نمونه آماری. تخمین بازه ای سهم عمومی

نمونه

نمونهیا چارچوب نمونه- مجموعه ای از موارد (موضوع، اشیا، رویدادها، نمونه ها)، با استفاده از یک روش خاص، انتخاب شده از جمعیت عمومی برای شرکت در مطالعه.

مشخصات نمونه:

• ویژگی های کیفی نمونه - دقیقاً چه کسی را انتخاب می کنیم و از چه روش هایی برای ساخت نمونه استفاده می کنیم.
• ویژگی کمی نمونه این است که چند مورد را انتخاب می کنیم، به عبارت دیگر، حجم نمونه را انتخاب می کنیم.

نیاز به نمونه گیری

• موضوع مطالعه بسیار گسترده است. به عنوان مثال، مصرف کنندگان محصولات یک شرکت جهانی تعداد زیادی از بازارهای پراکنده جغرافیایی هستند.
• نیاز به جمع آوری اطلاعات اولیه وجود دارد.

اندازهی نمونه

اندازهی نمونه- تعداد موارد موجود در نمونه. به دلایل آماری توصیه می شود که تعداد موارد حداقل 30-35 باشد.

نمونه های وابسته و مستقل

هنگام مقایسه دو (یا بیشتر) نمونه پارامتر مهموابستگی آنهاست در صورت امکان ایجاد یک جفت هممورفیک (یعنی زمانی که یک مورد از نمونه X با یک مورد از نمونه Y مطابقت دارد و بالعکس) برای هر مورد در دو نمونه (و این اساس رابطه برای صفت مهم است. اندازه گیری شده در نمونه ها)، این گونه نمونه ها نامیده می شوند وابسته. نمونه هایی از انتخاب های وابسته:

• جفت دوقلو
• دو اندازه گیری از هر ویژگی قبل و بعد از قرار گرفتن در معرض تجربی،
• زن و شوهر
• و غیره.

اگر چنین رابطه ای بین نمونه ها وجود نداشته باشد، این نمونه ها در نظر گرفته می شوند مستقل، مثلا:

بر این اساس، نمونه‌های وابسته همیشه اندازه یکسانی دارند، در حالی که اندازه نمونه‌های مستقل ممکن است متفاوت باشد.

نمونه ها با استفاده از معیارهای مختلف آماری مقایسه می شوند:

• و غیره.

نماینده بودن

نمونه ممکن است نماینده یا غیرنماینده در نظر گرفته شود.

نمونه ای از نمونه غیر نماینده

1. مطالعه با گروه های آزمایش و کنترل که در شرایط مختلف قرار می گیرند.
   • مطالعه با گروه های آزمایش و کنترل با استفاده از راهبرد انتخاب زوجی
2. مطالعه فقط با استفاده از یک گروه - تجربی.
3. یک مطالعه با استفاده از یک طرح ترکیبی (فاکتوری) - همه گروه ها در شرایط مختلف قرار می گیرند.

انواع نمونه

نمونه ها به دو نوع تقسیم می شوند:

• احتمالی
• غیر احتمالی

نمونه های احتمالی

1. نمونه گیری با احتمال ساده:
   • نمونه گیری مجدد ساده استفاده از چنین نمونه ای بر این فرض استوار است که هر پاسخ دهنده به یک اندازه در نمونه گنجانده می شود. بر اساس فهرست جمعیت عمومی، کارت هایی با تعداد پاسخ دهندگان تهیه می شود. آنها در یک عرشه قرار می گیرند، مخلوط می شوند، و یک کارت به طور تصادفی از آنها خارج می شود، یک عدد نوشته می شود، سپس برگردانده می شود. علاوه بر این، این روش به اندازه حجم نمونه مورد نیاز ما تکرار می شود. منهای: تکرار واحدهای انتخابی.

روند ساخت یک نمونه تصادفی ساده شامل مراحل زیر است:

1. شما باید لیست کاملی از اعضای جمعیت عمومی دریافت کنید و این لیست را شماره گذاری کنید. چنین فهرستی، به یاد آوری، چارچوب نمونه گیری نامیده می شود.

2. تعیین اندازه نمونه مورد انتظار، یعنی تعداد مورد انتظار پاسخ دهندگان.

3. بازیابی از جدول اعداد تصادفیبه تعداد واحدهای نمونه نیاز داریم. اگر نمونه باید 100 نفر باشد، 100 عدد تصادفی از جدول گرفته می شود. این اعداد تصادفی را می توان توسط یک برنامه کامپیوتری تولید کرد.

4. از فهرست پایه مشاهداتی را انتخاب کنید که اعداد آنها با اعداد تصادفی نوشته شده مطابقت دارد

• یک نمونه تصادفی ساده دارد مزایای آشکار. درک این روش بسیار آسان است. نتایج تحقیق را می توان به جامعه مورد مطالعه تعمیم داد. بیشتر رویکردهای استنتاج آماری شامل جمع آوری اطلاعات با استفاده از یک نمونه تصادفی ساده است. با این حال، روش نمونه گیری تصادفی ساده حداقل چهار محدودیت قابل توجه دارد:

1. ایجاد یک چارچوب نمونه گیری که امکان یک نمونه تصادفی ساده را فراهم کند، اغلب دشوار است.

2. نتیجه استفاده از یک نمونه تصادفی ساده می تواند یک جمعیت زیاد، یا یک جمعیت پراکنده در یک منطقه جغرافیایی بزرگ باشد که زمان و هزینه جمع آوری داده ها را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد.

3. نتایج به کارگیری یک نمونه تصادفی ساده اغلب با دقت کم و بیشتر مشخص می شود خطای استانداردنسبت به نتایج به کارگیری روش های احتمالی دیگر.

4. در نتیجه اعمال SRS، ممکن است یک نمونه غیرنماینده تشکیل شود. اگرچه نمونه‌های به‌دست‌آمده با انتخاب تصادفی ساده، به‌طور متوسط ​​به‌اندازه کافی جامعه را نشان می‌دهند، اما برخی از آنها به‌شدت نادرست جامعه مورد مطالعه را نشان می‌دهند. احتمال این به خصوص با حجم نمونه کوچک زیاد است.

• نمونه گیری ساده و غیر تکراری روال ساخت نمونه یکسان است، فقط کارت هایی با شماره پاسخ دهندگان به عرشه بازگردانده نمی شوند.

1. نمونه گیری احتمال سیستماتیک این یک نسخه ساده شده از یک نمونه احتمال ساده است. بر اساس فهرست جمعیت عمومی، پاسخ دهندگان در یک بازه زمانی معین (K) انتخاب می شوند. مقدار K به طور تصادفی تعیین می شود. قابل اطمینان ترین نتیجه با یک جمعیت عمومی همگن به دست می آید، در غیر این صورت اندازه گام و برخی الگوهای چرخه ای داخلی نمونه ممکن است مطابقت داشته باشند (اختلاط نمونه). معایب: مانند یک نمونه احتمال ساده.
2. نمونه برداری سریالی (تودرتو). واحدهای نمونه گیری سری های آماری (خانواده، مدرسه، تیم و ...) می باشد. عناصر انتخاب شده در معرض بررسی مستمر قرار می گیرند. انتخاب واحدهای آماری را می توان با توجه به نوع نمونه گیری تصادفی یا سیستماتیک سازماندهی کرد. معایب: امکان همگنی بیشتر از جمعیت عمومی.
3. نمونه منطقه بندی شده در مورد جمعیت ناهمگن، قبل از استفاده از نمونه‌گیری احتمالی با هر تکنیک انتخابی، توصیه می‌شود جامعه را به بخش‌های همگن تقسیم کنید، به چنین نمونه‌ای، نمونه پهنه‌بندی شده می‌گویند. گروه‌های منطقه‌بندی می‌توانند هم سازندهای طبیعی (مثلاً مناطق شهری) و هم هر ویژگی زیربنایی مطالعه باشند. علامتی که بر اساس آن تقسیم بندی انجام می شود علامت طبقه بندی و پهنه بندی نامیده می شود.
4. انتخاب "راحت" روش نمونه گیری "راحتی" شامل برقراری تماس با واحدهای نمونه گیری "راحت" - با گروهی از دانش آموزان، یک تیم ورزشی، با دوستان و همسایگان است. اگر لازم باشد اطلاعاتی در مورد واکنش مردم به یک مفهوم جدید به دست آوریم، چنین نمونه ای کاملا معقول است. نمونه گیری "راحتی" اغلب برای آزمایش اولیه پرسشنامه ها استفاده می شود.

نمونه های باورنکردنی

انتخاب در چنین نمونه ای نه بر اساس اصول شانس، بلکه بر اساس معیارهای ذهنی - در دسترس بودن، معمول بودن، نمایندگی برابر و غیره انجام می شود.

1. نمونه‌گیری سهمیه‌ای - نمونه‌گیری به‌عنوان مدلی ساخته می‌شود که ساختار جمعیت عمومی را در قالب سهمیه‌ها (نسبت‌ها) ویژگی‌های مورد مطالعه بازتولید می‌کند. تعداد اقلام نمونه با ترکیب متفاوتاز ویژگی های مورد مطالعه به گونه ای تعیین می شود که با سهم (نسبت) آنها در جمعیت عمومی مطابقت داشته باشد. بنابراین، به عنوان مثال، اگر ما یک جمعیت عمومی 5000 نفر داشته باشیم که از این تعداد 2000 زن و 3000 مرد هستند، در نمونه سهمیه ای 20 زن و 30 مرد یا 200 زن و 300 مرد خواهیم داشت. نمونه های سهمیه اغلب بر اساس معیارهای جمعیت شناختی هستند: جنسیت، سن، منطقه، درآمد، تحصیلات و موارد دیگر. معایب: معمولاً چنین نمونه هایی نماینده نیستند، زیرا در نظر گرفتن چندین پارامتر اجتماعی به طور همزمان غیرممکن است. مزایا: مواد به راحتی در دسترس است.
2. روش گلوله برفی. نمونه به صورت زیر ساخته می شود. از هر پاسخ دهنده، با اولین پاسخ، خواسته می شود با دوستان، همکاران، آشنایان خود که مناسب شرایط انتخاب هستند و می توانند در مطالعه شرکت کنند، تماس بگیرد. بنابراین، به استثنای مرحله اول، نمونه با مشارکت خود موضوعات مورد مطالعه تشکیل می شود. این روش اغلب در مواقعی استفاده می‌شود که نیاز به یافتن و مصاحبه با گروه‌هایی از پاسخ‌دهندگان غیرقابل دسترس باشد (به عنوان مثال، پاسخ دهندگان با درآمد بالا، پاسخ دهندگان متعلق به همان گروه حرفه ای، پاسخ دهندگانی که هر گونه سرگرمی / اشتیاق مشابه و غیره دارند)
3. نمونه برداری خود به خود - نمونه برداری از به اصطلاح "اولین وارد". اغلب در نظرسنجی های تلویزیونی و رادیویی استفاده می شود. اندازه و ترکیب نمونه های خود به خودی از قبل مشخص نیست و تنها با یک پارامتر تعیین می شود - فعالیت پاسخ دهندگان. معایب: نمی توان تعیین کرد که پاسخ دهندگان چه نوع جمعیت عمومی را نمایندگی می کنند و در نتیجه تعیین نماینده بودن غیرممکن است.
4. بررسی مسیر - اغلب اگر واحد مطالعه خانواده باشد استفاده می شود. روی نقشه محلجایی که نظرسنجی انجام می شود، تمام خیابان ها شماره گذاری شده اند. با کمک یک جدول (مولد) اعداد تصادفی انتخاب می شوند اعداد بزرگ. هر عدد بزرگ از 3 جزء تشکیل شده است: شماره خیابان (2-3 شماره اول)، شماره خانه، شماره آپارتمان. به عنوان مثال، شماره 14832: 14 شماره خیابان روی نقشه، 8 شماره خانه، 32 شماره آپارتمان است.
5. نمونه برداری منطقه ای با انتخاب اشیاء معمولی. اگر پس از منطقه بندی، یک شی معمولی از هر گروه انتخاب شود، به عنوان مثال. جسمی که با توجه به اکثر ویژگی های مورد مطالعه در مطالعه به میانگین نزدیک می شود، چنین نمونه ای با انتخاب اشیاء معمولی منطقه بندی می شود.

6. انتخاب حالت. 7. نمونه کارشناس. 8. نمونه ناهمگن.

استراتژی های گروه سازی

انتخاب گروه‌ها برای شرکت آنها در یک آزمایش روان‌شناختی با استفاده از راهبردهای مختلفی انجام می‌شود که به منظور اطمینان از انطباق حداکثری ممکن با اعتبار داخلی و خارجی مورد نیاز است.

تصادفی سازی

تصادفی سازی، یا انتخاب تصادفی، برای ایجاد نمونه های تصادفی ساده استفاده می شود. استفاده از چنین نمونه ای بر این فرض استوار است که هر یک از اعضای جامعه به طور مساوی در نمونه گنجانده می شوند. به عنوان مثال، برای ایجاد یک نمونه تصادفی از 100 دانشجوی دانشگاه، می توانید مقالاتی را با نام تمام دانشجویان دانشگاه در یک کلاه قرار دهید و سپس 100 تکه کاغذ را از آن خارج کنید - این انتخاب تصادفی خواهد بود (Goodwin J., p. . 147).

انتخاب دوتایی

انتخاب دوتایی- راهبردی برای ساختن گروه‌های نمونه، که در آن گروه‌هایی از آزمودنی‌ها از آزمودنی‌هایی تشکیل می‌شوند که از نظر پارامترهای جانبی که برای آزمایش مهم هستند، معادل هستند. این استراتژی برای آزمایش با استفاده از گروه های آزمایش و کنترل با بهترین گزینه- جذب جفت های دوقلو (تک و دو تخمکی)، زیرا به شما امکان می دهد ...

انتخاب استراتومتری

انتخاب استراتومتری- تصادفی سازی با تخصیص طبقات (یا خوشه ها). در این روشبا نمونه گیری، جمعیت عمومی به گروه های (اقشار) با ویژگی های معین (جنس، سن، ترجیحات سیاسی، تحصیلات، سطح درآمد و ...) تقسیم می شوند و افراد دارای ویژگی های مربوطه انتخاب می شوند.

مدل سازی تقریبی

مدل سازی تقریبی- تهیه نمونه های محدود و تعمیم نتیجه گیری در مورد این نمونه به جامعه وسیع تری. به عنوان مثال، هنگام شرکت در مطالعه دانشجویان سال دوم دانشگاه، داده های این مطالعه به «افراد 17 تا 21 ساله» تعمیم داده می شود. پذیرش چنین تعمیم هایی بسیار محدود است.

مدل‌سازی تقریبی، شکل‌گیری مدلی است که برای طبقه‌ای از سیستم‌ها (فرایندها) به وضوح تعریف شده، رفتار (یا پدیده‌های مورد نظر) خود را با دقت قابل قبولی توصیف می‌کند.

یادداشت

ادبیات

ناسلدوف A.D. روش های ریاضیتحقیقات روانشناختی - سنت پترزبورگ: سخنرانی، 2004.

• Ilyasov F. N. نمایندگی نتایج نظرسنجی در تحقیقات بازاریابی. Sotsiologicheskie issledovaniya. 1390. شماره 3. ص 112-116.

را نیز ببینید

• در برخی از انواع مطالعات، نمونه به گروه‌هایی تقسیم می‌شود:
  • تجربی
  • کنترل
• گروه

پیوندها

• مفهوم نمونه گیری مشخصات اصلی نمونه انواع نمونه

بنیاد ویکی مدیا 2010 .

مترادف ها:

ببینید «انتخاب» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

نمونه- گروهی از آزمودنی ها که نماینده یک جمعیت خاص هستند و برای آزمایش یا مطالعه انتخاب شده اند. مفهوم مقابل، کلیت کلی است. نمونه بخشی از جامعه عمومی است. واژگان روانشناس عملی. M.: AST، ...... دایره المعارف بزرگ روانشناسی

نمونه- نمونه بخشی از جمعیت عمومی عناصر که تحت پوشش مشاهده قرار می گیرد (اغلب جامعه نمونه نامیده می شود و نمونه خود روش نمونه گیری است). در آمار ریاضی پذیرفته شده است ... ... کتابچه راهنمای مترجم فنی

- (نمونه) 1. مقدار کمی از یک کالا که برای نشان دادن کل مقدار آن انتخاب شده است. ببینید: فروش بر اساس نمونه. 2. مقدار کمی از محصول که به خریداران بالقوه داده می شود تا فرصت خرج کردن آن را به آنها بدهد ... واژه نامه اصطلاحات تجاری

نمونه- بخشی از جمعیت عمومی عناصر که تحت پوشش مشاهده قرار می گیرد (اغلب به آن جامعه نمونه گیری می گویند و نمونه گیری خود روش مشاهده نمونه برداری است). در آمار ریاضی، اصل انتخاب تصادفی اتخاذ شده است. این… … فرهنگ اقتصادی و ریاضی

- (نمونه) انتخاب تصادفی زیر گروهی از عناصر از جمعیت اصلی که از ویژگی های آن برای ارزیابی کل جمعیت به عنوان یک کل استفاده می شود. نمونه گیری زمانی استفاده می شود که بررسی کل جمعیت بسیار طولانی یا گران باشد... فرهنگ لغت اقتصادی

سانتی متر … فرهنگ لغت مترادف

بخشی از اشیاء از جامعه برای مطالعه به منظور نتیجه گیری در مورد کل جمعیت انتخاب شدند. برای اینکه نتیجه حاصل از مطالعه نمونه به کل جامعه تعمیم یابد، نمونه باید دارای خاصیت نماینده بودن باشد.

نمایندگی نمونه

ویژگی نمونه برای انعکاس صحیح جمعیت عمومی. یک نمونه ممکن است نماینده جمعیت های مختلف باشد یا نباشد.
مثال:

نمونه ای متشکل از اهالی مسکو که دارای خودرو هستند، کل جمعیت مسکو را نشان نمی دهد.

نمونه شرکت های روسی با حداکثر 100 کارمند نشان دهنده همه شرکت های روسیه نیست.

نمونه ای از اهالی مسکو که در بازار خرید می کنند نشان دهنده رفتار خرید همه اهالی مسکو نیست.

در عین حال، این نمونه ها (با توجه به شرایط دیگر) می توانند به طور کامل نشان دهنده مالکان خودروهای مسکوئی، کوچک و متوسط ​​باشند. شرکت های روسیو خریداران به ترتیب در بازارها خرید می کنند.

درک این نکته مهم است که نمایندگی نمونه و خطای نمونه گیری پدیده های متفاوتی هستند. نماینده بودن، بر خلاف خطا، به حجم نمونه بستگی ندارد.

هر چقدر هم تعداد مسکوئی‌ها-مالک‌های خودرو را افزایش دهیم، نمی‌توانیم با این نمونه نماینده همه مسکوئی‌ها باشیم.

خطای نمونه گیری (فاصله اطمینان)

انحراف نتایج به دست آمده با کمک مشاهده نمونه از داده های واقعی جمعیت عمومی.

دو نوع خطای نمونه گیری وجود دارد: آماری و سیستماتیک. خطای آماری به حجم نمونه بستگی دارد. چگونه اندازه بزرگترنمونه، پایین تر است.

مثال:
برای نمونه تصادفی ساده 400 واحدی، حداکثر خطای آماری (با اطمینان 95 درصد) 5 درصد، برای نمونه 600 واحدی - 4 درصد، برای نمونه 1100 واحدی - 3 درصد است.

خطای سیستماتیک به عوامل مختلفی بستگی دارد که تأثیر ثابتی بر مطالعه دارند و نتایج مطالعه را در جهت خاصی سوگیری می کنند.

مثال:
- استفاده از هر نمونه احتمالی نسبت افراد پردرآمدی که سبک زندگی فعالی دارند را دست کم می گیرد. این به دلیل این واقعیت است که یافتن چنین افرادی در هر مکان خاص (مثلاً در خانه) بسیار دشوارتر است.

مشکل پاسخ دهندگانی که از پاسخگویی به سوالات پرسشنامه امتناع می ورزند (سهم "رفوزنیک" در مسکو، برای نظرسنجی های مختلف، از 50٪ تا 80٪ متغیر است.

در برخی موارد، زمانی که توزیع‌های واقعی شناخته می‌شوند، سوگیری را می‌توان با معرفی سهمیه‌ها یا وزن‌دهی مجدد داده‌ها از بین برد، اما در بیشتر مطالعات واقعی، حتی تخمین آن می‌تواند کاملاً مشکل‌ساز باشد.

انواع نمونه

نمونه ها به دو نوع تقسیم می شوند:

احتمالی

غیر احتمالی

نمونه های احتمالی

1.1 نمونه گیری تصادفی (انتخاب تصادفی ساده)

چنین نمونه ای همگنی جمعیت عمومی، احتمال یکسان در دسترس بودن همه عناصر، حضور را فرض می کند. لیست کاملهمه عناصر هنگام انتخاب عناصر، به عنوان یک قاعده، از جدول اعداد تصادفی استفاده می شود.
1.2 نمونه برداری مکانیکی (سیستماتیک).

نوعی نمونه تصادفی که بر اساس برخی ویژگی ها (به ترتیب حروف الفبا، شماره تلفن، تاریخ تولد و غیره) مرتب شده است. اولین عنصر به طور تصادفی انتخاب می شود، سپس هر عنصر k'ام با افزایش 'n' انتخاب می شود. اندازه جمعیت عمومی، در حالی که - N=n*k

1.3 طبقه بندی شده (منطقه بندی شده)

در صورت ناهمگونی جمعیت عمومی استفاده می شود. جمعیت عمومی به گروه ها (قشر) تقسیم می شوند. در هر قشر، انتخاب به صورت تصادفی یا مکانیکی انجام می شود.

1.4 نمونه برداری سریال (تودرتو یا خوشه ای).

با نمونه‌برداری سریال، واحدهای انتخاب، خود اشیا نیستند، بلکه گروه‌ها (خوشه‌ها یا لانه‌ها) هستند. گروه ها به صورت تصادفی انتخاب می شوند. اشیاء درون گروه ها در سراسر جهان بررسی می شوند.

نمونه های باورنکردنی

انتخاب در چنین نمونه ای نه بر اساس اصول شانس، بلکه بر اساس معیارهای ذهنی - در دسترس بودن، معمول بودن، نمایندگی برابر و غیره انجام می شود.

نمونه گیری سهمیه ای

در ابتدا، تعداد معینی از گروه های اشیاء اختصاص داده می شود (به عنوان مثال، مردان 20-30 ساله، 31-45 سال و 46-60 سال؛ افراد با درآمد تا 30 هزار روبل، با درآمد 30 تا 60 سال. هزار روبل و با درآمد بیش از 60 هزار روبل ) برای هر گروه، تعداد اشیاء مورد بررسی مشخص می شود. تعداد اشیایی که باید در هر یک از گروه‌ها قرار گیرند، اغلب به نسبت سهم شناخته شده قبلی گروه در جمعیت عمومی یا برای هر گروه یکسان است. در داخل گروه ها، اشیا به صورت تصادفی انتخاب می شوند. نمونه های سهمیه ای اغلب در تحقیقات بازاریابی استفاده می شوند.

روش گلوله برفی

نمونه به صورت زیر ساخته می شود. از هر پاسخ دهنده، با اولین پاسخ، خواسته می شود با دوستان، همکاران، آشنایان خود که مناسب شرایط انتخاب هستند و می توانند در مطالعه شرکت کنند، تماس بگیرد. بنابراین، به استثنای مرحله اول، نمونه با مشارکت خود موضوعات مورد مطالعه تشکیل می شود. این روش اغلب در مواقعی استفاده می‌شود که لازم باشد گروه‌هایی از پاسخ‌دهندگان را پیدا کرده و با آنها مصاحبه کنید (به عنوان مثال، پاسخ‌دهندگان با درآمد بالا، پاسخ‌دهندگان متعلق به همان گروه حرفه‌ای، پاسخ‌دهندگانی که سرگرمی‌ها/علاقه‌های مشابهی دارند و غیره). )
2.3 نمونه گیری خود به خود

در دسترس ترین پاسخ دهندگان مورد نظرسنجی قرار می گیرند. نمونه‌های معمول نمونه‌گیری خودجوش عبارتند از نظرسنجی در روزنامه‌ها/مجله‌ها، پرسشنامه‌هایی که برای تکمیل خود به پاسخ‌دهندگان داده می‌شود، و بیشتر نظرسنجی‌های اینترنتی. اندازه و ترکیب نمونه های خود به خودی از قبل مشخص نیست و تنها با یک پارامتر تعیین می شود - فعالیت پاسخ دهندگان.
2.4 نمونه ای از موارد معمولی

واحدهایی از جمعیت عمومی انتخاب می شوند که دارای مقدار متوسط ​​(معمولی) صفت هستند. این مشکل انتخاب یک ویژگی و تعیین مقدار معمولی آن را ایجاد می کند.

اجرای طرح تحقیق

به یاد می آوریم که این مرحله شامل جمع آوری اطلاعات و تجزیه و تحلیل آن است. فرآیند اجرای طرح تحقیقات بازاریابی معمولاً به بیشترین تحقیق نیاز دارد و منشأ بزرگترین خطا است.

هنگام جمع آوری داده های آماری، تعدادی از کاستی ها و مشکلات به وجود می آید:

اولاً، برخی از پاسخ دهندگان ممکن است در مکان مورد توافق نباشند و باید دوباره با آنها تماس گرفته شود یا جایگزین شوند.

ثانیاً، برخی از پاسخ دهندگان ممکن است همکاری نداشته باشند یا پاسخ های مغرضانه و آگاهانه نادرست بدهند.

به لطف فناوری های محاسباتی و مخابراتی مدرن، روش های جمع آوری داده ها در حال توسعه و بهبود هستند.

برخی از شرکت ها از یک مرکز نظرسنجی انجام می دهند. در این مورد، مصاحبه کنندگان حرفه ای در دفاتر می نشینند و شماره تلفن های تصادفی را شماره گیری می کنند. اگر پاسخ تماس گیرندگان را بشنود، مصاحبه کننده از فردی که به تلفن پاسخ داده می خواهد به چند سوال پاسخ دهد. دومی از روی صفحه نمایش کامپیوتر خوانده می شود و پاسخ های پاسخ دهندگان روی صفحه کلید تایپ می شود. این روش نیاز به قالب بندی و رمزگذاری داده ها را از بین می برد و تعداد خطاها را کاهش می دهد.

تحقیق انتخابی

مفهوم روش نمونه گیری.

مشاهده انتخابی- این چنین مشاهده غیر مستمری است که در آن انتخاب واحدهای جامعه مورد مطالعه به صورت تصادفی انجام می شود، بخش انتخاب شده تحت تحقیق قرار می گیرد و پس از آن نتایج به کل جمعیت توزیع می شود.

روش نمونه گیری زمانی استفاده می شود که

1 هنگامی که خود مشاهده با آسیب یا تخریب واحدهای مشاهده شده همراه باشد (نخ برای ادویه، لامپ برق برای محصول احتراق)

2 حجم کل بزرگ

3 هزینه های بالا (مالی و کارگری).

معمولاً 5-10٪ از کل جمعیت تحت نظرسنجی نمونه قرار می گیرند و کمتر 15-25٪ است.

هدف از مشاهده نمونه تعیین ویژگی های میانگین عمومی و سهم عمومی(پ). ویژگی های جامعه نمونه – میانگین نمونه و کسر نمونه (w) با مقدار خطای نمونه گیری با مشخصات کلی متفاوت است ( ). بنابراین لازم است خطای نمونه گیری یا خطای نمایندگی محاسبه شود که با فرمول های توسعه یافته در نظریه احتمال برای هر نوع نمونه و روش انتخاب مشخص می شود.

راه های زیر برای انتخاب واحد وجود دارد:

1 انتخاب توپ برگشتی که معمولاً به آن گفته می شود نمونه گیری مجدد.

با انتخاب مکرر، احتمال ورود هر واحد به نمونه ثابت می ماند، زیرا پس از انتخاب واحد، دوباره به جمعیت بازگردانده می شود و می توان دوباره انتخاب کرد.

2 انتخاب با توجه به طرح توپ برگشت ناپذیر، نامیده می شود نمونه گیری تصادفیدر این حالت، هر واحد انتخاب شده برگردانده نمی شود و احتمال ورود واحدهای جداگانه به نمونه دائماً تغییر می کند (برای واحدهای باقیمانده افزایش می یابد) (تعداد زیادی)، جداول اعداد تصادفی، به عنوان مثال، 75 از 780.

انواع نمونه

1 در واقع - تصادفی.

این یکی است که در آن انتخاب واحدها در نمونه مستقیماً از کل توده واحدها در جمعیت عمومی انجام می شود.

در این حالت معمولاً تعداد واحدهای انتخابی بر اساس نسبت پذیرفته شده نمونه تعیین می شود.

برای یک نمونه، نسبت تعداد واحدها در جامعه نمونه و تعداد واحدها در جامعه عمومی N وجود دارد.

بنابراین، با یک نمونه 5٪ از یک دسته کالای 2000 واحدی، حجم نمونه n 100 واحد است. (
) و با نمونه 20 درصد 400 واحد خواهد بود.

(
)

یک شرط مهم برای یک نمونه تصادفی مناسب که به هر واحد جامعه فرصت مساوی برای گنجاندن در نمونه داده می شود.

با انتخاب تصادفی، خطای نمونه گیری حاشیه ای برای میانگین برابر است با

- واریانس نمونه گیری

n - حجم نمونه

t ضریب اطمینان است که از جدول مقادیر تابع انتگرال لاپلاس برای یک احتمال معین P تعیین می شود.

با نمونه گیری غیر تکراری، خطای نمونه گیری حاشیه ای با فرمول میانگین تعیین می شود

که در آن N اندازه جمعیت عمومی سهم است

برای تعیین میزان خاکستر زغال سنگ، 100 نمونه زغال سنگ به طور تصادفی مورد بررسی قرار گرفت. در نتیجه بررسی، مشخص شد که میانگین خاکستر زغال سنگ در نمونه 16٪ است. = 5 درصد در 10 نمونه، میزان خاکستر زغال سنگ > 20% با احتمال 0.954 بود تا حدودی مشخص شود که میانگین خاکستر زغال سنگ در کانسار و نسبت زغال سنگ با محتوای خاکستر > 20% خواهد بود.

میانگین محتوای خاکستر

تعیین خطای نمونه برداری حاشیه ای

2*0.5=1%

در p=0.954 t=2

سهم زغال سنگ با محتوای خاکستر بیش از 20٪

سهم نمونه تعیین می شود

که در آن m نسبت واحدهایی است که دارای یک ویژگی هستند

خطای نمونه برداری برای اشتراک

با احتمال 0.954، می توان استدلال کرد که نسبت زغال سنگ با محتوای خاکستر بیش از 20 درصد در کانسار، در حدود خواهد بود.

P= 10%+(-)6% یا

نمونه برداری مکانیکی

این یک نوع در واقع - تصادفی است. در این حالت کل جمعیت به n قسمت مساوی تقسیم می شود و سپس از هر قسمت یک واحد انتخاب می شود.

همه واحدهای جمعیت باید به ترتیب خاصی چیده شوند. در عین حال، در رابطه با شاخص مورد مطالعه، واحدهای جمعیت عمومی را می توان بر اساس یک ویژگی مهم، ثانویه یا خنثی مرتب کرد. در این صورت باید واحدی که در وسط هر گروه قرار دارد از هر گروه انتخاب شود. این امر از سوگیری نمونه گیری جلوگیری می کند.

اعمال: هنگام بررسی خریداران در فروشگاه ها، بازدیدکنندگان در کلینیک ها، هر 5،4،3 و غیره.

نمونه برداری مکانیکی

برای تعیین میانگین مدت استفاده از وام کوتاه مدت در بانک، نمونه مکانیکی 5 درصدی که شامل 100 حساب می باشد ساخته می شود. در نتیجه نظرسنجی مشخص شد که ترم متوسطاستفاده از وام کوتاه مدت 30 روزه با
9 روز در 5 حساب مدت وام > 60 روز.

خطای نمونه گیری

آن ها با احتمال 0.954 می توان ادعا کرد که مدت استفاده از وام در نوسان است.

1 در 30 روز +(-) 2 روز، یعنی.

2 سهم وام با مدت بیش از 60 روز.

سهم نمونه خواهد بود

خطای سهم را تعیین کنید

با احتمال 0.954 می توان ادعا کرد که سهم وام های بانکی با سررسید بیش از 60 روز ظرف مدت خواهد بود.

نمونه معمولی

جمعیت عمومی به گروه های معمولی همگن تقسیم می شود. سپس، از هر گروه معمولی، یک انتخاب جداگانه از واحدها در نمونه توسط یک نمونه تصادفی یا مکانیکی انجام می شود.

به عنوان مثال: pr.tr. کارگران، متشکل از گروه های جداگانه بر اساس صلاحیت.

ویژگی مهم- نتایج دقیق تری در مقایسه با دیگران می دهد، tk. نمونه شامل یک واحد گونه شناسی است.

انتخاب واحدهای مشاهده در مجموعه نمونه با روش های مختلفی انجام می شود. یک نمونه معمولی با انتخاب متناسب در گروه های معمولی را در نظر بگیرید.

حجم نمونه از یک گروه معمولی در انتخاب متناسب با تعداد گروه های معمولی با فرمول تعیین می شود

جایی که = V نمونه از گروه معمولی

= V از گروه معمولی.

خطای حاشیه ای میانگین و نسبت نمونه برای یک روش انتخاب تصادفی و مکانیکی غیر تکراری در گروه های معمولی با فرمول محاسبه می شود.

جایی که = واریانس نمونه

مثال: نمونه معمولی

برای تعیین میانگین سنی مردانی که وارد ازدواج می شوند، نمونه 5 درصدی در منطقه با انتخاب واحدها به نسبت تعداد گروه های معمولی انجام شد.

انتخاب مکانیکی در داخل گروه ها استفاده شد

با احتمال 0.954 حدودی را تعیین کنید که در آن قرار خواهند گرفت میانگین سنمردانی که دوباره ازدواج می کنند و نسبت مردانی که دوباره ازدواج می کنند.

میانگین سن ازدواج برای مردان نمونه

خطای نمونه برداری حاشیه ای

با احتمال 0.954 می توان استدلال کرد که میانگین سنی مردان برای ازدواج در محدوده

برای مردانی که وارد ازدواج دوم می شوند در داخل باشد

سهم نمونه تعیین می شود

واریانس نمونه ویژگی جایگزین است

با احتمال 0.954 می توان استدلال کرد که نسبت کسانی که برای بار دوم ازدواج می کنند در

نمونه برداری سریال

با نمونه گیری سریالی، جامعه به گروه های هم اندازه - سری تقسیم می شود. جامعه نمونه سری انتخاب شده است. در داخل این مجموعه، مشاهده مستمر واحدهایی که در مجموعه قرار گرفته اند انجام می شود.

با انتخاب های تکراری و با فرمول تعیین می شود

جایی که
- واریانس میان سری

جایی که
نمونه میانگین سری

میانگین نمونه از نمونه سریال

R- تعداد سری های جمعیت عمومی

r - تعداد سری های انتخاب شده

مثال: در کارگاه 10 تیپ به منظور بررسی بهره وری نیروی کار نمونه سریال 20 درصد انجام می شود که شامل 2 تیپ می باشد. در نتیجه نظرسنجی مشخص شد که

با احتمال 0.997 برای تعیین حدودی که میانگین خروجی کارگران مغازه در آن خواهد بود.

میانگین نمونه یک نمونه سریال با فرمول تعیین می شود

با احتمال 0.997 می توان استدلال کرد که میانگین خروجی کارگران مغازه در محدوده

200 جعبه قطعات در هر جعبه 40 عدد در انبار محصولات نهایی کارگاه موجود است. برای بررسی کیفیت محصولات نهایینمونه برداری سریال 10 درصد انجام خواهد شد. در نتیجه نمونه برداری مشخص شد که برای قطعات معیوب 15 درصد است. واریانس نمونه سریال 0.0049 است.

با احتمال 0.997، حدودی را تعیین کنید که نسبت محصولات معیوب در یک دسته از جعبه ها در آن است.

نسبت قطعات معیوب در داخل خواهد بود

خطای نمونه برداری حاشیه ای سهم را با فرمول تعیین کنید

با احتمال 0.997 می توان استدلال کرد که نسبت قطعات معیوب است

در حزب در داخل است

در عمل طراحی مشاهده نمونه، نیاز به یافتن اندازه نمونه وجود دارد که برای اطمینان از دقت خاصی در محاسبه مشخصات کلی - میانگین و نسبت ضروری است.

خطای نمونه برداری حاشیه ای، احتمال وقوع آن، و تغییر ویژگی از قبل شناخته شده است.

با تصادفی انتخاب مجددحجم نمونه با فرمول تعیین می شود

با انتخاب تصادفی غیر تکراری و مکانیکی، حجم نمونه

برای یک نمونه معمولی

برای نمونه برداری سریال

به عنوان مثال، 2000 خانواده در این ولسوالی زندگی می کنند.

قرار است با استفاده از روش گزینش تصادفی و غیرتکراری از آنها یک نظرسنجی نمونه برای یافتن میانگین تعداد خانواده انجام شود.

حجم نمونه مورد نیاز را تعیین کنید، مشروط بر اینکه با احتمال 954/0 خطای نمونه از 1 نفر با انحراف معیار 3 نفر بیشتر نشود.

10 هزار نفر در این شهر زندگی می کنند. خانواده ها. با استفاده از نمونه گیری مکانیکی، پیشنهاد می شود نسبت خانواده های دارای سه فرزند یا بیشتر تعیین شود. حجم نمونه برای خطای نمونه کمتر از 0.02 با احتمال P=0.954 اگر واریانس 0.02 از نظرسنجی های قبلی شناخته شده باشد، چقدر باید باشد؟

انواع نمونه:

در واقع تصادفی؛

مکانیکی؛

معمول؛

سریال;

ترکیب شده.

نمونه گیری خود تصادفیشامل انتخاب واحدها از جمعیت عمومی به صورت تصادفی یا تصادفی بدون هیچ گونه عنصر سازگاری است. با این حال، قبل از انتخاب تصادفی مناسب، لازم است مطمئن شوید که همه واحدهای جمعیت عمومی بدون استثنا شانس کاملاً مساوی برای قرار گرفتن در نمونه را دارند، هیچ شکافی در لیست یا فهرست، نادیده گرفتن واحدهای فردی و غیره وجود ندارد. . همچنین باید مرزهای مشخصی برای جمعیت در نظر گرفته شود تا در شمول یا حذف واحدهای فردی تردیدی وجود نداشته باشد. بنابراین، برای مثال، هنگام معاینه دانش آموزان، باید مشخص شود که آیا افراد در مرخصی تحصیلی، دانشجویان دانشگاه های غیردولتی، مدارس نظامی و غیره لحاظ می شوند یا خیر. هنگام بررسی موسسات تجاری، تعیین اینکه آیا جمعیت عمومی شامل خواهد شد یا خیر، مهم است غرفه های تجاریچادرهای تجاری و سایر اشیاء مشابه. انتخاب خود تصادفی هم می تواند تکراری و هم غیرتکراری باشد. برای انتخاب غیر تکراری در طول قرعه کشی، قرعه کشی ها به مجموعه اصلی بازگردانده نمی شوند و در انتخاب بعدی شرکت نمی کنند. هنگام استفاده از جداول اعداد تصادفی، اگر اعداد در ستون یا ستون‌های انتخاب شده تکرار شوند، انتخاب غیر تکراری با رد کردن اعداد حاصل می‌شود.

نمونه برداری مکانیکیدر مواردی استفاده می شود که جمعیت عمومی به نحوی سفارش شده است، i.e. ترتیب خاصی در ترتیب واحدها وجود دارد (تعداد کارمندان کارمندان، لیست رای دهندگان، شماره تلفن پاسخ دهندگان، تعداد خانه ها و آپارتمان ها و غیره).

جمعیت عمومی در حین انتخاب مکانیکی را می توان با توجه به ارزش صفت مورد مطالعه یا همبستگی با آن رتبه بندی یا مرتب کرد که این امر بازنمایی نمونه را افزایش می دهد. با این حال، در این مورد، خطر یک خطای سیستماتیک افزایش می‌یابد که با دست کم گرفتن مقادیر صفت مورد مطالعه (در صورتی که اولین مقدار از هر بازه ثبت شود) یا با برآورد بیش از حد آن (اگر آخرین مقدار از آن ثبت شده باشد) افزایش می‌یابد. هر بازه). بنابراین، توصیه می شود که انتخاب را از وسط اولین فاصله شروع کنید

انتخاب معمولیاین روش انتخاب در مواردی استفاده می شود که همه واحدهای جمعیت عمومی را می توان به چند گروه معمولی تقسیم کرد. هنگام بررسی جمعیت، چنین گروه هایی می توانند به عنوان مثال مناطق، گروه های اجتماعی، سنی یا آموزشی باشند، هنگام بررسی شرکت ها - یک صنعت یا زیربخش، شکل مالکیت و غیره. انتخاب معمولی شامل انتخاب واحدها از هر گروه معمولی به صورت تصادفی یا واقعی است به صورت مکانیکی. از آنجایی که نمایندگان همه گروه ها لزوماً به یک نسبت در جمعیت نمونه قرار می گیرند، نوع بندی جمعیت عمومی این امکان را فراهم می کند که تأثیر پراکندگی بین گروهی را بر میانگین خطای نمونه برداری که در این مورد فقط با تغییرات درون گروهی تعیین می شود، حذف شود.

انتخاب واحدها در یک نمونه معمولی می‌تواند متناسب با حجم گروه‌های معمولی یا متناسب با تمایز درون گروهی یک صفت سازماندهی شود.

انتخاب سریالاین روش انتخاب در مواردی مناسب است که واحدهای جمعیتی به گروه‌ها یا سری‌های کوچک گروه‌بندی شوند. بسته هایی با مقدار مشخصی محصول نهایی، دسته کالا، گروه های دانشجویی، تیپ ها و سایر انجمن ها را می توان از این مجموعه ها در نظر گرفت. ماهیت نمونه برداری سریال در انتخاب تصادفی یا مکانیکی واقعی سری ها نهفته است که در آن یک بررسی کامل از واحدها انجام می شود.