direktang prisma. Kahulugan ng prisma, mga elemento at uri nito. Ang mga pangunahing katangian ng figure. Mga katangian ng isang regular na prisma

Ang Stereometry ay isang sangay ng geometry na nag-aaral ng mga figure na hindi nasa parehong eroplano. Ang isa sa mga bagay ng pag-aaral ng stereometry ay prisms. Sa artikulo ay magbibigay kami ng isang kahulugan ng isang prisma mula sa isang geometric na punto ng view, at din maikling ilista ang mga katangian na katangian nito.

Geometric na pigura

Ang kahulugan ng isang prisma sa geometry ay ang mga sumusunod: ito ay isang spatial figure na binubuo ng dalawang magkatulad na n-gons na matatagpuan sa magkatulad na mga eroplano, na konektado sa bawat isa sa pamamagitan ng kanilang mga vertices.

Ang pagkuha ng prisma ay hindi mahirap. Isipin na mayroong dalawang magkatulad na n-gons, kung saan ang n ay ang bilang ng mga gilid o vertices. Ilagay natin ang mga ito upang sila ay parallel sa isa't isa. Pagkatapos nito, ang mga vertice ng isang polygon ay dapat na konektado sa kaukulang mga vertex ng isa pa. Ang nabuong pigura ay bubuuin ng dalawang n-gonal na panig, na tinatawag na mga base, at n quadrangular na panig, na sa pangkalahatang kaso ay parallelograms. Ang hanay ng mga paralelogram ay bumubuo sa gilid na ibabaw ng pigura.

May isa pang paraan upang makuha sa geometriko ang figure na pinag-uusapan. Kaya, kung kukuha tayo ng n-gon at ililipat ito sa isa pang eroplano gamit ang magkatulad na mga segment ng pantay na haba, pagkatapos ay sa bagong eroplano ay makukuha natin ang orihinal na polygon. Ang parehong mga polygon at lahat ng parallel na mga segment na iginuhit mula sa kanilang mga vertices ay bumubuo ng isang prisma.

Ang larawan sa itaas ay nagpapakita na ito ay tinatawag na dahil ang mga base nito ay mga tatsulok.

Ang mga elementong bumubuo sa isang pigura

Ang kahulugan ng isang prisma ay ibinigay sa itaas, kung saan malinaw na ang mga pangunahing elemento ng isang pigura ay ang mga mukha o panig nito, na nililimitahan ang lahat ng mga panloob na punto ng prisma mula sa panlabas na espasyo. Ang anumang mukha ng pigura na isinasaalang-alang ay kabilang sa isa sa dalawang uri:

• lateral;
• bakuran.

Mayroong n gilid na piraso, at ang mga ito ay parallelograms o ang kanilang mga partikular na uri (mga parihaba, parisukat). Sa pangkalahatan, ang mga mukha sa gilid ay naiiba sa bawat isa. Dalawa lang ang mukha ng base, sila ay mga n-gon at pantay sa isa't isa. Kaya, ang bawat prisma ay may n+2 panig.

Bilang karagdagan sa mga gilid, ang figure ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga vertices nito. Ang mga ito ay mga punto kung saan magkadikit ang tatlong mukha nang sabay. Bukod dito, ang dalawa sa tatlong mukha ay palaging nabibilang sa ibabaw ng gilid, at isa - sa base. Kaya, sa isang prisma walang espesyal na napiling isang vertex, tulad ng, halimbawa, sa isang pyramid, lahat ng mga ito ay pantay. Ang bilang ng mga vertices ng figure ay 2*n (n piraso para sa bawat base).

Sa wakas, ang ikatlong mahalagang elemento ng prisma ay ang mga gilid nito. Ang mga ito ay mga segment ng isang tiyak na haba, na nabuo bilang isang resulta ng intersection ng mga gilid ng figure. Tulad ng mga mukha, ang mga gilid ay mayroon ding dalawang magkakaibang uri:

• o nabuo lamang sa pamamagitan ng mga gilid;
• o bumangon sa junction ng parallelogram at sa gilid ng n-gonal base.

Ang bilang ng mga gilid ay kaya 3*n, at 2*n sa kanila ay nabibilang sa pangalawa sa mga nabanggit na uri.

Mga uri ng prisma

Mayroong ilang mga paraan upang pag-uri-uriin ang mga prisma. Gayunpaman, lahat sila ay batay sa dalawang tampok ng figure:

• sa uri ng n-coal base;
• nasa gilid na uri.

Upang magsimula, buksan natin ang pangalawang singularidad at magbigay ng kahulugan ng isang tuwid na linya. Kung hindi bababa sa isang panig ay isang paralelogram ng isang pangkalahatang uri, kung gayon ang pigura ay tinatawag na pahilig o pahilig. Kung ang lahat ng paralelogram ay mga parihaba o parisukat, kung gayon ang prisma ay magiging tuwid.

Maaari ka ring magbigay ng kahulugan nang medyo naiiba: ang isang tuwid na pigura ay isang prisma kung saan ang mga gilid ng gilid at mga mukha ay patayo sa mga base nito. Ang figure ay nagpapakita ng dalawang quadrangular figure. Ang kaliwa ay tuwid, ang kanan ay pahilig.

Ngayon ay lumipat tayo sa pag-uuri ayon sa uri ng n-gon na nakahiga sa mga base. Maaari itong magkaroon ng magkaparehong panig at anggulo o magkaiba. Sa unang kaso, ang polygon ay tinatawag na regular. Kung ang figure na isinasaalang-alang ay naglalaman ng isang polygon na may pantay na panig at anggulo sa base at isang tuwid na linya, kung gayon ito ay tinatawag na regular. Ayon sa kahulugang ito, ang isang regular na prisma sa base nito ay maaaring magkaroon ng isang equilateral triangle, isang parisukat, isang regular na pentagon, o isang hexagon, at iba pa. Ang mga nakalistang tamang figure ay ipinapakita sa figure.

Mga linear na parameter ng prisms

Upang ilarawan ang mga sukat ng mga figure na isinasaalang-alang, ang mga sumusunod na parameter ay ginagamit:

• taas;
• gilid ng base;
• haba ng tadyang sa gilid;
• volumetric diagonal;
• dayagonal na gilid at base.

Para sa mga regular na prisma, ang lahat ng pinangalanang dami ay nauugnay sa bawat isa. Halimbawa, ang mga haba ng mga tadyang sa gilid ay pareho at katumbas ng taas. Para sa isang partikular na n-gonal na regular na figure, may mga formula na nagbibigay-daan sa amin upang matukoy ang lahat ng iba pa mula sa alinmang dalawang linear na parameter.

Pang-ibabaw ng figure

Kung babalik tayo sa kahulugan ng isang prisma na ibinigay sa itaas, kung gayon hindi magiging mahirap na maunawaan kung ano ang kinakatawan ng ibabaw ng pigura. Ang ibabaw ay ang lugar ng lahat ng mga mukha. Para sa isang tuwid na prisma, ito ay kinakalkula ng formula:

S = 2*S o + P o *h

kung saan ang S o ay ang lugar ng base, ang P o ay ang perimeter ng n-gon sa base, h ay ang taas (distansya sa pagitan ng mga base).

dami ng pigura

Kasama ang ibabaw para sa pagsasanay, mahalagang malaman ang dami ng prisma. Maaari itong matukoy gamit ang sumusunod na formula:

Ang expression na ito ay totoo para sa ganap na anumang uri ng prisma, kabilang ang mga pahilig at nabuo ng mga hindi regular na polygon.

Para sa tama, ito ay isang function ng haba ng gilid ng base at ang taas ng figure. Para sa katumbas na n-gonal prism, ang formula para sa V ay may isang tiyak na anyo.

Kahulugan 1. Prismatic surface
Theorem 1. Sa parallel na mga seksyon ng isang prismatic surface
Kahulugan 2. Perpendikular na seksyon ng isang prismatic surface
Kahulugan 3. Prisma
Kahulugan 4. Taas ng prisma
Kahulugan 5. Direktang prisma
Theorem 2. Ang lugar ng lateral surface ng prism

Parallelepiped :
Kahulugan 6. Parallelepiped
Theorem 3. Sa intersection ng mga diagonal ng isang parallelepiped
Kahulugan 7. Kanang parallelepiped
Kahulugan 8. Parihabang parallelepiped
Kahulugan 9. Mga sukat ng parallelepiped
Kahulugan 10. Kubo
Kahulugan 11. Rhombohedron
Theorem 4. Sa mga dayagonal ng isang parihabang parallelepiped
Theorem 5. Dami ng isang prisma
Theorem 6. Dami ng isang tuwid na prisma
Theorem 7. Dami ng isang parihabang parallelepiped

prisma tinatawag ang isang polyhedron, kung saan ang dalawang mukha (mga base) ay nakahiga sa magkatulad na mga eroplano, at ang mga gilid na hindi nakahiga sa mga mukha na ito ay parallel sa bawat isa.
Ang mga mukha maliban sa mga base ay tinatawag lateral.
Ang mga gilid ng gilid na mukha at base ay tinatawag mga gilid ng prisma, ang mga dulo ng mga gilid ay tinatawag ang mga tuktok ng prisma. Mga lateral ribs tinatawag na mga gilid na hindi kabilang sa mga base. Ang pagkakaisa ng mga mukha sa gilid ay tinatawag gilid na ibabaw ng prisma, at ang pagkakaisa ng lahat ng mukha ay tinatawag buong ibabaw ng prisma. Taas ng prisma tinatawag na patayo na bumaba mula sa punto ng itaas na base hanggang sa eroplano ng ibabang base o ang haba ng patayo na ito. tuwid na prisma tinatawag na prisma, kung saan ang mga gilid ng gilid ay patayo sa mga eroplano ng mga base. tama tinatawag na isang tuwid na prisma (Larawan 3), sa base kung saan namamalagi ang isang regular na polygon.

Mga pagtatalaga:
l - tadyang sa gilid;
P - base perimeter;
S o - base area;
H - taas;
P ^ - perimeter ng perpendikular na seksyon;
S b - bahagi ng ibabaw na lugar;
V - dami;
S p - lugar ng kabuuang ibabaw ng prisma.

V=SH S p \u003d S b + 2S o S b = P^l

Kahulugan 1 . Ang prismatic surface ay isang figure na nabuo sa pamamagitan ng mga bahagi ng ilang mga eroplano na parallel sa isang tuwid na linya na nililimitahan ng mga tuwid na linya kung saan ang mga eroplano ay sunud-sunod na intersect sa isa't isa *; ang mga linyang ito ay parallel sa isa't isa at tinatawag mga gilid ng prismatic surface.
*Ipinapalagay na ang bawat dalawang magkasunod na eroplano ay nagsalubong at ang huling eroplano ay nagsalubong sa una.

Teorama 1 . Ang mga seksyon ng prismatic surface sa pamamagitan ng mga eroplanong parallel sa isa't isa (ngunit hindi parallel sa mga gilid nito) ay pantay na polygons.
Hayaan ang ABCDE at A"B"C"D"E" na maging mga seksyon ng prismatic surface sa pamamagitan ng dalawang parallel na eroplano. Upang mapatunayan na ang dalawang polygon na ito ay pantay, sapat na upang ipakita na ang mga tatsulok na ABC at A"B"C" ay pantay. at may parehong direksyon ng pag-ikot at pareho ang hawak para sa mga tatsulok na ABD at A"B"D", ABE at A"B"E". Ngunit ang mga kaukulang panig ng mga tatsulok na ito ay magkatulad (halimbawa, ang AC ay parallel sa A "C") bilang mga linya ng intersection ng isang tiyak na eroplano na may dalawang magkatulad na eroplano; sumusunod na ang mga panig na ito ay pantay (halimbawa, ang AC ay katumbas ng A"C") bilang magkasalungat na panig ng isang paralelogram, at ang mga anggulo na nabuo ng mga panig na ito ay pantay at may parehong direksyon.

Kahulugan 2 . Ang isang perpendikular na seksyon ng isang prismatic na ibabaw ay isang seksyon ng ibabaw na ito sa pamamagitan ng isang eroplanong patayo sa mga gilid nito. Batay sa nakaraang teorama, ang lahat ng mga perpendikular na seksyon ng parehong prismatic surface ay magiging pantay na mga polygon.

Kahulugan 3 . Ang prisma ay isang polyhedron na napapaligiran ng isang prismatic surface at dalawang eroplanong parallel sa isa't isa (ngunit hindi parallel sa mga gilid ng prismatic surface)
Tinatawag ang mga mukha na nakahiga sa mga huling eroplanong ito mga base ng prisma; mga mukha na kabilang sa isang prismatic surface - mga mukha sa gilid; mga gilid ng prismatic surface - gilid na gilid ng prisma. Sa bisa ng nakaraang teorama, ang mga base ng prisma ay pantay na polygons. Lahat ng gilid na mukha ng prisma paralelograms; lahat ng gilid ng gilid ay pantay sa bawat isa.
Malinaw na kung ang base ng prism ABCDE at isa sa mga gilid AA" ay ibinibigay sa magnitude at direksyon, kung gayon posible na bumuo ng isang prisma sa pamamagitan ng pagguhit ng mga gilid BB", CC", .., katumbas at kahanay sa ang gilid AA".

Kahulugan 4 . Ang taas ng isang prisma ay ang distansya sa pagitan ng mga eroplano ng mga base nito (HH").

Kahulugan 5 . Ang isang prisma ay tinatawag na isang tuwid na linya kung ang mga base nito ay patayo na mga seksyon ng isang prismatic surface. Sa kasong ito, ang taas ng prisma ay, siyempre, nito gilid tadyang; gilid gilid ay mga parihaba.
Maaaring uriin ang mga prisma ayon sa bilang ng mga mukha sa gilid, katumbas ng bilang ng mga gilid ng polygon na nagsisilbing base nito. Kaya, ang mga prisma ay maaaring tatsulok, quadrangular, pentagonal, atbp.

Teorama 2 . Ang lugar ng lateral surface ng prism ay katumbas ng produkto ng lateral edge at ang perimeter ng perpendicular section.
Hayaang ang ABCDEA"B"C"D"E" ang binigay na prism at abcde ang perpendikular na seksyon nito, upang ang mga segment na ab, bc, .. ay patayo sa mga gilid na gilid nito. Ang Face ABA"B" ay isang parallelogram; ang lawak nito ay katumbas ng produkto ng base AA " sa taas na tumutugma sa ab; ang lugar ng mukha BCV "C" ay katumbas ng produkto ng base BB" sa taas bc, atbp. Samakatuwid, ang side surface (ibig sabihin, ang kabuuan ng mga lugar ng mga side face) ay katumbas ng produkto ng gilid na gilid, sa madaling salita, ang kabuuang haba ng mga segment na AA", BB", .., sa pamamagitan ng kabuuan na ab+bc+cd+de+ea.

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudikatura, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga dahilan ng pampublikong interes.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.

Pangkalahatang impormasyon tungkol sa isang tuwid na prisma

Ang lateral surface ng prism (mas tiyak, ang lateral surface area) ay tinatawag sum mga bahagi ng mukha sa gilid. Ang kabuuang ibabaw ng prisma ay katumbas ng kabuuan ng lateral surface at ang mga lugar ng mga base.

Teorama 19.1. Ang gilid na ibabaw ng isang tuwid na prisma ay katumbas ng produkto ng perimeter ng base at ang taas ng prisma, ibig sabihin, ang haba ng gilid ng gilid.

Patunay. Ang mga gilid na mukha ng isang tuwid na prisma ay mga parihaba. Ang mga base ng mga parihaba na ito ay ang mga gilid ng polygon na nakahiga sa base ng prism, at ang mga taas ay katumbas ng haba ng mga gilid ng gilid. Ito ay sumusunod na ang lateral surface ng prism ay katumbas ng

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

kung saan ang a 1 at n ay ang mga haba ng ribs ng base, p ay ang perimeter ng base ng prism, at ang I ay ang haba ng side ribs. Napatunayan na ang theorem.

Praktikal na gawain

Gawain (22) . Sa isang hilig na prisma seksyon, patayo sa mga gilid ng gilid at intersecting sa lahat ng gilid ng gilid. Hanapin ang gilid na ibabaw ng prisma kung ang perimeter ng seksyon ay p at ang mga gilid ng gilid ay l.

Solusyon. Ang eroplano ng seksyon na iginuhit ay naghahati sa prisma sa dalawang bahagi (Larawan 411). Ipasailalim natin ang isa sa kanila sa isang parallel na pagsasalin na pinagsasama ang mga base ng prisma. Sa kasong ito, nakakakuha kami ng isang tuwid na prisma, kung saan ang seksyon ng orihinal na prisma ay nagsisilbing base, at ang mga gilid ng gilid ay katumbas ng l. Ang prisma na ito ay may parehong gilid na ibabaw gaya ng orihinal. Kaya, ang gilid na ibabaw ng orihinal na prisma ay katumbas ng pl.

Paglalahat ng paksa

At ngayon, subukan natin sa iyo na ibuod ang paksa ng prisma at tandaan kung anong mga katangian ang mayroon ang prisma.

Mga Katangian ng Prism

Una, para sa isang prisma, ang lahat ng mga base nito ay pantay na polygons;
Pangalawa, para sa isang prisma, ang lahat ng mga gilid na mukha nito ay parallelograms;
Pangatlo, sa tulad ng isang multifaceted figure bilang isang prisma, lahat ng gilid gilid ay pantay;

Gayundin, dapat tandaan na ang polyhedra tulad ng mga prisma ay maaaring tuwid at hilig.

Ano ang isang tuwid na prisma?

Kung ang gilid ng gilid ng isang prisma ay patayo sa eroplano ng base nito, kung gayon ang gayong prisma ay tinatawag na isang tuwid na linya.

Hindi magiging labis na alalahanin na ang mga gilid na mukha ng isang tuwid na prisma ay mga parihaba.

Ano ang isang oblique prism?

Ngunit kung ang gilid ng gilid ng prisma ay hindi matatagpuan patayo sa eroplano ng base nito, maaari nating ligtas na sabihin na ito ay isang hilig na prisma.

Ano ang tamang prisma?

Kung ang isang regular na polygon ay nasa base ng isang tuwid na prisma, kung gayon ang gayong prisma ay regular.

Ngayon, alalahanin natin ang mga katangian na mayroon ang isang regular na prisma.

Mga katangian ng isang regular na prisma

Una, ang mga regular na polygon ay palaging nagsisilbing mga base ng isang regular na prisma;
Pangalawa, kung isasaalang-alang natin ang mga gilid na mukha ng isang regular na prisma, kung gayon sila ay palaging pantay na mga parihaba;
Pangatlo, kung ihahambing natin ang mga sukat ng mga tadyang sa gilid, kung gayon sa tamang prisma sila ay palaging pantay.
Ikaapat, ang isang regular na prisma ay palaging tuwid;
Ikalima, kung sa isang regular na prisma ang mga mukha sa gilid ay nasa anyo ng mga parisukat, kung gayon ang gayong figure, bilang panuntunan, ay tinatawag na semi-regular na polygon.

Seksyon ng prisma

Ngayon tingnan natin ang cross section ng isang prisma:

Takdang aralin

At ngayon subukan nating pagsamahin ang pinag-aralan na paksa sa pamamagitan ng paglutas ng mga problema.

Gumuhit tayo ng isang hilig na tatsulok na prisma, kung saan ang distansya sa pagitan ng mga gilid nito ay magiging: 3 cm, 4 cm at 5 cm, at ang gilid na ibabaw ng prisma na ito ay magiging katumbas ng 60 cm2. Gamit ang mga parameter na ito, hanapin ang lateral edge ng ibinigay na prisma.

Alam mo ba na ang mga geometric na numero ay patuloy na pumapalibot sa amin hindi lamang sa mga aralin sa geometry, kundi pati na rin sa pang-araw-araw na buhay may mga bagay na kahawig ng isa o isa pang geometric na pigura.

Ang bawat tahanan, paaralan o trabaho ay may computer, ang system unit nito ay nasa anyo ng isang tuwid na prisma.

Kung kukuha ka ng isang simpleng lapis, makikita mo na ang pangunahing bahagi ng lapis ay isang prisma.

Sa paglalakad sa kahabaan ng pangunahing kalye ng lungsod, nakita namin na sa ilalim ng aming mga paa ay namamalagi ang isang tile na may hugis ng isang hexagonal prism.

A. V. Pogorelov, Geometry para sa mga baitang 7-11, Textbook para sa mga institusyong pang-edukasyon

Paglalarawan ng pagtatanghal sa mga indibidwal na slide:

1 slide

Paglalarawan ng slide:

2 slide

Paglalarawan ng slide:

Kahulugan 1. Ang isang polyhedron, na ang dalawang mukha ay mga polygon na may parehong pangalan na nakahiga sa magkatulad na mga eroplano, at anumang dalawang gilid na hindi nakahiga sa mga eroplanong ito ay parallel, ay tinatawag na prisma. Ang terminong "prisma" ay nagmula sa Griyego at literal na nangangahulugang "sawn off" (katawan). Ang mga polygon na nakahiga sa magkatulad na mga eroplano ay tinatawag na mga base ng prisma, at ang natitirang mga mukha ay tinatawag na mga lateral na mukha. Ang ibabaw ng isang prisma, samakatuwid, ay binubuo ng dalawang magkapantay na polygons (bases) at parallelograms (side faces). Mayroong triangular, quadrangular, pentagonal prisms, atbp. depende sa bilang ng mga base vertices.

3 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang lahat ng mga prisma ay nahahati sa tuwid at hilig. (Larawan 2) Kung ang gilid ng gilid ng prisma ay patayo sa eroplano ng base nito, kung gayon ang gayong prisma ay tinatawag na isang tuwid na linya; kung ang gilid ng gilid ng prisma ay patayo sa eroplano ng base nito, kung gayon ang naturang prisma ay tinatawag na hilig. Sa isang tuwid na prisma, ang mga gilid na mukha ay mga parihaba. Ang patayo sa mga eroplano ng mga base, ang mga dulo nito ay kabilang sa mga eroplanong ito, ay tinatawag na taas ng prisma.

4 slide

Paglalarawan ng slide:

mga katangian ng prisma. 1. Ang mga base ng prism ay pantay na polygons. 2. Ang mga gilid na mukha ng prisma ay parallelograms. 3. Ang mga gilid na gilid ng prisma ay pantay.

5 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang ibabaw na lugar ng prisma at ang lateral surface area ng prisma. Ang ibabaw ng isang polyhedron ay binubuo ng isang may hangganan na bilang ng mga polygons (mga mukha). Ang ibabaw na lugar ng isang polyhedron ay ang kabuuan ng mga lugar ng lahat ng mga mukha nito. Ang ibabaw na lugar ng prisms (Spr) ay katumbas ng kabuuan ng mga lugar ng mga lateral na mukha nito (ang lugar ng lateral surface Sside) at ang mga lugar ng dalawang base (2Sbase) - pantay na polygons: Ssur= Sside+2Sbase. Teorama. Ang lugar ng lateral surface ng prism ay katumbas ng produkto ng perimeter ng perpendicular section nito at ang haba ng lateral edge.

6 slide

Paglalarawan ng slide:

Patunay. Ang mga gilid na mukha ng isang tuwid na prisma ay mga parihaba, ang mga base nito ay ang mga gilid ng base ng prisma, at ang mga taas ay katumbas ng taas h ng prisma. Ang gilid ng ibabaw ng prisma ay katumbas ng kabuuan S ng ipinahiwatig na mga tatsulok, i.e. ay katumbas ng kabuuan ng mga produkto ng mga gilid ng base at ang taas h. Ang pagkuha ng factor h mula sa mga bracket, nakukuha namin sa mga bracket ang kabuuan ng mga gilid ng base ng prism, i.e. perimeter P. Kaya, Sside = Ph. Napatunayan na ang theorem. Bunga. Ang lugar ng lateral surface ng isang tuwid na prisma ay katumbas ng produkto ng perimeter ng base nito at ang taas. Sa katunayan, para sa isang tuwid na prisma, ang base ay maaaring isaalang-alang bilang isang patayong seksyon, at ang gilid ng gilid ay ang taas.

7 slide

Paglalarawan ng slide:

Seksyon ng isang prisma 1. Seksyon ng isang prisma sa pamamagitan ng isang eroplanong parallel sa base. Ang isang polygon ay nabuo sa seksyon, katumbas ng polygon na nakahiga sa base. 2. Seksyon ng isang prisma sa pamamagitan ng isang eroplanong dumadaan sa dalawang hindi magkalapit na tadyang sa gilid. Ang isang paralelogram ay nabuo sa seksyon. Ang nasabing seksyon ay tinatawag na diagonal na seksyon ng prisma. Sa ilang mga kaso, maaaring makuha ang isang rhombus, parihaba o parisukat.

8 slide

Paglalarawan ng slide:

9 slide

Paglalarawan ng slide:

Kahulugan 2. Ang isang tuwid na prisma na ang base ay isang regular na polygon ay tinatawag na isang regular na prisma. Mga Katangian ng Regular Prism 1. Ang mga base ng regular na prism ay regular na polygons. 2. Ang mga gilid na mukha ng isang regular na prisma ay pantay na mga parihaba. 3. Ang mga gilid na gilid ng isang regular na prisma ay pantay.

10 slide

Paglalarawan ng slide:

Cross section ng isang regular na prisma. 1. Seksyon ng isang regular na prisma sa pamamagitan ng isang eroplanong parallel sa base. Ang isang regular na polygon ay nabuo sa seksyon, katumbas ng polygon na nakahiga sa base. 2. Seksyon ng isang regular na prisma sa pamamagitan ng isang eroplanong dumadaan sa dalawang hindi magkatabing gilid ng gilid. Ang seksyon ay bumubuo ng isang parihaba. Sa ilang mga kaso, maaaring mabuo ang isang parisukat.

11 slide

Paglalarawan ng slide:

Symmetry ng isang regular na prism 1. Ang sentro ng simetrya na may pantay na bilang ng mga gilid ng base ay ang punto ng intersection ng mga diagonal ng isang regular na prism (Larawan 6)