suora prisma. Prisman määritelmä, sen elementit ja tyypit. Figuurin tärkeimmät ominaisuudet. Säännöllisen prisman ominaisuudet

Stereometria on geometrian haara, joka tutkii kuvioita, jotka eivät ole samassa tasossa. Yksi stereometrian tutkimuskohteista on prismat. Artikkelissa annamme prisman määritelmän geometrisesta näkökulmasta ja luetellaan myös lyhyesti sille ominaiset ominaisuudet.

Geometrinen kuvio

Prisman määritelmä geometriassa on seuraava: se on avaruudellinen kuvio, joka koostuu kahdesta identtisestä n-kulmiosta, jotka sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa ja jotka on liitetty toisiinsa kärkiensä avulla.

Prisman saaminen ei ole vaikeaa. Kuvittele, että on kaksi identtistä n-kulmiota, missä n on sivujen tai pisteiden lukumäärä. Asetetaan ne niin, että ne ovat yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa. Tämän jälkeen yhden polygonin kärjet tulee yhdistää toisen monikulmion vastaaviin kärkipisteisiin. Muodostettu kuvio koostuu kahdesta n-kulmaisesta sivusta, joita kutsutaan kantaviksi, ja n nelikulmaisesta sivusta, jotka ovat yleensä suunnikkaita. Suunnikkasarjojen joukko muodostaa kuvion sivupinnan.

On olemassa toinen tapa saada kyseinen kuvio geometrisesti. Joten jos otamme n-kulmion ja siirrämme sen toiselle tasolle käyttämällä samanpituisia yhdensuuntaisia ​​segmenttejä, niin uudessa tasossa saamme alkuperäisen monikulmion. Sekä monikulmiot että kaikki niiden huipuista vedetyt yhdensuuntaiset segmentit muodostavat prisman.

Yllä olevassa kuvassa se on niin kutsuttu, koska sen kantat ovat kolmioita.

Figuurin muodostavat elementit

Yllä annettiin prisman määritelmä, josta käy selvästi ilmi, että hahmon pääelementit ovat sen pinnat tai sivut, jotka rajoittavat kaikkia prisman sisäisiä pisteitä ulkoavaruudesta. Mikä tahansa tarkasteltavana olevan hahmon pinta kuuluu johonkin kahdesta tyypistä:

• sivuttain;
• perusteita.

Sivukappaleita on n, ja ne ovat suunnikkaat tai niiden tietyt tyypit (suorakulmiot, neliöt). Yleensä sivupinnat eroavat toisistaan. Pohjalla on vain kaksi pintaa, ne ovat n-kulmia ja ovat keskenään yhtä suuret. Jokaisella prismalla on siis n+2 sivua.

Sivujen lisäksi hahmolle on tunnusomaista sen kärjet. Ne ovat pisteitä, joissa kolme kasvoa koskettavat samanaikaisesti. Lisäksi kaksi kolmesta pinnasta kuuluu aina sivupintaan ja yksi - pohjaan. Siten prismassa ei ole erikseen valittua yhtä kärkeä, koska esimerkiksi pyramidissa ne kaikki ovat samanarvoisia. Kuvion kärkien lukumäärä on 2*n (n kappaletta jokaista kantaa kohden).

Lopuksi prisman kolmas tärkeä elementti ovat sen reunat. Nämä ovat tietyn pituisia segmenttejä, jotka muodostuvat kuvion sivujen risteyksen seurauksena. Kuten kasvot, myös reunoilla on kaksi eri tyyppiä:

• tai vain sivujen muodostama;
• tai syntyy suunnikkaan ja n-kulmaisen kannan sivun risteyksessä.

Reunojen lukumäärä on siis 3*n ja niistä 2*n kuuluu toiseen nimetyistä tyypeistä.

Prismatyypit

Prismat voidaan luokitella useilla tavoilla. Ne kaikki perustuvat kuitenkin kahteen kuvan ominaisuuteen:

• n-hiilen tyypistä;
• sivutyypissä.

Aluksi siirrytään toiseen singulaarisuuteen ja annetaan suoran määritelmä. Jos ainakin yksi sivu on yleisen tyyppinen suuntaviiva, niin kuvaa kutsutaan vinoksi tai vinoksi. Jos kaikki suunnikkaat ovat suorakulmioita tai neliöitä, prisma on suora.

Määritelmän voi antaa myös hieman eri tavalla: suora kuvio on prisma, jonka sivureunat ja pinnat ovat kohtisuorassa sen kantaan nähden. Kuvassa on kaksi nelikulmaista hahmoa. Vasen on suora, oikea vino.

Siirrytään nyt luokitteluun emäksissä makaavan n-gonin tyypin mukaan. Sillä voi olla samat sivut ja kulmat tai erilaiset. Ensimmäisessä tapauksessa monikulmiota kutsutaan säännölliseksi. Jos tarkasteltavana oleva kuvio sisältää monikulmion, jonka pohjassa on yhtäläiset sivut ja kulmat ja joka on suora, sitä kutsutaan säännölliseksi. Tämän määritelmän mukaan säännöllisen prisman pohjassa voi olla tasasivuinen kolmio, neliö, säännöllinen viisikulmio tai kuusikulmio ja niin edelleen. Listatut oikeat luvut näkyvät kuvassa.

Prismojen lineaariset parametrit

Tarkasteltavien kuvien mittojen kuvaamiseen käytetään seuraavia parametreja:

• korkeus;
• pohjan sivut;
• sivurivan pituudet;
• tilavuuslävistäjät;
• diagonaaliset sivut ja pohjat.

Tavallisissa prismoissa kaikki nimetyt suureet liittyvät toisiinsa. Esimerkiksi sivuripojen pituudet ovat samat ja samat kuin korkeus. Tietylle n-kulmaiselle säännölliselle kuviolle on olemassa kaavoja, joiden avulla voimme määrittää kaikki loput kahdesta lineaarisesta parametrista.

Kuvan pinta

Jos käännymme yllä annettuun prisman määritelmään, ei ole vaikeaa ymmärtää, mitä kuvan pinta edustaa. Pinta on kaikkien kasvojen pinta-ala. Suoralle prismmalle se lasketaan kaavalla:

S = 2*S o + P o *h

missä S o on kannan pinta-ala, P o on n-kulman ympärysmitta juuressa, h on korkeus (kantojen välinen etäisyys).

hahmon tilavuus

Harjoittelun pinnan ohella on tärkeää tietää prisman tilavuus. Se voidaan määrittää seuraavalla kaavalla:

Tämä lauseke pätee täysin kaikenlaisille prismille, mukaan lukien vinot ja epäsäännöllisten monikulmioiden muodostamat prismat.

Oikein, se on pohjan sivun pituuden ja hahmon korkeuden funktio. Vastaavalle n-kulmaiselle prismalle V:n kaavalla on tietty muoto.

Määritelmä 1. Prismaattinen pinta
Lause 1. Prismapinnan yhdensuuntaisilla leikkauksilla
Määritelmä 2. Prismapinnan kohtisuora leikkaus
Määritelmä 3. Prisma
Määritelmä 4. Prisman korkeus
Määritelmä 5. Suora prisma
Lause 2. Prisman sivupinnan pinta-ala

Rinnakkaisputki:
Määritelmä 6. Rinnakkaisputki
Lause 3. Suuntasärmiön lävistäjien leikkauspisteestä
Määritelmä 7. Oikea suuntaissärmiö
Määritelmä 8. Suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö
Määritelmä 9. Suuntasärmiön mitat
Määritelmä 10. Kuutio
Määritelmä 11. Romboedri
Lause 4. Suorakaiteen suuntaissärmiön lävistäjät
Lause 5. Prisman tilavuus
Lause 6. Suoran prisman tilavuus
Lause 7. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuus

prisma kutsutaan monitahoksi, jossa kaksi pintaa (kantaa) on yhdensuuntaisissa tasoissa ja reunat, jotka eivät ole näissä pinnoissa, ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa.
Muita kasvoja kuin pohjaa kutsutaan lateraalinen.
Sivupintojen ja alustojen sivuja kutsutaan prisman reunat, reunojen päitä kutsutaan prisman huiput. Lateraaliset kylkiluut kutsutaan reunoiksi, jotka eivät kuulu kantoihin. Sivupintojen liittoa kutsutaan prisman sivupinta, ja kaikkien kasvojen liitto on nimeltään prisman koko pinta. Prisman korkeus kutsutaan kohtisuoraksi, joka on pudonnut ylemmän kannan pisteestä alemman kannan tasoon tai tämän kohtisuoran pituuteen. suora prisma kutsutaan prismaksi, jossa sivureunat ovat kohtisuorassa kannan tasoihin nähden. oikea kutsutaan suoraksi prismaksi (kuva 3), jonka pohjalla on säännöllinen monikulmio.

Nimitykset:
l - sivujousto;
P - pohjakehä;
S o - peruspinta-ala;
H - korkeus;
P ^ - kohtisuoran leikkauksen kehä;
S b - sivupinta-ala;
V - tilavuus;
S p - prisman kokonaispinnan pinta-ala.

V = SH S p \u003d S b + 2S o Sb = P^l

Määritelmä 1 . Prismaattinen pinta on kuvio, joka muodostuu useiden yhden suoran suuntaisten tasojen osista, joita rajoittavat ne suorat, joita pitkin nämä tasot peräkkäin leikkaavat toisensa *; nämä suorat ovat yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa ja niitä kutsutaan prismaattisen pinnan reunat.
*Oletetaan, että jokainen kaksi peräkkäistä tasoa leikkaa ja että viimeinen taso leikkaa ensimmäisen.

Lause 1 . Prismaattisen pinnan poikkileikkaukset toistensa kanssa yhdensuuntaisilla tasoilla (mutta eivät samansuuntaiset sen reunojen kanssa) ovat yhtä suuria polygoneja.
Olkoot ABCDE ja A"B"C"D"E" prismaattisen pinnan poikkileikkauksia kahdella yhdensuuntaisella tasolla. Näiden kahden monikulmion yhtäläisyyden todentamiseksi riittää, kun osoitetaan, että kolmiot ABC ja A"B"C" ovat yhtä suuret. ja niillä on sama pyörimissuunta ja sama pätee kolmioihin ABD ja A"B"D", ABE ja A"B"E". Mutta näiden kolmioiden vastaavat sivut ovat yhdensuuntaiset (esimerkiksi AC on yhdensuuntainen A "C":n kanssa) tietyn tason ja kahden yhdensuuntaisen tason leikkausviivoina; tästä seuraa, että nämä sivut ovat yhtä suuret (esimerkiksi AC on yhtä suuri kuin A"C") suunnikkaan vastakkaisina puolina ja että näiden sivujen muodostamat kulmat ovat yhtä suuret ja niillä on sama suunta.

Määritelmä 2 . Prismaattisen pinnan kohtisuora leikkaus on tämän pinnan leikkaus sen reunoihin nähden kohtisuorassa olevalla tasolla. Edellisen lauseen perusteella kaikki saman prismapinnan kohtisuorat osat ovat yhtä suuria polygoneja.

Määritelmä 3 . Prisma on monitahoinen, jota rajoittaa prismaattinen pinta ja kaksi toistensa kanssa yhdensuuntaista tasoa (mutta ei yhdensuuntaisia ​​prismaattisen pinnan reunojen kanssa)
Näissä viimeisissä tasoissa makaavia kasvoja kutsutaan prismapohjat; prismaattiseen pintaan kuuluvat kasvot - sivupinnat; prismaattisen pinnan reunat - prisman sivureunat. Edellisen lauseen mukaan prisman kanta ovat yhtä suuret polygonit. Prisman kaikki sivupinnat suunnikkaat; kaikki sivureunat ovat keskenään yhtä suuret.
On selvää, että jos prisman ABCDE kanta ja yksi reunoista AA" on annettu suuruuden ja suunnan suhteen, on mahdollista rakentaa prisma piirtämällä reunat BB", CC", .., yhtä suuret ja yhdensuuntaiset kuin reuna AA".

Määritelmä 4 . Prisman korkeus on sen kantatasojen välinen etäisyys (HH").

Määritelmä 5 . Prismaa kutsutaan suoraksi, jos sen kantat ovat kohtisuorassa prismapinnassa. Tässä tapauksessa prisman korkeus on tietysti sen korkeus sivujousi; sivureunat tulevat suorakulmiot.
Prismat voidaan luokitella sivupintojen lukumäärän mukaan, joka on yhtä suuri kuin sen pohjana toimivan polygonin sivujen lukumäärä. Siten prismat voivat olla kolmion muotoisia, nelikulmaisia, viisikulmaisia ​​jne.

Lause 2 . Prisman sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin sivureunan ja kohtisuoran leikkauksen kehän tulo.
Olkoon ABCDEA"B"C"D"E" annettu prisma ja abcde sen kohtisuora leikkaus, niin että janat ab, bc, .. ovat kohtisuorassa sen sivureunoihin nähden. Pinta ABA"B" on suunnikas, sen pinta-ala on yhtä suuri kuin kantaluvun AA tulo korkeudelle, joka vastaa ab; pinnan BCV pinta-ala "C" on yhtä suuri kuin kannan BB" tulo korkeudella bc jne. Siksi sivupinta (eli sivupintojen pinta-alojen summa) on yhtä suuri kuin sivureunan tulo, toisin sanoen segmenttien AA", BB", .. kokonaispituus summalla ab+bc+cd+de+ea.

Yksityisyytesi on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Lue tietosuojakäytäntömme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.

Seuraavassa on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisiä henkilötietoja voimme kerätä ja kuinka voimme käyttää näitä tietoja.

Mitä henkilötietoja keräämme:

• Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia ​​tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kuinka käytämme henkilötietojasi:

• Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ja ilmoittaa sinulle ainutlaatuisista tarjouksista, kampanjoista ja muista tapahtumista ja tulevista tapahtumista.
• Ajoittain voimme käyttää henkilötietojasi lähettääksemme sinulle tärkeitä ilmoituksia ja viestintää.
• Saatamme käyttää henkilötietoja myös sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
• Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan kannustimeen, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.

Tietojen paljastaminen kolmansille osapuolille

Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

• Ilmoita henkilötietosi siinä tapauksessa, että se on tarpeen - lain, oikeusjärjestyksen, oikeuskäsittelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation alueella olevien julkisten pyyntöjen tai valtion elinten pyyntöjen perusteella. Saatamme myös paljastaa tietoja sinusta, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai asianmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muiden yleisen edun vuoksi.
• Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot asianomaiselle kolmannelle osapuolelle.

Henkilötietojen suoja

Suojelemme varotoimia - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.

Yksityisyytesi säilyttäminen yritystasolla

Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, tiedotamme tietosuoja- ja turvallisuuskäytännöistä työntekijöillemme ja valvomme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.

Yleistä suorasta prismasta

Prisman lateraalista pinta-alaa (tarkemmin sanottuna sivupinta-alaa) kutsutaan summa sivupintojen alueet. Prisman kokonaispinta-ala on yhtä suuri kuin sivupinnan ja kantapintojen summa.

Lause 19.1. Suoran prisman sivupinta on yhtä suuri kuin pohjan kehän ja prisman korkeuden tulo eli sivureunan pituus.

Todiste. Suoran prisman sivupinnat ovat suorakulmioita. Näiden suorakulmioiden kantat ovat prisman pohjalla olevan monikulmion sivut ja korkeudet ovat yhtä suuret kuin sivureunojen pituus. Tästä seuraa, että prisman sivupinta on yhtä suuri

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

missä a 1 ja n ovat pohjan ripojen pituudet, p on prisman kannan ympärysmitta ja I on sivuripojen pituus. Lause on todistettu.

Käytännön tehtävä

Tehtävä (22) . Kaltevassa prismassa -osio, kohtisuorassa sivureunoihin nähden ja leikkaa kaikki sivureunat. Etsi prisman sivupinta, jos poikkileikkauksen kehä on p ja sivureunat l.

Ratkaisu. Piirretyn leikkauksen taso jakaa prisman kahteen osaan (kuva 411). Tehdään yksi niistä rinnakkaiskäännökselle, joka yhdistää prisman kantat. Tässä tapauksessa saadaan suora prisma, jossa alkuperäisen prisman leikkaus toimii pohjana ja sivureunat ovat yhtä suuria kuin l. Tässä prismassa on sama sivupinta kuin alkuperäisellä prismalla. Siten alkuperäisen prisman sivupinta on yhtä suuri kuin pl.

Aiheen yleistys

Ja nyt yritetään kanssasi tehdä yhteenveto prisman aiheesta ja muistaa, mitä ominaisuuksia prismalla on.

Prisman ominaisuudet

Ensinnäkin prismalla kaikki sen kantat ovat yhtä suuria monikulmioita;
Toiseksi prismassa kaikki sen sivupinnat ovat suunnikkaita;
Kolmanneksi, sellaisessa monitahoisessa kuviossa kuin prisma, kaikki sivureunat ovat yhtä suuret;

On myös muistettava, että monitahot, kuten prismat, voivat olla suoria ja kaltevia.

Mikä on suora prisma?

Jos prisman sivureuna sijaitsee kohtisuorassa sen kannan tasoon nähden, niin tällaista prismaa kutsutaan suoraksi.

Ei ole tarpeetonta muistaa, että suoran prisman sivupinnat ovat suorakulmioita.

Mikä on vino prisma?

Mutta jos prisman sivureuna ei ole kohtisuorassa sen pohjan tasoon nähden, voimme turvallisesti sanoa, että tämä on kalteva prisma.

Mikä on oikea prisma?

Jos säännöllinen monikulmio on suoran prisman pohjalla, niin tällainen prisma on säännöllinen.

Muistetaan nyt tavallisen prisman ominaisuudet.

Säännöllisen prisman ominaisuudet

Ensinnäkin säännölliset monikulmiot toimivat aina säännöllisen prisman kantana;
Toiseksi, jos tarkastellaan säännöllisen prisman sivupintoja, ne ovat aina yhtä suuria suorakulmioita;
Kolmanneksi, jos vertaamme sivuripojen kokoja, niin oikeassa prismassa ne ovat aina yhtä suuret.
Neljänneksi säännöllinen prisma on aina suora;
Viidenneksi, jos säännöllisessä prismassa sivupinnat ovat neliöiden muodossa, niin tällaista kuviota kutsutaan yleensä puolisäännölliseksi monikulmioksi.

Prisma-osa

Katsotaan nyt prisman poikkileikkausta:

Kotitehtävät

Ja nyt yritetään vahvistaa tutkittua aihetta ratkaisemalla ongelmia.

Piirretään kalteva kolmioprisma, jossa sen reunojen välinen etäisyys on: 3 cm, 4 cm ja 5 cm, ja tämän prisman sivupinta on 60 cm2. Etsi näillä parametreilla annetun prisman sivureuna.

Tiesitkö, että geometriset hahmot ympäröivät meitä jatkuvasti geometrian oppituntien lisäksi myös jokapäiväisessä elämässä esineitä, jotka muistuttavat yhtä tai toista geometristä kuviota.

Jokaisessa kodissa, koulussa tai työpaikassa on tietokone, jonka järjestelmäyksikkö on suoran prisman muodossa.

Jos otat yksinkertaisen kynän, näet, että kynän pääosa on prisma.

Kävellessämme kaupungin pääkatua pitkin näemme, että jalkojemme alla on kuusikulmainen prisman muotoinen laatta.

A. V. Pogorelov, Geometria luokille 7-11, Oppikirja oppilaitoksille

Esityksen kuvaus yksittäisillä dioilla:

1 dia

Kuvaus diasta:

2 liukumäki

Kuvaus diasta:

Määritelmä 1. Monitahoista, jonka kaksi pintaa ovat samannimistä monikulmiota, jotka sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa ja mitkä tahansa kaksi reunaa, jotka eivät ole näissä tasoissa, ovat yhdensuuntaisia, kutsutaan prismaksi. Termi "prisma" on kreikkalaista alkuperää ja tarkoittaa kirjaimellisesti "sahattu" (runko). Yhdensuuntaisissa tasoissa olevia monikulmioita kutsutaan prisman kannaksi ja muita pintoja kutsutaan sivupinnoiksi. Prisman pinta koostuu siis kahdesta yhtä suuresta monikulmiosta (kanta) ja suunnikkaasta (sivupinnasta). On olemassa kolmiomaisia, nelikulmaisia, viisikulmaisia ​​prismoja jne. kantapisteiden lukumäärästä riippuen.

3 liukumäki

Kuvaus diasta:

Kaikki prismat on jaettu suoriin ja vinoihin. (Kuva 2) Jos prisman sivureuna on kohtisuorassa sen kannan tasoon nähden, niin sellaista prismaa kutsutaan suoraksi; jos prisman sivureuna on kohtisuorassa sen kannan tasoon nähden, niin tällaista prismaa kutsutaan kaltevaksi. Suorassa prismassa sivupinnat ovat suorakulmioita. Pohjien tasoihin nähden kohtisuoraa, joiden päät kuuluvat näihin tasoihin, kutsutaan prisman korkeudeksi.

4 liukumäki

Kuvaus diasta:

prisman ominaisuudet. 1. Prisman kantat ovat yhtä suuret monikulmiot. 2. Prisman sivupinnat ovat suuntakuvia. 3. Prisman sivureunat ovat yhtä suuret.

5 liukumäki

Kuvaus diasta:

Prisman pinta-ala ja prisman sivupinta-ala. Monitahoisen pinta koostuu äärellisestä määrästä polygoneja (pintoja). Monitahoisen pinta-ala on sen kaikkien pintojen pintojen summa. Prismojen pinta-ala (Spr) on yhtä suuri kuin sen sivupintojen pinta-alat (sivupinnan pinta-ala Sside) ja kahden kannan pinta-alat (2Sbase) - yhtä suuret monikulmiot: Ssur= Sside+2Sbase. Lause. Prisman sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin sen kohtisuoran poikkileikkauksen kehän ja sivureunan pituuden tulo.

6 liukumäki

Kuvaus diasta:

Todiste. Suoran prisman sivupinnat ovat suorakulmioita, joiden kantat ovat prisman kannan sivut ja korkeudet ovat yhtä suuria kuin prisman korkeus h. Prisman pinnan sivu on yhtä suuri kuin esitettyjen kolmioiden summa S, ts. on yhtä suuri kuin pohjan sivujen ja korkeuden h tulojen summa. Ottamalla tekijä h suluista saadaan suluissa prisman kannan sivujen summa, ts. ympärysmitta P. Joten, Sside = Ph. Lause on todistettu. Seuraus. Suoran prisman sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin sen pohjan kehän ja korkeuden tulo. Itse asiassa suorassa prismassa pohjaa voidaan pitää kohtisuorana poikkileikkauksena, ja sivureuna on korkeus.

7 liukumäki

Kuvaus diasta:

Prisman leikkaus 1. Prisman poikkileikkaus kannan suuntaisen tason mukaan. Leikkaukseen muodostetaan monikulmio, joka on yhtä suuri kuin pohjalla oleva monikulmio. 2. Prisman leikkaus tasosta, joka kulkee kahden vierekkäisen sivurivan läpi. Leikkaukseen muodostetaan suunnikas. Tällaista leikkausta kutsutaan prisman diagonaalileikkaukseksi. Joissakin tapauksissa voidaan saada rombi, suorakulmio tai neliö.

8 liukumäki

Kuvaus diasta:

9 liukumäki

Kuvaus diasta:

Määritelmä 2. Suoraa prismaa, jonka kanta on säännöllinen monikulmio, kutsutaan säännölliseksi prismaksi. Säännöllisen prisman ominaisuudet 1. Säännöllisen prisman kantat ovat säännöllisiä monikulmioita. 2. Säännöllisen prisman sivupinnat ovat yhtä suuria suorakulmioita. 3. Säännöllisen prisman sivureunat ovat yhtä suuret.

10 diaa

Kuvaus diasta:

Normaalin prisman poikkileikkaus. 1. Säännöllisen prisman leikkaus kannan suuntaisella tasolla. Leikkaukseen muodostetaan säännöllinen monikulmio, joka on yhtä suuri kuin pohjalla oleva monikulmio. 2. Säännöllisen prisman leikkaus tasosta, joka kulkee kahden vierekkäisen sivureunan kautta. Osio muodostaa suorakulmion. Joissakin tapauksissa voi muodostua neliö.

11 diaa

Kuvaus diasta:

Säännöllisen prisman symmetria 1. Symmetrian keskipiste, jossa on parillinen määrä kannan sivuja, on säännöllisen prisman diagonaalien leikkauspiste (kuva 6).