موضوع: یافتن جزء از یک کل و یک کل از جزء آن

هدف:برای نظام مند کردن، بسط، تعمیم و تثبیت دانش به دست آمده با موضوع "یافتن بخشی از یک کل و یک کل توسط بخش آن. انفورماتیک در میان ما»
وظایف:
فعال کردن دانش دانش آموزان در مورد مفاهیم کسری، حل مسائل بر روی کسری.
برای آموزش حل مسائل در مورد موضوع به دانش آموزان، قادر به تمایز بین راه های حل مسائل.
کاربرد دانش نظری به دست آمده در حل مسائل عملی.
افق دید دانش آموزان را در زمینه علوم کامپیوتر گسترش دهید.
مراحل درس.

تعیین هدف - 2 دقیقه.
به روز رسانی دانش پایه - 8 دقیقه.
تلفیق و تعمیم مطالب. – 23 دقیقه
جمع بندی درس و تنظیم تکالیف. - 5 دقیقه.

نتایج مورد انتظار:دانش آموزان باید یاد بگیرند که روش های لازم را برای حل یک مسئله خاص به کار ببرند، باید بتوانند مسائل را حل کنند، بتوانند کسرها را محاسبه کنند.

در طول کلاس ها:

زمان سازماندهی - 2 دقیقه
با سلام خدمت دانشجویان
تعیین هدف - 2 دقیقه.
ریباس را حدس بزنید.

چه کلمه ای در اینجا رمزگذاری شده است؟ درست است، اینترنت.
الان در حال مطالعه چه موضوعی هستیم؟ (درست، «یافتن جزئی از کل و کل از جزء آن»)
ارتباط اینترنت با این موضوع چگونه خواهد بود؟ (ما مشکلات مربوط به این موضوع را در مورد دانش اینترنت 0 حل خواهیم کرد
چه کسی می تواند موضوع درس امروز را فرموله کند؟ (اینترنت در میان ما)
آیا می دانید اینترنت چیست؟ (نسخه آنها را بدهید)
اینترنت - (از لاتین inter - between و net - network)، یک شبکه کامپیوتری جهانی که هم کاربران شبکه های کامپیوتری و هم کاربران کامپیوترهای فردی (از جمله خانگی) را به هم متصل می کند.
به روز رسانی دانش پایه- 8 دقیقه
به صورت شفاهی انجام دهید:
الف) قسمت عدد را پیدا کنید:
3/4 از 16;
2/5 از 80;
7/10 از 120;
3/5 از 150;
6/11 از 121;
5/6 از 108

ب) عدد را پیدا کنید اگر:
3/8 آن برابر 15 است.
2/5 آن برابر 30 است.
8/5 آن برابر 45 است.
4/9 آن برابر با 36 است.
7/10 آن برابر با 42 است.
2/11 آن برابر با 99 است.

تلفیق و تعمیم مطالب. – 23 دقیقه
فکر می کنید اینترنت کجا و چه زمانی ظاهر شد؟ (بیان نظرات)
در سال 1957، پس از پرتاب اولین ماهواره زمین مصنوعی توسط اتحاد جماهیر شوروی، وزارت دفاع ایالات متحده تصمیم گرفت که در صورت وقوع جنگ، ایالات متحده به یک سیستم انتقال اطلاعات قابل اعتماد نیاز دارد. آژانس پروژه های تحقیقاتی پیشرفته دفاعی ایالات متحده پیشنهاد توسعه یک شبکه کامپیوتری برای این کار را داده است.

اکنون چندین مشکل را حل خواهیم کرد.

آلنا 140 عکس در صفحه شخصی خود در وب سایت Odnoklassniki بارگذاری کرده است. 2/7 از کل تعداد عکس‌های آپلود شده در آلبوم Personal Photos، 1/4 در آلبوم Hobby، 3/35 به آلبوم Rest، 5/28 در آلبوم Family و بقیه در Na عکس دوستان. آلنا در هر آلبوم چند عکس دارد؟
140: 7 * 2 = 40 (f) "عکس های شخصی"
140: 4 * 1 = 35 (f) "سرگرمی"
140: 35 * 3 \u003d 12 (f) "استراحت"
140: 28 * 5 = 25 (f) "خانواده"
140 - 40 - 35 - 12 - 25 \u003d 28 (f) "در عکس دوستان"

میشا 276 ایمیل دارد که 3/5 از تعداد ایمیل های کولیا است. کولیا چند حرف بیشتر از میشا دارد؟
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

روی فلش کارت طراحی شده برای بایت 4G (1G بایت = 1024 M بایت)، فایل های مختلفی وجود دارد. عکس ها 3/16 از کل حافظه را اشغال می کنند، فیلم ها - 1/8 (از کل حافظه) بیشتر از عکس ها، اسناد متنی - 5/64 (از کل حافظه) بیشتر از عکس ها. در هر فایل چند M بایت وجود دارد؟
4 * 1024 = 4096
4096: 16 * 3 = 768 (M بایت) در عکس
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M بایت) برای فیلم
4096: 64 *5 = 320
320 + 768 = 1088 (M بایت) برای اسناد متنی.

بچه ها به اینترنت چی نیاز دارید؟
ارتباط؛
اطلاعات؛
بازی ها.
چه شبکه های اجتماعی را می شناسید؟ (نظر خود را بیان کنند)
بیایید "مزایا" و "معایب" شبکه های اجتماعی را نام ببریم:
"طرفداران":
ارتباط؛
اطلاعات
"معایب":
تأثیر منفی بر سلامت؛
اینترنت - اعتیاد؛
غوطه ور شدن در دنیای مجازی؛
خطر از جانب غریبه ها

بیایید مشکل زیر را حل کنیم.

در بین دانش آموزان کلاس پنجم یکی از مدارس، نظرسنجی با موضوع شبکه های اجتماعی و کودکان انجام شد. در پاسخ به این سوال که "چقدر در روز در اینترنت وقت می گذرانید"، 3/10 از کل دانش آموزان مورد نظرسنجی به "5 تا 6 ساعت" پاسخ دادند. اگر 150 کودک در نظرسنجی شرکت کنند، روزانه چند دانش آموز این زمان را در اینترنت می گذرانند؟
150: 10 * 3 = 45 (کودکان).
45 بچه! این یک عدد بسیار بزرگ است! از این گذشته، آنها هر روز زمان زیادی را صرف نشستن پشت کامپیوتر می کنند.
بچه ها، نظر شما چیست، چه آسیبی برای سلامتی می تواند باعث سرگرمی طولانی در اینترنت شود؟
پاسخ های احتمالی دانش آموزان:
اختلال بینایی؛
کاهش فعالیت حرکتی؛
فشار بیش از حد روانی؛
فرد توانایی برقراری ارتباط را از دست می دهد.
Rachiocampsis;
سردرد؛
اختلال خواب.

می بینید با چند ساعت نشستن در اینترنت چقدر چیزهای منفی به دست می آورید!

5. جمع بندی درس و تنظیم تکالیف. - 5 دقیقه.
امروز در درس چه چیز جدیدی یاد گرفتید؟
به نظر شما بهترین زمان برای گذراندن هر روز در اینترنت چه زمانی است؟
شما عمدتا از اینترنت برای چه استفاده می کنید؟
آیا فکر می کنید 5-6 ساعت اینترنت در هر روز عادی است؟
مشق شب: تهیه گزارش با موضوع "تاریخچه اینترنت"
اعلام نمرات.
با تشکر از شما برای درس!

موضوع درس:یافتن کل از جزء آن.

هدف: توسعه مهارت شمارش شفاهی، توسعه تفکر منطقی،

توسعه توانایی کار مستقل و گروهی،

پرورش علاقه به ریاضیات، پرورش حس دوستی و

درک متقابل، برای پرورش عشق به سرزمین مادری.

در طول کلاس ها.

1. لحظه سازمانی. (اسلاید شماره 1، 2)

تماس طولانی مدت

درس شروع می شود.

2. حساب شفاهی.

بیایید فکر کنیم!

الف) لیودا و نادیا هر کدام یک نان در بوفه خریدند، اما لنا فراموش کرد پول را با خود ببرد. سپس لیودا و نادیا هر کدام 1/2 نان به لنا دادند. چه کسی نان بیشتری گرفت؟ (لنا یک نان کامل گرفت و لودا و نادیا هر کدام نصف آن را دریافت کردند) (اسلاید شماره 3)

ب) جوجه تیغی 3 سیب کامل، 10 نیمه، 8 ربع دارد. جوجه تیغی چند سیب دارد؟ (جوجه تیغی 10 سیب دارد) (اسلاید شماره 4)

ج) یک حلزون در امتداد ستون عمودی به ارتفاع 6 متر حرکت می کند. در روز 4 متر بالا می رود و در شب 3 متر پایین می آید.چند روز طول می کشد تا حلزون به قله برسد؟ (3 روز) (اسلاید شماره 5)

د) چند سانتی متر:

1/4 متر، 3/5 متر، 6/10 متر. (25 سانتی متر، 60 سانتی متر، 60 سانتی متر)

چند متر:

1/5 کیلومتر، 4/5 کیلومتر، 7/10 کیلومتر. (200 متر، 800 متر، 700 متر) (اسلاید شماره 6)

ه) قطعه SD کدام قسمت از قطعه AB است. اگر قطعه CD 5 سانتی متر باشد طول قطعه AB را بیابید (A

(اسلاید شماره 7)

3. با یک موضوع جدید کار کنید.

الف) 1/8 قطعه AB - 8 میلی متر. پاره خط AB را رسم کنید.

8*8=64mm=6cm 4mm (اسلاید شماره 8)

ه) قیمت کیک 160 روبل است. به 4 قطعه بریده شد. 1/4 هزینه چقدر خواهد بود. شما و دو نفر از دوستانتان به کافه آمدید. اگر همه یک تکه کیک بخورند چقدر پول می دهید؟

راه حل (160:4=40(r.) هزینه 1 عدد، 40*3=120(r.) باید پرداخت شود (اسلاید شماره 9، 10)

فیزمنتکا(اسلاید شماره 11)

ج) M.d. 1/2 ساعت، 1/3 ساعت، 1/4 ساعت، 1/10 ساعت. (30 دقیقه، 20 دقیقه، 15 دقیقه، 6 دقیقه) (اسلاید شماره 12)

د) حل مسئله

طول رودخانه دون در منطقه ورونژ 530 کیلومتر است. این 1/3 کل طول رودخانه دان است. طول رودخانه دان را پیدا کنید.

راه حل: (530*3=1590 (کیلومتر) طول رودخانه دان) (اسلاید شماره 13 و 14)

توس 240 سال عمر می کند. این 1/5 از عمر یک صنوبر آبی است. صنوبر آبی چند سال زندگی می کند.

240 * 5 \u003d 1200 (l) w - زندگی صنوبر آبی (اسلاید شماره 15، 16، 17 )

فیزمنتکا (اسلاید شماره 18)

4. تحکیم آموخته ها.

کار شماره 227. (اسلاید شماره 19)

سیم برق 5 کویل هر کدام 56 متر خریدیم. ما 2/7 از کل سیم را مصرف کردیم. چند متر سیم باقی مانده است؟

راه حل: (56*5=280 متر - سیم کل، 280:7*2=80 متر - تمام شده، 280-80= 200(m) - سیم باقی مانده است)

5-تکرار گذشته

الف) کار شماره 231. (کار مستقل) (اسلاید شماره 20)

لیموها را در سبدها گذاشته بودند، هر کدام 100 قطعه. اگر 15 سبد پر می شد و 30 لیمو دیگر باقی می ماند چند عدد لیمو بود؟

راه حل: (100 * 15 + 30 \u003d 1530 (l) - بود)

ب) تقسیم با باقی مانده. شماره 229 (تأیید) (اسلاید شماره 21)

76:8=9 (استراحت.4) 8*9+4=76،

54:11=4 (استراحت 10) 4*11+10=54

612:7=87 (استراحت.3) 87 *7+3=612

793:6= 132 (استراحت 1) 132*6+1=793

939:4 = 234 (استراحت.3) 234 *4+3=939

ج) مسئله شماره 228. (اسلاید شماره 22)

بولدوزر برای 3 ساعت کار 234 متر مربع از جاده را تسطیح کرد. اگر بولدوزر با همان بهره وری کار کند در عرض 10 ساعت چند متر مربع جاده تراز می شود؟

راه حل: (234:3=78 - در 1 ساعت، 78* 10=780 - در 10 ساعت)

6. کار گروهی در ردیف

حل مسئله (با کارت)

6 آب نبات 1/7 کل آب نبات است. چند تا آب نبات؟

8 آب نبات 1/3 کل آب نبات است. چند تا آب نبات؟

3 آب نبات 1/8 کل آب نبات ها را تشکیل می دهد. چند تا نبات

همه شیرینی ها را با همه دانش آموزان کلاس خود به اشتراک بگذارید. هر کدام چند آب نبات می گیرند؟

راه حل (6*7=42، 8*3=24، 3*8=24، 42+24+24=90، 90:18=5)

7. خلاصه درس (اسلاید شماره 23)

با چه عملی کل را از جزء آن می یابیم؟ (ضرب)

عمل برای یافتن بخشی از یک عدد کامل (تقسیم) چیست؟

8. تکالیف:ص 48. شماره 229، 228. (اسلاید شماره 24)

این درس توسط معلم دبستان تفاهم نامه دبیرستان شماره 21 تهیه شده است

انواع اصلی حل مشکلات برای علاقه

I. یافتن بخشی از کل

برای یافتن جزء (%) کل، باید عدد را در جزء ضرب کنید (درصد تبدیل به کسری اعشاری).

مثال: 32 دانش آموز در کلاس هستند. در حین کار کنترلی 12.5 درصد از دانش آموزان غایب بودند. پیدا کنید چند دانش آموز مفقود شده اند؟
راه حل 1:عدد صحیح در این مسئله تعداد کل دانش آموزان (32) است.
12,5% = 0,125
32 0.125 = 4
راه حل 2:اجازه دهید x دانش آموزان غیبت کنند که 12.5٪ است. اگر 32 دانش آموز -
تعداد کل دانش آموزان (100%)، سپس
32 دانش آموز - 100٪
x دانش آموزان - 12.5٪

پاسخ: 4 دانش آموز از کلاس غایب بودند.

II. یافتن کل در قسمت آن

برای یافتن یک کل بر جزء آن (%-s)، باید عدد را بر یک جزء (درصد تبدیل به کسری اعشاری) تقسیم کنید.

مثال:کولیا 120 کرون در شهربازی خرج کرد که 75 درصد از کل پول جیبی او بود. کولیا قبل از پیوستن به شهربازی چقدر پول در جیب داشت؟
راه حل 1:در این مشکل، اگر جزء و مقدار داده شده مشخص باشد، باید کل را پیدا کنید
این قسمت.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

راه حل 2:اجازه دهید Kolya دارای x تاج باشد، که یک عدد صحیح است، یعنی 100%. اگر 120 کرون خرج کرد که 75 درصد بود
120 CZK - 75٪
x کرون - 100٪

پاسخ:کولیا 160 تاج داشت.

III. بیان بر حسب درصد نسبت دو عدد

مدل سوال:
یک مقدار از دیگری چند درصد است؟

مثال:عرض مستطیل 20 متر و طول آن 32 متر است. عرض طول چند درصد است؟ (طول مبنای مقایسه است)
راه حل 1:

راه حل 2: در این مسئله، طول مستطیل 32 متری 100% است، سپس عرض 20 متر x% است. نسبت را بنویسید و حل کنید:
20 متر - x%
32 متر - 100%

پاسخ:عرض 62.5 درصد طول است.

NB! توجه کنید که چگونه با تغییر سوال، راه حل تغییر می کند.

مثال:عرض مستطیل 20 متر و طول آن 32 متر است. طول عرض چند درصد است؟ (عرض مبنای مقایسه است)
راه حل 1:

راه حل 2:در این مسئله، عرض یک مستطیل 20 متری 100 درصد است، بنابراین طول 32 متر x درصد است. نسبت را بنویسید و حل کنید:
20 متر - 100%
32 متر - x%

پاسخ:طول 160٪ از عرض است.

IV. بیان بر حسب درصد تغییر ارزش

مدل سوال:
مقدار اولیه چند درصد تغییر کرده است (افزایش یافته، کاهش یافته است)؟

برای پیدا کردن تغییر در % به موارد زیر نیاز دارید:
1) میزان تغییر مقدار (بدون %) را پیدا کنید
2) مقدار به دست آمده از نقطه 1) را بر مقداری که مبنای مقایسه است تقسیم کنید
3) نتیجه را به% (با ضرب در 100%) ترجمه کنید

مثال:قیمت لباس از 1250 کرون به 1000 کرون کاهش یافته است. ببینید چند درصد قیمت لباس کاهش یافته است؟
راه حل 1:


2) مبنای مقایسه در اینجا 1250 کرون است (یعنی آنچه در ابتدا بود)
3)

پاسخ: قیمت لباس 20 درصد کاهش یافته است.

NB! توجه کنید که چگونه با تغییر سوال، راه حل تغییر می کند.

مثال:قیمت لباس از 1000 کرون به 1250 کرون افزایش یافته است. درصد افزایش قیمت لباس را پیدا کنید؟
راه حل 1:

1) 1250 – 1000 = 250 (کروم) چقدر قیمت تغییر کرده است
2) مبنای مقایسه در اینجا 1000 تاج است (یعنی آنچه در ابتدا بود)
3)
حل مشکل در یک مرحله:

راه حل 2:
1250 –1000= 250 (کروم) چقدر قیمت تغییر کرده است
در این مشکل قیمت اولیه 1000 کرون 100 درصد است سپس تغییر قیمت 250 کرون x درصد است. نسبت را بنویسید و حل کنید:
1000 CZK - 100٪
250 CZK - x %

x =
پاسخ:قیمت لباس 25 درصد افزایش یافته است.

V. تغییر متوالی مقدار (تعداد)

مثال:این تعداد 15 درصد کاهش یافت و سپس 20 درصد افزایش یافت. پیدا کنید چند درصد عدد تغییر کرده است؟

رایج ترین اشتباه: این تعداد 5٪ افزایش یافته است.

راه حل 1:
1) اگرچه عدد اصلی داده نشده است، برای سادگی حل، می توانید آن را 100 (یعنی یک عدد صحیح یا 1) در نظر بگیرید.
2) اگر عدد 15% کاهش یافته باشد عدد حاصل 85% یا از 100 عدد 85 خواهد بود.
3) اکنون نتیجه به دست آمده باید 20٪ افزایش یابد، یعنی.
85 – 100%
و عدد جدید x 120% است (چون 20% افزایش یافته است).

x =
4) به این ترتیب در نتیجه تغییرات، عدد 100 (اصل) تغییر کرده و به 102 تبدیل شده است، یعنی عدد اولیه 2 درصد افزایش یافته است.

راه حل 2:
1) عدد اصلی X را بگذارید
2) اگر عدد 15% کاهش یافته باشد، عدد حاصل 85% از X خواهد بود، یعنی. 0.85X
3) اکنون عدد حاصل باید 20% افزایش یابد.
0.85X - 100%
شماره جدید چطور؟ – 120% (چون 20% افزایش یافته است)

? =
4) بنابراین، در نتیجه تغییرات، عدد X (اولیه) مبنای مقایسه است و عدد 1.02X (به دست آمده)، (نگاه کنید به نوع IV از حل مسئله)، سپس

پاسخ:این رقم 2 درصد افزایش یافته است.

قانون یافتن عدد از کسری آن:

برای پیدا کردن یک عدد با توجه به مقدار کسر آن، باید این مقدار را بر کسری تقسیم کنید.

در نظر بگیرید که چگونه یک عدد را با کسری آن با استفاده از مثال های خاص پیدا کنید.

مثال ها.

1) عددی را پیدا کنید که 3/4 آن برابر با 12 باشد.

برای یافتن یک عدد بر کسری آن، این عدد بر این کسری تقسیم می شود. برای، باید این عدد را در متقابل کسر (یعنی در کسر معکوس) ضرب کنید. برای، باید صورت را در این عدد ضرب کنید و مخرج را بدون تغییر رها کنید. 12 و 3 در 3. از آنجایی که ما یک را در مخرج دریافت کردیم، پاسخ یک عدد صحیح است.

2) عددی را پیدا کنید که 9/10 آن برابر با 3/5 باشد.

برای یافتن یک عدد با توجه به مقدار کسر آن، این مقدار بر این کسر تقسیم می شود. برای تقسیم کسر بر کسری، کسر اول را در متقابل دوم ضرب کنید (معکوس). برای ضرب کسری در کسری، صورت را در صورت و مخرج را در مخرج ضرب کنید. 10 و 5 را به 5، 3 و 9 را به 3 کاهش می دهیم. در نتیجه، کسر تقلیل ناپذیر صحیح را به دست آوردیم، یعنی این نتیجه نهایی است.

3) عددی را پیدا کنید که 9/7 آن مساوی باشد

برای یافتن یک عدد بر مقدار کسر آن، این مقدار بر این کسر تقسیم می شود. عدد را مخلوط کرده و در متقابل دوم (کسر معکوس) ضرب کنید. 99 و 9 را با 9، 7 و 14 - به 7 کاهش می دهیم. از آنجایی که کسر نامناسبی به دست آوردیم، لازم است یک قسمت صحیح از آن انتخاب کنیم.

بنابراین، اجازه دهید مقداری عدد صحیح a به ما داده شود. باید نیمی از این عدد را پیدا کنیم. می توانید این کار را با کسرهای معمولی انجام دهید:

• بیایید عدد صحیح را یک نشان دهیم، سپس نیمی از واحد 1/2 است. بنابراین باید 1/2 عدد a را پیدا کنیم.
• برای یافتن 1/2 عدد a باید عدد a را در قسمتی که باید پیدا کنیم ضرب کنیم، یعنی عمل را انجام دهیم: a * 1/2 = a/2. یعنی نیمی از عدد a a/2 است.
• علاوه بر این، اگر به دنبال بخشی از یک عدد صحیح باشیم، نتیجه کمتر از عدد اصلی خواهد بود.

ممکن است کارهای مختلفی برای یافتن بخشی از کل وجود داشته باشد: اگر برای مثال نیاز به یافتن یک چهارم عدد a دارید، به یک * 1/4 = a/4 نیاز دارید. اگر می خواهید 1/8 عدد a را پیدا کنید، به یک * 1/8 = a/8 نیاز دارید. یافتن هر بخشی از یک کل با ضرب عدد صحیح داده شده در بخشی که می خواهید پیدا کنید انجام می شود.
یک مثال را در نظر بگیرید.

چگونه قسمت سوم عدد 75 را پیدا کنیم؟

به ما یک عدد صحیح داده می شود - عدد 75. باید قسمت سوم آن را پیدا کنیم، در غیر این صورت باید 1/3 را پیدا کنیم. بیایید عمل ضرب کل در جزء را انجام دهیم: 75 * 1/3 = 25. بنابراین قسمت سوم عدد 75 عدد 25 است. همچنین می توانید این را بگویید: عدد 25 سه برابر کمتر از عدد 75 است. . یا: عدد 75 سه برابر عدد 25 است.