Språklig encyklopedisk ordbok. Tillämpning i lingvistik av logiska och matematiska metoder

Den matematiska beskrivningen av ett språk bygger på begreppet språk som en mekanism som går tillbaka till den berömda schweiziska lingvisten i början av nittonhundratalet Ferdinand de Saussure.

Den inledande länken i hans koncept är teorin om språket som ett system som består av tre delar (själva språket är långue, Tal - villkorlig frigivning och talaktivitet - långage), där varje ord (medlem i systemet) inte betraktas av sig själv, utan i samband med andra medlemmar. Som en annan framstående språkforskare, dansken Louis Elmslev, senare noterade, var Saussure "den första som krävde ett strukturellt förhållningssätt till språk, det vill säga en vetenskaplig beskrivning av språket genom att registrera relationer mellan enheter."

Saussure förstod språket som en hierarkisk struktur och var den första som ställde problemet med språkliga enheters värde, betydelse. Individuella fenomen och händelser (säg historien om ursprunget för enskilda indoeuropeiska ord) bör inte studeras av sig själva, utan i ett system där de är korrelerade med liknande komponenter.

Saussure ansåg att språkets strukturella enhet var ett ord, ett "tecken", där ljud och mening kombinerades. Inget av dessa element existerar utan varandra: därför förstår en infödd talare de olika nyanserna av betydelsen av ett polysemantiskt ord som individuellt element i den strukturella helheten, i språket.

Således kan man i teorin om F. de Saussure se lingvistikens interaktion å ena sidan med sociologi och socialpsykologi (det bör noteras att samtidigt Husserls fenomenologi, Freuds psykoanalys, Einsteins relativitetsteori, experiment på form och innehåll inom litteratur, musik och bildkonst), å andra sidan - med matematik (begreppet konsistens motsvarar det algebraiska språkbegreppet). Detta koncept förändrade begreppet språklig tolkning som sådan: Fenomen började tolkas inte i förhållande till orsakerna till deras förekomst, utan i förhållande till nuet och framtiden. Tolkning har upphört att vara oberoende av en persons avsikter (trots att avsikter kan vara opersonliga, "omedvetna" i ordets freudianska betydelse).

Språkmekanismens funktion manifesteras genom talaktiviteten hos infödda talare. Resultatet av tal är de så kallade "korrekta texterna" - sekvenser av talenheter som följer vissa mönster, varav många medger matematisk beskrivning. Teorin om metoder för att beskriva den syntaktiska strukturen studerar metoderna för matematisk beskrivning av korrekta texter (först och främst meningar). I en sådan struktur definieras språkliga analogier inte med hjälp av sina inneboende egenskaper, utan med hjälp av system ("strukturella") relationer.

I väst utvecklas Saussures idéer av de yngre samtidiga till den stora schweiziska lingvisten: i Danmark - L. Elmslev, som redan nämnts av mig, som gav upphov till den algebraiska språkteorin i sitt arbete "Foundations of Linguistic Theory", i USA - E. Sapir, L. Bloomfield, Ts. Harris, i Tjeckien - den ryska forskare -emigranten N. Trubetskoy.

Statistiska lagar inom språkstudier började hanteras av ingen mindre än grundaren av genetiken, Georg Mendel. Först 1968 upptäckte filologer att det visar sig att han under de sista åren av sitt liv fascinerades av att studera språkliga fenomen med hjälp av matematikens metoder. Mendel tog denna metod in i lingvistik från biologi; på nittiotalet av artonhundratalet förklarade bara de mest vågade lingvisterna och biologerna möjligheten till en sådan analys. I arkiven för klostret St. Tomas i Brno, vars abbot var Mendel, ark hittades med kolumner med efternamn som slutade på "mann", "bauer", "mayer" och med någon form av fraktioner och beräkningar. I ett försök att upptäcka de formella lagarna för släktnamns ursprung gör Mendel komplexa beräkningar, där han tar hänsyn till antalet vokaler och konsonanter i tysk, det totala antalet ord han överväger, antalet efternamn, etc.

I vårt land började strukturell lingvistik utvecklas ungefär samtidigt som i väst - vid 1800- och 1900 -talets början. Samtidigt med F. de Saussure utvecklades begreppet språk som system i deras verk av professorn vid Kazan University F.F. Fortunatov och I.A. Baudouin de Courtenay. Den senare korresponderade länge med de Saussure, språkskolorna i Genève och Kazan samarbetade med varandra. Om Saussure kan kallas ideologen för "exakta" metoder inom lingvistik, lade Baudouin de Courtenay den praktiska grunden för deras tillämpning. Han var den första som separerade lingvistik (som exakt en vetenskap som använder statistiska metoder och funktionellt beroende) av filologi (en gemenskap av humanitära discipliner som studerar andlig kultur genom språk och tal). Forskaren själv trodde att "lingvistik kan vara till nytta inom en snar framtid, bara frigöra sig från den obligatoriska föreningen med filologi och litteraturhistoria." Fonologi blev en "testplats" för introduktion av matematiska metoder i lingvistik - ljud som "atomer" i ett språksystem, som hade ett begränsat antal lättmätbara egenskaper, var det mest praktiska materialet för formella, strikta beskrivningsmetoder. Fonologi förnekar förekomsten av mening i ljud, så den "mänskliga" faktorn eliminerades i forskningen. I denna mening är fonem som fysiska eller biologiska objekt.

Fonem, som de minsta språkliga elementen som är acceptabla för uppfattning, representerar en separat sfär, en separat "fenomenologisk verklighet". Till exempel i engelska språket ljudet "t" kan uttalas på olika sätt, men i alla fall kommer en person som talar engelska att uppfatta det som ett "t". Det viktigaste är att fonemet kommer att utföra sin huvudsakliga - meningsfulla - funktion. Dessutom är skillnaderna mellan språk sådana att varianter av ett ljud på ett språk kan motsvara olika fonem i ett annat; till exempel är "l" och "p" olika på engelska, medan de på andra språk är sorter av samma fonem (som engelska "t", aspirerad eller inte). Omfattande ordförråd alla naturliga språk är en uppsättning kombinationer av ett mycket mindre antal fonem. På engelska används till exempel endast 40 fonem för att uttala och skriva ungefär en miljon ord.

Ljudet i ett språk är en systemiskt organiserad uppsättning funktioner. Under 1920--1930 -talen, efter Saussure, identifierade Jacobson och N.S. Trubetskoy fonemens "särdrag". Dessa funktioner är baserade på strukturen hos talorganen - tunga, tänder, stämband. Till exempel, på engelska ligger skillnaden mellan "t" och "d" i närvaron eller frånvaron av en "röst" (stämbandens spänning) och i den röstnivå som skiljer ett fonem från ett annat. Således kan fonologi betraktas som ett exempel på den allmänna språkliga regel som beskrivs av Saussure: "Det finns bara skillnader i språk." Detta är inte ens viktigare: skillnaden innebär vanligtvis de exakta förhållandena mellan vilka de ligger; men i språket finns det bara skillnader utan exakta villkor. Oavsett om vi överväger "beteckning" eller "beteckning" - det finns inga begrepp eller ljud i språket som skulle ha funnits före språksystemets utveckling.

I Saussures språkvetenskap förstås således det fenomen som studeras som en uppsättning jämförelser och kontraster i språket. Språk är både ett uttryck för ordens betydelse och ett kommunikationsmedel, och dessa två funktioner sammanfaller aldrig. Vi kan märka växlingen mellan form och innehåll: språkliga kontraster definierar dess strukturella enheter, och dessa enheter interagerar för att skapa ett visst meningsfullt innehåll. Eftersom elementen i språket är slumpmässiga kan varken kontrast eller kombination vara grunden. Det betyder att i språket bildar särdrag en fonetisk kontrast på en annan förståelse, fonem kombineras till morfem, morfem - till ord, ord - till meningar, etc. I alla fall ett helt fonem, ord, mening osv. är mer än bara summan av dess delar.

Saussure föreslog idén om en ny vetenskap från 1900 -talet, åtskild från lingvistik, som studerar teckenens roll i samhället. Saussure kallade denna vetenskap för semiologi (från grekiska "semeion" - tecken). Semiotikens "vetenskap", som utvecklades i Östeuropa på 1920- och 1930 -talen och i Paris på 1950- och 1960 -talen, utökade studiet av språk och språkliga strukturer till litterära fynd sammanställda (eller formulerade) med hjälp av dessa strukturer. Dessutom, i slutet av sin karriär, parallellt med sin kurs i allmän lingvistik, tog Saussure upp den "semiotiska" analysen av senromersk poesi och försökte upptäcka avsiktligt sammansatta anagram med egennamn. Denna metod var på många sätt motsatsen till rationalism i sin språkliga analys: det var ett försök att studera problemet med "sannolikhet" i språket i systemet. Sådan forskning hjälper till att fokusera på sannolikhetens ”materiella sida”; "Nyckelordet", anagrammet som Saussure letar efter, enligt Jean Starobinsky, "ett verktyg för poeten, och inte källan till dikten." Dikten tjänar till att vända ljudet av ett sökord. Enligt Starobinsky, i denna analys "går Saussure inte djupare in i sökandet efter dolda betydelser." Tvärtom, i hans verk finns det en märkbar önskan att undvika frågor relaterade till medvetande: "eftersom poesi inte bara uttrycks i ord, utan också i vad dessa ord genererar, kommer den ur kontrollen av medvetandet och beror bara på språklagarna "(se bilaga 1).

Saussures försök att studera egennamn i senromersk poesi betonar en av komponenterna i hans språkliga analys - teckenens godtyckliga karaktär, liksom den formella essensen i Saussures lingvistik, vilket utesluter möjligheten att analysera mening. Todorov drar slutsatsen att Saussures verk i dag tycks vara extremt konsekventa i sin ovilja att studera symbolerna för ett fenomen som har en klart definierad betydelse [bilaga 1]. Saussure utforskar anagram och uppmärksammar bara repetition, men inte på föregående varianter. ... ... ... När han studerade Nibelungarnas sång identifierar han bara symboler för att tilldela dem felaktiga avläsningar: om de är avsiktliga finns det inga symboler. När allt kommer omkring gör han i sina skrifter om allmän lingvistik antagandet om förekomsten av semiologi och beskriver inte bara språkliga tecken; men detta antagande begränsas av det faktum att semiologi endast kan beskriva slumpmässiga, godtyckliga tecken.

Eftersom detta verkligen är så är det bara för att jag inte kunde tänka mig "avsikt" utan ett objekt; han kunde inte helt överbrygga klyftan mellan form och innehåll - i hans skrifter blev det en fråga. I stället vände han sig till "språklig legitimitet". Sitter mellan å ena sidan 1800-talets begrepp baserade på historia och subjektiva gissningar, och metoder för slumpmässig tolkning baserad på dessa begrepp, och å andra sidan strukturalistiska begrepp som raderar motståndet mellan form och innehåll (ämne och objekt ), mening och ursprung i strukturalism, psykoanalys och till och med kvantmekanik - Ferdinand de Saussures verk om lingvistik och semiotik markerar en vändpunkt i studiet av betydelser i språk och kultur.

Ryska forskare var också representerade vid den första internationella kongressen för lingvister i Haag 1928. S. Kartsevsky, R. Yakobson och N. Trubetskoy gjorde en rapport där hierarkisk struktur språk - i andan av de mest moderna idéerna för början av förra seklet. Jacobson, i sina skrifter, utvecklade Saussures idéer om att de grundläggande elementen i ett språk bör studeras, först och främst i samband med deras funktioner, och inte med orsakerna till deras förekomst.

Tyvärr, efter att Stalin kom till makten 1924, kastas rysk lingvistik, liksom många andra vetenskaper, tillbaka. Många begåvade forskare tvingades emigrera, utvisades ur landet eller dog i läger. Det var först i mitten av 1950 -talet som en viss pluralism av teorier blev möjlig - mer om det i avsnitt 1.2.

Det råder ingen tvekan om att användningen av matematiska och logiska metoder ("exakta metoder") inom lingvistik till stor del stimulerades av problemen med tillämpad lingvistik. Om man försökte tillämpa dessa metoder för att lösa problem som är direkt relaterade till teoretisk lingvistik, till exempel att skilja mellan fenomenen språk och tal *, så i perspektivet (även om det kanske inte alltid är klart och nära), behov av tillämpad lingvistik. Förresten betyder detta att utvärderingen av resultaten av sådana operationer bör utföras med obligatorisk övervägande av målen för tillämpad lingvistik.

* (Se: G. Herdan, Language as Choice and Chance, Groningen, 1956.)

Framgången med att använda dessa metoder i absolut nytt område från en allmän synvinkel bestäms det till stor del av svaret på frågan i vilken utsträckning det är tillåtet att identifiera ett logiskt korrekt språk med ett naturligt språk, eller, i en annan formulering, om det är möjligt att reducera det andra till det andra först *. Svaret på denna fråga ges vanligtvis i praktisk form-genom konstruktion av statistisk, informationsteoretisk, samsättningsteori, sannolikhetsteoretisk och andra matematiska modeller av språket, som dock inte alltid är inriktade på specifika problem **. När de konstruerar modeller av detta slag går deras författare ofta ut från antagandet (uppenbart ur deras synvinkel) att varje tillämpning av en formell-logisk eller matematisk apparat på språklig beskrivning och forskning automatiskt bidrar till deras förbättring. Vid detta tillfälle sa Warren Plyat bra i sin recension av arbeten om matematisk lingvistik: "Om vi ​​betraktar språkmodeller som abstrakta system av diskreta element, kan olika matematiska begrepp och metoder tillämpas på dem, allt från den grundläggande idén om nummer till komplexa "logiska, statistiska och uppsättningsteoretiska operationer. Men tanken att användning av siffror och matematiska operationer för att beskriva sådana system av element gör uttalanden mer "exakta" eller mer "vetenskapliga" är helt fel. Först och främst är det nödvändigt att visa att det nya systemet som erhållits på detta sätt är en mer tillfredsställande modell "än det ursprungliga systemet, antingen i den meningen att det gör det möjligt att formulera enklare och mer allmänna teoretiska uttalanden om vissa aspekter av modellerat område, eller eftersom operationer på modellen belyser resultaten av motsvarande operationer i den simulerade domänen. En av de största farorna i samband med konstruktionen av matematiska modeller av ett språk, särskilt kvantitativa, är att den urskillningslösa användningen av matematiska apparat leder oundvikligen till meningslösa och desorienterande resultat. att en förutsättning för att berika lingvistik med hjälp av matematik inte bara är kunskap om relevanta matematikområden, utan dessutom en djup förståelse av essensen språkliga problem, för lösningen av vilka matematiska metoder bör riktas "***.

* (Ons G. Currys anmärkning: "Det faktum att det finns ett nära samband mellan matematik och logik å ena sidan och språk å andra sidan har blivit uppenbart under lång tid, och nu har detta faktum blivit fokus för uppmärksamhet i en mer strikt tanke ... "(N. V. Curry, Some Logical Aspects of Grammatical Structure, in the process of the symposium" Structure of Language and its Mathematical Aspects ", Providence, 1961, s. 57).)

** (I detta avseende tycks P. Garvins anmärkning (gjord av honom i en recension av Prince W. Bar-Hillel, Language and Information: Selected Essays on Their Theory and Application, London, 1964) vara mycket aktuell: "De flesta verken om teorin om informationsbehandling och applikationer för dess beräkningsändamål är det helt naivt och utan tvekan inte så användbart som det skulle vara önskvärt. " Med hänvisning till Bar-Hillels negativa ställning när det gäller effektiviteten av logiskt-matematiska metoder för automatisk bearbetning av talinformation, menar P. Garvin att den fortfarande innehåller positiva element, eftersom denna position "kommer att tvinga åtminstone vissa forskare att ta sina teorier mindre på allvar "(American Documentation, New York," vol. 16, nr 2, 1965, s. 127).)

*** (W. Plath, Matematisk lingvistik. I boken: "Trends in European and American Linguistics 1930-1960", Antwerpen, 1961, s. 22-2E.)

För att så långt som möjligt undvika den fara som Warren Plat indikerar, är det nödvändigt att inte bara ha empiriska försök att besvara frågan ovan, utan också att sträva efter dess allmänna teoretiska förståelse. Faktum är att frågan om ett naturligt språk kan reduceras till en eller annan logisk-matematisk modell eller tolkning är huvudfrågan i teorin om tillämpad lingvistik, behovet av att skapa som känns mer och mer angeläget. När man överväger denna fråga, först och främst, arten av de fenomen som utgör ämnet för studien, å ena sidan logik och matematik, och å andra sidan, naturligt språk, och sedan också möjligheterna för de metoder som var och en av dessa vetenskaper fungerar, bör övervägas. Redan från en jämförande studie av dessa punkter kommer det att vara möjligt att dra några allmänna slutsatser som kan vara användbara för alla som, om nödvändigt, måste bedriva sin forskning i skärningspunkten mellan de listade vetenskaperna.

I viss utsträckning tjänar detta syfte symposiet "The Structure of Language and Its Mathematical Aspects" som hålls av American Mathematical Society *. Men alla, som framgår av själva titeln på symposiet, gäller endast individuella och i vissa fall mycket speciella aspekter av problemet som är av intresse för oss. Även om de i sin helhet skapar tillräckligt motiverade förutsättningar för att besvara den fråga vi diskuterar, saknar de fortfarande en tydlig och entydig formulering av de nödvändiga slutsatserna. På många sätt fortsätter deltagarna i symposiet raden av empiriska försök att lösa problemet, utan att på något sätt påträngande erbjuda språkvetare sina experiment i hopp om att de själva kommer att ta reda på hur de hypoteser och lösningar som presenteras av dem kommer att vara lämpliga för deras ändamål.

* ("Språkets struktur och dess matematiska aspekter". Proc. av Soc. av Appl. Math., 12. Providence, 1961.)

Därför är mer lämpade som utgångspunkt för att förstå resultaten av lingvister, logiker och matematiker i arbetet i planen vi analyserar två artiklar placerade i samlingen "Natural Language and Computing Machine" *: M. Maron "The Logic's Point av syn på behandlingen av språkliga data "och P Garvin och V. Karash" lingvistik, språklig databehandling och matematik ". De redogör för logikens och matematikens arbetsmöjligheter, deras förhållande till empiriska vetenskaper, metoder för att lösa problem, etc. Låt oss vända oss till de problem som tas upp av dessa artiklar ur synvinkeln på frågan som formulerades ovan .

* ("Naturligt språk och datorn", red. bv P. Garvin, New York, 1963.)

2

Det verkar som om vi redan har ett helt entydigt svar på vår fråga. Så till exempel N. D. Andreev och JI. R. Zinder skriver: "Den matematiska framställningen (modellen) av språk är inte alls identisk med språket i sig" *. De följs av författaren till boken "Modeller av språk" I. I. Revzin, som påpekar att endast som en följd av modellering kan "en mer eller mindre nära tillnärmning av uppgifterna om den konkreta verkligheten" ** visas. Att säga det är dock att säga ingenting ännu, eftersom det fortfarande är oklart varför det är så och om man ändå bör vända sig till metoden för matematisk och logisk modellering, och i så fall inom vilka gränser och för vilket ändamål.

* (H. D. Andreev, L. P. Zinder, Grundläggande problem inom tillämpad lingvistik, "Frågor om lingvistik"., 1959, nr 4, s. 18.)

** (II Revzin, Modeller av språk, Moskva, 1962, s. 8. Förresten, uttrycket "nära approximation" är en direkt tautologi: nära approximation.)

För att lösa alla dessa frågor fastställs det inledningsvis som en utgångspunkt till vilken vetenskaper - induktiva eller deduktiva - lingvistik, logik och matematik hör till. När det gäller de två senaste vetenskaperna är deras ställning tydlig - de hör utan tvekan till deduktiva vetenskaper, baserade i sin forskningsmetodik på slutsatser. Lingvistik, å andra sidan, definieras traditionellt som en empirisk vetenskap, vilket tyder på att dess huvudsakliga vetenskapliga mål är att beskriva fakta. Detta betyder tydligen att lingvistik bör hänföras till området för induktiva vetenskaper. Detta betyder också att de försöker tillämpa deduktiva forskningsmetoder inom induktiv vetenskap när de försöker använda logikens och matematikens formella apparat inom lingvistik.

Men under de senaste åren har språkvetenskapens induktiva natur börjat ifrågasättas direkt eller indirekt. L. Elmslev gjorde det i den mest drastiska formen. Det är sant att den terminologi som används av honom är mycket inkonsekvent och i synnerhet kännetecknas av en märklig och mycket personlig förståelse av begreppen "avdrag" och "induktion" (i själva verket tolkar han dem på ett helt motsatt sätt). Grunderna för hans språkteori som han har lagt fram lämnar dock ingen tvekan om dess metodiska väsen. Så, tänker han acceptabel användning alla initiala operativa definitioner, vilket är typiskt för deduktiva vetenskaper. Och själv karakteriserar han sin teori i följande uttryck: ”1. Teorin i vår mening är i sig oberoende av erfarenhet, i sig säger den ingenting om möjligheten att använda den eller om inställningen till experimentella data. inkluderar inte postulatet av existensen.Det representerar det som har kallats ett rent deduktivt system i den meningen att det ensamt kan användas för att beräkna de möjligheter som följer av dess premisser 2. Å andra sidan innehåller teorin ett antal premisser om vilka det är känt av tidigare erfarenhet att de uppfyller villkoren för tillämpning på vissa experimentella data. Dessa premisser är de mest allmänna och kan därför uppfylla villkoren för tillämpning på ett stort antal experimentella data "*.

* ("Prolegomena till språkteorin". Lör. "Nytt inom lingvistik", vol. 1, M., 1960, sid. 274-275.)

Som det framgår av detta uttalande, försöker L. Elmslev att genomföra tanken på den språkliga forskningens föremål med dubbel metodologi, med en övervägande tonvikt på deras deduktiva drag. Han bör också tillskrivas det ganska tvetydiga sättet ("å ena sidan ... men å andra sidan ..."), vilket i allmänhet har blivit typiskt för behandlingen av denna fråga (och som gör det möjligt att vända sig till vardera sidan). Idén om lingvistikens metodiska dualitet har nyligen fått stor spridning och till och med tjänat teoretisk grund för formulering av principer och den senaste trenden inom språkvetenskap - universalslingvistik (universalism). "Memorandum on Linguistic Universals" säger i detta avseende: "Studiet av språkliga universaler leder till en hel rad empiriska generaliseringar om språkligt beteende - båda fortfarande kräver experiment och redan etablerade. Dessa generaliseringar är potentiellt material för att konstruera den deduktiva strukturen för vetenskapligt lagar., vissa och kanske de flesta av dem har fortfarande bara status som empiriska generaliseringar, vilket med tanke på vår nuvarande kunskap inte är möjligt att korrelera med generaliseringar eller härleda från lagar av mer allmän betydelse "*. J. Greenberg uttrycker sig med inte mindre säkerhet i sitt förord ​​till samlingen för språkliga universaler. Han argumenterar mot L. Bloomfields välkända ord om att "de enda legitima generaliseringarna om språk är induktiva generaliseringar", skriver han: "Ändå är det uppenbarligen allmänt accepterat att den vetenskapliga metoden inte bara ska vara induktiv, utan också deduktiv. generaliseringar som erhålls genom induktiv forskning leder till teoretiska hypoteser, på grundval av vilka, genom avdrag, ytterligare generaliseringar i sin tur kan härledas. Dessa senare måste sedan utsättas för empiriska tester "**.

* ("Memorandum angående språkuniversal", "Universals of Language", red. av J. Greenberg, Cambridge, Mass., 1963, sid. 262-263.)

** ("Språkets universaler", sid. IX.)

Det faktum att lingvistikens historia inte bara består av ackumulering av språkets fakta och deras klassificering, utan också av en förändring av synpunkter på själva språket, vilket oundvikligen innebär en skillnad i tillvägagångssätt för språkliga fakta och till och med deras olika teoretisk tolkning, tvingade några sovjetiska lingvister att dra slutsatser om den metodologiska dualiteten i deras vetenskap. S. K. Shaumyan föredrar dock att tala om den hypotetiskt-deduktiva metoden och anger dess funktioner på följande sätt: ”Den hypotetiskt-deduktiva metoden är ett cykliskt förfarande som börjar med fakta och slutar med fakta. Fyra faser skiljer sig åt i detta förfarande:

1. fixa fakta som kräver förklaring;
2. lägga fram hypoteser för att förklara dessa fakta;
3. härledning från hypoteser om förutsägelser om fakta som ligger utanför faktakretsen, för att förklara vilka hypoteser som framfördes;
4. kontrollera de fakta som förutses av hypoteser och bestämma sannolikheten för hypoteser.

Den hypotetiskt-deduktiva metoden skiljer sig i grunden från den induktiva metoden som används inom sådana kunskapsområden som till exempel beskrivande botanik eller zoologi. "* SK Shaumyans metod upprepar faktiskt metoden för universell lingvistik av J. Greenberg. Den enda skillnaden är i namnet. till exempel J. Greenberg talar om en kombination av induktiva och deduktiva metoder, då kallar SK Shaumyan sin metod för hypotetiskt-deduktiv: beteckningen är helt klart inkonsekvent för en metod som "börjar med fakta och slutar med fakta. "

* (S. K. Shaumyan, Problem med teoretisk fonologi, M., 1962, s. 18-19. Beträffande den hypotetiskt-deduktiva metoden, se även artikeln av V. S. Shvyrev "Några frågor om den logiskt-metodiska analysen av förhållandet mellan de teoretiska och empiriska nivåerna av vetenskaplig kunskap" i samlingen. "Problem med den vetenskapliga kunskapens logik" (M., 1964), s. 66-75 (tredje avsnittet i artikeln).)

Frågan om var språkvetenskap ska tillskrivas ställs också av I.I. Revzin. "Av sin natur", svarar han på denna fråga, "lingvistik bör först och främst använda induktiva metoder, den beskriver specifika talhandlingar för specifika språk ...

Å andra sidan gör närvaron av en oändlig uppsättning talhandlingar som studeras av en lingvist knappast det möjligt att formulera de grundläggande begreppen för språkvetenskapen genom generalisering genom induktion.

Det följer att lingvister inte bara behöver induktiva, utan också deduktiva forskningsmetoder för att få ett system med allmän kunskap som hjälper till att förstå de data som erhålls i analysen av specifika språk ...

I sin deduktiva del kan lingvistik uppenbarligen byggas på samma sätt som logik eller matematik byggs, nämligen: vissa minimal mängd primära, inte definierade termer, och alla andra termer definieras genom primära. I detta fall måste några primära uttalanden om förhållandet mellan dessa termer med varandra (axiom) tydligt formuleras och alla andra påståenden måste bevisas, det vill säga reduceras till några andra uttalanden "*.

* (I. I. Revzin, Modeller av språk, M., 1962, s. 7-8.)

Här fungerar avdragsmetoden, förkroppsligad i logik och matematik, endast som ett sätt att beställa "en uppsättning talhandlingar" i syfte att skapa ett "system allmänna begrepp". I direkt motsättning till denna uppgift är dock presentationen av den mest deduktiva metoden som rekommenderas för språkvetenskap. Den är helt genomtänkt både från handlingar och från fakta och för det första ögonblicket med att bygga ett system med allmänna språkliga begrepp det tar en uppsättning odefinierade och tydligen absolut villkorade primära termer, genom vilka alla efterföljande termer definieras.

Denna motsättning är inte av misstag, den ligger i själva vetenskapens natur. Det verkar som om slutsatsen att en kombination av induktiva och deduktiva metoder är tillåten vid studier av språkliga objekt öppnar dörren för användning av logiska och matematiska metoder inom lingvistik, och det konkreta genomförandet av denna slutsats är skapandet av många formella- logiska och matematiska modeller av språket. Men som framgår av vad som följer kan ett sådant förenklat tillvägagångssätt inte ge tillfredsställande resultat. Vi kan hålla med om att det inom språklig forskning är tillåtet och till och med nödvändigt att kombinera deduktiva och induktiva metoder. I slutändan, som W. Brendahl skrev, "är induktion inget annat än ett förklätt avdrag, och bakom de rena förbindelserna mellan de observerade fenomenen antas verkligheten oundvikligen, ett specifikt objekt för en given vetenskap" *. Men detta betyder inte att logikens och matematikens formella apparat villkorslöst och mekaniskt bör överföras till lingvistik utan att ta hänsyn till det "specifika objektet för den givna vetenskapen". Som samma II Revzin med rätta konstaterar, "deduktiva bevis, oavsett hur oklanderliga de kan vara ur en logisk synvinkel, säger fortfarande inget om egenskaperna hos det verkliga språket som beskrivs av modellen" **. Och för att bestämma modellernas effektivitet rekommenderar han att man vänder sig till praktiken, som representeras av maskinöversättning och "andra praktiska tillämpningar av lingvistik."

* (B. Brøndahl, Strukturell lingvistik. Citerat ur boken: V.A. Zvegintsev, Lingvistikens historia under 1800- och 1900 -talen. i skisser och utdrag, del II, M., 1965, s. 95.)

** (I. I. Revzin, Modeller av språk, M., 1962, s. 10.)

Och tillämpningen av tillämpad lingvistik visar att mycket strikta restriktioner införs för användningen av matematiska och logiska metoder vid studier av språkets fenomen.

3

Logik ger ett exempel på den mest konsekventa användningen av den deduktiva metoden. Matematik följer logiken i detta avseende på många sätt, och därför kan de betraktas tillsammans.

Naturligtvis representerar både logik och matematik inte homogena system när det gäller deras metoder och tolkning av mål. Så, till exempel, i förhållande till logik, kan vi prata om dialektisk, formell, matematisk och i en smalare mening om ämne, semantisk, fenomenologisk, transcendental eller konstruktiv, kombinatorisk, polysemantisk, modal, etc. logik. på alla sådana underavdelningar och bara prata om de mest allmänna särdragen i logik och matematik i allmänhet, och främst om de som tydligast visar den deduktiva karaktären hos metoderna för dessa vetenskaper.

Efter att ha intagit denna position kommer vi därför inte att vända oss till induktiv logik. Vi noterar bara att slutsatser i induktiv logik inte bestäms av premisser - därför är de inte tautologiska. Slutsatser i induktiv logik är direkt beroende av fakta, och dessa senare bestäms av volymen av vår kunskap - sålunda fastställs de på en sannolikhetsbasis. Sannolikhet är det huvudsakliga metodiska verktyget för induktiv logik.

Deduktiv logik representeras mest av formell och matematisk logik, som har mycket gemensamt. Deduktiv logik är en vetenskap som studerar mänskligt tänkande eller mentala handlingar utifrån deras struktur eller form, abstrakt från deras specifika innehåll. Således försöker deduktiv logik att formulera lagar och principer, vars efterlevnad är en förutsättning för att uppnå sanna resultat i processen att erhålla inferentiell kunskap. Det huvudsakliga metodiska verktyget för deduktiv logik är implikation. Hon får inferentiell kunskap utan direkt hänvisning till erfarenhet eller praktik, endast genom tillämpning av logikens lagar. I avdragsprocessen avgör premissen slutsatsen: om förutsättningen är sann måste slutsatsen också vara sann. Slutsatsen är alltså redan i premissen, och syftet med avdrag är att göra det uppenbart vad som redan finns i premissen i latent tillstånd. Av detta följer att alla slutsatser som erhållits med hjälp av avdrag är tautologiska, det vill säga att de är logiskt tomma, även om de från andra synpunkter, till exempel i fall av användning av den formella logiska apparaten för andra vetenskaper, kan vara ny, oväntad och original.

En liknande situation äger rum i matematiken - argumentens giltighet i den vilar helt på avdrag. Samtidigt, i matematik, som regel, alla inledande synvinklar, är alla metoder för att lösa ett problem acceptabla, så länge de uppfyller villkoren för matematiskt avdrag. Matematik har en rik uppsättning sådana "initiala synpunkter" och "tillvägagångssätt" som forskaren alternativt kan använda för att lösa sitt problem. Matematiska problem översätts ofta till olika likvärdiga former, och var och en av dem innebär användning av olika områden i matematisk teori för att lösa problemet. Således har en matematiker praktiskt taget obegränsad frihet att välja förutsättningar - han väljer dem som ur hans synvinkel är fyllda med de mest lovande möjligheterna till den enklaste, icke -triviala, eleganta lösningen på problemet. Hans talang och erfarenhet manifesteras just i det framgångsrika valet av förutsättningar, de "låt oss säga att ..." eller "om ... då", som är fulla av matematiska verk. Som i logiken bestämmer matematiska premisser - axiom eller postulat - definitionerna av ännu inte definierade enheter.

Friheten att välja premisser i matematik är direkt beroende av det faktum att den arbetar med icke -materiella enheter eller objekt, - dess uppmärksamhet riktas till förhållandet mellan dem. Matematiska objekt fungerar som symboler för att uttrycka strukturen för rena relationer. Ett matematiskt system kan således betraktas som en uppsättning formella relationer som endast existerar i kraft av uttalandena från dessa relationer. Naturligtvis, i synnerhet för praktiska ändamål, kan uttalanden om relationer försöka förkroppsliga korrespondens med den yttre verkligheten, men detta påverkar inte på något sätt uttalandena i själva relationen - snarare tvärtom. Matematiker undersöker inte deras axioms "sanning", även om de kräver ömsesidig överenskommelse mellan dem. Forskning inom ett matematiskt system är en studie och upprättande av kopplingar som gör det möjligt att bevisa att ett faktum av teori A förutsätter ett faktum av teori B. Därför är matematikens huvudfråga inte ”vad är A och B?”, Men ”gör A (eller bestämmer) B?”.

En helt annan situation inom lingvistik. Hon fokuserar främst på den första av dessa frågor, och detta ger henne inte möjlighet att bryta sig loss från verkligheten; den fungerar därför inte med abstrakt, utan med konkreta enheter, även om den i vissa fall strävar efter att skapa abstrakta objekt, såsom begreppet fonem eller morfem. Denna situation är inte bara karakteristisk för traditionell lingvistik, utan är lika karakteristisk för dess nyaste riktningar, förenade under strukturalismens fana. Ovan har ett antal påståenden redan nämnts att när de försökte använda språkvetenskapen inte bara induktiva, utan också deduktiva metoder (eller matematiska och logiska metoder), kunde de inte komma runt behovet av att referera till en verklig språklig faktum. Förutom dem kan ytterligare en citeras, vilket ger fullständig klarhet i frågan som övervägs: "Språklig analys", skriver P. Garvin i detta sammanhang, "är i grunden en induktiv process i den meningen att den försöker upprätta en lista element eller en uppsättning uttalanden baserade på informanternas språkliga stimuli eller från studien av texten.Det bygger på antagandet att det i båda dessa informationskällor kommer att vara möjligt att känna igen regelbundet förekommande element av olika typer och komplexitetsordningar. Klassificeringen av dessa typer och deklarationen av deras distributionsförhållanden, erhållna som ett resultat av analysen, bildar ett induktivt beskrivningsspråk "*.

* (P. Garvin, A Study of Inductive Method in Syntax, "Word", vol. 18 (1962), sid. 107,)

Inom lingvistik är det naturligtvis också möjligt att använda metoden för förutsättningar, på grundval av vilka specifika objekt, fakta eller språkenheter sedan bestäms. Men här står vi inför två funktioner som gör betydande justeringar av användningen av denna metod. I motsats till logik och matematik kommer man i detta fall att söka efter "sanningen" i definitionerna som erhålls på detta sätt, det vill säga deras överensstämmelse med experimentella data. Således fastställs premissens och den inferentiella kunskapens ömsesidiga beroende: premissen bestämmer slutsatsen (definitionen av ett visst språkligt objekt i termer av premissen), men om slutsatsen inte motsvarar erfarenhetsdata blir den nödvändigt för att justera själva förutsättningen. Men sådana anpassningar av lokalerna har ingenting att göra med översättbarheten till likvärdiga former, vilket, som anges ovan, är tillåtet i matematik, eftersom de inte är betingade av formella överväganden, utan av erfarenhetsdata. Allt som sagts tillåter oss att dra slutsatsen att själva begreppet en förutsättning och friheten att välja den har specificitet i språklig analys, som inte kan ignoreras när man använder den deduktiva metoden inom lingvistik.

Lingvistiker kan inte använda metoden "om" eller "tillträde" med sådan frihet som matematiker. Deras lokalfrihet är mycket strikt begränsad. Språkvetenskapens historia känner till många förändringar i "synpunkter", eller med andra ord de inledande premisserna, som föranleddes av upptäckten av nya fakta, spridningen av allmänna vetenskapliga idéer till lingvistik eller till och med bildandet av ursprungliga teorier. Men för språkforskaren, i alla sådana fall, är en förändring av "om" eller den ursprungliga förutsättningen en förändring av hela den vetenskapliga koncentrationen. Därför säger språkforskaren inte "om", utan postulerar sin förståelse av premissen, det vill säga förståelsen av ämnet för hans forskning, och utgår från denna förståelse, ger en definition av språkets särskilda enheter , kontrollera sanningen i dessa definitioner med erfarenhetsdata. Den sista omständigheten, på grund av premissens och slutsatsens inbördes beroende av lingvistik, fungerar som ett testningsmedel och själva premissens legitimitet, som står i början av deduktiv språklig analys. Så, om vi vänder oss till specifika exempel, i det förflutna språket tolkades som en naturlig organism (i Schleicher), som en individuell psykofysiologisk aktivitet (hos unga grammatiker), etc. Forskningspraxis baserat på dessa begrepp har visat sin otillräcklighet. Idag är den inledande förutsättningen för språklig analys postulatet att språket är ett teckensystem *. Det är föremål för samma test av erfarenhet och praktik som alla andra begrepp inom språkvetenskapen.

* (Se: Paul Garvin, The Definition Model of Language. I: "Naturligt språk och datorn", red. av P. L. Garvin, New York, 1964.)

Redan dessa preliminära och mest allmänna överväganden visar att deduktiva metoder inte alls är kontraindicerade inom lingvistik, men deras tillämpning kräver uppfyllande av specifika villkor. Det är dessa specifika villkor som ställer vissa begränsningar för den mekaniska överföringen av metoderna för logik och matematik till språkvetenskapens område. Men om vi begränsar oss till ett sådant allmänt uttalande kommer mycket fortfarande att vara oklart. Det är därför det är nödvändigt att fördjupa frågan vi diskuterar och, för att stödja potentiella slutsatser, vända oss till tillämpad lingvistik, där lokalitetens legitimitet och överensstämmelse med slutsatserna på grundval av experimentella data är mest tydligt manifesterat.

4

Förhållandet mellan språk och logik är mycket märkligt. Representanter för de empiriska vetenskaperna, som inkluderar lingvistik, studerar ett visst ämne eller fenomen för att beskriva eller förklara det. De formulerar sina resultat på ett språk som kallas objektspråk. Logikern har bevis, slutsatser, domar, etc., men de är tillgängliga för honom endast i språklig form. Således visar det sig att logikern är ett steg längre ifrån den riktiga världenän representanter för empiriska vetenskaper. Hans analys riktar sig inte direkt till det verkliga objektet som studeras av de empiriska vetenskaperna, utan till deras språk *. Med andra ord undersöker han språket och formulerar resultaten som erhållits på ett språk som kallas metallspråket.

* ("Den logiska analysen av vetenskaplig kunskap", skriver i detta sammanhang P. V. Tavanets och V. S. Shvyrev, "är först och främst en analys av språket där denna kunskap uttrycks." Se artikeln "Logik i vetenskaplig kunskap" i lör. "Problem med den vetenskapliga kunskapens logik", M., 1964, s. 161)

Ur en logisk synvinkel är språkens grundenhet inte ett tecken eller ett objekt det betecknar, utan en mening, eftersom endast en logisk process kan utvecklas i den. Det är därför bara en mening kan vara sann eller falsk. Och ord i sig kan inte besitta dessa egenskaper. Men innan vi kan fastställa om en mening är sann eller inte, måste vi konstatera att den spelar roll.

Begreppen sanning och mening hör till semantikens område. Genom dessa relationer bestäms meningen eller falskheten i meningen: om meningen beskriver objekt korrekt är det sant, och om det är felaktigt är det inte. Men språkliga uttryck kan ingå andra relationer än de som finns mellan de objekt de betecknar. Dessutom kan erbjudanden ingå relationer med andra erbjudanden. Logikerns uppgift är att ta reda på arten av förhållandet mellan språkliga uttryck och meningar och att fastställa regler för att avgöra om det föreskrivna förfarandet följs eller inte. När han löser den sista frågan hänvisar logikern inte till de objekt som beskrivs av meningen. Han är intresserad av den språkliga formen, och inte av dess innehåll, vilket naturligtvis inte hindrar dess meningsfulla tolkning, vilket resulterar i att ett formaliserat språk uppstår. Ett formaliserat språk kan representeras som ett abstrakt system, till exempel predikatkalkyl.

Så, logikern kan, beroende på forskningsuppgifterna, arbeta på två nivåer - syntaktisk (logisk syntax) och semantisk (logisk semantik). Tänk först på tillämpningen av den första av dessa nivåer på naturligt språk.

Om en logiker som studerar språkliga former och relationerna mellan dem kan hålla sig inom gränserna för den syntaktiska nivån och verka i meningslösa termer, kan språkforskaren inte göra detta. Alla nivåer av naturligt språk (förutom kanske fonemiskt) är meningsfulla och därför otänkbara utanför semantiken. Dessutom existerar det naturliga språket inte utanför pragmatiken, som inte lätt kan separeras från det av den enkla anledningen att det i en talakt ständigt transpoleras till semantik. Därför är ett naturligt språk alltid en tolkning, och dessutom ett tvåstegs, eftersom det är kopplat till både semantik och pragmatik *. Och än så länge trotsar denna tolkning någon formalisering.

* (Ons anmärkningar från Niels Bohr om det matematiska språket, där "otvetydigheten i definitioner som krävs för en objektiv beskrivning uppnås när man använder matematiska symboler just för att de på så sätt undviker referenser till ett medvetet ämne som genomsyrar vardagsspråk" (Niele Bohr, Atomic Physics and Human Cognition, M., 1961, s. 96).)

Låt oss nu gå över till den andra nivån, när tolkning tillskrivs kalkyl med hjälp av semantiska regler. Och i det här fallet kommer vi att få en utbildning som inte på något sätt kan jämföras med ett naturligt språk. Visst, här har vi att göra med meningsfulla termer, men i logiskt och naturligt språk bygger de sin inställning till "sanning" på helt andra grunder. Som A. Tarsky skriver, "sant", "åtminstone i sin klassiska tolkning", är sådan i den utsträckning att det "sammanfaller med verkligheten" *. Men detta kriterium om "sanning" gäller faktiskt bara naturliga språk, alltid orienterade mot verkligheten. Situationen är annorlunda inom logisk semantik. Semantisk analys förlitar sig enbart på den logiska tolkningen av systemet och förutsätter att vissa regler fastställs som formulerar sanningens villkor. Han föreskriver en konsekvens av dessa regler, utan att svara på frågan i vilken utsträckning "sammanfall med verkligheten" sker här. Dessutom sker själva fokus på verkligheten i naturligt språk inte direkt, utan genom en person, vilket återigen gör det nödvändigt att vända sig till den tredje nivån - den pragmatiska. "Övergången till den semantiska nivån", konstaterar P.V. Tavanets och VS.Shvyrev, "är inte i sig en återgång till levande språk i sin konkretitet, som det kan tyckas vid första anblicken, på grund av det faktum att språkets semantiska funktion verkar vara språkets väsen som "tankens omedelbara verklighet." Faktum är att det inledande schemat för semantisk "språk - verklighet" ännu inte ger en konkret bild av språket som tankens omedelbara verklighet, av den enkla anledningen att språket är sammanlänkat med verkligheten inte i sig själv på något mystiskt sätt, utan genom en person, genom sina handlingar, sitt beteende. Därför kan en konkret uppfattning om språket som bärare av tankar endast uppnås på nivån av hans pragmatiska analys. enligt schemat "språk - mänskliga handlingar med språk och på grundval av språk - verklighet" **.

* (A. Tarski, Grundlegung der Wissenschaftlichen Semantik. Actes du Congres International de Philosophie Scientique, 1936.)

* (Se artikeln "Logik i vetenskaplig kunskap" i lör. "Problem med den vetenskapliga kunskapens logik" (Moskva, 1964, s. 16).)

Men det är inte allt. Om den aktuella frågan skriver VM Glushkov: "Ett levande mänskligt språk kan betraktas som ett formellt språk först efter att ett strikt regelsystem har formulerats som gör det möjligt att skilja uttryck som är tillåtna i språket från alla andra uttryck, det vill säga meningsfulla meningar från meningslösa "*. Förklarar de svårigheter som uppstår vid formaliseringen av ett naturligt språk, påpekar han vidare att "inget fast formaliserat språk kan vara adekvat för ett levande mänskligt språk, eftersom det senare, till skillnad från det förra, kontinuerligt utvecklas och förbättras. Därför är en formalisering av alla levande mänskliga språk är bara mer eller mindre framgångsrika snabbinsatser, som förlorar sin likhet med originalet när det senare utvecklas "**. Om allt bara berodde på det här, skulle det vara halva besväret. Inom tillämpad lingvistik reflekterar de över språkutvecklingens ögonblick, strävar efter att betrakta det som ett helt stabilt system, men ändå är det inte på något sätt möjligt att uppnå formalisering av ett naturligt språk. Detta händer av en mycket enkel anledning. Det formella systemet och det naturliga språket baserar sin effektivitet på polära motsatta egenskaper. Varje formellt system är alltid identiskt med sig själv. Det är denna kvalitet som gör det möjligt att utföra sina funktioner i alla specifika fall av dess tillämpning. Och ett naturligt språk - när det gäller innehållet, dess semantik, eller, som i dessa fall, är det vanligt att säga i sina informativa termer - är aldrig identiskt med sig själv. Det är dess förmåga som gör det möjligt för dess funktion i alla specifika fall av dess tillämpning. Återstår samma språk, det är i olika situationer alltid annorlunda. Samtidigt har den varken uttryckliga eller formativa regler eller regler om "sanning" eller transformationsregler för att bestämma vilken av de potentiella betydelserna eller nyanserna av betydelser som ett givet ord kommer att få i en given situation. Dessutom kan nästan vilket ord som helst i ett naturligt språk få en betydelse som inte är fixerad av något språk - det kan, när det har uppstått, få fotfäste i språket, men med samma framgång, som en flyktig låga, blinkar ut, går vilse i det språkliga "rymden" och släckningen. Och med alla dessa egenskaper visar sig naturligt språk vara ett fantastiskt perfekt verktyg som gör att du kan uppnå fullständig ömsesidig förståelse för de mest komplexa begreppen och i alla situationer. Varför händer det här?

* (VM Glushkov, Thinking and Cybernetics, "Problem of Philosophy", 1963, nr 1, s. 37-38.)

** (VM Glushkov, Thinking and Cybernetics, "Problem of Philosophy", 1963, nr 1, s. 38.)

Tydligen ska svaret på denna fråga delvis sökas i en tanke på grundaren av semiotiken, Charles Peirce, som han ständigt upprepar i många av sina verk. Det kan tolkas enligt följande. I modern lingvistik definieras vanligtvis språk som ett teckensystem. Detta är förutsättningen för all språklig analys. Om så är fallet, så är språket inte bara ett teckensystem, utan ett system med ömsesidigt tolkande tecken som finns i språket i den mån de tolkas i andra tecken. Charles Peirce formulerar det så här: "Inget tecken kan fungera som ett tecken om det inte tolkas i ett annat tecken. Därför är det absolut nödvändigt för ett tecken att det verkar på ett annat tecken" *. Och någon annanstans: "Hela syftet med ett tecken är att det ska tolkas i ett annat tecken" **. Och kanske det viktigaste: "Ett tecken är inte ett tecken, om det inte översätter sig till ett annat tecken, där det får en mer fullständig utveckling" ***.

* (Ch. Peirce, Collected Papers, Cambridge, Mass., Vol. åtta, §. 225.)

** (Där e, §. 191.)

*** (Ch. Peirce, Collected Papers, Cambridge, Mass., Vol. 5, § 594.)

Följaktligen är naturligt språk ett teckensystem som genom ömsesidig tolkning kan svara på alla mänskliga behov i semantiskt uttryck. Men en viktig försiktighet behövs här. Alla behov av detta slag bestäms ju av en persons inställning till fenomenen i den yttre världen och den sociala miljö där hans liv äger rum. På grund av denna omständighet kan transformationssemantik, om den kunde skapas, inte bara förlita sig på reglerna för ömsesidig tolkning av tecken, vara sluten och begränsad. Det visar sig vara ett derivat av ett mycket stort antal kvantiteter som på alla möjliga sätt står emot formalisering *.

* (P. Jacobson säger i detta sammanhang: "Vi kan bygga en rent språklig semantik om vi accepterar Peirces ståndpunkt att det väsentliga med varje språkligt tecken är att det kan översättas med ett annat språkligt tecken, mer detaljerat, mer tydligt eller, på tvärtom, ett mer elliptiskt tecken på samma eller ett annat språksystem. Det är tack vare denna översättbarhet som de semantiska invarianterna som vi söker i signifieraren avslöjas. Således får vi möjlighet att lösa språkets semantiska problem också med hjälp av distributiv analys "symposium" Sign in the system of language ", Erfurt, DDR, 1959). Citerat ur boken: V. A. Zvegintsev, History of Linguistics of the XIX - XX århundrade i skisser och utdrag, del 2, Moskva, 1965, s 398.

I samband med ovanstående är det viktigt att överväga funktionerna i proceduren för att lösa problem och själva begreppet solvens inom logik och matematik å ena sidan och inom lingvistik å andra sidan.

Innan man börjar lösa ett problem i matematik måste det formuleras i exakta termer - denna formulering i sig är en förutsättning för en framgångsrik lösning av problemet. Samtidigt, som redan anges, kan matematikern fritt omvandla den givna formuleringen av problemet till en motsvarande version - matematik har lämpliga medel för detta. Redan i detta inledande skede av forskningsmetodik skiljer sig lingvistik väsentligt från matematik. När han formulerar sina problem har lingvisten en viss mängd observerade empiriska data, som han inte alltid kan ge en exakt formulering, men som han ändå måste lägga till grunden för sin forskning, redan i processen med denna forskning sig. För att inte gå långt bortom exempel kan man hänvisa till den språkliga betydelsen, som ligger till grund för allt arbete inom området för automatisk bearbetning av talinformation, men samtidigt bestäms den mycket vagt och motsägelsefullt. Det är denna omständighet som gör att forskare inom detta område ständigt ändrar sin strategi.

Men nu har forskningen börjat och en lösning har nåtts. Vad betyder detta i förhållande till logik och matematik och i relation till lingvistik? Logik, som nämnts ovan, gör det möjligt att uttryckligen representera de slutsatser som implicit finns i premissen, men den har inga regler, vars användning kan garantera att den önskade lösningen kommer att uppnås, eftersom det inte är ett sätt att nå nya slutsatser, men bara en teknik för att bestämma deras riktighet. Hon är inte den magiska nyckeln till alla hemligheter. Det är ganska uppenbart att om logiken hade sådana regler, skulle det inte finnas några olösta problem. Det vore tillräckligt att tillämpa en viss uppsättning logiska regler, och vi skulle automatiskt få ett färdigt svar på alla frågor som plågar oss. Mot bakgrund av det som sagts får begreppet lösning av ett problem eller en uppgift en specifik mening.

I logik och i matematik erkänns alla slutresultat som sanna om ingen formell regel kränktes i bevisprocessen. Eftersom det i detta fall är olika sätt att bevisa, är det tillåtet att det finns olika lösningar. Men alla kan bli föremål för verifiering ur kravet på logik eller matematik. Situationen är annorlunda inom lingvistik. Den har inte någon apparat för att kontrollera eller bevisa att dess slutsatser är riktiga. Följaktligen bestäms också sanningen i de fattade besluten - den fastställs inte genom formella regler, utan genom att den överensstämmer med erfarenhetsdata. Under dessa förhållanden skulle man teoretiskt sett förvänta sig en enda slutlig lösning. Men i praktiken, så som motsägelsefulla språkliga definitioner av även huvudkategorierna av språk vittnar om, är detta inte fallet. En viss subjektivitet i bedömningar är alltid närvarande i detta fall, och i viss utsträckning bestäms det av mängden fakta (och naturligtvis deras art) som forskaren förfogar över. Därför följer att "sanningen" för en lösning inom lingvistik alltid ges i någon approximation och inte är avgörande, utan sannolikhet.

Under dessa förhållanden är det mycket viktigt att testa riktigheten i språkliga definitioner och tolkningar utifrån objektiva kriterier. Möjligheten till sådan verifiering tillhandahålls av ett brett område inom tillämpad lingvistik, där en maskin står emot ett naturligt språk, som i detta motstånd representerar logikens och matematikens intressen.

5

En digital dator används för att lösa praktiska problem inom tillämpad lingvistik. Hon kan uppfatta, lagra, överföra, omgruppera och utfärda information. Den tolkar och kör en uppsättning kommandon (kommandoprogram) och ändrar dem också under utförandet av en uppgift. Hon kan lösa mycket komplexa problem, men samtidigt måste hela övergångsprocessen från uppgift till lösning beskrivas omfattande och konsekvent i termer av en sekvens av grundläggande elementära operationer. Information matas in i maskinen med en tvåsiffrig (binär) kod eller språk. Maskinen arbetar med ord som är kodade på detta sätt, motsvarande grundläggande logiska anslutningar eller funktioner i propositional eller predikaträkning. En maskin kan lösa komplexa matematiska problem just för att det är möjligt att reducera komplexa matematiska operationer till en sekvens av aritmetiska operationer, och dessa senare i sin tur till logiska operationer. Därför kan en digital datormaskin ses som en logisk maskin.

Således, oavsett problemets komplexitet, löser maskinen det med hjälp av en sekvens av elementära operationer, vars program måste formuleras absolut entydigt (konsekvent), exakt, i detalj och uttömmande. Med andra ord, det bör inte gå utöver de gränser som fastställs i den logiska propositionella beräkningen, och när vi frågar oss själva om en maskin klarar behandlingen av information som finns i naturliga språk måste vi först ta reda på i vilken utsträckning det logiska propositionen kalkyl är en lämplig modell för naturligt språk.

Med hänsyn till specifikationerna för en digital dator som beskrivs ovan är det första som måste göras för att maskinen ska "förstå" uppgiften och börja behandla talinformation i enlighet med denna uppgift att omformulera informationen i det naturliga språket till ett logiskt språk. Det handlar därför om att översätta naturligt språk till språket för logisk propositional calculus. Men, som Bar-Hillel har visat, * det finns svårigheter som målar utsikterna för automatiserad bearbetning i ett mycket dystert ljus, såvida inte hela riktningen av sökandet efter en lösning på detta problem ändras. Åtminstone måste vi räkna med följande hinder, för vilka vi ännu inte har de nödvändiga medlen för att övervinna.

* (Y. Bar-Hillel, A Demonstration of the Nonfeasibility of Fully Automatic High Quality Translation, "Advances in Computers:", vol. 1, New York, 1960, sid. 158-163.)

A. Den logiska propositionella kalkylen är för dålig för att kunna omformulera ett naturligt språk, även med en avlägsen approximation, som är otroligt komplex i sin semantiska struktur, har en enorm mängd redundanta element och, viktigast av allt, kännetecknas av sådana tvetydighet och obestämdhet i uttrycket. "känner" att ingen tvåvärderad logik kan klara skapandet av en artificiell dubbel av ett naturligt språk *. Det är sant att logik, som anges, endast handlar om språklig form. Men eftersom det handlar om automatisk bearbetning av information, är det nödvändigt att kunna skilja mellan semantisk information, och om detta inte kan uppnås med de logiska medel som står till vårt förfogande, var kan vi då få förtroende för att vår översättning av ett naturligt språk till logiskt stämmer?

* (Ch. Hocketts artikel "Grammatik för höraren" ger många exempel på sådana svårigheter i den "naturliga" förståelsen av en mening, som löses med efterföljande och långtgående analyssteg (Ch, Hockett, Grammatik för höraren, "Struktur av språk och dess matematiska aspekter ", Providence, 1961, s. 220-236).)

B. Maskinen kan inte ta hänsyn till vad Bar-Hillel kallar "allmän bakgrund för information", som faktiskt förblir utanför naturligt språk och därför inte kan översättas till logiskt språk. Språkforskare i dessa fall talar om ett out-of-lingvistiskt sammanhang (referensram), vilket är oansenligt för oss, men på ett mycket avgörande sätt korrigerar eller till och med helt omprövar alla våra ord. Trots allt, även en så enkel fras som "Jag kommer tillbaka innan mörkret", för att exakt förstå det och bestämma den tillfälliga indikationen som finns i det, kräver åtminstone förkunskaper om när, var det uttalades och vid vilken tidpunkt år. Endast denna typ av preliminär information är ofta det enda sättet att förstå de intrafrasala relationerna som varken propositional calculus eller predicate calculus kan hantera. Så, till exempel två meningar blinkade i tidningarna:

Högskoleexamen från staden Kursk;

Hedrad rationalisator i Sibirien, -

vi ser att var och en av dem kan tolkas på två sätt. Om vi ​​bara håller oss till formella grammatiska drag, kan den första meningen lika väl förstås som "En doktorand från ett universitet i staden Kursk" och som "en doktorand vid ett universitet som bor i staden Kursk (eller med ursprung i staden Kursk) ". Och den andra meningen kan tolkas både som "Honored rationalizer, vars verksamhetsområde är Sibirien" och som "Honored rationalizer, som är bosatt i Sibirien." Och endast preliminär kunskap som inte uttrycks på något sätt i förslag (preliminär information), som säger att det inte finns något universitet i staden Kursk och att "hedrad innovatör" är en hedersbeteckning som tilldelas i Sovjetunionen av enskilda administrativa distrikt, gör det är möjligt att korrekt förstå dessa förslag. Om du tittar noga, så nästan varje fras talat språk det finns en mycket grundlig och förgrenad preliminär information, som tas för givet av människan, men ligger bortom maskinens "förståelse", som varken känner till klanen eller stammen.

C. Maskinen kan inte göra semantiska slutsatser i text som sträcker sig till flera meningar (och ibland till och med avsiktligt till en hel historia, för att inte helt avslöja dess karaktär eller plotkurs). Den nederländska språkforskaren A. Reichling * uppmärksammade denna omständighet och illustrerade sin idé med följande exempel. Antag att vi läser en historia som börjar med meningen "jag leker med min bror". Om vi ​​stannar vid det här, kommer vi inte att ha några data till vårt förfogande för att ta reda på hur denna fras ska förstås, vilken typ av spel vi pratar om. När allt kommer omkring kan du spela för pengar (kort, etc.), på ett musikinstrument, på teatern eller på bio, med leksaker, fotboll, spela för skojs skull, spela med en man och hans öde, etc. Men här vi läs vidare: "Jag sa det när Wilhelm träffade mig en dag på en bar." Nu, med större sannolikhet, kan vi dra slutsatsen att vi tydligen talar om ett spel för pengar. Men det finns fortfarande andra möjligheter. Sedan följer: "Min bror gick till bordet och tärningarna kastades." Det är nu klart vilken typ av spel vi talar om, även om det ingenstans i texten fanns en exakt indikation på den egentliga betydelsen av ordet "spel". Vi gissade om honom från helheten av de yttre tecknen som ges i texten i olika meningar. Dessa tecken följer här efter varandra, men i den skriftliga berättelsen kan de och skiljer sig väsentligt från varandra. En person kan välja dem från ett brett språkligt sammanhang (i det här fallet har vi att göra med det), jämföra och sedan göra lämplig slutsats. Bilen berövas denna möjlighet.

* (Vid Colloquium Stichting Studiecentrum 1961 för administrativ automatisering 1961. Det finns också en tysk översättning av rapporten: A. Reichling, Moglichkeiten und Grenzen der mechanischen Ubersetzung, aus der Sicht des Linguisten, "Beitrage zur Sprachkunde und Informationsverarbeitung", Heft 1, Wifcn, 1963.)

Men det är kanske inte det hon behöver? Maskinöversättning av dessa meningar till tyska eller franska medför inte några speciella svårigheter (men svårigheter kommer naturligtvis att uppstå vid översättning av andra meningar). När vi översätter till tyska kan vi använda litteralism: Ich spel mit meinem Bruder. På samma sätt, på franska, kan vi börja: Je joue avec ... Redan vid översättning till engelska uppstår grammatiska svårigheter, eftersom det i texten inte finns någon indikation på vilken form maskinen ska välja: 1. Jag spelar ing med min bror, 2. Jag spelar med min bror eller 3. Jag kommer att spela med min bror? Och det blir ganska dåligt när det översätts till spanska, eftersom maskinen måste välja mellan minst tre verb: jugar, tocar eller trabajar.

Här är det logiska språket hjälplöst.

D. Maskinen behandlar faktiskt tal (eller, närmare bestämt, med talsegment) - i sin skriftliga och muntliga form. Var och en av dessa talformer har sitt eget system av pragmatiska element, som också kan förvandlas till semantiska (och reglerna för en sådan övergång har inte studerats och är i stort sett godtyckliga). Till exempel, muntligt tal har en sådan suprasegmentell överbyggnad som intonation. Det verkar nu möjligt att klassificera intonation efter funktionella typer och att särskilja förhörande, berättande och andra intonationer. Det är dock absolut obestridligt att intonation inte existerar oberoende av meningar; det interagerar naturligtvis med innebörden i dem. Till stöd för detta påstående är det tillräckligt att hänvisa till en retorisk fråga, som bara är en fråga i sin yttre struktur, men inte är en fråga i betydelse: den kräver inte svar från lyssnarna. Detta skapar en ny typ av svårigheter som logiskt språk inte kan hantera.

E. Tekniken för automatisk behandling av talinformation (och i synnerhet maskinöversättning) bygger på antagandet att varje mening och språket som helhet "analyseras" i ett antal elementära semantiska enheter (ord), varifrån det sedan är möjligt enligt vissa regler "samla" de givna erbjudandena. Konsekvensen av detta antagande är något annat, enligt vilket meningen med en mening är den aritmetiska summan av betydelsen av dess konstituerande ord. Här tas matematiken som en modell, där de mest komplexa operationer som en dator utför slutligen reduceras till extremt elementära. Men i språket står vi inför en nästan helt motsatt bild. Poängen är inte bara att på olika språk ”analyseras” meningar på olika sätt i semantisk mening. Till exempel:

Flickan går. Flickan står. Mössan passar tjejen. Das Madchen geht. Das Madchen steht. Der hut steht dem madchen(bokstavligen: Mössan är till tjejen).

Poängen är också att även inom ett språk ofta inte observeras aritmetiskt korrekta förhållanden mellan meningen i en mening och betydelsen (betydelserna) av de ord som utgör den. I detta avseende skriver E. Benveniste: "En mening förverkligas genom ord. Men ord är inte bara segment av en mening. En mening är en helhet, inte reducerad till summan av dess delar, helhetens inneboende betydelse fördelas över hela uppsättningen komponenter. " Det här handlar inte om idiomatiska uttryck (som: "gör det slipshod", "gnugga någons glasögon", etc.), utan om de vanligaste meningarna. Låt oss ta ett enkelt exempel:

Vänta! - Jag ska gå på teatern.

Kan det hävdas att meningen med denna mening är den aritmetiska summan av ordens betydelser: vänta, gå, teater, jag, in? Baserat på en sådan aritmetisk framställning måste vi räkna med att alla kombinationer av dessa ord, presenterade i en grammatiskt korrekt mening, kommer att behålla samma innebörd - trots att summan av termerna inte ändras från omläggningen av platsen för villkoren. Men låt oss bara försöka ändra den här meningen något:

Jag går på teatern - vänta!

Vi ser att betydelsen av denna andra mening skiljer sig väsentligt från den första.

* (E. Benveniste, Les niveaux de G analysera linguistique, "Preprints of Papers for the Ninth International Congress of Linguists", Cambridge, Mass., 1962, sid. 497)

Detta är ett av de extremt elementära exemplen, och om vi vänder oss till mer komplexa, blir impotensen hos alla transformationsregler som bör omfattas av sådana fall särskilt uppenbar. Det kan inte vara annorlunda: en mening är trots allt en sekvens av monosem och ett monosem (se avsnittet "System för semantisk forskning"), som en syntaktisk konfiguration, är mer än ett ord. Denna omständighet leder till det faktum att en mening, som en sekvens av monosem, är en sekvens av ömsesidigt bestämda element, som är förbundna med varandra i en semantisk relation till en okrossbar kedja, som kan schematiskt och i en rent generaliserad form avbildas enligt följande *:

* (Se "Bilaga" i slutet av boken.)

Det beror på de angivna särdragen i meningar att det finns en kvalitativ skillnad mellan det senare och orden. Om ord kan definieras som tecken, går meningar utan tvekan utöver teckennivån.

Frågan om "sönderdelning" av språk och meningar vilar på en mer allmän fråga. Det finns strukturer som bara kan utföra sina funktioner i sin komplexa komposition. När du försöker sönderdela dem i mindre delar eller reducera dem till mer elementära strukturer sönderfaller de faktiskt, slutar existera som sådana, förlorar de egenskaper som finns i dem i sin komplexa komposition. Detta är språket. Detta förstod V. Humboldt (närmar sig dock till denna fråga något på andra sidan), när han skrev: "För att en person ska förstå minst ett enda ord, inte bara som en mental impuls (det vill säga reflexivt. - VZ), utan som ett artikulerat ljud som betecknar ett begrepp, hela språket helt och i alla dess förbindelser måste redan vara inbäddat i det. Det finns inget singular i språket, varje enskilt element manifesterar sig bara som en del av helheten "*. Genom att översätta denna dom av W. Humboldt till den moderna vetenskapens språk får vi följande formulering, som tillhör M. Taube: ”... det är inte svårt att förstå det språket som ett system med meningsfulla symboler, muntliga eller skriftliga, är inte ett formellt system och kan inte reduceras till det utan att förstöra dess sanna natur ... När ett språk formaliseras upphör det att vara ett språk och blir en kod "**.

* (V. Humboldt, Om den jämförande studien av språk i förhållande till olika epoker av deras utveckling. Citerat ur boken: V.A.Zvegintsev, Lingvistikens historia från 1800 - 1900 -talet i uppsatser och utdrag, del I, Moskva, 1964, s. 79.)

** (M. Taube, Computing Machines and Common Sense, M. * 1964, s.18.)

Men även om det är möjligt att hantera de listade språkliga svårigheterna finns det fortfarande hinder för en strikt logisk ordning - i det här fallet talar vi om de så kallade "beslutsreglerna". När allt kommer omkring, om vi vill vara säkra på att maskinen fungerar logiskt felfritt, måste vi förse den med en uppsättning regler, varefter den konsekvent kommer att kunna gå från den ursprungliga informationen till de nödvändiga slutsatserna. När det gäller logiska propositionella beräkningar har vi sådana regler, men för mer komplexa logiker finns det inga sådana regler, och dessutom finns det anledning att tro att sådana regler inte kan hittas. Om vi ​​fokuserar på de regler som redan finns till vårt förfogande kommer användningen av dem att göra upplösningen så svår (även med användning av avancerade datorer) att spelet inte kommer att vara värt ljuset *.

* (För att visa det arbete som en sekventiell stegdator måste göra använder A. L. Samuel exemplet med ett spel med pjäser. Han skriver: ”För att få räknemaskinen att spela pjäser måste vi först och främst skildra brickarnas position på tavlan på ett sätt som räknemaskinen kunde komma ihåg. Därefter måste konsekvenserna av vart och ett av de tillgängliga rörelserna analyseras genom att titta in i framtiden, som en person i allmänhet skulle göra., med tanke på varje första drag i tur och ordning, då - alla möjliga ömsesidiga rörelser från fienden, sedan för var och en av dem - alla motsvar, etc. Även om du mentalt överför dig till framtiden , till den snabbast möjliga maskinen, endast föremål för begränsningar som universums storlek, materiens molekylära natur och ljusets slutliga hastighet, då skulle en sådan dator ta många århundraden, och kanske längre än till och med universums ålder , för att göra sitt första drag "(AL Samuel, Artificiell intelligens: Framsteg och problem Bilaga till boken: M. Taube, Computing machines and common sense, Moskva, 1964 * s. 140-141).)

I denna form skildras problemet med att tillämpa logiska och matematiska metoder inom språkvetenskapen på grundval av data från tillämpad lingvistik. Vad är slutsatserna? Slutsatserna har redan formulerats ovan - logisk analys möjliggör en kombination av induktiva metoder med deduktiva metoder, men när vi talar om användningen av deduktiva metoder inom lingvistik bör vi inte reducera allt till blind underkastelse av språklig forskning till logiska och matematiska metoder. Naturligt språk gör uppror mot sådant våld. Och tillämpningen av tillämpad lingvistik bekräftar dessa slutsatser och konstaterar att det finns sådana skillnader mellan ett formaliserat logiskt språk och ett naturligt språk att en tillräckligt fullständig (när det gäller information) översättning av det senare till det förra är omöjligt. Betyder detta att man inom språkvetenskap (och i synnerhet tillämpad) bör överge användningen av logiska och matematiska metoder? Självklart inte. Men bara överskatta inte deras förmåga. Även om de är ganska blygsamma. Och för att inte vara ogrundad här, låt oss vända oss till vittnesbörd från matematiker och logiker, som i praktiken av sitt arbete måste tillämpa sina kunskaper på studier av naturligt språk.

Här är vad matematikern säger: "Matematikens hjälp för att lära sig naturligt språk är långt ifrån självklart ... Innan vi kan tänka oss att använda matematik för kalkyl är det nödvändigt att bestämma gränserna och funktionerna för språkliga enheter ... Detta är inte ett matematiskt problem, det är en del av induktiva metoder inom lingvistik.

Det visade sig att matematik inte ersätter empirisk metodik, även om vissa lingvister strävar efter att göra det. Tvärtom, först efter att det naturliga språkets enheter och relationer har fastställts med den induktiva metoden och på lämpligt sätt bekräftats (verifierats), kommer nödvändiga förutsättningar för en realistisk tillämpning av matematik på naturligt språk. Samtidigt kommer matematiker antingen att upptäcka att de har att göra med en ny manifestation av vad som i själva verket redan är bekant för dem, eller så kommer de att få ett incitament för matematiskt tänkande av en ny ordning "*.

* (P. Garvin och W. Karush, lingvistik - databehandling och matematik, "Natural Language and the Computer", New York, 1963, s. 368-369. Se också i samma bok: W. Ksrush, The Use of Mathematics in the Behavioral Sciencess, sid. 64-83.)

Men vad logikern säger: "Utsikterna för automatisk behandling av talinformation är mycket bra, men logikens roll på detta område är begränsad. Men som ett verktyg för språklig analys, inte som en uppsättning regler för att dra slutsatser, är det ger riktiga löften " *. Och sedan fastställer han vilken forskningsstrategi som är mer att föredra: "Problem bör inte lösas genom att följa en uppsättning regler som fastställs genom logik, utan snarare genom att använda heuristiska tekniker ** ... Det empiriska induktiva tillvägagångssättet för automatisk behandling av talinformation bör att föredra, när man letar efter grova regler för att lösa informationsproblem. Det ska inte försöka översätta vanligt språk till logiskt för dess efterföljande behandling, utan snarare leta efter regler av en heuristisk typ som gör att du kan hantera med naturligt språk. som med ackumulering av erfarenhet kommer att förfinas och förbättras. Vi föredrar att se approximationer på samma sätt som vetenskapsteorin, där modifieringar och förbättringar görs på grundval av data som erhållits som ett resultat av experiment "***.

* (M. Maron, en logikers syn på språk - databehandling, citerad bok, s. 144.)

** (A. L. Samuel ger en ganska klar uppfattning om den heuristiska metoden. Mot den formella metoden för ett logiskt förfarande skriver han att man istället för det kan tillämpa en metodik "där flera mer eller mindre slumpmässigt utvalda procedurer undersöks på ett ganska ofullständigt sätt och var och en ger en ledtråd för att vägleda oss om vi är på rätt väg * tills vi slutligen, genom en serie gissningar, inte kommer fram till ett tillfredsställande bevis. i båda dessa fall kan vi ibland komma fram till ett korrekt eller åtminstone ett mycket bra svar på en otroligt kort period av tid, men samtidigt finns det ingen säkerhet om att vi någonsin kommer att få en lösning. liksom förtroendet för att lösningen som presenteras för oss är den bästa. Denna metod för att lösa problem kallades en "heuristisk" procedur, i motsats till med hjälp av en "algoritm" ... Heuristisk problemlösning, när den är framgångsrik, bör naturligtvis betraktas som en högre mental aktivitet än att lösa problem med hjälp av ett mer eller mindre automatiskt förfarande. " Citerat från den ryska översättningen: A. L. Samuel, Artificial Intelligence: Progress and Challenges. Bilaga till boken: M. Taube, Computing machines and common sense, M., 1964, s. 136-137.)

*** (M. Maron, op. cit., s. 143-144,)

Detta är de allmänna slutsatserna. De säger att lingvister spelar en ledande roll i gemensamt arbete med logiker och matematiker. Det är språkforskarnas ansvar att förbereda språkmaterial på ett sådant sätt att det blir tillgängligt för bearbetning med logiska och matematiska metoder. Det är i denna riktning som man ska leta efter en realistisk kombination i lingvistik av induktiva metoder med deduktiva metoder. Och när vi för att lösa problem med tillämpad lingvistik talar om heuristiska hypoteser, bör de först och främst komma från lingvisten, eftersom han är närmare språket och i sin position är skyldig att känna till och förstå det bättre.

en matematisk disciplin, vars ämne är utvecklingen av en formell apparat för att beskriva strukturen hos naturliga och några konstgjorda språk. Grundades på 50 -talet. 20 -talet; en av de främsta stimulanserna för M.s utseende av l. fungerade som ett brådskande behov inom lingvistik för att klargöra dess grundläggande begrepp. Metoder enligt M. l. har mycket gemensamt med metoderna för matematisk logik - en matematisk disciplin som studerar matematisk resonemangs struktur - och särskilt sådana avsnitt som teorin om algoritmer och teorin om automatik. De används ofta i M. l. Se även algebraiska metoder. M. l. utvecklas i nära interaktion med lingvistik. Ibland kan termen ”M. l. " används också för att referera till all språklig forskning där någon matematisk apparat tillämpas.

Den matematiska beskrivningen av språket bygger på begreppet språk som en mekanism, vilket manifesteras i talaktiviteten hos dess talare, som går tillbaka till F. de Saussure; dess resultat är "korrekta texter" - sekvenser av talenheter som följer vissa mönster, varav många medger matematisk beskrivning. Utvecklingen och studien av metoder för den matematiska beskrivningen av korrekta texter (först av alla meningar) utgör innehållet i en av avsnitten i M. l. - teorier om sätt att beskriva syntaktisk struktur... För att beskriva en menings struktur - närmare bestämt dess syntaktiska struktur - kan du antingen välja i den beståndsdelar- grupper av ord som fungerar som integrerade syntaktiska enheter, eller anger för varje ord de ord som är direkt underordnade det (om sådana finns). Så i meningen "Kusken sitter på bestrålningen" (AS Pushkin), när den beskriver enligt den första metoden, kommer komponenterna att vara hela meningen P, var och en av dess enskilda ord och grupper av ord A = sitter på bestrålningen och B = på bestrålningen (se. (Se figur 1; pilar indikerar direkt häckning); beskrivningen av den andra metoden ger schemat som visas i fig. 2. De matematiska objekten som uppstår kallas beståndsdelarsystem(1: a metoden) och syntaktiskt underordningsträd(Andra metoden).

Mer exakt är ett system av komponenter en uppsättning segment av en mening som som element innehåller hela meningen och alla förekomster av ord i denna mening ("ett-ordssegment") och har egenskapen som vartannat segment som ingår i den antingen gör inte skär varandra, eller en av dem finns i en annan; ett syntaktiskt underordningsträd, eller helt enkelt ett underordningsträd, är ett träd, vars uppsättning noder är uppsättningen förekomster av ord i en mening. Träd i matematik kallas en uppsättning, mellan vars element - de kallas knop- en binär relation upprättas - den kallas inställning till underordning och grafiskt avbildat med pilar som går från underordnade noder till underordnade, så att: 1) bland noder finns det exakt en - det kallas rot, - inte underordnad någon nod; 2) var och en av de andra noderna är underordnad exakt en nod; 3) det är omöjligt att, efter att ha gått från någon nod längs pilarna, återgå till samma nod. Subordineringsträdsnoder är förekomster av ord i meningar. När det visas grafiskt har komponentsystemet (som i figur 1) också formen av ett träd ( komponentträd). Underordningsträdet eller systemet med komponenter som byggts för förslaget kallas det ofta syntaktisk struktur i form av ett underordningsträd (system av komponenter). Komponentsystem används huvudsakligen i beskrivningar av språk med en hård ordordning, underordnadsträd används i beskrivningar av språk med en fri ordordning (i synnerhet ryska), formellt för varje (inte för kort) mening, många olika syntaktiska strukturer av någon av de två typerna kan byggas, men bland dem är bara en eller ett fåtal korrekta. Roten till det korrekta underordningsträdet är vanligtvis predikatet. En mening som har mer än en korrekt syntaktisk struktur (av ett slag) kallas syntaktiskt homonymt; som regel motsvarar olika syntaktiska strukturer olika meningar i meningen. Till exempel medger meningen "Skolbarn från Rzhev gick till Torzhok" två korrekta underordningsträd (fig. 3, a, b); den första av dem motsvarar betydelsen "Skolbarn från Rzhev gick (inte nödvändigtvis från Rzhev) till Torzhok", den andra - "Skolbarn (inte nödvändigtvis från Rzhev) gick från Rzhev till Torzhok".

På ryska och ett antal andra språk, meningsunderordningsträd " affärsstil»Följ i regel lagen om projektivitet, som består i att alla pilar kan dras över linjen på vilken meningen är skriven på ett sådant sätt att ingen av dem skär varandra och roten inte kommer att ligga under någon pil. På fiktionsspråket, särskilt i poesi, är avvikelser från projektivitetslagen tillåtna och tjänar oftast uppgiften att skapa en viss konstnärlig effekt. Till exempel, i meningen "Friends of the bloody antiquity of the people of war hoped for war" (Pushkin), leder icke-projektivitet till en eftertrycklig tonvikt på ordet "populärt" och samtidigt, liksom, saktar ner tal, vilket skapar intrycket av en viss upprymdhet och högtidlighet. Det finns andra formella tecken på underordningsträd som kan användas för att karakterisera en stil. Till exempel fungerar det maximala antalet kapslade pilar som ett mått på den syntaktiska krångligheten i en mening (se fig. 4).

För en mer adekvat beskrivning av en menings struktur är komponenterna vanligtvis markerade med symboler för grammatiska kategorier ("substantivfras", "transitiv verbgrupp", etc.), och pilarna i underordningsträdet är markerade med symboler för syntaktiska relationer ("predikativ", "determinativ", etc.).).

Apparaten för underordningsträd och komponentsystem används också för att representera den djupa syntaktiska strukturen i en mening, som bildar en mellanliggande nivå mellan den semantiska och den vanliga syntaktiska strukturen (den senare kallas ofta ytsyntaktik).

En mer perfekt representation av den syntaktiska strukturen i en mening (som dock kräver en mer komplex matematisk apparat) ger syntaxgruppssystem, som innehåller både fraser och syntaktiska länkar, och inte bara mellan ord, utan också mellan fraser. System av syntaktiska grupper gör det möjligt att kombinera noggrannheten i den formella beskrivningen av en menings struktur med flexibiliteten i traditionella, informella beskrivningar. Underordningsträd och komponentsystem är extrema specialfall av syntaktiska gruppsystem.

En annan del av M. l., Som intar en central plats i den, - formell grammatik, vars början lades av verken av N. Chomsky. Hon studerar sätt att beskriva mönster som inte längre kännetecknar en enda text, utan hela uppsättningen korrekta texter för ett visst språk. Dessa mönster beskrivs med formell grammatik- en abstrakt "mekanism" som gör det möjligt att med hjälp av ett enhetligt förfarande få fram rätt texter på ett visst språk tillsammans med beskrivningar av deras struktur. Den mest använda formen av formell grammatik är generativ grammatik, eller Chomsky -grammatiken, som är ett ordnat system Г = ⟨V, W, P, R⟩, där V och W är osammanhängande ändliga uppsättningar, kallade respektive den huvudsakliga, eller terminal, och dotterföretag, eller icke -terminal, alfabet(deras element kallas respektive huvud- eller terminal- och extra- eller icke -terminal, symboler), Är П ett element i W som kallas startkaraktär och R är en begränsad uppsättning regler av formen φ → ψ, där φ och ψ är strängar (ändliga sekvenser) av huvudsymboler och hjälpsymboler. Om φ → ψ är en regel för grammatik Г och ω 1, ω 2 är strängar med huvud- och hjälpsymboler, säger vi att strängen ω 1 ψω 2 direkt avledbar till Г från ω 1 φω 2. Om ξ 0, ξ 1, ..., ξ n är kedjor och för varje i = 1, ..., n är kedjan ξ i direkt härledbar från ξ i - 1, säger vi att ξ n kan härledas till Г från ξ 0. Uppsättningen av de strängar av grundsymboler som härleds i G från dess ursprungliga symbol kallas språk som genereras av grammatikГ, och betecknas med L (Г). Om alla regler Γ har formen η 1 Aη 2 → η 1 ωη 2, kallas Γ komponenters grammatik(eller direktkomponenter), förkortat НС- grammatik; om dessutom kedjorna η 1 och η 2 i varje regel ( höger och vänster sammanhang) är tomma, då kallas grammatiken sammanhangslös(eller sammanhangsfritt), förkortat B- grammatik(eller KS- grammatik). I den vanligaste språkliga tolkningen är huvudsymbolerna ord, hjälpsymboler är symboler för grammatiska kategorier, den ursprungliga symbolen är en symbol för kategorin "mening"; i detta fall tolkas det språk som genereras av grammatik som uppsättningen av alla grammatiskt korrekta meningar i ett givet naturligt språk. I grammatik för neurala nätverk ger härledningen av en mening ett träd av komponenter, där varje komponent består av ord "som härstammar" från en hjälpsymbol, så att för varje komponent dess grammatiska kategori anges. Så om grammatiken bland annat har reglerna P → S x, y, im, V y → V iy O, O → S x, y, mening, V iy → sitter, S make, sjung., Im → på, kusk, S make, red., erbjudande → bestrålning, då har meningen "Vagnen sitter på bestrålningen" den slutsats som visas i fig. 5, där pilar går från vänster sida av de tillämpade reglerna till elementen på höger sida. Systemet av komponenter som motsvarar denna slutsats sammanfaller med det som visas i fig. 1. Andra tolkningar är också möjliga: till exempel kan huvudsymbolerna tolkas som morfer, hjälpsymboler - som symboler för morftyper och tillåtna kedjor av morfer, initialsymbolen - som en symbol för "ordform" -typen, och språket som genereras av grammatik - som en uppsättning korrekta ordformer (morfologisk tolkning); morfonologiska och fonologiska tolkningar används också. I verkliga språkbeskrivningar används vanligtvis "flernivå" grammatik, som innehåller konsekvent fungerande syntaktiska, morfologiska och morfologiskt-fonologiska regler.

En annan viktig form av formell grammatik är dominerande grammatik, som genererar många kedjor, vanligtvis tolkade som meningar, tillsammans med deras syntaktiska strukturer i form av underordningsträd. Grammatik över syntaktiska grupper genererar många meningar tillsammans med sina syntaktiska strukturer, som ser ut som system av syntaktiska grupper. Olika koncept finns också tillgängliga transformerande grammatik (grammatik träd), som inte tjänar till att skapa meningar, utan för att transformera träd, tolkade som underordnadsträd eller komponentträd. Ett exempel är Δ- grammatik- ett regelsystem för att omvandla träd, tolkade som "rena" underordningsträd av meningar, det vill säga underordningsträd utan linjär ordordning.

Stå en bit bort Montagu grammatik, som tjänar till samtidig beskrivning av syntaktiska och semantiska strukturer i meningen; de använder en komplex matematisk och logisk apparat (den s.k intensiv logik).

Formell grammatik används för att beskriva inte bara naturliga utan även konstgjorda språk, särskilt programmeringsspråk.

I M. l. utvecklas också analytiska modeller språk, på vilket, på grundval av vissa uppgifter om tal, anses kända, formella konstruktioner görs, vars resultat är en beskrivning av vissa aspekter av språkets struktur. Dessa modeller använder vanligtvis en enkel matematisk apparat - enkla begrepp om uppsättningsteori och algebra; därför kallas ibland analytiska språkmodeller uppsättningsteoretisk... I analytiska modeller av den enklaste typen är initialdata många korrekta meningar och ett system miljö- uppsättningar av "ord" som tillhör ett lexem (till exempel (hus, hus, hus, hus, hus, hus, hus, hus, hus)). Det enklaste derivatkonceptet i sådana modeller är utbytbarhet: ord a utbytbara med ord b om varje korrekt mening som innehåller förekomsten av ordet a, förblir korrekt när du ersätter denna förekomst med förekomsten av ordet b... Om a utbytbar med b och b på a, säger de det a och b ömsesidigt utbytbara... (Till exempel på ryska ersätts ordet "blå" med ordet "blått"; orden "blå" och "blå" är utbytbara.) Ordklassen som kan bytas ut mot varandra kallas familj... Baserat på stadsdelar och familjer, ett antal andra språkligt betydande klassificeringar ord, varav ett grovt motsvarar det traditionella systemet för taldelar. I en annan typ av analytiska modeller, istället för en uppsättning korrekta meningar, används ett förhållande mellan potentiell underordning mellan ord, vilket innebär att en av dem kan underordna den andra sig själv i rätta meningar... I sådana modeller kan man särskilt få formella definitioner av ett antal traditionella grammatiska kategorier - till exempel en formell definition av fallet med ett substantiv, vilket är ett förfarande som låter dig återställa ett språks fallsystem, bara att veta sambandet mellan potentiell underordning, omgivningens system och en uppsättning ord som är former av substantiv.

I de analytiska modellerna av språket används enkla begrepp om uppsättningsteori och algebra. Språkets analytiska modeller ligger nära dekrypteringsmodeller- förfaranden som möjliggör en ganska stor grupp av texter på ett okänt språk utan någon preliminär information om det för att få ett antal data om dess struktur.

Enligt dess syfte M. l. är främst ett instrument för teoretisk lingvistik. Samtidigt används dess metoder i stor utsträckning inom tillämpad språklig forskning - automatisk textbehandling, automatisk översättning och utveckling relaterad till den så kallade kommunikationen mellan människor och datorer.

• Kulagina OS, På ett sätt att definiera grammatiska begrepp på grundval av uppsättningsteori, i samlingen: Cybernetics problem, v. 1, M., 1958;
• Chomsky N., Syntaktiska strukturer, i samling: "Nytt inom lingvistik", i. 2, M., 1962;
• Slät A. V., Melchuk IA, Elements of Mathematical Linguistics, M., 1969 (lit.);
• deras, Grammars of Trees, I, II, i samling: Informationsfrågor om semiotik, lingvistik och automatisk översättning, v. 1, 4, M., 1971-74 (lit.);
• Marcus S., Set-teoretiska språkmodeller, trans. från engelska, M., 1970 (lit.);
• Slät A.V., Formella grammatiker och språk, M., 1973 (lit.);
• hans, Försök att formellt definiera begreppen fall och kön för ett substantiv, i samlingen: Problem med grammatisk modellering, M., 1973 (lit.);
• hans, Syntaktiska strukturer av naturligt språk i automatiserade kommunikationssystem, M., 1985 (lit.);
• Sukhotin B.V., Optimeringsmetoder för språkforskning. M., 1976 (lit.);
• Sevbo I. P., Grafisk framställning av syntaktiska strukturer och stilistisk diagnostik, K., 1981;
• Fest B. H., Montagues grammatik, mentala representationer och verklighet, i boken: Semiotics, M., 1983;
• Montague R., Formal filosofi, New Haven - L., 1974(belyst.).

Innehållsförteckning
Introduktion
Kapitel 1. Historik om tillämpningen av matematiska metoder inom lingvistik
1.1. Bildandet av strukturell lingvistik i början av XIX - XX århundraden
1.2. Tillämpning av matematiska metoder inom lingvistik under andra halvan av 1900 -talet
Slutsats
Litteratur
Introduktion
Under 1900 -talet har det funnits en fortsatt trend mot interaktion och genomträngning av olika kunskapsområden.Gränserna mellan separata vetenskaper raderas gradvis; det finns fler och fler grenar av mental aktivitet vid ”korsningen” av humanitär, teknisk och naturvetenskaplig kunskap.
En annan uppenbar egenskap hos moderniteten är önskan att studera strukturer och deras beståndsdelar. Därför ges en ökande plats både i vetenskaplig teori och i praktiken för matematik. Genom att å ena sidan komma i kontakt med logik och filosofi, å andra sidan med statistik (och följaktligen med samhällsvetenskapen), tränger matematiken djupare och djupare in i de områden som under lång tid ansågs vara rent "humanitära ", vilket utökar deras heuristiska potential (svaret på frågan" hur mycket "kommer ofta att hjälpa till att svara på frågorna" vad "och" hur "). Lingvistik var inget undantag Syftet med mitt kursarbete är att kort belysa sambandet mellan matematik och en sådan gren av lingvistik som lingvistik. Sedan 50 -talet av förra seklet har matematik använts inom lingvistik för att skapa en teoretisk apparat för att beskriva språkstrukturen (både naturliga och artificiella). Det ska dock sägas att hon inte omedelbart hittade en sådan praktisk tillämpning för sig själv. Inledningsvis började matematiska metoder inom lingvistik användas för att klargöra språkvetenskapens grundbegrepp, men med utvecklingen av datorteknik började en sådan teoretisk förutsättning hitta tillämpning i praktiken. Att lösa problem som maskinöversättning, maskininformation och automatisk textbehandling krävde en helt ny inställning till språket. Inför lingvister är frågan mogen: hur man lär sig att representera språkliga mönster i den form i vilken de kan tillämpas direkt på teknik. Termen "matematisk lingvistik" som är populär i vår tid kallas all språklig forskning där exakta metoder används (och begreppet exakta metoder inom vetenskap är alltid nära besläktat med matematik). Vissa forskare under de senaste åren tror att uttrycket i sig inte kan tolkas som ett begrepp, eftersom det inte betecknar någon speciell "lingvistik", utan bara en ny riktning som syftar till att förbättra, öka noggrannheten och tillförlitligheten i metoder för språkforskning. Inom lingvistik används både kvantitativa (algebraiska) och icke-kvantitativa metoder, vilket för den närmare matematisk logik och därmed filosofi och till och med psykologi. Även Schlegel noterade samspelet mellan språk och medvetande, och den framstående språkforskaren i början av 1900 -talet Ferdinand de Saussure (jag kommer att prata om hans inflytande på bildandet av matematiska metoder inom lingvistik senare) kopplade språkstrukturen till dess tillhörighet till folket . Den moderna forskaren L. Perlovsky går längre och identifierar språkets kvantitativa egenskaper (till exempel antalet kön, fall) med den nationella mentalitetens särdrag (om detta i avsnitt 2. 2, "Statistiska metoder inom lingvistik").
Interaktionen mellan matematik och lingvistik är ett mångfacetterat ämne, och i mitt arbete kommer jag inte att uppehålla mig vid alla, utan först och främst om dess tillämpade aspekter.
Kapitel I. Historik om tillämpningen av matematiska metoder inom lingvistik
1.1 Bildande av strukturell lingvistik vid början av XIX - XX århundraden
Den matematiska språkbeskrivningen bygger på begreppet språk som en mekanism, som går tillbaka till den berömda schweiziska lingvisten i början av nittonhundratalet, Ferdinand de Saussure.
Den inledande länken i hans koncept är teorin om språket som ett system som består av tre delar (själva språket - språk, tal - parole och talaktivitet - språk), där varje ord (medlem i systemet) inte anses av sig själv , men i samband med andra ...

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp Sedan den tid då Baudouin de Courtenay, redan 1904, först uttryckte sin åsikt om behovet av att tillämpa matematiska metoder inom lingvistik ( Kondrashov N.A., 1979, 170), det tog lång tid innan de första allvarliga försöken att använda dem började. Men gradvis har matematiska metoder inom lingvistik hittat en mängd olika tillämpningar. Även en hel språkvetenskaplig riktning dök upp - matematisk lingvistik ( Lesokhin M.M., 1982, etc.). Inom fonetik och syntax har användningen av Markov -processer som är kända inom sannolikhetsteorin ett stort löfte. Inom historisk och jämförande lingvistik, som intresserar oss mest, utvecklas metoderna för glottokronologi, varav en föreslogs av Maurice Swadesh (Maurice Swadesh, 1960-1). Han medgav att en viss del av det grundläggande ordförrådet för alla språk utgör en viss lexikalisk kärna, som är relativt stabil, eftersom den förändras med konstant men mycket låg hastighet ungefär samma som radioaktivt sönderfall. Om vi ​​vet andelen ord som har bevarats i språket under en viss tid, kan vi beräkna konstanten för förändringstakten i den lexikaliska sammansättningen, som, även om det är ett konstant värde, kan skilja sig något för olika språk och olika utvecklingsperioder. Han sammanställde en lista över den lexikala kärnan av ord, först i mängden 100, och senare 200 ord, och jämförde andelen ord i denna kärna som finns bevarade i par av närbesläktade språk, han försökte beräkna tiden som gått sedan ögonblicket då dessa språk skilde sig från varandra. Emellertid är hastigheten med vilken ett språk ändras faktiskt väldigt olika för olika språk och epoker. Enligt Vl.Georgiev, "under ett primitivt system sker processen med förändringar i det sociala livet och i språket långsammare, desto längre tränger vi in ​​i millennias djup: för de minsta förändringarna behövdes inte århundraden, utan årtusenden "( Georgiev Vl., 1958, 243). Därför är det troligt att beräkningsresultaten från Swadesh motsäger de uppenbara fakta, och forskaren försökte förbättra sin metod, men utan framgång ( Swadesh Morris, 1960-2). Hans idé var verkligen mycket intressant, men dess genomförande var omöjlig på grund av svårigheten att bestämma hastighetskonstanten för förändringar i den lexikala kärnan och den grundläggande omöjligheten att sammanställa en lista med ord i denna kärna, som kan vara universell för alla språk Världen utan undantag. Omöjligheten att lösa dessa problem bevisades av Harry Hoyer ( Hoyer Harry, 1960) och V.A. Zvegintsev, som skrev:

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 13).

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp M.V. Arapov och M.M. Herts gjorde också ett intressant försök att bestämma åldern på enskilda språk. De gav sig uppgiften "att bygga en matematisk modell av förändringar i ordförrådet och, på grundval av denna modell, teoretiskt få sambandet mellan tiden för ett ord och dess rang i frekvensordlistan" ( Arapov M.V., Herts M.M., 1974, 3). Efter att ha fått den här modellen hoppades de kunna beräkna åldern för separata, besläktade språk. För att göra detta föreslog de en empirisk formel som beskriver sannolikheten för att ett ord kommer upp vid en given tidpunkt. En nyckelplats i denna formel har en viss konstant, som i sig kan förändras för olika kronologiska avsnitt och för olika språk, men utvecklingshastigheten för ett språk i olika perioder, som redan nämnts, kan vara mycket olika, och nu kan vi inte ha det minsta med dessa funktioner. representation. Författarna bedömde objektivt sin metod och noterade att de bara ville demonstrera dess kapacitet, för att beräkna konstanten är det nödvändigt att få frekvensordböcker sammanställda enligt en enda metod, och historisk lexikografi borde ha utvecklats så att den kunde göra det möjligt att spela in ögonblicket för ett nytt ord med noggrannhet åtminstone upp till ett sekel. "Eftersom båda dessa krav inte är uppfyllda ... är data om förändringstakten för enskilda språk makalösa" ( Arapov M.V., Herts M.M., 1974, 56). Därför väntar metoden fortfarande på dess genomförande.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp Han försökte använda det matematiska kriteriet för oberoende för att bedöma likheten mellan två föreningar, som introducerades i praktiken av antropologisk forskning av EB Taylor 1888. Med denna metod visade den polska forskaren graden av släktskap mellan de slaviska språken, och senare några Indoeuropeiskt ( Czekanowski Jan, 1957, 71). Metoden accepterades inte av de flesta lingvister på grund av det godtyckliga valet av funktioner och behovet av att räkna några av dem ( Popowska-Taborska Hanna, 1991, 34). Det finns också andra metoder för att bedöma likheter mellan associationer, som tar hänsyn till förekomsten av en viss egenskap i ett av de två objekten, som är frånvarande i det andra objektet.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbspDe är dock oacceptabla för att studera språkförhållanden genom att jämföra ordförråd, eftersom frånvaron av en funktion i verkligheten bara kan innebära att den saknas till vårt förfogande, men i själva verket kan det har funnits tidigare eller existerar nu, men har inte registrerats av vetenskapliga forskare. Inom arkeologi och antropologi kan sådana metoder hitta tillämpning, för där har vi att göra med materiella föremål som tillräckligt ger en uppfattning om deras ursprungliga form, men i historisk lingvistik kan vi aldrig vara säkra på att forskningsobjektet inte har några tecken. i det avlägsna förflutna. Därför gäller inom lingvistik regeln: "Endast positiva fakta har bevisvärde."

Senare fortsatte Czekanowskis idéer i viss mening av en annan polsk forskare V.Manczak, som håller fast vid det grundläggande begreppet: det finns ett visst samband mellan språkens släktskap och deras geografiska plats ( Mańczak Witold, 1981, 138). Han gör en jämförelse av antalet vanliga ord på de gotiska, gamla bulgariska och litauiska språken, uteslutande med hjälp av de bibeltexter som skrivits av dessa språk, förutsatt att de är mycket nära det germanska, slaviska och baltiska språket, baserat på hans andra princip: att räkna vad som finns i grammatik och ordböcker kan ofta leda till falska slutsatser, medan räkna vad som finns i texterna låter dig upptäcka sanningen. Det finns ingen plats här att överväga hans språkliga principer, särskilt eftersom Popovska-Taborska ( Popowska-Taborska Hanna, 1991, 35-35, 94-97), men den matematiska sidan av forskningen behöver några kommentarer. Det är omöjligt att länka den geografiska platsen för slavarnas förfäder hem på grundval av uppgifterna från de tre språken, eftersom det bildligt talat finns mer än ett okänt i en ekvation. Efter att ha fått den sanna layouten för de tre språken på planet måste vi veta exakt var minst ett av dessa språk bildades och vara säker på att området för ett av de återstående språken ligger i en viss riktning från det. Dessutom är det också nödvändigt att på något sätt bestämma tiden, eftersom högtalarna på alla tre språken under tiden mer än en gång kan ändra sina bosättningar och befinna sig i olika positioner en i förhållande till den andra. Deltagande i studierna av dessa språkers förhållande till latin, som Manchak gör, förändrar inte heller mycket, eftersom det inte finns någon anledning att på förhand erkänna att det germanska, slaviska och baltiska språket bildades under förekomsten av romarriket.