کشش (فشرده سازی) - این یک نوع بارگذاری پرتو است ، که در آن فقط یک عامل نیروی داخلی در مقاطع آن ظاهر می شود - نیروی طولی N

در کشش و فشرده سازی ، نیروهای خارجی در امتداد محور z طولی اعمال می شوند (شکل 109).

شکل 109

با استفاده از روش مقاطع ، می توان مقدار VSP - نیروی طولی N تحت بارگذاری ساده را تعیین کرد.

نیروهای داخلی (تنش ها) ناشی از مقطع دلخواه تحت تنش (فشرده سازی) با استفاده از تعیین می شوند فرضیه های مقطع مسطح برنولی:

سطح مقطع میله ، مسطح و عمود بر محور قبل از بارگیری ، تحت بارگذاری ثابت باقی می ماند.

از این رو نتیجه می شود که الیاف چوب (شکل 110) به همان مقدار طولانی می شوند. این بدان معنی است که نیروهای داخلی (یعنی تنش ها) که بر روی هر فیبر وارد می شوند ، یکسان بوده و به طور مساوی در قسمت تقسیم می شوند.

شکل 110

از آنجا که N نتیجه نیروهای داخلی است ، بنابراین N \u003d σ ∙ А ، در فشارهای طبیعی σ در کشش و فشرده سازی اغراق می کند با فرمول تعیین می شود:

[N / mm 2 \u003d MPa] ، (72)

که در آن A سطح مقطع است.

مثال 24دو میله: یک مقطع دایره ای با قطر d \u003d 4 میلی متر و یک مربع مربع با ضلع 5 میلی متر با همان نیروی F \u003d 1000 N. کشیده می شوند. کدام یک از میله ها بار بیشتری دارند؟

داده شده: d \u003d 4 میلی متر a \u003d 5 میلی متر ؛ F \u003d 1000 N.

تعریف کردن: σ 1 و σ 2 - در میله های 1 و 2.

تصمیم گیری:

در کشش ، نیروی طولی در میله ها N \u003d F \u003d 1000 N است.

نواحی مقطعی میله ها:

; .

تنش های طبیعی در مقاطع میله ها:

, .

از آنجا که σ 1\u003e σ 2 ، نوار دور اول بار بیشتری دارد.

مثال 25طناب ، از 80 سیم با قطر 2 میلی متر پیچ خورده است ، با نیروی 5 کیلو نیوتن کشیده شده است. تنش را در سطح مقطع تعیین کنید.

داده شده: k \u003d 80 ؛ d \u003d 2 میلی متر F \u003d 5 کیلو نیوتن

تعریف کردن: σ.

تصمیم:

N \u003d F \u003d 5 kN ،

سپس .

در اینجا A 1 سطح مقطع یک سیم است.

توجه داشته باشید: قسمت کابل دایره نیست!

2.2.2 نمودارهای نیروهای طولی N و تنش های طبیعی σ در طول پرتو

برای محاسبه مقاومت و سختی یک پرتو پیچیده تحت فشار و فشار ، لازم است مقادیر N و σ را در مقاطع مختلف بدانید.

برای این ، نمودارها ساخته می شوند: طرح N و طرح σ.

نمودار - این نمودار تغییرات در نیروی طولی N و تنش های طبیعی σ در طول میله است.

نیروی طولی Nدر یک مقطع دلخواه از میله برابر است با مجموع جبری تمام نیروهای خارجی اعمال شده به قسمت باقیمانده ، یعنی در یک طرف قسمت

نیروهای خارجی F که پرتو را کشش می دهند و از قسمت خارج می شوند مثبت ارزیابی می شوند.

ترتیب ساخت نمودارهای N و σ

1 با مقطع ، چوب را به بخشهایی تقسیم می کنیم که مرزهای آنها عبارتند از:

الف) بخشهایی در انتهای چوب ؛

ب) در جایی که نیروهای F اعمال می شود ؛

ج) جایی که منطقه مقطعی A باشد.

2 طرح ها را از ابتدا شماره گذاری می کنیم

پایان آزاد

3 برای هر سایت با استفاده از روش

بخش ، ما نیروی طولی N را تعیین می کنیم

و یک قطعه N. در مقیاس بسازید.

4 تنش طبیعی σ را تعیین کنید

در هر سایت و ساخت

طرح مقیاس σ.

مثال 26نمودارهای N و σ را در طول میله پله ای بسازید (شکل 111).

داده شده: F 1 \u003d 10 کیلو نیوتن ؛ F 2 \u003d 35 کیلو نیوتن ؛ A 1 \u003d 1 cm 2 ؛ و 2 \u003d 2 سانتی متر 2.

تصمیم:

1) ما میله را به بخشهایی تقسیم می کنیم ، مرزهای آن عبارتند از: بخشهایی در انتهای میله ، جایی که نیروهای خارجی F اعمال می شود ، جایی که منطقه بخش A تغییر می کند - در مجموع ، 4 بخش تبدیل شد.

2) ما از قسمت آزاد شروع به شماره گذاری می کنیم:

از I تا IV. شکل 111

3) برای هر بخش ، با استفاده از روش مقطعی ، نیروی طولی N را تعیین می کنیم.

نیروی طولی N برابر است با مجموع جبری تمام نیروهای خارجی اعمال شده به بقیه میله. علاوه بر این ، نیروهای خارجی F ، کشش پرتو مثبت در نظر گرفته می شوند.

جدول 13

4) ما یک طرح را در یک مقیاس N. می سازیم. مقیاس فقط با مقادیر مثبت N نشان داده می شود ، در نمودار علامت "به علاوه" یا "منهای" (کشش یا فشرده سازی) در یک دایره در مستطیل طرح نشان داده شده است. مقادیر مثبت N در بالای محور صفر نمودار ، مقادیر منفی در زیر محور رسم می شوند.

5) تأیید (شفاهی): در بخشهایی که نیروهای خارجی F اعمال می شود ، پرشهای عمودی بر روی نمودار N وجود دارد ، از نظر اندازه برابر با این نیروها.

6) تنشهای طبیعی را در بخشهای هر بخش تعیین کنید:

; ;

; .

ما یک قطعه σ در مقیاس می سازیم.

7) بررسی: علائم N و σ یکسان هستند.

فکر کنید و به سالات پاسخ دهید

1) غیرممکن است 2) می توانید

53 آیا تنش های کششی (فشاری) میله ها به شکل سطح مقطع آنها (مربع ، مستطیل ، دایره و ...) بستگی دارد؟

1) وابسته است 2) بستگی ندارد.

54 آیا میزان تنش در سطح مقطع به موادی که میله از آن ساخته شده بستگی دارد؟

1) بستگی دارد 2) بستگی ندارد.

55 نقاط مقطع یک میله گرد که بیشتر تحت فشار قرار می گیرند چیست؟

1) در محور چوب ؛ 2) در سطح دایره ؛

3) در تمام نقاط بخش ، تنش ها یکسان است.

56 میله های فولادی و چوبی در سطح مقطع مساوی با همان نیروها کشیده می شوند. آیا تنش های رخ داده در میله ها برابر خواهد بود؟

1) در فولاد ، تنش بیشتر است.

2) تنش بیشتری در چوب وجود دارد.

3) تنش های برابر در میله ها ظاهر می شود.

57 برای یک میله (شکل 112) نمودارهای N و σ را بسازید ، اگر F 1 \u003d 2 kN ؛ F 2 \u003d 5 کیلو نیوتن ؛ A 1 \u003d 1.2 سانتی متر مربع ؛ و 2 \u003d 1.4 سانتی متر 2.

مورب به این نوع خمش گفته می شود که در آن تمام بارهای خارجی که باعث خم شدن می شوند در یک صفحه نیرو عمل می کنند که با هیچ یک از صفحات اصلی منطبق نیست.

یک پرتو را در یک انتهای خود بگیرید و در انتهای آزاد توسط نیرو بارگیری کنید F (شکل 11.3)

شکل: 11.3 مدل طراحی برای خم شدن مورب

نیروی خارجی Fدر یک زاویه نسبت به محور متصل شده است y نیرو را گسترش دهید F به اجزایی که در صفحات اصلی میله قرار دارند ، سپس:

لحظه های خم شدن در یک قسمت دلخواه گرفته شده از راه دور z از انتهای آزاد برابر خواهد بود:

بنابراین ، در هر بخش از پرتو ، دو لحظه خمشی به طور همزمان عمل می کنند ، که باعث ایجاد خم شدن در صفحات اصلی می شوند. بنابراین ، خم شدن مورب را می توان مورد خاصی از خم شدن فضایی دانست.

تنشهای طبیعی در سطح مقطع تیر در هنگام خم شدن مورب توسط فرمول تعیین می شود

برای یافتن بیشترین تنشهای نرمشی کششی و فشاری هنگام خم شدن مورب ، لازم است یک قسمت خطرناک از میله انتخاب شود.

اگر لحظه های خم شدن | M x| و | من| در یک بخش خاص به بالاترین مقادیر برسید ، سپس این یک بخش خطرناک است. به این ترتیب

بخشهای خطرناک همچنین شامل بخشهایی هستند که در آن لحظه خم شدن | M x| و | من| در همان زمان به مقادیر کافی کافی برسید. بنابراین ، با خم شدن مورب ، می تواند چندین بخش خطرناک وجود داشته باشد.

به طور کلی ، چه زمانی - قسمت نامتقارن ، یعنی محور خنثی عمود بر سطح نیرو نیست. برای مقاطع متقارن ، خم شدن مورب امکان پذیر نیست.

11.3 موقعیت محور خنثی و نقاط خطر

در مقطع شرایط مقاومت خمشی مورب.

تعیین ابعاد سطح مقطع.

حرکات خمشی مورب

موقعیت محور خنثی در هنگام خم شدن مورب توسط فرمول تعیین می شود

که در آن زاویه شیب محور خنثی به محور است ایکس;

زاویه شیب صفحه نیرو به محور در (شکل 11.3)

در بخش خطرناک چوب (در تعبیه شده ، شکل 11.3) ، تنش در نقاط گوشه با فرمول ها تعیین می شود:

در خمش مورب ، مانند خم شدن فضایی ، محور خنثی مقطع تیر را به دو منطقه تقسیم می کند - یک منطقه کششی و یک منطقه فشرده سازی. برای یک بخش مستطیلی ، این مناطق در شکل نشان داده شده است. 11.4

شکل: 11.4 نمودار مقطعی پرتو بست با خمش مورب

برای تعیین تنش های کششی و فشاری شدید ، لازم است که موازی با محور خنثی تانگها را به مقطع در مناطق کششی و فشاری بکشید (شکل 11.4).

نقاط تماس دورتر از محور خنثی آ و از جانب - به ترتیب نقاط خطرناک در مناطق فشرده سازی و کشش.

برای مواد شکل پذیر ، هنگامی که مقاومت محاسبه شده مواد میله ای تحت کشش و فشرده سازی برابر با یکدیگر باشد ، به عنوان مثال [ σ p] = = [σ c] = [σ ] ، در بخش خطرناک تعیین می شود و شرایط قدرت را می توان در فرم نشان داد

برای مقاطع متقارن (مستطیل ، مقطع I) ، شرایط مقاومت به شرح زیر است:

سه نوع محاسبات از شرایط قدرت پیروی می کنند:

چک کردن؛

طراحی - تعیین ابعاد هندسی بخش ؛

تعیین ظرفیت تحمل چوب (بار مجاز).

اگر نسبت بین اضلاع سطح مقطع مشخص باشد ، به عنوان مثال ، برای یک مستطیل ساعت = 2ب، سپس از شرایط مقاومت پرتو مهار ، می توانید پارامترها را تعیین کنید ب و ساعت به روش زیر:

یا

سرانجام.

پارامترهای هر بخش به روشی مشابه تعیین می شوند. جابجایی کل قسمت میله در خم شدن مورب ، با در نظر گرفتن اصل استقلال عمل نیروها ، به عنوان مجموع هندسی جابجایی ها در صفحات اصلی تعیین می شود.

بیایید حرکت انتهای آزاد میله را تعریف کنیم. بیایید از روش Vereshchagin استفاده کنیم. ما با ضرب نمودارها (شکل 11.5) در فرمول ، جابجایی عمودی را پیدا می کنیم

بیایید جابجایی افقی را به همان ترتیب تعریف کنیم:

سپس جابجایی کل توسط فرمول تعیین می شود

شکل: 11.5 طرح تعیین جابجایی کل

در خم مورب

جهت حرکت کامل توسط زاویه تعیین می شود β (شکل 11.6):

فرمول بدست آمده با فرمول تعیین موقعیت محور خنثی مقطع میله ای یکسان است. این به ما اجازه می دهد نتیجه بگیریم که ، یعنی جهت انحراف عمود بر محور خنثی است. در نتیجه ، صفحه انحراف با صفحه بارگیری همزمان نیست.

شکل: 11.6 طرح تعریف صفحه انحراف

در خم مورب

زاویه انحراف صفحه انحراف از محور اصلی y بیشتر خواهد بود ، بیشتر جابجایی بنابراین ، برای یک میله با یک بخش الاستیک ، که نسبت آن است J x/جی بزرگ است ، خم شدن مورب خطرناک است ، زیرا باعث انحراف و تنش های بزرگ در سطح کمترین سختی می شود. برای یک نوار با J x= جی، انحراف کل در صفحه نیرو قرار دارد و خم شدن مورب غیرممکن است.

11.4 کشش خارج از مرکز و فشرده سازی میله. طبیعی

تنشها در سطح مقطع الوار

کشش خارج از مرکز (فشرده کننده) نوعی تغییر شکل است که در آن نیروی کششی (فشاری) موازی محور طولی تیر است ، اما نقطه کاربرد آن با مرکز ثقل مقطع منطبق نیست.

این نوع مشکلات اغلب در ساخت و سازها هنگام محاسبه ستون های ساختمان استفاده می شود. فشرده سازی غیر عادی میله را در نظر بگیرید. اجازه دهید مختصات نقطه اعمال نیرو را مشخص کنیم Fآن طرف x Fو در F ،و محورهای اصلی مقطع از طریق x و y محور zمستقیم به گونه ای که مختصات x F و در Fمثبت بودند (شکل 11.7 ، a)

اگر نیرو را منتقل کنید F به موازات خودش از یک نقطه از جانب به مرکز ثقل بخش ، سپس فشرده سازی خارج از مرکز را می توان به عنوان مجموع سه تغییر شکل ساده نشان داد: فشرده سازی و خم شدن در دو صفحه (شکل 11.7 ، ب). در این مورد ، ما موارد زیر را داریم:

تنش در یک نقطه دلخواه از بخش تحت فشار خارج از مرکز ، در ربع اول قرار دارد ، با مختصات x و yمی توان بر اساس اصل استقلال عمل نیروها یافت:

سپس مربع های شعاع اندازه گیری مقطع

جایی که ایکس و y - مختصات نقطه برش که تنش در آن تعیین می شود.

هنگام تعیین تنش ها ، لازم است علائم مختصات هر دو نقطه اعمال نیروی خارجی و نقطه تعیین تنش را در نظر بگیریم.

شکل: 11.7 نمودار یک پرتو با فشرده سازی خارج از مرکز

در مورد کشش غیر عادی میله در فرمول حاصل ، علامت منفی باید با علامت مثبت جایگزین شود.

محاسبه یک میله گرد برای مقاومت و استحکام پیچشی

محاسبه یک میله گرد برای مقاومت و استحکام پیچشی

هدف از محاسبات مقاومت پیچشی و سختی تعیین چنین ابعادی از سطح مقطع الوار است که در آن تنش ها و جابجایی ها از مقادیر تعیین شده مجاز توسط شرایط کار فراتر نمی رود. شرایط مقاومت از نظر تنش های برشی مجاز به طور کلی نوشته می شود. این شرایط به این معنی است که بیشترین تنش های برشی ناشی از یک پرتو پیچ خورده نباید از تنش های مجاز مربوطه برای ماده فراتر رود. تنش پیچشی مجاز به 0 stress تنش مربوط به وضعیت خطرناک ماده و ضریب ایمنی اتخاذ شده n بستگی دارد: stress تنش عملکرد ، nt عامل ایمنی برای یک ماده پلاستیکی است. strength مقاومت نهایی ، nb- ضریب ایمنی برای مواد شکننده. با توجه به اینکه به دست آوردن مقادیر β در آزمایش پیچش دشوارتر از تنش (فشرده سازی) است ، در بیشتر مواقع ، تنش های پیچشی مجاز بسته به تنش های کششی مجاز برای همان ماده گرفته می شود. بنابراین برای فولاد [برای چدن. هنگام محاسبه قدرت میله های پیچ خورده ، سه نوع کار امکان پذیر است ، که در شکل استفاده از شرایط مقاومت متفاوت است: 1) بررسی تنش ها (محاسبه تأیید) ؛ 2) انتخاب یک بخش (محاسبه طراحی) ؛ 3) تعیین بار مجاز. 1. هنگام بررسی تنش ها برای بارها و ابعاد مشخص یک میله ، بزرگترین تنش های مماسی ناشی از آن تعیین و با آنچه در فرمول (16/2) داده شده مقایسه می شود. اگر شرط مقاومت برآورده نشود ، لازم است که ابعاد سطح مقطع را افزایش دهیم ، یا بار وارد بر تیر را کاهش دهیم یا از ماده ای با مقاومت بالاتر استفاده کنیم. 2. هنگام انتخاب مقطع برای یک بار مشخص و مقدار معینی از تنش مجاز از شرایط مقاومت (2.16) ، مقدار گشتاور قطبی مقاومت مقطع میله تعیین می شود. با توجه به مقاومت لحظه قطبی ، قطرهای قطر دایره ای جامد یا حلقوی میله پیدا می شود. 3. هنگام تعیین بار مجاز برای ولتاژ مجاز داده شده و لحظه قطبی مقاومت WP ، گشتاور مجاز MK از قبل بر اساس (3.16) تعیین می شود و سپس با استفاده از نمودار گشتاور ، ارتباطی بین K M و گشتاورهای خارجی برقرار می شود. محاسبه میله برای مقاومت احتمال تغییر شکل هایی را که در حین کار غیر قابل قبول هستند ، مستثنی نمی کند. زاویه های بزرگ پیچ خوردن میله بسیار خطرناک است ، زیرا اگر این میله یک عنصر ساختاری در ماشین پردازش باشد ، می تواند منجر به نقض دقت در پردازش قطعات شود یا اگر میله لحظه های پیچشی را از نظر زمان انتقال دهد ، می تواند ارتعاشات پیچشی ایجاد کند ، بنابراین میله باید از نظر سفتی نیز حساب شود. شرایط سختی به شکل زیر نوشته شده است: جایی که ─ بزرگترین زاویه نسبی پیچش میله ، تعیین شده از عبارت (2.10) یا (2.11). سپس شرایط سختی شافت شکل می گیرد. هم در شرایط مقاومت و هم در شرایط سختی هنگام تعیین max یا max max ، از مشخصات هندسی استفاده خواهیم کرد: WP moment لحظه قطبی مقاومت و IP moment لحظه قطبی اینرسی. بدیهی است که این مشخصات برای مقاطع گرد جامد و حلقوی با مساحت یکسان این مقاطع متفاوت خواهد بود. با استفاده از محاسبات خاص ، می توان اطمینان حاصل کرد که لحظه های قطبی اینرسی و گشتاور مقاومت برای یک مقطع حلقوی بسیار بزرگتر از یک مقطع مدور جامد هستند ، زیرا بخش حلقوی هیچ منطقه ای نزدیک به مرکز ندارد. بنابراین ، یک میله با مقطع حلقوی در هنگام پیچش از یک میله با یک مقطع دایره ای جامد ، مقرون به صرفه تر است ، یعنی به مصرف مواد کمتری نیاز دارد. با این وجود ، ساخت چنین میله ای پیچیده تر و در نتیجه گران تر است و هنگام طراحی میله های چرخشی نیز باید این شرایط را در نظر گرفت. روش محاسبه پرتو برای مقاومت و استحکام پیچشی و همچنین استدلال در مورد کارایی را با یک مثال نشان خواهیم داد. مثال 2.2 وزن دو شافت را مقایسه کنید ، ابعاد عرضی آن باید با همان گشتاور MK600 نیوتن متر در همان تنش های مجاز انتخاب شود 10 R و 13 کشش در امتداد دانه p] 7 Rp 10 در عرض الیاف (طول حداقل 10 سانتی متر) [سانتی متر] 90 2.5 Rcm 90 3 خرد کردن در امتداد الیاف در هنگام خم شدن [و] 2 Rcк 2.4 خرد كردن در امتداد الیاف با قلمه 1 Rcк 1.2 - 2.4 تراشیدن قلمه ها در عرض الیاف

هنگام کشش (فشار دادن) الوار به داخل آن مقاطع عرضیفقط بوجود می آیند ولتاژهای طبیعینتیجه نیروهای اولیه مربوطه o ، dA نیروی طولی است N -با استفاده از روش بخش می توان یافت. برای اینکه بتوان تنشهای نرمال را در مقدار مشخص نیروی طولی تعیین کرد ، لازم است قانون توزیع بر سطح مقطع تیر را تعیین کنید.

این کار بر اساس حل شده است پروتزهای تخت(فرضیه های J. Bernoulli) ،که می خواند:

مقاطع میله ، مسطح و نرمال نسبت به محور آن قبل از تغییر شکل ، در طول تغییر شکل ، مسطح و عادی با محور باقی می مانند.

هنگام کشش میله (ساخته شده ، به عنوان مثال ، برایتجربه بیشتر از لاستیک) ، روی سطح چه کسیسیستم علامت های طولی و عرضی اعمال شده است (شکل 2.7 ، الف) ، می توانید مطمئن شوید که علامت ها مستقیم و عمود بر هم متغیر هستند ، تغییر دهید فقط

که در آن A سطح مقطع میله است. با حذف شاخص z ، سرانجام بدست می آوریم

برای تنش های عادی ، همان قانون علامت برای نیروهای طولی اتخاذ می شود ، یعنی هنگام کشش ، استرس مثبت در نظر گرفته می شود.

در واقع ، توزیع تنش ها در مقاطع میله مجاور محل اعمال نیروهای خارجی به روش اعمال بار بستگی دارد و ممکن است ناهموار باشد. مطالعات تجربی و نظری نشان می دهد که این نقض یکنواختی توزیع استرس است شخصیت محلیدر مقاطع تیر ، با فاصله از محل بارگیری در فاصله تقریباً برابر با بزرگترین ابعاد عرضی تیر ، توزیع تنش را می توان تقریباً یکنواخت در نظر گرفت (شکل 2.9).

موقعیت در نظر گرفته شده مورد خاصی است اصل سنت وننت ،که می تواند به صورت زیر فرموله شود:

توزیع تنشها اساساً به روش اعمال نیروهای خارجی فقط در نزدیکی نقطه بارگذاری بستگی دارد.

در قسمتهایی که به اندازه کافی از محل اعمال نیروها فاصله دارند ، توزیع تنشها عملاً فقط به معادل استاتیک این نیروها بستگی دارد و نه به روش اعمال آنها.

بنابراین ، اعمال می شود اصل سنت وننتو جدای از مسئله تنش های محلی ، ما این فرصت را داریم (چه در این دوره و چه در فصل های بعدی دوره) به روش های خاص اعمال نیروهای خارجی علاقه مند نشویم.

تنشهای محلی نیز در مکانهایی با تغییر شدید شکل و اندازه سطح مقطع الوار بوجود می آیند. این پدیده نامیده می شود غلظت استرس ،که در این فصل به آن توجه نخواهیم کرد.

در مواردی که تنش های طبیعی در مقاطع مختلف میله یکسان نیستند ، توصیه می شود قانون تغییر آنها در طول میله را به صورت نمودار نشان دهید - نمودار تنش های طبیعی.

مثال2.3 برای یک تیر با مقطع متغیر گام (شکل 2.10 ، a) ، نمودارهای نیروهای طولی را بسازید وولتاژهای طبیعی

تصمیم گیریما الوار را به بخشهایی تقسیم می کنیم که از پیام رسان رایگان شروع می شود. مرزهای مقاطع محل اعمال نیروهای خارجی و تغییر در ابعاد سطح مقطع است ، به عنوان مثال ، میله دارای پنج بخش است. هنگام نقشه کشی فقط یک طرح نلازم است الوارها فقط به سه قسمت تقسیم شوند.

با استفاده از روش برش ، نیروهای طولی را در سطح مقطع تیر تعیین می کنیم و نمودار مربوطه را می سازیم (شکل 2.10.6). ساخت نمودار And اساساً تفاوتی با آنچه در مثال 2.1 در نظر گرفته شده نیست ، بنابراین ما جزئیات این ساخت را حذف می کنیم.

ما تنشهای نرمال را با فرمول (2.1) محاسبه می کنیم ، مقادیر نیروها را در نیوتن و مناطق را بر حسب متر مربع جایگزین می کنیم.

در هر یک از بخشها ، تنشها ثابت هستند ، یعنی هطرح در این منطقه یک خط مستقیم به موازات محور ابسیساست (شکل 2.10 ، ج). برای محاسبات قدرت ، در درجه اول مورد توجه آن بخشهایی است که بیشترین فشارها در آنها بوجود می آید. ضروری است که در حالت در نظر گرفته شده با آن بخشهایی که نیروهای طولی در آنها حداکثر است منطبق نباشند.

در مواردی که سطح مقطع الوار در کل طول ثابت باشد ، نمودار نشان داده می شود آشبیه طرح نو فقط از نظر مقیاس با آن متفاوت است ، بنابراین ، به طور طبیعی ، ساختن فقط یکی از نمودارهای نشان داده شده منطقی است.

اگر در هنگام خم شدن مستقیم یا مورب فقط یک لحظه خمش در سطح مقطع میله عمل کند ، به ترتیب یک خمش مایل مستقیم یا خالص وجود دارد. اگر یک نیروی عرضی نیز در سطح مقطع عمل کند ، پس یک خم مایل عرضی مستقیم یا عرضی وجود دارد. اگر گشتاور خمش تنها عامل نیروی داخلی باشد ، چنین خمشی نامیده می شود تمیز (شکل 6.2). در صورت وجود نیروی جانبی ، خمش گفته می شود عرضی... به طور دقیق ، فقط خمش خالص متعلق به انواع ساده مقاومت است. خمش عرضی به طور متداول به عنوان انواع ساده مقاومت شناخته می شود ، زیرا در بیشتر موارد (برای تیرهای به اندازه کافی طولانی) می توان از اثر نیروی عرضی در محاسبات قدرت غافل شد. شرایط مقاومت خمش صاف را ببینید. هنگام محاسبه یک پرتو برای خم شدن ، یکی از مهمترین آنها تعیین قدرت آن است. در صورت ایجاد دو عامل نیروی داخلی در مقاطع تیر ، خم شدن صفحه را عرضی می نامند: M - گشتاور خمش و Q - نیروی عرضی و تنها اگر خالص باشد. در خمش عرضی ، صفحه نیرو از محور تقارن تیر عبور می کند که یکی از محورهای اصلی اینرسی مقطع است.

هنگامی که تیر خم می شود ، برخی از لایه های آن کشیده می شوند ، برخی دیگر فشرده می شوند. بین آنها یک لایه خنثی وجود دارد که فقط بدون تغییر طول آن خم می شود. خط تقاطع لایه خنثی با صفحه مقطع همزمان با دومین محور اصلی اینرسی است و خط خنثی (محور خنثی) نامیده می شود.

از عمل گشتاور خمش در مقاطع تیر ، تنش های طبیعی بوجود می آیند که توسط فرمول تعیین می شوند

که در آن M لحظه خم شدن در بخش مورد بررسی است.

I - لحظه اینرسی سطح مقطع پرتو نسبت به محور خنثی ؛

y فاصله از محور خنثی تا نقطه تعیین تنش ها است.

همانطور که از فرمول (8.1) مشاهده می شود ، تنشهای طبیعی در مقطع تیر در طول ارتفاع آن خطی است و در دورترین نقاط از لایه خنثی به حداکثر مقدار می رسد.

جایی که W لحظه مقاومت مقطع تیر نسبت به محور خنثی است.

27. تنش های برشی در سطح مقطع تیر. فرمول ژوراوسکی.

فرمول Zhuravsky به شما اجازه می دهد تا تنش های برشی در خمش ناشی از نقاط مقطع تیر ، واقع در فاصله از محور خنثی x را تعیین کنید.

نتیجه گیری فرمول ZHURAVSKY

بیایید از پرتوی مقطع مستطیل شکل (شکل 7.10 ، الف) یک عنصر با طول و یک بخش طولی اضافی را به دو قسمت برش دهیم (شکل 7.10 ، ب).

تعادل قسمت فوقانی را در نظر بگیرید: به دلیل تفاوت در لحظه های خمش ، فشارهای مختلف فشاری بوجود می آیند. برای اینکه این قسمت از تیر در تعادل باشد () ، باید یک نیروی مماسی در مقطع طولی آن بوجود آید. معادله تعادل بخشی از پرتو:

که در آن ادغام فقط در قسمت قطع شده سطح مقطع تیر انجام می شود (در شکل 7.10 ، سایه دار) ، - لحظه ساکن اینرسی قطعه برش خورده (سایه دار) سطح مقطع نسبت به محور x خنثی.

فرض کنید: تنش های برشی () که در قسمت طولی تیر ایجاد می شوند به طور مساوی بر روی عرض آن () در محل برش توزیع می شوند:

برای تنش های برشی تعبیری بدست می آوریم:

، a ، سپس فرمول تنش های برشی () ناشی از نقاط مقطع تیرچه واقع در فاصله y از محور خنثی x:

فرمول ژوراوسکی

فرمول ژوراوسکی در سال 1855 توسط D.I. Zhuravsky ، بنابراین نام او را بر خود دارد.