Paksa: Paghahanap ng bahagi mula sa kabuuan at kabuuan mula sa bahagi nito

Target: Upang i-systematize, palawakin, gawing pangkalahatan at pagsama-samahin ang nakuhang kaalaman sa paksang "Paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito. Informatics sa atin»
Mga gawain:
Isaaktibo ang kaalaman ng mga mag-aaral tungkol sa mga konsepto ng mga fraction, paglutas ng mga problema sa mga fraction.
Upang turuan ang mga mag-aaral na lutasin ang mga problema sa isang paksa, upang matukoy ang pagkakaiba sa pagitan ng mga paraan upang malutas ang mga problema.
Paglalapat ng nakuhang teoretikal na kaalaman sa paglutas ng mga praktikal na problema.
Palawakin ang abot-tanaw ng mga mag-aaral sa larangan ng computer science.
Mga yugto ng aralin.

Pagtatakda ng layunin - 2 min.
Pag-update ng pangunahing kaalaman - 8 min.
Consolidation at generalization ng materyal. – 23 min.
Pagbubuod ng aralin at pagtatakda ng takdang-aralin. - 5 minuto.

Inaasahang resulta: dapat matutunan ng mga mag-aaral na ilapat ang mga kinakailangang pamamaraan sa paglutas ng isang partikular na problema, kailangang malutas ang mga problema, makapagkalkula ng mga fraction.

Sa panahon ng mga klase:

Oras ng pag-aayos. - 2 minuto.
Pagbati ng mga mag-aaral.
Pagtatakda ng layunin - 2 min.
Hulaan ang rebus.

Anong salita ang naka-encode dito? Tama, ang internet.
Anong paksa ang pinag-aaralan natin ngayon? (tama, "Paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito")
Paano maiuugnay ang Internet sa paksang ito? (lulutasin namin ang mga problema sa paksang ito sa kaalaman sa Internet0
Sino ang maaaring bumalangkas ng paksa ng aralin ngayon? (Internet sa atin)
Alam mo ba kung ano ang Internet? (Ibigay ang kanilang bersyon)
Internet - (mula sa Latin na inter - between at net - network), isang pandaigdigang network ng computer na nag-uugnay sa parehong mga gumagamit ng mga network ng computer at mga gumagamit ng mga indibidwal (kabilang ang bahay) na mga computer.
Pag-update ng pangunahing kaalaman– 8 min.
Isagawa nang pasalita:
a) Hanapin ang bahagi ng numero:
3/4 ng 16;
2/5 ng 80;
7/10 mula sa 120;
3/5 ng 150;
6/11 mula sa 121;
5/6 mula sa 108

b) Hanapin ang numero kung:
3/8 nito ay katumbas ng 15;
2/5 nito ay katumbas ng 30;
5/8 nito ay katumbas ng 45;
4/9 nito ay katumbas ng 36;
7/10 nito ay katumbas ng 42;
Ang 2/11 nito ay katumbas ng 99.

Consolidation at generalization ng materyal. – 23 min.
Saan at kailan sa tingin mo lumitaw ang Internet? (ipahayag ang mga opinyon)
Noong 1957, matapos ilunsad ng Unyong Sobyet ang unang artipisyal na satellite ng Earth, nagpasya ang Kagawaran ng Depensa ng US na kung sakaling magkaroon ng digmaan, kailangan ng US ng maaasahang sistema ng paghahatid ng impormasyon. Ang US Defense Advanced Research Projects Agency ay nag-alok na bumuo ng isang computer network para dito.

Ngayon ay malulutas natin ang ilang mga problema.

Si Alena ay may 140 na larawan na na-upload sa kanyang personal na pahina sa website ng Odnoklassniki. 2/7 ng kabuuang bilang ng mga larawang na-upload sa Personal Photos album, 1/4 sa Hobby album, 3/35 sa Rest album, 5/28 sa Family album, at ang natitira sa Na larawan ng mga kaibigan. Ilang larawan mayroon si Alena sa bawat album?
140: 7 * 2 = 40 (f) "Mga personal na larawan"
140: 4 * 1 = 35 (f) "Libangan"
140: 35 * 3 \u003d 12 (f) "Pahinga"
140: 28 * 5 = 25 (f) "Pamilya"
140 - 40 - 35 - 12 - 25 \u003d 28 (f) "Sa larawan ng mga kaibigan"

Si Misha ay mayroong 276 na email, na 3/5 ng bilang ng mga email sa email ni Kolya. Gaano karaming mga titik ang mayroon si Kolya kaysa kay Misha?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

Sa isang flash card, na idinisenyo para sa 4G bytes (1G bytes = 1024 M bytes), mayroong iba't ibang mga file. Ang mga larawan ay tumatagal ng 3/16th ng kabuuang memorya, mga pelikula - 1/8th (ng kabuuang memorya) higit pa sa mga larawan, text na dokumento - 5/64th (ng kabuuang memorya) higit pa sa mga larawan. Ilang M byte ang nasa bawat file?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 =768(M bytes) sa larawan
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M bytes) para sa mga pelikula
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M bytes) para sa mga text na dokumento.

Guys, ano ang kailangan mo sa Internet?
Komunikasyon;
Impormasyon;
Mga laro.
Anong mga social network ang alam mo? (ipahayag ang kanilang opinyon)
Pangalanan natin ang "pros" at "cons" ng mga social network:
"Mga kalamangan":
Komunikasyon;
Impormasyon.
"Mga minus":
Negatibong epekto sa kalusugan;
Pagka adik sa internet;
Paglulubog sa virtual na mundo;
Panganib mula sa mga estranghero.

Solusyonan natin ang sumusunod na problema.

Sa mga mag-aaral sa ika-5 baitang ng isa sa mga paaralan, isang survey ang isinagawa sa paksang "Mga social network at mga bata". Sa tanong na "Gaano karaming oras bawat araw ang ginugugol mo sa Internet", 3/10 ng lahat ng na-survey na mga mag-aaral ay sumagot ng "5 - 6 na oras". Ilang mga mag-aaral ang gumugugol ng oras na ito sa Internet araw-araw kung 150 mga bata ang lumahok sa survey?
150: 10 * 3 = 45 (mga bata).
45 anak! Ito ay isang napakalaking bilang! Pagkatapos ng lahat, araw-araw silang gumugugol ng napakaraming oras na nasayang na nakaupo sa computer.
Guys, ano sa palagay mo, anong pinsala sa kalusugan ang maaaring magdulot ng mahabang libangan sa Internet?
Mga posibleng sagot ng mag-aaral:
Sira sa mata;
Nabawasan ang aktibidad ng motor;
Psychological overstrain;
Ang tao ay nawawalan ng kakayahang makipag-usap;
Rachiocampsis;
pananakit ng ulo;
Hindi nakatulog ng maayos.

Nakikita mo kung gaano karaming mga negatibong bagay ang maaari mong kikitain sa pamamagitan ng pag-upo ng ilang oras sa Internet!

5. Pagbubuod ng aralin at pagtatakda ng takdang-aralin. - 5 minuto.
Ano ang bagong natutunan mo sa aralin ngayon?
Ano sa palagay mo ang pinakamagandang oras para gumugol sa Internet araw-araw?
Ano ang pangunahing ginagamit mo sa internet?
Sa palagay mo ba ang 5-6 na oras sa Internet araw-araw ay karaniwan?
Takdang aralin: maghanda ng isang ulat sa paksang "Ang Kasaysayan ng Internet"
Anunsyo ng mga grado.
Salamat sa aralin!

Paksa ng aralin: Ang paghahanap ng kabuuan mula sa bahagi nito.

Target: paunlarin ang kasanayan sa pagbibilang ng bibig, bumuo ng lohikal na pag-iisip,

bumuo ng kakayahang magtrabaho nang nakapag-iisa at sa isang grupo,

linangin ang interes sa matematika, linangin ang pakiramdam ng pagkakaibigan at

pagkakaunawaan, upang linangin ang pagmamahal sa sariling lupain.

Sa panahon ng mga klase.

1. Organisasyon sandali. (Slide number 1, 2)

Matagal na hinihintay na tawag

Magsisimula na ang lesson.

2. Oral na account.

Tayo'y mag isip!

a) Si Lyuda at Nadya ay bumili ng tig-isang tinapay sa buffet, ngunit nakalimutan ni Lena na dalhin ang pera. Pagkatapos ay binigyan nina Lyuda at Nadya si Lena ng tig-1/2 tinapay. Sino ang nakakuha ng mas maraming buns? (Nakakuha si Lena ng isang buong tinapay, at sina Luda at Nadia ay nakakuha ng kalahati bawat isa) (Slide #3)

b) Ang hedgehog ay may 3 buong mansanas, 10 kalahati, 8 quarter. Ilang mansanas mayroon ang hedgehog? (Ang hedgehog ay may 10 mansanas) (Slide number 4)

c) Gumagalaw ang isang snail sa isang patayong haligi na may taas na 6 m. Sa araw ay tumataas ito ng 4 m, at sa gabi ay bumabagsak ito ng 3 m. Ilang araw ang aabutin para maabot ng kuhol ang tuktok? (3 araw) (Slide number 5)

d) Ilang sentimetro:

1/4 m, 3/5 m, 6/10 m. (25 cm, 60 cm, 60 cm)

Ilang metro:

1/5 km, 4/5 km, 7/10 km. (200m, 800m, 700m) (Slide number 6)

e) Anong bahagi ng segment AB ang segment SD. Hanapin ang haba ng segment AB kung ang segment na CD ay 5 cm (A

(Slide number 7)

3. Magtrabaho gamit ang isang bagong tema.

a) 1/8 segment AB - 8 mm. Gumuhit ng segment ng linya AB.

8*8=64mm=6cm 4mm (Slide number 8)

e) Ang cake ay nagkakahalaga ng 160 rubles. Ito ay pinutol sa 4 na piraso. Magkano ang 1/4 ng halaga. Ikaw at ang dalawa mong kaibigan ay pumunta sa cafe. Magkano ang babayaran mo kung ang lahat ay kumain ng isang piraso ng cake?

Ang solusyon (160:4=40(r.) ay nagkakahalaga ng 1 piraso, 40*3=120(r.) ang dapat bayaran (Slide number 9, 10)

Fizminutka(Slide number 11)

c) M.d. 1/2 oras, 1/3 oras, 1/4 oras, 1/10 oras. (30min, 20min, 15min, 6min) (Slide number 12)

d) Paglutas ng problema

Ang haba ng Don River sa rehiyon ng Voronezh ay 530 km. Ito ay 1/3 ng buong haba ng Don River. Hanapin ang haba ng Don River.

Solusyon: (530*3=1590 (km) ang haba ng Don River) (Slide number 13, 14)

Nabubuhay si Birch ng 240 taon. Ito ay 1/5 ng buhay ng isang asul na spruce. Ilang taon nabubuhay ang isang asul na spruce.

240 * 5 \u003d 1200 (l) w - buhay ng asul na spruce (Slide number 15, 16, 17 )

Fizminutka (Slide number 18)

4. Pagsasama-sama ng mga natutunan.

Gawain bilang 227. (Slide number 19)

Bumili kami ng 5 coils ng electrical wire, 56 meters each. Naubos namin ang 2/7 ng buong wire. Ilang metro na lang ang natitira?

Solusyon: (56*5=280m - kabuuang wire, 280:7*2=80m - naubos na, 280-80= 200(m) - wire na natitira)

5.Pag-uulit ng nakaraan

a) Gawain Blg. 231. (independiyenteng gawain) (Slide number 20)

Ang mga limon ay inilatag sa mga basket, 100 piraso bawat isa. Ilang lemon ang mayroon kung 15 basket ang napuno at 30 pang lemon ang natira?

Solusyon: (100 * 15 + 30 \u003d 1530 (l) - noon)

b) Dibisyon na may natitira. No. 229 (beripikasyon) (Slide number 21)

76:8=9 (pahinga.4) 8*9+4=76,

54:11=4 (pahinga 10) 4*11+10=54

612:7=87 (pahinga.3) 87 *7+3=612

793:6= 132 (pahinga 1) 132*6+1=793

939:4 =234 (pahinga.3) 234 *4+3=939

c) Problema bilang 228. (Slide number 22)

Sa loob ng 3 oras na pagtatrabaho, pinapantayan ng bulldozer ang 234 metro kuwadrado ng kalsada. Ilang metro kuwadrado ng kalsada ang itataas ng bulldozer sa loob ng 10 oras kung ito ay gumagana nang may parehong produktibidad?

Solusyon: (234:3=78 - sa 1 oras, 78* 10=780 - sa 10 oras)

6. Pangkatang gawain sa hanay

Paglutas ng problema (sa pamamagitan ng mga card)

Ang 6 na kendi ay 1/7 ng lahat ng mga kendi. Ilang candies?

8 candies ay 1/3 ng lahat ng candies. Ilang candies?

3 candies ang bumubuo sa 1/8 ng lahat ng candies. Ilang kendi

Ibahagi ang lahat ng mga matamis sa lahat ng mga mag-aaral sa aming klase. Ilang candies ang makukuha ng bawat isa?

Solusyon (6*7=42, 8*3=24, 3*8=24, 42+24+24=90, 90:18=5)

7. Buod ng aralin (Slide number 23)

Sa pamamagitan ng anong aksyon natin matatagpuan ang kabuuan mula sa bahagi nito? (pagpaparami)

Ano ang aksyon upang mahanap ang isang bahagi ng isang buong bilang (dibisyon)

8. Takdang-Aralin: pp. 48. Blg. 229, 228. (Slide number 24)

Ang aralin ay inihanda ng isang guro sa elementarya na MOU sekondaryang paaralan Blg. 21

PANGUNAHING URI NG PAGSOLUSYON NG MGA PROBLEMA PARA SA INTERES

I. PAGHAHANAP NG BAHAGI NG BUONG

Upang makahanap ng isang bahagi (%) ng isang kabuuan, kailangan mong i-multiply ang numero sa bahagi (mga porsyento na na-convert sa mga decimal).

HALIMBAWA: Mayroong 32 mag-aaral sa klase. Sa panahon ng gawaing kontrol, 12.5% ​​ng mga mag-aaral ay wala. Hanapin kung gaano karaming mga mag-aaral ang nawawala?
SOLUSYON 1: Ang integer sa problemang ito ay ang kabuuang bilang ng mga mag-aaral (32).
12,5% = 0,125
32 0.125 = 4
SOLUSYON 2: Hayaang lumiban ang x mag-aaral, na 12.5%. Kung 32 mag-aaral -
ang kabuuang bilang ng mga mag-aaral (100%), pagkatapos
32 mag-aaral - 100%
x mag-aaral - 12.5%

SAGOT: May 4 na estudyanteng nawawala sa klase.

II. HANAPIN ANG BUO SA BAHAGI NITO

Upang mahanap ang isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito (%-s), kailangan mong hatiin ang numero sa isang bahagi (mga porsyento na na-convert sa mga decimal).

HALIMBAWA: Gumastos si Kolya ng 120 korona sa amusement park, na nagkakahalaga ng 75% ng lahat ng kanyang baon. Magkano ang baon ni Kolya bago siya sumali sa amusement park?
SOLUSYON 1: Sa problemang ito, kailangan mong hanapin ang kabuuan, kung ang ibinigay na bahagi at halaga ay kilala
itong parte.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

SOLUSYON 2: Hayaan ang Kolya na magkaroon ng x na mga korona, na isang integer, ibig sabihin, 100%. Kung gumastos siya ng 120 korona, na 75%, kung gayon
120 CZK - 75%
x kroons - 100%

SAGOT: Si Kolya ay may 160 na korona.

III. PAGPAPAHAYAG SA PERCENTAGE NG RATIO NG DALAWANG NUMERO

MODELONG TANONG:
ANO % ANG ISANG HALAGA MULA SA IBA?

HALIMBAWA: Ang lapad ng parihaba ay 20m at ang haba ay 32m. Anong % ang lapad ng haba? (Ang haba ay ang batayan para sa paghahambing)
SOLUSYON 1:

SOLUSYON 2: Sa problemang ito, ang haba ng 32m rectangle ay 100%, at ang lapad ng 20m ay x%. Bumuo at lutasin ang proporsyon:
20 metro - x%
32 metro - 100%

SAGOT: Ang lapad ay 62.5% ng haba.

NB! Pansinin kung paano nagbabago ang solusyon habang nagbabago ang tanong.

HALIMBAWA: Ang lapad ng parihaba ay 20m at ang haba ay 32m. Anong % ang haba ng lapad? (Ang lapad ay ang batayan para sa paghahambing)
SOLUSYON 1:

SOLUSYON 2: Sa problemang ito, ang lapad ng isang 20m rectangle ay 100%, kaya ang haba ng 32m ay x%. Bumuo at lutasin ang proporsyon:
20 metro - 100%
32 metro - x%

SAGOT: Ang haba ay 160% ng lapad.

IV. PAGPAPAHAYAG SA PERCENTAGE NG PAGBABAGO NG VALUE

MODELONG TANONG:
ANONG % ANG NAGBABAGO NG INITIAL VALUE (TUMAAS, NAGBABA)?

Upang mahanap ang pagbabago sa % kailangan mo:
1) alamin kung gaano kalaki ang nabago ng halaga (nang walang %)
2) hatiin ang halaga na nakuha mula sa punto 1) sa pamamagitan ng halaga na siyang batayan para sa paghahambing
3) isalin ang resulta sa% (sa pamamagitan ng pagpaparami ng 100%)

HALIMBAWA: Bumaba ang presyo ng damit mula 1250 crowns hanggang 1000 crowns. Hanapin sa ilang porsyento ang pagbaba ng presyo ng damit?
SOLUSYON 1:


2) Ang batayan para sa paghahambing dito ay 1250 korona (i.e. kung ano ang orihinal)
3)

SAGOT: Bumaba ng 20% ​​ang presyo ng damit.

NB! Pansinin kung paano nagbabago ang solusyon habang nagbabago ang tanong.

HALIMBAWA: Ang presyo ng damit ay tumaas mula 1000 korona hanggang 1250 korona. Hanapin ang porsyento ng pagtaas sa presyo ng damit?
SOLUSYON 1:

1) 1250 –1000= 250 (cr) kung magkano ang nabago ng presyo
2) Ang batayan para sa paghahambing dito ay 1000 korona (i.e. kung ano ang orihinal)
3)
Paglutas ng problema sa isang hakbang:

SOLUSYON 2:
1250 –1000= 250 (cr) kung magkano ang nabago ng presyo
Sa problemang ito, ang paunang presyo ng 1000 korona ay 100%, pagkatapos ang pagbabago ng presyo ng 250 korona ay x%. Bumuo at lutasin ang proporsyon:
1000 CZK - 100%
250 CZK - x %

x =
SAGOT: Ang presyo ng damit ay tumaas ng 25%.

V. MAGSUNOD NA PAGBABAGO NG VALUE (NUMBER)

HALIMBAWA: Ang bilang ay nabawasan ng 15% at pagkatapos ay tumaas ng 20%. Hanapin sa ilang porsyento ang bilang ay nagbago?

Ang pinakakaraniwang pagkakamali: tumaas ang bilang ng 5%.

SOLUSYON 1:
1) Bagama't hindi ibinigay ang orihinal na numero, para sa pagiging simple ng solusyon, maaari mo itong kunin bilang 100 (i.e. isang integer o 1)
2) Kung ang bilang ay bumaba ng 15%, ang resultang numero ay magiging 85%, o mula sa 100 ay magiging 85.
3) Ngayon ang resulta na nakuha ay dapat tumaas ng 20%, i.e.
85 – 100%
at ang bagong numerong x ay 120% (dahil tumaas ito ng 20%)

x =
4) Kaya, bilang resulta ng mga pagbabago, ang bilang na 100 (orihinal) ay nagbago at naging 102, na nangangahulugan na ang orihinal na numero ay tumaas ng 2%

SOLUSYON 2:
1) Hayaan ang orihinal na numero X
2) Kung ang bilang ay bumaba ng 15%, ang magreresultang numero ay magiging 85% ng X, ibig sabihin. 0.85X.
3) Ngayon ang resultang numero ay dapat tumaas ng 20%, i.e.
0.85X - 100%
paano ang bagong numero? – 120% (dahil tumaas ito ng 20%)

? =
4) Kaya, bilang resulta ng mga pagbabago, ang bilang na X (inisyal) ay ang batayan para sa paghahambing, at ang bilang na 1.02X (nakuha), (tingnan ang IV na uri ng paglutas ng problema), pagkatapos

SAGOT: Ang bilang ay tumaas ng 2%.

Ang panuntunan para sa paghahanap ng isang numero sa pamamagitan ng fraction nito:

Upang mahanap ang isang numero na binigyan ng halaga ng fraction nito, kailangan mong hatiin ang halagang ito sa isang fraction.

Isaalang-alang kung paano maghanap ng isang numero sa pamamagitan ng fraction nito, gamit ang mga partikular na halimbawa.

Mga halimbawa.

1) Maghanap ng isang numero na ang 3/4 ay katumbas ng 12.

Upang makahanap ng isang numero ayon sa fraction nito, ang numerong ito ay hinati sa fraction na ito. Upang, kailangan mong i-multiply ang numerong ito sa kapalit ng fraction (iyon ay, sa inverted fraction). Upang , kailangan mong i-multiply ang numerator sa numerong ito, at iwanan ang denominator na hindi nagbabago. 12 at 3 ng 3. Dahil nakuha namin ang isa sa denominator, ang sagot ay isang integer.

2) Maghanap ng isang numero kung ang 9/10 nito ay katumbas ng 3/5.

Upang makahanap ng isang numero na ibinigay ang halaga ng fraction nito, ang halagang ito ay hinati sa fraction na ito. Upang hatiin ang isang fraction sa isang fraction, i-multiply ang unang fraction sa reciprocal ng pangalawa (inverted). Upang i-multiply ang isang fraction sa isang fraction, i-multiply ang numerator sa numerator at ang denominator sa denominator. Binabawasan namin ang 10 at 5 ng 5, 3 at 9 ng 3. Bilang resulta, nakuha namin ang tamang irreducible fraction, na nangangahulugang ito ang huling resulta.

3) Maghanap ng isang numero na ang 9/7 ay katumbas

Upang makahanap ng isang numero ayon sa halaga ng fraction nito, ang halagang ito ay hinati sa fraction na ito. Pinaghalong numero at i-multiply ito sa reciprocal ng pangalawa (inverted fraction). Binabawasan namin ang 99 at 9 ng 9, 7 at 14 - ng 7. Dahil nakakuha kami ng hindi tamang fraction, kinakailangang pumili ng integer na bahagi mula dito.

Kaya, bigyan tayo ng ilang integer a. Kailangan nating hanapin ang kalahati ng numerong ito. Magagawa mo ito sa mga ordinaryong fraction:

• Tukuyin natin ang integer bilang isa, pagkatapos ay kalahati ng yunit ay 1/2. Kaya kailangan nating hanapin ang 1/2 ng numero a.
• Upang mahanap ang 1/2 ng numero a, dapat nating i-multiply ang numero a sa bahaging kailangan nating hanapin, iyon ay, gawin ang aksyon: a * 1/2 = a/2. Ibig sabihin, kalahati ng numero a ay a / 2.
• Bukod dito, kung naghahanap tayo ng isang bahagi ng isang integer, kung gayon ang resulta ay magiging mas mababa kaysa sa orihinal na numero.

Maaaring may iba't ibang gawain sa paghahanap ng bahagi ng kabuuan: kung kailangan mong hanapin, halimbawa, isang quarter ng numero a, kailangan mo ng * 1/4 = a/4. Kung gusto mong mahanap ang 1/8 ng numero a, kailangan mo ng * 1/8 = a/8. Ang paghahanap ng anumang bahagi ng kabuuan ay ginagawa sa pamamagitan ng pagpaparami ng ibinigay na integer sa bahaging gusto mong hanapin.
Isaalang-alang ang isang halimbawa.

Paano mahanap ang ikatlong bahagi ng numero 75

Binigyan tayo ng integer - ang numerong 75. Kailangan nating hanapin ang ikatlong bahagi nito, kung hindi, kailangan nating hanapin ang 1/3. Gawin natin ang pagkilos ng pagpaparami ng kabuuan sa bahagi: 75 * 1/3 = 25. Kaya ang ikatlong bahagi ng bilang na 75 ay ang bilang na 25. Masasabi mo rin ito: ang bilang na 25 ay tatlong beses na mas mababa kaysa sa bilang na 75. . O: ang bilang na 75 ay tatlong beses na mas malaki kaysa sa numerong 25.