Nykyinen tehokaava. Todellinen ja nimellisteho. Sähkölaitteen tehokkuus. Laboratoriotyön "Vedenkeittimen tehon määritys" (1 kurssi) ohjeet. Tehtyään vähennyksen saamme laskelman

Tiedetään, että ikuinen liikekone on mahdoton. Tämä johtuu siitä, että minkä tahansa mekanismin kohdalla väite pitää paikkansa: tämän mekanismin avulla tehty kokonaistyö (mukaan lukien mekanismin ja ympäristön lämmitys kitkavoiman voittamiseksi) on aina hyödyllisempää työtä.

Esimerkiksi yli puolet polttomoottorin työstä menee hukkaan moottorin osien lämmittämiseen; poistokaasut kuljettavat jonkin verran lämpöä pois.

Usein on tarpeen arvioida mekanismin tehokkuutta, sen käytön toteutettavuutta. Siksi, jotta voidaan laskea, mikä osa tehdystä työstä menee hukkaan ja mikä osa on hyödyllistä, otetaan käyttöön erityinen fyysinen määrä, joka osoittaa mekanismin tehokkuuden.

Tätä arvoa kutsutaan mekanismin tehokkuudelle

Mekanismin tehokkuus on yhtä suuri kuin hyödyllisen työn suhde kokonaistyöhön. On selvää, että tehokkuus on aina pienempi kuin yhtenäisyys. Tämä arvo ilmaistaan usein prosentteina. Yleensä sitä merkitään kreikkalaisella kirjaimella η (lue "tämä"). Tehokkuus on lyhennetty tehokkuudesta.

η \u003d (A_täysi / A_hyödyllinen) * 100%,

missä η tehokkuus, A_täysi täysi työ, A_hyödyllinen hyödyllinen työ.

Moottoreista sähkömoottorilla on korkein hyötysuhde (jopa 98 %). Polttomoottorien hyötysuhde 20 % - 40 %, höyryturbiinin n. 30 %.

Huomaa, että varten lisäämällä mekanismin tehokkuutta yrittää usein vähentää kitkavoimaa. Tämä voidaan tehdä käyttämällä erilaisia voiteluaineita tai kuulalaakereita, joissa liukukitka korvataan vierintäkitkalla.

Esimerkkejä tehokkuuslaskelmista

Harkitse esimerkkiä. Pyöräilijä, jonka massa on 55 kg, kiipeää 5 kg painavaa mäkeä, jonka korkeus on 10 m, tehden samalla työtä 8 kJ. Selvitä pyörän tehokkuus. Pyörien vierintäkitkaa tiellä ei oteta huomioon.

Ratkaisu. Selvitä polkupyörän ja pyöräilijän kokonaismassa:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Selvitetään heidän kokonaispainonsa:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Etsi pyörän ja pyöräilijän nostotyöt:

Hyödyllinen \u003d PS \u003d 600 N * 10 m \u003d 6 kJ

Selvitetään pyörän tehokkuus:

A_täysi / A_hyödyllinen * 100 % = 6 kJ / 8 kJ * 100 % = 75 %

Vastaus: Polkupyörän hyötysuhde on 75 %.

Tarkastellaanpa vielä yhtä esimerkkiä. Runko, jonka massa on m, on ripustettu vipuvarren päähän. Toiseen varteen kohdistuu alaspäin suuntautuva voima F ja sen päätä lasketaan h:lla. Selvitä kuinka paljon runko on noussut, jos vivun hyötysuhde on η%.

Ratkaisu. Etsi voiman F tekemä työ:

η % tästä työstä tehdään kappaleen, jonka massa on m, nostamiseksi. Siksi Fhη / 100 kului kehon nostamiseen.Koska kehon paino on mg, keho on noussut Fhη / 100 / mg korkeuteen.

Laboratoriotyöt

Kohde: hakutoiminnan määrätietoinen koulutus, opiskelijoiden henkilökohtaisen aiheen opiskelutarkoituksen toteuttaminen, edellytysten luominen kommunikaatiotaitojen ja yhteistoiminnan kehittymiselle.

Tehtävät:

Koulutuksellinen: kokeellista työtäsähkölaitteiden tehokkuuden määrittäminen vedenkeittimen esimerkin avulla,kyvyn muodostaa yhteys aiemmin tutkitun aineiston sisällön elementtien ja uuden välillä.

Kehitetään: henkisen toiminnan taitojen kehittäminen, henkilökohtaisesti merkittävien tavoitteiden muotoilukyvyn parantaminen, tutkimuksen ja luovien taitojen kehittymisen edistäminen.

Koulutuksellinen: parityöskentelykyvyn parantaminen, itsetutkiskelukyvyn muodostaminen.

Oppitunnin tyyppi : oppitunti - työpaja (2 tuntia)

Laitteet

Tuntien aikana

Ajan järjestäminen

Turvallisuusohjeet sähköisten mittauslaitteiden kanssa työskennellessä.

Ongelman muotoilu.

Laske sähkövirran tekemä työ

Laske veden vastaanottaman lämmön määrä, joka on yhtä suuri kuin hyödyllinen työ,

määrittää kokemuksellaSähkölaitteiden tehokkuus vedenkeittimen esimerkissä;

Työn suorittaminen ohjeiden mukaisesti.

1. Harkitse vedenkeitintä. Määritä passitietojen mukaan laitteen sähköteho P.

2. Kaada vedenkeittimeen vettä, jonka tilavuus V vastaa 1 litraa (1 kg).

3. Mittaa lämpömittarilla veden alkulämpötila t 1 .

4. Kytke vedenkeitin päälle sähköverkossa ja lämmitä vesi kiehuvaksi.

5. Määritä taulukosta veden kiehumispiste t 2 .

6. Merkitse kelloon aika, jonka aikana vettä lämmitettiin Δŧ

Suorita kaikki mittaukset SI:ssä.

7. Laske mittaustietojen avulla:

sähkövirta = P∙Δt

ladata = cm(t 2 -t 1 )

8. Laske vedenkeittimen hyötysuhde kaavalla

η = =

9. Syötä mittausten ja laskelmien tulokset taulukkoon

P, W

V, m 3

t 1 , 0 FROM

Δt, s

t 2 , 0 FROM

A sähkövirta ,J

K ladata , J

ŋ,%

Testikysymykset:

Miksi vedenkeitinspiraali on tehty johtimesta, jolla on suuri poikkipinta-ala? Anna yksityiskohtainen vastaus.

Anna esimerkkejä muista sähkölaitteista, joissa lämmityselementti on kierukka. Miten nämä laitteet eroavat toisistaan?

HitsaajaMiksi sähköhitsauksen aikana vapautuu enemmän lämpöä juuri hitsattujen kappaleiden risteyksessä?(kun suuri virta johdetaan metalliosien läpi, jotka ovat kosketuksissa pienessä tasossa, näiden osien kosketuskohdassa on suurin vastus ohittavalle virralle ja siten suurin määrä lämpöä vapautuu).

AutomekaanikkoMiksi vähän virtaa käyttävät laitteet ovat kannattamattomia? Miksi energiankulutus on väistämätöntä tällaisia laitteita käytettäessä?( Veden lämmitysajan pidentymisen vuoksi häviöt kasvavat konvektiolla, lämmönjohtavuudella ja säteilyllä)

Lähtö.

5. Kotitehtävä: valmistele raportti, toista Joule-Lenzin laki.

Laboratorio raportti

"Vedenkeittimen hyötysuhteen määritys".

Tavoite: oppia kokeellisesti määrittää sähkölaitteiden hyötysuhde vedenkeittimen esimerkin avulla.

Laitteet : Vedenkeitin, lämpömittari, kello käytettynä.

Työskentelyprosessi:

1. Pidetään vedenkeittimenä. Passitietojen mukaan määritin sähkölaitteen sähkötehon P.

2. Kaada vedenkeittimeen vettä, jonka tilavuus V vastaa 1 litraa (1 kg).

3. Mitattu lämpömittarilla veden alkulämpötila t 1 .

4. Kytke vedenkeitin päälle sähköverkossa ja lämmitä vesi kiehuvaksi.

5. Määritetty taulukosta veden kiehumispiste t 2 .

6. Huomasin kellosta ajan, jonka aikana vesi lämmitettiin Δŧ

7. Mittaustietojen avulla laskettu:

a) sähkövirran tekemä työ, tietäen kattilan tehon P ja veden lämmitysajan Δt kaavan A mukaan sähkövirta = P∙Δt

b) veden vastaanottaman lämmön määrä, joka vastaa hyödyllistä työtä, Q ladata = cm(t 2 -t 1 )

8. Lasketti vedenkeittimen hyötysuhteen kaavalla

η = =

9. Taulukkoon syötettyjen mittausten ja laskelmien tulokset

P, W

V, m 3

t 1 , 0 FROM

Δt, s

t 2 , 0 FROM

A sähkövirta ,J

K ladata , J

ŋ,%

Vastaukset turvakysymyksiin :

Johtopäätös tehdystä työstä:

Se on erityyppistä energiaa. Tässä artikkelissa tarkastelemme ja tutkimme sellaisia fysikaalisia käsitteitä kuin sähkövirran teho.

Nykyiset tehokaavat

Nykyisellä teholla, samoin kuin mekaniikassa, he ymmärtävät aikayksikköä kohden suoritettavan työn. Tehon laskemiseen, kun tiedetään työ, jonka sähkövirta suorittaa tietyn ajan kuluessa, fysikaalinen kaava auttaa.

Sähköstatiikan virta, jännite ja teho liittyvät yhtäläisyyteen, joka voidaan johtaa kaavasta A=UIt. Se määrittää työn, jonka sähkövirta tekee:

P=A/t=UI/t=UI
Siten tasavirtatehon kaava missä tahansa piirin osassa ilmaistaan virran voimakkuuden ja osan päiden välisen jännitteen tulona.

Tehoyksiköt

1 W (watti) - 1 A (ampeeri) virtateho johtimessa, jonka päiden välillä ylläpidetään 1 V (voltti) jännitettä.

Sähkövirran tehon mittauslaitetta kutsutaan wattimittariksi. Lisäksi nykyisen tehokaavan avulla voit määrittää tehon volttimittarilla ja ampeerimittarilla.

Järjestelmän ulkopuolinen tehoyksikkö on kW (kilowatti), GW (gigawatti), mW (milliwatti) jne. Tähän liittyy myös joitain arkielämässä usein käytettyjä järjestelmän ulkopuolisia työyksiköitä, esimerkiksi (kilowattitunti) ). Sikäli kuin 1kW = 103 W ja 1h = 3600s, sitten

1 kW · h \u003d 10 3 W 3600s \u003d 3,6 10 6 W s \u003d 3,6 10 6 J.

Ohmin laki ja voima

Ohmin lakia käyttäen nykyinen tehokaava P=UI on kirjoitettu tässä muodossa:

P \u003d UI \u003d U 2 / R \u003d I 2 / R
Joten johtimiin vapautuva teho on suoraan verrannollinen johtimen läpi kulkevan virran voimakkuuteen ja sen päissä olevaan jännitteeseen.

Todellinen ja nimellisteho

Kun mitataan tehoa kuluttajassa, nykyisen tehokaavan avulla voit määrittää sen todellisen arvon, eli sen, joka todella vapautuu tietyllä hetkellä kuluttajalle.

Erilaisten sähkölaitteiden passeissa on myös merkitty tehoarvo. Sitä kutsutaan nimellisarvoksi. Sähkölaitteen passissa ilmoitetaan yleensä paitsi nimellistehon, myös jännitteen, jolle se on suunniteltu. Verkon jännite voi kuitenkin poiketa hieman passissa ilmoitetusta, esimerkiksi nousta. Jännitteen kasvaessa myös verkon virranvoimakkuus kasvaa ja sen seurauksena kuluttajan virtateho. Eli laitteen todellisen ja nimellistehon arvo voi vaihdella. Sähkölaitteen suurin todellinen teho on suurempi kuin nimellisteho. Tämä tehdään laitteen epäonnistumisen estämiseksi pienillä verkon jännitteen muutoksilla.

Jos piiri koostuu useista kuluttajista, laskettaessa niiden todellista tehoa on muistettava, että kaikissa kuluttajien kytkennöissä kokonaisteho koko piirissä on yhtä suuri kuin yksittäisten kuluttajien kapasiteettien summa.

Sähkölaitteen tehokkuus

Kuten tiedätte, ihanteellisia koneita ja mekanismeja ei ole olemassa (eli sellaisia, jotka muuttaisivat yhden energiatyypin kokonaan toiseksi tai tuottaisivat energiaa). Laitteen käytön aikana osa käytetystä energiasta kuluu välttämättä ei-toivottujen vastusvoimien voittamiseen tai yksinkertaisesti "häviää" ympäristöön. Näin ollen vain osa käyttämästämme energiasta menee hyödylliseen työhön, jota varten laite on luotu.

Fysikaalista määrää, joka osoittaa, kuinka paljon hyödyllistä työtä käytetään, kutsutaan hyötysuhdetekijäksi (jäljempänä tehokkuus).

Toisin sanoen tehokkuus osoittaa, kuinka tehokkaasti käytetty työ hyödynnetään, kun sen suorittaa esimerkiksi sähkölaite.

Tehokkuus (merkitty kreikkalaisella kirjaimella η ("tämä")) on fysikaalinen suure, joka kuvaa sähkölaitteen tehokkuutta ja osoittaa, kuinka paljon hyödyllistä työtä käytetään.

Tehokkuus määritetään (kuten mekaniikassa) kaavalla:

η = A P / A Z 100 %

Jos sähkövirran teho tunnetaan, kaavat CCD:n määrittämiseksi näyttävät tältä:

η \u003d P P / P Z 100 %

Ennen laitteen tehokkuuden määrittämistä on selvitettävä, mikä on hyödyllistä työtä (mitä varten laite on luotu) ja mitä työtä käytetään (työtä tehdään tai mitä energiaa kuluu hyödyllisen työn suorittamiseen).

Tehtävä

Tavallisen sähkölampun teho on 60 W ja käyttöjännite 220 V. Mitä työtä lampun sähkövirta tekee ja kuinka paljon maksat sähköstä kuukauden aikana, tariffilla T = 28 ruplaa? käytätkö lamppua 3 tuntia joka päivä?
Mikä on lampun virta ja sen spiraalin vastus toimintakunnossa?

Ratkaisu:

1. Voit ratkaista tämän ongelman seuraavasti:
a) laske lampun käyttöaika kuukaudelle;
b) laskemme lampun virranvoimakkuuden työn;
c) laskemme kuukausimaksun 28 ruplaa;
d) laskea lampun virranvoimakkuus;
e) laskemme lampun käämin resistanssin käyttökunnossa.

2. Virran voimakkuuden työ lasketaan kaavalla:

A = P t

Lampun virranvoimakkuus auttaa laskemaan nykyisen tehokaavan:

P=UI;
I = P/U.

Lampun käämin resistanssi toimintakunnossa Ohmin lain mukaan on:

[A] = Wh;

[I] \u003d 1V 1A / 1B \u003d 1A;

[R] = 1V/1A = 1Ω.

4. Laskelmat:

t = 30 päivää 3 h = 90 tuntia;
A \u003d 60 90 \u003d 5400 W h \u003d 5,4 kWh;
I \u003d 60/220 \u003d 0,3 A;
R \u003d 220 / 0,3 \u003d 733 ohmia;
V \u003d 5,4 kWh 28 k / kWh \u003d 151 ruplaa.

Vastaus: A \u003d 5,4 kWh; I \u003d 0,3 A; R = 733 ohmia; B = 151 ruplaa.

Sisältö:

Varauksia siirrettäessä suljetussa piirissä virtalähde suorittaa tietyn työn. Se voi olla hyödyllinen ja täydellinen. Ensimmäisessä tapauksessa virtalähde siirtää varauksia ulkoisessa piirissä työskennellessään ja toisessa tapauksessa varaukset liikkuvat koko piirissä. Tässä prosessissa virtalähteen tehokkuudella, joka määritellään piirin ulkoisen ja kokonaisvastuksen suhteena, on suuri merkitys. Jos lähteen sisäinen resistanssi ja kuorman ulkoinen vastus ovat yhtä suuret, puolet kaikesta tehosta menetetään itse lähteessä ja toinen puoli vapautuu kuormituksella. Tässä tapauksessa hyötysuhde on 0,5 tai 50%.

Sähköpiirin tehokkuus

Tarkasteltu hyötysuhde liittyy ensisijaisesti fyysisiin suureisiin, jotka kuvaavat sähkön muunto- tai siirtonopeutta. Niiden joukossa on ensinnäkin teho, mitattuna watteina. Sen määrittelyyn on olemassa useita kaavoja: P = U x I = U2/R = I2 x R.

Sähköpiireissä voi olla eri jännitearvo ja vastaavasti varausarvo, ja myös suoritettava työ on erilainen kussakin tapauksessa. Hyvin usein on tarve arvioida nopeus, jolla sähköä siirretään tai muunnetaan. Tämä nopeus on sähköteho, joka vastaa tietyssä aikayksikössä tehtyä työtä. Kaavan muodossa tämä parametri näyttää tältä: P=A/∆t. Siksi työ näytetään tehon ja ajan tulona: A=P∙∆t. Työn mittayksikkö on .

Sen määrittämiseksi, kuinka tehokas laite, kone, sähköpiiri tai muu vastaava järjestelmä on tehon ja työn suhteen, käytetään tehokkuutta - tehokkuutta. Tämä arvo määritellään käytetyn hyödyllisen energian suhteeksi järjestelmään toimitetun energian kokonaismäärään. Tehokkuus on merkitty symbolilla η, ja se määritellään matemaattisesti kaavalla: η \u003d A / Q x 100 % \u003d [J] / [J] x 100 % \u003d [%], jossa A on tehty työ kuluttajan Q on lähteen antama energia. Energian säilymislain mukaan hyötysuhde on aina yhtä suuri tai pienempi kuin yksikkö. Tämä tarkoittaa, että hyödyllinen työ ei voi ylittää sen tekemiseen käytettyä energiaa.

Siten määritetään minkä tahansa järjestelmän tai laitteen tehohäviöt sekä niiden käyttökelpoisuusaste. Esimerkiksi johtimissa syntyy tehohäviöitä, kun sähkövirta muunnetaan osittain lämpöenergiaksi. Näiden häviöiden määrä riippuu johtimen resistanssista, ne eivät ole olennainen osa hyödyllistä työtä.

Ero on ilmaistu kaavalla ∆Q=A-Q, joka osoittaa selvästi tehohäviön. Tässä näkyy hyvin selvästi tehohäviöiden kasvun ja johtimen vastuksen välinen suhde. Silmiinpistävin esimerkki on hehkulamppu, jonka hyötysuhde ei ylitä 15%. Loput 85 % tehosta muunnetaan termiseksi eli infrapunasäteilyksi.

Mikä on nykyisen lähteen tehokkuus

Koko sähköpiirin harkittu hyötysuhde mahdollistaa paremmin virtalähteen hyötysuhteen fyysisen olemuksen ymmärtämisen, jonka kaava koostuu myös erilaisista suureista.

Kun sähkövarauksia siirretään suljettua sähköpiiriä pitkin, virtalähde suorittaa tietyn työn, joka eroaa hyödyllisenä ja täydellisenä. Hyödyllisen työn suorittamisen aikana virtalähde siirtää varauksia ulkoisessa piirissä. Täydessä toiminnassa varaukset liikkuvat virtalähteen vaikutuksesta jo läpi piirin.

Kaavojen muodossa ne näytetään seuraavasti:

Hyödyllinen työ - Apolesis = qU = IUt = I2Rt.
Valmis työ - Afull = qε = Iεt = I2(R +r)t.

Tämän perusteella on mahdollista johtaa kaavat virtalähteen hyöty- ja kokonaisteholle:

Hyödyllinen teho - Рpolez = Apolez / t = IU = I2R.
Näennäisteho - Рfull = Apfull/t = Iε = I2(R + r).

Tämän seurauksena nykyisen lähteen tehokkuuden kaava on seuraavanlainen:

η = Ause/ Atot = Ruse/ Ptot = U/ε = R/(R + r).

Suurin hyötyteho saavutetaan tietyllä ulkoisen piirin resistanssin arvolla, riippuen virtalähteen ja kuorman ominaisuuksista. On kuitenkin kiinnitettävä huomiota suurimman nettotehon ja maksimaalisen hyötysuhteen väliseen yhteensopimattomuuteen.

Virtalähteen tehon ja hyötysuhteen tutkiminen

Virtalähteen tehokkuus riippuu monista tekijöistä, joita tulee ottaa huomioon tietyssä järjestyksessä.

Ohmin lain mukaan määrittämiseksi on seuraava yhtälö: i \u003d E / (R + r), jossa E on virtalähteen sähkömotorinen voima ja r on sen sisäinen vastus. Nämä ovat vakioarvoja, jotka eivät riipu muuttuvasta resistanssista R. Niiden avulla voit määrittää sähköpiirin kuluttaman hyötytehon:

W1 \u003d i x U \u003d i2 x R. Tässä R on sähkön kuluttajan resistanssi, i on virtapiirissä oleva virta, joka määräytyy edellisen yhtälön mukaan.

Siten äärellisiä muuttujia käyttävä tehoarvo näytetään seuraavasti: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Koska se on välimuuttuja, tässä tapauksessa funktio W1(R) voidaan analysoida ääripään suhteen. Tätä varten on tarpeen määrittää R:n arvo, jolla muuttuvaan resistanssiin (R) liittyvän hyötytehon ensimmäisen derivaatan arvo on nolla: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 - 2 x R x (R + r) ] = E2 x (Ri + r) x (R + r - 2 x R) = E2 (r - R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Tästä kaavasta voidaan päätellä, että derivaatan arvo voi olla nolla vain yhdellä ehdolla: virtalähteen tehovastaanottimen (R) resistanssin tulee saavuttaa itse lähteen sisäisen resistanssin arvo (R => r). Näissä olosuhteissa hyötysuhdekertoimen η arvo määritetään virtalähteen hyöty- ja kokonaistehon suhteena - W1/W2. Koska hyötytehon maksimipisteessä virtalähteen energiankuluttajan vastus on sama kuin itse virtalähteen sisäinen vastus, hyötysuhde on tässä tapauksessa 0,5 tai 50%.

Tehtäviä nykyiselle teholle ja tehokkuudelle

Todellisuudessa minkä tahansa laitteen avulla tehty työ on aina hyödyllisempää työtä, koska osa työstä tehdään mekanismin sisällä ja sen yksittäisiä osia liikutettaessa vaikuttavia kitkavoimia vastaan. Joten liikkuvaa lohkoa käyttämällä he suorittavat lisätyötä nostamalla itse lohkoa ja köyttä ja voittamalla lohkossa olevat kitkavoimat.

Otamme käyttöön seuraavan merkinnän: merkitsemme hyödyllistä työtä $A_p$ ja täydellistä työtä $A_(poln)$. Näin tehdessämme meillä on:

Määritelmä

Suorituskykykerroin (COP) kutsutaan hyödyllisen työn suhteeksi täyteen. Merkitsemme tehokkuutta kirjaimella $\eta $, sitten:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]

Useimmiten tehokkuus ilmaistaan prosentteina, sitten sen määritelmä on kaava:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

Mekanismeja luodessaan he yrittävät lisätä tehokkuuttaan, mutta mekanismeja, joiden teho on yhtä (ja jopa enemmän kuin yksi), ei ole olemassa.

Ja niin, tehokkuuskerroin on fysikaalinen suure, joka osoittaa hyödyllisen työn osuuden kaikesta tehdystä työstä. Tehokkuuden avulla arvioidaan työtä suorittavan energiaa muuntavan tai siirtävän laitteen (mekanismin, järjestelmän) tehokkuutta.

Mekanismien tehokkuuden lisäämiseksi voit yrittää vähentää kitkaa niiden akseleissa, niiden massaa. Jos kitka voidaan jättää huomiotta, mekanismin massa on merkittävästi pienempi kuin esimerkiksi mekanismin nostaman kuorman massa, niin hyötysuhde on hieman pienempi kuin yksikkö. Sitten tehty työ on suunnilleen yhtä suuri kuin hyödyllinen työ:

Mekaniikan kultainen sääntö

On muistettava, että työhyötyä ei voida saavuttaa yksinkertaisella mekanismilla.

Esitetään jokainen kaavan (3) teos vastaavan voiman tulona tämän voiman vaikutuksesta kuljetun reitin mukaan, sitten muutetaan kaava (3) muotoon:

Lauseke (4) osoittaa, että yksinkertaisella mekanismilla saamme voimaa yhtä paljon kuin menetämme matkalla. Tätä lakia kutsutaan mekaniikan "kultaiseksi säännöksi". Tämän säännön muotoili muinaisessa Kreikassa Aleksandrian Heron.

Tämä sääntö ei ota huomioon kitkavoimien voittamiseksi tehtävää työtä, joten se on likimääräinen.

Tehokkuus voimansiirrossa

Hyötysuhdekerroin voidaan määritellä hyödyllisen työn suhteeksi sen toteuttamiseen käytettyyn energiaan ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

Lämpömoottorin hyötysuhteen laskemiseen käytetään seuraavaa kaavaa:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]

missä $Q_n$ on lämmittimestä vastaanotetun lämmön määrä; $Q_(ch)$ - jääkaappiin siirretyn lämmön määrä.

Ihanteellisen Carnot-syklin mukaan toimivan lämpömoottorin hyötysuhde on:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]

missä $T_n$ - lämmittimen lämpötila; $T_(ch)$ - jääkaapin lämpötila.

Esimerkkejä tehokkuuden tehtävistä

Esimerkki 1

Tehtävä. Nosturin moottorin teho on $N$. Aikavälille, joka oli yhtä suuri kuin $\Delta t$, hän nosti kuorman, jonka massa oli $m$ korkeudelle $h$. Mikä on nosturin hyötysuhde?\textit()

Ratkaisu. Hyödyllinen työ tarkasteltavana olevassa ongelmassa on yhtä suuri kuin työ, jolla keho nostetaan $m$ massan kuorman $h$ korkeuteen, tämä on painovoiman voittamisen työ. Se on yhtä suuri kuin:

Kuorman nostotyön kokonaismäärä löytyy tehon määritelmästä:

Käytämme tehokkuuskertoimen määritelmää sen löytämiseen:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

Muunnamme kaavan (1.3) lausekkeiden (1.1) ja (1.2) avulla:

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Vastaus.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Esimerkki 2

Tehtävä. Ihanteellinen kaasu suorittaa Carnot-syklin, kun taas syklin hyötysuhde on $\eta $. Mikä on työ kaasun puristussyklissä vakiolämpötilassa? Kaasun tekemä työ laajennuksen aikana on $A_0$

Ratkaisu. Syklin tehokkuus määritellään seuraavasti:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]

Harkitse Carnot-sykliä, määritä, missä prosesseissa lämpöä syötetään (se on $Q$).

Koska Carnot-sykli koostuu kahdesta isotermistä ja kahdesta adiabaatista, voidaan heti sanoa, että adiabaattisissa prosesseissa (prosessit 2-3 ja 4-1) ei tapahdu lämmönsiirtoa. Isotermisessä prosessissa 1-2 lämpöä syötetään (Kuva 1 $Q_1$), isotermisessä prosessissa 3-4 lämpöä poistetaan ($Q_2$). Osoittautuu, että lausekkeessa (2.1) $Q=Q_1$. Tiedämme, että isotermisen prosessin aikana järjestelmään syötetty lämpömäärä (termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö) menee kokonaan kaasun suorittamaan työhön, mikä tarkoittaa:

Kaasu tekee hyödyllistä työtä, joka on yhtä suuri kuin:

Isotermisessä prosessissa 3-4 poistuva lämmön määrä on yhtä suuri kuin puristustyö (työ on negatiivinen) (koska T=const, sitten $Q_2=-A_(34)$). Tämän seurauksena meillä on:

Muunnamme kaavan (2.1) ottaen huomioon tulokset (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\vasen(2,4\oikea).\]

Koska ehdolla $A_(12)=A_0,\ $vihdoin saamme:

Vastaus.$A_(34)=\vasen(\eta -1\oikea)A_0$