Kasalukuyang formula ng kapangyarihan. Aktwal at na-rate na kapangyarihan. Ang kahusayan ng isang de-koryenteng aparato. Mga tagubilin para sa gawaing laboratoryo "Pagtukoy sa kahusayan ng isang electric kettle" (1 kurso) Ang pagkakaroon ng pagbawas, nakuha namin ang pagkalkula

Ito ay kilala na ang isang perpetual motion machine ay imposible. Ito ay dahil sa ang katunayan na para sa anumang mekanismo ang pahayag ay totoo: ang kabuuang gawaing ginawa sa tulong ng mekanismong ito (kabilang ang pag-init ng mekanismo at kapaligiran, upang mapagtagumpayan ang puwersa ng alitan) ay palaging mas kapaki-pakinabang na gawain.

Halimbawa, higit sa kalahati ng trabaho ng isang panloob na combustion engine ay nasayang sa pag-init ng mga bahagi ng engine; ang ilang init ay dinadala ng mga maubos na gas.

Kadalasan ay kinakailangan upang suriin ang pagiging epektibo ng mekanismo, ang pagiging posible ng paggamit nito. Samakatuwid, upang makalkula kung anong bahagi ng gawaing ginawa ang nasayang at kung anong bahagi ang kapaki-pakinabang, ipinakilala ang isang espesyal na pisikal na dami na nagpapakita ng kahusayan ng mekanismo.

Ang halagang ito ay tinatawag na kahusayan ng mekanismo

Ang kahusayan ng isang mekanismo ay katumbas ng ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa kabuuang trabaho. Malinaw, ang kahusayan ay palaging mas mababa kaysa sa pagkakaisa. Ang halagang ito ay madalas na ipinahayag bilang isang porsyento. Kadalasan ito ay tinutukoy ng letrang Griyego na η (basahin ang "ito"). Ang kahusayan ay dinaglat bilang kahusayan.

η \u003d (A_full / A_useful) * 100%,

kung saan η kahusayan, A_full full work, A_useful useful work.

Sa mga makina, ang de-koryenteng motor ay may pinakamataas na kahusayan (hanggang sa 98%). Ang kahusayan ng mga panloob na engine ng pagkasunog 20% - 40%, steam turbine tungkol sa 30%.

Tandaan na para sa pagtaas ng kahusayan ng mekanismo madalas subukang bawasan ang puwersa ng alitan. Magagawa ito gamit ang iba't ibang lubricant o ball bearings kung saan ang sliding friction ay pinapalitan ng rolling friction.

Mga halimbawa ng pagkalkula ng kahusayan

Isaalang-alang ang isang halimbawa. Ang isang siklista na may mass na 55 kg ay umakyat sa isang burol na may mass na 5 kg, ang taas nito ay 10 m, habang gumagawa ng 8 kJ ng trabaho. Hanapin ang kahusayan ng bike. Ang lumiligid na alitan ng mga gulong sa kalsada ay hindi isinasaalang-alang.

Solusyon. Hanapin ang kabuuang masa ng bisikleta at ng siklista:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Hanapin natin ang kanilang kabuuang timbang:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Hanapin ang gawaing ginawa sa pagbubuhat ng bisikleta at sa siklista:

Kapaki-pakinabang \u003d PS \u003d 600 N * 10 m \u003d 6 kJ

Hanapin natin ang kahusayan ng bike:

A_full / A_useful * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

Sagot: Ang kahusayan ng bisikleta ay 75%.

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa. Isang katawan ng mass m ay sinuspinde mula sa dulo ng braso ng pingga. Ang isang pababang puwersa F ay inilapat sa kabilang braso, at ang dulo nito ay binabaan ng h. Alamin kung gaano kalaki ang pagtaas ng katawan kung ang kahusayan ng pingga ay η%.

Solusyon. Hanapin ang gawaing ginawa ng puwersa F:

η % ng gawaing ito ay ginagawa upang iangat ang isang katawan na may mass m. Samakatuwid, ang Fhη / 100 ay ginugol sa pag-angat ng katawan. Dahil ang bigat ng katawan ay katumbas ng mg, ang katawan ay tumaas sa taas na Fhη / 100 / mg.

Gawain sa laboratoryo

Target: may layunin na pagsasanay ng aktibidad sa paghahanap, pagsasakatuparan ng personal na kahulugan ng mga mag-aaral upang pag-aralan ang paksa, paglikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga kasanayan sa komunikasyon at magkasanib na aktibidad.

Mga gawain:

Pang-edukasyon: pang-eksperimentong gawainpagtukoy sa kahusayan ng mga electrical appliances gamit ang halimbawa ng electric kettle,pagbuo ng kakayahang magtatag ng koneksyon sa pagitan ng mga elemento ng nilalaman ng naunang pinag-aralan na materyal at ng bago.

Pagbuo: pag-unlad ng mga kasanayan sa pagpapatakbo ng kaisipan, pagpapabuti ng kakayahang magbalangkas ng mga personal na makabuluhang layunin, itaguyod ang pagbuo ng mga kasanayan sa pananaliksik at malikhaing.

Pang-edukasyon: pagpapabuti ng kakayahang magtrabaho nang pares, upang mabuo ang kakayahang mag-introspection.

Uri ng aralin : aralin - workshop (2 oras)

Kagamitan

Sa panahon ng mga klase

Oras ng pag-aayos

Safety briefing kapag nagtatrabaho sa mga instrumento sa pagsukat ng elektrikal.

Pagbubuo ng problema.

Kalkulahin ang gawaing ginawa ng electric current

Kalkulahin ang dami ng init na natanggap ng tubig at katumbas ng kapaki-pakinabang na gawain,

matukoy sa pamamagitan ng karanasanAng kahusayan ng mga electrical appliances sa halimbawa ng isang electric kettle;

Pagsasagawa ng trabaho alinsunod sa mga alituntunin.

1. Isaalang-alang ang isang electric kettle. Ayon sa data ng pasaporte, tukuyin ang kuryente ng appliance na P.

2. Ibuhos ang tubig sa kettle na may volume na V na katumbas ng 1 litro (1 kg)

3. Gumamit ng thermometer upang sukatin ang paunang temperatura ng tubig t 1 .

4. I-on ang kettle sa electrical network at painitin ang tubig hanggang kumulo.

5. Tukuyin ang kumukulo ng tubig t mula sa talahanayan 2 .

6. Tandaan sa orasan ang agwat ng oras kung kailan ang tubig ay pinainit Δŧ

Isagawa ang lahat ng mga sukat sa SI.

7. Gamit ang data ng pagsukat, kalkulahin:

agos ng kuryente = P∙Δt

load = cm(t 2 -t 1 )

8. Kalkulahin ang kahusayan ng electric kettle gamit ang formula

η = =

9. Ipasok ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon sa talahanayan

P, W

V, m 3

t 1 , 0 MULA SA

Δt, s

t 2 , 0 MULA SA

A agos ng kuryente ,J

Q load , J

ŋ,%

Mga tanong sa pagsubok:

Bakit ang isang electric kettle spiral ay gawa sa isang conductor na may malaking cross-sectional area? Magbigay ng detalyadong sagot.

Magbigay ng mga halimbawa ng iba pang mga electrical appliances kung saan ang heating element ay isang coil. Paano naiiba ang mga device na ito sa isa't isa?

WelderBakit, sa panahon ng electric welding, mas maraming init ang inilabas nang tumpak sa junction ng mga welded na piraso?(kapag ang isang mataas na kasalukuyang ay dumaan sa mga bahagi ng metal na nakikipag-ugnay sa isang maliit na eroplano, sa punto ng pakikipag-ugnay ng mga bahaging ito, mayroong pinakamataas na pagtutol sa dumadaan na kasalukuyang at, samakatuwid, ang pinakamataas na halaga ng init ay inilabas).

Auto MechanicBakit hindi kumikita ang mga low-power na device? Bakit hindi maiiwasan ang pagkonsumo ng enerhiya kapag gumagamit ng mga naturang device?( Dahil sa pagtaas sa oras ng pag-init ng tubig, ang mga pagkalugi ay tumaas sa pamamagitan ng convection, thermal conductivity, radiation)

Output.

5. Takdang-Aralin: maghanda ng ulat, ulitin ang batas ng Joule-Lenz.

Ulat ng laboratoryo

"Pagpapasiya ng kahusayan ng isang electric kettle".

Layunin: matuto pang-eksperimento matukoy ang kahusayan ng mga de-koryenteng kasangkapan gamit ang halimbawa ng isang electric kettle.

Kagamitan : Electric kettle, thermometer, orasan na may pangalawang kamay.

Proseso ng paggawa:

1. Itinuturing na electric kettle. Ayon sa data ng pasaporte, natukoy ko ang kuryente ng electrical appliance na P.

2. Ibuhos ang tubig sa kettle na may volume na V na katumbas ng 1 litro (1 kg)

3. Sinusukat gamit ang thermometer ang paunang temperatura ng tubig t 1 .

4. Binuksan ang takure sa electrical network at pinainit ang tubig hanggang kumulo.

5. Natukoy mula sa talahanayan ang kumukulo ng tubig t 2 .

6. Napansin ko sa orasan ang agwat ng oras kung kailan ang tubig ay pinainit Δŧ

7. Gamit ang data ng pagsukat, kinakalkula:

a) ang gawaing ginawa ng electric current, alam ang kapangyarihan ng kettle P at ang oras ng pag-init ng tubig Δt, ayon sa formula A agos ng kuryente = P∙Δt

b) ang dami ng init na natanggap ng tubig at katumbas ng kapaki-pakinabang na gawain, Q load = cm(t 2 -t 1 )

8. Kinakalkula ang kahusayan ng electric kettle gamit ang formula

η = =

9. Ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon na ipinasok sa talahanayan

P, W

V, m 3

t 1 , 0 MULA SA

Δt, s

t 2 , 0 MULA SA

A agos ng kuryente ,J

Q load , J

ŋ,%

Mga sagot sa mga tanong sa seguridad :

Konklusyon ng gawaing ginawa:

Iyon ay iba't ibang uri ng enerhiya. Sa artikulong ito, isasaalang-alang at pag-aaralan natin ang mga pisikal na konsepto tulad ng kapangyarihan ng isang electric current.

Kasalukuyang mga formula ng kapangyarihan

Sa ilalim ng kasalukuyang kapangyarihan, pati na rin sa mekanika, naiintindihan nila ang gawaing ginagawa bawat yunit ng oras. Upang kalkulahin ang kapangyarihan, alam ang gawain na ginagawa ng isang electric current sa isang tiyak na tagal ng panahon, makakatulong ang isang pisikal na formula.

Ang kasalukuyang, boltahe, kapangyarihan sa electrostatics ay nauugnay sa isang pagkakapantay-pantay na maaaring makuha mula sa formula A=UIt. Tinutukoy nito ang gawaing ginagawa ng isang electric current:

P=A/t=UI/t=UI
Kaya, ang formula para sa direktang kasalukuyang kapangyarihan sa anumang seksyon ng circuit ay ipinahayag bilang produkto ng kasalukuyang lakas at ang boltahe sa pagitan ng mga dulo ng seksyon.

Mga yunit ng kuryente

1 W (watt) - kasalukuyang kapangyarihan ng 1 A (ampere) sa isang konduktor, sa pagitan ng mga dulo kung saan pinapanatili ang isang boltahe ng 1 V (volt).

Ang isang aparato para sa pagsukat ng kapangyarihan ng electric current ay tinatawag na wattmeter. Gayundin, pinapayagan ka ng kasalukuyang formula ng kapangyarihan na matukoy ang kapangyarihan gamit ang isang voltmeter at ammeter.

Ang off-system unit of power ay kW (kilowatt), GW (gigawatt), mW (milliwatt), atbp. Ang ilang off-system unit ng trabaho na kadalasang ginagamit sa pang-araw-araw na buhay ay nauugnay din dito, halimbawa (kilowatt hour ). Sa abot ng 1kW = 10 3 W, at 1h = 3600s, pagkatapos

1kW · h \u003d 10 3 W 3600s \u003d 3.6 10 6 W s \u003d 3.6 10 6 J.

Batas at kapangyarihan ni Ohm

Gamit ang batas ng Ohm, ang kasalukuyang formula ng kapangyarihan P=UI ay nakasulat sa form na ito:

P \u003d UI \u003d U 2 / R \u003d I 2 / R
Kaya, ang kapangyarihan na inilabas sa mga konduktor ay direktang proporsyonal sa lakas ng kasalukuyang dumadaloy sa konduktor at ang boltahe sa mga dulo nito.

Aktwal at na-rate na kapangyarihan

Kapag sinusukat ang kapangyarihan sa isang consumer, ang kasalukuyang formula ng kapangyarihan ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang aktwal na halaga nito, iyon ay, ang isa na aktwal na inilabas sa isang partikular na oras sa consumer.

Sa mga pasaporte ng iba't ibang mga de-koryenteng kasangkapan, ang halaga ng kapangyarihan ay nabanggit din. Tinatawag itong nominal. Ang pasaporte ng isang de-koryenteng aparato ay karaniwang nagpapahiwatig hindi lamang ang na-rate na kapangyarihan, kundi pati na rin ang boltahe kung saan ito idinisenyo. Gayunpaman, ang boltahe sa network ay maaaring bahagyang naiiba mula sa ipinahiwatig sa pasaporte, halimbawa, pagtaas. Sa pagtaas ng boltahe, ang kasalukuyang lakas sa network ay tumataas din, at dahil dito, ang kasalukuyang kapangyarihan sa consumer. Ibig sabihin, maaaring mag-iba ang halaga ng aktwal at na-rate na kapangyarihan ng device. Ang maximum na aktwal na kapangyarihan ng de-koryenteng aparato ay mas malaki kaysa sa nominal. Ginagawa ito upang maiwasan ang pagkabigo ng aparato na may mga maliliit na pagbabago sa boltahe sa network.

Kung ang circuit ay binubuo ng ilang mga mamimili, kung gayon, kapag kinakalkula ang kanilang aktwal na kapangyarihan, dapat itong alalahanin na para sa anumang koneksyon ng mga mamimili, ang kabuuang kapangyarihan sa buong circuit ay katumbas ng kabuuan ng mga kapasidad ng mga indibidwal na mamimili.

Kahusayan ng isang electrical appliance

Tulad ng alam mo, ang mga perpektong makina at mekanismo ay hindi umiiral (iyon ay, ang mga ganap na magko-convert ng isang uri ng enerhiya sa isa pa o makabuo ng enerhiya). Sa panahon ng pagpapatakbo ng aparato, ang isang bahagi ng enerhiya na ginugol ay kinakailangang ginugol sa pagtagumpayan ng mga hindi kanais-nais na puwersa ng paglaban o "nawawala" lamang sa kapaligiran. Kaya, isang bahagi lamang ng enerhiya na ginugol namin ang napupunta upang maisagawa ang kapaki-pakinabang na gawain, kung saan nilikha ang aparato.

Ang pisikal na dami na nagpapakita kung gaano kalaki sa kapaki-pakinabang na gawain ang ginagastos ay tinatawag na efficiency factor (simula dito ay tinutukoy bilang kahusayan).

Sa madaling salita, ang kahusayan ay nagpapakita kung gaano kahusay ang ginastos na trabaho ay ginagamit kapag ito ay isinagawa, halimbawa, ng isang electrical appliance.

Ang kahusayan (tinutukoy ng letrang Griyego na η ("ito")) ay isang pisikal na dami na nagpapakilala sa kahusayan ng isang de-koryenteng aparato at nagpapakita kung gaano kalaki sa kapaki-pakinabang na gawain ang ginagastos.

Ang kahusayan ay tinutukoy (tulad ng sa mekanika) sa pamamagitan ng formula:

η = A P / A Z 100%

Kung ang kapangyarihan ng electric current ay kilala, ang mga formula para sa pagtukoy ng CCD ay magiging ganito:

η \u003d P P / P Z 100%

Bago matukoy ang kahusayan ng isang aparato, kinakailangan upang matukoy kung ano ang kapaki-pakinabang na gawain (para sa kung ano ang nilikha ng aparato), at kung ano ang ginugol sa trabaho (ginawa ang trabaho o kung anong enerhiya ang ginugol upang maisagawa ang kapaki-pakinabang na gawain).

Isang gawain

Ang isang ordinaryong electric lamp ay may kapangyarihan na 60 W at isang operating voltage na 220 V. Anong trabaho ang ginagawa ng electric current sa lampara, at magkano ang babayaran mo para sa kuryente sa buwan, sa isang taripa na T = 28 rubles, gamit ang lampara ng 3 oras araw-araw?
Ano ang kasalukuyang nasa lampara at ang paglaban ng spiral nito sa kondisyon ng pagtatrabaho?

Solusyon:

1. Upang malutas ang problemang ito:
a) kalkulahin ang oras ng pagpapatakbo ng lampara para sa isang buwan;
b) kinakalkula namin ang gawain ng kasalukuyang lakas sa lampara;
c) kinakalkula namin ang buwanang bayad sa rate na 28 rubles;
d) kalkulahin ang kasalukuyang lakas sa lampara;
e) kinakalkula namin ang paglaban ng lamp coil sa kondisyon ng pagtatrabaho.

2. Ang gawain ng kasalukuyang lakas ay kinakalkula ng formula:

A = P t

Ang kasalukuyang lakas sa lampara ay makakatulong upang makalkula ang kasalukuyang formula ng kapangyarihan:

P=UI;
Ako = P/U.

Ang paglaban ng lamp coil sa kondisyon ng pagtatrabaho mula sa batas ng Ohm ay:

[A] = Wh;

[I] \u003d 1V 1A / 1B \u003d 1A;

[R] = 1V/1A = 1Ω.

4. Mga Pagkalkula:

t = 30 araw 3 oras = 90 oras;
A \u003d 60 90 \u003d 5400 W h \u003d 5.4 kW h;
I \u003d 60/220 \u003d 0.3 A;
R \u003d 220 / 0.3 \u003d 733 Ohms;
V \u003d 5.4 kWh 28 k / kWh \u003d 151 rubles.

Sagot: A \u003d 5.4 kWh; I \u003d 0.3 A; R = 733 Ohm; B = 151 rubles.

Nilalaman:

Sa proseso ng paglipat ng mga singil sa loob ng isang closed circuit, ang isang tiyak na trabaho ay ginagawa ng kasalukuyang pinagmulan. Maaari itong maging kapaki-pakinabang at kumpleto. Sa unang kaso, ang kasalukuyang pinagmulan ay naglilipat ng mga singil sa panlabas na circuit, habang gumagawa ng trabaho, at sa pangalawang kaso, ang mga singil ay gumagalaw sa buong circuit. Sa prosesong ito, ang kahusayan ng kasalukuyang pinagmumulan, na tinukoy bilang ang ratio ng panlabas at kabuuang paglaban ng circuit, ay napakahalaga. Kung ang panloob na paglaban ng pinagmulan at ang panlabas na pagtutol ng pagkarga ay pantay, kalahati ng lahat ng kapangyarihan ay mawawala sa pinagmulan mismo, at ang kalahati ay ilalabas sa pagkarga. Sa kasong ito, ang kahusayan ay magiging 0.5 o 50%.

Episyente ng electric circuit

Ang itinuturing na kahusayan ay pangunahing nauugnay sa mga pisikal na dami na nagpapakilala sa rate ng conversion o paghahatid ng kuryente. Kabilang sa mga ito, sa unang lugar ay ang kapangyarihan, na sinusukat sa watts. Mayroong ilang mga formula para sa kahulugan nito: P = U x I = U2/R = I2 x R.

Sa mga de-koryenteng circuit, maaaring mayroong ibang halaga ng boltahe at halaga ng singil, ayon sa pagkakabanggit, at ang gawaing isinagawa ay iba rin sa bawat kaso. Kadalasan mayroong pangangailangan na tantiyahin ang bilis kung saan ang kuryente ay ipinadala o na-convert. Ang bilis na ito ay ang kapangyarihang elektrikal na tumutugma sa gawaing isinagawa sa isang tiyak na yunit ng oras. Sa anyo ng isang formula, ang parameter na ito ay magiging ganito: P=A/∆t. Samakatuwid, ang gawain ay ipinapakita bilang produkto ng kapangyarihan at oras: A=P∙∆t. Ang yunit ng sukat para sa trabaho ay .

Upang matukoy kung gaano kahusay ang isang aparato, makina, electrical circuit o iba pang katulad na sistema, sa mga tuntunin ng kapangyarihan at trabaho, ang kahusayan ay ginagamit - kahusayan. Ang halagang ito ay tinukoy bilang ang ratio ng kapaki-pakinabang na enerhiya na ginugol sa kabuuang halaga ng enerhiya na ibinibigay sa system. Ang kahusayan ay tinutukoy ng simbolo na η, at mathematically na tinukoy bilang formula: η \u003d A / Q x 100% \u003d [J] / [J] x 100% \u003d [%], kung saan ang A ay ang gawaing ginawa ng mamimili, ang Q ay ang enerhiya na ibinibigay ng pinagmulan . Alinsunod sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, ang halaga ng kahusayan ay palaging katumbas o mas mababa sa pagkakaisa. Nangangahulugan ito na ang kapaki-pakinabang na trabaho ay hindi maaaring lumampas sa dami ng enerhiya na ginugol sa pagkumpleto nito.

Kaya, ang mga pagkawala ng kuryente sa anumang sistema o aparato ay tinutukoy, pati na rin ang antas ng kanilang pagiging kapaki-pakinabang. Halimbawa, sa mga konduktor, ang mga pagkawala ng kuryente ay nabuo kapag ang isang electric current ay bahagyang na-convert sa thermal energy. Ang halaga ng mga pagkalugi na ito ay nakasalalay sa paglaban ng konduktor, hindi sila isang mahalagang bahagi ng kapaki-pakinabang na gawain.

Mayroong pagkakaiba, na ipinahayag ng formula ∆Q=A-Q, na malinaw na nagpapakita ng pagkawala ng kuryente. Dito, ang ugnayan sa pagitan ng paglago ng pagkawala ng kuryente at ang paglaban ng konduktor ay napakalinaw na nakikita. Ang pinaka-kapansin-pansin na halimbawa ay isang maliwanag na maliwanag na lampara, ang kahusayan nito ay hindi lalampas sa 15%. Ang natitirang 85% ng kapangyarihan ay na-convert sa thermal, iyon ay, sa infrared radiation.

Ano ang kahusayan ng kasalukuyang pinagmulan

Ang itinuturing na kahusayan ng buong de-koryenteng circuit ay ginagawang posible upang mas mahusay na maunawaan ang pisikal na kakanyahan ng kahusayan ng kasalukuyang mapagkukunan, ang formula kung saan ay binubuo din ng iba't ibang dami.

Sa proseso ng paglipat ng mga singil sa kuryente sa kahabaan ng isang saradong de-koryenteng circuit, ang isang tiyak na gawain ay ginagawa ng kasalukuyang mapagkukunan, na naiiba bilang kapaki-pakinabang at kumpleto. Sa panahon ng pagganap ng kapaki-pakinabang na trabaho, ang kasalukuyang pinagmulan ay naglilipat ng mga singil sa panlabas na circuit. Sa buong trabaho, ang mga singil, sa ilalim ng impluwensya ng isang kasalukuyang pinagmulan, ay gumagalaw na sa buong circuit.

Sa anyo ng mga formula, ipinapakita ang mga ito tulad ng sumusunod:

Kapaki-pakinabang na gawain - Apolesis = qU = IUt = I2Rt.
Kumpletuhin ang trabaho - Afull = qε = Iεt = I2(R +r)t.

Batay dito, posibleng makakuha ng mga formula para sa kapaki-pakinabang at kabuuang kapangyarihan ng kasalukuyang pinagmulan:

Kapaki-pakinabang na kapangyarihan - Рpolez = Apolez / t = IU = I2R.
Maliwanag na kapangyarihan - Рfull = Apfull/t = Iε = I2(R + r).

Bilang resulta, ang formula para sa kahusayan ng kasalukuyang pinagmumulan ay tumatagal ng sumusunod na anyo:

η = Ause/ Atot = Ruse/ Ptot = U/ε = R/(R + r).

Ang maximum na kapaki-pakinabang na kapangyarihan ay nakamit sa isang tiyak na halaga ng paglaban ng panlabas na circuit, depende sa mga katangian ng kasalukuyang pinagmulan at pagkarga. Gayunpaman, dapat bigyang pansin ang hindi pagkakatugma ng pinakamataas na net power at maximum na kahusayan.

Pagsisiyasat ng kapangyarihan at kahusayan ng kasalukuyang pinagmulan

Ang kahusayan ng isang kasalukuyang mapagkukunan ay nakasalalay sa maraming mga kadahilanan, na dapat isaalang-alang sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod.

Upang matukoy, alinsunod sa batas ng Ohm, mayroong sumusunod na equation: i \u003d E / (R + r), kung saan ang E ay ang electromotive force ng kasalukuyang pinagmumulan, at r ang panloob na pagtutol nito. Ito ay mga pare-parehong halaga na hindi nakadepende sa variable resistance R. Sa kanilang tulong, matutukoy mo ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan na natupok ng electrical circuit:

W1 \u003d i x U \u003d i2 x R. Narito ang R ay ang paglaban ng consumer ng kuryente, i ang kasalukuyang sa circuit, na tinutukoy ng nakaraang equation.

Kaya, ang power value na gumagamit ng finite variable ay ipapakita tulad ng sumusunod: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Dahil ito ay isang intermediate variable, sa kasong ito ang function na W1(R) ay maaaring masuri para sa isang extremum. Sa layuning ito, kinakailangan upang matukoy ang halaga ng R, kung saan ang halaga ng unang derivative ng kapaki-pakinabang na kapangyarihan na nauugnay sa variable na pagtutol (R) ay magiging katumbas ng zero: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 - 2 x R x (R + r) ] = E2 x (Ri + r) x (R + r - 2 x R) = E2(r - R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Mula sa pormula na ito, maaari nating tapusin na ang halaga ng derivative ay maaaring maging zero lamang sa ilalim ng isang kondisyon: ang paglaban ng power receiver (R) mula sa kasalukuyang pinagmulan ay dapat maabot ang halaga ng panloob na paglaban ng pinagmulan mismo (R => r). Sa ilalim ng mga kundisyong ito, matutukoy ang halaga ng efficiency factor η bilang ratio ng kapaki-pakinabang at kabuuang kapangyarihan ng kasalukuyang pinagmumulan - W1/W2. Dahil sa pinakamataas na punto ng kapaki-pakinabang na kapangyarihan ang paglaban ng consumer ng enerhiya ng kasalukuyang pinagmumulan ay magiging kapareho ng panloob na pagtutol ng kasalukuyang pinagmumulan mismo, sa kasong ito ang kahusayan ay magiging 0.5 o 50%.

Mga gawain para sa kasalukuyang kapangyarihan at kahusayan

Sa katotohanan, ang gawaing ginawa sa tulong ng anumang aparato ay palaging mas kapaki-pakinabang na gawain, dahil ang bahagi ng trabaho ay ginagawa laban sa mga puwersa ng friction na kumikilos sa loob ng mekanismo at kapag inililipat ang mga indibidwal na bahagi nito. Kaya, gamit ang isang movable block, nagsasagawa sila ng karagdagang trabaho, pag-aangat ng block mismo at ng lubid at, pagtagumpayan ang mga puwersa ng friction sa block.

Ipinakilala namin ang sumusunod na notasyon: tinutukoy namin ang kapaki-pakinabang na gawain ng $A_p$, at kumpleto ang gawain ng $A_(poln)$. Sa paggawa nito, mayroon tayong:

Kahulugan

Coefficient of performance (COP) tinatawag na ratio ng kapaki-pakinabang na gawain hanggang sa buo. Tinutukoy namin ang kahusayan sa pamamagitan ng titik $\eta $, pagkatapos ay:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \kaliwa(2\kanan).\]

Kadalasan, ang kahusayan ay ipinahayag bilang isang porsyento, kung gayon ang kahulugan nito ay ang formula:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \kaliwa(2\kanan).\]

Kapag lumilikha ng mga mekanismo, sinusubukan nilang dagdagan ang kanilang kahusayan, ngunit ang mga mekanismo na may kahusayan na katumbas ng isa (at higit pa sa isa) ay hindi umiiral.

Kaya, ang koepisyent ng kahusayan ay isang pisikal na dami na nagpapakita ng bahagi na ang kapaki-pakinabang na gawain ay mula sa lahat ng gawaing ginawa. Sa tulong ng kahusayan, sinusuri ang kahusayan ng isang aparato (mekanismo, sistema) na nagko-convert o nagpapadala ng enerhiya na nagsasagawa ng trabaho.

Upang madagdagan ang kahusayan ng mga mekanismo, maaari mong subukang bawasan ang alitan sa kanilang mga palakol, ang kanilang masa. Kung ang alitan ay maaaring mapabayaan, ang masa ng mekanismo ay makabuluhang mas mababa kaysa sa masa, halimbawa, ng pagkarga na itinataas ng mekanismo, kung gayon ang kahusayan ay bahagyang mas mababa kaysa sa pagkakaisa. Kung gayon ang gawaing ginawa ay humigit-kumulang katumbas ng kapaki-pakinabang na gawain:

Ang ginintuang tuntunin ng mekanika

Dapat tandaan na ang isang pakinabang sa trabaho ay hindi maaaring makamit gamit ang isang simpleng mekanismo.

Ipahayag natin ang bawat isa sa mga gawa sa formula (3) bilang produkto ng kaukulang puwersa ng landas na nilakbay sa ilalim ng impluwensya ng puwersang ito, pagkatapos ay binago natin ang formula (3) sa anyo:

Ang ekspresyon (4) ay nagpapakita na gamit ang isang simpleng mekanismo, nakakakuha tayo ng lakas gaya ng pagkatalo natin sa daan. Ang batas na ito ay tinatawag na "golden rule" ng mekanika. Ang panuntunang ito ay binuo sa sinaunang Greece ni Heron ng Alexandria.

Ang panuntunang ito ay hindi isinasaalang-alang ang gawain upang mapagtagumpayan ang mga puwersa ng alitan, samakatuwid ito ay tinatayang.

Kahusayan sa paghahatid ng kuryente

Ang kadahilanan ng kahusayan ay maaaring tukuyin bilang ang ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa enerhiya na ginugol sa pagpapatupad nito ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \kaliwa(5\kanan).\]

Upang kalkulahin ang kahusayan ng isang heat engine, ang sumusunod na formula ay ginagamit:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\kaliwa(6\kanan),\]

kung saan ang $Q_n$ ay ang dami ng init na natanggap mula sa heater; $Q_(ch)$ - ang dami ng init na inilipat sa refrigerator.

Ang kahusayan ng isang perpektong heat engine na gumagana ayon sa Carnot cycle ay:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\kaliwa(7\kanan),\]

kung saan $T_n$ - temperatura ng pampainit; $T_(ch)$ - temperatura ng refrigerator.

Mga halimbawa ng mga gawain para sa kahusayan

Halimbawa 1

Ang gawain. Ang makina ng kreyn ay may lakas na $N$. Para sa isang agwat ng oras na katumbas ng $\Delta t$, itinaas niya ang isang load ng mass na $m$ sa taas na $h$. Ano ang kahusayan ng kreyn?\textit()

Solusyon. Ang kapaki-pakinabang na gawain sa problemang isinasaalang-alang ay katumbas ng gawain ng pag-angat ng katawan sa taas $h$ ng isang karga ng masa $m$, ito ang gawain ng pagtagumpayan ng puwersa ng grabidad. Ito ay katumbas ng:

Ang kabuuang gawaing ginagawa kapag nagbubuhat ng load ay makikita gamit ang kahulugan ng kapangyarihan:

Gamitin natin ang kahulugan ng salik ng kahusayan upang mahanap ito:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\kaliwa(1.3\kanan).\]

Binabago namin ang formula (1.3) gamit ang mga expression (1.1) at (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Sagot.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Halimbawa 2

Ang gawain. Ang perpektong gas ay gumaganap ng Carnot cycle, habang ang kahusayan ng cycle ay katumbas ng $\eta $. Ano ang gawain sa isang gas compression cycle sa pare-parehong temperatura? Ang gawaing ginawa ng gas sa panahon ng pagpapalawak ay $A_0$

Solusyon. Ang kahusayan ng cycle ay tinukoy bilang:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\kaliwa(2.1\kanan).\]

Isaalang-alang ang Carnot cycle, tukuyin kung aling mga proseso ang ibinibigay ng init (ito ay magiging $Q$).

Dahil ang Carnot cycle ay binubuo ng dalawang isotherms at dalawang adiabats, masasabi natin kaagad na walang heat transfer sa adiabatic na proseso (mga proseso 2-3 at 4-1). Sa isothermal na proseso 1-2 init ay ibinibigay (Fig.1 $Q_1$), sa isothermal na proseso 3-4 init ay inalis ($Q_2$). Lumalabas na sa expression (2.1) $Q=Q_1$. Alam namin na ang dami ng init (ang unang batas ng thermodynamics) na ibinibigay sa system sa panahon ng isang isothermal na proseso ay ganap na napupunta sa paggawa ng gas, na nangangahulugang:

Ang gas ay gumaganap ng kapaki-pakinabang na gawain, na katumbas ng:

Ang dami ng init na naalis sa isothermal na proseso 3-4 ay katumbas ng gawain ng compression (negatibo ang gawain) (dahil T=const, pagkatapos ay $Q_2=-A_(34)$). Bilang resulta, mayroon kaming:

Binabago namin ang formula (2.1) na isinasaalang-alang ang mga resulta (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\kaliwa(2.4\kanan).\]

Dahil sa pamamagitan ng kundisyon $A_(12)=A_0,\ $sa wakas ay makukuha natin:

Sagot.$A_(34)=\kaliwa(\eta -1\kanan)A_0$