Arbetets marginalprodukt är lika med formeln. Exempel på problemlösning. Ämne III. Konsumentbeteendeteori

Ämne III. Konsumentbeteendeteori

Begreppet nytta. Kvantitativa och ordinala ansatser till nyttoanalys.

Kvantitativt tillvägagångssätt: total och marginell nytta; I och II Gossens lagar. Funktioner av konsumentval.

Ordinal approach: axiom för konsumentpreferenser; indifferenskurvor, deras egenskaper och typer för olika kategorier av varor; marginell substitutionsgrad; budgetrestriktion; konsumentbalans.

Samband mellan ordinala och kvantitativa ansatser.

Konsumenternas reaktion på förändringar i priser och inkomst: pris-konsumtionskurvor, inkomst-konsumtionskurvor, Engel-kurvor. Inkomst- och substitutionseffekter - Hicks och Slutsky närmar sig.

Verktyg (Verktyg)– nivån av tillfredsställelse från att konsumera varor.

Kvantitativ[kardinalistisk] inställning till nyttoanalys: konsumenten kan associera varje uppsättning varor med den resulterande nyttonivån (en absolut mätskala); nyttan mäts i konventionella enheter (utils).

Ordinal[ordinalistisk] inställning till nyttoanalys: konsumenten kan beställa alla uppsättningar i enlighet med nivån på användbarheten; det specifika bruksvärdet som motsvarar konsumtionspaketet är inte viktigt (relativ mätskala); verktyget har inga måttenheter.

Sektion 2.

Kvantitativt tillvägagångssätt

Hjälpfunktion: U = F(Q A ,Q B , … ,Q Z)

U – nyttonivå, Q A ,Q B ,...,Q Z – konsumtionsvolymer per tidsenhet av varor A, B, … Z respektive (konsumentuppsättning).

Övergripande användbarhet: TU(Q) (Total Utility)– den totala nyttan som erhålls genom att konsumera en viss mängd av en vara Q.

Marginalnytta: MU (Marginal Utility)– Ökningen av nyttan som erhålls från konsumtionen av ytterligare en (sista) varaenhet.

för en diskret specificerad funktion TU(Q)

för kontinuerlig och differentierbar funktion TU(Q)

-

för funktion TU(Q A ,Q B)

Geometriskt: MU(Q 0) = tan a 0

Antaganden:

- konsumenten har begränsad inkomst (jag), som spenderar allt;

– konsumenten är rationell, d.v.s. strävar efter att maximera användbarheten;

- priser på varor (P)är givna och är inte beroende av kvantiteter (Q), konsumeras av en enskild konsument;

- förmåner är oändligt delbara.

I Gossens lag

Del 1 (principen om minskad marginalnytta):

När konsumtionsvolymen för en vara ökar, minskar nyttan som erhålls från varje ytterligare enhet av denna vara (marginalnytta).

Principen är en av anledningarna till efterfrågelagen: att få mindre och mindre nytta från varje ytterligare enhet av en vara, konsumenten är villig att betala allt mindre pris för den.

Del 2:

Nyttan som erhålls från samma enhet minskar med varje efterföljande konsumtionshandling.

Jämvikt [optimum] för konsumenten– ett tillstånd där en konsument spenderar hela sin inkomst och får maximal nytta. I ett försök att uppnå ett tillstånd av jämvikt, utvärderar konsumenten inte bara den mottagna nyttan utan också priserna på varor.

II Gossens lag

(konsumentjämviktstillstånd i den kvantitativa teorin om nytta)

För en konsument i jämvikt är nyttan från att spendera den sista penningenheten densamma, oavsett vilken vara den spenderades på.

Anteckning 1:

l är pengars marginalnytta. Visar vilken nytta en ytterligare monetär enhet investerad i någon av varorna ger konsumenten.

Anteckning 2: För en konsument i jämvikt är förhållandet mellan marginalnyttan för två varor lika med förhållandet mellan deras priser.

Anmärkning 3: Om inkomst och priser för alla varor förändras i samma proportion kommer konsumenternas val inte att förändras (eftersom villkoret för budgetbegränsningen inte kommer att förändras I = P 1 × Q 1 + P 2 × Q 2).

Total (total) produkt (Total produkt, TP) är den totala produktionsvolymen som produceras med en viss mängd av en variabel produktionsfaktor.

Totalprodukt av en variabel faktor L kan visas med följande produktionsfunktion, som återspeglar förhållandet mellan total produktion och mängden av en faktor L, med en konstant mängd faktor K:

Q = f(L), på K - konst

Marginalprodukt (Marginalprodukt, MP) - ett värde som visar en förändring i produktionsvolymen som ett resultat av användningen av ytterligare en enhet av valfri produktionsfaktor medan mängden av resten förblir oförändrad.

MP L = Δ Q / Δ L

där Δ Q- förändring i produktionsvolym; Δ L- förändring i mängden faktor L.

Genomsnittlig produkt (Genomsnittlig produkt, AP) - ett värde som visar mängden produktion per enhet av variabel produktionsfaktor. Bestäms genom att dividera volymen av produktion med mängden variabel faktor som används L:

AP L = Q / L

Var Q- volym producerade produkter; L- Mängden variabel produktionsfaktor L.

Medelprodukten kännetecknar produktiviteten hos en variabel produktionsfaktor, därför kallas den genomsnittliga arbetsproduktiviteten väldigt ofta för arbetsproduktivitet.

På graferna visar den horisontella axeln mängden produktionsfaktor (mängd arbetskraft L i detta fall), och längs vertikalen - mängden totala, marginella och genomsnittliga produkter av faktorn L. Tre punkter placeras på total- och marginalproduktkurvorna ( A, B, C) som illustrerar tre stadier i deras tendens.

På segmentet OA det sker en acceleration av tillväxten av den totala produkten, eftersom i detta skede tenderar marginalprodukten att öka. Detta innebär att varje ytterligare arbetsenhet Lökar utmatningsvolymen med en ännu större mängd än den föregående. Punkt A illustrerar marginalproduktens maximala värde.

På segmentet AC det finns en avmattning i tillväxten av den totala produkten, eftersom marginalprodukten börjar sjunka, men fortfarande inom ett positivt värde. Detta innebär att varje ytterligare arbetsenhet Lökar utmatningsvolymen med en mindre mängd än den föregående. Därför finns det i detta segment en minskning av tillväxten av den totala produkten. Punkt I visar värdet av den totala produkten vid vilken marginalprodukten är lika med medelprodukten (MP = AP).

Punkt MED illustrerar en situation där den totala produkten når sitt maximum, och varje ytterligare arbetsenhet inte påverkar produktionsvolymen, dvs. marginalprodukten är 0 ( MP L= 0). Sedan efter punkten MED När marginalprodukten fortsätter att sjunka får den ett negativt värde, sedan börjar den totala produkten sjunka i enlighet med detta.

30. Isokvant och isokost. Producentjämvikt. Stordriftsfördelar

En produktisokvant är en kurva som visar alla kombinationer av faktorer inom samma produktionsvolym. Av denna anledning kallas det ofta för lika utgångslinje.

Isokvanter i produktionen fyller samma funktion som indifferenskurvor i konsumtion, så de liknar varandra: de har också en negativ lutning på grafen, har en viss andel faktorsubstitution, skär inte varandra och ju längre de är placerade från ursprunget, desto större produktionsresultat speglar de.

Ris. Produktisokvanter

Isokvant– resultatet av samverkan mellan produktionsfaktorer. Men i en marknadsekonomi finns inga fria faktorer. Följaktligen begränsas produktionsmöjligheterna inte minst av företagarens ekonomiska resurser. Budgetpostens roll i detta fall spelas av isokostnaden.

Isokost är en linje som begränsar kombinationen av resurser till de monetära produktionskostnaderna, så den kallas ofta för lika kostnadslinjen. Med dess hjälp bestäms tillverkarens budgetkapacitet.

Tillverkarens budgetbegränsningar kan beräknas:

C = r + K + w + L,

där C är tillverkarens budgetbegränsning; r – priset på kapitaltjänster (timhyra); K – kapital; w – priset på arbetstjänster (timlön); L – arbete.

Ris. Isokost och dess förskjutning

Stordriftsfördelar är förknippade med förändringar i kostnaden för en produktionsenhet beroende på omfattningen av dess produktion av företaget. Övervägs på lång sikt. Att minska kostnaderna per produktionsenhet när produktionen utökas kallas stordriftsfördelar.

Total (total) produkt (Total produkt, TP) är den totala produktionsvolymen som produceras med en viss mängd av en variabel produktionsfaktor.

Den totala produkten av en variabel faktor L kan visas med följande produktionsfunktion, som återspeglar förhållandet mellan total produktion och mängden faktor L, med en konstant kvantitet av faktor K:

Q\;=\;f(L),\;at\;K\;-\;konst.

Marginalprodukt (Marginalprodukt, MP) - ett värde som visar en förändring i produktionsvolymen som ett resultat av användningen av en extra enhet av en produktionsfaktor medan mängden av resten förblir oförändrad.

MP_L\;=\;\frac(\Delta Q)(\Delta L),\;där

\Delta Q - förändring i produktionsvolym;
\Delta L - förändring i mängden faktor L.

Genomsnittlig produkt (Genomsnittlig produkt, AP) - ett värde som visar mängden produktion per enhet av variabel produktionsfaktor. Bestäms genom att dividera volymen av output med mängden variabel faktor L som används:

AP_L\;=\;\frac QL,\;där

Q - volym av output;
L är mängden variabel produktionsfaktor L.

Medelprodukten kännetecknar produktiviteten hos en variabel produktionsfaktor, därför kallas den genomsnittliga arbetsproduktiviteten väldigt ofta för arbetsproduktivitet.

På graferna visar den horisontella axeln mängden av produktionsfaktorn (mängden arbetskraft L i det här fallet), och den vertikala axeln visar mängden totala, marginella och genomsnittliga produkter av faktor L. På total- och marginalproduktkurvorna finns tre punkter (A,\;B,\;C) som illustrerar de tre stadierna i deras trend.

På segment 0A accelererar tillväxten av den totala produkten, eftersom i detta skede tenderar marginalprodukten att öka. Detta innebär att varje ytterligare arbetsenhet L ökar produktionen med ännu större mängd än den föregående. Punkt A illustrerar marginalproduktens maximala värde.

På segment AC avtar tillväxten av den totala produkten, eftersom marginalprodukten börjar sjunka, men fortfarande inom ett positivt värde. Detta innebär att varje ytterligare arbetsenhet L ökar produktionen med en mindre mängd än den föregående. Därför finns det i detta segment en minskning av tillväxten av den totala produkten. Punkt B visar värdet av den totala produkten vid vilken marginalprodukten är lika med medelprodukten (MP\;=\;AP).

Punkt C illustrerar en situation där den totala produkten når sitt maximum och varje ytterligare arbetsenhet inte har någon effekt på produktionen, dvs. marginalprodukten är 0 (MP_L\;=\;0) . Eftersom efter punkt C marginalprodukten fortsätter att minska och får ett negativt värde, börjar den totala produkten följaktligen att minska.

Trenden för total- och marginalproduktkurvorna som diskuterats ovan kallas lagen om minskande marginalproduktivitet för produktionsfaktorer.

Strukturella element

Begränsa statens villkor

I utökad form har de begränsande ojämlikheterna formen:

– för den första gruppen av gränstillstånd

g n åN i F ni γ fi y £ A (Ryn/γm)yc;

– för den andra gruppen av gränstillstånd

g n åf i F ni y£ f u,

Var N i– kraft (normalkraft, böjmoment, skjuvkraft etc.) från en enhetslast F i = 1;

f i– rörelse från en enhetslast;

F n i– normativ

A– Geometriska egenskaper för sektionen (area, motståndsmoment, etc.);

f u– maximal tillåten rörelse under normala driftsförhållanden.

Normal drift av konstruktionen säkerställs genom överensstämmelse med kraven för att begränsa rörelser och vibrationer. Sådana krav inkluderar:

– teknologisk(säkerställa driftsförhållanden för utrustning, instrumentering etc.);

– konstruktiv(säkerställa integriteten hos intilliggande strukturella element, deras fogar, säkerställa specificerade sluttningar);

–fysiologisk(förebyggande av skadliga effekter och obehag under vibrationer);

– estetiskt och psykologiskt(förhindrar intrycket av fara, säkerställer gynnsamma intryck av strukturernas utseende).

f u konstruktionselement från permanenta och tillfälliga långtidsbelastningar bestäms enligt SNiP "Belastningar och påverkan". För balkar, räfflor och golvbeläggningar och golv som är öppna för insyn under spännvidden l maximala avböjningar anges i tabellen. 1.4.

Tabell 1.4

Vertikal gränsavböjningar f u

Anmärkningar: 1. För mellanliggande värden l maximala avböjningar bör bestämmas genom linjär interpolation.

2. Siffrorna som anges inom parentes bör tas på en höjd från golvet till botten av de bärande strukturerna £ 6m.

Vertikal gränsavböjningar f u för kranbalkar för traverskranar och traverser, styrda av:

från golvet - l/250;

från kabinen, med grupper av driftlägen enligt GOST 25546-82):

från 1K till 6K – l/400; 7K – l/500; 8 K - l/600.

Design innefattar ett komplex av undersöknings-, beräknings- och designarbeten som syftar till att skapa en optimal rumsplanerings- och designlösning för en byggnad eller struktur.

Projektering av byggnader och konstruktioner utförs utifrån ett projekteringsuppdrag utfärdat av kunden. Designspecifikationen fastställer den tekniska genomförbarheten och den ekonomiska genomförbarheten av den föreslagna konstruktionen. Med hänsyn till funktionskraven och driftsförhållandena, i strikt överensstämmelse med byggregler och föreskrifter, utvecklas en layoutlösning.

Design utförs i ett eller två steg:

– i ett steg – fungerande utkast(för tekniska enkla föremål, såväl som för föremål vars konstruktion kommer att utföras enligt standard eller återanvänd design);

– i två steg – projekt- och arbetsdokumentation(för andra byggprojekt, vars utformning i regel utförs för första gången).

På projektstadiet ges en kort beskrivning och motivering av arkitektoniska och konstruktionslösningar, genomförbarheten av att använda metallkonstruktioner, konstruktionsdiagrammet för byggnaden och strukturen bestäms och lämpliga standardstrukturer väljs. Grundritningar utvecklas: planer och sektioner med schematiska representationer av bärande och inneslutande konstruktioner.

Arbetsdokumentation av metallkonstruktioner består av två delar: KM arbetsritningar(metallstrukturer) och KMD detaljritningar(metallstrukturer, detaljering).

CM-ritningar utförs av designorganisationen på basis av det godkända projektet. På CM-stadiet tilldelas ett diagram över byggnaden (strukturen), en fullständig beräkning av strukturer görs och sektioner av alla element väljs, allmänna ritningar och konstruktioner av komplexa enheter görs och designlösningen samordnas och kopplas till övriga delar av projektet (teknologiska, arkitektoniska, konstruktion, transporter, sanitära - tekniska), en specifikation för metallen upprättas.

Arbetsritningarna innehåller: en förklarande notering, data om laster, konstruktionsberäkningar, allmänna layoutritningar, layoutdiagram över konstruktioner och oberoende element inom en byggnad (konstruktion) med sektionstabeller, beräkningar och ritningar av de viktigaste komponenterna och en fullständig specifikation av metallprofiler.

Metall beställs enligt KM-ritningar. Baserat på KM-scendesignen utvecklar tillverkarens konstruktionsbyråer detaljerade KMD-ritningar för enskilda konstruktionselement, som efter tillverkning från anläggningen skickas till byggarbetsplatsen (den s.k. skicka föremål eller frimärken), och sammansättningar som tar hänsyn till anläggningens tekniska kapacitet, såväl som kopplingsscheman med lämpliga markeringar av sändande element.

Arbetsritningar av leveranselement ska innehålla alla mått och instruktioner som är nödvändiga för tillverkningen på fabriken, specifikationer av delar för varje leveranselement, listor över leveranselement, fabrikssvetsar och bultar.

Vid utveckling av ritningar måste alla dimensioner av strukturer uppfylla det modulära systemet och det maximala antalet standardstrukturer och delar användes i dem. Design ska vara tekniskt avancerad, d.v.s. komplexiteten i deras tillverkning och installation var minimal

Installationsscheman är avsedda för montering av strukturer under installationen och måste innehålla information om den relativa positionen för sändande element med de mått och märken som krävs för inriktning av strukturer.

Y = 2,248K 0,404 L 0,803

Notera. Vi löser problemet med hjälp av en miniräknare.

Graden av homogenitet för denna produktionsfunktion är γ = 0,404 + 0,803 = 1,207. Detta innebär att med en ökning av kapital- och arbetskostnader med λ gånger kommer produktionsvolymen att öka med λ 1,207 gånger, vilket är typiskt för en ekonomi under utveckling.
Genomsnittlig kapitalproduktivitet AY K är lika med förhållandet mellan den producerade produkten och mängden investerat kapital:


Genomsnittlig arbetsproduktivitet AY L är lika med förhållandet mellan den producerade produkten och mängden förbrukad arbetskraft L:


Marginal kapitalproduktivitet hittas som derivatan av volymen av producerad produkt Y av mängden kapital som investerats K:


Arbetskraftens marginella produktivitet, eller marginalprodukten av arbete, definieras MY L som den partiella derivatan av produkt Y med mängden förbrukad arbetskraft L:


Produktelasticitet efter faktor.
Produktelasticitetskoefficient enligt i-faktor är den relativa förändringen av produkten, uttryckt i procent, med en relativ ökning i-faktor med 1 %.
Elasticitet enl i-faktor är lika med förhållandet mellan marginalprodukten och medelprodukten för denna faktor.
elasticiteten för produktionsfunktionen med avseende på medel är lika med ε K = α = 0,404
produktionsfunktionens elasticitet med avseende på arbete är ε L = β = 0,803
Om kapitalelasticiteten för produktion α är större än arbetselasticiteten för produktion, har ekonomin arbetsbesparing (intensiv) höjd. Om den omvända olikheten gäller och β > α, då fondsparande (omfattande) ekonomisk tillväxt, när en ökning av arbetskraftsresurserna med 1 % leder till en större ökning av produktionsvolymen än samma ökning av medel.
Skalelasticitet.
Genomsnittlig produkt av produktionsskalaär förhållandet mellan produkten som erhålls genom att öka produktionsfaktorerna med λ gånger till skalningsfaktorn λ:

AY λ = λ 0,207 2,248K 0,404 L 0,803
Marginalprodukt av produktionens omfattning definieras som ökningen av produktionen när produktionens omfattning ändras med en:

MY λ = 0,207 λ 0,207 2,248K 0,404 L 0,803
Elasticitetskoefficienten för produktionens skala Förhållandet mellan marginalprodukten av en skala och medelprodukten av en skala kallas:

Således är elasticitetskoefficienten för produktionens skala alltid lika med graden av homogenitet hos produktionsfunktionen.
Marginal substitution av produktionsfaktorer.
Marginal substitutionsgrad i-produktionsfaktor j-faktor M ij bestäms av relationen:

För vår modell:

Graden av ersättning av fonder med arbetskraftsresurser i en explicit form: RST K,L = L / K

Graden av utbyte av arbetskraftsresurser med produktionstillgångar i explicit form: RST L,K = K/L

Låt oss ringa isoklin uppsättning punkter i definitionsdomänen för produktionsfunktionen för vilken den marginala substitutionsgraden i-te produktionsfaktorn j-m är konstant.
För våra data får vi den erforderliga ekvationen för isoklinfamiljen:
K = 1,988 M LK L
Som du kan förvänta dig är en familj av isokliner en familj av raka linjer som sträcker sig från ursprunget. Varje värde på marginalen för ersättning av arbete med kapital har sin egen linje.

I fig. två isokliner av familjen är avbildade för värdena M LK = 5 och M LK = 2.

Ris. Isokvanter och isokliner för produktionsfunktionen Y = 2,248K 0,404 L 0,803

Ovanstående figur visar tydligt att rörelse längs den isokvanta linjen endast är möjlig med en förändring av produktionsteknologin, som åtföljs av en förändring i kapital-arbetsförhållandet för de som är sysselsatta i produktionen.