منشور مستقیم تعریف منشور، عناصر و انواع آن. ویژگی های اصلی شکل. خواص یک منشور منظم

استریومتری شاخه ای از هندسه است که به بررسی شکل هایی می پردازد که در یک صفحه قرار ندارند. یکی از موضوعات مطالعه استریومتری منشورها هستند. در این مقاله به تعریفی از منشور از نظر هندسی می پردازیم و همچنین ویژگی های مشخصه آن را به اختصار فهرست می کنیم.

شکل هندسی

تعریف منشور در هندسه به این صورت است: یک شکل فضایی متشکل از دو n-گونهای یکسان که در صفحات موازی قرار دارند و توسط رئوس آنها به یکدیگر متصل می شوند.

گرفتن منشور کار سختی نیست. تصور کنید که دو n-gon یکسان وجود دارد، جایی که n تعداد اضلاع یا رئوس است. آنها را طوری قرار دهیم که موازی یکدیگر باشند. پس از آن، رئوس یک چند ضلعی باید به رئوس مربوط به چند ضلعی دیگر متصل شود. شکل تشکیل شده شامل دو ضلع n ضلعی است که به آنها قاعده می گویند و n ضلع چهار گوش که در حالت کلی متوازی الاضلاع هستند. مجموعه متوازی الاضلاع سطح جانبی شکل را تشکیل می دهد.

راه دیگری برای به دست آوردن هندسی شکل مورد نظر وجود دارد. بنابراین، اگر یک n-ضلعی بگیریم و آن را با استفاده از قطعات موازی با طول مساوی به صفحه دیگری منتقل کنیم، در صفحه جدید چند ضلعی اصلی را به دست خواهیم آورد. هم چند ضلعی ها و هم تمام بخش های موازی که از رئوس آنها کشیده شده اند یک منشور را تشکیل می دهند.

تصویر بالا آن را به این دلیل نشان می دهد که پایه های آن مثلثی هستند.

عناصری که یک فیگور را تشکیل می دهند

تعریف منشور در بالا ارائه شد، که از آن مشخص است که عناصر اصلی یک شکل، صورت یا اضلاع آن هستند و تمام نقاط داخلی منشور را از فضای بیرونی محدود می کند. هر صورت از شکل مورد بررسی متعلق به یکی از دو نوع است:

• جانبی؛
• زمینه.

n قطعه جانبی وجود دارد و متوازی الاضلاع یا انواع خاص آنها (مستطیل، مربع) هستند. به طور کلی، چهره های جانبی با یکدیگر متفاوت هستند. تنها دو وجه از پایه وجود دارد، آنها n-gon هستند و با یکدیگر برابر هستند. بنابراین، هر منشوری n+2 ضلع دارد.

این شکل علاوه بر اضلاع، با رئوس آن نیز مشخص می شود. آنها نقاطی هستند که سه چهره به طور همزمان با هم تماس دارند. علاوه بر این، دو تا از سه صورت همیشه به سطح جانبی و یکی - به پایه تعلق دارند. بنابراین، در یک منشور، یک راس خاص انتخاب نشده است، به عنوان مثال، در یک هرم، همه آنها برابر هستند. تعداد راس های شکل 2*n (n قطعه برای هر پایه) است.

در نهایت سومین عنصر مهم منشور لبه های آن است. اینها قطعاتی با طول مشخص هستند که در نتیجه تقاطع دو طرف شکل تشکیل می شوند. مانند چهره ها، لبه ها نیز دو نوع متفاوت دارند:

• یا فقط توسط طرفین تشکیل شده است.
• یا در محل اتصال متوازی الاضلاع و ضلع قاعده n-ضلعی بوجود می آیند.

بنابراین تعداد یال ها 3*n است و 2*n از آنها متعلق به نوع دوم از انواع نامگذاری شده است.

انواع منشور

روش های مختلفی برای طبقه بندی منشورها وجود دارد. با این حال، همه آنها بر اساس دو ویژگی شکل هستند:

• در مورد نوع پایه زغال سنگ n;
• در نوع جانبی

برای شروع، اجازه دهید به تکینگی دوم بپردازیم و یک خط مستقیم را تعریف کنیم. اگر حداقل یک ضلع متوازی الاضلاع از نوع عمومی باشد، آن شکل را مایل یا مایل می نامند. اگر همه متوازی الاضلاع مستطیل یا مربع باشند، منشور مستقیم خواهد بود.

شما همچنین می توانید تعریف را به روشی کمی متفاوت ارائه دهید: شکل مستقیم منشوری است که در آن لبه ها و وجوه جانبی بر پایه های آن عمود هستند. شکل دو شکل چهار گوش را نشان می دهد. سمت چپ راست است، سمت راست مایل است.

حال بیایید به طبقه بندی بر اساس نوع n-gon موجود در پایه ها برویم. می تواند اضلاع و زوایای یکسان یا متفاوت داشته باشد. در حالت اول، چند ضلعی منظم نامیده می شود. اگر شکل مورد نظر دارای چند ضلعی با اضلاع و زوایای مساوی در قاعده و یک خط مستقیم باشد، به آن منتظم می گویند. طبق این تعریف منشور منتظم در قاعده خود می تواند دارای مثلث متساوی الاضلاع، مربع، پنج ضلعی منتظم یا شش ضلعی و ... باشد. ارقام صحیح ذکر شده در شکل نشان داده شده است.

پارامترهای خطی منشورها

برای توصیف ابعاد شکل های مورد نظر از پارامترهای زیر استفاده می شود:

• ارتفاع؛
• طرفین پایه؛
• طول دنده های جانبی؛
• قطرهای حجمی؛
• اضلاع و پایه های مورب

برای منشورهای منظم، تمام کمیت های نام برده شده به یکدیگر مرتبط هستند. برای مثال طول دنده های کناری یکسان و برابر ارتفاع است. برای یک شکل منظم n-gonal خاص، فرمول هایی وجود دارد که به ما امکان می دهد بقیه را از هر دو پارامتر خطی تعیین کنیم.

سطح شکل

اگر به تعریف منشور ارائه شده در بالا بپردازیم، درک اینکه سطح شکل چه چیزی را نشان می دهد دشوار نخواهد بود. سطح مساحت تمام صورت هاست. برای منشور مستقیم، با فرمول محاسبه می شود:

S = 2 * S o + P o * h

که در آن S o مساحت پایه است، P o محیط n-gon در پایه، h ارتفاع (فاصله بین پایه ها) است.

حجم شکل

همراه با سطح برای تمرین، دانستن حجم منشور مهم است. با استفاده از فرمول زیر قابل تعیین است:

این عبارت برای مطلقاً هر نوع منشوری صادق است، از جمله آنهایی که مایل هستند و توسط چندضلعی های نامنظم تشکیل می شوند.

برای صحیح، تابعی از طول ضلع پایه و ارتفاع شکل است. برای منشور n-ضلعی مربوطه، فرمول V شکل خاصی دارد.

تعریف 1. سطح منشوری
قضیه 1. در مقاطع موازی یک سطح منشوری
تعریف 2. مقطع عمود بر سطح منشوری
تعریف 3. منشور
تعریف 4. ارتفاع منشور
تعریف 5. منشور مستقیم
قضیه 2. مساحت سطح جانبی منشور

متوازیالسطوح :
تعریف 6. موازی شکل
قضیه 3. در مورد تقاطع قطرهای یک متوازی الاضلاع
تعریف 7. متوازی الاضلاع راست
تعریف 8. متوازی الاضلاع مستطیلی
تعریف 9. ابعاد متوازی الاضلاع
تعریف 10. مکعب
تعریف 11. لوزی
قضیه 4. در مورب های متوازی الاضلاع مستطیل شکل
قضیه 5. حجم یک منشور
قضیه 6. حجم منشور مستقیم
قضیه 7. حجم یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل

منشورچندوجهی نامیده می شود که در آن دو وجه (پایه) در صفحات موازی قرار دارند و یال هایی که در این وجوه قرار ندارند با یکدیگر موازی هستند.
صورت هایی غیر از پایه نامیده می شود جانبی.
اضلاع وجوه جانبی و پایه ها نامیده می شود لبه های منشور، انتهای لبه ها نامیده می شود بالای منشور دنده های جانبیلبه هایی نامیده می شود که به پایه ها تعلق ندارند. اتحاد صورت های جانبی نامیده می شود سطح جانبی منشور، و اتحاد همه صورت ها نامیده می شود سطح کامل منشور ارتفاع منشوربه آن عمود افت شده از نقطه قاعده فوقانی به صفحه قاعده تحتانی یا طول این عمود می گویند. منشور مستقیممنشور نامیده می شود که در آن لبه های جانبی عمود بر صفحات پایه ها هستند. درستمنشور مستقیم نامیده می شود (شکل 3)، که در قاعده آن یک چندضلعی منتظم قرار دارد.

نام گذاری ها:
ل - دنده جانبی؛
P - محیط پایه؛
S o - منطقه پایه؛
H - ارتفاع؛
P ^ - محیط بخش عمود بر هم؛
S b - مساحت سطح جانبی؛
V - حجم؛
S p - مساحت کل سطح منشور.

V=SH S p \u003d S b + 2S o S b = P^l

تعریف 1 . یک سطح منشوری شکلی است که توسط بخش‌هایی از چندین صفحه موازی با یک خط مستقیم که توسط آن خطوط مستقیمی که در امتداد آنها این صفحات متوالی یکدیگر را قطع می‌کنند تشکیل می‌دهند. این خطوط موازی یکدیگر هستند و نامیده می شوند لبه های سطح منشوری.
*فرض بر این است که هر دو صفحه متوالی همدیگر را قطع می کنند و آخرین صفحه اول را قطع می کند.

قضیه 1 . مقاطع یک سطح منشوری توسط صفحات موازی با یکدیگر (اما نه موازی با لبه های آن) چند ضلعی های مساوی هستند.
فرض کنید ABCDE و A"B"C"D"E" مقاطعی از یک سطح منشوری با دو صفحه موازی باشند. برای بررسی برابری این دو چند ضلعی کافی است نشان دهیم که مثلث های ABC و A"B"C برابر هستند. و جهت چرخش یکسانی دارند و برای مثلثهای ABD و A"B"D، ABE و A"B"E نیز همینطور است. اما اضلاع متناظر این مثلث ها موازی هستند (مثلاً AC موازی با A "C" است) به عنوان خطوط تقاطع یک صفحه معین با دو صفحه موازی. نتیجه می شود که این ضلع ها برابر هستند (مثلاً AC برابر با A"C") به عنوان اضلاع مخالف متوازی الاضلاع، و زوایای تشکیل شده توسط این اضلاع مساوی و دارای جهت یکسان هستند.

تعریف 2 . برش عمود بر یک سطح منشوری بخشی از این سطح توسط صفحه ای عمود بر لبه های آن است. بر اساس قضیه قبل، تمام مقاطع عمود بر یک سطح منشوری یکسان، چند ضلعی برابر خواهند بود.

تعریف 3 . منشور یک چندوجهی است که توسط یک سطح منشوری و دو صفحه موازی با یکدیگر (اما نه موازی با لبه های سطح منشوری) محدود شده است.
چهره هایی که در این آخرین هواپیماها قرار دارند نامیده می شوند پایه های منشوری; چهره های متعلق به یک سطح منشوری - صورت های جانبی; لبه های سطح منشوری - لبه های جانبی منشور. بر اساس قضیه قبلی، مبانی منشور هستند چند ضلعی های مساوی. تمام وجوه جانبی منشور متوازی الاضلاع; تمام لبه های کناری با یکدیگر برابر هستند.
بدیهی است که اگر قاعده منشور ABCDE و یکی از یال های AA" از نظر قدر و جهت داده شوند، می توان با کشیدن لبه های BB، CC، .. مساوی و موازی منشوری ساخت. لبه AA".

تعریف 4 . ارتفاع یک منشور فاصله بین صفحات پایه های آن (HH") است.

تعریف 5 . منشوری را خط راست می گویند که پایه های آن برش های عمود بر یک سطح منشوری باشد. در این مورد، ارتفاع منشور، البته، آن است دنده کناری; لبه های جانبی خواهد شد مستطیل ها.
منشورها را می توان بر اساس تعداد وجه های جانبی، برابر با تعداد اضلاع چندضلعی که به عنوان پایه آن عمل می کند، طبقه بندی کرد. بنابراین، منشورها می توانند مثلثی، چهار گوش، پنج ضلعی و غیره باشند.

قضیه 2 . مساحت سطح جانبی منشور برابر است با حاصل ضرب لبه جانبی و محیط مقطع عمود بر آن.
فرض کنید ABCDEA"B"C"D"E" منشور داده شده و abcde عمود بر آن باشد، به طوری که پاره های ab، bc، .. بر لبه های کناری آن عمود باشند. وجه ABA"B" متوازی الاضلاع است؛ مساحت آن. برابر است با حاصلضرب پایه AA به ارتفاعی که با ab مطابقت دارد. مساحت صورت BCV "C" برابر با حاصلضرب پایه BB در ارتفاع bc و غیره است. بنابراین، سطح جانبی (یعنی مجموع مساحت های وجه های جانبی) برابر است. برابر حاصلضرب لبه کناری، به عبارت دیگر، طول کل قطعات AA، BB، ..، با مجموع ab+bc+cd+de+ea.

حریم خصوصی شما برای ما مهم است. به همین دلیل، ما یک خط‌مشی رازداری ایجاد کرده‌ایم که نحوه استفاده و ذخیره اطلاعات شما را توضیح می‌دهد. لطفا خط مشی حفظ حریم خصوصی ما را بخوانید و در صورت داشتن هرگونه سوال با ما در میان بگذارید.

جمع آوری و استفاده از اطلاعات شخصی

اطلاعات شخصی به داده هایی اشاره دارد که می توان از آنها برای شناسایی یا تماس با یک فرد خاص استفاده کرد.

در هر زمانی که با ما تماس می گیرید ممکن است از شما خواسته شود اطلاعات شخصی خود را ارائه دهید.

در زیر چند نمونه از انواع اطلاعات شخصی که ممکن است جمع آوری کنیم و نحوه استفاده از این اطلاعات آورده شده است.

چه اطلاعات شخصی جمع آوری می کنیم:

• هنگامی که درخواستی را در سایت ارسال می کنید، ممکن است اطلاعات مختلفی از جمله نام، شماره تلفن، آدرس ایمیل و غیره شما را جمع آوری کنیم.

نحوه استفاده ما از اطلاعات شخصی شما:

• اطلاعات شخصی که جمع آوری می کنیم به ما امکان می دهد با شما تماس بگیریم و در مورد پیشنهادات منحصر به فرد، تبلیغات و سایر رویدادها و رویدادهای آتی به شما اطلاع دهیم.
• هر از گاهی، ممکن است از اطلاعات شخصی شما برای ارسال اخطارها و ارتباطات مهم برای شما استفاده کنیم.
• ما همچنین ممکن است از اطلاعات شخصی برای مقاصد داخلی مانند انجام ممیزی، تجزیه و تحلیل داده ها و تحقیقات مختلف به منظور بهبود خدمات ارائه شده و ارائه توصیه هایی در مورد خدمات خود استفاده کنیم.
• اگر وارد قرعه‌کشی، مسابقه یا انگیزه‌های مشابهی شوید، ممکن است از اطلاعاتی که شما ارائه می‌دهید برای اجرای چنین برنامه‌هایی استفاده کنیم.

افشا به اشخاص ثالث

ما اطلاعات دریافتی از شما را در اختیار اشخاص ثالث قرار نمی دهیم.

استثناها:

• در صورت لزوم - مطابق با قانون، دستور قضایی، در مراحل قانونی و / یا بر اساس درخواست های عمومی یا درخواست های ارگان های دولتی در قلمرو فدراسیون روسیه - اطلاعات شخصی خود را افشا کنید. همچنین اگر تشخیص دهیم که چنین افشایی به دلایل امنیتی، اجرای قانون یا سایر دلایل منافع عمومی ضروری یا مناسب است، ممکن است اطلاعاتی درباره شما فاش کنیم.
• در صورت سازماندهی مجدد، ادغام یا فروش، ممکن است اطلاعات شخصی را که جمع آوری می کنیم به جانشین شخص ثالث مربوطه منتقل کنیم.

حفاظت از اطلاعات شخصی

ما اقدامات احتیاطی - از جمله اداری، فنی و فیزیکی - را برای محافظت از اطلاعات شخصی شما در برابر از دست دادن، سرقت، و سوء استفاده، و همچنین در برابر دسترسی، افشا، تغییر و تخریب غیرمجاز انجام می دهیم.

حفظ حریم خصوصی خود در سطح شرکت

برای اطمینان از ایمن بودن اطلاعات شخصی شما، روش‌های حفظ حریم خصوصی و امنیتی را به کارکنان خود ابلاغ می‌کنیم و شیوه‌های حفظ حریم خصوصی را به شدت اجرا می‌کنیم.

اطلاعات کلی در مورد منشور مستقیم

سطح جانبی منشور (به طور دقیق تر، سطح جانبی) نامیده می شود مجموعنواحی جانبی صورت سطح کل منشور برابر است با مجموع سطح جانبی و مساحت پایه ها.

قضیه 19.1. سطح جانبی یک منشور مستقیم برابر است با حاصل ضرب محیط پایه و ارتفاع منشور، یعنی طول لبه جانبی.

اثبات وجوه جانبی منشور مستقیم مستطیل هستند. پایه های این مستطیل ها اضلاع چند ضلعی هستند که در قاعده منشور قرار دارند و ارتفاع آن برابر طول لبه های کناری است. بدین ترتیب سطح جانبی منشور برابر است با

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl،

که در آن a 1 و n طول دنده های پایه، p محیط قاعده منشور، و I طول دنده های جانبی است. قضیه ثابت شده است.

کار عملی

وظیفه (22) . در یک منشور مایل بخش، عمود بر لبه های جانبی و قطع کننده تمام لبه های جانبی. اگر محیط مقطع p و لبه های جانبی l باشد، سطح جانبی منشور را بیابید.

راه حل. صفحه برش ترسیم شده منشور را به دو قسمت تقسیم می کند (شکل 411). بیایید یکی از آنها را به یک ترجمه موازی که پایه های منشور را ترکیب می کند، قرار دهیم. در این حالت یک منشور مستقیم بدست می آوریم که در آن قسمت منشور اصلی به عنوان پایه عمل می کند و لبه های جانبی برابر با l است. این منشور دارای سطح جانبی مشابه با منشور اصلی است. بنابراین، سطح جانبی منشور اصلی برابر با pl است.

تعمیم موضوع

و حالا بیایید با شما سعی کنیم موضوع منشور را خلاصه کنیم و به یاد بیاوریم که یک منشور چه ویژگی هایی دارد.

ویژگی های منشور

اول، برای یک منشور، همه پایه های آن چند ضلعی برابر هستند.
ثانیاً، برای یک منشور، تمام وجوه جانبی آن متوازی الاضلاع هستند.
ثالثاً، در چنین شکل چند وجهی مانند یک منشور، تمام لبه های جانبی برابر هستند.

همچنین، باید به خاطر داشت که چندوجهی مانند منشور می تواند مستقیم و مایل باشد.

منشور مستقیم چیست؟

اگر لبه کناری یک منشور عمود بر صفحه قاعده آن قرار گیرد، به چنین منشوری خط مستقیم می گویند.

یادآوری این نکته که وجوه جانبی منشور مستقیم مستطیل هستند، اضافی نخواهد بود.

منشور مورب چیست؟

اما اگر لبه کناری منشور عمود بر صفحه قاعده آن قرار نگیرد، می توان به جرات گفت که این یک منشور مایل است.

منشور صحیح چیست؟

اگر یک چندضلعی منتظم در قاعده یک منشور مستقیم قرار گیرد، چنین منشوری منظم است.

حال بیایید ویژگی هایی را که یک منشور معمولی دارد به یاد بیاوریم.

خواص یک منشور منظم

اول، چند ضلعی های منظم همیشه به عنوان پایه یک منشور منظم عمل می کنند.
ثانیاً، اگر وجوه جانبی یک منشور منظم را در نظر بگیریم، آنها همیشه مستطیل های مساوی هستند.
ثالثاً، اگر اندازه های دنده های جانبی را با هم مقایسه کنیم، در منشور صحیح آنها همیشه برابر هستند.
چهارم، یک منشور منظم همیشه مستقیم است.
پنجم، اگر در یک منشور منتظم وجوه جانبی به شکل مربع باشد، چنین شکلی معمولاً چندضلعی نیمه منتظم نامیده می شود.

بخش منشور

حال بیایید به مقطع یک منشور نگاه کنیم:

مشق شب

و اکنون بیایید سعی کنیم با حل مسائل موضوع مورد مطالعه را تثبیت کنیم.

یک منشور مثلثی مایل رسم می کنیم که فاصله لبه های آن 3 سانتی متر، 4 سانتی متر و 5 سانتی متر و سطح کناری این منشور برابر با 60 سانتی متر مربع خواهد بود. با این پارامترها، لبه جانبی منشور داده شده را پیدا کنید.

آیا می دانید که اشکال هندسی نه تنها در درس های هندسه به طور مداوم ما را احاطه می کنند، بلکه در زندگی روزمره نیز اشیایی وجود دارد که شبیه یک یا آن شکل هندسی هستند.

هر خانه، مدرسه یا محل کار دارای یک کامپیوتر است که واحد سیستم آن به صورت یک منشور مستقیم است.

اگر یک مداد ساده را بردارید، می بینید که قسمت اصلی مداد یک منشور است.

با قدم زدن در خیابان اصلی شهر، می بینیم که در زیر پایمان کاشی وجود دارد که شکل یک منشور شش ضلعی دارد.

A. V. Pogorelov، هندسه برای کلاس های 7-11، کتاب درسی برای موسسات آموزشی

شرح ارائه در اسلایدهای جداگانه:

1 اسلاید

توضیحات اسلاید:

2 اسلاید

توضیحات اسلاید:

تعریف 1. چندوجهی که دو وجه آن چند ضلعی به همین نام در صفحات موازی قرار دارند و هر دو یال که در این صفحات موازی نباشند، منشور نامیده می شود. اصطلاح "منشور" منشأ یونانی دارد و در لغت به معنای "اره شده" (بدن) است. چند ضلعی هایی که در صفحات موازی قرار دارند، قاعده منشور و وجوه باقیمانده وجه های جانبی نامیده می شوند. بنابراین سطح یک منشور از دو چندضلعی (پایه ها) و متوازی الاضلاع (وجه های جانبی) مساوی تشکیل شده است. منشورهای مثلثی، چهار گوش، پنج ضلعی و غیره وجود دارد. بسته به تعداد رئوس پایه

3 اسلاید

توضیحات اسلاید:

همه منشورها به دو دسته مستقیم و مایل تقسیم می شوند. (شکل 2) اگر لبه جانبی منشور بر صفحه قاعده آن عمود باشد، چنین منشوری را خط مستقیم می نامند. اگر لبه جانبی منشور بر صفحه قاعده آن عمود باشد، چنین منشوری را مایل می گویند. در یک منشور مستقیم، وجوه جانبی مستطیل هستند. عمود بر صفحات پایه هایی که انتهای آنها متعلق به این صفحات است، ارتفاع منشور نامیده می شود.

4 اسلاید

توضیحات اسلاید:

خواص منشور 1. پایه های منشور چند ضلعی های مساوی هستند. 2. وجه های جانبی منشور متوازی الاضلاع هستند. 3. لبه های کناری منشور برابر است.

5 اسلاید

توضیحات اسلاید:

مساحت سطح منشور و سطح جانبی منشور. سطح یک چند وجهی از تعداد محدودی چند ضلعی (چهره) تشکیل شده است. مساحت سطح یک چند وجهی مجموع مساحت تمام وجوه آن است. مساحت سطح منشورها (Spr) برابر است با مجموع مساحت وجوه جانبی آن (مساحت سطح جانبی Side) و مساحت دو پایه (2Sbase) - چندضلعی های مساوی: Ssur= Sside+2Sbase. قضیه. مساحت سطح جانبی منشور برابر است با حاصل ضرب محیط بخش عمود بر آن و طول لبه جانبی.

6 اسلاید

توضیحات اسلاید:

اثبات وجوه جانبی منشور مستقیم مستطیل هایی است که پایه های آن اضلاع قاعده منشور و ارتفاعات برابر با ارتفاع h منشور است. ضلع سطح منشور برابر است با مجموع S مثلث های نشان داده شده، یعنی. برابر است با مجموع حاصل ضرب اضلاع پایه و ارتفاع h. با خارج کردن ضریب h از براکت ها، مجموع اضلاع قاعده منشور را در پرانتز می گیریم، یعنی. محیط P. بنابراین، Sside = Ph. قضیه ثابت شده است. نتیجه. مساحت سطح جانبی یک منشور مستقیم برابر است با حاصل ضرب محیط قاعده و ارتفاع آن. در واقع، برای یک منشور مستقیم، پایه را می توان به عنوان یک مقطع عمود در نظر گرفت، و لبه جانبی ارتفاع است.

7 اسلاید

توضیحات اسلاید:

برش منشور 1. برش منشور توسط صفحه موازی با قاعده. یک چند ضلعی در بخش تشکیل می شود که برابر با چند ضلعی واقع در قاعده است. 2. برش یک منشور توسط صفحه ای که از دو دنده جانبی غیر همسایه عبور می کند. متوازی الاضلاع در بخش تشکیل می شود. به چنین مقطعی، بخش مورب منشور می گویند. در برخی موارد می توان یک لوزی، مستطیل یا مربع به دست آورد.

8 اسلاید

توضیحات اسلاید:

9 اسلاید

توضیحات اسلاید:

تعریف 2. منشوری مستقیم که قاعده آن چند ضلعی منتظم است منشور منتظم نامیده می شود. خواص یک منشور منتظم 1. پایه های یک منشور منتظم چند ضلعی های منظم هستند. 2. وجه های جانبی یک منشور منظم مستطیل های مساوی هستند. 3. لبه های کناری یک منشور منظم با هم برابرند.

10 اسلاید

توضیحات اسلاید:

مقطع منشور منظم. 1. برش یک منشور منظم توسط صفحه موازی با قاعده. یک چند ضلعی منتظم در بخش تشکیل می شود که برابر با چند ضلعی واقع در قاعده است. 2. برش یک منشور منظم توسط صفحه ای که از دو لبه جانبی غیر مجاور عبور می کند. این بخش یک مستطیل را تشکیل می دهد. در برخی موارد ممکن است یک مربع تشکیل شود.

11 اسلاید

توضیحات اسلاید:

تقارن یک منشور منتظم 1. مرکز تقارن با تعداد زوج از قاعده، نقطه تلاقی قطرهای یک منشور منظم است (شکل 6).