Abstrakti oppitunti "lisäys ja vähennys sekoitettujen numeroiden". Sekalaisten fraktioiden vähennys

Monimutkaisten esimerkkien ratkaisu on oikea - sietämätön tehtävä niille, jotka eivät ymmärrä perussääntöjen ja lakien matematiikassa. Yhteen-ja vähennyslasku sekalaiset numerot oikeutetusti voi johtua monimutkaiset esimerkit. Kuitenkin milloin ensisijainen analyysi Numerot voivat helposti suorittaa kaikki toimet.

Mikä se on?

Sekoitettu numero on koko osa ja murto-osa. Esimerkiksi on 2 ja 3, joista 2 on yksinkertainen numero, mutta 3 on jo sekoitettu, missä 3 - koko osa, ja - murto. Esitetyt lajikkeet loppuu ja vähennettiin eri tavoin, mutta eivät edellytä vaikeuksia riippumaton päätös Esimerkkejä.

Täysi analyysi esimerkistä

Sekaarvon olemuksen täyttämiseksi se on tehtävä esimerkkinä tehtävänä, joka auttaa näyttämään suunnitellun kertomuksen merkityksen. Joten Vasya ajoi ympyrän koulun ympärille pyörällä 1 minuutti ja 30 sekuntia ja sitten toinen ympyrä käveli 3 minuutissa ja 30 sekuntia. Kuinka paljon aikaa Vasya viettää koko kävellä koulun ympäri?

Tämä esimerkki suunnataan sekoitettujen numeroiden lisäämiseen, jota tässä tapauksessa ei edes tarvitse kääntää sekunnissa. On osoittautunut, että lisäys suoritetaan lisäämällä minuutteja ja sekunteja erikseen. Tämän seurauksena saamme seuraavan tuloksen:

1. Pöytäkirjan lisääminen - 1 + 3 \u003d 4.
2. Lisäys sekuntia \u003d 30 + 30 \u003d 60 sekuntia \u003d 1 minuutti.
3. Yleinen arvo 4 minuuttia + 1 minuutti \u003d 5 minuuttia.

Jos etenee matemaattisesta näytöstä, esitetyt toimet voidaan jakaa yhdellä ilmaisulla:

Edellä esitetystä ilmenee, että on välttämätöntä lisätä sekoitettuja numeroita erikseen osissa - ensimmäisinä kokonaislukuissa ja sitten murto. Jos murto-numero antaa kokonaislukuarvon, se on myös taitettu koko aikaisemmin saatu arvo. Murtoosuus lisätään tuloksena olevaan kokonaisarvoon - saadaan sekoitettu numero.

Lisäksi

Tutkittujen tietojen turvaamiseksi olisi saatettava sekoitettujen numeroiden sääntöjä. Täällä sinun on käytettävä seuraavaa sekvenssia:

1. Aloita, erottaa osan arvosta - koko ja murto-osan.
2. Nyt taitettu koko osat.
3. Edelleen taittaa murto.
4. Jos voidaan erottaa murto-numero - kääntää sekavarvoon - se tarkoittaa, että hajoaminen suoritetaan.
5. Tuloksena oleva koko osa murto-arvosta taitetaan kokonaislukuisella edellisellä arvolla.
6. Koko osa lisätään murto.

Selittämiseksi sinun pitäisi tuoda esimerkkejä:

Sekoitettujen numeroiden lisääminen tapahtuu samalla algoritmilla kuin vähennyskelpoisuus, joten seuraava toiminta tarkastellaan yksityiskohtaisesti.

Korvaussäännöt

Kuten ensimmäisessä tapauksessa, vähentäisi sekoitetut arvot, on sääntö, mutta se on radikaalisti erilainen kuin edellinen sekvenssi. Joten, tässä pitäisi noudattaa sekvenssia:

1. Esimerkki vähennyksestä on muodossa: Alennettu - vähennyskelpoinen \u003d ero.
2. Vähennetyn yhtälön ansiosta esitettyjen numeroiden murtoosien on verrattava.
3. Jos vähentynyt murtoosa on suurempi, se tarkoittaa, että vähennys suoritetaan samoin perustein kuin lisäämällä - koko on ensin vähennetty ja sitten murto-arvot. Molemmat tulokset on taitettu.
4. Jos vähentynyt murtoarvo on pienempi, se tarkoittaa, että ne siirretään ennalta väärään fraktioon ja suorittavat vakio-vähennys.
5. Ero, koko osa ja murto-osa määritetään.

Selittää selventää seuraavat esimerkit:

Lähetetystä artikkelista tuli selväksi, miten lisätään sekoitettujen numeroiden lisäämistä ja vähentämistä. Edellä kuvatussa esimerkissä voidaan nähdä, että sen ei tarvitse aina muokata numeroita - kääntää ne yksinkertaisista fraktioista monimutkaiseksi. On usein tarpeeksi yksinkertaisesti taittaa tai vähentää koko ja murto-arvoja erikseen, että ihmiselle, jolla on laaja kokemus, voidaan helposti pitää mielessä.

Artikkelissa kuvataan yksityiskohtaisesti esimerkkejä, joista on esitetty täydellä tavalla matemaattisten sääntöjen ja perusteiden noudattamisen. Erilliset tilanteet puretaan, kunkin esimerkki muutoksista, joita voidaan havaita tehtävien ja monimutkaisten esimerkkien ratkaisemisessa.

\u003e\u003e Matematiikka: Sekalaisten numeroiden lisäys ja vähennys

12. Sekalaisten numeroiden lisäys ja vähennys

Liike- ja yhdistelmäominaisuudet lisäyksen avulla voidaan vähentää hapankerjamäärien lisäämisen niiden kokonaislukujen lisäämiseen ja niiden murtoosien lisäämiseen.
Esimerkki 1. Etsi summan arvo
Päätös. Antakaamme murtoosien osat pienimmille yhteensä 8, kuvittele sitten sekalaisia \u200b\u200bnumeroita koko ja murtoosansa muodossa:

Esimerkki 2. Etsi summan arvo.
Päätös. Ensinnäkin annamme näiden numeroiden murtoosia pienimpään yhteiseen nimittäjäan 12, erikseen taidemme koko ja murto-osat:

Sekoitettujen numeroiden taittamiseksi on välttämätöntä:

1) Tuo näiden numeroiden murto-osat pienimmän yhteiseen nimittäjään;

2) Suorita erikseen kokonaislukuja ja erillisiä murtoosia.

Jos murto-osat ovat lisäys, se osoittautui väärään fraktioon, korostamaan koko tämän fraktion osan ja lisää sen tuloksena olevaan kokonaislukuosaan.

Kun vähennetään sekoitetut numerot, käytä määrän vähentämisen ominaisuuksia numeron määrästä ja vähennyksestä määrä .

Esimerkki 3. Etsi eroarvo.
Päätös. Antakaamme murtoosia pienimmän yhteiseen nimittäjään 18 ja esittää lukumäärän tiedot koko ja murtoosan määrän muodossa:

Kirjoitettu lyhyesti:

Jos vähentyneen murtoosan on pienempi kuin vähennettyjen murtoosan osa, sitten yksi alennetun osan yksikkö on kääntyä fraktioon samalla nimittäjällä.

Esimerkki 4. Etsi eroarvo

Päätös. Annamme näiden numeroiden murtoosia pienimmalle yleiselle nimittäjälle 18:

Koska vähennetty vähentynyt osa vähennettiin vähennettynä vähennettynä, sitten vähentynyt kirjataan seuraavasti:

Sekoitettujen numeroiden vähentämiseksi on tarpeen: 1) tuoda näiden numeroiden murtoosien osat pienimmille tavalliselle nimittäjälle; Jos murto-osa vähentynyt vähemmän murto-osa vähennettyyn, käännä se väärään fraktioon, mikä vähentää laitetta laitteeseen; 2) Suorita erikseen kokonaislukujen ja erillisten murtoosien vähennys.

? Kerro minulle, miten taittaa sekoitettua numerot Ja mitä lisäyksen ominaisuuksia on sekoitettujen numeroiden lisääminen. Kerro meille, miten tehdä sekamerkkien vähennys ja mitä ominaisuuksia perustuu seka-numeroiden vähennyssääntöön.

Jllek 363. Suorita lisäys:

364. Suorita vähennys:

365. Etsi lausekkeen arvo:

366. Suorita toimenpide:

368. Etsi kaavan mukaan :

369. Koulu-allas on täynnä ensimmäistä putkea 4 tuntia ja toisen 6 tunnin ajan. Mikä osa altaasta jäätyy molempien putkien yhteisen työn jälkeen tunnin kuluessa?

370. Uusi auto Voi kaivaa oja 8 tuntia ja vanha - 12 tuntia. Uusi auto työskenteli 3 tuntia ja vanhat 5 tuntia. Mikä osa ojasta jäi kaivamaan?

371. Nauhasta, jonka pituus on 8 metriä, leikkaa pituus m. Etsi pituus Jäljellä oleva osa.

372. Yksi shakkipuolue kesti tuntia ja toinen tunti. Kuinka kauan kolmas osapuoli kesti, jos kaikki kolme osapuolta käytettiin 3 tuntia?

373. Kun kappale leikattiin köysi, jäljellä oleva osa oli pituus 2 m. Mikä pituus olisi jäljellä oleva osa, jos se leikattiin köydestä M vähemmän? M: n suurempi?

374. Tallenna kaikki numerot, joiden murtoosan nimittäjä on 12, suuri ja pienempi.

375. Koordinaattipalkki merkitsi pisteen (kuva 17). Merkitse palkkipisteessä, koordinaatit jotka ovat yhtä suuret:

376. Etsi ABC Trianglen kehä, jos AV \u003d M, .

377. Yhdellä autolla trulta ja toisella t vähemmän. Kuinka monta tonnia rahtia kahdella koneella?

378. Yhdessä laatikossa kg rypäleet, jotka ovat vähemmän kuin toisessa laatikossa. Kuinka monta kiloa viinirypäleitä kahdessa laatikossa?

379. CG-maalit, jotka on käytetty väriaineisiin ikkunoihin. Ovien värillä oli kg vähemmän kuin lattian värin. Kuinka paljon maalit käyttivät, jos kg rivi lattian väreillä?

380. Kolme kollektiivista maatalousaluetta mitoitettu herneitä neliö ha. Ensimmäinen ja toinen linkki kasvavat herneitä neliöllä ja toinen ja kolmas - neliön hehtaarilla. Etsi kunkin sivuston alue.

381. Sokerilaitoksessa maanantaina sokerijuurikkaat saatiin tiistaina - 2 tonnia ovat enemmän kuin maanantaina ja keskiviikkona se on vähemmän kuin tiistaina ja maanantaina yhdessä. 7 tonnia juurikkaat, 1 T sokeri saadaan. Kuinka paljon sokeria tulee tuoneet juurikkaasta?

382. Kolmessa bidonissa 10 litraa maitoa. Ensimmäisessä ja toisessa bidone oli l, ja toisessa ja kolmannessa maidossa. Kuinka monta maitoa litraa oli kussakin Bidonissa?

383. Joen moottorialus kulkee kilometreinä 1 tunti. Km / h: n virtausnopeus. Etsi aluksen nopeus virtausta vastaan.

384 Veneen nopeus joelle KM / h ja KM / H: n virtausta vastaan. Mikä on virtausnopeus?

385. Fedya ja Vasya menivät toisiaan kohti. Joka tunti niiden välinen etäisyys on laskenut km. Etsi FEDI: n nopeus, jos Vasi-nopeus

386. Ensimmäinen pyöräilijä, joka oli kiinni toisessa, ja niiden välinen etäisyys laski joka tunti kilometreinä. Mikä nopeus oli ensimmäinen pyöräilijä, jos toinen ajoi nopeudella y km / h?

P 388. Laske suullisesti:

389. Etsi läpäiselliset numerot:

390. Sisällytä luonnolliset arvot m, jossa eriarvoisuus on totta:

391. Kuinka paljon prosenttia kasvattaa kuution määrää, jos kunkin kylkiluun pituus kasvaa 20%?

392. Postin lentokone nousi lentokentältä 10 h 40 min aamulla, pysyi lennossa 5 h 15 min ja maan päällä laskeutumisen aikana 1 h 37 min. Milloin lentokone palautetaan lentokentälle?

M.393. Quadrangle S. tasa-arvoiset osapuolet He kutsuvat ROMBE-viisumit (kuva 18). Ajattele, onko Rhombus oikea monikulmio. Mikä on samankaltaisuus tämän ongelman ratkaisemiseksi kaksinkertaisen epätasa-arvon ratkaisujen löytäminen 0< у<. 10 среди чисел 0,12; 15; 2,7; 10,5?

394. Todista lisäysominaisuuksien siirtäminen ja yhdistelmä fraktioille samoilla nimittäjillä, jotka perustuvat samoihin ominaisuuksiin luonnolliset numerot.

395. Suorita toimenpide:

396. Kioskissa myytävänä tuotemerkit 3 k., 5-5 k. Ja 10 k. Kunkin lajin leimat olivat yhtä. Mikä on kaikkien 5 k: n tuotemerkkien hinta, jos: a) kaikkien arvosanojen kokonaisarvo 21 s. 60 k., B) kaikkien tuotemerkkien kustannukset 10 k. Lisää kustannus Kaikki 3D-6 r: n tuotemerkit. 30 k.??

397. Suorita laskelmat mikrokuljettajan avulla ja tulosprosentti jopa tuhannesosaan:

3,281 0,57 + 4,356 0,278 -13,758:6,83.

398. Päätä tehtävä:

1) Lime-rikkihäiriö on valmis torjumaan puutarhojen tuholaisia, jotka koostuvat 6 osasta rikkiä, 3 osaa ylimitoitettu kalkki ja 50 osaa vettä (painon mukaan). Kuinka paljon se osoittautuu kilogrammoja Palkki, jos vesi kestää 8,8 kg enemmän kuin rikki?

2) Posliinin valmistamiseksi 1 osalla kipsiä ottaa 2 osaa hiekkaa ja 25 osaa savea (painosta). Kuinka paljon posliinikilogrammit osoittautuvat, jos otat savia 6,9 kg enemmän kuin hiekka?

399. Suorita toimet:

1) 7225:85 + 64 2345-248 838:619;
2) 54 3465-9025:95 + 360 272:712.

D. 400. Suorita toimenpide:

mutta
401. Etsi eroarvo:

402. Päätä yhtälö:

404. Yksi traktorin kuljettaja kynnytti kentän ja toisen kentän. Mikä osa kentästä pysyi?

406. Polttoaineputket tarpeeksi työ Yksi moottori 7 tuntia ja vielä 5 tuntia. Mikä osa polttoaineesta säilyy koko tynnyristä kahden ensimmäisen moottorin käytön jälkeen ja 3 tuntia toisen moottorin käyttöä?

406. Taagassa käydään retkikunta, pakkaus, jossa on tuotteita, jotka putosivat 3 S: n läpi, putosi helikopterilta. Mikä korkeus laski tämä pakkaus, jos se lensi ensin toiseksi, ja joka toinen sekunti hän lensi M: n suuremmaksi kuin edellisessä?

407. Kuinka kauan se meni osan valmistukseen, jos sitä käsiteltiin kääntökoneella H, jyrsintä koneen H ja porauslaitteessa H?

408. Etsi lausekkeen arvo:

409. Kahdesta kylästä samanaikaisesti kaksi jalankulkijaa tuli toisiinsa ja tapasi 1,5 tunnin kuluttua. Kylien välinen etäisyys on 12,3 km: n päässä. Yhden jalankulkijan nopeus on 4,4 km / h. Etsi toisen jalankulkijan nopeus.

410. Cherry Jamin valmistamiseksi 3 osaa sokeria ottaa 2 osaa marjoja (massalla). Kuinka monta kilogrammaa sokeria ja kuinka monta kiloa marjoja täytyy ottaa 10 kg hilloa, jos keittämisen aikana se laskee 1,5 kertaa?

411. Etsi lausekkeen arvo:

a) (44.96 + 28.84: (13,7-10.9)): 1.8;

b) 102,816: (3.2 6.3) + 3.84.

412. Päätä yhtälö:

a) (X-4,7) 7,3 \u003d 38,69; c) 23,5- (2, + 1,2A) \u003d 19,3;
b) (3,6-a) 5.8 \u003d 14,5; d) 12.98- (3,8x-1,3x) \u003d 11,23.

MUTTA Matematiikan osio, jossa numeroiden ja toimintojen ominaisuuksia tutkitaan niiden yli, kutsutaan numeroiksi.

Numeron teorian luomisen alku oli antiikin kreikkalainen tiedemiehet Pythagoras, Euklidean, Eratosthene ja muut.

Jotkut numeron teorian ongelmat on muotoiltu hyvin yksinkertaisesti - he voivat ymmärtää minkä tahansa kuudennen luokan. Mutta näiden ongelmien ratkaisu on joskus niin vaikeaa, että vuosisadan lehdet, ja ei vielä ole vastauksia joihinkin vastauksiin. Esimerkiksi muinaiset kreikkalaiset matemaatikot, vain yksi ystävällinen numero oli tunnettu - 220 ja 284. ja vain XVIII-luvulla. Kuuluisa matemaatikko, St. Petersburgin tiedeakatemian jäsen Leonard Euler, löysi vielä 65 pariskunnalta ystävällistä numeroa (yksi niistä 17 296 ja 18 416). Kuitenkaan ei vielä ole tuttu tapa löytää höyryystävällisiä numeroita.

Lähes 250 vuotta sitten Pietarin Akatemian jäsen Christians Goldbach ehdotti, että kaikki pariton määrä, yli 5, voidaan edustaa kolmen yksinkertaisen numeron summana. Esimerkiksi: 21 \u003d 3 + 7 + 11, 23 \u003d 5 + 7 + 11 jne.

Tämän oletuksen osoittaminen oli vain 200 vuotta myöhemmin, ihana Neuvostoliiton matemaatikko, akateemikko Ivan Matvevich Vinogradov (1891-1983). Mutta lausunto "Mikä tahansa pari, suurempi kuin 2 voidaan edustaa kahden yksinkertaisen numeron summana" (esimerkiksi 28 \u003d 11 + 17, 56 \u003d 19 + 37, 924 \u003d 311 + 613 jne.) Ei ole vielä todistettu.

Tavoitteet Oppitunti:

• Pääohjelmiston toistaminen ja vahvistaminen ilmaistuna vakioosissa ja epätyypillisissä tehtävissä.
• Aritmeettisten toimintojen taitojen parantaminen taitavat sekoitetut numerot;
• Kehitä seos, ajattelu, puhe, muisti.
• Kognitiivisen kiinnostuksen kouluttaminen aiheesta, rakkaus hakuratkaisuihin.

Tehtävät Oppitunti:

• Koulutuksellinen

- tietämyksen yleistaminen ja systematisointi; ajattelun nopeuden kehittäminen; kehittää kykyä analysoida; Kehittää laskentaosaamista.

Kehitys

- kehittää kognitiivisia prosesseja opiskelijoissa, luova toiminta; Tutkimuskokemuksen hankkiminen, kommutatiivisten ominaisuuksien kehittäminen.

Koulutuksellinen

- itse organisoinnin ja riippumattomuuden taitojen muodostaminen; kunnioittava suhde toisiinsa.

Oppiaiheinen opetustyyppi: tietämyksen yleistyminen ja järjestelmätietoisuus.

Oppitunnin muoto: Osittain haetaan didaktisen pelin elementtejä.

Hallitustenväliset siteet: biologia.

Laitteiden oppitunti:

• juliste;
• jakelumateriaali: kortit, joissa on tehtävä;
• esitys oppitunnin aiheesta.

Terveyden säästötekniikan soveltaminen oppitunnissa:

• toiminnan muutos;
• kullekin lapselle kuulan ja visuaalisten analysaattoreiden kehittäminen.

Tuntisuunnitelma

I. Organisaation hetki.

Hei. Istu alas.

Esitys. Slide 1. Oppitunnin teema: "Sekalaisten numeroiden lisäys ja vähennys."

Tavoitteet Oppitunti:

• Pääohjelmiston toistaminen ja vahvistaminen ilmaistuna vakioosissa ja epätyypillisissä tehtävissä.
• Aritmeettisen toiminnan taidon parantaminen ja sekamuotojen vähentäminen, testitoiminnan valmistelu.

II. Vertailutiedon toteutuminen.

Lautajaisella Lauken sanat.

Oppitunti kulkee Ranskan insinöörin Mottoon - Fysiikka Laue: "Koulutus on se, mikä on jäänne, kun kaikki oppi on jo unohdettu."

Nyt näytät tietosi tavallisten fraktioiden lisäyksestä ja vähentämisestä eri nimittäjien kanssa sekä sekoitetun numeron lisääminen ja vähennys.

1) Muista kuuluisa Fables of I. Krylova "Dragonfly ja Ant".

Dragonfly hypätä, kesä punainen menetetty
Katsella ei ollut aikaa, kuten talvi rullaa silmiin.

Tehtävä. Punaisen kesäholkin lohikäärme puoli nukkui, kolmas osaa oli tanssi, kuudes osa - lauloi. Loput aikaa hän päätti käyttää valmistelua talvella. Mikä osa kesästä sudenkorento valmisteli talvella?

Vastaus: Kesällä Dragonfly ei valmistanut lainkaan.

Ja nyt muistaa fraktioiden vähentäminen:

Kirjoita näistä fraktioista ne, joita voidaan vähentää ja vähentää:

Muista, mitkä fraktiot kutsutaan oikein ja jotka ovat virheellisiä?

- oikeat fraktiot, ne, joiden numerointi on pienempi kuin nimittäjä.
- Virheelliset fraktiot, ne, joiden numerointi on enemmän tai yhtä suuri kuin nimittäjä.

(Kortit: Lue fraktio ja soita - oikea tai virheellinen fraktio.)

Kuinka korostaa koko osa väärää fraktiota?

- Numeraattori on jaettava nimittäjälle.

(Oral-kortit: jakavat koko osa väärästä fraktiosta.)

III. Tiedon systematisointi. Kortit. Suorittaa tavallisten fraktioiden lisääminen ja vähennys. Vasen esimerkkejä, vastaukset oikealla kirjataan. Ratkaisemaan esimerkki suhteesta vastaavasta suhteesta.

Liukua 2-7. Tämä hämmästyttävä puu viittaa puiden lukumäärään - jättiläisiä. Se kasvaa Intiassa ja Malesiassa.

Eniten epätavallinen asia on, miten sen oksat kasvavat. Lukuisat ja raskas, he hajottavat kaikki rungon suuntiin, vaikka mahtava, mutta ei kuitenkaan kykene kestämään niitä kaikkia omia.

Koko keskittyminen on se, että sivukonttorit itse osallistuvat siitä: kullakin niistä on paksut prosessit, roikkuu maapallolle itse ja edustaa vain puusta antennijuurita.

Suljetaan maahan, ne eivät ainoastaan \u200b\u200btarjoa sivuliikkeitä lisätukea, vaan myös toimittaa ravintoaineita ja vettä niihin. Vähitellen ne muuttuvat uudet rungot ja rengasmuotoiset "galleriat" muodostuvat päärunkoon, jonka halkaisija on joskus 450 m.

Tehtävien päättäminen sekä lausekkeiden arvojen laskeminen korvata numero vastaavilla kirjaimilla ja opit tämän puun nimen.

Ratkaise tehtävä:

Laske lausekkeen arvot:

Vastaus: Banyan.

Yhteensä oppitunti: Valmistamme valvontatyöhön. Tätä varten me ja toistuimme fraktioiden lisäyksen ja vähentämisen sekä sekamuotoja. Älä unohda leikata fraktioita, jotka osoittautuivat lisäyksen ja vähennysten seurauksena ja eivät unohda jakaa koko osaa.

Talo. Tehtävä: 2 §, 12 № 392.

Jos sinulla on aikaa, suorita lisätehtäviä.

Lisätehtävä:

• Ratkaise yhtälö:

Kortit:

Suorittaa tavallisten fraktioiden lisääminen ja vähennys.

_________________________________________

Ratkaise tehtävä:

Laske lausekkeen arvot:

Samoenalyysi matematiikan oppitunnista 6 "A" -luokassa.

Oppitunnin aihe: Lisäys ja vähennys sekoitetuista numeroista.

Oppitunnin tyyppi: yleistysopetus ja tiedon systematisointi.

Oppitunnin muoto: Osittain haetaan didaktisen pelin elementtejä.

1) Tämä on oppitunti toistoa ja vahvistaa pääohjelmiston, mutta ilmaistaan \u200b\u200bvain standardin esimerkkien ja epätyypillisten tehtävien ratkaisemisessa. Tässä oppitunnissa toistuimme aritmeettisia toimia (lisäys, vähennys) tavallisten fraktioiden ja edellä mainittujen numeroiden yläpuolella. Näitä aiheita tutkitaan luokan 6 matematiikan aikana. Opiskelemalla matematiikkaa, on paljon aikaa viettää eri taitojen harjoittelua. Tänä aikana opiskelijat ovat kiinnostuneita aiheesta. Tämän kiinnostuksen tukemiseksi käytän erilaisia \u200b\u200btekniikoita oppitunnin opiskelijoiden aktivoimiseksi. Yksi näistä tekniikoista on didaktinen peli. Sen avulla voit tehdä oppimisprosessin jännittävää, luoda suurta toimintaa oppitunnissa. Seuraava oppitunti on testi. Uskon, että tämä oppitunti "antoi" positiiviset tunteet kavereista, aritmeettiset toimet seka-numeroista kehitettiin ja viritettiin testityöhön.

2) Luokassa luettelossa - 19 opiskelijaa, johon osallistui oppitunti - 16 opiskelijaa. Sleepy - 4, vahva - 1.

3) tietämyksen koulutus - yleistyminen ja systematisointi; ajattelun nopeuden kehittäminen; Gaming-tilanteen esitteleminen hermostuneesti - henkisen stressin poistamiseksi; kehittää kykyä analysoida; Kehittää laskentaosaamista.
Kehitys - kehittää kognitiivisia prosesseja opiskelijoissa, luova toiminta; Tutkimuskokemuksen hankkiminen, kommutatiivisten ominaisuuksien kehittäminen.
Koulutuksellinen- itse organisoinnin ja riippumattomuuden taitojen muodostaminen; kunnioittava suhde toisiinsa.
Kavereiden huomion aktivoidaan huomaamattomasti, kiinnostus aiheeseen, luova fantasia kehittää.

4) Yksi oppitunnin onnistuneista vaiheista, katson tehtävien ja esimerkkien ratkaisua, jos se oli tarpeen tehdä sana banyan. Opiskelijat, kuten se oli, harjoittavat matematiikkaa ja samalla laajentavat horisontteja.

5) Oppitunti oli kyllästynyt. Oppitunti on erittäin looginen rakennettu.

6) Oppitunti teki minulle opettajana paljon esineitä, joita tulin tietokoneeseen.

Voit nauttia esikatseluista, luo itsellesi tili (tili) Google ja kirjaudu sisään: https://accounts.google.com

Signaturit diat:

Matematiikan opettaja Kuznetsova Marina Nikolaevna Säädettä ja vähennys sekoitettujen numeroiden

Kotitehtävät

Astrid Lindgren

Suullinen tili 1 0

Mitä ryhmiä voimme jakaa nämä fraktiot?

Mitä ryhmiä voimme jakaa nämä fraktiot? Oikeat fraktiot Virheelliset fraktiot

Löydä ylimääräinen esimerkki:

Sekoitettujen numeroiden lisäys ja vähennys. Oppitunnin tarkoitus: Opi suorittamaan lisäys ja vähennä sekoitetut numerot.

Ohje 1. Koko osa koko osan lisäämistä. Tuloksena olevaan koko osaan lisäämällä murtoosa. Muodosta sääntö, jolla sekoitetaan numero luonnollisesti. 2. Koko osa koko osaa. Lisää murto-osaan, lisää murto-osa tuloksena olevaan kokonaislukuosaan lisäämällä tuloksena olevan murtoosan. Muotoilla sääntöjen lisäämistä. 3. Vähennysten kokonaismäärästä. Fractional-osan murtoosasta jäljellä oleva koko osa jäljellä olevan murtoosan lisäämistä. Muodosta sekoitettujen numeroiden vähennyssopimus. 4. Jos alennetun vähemmän murtoosan murtoosa vähennetään. Meillä on koko alennetun yksikön osa ja esitämme sen virheellisenä fraktiona. Tuloksena oleva fraktio taitetaan alennetun murtoosan kanssa. Vähitämme erikseen osat ja murto-osat. Jäljellä oleva koko osa lisäämme jäljellä olevan murtoosan. Muodosta säännön vähentämisestä fraktiosta ja alennetun fraktion fraktio vähennetään.

Kahden sekoituneen numeron taittamiseksi sinun on taattava erikseen koko ja murtoosan osat, taitettava saadut tulokset. Sekoitetun numeron vähentämiseksi sinun on erikseen vähentää koko ja murto-osat, taitettava saadut tulokset.

= (3 + 2) + () = 5 + = 5 – = (5 – 3) + ()= 2 + = 2

Fizkulminutkua kehitettiin - levätä, seisomaan, syvästi huokaus. Kädet sivulle, eteenpäin, vasen, oikea käännös. Kolme kallistusta, suoraan ylös. Kädet alas ja ylöspäin. Kädet laskevat tasaisesti, kaikki esitetyt hymyt.

4 - 7 - noin 3 - 4 - E 5 - X 4 - P 5 - Y: llä p e x

Tehtävien ratkaiseminen. 175, nro 1115 s. 175, № 1116

Mikä on sekalainen numero? Mitä olet oppinut tänään? Kuinka taittaa sekoitettuja numeroita? Kuinka vähentää sekoitettuja numeroita?

Kotitehtävät: P. 29 (oppimisäännöt) s. 178, № 1136, 1137

Kiitos oppitunnista!

Esikatselu:

Matematiikan opettaja Kuznetsova M.N.

Oppitunti luokassa 5 aiheesta:

Sekoitettujen numeroiden lisäys ja vähennys.

Tavoitteet:

Koulutus:

1. Luo opiskelijoille algoritmeja lisäämällä ja vähentämällä sekalaisia \u200b\u200bnumeroita sisällyttämällä opiskelijat käytännön toimintaan.
2. Jatka työhön tietojenkäsittelyn kehittämistä.

Kehitys:

1. Kehittäminen kyvyn ratkaista tutkittujen lajien tehtävät.
2. Luodaan olosuhteet ajatustoiminnan muodostumiselle.

Koulutuksellinen:

1. Lievittää kumppanuutta ja keskinäistä täytäntöönpanoa.

Luokkien aikana

I. Organisaation hetki.

Katso, kaikki oikea:

Kirja, kahvat ja kannettavat.

Nyt kutsuttu puhelu.

Oppitunti alkaa.

II. Tarkista kotitehtäväsi.

Päivämäärä, viileä työ.

Kotona olet suorittanut tehtävän. Olet ratkaissut Rebus. (Slide 1) Ja mikä on vastaus? (Astrid Lindgren) (dia 2)

D / s. 1. Jaa koko osa ja järjestä nouseva järjestys. 18th 7 -a 14 -R 11 -T 9-C 21 -D 5 5 5 5 5 5 1 2/5 1 4/5 2 1/5 2 4/5 3 3/5 4 1/5 Ja t p ja d 2. Kirjoita virheellisen fraktion ja disciperin muodossa. 41/2-D23 / 7-H 49/10-P 32/5-ja 14/6-g 2 2/8-E 3 ¾ -L 5 1/6-H 15 4 17 5 17 7 9 2 10 6 49 10 20 8 31 6 L. JA N. D. G. R E. N.

Ja kuka on Astrid Lindgren? Mikä satu kirjoitti tämän ruotsalaisen kirjailijan? ("Kid ja Carlson") (dia 3)

Mutta valitettavasti Carlson lensi pois, mutta jätti kirjeen.

Letter: kaverit, lensin etsimään ahkeraa, huomaavainen, ahkera, ystävällinen, joka osaa auttaa kavereita. Löysin - tule takaisin.)

Kaverit tapaamme nopeammin toisella, sillä me suoritamme matemaattisia tehtäviä. Jos täytämme ne oikein, meidän on palautettava Carlson - makeat hampaat saavat suuren kakun. Ja jokaisella on oma.

Ensimmäinen tehtävä.

III. Suullinen laskenta

1. Ketjuliuos (s. 175, nro 1111).

2/5 + 1/5 + 2/5 – 3/7 – 1/7 = 3/7

5/17 + 7/17 – 12/17 + 7/9 – 4/9 = 3/9

2. Mihin ryhmiin voimme jakaa nämä fraktiot: (oikeat ja virheelliset fraktiot) (dia 6)

9 5 8 10 24 15 7 12

8 12 11 6 13 16 7 25

Mitä fraktioita kutsutaan oikein?

Mitä fraktioita kutsutaan väärin?

Kuinka kuvitella väärä fraktio?

Mikä tekee sekoitetun numeron?

(Pala kakkua.)

IV. Tietämyksen toteutuminen.

Löydä ylimääräinen esimerkki:

2/8 + 3/8 14/12 – 7/12 7/9 + 1/9 3 1/7 + 2 3/7 18/27 -5/27

Yritä muotoilla teeman oppitunti (sekoitettujen numeroiden lisääminen) (Slide8)

Tänään oppitunnilla opimme suorittamaan sekoitetun numeron lisäämisen ja vähentämisen tämän tavoitteen saavuttamiseksi.

V. Tutkimus

Opiskelijat työskentelevät ryhmissä suorittamalla erilaisia \u200b\u200bmonimutkaisuutta tehtäviä. Kaikki opiskelijat on jaettu neljään ryhmään. Jokaisen ryhmän työpöytä antaa tehtävän ja vertailumateriaalin. Voit ratkaista tehtävän, sinun on valittava vastaava sääntö.

Harjoitus 1 . Lisäys 2 ½ + 3

Tehtävä 2. Lisäys 2 1/4 + 1 2/4

Tehtävä 3. . Suoritus 3 5/6 - 3/6

Tehtävä 4. Suoritus 5 1/4 - 3 2/4

viite

1. Tuloksena olevaan koko osaan lisäämällä murtoosa.
2. Muodosta sääntö, jolla sekoitetaan numero luonnollisesti.

1. Koko osaksi koko osaa.
2. Murto-osaan lisäävät murto-osaa
3. Tuloksena olevaan koko osaan lisäämällä syntyvän murtoosan.
4. Muotoilla sääntöjen lisäämistä.

1. Koko osa vähentämällä koko osa.
2. Murto-osan murtoosasta
3. Jäljellä oleva koko osa jäljellä olevan murtoosan lisäämisestä.
4. Muodosta sekoitettujen numeroiden vähennyssopimus.

1. Jos alennetun vähemmän murtoosan murtoosa vähennetään.
2. Meillä on koko alennetun yksikön osa ja esitämme sen virheellisenä fraktiona.
3. Tuloksena oleva fraktio taitetaan alennetun murtoosan kanssa.
4. Vähitämme erikseen osat ja murto-osat.
5. Jäljellä oleva koko osa lisäämme jäljellä olevan murtoosan.
6. Muodosta säännön vähentämisestä fraktiosta ja alennetun fraktion fraktio vähennetään.

VI. Tiedonvaihto.

Olet tarkistanut sääntöjä sekoitettujen numeroiden lisäämisestä ja vähentämiseksi. Mikä on heidän kanssaan? (Toimet suoritetaan ensin kokonaisluvuilla, sitten murto-osat.)

Muotoilla sääntöjen lisäämistä. (Slide 9)

Sana Sekalaisten numeroiden vähentämissääntö. (Slide 10)

P. 174 oppikirjat, sääntö

(Pala kakkua.)

VII. Sovellus

- Mennään takaisin esimerkiksi:

3 1/7 + 2 3/7= (3+2)+(1/7+3/7)=5+4/7=54/7

Kuinka varmistaa, että lisäys tehdään oikein? (Vähennyslasku). Tee sekki.

54/7-31/7=(5-3)+(4/7-1/7)= 2+3/7= 23/7

(Pala kakkua.)

VIII. Fizkululminutka(Dia)

Työskennellyt - levätä

Seiso, syvästi huokaus.

Kädet sivulle, eteenpäin,

Vasen, oikea kierros.

Kolme kallistusta, suoraan ylös.

Kädet alas ja ylöspäin.

Kädet laskevat tasaisesti

Kaikki hymyt esiteltiin.

Ix. Tutkittu materiaalin kiinnittäminen

1. Carlson lähetti sähkeen, mutta kaikki sanat olivat hämmentyneitä. Ratkaistaan \u200b\u200besimerkkejä ja liittää ne vastauksiin. (Dia 11)

3 7/13 - 4/13 \u003d 4 -

5 2/5 + 1/5 \u003d 7 4/6 - noin

10 2/3-6 \u003d 3 3/13 -

2 2/7 + 2 4/7 \u003d 4 6/7 - E

8 5/9-3 \u003d 5 5/9 x

3/6 + 7 1/6 \u003d 4 2/3 - P

7 4/5-3 4/5 \u003d 5 3/5 -

(Pala kakkua.)

"Hunt for fives"

2. Tehtävät tehtäviä.

a) s. 175, №1115.

1. Lue tehtävä.
2. Kuinka monta karkkia on yhdessä laatikossa?
3. Kuinka monta karkkia toisessa laatikossa?
4. Kuinka vastata kysymykseen tehtävään?
5. Päättää tehtävästä. Lue vastaus. (Kaksi laatikkoa 4 4/8 kg makeisia.)

b) s. 175, № 1116.

1. Mikä on punaisen nauhan pituus?
2. Mitä sanotaan valkoisesta pituudesta?
3. Mitä se tarkoittaa 2 1/5 m lyhyesti?
4. Miten ratkaista tämän tehtävän?

Päättää. Lue vastaus. (Valkoinen nauhan pituus 1 2/5 metriä.)

(Pala kakkua.)

Olet ihana opiskelijat: ahkera, huomaavainen, ystävällinen, auttaa toisiaan.

(Carlson lensi) Carlson näki, että olet etsimässä ja palasi. Annamme hänelle kakun.

X. Oppitunnin tulos (Karosoneon kysymykset).

1. Mikä on sekalainen numero?
2. Mitä olet oppinut tänään? (Taita ja vähennä sekoitettuja numeroita.)
3. Kuinka taittaa sekoitettuja numeroita?
4. Kuinka vähentää sekoitettuja numeroita?

Se auttaa sinua selviytymään kotitehtävistä.

Xi. Kotitehtävät:P. 178, № 1136,137

XII. Heijastus.

Kerää ansaitut kappaleet kakkuun. (3-5 osaa - "5")

Opettaja arvioi opiskelijoiden työtä. (Mord). (Slide 13)

Sekalaisia \u200b\u200bfraktioita sekä yksinkertaisia \u200b\u200bfraktioita voidaan vähentää. Voit ottaa pois fraktioiden sekamäärät sinun täytyy tietää useita vähennyssääntöjä. Tutkimme näitä sääntöjä esimerkeistä.

Sekalaisten fraktioiden vähennys samoilla nimittäjillä.

Harkitse esimerkkiä, että vähentynyt kokonaisluku ja murtoosa toimitetaan paremmin koko ja murto-osa. Tällaisissa olosuhteissa vähennys tapahtuu erikseen. Vähentää koko osa kokonaisluku-osasta ja murtoosan murtoosasta.

Harkitse esimerkkiä:

Suorita sekoitettujen fraktioiden vähennys \\ (5 \\ frac (3) (7) \\) ja \\ (1 \\ frac (1) (7) \\).

\\ (5 \\ frac (3) (7) -1 \\ frac (1) (7) \u003d (5-1) + (\\ flac (3) (7) - \\ frac (1) (7)) \u003d 4 \\ Frac (2) (7) \\)

Suikutuksen oikeellisuus tarkistetaan lisäämällä. Tarkista vähennys:

\\ (4 \\ frac (2) (7) +1 frac (1) (7) \u003d (4 + 1) + (frac (2) (7) + \\ frac (1) (7)) \u003d 5 \\ Frac (3) (7) \\)

Harkitse esimerkkiä tilaisuudesta, kun vähentynyt murto-osa pienenee vähemmän kuin vähennetty osa vastaavasti. Tässä tapauksessa meillä on yksikkö kokonaisuudessaan laskussa.

Harkitse esimerkkiä:

Suorita sekoitetut fraktiot \\ (6 \\ frac (1) (4) \\ t ja \\ (3 \\ frac (3) (4) \\).

Alennetussa \\ (6 \\ frac (1) (4) \\) murto-osa on pienempi kuin vähennettyjen \\ (3 \\ frac (3) (4) \\) fraktioosan. Eli \\ (\\ frac (1) (4)< \frac{1}{3}\), поэтому сразу отнять мы не сможем. Займем у целой части у 6 единицу, а потом выполним вычитание. Единицу мы запишем как \(\frac{4}{4} = 1\)

\\ (Aloitus (kohdistus) & 6 \\ frac (1) (4) -3 \\ frac (3) (4) \u003d (6 + \\ frac (1) (4)) - 3 frac (3) (4) \u003d (5 + väri (punainen) (1) + \\ frac (1) (4)) - 3 frac (3) (4) \u003d (5 + väri (punainen) (\\ frac (4) (4) ) + \\ Flac (1) (4)) - 3 frac (3) (4) \u003d (5 + \\ frac (5) (4) - 3 frac (3) (4) \u003d \\\\\\ & \u003d 5 \\ frac (5) (4) -3 \\ frac (3) (4) \u003d 2 frac (2) (4) \u003d 2 frac (1) (4) \\\\\\\\\\\\\\\\ FI )

Seuraava esimerkki:

\\ (7 \\ frac (8) (19) -3 \u003d 4 \\ frac (8) (19) \\)

Sekoitettu fraktio kokonaisluku.

Esimerkki: \\ (3-1 \\ frac (2) (5) \\)

Alennetulla 3 ei ole murto-osaa, joten emme voi välittömästi ottaa pois. Otetaan koko osa 3 yksikköä ja suoritamme sitten vähennys. Yksikkö Me kirjoitamme \\ (3 \u003d 2 + 1 \u003d 2 + \\ frac (5) (5) \u003d 2 \\ frac (5) (5) \\ t

\\ (3-1 \\ frac (2) (5) \u003d (2 + väri (punainen) (1)) - 1 \\ frac (2) (5) \u003d (2 + väri (punainen) (\\ frac (5 ) (5))) - 1 \\ frac (2) (5) \u003d 2 \\ frac (5) (5) -1 frac (2) (5) \u003d 1 frac (3) (5) \\)

Sekalaisten fraktioiden vähennys eri nimittäjien kanssa.

Harkitse esimerkkiä tilasta, jos pienennettyjä ja vähennettyjä murtoosia ja vähennetään eri denominoilla. Sinun täytyy johtaa yhteiseen nimittäjäan ja suorita sitten vähennys.

Suorita kaksi sekoitettua fraktiota eri nimittäjillä \\ (2 \\ frac (2) (3) \\ t ja \\ (1 \\ frac (1) (4) \\).

Kokonaisimija on numero 12.

\\ (2 \\ frac (2) (3) -1 frac (1) (4) \u003d 2 frac (2 kertaa \\ väri (punainen) (4)) (3 kertaa \\ väri (punainen) (4) ) -1 frac (1 kertaa \\ väri (punainen) (3) (4 kertaa \\ väri (punainen) (3) \u003d 2 \\ frac (8) (12) -1 \\ frac (3) (12 ) \u003d 1 frac (5) (12) \\)

Kysymykset aiheesta:
Kuinka vähentää sekoitettuja fraktioita? Kuinka ratkaista sekoitetut fraktiot?
Vastaus: Sinun on päätettävä, millaista lauseketta ja ilmaisun tyypin mukaan liuosalgoritmin soveltamiseksi. Koko osasta vähennetään koko, murto-osassa vähennämme murto-osaa.

Miten kokonaisluku vähennysfraktio? Kuinka tehdä murto-osa kokonaisluku?
Vastaus: Kokonaislukissa sinun on otettava yksikkö ja kirjoita tämä laite fraktion muodossa

\\ (4 \u003d 3 + 1 \u003d 3 + \\ flac (7) (7) \u003d 3 \\ frac (7) (7) \\),

ja sitten kokonaisuus otetaan pois koko, murtoosasta murto-osa. Esimerkki:

\\ (4-2 frac (3) (7) \u003d (3 + väri (punainen) (1)) - 2 \\ frac (3) (7) \u003d (3 + väri (punainen) (\\ frac (7 ) (7))) - 2 \\ flac (3) (7) \u003d 3 frac (7) (7) -2 \\ frac (3) (7) \u003d 1 \\ frac (4) (7) \\)

Esimerkki numero 1:
Suorita oikean fraktion vähentäminen yhdestä: a) \\ (1- FRAC (8) (33) \\ t) \\ (1- \\ flac (6) (7) \\)

Päätös:
a) Kuvittele yksikkö fraktiona, jonka nimittäjä 33. Saamme \\ (1 \u003d \\ frac (33) (33) \\ t

\\ (1- FRAC (8) (33) \u003d \\ FRAC (33) (33) - \\ FRAC (8) (33) \u003d \\ FRAC (25) (33) \\)

b) Kuvittele yksikkö fraktiona nimittäjällä 7. Saamme \\ (1 \u003d \\ frac (7) (7) \\ t

\\ (1- FRAC (6) (7) \u003d \\ FRAC (7) (7) - \\ FRAC (6) (7) \u003d \\ FRAC (7-6) (7) \u003d \\ FRAC (1) (7) \\)

Esimerkki numero 2:
Suorita sekoitetun fraktion vähennys kokonaislukuista: a) \\ (21-10 \\ frac (4) b) \\ (2-1 \\ frac (1) (3) \\)

Päätös:
a) Otetaan kokonaisluku kokonaisluku 21 yksikköön ja romahtaminen niin \\ (21 \u003d 20 + 1 \u003d 20 + \\ frac (5) (5) \u003d 20 \\ frac (5) (5) \\)

\\ (21-10 \\ frac (4) (5) \u003d (20 + 1) -10 \\ FRAC (4) (5) \u003d (20 + \\ frac (5) (5)) - 10 frac (4) ( 5) \u003d 20 frac (5) (5) -10 \\ frac (4) (5) \u003d 10 frac (1) (5) \\\\\\\\)

b) Otamme useita 2 yksikköä ja jaettu niin (2 \u003d 1 + 1 \u003d 1 + \\ frac (3) (3) \u003d 1 \\ frac (3) (3) \\ t

\\ (2-1 \\ frac (1) (3) \u003d (1 + 1) -1 \\ frac (1) (3) \u003d (1 + \\ flac (3) (3) - 1 \\ frac (1) (1) ( 3) \u003d 1 frac (3) (3) -1 - frac (1) (3) \u003d \\ frac (2) (3) \\\\\\\\)

Esimerkki numero 3:
Suorita sekoitettujen fraktioiden kokonaislukumäärä: a) \\ (15 \\ frac (6) (17) -4 \\ t) \\ (23 \\ frac (1) (2) -12 \\)

a) \\ (15 \\ frac (6) (17) -4 \u003d 11 \\ frac (6) (17) \\)

b) \\ (23 \\ frac (1) (2) -12 \u003d 11 \\ frac (1) (2) \\)

Esimerkki numero 4:
Suorita sekoitusfraktion oikean fraktion vähennys: a) \\ (1 \\ frac (4) (5) - \\ frac (4) (5) \\)

\\ (1 \\ frac (4) (5) - \\ frac (4) (5) \u003d 1 \\\\\\\\)

Esimerkki numero 5:
Laske \\ (5 \\ frac (5) (16) -3 \\ frac (3) (8) \\)

\\ (Aloitus (kohdistus) & 5 \\ frac (5) (16) -3 \\ frac (3) (8) \u003d 5 \\ frac (5) (16) -3 \\ frac (3 kertaa \\ väri (punainen) (2)) (8 eri väri (punainen) (2)) \u003d 5 \\ frac (5) (16) -3 \\ frac (6) (16) \u003d (5 + frac (5) (16)) - 3 frac (6) (16) \u003d (4 + väri (punainen) (1) + \\ frac (5) (16)) - 3 frac (6) (16) \u003d \\\\\\\\ & \u003d 4 + väri (punainen) (1 frac (16) (16)) + \\ flac (5) (16)) - 3 frac (6) (16) \u003d (4 + väri (punainen) (frac ( 21) (16))) - 3 \\ flac (3) (8) \u003d 4 \\ frac (21) (16) -3 \\ frac (6) (16) \u003d 1 frac (15) (16) \\\\\\ \\ \\ End (kohdakka) \\)