Aihe: osan löytäminen kokonaisuudesta ja kokonaisuuden löytäminen osasta

Kohde: Systematisoida, laajentaa, yleistää ja lujittaa hankittua tietoa aiheesta ”Osan löytäminen kokonaisuudesta ja kokonaisuudesta sen osuudella. Informatiikka keskuudessamme»
Tehtävät:
Aktivoi opiskelijoiden tietämystä murtolukujen käsitteistä, murto-osien tehtävien ratkaisemista.
Opettaa ratkaisemaan aiheeseen liittyviä ongelmia, erottamaan ongelmien ratkaisutavat.
Saadun teoreettisen tiedon soveltaminen käytännön ongelmien ratkaisemiseen.
Laajenna opiskelijoiden näköaloja tietojenkäsittelytieteen alalla.
Oppitunnin vaiheet.

Maaliasetus - 2 min.
Perustietojen päivitys - 8 min.
Aineiston konsolidointi ja yleistäminen. – 23 min.
Oppitunnin yhteenveto ja läksyjen tekeminen. - 5 minuuttia.

Odotetut tulokset: opiskelijoiden tulee oppia soveltamaan tarvittavia menetelmiä tietyn ongelman ratkaisemiseksi, osattava ratkaista tehtäviä, osata laskea murtolukuja.

Tuntien aikana:

Ajan järjestäminen. - 2 minuuttia.
Tervehdys opiskelijat.
Maaliasetus - 2 min.
Arvaa rebus.

Mikä sana tähän on koodattu? Aivan oikein, internet.
Mitä aihetta opiskelemme nyt? (oikein, "Osan löytäminen kokonaisuudesta ja kokonaisuuden löytäminen osasta")
Miten Internet liittyy tähän aiheeseen? (ratkaisemme tämän aiheen ongelmia Internetin tuntemuksella0
Kuka voi muotoilla tämän päivän oppitunnin aiheen? (Internet keskuudessamme)
Tiedätkö mitä Internet on? (Anna heidän versionsa)
Internet - (latinasta inter - inter ja net - verkko), maailmanlaajuinen tietokoneverkko, joka yhdistää sekä tietokoneverkkojen käyttäjät että yksittäisten (mukaan lukien koti) tietokoneiden käyttäjät.
Perustietojen päivittäminen– 8 min.
Suorita suullisesti:
a) Etsi luvun osa:
3/4/16;
2/5/80;
7/10 alkaen 120;
3/5/150;
11.6. alkaen 121;
5/6 alkaen 108

b) Etsi numero, jos:
3/8 siitä on yhtä suuri kuin 15;
2/5 siitä on 30;
5/8 siitä on yhtä suuri kuin 45;
4/9 siitä on yhtä suuri kuin 36;
7/10 siitä on yhtä suuri kuin 42;
2/11 siitä on yhtä suuri kuin 99.

Aineiston konsolidointi ja yleistäminen. – 23 min.
Missä ja milloin uskot Internetin ilmestyneen? (ilmaista mielipiteitä)
Vuonna 1957, kun Neuvostoliitto laukaisi ensimmäisen keinotekoisen maasatelliitin, Yhdysvaltain puolustusministeriö päätti, että sodan varalta Yhdysvallat tarvitsee luotettavan tiedonsiirtojärjestelmän. US Defense Advanced Research Projects Agency on tarjoutunut kehittämään tätä varten tietokoneverkon.

Nyt ratkaisemme useita ongelmia.

Alenalla on 140 valokuvaa ladattu henkilökohtaiselle sivulleen Odnoklassniki-verkkosivustolla. 2/7 kaikista kuvista on ladattu Omat valokuvat -albumiin, 1/4 Hobby-albumiin, 3/35 Rest-albumiin, 5/28 Perhe-albumiin ja loput Na kaverikuvaan. Kuinka monta kuvaa Alenalla on kussakin albumissa?
140: 7 * 2 = 40 (f) "Henkilökohtaiset valokuvat"
140: 4 * 1 = 35 (f) "harrastus"
140: 35 * 3 \u003d 12 (f) "Lepää"
140: 28 * 5 = 25 (f) "Perhe"
140 - 40 - 35 - 12 - 25 \u003d 28 (f) "Ystävien valokuvassa"

Mishalla on 276 sähköpostia, mikä on 3/5 Kolyan sähköpostien määrästä. Kuinka monta kirjainta Kolyalla on enemmän kuin Mishalla?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

Flash-kortilla, joka on suunniteltu 4G-tavuille (1G tavua = 1024 M tavua), on useita tiedostoja. Valokuvat vievät 3/16:n kokonaismuistista, elokuvat - 1/8 (kokonaismuistista) enemmän kuin valokuvat, tekstiasiakirjat - 5/64 (kokonaismuistista) enemmän kuin valokuvat. Kuinka monta M tavua kussakin tiedostossa on?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 = 768 (M tavua) valokuvassa
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M tavua) elokuville
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M tavua) tekstiasiakirjoille.

Kaverit, mihin te tarvitsette Internetiä?
Viestintä;
Tiedot;
Pelit.
Mitä sosiaalisia verkostoja tunnet? (ilmaista mielipiteensä)
Nimetään sosiaalisten verkostojen "edut" ja "haitat":
"Plussat":
Viestintä;
Tiedot.
"Miinukset":
Kielteinen vaikutus terveyteen;
Internet-riippuvuus;
Uppoutuminen virtuaalimaailmaan;
Vaara tuntemattomilta.

Ratkaistaan ​​seuraava ongelma.

Yhden koulun 5. luokan oppilaiden keskuudessa tehtiin kysely aiheesta "Sosiaaliset verkostot ja lapset". Kysymykseen "Kuinka paljon aikaa vietät päivässä Internetissä" 3/10 kaikista kyselyyn vastanneista koululaisista vastasi "5 - 6 tuntia". Kuinka moni koululainen viettää tämän ajan netissä päivittäin, jos kyselyyn osallistui 150 lasta?
150: 10 * 3 = 45 (lapset).
45 lasta! Tämä on erittäin suuri määrä! Loppujen lopuksi he viettävät joka päivä niin paljon hukattua aikaa tietokoneen ääressä.
Kaverit, mitä mieltä olette, mikä haitta terveydelle voi aiheuttaa pitkän ajanvietteen Internetissä?
Oppilaiden mahdolliset vastaukset:
heikkonäköinen;
Vähentynyt motorinen aktiivisuus;
Psykologinen ylikuormitus;
Henkilö menettää kykynsä kommunikoida;
Rachiocampsis;
Päänsärky;
Unihäiriö.

Näet kuinka monta negatiivista asiaa voit ansaita istumalla useita tunteja Internetissä!

5. Yhteenveto oppitunnista ja läksyjen asettaminen. - 5 minuuttia.
Mitä uutta opit tänään tunnilla?
Mikä on mielestäsi paras aika viettää Internetissä joka päivä?
Mihin käytät pääasiassa Internetiä?
Luuletko, että 5-6 tuntia Internetissä joka päivä on normi?
Kotitehtävät: valmistele raportti aiheesta "Internetin historia"
Arvosanojen ilmoitus.
Kiitos oppitunnista!

Oppitunnin aihe: Kokonaisuuden löytäminen osaltaan.

Kohde: kehittää suullisen laskennan taitoa, kehittää loogista ajattelua,

kehittää kykyä itsenäiseen ja ryhmätyöskentelyyn,

kasvattaa kiinnostusta matematiikkaa kohtaan, kehittää ystävyyden tunnetta ja

keskinäistä ymmärrystä, viljellä rakkautta kotimaata kohtaan.

Tuntien aikana.

1. Organisatorinen hetki. (Dia numero 1, 2)

Kauan odotettu soitto

Oppitunti alkaa.

2. Suullinen tili.

Mietitään!

a) Lyuda ja Nadya ostivat kukin pullan buffetista, mutta Lena unohti ottaa rahat mukaansa. Sitten Lyuda ja Nadya antoivat Lenalle 1/2 leivän kumpikin. Kuka sai enemmän pullia? (Lena sai koko pullan ja Luda ja Nadia kumpikin puolikas) (Dia 3)

b) Siilillä on 3 kokonaista omenaa, 10 puolikasta, 8 neljäsosaa. Kuinka monta omenaa siilillä on? (Siilillä on 10 omenaa) (Dia numero 4)

c) Etana liikkuu 6 m korkeaa pystysuoraa pylvästä pitkin. Päivän aikana se nousee 4 m ja yöllä putoaa 3 m. Kuinka monta päivää etanalla kestää päästä huipulle? (3 päivää) (Dia numero 5)

d) Kuinka monta senttimetriä:

1/4 m, 3/5 m, 6/10 m. (25 cm, 60 cm, 60 cm)

Kuinka monta metriä:

1/5 km, 4/5 km, 7/10 km. (200m, 800m, 700m) (Dia numero 6)

e) Mikä osa jaosta AB on segmentti SD. Etsi janan AB pituus, jos jana CD on 5 cm (A

(Dia numero 7)

3. Työskentele uuden teeman parissa.

a) 1/8 segmentti AB - 8 mm. Piirrä jana AB.

8*8=64mm=6cm 4mm (Dia numero 8)

e) Kakku maksaa 160 ruplaa. Se leikattiin 4 osaan. Kuinka paljon maksaa 1/4. Sinä ja kaksi ystävääsi tulitte kahvilaan. Kuinka paljon maksat, jos kaikki syövät yhden kakunpalan?

Ratkaisu (160:4=40(r.) maksaa 1 kpl, 40*3=120(r.) on maksettava (Dia numero 9, 10)

Fizminutka(Dia numero 11)

c) M.d. 1/2 tuntia, 1/3 tuntia, 1/4 tuntia, 1/10 tuntia. (30 min, 20 min, 15 min, 6 min) (Dia numero 12)

d) Ongelmanratkaisu

Don-joen pituus Voronežin alueella on 530 km. Tämä on 1/3 Don-joen koko pituudesta. Etsi Don-joen pituus.

Ratkaisu: (530*3=1590 (km) Don-joen pituus) (Dian numero 13, 14)

Koivu elää 240 vuotta. Tämä on 1/5 sinikuusen elämästä. Kuinka monta vuotta sininen kuusi elää.

240 * 5 \u003d 1200 (l) w - sininen kuusi elää (Dian numero 15, 16, 17 )

Fizminutka (Dia numero 18)

4. Opitun lujittaminen.

Tehtävä numero 227. (Dia numero 19)

Ostimme 5 kelaa sähköjohtoa, kukin 56 metriä. Käytimme 2/7 koko langasta. Kuinka monta metriä lankaa on jäljellä?

Ratkaisu: (56*5=280m - lanka yhteensä, 280:7*2=80m - käytetty, 280-80= 200(m) - lanka jäljellä)

5. Menneisyyden toisto

a) Tehtävä nro 231. (itsenäinen työ) (Dia numero 20)

Sitruunat asetettiin koreihin, jokaiseen 100 kappaletta. Kuinka monta sitruunaa oli, jos 15 koria täytettiin ja 30 sitruunaa oli jäljellä?

Ratkaisu: (100 * 15 + 30 \u003d 1530 (l) - oli)

b) Jako jäännöksellä. Nro 229 (vahvistus) (Dia numero 21)

76:8=9 (lop.4) 8*9+4=76,

54:11=4 (loput 10) 4*11+10=54

612:7=87 (lop.3) 87 *7+3=612

793:6= 132 (loput 1) 132*6+1=793

939:4 =234 (lop.3) 234 *4+3=939

c) Tehtävä numero 228. (Dia numero 22)

Puskutraktori tasoitti 3 tunnin työskentelyn aikana 234 neliömetriä tietä. Kuinka monta neliömetriä tietä puskutraktori tasoittaa 10 tunnissa, jos se toimii samalla tuottavuudella?

Ratkaisu: (234:3=78 - 1 tunnissa, 78* 10=780 - 10 tunnissa)

6. Ryhmätyö riveissä

Ongelmanratkaisu (korteilla)

6 karkkia on 1/7 kaikista karkeista. Kuinka monta karkkia?

8 karkkia on 1/3 kaikista karkeista. Kuinka monta karkkia?

3 karkkia muodostaa 1/8 kaikista karkeista. Kuinka monta karkkia

Jaa kaikki makeiset kaikkien luokkamme oppilaiden kanssa. Kuinka monta karkkia kukin saa?

Ratkaisu (6*7=42, 8*3=24, 3*8=24, 42+24+24=90, 90:18=5)

7. Oppitunnin yhteenveto (Dia numero 23)

Millä toimilla löydämme kokonaisuuden osaltaan? (kertolasku)

Mikä on kokonaisluvun osan (jako) etsiminen

8. Kotitehtävät: s. 48. Nro 229, 228. (Dia numero 24)

Oppitunnin valmisteli ala-asteen opettaja MOU:n lukio nro 21

ONGELMIEN RATKAISUN TÄRKEIMMÄT TYYPIT

I. KOKONAISUUDEN OSAN LÖYTÄMINEN

Löytääksesi kokonaisuuden osan (%), sinun on kerrottava luku osalla (prosentti muutettu desimaalimurtoluvuksi).

ESIMERKKI: Luokassa on 32 oppilasta. Tarkastustyön aikana 12,5 % opiskelijoista oli poissa. Kuinka monta oppilasta puuttui?
RATKAISU 1: Tämän tehtävän kokonaisluku on opiskelijoiden kokonaismäärä (32).
12,5% = 0,125
32 0,125 = 4
RATKAISU 2: Olkoon x opiskelijaa poissa, mikä on 12,5 %. Jos 32 opiskelijaa -
opiskelijoiden kokonaismäärä (100 %), sitten
32 opiskelijaa - 100 %
x opiskelijat - 12,5 %

VASTAUS: Luokasta puuttui 4 oppilasta.

II. KOKOUKSEN LÖYTÄMINEN OSAAN

Jos haluat löytää kokonaisuuden osuudellaan (%-s), sinun on jaettava luku osalla (prosentit muutettuna desimaalimurtoluvuksi).

ESIMERKKI: Kolya käytti huvipuistossa 120 kruunua, mikä oli 75% kaikesta hänen taskurahastaan. Kuinka paljon taskurahaa Kolyalla oli ennen huvipuistoon liittymistä?
RATKAISU 1: Tässä tehtävässä sinun on löydettävä kokonaisuus, jos annettu osa ja arvo tunnetaan
Tämä osa.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

RATKAISU 2: Olkoon Kolyalla x kruunua, mikä on kokonaisluku, eli 100%. Jos hän käytti 120 kruunua, mikä oli 75%, silloin
120 CZK - 75 %
x kruunua - 100 %

VASTAUS: Kolyalla oli 160 kruunua.

III. ILMAISEMINEN KAHDEN NUMERON SUHTEEN PROSENTTISSA

MALLIKYSYMYS:
MIKÄ % ON YKSI ARVO TOISESTA?

ESIMERKKI: Suorakulmion leveys on 20 m ja pituus 32 m. Kuinka monta prosenttia on pituuden leveys? (Pituus on vertailun perusta)
RATKAISU 1:

RATKAISU 2: Tässä tehtävässä 32 metrin suorakulmion pituus on 100%, sitten 20 metrin leveys on x%. Laadi ja ratkaise suhteet:
20 metriä - x%
32 metriä - 100 %

VASTAUS: Leveys on 62,5 % pituudesta.

HUOM! Huomaa, kuinka ratkaisu muuttuu kysymyksen muuttuessa.

ESIMERKKI: Suorakulmion leveys on 20 m ja pituus 32 m. Kuinka monta prosenttia on leveyden pituus? (Leveys on vertailun perusta)
RATKAISU 1:

RATKAISU 2: Tässä tehtävässä 20 metrin suorakulmion leveys on 100%, joten 32 metrin pituus on x%. Laadi ja ratkaise suhteet:
20 metriä - 100 %
32 metriä - x%

VASTAUS: Pituus on 160 % leveydestä.

IV. ILMAISEMINEN ARVONMUUTOKSEN PROSENTTISSA

MALLIKYSYMYS:
MITÄ % ALKUARVO ON MUUTTUNUT (LISÄNTY, LASKUnut)?

Löytääksesi muutoksen prosenteissa tarvitset:
1) selvitä kuinka paljon arvo on muuttunut (ilman %)
2) jaa kohdasta 1) saatu arvo vertailun perustana olevalla arvolla
3) käännä tulos prosentteiksi (kertomalla 100 prosentilla)

ESIMERKKI: Mekon hinta on pudonnut 1250 kruunusta 1000 kruunuun. Kuinka monta prosenttia mekon hinta on laskenut?
RATKAISU 1:


2) Vertailuperusteena tässä on 1250 kruunua (eli mikä oli alun perin)
3)

VASTAUS: Mekon hinta on laskenut 20 %.

HUOM! Huomaa, kuinka ratkaisu muuttuu kysymyksen muuttuessa.

ESIMERKKI: Mekon hinta on noussut 1000 kruunusta 1250 kruunuun. Löydätkö mekon hinnan nousun prosentteina?
RATKAISU 1:

1) 1250 –1000= 250 (kr) kuinka paljon hinta on muuttunut
2) Vertailuperusteena tässä on 1000 kruunua (eli mikä oli alun perin)
3)
Ongelman ratkaiseminen yhdessä vaiheessa:

RATKAISU 2:
1250 –1000= 250 (kr) kuinka paljon hinta on muuttunut
Tässä tehtävässä 1000 kruunun alkuhinta on 100 %, sitten 250 kruunun hinnanmuutos on x %. Laadi ja ratkaise suhteet:
1000 CZK - 100 %
250 CZK - x %

x =
VASTAUS: Mekon hinta on noussut 25 %.

V. JÄRKEINEN ARVON MUUTOS (NUMERO)

ESIMERKKI: Määrää vähennettiin 15 prosenttia ja lisättiin sitten 20 prosenttia. Kuinka monta prosenttia luku on muuttunut?

Yleisin virhe: määrä kasvoi 5%.

RATKAISU 1:
1) Vaikka alkuperäistä numeroa ei anneta, voit ratkaisun yksinkertaisuuden vuoksi ottaa sen 100:na (eli kokonaislukuna tai 1)
2) Jos luku on vähentynyt 15%, niin tuloksena oleva luku on 85%, tai 100:sta se olisi 85.
3) Nyt saatua tulosta on lisättävä 20 %, ts.
85 – 100%
ja uusi luku x on 120% (koska se kasvoi 20%)

x =
4) Muutosten seurauksena luku 100 (alkuperäinen) muuttui ja muuttui 102:ksi, mikä tarkoittaa, että alkuperäinen luku kasvoi 2 %.

RATKAISU 2:
1) Olkoon alkuperäinen luku X
2) Jos luku on pienentynyt 15 %, niin tuloksena oleva luku on 85 % X:stä, ts. 0,85X.
3) Nyt saatua lukua on lisättävä 20 %, eli.
0,85X - 100 %
entä uusi numero? – 120 % (koska se nousi 20 %

? =
4) Muutosten seurauksena luku X (alku) on siis vertailun perusta ja luku 1,02X (saanut), (katso IV ongelmanratkaisutyyppi), sitten

VASTAUS: Määrä kasvoi 2 prosenttia.

Sääntö luvun löytämiseksi sen murtoluvulla:

Jos haluat löytää luvun, joka on annettu sen murto-osan arvolla, sinun on jaettava tämä arvo murtoluvulla.

Harkitse, kuinka voit löytää luvun murto-osan perusteella käyttämällä erityisiä esimerkkejä.

Esimerkkejä.

1) Etsi luku, jonka 3/4 on 12.

Jos haluat löytää luvun murtoluvulla, tämä luku jaetaan tällä murtoluvulla. Sinun on kerrottava tämä luku murtoluvun käänteisluvulla (eli käänteisellä murtoluvulla). Kohteeseen , sinun on kerrottava osoittaja tällä numerolla ja jätettävä nimittäjä ennalleen. 12 ja 3 x 3. Koska saimme yhden nimittäjään, vastaus on kokonaisluku.

2) Etsi luku, jos 9/10 siitä on 3/5.

Jos haluat löytää luvun, joka on annettu sen murto-osan arvolla, tämä arvo jaetaan tällä murtoluvulla. Jos haluat jakaa murto-osan murtoluvulla, kerro ensimmäinen murto toisen käänteisluvulla (käänteinen). Jos haluat kertoa murto-osan murtoluvulla, kerro osoittaja osoittajalla ja nimittäjä nimittäjällä. Pienennämme 10 ja 5 5:llä, 3 ja 9 3:lla. Tuloksena saimme oikean redusoitumattoman murto-osan, mikä tarkoittaa, että tämä on lopputulos.

3) Etsi luku, jonka 9/7 on yhtä suuri

Jos haluat löytää luvun sen murto-osan arvon perusteella, tämä arvo jaetaan tällä murtoluvulla. Sekaluku ja kerro se toisen käänteisluvulla (käänteinen murtoluku). Vähennämme 99 ja 9 9:llä, 7 ja 14 - 7:llä. Koska saimme väärän murtoluvun, on välttämätöntä valita kokonaislukuosa siitä.

Joten, annetaan meille jokin kokonaisluku a. Meidän on löydettävä puolet tästä määrästä. Voit tehdä tämän tavallisilla murtoluvuilla:

• Merkitään kokonaisluku yhdeksi, jolloin puolet yksiköstä on 1/2. Joten meidän on löydettävä 1/2 luvusta a.
• Löytääksemme 1/2 luvusta a, meidän on kerrottava luku a löydettävällä osalla, eli suoritettava toiminto: a * 1/2 = a/2. Eli puolet luvusta a on a / 2.
• Lisäksi, jos etsimme osaa kokonaisluvusta, tulos on pienempi kuin alkuperäinen luku.

Kokonaisuuden osan löytämisessä voi olla erilaisia ​​tehtäviä: jos haluat löytää esimerkiksi neljänneksen luvusta a, tarvitset * 1/4 = a/4. Jos haluat löytää 1/8 luvusta a, tarvitset * 1/8 = a/8. Minkä tahansa kokonaisuuden osan löytäminen tapahtuu kertomalla annettu kokonaisluku etsittävällä osalla.
Harkitse esimerkkiä.

Kuinka löytää kolmas osa numerosta 75

Meille annetaan kokonaisluku - luku 75. Meidän on löydettävä sen kolmas osa, muuten meidän on löydettävä 1/3. Suoritetaan toiminto kertomalla kokonaisuus osalla: 75 * 1/3 = 25. Joten luvun 75 kolmas osa on luku 25. Voit myös sanoa näin: luku 25 on kolme kertaa pienempi kuin luku 75 . Tai: luku 75 on kolme kertaa suurempi kuin luku 25.