Lisäys ja desimaalisten tahrojen esimerkkien lisäys ja vähennys. Subtraction Dedimalin fraktiot: säännöt, esimerkit, ratkaisut

• Ensin sinun on tasoitettava puolipisteiden lukumäärä.
• Seuraavaksi on tarpeen tallentaa desimaalien fraktiot toisilleen siten, että pilkut oli toisiaan. Tämä on tärkein osa!
• Seuraavaksi suorita desimaalien fraktioiden vähennys, lukuun ottamatta pilkkuja vähennyslain mukaan luonnollisten numeroiden sarake.
• Ja viimeinen, laittaa pilkut vastaukseen pilkulla.

Toinen vaihtoehto vähennä desimaalien fraktioita:

Jos olet hyvin perehtynyt desimaalien fraktioihin, mikä on kymmenesosa, sadasosa jne., Sitten sinä oletmielenkiintoinen tämä vaihtoehto.

Vähennys säännöt desimaalien fraktioille linjassa:

• Me vähentämme desimaalien fraktiot oikealle vasemmalle. Ne., Alkaen äärimmäisen heti pilkulla.
• Me vähennämme luusta pois. Kokonaisuutena kokonaisuutena kymmenesosa, sadasosaa sadasosista, tuhansista tuhansia ja niin edelleen.
• Kun vähennetään suurempia numeroita pienemmiltä, \u200b\u200bnaapuri vasemmalle pienimmän numeron vasemmalle on tusinaa.

Esimerkiksi:

Äärimmäinen oikea kuva määritetyissä fraktioissa - sadastuista purkausta. 1 - 1 = 0 . Hanki nolla, eli luokassasadasosa eroja kirjoitetaan0 .

Kymmenmet vähennetään kymmenesosista. 2 - vähennyksessä, 3 - vähennetään. Koska of 2 (pienempiä) ei voi vähentää3 (suurempi), sinun täytyy ottaa kymmenkunta vasemmalla numerolla2. Täällä se on 5. 2 + 10 = 12. Tällä tavalla, 3 emme vähennä 2 , ja 12 .

12 - 3 = 9

Ennätys 9 Ero. Koska olemme peräisin 5 Vychi 1 tusina, vähenee edelleen 15 , mutta 14 jottaÄlä unohda laittaa5 Tyhjä ympyrä tai kohta kätevämpi.

Me vähennämme 14 8:

14 - 8 = 6

Merkintä! Kymmenesosaa voidaan vähentää vain kymmenesosista, sadasosista sadasosista, tuhannesosaan jajne. Jos yhdessä fraktiossa ei ole numeroa vastaavasta purkauksesta sen sijaanennätys 0 .

Toisessa numerossa äärimmäinen oikea kuva on kaksi (sadastuista vastuuvapautta) ja ensimmäisessä solujen lukumäärää ei ole näkyvissä.Se tarkoittaa ensimmäistä numeroa oikealla puolella9 Suorittaa loppuun 0 Ja sitten tuotamme vähennyksen perustuenperussäännöt.

Kolmas vaihtoehto vähennä desimaalien fraktioita:

Aritmeettiset laskennalliset toimet lisäys ja pienet desimaalifraktiotvaaditaan vastaanottamaan haluttu tulos murto-numeroisilla numerolla. Näiden toimien erityinen merkitys on se, että monilla ihmisen toiminnan aloilla on esitetty monien yksiköiden toimenpiteitä desimaaliset fraktiot. Siksi toteuttaa tiettyjä toimia monien aiheiden kanssa materiaali Edellytetään taittaa tai vähentää tarkalleen desimaaliset fraktiot. On huomattava, että käytännössä näitä toimintoja käytetään lähes kaikkialla.

Menettelyt desimaalien fraktioiden lisäys ja vähennys Matemaattisen olemuksen kannalta on käytännöllisesti katsoen sama kuin samankaltaiset toiminnot kokonaislukuja varten. Kun se on upotettu, yhden numeron jokaisen purkautumisen arvo on tallennettava toisen numeron vastaavan purkauksen arvoon.

Toimii seuraaviin sääntöihin:

Ensinnäkin on tarpeen säätää pilkulla järjestettyjen merkkien määrää;

Sitten sinun on tallennettava desimaaliset fraktiot toisilleen siten, että niihin sisältyvät pilkut ovat tiukasti toistensa mukaisesti;

Panna täytäntöön menettely vähennä desimaalien fraktioita Täydellisesti näiden sääntöjen mukaisesti, jotka toimivat kokonaislukujen vähentämiseksi. Sen ei tarvitse kiinnittää huomiota pilkulle;

Vastauksen vastaanottamisen jälkeen pilkulla se on asetettava tiukasti alkuperäisten numeroiden käytettävissä oleviin.

Operaatio desimaalien fraktioiden lisäykset Se toteutetaan samojen sääntöjen ja algoritmien mukaisesti, jotka on kuvattu edellä vähennysmenetelmään.

Esimerkki lisäyksen desimaalien fraktioista

Kaksi koko kaksi kymmenesosaa sekä satoja ja neljätoista koko yhdeksänkymmentäviisi-sadasosa on seitsemäntoista yhtä monta kuusitoista sadasosaa.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Esimerkkejä desimaalien fraktioiden lisäämisestä ja vähentämisestä

Matemaattiset toiminnot lisäykset ja vähennä desimaalien fraktioita Käytännössä sitä käytetään erittäin laajaa, ja ne koskevat usein monia materiaalimaailman ympäristöä. Alla on useita esimerkkejä tällaisista laskelmista.

Esimerkki 1.

Suunnittelun ja arvemaisten asiakirjojen mukaan pienen rakentamisen osalta tuotantolaitos Kymmenen yli viisi kymmenesosaa betonista tarvitaan. Käyttämällä moderni teknologia rakennukset, urakoitsijat rajoittamatta laadulliset ominaisuudet Tilat onnistuivat käyttämään vain yhdeksän yli yhdeksän kymmenen kuutiometriä konkreettista konkreettista. Säästöjen koko on:

Kymmenen jopa viisi kymmenesosaa miinus yhdeksän yli yhdeksän kymmenesosaa yhtä suuri kuin kuusi kymmenesosa betonin kuutiometriä.

10,5 - 9,9 \u003d 0,6 m 3

Esimerkki 2.

Vanhaan automalliin asennettu moottori kuluttaa kahdeksan kaksi kymmenesosaa polttoainetta sata kilometriä juoksua kohti. Uuden voimalaitteen osalta tämä luku on seitsemän kuin viisi kymmenesosa litraa. Säästöjen koko on:

Kahdeksan kertaa enemmän kuin kaksi kymmenesosaa litraa miinus seitsemän kokonaan viisi kymmenesosaa litraa yhtä suuri kuin seitsemän kymmenesosa litraa sata kilometriä juoksua kaupungin liikennetilassa.

8.2 - 7,5 \u003d 0,7L

Lisäksi desimaalien ja fraktioiden vähentämistä käytetään erittäin laajasti, ja niiden toteutus ei ole ongelma. Nykyaikaisessa matematiikassa nämä menettelyt ovat käytännöllisesti katsoen täydellisiä, ja ne lähes kaikki puhuvat hyvin koulunpenkistä lähtien.

LUKU 2 MUKAISET NUMEROT JA TOIMET niiden kanssa

§ 37. Desimaalin fraktioiden lisäys ja vähennys

Desimaaliset fraktiot Kirjoita sama periaate kuin luonnolliset numerot. Siksi lisäys ja vähennys suoritetaan luonnollisten numeroiden vastaavien järjestelmien mukaisesti.

Lisäyksen ja desimaalien fraktioiden vähentäminen tallennetaan "sarakkeella" - toisiaan niin, että saman nimen päästöt seisoivat toistensa alle. Näin pilkku on likainen. Seuraavaksi suoritamme toimintaa sekä luonnollisia lukuja, ei kiinnitä huomiota pilkkuon. Määrä (tai ero) pilkulla pannaan termit (tai pilkut vähentävät ja vähentävät).

Esimerkki 1. 37.982 + 4,473.

Selitys. 2 tuhatta plus 3 tuhansia ovat 5 tuhannesosaa. 8 hehtaaria ja 7 hehtaaria on 15 hehtaaria tai 1 kymmenes ja 5 hehtaarin. Me kirjoitamme 5 hehtaaria ja 1 kymmenesosa muistaa jne.

Esimerkki 2. 42,8 - 37,515.

Selitys. Koska väheneminen ja vähentäminen on erilainen määrä desimaalimerkkejä, voit määrittää vähenevän vaadittu määrä nollia. Lasketaan itseäsi esimerkkinä.

Huomaa, että kun lisäämällä ja vähentämällä nollaa et voi lisätä, mutta henkisesti edustaa niitä näissä paikoissa, joissa ei ole purkausyksiköitä.

Desimaalien fraktioiden lisäksi valmistetaan aiemmin tutkitut lisäyksen pysäytys- ja liitäntäominaisuudet:

Ensimmäinen taso

1228. Soitetaan (suullisesti):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Soitettu:

1230. Soitetaan (suullisesti):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Kutsutaan:

1232. Kutsutaan:

1233. Yhdellä koneella oli 2,7 tonnia hiekkaa ja toisaalta - 3,2 tonnia. Kuinka monta hiekkaa oli kahdessa koneessa?

1234. Asenna lisäys:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Etsi määrä:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Noudata vähennystä:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Etsi ero:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Maton ilma-alus 2 tuntia lensi 17,4 km ja ensimmäisellä tunnilla hän lensi 8,3 km. Kuinka paljon lensi maton ilma-aluksen toiselle tunnille?

1239. 1) Kerro numero 7.2831 2,423.

2) Vähennä numeroa 5 372 / 4,47.

Keskitaso

1240. Jaa yhtälö:

1) 7.2 + x \u003d 10,31; 2) 5.3 - X \u003d 2.4;

3) X - 2.8 \u003d 1,72; 4) X + 3,71 \u003d 10,5.

1241. Jaa yhtälö:

1) X - 4.2 \u003d 5.9; 2) 2.9 + x \u003d 3.5;

3) 4,13 - x \u003d 3.2; 4) X + 5.72 \u003d 14.6.

1242. Miten on helpompaa lisätä? Miksi?

4.2 + 8,93 + 0,8 \u003d (4.2 + 8,93) + 0,8 tai

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. Sitoutunut (suullisesti) kätevästi:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Etsi lausekkeen arvo:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Etsi lausekkeen arvo:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. OT metalliputki Pituus 7,92 m leikattiin ensin 1,17 m ja sitten vielä 3,42 m. Mikä on jäljellä olevan putken pituus?

1247. Omenat yhdessä laatikon kanssa painavat 25,6 kg. Kuinka monta kiloa painaa omenoita, jos tyhjä laatikko painaa 1,13 kg?

1248. Etsi rikkiAbc Jos AV \u003d 4,7 cm ja ilma on 2,3 cm vähemmän AW.

1249. Yhdessä Bidonissa on 10,7 litraa maitoa ja toisessa 1,25 l vähemmän. Kuinka paljon maitoa kahdessa bidonissa?

1250. PASSED:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Soitettu:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Etsi lausekkeen arvo A - 5.2 -b, jos A \u003d 8,91, B \u003d 0,13.

1253. Veneen nopeus pysyvässä vedessä on 17,2 km / h ja virtausnopeus on 2,7 km / h. Etsi veneen nopeus virtausta ja virtausta vasten.

1254. Täytä taulukko:

Oma nopeus, kM / C.	Nopeus virtaus kM / C.	Nopeus virtaukseen, km / h	Nopeus virtaa vastaan, km / h
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Etsi ketjun vastaiset numerot:

1256. Mittaa kuvion 257 quadrilateralin senttimetrillä ja löytää sen kehän.

1257. Huuhtele mielivaltainen kolmio, mittaa sen sivut senttimetreinä ja löytää kolmiota.

1258. Cu-segmentissä nimetty piste (kuvio 258).

1) Etsi AC, jos AV \u003d 3,2 cm, aurinko \u003d 2,1 cm;

2) Etsi aurinko, jos AC \u003d 12,7 dm, Av \u003d 8,3 Dm.

Kuva. 257.

Kuva. 258.

Kuva. 259.

1259. Kuinka monta senttimetriä leikataanAB Long CD-segmentti (Kuva 259)?

1260. Suorakulmion toinen puoli on 2,7 cm ja toinen on lyhyesti 1,3 cm. Etsi suorakulmion kehä.

1261. Samoin ketjutettu kolmio on 8,2 cm ja sivupuoli on 2,1 cm vähemmän pohja. Etsi kolmio.

1262. Trianglan ensimmäinen puoli on 13,6 cm, toinen on lyhyessä vaiheessa 1,3 cm. Etsi kolmasosa kolmiosta, jos sen kehä on 43,1 cm.

Riittävästi

1263. Kirjoita viiden numeron sekvenssi, jos:

1) Ensimmäinen numero on 7,2 ja toisistaan \u200b\u200b0,25 enemmän kuin edellinen;

2) Ensimmäinen numero on 10,18, ja kunkin välillä 0,34 on pienempi kuin edellinen.

1264. Ensimmäisessä laatikossa oli 12,7 kg omenoita, mikä on 3,9 kg enemmän kuin toisessa. Kolmansessa laatikossa omenat olivat 5,13 kg vähemmän kuin ensimmäisessä ja toisessa yhdessä. Kuinka monta kilogrammaa omenoita oli kolme laatikkoa yhdessä?

1265. Ensimmäisenä päivänä matkailijat järjestettiin 8,3 km, mikä on 1,8 km enemmän kuin toinen päivä ja 2,7 km vähemmän kuin kolmas. Kuinka monta kilometriä matkailijoita kulki kolmessa päivässä?

1266. Asenna lisäys, kätevän laskentajärjestyksen valinta:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Tee lisäys, valitsemalla kätevä laskentajärjestys:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Laita numerot tähdiden sijasta:

1269. Aseta soluihin tällaiset numerot muodostamaan oikein suoritetut esimerkit:

1270. Simsityn ilmaisu:

1) 2.71 + X - 1,38; 2) 3.71 + C + 2.98.

1271. Simsityn ilmaisu:

1) 8.42 + 3,17 - X; 2) 3.47 +y - 1.72.

1272. Etsi säännöllisyys ja kirjoita ne kolme sekvenssien lukumäärää:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Jaa yhtälö:

1) 13.1 - (x + 5.8) \u003d 1,7;

2) (X - 4.7) - 2.8 \u003d 5.9;

3) (Y - 4.42) + 7.18 \u003d 24.3;

4) 5.42 - (B - 9.37) \u003d 1.18.

1274. Jaa yhtälö:

1) (3,9 + x) - 2.5 \u003d 5.7;

2) 14,2 - (6,7 + x) \u003d 5.9;

3) (B - 8.42) + 3,14 \u003d 5.9;

4) 4.42 + (Y - 1.17) \u003d 5.47.

1275. Etsi ilmaisun arvo kätevästi käyttämällä vähennysominaisuuksia:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Etsi lausekkeen arvo kätevästi käyttämällä vähennysominaisuuksia:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Soitetaan kirjoittamalla nämä arvot estämissä:

1) 8,72 DM - 13 cm;

2) 15,3 DM + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 DM 2 cm 4 m 7 DM 2 cm.

1278. Korostetun kolmion kehä on yhtä suuri

17,1 cm ja sivupuoli on 6,3 cm. Etsi pohjan pituus.

1279. Kauppajärjestelmän nopeus on 52,4 km / h, matkustaja on 69,5 km / h. Määritä, nämä junat poistetaan tai toistetaan yhteen ja kuinka monta kilometriä tunnissa, jos ne tulevat samanaikaisesti:

1) kahdesta pisteestä, joka on 600 km keskenään;

2) kahdesta pisteestä, joiden etäisyys on 300 km ja matkustaja tarttumaan hyödykkeeseen;

1280. Ensimmäisen pyöräilijän nopeus on 18,2 km / h ja toinen on 16,7 km / h. Määritä, pyöräilijät poistetaan tai tuodaan lähempänä ja kuinka monta kilometriä tunnissa, jos ne jätetään samanaikaisesti:

1) kahdesta pisteestä, joiden etäisyys on 100 km toisiaan kohti;

2) Kahdesta pisteestä, joiden välinen etäisyys on 30 km ja ensimmäinen kiinni toisessa;

3) yhdestä pisteestä vastakkaisiin suuntiin;

4) yhdestä pisteestä yhdestä suunnasta.

1281. Soitettu vastaus pyöristetään sadastaan:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Kutsutaan kirjoittamalla nämä arvot Centesiin:

1) 8 c - 319 kg;

2) 9 c 15 kg + 312 kg;

3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;

4) 5 tonnia 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.

1283. Soitetaan kirjoittamalla nämä arvot metreinä:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 m + 3 Dm 5 cm;

3) 432 Dm + 3 m 5 DM + 27 cm;

4) 37 DM - 15 cm.

1284. Yhtenän kokoisen kolmion kehä on yhtä suuri

15,4 cm ja pohja on 3,4 cm. Etsi sivun pituus.

1285. Suorakulmion kehä on 12,2 cm ja yhden osapuolen pituus on 3,1 cm. Etsi sivun pituus, joka ei ole yhtä suuri.

1286. Kolme laatikkoa 109,6 kg tomaatteja. Ensimmäisessä ja toisessa laatikossa yhteen 69,9 kg ja toisessa ja kolmannessa 72,1 kg. Kuinka monta kiloa tomaatteja kussakin laatikossa?

1287. Etsi numerot A, B, S, D ketjussa:

1288. Etsi numerot A jab ketjussa:

Korkeatasoinen

1289. Laita tähtien merkkien "+" ja "-" sijaan, että tasa-arvo toteutetaan:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Siru oli 5,2 UAH. Kun Dale nottiin hänelle 1,7 UAH. Daila on tullut 1.2 UAH. Vähemmän kuin siru. Kuinka paljon rahaa Daila oli ensin?

1291. Kaksi prikaatteja asfaltti valtatie ja siirry toisiaan kohti. Kun ensimmäinen prikaati asfaltoitiin 5,92 km: n moottoritieltä, ja toinen on 1,37 km vähemmän, sitten 0,85 km pysyi kokouksessaan. Mikä on valtatiealueen pituus, joka oli tarpeen asfaltti?

1292. Kuinka kahden numeron summa muuttuu, jos:

1) yksi komponenteista, jotka kasvavat 3.7: llä ja toinen on 8,2;

2) yksi komponenteista, jotka kasvavat 18,2: lla ja toinen pienenee 3,1: llä;

3) yksi komponenteista, jotka vähenevät 7,4 ja toinen - 8,15 mennessä;

4) yksi komponenteista, jotka kasvavat 1,25: llä, ja toinen vähennetään 1,25: llä;

5) Yksi komponentteista, jotka kasvavat 7,2: lla, ja toinen vähennetään 8,9: llä?

1293. Miten ero muuttuu, jos:

1) vähennetään vähennetään 7,1: llä;

2) laskeva kasvu 8.3: lla;

3) vähennettynä kasvaa 4,7: llä;

4) vähennettävä vähentämään 4.19?

1294. Kahden numeron ero on 8,325. Mikä on uusi ero, jos se laskee 13,2: lla ja vähennyskelpoinen kasvu 5,7: llä?

1295. Miten ero muuttuu, jos:

1) kasvaa laskevan 0,8 ja vähennettyy - 0,5;

2) lisäys laskee 1,7: llä ja vähennettyy - 1,9;

3) laskeva nousu 3.1: llä ja vähenee laskea 1,9: llä;

4) vähennetään vähentämään 4.2 ja vähennyskelpoinen kasvu 2,1: llä?

Harjoitukset toistoa varten

1296. Vertaa ilmaisujen arvoja suorittamatta toimintoja:

1) 125 + 382 ja 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592 - 11 ja 592 - 37; 4) 925: 25 ja 925: 37.

1297. Ruokasalissa on kaksi ensimmäistä ruokia, 3 erilaista muuta ja 2 erilaista kolmas ruokia. Kuinka monta tapaa voit valita kolmen kurssin lounaan tässä ruokasalissa?

1298. Suorakulmion kehä on 50 dm. Suorakulmion pituus on 5 dm enemmän leveä. Etsi suorakulmion sivu.

1299. Tallenna suurin desimaalifraktio:

1) yhdellä desimaalimerkillä alle 10;

2) kahdella desimaalimerkillä, alle 5.

1300. Kirjoita pienin desimaalifraktio:

1) yhdellä desimaalimerkillä, yli 6;

2) Kaksi desimaalimerkkiä, yli 17.

Koti itsenäinen työ № 7

2. Mikä eriarvoisuudesta on totta:

A) 2.3\u003e 2.31; B) 7.5< 7,49;

B. ) 4,12\u003e 4.13; D) 5,7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3.5; B) 2.78; C) 3.05; D) 3.95.

4. Kirjoita desimaalifraktio 4 0701 Sekoitettu numero:

5. Mikä pyöristää sadasosaan ovat oikein:

A. ) 2.729 ≈ 2.72; B) 3.545 ≈ 3.55;

B. ) 4.729 ≈ 4.7; D) 4,365 ≈ 4.36?

6. Etsi yhtälön X - 6,13 \u003d 7,48 juuret.

A) 13,61; B) 1,35; C) 13,51; D) 12.61.

7. Mikä ehdotetuista yhtälöistä on oikea:

A) 7 cm \u003d 0,7 m; B) 7 DM2 \u003d 0,07 m2;

sisään) 7 mm \u003d 0,07 m; D) 7 cm3 \u003d 0,07 m3?

8. Nimet ovat korkeimmat luonnollinen lukuMikä ei ylitä 7 0809:

A) 6; B) 7; Klo 8; D) 9.

9. Kuinka monta numeroa voidaan asettaa tähdellä tällä hetkellä noin 2,3 * 7 * 2.4, niin että pyöristetään ennen kapinallisia suoritettu oikein?

A) 5; B) 0; 4: ssa; D) 6.

10. 4 A 3 M2 \u003d

A) 4.3 a; B) 4.003 A; C) 4.03 A; D) 43.

11. Mikä ehdotetuista numeroista voidaan korvata sen sijaan ja kaksinkertaistaa 3.7: n epätasa-arvo< а < 3,9 была правильной?

A) 3.08; B) 3,901; C) 3,699; D) 3.83.

12. Miten kolmen numeron summa muuttuu, jos ensimmäisen aikavälin nousu 0,8, toinen on kasvaa 0,5, ja kolmas on vähentänyt 0,4?

A. ) kasvaa 1,7; B) kasvaa 0,9;

B. ) kasvaa 0,1; D) laskee 0,2.

Tehtävät tiedon numero 7 (§34 - §37)

1. Vertaa desimaalien fraktioita:

1) 47,539 ja 47,6; 2) 0,293 ja 0,2928.

2. Kiinteä lisäys:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Noudata vähennystä:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. pyöristetty:

1) kymmenesosa: 4 597; 0,8342;

2) sadasosa: 15 795; 14,134.

5. Ilmaise kilometreinä ja kirjoita desimaalifraktio:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Oma veneen nopeus on 15,7 km / h ja virtausnopeus on 1,9 km / h. Etsi veneen nopeus virtausta ja virtausta vasten.

7. Varaston ensimmäinen päivä otettiin 7,3 tonnia vihanneksia, mikä on 2,6 tonnia suurempi kuin toinen ja 1,7 tonnia vähemmän kuin kolmas päivä. Kuinka monta tonnia vihanneksia tuodaan varastoon kolme päivää?

8. Etsi lausekkeen arvo, kätevän menettelyn valitseminen:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Kirjoita kolme numeroa, joista kukin on alle 5,7, mutta yli 5,5.

10. Lisätehtävä. Kirjoita kaikki numerot, jotka voidaan laittaa sen sijaan *, jotta epätasa-arvo on oikea:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Lisätehtävä. Millaisia \u200b\u200bluonnollisia arvojan epätasa-arvo 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?

Tässä artikkelissa huomiota keskittyy desimaalisten fraktioiden vähentäminen. Täällä tarkastelemme sääntöjä lopullisten desimaalien fraktioiden vähentämiseksi, keskitymme pylvään desimaalifraktioiden vähentämiseen sekä harkitsemaan, miten loputtomien määräaikaisten ja ei-määräaikaisten desimaalien fraktioiden vähentäminen suoritetaan. Lopuksi puhutaan desimaalien fraktioiden vähentämisestä luonnollisista numeroista, tavallisista fraktioista ja sekavideista sekä luonnollisten lukujen, tavallisten fraktioiden ja sekamuotojen desimaalien fraktioista.

Sanotaan välittömästi, että täällä harkitsemme vain pienemmän desimaalin desimaalisen fraktion desimaalisen murto-osuuden vähentämistä, muut tapaukset tutkivat rationaalisten lukujen vähentämisessä ja vähennä voimassa olevia numeroita.

Navigointi sivu.

Yleiset periaatteet desimaalien fraktioiden vähentämiseksi

Pohjimmissaan suurten desimaalien fraktioiden ja loputtomien määräaikaisten desimaalifraktioiden vähennys Edustaa vastaavien tavallisten fraktioiden vähentämistä. Itse asiassa määritetyt desimaaliset fraktiot ovat tavanomaisten fraktioiden desimaalimerkintä, kuten artiklassa todetaan, tavallisten fraktioiden kääntäminen desimaaliin fraktioihin ja takaisin.

Harkitse esimerkkejä desimaalifraktioiden vähentämisestä, työntämällä ulos ilmaistusta periaatteesta.

Esimerkki.

Suorita desimaalisen fraktion vähentäminen 3.7 desimaalifraktiot 0,31.

Päätös.

Koska 3.7 \u003d 37/10 ja 0,31 \u003d 31/100, sitten. Joten desimaalifraktioiden vähennys vähennettiin tavallisten fraktioiden vähentämiseksi eri nimittäjillä :. Tuloksena oleva fraktio esitellään desimaalien fraktioiden muodossa: 339/100 \u003d 3,39.

Vastaus:

3,7−0,31=3,39 .

Huomaa, että lopullisten desimaalin tahrojen vähennys on kätevästi sarakkeessa, puhumme tästä menetelmästä.

Nyt analysoimme esimerkin aikatauluista desimaalien fraktioista.

Esimerkki.

Ota pois säännöllisestä desimaalifraktiosta 0, (4) säännöllinen desimaalifraktio 0,41 (6).

Päätös.

Vastaus:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

Se on edelleen ääntä loputtomien ei-säännöllisten fraktioiden vähentämisen periaate.

Loputonta ei-jaksoittaisten fraktioiden vähennys vähennetään vähentämällä äärellisiä desimaalien fraktioita. Tätä varten vähennetyt loputtomat desimaaliset fraktiot pyöristetään jonkin verran purkautumista, yleensä nuorimpiin (ks pyöristysnumerot).

Esimerkki.

Vietä vähennys lopullisen desimaalisen fraktion 0,52 äärettömän ei-jaksoittaisen desimaalin fraktion 2,77369 ....

Päätös.

Pyöristetty ääretön ei-säännöllinen desimaalifraktio 4 desimaalimerkkiin, meillä on 2 77369 ... ≈2,7737. Tällä tavalla, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Laske raja-desimaalien fraktioiden ero, saamme 2 2537.

Vastaus:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

Desimaalien fraktioiden vähennys

Erittäin kätevä tapa vähentää lopulliset desimaaliset fraktiot ovat pylvään vähennys. Pylvään desimaalien fraktioiden vähennys on hyvin samanlainen kuin luonnollisten numeroiden sarakkeen vähentäminen.

Suorittaa desimaalien fraktioiden vähennys, tarvitsee:

• tasaa desimaalimerkkien määrää desimaalien fraktioiden (jos se on tietysti erottaa) lisäämällä tietyn määrän nollaa yhteen fraktioihin;
• mitat vähennettynä pienenivät, jotta vastaavien päästöjen määrä ovat toisiinsa, ja pilkku oli pilkulla;
• suorita vähennys sarakkeella, ei kiinnitä huomiota pilkkuon;
• tuloksena oleva ero, aseta pilkku siten, että se sijaitsee pilkulla ja vähennettävissä.

Harkitse esimerkkiä desimaalifraktioiden vähentämisestä sarakkeella.

Esimerkki.

Suorita desimaalifraktioiden 10.30501 desimaalien fraktioiden 4 452,294 desimaalien fraktiot.

Päätös.

On selvää, että fraktioiden desimaalimerkkien määrä on erilainen. Varmista, että se lisää kaksi nolla oikealle fraktion 4 452 294 sisäänpääsyssä, ja se on yhtä suuri kuin se desimaali ja 4,452,29,400.

Nyt kirjoita alas vähentynyt vähentynyt, koska siinä liittyy desimaalifraktioiden vähennysmenetelmä sarakkeella:

Tehdään vähennysoikeuden, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin:

Se on edelleen vain desimaalilämmitteinen pilkku tuloksena olevaan eroon:

Tässä vaiheessa ennätys hyväksyi valmiin ilmeen ja desimaalien fraktioiden vähennys on valmis. Se osoittautui seuraava tulos.

Vastaus:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

Desimaalisen fraktion vähentäminen luonnollisesta numerosta ja päinvastoin

Lopullisen desimaalisen fraktion vähennys luonnollisesta numerosta Se on kätevin suorittaa sarake kirjoittamalla vähentynyt luonnollinen numero desimaalisen fraktion muodossa nollalla murtoosassa. Käsittelemme tätä ratkaisemaan esimerkkiä.

Esimerkki.

Pois luonnollisesta numerosta 15 desimaalifraktio 7.32.

Päätös.

Kuvittele luonnollinen numero 15 desimaalisen fraktion muodossa, lisäämällä kaksi numeroa 0 desimaalien puolipisteiden jälkeen (koska vähennetty desimaalifraktio on kaksi numeroa murtoosassa), meillä on 15,00.

Viimeistelemme nyt desimaalien jakeiden vähennys sarakkeella:

Tämän seurauksena saamme 15-7,32 \u003d 7,68.

Vastaus:

15−7,32=7,68 .

Vähennetään loputtoman jaksollisen desimaalisen fraktion luonnollisesta numerosta Sitä voidaan vähentää tavallisen fraktion vähentämiseksi luonnollisesta numerosta. Tätä varten säännöllinen desimaalifraktio korvataan riittävästi sopivalla tavallisella fraktiolla.

Esimerkki.

Vietä vähennys luonnollisesta numerosta 1 jaksottainen desimaalikaali 0, (6).

Päätös.

Säännöllinen desimaalifraktio 0, (6) vastaa tavallisella fraktiolla 2/3. Siten 1-0, (6) \u003d 1-2 / 3 \u003d 1/3. Sai tavallinen fraktio Se voidaan kirjoittaa desimaalifraktiona 0, (3) muodossa.

Vastaus:

1−0,(6)=0,(3) .

Vähennys äärettömän ei-säännöllisen desimaalisen fraktion luonnollisesta numerosta Se laskee lopullisen desimaalisen fraktion vähentämiseksi. Tehdä tämä, ääretön ei-määräaikaista desimaalifraktio on pyöristettävä jonkin verran purkamisesta.

Esimerkki.

Ota pois luonnollisesta määrästä 5 ääretöntä ei-jaksoittainen desimaalifraktio 4,274 ....

Päätös.

Ensimmäisessä pyöristettynä ääretön desimaalifraktio, voimme toteuttaa sadasten pyöristämisen, meillä on 4 274 ... ≈4.27. Sitten 5-4.274 ... ≈5-4.27.

Kuvittele luonnollinen numero 5 5,00 ja suorita desimaalien fraktioiden vähennys sarakkeella:

Vastaus:

5−4,274…≈0,73 .

Se on edelleen ääntä luonnollisen määrän vähennysoikeus desimaalisen fraktiosta: Vähennä desimaalien fraktioiden luonnollinen määrä on välttämätöntä vähentää tätä luonnollista määrää desimaalin desimaalin fraktion kokonaisnumerosta ja murtoosa jää muuttumattomana. Tämä sääntö kuuluu sekä lopulliseen desimaaliseen fraktioon että ääretön. Harkitse esimerkin ratkaisua.

Esimerkki.

Suorita desimaalifraktion luonnollisen numero 17 37,505.

Päätös.

Koko osa Desimaalifraktio 37,505 on 37. Luonnollinen numero 17 vähennetään siitä, meillä on 37-17 \u003d 20. Sitten 37,505-17 \u003d 20,505.

Vastaus:

37,505−17=20,505 .

Desimaalisen fraktion vähentäminen tavallisesta fraktiosta tai sekoituksesta ja päinvastoin

Vähennys äärellisestä desimaalisen fraktiosta tai ääretön määräaikaista desimaalifraktio tavallisesta fraktiosta Voit vähentää tavallisten fraktioiden vähentämistä. Tätä varten vähennetty desimaalifraktio riittää kääntämään tavallinen fraktio.

Esimerkki.

Ota desimaalifraktio 0,25 tavallisesta fraktiosta 4/5.

Päätös.

Koska 0,25 \u003d 25/00 \u003d 1/4, sitten tavallisen fraktion 4/5 ja desimaalin fraktion välillä 0,25 ero on yhtä suuri kuin tavallisten fraktioiden 4/5 ja 1/4 ero. Niin, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . Desimaalilevyllä saatu tavallinen fraktio on 0,55.

Vastaus:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

samoin lopullisen desimaalisen fraktion tai säännöllisen desimaalisen fraktion vähennys sekoitettu numero Se laskee tavallisen fraktion vähentämiseksi sekakoodista.

Esimerkki.

Suorita desimaalien fraktioiden 0, (18) vähennys sekoitettuun numeroon.

Päätös.

Aluksi siirrämme säännöllisen desimaalisen fraktion 0, (18) tavalliseen fraktioon :. Tällä tavalla, . Saatu sekava numero Desimaalisessa ennätyksessä siinä on muoto 8, (18).

Päivämäärä: 02/25/16. Väitän:

Aihe: Dedimal-fraktioiden vähennys

Tavoitteet:

Muodostaa tietämystä desimaalien fraktioiden vähentämisestä

Kehittää älykkyyttä ja opiskelijoita ja kognitiivinen kiinnostus

Työvoiman koulutus

Laitteet: Oppikirja, viileä lauta

Oppitunnin tyyppi : Yhdistettynä

Menetelmä: Työskennellä jäljellä

Luokkien aikana :

Tervehdys

Puuttuvien tarkkailu

Tarkistaa kotitehtävät

Etustutkimus

Uuden materiaalin selitys:

Sekä lisäksi vähentämällä desimaalien fraktioita, joita tuotetaan sääntöjen mukaisesti Luonnolliset numerot.

Tärkeimmät säännöt desimaalien fraktioiden vähentämiseksi.

Voit tasoittaa puolipisteiden lukumäärää.

Me kirjoitamme desimaalisen fraktion keskenään niin, että pilkut ovat toisiinsa.

Teemme desimaalien fraktioiden vähentämisen, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin luonnollisten lukujen sarakkeen vähentämissääntöjen mukaan.

Laittamme pilkulla pilkulla.

Jos sinusta tuntuu luottavaisesti desimaalien fraktioihin ja ymmärrätte hyvin, mitä kutsutaan kymmenesosaksi, sadasosaksi jne., Suosittelemme kokeilemaan toista tapaa vähentämällä (lisäys) desimaaliset fraktiot kirjoittamatta niitä sarakkeessa. Toinen tapavähennä desimaalien fraktioita , samoin kuin lisäksi, perustuu kolmeen tärkeään sääntöön.

Vähennys desimaalin fraktiotoikealta vasemmalle . Eli alkaa oikealla numerolla pilkulla.

Kun vähennetään suurempia numeroita pienemmiltä, \u200b\u200bnaapuri vasemmalle pienimmän numeron vasemmalle on tusinaa.

Tarkastele esimerkkiä:

Vähentää oikein vasemmalle oikealla numerolla. Meillä on oikea numero molemmissa fraktioissa - sadasosissa. 1 - Ensimmäisessä numerossa 1 - toisessa. Tässä ja vähennä niitä. 1 - 1 \u003d 0. Se osoittautui 0, se tarkoittaa sadan uuden numeron paikkaa, jonka kirjoitamme nollaa.

Kymmenmet vähennetään kymmenesosista. 2 - Ensimmäisessä numerossa, 3 - toisessa numerossa. Koska 2 (vähemmän) emme voi vähentää 3 (enemmän), meillä on kymmenkunta naapuri vasemmalle 2. Meillä on se 5. Nyt emme ole 2, vähennämme 3: sta 12: stä ja vähennämme 3 12.
12 − 3 = 9.
Uuden numeron kymmenesosalla kirjoitan 9. Älä unohda, että luokkien jälkeen kymmenkunta 5, meidän on vähennettävä 5 yksiköstä. Älä unohda sitä laittaa yli 5 tyhjä ympyrä.

Lopuksi vähennämme koko osat. 14 - Ensimmäisessä numerossa (älä unohda, että meitämme 1 5: stä), 8 - toisessa numerossa. 14 - 8 \u003d 6

Muistaa!

Toisessa numerossa oikea luku on 2 (sadasosa), ja ensimmäisessä solujen lukumäärää ei ole selkeää muotoa. Siksi ensimmäiseen numeroon 9: n oikealla numerolla lisää nolla ja vähennä perussääntöjen mukaan.