Statistiskt urval. Intervalluppskattning av den allmänna andelen

Prov

Prov eller provpopulation- många fall (ämnen, föremål, händelser, prover), med hjälp av en viss procedur, utvalda från den allmänna befolkningen för att delta i studien.

Exempelegenskaper:

Kvalitativa egenskaper hos provet - vilka exakt vi väljer och vilka metoder för att konstruera provet vi använder för detta.
Den kvantitativa egenskapen hos urvalet - hur många fall vi väljer ut, med andra ord, urvalets storlek.

Behovet av provtagning

Forskningsämnet är mycket omfattande. Till exempel är konsumenterna av produkterna från ett globalt företag ett stort antal geografiskt spridda marknader.
Det finns ett behov av att samla in primär information.

Provstorlek

Provstorlek- Antalet fall som ingår i urvalet. Av statistiska skäl rekommenderas att antalet fall är minst 30-35.

Beroende och oberoende urval

När man jämför två (eller flera) prov viktig parameterär deras beroende. Om det är möjligt att fastställa ett homomorft par (det vill säga när ett fall från prov X motsvarar ett och endast ett fall från prov Y och vice versa) för varje fall i två prov (och denna grund för sambandet är viktig för egenskaper mätt på proverna), kallas sådana prover beroende... Exempel på beroende val:

tvillingpar,
två mätningar av alla tecken före och efter den experimentella exponeringen,
män och hustrur
etc.

Om det inte finns något sådant samband mellan proverna, kommer dessa prover att beaktas självständig, till exempel:

Följaktligen har beroende urval alltid samma storlek, medan volymen av oberoende stickprov kan skilja sig åt.

Prover jämförs med olika statistiska kriterier:

och så vidare.

Representativitet

Urvalet kan betraktas som representativt eller icke-representativt.

Ett exempel på ett icke-representativt urval

Forskning med experiment- och kontrollgrupper, som placeras i olika förhållanden.
- Studera med experiment- och kontrollgrupper med hjälp av en parvis urvalsstrategi
Forskning med endast en grupp - experimentell.
Forskning med en blandad (faktoriell) design - alla grupper placeras i olika förhållanden.

Provtyper

Proverna är indelade i två typer:

probabilistisk
osannolik

Sannolikhetsprover

Enkelt probabilistiskt urval:
- Enkel omsampling. Användningen av ett sådant urval bygger på antagandet att varje respondent är lika sannolikt att ingå i urvalet. På basis av listan över den allmänna befolkningen sammanställs kort med numren på de tillfrågade. De placeras i en kortlek, blandas och ett kort tas slumpmässigt ur dem, ett nummer registreras och returneras sedan. Sedan upprepas proceduren så många gånger som vi behöver provstorleken. Minus: upprepning av urvalsenheter.

Proceduren för att konstruera ett enkelt slumpmässigt urval inkluderar följande steg:

1. du behöver få en komplett lista över medlemmar av den allmänna befolkningen och numrera denna lista. Kom ihåg att en sådan lista kallas samplingsramen;

2. bestämma den förväntade urvalsstorleken, det vill säga det förväntade antalet svarande;

3.extrakt från tabellen slumpmässiga siffror så många siffror som vi behöver provenheter. Om det skulle vara 100 personer i urvalet tas 100 slumptal från tabellen. Dessa slumptal kan genereras av ett datorprogram.

4.välj från baslistan de observationer vars nummer motsvarar de utskrivna slumptalen

Enkelt slumpmässigt urval har uppenbara fördelar... Denna metod är extremt lätt att förstå. Forskningsresultaten kan utvidgas till målpopulationen. De flesta tillvägagångssätt för att erhålla statistisk slutledning involverar insamling av information med enkla slumpmässiga urval. Den enkla slumpmässiga urvalsmetoden har dock minst fyra signifikanta begränsningar:

1. Det är ofta svårt att skapa en samplingsram som tillåter enkel slumpmässig urval.

2. Ett enkelt slumpmässigt urval kan resultera i en stor population, eller en population spridd över ett stort geografiskt område, vilket avsevärt ökar tiden och kostnaderna för datainsamling.

3. Resultaten av att använda enkla slumpmässiga urval kännetecknas ofta av låg noggrannhet och högre standard felän resultaten av att tillämpa andra probabilistiska metoder.

4. Tillämpning av SRS kan resultera i ett icke representativt urval. Även om prover som erhållits genom enkelt slumpmässigt urval i genomsnitt representerar hela populationen adekvat, är några av dem extremt felaktigt representativa för den studerade populationen. Detta är särskilt troligt med ett litet urval.

Enkel icke-upprepande provtagning. Provtagningsproceduren är densamma, förutom att korten med respondentens nummer inte sätts tillbaka i leken.

Systematisk sannolikhetsurval. Det är en förenklad version av enkel sannolikhetsurval. Baserat på listan över den allmänna befolkningen väljs respondenter ut med ett visst intervall (K). Värdet på K bestäms av slumpen. Det mest tillförlitliga resultatet uppnås med en homogen allmän population, annars kan storleken på steget och vissa interna cykliska mönster i urvalet sammanfalla (blandning av urvalet). Nackdelar: Samma som för enkel sannolikhetsurval.
Seriell (kapslad) provtagning. Urvalsenheter är statistiska serier (familj, skola, lag etc.). De utvalda momenten granskas fortlöpande. Urvalet av statistiska enheter kan organiseras efter typen av slumpmässigt eller systematiskt urval. Negativt: Möjlighet till större homogenitet än i den allmänna befolkningen.
Regional provtagning. När det gäller en heterogen population, innan man använder sannolikhetsurval med någon selektionsteknik, rekommenderas det att dela upp populationen i homogena delar, ett sådant urval kallas zoninriktat. Zonindelningsgrupper kan vara både naturliga formationer (till exempel stadsdelar) och vilken funktion som helst som ligger till grund för studien. Den egenskap på grundval av vilken uppdelningen utförs kallas egenskapen för stratifiering och regionalisering.
"Bekvämt" val. Provtagningsförfarandet för "bekvämlighet" består av att etablera kontakter med "bekväma" provtagningsenheter - en grupp studenter, ett idrottslag, vänner och grannar. Om det är nödvändigt att få information om människors reaktion på ett nytt koncept, är ett sådant urval ganska rimligt. Bekväm provtagning används ofta för preliminär testning av frågeformulär.

Usannolikhetsurval

Urval i ett sådant urval utförs inte enligt principerna om slumpmässighet, utan enligt subjektiva kriterier - tillgänglighet, typiskhet, lika representation, etc.

Kvoturval - urvalet är uppbyggt som en modell som reproducerar den allmänna befolkningens struktur i form av kvoter (proportioner) av de studerade egenskaperna. Antalet element i provet med olika kombinationer av de studerade egenskaperna bestäms på ett sådant sätt att det motsvarar deras andel (andel) i den allmänna befolkningen. Så, till exempel, om den allmänna befolkningen vi har är 5000 personer, varav 2000 är kvinnor och 3000 är män, så kommer vi i kvoturvalet att ha 20 kvinnor och 30 män, eller 200 kvinnor och 300 män. Kvoturval baseras oftast på demografiska kriterier: kön, ålder, region, inkomst, utbildning och annat. Nackdelar: Vanligtvis är sådana prover icke representativa. flera sociala parametrar kan inte beaktas samtidigt. Fördelar: lättillgängligt material.
Snöbollsmetod. Provet är konstruerat enligt följande. Varje respondent, som börjar med den första, tillfrågas om kontakter med sina vänner, kollegor, bekanta som skulle passa urvalsvillkoren och som skulle kunna delta i studien. Med undantag för det första steget bildas alltså urvalet med deltagande av själva forskningsobjekten. Metoden används ofta när det är nödvändigt att hitta och intervjua svåråtkomliga grupper av respondenter (till exempel respondenter med hög inkomst, respondenter som tillhör samma yrkesgrupp, respondenter med liknande hobbyer/intressen, etc.)
Spontan provtagning - provtagning av den så kallade "första tillträdaren". Används ofta i tv- och radioförhör. Storleken och sammansättningen av spontana prover är inte känd i förväg, och bestäms av endast en parameter - respondenternas aktivitet. Nackdelar: det är omöjligt att fastställa vilken allmän befolkning de tillfrågade representerar, och som ett resultat är det omöjligt att fastställa representativitet.
Ruttundersökning - används ofta när studieenheten är familjen. På kartan lösning, där undersökningen kommer att genomföras, är alla gator numrerade. Med hjälp av en tabell (generator) av slumptal, stora nummer... Varje stort nummer anses bestå av 3 komponenter: gatunummer (första 2-3 numren), husnummer, lägenhetsnummer. Till exempel, numret 14832: 14 är gatunummer på kartan, 8 är husnummer, 32 är lägenhetsnummer.
Regional provtagning med ett urval av typiska föremål. Om man efter regionalisering väljer ett typiskt objekt från varje grupp, d.v.s. ett objekt som, enligt de flesta egenskaper som studerats i studien, närmar sig genomsnittet, ett sådant urval kallas för zonering med ett urval av typiska objekt.

6. Modal provtagning. 7. expertval. 8. Heterogen provtagning.

Gruppbyggande strategier

Urvalet av grupper för deras deltagande i det psykologiska experimentet utförs med hjälp av olika strategier som behövs för att säkerställa maximalt möjliga iakttagande av intern och extern validitet.

Randomisering

Randomisering, eller slumpmässigt urval, används för att skapa enkla slumpmässiga urval. Användningen av ett sådant urval bygger på antagandet att varje medlem av populationen är lika sannolikt att ingå i urvalet. Till exempel, för att göra ett slumpmässigt urval av 100 universitetsstudenter, kan du lägga papperslappar med namnen på alla universitetsstudenter i en hatt och sedan få ut 100 papperslappar ur det - detta kommer att vara ett slumpmässigt urval (Goodwin J ., sid. 147).

Parvis val

Parvis val- en strategi för att konstruera urvalsgrupper, där grupperna av försökspersoner är sammansatta av försökspersoner motsvarande sidoparametrar som är signifikanta för experimentet. Denna strategi är effektiv för experiment med experimentella och kontrollgrupper med det bästa alternativet- attrahera tvillingpar (mono- och dizygota), eftersom det låter dig skapa ...

Stratometrisk provtagning

Stratometrisk provtagning- randomisering med allokering av strata (eller kluster). På den här vägen Vid bildandet av urvalet delas den allmänna befolkningen in i grupper (strata) med vissa egenskaper (kön, ålder, politiska preferenser, utbildning, inkomstnivå etc.), och ämnen med lämpliga egenskaper väljs ut.

Ungefärlig modellering

Ungefärlig modellering- ta fram begränsade urval och generalisera slutsatserna om detta urval till en bredare population. Till exempel, när 2-åriga universitetsstudenter deltog i en studie, utökades data från den studien till "personer i åldern 17 till 21". Tillåtligheten av sådana generaliseringar är ytterst begränsad.

Approximativ modellering är bildandet av en modell som, för en klart definierad klass av system (processer), beskriver dess beteende (eller de nödvändiga fenomenen) med acceptabel noggrannhet.

Anteckningar (redigera)

Litteratur

A. D. Nasledov Matematiska metoder psykologisk forskning. - SPb .: Rech, 2004.

Ilyasov F.N. Enkätresultatens representativitet i marknadsundersökningar // Sociologisk forskning. 2011. Nr 3. S. 112-116.

se även

I vissa typer av studier är urvalet indelat i grupper:
- experimentell
- kontrollera
Kohort

Länkar

Provtagning koncept. Provets huvudsakliga egenskaper. Provtyper

Wikimedia Foundation. 2010.

Synonymer:

Se vad "Utval" är i andra ordböcker:

prov- en grupp försökspersoner som representerar en specifik population och valts ut för ett experiment eller en studie. Det motsatta konceptet är generellt aggregat. Urvalet är en del av den allmänna befolkningen. Ordbok praktisk psykolog... MAST, ... ... Stort psykologiskt uppslagsverk

prov- urval Den del av den allmänna populationen av element som omfattas av observationen (den kallas ofta urvalspopulationen, och urvalet är själva urvalsmetoden). I matematisk statistik antagen ... ... Teknisk översättarguide

- (prov) 1. En liten kvantitet av en produkt, vald för att representera hela dess kvantitet. Se: försäljning per prov. 2. En liten mängd varor överförs till potentiella köpare för att de ska kunna spendera den ... ... Affärsordlista

Prov- den del av den allmänna populationen av element som täcks av observation (den kallas ofta provpopulationen, och urvalet är själva urvalsmetoden). I matematisk statistik antas principen om slumpmässigt urval; detta är… … Ekonomi- och matematikordbok

- (prov) Ett godtyckligt urval av en delmängd av element från en baspopulation, vars egenskaper används för att utvärdera hela populationen som helhet. Urvalsmetoden används när det är för långt eller för dyrt att kartlägga hela befolkningen ... Ekonomisk ordbok

Centimeter … Synonym ordbok

En del av objekten från den allmänna befolkningen valts ut för studier för att göra en slutsats om hela den allmänna befolkningen. För att slutsatsen som erhålls genom att granska urvalet ska utsträckas till hela befolkningen i allmänhet måste urvalet ha egenskapen representativitet.

Provets representativitet

Egenskapen hos ett urval att korrekt återspegla den allmänna populationen. Samma urval kan vara representativt och icke-representativt för olika populationer.
Exempel:

Urvalet som helt består av muskoviter som äger en bil representerar inte hela Moskvas befolkning.

Urvalet av ryska företag med upp till 100 personer representerar inte alla företag i Ryssland.

Urvalet av moskoviter som gör inköp på marknaden representerar inte köpbeteendet för alla moskoviter.

Samtidigt kan dessa prover (med förbehåll för andra villkor) perfekt representera Moskvas bilägare, små och medelstora ryska företag respektive köpare som handlar på marknaderna.

Det är viktigt att förstå att representativitet för urvalet och urvalsfel är olika fenomen. Representativitet, till skillnad från fel, beror inte på något sätt på urvalets storlek.

Oavsett hur vi ökar antalet undersökta moskoviter-bilägare, kommer vi inte att kunna representera alla moskoviter med detta urval.

Samplingsfel (konfidensintervall)

Avvikelsen för resultaten som erhållits med selektiv observation från den allmänna befolkningens sanna data.

Det finns två typer av urvalsfel - statistiska och systematiska. Det statistiska felet beror på urvalets storlek. Hur större storlek provet desto lägre är det.

Exempel:
För ett enkelt slumpmässigt urval på 400 enheter är det maximala statistiska felet (med en 95% konfidensnivå) 5%, för ett urval på 600 enheter - 4%, för ett urval på 1100 enheter - 3% Vanligtvis, när man talar om urvalsfel, de menar det statistiska felet ...

Bias beror på olika faktorer som har en permanent inverkan på studien och fördomar studiens resultat i en viss riktning.

Exempel:
– Att använda något sannolikhetsurval underskattar andelen höginkomsttagare med en aktiv livsstil. Detta händer på grund av det faktum att sådana människor är mycket svårare att hitta på någon specifik plats (till exempel hemma).

Problemet med respondenter som vägrar att svara på frågeformuläret (andelen "refuseniks" i Moskva, för olika undersökningar, varierar från 50% till 80%)

I vissa fall, när de verkliga fördelningarna är kända, kan biasen neutraliseras genom att införa kvoter eller omvikta data, men i de flesta verkliga studier kan det vara ganska problematiskt att ens uppskatta det.

Provtyper

Proverna är indelade i två typer:

Probabilistisk

Osannolik

Sannolikhetsprover

1.1 Slumpmässigt urval (enkelt slumpmässigt urval)

Ett sådant urval antar homogeniteten hos den allmänna befolkningen, samma sannolikhet för tillgängligheten av alla element, närvaron komplett lista alla element. Vid val av element används som regel en tabell med slumptal.
1.2 Mekanisk (systematisk) provtagning

Ett slags slumpmässigt urval, ordnat efter något kriterium (alfabetisk ordning, telefonnummer, födelsedatum etc.). Det första elementet väljs slumpmässigt, sedan, i steg om 'n', väljs varje 'k':te element. Storleken på den allmänna befolkningen, medan - N = n * k

1.3 Stratifierad (zonad)

Det används vid heterogenitet i den allmänna befolkningen. Den allmänna befolkningen är indelad i grupper (strata). I varje stratum sker urvalet slumpmässigt eller mekaniskt.

1.4 Seriell (kapslade eller klustrade) provtagning

Vid seriell sampling är urvalsenheterna inte själva objekten, utan grupper (kluster eller bon). Grupper väljs ut slumpmässigt. Objekt inom grupperna kartläggs i fast form.

Usannolikhetsurval

Urval i ett sådant urval utförs inte enligt principerna om slumpmässighet, utan enligt subjektiva kriterier - tillgänglighet, typiskhet, lika representation, etc.

Kvotprov

Inledningsvis tilldelas ett visst antal grupper av objekt (till exempel män i åldern 20-30 år, 31-45 år och 46-60 år gamla; personer med en inkomst på upp till 30 tusen rubel, med en inkomst på 30 till 60 tusen rubel och en inkomst på över 60 tusen rubel ) För varje grupp sätts antalet föremål som ska undersökas. Antalet objekt som ska ingå i var och en av grupperna ställs oftast antingen i proportion till den tidigare kända andelen av gruppen i den allmänna befolkningen, eller lika för varje grupp. Inom grupperna väljs objekt ut slumpmässigt. Kvotprover används ganska ofta i marknadsundersökningar.

Snöbollsmetod

Provet är konstruerat enligt följande. Varje respondent, som börjar med den första, tillfrågas om kontakter med sina vänner, kollegor, bekanta som skulle passa urvalsvillkoren och som skulle kunna delta i studien. Med undantag för det första steget bildas alltså urvalet med deltagande av själva forskningsobjekten. Metoden används ofta när det är nödvändigt att hitta och intervjua svåråtkomliga grupper av respondenter (till exempel respondenter med hög inkomst, respondenter som tillhör samma yrkesgrupp, respondenter med liknande hobbies/hobbies etc.)
2.3 Spontan provtagning

De mest tillgängliga respondenterna intervjuas. Typiska exempel på spontant urval är enkäter i tidningar/tidskrifter, enkäter som ges till respondenter för självfyllande, de flesta internetundersökningar. Storleken och sammansättningen av spontana prover är inte känd i förväg, och bestäms av endast en parameter - respondenternas aktivitet.
2.4 Exempel på typfall

Enheter av den allmänna befolkningen väljs ut som har det genomsnittliga (typiska) värdet av egenskapen. Detta väcker problemet med att välja en funktion och bestämma dess typiska värde.

Forskningsplan genomförande

Vi påminner dig om att det här steget inkluderar insamling av information och dess analys. Processen att implementera en marknadsundersökningsplan kräver vanligtvis mest forskning och är källan till flest fel.

Vid insamling av statistiska uppgifter uppstår ett antal brister och problem:

För det första kanske vissa respondenter inte är på den överenskomna platsen och måste kontaktas igen eller ersättas;

För det andra kan vissa respondenter vägra att samarbeta eller ge partiska, medvetet falska svar.

Tack vare modern dator- och telekommunikationsteknik utvecklas och förbättras metoder för datainsamling.

Vissa företag genomför undersökningar från ett enda centrum. I det här fallet sitter professionella intervjuare på kontor och slår slumpmässiga telefonnummer. Om de hör uppringarens svar ber intervjuaren personen som tog luren att svara på några frågor. De senare läses upp från datorskärmen och svaren från respondenterna skrivs in på tangentbordet. Denna metod eliminerar behovet av formatering och kodning av data och minskar antalet fel.

Selektiv studie.

Konceptet med en provtagningsmetod.

Selektiv observation- detta är en sådan diskontinuerlig observation där urvalet av de enheter av populationen som ska undersökas görs slumpmässigt, den valda delen utsätts för forskning, varefter resultaten utökas till hela populationen.

Användningen av provtagningsmetoden tillgrips i dessa fall

1 när själva observationen är förknippad med försämring eller förstörelse av de observerade enheterna (garn för en krydda, en glödlampa för en förbränningsprodukt)

2 stor befolkningsstorlek

3 höga kostnader (ekonomi och arbete).

Vanligtvis är 5-10% av den totala befolkningen föremål för en urvalsundersökning, mer sällan 15-25%.

Syftet med provobservationen är att bestämma egenskaperna hos det allmänna medelvärdet och allmän andel(P). Provets egenskaper - provmedelvärde och urvalsfraktionen (w) skiljer sig från de allmänna egenskaperna genom värdet av samplingsfelet ( ). Därför är det nödvändigt att beräkna provtagningsfelet eller representativitetsfelet, vilket bestäms av formlerna som utvecklats i sannolikhetsteorin för varje typ av urvals- och urvalsmetod.

Det finns följande sätt att välja enheter:

Val av 1 returnerad boll, vanligen kallad omsampling.

Vid upprepad provtagning förblir sannolikheten för att varje enskild enhet inkluderas i urvalet konstant, eftersom efter val av en enhet, återgår den till helheten och kan återigen väljas.

2 val enligt schemat för en oåterlämnad boll, synad oupprepad provtagning. I det här fallet kommer inte varje vald enhet tillbaka, och sannolikheten för att enskilda enheter faller in i urvalet ändras hela tiden (för de återstående enheterna kommer det att öka) (rita), tabeller med slumptal, till exempel, 75 av 780.

Typer av prover.

1 Egentligen - slumpmässigt.

Detta är en där urvalet av enheter i en urvalspopulation görs direkt från hela massan av enheter i den allmänna populationen.

I det här fallet bestäms vanligtvis antalet utvalda enheter baserat på den accepterade andelen av provet.

För ett urval finns det förhållandet mellan antalet enheter i urvalet och antalet enheter i den allmänna populationen N.

Så, med ett 5 % prov från en sats på 2 000 enheter, är provstorleken n 100 enheter. (
), och med ett urval på 20 % blir det 400 enheter.

(
)

En viktig förutsättning för korrekt stickprov i det faktum att varje enhet i den allmänna befolkningen ges lika möjligheter att komma in i urvalet.

Vid slumpmässigt urval, det marginella urvalsfelet för medelvärdet är lika med

- Varians av urvalet

n- urvalsstorlek

t är konfidenskoefficienten, som bestäms från värdetabellen för Laplace-integralfunktionen för en given sannolikhet P.

Vid icke-repetitiv provtagning bestäms det marginella urvalsfelet av formeln för medelvärdet

där N är numret på den allmänna befolkningen i andelen

För att bestämma askhalten i kol undersöktes 100 kolprover i ett stickprov. Som ett resultat av undersökningen fann man att den genomsnittliga askhalten i kol i provet är 16 %, = 5 %. I 10 prover var askhalten i kol > 20 % med en sannolikhet på 0,954 för att bestämma gränserna inom vilka den genomsnittliga askhalten av kol i fyndigheten och andelen kol med askhalt > 20 % kommer att vara

Genomsnittlig askhalt

fastställa det marginella urvalsfelet

2*0.5=1%

vid p = 0,954 t = 2

andel kol med askhalt > 20 %

samplingshastigheten bestäms

där m är andelen enheter med funktionen

provtagningsfel för bråkdel

Med en sannolikhet på 0,954 kan man hävda att andelen kol med en askhalt på mer än 20 % i fyndigheten kommer att ligga inom

P = 10 % + (-) 6 % eller

Mekanisk provtagning.

Den här typen är faktiskt slumpmässig. I detta fall delas hela befolkningen i n lika stora delar och sedan väljs en enhet från varje del.

Alla enheter i den allmänna befolkningen bör ordnas i en viss ordning. Samtidigt, i förhållande till den studerade indikatorn, kan enheterna i den allmänna befolkningen ordnas enligt ett väsentligt, sekundärt eller neutralt kriterium. I detta fall bör den enhet som är i mitten av varje grupp väljas från varje grupp. Detta undviker provtagningsbias.

Ansök: vid undersökning av köpare i butik, besökare på kliniker, var 5,4,3 osv.

Exempel på mekanisk provtagning

För att bestämma den genomsnittliga löptiden för att använda ett kortfristigt lån i banken kommer ett 5% mekaniskt urval att göras, vilket inkluderar 100 konton. Som ett resultat av undersökningen konstaterades att genomsnittlig löptid använder ett kortfristigt lån i 30 dagar med
9 dagar på 5 konton, löptiden för att använda lånet är > 60 dagar.

Provtagningsfel

de där. med en sannolikhet på 0,954 kan man hävda att lånetiden fluktuerar

1 inom 30 dagar + (-) 2 dagar, dvs.

2 andelar lån med en löptid > 60 dagar.

provandelen blir

delningsfelet fastställs

med en sannolikhet på 0,954 kan man hävda att andelen lån i banken med en löptid på > 60 dagar kommer att ligga inom

Typiskt prov.

Den allmänna befolkningen är indelad i homogena typiska grupper. Sedan, från varje typisk grupp, görs ett individuellt urval av enheter i urvalspopulationen genom korrekt slumpmässigt eller mekaniskt urval.

Till exempel: pr. Tr. arbetstagare, som består av separata kvalifikationsgrupper.

Viktig funktion- ger mer exakta resultat jämfört med andra, eftersom en typologisk enhet deltar i provet.

Urvalet av observationsenheter i urvalspopulationen görs med olika metoder. Överväg ett typiskt proportionellt urval inom en typisk grupp.

Urvalsstorleken från en typisk grupp vid val proportionell mot antalet typiska grupper bestäms av formeln

var = V prov från en typisk grupp

= V typisk grupp.

Det marginella felet för urvalets medelvärde och andel i fallet med en icke-repeterbar slumpmässig och mekanisk urvalsmetod inom typiska grupper beräknas med formlerna

var = varians av urvalet

Exempel: typiskt prov

För att fastställa medelåldern för män som ingick äktenskap gjordes ett urval på 5 % i distriktet med urval av enheter i proportion till antalet typiska grupper.

Mekaniskt urval användes inom grupperna.

Med en sannolikhet på 0,954 för att bestämma gränserna där genomsnittlig ålder män som gifte sig och andelen män som gifte sig igen.

medelålder vid äktenskap för män i urvalet

marginellt urvalsfel

med en sannolikhet på 0,954 kan man hävda att medelåldern för män som gifter sig kommer att ligga inom

för män som ingår ett andra äktenskap att vara inom

samplingshastigheten bestäms

provvariansen för den alternativa egenskapen är

med en sannolikhet på 0,954 kan man hävda att andelen personer som gifter sig för andra gången ligger inom

Seriell provtagning.

Med serieurval delas populationen in i grupper av samma storlek - serier. Provet väljs efter serie. Inom serien genomförs kontinuerlig observation av de enheter som ingår i serien.

Med ett urval som inte upprepas och bestäms av formeln

var
- varians mellan körningar

var
provmedelserie

provmedelvärde för ett serieprov

R är antalet serier för den allmänna befolkningen

r - antal valda serier

Exempel: i en verkstad med 10 brigader, för att studera deras arbetsproduktivitet, kommer ett serieprov på 20 % att utföras, vilket inkluderar 2 brigader. Som ett resultat av undersökningen konstaterades att

med en sannolikhet på 0,997 för att bestämma gränserna inom vilka butiksarbetarnas genomsnittliga produktion kommer att ligga.

provmedelvärdet för serieprovet bestäms av formeln

med en sannolikhet på 0,997 kan man hävda att den genomsnittliga produktionen av arbetare i verkstaden ligger inom

Det finns 200 lådor med delar, 40 stycken i varje låda, i verkstadens färdiga lager. För att kontrollera kvaliteten färdiga produkter 10% seriell provtagning kommer att göras. Som ett resultat av provtagningen fann man att för defekta delar är det 15 %. Variansen för serieprovet är 0,0049.

Bestäm med en sannolikhet på 0,997 gränserna inom vilka andelen defekta produkter i en sats av lådor är belägen

Andelen defekta delar kommer att ligga inom

låt oss bestämma det marginella urvalsfelet för andelen med formeln

med en sannolikhet på 0,997 kan man hävda att andelen defekta delar

i partiet är inom

I praktiken att utforma selektiv observation finns det ett behov av att hitta storleken på urvalet, vilket är nödvändigt för att säkerställa en viss noggrannhet vid beräkning av de allmänna egenskaperna - genomsnittet och proportionen.

Det marginella samplingsfelet, sannolikheten för dess förekomst och funktionens variation är tidigare kända.

Vid olycka omval storleken på provet bestäms av formeln

vid slumpmässigt icke-repetitivt och mekaniskt urval, urvalets storlek

för ett typiskt prov

för seriell provtagning

Exempel 2000 familjer bor i området.

Det är tänkt att genomföra en urvalsundersökning av dem med metoden med slumpmässigt icke-upprepad urval för att hitta den genomsnittliga familjestorleken.

Bestäm den erforderliga urvalsstorleken, förutsatt att med en sannolikhet på 0,954, överstiger urvalsfelet inte 1 person med en standardavvikelse på 3 personer.

Staden är hem för 10 tusen. familjer. Med hjälp av mekanisk provtagning föreslås att andelen familjer med tre eller fler barn ska fastställas. Hur stor bör urvalet vara så att, med en sannolikhet på P = 0,954, urvalsfelet inte överstiger 0,02, om man vet utifrån tidigare undersökningar att variansen är 0,02?

provtagningstyper:

Egentligen slumpmässigt;

Mekanisk;

Typisk;

Serie;

Kombinerad.

Rätt slumpmässigt urval består i urvalet av enheter från den allmänna befolkningen slumpmässigt eller slumpmässigt utan några systematiska inslag. Men innan du gör ett ordentligt slumpmässigt urval är det nödvändigt att se till att alla enheter i den allmänna befolkningen, utan undantag, har absolut lika chanser att ingå i urvalet, det finns inga utelämnanden i listorna eller listan, utan att ignorera enskilda enheter , etc. Tydliga gränser för befolkningen bör också fastställas så att inkluderingen eller exkluderingen av enskilda enheter är tydlig. Så, till exempel, när man granskar studenter, är det nödvändigt att ange om personer på akademisk ledighet, studenter från icke-statliga universitet, militärskolor etc kommer att beaktas; det är viktigt för en undersökning av handlare att avgöra om befolkningen kommer att omfatta handelspaviljonger, kommersiella tält och andra liknande föremål. Ett korrekt slumpmässigt urval kan antingen upprepas eller inte upprepas. För att genomföra ett icke-upprepat urval i dragningsprocessen, återförs de utdragna lotterna inte till den ursprungliga uppsättningen och deltar inte i det fortsatta urvalet. När du använder tabeller med slumpmässiga tal uppnås icke-upprepning av urvalet genom att hoppa över siffror om de upprepas i den eller de valda kolumnerna.

Mekanisk provtagning gäller i de fall den allmänna befolkningen är ordnad på något sätt, d.v.s. det finns en viss ordningsföljd i arrangemanget av enheter (personalnummer för anställda, röstlistor, telefonnummer till respondenter, antal hus och lägenheter, etc.).

Den allmänna populationen under mekaniskt urval kan rangordnas eller ordnas efter storleken på den studerade eller korreleras med dens egenskap, vilket kommer att öka representativiteten för urvalet. Men i det här fallet ökar risken för ett systematiskt fel, associerat med en underskattning av värdena för egenskapen som studeras (om det första värdet registreras från varje intervall) eller med dess överskattning (om det sista värdet registreras från varje intervall). Därför är det lämpligt att börja välja från mitten av det första intervallet

Typiskt urval. Denna urvalsmetod används i de fall då alla enheter i den allmänna befolkningen kan delas in i flera typiska grupper. Vid kartläggning av befolkningen kan sådana grupper vara till exempel stadsdelar, social-, ålders- eller utbildningsgrupper, vid kartläggning av företag - en bransch eller delbransch, ägarform m.m. Typiskt urval förutsätter urval av enheter från varje typisk grupp genom slumpvis eller mekaniskt... Eftersom urvalspopulationen i en eller annan andel med nödvändighet inkluderar representanter för alla grupper, gör typificeringen av den allmänna populationen det möjligt att utesluta påverkan av intergruppsvarians på det genomsnittliga urvalsfelet, vilket i detta fall endast bestäms av intragruppsvariation.

Urvalet av enheter i ett typiskt urval kan organiseras antingen i proportion till volymen av typiska grupper, eller i proportion till den intragruppsdifferentiering av egenskapen.

Serieval. Denna urvalsmetod är lämplig i de fall då befolkningsenheterna kombineras i små grupper eller serier. Förpackningar med en viss mängd färdiga produkter, varuförsändelser, studentgrupper, lag och andra föreningar kan betraktas som sådana serier. Kärnan i serieprovtagningen består i själva slumpmässiga eller mekaniska urvalet av serier, inom vilket en kontinuerlig undersökning av enheter genomförs.