Toisinaan käänteinen numero, käänteisen numeron löytäminen. Plan-abstrakti oppitunti Algebra (luokka 6) aiheesta: "Keskinäiset käänteiset numerot"

Annamme määritelmää ja antaa esimerkkejä toisiaan käänteisistä numeroista. Harkitse, miten löytää numero käänteisesti luonnolliseen numeroon ja käänteisen tavallisen fraktion. Lisäksi me kirjoitamme ja osoittamaan epätasa-arvoa, mikä heijastaa keskenään käänteisen numeron omaisuutta.

Yandex.rtb R-A-339285-1

Toisiaan käänteinen numero. Määritelmä

Määritelmä. Välittömin päinvastaiset numerot

Välittömästi käänteiset numerot ovat sellaisia \u200b\u200bnumeroita, joiden tuote antaa yhden.

Jos A · B \u003d 1, voimme sanoa, että numero A on palannut numeroon B, sekä numero B takaisin numeroon A.

Helpoin esimerkki keskenään käänteisistä numeroista on kaksi yksikköä. Itse asiassa 1 · 1 \u003d 1, joten A \u003d 1 ja B \u003d 1 - keskenään käänteinen numero. Toinen esimerkki on numerot 3 ja 1 3, - 2 3 ja - 3 2, 6 13 ja 13 6, log 3 17 ja log 17 3. Kaikkien edellä mainittujen numeroiden parin tuote on yhtä suuri kuin yksi. Jos tätä ehtoa ei suoriteta, kuten numerot 2 ja 2 3, numerot eivät ole toisiaan taaksepäin.

Keskeisen käänteisen numeron määritelmä on voimassa mihin tahansa numeroon - luonnollisia, kokonaislukuja, pätevä ja monimutkainen.

Kuinka löytää numero käänteisessä

Harkita yleinen. Jos alkuperäinen numero on yhtä suuri, käänteinen numero tallennetaan 1 A: ksi tai A - 1. Itse asiassa A · 1 A \u003d A · A - 1 \u003d 1.

Luonnolliset numerot ja tavalliset fraktiot löytävät vastapuolen numero on melko yksinkertainen. Se voidaan sanoa, jopa ilmeinen. Jos havaitseminen numero, käänteinen irrationaalinen tai integroitu numero, sinun on tehtävä useita laskelmia.

Harkitse yleisimpiä sijaintipaikkoja käänteinen.

Numero, tavallisen fraktion taaksepäin

Ilmeisesti määrä, tavallisen fraktion A B käänteinen käänteinen murto-osa B a. Joten, löytää vastakkainen murtorinumero, murto, sinun täytyy vain kääntyä. Toisin sanoen muuta numeroa ja nimittäjää paikoissa.

Tämän säännön mukaan kirjoita tavallisen fraktion taakse. Numero voi olla lähes välittömästi. Joten, fraktio 28 57 tiloissa ammuttiin 57 28 ja fraktio 789 256 - numero 256 789.

Numero käänteisesti luonnolliseen numeroon

Etsi numero käänteisesti luonnolliseen numeroon, voit myös, kuten numero, käänteinen fraktio. Riittää, että se edustaa luonnollista määrää a tavallisena fraktiona A 1. Sitten numero 1 syöttölaite on numero 1 a. Varten luonnollinen luku 3 Vanavasti numero on fraktio 1 3, numero 666 käänteisen numero on 1 666 ja niin edelleen.

Erityistä huomiota olisi kiinnitettävä yhteen, kuten se on yksinäinen, käänteinen numero, joka on yhtä suuri kuin itse.

Muut keskenään käänteisen numeron parit, joissa molemmat komponentit ovat yhtä suuria, ei ole olemassa.

Numero, käänteinen sekoitettu numero

Sekoitettu numero Meillä on näkymä a b c. Jos haluat löytää vastakkaisen numeron hänelle, se on tarpeen sekava numero Läsnä väärän fraktion sivulla, ja jo saatu fraktio, poimia päinvastoin.

Esimerkiksi löydämme vastakkaisen numeron 7 2 5: lle. Ensinnäkin kuvitella 7 2 5 virheellisten fraktioiden muodossa: 7 2 5 \u003d 7 · 5 + 2 5 \u003d 37 5.

Virheellisen fraktion 37 5 osalta se kääntyy 5 37 tiloissa.

Numero, käänteinen desimaalifraktio

Desimaalifraktio voidaan myös edustaa tavallisena fraktiona. Takaisin desimaaliset fraktiot Numerot vähennetään desimaalifraktion esitykseen tavallisen fraktion muodossa ja sen löytäminen päinvastainen numero.

Esimerkiksi on fraktio 5, 128. Etsi vastakkainen numero. Ensin käännetään desimaalifraktio tavallisessa: 5, 128 \u003d 5 128 1000 \u003d 5 32 250 \u003d 5 16 125 \u003d 641 125. Tuloksena oleva fraktio tiloissa ammuttiin 125 641.

Harkitse toista esimerkkiä.

Esimerkki. Löytäminen numero, käänteinen desimaalifraktio

Löydämme säännöllisen desimaalin fraktion 2, (18) käänteisen numeron.

Käännämme desimaalifraktio tavalliseen:

2, 18 \u003d 2 + 18 · 10 - 2 + 18 · 10 - 4 +. . . \u003d 2 + 18 · 10 - 2 1 - 10 - 2 \u003d 2 + 18 99 \u003d 2 + 2 11 \u003d 24 11

Kääntämisen jälkeen voimme helposti polttaa käänteisen numeron fraktiolle 24 11. Tämä numero on ilmeisesti 11 24.

Äärimmäisen ja ei-jaksoittaisen desimaalisen fraktion kohdalla käänteinen määrä kirjoitetaan murto-osan ja yksikön muodossa numerottimessa ja fraktiossa itsessään nimittäjältä. Esimerkiksi infinite fraktio 3, 6025635789. . . Käänteinen numero katsotaan 1 3, 6025635789. . . .

Samanlainen kuin molemmat irrationaaliset numerotVastaavat ei-jaksoittaiset äärettömät fraktiot, käänteiset numerot tallennetaan murto-ilmentymismuodoksi.

Esimerkiksi π + 3 380: n käänteinen määrä on 80 π + 3 3, ja 8 + E 2 + E: n lukumäärän osalta on murto-osa 1 8 + E 2 + e.

Käänteisesti käänteinen numerot juurilla

Jos kahden numeron muoto on erilainen kuin A ja 1 A, ei ole aina mahdollista helposti määrittää, ovatko numerot toisiaan taaksepäin. Tämä pätee erityisesti numeroihin, joilla on juurimerkki niiden ennätykseen, koska juuri on yleensä tehty päästä eroon nimittäjältä.

Käänny käytäntöön.

Vastaa kysymykseen: ovat toisiaan käänteisiä numeroita 4 - 2 3 ja 1 + 3 2.

Selvitä, ovatko numerot vastavuoroisesti taaksepäin, laskemme työnsä.

4 - 2 3 · 1 + 3 2 \u003d 4 - 2 3 + 2 3 - 3 \u003d 1

Työ on yhtä kuin yksi, se tarkoittaa, että numerot käännetään keskenään.

Harkitse toista esimerkkiä.

Esimerkki. Käänteisesti käänteinen numerot juurilla

Tallenna numero, käänteinen numero 5 3 + 1.

Voit kirjoittaa välittömästi, että käänteinen numero on fraktio 1 5 3 + 1. Kuitenkin, kuten olemme jo puhuneet, on tavallista päästä eroon juuri nimittäjältä. Jotta se moninkertaistaa numerointi ja nimittäjä 25 3 - 5 3 + 1. Saamme:

1 5 3 + 1 \u003d 25 3 - 5 3 + 1 5 3 + 1 · 25 3 - 5 3 + 1 \u003d 25 3 - 5 3 + 1 5 3 3 + 1 3 \u003d 25 3 - 5 3 + 1 6

Toisiaan käänteisiä numeroita asteittain

Oletetaan, että numero on yhtä suuri kuin jonkin verran numero A. Toisin sanoen numero, joka on pystytetty n. Käänteinen numero A n on numero A - n. Tarkista se. Itse asiassa: A n · A - n \u003d A n 1 · 1 A n \u003d 1.

Esimerkki. Toisiaan käänteisiä numeroita asteittain

Etsi käänteinen numero 5 - 3 + 4: lle.

Edellä esitetyn mukaisesti haluttu numero on 5 - - 3 + 4 \u003d 5 3 - 4

Käänteisesti käänteinen numerot logaritmit

Logaritmin numero A Base B: n taakse on numero equal Logaritm Numerot B perustuu a.

kirjaudu A B ja log B a - keskenään käänteinen numero.

Tarkista se. Logaritmin ominaisuuksista seuraa, että log a b \u003d 1 log b a, mikä tarkoittaa log a b · log b a.

Esimerkki. Käänteisesti käänteinen numerot logaritmit

Etsi numero, käänteinen loki 3 5 - 2 3.

Alustan 3 5 - 2 numeroiden 3 käänteinen logaritmi on 3 5 - 2: n logaritmi alustalle 3.

Numero käänteinen integroitu numero

Kuten aiemmin on todettu, vastavuoroisesti käänteisten numeroiden määritelmä on oikeudenmukainen paitsi todellisille numeroille vaan myös monimutkaiseksi.

Tyypillisesti monimutkaiset numerot on esitetty algebraalisessa muodossa Z \u003d x + i y. Numero, käännä tämä, murto

1 x + i y. Mukavuutta varten on mahdollista vähentää tätä ilmaisua, kertomalla numero- ja nimittäjä x - i y.

Esimerkki. Numero käänteinen integroitu numero

Olkoon monimutkainen numero z \u003d 4 + i. Me löydämme hänelle käänteisen numeron.

Numero, käänteinen Z \u003d 4 + I, tulee olemaan 1 4 + I.

Kerro numerolla ja nimittäjä 4 - i ja saat:

1 4 + I \u003d 4 - I 4 + I 4 - I \u003d 4 - I 4 2 - I 2 \u003d 4 - I 16 - (- 1) \u003d 4 - I 17.

Algebrallisen muodon lisäksi monimutkainen numero voi olla edustettuna trigonometrisessa tai ohjeellisessa muodossa seuraavasti:

z \u003d r · cos φ + i · synti φ

z \u003d r · e i · φ

Näin ollen käänteinen numero näyttää:

1 r cos (- φ) + i · sin (- φ)

Varmista että:

r · cos φ + i · sin φ · 1 r cos (- φ) + i · sin (- φ) \u003d rr cos 2 φ + sin 2 φ \u003d 1 r · ei · φ · 1 rei · (- φ) \u003d Rre 0 \u003d 1

Harkitse esimerkkejä monimutkaisten numeroiden esittämisestä trigonometrisessa ja ohjeellisessa muodossa.

Löydämme numeron käänteisesti 2 3 cos π 6 + i · Sin π 6.

Ottaen huomioon, että r \u003d 2 3, φ \u003d π 6, kirjoita vastakkaiseen numeron

3 2 COS - π 6 + I · SIN - π 6

Esimerkki. Etsi numero integroituun numeroon

Mikä numero taaksepäin 2 · e i · - 2 π 5.

Vastaus: 1 2 · E I 2 π 5

Keskenään käänteisten numeroiden summa. Epätasa-arvo

On teoremin kahden keskenään käänteisen numeron summa.

Yhteensä käänteisten numeroiden määrä

Kahden positiivisen ja toisiaan käänteisen numeron summa on aina suurempi tai yhtä suuri kuin 2.

Annamme todisteet teoremista. Kuten tiedetään, mikä tahansa positiivinen numero A ja B, aritmeettiset keskiarvot ovat suurempia tai yhtä suuria kuin keskimääräinen geometrinen. Tämä voidaan kirjoittaa epätasa-arvon muodossa:

a + b 2 ≥ a · b

Jos numero B: n sijaan, ota numero, käännä A, epätasa-arvo tulee lomakkeen:

a + 1 A 2 ≥ A · 1 A + 1 A ≥ 2

Q.E.D.

Anna meille käytännöllinen esimerkki, joka kuvaa tätä ominaisuutta.

Esimerkki. Etsi keskinäisesti käänteisten numeroiden summa

Laske numeron 2 3 ja sen vastakkainen numero.

2 3 + 3 2 = 4 + 9 6 = 13 6 = 2 1 6

Kuten teoremina sanoo, saatu numero on yli kaksi.

Jos havaitset virheen tekstissä, valitse se ja paina Ctrl + Enter

Mou "Parkskaya oosh №2 niitä. Di. Mishchenko

Matematiikan oppitunti kuudennessa luokassa aiheessa

"Toisinaan käänteiset numerot"

Opettaja

matematiikka ja tietotekniikka

Olen karsintaluokka

Balan v.m.

Parkans 2011

P.S. Max-tiedostokoon rajoitukset (enintään 3 Mt), esitys on jaettu 2 osaan. Sinun on johdonmukaisesti kopioita diaksi yhteen esitykseen.

Matematiikan oppitunti kuudennessa luokassa aiheessa "Yhteensä käänteisen numerot"

Tarkoitus:

Syötä toisiaan käänteisten numeroiden käsite.
Opi määrittämään keskenään käänteisten numeroiden parit.
Toista fraktioiden lisääntyminen ja vähentäminen.

Oppitunnin tyyppi : Uuden tiedon opiskelu ja ensisijainen konsolidointi.

Laitteet:

tietokoneet;
signaalikortit;
työkirjat, muistikirjat, opetusohjelma;
piirustus tarvikkeet;
esitys oppitunnille (kssovellus ).

Yksittäinen tehtävä:viesti yhdestä.

Luokkien aikana

1. Organisaation hetki.(3 minuuttia)

Hei kaverit istuvat! Aloitamme oppitunti! Tänään tarvitset huomiota, keskittymistä ja tietenkin kurinalaisuutta.(Slide 1. )

Otin sanan epigrafille tänään:

Usein sanotaan, että luvut valvovat maailmaa;

ainakin ei ole epäilystäkään

että numerot osoittavat, miten sitä ohjataan.

Ja hauskoja miehiä on kiire auttaa minua: lyijykynä ja itse celkin. He auttavat minua viettämään tämän oppitunnin.(Slide 2. )

Ensimmäinen lyijykynän tehtävä on ratkaista anagrammi. (Slide 3. )

Muistamme, miten anagram on? (Anagram - Permutation sanakirjeissä, muodostaen toisen sanan. Esimerkiksi "Ropot" - "AX").

(Lapset vastaavat mitä angum on ja ratkaisee sanoja.)

Hyvin tehty! Nykypäivän oppitunnin teema: "Välisesti käänteinen numero."

Avaa kannettava tietokone, kirjoita numero, luokkatyö ja teema-oppitunti. (Slide 4. )

Kaverit, kerro minulle, mitä sinun pitäisi oppia tänään oppitunnilla?

(Lapset kutsuvat oppitunnin tarkoitusta.)

Oppitunnin tarkoitus:

Selvitä, mitä numeroita kutsutaan toisistaan \u200b\u200bkäänteiseksi.
Opi löytämään keskenään käänteisten numeroiden paria.
Toista fraktioiden kertoimen ja vähentämisen sääntö.
Kehittää loogista ajattelua opiskelijoille.

2. Työskentelemme suullisesti.(3 minuuttia)

Toistamme fraktioiden moninkertaistumisen sääntö. (Slide 5. )

Samodelkinin tehtävä (lapset lukevat esimerkkejä ja suorittavat kertolaskua):

Mitä sääntöä käytämme?

Lyijykynä valmistetun tehtävän monimutkaisemmaksi (Slide 6. ):

Mikä tämä toimii?

Kaverit toistettiin fraktioiden lisääntymisestä ja vähentämisestä ilman, että se ei ole tarpeen uuden aiheen tutkimisessa.

3. Uuden materiaalin selitys. (15 minuuttia) ( Slide 7. )

1. Ota laukaus 8/17, laita sen sijaan numeronantaja - nimittäjä ja päinvastoin. Se osoittautuu laukauksen 17/8.

Kirjoitamme: Vieritä 17/8 kutsutaan takaisin fraktioon 8/17.

Huomio! Palaa fraktioon M / N kutsutaan fraktio n / m. (Slide 8. )

Kaverit, miten saat vielä tästä murto-osasta takaisin siihen?(Lapset vastaavat.)

2. Samodelkinin tehtävä:

Nimeä murto-osa, käänteinen yksi.(Lapset kutsuvat.)

Tällaisista fraktioista sanotaan, että ne ovat käänteisiä toisilleen! (Slide 9. )

Mitä sitten voidaan sanoa fraktiosta 8/17 ja 17/8?

Vastaus: Käänteinen toisiinsa (kirjoita).

3. Mitä tapahtuu, jos kerroit kaksi fraktiota, käännettävä toisiinsa?

(Työskentely diojen kanssa (Slide 10. ))

Guys! Katso ja kerro minulle, mikä voi olla yhtä suuri kuin m ja n?

Toistan jälleen kerran, että kaikki murto-osat käänteisesti toisiinsa on 1.Slide 11. )

4. On osoittautunut, että yksi on maaginen numero!

Ja mitä tiedämme yhdestä?

Mielenkiintoiset tuomiot Numeron maailmasta saavuttivat meidät vuosisadan kautta Pythagoran Schoolista, jonka kerrostamme meille bobbing Nadia (pieni viesti).

5. Pysähdyimme siitä, että kaikki numerot takaisin toisiinsa on 1.

Mitä nämä numerot kutsutaan?(Määritelmä.)

Tarkista, ovatko fraktiot keskenään käänteisiä numeroita: 1.25 ja 0,8. (Slide 12. )

Se voidaan tarkistaa toisella tavalla, ovatko numerot vastavuoroisesti taaksepäin (2 tapaa).

Let's Guys tekee johtopäätöksen:

Kuinka tarkistaa, ovatko numerot keskenään päinvastoin?(Lapset vastaavat.)

6. Tarkastele nyt useita esimerkkejä, jotka löytävät toisiaan käänteisen numeron (pidämme kaksi esimerkkiä). (Slide 13)

4. Kiinnitys. (10 minuuttia)

1. Varoituskorttien käsittely. Sinulla on merkki kortit pöydässä. (Dia 14)

Punainen - ei. Vihreä - Kyllä.

(Viimeinen esimerkki 0,2 ja 5.)

Hyvin tehty! Osaa määrittää molempien käänteisten numeroiden parit.

2. Huomio näytöllä! - Työskentelemme suullisesti. (Dia 15)

Etsi tuntematon numero (ratkaista yhtälö, viimeiset 1/3 x \u003d 1).

Huomio Kysymys: Milloin kaksi numeroa työssä annetaan 1?(Lapset vastaavat.)

5. Fyysinen liikenne.(2 minuuttia)

Ja nyt häiritsee näytöstä - vähän lepoa!

Sulje silmäsi, erittäin kiivetä, avaa dramaattisesti silmäsi. Tee se 4 kertaa.
Pidä päätäsi suoraan, silmät nousivat ylös, laskettu alas, näytti vasemmalta, katsoi oikealta (4 kertaa).
Vittu päänne takaisin, pudota eteenpäin niin, että leuka lehdet rinnassa (2 kertaa).

6. Jatka uuden materiaalin kiinnittämistä [3], [4]. (5 minuuttia)

Lepää ja nyt vahvistetaan uusi materiaali.

Oppikirjan numero 563, nro 564 - aluksella. (Slide 16)

7. Oppitunnin tulos, kotitehtävät. (3 minuuttia)

Omistus päättyy. Kerro minulle, kaverit, mitä uutta opimme tänään oppitunnilta?

Kuinka palata toisiinsa?
Mitä numeroita kutsutaan toisistaan \u200b\u200bkäänteiseksi?
Kuinka löytää älykäs numero sekoitettuun numeroon desimaalisen fraktioon?

Täytimme oppitunnin tarkoituksen?

Avaa päiväkirjat, kirjoita kotitehtävät: №591 (a), 592 (a, b), 595 (a), 16 kohta.

Ja nyt pyydän teitä purkamaan sinut tämä uudistus (jos aika pysyy).

Kiitos oppitunnista! (Slide 17)

Kirjallisuus:

Matematiikka 5-6: oppikirja-keskustelukumppani. L.N. Chevrin, A.G. Hein, i.o. Koryakov, M.V. Volkov, - m.: Enlightenment, 1989.
Matematiikan luokka 6: TextBook N.YA: n poisto suunnitelmat. Vilenkin, V.I. Johova. LA. TAPILINA, T.L. Afanasyev. - Volgograd: Opettaja, 2006.
Matematiikka: oppikirjan luokka 6. N.YA.Vilin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburg.- M.: MNEMOZINA, 1997.
Lyijykynä ja Selfklin. Y. Ystävät. - M.: Dragonfly Press, 2003.

Esikatselu:

Voit nauttia esikatseluista, luo itsellesi tili (tili) Google ja kirjaudu sisään: https://accounts.google.com

Signaturit diat:

1 "Usein sanotaan, että lukuja hallitaan maailmassa; Ainakin ei ole epäilystäkään siitä, että numerot osoittavat, kuinka kontrolloidut »Johann Wolfgang Goethe

3 Voit oppia tämän päivän oppitunnin aiheen, sinun on ratkaista Anagram! 1) Ichlas of Numbers 2) Dorb Fraction 3) ovat Youborbor Inverse 4) Inomes molemminpuolinen? Ja poista nyt sana liikaa, loput ovat haluttuessa järjestyksessä!

4 Toisinaan käänteinen numero

5 Fraktioiden lisääntyminen Laske suullisesti: Hyvin tehty!

6 Ja nyt tehtävä on monimutkaisempi! Laske: Hyvin tehty!

1 Mitä tapahtuu, jos kerroit kaksi fraktiota, käännettävä toisiinsa? Katsotaanpa (kirjoita minulle): Huomio! Fraktioiden työ, käänteinen toisiinsa, yhtä suuri kuin yksi! Ja mitä tiedämme yhdestä? Muistaa!

2 Kaksi numeroa, jonka tuote on yhtä kuin yksi, kutsutaan toisiaan käänteisen numeron tarkistako, onko fraktiot keskenään käänteisiä numeroita: 1.25 ja 0,8 Kirjoitamme ne tavallisten fraktioiden muodossa: keskenään käännetyt numerot muuten voit tarkistaa kertolasku:

3 Todistamme, että vastakkainen numero on 0,75: n numero. Me kirjoitamme:, ja käänteinen se löytää numeron takaisin numeroon Kirjoita sekaisin numero väärä fraktio: tähän numeroon päinvastoin

4 Työskentelemme signaalikortteja Kyllä Ei ovat molempia käänteisiä?

5 Työskentele suullisesti: Etsi tuntematon numero:

6 Työskentelemme kannettavissa. Opetusohjelma 8 9 №5 63

7 Kiitos oppitunnista?

Esikatselu:

Analyysi

matematiikan oppitunti luokassa 6

Mou "Parkan oosha2 ne. D.i.mishchenko "

Opettaja Balan V.M.

Oppitunnin aihe: "Käänteisesti käänteisen numerot".

Oppitunti on rakennettu aiemmille oppitunneille, opiskelijoiden tietämys tarkistettiin erilaisilla menetelmillä selvittämään, miten opiskelijat oppivat edellisen materiaalin ja miten tämä oppitunti "toimii" seuraavissa oppitunneissa.

Oppitunnit ovat loogisesti jäljittäneet, sileä siirtyminen yhdestä toiseen. Voit jäljittää oppitunnin eheyden ja täydennyksen. Uuden materiaalin assimilointi oli yksin luomisen kautta ongelmatilanne Ja hänen päätöksensä. Uskon, että oppitunnin valittu rakenne on järkevä, koska sen avulla voit toteuttaa kaikki tavoitteet ja tavoitteet kompleksissa.

Tällä hetkellä tieto- ja viestintätekniikan käyttöä käytetään aktiivisesti oppitunneissa, joten Balan V.M. Sovellettu multimedia selkeyden lisäämiseksi.

Oppitunti toteutettiin palkkaluokkaan 6, jossa suorituskyvyn taso, kognitiivinen kiinnostus Ja muisti ei ole kovin korkea, on myös sellaisia \u200b\u200bkavereita, joilla on aukkoja todellisessa tiedossa. Siksi oppitunnin kaikissa vaiheissa käytettiin erilaiset menetelmät Opiskelijoiden aktivointi, joka ei salli heidän olevan väsynyt materiaalin monotonisesta.

Diat valmiita vastauksia itsetestaukseen, keskinäisiä testejä käytettiin opiskelijoiden tietämyksen tarkistamiseen ja arvioimiseen.

Oppimisprosessissa opettaja pyrki tehostamaan opiskelijoiden henkistä toimintaa käyttäen seuraavia tekniikoita ja menetelmiä: Angum oppitunnin, keskustelun, opiskelijatarinan alussa "mitä me tiedämme yhtenäisyydestä? ", Selkeys, toimivat signaalikorttien kanssa.

Näin ollen mielestäni oppitunti on luova, edustaa kokonaisvaltainen järjestelmä. Oppitunnissa asetetut tavoitteet saavutetaan.

Matematiikan opettaja I Luokka / Kurteva F.I. /

Taaksepäin - tai toisiaan käänteisiä - numeroita kutsutaan pari numeroa, jotka antavat 1. kertoimet. yleinen Käänteinen on numeroita. Ominaisuus yksityiskohtainen tapaus Käänteisesti käänteinen numero - Steam. Reverse ovat, sanovat, numerot; .

Miten löytää päinvastoin

Sääntö: Tarvitaan 1 (yksikkö) jakaa tämän numeron.

Esimerkki numero 1.

Numero 8 annetaan. Päinvastoin on 1: 8 tai (toinen vaihtoehto on edullista, koska tällainen levy on matemaattisesti oikeampi).

Kun takanumeroa haetaan tavallisesta fraktiosta, se ei ole kovin kätevää jakaa sitä, koska Tietue saadaan hankala. Tällöin on paljon helpompaa tulla eri tavalla: murto kääntyy yksinkertaisesti muuttamalla nänni ja nimittäjä paikoissa. Jos oikea fraktio annetaan, sen jälkeen, kun se kääntyy pois, fraktio on väärä, ts. Sellaisena kuin se on mahdollista jakaa koko osa. Tee tämä vai ei, on tarpeen päättää kussakin erityisessä tapauksessa. Joten, jos käänteinen fraktio, jonka tuloksena olevassa Fatagen kanssa on tehtävä joitakin toimia (esimerkiksi kertolasku tai divisioona), se ei kannata jakaa koko osaa. Jos tuloksena oleva fraktio on lopputulos, on mahdollista, että koko osan jakaminen on edullisesti.

Esimerkki numero 2.

Dana fraktio. Paluu häneen :.

Jos haluat löytää laskennan desimaalifraktioon, sinun on käytettävä ensimmäistä sääntöä (divisioona 1 numeroon). Tässä tilanteessa voit toimia yhdessä kahdesta tapaa. Ensimmäinen on yksinkertaisesti jakaa 1 tässä numerossa sarakkeessa. Toinen on muodostettava murto-osa numerosta ja desimaalisen fraktiosta nimittäjältä ja kerrotaan sitten numerolla ja nimittäjä 10, 100 tai toinen numero, joka koostuu 1: stä ja tällaisesta nollosta, mikä on välttämätöntä Desimaalin desimaalisen pisteen etäisyydellä. Tämän seurauksena saadaan tavallinen fraktio, mikä on tulos. Tarvittaessa voi olla tarpeen vähentää, jakaa koko osa siitä tai kääntää desimaalimuotoon.

Esimerkki numero 3.

Numero on 0,82. Vastakkainen numero on: . Nyt vähentää fraktiota ja korostaa koko osaa :.

Kuinka tarkistaa, onko kaksi numeroa taaksepäin

Vahvistuksen periaate perustuu käänteisen numeron määritelmään. Toisin sanoen varmistaa, että numerot ovat palanneet toisiinsa, sinun on kerrottava ne. Jos yksikkö on saatu, se tarkoittaa, että numerot ovat toisiaan taaksepäin.

Esimerkki numero 4.

On numeroita 0.125 ja 8. Ovatko he takaisin?

Tarkistaa. On tarpeen löytää 0,125 ja 8. Selvyyden vuoksi kuvittelemme tavallisten fraktioiden lukumäärän lukumäärän: (vähentää 1. fraktiota 125). Päätelmä: Numbers 0.125 ja 8 ovat taaksepäin.

Käänteisten numeroiden ominaisuudet

Kiinteistö №1

Päinvastainen numero on olemassa mihin tahansa numeroon 0 paitsi 0.

Tämä rajoitus johtuu siitä, että 0: lla on mahdotonta jakaa, ja kun määritetään käänteinen numero nollaan, sen täytyy vain siirtyä nimittäjälle, ts. Jakautua siihen.

Kiinteistö №2.

Yhteensä käänteisen numeron parin summa on aina vähintään 2.

Matemaattisesti tämä ominaisuus voidaan ilmaista epätasa-arvona :.

Kiinteistön numero 3.

Useiden kahden moninkertaistuminen keskinäinen vastaavat kertomusta yhdellä. Express tämä ominaisuus matemaattisesti :.

Esimerkki numero 5.

Etsi lausekkeen arvo: 3.4 · 0,125 · 8. Koska numerot 0,125 ja 8 ovat käänteisiä (katso esimerkki nro 4), kerro sitten 3,4 - 0,125 ja sitten 8 ei ole välttämätöntä. Joten vastaus on 3.4.

Koska lähes kaikki moderni koulut on tarvittavat laitteetNiinpä oppituntien osoittamiseksi lasten video ja erilaiset elektroniset koulutusresurssit, on mahdollista paremmin kiinnostaa opiskelijoita tässä tai toisessa aiheessa tai toisessa aiheessa. Tämän seurauksena opiskelijat ja koulun luokitus lisääntyvät yleensä.

Ei ole salaisuutta, että visuaalinen esittely oppitunnin aikana auttaa muistamaan ja omaksumaan määritelmiä, tehtäviä ja teoriaa. Jos siihen liittyy kuulostava, opiskelija työllistää sekä visuaalista että kuulemismuistia. Siksi video-opetusohjelmia pidetään yhtenä eniten tehokkaat materiaalit Oppimiseen.

On olemassa useita sääntöjä ja vaatimuksia, joita videopursseja on määritettävä niin tehokkaiksi ja hyödyllisiksi asianmukaisen iän opiskelijoille. Tekstin tausta ja väri on valittava vastaavasti, fontin koko ei saisi olla liian pieni, jotta teksti voi lukea ja huonosti nähdä koululaiset, eikä liian suuria ärsyttää visua ja aiheuttaa haittaa jne. Erityistä huomiota kiinnitetään kuvioihin - ne on tehtävä maltillisesti eikä häiritse pääaiheesta.

Video-opetusohjelma "keskenään käänteinen numero" on erinomainen esimerkki tällaisesta koulutusresurssista. Kiitos hänelle, luokka 6 voi täysin ymmärtää, mitä toisiaan käänteisiä numeroita on, miten tunnistaa ne ja miten työskennellä heidän kanssaan.

Oppitunti alkaa S. yksinkertainen esimerkkijossa kaksi tavalliset fraktiot 8/15 ja 15/8 kerrotaan toisiinsa. On olemassa tilaisuus muistaa sääntö, jolla sitä tutkittiin aikaisemmin, murto-osa on kerrottava. Toisin sanoen numerot on tarpeen tallentaa numerojen tuote ja nimittäjä - nimittäjän tuote. Vähennyksen seurauksena, joka on myös syytä muistaa, yksi osoittautuu.

Jälkeen tämä esimerkkiKaiutin antaa yleisen määritelmän, joka näkyy rinnakkain näytön kanssa. Se toteaa, että numerot, jotka kertovat toisiaan, kutsutaan yksikön tuloksena, kutsutaan toisiaan taaksepäin. Määritelmä muistetaan hyvin yksinkertaisesti, mutta se korjaa sen varmasti muistiin, jos annat joitain esimerkkejä.

Näytöllä, kun määritetään vastavuoroisesti käänteisten numeroiden käsitteen, johdetaan useita numerointeja, mikä johtaa yksikön.

Antaa yleisen esimerkin, joka ei riipu tietystä numeeriset arvotKäytetään A- ja B-muuttujia, jotka ovat erilaisia \u200b\u200bkuin 0. Miksi? Loppujen lopuksi koululaiset 6. luokan pitäisi olla täysin tietoisia siitä, että fraktion nimittäjä ei voi olla nolla, ja näyttää toisiaan käänteisiä numeroita, älä tee näiden arvojen sijaintia nimittäjältä.

Tämän kaavan ja sen huomautuksen jälkeen ilmoittaja alkaa harkita ensimmäistä tehtävää. Pohjimmiltaan on se, että on tarpeen löytää päinvastoin sekoitettu fraci. Sen ratkaisemiseksi fraktio tallennetaan väärään muotoon, ja numerot ja nimittäjä muutetaan paikoilla. Saatu tulos on vastaus. Schoolboy voi tarkistaa hänet itsenäisesti käyttämällä toisiaan käänteisen numeron määritelmää.

Videon kieli ei rajoitu tähän esimerkkiin. Seuraavaksi edellinen, toinen tehtävä näkyy näytöllä, jossa on tarpeen löytää kolme fraktiota. Jos opiskelija näyttää huomaavaisuutta, hän huomaa, että kaksi näistä fraktioista ovat käänteisiä numeroita, joten heidän työnsä ovat yhtä suuria. Ulostuksen ominaisuuden luottaminen, voit ensin moninkertaistaa keskenään käänteisiä fraktioita ja jälkimmäisessä - kerrotaan tuloksen, toisin sanoen ensimmäisessä fraktiossa. Ilmoittaja selittää yksityiskohtaisesti, vaiheittainen vaihe, joka osoittaa koko prosessin näytöllä alusta loppuun. Lopuksi teoreettinen yleistetty selitys annetaan moninkertaistumisominaisuudelle, joka perustui esimerkin liuokseen.

Varmista varmasti tietoa, kannattaa yrittää vastata kaikkiin kysymyksiin, jotka kasvatetaan oppitunnin lopussa.