ضرب و تقسیم اعداد منفی. تقسیم اعداد با علائم مختلف، قانون، مثال

بخش کلاس 6

موضوع درس:ضرب مثبت و اعداد منفی... کلاس ششم
اهداف درس : فعالیت های مشترکی را سازماندهی کنید که در طی آن دانش آموزان نسخه های خود را ارائه می دهند ، یاد می گیرند که آنها را به درستی فرموله کنند ، گوش دهند.

وظایف:

• 
  سازماندهی فعالیت های مشترک با هدف یک نتیجه اساسی: استنباط قوانین برای ضرب اعداد مثبت و منفی.
• 
  شرایطی را برای توسعه مهارت های مقایسه ، شناسایی الگوها ، تعمیم ، آموزش تفکر ، ابراز عقیده ایجاد کنید.
• 
  آموزش جستجو به دانش آموزان روش های مختلفو روش های حل مسائل عملی؛
• 
  انعکاس فعالیت های مشترک را سازماندهی کنید.

در طول کلاس ها:

I. غوطه ور شدن در یک موقعیت مشکل.

با سلام خدمت دانشجویان.

"یک مرد ثروتمند در جهان بود، یک مرد بسیار ثروتمند، ثروتمندترین روی زمین، اما به نظر او هنوز به اندازه کافی ثروتمند نیست.
و روزی فقیرترین فقیر دنیا نزد این ثروتمندترین مرد آمد و گفت:
- اوه خدا! درخشش گنج های تو چشم را کور می کند. و با این حال من راهی برای چند برابر کردن ثروت شما دارم. و در عین حال خودش.
مرد ثروتمند با حرص تکان داد:
- چه ارزشی داری؟ سریعتر ضرب کنید!
- و از من دلخور نخواهی شد؟ مرد بیچاره با احتیاط پرسید.
- چه کار می کنی! بالاخره تو می خواهی مال من را چند برابر کنی!
مرد فقیر تأیید کرد: البته، ضرب کنید.
- پس ضرب کن ، و این پایان است! مرد ثروتمند گریه کرد و صبر خود را از دست داد.
او پاسخ داد - هر چه باشد. - یک دو سه! آماده!
مرد ثروتمند به سمت سینه اش شتافت و چگونه فریاد زد:
- چه کرده ای ، بی ارزش؟! تو منو خراب کردی! طلای من کجاست؟ الماس ها کجا هستند؟ مرواریدها کجا هستند؟
بیچاره گفت: تو داشتی، حالا من دارمش. بالاخره خودت از من خواستی که ضرب کنم! من چند برابر شده ام.

II. ایجاد یک وضعیت مشکل ساز.

• 
  فکر میکنی چرا این اتفاق افتاد؟
• 
  برای پاسخ به این س Whatال باید چه اقدامی با اعداد بدانید؟ (ضرب)
• 
  آیا می دانید اعداد چگونه ضرب می شوند؟ (مثبت طبیعی و کسری، بله)
• 
  سپس تکلیف درس امروز ما چیست، دوست دارید چه چیزی را بدانید؟ (نحوه ضرب اعداد مثبت و منفی)
• 
  هنوز چه اعدادی را می توانید ضرب کنید؟ (منفی)
• 
  بنابراین، موضوع درس ما: "ضرب اعداد مثبت و منفی".

لطفاً به خاطر داشته باشید که ما از چه روش هایی برای جمع آوری و تفریق اعداد مثبت و منفی استفاده کردیم و نسخه های خود را در مورد نحوه به دست آوردن قوانین ضرب اعداد پیشنهاد کنید.

III. کار با نسخه های کودکان.

نسخه ها روی صفحه و دفترچه ها ضبط می شوند.

1. 
   از دماسنج استفاده کنید و ضرب را با استفاده از مثال تغییر دما در نظر بگیرید.
2. 
   ضرب را با جمع جایگزین کنید.

من نسخه خودم را پیشنهاد می کنم:

3. با موافقت با تعیین کلمه "دوست" - یک عدد مثبت ، و کلمه "دشمن" - منفی ، می توانید یک قانون جالب برای ضرب اعداد دریافت کنید.
IV. کار توجیهی نسخه به صورت گروهی.

حالا به صورت گروهی کار کنید، نسخه ای که گرفته اید را با مثال در نظر بگیرید و حتما نتیجه بگیرید، یعنی. سعی کنید یک قانون برای ضرب اعداد فرموله کنید.

V. ارائه نتایج بررسی نسخه توسط گروه ها.
1. مشکل 1... دمای هوا هر ساعت 2 درجه کاهش می یابد. اکنون دماسنج صفر درجه را نشان می دهد. 3 ساعت دیگر چه دمایی را نشان می دهد.

( - 2) 3 = - 6

هدف 2.دمای هوا هر ساعت 2 درجه کاهش می یابد. اکنون دماسنج صفر درجه را نشان می دهد. 3 ساعت پیش چه دمایی نشون داد.

(- 2) · (-3) = 6

2. مثال 1.(- 2) 3 = (- 2) + (- 2) + (- 2) = - (2 + 2 + 2) = - 6

مثال 2.(- 2) · (-3) – اضافه نمی تواند جایگزین شود , اما اگر (- 2) 3 = - 6، سپس

( - 2) · (–3) - 6

از آنجایی که 3 و - 3 اعداد متضاد هستند، پس نتیجه مخالف خواهد بود،

یعنی (- 2) · (–3) = 6
3. دوست دوست من دوست من است

(+ X) (+ X) = (+ X)

دوست دشمن من دشمن من است

(+ X) (-X) = (-X)

دشمن دوست من دشمن من است

(- X) (+ X) = (- X)

دشمن دشمن من دوست من است

(- X) (- X) = (+ X)

نتیجه گیری: 1) حاصل ضرب دو عدد از یک علامت مثبت است و حاصل ضرب دو عدد با علائم مختلفمنفی ؛
2) برای یافتن مدول محصول ، باید مدول عوامل را ضرب کنید.

Vi. مقایسه نتیجه شخصی با نتیجه علمی.

- بدین ترتیب قوانین ضرب اعداد مثبت و منفی را دریافت کرده ایم.

- کتاب درسی را باز کنید، قوانین را بخوانید، آنها را با آنهایی که خودمان استنباط کردیم مقایسه کنید، در مورد نحوه ضرب دو عدد منفی، نحوه ضرب دو عدد با علائم مختلف نتیجه بگیرید:

1. مشخص کنید کدام نشانه ها دارای ضرب هستند.

2. علامت نتیجه را تنظیم کنید.

3. ماژول محصول را پیدا کنید.

- برگردیم به افسانه ای که در ابتدای درس شنیدید. آیا اکنون می توانید به این س answerال پاسخ دهید که چرا ثروتمند ثروت خود را از دست داده است ، فقیر با چه عددی ثروت ثروتمند را افزایش داده است؟
- و اکنون وظیفه همه گروه ها: تعیین علامت محصول و محاسبه.
الف) (-7) (-5) 2 = 70

(-4) (-10) 8 = 320

ب) (-2) (-3) (-4) = - 24

(-1.2) (-2) (-12) =-28.8

ج) (-1) (-2) (-5) (-15) 2 = 300
- در مورد علامت محصول چه نتیجه ای می توان گرفت که عدد زوج (فرد) عوامل منفی کجاست؟

خروجی: 1. اگر تعداد عوامل منفی فرد باشد، حاصل ضرب یک عدد منفی است.
2. اگر تعداد عوامل منفی زوج باشد، حاصل ضرب یک عدد مثبت است.
VII. انعکاس

- و اکنون بیایید سعی کنیم بفهمیم که درس امروز به هر یک از ما چه داده است. امروز براتون جالب بود بیایید به نظرات کارشناسان گوش دهیم:

1. گروه چقدر خوب کار کرد؟

2. آیا همه نسخه ای را در گروه مطرح کردند؟

3. آیا همه اعضای تیم در تفکر و حل مسئله مشارکت داشتند؟

4- کدام گروه فعالتر بود؟

5. چه کسانی در کار گروه شرکت نکردند؟

6. چه کسانی و با چه نمره ای می توانند در گروه ارزیابی شوند؟

تکلیف: بند 35 قاعده

№ 1143 №1148.

کارت های خودآموزی

انتخاب 1 1. محاسبه کنید: الف) (-5) ∙ (-1) ه) -0.6 ∙ (-2) g) -2.5: (-0.05) h) -81: (-0.9) 2. انجام اقدامات: 8 ∙ (-3 + 12) : 36 + 2 5 ∙ 3,7 - 4 ∙ 3,7	ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی. گزینه 2 1. محاسبه کنید: د) -11 ∙ (-2) ه) 0.8 ∙ (-4) g) -3.6: (-0.6) 2. انجام اقدامات: 9 ∙ (-7 + 12) : 15 + 4 3. بیشترین محاسبه را انجام دهید به روشی منطقی: - 2 ∙ 3,5 - 7 ∙ 3,5
ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی. گزینه 3 1. محاسبه کنید: الف) (-9) ∙ (-1) e) -0.8 ∙ (-4) g) -2.8: 0.07 h) -36: (-0.9) 2. انجام اقدامات: 6 ∙ (-5 + 21) : 32 + 3 3. به منطقی ترین روش محاسبه کنید 7,8 ∙ 2 - 7,8 ∙ 8	ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی. گزینه 4 1. محاسبه کنید: ه) 0.6 ∙ (-4) g) -3.2: (-0.08) 2. انجام اقدامات: 8 ∙ (-7 + 23) : 64 + 3 3. به منطقی ترین روش محاسبه کنید 5,9 ∙ 3 - 5,9 ∙ 7

خلاصه درس

آموزش و پرورش

لحظه سازمانی معلم: سلام، بنشین. بررسی تکالیف معلم پروژکتور را با اسلاید تکلیف روشن می کند، که معیارهای ارزیابی کار را نیز منعکس می کند. Teacher: Swap notebooks. دانش آموزان پاسخ ها را بررسی می کنند معلم: معیار: همه چیز به درستی تصمیم گرفته شده است پنج در یک مورد منهای چهار چهار سه منهای سه در دو مورد دیگر قرار دهید. کار شفاهی جدول با قانون علائم روی تخته مغناطیسی معلم: قانون نشانه ها را تکرار می کنیم تا توجه را روی تخته مغناطیسی چند برابر کنیم.

خلاصه درس ریاضی

موضوع: «تقسیم اعداد با علائم مختلف».

کلاس: 6

کتاب درسی: موراوین و موراوینا

تاریخ: 15.02.2010

شماره درس: 3

کورگان 2010

اهداف درس:

1. آموزشی: نحوه تقسیم اعداد با علائم مختلف را آموزش دهید.

2. توسعه ای: مهارت های تفکر و کار فردی را توسعه دهید.

3. آموزشی: برای شکل دادن به فرهنگ نوشتن ریاضی.

تجهیزات:

1. ارائه

2. میز دیواری "قوانین علامت"

3. کارت برای کار شفاهی

4. کارت برای خودآموزی

طرح درس:

من ... لحظه سازمانی (1 دقیقه)

II ... بررسی تکالیف (2 دقیقه)

III ... کار شفاهی (3 دقیقه)

IV ... کار مستقل (5 دقیقه)

V ... یادگیری مطالب جدید (15 دقیقه)

VI ... تجمیع آموخته ها (12 دقیقه)

vii ... انجام تکالیف (1 دقیقه)

هشتم ... خلاصه درس (1 دقیقه)

در طول کلاس ها:

من. زمان سازماندهی

معلم: سلام، بنشین. دفترچه ها را باز کنید عدد را یادداشت کنید 24 بهمن موضوع درس "تقسیم اعداد با علائم مختلف" کار کلاسی.

امروز در درس ما همچنان با اقدامات روی اعداد با علائم مختلف آشنا می شویم. یاد خواهید گرفت که می توانید نه تنها اعداد مثبت، بلکه منفی را نیز تقسیم کنید.

II. بررسی تکلیف

(معلم پروژکتور را با یک اسلاید تکلیف روشن می کند که معیارهای ارزیابی کار را نیز منعکس می کند)

معلم: نوت بوک ها را عوض کنید. روی اسلاید تمرکز کنید. شماره های خانه اختصاص داده شد: 515 (a ، b ، c ، d) ، 517 (c ، d). صحت تکالیف را بررسی کنید، پاسخ ها را بررسی کنید. اگر مشکل به درستی حل شد ، با مداد قرمز ، "+" را در کنار پاسخ و در صورت اشتباه "-" قرار دهید.

(دانش آموزان پاسخ ها را بررسی می کنند)

معلم: معیار ارزیابی: همه چیز به درستی تصمیم گرفته شده است - پنج، یک منهای - چهار، دو یا سه منفی - سه، در همه موارد دیگر - دو قرار دهید. در کنار ارزیابی، نام خانوادگی شخصی که آن را بررسی کرده است قرار دارد. دفترچه ها را به همسایه خود برگردانید.

III. کار شفاهی

(جدول با قانون علائم روی تخته مغناطیسی)

معلم: ما قانون علائم ضرب، توجه به تخته مغناطیسی را تکرار می کنیم.

نشانه های یکسان	روشن +
		بر -
	نشانه های مختلف	بر -
		روشن +

معلم: ما شفاهی حساب می کنیم.

(معلم کارت ها را با تکالیف بالا می برد)

ماشا: 75 × (-1) = -75

معلم: انتخاب علامت را توضیح دهید.

ماشا: قانون نشانه ها برای ضرب: "به علاوه منهای - معلوم می شود که منهای است."

والرا: -36 × 2 = -72

معلم: ساشا چقدر کار کرد؟

ساشا: -72

معلم: چرا علامت منفی گرفتید؟

ساشا: قانون نشانه ها برای ضرب: "منهای به علاوه - معلوم می شود که منهای است."

نینا: 0.9 × (-3) = -2.7

آنتون: -2.1 × (-5) = 10.5

× 5

جنا: × 5 = 1

× (-3)

لیدا: × (-3) = 1

ایرا: مخرج صفر است. شما نمی توانید بر صفر تقسیم کنید.

معلم: آفرین! ما به صورت شفاهی کار خوبی انجام دادیم، اکنون به طور مستقل با استفاده از کارت ها کار می کنیم.

IV. کار مستقل

(قبل از درس، معلم کارت های تکالیف خودآموزی و پاسخ نامه ها را توزیع می کند)

معلم: شما بروشورهایی روی میز دارید. در گوشه سمت چپ، بالای بالا، نام خانوادگی را بنویسید، در وسط شماره گزینه را بنویسید، به هر ترتیب تصمیم بگیرید، وظایف را بازنویسی کنید، همه یک ارزیابی دریافت خواهند کرد. قانون نشانه ها را فراموش نکنید.

انتخاب 1 1) - 5 × 6; 2) - 1 × (-7)؛ 3) - 11 × 0; 4) 0.2 × (-8); 5) 12 × (-0.2) ؛ 6) - 2.5 × 0.4; 7) 1.2 × (-14); 8) -9.8 × (-10) 9) -1 × (-12) × (0.5-)	گزینه 2 1) 4 × (-7)؛ 2) - 1 × 6; 3) 0 × (-13); 4) 0.3 × (-6) ؛ 5) 11 × (-0.1) ؛ 6) - 2.4 × 0.2; 7) 1.2 × (-14); 8) -9.8 × (-10) 9) -1 × (-14) × (-0.2)
راه حل 1 گزینه 1) - 5 × 6 = -30 2) - 1 × (-7) = 7 3) - 11 × 0 = 0 4) 0.2 × (-8) = - 1.6 5) 12 × (-0.2) = - 2.4 6) - 2.5 × 0.4 = -1 7) 1.2 × (-14) = - 16.8 8) -9.8 × (-10) = 98 9) -1 × (-12) (-0.5) = 12 × (-0.5) =-6	گزینه راه حل 2 1) 4 × (-7) = - 28 2) - 1 × 6 = -6 3) 0 × (-13) = 0 4) 0.3 × (-6) = 1.8 5) 11 × (-0.1) = - 1.1 6) - 2.4 × 0.2 = -0.48 7) 1.2 × (-14) = - 16.8 8) -9.8 × (-10) = 98 9) -1 × (-14) × (-0.2) = 14 × (-0.2) = - 2.8
پاسخ 1 گزینه	گزینه پاسخ 2
1) -30 2) 7 3) 0 4) -1,6 5) -2,4 6) -1 7) -16,8 8) 98 9) -6	1) -28 2) - 6 3) 0 4) -1,8 5) -1,1 6) - 0,48 7) -16,8 8) 98 9) -2,8

معلم: ما کار را تمام می کنیم - کارت ها و جزوات را تحویل می دهیم. آثار به حساب THREE پذیرفته نخواهد شد. یک - دو - سه - تمام کارها تکمیل شده است.

V. یادگیری مطالب جدید

معلم: بیایید به یادگیری مطالب جدید برویم. شما قبلاً می دانید که چگونه اعداد مثبت و منفی را ضرب کنید، در درس امروز یاد خواهید گرفت که چگونه اعداد را با علائم مختلف تقسیم کنید.

الف: ب

من روی تخته می نویسم، تو در دفترچه هستی.

حالا همان عبارت کسری است

معلم: تقسیم را با ضرب جایگزین کردیم. بنویسید و برجسته کنید

معلم: دو نمونه از مثال های خود را در مورد جایگزینی تقسیم با ضرب بنویسید.

(مکث)

معلم: ما نمونه های خود را می خوانیم، لطفا، آنتون.

آنتون: =

معلم: راست - مثال آنتون را بنویسید ، مثال دوم را بخوانید.

آنتون: - =;

معلم: درست است - یادداشت کنید، سوتا نمونه های خود را خواهد خواند.

نور: -11: 5 =

معلم: درست است، مثال دوم.

نور: =

معلم: آفرین.

معلم: در دفتر 5 بنویسید: (-7). چگونه می توان این عبارت را با استفاده از ضرب نوشت؟

آنیا: 5: (-7) =

معلم: درست است. یادداشت می کنیم

5: (-7) = = - = -

توجه داشته باشید که تقسیم مثبت بر منهای منهای می دهد.

بر -

می نویسیم -3: 8 = = -.

تقسیم منهای بر مثبت به منهای می رسد.

روشن +

مثال بعدی:

4: (-5) = = =

از تقسیم منهای بر منفی یک مثبت به دست می آید.

بر -

(معلم جدولی با قاعده علائم تقسیم بر روی تابلو قرار می دهد)

معلم: با دقت به جدول نگاه کنید و تفاوت های جدول قاعده علائم ضرب را پیدا کنید.

کاتیا: هیچ تفاوتی وجود ندارد، جداول یکسان است.

معلم: درست است. قانون علامت برای تقسیم دقیقاً مانند ضرب است.

نشانه های یکسان	روشن +
		بر -
	نشانه های مختلف	بر -
		روشن +

معلم: قانون علائم تقسیم را در دفترچه یادداشت خود بازنویسی کنید، علائم را رنگی برجسته کنید، به خاطر بسپارید.

معلم: اعداد و معکوس. بیایید کار آنها را پیدا کنیم.

- (-8) = = 1

این اعداد در محصول یک را نشان می دهد.

اعداد a و را در نظر بگیرید

برجسته:

اعدادی که واحد را در حاصلضرب می دهند، متقابل معکوس نامیده می شوند.

معلم: در اینجا مثالی از اعداد متقابل آورده شده است. و 2 متقابل معکوس هستند؟ بیایید بررسی کنیم:

بیایید یک مثال دیگر بنویسیم

معلم: آیا اعداد و 3 متقابل خواهند بود؟

کاتیا: و 3 متقابلاً معکوس نیستند ، زیرا محصول آنها -1 است.

معلم: بیایید و 3 مثال از اعداد متقابل را بنویسید و آنها را در یک دفتر یادداشت کنید.

(مکث)

معلم: مثال های خود را به صورت زنجیره ای می خوانیم و از آخرین میز ردیف سوم شروع می کنیم. واسیا، لطفا

واسیا: و 4.

معلم: چرا؟

واسیا: محصول برابر با یک است.

آنیا: و -7.

پاشا: و -3.

آنتون: و 3.

معلم: آفرین. کافی. اعداد متقابل اعدادی هستند که یک واحد در محصول را نشان می دهند.

VI ... تلفیق مطالب آموخته شده

معلم: به صورت شفاهی در امتداد زنجیره حل می کنیم و در مورد شماره 520 نظر می دهیم - باید تقسیم را با ضرب جایگزین کنید و علامت را توضیح دهید ، از اولین میز ردیف اول شروع می کنیم ، لطفاً ووا ، زیر حرف "الف".

وووا: 6: 3 = 6 = 2 بعلاوه بعلاوه مثبت می دهد

کاتیا: 63: (-3) = 63 -63 = - 21 بعلاوه یا منهای منفی می دهد.

معلم: مثال های زیر در زیر حروف "د" و "د" با سمت عقبتخته ها توسط پتیا و ماشا حل می شوند، بقیه در دفترچه های آنها هستند.

(مکث)

معلم: روی تخته تمرکز کنید. چک کردن.

پتیا: -23: (-) = -23 = 232 = 46

معلم: انتخاب علامت را توضیح دهید.

پتیا: طبق قانون: منهای منهای به علاوه می دهد.

ماشا: -: = - = - = -1.5

معلم: چرا علامت منفی؟

ماشا: منهای به علاوه منهای می دهد.

معلم: حل شماره 521. اشکالی ندارد که با توضیح در تخته سیاه تصمیم بگیرید، آنتون. لطفا آنتون زیر حرف "الف". بقیه در دفترچه هستند.

آنتون: -: = - = - = - = -2

معلم: من یک علامت متفاوت دارم، شما چطور؟

کاتیا: علامت صحیح است، زیرا طبق قاعده: منهای به اضافه منهای می دهد.

معلم: آفرین، بشین. مثال بعدی از پشت تخته Lena حل می کند. ما مستقل کار می کنیم.

(مکث)

معلم: لنا، توضیح دهید که چگونه آن را حل کردید.

لنا: -: = - = = = =

معلم: متشکرم ، لنا ، بنشین. تحت حروف "c" و "g" که خود شما تصمیم می گیرید ، کسی در پایان تصمیم گیری می کند.

(مکث)

معلم: کوستیا، لطفا، شما کف را دارید.

Kostya: -: = -: 0. شما نمی توانید بر صفر تقسیم کنید.

1: (-) = -1)= 1 = 3

معلم: کوستیا ، چرا دقیقاً یک امتیاز اضافی؟

Kostya: منهای برای منهای مثبت می دهد.

vii ... دادن تکلیف

معلم: مشق شبروی تخته جانبی شماره 521 (d, f), 522 (d, f). قانون نشانه ها را فراموش نکنید. تعاریف را یاد بگیرید

هشتم. خلاصه درس

معلم: امروز یاد گرفتیم که چگونه اعداد را با علائم مختلف تقسیم کنیم، قانون علائم را برای ضرب تکرار کردیم، اعتبار آن را برای تقسیم بررسی کردیم و با اعداد متقابل آشنا شدیم. کاتیا به چه اعدادی متقابل می گویند؟

کاتیا: به یک جفت اعداد متقابل می گویند که در حاصلضرب یک می دهد.

معلم: متشکرم، کاتیا. برای کار در درس، آنها نمرات دریافت می کنند:

آنتون - پنج ، کاتیا - پنج ، سوتا - پنج.

علاوه بر این نمرات، همه نمرات دریافت خواهند کرد کار مستقل، نتایج را در درس بعدی خواهید آموخت.

پیوست 1.

اسلاید از مشق شبو معیار ارزیابی

№515

الف) 2 ⋅ (0.2 + 1) = 2 ⋅ 1.2 = 2.4

ب) 0.8 ⋅ (27 - 29) = 0.8 ⋅ (-2) = -1.6

ج) (99.9 - 100.9) ⋅ (-1.7 - 0.3) = -1 ⋅ (-2) = 2

د) (2009-2000) ⋅ (-0.8) ⋅ (2.4 - 5.8) = 9 ⋅ (-0.8) ⋅ (-3.4) = 24.48

№517

معیار ارزشیابی:

همه چیز به درستی تصمیم گرفته شده است - پنج را بگذارید،

یک منهای - چهار،

دو یا سه منهای - سه،

در تمام موارد دیگر - TWO.

ضمیمه 2.

مشق شب.

№521

ه) -: = - = - = - = -15

ه) -: (- = - = = = 84

№522

e): (=: (- = - = - = - = -20

f) -: (- = -: (- = -: 0 - نمی توانید بر صفر تقسیم کنید!

پیوست 3.

تزیین تخته.

نشانه های یکسان	روشن +
		بر -
	نشانه های مختلف	بر -
		روشن +

و همچنین کارهای دیگری که ممکن است برای شما جالب باشد
75952.		توسعه جامعه مدنی در فدراسیون روسیه. سازمان‌های غیردولتی و اهمیت آنها	20.29 کیلوبایت
	این بدان معنی است که مهم ترین شرط برای وجود جامعه آزاد در روسیه نه تنها رهایی ابتکار خصوصی، بلکه یک سیستم توسعه یافته حمایت اجتماعی است. و سوم ، احساس مسئولیت مدنی و همچنین رفتار متمدنانه و موقعیت مدنی فعال ، همه این عناصر ضروری واقعاً جامعه مدنی... شکل‌گیری جامعه مدنی، در اصل، فرآیندی بی‌پایان برای بهبود همه جنبه‌های زندگی بشری بدون استثنا است.
75953.		روسیه یک کشور فدرال است. ویژگی های تجلی فدرالیسم روسیه در مرحله کنونی	17.78 کیلوبایت
	تحصیلات است فدراسیون روسیهراهی کاملا متفاوت رفت این ایالت ها ، و همچنین تشکیلات ملی-دولتی ، به عنوان موضوعات فدراسیون روسیه شناخته شدند. روال تشکیل فدراسیون روسیه گواه این واقعیت است که از بدو تأسیس، این فدراسیون ماهیت قانون اساسی و قانونی داشته است، زیرا نه در نتیجه انعقاد توافقنامه بین افراد آن، بلکه بر اساس آن ایجاد شده است. اعلام آن به عنوان فدراسیون در قانون اساسی جمهوری. در حال حاضر، موضوعات فدراسیون روسیه نه تنها سابق ...
75954.		روسیه تا آغاز قرن بیست و یکم: وظایف و منابع اصلی برای دستیابی به اهداف	19.4 کیلوبایت
	افزایش تولید به معنای فرصتی برای ارتقای سطح زندگی و رفاه شهروندان با حل مهم است مشکلات اجتماعی... اما برای دستیابی به این هدف، مشخص شد که نرخ رشد باید از 7 درصد در سال در سال‌های 2002-2004 افزایش یابد. منبع اصلی نگرانی برای آینده نزدیک ما این است که رشد اقتصادی تا حد زیادی بر اساس قیمت بالای نفت است. بنابراین برای سال های گذشتهکشور به معنای واقعی کلمه دچار انقلابی در ارتباطات سلولی شد، وام ها بسیار گسترده بود لوازم خانگیمبلمان ماشین و غیره
75955.		فدراسیون روسیه و فضای پس از شوروی - وضعیت روابط و وظایف اصلی	22.28 کیلوبایت
	ادغام در CIS در چارچوب بحران جهانی 2008-2009 به یک پروژه اولویت تبدیل شده است. V نسخه جدیدمفاهیم سیاست خارجی RF تصریح کرد که جهت‌های اولویت عبارتند از توسعه همکاری‌های دوجانبه و چندجانبه با کشورهای عضو CIS، تقویت بیشتر CIS، پایه‌ای برای تعمیق تعامل منطقه‌ای شرکت‌کنندگانی که نه تنها دارای میراث تاریخی مشترک هستند، بلکه دارای پتانسیل گسترده‌ای هستند. ادغام در مناطق مختلف... روسیه در حال ایجاد روابط دوستانه با هر یک از کشورهای ...
75956.		سپتامبر-اکتبر 1993 بحران: ریشه ها و راه حل ها	15.95 کیلوبایت
	اصلاحات متعددی برای محدود کردن اختیارات رئیس جمهور انجام شد. در هفتمین کنگره نمایندگان مردم ، آنها رئیس جمهور را مجبور به حذف E. Stepankov از دولت کردند و اقدامات رئیس جمهور را محکوم کردند. تلاش کرد رئیس جمهور را از سمت خود برکنار کند اما آرای لازم را به دست نیاورد.
75957.		وقایع 19-21 اوت 1991 و پیامدهای تاریخی آنها	19.25 کیلوبایت
	کودتای اوت، تلاشی برای برکناری میخائیل گورباچف ​​از سمت رئیس جمهور اتحاد جماهیر شوروی و تغییر مسیر او، که توسط خودخوانده ها انجام شد. کمیته دولتیدر مورد وضعیت اضطراری کمیته اضطراری دولتی در 19 اوت 1991. چرا 20 آگوست روز کودتا است 20 اوت روز امضای معاهده اتحادیه جدید است که طبق آن کنفدراسیون اتحادیه کشورهای مستقل اتحاد جماهیر شوروی SSG به جای اتحاد جماهیر شوروی ایجاد شد. در 22 آگوست ، همه اعضای GKCHI دستگیر شدند پوگو خودکشی اقدام معلق حزب کمونیست RSFSR خروج گورباچ از ...
75959.			20.83 کیلوبایت
	دولت فدراسیون روسیه. قدرت اجرایی فدراسیون روسیه توسط دولت فدراسیون روسیه اعمال می شود. دولت فدراسیون روسیه متشکل از رئیس دولت فدراسیون روسیه، معاون رئیس دولت فدراسیون روسیه و وزرای فدرال است. رئیس دولت فدراسیون روسیه توسط رئیس جمهور فدراسیون روسیه با موافقت دومای ایالتی منصوب می شود.
75960.		شکل گیری پارلمانتاریسم مدرن روسیه. انتخابات دوما 1993 و 1995: تحلیل تطبیقی	22.11 کیلوبایت
	نظام کمونیستی که در سال 1917 تأسیس شد ، تشکیل نهادهای دموکراتیک در کشور ما را به مدت 70 سال قطع کرد و توسعه پارلمانتاریسم را متوقف کرد. با این حال، میکروب های دموکراسی سیاسی و پارلمانتاریسم به طور کامل ریشه کن نشدند...

حالا بیایید به آن بپردازیم ضرب و تقسیم.

فرض کنید می خواهیم 3+ را در 4- ضرب کنیم. چگونه انجامش بدهیم؟

بیایید این مورد را در نظر بگیریم. سه نفر بدهکار هستند و هر کدام 4 دلار بدهی دارند. کل بدهی چقدر است؟ برای پیدا کردن آن، باید هر سه بدهی را جمع کنید: 4 دلار + 4 دلار + 4 دلار = 12 دلار. ما تصمیم گرفتیم که جمع سه عدد 4 را 3 × 4 نشان دهیم. از آنجایی که در این مورد در مورد بدهی صحبت می کنیم، یک "-" در مقابل 4 وجود دارد. ما می دانیم که کل بدهی 12 دلار است، بنابراین مشکل ما اکنون مانند 3x (-4) = - 12 به نظر می رسد.

اگر طبق بیان مشکل، هر چهار نفر 3 دلار بدهی داشته باشند، همین نتیجه را خواهیم گرفت. به عبارت دیگر، (+4) x (-3) = - 12. و از آنجایی که ترتیب عوامل مهم نیست، (-4) x (+3) = - 12 و (+4) x (-3) = - 12 به دست می آید.

بیایید نتایج را خلاصه کنیم. وقتی یک عدد مثبت و یک عدد منفی را ضرب کنید، نتیجه همیشه منفی خواهد بود. مقدار عددی پاسخ مانند اعداد مثبت خواهد بود. محصول (+4) x (+3) = + 12. وجود علامت "-" فقط بر علامت تأثیر می گذارد، اما بر مقدار عددی تأثیر نمی گذارد.

چگونه دو عدد منفی را ضرب می کنید؟

متأسفانه، ارائه یک مثال مناسب از زندگی در مورد این موضوع بسیار دشوار است. تصور یک بدهی 3 یا 4 دلاری آسان است، اما تصور اینکه یک نفر -4 یا -3 بدهکار شود کاملاً غیرممکن است.

شاید راه دیگری را برویم. در ضرب ، وقتی علامت یکی از عوامل تغییر می کند ، علامت محصول تغییر می کند. اگر علائم هر دو ضرب را تغییر دهیم، باید دو برابر تغییر کنیم علامت کار، ابتدا از مثبت به منفی و سپس برعکس از منفی به مثبت، یعنی محصول علامت اولیه خواهد داشت.

بنابراین ، کاملاً منطقی است ، اگرچه کمی عجیب است که (-3) x (-4) = + 12.

موقعیت علامتوقتی ضرب می شود، اینگونه تغییر می کند:

• عدد مثبت x عدد مثبت = عدد مثبت;
• عدد منفی x عدد مثبت = عدد منفی;
• عدد مثبت x عدد منفی = عدد منفی;
• عدد منفی x عدد منفی = عدد مثبت.

به عبارت دیگر، با ضرب دو عدد با یک علامت یک عدد مثبت به دست می آید. با ضرب دو عدد با علامت های مختلف، یک عدد منفی به دست می آید.

همین قانون در مورد عمل مخالف ضرب - برای.

به راحتی می توانید با نگه داشتن این موضوع را تأیید کنید عملیات ضرب معکوس... اگر در هر یک از مثال های بالا، ضریب را در مقسوم علیه ضرب کنید، سود تقسیمی به دست می آید و مطمئن شوید که علامت یکسانی دارد، برای مثال (-3) x (-4) = (+ 12).

از آنجایی که زمستان در راه است، وقت آن است که به این فکر کنید که کفش های اسب آهنی خود را چه چیزی عوض کنید تا روی یخ سر نخورید و در جاده های زمستانی احساس اعتماد به نفس نکنید. به عنوان مثال می توانید لاستیک های یوکوهاما را در سایت بگیرید: mvo.ru یا برخی دیگر ، نکته اصلی این است که کیفیت بالایی دارد. اطلاعات بیشترو قیمت هایی که می توانید در وب سایت Mvo.ru پیدا کنید.

این مقاله بر تقسیم اعداد منفی... ابتدا قاعده ای برای تقسیم عدد منفی بر منفی آورده شده، توجیه آن و پس از آن مثال هایی از تقسیم اعداد منفی با توصیف همراه با جزئیاتراه حل ها

ناوبری صفحه

قانون تقسیم اعداد منفی

قبل از بیان قانون تقسیم اعداد منفی، معنای عمل تقسیم را یادآوری می کنیم. تقسیم در اصل نشان دهنده یافتن یک عامل ناشناخته توسط کار معروفو یک عامل شناخته شده دیگر. یعنی ، عدد c ضریب تقسیم a بر b در هنگام c b = a است و برعکس ، اگر c b = a ، سپس a: b = c.

قانون تقسیم اعداد منفیعبارت زیر: ضریب تقسیم یک عدد منفی بر دیگری برابر است با ضریب تقسیم صورت بر مدول مخرج.

بیایید قانون بیان شده را با استفاده از حروف بنویسیم. اگر a و b اعداد منفی هستند ، پس برابری a: b = | a |: | b | .

تساوی a: b = a b-1 به راحتی قابل اثبات است، با شروع از خواص ضرب اعداد حقیقیو تعاریف اعداد متقابل. در واقع، بر این اساس، می توانیم زنجیره ای از برابری های شکل را بنویسیم (a b −1) b = a (b −1 b) = a 1 = a، که به موجب معنای تقسیم ذکر شده در ابتدای مقاله، ثابت می کند که a · b −1 ضریب تقسیم a بر b است.

و این قانون به شما امکان می دهد از تقسیم اعداد منفی به ضرب بروید.

باقی مانده است که هنگام حل مثال ها، کاربرد قوانین در نظر گرفته شده برای تقسیم اعداد منفی را در نظر بگیریم.

نمونه هایی از تقسیم اعداد منفی

بیایید تحلیل کنیم نمونه هایی از تقسیم اعداد منفی... بیایید با موارد ساده شروع کنیم که در آن به کاربرد قانون تقسیم کار خواهیم کرد.

مثال.

عدد منفی −18 را بر عدد منفی −3 تقسیم کنید، سپس ضریب (-5) را محاسبه کنید: (- 2).

راه حل.

طبق قانون تقسیم اعداد منفی، ضریب تقسیم 18- بر 3 برابر است با ضریب تقسیم قدر مطلق این اعداد. از آنجایی که | −18 | = 18 و | −3 | = 3، پس (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 ، فقط برای انجام تقسیم اعداد طبیعی باقی می ماند، 18 داریم: 3 = 6.

به همین ترتیب قسمت دوم کار را حل می کنیم. از آنجایی که | −5 | = 5 و | −2 | = 2، پس (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 ... این ضریب مربوط به کسر معمولی 5/2 است که می توان آن را به صورت یک عدد مختلط نوشت.

اگر از قانون متفاوتی برای تقسیم اعداد منفی استفاده کنید، نتایج یکسانی به دست می آید. در واقع، عدد -3 برعکس عدد است، پس ، اکنون ضرب اعداد منفی را انجام می دهیم: ... به طور مشابه ،.

پاسخ:

(-18): (- 3) = 6 و .

هنگام تقسیم کسری اعداد گویاراحت ترین کار با کسری های معمولی است. اما، اگر راحت باشد، می توانید کسری اعشاری نهایی را تقسیم کنید.

مثال.

0.004- را بر 0.25- تقسیم کنید.

راه حل.

ماژول های تقسیم و تقسیم کننده به ترتیب 0.004 و 0.25 است ، بنابراین ، طبق قانون تقسیم اعداد منفی ، ما داریم (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

• یا تقسیم کسرهای اعشاری را با یک ستون انجام دهید،
• یا از کسرهای اعشاری به کسرهای معمولی بروید و سپس مربوطه را تقسیم کنید کسرهای رایج.

بیایید نگاهی به هر دو رویکرد بیندازیم.

برای تقسیم 0.004 بر 0.25 در یک ستون، ابتدا کاما را 2 رقم به سمت راست ببرید، بنابراین به تقسیم 0.4 بر 25 می رسیم. اکنون تقسیم طولانی انجام می دهیم:

بنابراین 0.004: 0.25 = 0.016.

حالا بیایید نشان دهیم که اگر تصمیم بگیریم کسرهای اعشاری را به کسرهای معمولی تبدیل کنیم، جواب چگونه خواهد بود. زیرا و سپس ، و اجرا کنید

در این مقاله به تقسیم اعداد مثبت بر اعداد منفی و بالعکس خواهیم پرداخت. بدهیم تجزیه و تحلیل دقیققوانین تقسیم اعداد با علائم مختلف، و همچنین مثال هایی را بیان کنید.

قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف

قاعده اعداد صحیح با علائم مختلف که در مقاله تقسیم اعداد صحیح به دست آمده است برای اعداد گویا و حقیقی نیز صادق است. در اینجا یک فرمول کلی تر از این قانون ارائه شده است.

قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف

هنگام تقسیم یک عدد مثبت بر یک منفی و بالعکس، مدول سود تقسیمی باید بر مدول مقسوم علیه تقسیم شود و نتیجه باید با علامت منفی نوشته شود.

در شکل تحت اللفظی به این صورت است:

a ÷ - b = - a ÷ b

A ÷ b = - a ÷ b.

تقسیم اعداد با علائم مختلف همیشه یک عدد منفی به همراه خواهد داشت. قاعده در نظر گرفته شده در واقع تقسیم اعداد با علامت های مختلف را به تقسیم اعداد مثبت کاهش می دهد، زیرا مدول های تقسیم کننده و مقسوم علیه مثبت هستند.

یک فرمول ریاضی معادل دیگر از این قاعدهبه نظر می رسد:

a ÷ b = a b - 1

برای تقسیم اعداد a و b که دارای علائم مختلف هستند، باید عدد a را در عدد ضرب کنید. معکوسب، یعنی ب - 1. این فرمول برای مجموعه اعداد گویا و واقعی قابل اجرا است، به شما امکان می دهد از تقسیم به ضرب بروید.

حال بیایید نحوه به کارگیری نظریه توصیف شده در بالا را در عمل بررسی کنیم.

چگونه اعداد را با علائم مختلف تقسیم کنیم؟ نمونه هایی از

در زیر ما چند نمونه معمولی را بررسی خواهیم کرد.

مثال 1. چگونه اعداد با علائم مختلف را تقسیم کنیم؟

تقسیم - 35 بر 7.

ابتدا، اجازه دهید ماژول های تقسیم سود و تقسیم کننده را بنویسیم:

35 = 35 , 7 = 7 .

حالا بیایید ماژول ها را تقسیم کنیم:

35 7 = 35 7 = 5 .

بیایید علامت منفی را در مقابل نتیجه اضافه کنیم و جواب را بدست آوریم:

حال بیایید از فرمول متفاوتی از قانون استفاده کنیم و معکوس 7 را محاسبه کنیم.

حالا بیایید ضرب را انجام دهیم:

35 · 1 7 = - - 35 · 1 7 = - 35 7 = - 5.

مثال 2. چگونه اعداد با علائم مختلف را تقسیم کنیم؟

اگر اعداد کسری را با علائم گویا تقسیم کنیم، تقسیم کننده و مقسوم علیه باید به صورت کسرهای معمولی نمایش داده شوند.

مثال 3. چگونه اعداد با علائم مختلف را تقسیم کنیم؟

تقسیم کنید شماره های درهم- 3 3 22 در اعشاری 0 , (23) .

مدول سود و تقسیم کننده به ترتیب 3 3 22 و 0 است (23). با ترجمه 3 3 22 به کسری معمولی، دریافت می کنیم:

3 3 22 = 3 22 + 3 22 = 69 22.

مقسوم‌کننده را می‌توان به صورت یک کسر معمولی نیز نشان داد:

0 , (23) = 0 , 23 + 0 , 0023 + 0 , 000023 = 0 , 23 1 - 0 , 01 = 0 , 23 0 , 99 = 23 99 .

اکنون کسرها را تقسیم می کنیم، کاهش ها را انجام می دهیم و به نتیجه می رسیم:

69 22 ÷ 23 99 = - 69 22 99 23 = - 3 2 9 1 = - 27 2 = - 13 1 2.

در خاتمه حالتی را در نظر بگیرید که تقسیم کننده و مقسوم علیه اعداد غیر منطقی هستند و به صورت ریشه، لگاریتم، توان و غیره نوشته می شوند.

در چنین شرایطی ضریب به صورت نوشته می شود بیان عددی، که تا حد امکان ساده شده است. در صورت لزوم مقدار تقریبی آن با دقت لازم محاسبه می شود.

مثال 4. چگونه اعداد با علائم مختلف را تقسیم کنیم؟

اعداد 5 7 و - 2 3 را تقسیم کنید.

طبق قاعده تقسیم اعداد با علامت های مختلف، تساوی را می نویسیم:

5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ 2 3 = - 5 7 2 3.

بیایید از نامعقول بودن مخرج خلاص شویم و پاسخ نهایی را بگیریم:

5 7 2 3 = - 5 4 3 14.

در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را انتخاب کرده و Ctrl + Enter را فشار دهید