Desimaalien fraktioiden vähennys luonnollisesta numerosta. Toimet desimaalifraktioilla

Aritmeettiset laskennalliset toimet lisäys ja vähennyslasku desimaaliset fraktiot vaaditaan vastaanottamaan haluttu tulos murto-numeroisilla numerolla. Näiden toimien erityinen merkitys on se, että monilla ihmisen toiminnan aloilla on esitetty monien yksiköiden toimenpiteitä desimaaliset fraktiot. Siksi toteuttaa tiettyjä toimia monien aiheiden kanssa materiaali Edellytetään taittaa tai vähentää tarkalleen desimaaliset fraktiot. On huomattava, että käytännössä näitä toimintoja käytetään lähes kaikkialla.

Menettelyt desimaalien fraktioiden lisäys ja vähennys Matemaattisen olemuksen kannalta on käytännöllisesti katsoen sama kuin samankaltaiset toiminnot kokonaislukuja varten. Kun se on upotettu, yhden numeron jokaisen purkautumisen arvo on tallennettava toisen numeron vastaavan purkauksen arvoon.

Toimii seuraaviin sääntöihin:

Ensinnäkin on tarpeen säätää pilkulla järjestettyjen merkkien määrää;

Sitten sinun on tallennettava desimaaliset fraktiot toisilleen siten, että niihin sisältyvät pilkut ovat tiukasti toistensa mukaisesti;

Panna täytäntöön menettely vähennä desimaalien fraktioita Täydellisesti näiden sääntöjen mukaisesti, jotka toimivat kokonaislukujen vähentämiseksi. Sen ei tarvitse kiinnittää huomiota pilkulle;

Vastauksen vastaanottamisen jälkeen pilkulla se on asetettava tiukasti alkuperäisten numeroiden käytettävissä oleviin.

Operaatio desimaalien fraktioiden lisäykset Se toteutetaan samojen sääntöjen ja algoritmien mukaisesti, jotka on kuvattu edellä vähennysmenetelmään.

Esimerkki lisäyksen desimaalien fraktioista

Kaksi koko kaksi kymmenesosaa sekä satoja ja neljätoista koko yhdeksänkymmentäviisi-sadasosa on seitsemäntoista yhtä monta kuusitoista sadasosaa.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Esimerkkejä desimaalien fraktioiden lisäämisestä ja vähentämisestä

Matemaattiset toiminnot lisäykset ja vähennä desimaalien fraktioita Käytännössä sitä käytetään erittäin laajaa, ja ne koskevat usein monia materiaalimaailman ympäristöä. Alla on useita esimerkkejä tällaisista laskelmista.

Esimerkki 1.

Suunnittelun ja arvemaisten asiakirjojen mukaan pienen rakentamisen osalta tuotantolaitos Kymmenen yli viisi kymmenesosaa betonista tarvitaan. Käyttämällä moderni teknologia rakennukset, urakoitsijat rajoittamatta laadulliset ominaisuudet Tilat onnistuivat käyttämään vain yhdeksän yli yhdeksän kymmenen kuutiometriä konkreettista konkreettista. Säästöjen koko on:

Kymmenen jopa viisi kymmenesosaa miinus yhdeksän yli yhdeksän kymmenesosaa yhtä suuri kuin kuusi kymmenesosa betonin kuutiometriä.

10,5 - 9,9 \u003d 0,6 m 3

Esimerkki 2.

Vanhaan automalliin asennettu moottori kuluttaa kahdeksan kaksi kymmenesosaa polttoainetta sata kilometriä juoksua kohti. Uuden voimalaitteen osalta tämä luku on seitsemän kuin viisi kymmenesosa litraa. Säästöjen koko on:

Kahdeksan kertaa enemmän kuin kaksi kymmenesosaa litraa miinus seitsemän kokonaan viisi kymmenesosaa litraa yhtä suuri kuin seitsemän kymmenesosa litraa sata kilometriä juoksua kaupungin liikennetilassa.

8.2 - 7,5 \u003d 0,7L

Lisäksi desimaalien ja fraktioiden vähentämistä käytetään erittäin laajasti, ja niiden toteutus ei ole ongelma. Nykyaikaisessa matematiikassa nämä menettelyt ovat käytännöllisesti katsoen täydellisiä, ja ne lähes kaikki puhuvat hyvin koulunpenkistä lähtien.

Tässä oppitunnissa tarkastelemme kunkin näistä toiminnoista erikseen.

Oppitunnin suunnittelu

Desimaalien fraktioiden lisääminen

Kuten tiedämme, desimaalifraktiolla on koko ja murto-osa. Lisätään desimaalien fraktioita, kokonaislukuja ja murtoosia irrotetaan erikseen.

Esimerkiksi desimaalifraktiot 3.2 ja 5.3. Decimals kätevämmin taitettuna sarakkeessa.

Valmistamme ensin nämä kaksi fraktiota sarakkeessa, kun taas koko osien on oltava kokonaan ja murto-alaisesti murto-alaisesti. Koulussa tätä vaatimusta kutsutaan "Pilkku pukeutunut".

Kirjoitamme sarakkeeseen fraktio niin, että pilkku on täytetty:

Aloimme lisätä murto-osat: 2 + 3 \u003d 5. Kirjoitamme viisi parasta vastauksensa murto-osassa:

Nyt me taitamme koko osat: 3 + 5 \u003d 8. Tallenna kahdeksan koko osaamme:

Nyt erottaa puolipisteen koko osa murto-osa. Voit tehdä tämän uudelleen, tarkkailemme sääntöä "Pilkku pukeutunut":

Vastaanotettu vastaus 8.5. Se tarkoittaa ilmaisuja 3,2 + 5,3 8.5

Itse asiassa kaikki ei ole niin yksinkertaista, koska se näyttää ensi silmäyksellä. Täällä on myös vedenalaiset kivet, joita puhumme.

Desimaalisten fraktioiden päästöt

Desimaalien fraktioissa, kuten tavallisissa numerossa, niiden päästöt ovat. Nämä ovat kymmenesosan päästöjä, sadesten purkautuminen, tuhansien päästöt. Samanaikaisesti vastuuvapaus alkaa pilkulla.

Ensimmäinen numero, kun pilkku on vastuussa kymmenvuotista, toinen numero pilkun jälkeen sadasosien, kolmas numero pilkulla tuhansien pilkuksen jälkeen.

Desimaalisten fraktioiden päästöt pitävät joitakin hyödyllisiä tietoja. Erityisesti he raportoivat, kuinka paljon kymmenesosan desimaalien fraktioissa, sadasosaa ja tuhansia yksiköitä.

Esimerkiksi harkitse desimaalifraktio 0,345

Asema, jossa kolminkertainen kutsutaan kymmenesosaa

Asema, jossa neljä kutsutaan sadasten purkautuminen

Sijainti, jossa fide on kutsuttu tuhansien purkautuminen

Katsotaanpa tätä kuvaa. Näemme, että kymmenesosalla on kolminkertainen. Tämä viittaa siihen, että desimaalifraktiossa 0,345 sisältää kolme kymmenesosaa.

Jos taitamme fraktiot, ja sitten saamme alkuperäisen desimaalin fraktion 0,345

Voidaan nähdä, että aluksi saimme vastauksen, mutta siirsi sen desimaalifraktioon ja sai 0,345.

Lisäksi desimaalifraktioita noudatetaan samoja periaatteita ja sääntöjä kuin tavanomaiset numerot. Desimaalisten fraktioiden lisääminen tapahtuu päästöissä: kymmenesosat taitetaan kymmenesosat, sadasosat, tuhannet tuhannet.

Siksi lisätään desimaalien fraktioita, sinun on noudatettava sääntöä "Pilkku pukeutunut". Comma sukellus varmistaa, että erittäin tilaus, jossa kymmenesosat lisäävät tissit, sadasosat, tuhannet tuhannet.

Esimerkki 1. Etsi lausekkeen arvo 1.5 + 3.4

Ensinnäkin taidemme murto-osat 5 + 4 \u003d 9. Me kirjoitamme yhdeksän vastauksen murtoosassa:

Nyt taidemme koko osat 1 + 3 \u003d 4. Tallenna neljäs koko vastauksestamme:

Nyt erottaa puolipisteen koko osa murto-osa. Tehdä tämä jälleen kerran, noudatamme "pilkutasku" sääntö:

Vastaus 4.9. Niinpä ilmaisun arvo on 1,5 + 3,4 4,9

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo: 3.51 + 1,22

Kirjoitamme sarakkeeseen tämän lausekkeen, kun se on "pilkku sukellus" sääntö

Ensinnäkin tahdimme murto-osa, nimittäin sadasosa 1 + 2 \u003d 3. Me kirjoitamme kolme parasta vastausta vastaan:

Nyt taitamme kymmenesosaa 5 + 2 \u003d 7. Kirjoitamme seitsemän kymmenesosastamme:

Nyt taidemme koko osat 3 + 1 \u003d 4. Kirjoitamme neljänneksi koko vastauksestamme:

Erota puolipiste, koko osa murto-alue, tarkkailla "pilkulla täytetty" sääntö:

Sai vastauksen 4.73. Niinpä ilmaisun arvo 3,51 + 1,22 on 4,73

3,51 + 1,22 = 4,73

Kuten tavanomaisissa numeroilla, lisätään desimaalien fraktioita. Tällöin yksi numero on kirjoitettu vastauksena, ja loput siirretään seuraavaan purkautumiseen.

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo 2.65 + 3,27

Kirjoitamme sarakkeeseen tämä ilmaisu:

Taitamme solut 5 + 7 \u003d 12. Numero 12 ei sovi sadasosaan vastauksemme. Siksi osan solussa kirjoitamme numeron 2 ja laite siirretään seuraavaan purkaukseen:

Nyt tajutamme kymmenesosaa 6 + 2 \u003d 8 plus yksikkö, joka tuli edellisestä toiminnasta, saamme 9. Tietueen numero 9 Vastauksen kymmenesosassa:

Nyt taidemme koko osat 2 + 3 \u003d 5. Tallenna 5 koko osaamme:

Sai 5,92. Joten lausekkeen 2,65 + 3,27 arvo on 5,92

2,65 + 3,27 = 5,92

Esimerkki 4. Etsi lausekkeen arvo 9.5 + 2.8

Kirjoitamme sarakkeeseen tämä ilmaisu

Me fractional osat 5 + 8 \u003d 13. Numero 13 ei sovi vastauksesi murto-osaan, joten ensin kirjoita numero 3, ja laite siirretään seuraavaan purkaukseen, tarkemmin kuljettaa se kokonaislukuosaan:

Nyt taidemme koko osat 9 + 2 \u003d 11 ja edellisestä toiminnosta saatu yksikkö, saamme 12. Record Number 12 koko osaamme:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Vastaanotettu 12.3. Tarkoittaa ilmaisun 9.5 + 2,8 arvoa 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

Kun hajoavat desimaalien fraktiot, numeron määrä pilkulla molemmissa fraktioissa pitäisi olla sama. Jos numerot puuttuvat, nämä paikat murtoosassa on täynnä nollia.

Esimerkki 5.. Etsi lausekkeen arvo: 12 725 + 1,7

Ennen tämän lausekkeen tallentamista sarakkeeseen, teemme numeron numeron pilkulla molemmissa fraktioissa sama. Desimaalisen fraktion 12.725 puolipisteiden jälkeen kolme numeroa ja fraktiossa 1.7 vain yksi. Joten fraktiossa 1.7 lopussa sinun on lisättävä kaksi nollaa. Sitten saamme murto-osaa 1 700. Nyt voit kirjoittaa tämän lausekkeen sarakkeeseen ja aloittaa laskennan:

Taitamme tuhansia osia 5 + 0 \u003d 5. Kirjoita kuvio 5 vastauksen tuhannesosaan:

Taitamme solukkoosat 2 + 0 \u003d 2. Kirjoita numero 2 vastauksen sadasosassa:

Taitamme kymmenesosa 7 + 7 \u003d 14. Numero 14 ei sovi kymmenesostomme vastauksemme. Siksi kirjoita ensin numero 4 ja laite siirretään seuraavaan purkaukseen:

Nyt taidemme koko osat 12 + 1 \u003d 13 plus yksikkö, joka tuli edellisestä toiminnasta, saamme 14. Tallenna numero 14 koko vastauksesta:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Sai vastauksen 14,425. Niinpä ilmaisun arvo 12,725 + 1 700 on 14,425

12,725+ 1,700 = 14,425

Pienet desimaalifraktiot

Desimaalisten fraktioiden vähentämisessä on välttämätöntä noudattaa samoja sääntöjä kuin lisäämällä: "pilkulla laajennettua" ja "yhtä monta numeroa pilkulla".

Esimerkki 1. Etsi lausekkeen arvo 2.5 - 2.2

Tallennamme tämän lausekkeen sarakkeessa pilkulla olevasta säännön jälkeen:

Laske murto-osa 5-2 \u003d 3. Kirjoita kuvio 3 Vastauksen kymmenesosassa:

Laske koko osa 2-2 \u003d 0. Tallenna nolla koko osaamme:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Sai 0,3. Niinpä ilmaisun arvo 2.5 - 2.2 on 0,3

2,5 − 2,2 = 0,3

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo 7,353 - 3.1

Tässä ilmaisussa eri numeroita pilkulla. Fraktiossa 7.353 puolipisteiden jälkeen kolme numeroa ja fraktiossa 3.1 vain yksi. Joten fraktiossa 3.1 Lopulta sinun on lisättävä kaksi nolla, jotta numeroiden määrä molemmissa fraktioissa sama. Sitten saamme 3,100.

Nyt voit kirjoittaa tämän lausekkeen sarakkeeseen ja laskea se:

Vastaanotettu 4.253 vastaus. Tarkoittaa ekspression 7,353 - 3.1 arvoa 4,253

7,353 — 3,1 = 4,253

Kuten tavanomaisissa numeroilla, joskus niiden on käytettävä yksikkö lähialueesta, jos vähennys on mahdotonta.

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo 3.46 - 2.39

Vähentämme sadasosa 6-9. Numerosta 6 ei vähennettäisi numeroa 9. Siksi sinun on otettava yksikkö lähialueesta. Opettanut yksikön naapurivirtauksen numero 6 viittaa numeroon 16. Nyt voit laskea solujen solut 16-9 \u003d 7. Me kirjoitamme seitsemän sadasosastamme:

Nyt vähennämme kymmenesosaa. Koska otimme yhden yksikön kymmenesosan purkautumisen, niin yksi yksikkö pienenee. Toisin sanoen kymmenesosan purkussa ei ole enää numeroa 4 ja kuvio 3. Laske kymmenesosa 3-3 \u003d 0. Kirjoita nolla vastauksen kymmenesosassa:

Nyt vähennetään koko osat 3-2 \u003d 1. Kirjoitamme yksikön koko vastauksen osaan:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Vastaus 1.07. Niinpä ilmaisun arvo 3,46-2.39 on 1,07

3,46−2,39=1,07

Esimerkki 4.. Etsi lausekkeen arvo 3-1.2

Tässä esimerkissä desimaalifraktio vähennetään kokonaislukuista. Kirjoitamme tämän lausekkeen sarakkeella niin, että koko osa Desimaalifraktio 1,23 osoittautui numeroon 3

Nyt teemme numerot, kun pilkut ovat samat. Tätä varten numeron 3 jälkeen laitamme pilkulla ja lisäämme yhden nollan:

Nyt vähennämme kymmenesosaa: 0-2. Zero ei vähennä numero 2. Siksi sinun on otettava yksikkö naapurususta. Yksikön ottaminen lähikaupungissa, 0 viittaa numeroon 10. Nyt voit laskea kymmenesosa 10-2 \u003d 8. Kirjoita kahdeksan kymmenesosaan vastauksestamme:

Nyt vähennä koko osat. Aikaisemmin numero 3 sijaitsi koko, mutta otimme sen yhden yksikön. Tämän seurauksena se valitti numeroon 2. Siksi 2, vähennyksemme 1. 2-1 \u003d 1. Kirjoitamme yksikön koko vastauksen osaan:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Vastaus 1.8. Tarkoittaa ilmaisun 3-1,2 arvoa 1,8

Dedimal Fractions

Kerroin desimaaliset fraktiot ovat yksinkertaisia \u200b\u200bja jopa kiehtovia. Jotta desimaaliset fraktiot, sinun on kerrottava ne tavanomaisina numeroina, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin.

Vastauksen vastaanottamisesta on välttämätöntä erottaa pilkku koko osaan murto-osa. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerot pilkulla molemmissa fraktioissa, sitten vastauksena laskea saman numeron oikealle ja laittaa pilkulla.

Esimerkki 1. Etsi lausekkeen arvo 2,5 × 1,5

Siirrä nämä desimaaliset fraktiot tavallisiksi numeroiksi, eivät kiinnitä huomiota pilkkuihin. Jotta ei kiinnitetä huomiota pilkkuihin, on mahdollista esittää, että ne ovat yleensä poissa:

Saimme 375. Tältä osin on välttämätöntä erottaa puolipisteen murto-aineesta. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerot pilkulla fraktioissa 2.5 ja 1.5. Ensimmäisessä murto-osalla puolipisteiden jälkeen yksi numero, toisessa fraktiossa, liian yksin. Kaksi numeroa yhteensä.

Palaa numeroon 375 ja alkaa siirtää oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kaksi numeroa oikealle ja laittaa pilkku:

Vastaus 3.75. Tarkoittaa ekspression arvoa 2,5 × 1,5 on 3,75

2,5 × 1 5 \u003d 3,75

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo 12.85 × 2.7

Vaihtoehtoiset desimaaliset fraktiot, jotka eivät kiinnitä huomiota pilkkuihin:

Saimme 34695. Tältä osin on välttämätöntä erottaa pilkku koko murto-osasta. Tätä varten on välttämätöntä laskea numeron määrä pilkun jälkeen fraktioissa 12.85 ja 2.7. Fraktissa 12.85 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa fraktiossa 2.7 yksi numero - yhteensä kolme numeroa.

Palaa numeroon 34695 ja alkaa siirtyä oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kolme numeroa oikealle ja laittaa pilkulla:

Vastaus 34.695. Tarkoittaa ilmaisun 12,85 × 2,7 arvoa 34 695

12.85 × 2,7 \u003d 34 695

Desimaalisen fraktion kertominen tavanomaisella numerolla

Joskus on tilanteita, kun sinun on kerrottava desimaalifraktio tavanomaiseen numeroon.

Jotta desimaalifraktio ja tavanomainen numero kertoo, sinun on kerrottava ne, ei kiinnitä huomiota pilkkuon desimaalisen fraktiossa. Vastauksen vastaanottamisesta on välttämätöntä erottaa pilkku koko osaan murto-osa. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numeron määrä pilkulla desimaalifraktiossa, sitten vastauksena viitata saman numeron oikealla ja laittaa pilkulla.

Kerro esimerkiksi 2,54 - 2

Me moninkertaistaa desimaalifraktio 2.54 tavalliselle numerolle 2, ei kiinnitä huomiota pilkkuon:

He saivat numeron 508. Tältä osin on välttämätöntä erottaa puolipisteen koko osa murto-aineesta. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerojen lukumäärä pilkulla fraktiossa 2.54. Fraktiossa 2.54 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa.

Palaa numeroon 508 ja alkaa siirtää oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kaksi numeroa oikealle ja laittaa pilkku:

Sai 5,08. Tarkoittaa ekspression arvoa 2,54 × 2 on 5,08

2.54 × 2 \u003d 5,08

Kerroin desimaalien fraktiot 10, 100, 1000 mennessä

Desimaalien fraktioiden kertominen 10, 100 tai 1000 suoritetaan samalla tavoin kuin desimaalien fraktioiden kertominen tavanomaisiksi numeroiksi. Sinun täytyy suorittaa kertolasku, joka ei kiinnitä huomiota pilkkuun desimaaliosaan, vastauksena erottamaan koko murto-osa, puristamalla samaa numeroa, kun numerot olivat puolipisteiden jälkeen desimaalifraktiossa.

Kerro esimerkiksi 2,88 - 10

Kerro desimaalifraktio 2.88 10: llä, ei kiinnitä huomiota pilkkuun desimaalisen fraktiossa:

Saadut 2880. Tältä osin on välttämätöntä erottaa pilkku koko osaan murto-osasta. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerot puolipisteen jälkeen fraktiossa 2.88. Näemme, että fraktiossa 2.88 puolipisteiden kahden numeron jälkeen.

Palaa numeroon 2880 ja alkaa siirtää oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kaksi numeroa oikealle ja laittaa pilkku:

Sai vastauksen 28.80. Heitämme viimeisen nollan - saamme 28,8. Tarkoittaa ekspression arvoa 2,88 × 10 on 28,8

2.88 × 10 \u003d 28,8

On toinen tapa kertoa desimaalien fraktiot 10, 100, 1000. Tämä menetelmä on paljon helpompaa ja kätevämpää. Se on siinä, että desimaalifraktion pilkku siirtyy oikeaan niin monta numeroa nollina kerran kerroin.

Esimerkiksi ratkaisemme edellisen esimerkin 2,88 × 10 tällä tavalla. Älä johda mihinkään laskelmiin, katsomme välittömästi kertojan 10. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä on yksi nolla. Nyt fraktiossa 2 88 siirrä pilkku oikealle yhdelle numerolle, saamme 28.8.

2.88 × 10 \u003d 28,8

Yritetään moninkertaistaa 2,88 per 100. Tarkastelemme välittömästi kertojan 100. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollat \u200b\u200bsiinä. Näemme, että siinä kaksi nolla. Nyt kierre 2,88 siirrä pilkku oikealle kahteen numeroon, saamme 288

2.88 × 100 \u003d 288

Yritetään moninkertaistaa 2,88 per 1000. Tarkastelemme heti 1000: n tekijää. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollat \u200b\u200bsiinä. Näemme, että siinä on kolme nolla. Nyt kierre 2,88 siirrä pilkku oikealle kolmeen numeroon. Siellä ei ole kolmannen numeroa, joten lopetamme toisen nollan. Tämän seurauksena saamme 2880.

2.88 × 1000 \u003d 2880

Kerroin desimaaliset fraktiot 0,1 0,01 ja 0,001

Desimaalien fraktioiden lisääntyminen 0,1, 0,01 ja 0,001 esiintyy samalla tavoin kuin desimaalisen fraktion kertomus desimaalifraktioon. On välttämätöntä kertoa fraktiot perinteisinä numeroina ja vastauksena sijoittamaan pilkulla, lasketaan niin paljon oikealla olevat numerot, kuinka monta numeroa pilkulla molemmissa fraktioissa.

Esimerkiksi, kerrotaan 3,25-0,1

Kerroamme nämä fraktiot tavallisina numerona, eivät kiinnitä huomiota pilkkuihin:

Vastaanotettu 325. Tältä osin on välttämätöntä erottaa puolipisteitä murtoista. Tätä varten on välttämätöntä laskea numerot pilkulla petoksissa 3.25 ja 0,1. Fraktiossa 3.25 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa, fraktiossa 0,1 yksi numero. Yhteensä kolme numeroa.

Palaan numero 325 ja alkaa siirtyä oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kolme numeroa oikealle ja laittaa pilkku. Kun olet laskenut kolme numeroa, huomaat, että numerot ovat ohi. Tällöin sinun on lisättävä yksi nolla ja laittaa pilkku:

Sai 0,325. Niinpä ilmaisun arvo on 3,25 × 0,1 0,325

3,25 × 0,1 \u003d 0,325

On olemassa toinen menetelmä desimaalien fraktioiden kerroamiseksi 0,1, 0,01 ja 0,001. Tämä menetelmä on paljon helpompaa ja kätevämpää. Se on siinä, että pilkulla desimaalifraktio siirtyy vasemmalle niin monta numeroa kuin nollina kerrottuna.

Esimerkiksi ratkaisemme edellisen esimerkin 3,25 × 0,1 tällä tavalla. Älä johda missään laskelmissa, katso välittömästi 0,1: n kerroin. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä on yksi nolla. Nyt fraktiossa 3,25 siirrä pilkku vasemmalle yhdeksi numeroksi. Kun siirrät pilkut yhdellä numerolla vasemmalle, näemme, ettei kolminkertaista mitään numeroita. Tässä tapauksessa lisää yksi nolla ja aseta pilkku. Tämän seurauksena saamme 0,325

3,25 × 0,1 \u003d 0,325

Yritetään moninkertaistaa 3.25 0,01. Katsomme välittömästi 0,01: n kerroin. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä kaksi nolla. Nyt fraktiossa 3,25 siirrä pilkku vasemmalle kahteen numeroon, saamme 0,0325

3,25 × 0,01 \u003d 0,0325

Yritetään moninkertaistaa 3,25 0,001. Tarkastelemme välittömästi 0,001: n kerroamista. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä on kolme nolla. Nyt murto 3,25 siirrä pilkulla kolme numeroa vasemmalle, saamme 0,00325

3,25 × 0.001 \u003d 0.00325

On mahdotonta sekoittaa desimaalien fraktioiden kertomista 0,1, 0,001 ja 0,001 kertoimella 10, 100, 1000. Tyypillinen virhe Useimmat ihmiset.

Kun kerrotaan 10, 100, 1000, pilkku siirretään oikealle samaan numeroon, kuinka monta nollaa kerroksessa.

Ja kertomalla 0,1, 0,01 ja 0,001, pilkku siirretään vasemmalle samalle numerolle, kuinka monta nollaa kerroksessa.

Jos aluksi on vaikea muistaa, voit käyttää ensimmäistä menetelmää, jossa kertolasku suoritetaan tavallisissa numeroilla. Vastauksena on välttämätöntä erottaa koko osa murto-osa, lasketaan saman numeron oikeaksi kuin numerot pilkulla molemmissa fraktioissa.

Jakamalla pienempi määrä enemmän. Edistynyt taso.

Yhdessä edellisistä oppitunneista sanomme, että jakamalla pienempi määrä, murto oli suurempi, jonka numerointi on jaollinen ja nimittäjä - jakaja.

Esimerkiksi jakaa yksi omena kahdelle, sinun on kirjoitettava numero numero (yksi Apple) ja kirjoita 2 nimittäjältä (kaksi kaveria). Tämän seurauksena saamme murto-osa. Joten jokainen ystävä tulee omenaan. Toisin sanoen, puolet omenasta. Fraktio on vastaus tehtävään "Kuinka jakaa yksi omena kahdelle"

On ilmennyt, että tämä ongelma on mahdollista ratkaista ja jaetaan 1 kohdassa 2. Loppujen lopuksi murto-ominaisuus millä tahansa murto-aineessa, mikä tarkoittaa, että tämä jako on sallittua. Mutta miten? Olemme tottuneet siihen, että Delimi on aina enemmän jakaja. Ja täällä päinvastoin, jaettu vähemmän jakaja.

Kaikki tulee selväksi, muistat, että murto-osa tarkoittaa murskausta, divisioonaa, erottamista. Siksi yksikkö voidaan hajanaista niin monta osaa eikä vain kahteen osaan.

Pienemmän määrän jakamisen yhteydessä desimaalifraktio on suurempi, jolloin koko osa on 0 (nolla). Murto-osa voi olla mikä tahansa.

Joten jakaamme 1 - 2. Ratkaistaan \u200b\u200btämän esimerkin:

Yksikköä ei yksinkertaisesti jaettu kahteen yksikköön. Jos kysyt kysymyksen "Kuinka monta käännetään yhtenäisyydessä" , sitten vastaus on 0. Siksi yksityisessä, kirjoita 0 ja laita pilkku:

Nyt kuten tavallista, moninkertaistamme yksityisen jakajan vetämällä jäännöstä:

Momentti tuli, kun laite voidaan murskata kahteen osaan. Voit tehdä tämän vastaanotettujen yksiköiden oikealla puolella:

Vastaanotettu 10. Jakaamme 10-2, saamme 5. Kirjoita viidestä viidestä Vastauksen murtoosassa:

Nyt vedä viimeinen jäännös laskenta loppuun. Kerro 5-2, saamme 10

Sai 0,5. Joten fraktio on 0,5

Puolet omenasta voidaan tallentaa ja desimaalifraktiolla 0,5. Jos taitat nämä kaksi puolikkaat (0,5 ja 0,5), saamme jälleen alkuperäisen yksikön omenan:

Tämä hetki voidaan myös ymmärtää, jos edustat kuinka 1 cm on jaettu kahteen osaan. Jos 1 senttimetri on jaettu 2 osaan, niin se osoittautuu 0,5 cm

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo 4: 5

Kuinka monta yläosaa neljännessä? Ei lainkaan. Kirjoitamme yksityiseen 0 ja laita pilkut:

Me moninkertaistaa 0 - 5, saamme 0. Tallenna nolla neljännen alle. Vähentää tämä nolla välittömästi jakautumisesta:

Aloitetaan nyt murskaus (jakaa) neljäs 5 osaan. Tehdä tämä, oikealla puolella 4 Lisää nolla ja jakaudu 40-5, saamme 8. Kirjoita kahdeksan yksityiseen.

Suorita esimerkki, kertoo 8 - 5 ja vastaanottaa 40:

Sai 0,8. Joten lausekkeen 4: 5 arvo on 0,8

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo 5: 125

Kuinka monta numeroa 125 viidessä? Ei lainkaan. Me kirjoitamme 0 yksityisen ja laittaa pilkulla:

Me moninkertaistimme 0 - 5, saamme 0. Kirjoita 0 viiden parhaan joukkoon. Välittömästi vähennä 0 viidestä parasta

Aloitetaan nyt murskaus (jakaa) viiden parhaan osan. Tehdä tämä, tämän viiden kastelujen oikealle:

Delim 50 - 125. Kuinka monta numeroa 125 on 50? Ei lainkaan. Joten yksityisesti kirjoita 0

Kerro 0-125, saamme 0. Kirjoitamme tämän nollan alle 50. Vähentää välittömästi 0: sta 50: stä

Nyt jaamme numeron 50 - 125 osaa. Voit tehdä tämän 50: n oikealla puolella, kirjoitamme toisen nollan:

Me jaoimme 500-125. Kuinka monta numeroa 125 on 500. 500 neljästä numerosta 125. Kirjoita neljäs yksityiseksi:

Suorita esimerkki, kertomalla 4 - 125 ja vastaanottaa 500

Sai 0,04. Niinpä ilmaisun arvo 5: 125 on 0,04

Numeron jakautuminen ilman jäännöksiä

Joten laitamme pilkulla yksityisesti yksikön jälkeen, mikä huomautti, että integroidun osiston jakautuminen on ohi ja siirrymme murto-osaan:

Lisän nolla jäännökseen 4

Nyt me jaoimme 40-5, saamme 8. Tallenna kahdeksan yksityistä:

40-40 \u003d 0. Sai 0 loput. Joten jako on täysin valmis. Kun jakaminen 9 5, saadaan desimaalifraktio 1.8:

9: 5 = 1,8

Esimerkki 2.. Split 84 5 ilman jäännöstä

Aluksi jakaamme 84-5 tavalliseen tapaan jäännöksen kanssa:

Vastaanotettu yksityisesti 16 ja toinen 4 loput. Nyt me jaamme tämän jäännöksen 5. Me laitamme yksityiseen pilkulle, ja lisätään 4 jäännökseen 4

Nyt me jaoamme 40-5, saamme 8. Me kirjoitamme kahdeksan yksityiseen pilkulla:

ja suorita esimerkki, tarkista, onko jäännös vielä jäljellä:

Desimaalin desimaalifraktio tavanomaisella numerolla

Desimaalifraktio, kuten tiedämme, koostuu koko ja murtoosasta. Kun jakamalla desimaalien fraktiot tavalliseen numeroon, ennen kaikkea se on välttämätöntä:

• jakaa koko osa desimaalisen fraktion tähän numeroon;
• koko osa on jaettu, sinun on välittömästi asetettava pilkku yksityiselle välittömästi ja jatka laskentaa kuten tavallisessa osastossa.

Esimerkiksi me jaoimme 4,8 - 2

Kirjoitamme tämän esimerkin nurkkaan:

Nyt me jakaamme koko osaan 2. Neljä jaettuna kahteen on kaksi. Me kirjoitamme kaksi yksityisesti ja välittömästi laittaa pilkut:

Nyt kerroin yksityisen jakajana ja katso, onko osastosta vyötärö:

4-4 \u003d 0. Jäännös on nolla. Nolla ei ole vielä kirjoitettu, koska ratkaisu ei ole valmis. Seuraavaksi lasketaan edelleen kuten tavallisessa osastossa. Dangolish 8 ja jakaa se 2

8: 2 \u003d 4. Tallenna neljäs yksityinen ja kerro sen välittömästi jakajalta:

Vastaanotettu vastaus 2.4. Arvo 4,8: \u200b\u200b2-ilmaisu on 2,4

Esimerkki 2. Etsi lauseke arvo 8,43: 3

Me jakaamme 8-3, saamme 2. välittömästi laittaa pilkku Twos:

Nyt kerroin yksityisen 2 × 3 \u003d 6. Kirjoitamme kuusi-kahdeksan seitsemäs ja löytää jäännös:

Me jakaamme 24-3, saamme 8. Tallenna kahdeksan yksityisen yksityisen. Kerro välittömästi jakajana löytääkseen divisioonan tasapainon:

24-24 \u003d 0. Jäännös on nolla. Nolla ei ole vielä kirjoitettu. Me demolish viimeiset kolme jakautumista ja jakaamme 3, saamme 1. välittömästi kerroksemme 1 - 3 tämän esimerkin loppuun:

Vastaus 2.81. Tarkoittaa ekspression arvoa 8.43: 3 on 2,81

Desimaalin desimaalifraktio desimaalin fraktio

Jos haluat jakaa desimaalisen fraktion desimaalifraktioon, on välttämätöntä siirtää pilkuja samaan numeroon jakajana ja sitten ne ovat pilkulla jakajasta ja sitten jakautuvat tavalliseen numeroon.

Esimerkiksi me jaoimme 5,95: llä 1,7: llä

Kirjoitamme tämän lausekkeen

Nyt jakajana jakajana siirrämme pilkulla oikealla samaan numeroon, koska ne ovat pilkulla jakajana. Jakajana pilkulla yhden numeron jälkeen. Joten meidän on jaettava ja jakajana siirrä pilkku oikealle numeroon. Siirtää:

Kun pilku on siirtämisen jälkeen oikealle numeroon, desimaalifraktio 5,95 muuttui laukaukseksi 59.5. Ja desimaalisen fraktion 1.7 sen jälkeen, kun pilkku siirretään oikealle yhdelle numerolle, valittanut tavalliseen numeroon 17. ja miten jakaa desimaalifraktio tavanomaiseen numeroon, jonka jo tiedämme. Lisätieto ei ole paljon vaikeaa:

Comma siirretään oikeuteen helpottaa jako. Tämä on sallittua johtuen siitä, että kun kerrotaan tai jakamalla jakaja jakaja samaan numeroon, yksityinen ei muutu. Mitä se tarkoittaa?

Tämä on yksi mielenkiintoisia ominaisuuksia jako. Sitä kutsutaan yksityisen omaisuudeksi. Harkitse lauseke 9: 3 \u003d 3. Jos tässä ilmaisussa jakaja kertovat tai jakavat yhteen ja jaetaan yhteen ja samaan numeroon, yksityinen 3 ei muutu.

Kerrotaan jakavat ja jakaja 2: lle ja katsotaan, mitä tästä tapahtuu:

(9 × 2): (3 × 2) \u003d 18: 6 \u003d 3

Kuten esimerkistä voidaan nähdä, yksityinen ei ole muuttunut.

Sama tapahtuu, kun siirrämme pilkulla Delimissa ja jakajana. Edellisessä esimerkissä, jossa jakautuimme 5,91: lla 1.7, meidät siirrettiin jakautumaan ja jakajaan pilkulla yhdellä numerolla oikealle. Pilkuksen siirron jälkeen laukaus 5,91 muutettiin fraktioksi 59.1 ja fraktio 1.7 transformoitiin normaaliksi numeroksi 17.

Itse asiassa tässä prosessissa kertolasku 10. Näin se näytti:

5,91 × 10 \u003d 59,1

Siksi pilkulla olevien numeroiden lukumäärän mukaan se riippuu siitä, mitä jakaja ja jakaja kerrotaan. Toisin sanoen jakajan pilkulla olevien lukujen lukumäärän mukaan se riippuu siitä, kuinka monta numeroa jakautumisessa ja pilkulla jakajalla siirretään oikealle.

Desimaalin desimaalifraktio 10, 100, 1000

Desimaalisten fraktioiden jakautuminen 10, 100 tai 1000 suoritetaan samalla tavalla kuin. Esimerkiksi jakaamme 2.1-10. Ratkaistaan \u200b\u200btämän esimerkin:

Mutta on toisella tavalla. Hän on helpompaa. Tämän menetelmän ydin on se, että divisioonan pilkku siirretään niin monta numeroa nollalla jakajana.

Päätän edellisen esimerkin tällä tavalla. 2.1: 10. Katsomme jakaja. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että on olemassa yksi nolla. Joten Delimassa 2.1 sinun täytyy siirtää pilkku vasemmalle per numero. Siirrämme pilkut vasemmalle yhdelle numerolle ja näemme, ettei enää ole enää numeroita. Tällöin lisäämällä numeron edessä, lisää toinen nolla. Lopulta saamme 0,21

Yritetään jakaa 2.1 / 100. 100 kahden nollan joukossa. Joten Delim 2.1: ssä on tarpeen siirtää pilkku vasemmalle kahteen numeroon:

2,1: 100 = 0,021

Yritetään jakaa 2.1 / 1000. 1000: n välillä kolme nolla. Joten Delimassa 2.1 on tarpeen siirtää pilkku kolmen numeron vasemmalle:

2,1: 1000 = 0,0021

Päätöslausekkeen desimaalifraktio 0.1, 0,01 ja 0,001

Päätös desimaalifraktio 0,1, 0,01 ja 0,001 suoritetaan samalla tavoin kuin. Delimissa ja jakajana sinun on siirrettävä pilkku oikealle niin monta numeroa, koska ne ovat pilkulla jakajana.

Esimerkiksi me jakaamme 6,3 - 0,1. Ensinnäkin siirrämme pilkkuja jakajana ja jakajana oikeaan samaan numeroon kuin ne ovat pilkulla jakajana. Jakajana pilkulla yhden numeron jälkeen. Joten siirrämme pilkkuja jakamisessa ja jakajana oikeaan numeroon.

Kun pilku on siirtämisen jälkeen oikealle numeroon, desimaalifraktio 6.3 muuttuu normaaliksi numeroksi 63 ja desimaalifraktio 0,1 siirtämisen jälkeen pilkulla oikealle yhdeksi numeroksi muuttuu yhteen. Ja jaettu 63 - 1 on hyvin yksinkertainen:

Niinpä ilmaisun arvo 6,3: 0,1 on 63

Mutta on toisella tavalla. Hän on helpompaa. Tämän menetelmän ydin on se, että divisioonan pilkku siirretään oikealle niin monta numeroa nollalla jakajana.

Päätän edellisen esimerkin tällä tavalla. 6.3: 0,1. Katsomme jakajaa. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että on olemassa yksi nolla. Joten Divide 6.3: n on siirrettävä pilkku oikealle yhdelle numerolle. Pidämme pilkulla oikealla yhteen numeroon ja saat 63

Yritetään jakaa 6,3 - 0,01. Jakajassa 0,01 kaksi nollaa. Joten Divide 6.3: n on tarpeen siirtää pilkku oikealle kahteen numeroon. Mutta jaosto pilkulla, vain yksi numero. Tässä tapauksessa sinun on lisättävä yksi nolla. Tämän seurauksena saamme 630

Yritetään jakaa 6,3-001. Jakajana 0,001 kolme nollaa. Joten Divide 6.3: n on tarpeen siirtää pilkku oikealle kolmeen numeroon:

6,3: 0,001 = 6300

Tehtävät itsepäätöksiin

Piditkö oppitunnin?
Liity uusi ryhmä VKONTAKTE ja aloita ilmoitukset uusista oppitunneista

Päivämäärä: 02/25/16. Väitän:

Aihe: Dedimal-fraktioiden vähennys

Tavoitteet:

Muodostaa tietämystä desimaalien fraktioiden vähentämisestä

Kehittää älykkyyttä ja opiskelijoita ja kognitiivinen kiinnostus

Työvoiman koulutus

Laitteet: Oppikirja, viileä lauta

Oppitunnin tyyppi : Yhdistettynä

Menetelmä: Työskennellä jäljellä

Luokkien aikana :

Tervehdys

Puuttuvien tarkkailu

Tarkistaa kotitehtävät

Etustutkimus

Uuden materiaalin selitys:

Sekä lisäksi vähentämällä desimaalien fraktioita, joita tuotetaan sääntöjen mukaisesti Luonnolliset numerot.

Tärkeimmät säännöt desimaalien fraktioiden vähentämiseksi.

Voit tasoittaa puolipisteiden lukumäärää.

Me kirjoitamme desimaalisen fraktion keskenään niin, että pilkut ovat toisiinsa.

Teemme desimaalien fraktioiden vähentämisen, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin luonnollisten lukujen sarakkeen vähentämissääntöjen mukaan.

Laittamme pilkulla pilkulla.

Jos sinusta tuntuu luottavaisesti desimaalien fraktioihin ja ymmärrätte hyvin, mitä kutsutaan kymmenesosaksi, sadasosaksi jne., Suosittelemme kokeilemaan toista tapaa vähentämällä (lisäys) desimaaliset fraktiot kirjoittamatta niitä sarakkeessa. Toinen tapavähennä desimaalien fraktioita , samoin kuin lisäksi, perustuu kolmeen tärkeään sääntöön.

Vähennys desimaalin fraktiotoikealta vasemmalle . Eli alkaa oikealla numerolla pilkulla.

Kun vähennetään suurempia numeroita pienemmiltä, \u200b\u200bnaapuri vasemmalle pienimmän numeron vasemmalle on tusinaa.

Tarkastele esimerkkiä:

Vähentää oikein vasemmalle oikealla numerolla. Meillä on oikea numero molemmissa fraktioissa - sadasosissa. 1 - Ensimmäisessä numerossa 1 - toisessa. Tässä ja vähennä niitä. 1 - 1 \u003d 0. Se osoittautui 0, se tarkoittaa sadan uuden numeron paikkaa, jonka kirjoitamme nollaa.

Kymmenmet vähennetään kymmenesosista. 2 - Ensimmäisessä numerossa, 3 - toisessa numerossa. Koska 2 (vähemmän) emme voi vähentää 3 (enemmän), meillä on kymmenkunta naapuri vasemmalle 2. Meillä on se 5. Nyt emme ole 2, vähennämme 3: sta 12: stä ja vähennämme 3 12.
12 − 3 = 9.
Uuden numeron kymmenesosalla kirjoitan 9. Älä unohda, että luokkien jälkeen kymmenkunta 5, meidän on vähennettävä 5 yksiköstä. Älä unohda sitä laittaa yli 5 tyhjä ympyrä.

Lopuksi vähennämme koko osat. 14 - Ensimmäisessä numerossa (älä unohda, että meitämme 1 5: stä), 8 - toisessa numerossa. 14 - 8 \u003d 6

Muistaa!

Toisessa numerossa oikea luku on 2 (sadasosa), ja ensimmäisessä solujen lukumäärää ei ole selkeää muotoa. Siksi ensimmäiseen numeroon 9: n oikealla numerolla lisää nolla ja vähennä perussääntöjen mukaan.

Tavoitteet Oppitunti:

• sääntöjen tuntemuksen muodostuminen desimaalien fraktioiden lisäämisestä ja vähentämiseksi sekä kyky soveltaa niitä yksinkertaisimmissa tapauksissa;
• taitojen kehittäminen verrata, havaita kuvioita, yleistää;
• riippumattomuuden lisääminen tehtävien suorittamisen aikana.

Laitteet: Tietokone, projektori, magneettiset levyt opiskelijoille, yksittäiset monitasoiset kortit.

Oppitunnin rakenne:

1. Organisaation hetki.
2. Aiemmin saadun tiedon aktivointi.
3. Uuden materiaalin tutkiminen.
4. Tutkittujen materiaalien ensisijainen konsolidointi.
5. Testaa.
6. Kotitehtävän käsittely.
7. Yhteenveto oppitunnin.

Luokkien aikana

I. Organisaation hetki

Tarkistanut luokan valmiuden oppitunnille. On huomattava, että opiskelijat hiljattain tutustuneet käsitteeseen "desimaalifraktio", oppinut lukemaan ja vertailemaan desimaalien fraktioita. Oppitunti harkitsee kysymystä desimaalifraktioiden lisäämisestä ja vähentämisestä. Oppitunnin aihe tallennetaan. Slide 1.

II. Aiemmin saadun tiedon aktivointi

Kohl puhuu pian desimaalien fraktioista tänään, muistamme:

• Mitkä näistä tahroista voidaan kirjoittaa desimaalin muodossa:

Slide 2.(Opiskelijat kutsuvat fraktiota).

Kuvittele murto-osa desimaalin muodossa. (Opiskelijat näytetään magneettisissa levyissä).
Jälleen kerran muistetaan, mitkä fraktiot voidaan kirjoittaa desimaalin muodossa. ( Oppilaat antavat vastauksen).

Kuvittele desimaalien fraktioiden muodossa:

Slide 3.(Magneettiset levyt, opiskelijat näyttävät merkintöjä).

• Luemme numeroita:

0,62; 7,321; 21,0001; 63,01246. Slide 4.

III. Uuden materiaalin tutkiminen

– Kaverit ja mitkä edellä mainitut esimerkit koskevat tämän päivän teemaa. (Opiskelijat vastaavat siihen, että viimeinen).
- Kirjoita tämä esimerkki kannettavaksi ja löytää summa.

Kirjoita tämä esimerkki desimaalien fraktioiden muodossa.

Saat saman tuloksen, taittaa numerot sarakkeessa.

- Mitä saimme kanssasi? (Desimaalien fraktioiden määrä).
- Sanotaan, miten teimme sen. Slide 6.

- Okei!

Oppilaita pyydetään löytämään desimaalien fraktioiden määrä, jossa eri numeroita pilkulla 6.23 + 173.3 jälkeen. Kysymystä pyydetään seuraavasti: "Miten toimia tässä tapauksessa?". (Opiskelijat vastaavat, että paikalla on eri puolipisteitä.

- Kuinka olla? (Sinun on tasoittava, lisäämällä nolla oikealle toisella termillä).

6,32 + 173,7 = 6,32 + 173,70

Ja nyt voit tallentaa numeroita sarakkeeseen ja löytää summan.

Algoritmia desimaalien fraktioiden lisäämiseksi täydennetään ja näyttää tältä:

- Kuinka löytää ero kahden desimaalin fraktion välillä? (Samanlainen).

Algoritmia täydennetään ja näyttää tältä:

- Kuinka taittaa tai vähentää desimaalien fraktioita?

Algoritmi toistaa opiskelijat ja näkyy näytöllä.

IV. Ensisijainen osaamisen konsolidointi

1. Laske suullisesti (esimerkkejä opiskelijoista tarjotaan merkkeihin ja vastaukset - magneettisissa levyissä):

2. Harjoitusten ratkaiseminen.

№1213 (A, G, B), №1214 (A, D, E), № 1219 (B, E, L).

Esimerkkejä ratkaistaan \u200b\u200blevyt kommentteja. Slide 7.

V. Testaa

– Joten, nyt tarkistamme, miten muistat säännöt desimaalin tahran lisäämiseksi ja vähentämiseksi.
Suullisesti toistaa uudelleen algoritmia.
Opiskelijoille tarjotaan kolme korttia (Lisäys 3. )
Opiskelijat näytetään merkkeihin. Onnistuneiden tehtävien avulla kaikki merkkejä koskevat opiskelijat olisi kirjoitettava sana "plus". Slide 8.

VI. Yhteenveto oppitunnin

- Mitä pidit tämän päivän oppitunnissa?
- Mitä ei?
- Mitä opimme sinusta oppitunnilta? (Taita ja vähennys desimaaliset fraktiot).
- Mikä on tapa tehdä se nopeasti? (Lisäys ja vähennys "sarakkeessa").
- Ja miten se tehdään?

Opiskelijat lauseet algoritmia.

VII. Kotitehtävän asettaminen

- Käytä tätä algoritmia kotona, noudatat näitä tehtäviä: nro 1255 (A, G, E), nro 1256 (E, S), ja tutustu myös oppikirjan 32 kappaleeseen. Vertaa oppikirjassa ehdotettu algoritmi.
- Oppitunti on ohi.

LUKU 2 MUKAISET NUMEROT JA TOIMET niiden kanssa

§ 37. Desimaalin fraktioiden lisäys ja vähennys

Desimaaliset fraktiot Kirjoita sama periaate kuin luonnolliset numerot. Siksi lisäys ja vähennys suoritetaan luonnollisten numeroiden vastaavien järjestelmien mukaisesti.

Lisäyksen ja desimaalien fraktioiden vähentäminen tallennetaan "sarakkeella" - toisiaan niin, että saman nimen päästöt seisoivat toistensa alle. Näin pilkku on likainen. Seuraavaksi suoritamme toimintaa sekä luonnollisia lukuja, ei kiinnitä huomiota pilkkuon. Määrä (tai ero) pilkulla pannaan termit (tai pilkut vähentävät ja vähentävät).

Esimerkki 1. 37.982 + 4,473.

Selitys. 2 tuhatta plus 3 tuhansia ovat 5 tuhannesosaa. 8 hehtaaria ja 7 hehtaaria on 15 hehtaaria tai 1 kymmenes ja 5 hehtaarin. Me kirjoitamme 5 hehtaaria ja 1 kymmenesosa muistaa jne.

Esimerkki 2. 42,8 - 37,515.

Selitys. Koska väheneminen ja vähentäminen on erilainen määrä desimaalimerkkejä, voit määrittää vähenevän vaadittu määrä nollia. Lasketaan itseäsi esimerkkinä.

Huomaa, että kun lisäämällä ja vähentämällä nollaa et voi lisätä, mutta henkisesti edustaa niitä näissä paikoissa, joissa ei ole purkausyksiköitä.

Desimaalien fraktioiden lisäksi valmistetaan aiemmin tutkitut lisäyksen pysäytys- ja liitäntäominaisuudet:

Ensimmäinen taso

1228. Soitetaan (suullisesti):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Soitettu:

1230. Soitetaan (suullisesti):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Kutsutaan:

1232. Kutsutaan:

1233. Yhdellä koneella oli 2,7 tonnia hiekkaa ja toisaalta - 3,2 tonnia. Kuinka monta hiekkaa oli kahdessa koneessa?

1234. Asenna lisäys:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Etsi määrä:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Noudata vähennystä:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Etsi ero:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Maton ilma-alus 2 tuntia lensi 17,4 km ja ensimmäisellä tunnilla hän lensi 8,3 km. Kuinka paljon lensi maton ilma-aluksen toiselle tunnille?

1239. 1) Kerro numero 7.2831 2,423.

2) Vähennä numeroa 5 372 / 4,47.

Keskitaso

1240. Jaa yhtälö:

1) 7.2 + x \u003d 10,31; 2) 5.3 - x \u003d 2.4;

3) X - 2.8 \u003d 1,72; 4) X + 3,71 \u003d 10,5.

1241. Jaa yhtälö:

1) x - 4.2 \u003d 5.9; 2) 2.9 + x \u003d 3.5;

3) 4,13 - x \u003d 3.2; 4) X + 5.72 \u003d 14.6.

1242. Miten on helpompaa lisätä? Miksi?

4.2 + 8,93 + 0,8 \u003d (4.2 + 8,93) + 0,8 tai

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. Sitoutunut (suullisesti) kätevästi:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Etsi lausekkeen arvo:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Etsi lausekkeen arvo:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. OT metalliputki Pituus 7,92 m leikattiin ensin 1,17 m ja sitten vielä 3,42 m. Mikä on jäljellä olevan putken pituus?

1247. Omenat yhdessä laatikon kanssa painavat 25,6 kg. Kuinka monta kiloa painaa omenoita, jos tyhjä laatikko painaa 1,13 kg?

1248. Etsi rikkiAbc Jos AV \u003d 4,7 cm ja ilma on 2,3 cm vähemmän AW.

1249. Yhdessä Bidonissa on 10,7 litraa maitoa ja toisessa 1,25 l vähemmän. Kuinka paljon maitoa kahdessa bidonissa?

1250. PASSED:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Soitetaan:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Etsi lausekkeen arvo A - 5.2 -b, jos A \u003d 8,91, B \u003d 0,13.

1253. Veneen nopeus pysyvässä vedessä on 17,2 km / h ja virtausnopeus on 2,7 km / h. Etsi veneen nopeus virtausta ja virtausta vasten.

1254. Täytä taulukko:

Oma nopeus, kM / C.	Nopeus virtaus kM / C.	Nopeus virtaukseen, km / h	Nopeus virtaa vastaan, km / h
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Etsi ketjun vastaiset numerot:

1256. Mittaa kuvion 257 quadrilateralin senttimetrillä ja löytää sen kehän.

1257. Huuhtele mielivaltainen kolmio, mittaa sen sivut senttimetreinä ja löytää kolmiota.

1258. Cu-segmentissä nimetty piste (kuvio 258).

1) Etsi AC, jos AV \u003d 3,2 cm, aurinko \u003d 2,1 cm;

2) Etsi aurinko, jos AC \u003d 12,7 dm, Av \u003d 8,3 Dm.

Kuva. 257.

Kuva. 258.

Kuva. 259.

1259. Kuinka monta senttimetriä leikataanAB Long CD-segmentti (Kuva 259)?

1260. Suorakulmion toinen puoli on 2,7 cm ja toinen on lyhyesti 1,3 cm. Etsi suorakulmion kehä.

1261. Samoin ketjutettu kolmio on 8,2 cm ja sivupuoli on 2,1 cm vähemmän pohja. Etsi kolmio.

1262. Trianglan ensimmäinen puoli on 13,6 cm, toinen on lyhyessä vaiheessa 1,3 cm. Etsi kolmasosa kolmiosta, jos sen kehä on 43,1 cm.

Riittävästi

1263. Kirjoita viiden numeron sekvenssi, jos:

1) Ensimmäinen numero on 7,2 ja toisistaan \u200b\u200b0,25 enemmän kuin edellinen;

2) Ensimmäinen numero on 10,18, ja kunkin välillä 0,34 on pienempi kuin edellinen.

1264. Ensimmäisessä laatikossa oli 12,7 kg omenoita, mikä on 3,9 kg enemmän kuin toisessa. Kolmansessa laatikossa omenat olivat 5,13 kg vähemmän kuin ensimmäisessä ja toisessa yhdessä. Kuinka monta kilogrammaa omenoita oli kolme laatikkoa yhdessä?

1265. Ensimmäisenä päivänä matkailijat järjestettiin 8,3 km, mikä on 1,8 km enemmän kuin toinen päivä ja 2,7 km vähemmän kuin kolmas. Kuinka monta kilometriä matkailijoita kulki kolmessa päivässä?

1266. Asenna lisäys, kätevän laskentajärjestyksen valinta:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Tee lisäys, valitsemalla kätevä laskentajärjestys:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Laita numerot tähdiden sijasta:

1269. Aseta soluihin tällaiset numerot muodostamaan oikein suoritetut esimerkit:

1270. Simsityn ilmaisu:

1) 2.71 + X - 1.38; 2) 3.71 + C + 2.98.

1271. Simsityn ilmaisu:

1) 8.42 + 3,17 - X; 2) 3,47 +y - 1,72.

1272. Etsi säännöllisyys ja kirjoita ne kolme sekvenssien lukumäärää:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Jaa yhtälö:

1) 13.1 - (x + 5.8) \u003d 1,7;

2) (X - 4.7) - 2.8 \u003d 5.9;

3) (Y - 4.42) + 7.18 \u003d 24.3;

4) 5.42 - (B - 9.37) \u003d 1.18.

1274. Jaa yhtälö:

1) (3,9 + x) - 2.5 \u003d 5.7;

2) 14,2 - (6,7 + x) \u003d 5.9;

3) (B - 8.42) + 3,14 \u003d 5.9;

4) 4.42 + (Y - 1.17) \u003d 5.47.

1275. Etsi ilmaisun arvo kätevästi käyttämällä vähennysominaisuuksia:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Etsi lausekkeen arvo kätevästi käyttämällä vähennysominaisuuksia:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Soitetaan kirjoittamalla nämä arvot estämissä:

1) 8,72 DM - 13 cm;

2) 15,3 DM + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 DM 2 cm 4 m 7 DM 2 cm.

1278. Korostetun kolmion kehä on yhtä suuri

17,1 cm ja sivupuoli on 6,3 cm. Etsi pohjan pituus.

1279. Kauppajärjestelmän nopeus on 52,4 km / h, matkustaja on 69,5 km / h. Määritä, nämä junat poistetaan tai toistetaan yhteen ja kuinka monta kilometriä tunnissa, jos ne tulevat samanaikaisesti:

1) kahdesta pisteestä, joka on 600 km keskenään;

2) kahdesta pisteestä, joiden etäisyys on 300 km ja matkustaja tarttumaan hyödykkeeseen;

1280. Ensimmäisen pyöräilijän nopeus on 18,2 km / h ja toinen on 16,7 km / h. Määritä, pyöräilijät poistetaan tai tuodaan lähempänä ja kuinka monta kilometriä tunnissa, jos ne jätetään samanaikaisesti:

1) kahdesta pisteestä, joiden etäisyys on 100 km toisiaan kohti;

2) Kahdesta pisteestä, joiden välinen etäisyys on 30 km ja ensimmäinen kiinni toisessa;

3) yhdestä pisteestä vastakkaisiin suuntiin;

4) yhdestä pisteestä yhdestä suunnasta.

1281. Soitettu vastaus pyöristetään sadastaan:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Kutsutaan kirjoittamalla nämä arvot Centesiin:

1) 8 c - 319 kg;

2) 9 c 15 kg + 312 kg;

3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;

4) 5 tonnia 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.

1283. Soitetaan kirjoittamalla nämä arvot metreinä:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 m + 3 Dm 5 cm;

3) 432 Dm + 3 m 5 DM + 27 cm;

4) 37 DM - 15 cm.

1284. Yhtenän kokoisen kolmion kehä on yhtä suuri

15,4 cm ja pohja on 3,4 cm. Etsi sivun pituus.

1285. Suorakulmion kehä on 12,2 cm ja yhden osapuolen pituus on 3,1 cm. Etsi sivun pituus, joka ei ole yhtä suuri.

1286. Kolme laatikkoa 109,6 kg tomaatteja. Ensimmäisessä ja toisessa laatikossa yhteen 69,9 kg ja toisessa ja kolmannessa 72,1 kg. Kuinka monta kiloa tomaatteja kussakin laatikossa?

1287. Etsi numerot A, B, S, D ketjussa:

1288. Etsi numerot A jab ketjussa:

Korkeatasoinen

1289. Laita tähtien merkkien "+" ja "-" sijaan, että tasa-arvo toteutetaan:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Siru oli 5,2 UAH. Kun Dale nottiin hänelle 1,7 UAH. Daila on tullut 1.2 UAH. Vähemmän kuin siru. Kuinka paljon rahaa Daila oli ensin?

1291. Kaksi prikaatteja asfaltti valtatie ja siirry toisiaan kohti. Kun ensimmäinen prikaati asfaltoitiin 5,92 km: n moottoritieltä, ja toinen on 1,37 km vähemmän, sitten 0,85 km pysyi kokouksessaan. Mikä on valtatiealueen pituus, joka oli tarpeen asfaltti?

1292. Kuinka kahden numeron summa muuttuu, jos:

1) yksi komponenteista, jotka kasvavat 3.7: llä ja toinen on 8,2;

2) yksi komponenteista, jotka kasvavat 18,2: lla ja toinen pienenee 3,1: llä;

3) yksi komponenteista, jotka vähenevät 7,4 ja toinen - 8,15 mennessä;

4) yksi komponenteista, jotka kasvavat 1,25: llä, ja toinen vähennetään 1,25: llä;

5) Yksi komponentteista, jotka kasvavat 7,2: lla, ja toinen vähennetään 8,9: llä?

1293. Miten ero muuttuu, jos:

1) vähennetään vähennetään 7,1: llä;

2) laskeva kasvu 8.3: lla;

3) vähennettynä kasvaa 4,7: llä;

4) vähennettävä vähentämään 4.19?

1294. Kahden numeron ero on 8,325. Mikä on uusi ero, jos se laskee 13,2: lla ja vähennyskelpoinen kasvu 5,7: llä?

1295. Miten ero muuttuu, jos:

1) kasvaa laskevan 0,8 ja vähennettyy - 0,5;

2) lisäys laskee 1,7: llä ja vähennettyy - 1,9;

3) laskeva nousu 3.1: llä ja vähenee laskea 1,9: llä;

4) vähennetään vähentämään 4.2 ja vähennyskelpoinen kasvu 2,1: llä?

Harjoitukset toistoa varten

1296. Vertaa ilmaisujen arvoja suorittamatta toimintoja:

1) 125 + 382 ja 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592 - 11 ja 592 - 37; 4) 925: 25 ja 925: 37.

1297. Ruokasalissa on kaksi ensimmäistä ruokia, 3 erilaista muuta ja 2 erilaista kolmas ruokia. Kuinka monta tapaa voit valita kolmen kurssin lounaan tässä ruokasalissa?

1298. Suorakulmion kehä on 50 dm. Suorakulmion pituus on 5 dm enemmän leveä. Etsi suorakulmion sivu.

1299. Tallenna suurin desimaalifraktio:

1) yhdellä desimaalimerkillä alle 10;

2) kahdella desimaalimerkillä, alle 5.

1300. Kirjoita pienin desimaalifraktio:

1) yhdellä desimaalimerkillä, yli 6;

2) Kaksi desimaalimerkkiä, yli 17.

Koti itsenäinen työ № 7

2. Mikä eriarvoisuudesta on totta:

A) 2.3\u003e 2.31; B) 7.5< 7,49;

B. ) 4,12\u003e 4.13; D) 5,7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3.5; B) 2.78; C) 3.05; D) 3.95.

4. Kirjoita desimaalifraktio 4 0701 Sekoitettu numero:

5. Mikä pyöristää sadasosaan ovat oikein:

A. ) 2.729 ≈ 2.72; B) 3.545 ≈ 3.55;

B. ) 4.729 ≈ 4.7; D) 4,365 ≈ 4.36?

6. Etsi yhtälön X - 6,13 \u003d 7,48 juuret.

A) 13.61; B) 1,35; C) 13,51; D) 12.61.

7. Mikä ehdotetuista yhtälöistä on oikea:

A) 7 cm \u003d 0,7 m; B) 7 DM2 \u003d 0,07 m2;

sisään) 7 mm \u003d 0,07 m; D) 7 cm3 \u003d 0,07 m3?

8. Nimet suurimman luonnollisen numeron, joka ei ylitä 7 0809:

A) 6; B) 7; Klo 8; D) 9.

9. Kuinka monta numeroa voidaan asettaa tähdellä tällä hetkellä noin 2,3 * 7 * 2.4, niin että pyöristetään ennen kapinallisia suoritettu oikein?

A) 5; B) 0; 4: ssa; D) 6.

10. 4 A 3 m2 \u003d

A) 4.3 a; B) 4.003 A; C) 4.03 A; D) 43.

11. Mikä ehdotetuista numeroista voidaan korvata sen sijaan ja kaksinkertaistaa 3.7: n epätasa-arvo< а < 3,9 была правильной?

A) 3.08; B) 3,901; C) 3,699; D) 3.83.

12. Miten kolmen numeron summa muuttuu, jos ensimmäisen aikavälin nousu 0,8, toinen on kasvaa 0,5, ja kolmas on vähentänyt 0,4?

A. ) kasvaa 1,7; B) kasvaa 0,9;

B. ) kasvaa 0,1; D) laskee 0,2.

Tehtävät tiedon numero 7 (§34 - §37)

1. Vertaa desimaalien fraktioita:

1) 47,539 ja 47,6; 2) 0,293 ja 0,2928.

2. Kiinteä lisäys:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Noudata vähennystä:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. pyöristetty:

1) kymmenesosa: 4 597; 0,8342;

2) sadasosa: 15 795; 14,134.

5. Ilmaise kilometreinä ja kirjoita desimaalifraktio:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Oma veneen nopeus on 15,7 km / h ja virtausnopeus on 1,9 km / h. Etsi veneen nopeus virtausta ja virtausta vasten.

7. Varaston ensimmäinen päivä otettiin 7,3 tonnia vihanneksia, mikä on 2,6 tonnia suurempi kuin toinen ja 1,7 tonnia vähemmän kuin kolmas päivä. Kuinka monta tonnia vihanneksia tuodaan varastoon kolme päivää?

8. Etsi lausekkeen arvo, kätevän menettelyn valitseminen:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Kirjoita kolme numeroa, joista kukin on alle 5,7, mutta yli 5,5.

10. Lisätehtävä. Kirjoita kaikki numerot, jotka voidaan laittaa sen sijaan *, jotta epätasa-arvo on oikea:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Lisätehtävä. Millaisia \u200b\u200bluonnollisia arvojan epätasa-arvo 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?