گرد کردن اعداد به دهم. نحوه گرداندن اعداد به بالا و پایین با توابع Excel

امروز ما یک موضوع نسبتاً خسته کننده را در نظر می گیریم ، بدون درک آن ادامه دادن امکان پذیر نیست. این موضوع "گرد کردن اعداد" یا به عبارت دیگر "مقادیر تقریبی اعداد" نامیده می شود.

محتوای درس

ارزشهای تقریبی

مقادیر تقریبی (یا تقریبی) زمانی استفاده می شود که مقدار دقیق چیزی پیدا نشود ، یا این مقدار برای شی مورد مطالعه مهم نباشد.

به عنوان مثال ، می توان با کلمات گفت نیم میلیون نفر در شهر زندگی می کنند ، اما این جمله درست نخواهد بود ، زیرا تعداد افراد در شهر تغییر می کند - مردم می آیند و می روند ، متولد می شوند و می میرند. بنابراین ، صحیح تر است اگر بگوییم شهر محل زندگی است تقریبانیم میلیون نفر

مثالی دیگر. شروع کلاسها ساعت نه صبح است. ساعت 8:30 از خانه خارج شدیم. مدتی بعد ، در راه ، با دوستمان ملاقات کردیم که از ما پرسید ساعت چند است. وقتی از خانه خارج شدیم ساعت 8:30 بود ، زمان نامعلومی را در جاده گذراندیم. ما نمی دانیم ساعت چند است ، بنابراین به رفیق خود پاسخ می دهیم: "اکنون تقریباحدود ساعت نه. "

در ریاضیات ، مقادیر تقریبی با استفاده از یک علامت خاص نشان داده می شود. به نظر می رسد اینطور باشد:

تقریبا برابر می خواند

برای نشان دادن مقدار تقریبی چیزی ، آنها به عملیاتی مانند گرد کردن اعداد متوسل می شوند.

گرد کردن اعداد

برای یافتن مقدار تقریبی ، عملیاتی مانند گرد کردن اعداد.

کلمه "گرد کردن" به خودی خود صحبت می کند. گرد کردن یک عدد به معنی گرد کردن آن است. دور عددی است که به صفر ختم می شود. به عنوان مثال ، اعداد زیر گرد هستند ،

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

هر عددی را می توان گرد کرد. روش ایجاد دور عددی نامیده می شود گرد کردن عدد.

ما قبلاً "گرد کردن" اعداد را هنگام تقسیم انجام داده ایم تعداد زیاد... به یاد بیاورید که برای این کار ما رقمی را که مهمترین رقم را تشکیل می دهد بدون تغییر رها کردیم و رقم های باقی مانده را با صفرها جایگزین کردیم. اما اینها فقط طرح هایی بود که ما برای تسهیل تقسیم بندی انجام دادیم. نوعی هک زندگی. در واقع ، این حتی گرد کردن اعداد نبود. به همین دلیل است که در ابتدای این پاراگراف ، کلمه گرد را با علامت نقل قول در نظر گرفتیم.

در واقع ، هدف گرد کردن این است که نزدیکترین مقدار را از اصل پیدا کنید. در این حالت ، می توان عدد را تا رقمی معین گرداند - به رتبه ده ها ، رتبه صدها ، رتبه هزاران.

بیایید به یک مثال ساده گرد کردن نگاه کنیم. عدد 17 داده شده است. لازم است آن را به محل ده ها گرد کنید.

بی آنکه از خودمان پیشی بگیریم ، بیایید سعی کنیم بفهمیم منظور از "جمع شدن تا رتبه ده ها" چیست. وقتی می گویند عدد 17 را گرد کنید ، ما باید نزدیکترین عدد گرد را برای شماره 17 بیابیم. در عین حال ، در حین این جستجو ، تغییرات ممکن است بر عددی که در عدد ده در عدد 17 قرار دارد نیز تأثیر بگذارد (یعنی ، یک)

بیایید تصور کنیم که همه اعداد 10 تا 20 در یک خط مستقیم قرار دارند:

شکل نشان می دهد که برای عدد 17 نزدیکترین عدد گرد 20 است. بنابراین پاسخ مسئله به شرح زیر خواهد بود: 17 تقریبا برابر با 20 است

17 ≈ 20

ما مقدار تقریبی 17 را پیدا کردیم ، یعنی آن را به محل ده ها گرد کردیم. مشاهده می شود که پس از گرد کردن ، رقم جدید 2 در محل ده ها ظاهر می شود.

بیایید سعی کنیم یک عدد تقریبی برای عدد 12. پیدا کنیم. برای این کار ، دوباره تصور کنید که همه اعداد 10 تا 20 در یک خط مستقیم قرار دارند:

شکل نشان می دهد که نزدیکترین عدد گرد برای 12 برابر 10 است. بنابراین پاسخ این مشکل به شرح زیر خواهد بود: 12 تقریبا برابر 10 است

12 ≈ 10

ما مقدار تقریبی 12 را پیدا کرده ایم ، یعنی آن را تا مکان دهم گرد کرده ایم. این بار ، عدد 1 ، که در عدد ده در عدد 12 قرار داشت ، از گرد شدن رنج نمی برد. بعداً در نظر می گیریم که چرا این اتفاق افتاده است.

بیایید سعی کنیم نزدیکترین عدد را برای عدد 15 پیدا کنیم. دوباره تصور کنید که همه اعداد 10 تا 20 در یک خط مستقیم قرار دارند:

شکل نشان می دهد که عدد 15 به همان اندازه از اعداد گرد 10 و 20 فاصله دارد. این س questionال مطرح می شود: کدام یک از این اعداد گرد برای عدد 15 مقدار تقریبی خواهد بود؟ برای چنین مواردی ، ما موافقت کردیم که تعداد بیشتری را به عنوان تقریبی در نظر بگیریم. 20 بزرگتر از 10 است ، بنابراین مقدار تقریبی 15 برابر 20 خواهد بود

15 ≈ 20

اعداد بزرگ را نیز می توان گرد کرد. به طور طبیعی ، برای آنها ترسیم یک خط مستقیم و به تصویر کشیدن اعداد امکان پذیر نیست. راهی برای آنها وجود دارد. به عنوان مثال ، 1456 را به رتبه دهم برسانید.

ما باید 1456 را به دهها گرد کنیم. رتبه دهها از پنج شروع می شود:

اکنون ما به طور موقت وجود اولین رقم های 1 و 4 را فراموش می کنیم. شماره 56 باقی مانده است

حال بیایید ببینیم کدام شماره گرد به عدد 56 نزدیکتر است. بدیهی است که نزدیکترین عدد گرد برای 56 60 است. بنابراین عدد 56 را با عدد 60 جایگزین می کنیم

بنابراین ، هنگام گرداندن عدد 1456 به محل ده ها ، 1460 را بدست می آوریم

1456 ≈ 1460

مشاهده می شود که پس از گرد کردن عدد 1456 به رقم ده ، تغییرات بر خود رقم ده نیز تأثیر می گذارد. در عدد دریافتی جدید ، رقم ده ها در حال حاضر در رقم 6 قرار دارد نه 5.

شما می توانید اعداد را نه تنها به مکان دهها گرد کنید. همچنین می توانید صدها ، هزاران ، دهها هزار نفر را جمع کنید.

پس از روشن شدن اینکه گرد کردن چیزی بیشتر از یافتن نزدیکترین عدد نیست ، می توانید قوانین آماده ای را اعمال کنید که گرد کردن اعداد را بسیار ساده تر می کند.

اولین قانون گرد کردن

از مثالهای قبلی مشخص شد که هنگام گرد کردن یک عدد به رقم معین ، کمترین رقم با صفر جایگزین می شود. اعدادی که با صفر جایگزین می شوند نامیده می شوند ارقام دور انداخته شده.

اولین قانون گرد کردن به شرح زیر است:

اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین عدد دور ریخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.

به عنوان مثال ، بیایید عدد 123 را به محل ده ها گرد کنیم.

اول از همه ، رقم ذخیره شده را پیدا می کنیم. برای انجام این کار ، باید خود وظیفه را بخوانید. رقمی که باید ذخیره شود در رقمی که در کار به آن اشاره شده است قرار دارد. تکلیف می گوید: عدد 123 را به دور گرد کنید رتبه ده ها

ما می بینیم که دو در محل دهها وجود دارد. بنابراین رقم ذخیره شده عدد 2 است

اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود ، رقمی است که پس از رقمی که باید ذخیره شود دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از دو رقم 3 است. بنابراین رقم 3 این است اولین رقم دور ریخته.

اکنون ما قانون گرد کردن را اعمال می کنیم. می گوید اگر در هنگام گرد کردن اعداد ، اولین عدد دور ریخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.

بنابراین ما آن را انجام می دهیم. رقم ذخیره شده را بدون تغییر رها می کنیم و همه رقم های پایینی را با صفرها جایگزین می کنیم. به عبارت دیگر ، هر آنچه را که شماره 2 را دنبال می کند با صفر (دقیقتر صفر) جایگزین می کنیم:

123 ≈ 120

این بدان معناست که وقتی عدد 123 به محل ده ها گرد می شود ، عدد تقریبی 120 را بدست می آوریم.

حالا بیایید سعی کنیم همان عدد 123 را گرد کنیم ، اما در حال حاضر تا رتبه صدها.

ما باید عدد 123 را به مقام صفر برسیم. دوباره به دنبال رقم ذخیره شده باشید. این بار ، رقمی که باید ذخیره شود 1 است ، زیرا ما عدد را به صدهم گرد می کنیم.

اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود ، رقمی است که پس از رقمی که باید ذخیره شود دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از یک رقم 2 است. بنابراین رقم 2 این است اولین رقم دور ریخته شده:

حالا بیایید قانون را اعمال کنیم. می گوید اگر در هنگام گرد کردن اعداد ، اولین عدد دور ریخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.

بنابراین ما آن را انجام می دهیم. رقم ذخیره شده را بدون تغییر رها می کنیم و همه رقم های پایینی را با صفرها جایگزین می کنیم. به عبارت دیگر ، هر چیزی را که عدد 1 را دنبال می کند با صفر جایگزین کنید:

123 ≈ 100

این بدان معناست که وقتی عدد 123 به جای صدها گرد می شود ، عدد تقریبی 100 را بدست می آوریم.

مثال 3دور 1234 را به مکان دهها برسانید.

در اینجا ، رقم ذخیره شده 3 است و اولین رقمی که دور انداخته می شود 4 است.

بنابراین رقم ذخیره شده 3 را بدون تغییر می گذاریم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:

1234 ≈ 1230

مثال 4دور 1234 را به مقام صدمی برسانید.

در اینجا رقم ذخیره شده 2 است. و اولین رقم دور انداخته شده 3 است. طبق قاعده ، اگر اولین عدد دور ریخته شده هنگام گرد کردن اعداد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.

بنابراین رقم ذخیره شده 2 را بدون تغییر می گذاریم و همه چیز را بعد از آن با صفرها جایگزین می کنیم:

1234 ≈ 1200

مثال 3دور 1234 به نزدیکترین هزار.

در اینجا رقم ذخیره شده 1 است. و اولین رقم دور ریخته شده 2 است. طبق قاعده ، اگر اولین رقم دور انداخته شده در هنگام گرد کردن اعداد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، پس رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.

بنابراین رقم ذخیره شده 1 را بدون تغییر می گذاریم و همه چیز را بعد از آن با صفرها جایگزین می کنیم:

1234 ≈ 1000

قانون دور دوم

قانون دوم گرد کردن به شرح زیر است:

اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین عدد دور ریخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.

به عنوان مثال ، 675 را به دهها گرد کنید.

اول از همه ، رقم ذخیره شده را پیدا می کنیم. برای انجام این کار ، باید خود وظیفه را بخوانید. رقمی که باید ذخیره شود در رقمی که در کار به آن اشاره شده است قرار دارد. وظیفه می گوید: عدد 675 را به دور گرد کنید رتبه ده ها

ما می بینیم که یک هفت در محل ده ها وجود دارد. بنابراین رقم ذخیره شده عدد 7 است

اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود ، رقمی است که پس از رقمی که باید ذخیره شود دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از هفت رقم 5 است. بنابراین رقم 5 برابر است اولین رقم دور ریخته.

اولین رقم دور ریخته شده ما 5 است. بنابراین ما باید رقم ذخیره شده 7 را یک عدد افزایش دهیم و همه چیزهایی که بعد از آن آمده را با صفر جایگزین کنیم:

675 ≈ 680

این بدان معناست که وقتی عدد 675 به محل ده ها گرد می شود ، عدد تقریبی 680 را بدست می آوریم.

حالا بیایید سعی کنیم همان عدد 675 را گرد کنیم ، اما در حال حاضر تا رتبه صدها.

ما باید 675 را به رتبه صفر برسانیم. دوباره به دنبال رقم ذخیره شده باشید. این بار ، رقم ذخیره شده 6 است ، وقتی عدد را به صدهم گرد می کنیم:

اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود رقمی است که پس از رقمی که باید ذخیره شود دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از شش عدد 7 است. بنابراین عدد 7 این است اولین رقم دور ریخته شده:

اکنون از قانون گرد کردن دوم استفاده می کنیم. می گوید اگر در هنگام گرد کردن اعداد ، اولین عدد دور ریخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک عدد افزایش می یابد.

اولین رقم دور ریخته شده ما 7 است ، بنابراین ما باید رقم ذخیره شده 6 را یک به یک افزایش دهیم و همه چیز بعد از آن را با صفرها جایگزین کنیم:

675 ≈ 700

این بدان معناست که هنگام گرد کردن عدد 675 به جای صدها عدد تقریبی 700 به دست می آید.

مثال 3دور 9876 را به نزدیکترین ده ها می رسانیم.

در اینجا ، رقم ذخیره شده 7 است و اولین رقم دور ریخته شده 6 است.

این بدان معناست که ما عدد ذخیره شده 7 را یک افزایش می دهیم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:

9876 ≈ 9880

مثال 4دور 9876 را به نزدیکترین صد برسانید.

در اینجا رقم ذخیره شده 8 است و اولین رقم دور افتاده 7 است. طبق قاعده ، اگر اولین رقم دور انداخته شده هنگام گرد کردن اعداد 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، پس رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.

این بدان معناست که ما عدد ذخیره شده 8 را یک به یک افزایش می دهیم و همه چیز بعد از آن را با صفر جایگزین می کنیم:

9876 ≈ 9900

مثال 5گرد 9876 به نزدیکترین هزار.

در اینجا رقم ذخیره شده 9 است و اولین رقم دور ریخته شده 8 است. طبق قاعده ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور ریخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، پس رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.

این بدان معناست که ما رقم ذخیره شده 9 را یک به یک افزایش می دهیم و همه چیز بعد از آن را با صفر جایگزین می کنیم:

9876 ≈ 10000

مثال 6عدد 2971 را به صدها دور برسانید.

هنگام گرداندن این عدد به صدها ، باید مراقب باشید ، زیرا رقم ذخیره شده در اینجا 9 است و اولین رقم دور افتاده 7 است. بنابراین رقم 9 باید یک افزایش یابد. اما واقعیت این است که پس از افزایش نه به یک ، عدد 10 می شود و این رقم در صدها عدد جدید قرار نمی گیرد.

در این حالت ، به جای صدها عدد جدید ، باید 0 را بنویسید ، و واحد را به مکان بعدی منتقل کنید و آن را با رقمی که در آنجا وجود دارد اضافه کنید. در مرحله بعد ، همه ارقام پس از ذخیره شده را با صفر جایگزین کنید:

2971 ≈ 3000

گرد کردن اعشار

هنگام گرد کردن کسرهای اعشاری باید مراقب باشید ، زیرا کسر اعشاری شامل یک عدد صحیح و یک بخش کسری است. و هر یک از این دو قسمت دسته بندی های خاص خود را دارد:

بیت های صحیح:

رتبه واحدها
رتبه دهها
رتبه صدها
هزار رتبه

ارقام کسری:

رتبه دهم
مقام صدم
هزارم

در نظر گرفتن اعشاری 123.456 - صد بیست و سه نقطه چهارصد و پنجاه و شش هزارم. اینجا کل قسمت 123 است ، و بخش کسری آن 456 است. علاوه بر این ، هر یک از این قسمت ها ارقام خاص خود را دارند. بسیار مهم است که آنها را اشتباه نگیرید:

برای قسمت صحیح ، همان قوانین گرد کردن برای اعداد معمولی اعمال می شود. تفاوت در این است که پس از گرد کردن قسمت صحیح و جایگزینی همه ارقام پس از رقم ذخیره شده با صفر ، قسمت کسری به طور کامل کنار گذاشته می شود.

به عنوان مثال ، کسر 123.456 را به دور گرد کنید رتبه ده هادقیقاً قبل رتبه دهها، اما نه دهم... بسیار مهم است که این ارقام را اشتباه نگیرید. تخلیه دههادر کل قسمت قرار دارد و تخلیه دهمبه صورت کسری

ما باید 123.456 را به دهها گرد کنیم. رقم ذخیره شده در اینجا 2 است و اولین رقمی که افت می کند 3 است

طبق قانون ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور ریخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.

این بدان معناست که رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند و سایر موارد صفر جایگزین می شود. اما قسمت کسری چطور؟ به سادگی دور ریخته می شود (حذف می شود):

123,456 ≈ 120

حال بیایید سعی کنیم همان کسر 123.456 را به صورت گرد در آوریم تخلیه واحدها... رقم ذخیره شده در اینجا 3 خواهد بود و اولین رقمی که کنار گذاشته می شود 4 است که در قسمت کسری است:

این بدان معناست که رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند و سایر موارد صفر جایگزین می شود. قسمت کسری باقی مانده دور ریخته می شود:

123,456 ≈ 123,0

صفر باقی مانده پس از نقطه اعشار نیز قابل دور انداختن است. بنابراین پاسخ نهایی به این شکل خواهد بود:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

حالا بیایید گرد کردن قسمتهای کسری را شروع کنیم. قوانین گرد کردن قطعات کسری همانند گرد کردن قطعات کامل است. بیایید سعی کنیم کسر 123.456 را به صورت دور گرد کنیم رقم دهمرقم 4 در مکان دهم قرار دارد ، به این معنی که یک رقم ذخیره شده است و اولین رقم دور ریخته شده 5 است که در صدم است:

طبق قانون ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور ریخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.

این بدان معناست که رقم ذخیره شده 4 یک افزایش می یابد و بقیه با صفرها جایگزین می شود

123,456 ≈ 123,500

بیایید سعی کنیم همان کسر 123.456 را به رتبه صدم برسیم. رقم ذخیره شده در اینجا 5 است و اولین رقم دور ریخته شده 6 است که در هزارم قرار دارد:

این بدان معناست که رقم ذخیره شده 5 یک افزایش می یابد و بقیه با صفرها جایگزین می شود

123,456 ≈ 123,460

آیا درس را دوست داشتید؟
به گروه جدید Vkontakte ما بپیوندید و شروع به دریافت اعلانات مربوط به درس های جدید کنید

در زندگی ، شما باید اعداد را بیشتر از آنچه برای بسیاری به نظر می رسد گرد کنید. این امر به ویژه در مورد افرادی که در مشاغل مرتبط با امور مالی هستند صادق است. افرادی که در این زمینه کار می کنند به خوبی در این روش آموزش دیده اند. اما همچنین در زندگی روزمرهروند تبدیل مقادیر به فرم صحیحغیرمعمول نیست. بسیاری از مردم با خوشحالی فراموش می کنند که چگونه بلافاصله بعد از مدرسه اعداد را گرد کنند. اجازه دهید نکات اصلی این عمل را به یاد آوریم.

در تماس با

شماره گرد

قبل از حرکت به قوانین گرد کردن مقادیر ، ارزش درک آن را دارد عدد گرد چیست... اگر می آیددر مورد اعداد صحیح ، پس لزوماً با صفر به پایان می رسد.

به این س ofال که چنین مهارتی در زندگی روزمره مفید است ، می توان با خیال راحت پاسخ داد - با سفرهای اولیه خرید.

با استفاده از قانون کلی ، می توانید تخمین بزنید که خرید چقدر هزینه خواهد داشت و چقدر باید با خود ببرید.

با اعداد گرد است که انجام محاسبات بدون استفاده از ماشین حساب آسان تر است.

به عنوان مثال ، اگر سبزیجات با وزن 2 کیلوگرم 750 گرم در سوپر مارکت یا در بازار خریداری می شوند ، در یک مکالمه ساده با گفتگو اغلب وزن دقیق را ذکر نمی کنند ، اما می گویند 3 کیلوگرم سبزی خریداری کرده اند. هنگام تعیین فاصله بین شهرک سازیهمچنین از کلمه "درباره" استفاده کنید. این بدان معناست که نتیجه را به فرم مناسب برساند.

لازم به ذکر است که برخی محاسبات در ریاضیات و حل مسئله نیز همیشه از مقادیر دقیق استفاده نمی کنند. این امر به ویژه در مواردی که واکنش نشان داده می شود صادق است کسر تناوبی نامحدود... در اینجا چند مثال در مورد استفاده از مقادیر تقریبی آورده شده است:

برخی از مقادیر ثابت ها به شکل گرد ارائه می شوند (عدد "pi" و غیره).
مقادیر جدولی سینوس ، کسینوس ، مماس ، همجنس ، که به رقم خاصی گرد می شوند.

توجه داشته باشید!همانطور که تمرین نشان می دهد ، تقریب مقادیر به کل ، البته خطایی می دهد ، اما ناچیز است. هرچه رتبه بالاتر باشد ، نتیجه دقیق تر خواهد بود.

بدست آوردن مقادیر تقریبی

این عمل ریاضی طبق قوانین خاصی انجام می شود.

اما برای هر مجموعه اعداد ، آنها متفاوت هستند. توجه داشته باشید که اعداد کامل و رقم اعشاری را می توان گرد کرد.

اما با کسرهای معمولی ، عمل انجام نمی شود.

ابتدا به آنها نیاز دارید تبدیل به اعشاری، و سپس روش را در زمینه مورد نیاز ادامه دهید.

قوانین تقریبی مقادیر به شرح زیر است:

برای اعداد صحیح - جایگزینی ارقام بعد از یک عدد گرد شده با صفر ؛
برای کسرهای اعشاری - دور انداختن همه اعدادی که پشت رقم گرد هستند.

به عنوان مثال ، گرد کردن 303 434 به هزار ، شما باید صدها ، دهها و یکها را با صفر ، یعنی 303 000 جایگزین کنید. در کسرهای اعشاری 3.3333 گرد کردن به ده x ، به سادگی تمام رقم های بعدی را دور بریزید و نتیجه را 3.3 دریافت کنید.

قوانین دقیق گرد کردن اعداد

هنگام گرد کردن اعشار ، کافی نیست پس از رقم گرد کردن ارقام را دور بریزید... با مثال زیر می توانید این موضوع را تأیید کنید. اگر یک فروشگاه 2 کیلوگرم 150 گرم شیرینی خریداری کرد ، می گویند حدود 2 کیلوگرم شیرینی خریداری شده است. اگر وزن 2 کیلوگرم 850 گرم است ، آنها را گرد می کنند ، یعنی حدود 3 کیلوگرم. یعنی مشاهده می شود که گاهی رقم گرد تغییر می کند. وقتی و چگونه این کار انجام می شود ، قوانین دقیق قادر به پاسخگویی خواهند بود:

اگر رقمی که باید گرد شود با عدد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 دنبال می شود ، رقم گرد بدون تغییر باقی می ماند و همه رقم های بعدی کنار گذاشته می شوند.
اگر رقم 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 از رقم گرد شده پیروی کند ، رقم گرد شده یک افزایش می یابد و همه ارقام بعدی نیز کنار گذاشته می شوند.

به عنوان مثال ، چگونه کسر درست است 7.41 به واحدها نزدیکتر است... رقم بعد از رقم را تعیین کنید. در این مورد ، 4 است. بنابراین ، طبق قاعده ، عدد 7 بدون تغییر باقی می ماند و اعداد 4 و 1 کنار گذاشته می شوند. یعنی 7 می گیریم.

اگر کسر 7.62 گرد شود ، عدد 6 بعد از آن ها می آید. طبق قانون ، 7 باید 1 افزایش یابد و اعداد 6 و 2 باید کنار گذاشته شوند. یعنی نتیجه 8 می شود.

مثالهای ارائه شده نحوه گرداندن اعشار را به یک نشان می دهد.

تقریب به اعداد صحیح

اشاره شد که شما می توانید همانند اعداد کامل به واحدها گرد کنید. اصل یکسان است. اجازه دهید جزئیات بیشتری را در مورد گرد کردن کسرهای اعشاری به یک رقم مشخص در قسمت صحیح کسر بیان کنیم. بیایید نمونه ای از تقریب 756.247 به ده را تصور کنیم. در مکان دهم ، عدد 5 قرار دارد. پس از مکان گرد ، عدد 6 دنبال می شود. بنابراین ، طبق قوانین ، لازم است انجام شود مراحل بعدی:

گرد کردن دهها در واحد ؛
در دسته واحدها ، شماره 6 جایگزین می شود.
اعداد در بخش کسری از شماره کنار گذاشته می شوند.
نتیجه 760 است

اجازه دهید به برخی از مقادیر توجه کنیم که در آنها فرایند گرد کردن ریاضی به اعداد صحیح طبق قوانین ، تصویری عینی را نشان نمی دهد. اگر کسر 8.499 را بگیریم ، با تغییر آن بر اساس قاعده ، 8 می گیریم.

اما در حقیقت ، این کاملا درست نیست. اگر به صورت بیتی به اعداد صحیح گرد کنیم ، ابتدا 8.5 بدست می آوریم و سپس 5 را بعد از اعشار دور می اندازیم و گرد می کنیم.

برای در نظر گرفتن ویژگی گرد کردن یک عدد خاص ، لازم است تجزیه و تحلیل شود نمونه های خاصو برخی اطلاعات اولیه

نحوه گرد کردن اعداد به نزدیکترین صدم

برای گرد کردن یک عدد به صدها ، باید دو رقم را پس از اعشار بگذارید ، بقیه ، البته ، دور انداخته می شوند. اگر اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 است ، پس رقم قبلی بدون تغییر باقی می ماند.
اگر رقم دور ریخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 است ، پس باید رقم قبلی را یک عدد افزایش دهید.
به عنوان مثال ، اگر باید عدد 75.748 را گرد کنید ، پس از گرد کردن 75.75 را دریافت می کنیم. اگر 19.912 داشته باشیم ، در نتیجه گرد کردن یا به عبارت بهتر ، در صورت عدم نیاز به استفاده از آن ، 19.91 دریافت می کنیم. در مورد 19.912 ، رقم بعد از صدها گرد نمی شود ، بنابراین به سادگی کنار گذاشته می شود.
اگر ما در مورد عدد 18.4893 صحبت می کنیم ، گرد کردن به صدها به شرح زیر است: اولین رقمی که کنار گذاشته می شود 3 است ، بنابراین هیچ تغییری ایجاد نمی شود. می شود 18.48.
در مورد عدد 0.2254 ، اولین رقم را داریم که وقتی به صدها گرد می شود دور می افتد. این یک پنج است ، که نشان می دهد که تعداد قبلی باید یک برابر افزایش یابد. یعنی 0.23 می گیریم.
همچنین زمان هایی وجود دارد که گرد کردن همه ارقام یک عدد را تغییر می دهد. به عنوان مثال ، برای گرد کردن به صدم عدد 64.9972 ، می بینیم که عدد 7 عددهای قبلی را گرد می کند. ما 65.00 می گیریم

نحوه گرد کردن اعداد به اعداد صحیح

هنگام گرد کردن اعداد به اعداد صحیح ، وضعیت مشابه است. اگر برای مثال 25.5 داریم ، پس از گرد کردن 26 می گیریم. در صورت کافیارقام پس از نقطه اعشار به این صورت گرد می شوند: پس از گرد کردن 4.371251 4 بدست می آوریم.

گرد شدن به دهم به همان روشی که در مورد صدم ها انجام می شود انجام می شود. به عنوان مثال ، اگر باید عدد 45.21618 را گرد کنید ، ما 45.2 را دریافت می کنیم. اگر رقم دوم بعد از دهم 5 یا بیشتر باشد ، رقم قبلی یک افزایش می یابد. به عنوان مثال ، 13.6734 را دور بزنید تا 13.7 به دست آید.

مهم است که به عددی که در مقابل شماره قطع شده قرار دارد توجه کنید. به عنوان مثال ، اگر عدد 1.450 را داشته باشیم ، پس از گرد کردن 1.4 می گیریم. با این حال ، در مورد 4.851 ، توصیه می شود تا 4.9 را گرد کنید ، زیرا هنوز یکی بعد از پنج وجود دارد.

برای گرد کردن عدد به یک رقم خاص ، روی رقم این رقم خط می زنیم و سپس همه ارقام پشت خط زیر را با صفر جایگزین می کنیم و اگر بعد از اعشار باشند ، آن را کنار می گذاریم. اگر اولین رقم با صفر جایگزین شده یا کاهش یافته باشد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 ،سپس عدد زیر خط بدون تغییر رها کنید ... اگر اولین رقم با صفر جایگزین شده یا کاهش یافته باشد 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 ،سپس عدد زیر خط 1 افزایش یابد

مثال ها.

گرد کردن تا اعداد صحیح:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

راه حل. ما بر روی تعداد واحدها (کل) زیر خط می زنیم و به عدد پشت آن نگاه می کنیم. اگر این عدد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، عدد زیر خط دار بدون تغییر باقی می ماند و همه اعداد بعد از آن کنار گذاشته می شوند. اگر عدد زیر خط را عدد 5 یا 6 یا 7 یا 8 یا 9 به دنبال داشته باشد ، عدد زیر خط کشیده یک افزایش می یابد.

1) 12 ,5≈13;

2) 28 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 547 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

دور تا دهم:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

راه حل. ما شماره را در مکان دهم خط می زنیم ، و سپس طبق قانون عمل می کنیم: همه چیز را بعد از عدد زیر خط دار کنار می گذاریم. اگر رقم زیر خط زیر رقم 0 یا 1 یا 2 یا 3 یا 4 باشد ، رقم زیرخط تغییر نمی کند. اگر عدد زیر خط را عدد 5 یا 6 یا 7 یا 8 یا 9 دنبال کرد ، عدد زیر خط زیر 1 افزایش می یابد.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41,2 53≈41,3;

8) 3,8 1≈3,8;

9) 123,4 567≈123,5;

10) 18.9 62≈19.0. یک عدد شش در پشت نه وجود دارد ، بنابراین ، ما عدد 9 را 1 افزایش می دهیم (9 + 1 = 10) صفر را بنویسید ، 1 به رقم بعدی می رود و 19 می شود. فقط این است که نمی توانیم 19 را در پاسخ دهید ، زیرا باید مشخص باشد که ما به دهم گرد می کنیم - عدد در مکان دهم باید باشد. بنابراین ، پاسخ 19.0 است.

گرد به صدها:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

راه حل. ما رقم زیر را در صدم خط می زنیم و بسته به اینکه کدام رقم بعد از زیر خط زیر باشد ، رقم زیر خط را بدون تغییر می گذاریم (اگر 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 دنبال شود) یا رقم زیر خط را 1 افزایش می دهیم ( اگر با 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 دنبال شود).

11) 2, 04 5≈2,05;

12) 32,09 3≈32,09;

13) 0, 76 89≈0,77;

14) 543, 00 8≈543,01;

15) 67, 38 2≈67,38.

مهم: در پاسخ مورد دوم باید رقمی در محلی که به آن گرد کرده اید وجود داشته باشد.

ریاضی. 6 کلاس. تست 5 ... گزینه 1 .

1. کسرهای نامتعادل اعشاری غیر دوره ای ... اعداد نامیده می شوند.

آ)مثبت ؛ V)غیر منطقی ؛ با)زوج؛ د)فرد؛ ه)گویا.

2 . هنگام گرد کردن یک عدد به یک رقم خاص ، همه رقم های زیر این رقم با صفر جایگزین می شوند و اگر بعد از نقطه اعشار باشند ، حذف می شوند. اگر اولین رقمی که با صفر جایگزین شده یا دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم مقابل آن تغییر نمی کند. اگر اولین رقمی که با صفر جایگزین شده یا دور ریخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم مقابل آن یک افزایش می یابد.گرد تا دهم 9,974.

آ) 10,0;ب) 9,9; ج) 9,0; د) 10; ه) 9,97.

3. گرد تا دهها 264,85 .

آ) 270; ب) 260;ج) 260,85; د) 300; ه) 264,9.

4 ... گرد کردن اعداد کامل 52,71.

آ) 52; ب) 52,7; ج) 53,7; د) 53; ه) 50.

5. گرد تا هزارم 3, 2573 .

آ) 3,257; ب) 3,258; ج) 3,28; د) 3,3; ه) 3.

6. گرد صدها 49,583 .

آ) 50;ب) 0; ج) 100; د) 49,58;ه) 49.

7. کسر اعشاری دوره ای نامتناهی برابر است با یک کسر معمولی ، که در شمارنده آن تفاوت بین کل عدد پس از نقطه اعشار و عدد پس از نقطه اعشار قبل از دوره است. و مخرج شامل نه و صفر است ، علاوه بر این ، تعداد نود عدد به تعداد ارقام در دوره وجود دارد ، و به تعداد صفر تعداد ارقام پس از اعشار قبل از دوره وجود دارد. 0,58 (3) به یک معمولی

8. دهدهی تناوبی بی نهایت تناوبی 0,3 (12) به یک معمولی

9. دهدهی تناوبی بی نهایت تناوبی 1,5 (3) به یک عدد مختلط

10. دهدهی تناوبی بی نهایت تناوبی 5,2 (144) به یک عدد مختلط

11. هر کدام عدد منطقیمی توان نوشتعدد را بنویسید 3 به عنوان کسر اعشاری دوره ای بی نهایت

آ) 3,0 (0);V) 3,(0); با) 3;د) 2,(9); ه) 2,9 (0).

12 ... بنویس کسر مشترک ½ به عنوان کسر اعشاری دوره ای بی نهایت

آ) 0,5; ب) 0,4 (9); ج) 0,5 (0); د) 0,5 (00); ه) 0,(5).

پاسخهای آزمونها را در صفحه "پاسخها" خواهید یافت.

صفحه 1 از 1 1