مقادیر و رابطه آنها رابطه بین کمیت ها: سرعت، زمان و مسافت از نظر ریاضی، قانون اهم به شرح زیر است

همبستگی-رابطه آماری دو یا چند متغیر تصادفی.

ضریب همبستگی جزئی درجه وابستگی خطی بین دو کمیت را مشخص می کند، تمام خصوصیات یک جفت را دارد، به عنوان مثال. از -1 تا +1 متغیر است. اگر ضریب همبستگی جزئی برابر 1± باشد، رابطه بین دو کمیت تابعی است و برابری آن با صفر نشان دهنده استقلال خطی این کمیت ها است.

ضریب همبستگی چندگانه درجه وابستگی خطی بین مقدار x 1 و سایر متغیرها (x2, x s) موجود در مدل را مشخص می کند و از 0 تا 1 متغیر است.

یک متغیر ترتیبی (ترتیبی) به مرتب کردن اشیاء مورد مطالعه آماری با توجه به درجه تجلی ویژگی تجزیه و تحلیل شده در آنها کمک می کند.

همبستگی رتبه - رابطه آماری بین متغیرهای ترتیبی (اندازه گیری رابطه آماری بین دو یا چند رتبه از یک مجموعه محدود از اشیاء O 1, O 2, ..., O p.)

رتبه بندیترتیب اشیاء به ترتیب نزولی درجه تجلی در آنها از ویژگی k-ام مورد مطالعه است. در این حالت، x(k) را با توجه به ویژگی k، رتبه شیء i می نامند. خشم مکان ترتیبی را که شی O i در یک سری از n شیء اشغال می کند مشخص می کند.

39. ضریب همبستگی، تعیین.

ضریب همبستگی نشان می دهد درجه وابستگی آماری بین دو متغیر عددی. به صورت زیر محاسبه می شود:

جایی که n- تعداد مشاهدات،

ایکسمتغیر ورودی است،

y متغیر خروجی است. مقادیر ضرایب همبستگی همیشه در محدوده 1- تا 1 قرار دارند و به صورت زیر تفسیر می شوند:

اگر ضریب همبستگی نزدیک به 1 است، سپس بین متغیرها همبستگی مثبت وجود دارد.

اگر ضریب همبستگی نزدیک به 1- است، به این معنی که بین متغیرها همبستگی منفی وجود دارد

مقادیر میانی نزدیک به 0 نشان دهنده همبستگی ضعیف بین متغیرها و بر این اساس، وابستگی کم است.

ضریب تعیین (آر 2 )- این نسبت واریانس توضیح داده شده انحرافات متغیر وابسته از میانگین آن است.

فرمول محاسبه ضریب تعیین:

R 2 \u003d 1 - ∑ i (y i -f i) 2 : ∑ i (y i -y(خط تیره)) 2

در جایی که y i مقدار مشاهده شده متغیر وابسته و f i مقدار متغیر وابسته پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون است، y (خط تیره) میانگین حسابی متغیر وابسته است.

سوال 16

بر اساس این روش، از ذخایر عرضه‌کننده بعدی برای رفع نیازهای مصرف‌کنندگان بعدی استفاده می‌شود تا زمانی که کاملاً تمام شود. پس از آن، از سهام تامین کننده بعدی بر اساس تعداد استفاده می شود.

پر کردن جدول وظیفه حمل و نقل از گوشه سمت چپ بالا شروع می شود و شامل تعدادی مرحله از همان نوع است. در هر مرحله، بر اساس موجودی های عرضه کننده بعدی و درخواست های مصرف کننده بعدی، تنها یک سلول پر می شود و بر این اساس، یک تامین کننده یا مصرف کننده از رسیدگی خارج می شود.

برای جلوگیری از خطا، پس از ساخت راه حل پایه (مرجع) اولیه، باید بررسی شود که تعداد سلول های اشغال شده برابر m + n-1 باشد.

درس با موضوع "روابط بین کمیت ها تابع»

یوماگوژینا الویرا میرخاتونا،

سابقه تدریس 14 سال

1 رده صلاحیت، MBOU "مدرسه متوسطه Barsovskaya شماره 1"،

UMC:"جبر. درجه 7 ام"،

A.G. Merzlyak، V.B. Polonsky، M.S. Yakir،

"ونتانا گراف"، 2017.

منطق آموزشی

نوع درس: درس تسلط بر دانش جدید.

وسایل کمک آموزشی: کامپیوتر، مولتی پروژکتور.

آموزشی: یادگیری تعیین رابطه عملکردی بین کمیت ها، معرفی مفهوم تابع.

در حال توسعه: گفتار ریاضی، توجه، حافظه، تفکر منطقی را توسعه دهید.

نتیجه برنامه ریزی شده

موضوع

مهارت ها

UUD

مفاهیم وابستگی تابعی، تابع، آرگومان تابع، مقدار تابع، دامنه تعریف و محدوده یک تابع را تشکیل می دهند.

شخصی: برای ایجاد توانایی برنامه ریزی اقدامات خود مطابق با وظیفه آموزشی.

نظارتی: توانایی دانش آموزان برای تجزیه و تحلیل، نتیجه گیری، تعیین رابطه و توالی منطقی افکار را توسعه دهید.

برای آموزش توانایی انعکاس در فعالیت خود و فعالیت رفقای خود.

شناختی: تجزیه و تحلیل، طبقه بندی و تعمیم حقایق، ایجاد یک استدلال منطقی، استفاده از گفتار ریاضی مبتنی بر شواهد.

ارتباطی: به طور مستقل تعامل را در یک جفت سازماندهی کنید، از دیدگاه خود دفاع کنید، استدلال کنید، آنها را با حقایق تأیید کنید.

مفاهیم اساسی

وابستگی، تابع، آرگومان، مقدار تابع، دامنه و دامنه.

سازمان فضایی

ارتباطات بین موضوعی

اشکال کار

منابع

جبر - روسی

جبر - فیزیک

جبر - جغرافیا

جلویی

شخصی

به صورت جفتی و گروهی کار کنید

پروژکتور

کتاب درسی

برگه خودارزیابی

مرحله درس

فعالیت معلم

فعالیت های دانش آموزی برنامه ریزی شده

فعالیت های یادگیری توسعه یافته (تشکیل شده).

موضوع

جهانی

1. سازمانی.

اسلاید 1.

اسلاید 2.

با سلام خدمت دانشجویان؛ بررسی آمادگی کلاس برای درس توسط معلم؛ سازمان توجه

وجه مشترک میان کوهنوردی که به فضاهای کوهستانی هجوم می آورد، کودکی که با موفقیت بازی های رایانه ای انجام می دهد و دانش آموزی که تلاش می کند بهتر و بهتر درس بخواند.

برای کار تنظیم کنید.

نتیجه موفقیت

UUD شخصی: توانایی برجسته کردن جنبه اخلاقی رفتار

UUD نظارتی: توانایی تأمل در فعالیت های خود و فعالیت های رفقا.

UUD ارتباطی

UUD شناختی: ساخت آگاهانه و خودسرانه گفتار.

2. تعیین هدف و مقاصد درس. انگیزه فعالیت آموزشی دانش آموزان.

اسلاید 2.

همه چیز در زندگی ما به هم مرتبط است، هر چیزی که ما را احاطه کرده است به چیزی بستگی دارد. مثلا،

حال و هوای امروز شما چیست؟

نمرات شما به چه چیزی بستگی دارد؟

چه چیزی وزن شما را تعیین می کند؟

تعیین کنید کلمه کلیدی موضوع ما چیست؟ آیا ارتباطی بین اشیاء وجود دارد؟ در درس امروز به معرفی این مفهوم می پردازیم.

در هنگام پرسش شفاهی با معلم تعامل داشته باشید.

اعتیاد.

موضوع "رابطه بین مقادیر" را بنویسید

UUD شخصی:

ایجاد انگیزه برای فعالیت های یادگیری

UUD نظارتی: تصمیم گیری.

UUD ارتباطی: به صحبت های طرف مقابل گوش دهید، جملاتی بسازید که برای مخاطب قابل درک باشد.

UUD شناختی: ایجاد استراتژی برای یافتن راه حل برای مشکلات اطلاعات ضروری را برجسته کنید، فرضیه ها را مطرح کنید و تجربه زندگی شخصی را به روز کنید

3. فعلیت بخشیدن به دانش.

دوتایی کار کنید.

اسلاید 3.

اسلاید 4.

روی میزها وظایفی دارید که باید دوتایی حل شوند.

مقدار y را با استفاده از فرمول y \u003d 2x + 3 برای مقدار معین x محاسبه کنید.

پیوست 1.

پاسخ های دانش آموزان را در میزهای زیر دیکته برای تأیید، مطابقت معانی عبارات و حروف کارت دانش آموزان به ترتیب صعودی می نویسد.

ضمیمه 2

کلاژی از ریاضیدانان معروف را نشان می دهد که برای اولین بار روی یک "تابع" کار کردند.

محاسبات خود را بیاورید

آنها پاسخ های خود را بیان می کنند، راه حل را بررسی می کنند، حروف را از کارت ها با مقادیر دریافتی به ترتیب صعودی می نویسند.

- "تابع"

درک اطلاعات.

تکرار محاسبات مقادیر عبارات تحت اللفظی با مقدار شناخته شده یک متغیر، کار با اعداد صحیح به ترتیب صعودی. شناسایی مفهوم جدیدی از "تابع".

UUD شخصی:

پذیرش نقش اجتماعی دانش آموز به معنای شکل گیری.

UUD نظارتی: ترسیم یک برنامه و توالی اقدامات، پیش بینی نتیجه و سطح جذب مواد،جستجو و استخراج اطلاعات لازمساخت یک زنجیره منطقی از استدلال، اثبات.

UUD شناختی: توانایی ساختن آگاهانه بیانیه گفتاری.

UUD ارتباطی: توانایی گوش دادن به گفتار،گفتگو، رعایت موازین اخلاقی در ارتباطات.

4. جذب اولیه دانش جدید.

گروه.

اسلاید 5.

درک اطلاعات توسط دانش آموزان، درک مطالب داده شده و حفظ اولیه توسط کودکان از موضوع مورد مطالعه را سازماندهی می کند: "رابطه بین مقادیر. تابع". کار را به صورت گروهی (4 نفر) در مورد موارد سازماندهی می کند.

روی میز در هر گروه مواردی با وظایف وجود دارد. شرایط زندگی مدرن قوانین خاص خود را دیکته می کند و یکی از این قوانین داشتن تلفن همراه شخصی است. زمانی که از ارتباطات سلولی در تعرفه MTS استفاده می کنیم، یک مثال زندگی را در نظر بگیرید.هوشمندانهمینی».

پیوست 3

گروه ها را در راه حل راهنمایی می کند.

وظایف را به گروه اختصاص دهید.

توانایی گوش دادن به کار، درک کار با مورد: تجزیه و تحلیل وابستگی یک متغیر به متغیر دیگر، معرفی تعاریف جدید "عملکرد، آرگومان، دامنه تعریف"، کار با نمودار "وابستگی شارژ تلفن". "

UUD شخصی:

UUD نظارتی: کنترل صحت پاسخ به اطلاعات کتاب درسی، توسعه نگرش خود نسبت به مطالب مورد مطالعه دانش آموزان، تصحیح ادراک.

UUD شناختی: جستجو و انتخاب اطلاعات لازم.

UUD ارتباطی:

به صحبت های طرف مقابل گوش دهید، اظهارات واضحی برای طرف مقابل بسازید. خواندن معنی دار

5. بررسی اولیه درک. شخصی.

اسلاید 6.

پاسخ های دانش آموزان را سازماندهی کنید.

محافظت از کیس

توانایی اثبات درستی تصمیم خود.

UUD شخصی: توسعه مهارت های همکاری.

UUD نظارتی: ایجاد نگرش خود نسبت به مطالب مورد مطالعه دانش آموزان،از ریاضیات مبتنی بر شواهد استفاده کنید

UUD ارتباطی: توانایی گوش دادن و مداخله در مقابل دانش آموزان، گوش دادن به همکار، ساختن جملاتی که برای مخاطب قابل درک باشد.UUD شناختی: جستجو و انتخاب اطلاعات لازم، توانایی خواندن نمودارهای توابع، توجیه نظر شما.

6. بست اولیه. جلویی.

اسلاید 7.

کار را روی یک کار مشترک سازماندهی می کند.

رابطه بین جبر و فیزیک، جبر و جغرافیا را تعیین می کند.

پیوست 4

به سوالات معلم پاسخ دهید، برنامه را بخوانید.

توانایی به کارگیری مطالب آموخته شده قبلی

UUD شخصی:

استقلال و تفکر انتقادی

UUD نظارتی: انجام خودکنترلی فرآیند تکمیل کار. تصحیح.

UUD شناختی: مقایسه و تعمیم حقایق، ایجاد یک استدلال منطقی منطقی، استفاده از گفتار ریاضی مبتنی بر شواهد.

UUD ارتباطی:

خواندن معنایی

7. اطلاعات در مورد تکالیف، توضیح در مورد اجرای آن.

اسلاید 8.

تکالیف را توضیح می دهد.

سطح 1 مورد نیاز است. §20، سؤالات 1-8، شماره 157، 158، 159.

سطح 2 - متوسط. نمونه هایی از وابستگی یک ارزش به ارزش دیگر را از هر شاخه ای از زندگی بیابید.

سطح 3 - پیشرفته. وابستگی عملکردی قبوض آب و برق را تجزیه و تحلیل کنید، یک فرمول برای محاسبه هر سرویس استخراج کنید، یک نمودار از تابع بسازید.

اقدامات خود را مطابق با خود ارزیابی برنامه ریزی کنید.

در خانه با متن کار کنید.

برای دانستن تعاریف در مورد موضوع، طراحی وابستگی از طریق یک فرمول، توانایی ایجاد وابستگی یک مقدار از طریق دیگری.

UUD شخصی:

پذیرش نقش اجتماعی دانش آموز

UUD نظارتی:خودارزیابی، اصلاح دانش و مهارت ها را به اندازه کافی انجام دهید.

UUD شناختی:تحقق بخشیدن به دانش به دست آمده را مطابق با سطح جذب انجام دهید.

8. انعکاس.

اسلاید 9.

بحث در مورد دستاوردها را سازماندهی می کند و در مورد نحوه کار با برگه خودارزیابی توضیح می دهد. پیشنهاد می کند با پر کردن یک برگه خودارزیابی دستاوردها را خود ارزیابی کند.

برنامه 5.

آشنایی با برگه خودارزیابی، شفاف سازی معیارهای سنجش. نتیجه گیری کنید، خود ارزیابی دستاوردها را انجام دهید.

گفتگو برای بحث در مورد دستاوردها.

UUD شخصی:

استقلال و تفکر انتقادی

UUD نظارتی: پذیرش و ذخیره هدف و وظیفه یادگیری، کنترل نهایی و گام به گام بر نتیجه، برنامه ریزی فعالیت های آینده

UUD شناختی: تجزیه و تحلیل درجه جذب مواد جدیدUUD ارتباطی: به صحبت های همکلاسی ها گوش دهید، نظر آنها را بیان کنید.

پیوست 1.

پاسخ برای معلم

برای بررسی

پاسخ های مفهوم جدید را به ترتیب صعودی مقادیر به هم مرتبط کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 در صورت x=2 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 اگر x = -6 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 محاسبه کنید اگر x = 4 باشد

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 اگر x = 5 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 محاسبه کنید اگر x = -3 باشد

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 اگر x = 6 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 محاسبه کنید اگر x = -1 باشد

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 در صورت x = -5 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 در صورت x = 0 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 محاسبه کنید اگر x = - 2 باشد

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 اگر x = 3 محاسبه کنید

مقدار y را با استفاده از فرمول y=2x+3 محاسبه کنید اگر x = -4 باشد

ضمیمه 2

پیوست 3

(2 نفر)

در تعرفه ارتباطات سلولیهوشمندانهمینی” شامل نه تنها هزینه اشتراک 120 روبل، بلکه هزینه مکالمه در دقیقه با سایر اپراتورهای تلفن همراه در روسیه است، هر دقیقه مکالمه معادل 2 روبل است.
1. محاسبه هزینه تلفن برای یک ماه اگر از طریق اپراتور تلفن همراه دیگری به مدت 2 دقیقه، 4 دقیقه، 6 دقیقه، 10 دقیقه مکالمه داشتیم.

یک عبارت برای محاسبه شارژ گوشی برای 2 دقیقه، 4 دقیقه، 6 دقیقه، 10 دقیقه بنویسید.

یک فرمول کلی برای محاسبه شارژ تلفن استخراج کنید.

S = 120 + 2∙2 = 124مالیدن.

S = 120 + 2∙4 = 128مالیدن.

S = 120 + 2∙6 = 132مالیدن.

S = 120 + 2∙8 = 136مالیدن.

S = 120 + 2∙10 = 140مالیدن.

S = 120 + 2 تن

کار شماره 2

(2 نفر)

با کتاب درسی کار کنید. اصطلاحات زیر را تعریف کنید

تابع -

آرگومان تابع -

دامنه -

دامنه -

این قاعده ای است که بر اساس آن، برای هر مقدار متغیر مستقل، می توانید تنها مقدار متغیر وابسته را پیدا کنید.

متغیر مستقل

اینها همه مقادیری هستند که استدلال می گیرد.

این مقدار تابع وابسته است.

کار شماره 3

(4 نفر). در کارت «وابستگی به هزینه تلفن»، مقادیر هزینه را در 4 دقیقه، 6 دقیقه، 8 دقیقه، 10 دقیقه با یک نقطه علامت بزنید. (مقادیر وظیفه شماره 1 را بگیرید).

توجه! قیمت هزینه تلفن در 2 دقیقه. قبلا نصب شده است.

"اعتیاد به هزینه تلفن"

دامنه تعریف و محدوده تابع را از نمودار تعیین کنید

منطقه تعریف - از 2 تا 10

منطقه ارزش - از 124 تا 140

پیوست 4

ضمیمه 5

برگه خودارزیابی

اعتماد به نفس

معیارهای ارزیابی همکلاسی روی میز

رتبه بندی همکلاسی (F.I.)

تدوین موضوع درس، اهداف و مقاصد درس.

یاسام توانست موضوع، هدف و اهداف درس را تعیین کند - 2 ب.

من توانستم فقط موضوع درس را تعیین کنم - 1 امتیاز.

من نتوانستم موضوع، هدف و اهداف درس را تعیین کنم - 0 ص.

در تعیین موضوع درس، هدف درس یا اهداف درس شرکت کرد - 1 ب.

در تعیین موضوع درس، هدف درس یا اهداف درس شرکت نکردم 0 ب

برای رسیدن به هدفم چه کار خواهم کرد.

من خودم تعیین کردم که چگونه به هدف درس برسم - 1 امتیاز.

من نتوانستم تعیین کنم که چگونه به هدف درس برسم - 0 امتیاز.

در برنامه ریزی اقدامات برای رسیدن به هدف درس شرکت کرد - 1 ب.

در برنامه ریزی اقدامات برای رسیدن به هدف درس شرکت نکردند 0 ب

انجام کارهای عملی به صورت دو نفره.

شرکت در کار گروه - 1 امتیاز.

در کار گروه شرکت نکرد - 0 امتیاز.

کار در یک گروه مطالعه موردی.

شرکت در کار گروه - 1 امتیاز.

در کار گروه شرکت نکرد - 0 امتیاز.

شرکت در کار گروه - 1 امتیاز.

در کار گروه شرکت نکرد - 0 امتیاز.

انجام یک کار با نمودار توابع.

تمام مثال ها را خودم انجام دادم -2 امتیاز.

من خودم کمتر از نصف کردم - 0 امتیاز.

مقابله با تخته سیاه با کار 1 امتیاز.

در تخته سیاه با کار 0 امتیاز شکست خورد.

انتخاب تکلیف

3 امتیاز - 3 کار از 3 را انتخاب کرد، 2 امتیاز - فقط 2 عدد را انتخاب کرد، 1 امتیاز - 1 کار از 3 را انتخاب کرد

ارزیابی نشده است

به خود امتیاز دهید: اگر 8-10 امتیاز کسب کرده اید - "5"؛ 5 - 7 امتیاز - "4"؛ 4 - 5 امتیاز - "3".

خود تحلیلی درس

این درس شماره 1 در سیستم درس با موضوع "تابع" است.

هدف از درس ایجاد ایده ای از یک تابع به عنوان یک مدل ریاضی برای توصیف فرآیندهای واقعی است. فعالیت های اصلی دانش آموز تکرار مهارت های محاسباتی با عبارات صحیح، شکل گیری ایده های اولیه در مورد روابط بین کمیت ها، توصیف مفاهیم "تابع، متغیر وابسته"، "استدلال، متغیر مستقل" برای تمایز بین وابستگی ها وابستگی های تابعی در قالب یک نمودار تابع.

در حال توسعه: توسعه گفتار ریاضی (استفاده از اصطلاحات خاص ریاضی)، توجه، حافظه، تفکر منطقی، نتیجه گیری.

آموزشی: پرورش فرهنگ رفتار در کارهای پیشانی، گروهی، زوجی و فردی، ایجاد انگیزه مثبت، پرورش توانایی عزت نفس.

از نظر نوع، این درس درسی است در جذب دانش جدید، شامل هفت مرحله است. مرحله اول سازمانی است، خلق و خوی برای فعالیت های یادگیری. مرحله دوم انگیزه فعالیت های آموزشی برای تعیین اهداف و مقاصد درس "رابطه بین کمیت ها". تابع". مرحله سوم به فعلیت رساندن دانش، کار به صورت جفت است. مرحله چهارم، جذب اولیه دانش جدید، "فناوری موردی"، کار در یک گروه است. مرحله پنجم آزمون اولیه درک است - کار فردی، دفاع از پرونده. مرحله ششم - تثبیت اولیه - کار جلویی، بحث نمونه هایی از نمودارهای توابع. مرحله هفتم - اطلاعات در مورد تکالیف، دستورالعمل های اجرای آن به صورت فردی از 3 سطح. مرحله هشتم تأمل، جمع بندی، پر کردن برگه خودارزیابی توسط دانش آموزان در مورد دستاوردهای شخصی در درس است.

هنگام ایجاد انگیزه در دانش آموزان برای درس، مواردی را از زندگی انتخاب کردم، که در آن ارتباط بین کمیت ها نه تنها در زندگی، بلکه در جبر، و فیزیک و در جغرافیا مورد توجه قرار می گرفت. آن ها وظایف بر خلاقیت تفکر، تدبیر، تقویت جهت گیری کاربردی درس جبر با بررسی نمونه هایی از وابستگی های واقعی بین کمیت ها بر اساس تجربه دانش آموزان متمرکز شد که به درک مطالب توسط همه دانش آموزان کمک کرد.

من موفق شدم زمان را ملاقات کنم. زمان به طور منطقی توزیع شد، سرعت درس بالا بود. تدریس درس آسان بود، دانش آموزان به سرعت درگیر کار شدند، مثال های جالبی از وابستگی بین کمیت ها ارائه کردند. در این درس از یک تخته سفید تعاملی همراه با ارائه درس استفاده شد. فکر می کنم هدف درس محقق شده است. همانطور که انعکاس نشان داد، دانش آموزان مطالب درس را درک کردند. تکلیف مشکلی نداشت. در کل درس را موفق می دانم.

بین کمیت های فیزیکی وابستگی های کمی و کیفی وجود دارد، یک ارتباط منظم که می تواند در قالب فرمول های ریاضی بیان شود. ایجاد فرمول ها با عملیات ریاضی روی کمیت های فیزیکی همراه است.

کمیت های همگن انواع عملیات جبری را روی خود می پذیرند. به عنوان مثال، می توانید طول دو جسم را اضافه کنید. طول یک جسم را از طول بدن دوم کم کنید. طول یک بدن را بر طول بدن دوم تقسیم کنید. طول را به یک توان افزایش دهید. نتیجه هر یک از این اعمال معنای فیزیکی خاصی دارد. مثلاً اختلاف طول دو جسم نشان می دهد که طول یک جسم چقدر از جسم دیگر بزرگتر است. حاصل ضرب پایه مستطیل و ارتفاع مساحت مستطیل را تعیین می کند. توان سوم طول لبه یک مکعب حجم آن است و غیره.

اما همیشه نمی توان دو کمیت به یک نام را اضافه کرد، مثلاً مجموع چگالی دو جسم یا مجموع دمای دو جسم معنای فیزیکی ندارد.

مقادیر غیرمشابه را می توان ضرب و تقسیم بر یکدیگر کرد. نتایج این عملیات بر روی کمیت های ناهمگن نیز معنای فیزیکی دارد. به عنوان مثال، حاصل ضرب جرم m یک جسم و شتاب آن a نیروی F را بیان می کند که تحت تأثیر آن این شتاب به دست می آید، یعنی:

ضریب تقسیم نیروی F بر ناحیه S که نیرو به طور یکنواخت روی آن وارد می شود، فشار p را بیان می کند، یعنی:

به طور کلی کمیت فیزیکی X را با کمک عملیات ریاضی می توان بر حسب دیگر کمیت های فیزیکی A، B، C، ... با معادله ای به شکل زیر بیان کرد:

(1.6)

ضریب تناسب کجاست

شارحان می تواند هم عدد صحیح و هم کسری باشد و همچنین می تواند مقداری برابر با صفر بگیرد.

فرمول های شکل (1.6) که برخی از کمیت های فیزیکی را بر حسب برخی دیگر بیان می کنند، معادلات بین کمیت های فیزیکی نامیده می شوند.

ضریب تناسب در معادلات بین مقادیر فیزیکی، به استثنای موارد نادر، برابر با یک است. به عنوان مثال، معادله ای که در آن ضریب با واحد متفاوت است، معادله انرژی جنبشی یک جسم در حرکت انتقالی است:

. (1.7)

مقدار ضریب تناسب هم در این فرمول و هم به طور کلی در معادلات بین کمیت های فیزیکی به انتخاب واحدهای اندازه گیری بستگی ندارد، بلکه صرفاً با ماهیت رابطه کمیت های موجود در این معادله تعیین می شود.

استقلال ضریب تناسب از انتخاب واحدهای اندازه گیری یکی از ویژگی های معادلات بین کمیت ها است. یعنی هر یک از نمادهای A، B، C، ... در این معادله نشان دهنده یکی از پیاده سازی های خاص کمیت مربوطه است که به انتخاب واحد اندازه گیری بستگی ندارد.

اما اگر تمام کمیت های موجود در معادله (1.6) به واحدهای اندازه گیری مربوطه تقسیم شوند، معادله ای از نوع جدید به دست می آوریم. برای سهولت در بررسی، معادله زیر را می نویسیم:

پس از تقسیم مقادیر X، A و B به واحدهای اندازه گیری آنها، به دست می آوریم:

, (1.9)

. (1.10)

معادلات شکل (1.9) یا (1.10) دیگر با کمیت ها به عنوان مفاهیم جمعی به هم مرتبط نمی شوند، بلکه با مقادیر عددی آنها، ناشی از بیان کمیت ها در واحدهای اندازه گیری معینی به هم مرتبط می شوند.

معادله ای که مقادیر عددی کمیت ها را مرتبط می کند، معادله بین مقادیر عددی نامیده می شود.

به عنوان مثال، مقدار عددی گرمای Q که در گذر جریان در هادی آزاد می شود:

, (1.11)

مقدار عددی گرمایی که روی هادی آزاد می شود، کیلوکالری کجاست. مقدار عددی قدرت فعلی، A; مقدار عددی مقاومت، اهم؛ مقدار عددی زمان، s.

فقط در این شرایط ضریب عددی مقدار 0.24 را به خود می گیرد.

اما در محاسبات در فناوری، از چنین معادلاتی بسیار استفاده می شود. مقادیر در سیستم های مختلف و واحدهای غیر سیستمی برای به دست آوردن معادلات با ضرایب مختلط بیان می شوند.

به طور کلی، ضریب تناسب در معادلات بین مقادیر عددی تنها به واحدهای اندازه گیری بستگی دارد. تغییر واحد اندازه گیری یک یا چند کمیت موجود در رابطه (1.9) مستلزم تغییر در مقدار عددی ضریب است.

وابستگی ضریب تناسب به انتخاب واحدهای اندازه گیری یکی از ویژگی های متمایز معادلات بین مقادیر عددی است. این مشخصه بین مقادیر عددی برای تعریف واحدهای اندازه گیری مشتق شده و برای ساختن سیستم واحدها استفاده می شود.

بیشتر در مورد موضوع 1.2 معادله رابطه بین مقادیر فیزیکی:

1. فصل 2
2. همبستگی کارکرد اکتشافی و تنظیمی اصول فلسفی در شکل گیری یک نظریه فیزیکی جدید

رابطه بین کمیت های مشخص کننده میدان تابش (چگالی شار انرژی φ یا ذرات φ N) و کمیت های مشخص کننده برهمکنش تابش با محیط (دوز، سرعت دوز) را می توان با معرفی مفهوم ضریب انتقال انرژی جرمی μ ایجاد کرد. نانومتر می توان آن را به عنوان کسری از انرژی تابشی که در طول عبور حفاظت از ضخامت جرم واحد (1 گرم بر سانتی متر مربع یا 1 کیلوگرم بر متر مربع) به ماده منتقل می شود، تعریف کرد. در صورتی که تابش با چگالی شار انرژی φ بر روی محافظ بیفتد، حاصلضرب φ μnm انرژی منتقل شده به واحد جرم یک ماده در واحد زمان را می دهد که چیزی بیش از نرخ دوز جذب شده نیست:

P = φ μnm (23)

P = φ γ E γ μ nm (24)

برای عبور به نرخ دوز نوردهی که برابر با بار تشکیل شده توسط تابش گاما در واحد جرم هوا در واحد زمان است، لازم است انرژی محاسبه شده با فرمول (24) را بر میانگین انرژی تشکیل یک جفت تقسیم کرد. یون های موجود در هوا و در بار یک یون برابر بار الکترون qe ضرب کنید. در این حالت استفاده از ضریب انتقال انرژی جرمی برای هوا ضروری است.

P 0 = φ γ E γ μ nm (25)

با دانستن رابطه بین چگالی شار تابش گاما و نرخ دوز نوردهی، می توان دومی را از یک منبع نقطه ای از فعالیت شناخته شده محاسبه کرد.

با دانستن فعالیت A و تعداد فوتون ها در هر 1 عمل واپاشی ni، به دست می آوریم که در واحد زمان منبع n i · A فوتون در زاویه 4π ساطع می کند.

برای به دست آوردن چگالی شار در فاصله R از منبع، لازم است تعداد کل ذرات را بر مساحت یک کره با شعاع R تقسیم کنیم:

با جایگزینی مقدار بدست آمده φ γ به فرمول (25) بدست می آوریم

اجازه دهید مقادیر تعیین شده از داده های مرجع برای یک رادیونوکلئید معین را به یک ضریب Kγ کاهش دهیم - ثابت گاما:

در نتیجه فرمول محاسبه را بدست می آوریم

هنگام محاسبه در واحدهای خارج از سیستم، مقادیر دارای ابعاد زیر هستند: R O - R / h. A - mCi؛ R - سانتی متر؛ Kγ - (Rcm 2) / (mCi h);

در سیستم SI: R O - A / kg؛ الف - بک؛ R - m; Kγ - (A m 2) / (kg Bq).

رابطه بین واحدهای ثابت گاما

1 (A m 2) / (kg Bq) \u003d 5.157 10 18 (Rcm 2) / (h mCi)

فرمول (29) در دزیمتری بسیار مهم است (به عنوان مثال، فرمول قانون اهم در مهندسی برق و الکترونیک) و بنابراین باید به خاطر بسپارید. مقادیر Kγ برای هر رادیونوکلئید در کتاب راهنما آمده است. به عنوان مثال، ما مقادیر آنها را برای نوکلیدهای مورد استفاده به عنوان منابع کنترلی ابزار دزیمتری ارائه می دهیم:

برای 60 Co Kγ = 13 (Rcm 2) / (h mCi).

برای 137 C Kγ = 3.1 (Rcm 2) / (h mCi).

نسبت‌های داده شده بین واحدهای فعالیت و نرخ دوز این امکان را برای تابش‌کنندگان گاما فراهم کرد تا واحدهای فعالیتی را به‌عنوان معادل کرم و معادل گامای رادیوم معرفی کنند.

معادل kerma مقدار ماده رادیواکتیو است که در فاصله 1 متر توان کرم در هوا 1nGy/s ایجاد می کند. واحد اندازه گیری برای معادل کرما 1nGyּm 2 /s است.

با استفاده از نسبتی که بر اساس آن 1Gy=88R در هوا، می توانیم 1nGyּm 2 /s=0.316 mRּm 2 /hour بنویسیم.

بنابراین، کرما معادل 1nGyּm 2 /s نرخ دوز نوردهی 0.316 mR / ساعت را در فاصله 1 متری ایجاد می کند.

واحد معادل گامای رادیوم، مقدار فعالیتی است که همان میزان دوز تابش گاما را با 1 میلی گرم رادیوم تولید می کند. از آنجایی که ثابت گامای رادیوم 8.4 (Рּсм2)/(hourּmKu) است، پس 1 meq رادیوم نرخ دوز 8.4 R/h را در فاصله 1 متری ایجاد می کند.

انتقال از فعالیت ماده A در mKu به فعالیت در mEq رادیوم M طبق فرمول انجام می شود:

نسبت واحدهای کرما معادل رادیوم گاما

1 meq Ra = 2.66ּ10 4 nGyּm 2 /s

همچنین باید توجه داشت که انتقال از دوز نوردهی به دوز معادل و سپس به دوز موثر تابش گاما با قرار گرفتن در معرض خارجی بسیار دشوار است، زیرا. این انتقال تحت تأثیر این واقعیت است که اندام های حیاتی توسط سایر قسمت های بدن در هنگام تابش خارجی محافظت می شوند. این درجه از محافظ هم به انرژی تابش و هم به هندسه آن - که بدن از کدام طرف تابش می شود - از جلو، پشت، پهلو یا همسانگرد بستگی دارد. در حال حاضر، NRBU-97 استفاده از انتقال 1Р=0.64 cSv را توصیه می کند، با این حال، این منجر به دست کم گرفتن دوزهای در نظر گرفته شده می شود، و بدیهی است که توسعه دستورالعمل های مناسب برای چنین انتقالی باید انجام شود.

در پایان سخنرانی، لازم است یک بار دیگر به این سوال بازگردیم - چرا از پنج کمیت مختلف و بر این اساس، ده واحد اندازه گیری برای اندازه گیری دوز پرتوهای یونیزان استفاده می شود. به آنها به ترتیب شش واحد اندازه گیری اضافه می شود.

دلیل این وضعیت این است که مقادیر فیزیکی مختلف تظاهرات مختلفی از پرتوهای یونیزان را توصیف می کنند و اهداف متفاوتی را انجام می دهند.

یک معیار کلی برای ارزیابی خطر تشعشع برای انسان، دوز معادل موثر و میزان دوز آن است. این است که در تنظیم قرار گرفتن در معرض توسط استانداردهای ایمنی پرتوی اوکراین (NRBU-97) استفاده می شود. طبق این استانداردها، حد مجاز دوز برای پرسنل نیروگاه ها و موسسات هسته ای که با منابع پرتوهای یونیزان کار می کنند 20 mSv / سال است. برای کل جمعیت - 1 mSv / سال. دوز معادل برای تخمین اثرات تابش بر روی اندام های فردی استفاده می شود. هر دوی این مفاهیم در شرایط عادی تشعشع و در حوادث جزئی، زمانی که دوزها از پنج حد مجاز دوز سالانه تجاوز نمی کنند، استفاده می شوند. علاوه بر این، دوز جذب شده برای ارزیابی اثر تابش بر روی یک ماده استفاده می شود و دوز نوردهی برای ارزیابی عینی میدان تابش گاما استفاده می شود.

بنابراین، در غیاب حوادث هسته ای بزرگ، برای ارزیابی وضعیت تشعشع، می توان یک واحد دوز - mSv، یک واحد نرخ دوز μSv / ساعت، یک واحد فعالیت - بکرل (یا خارج از سیستم rem، rem / h و mKu را توصیه کرد. ).

در پیوست های این سخنرانی، روابطی آورده شده است که ممکن است برای جهت گیری در این مسئله مفید باشد.

1. استانداردهای ایمنی پرتوی اوکراین (NRBU-97).
2. دوره دزیمتری V. I. Ivanov. M., Energoatomizdat, 1988.
3. IV ساوچنکو مبانی نظری دزیمتری. نیروی دریایی، 1985.
4. VP Mashkovich حفاظت در برابر اشعه یونیزان. M., Energoatomizdat, 1982.

برنامه شماره 1

UMK "Harmony"

موضوع: رابطه بین کمیت ها: V، t، S.

هدف: سازماندهی فعالیت های دانش آموزان در درک اولیه راه ها

روابط بین مقادیر V، t، S با توجه به شناسایی و تمایز آنها.

نتایج برنامه ریزی شده:

1. موضوع:

برقراری رابطه بین مقادیر سرعت، زمان، مسافت و استفاده از فرمول ها در حل مسائل حرکت.

مهارت های محاسبه جدول ضرب را تمرین کنید.

مقداری را انتخاب کنید که با ماهیت یک موقعیت خاص مطابقت دارد.

مسیر حل مشکل را برنامه ریزی کنید، انتخاب عمل را انتخاب کنید و توضیح دهید.

1. فرا موضوع:

- توسعه شایستگی های اطلاعاتی: توانایی حل مشکلات برای حرکت بر اساس تعامل بین اجزای S، V، t.

توسعه شایستگی های ارتباطی: توانایی کار به صورت جفت، تدوین صحیح افکار، بیان عقاید و گوش دادن به نظرات دیگران، توانایی دفاع از دیدگاه خود، استناد به استدلال های مختلف.

توسعه شایستگی های اجتماعی: القای علاقه به موضوع، ایجاد موقعیت زندگی فعال.

توسعه تفکر منطقی و خلاق، حافظه، توجه؛

1. شخصی:

تشکیل مسئولیت شخصی برای انجام کار انتخابی؛

میل به همکاری، حس کمک متقابل را در خود پرورش دهید.

تجهیزات: ICT، کتاب درسی، کارت با فرمول، بارنامه، دفترچه یادداشت.

در طول کلاس ها.

آ. خودتعیین به فعالیت.

می خواهم درس را با این جمله فیلسوف فرانسوی جی.جی روسو شروع کنم: «شما بچه های با استعداد هستید! روزی شما خودتان به طرز خوشایندی شگفت زده خواهید شد که چقدر باهوش هستید، چقدر و چقدر خوب می دانید که چگونه، اگر دائماً روی خود کار کنید، اهداف جدیدی تعیین کنید و برای رسیدن به آنها تلاش کنید ... "امیدوارم امروز در درس مطمئن شوید. از این کلمات، زیرا شما در حین کار در کلاس منتظر کشف دانش جدید هستید.

ӀӀ. پیام در مورد موضوع و هدف درس.

اگر عبارات زیر را درست محاسبه کنیم موضوع درس خود را می دانیم. (شبیه ساز: دانش آموز عالی، ریاضیات ، مثال ها ، ضرب و تقسیم خارج از جدول ، 1 کار) (دانش آموزان به طور جمعی عبارات را در یک مثال حل می کنند)

موضوع درس امروز ما را بخوانید.اسلاید 1

هدف ما از درس امروز چیست؟ (رابطه بین مقادیر: V، t، S را درک کنید، حل مسائل را برای حرکت یاد بگیرید).

ӀӀӀ. به روز رسانی دانش.

و سفر به ما کمک می کند تا به هدف خود برسیم.

پس از انجام هر کار، موفقیت کار خود را در بارنامه ثبت خواهید کرد.بر اساس نتایج دستاوردهای شما در درس، نمره دریافت خواهید کرد.

مردم از زمان های قدیم چگونه سفر می کنند؟

(به پیشنهادات بچه ها گوش کنید)

(باز می شود تابلوی تعاملیبا تصاویر و کارت های سرعت).

بله، همه اینها قابل سفر است. ما به عنوان مسافران باید بدانیم که این اجسام با چه سرعتی می توانند حرکت کنند.
- سرعت حرکت ممکن را برای هر یک از آنها تعیین کنید.

(دانش آموزان به نوبت روی تخته سیاه قرار می گیرند تا تصویر موضوع را در اسرع وقت وصل کنند).

هنگام رفتن به سفر چه چیز دیگری را باید به خاطر بسپارید؟

(مراقب باشید، مراقب باشید، به رفقا کمک کنید، آنها را در مشکل رها نکنید)

بله، کمک به یک دوست در طول مسیر، احساس شانه یک دوست مهم است. امیدوارم امروز به هم کمک کنیم.

بیایید بررسی کنیم که چگونه قوانین مربوط به مسافران را می دانید. پاسخ های درست را انتخاب کنید. اگر عبارت درست است، "+" و اگر نادرست است، "-" را نشان دهید.

2 کیلومتر - 200 متر (خیر)
در 2 دقیقه - 120 ثانیه (بله)
60 دقیقه کمتر از 1 ساعت (خیر)

مسیر بزرگی است (آره)

- شما با موفقیت با کار کنار آمدید.کار کل کلاس را در این مرحله از سفر ارزیابی کنید و در بارنامه به آن امتیاز دهید و همچنین به خودتان امتیاز دهید. که مناسب کار شماست (بچه ها به خود نمره می دهند).

A.V. تکرار طرح های مورد مطالعه.

( تخته سفید تعاملی با طرح ها و نام آنها)

بچه ها در راه سورپرایزهای مختلفی وجود دارد که باید برای آنها آماده باشیم. در اینجا یک باد قوی تمام فرمول ها را با نام آنها خرد کرد. و اگر اوضاع را مرتب نکنیم دیگر نمی‌توانیم سفر کنیم.

از آنجایی که در راه همیشه می توانید روی کمک یک دوست حساب کنید، پیشنهاد می کنم کار کنیدجفت در محل ( آنها به صورت دوتایی، نمودارها را با نام خود وصل می کنند و یک دانش آموز پشت تخته سیاه است)

بیایید صحت کار را بررسی کنیم. چه کسی همین را دارد؟

در برگه های راهنمای خود نمره ای را که با کار شما مطابقت دارد به صورت جفت قرار دهید.

V. کشف جدید.

بچه ها امروز کدوم یکی از این فرمول ها برامون ضروری تره؟اسلاید 2

(S = V  t - فرمول مسیر).

اجزای ضرب را نام ببرید. (عامل اول، عامل دوم، محصول) چگونه عامل مجهول را پیدا کنیم؟

کدام جزء ضرب در این فرمول فاصله است؟ سرعت؟ زمان؟

بیایید رابطه بین مقادیر موجود در این فرمول را ردیابی کنیم.

چه فرمول هایی از این نتیجه می شود؟ چگونه سرعت را پیدا کنیم؟ چگونه زمان پیدا کنیم؟

V=S:t

اسم این فرمول چیه؟ (فرمول یافتن سرعت)

t=S:V

اسم این فرمول چیه؟ (فرمول یافتن زمان)

چرا باید این فرمول ها را بدانیم؟

(برای یافتن صحیح فاصله، سرعت و زمان نامعلوم در مسائل)

این فرمول ها آنقدر برای ما مهم هستند که به ستاره های راهنما تبدیل شده اند., و ما را در این راه نه تنها امروز، بلکه در درس های بعدی ریاضیات نیز کمک خواهد کرد.

(ستاره ها روی تخته روشن می شوند!)

وا. بست اولیه.

اسلاید 3 (نقشه سفر با لینک)

ما سفر خود را آغاز می کنیم. با چه کسی سفر خواهیم کرد؟ (با اسکی باز)

شماره 388 ص 119 (کتاب درسی)(کار گروهی)

تکلیف را بخوانید. چگونه می توانیم شرایط مشکل را بنویسیم؟ (با استفاده از طرحواره)

نمودار کار را رسم کنید.

کدام ستاره راهنما به ما در این کار کمک می کند؟

به شهر مقادیر رسیدیم. مقادیر برای ما یک کار آماده کرده است. که باید انجام دهیم

مازاد را پیدا کنید:

1. 15 کیلومتر، 15 ساعت، 15 متر، 15 سانتی متر، 15 دقیقه.
2. 15 کیلومتر در ساعت، 25 کیلومتر در ساعت، 35 کیلومتر در دقیقه، 45 کیلومتر در ساعت، 55 کیلومتر در ساعت.

در لیست های سفر خود رتبه بندی کنید.

چه ارزش هایی به ما داده شده است؟ (مقادیر طول، یعنی مقادیر فاصله و سرعت)

اگر مسافت و سرعت را بدانید چه چیزی می توانید یاد بگیرید؟

شماره 390 صفحه 120 (نظر دادن روی تابلو)

تکلیف را بخوانید.

چه کسی این مشکل را در تخته سیاه حل خواهد کرد؟

چه چیزی در این مشکل ناشناخته است؟ (زمان)

حالا کدام ستاره راهنما به ما در حل این مشکل کمک می کند؟

مشکل را حل کنید، راه حل آن را بنویسید.

به پاس خودکار رسیدیم.

این هواپیما می تواند بدون سوخت گیری 7600 کیلومتر پرواز کند. هواپیما باید با چه سرعتی پرواز کند تا این مسافت را در 8 ساعت طی کند؟

تکلیف را بخوانید.

چه چیزی در این مشکل ناشناخته است؟ (سرعت)

چه کسی می تواند این مشکل را به تنهایی حل کند؟ حلش کن

راه حل خود را برای مسئله با راه حل روی تخته مقایسه کنید. چه کسی هم این کار را کرد؟

وی. کار خلاقانه

به مقصد نهایی سفرمان یعنی شهر خلاقیت رسیدیم.

و وظیفه بعدی شما اینجاست.

به یک مشکل طراحی فکر کنید.

VӀӀӀ. نتیجه درس تست.

و برای بازگشت به کلاس، بیایید یک تست کوچک انجام دهیم.اسلاید 4.

1. برای پیدا کردن زمان، شما نیاز دارید:

الف) سرعت را از فاصله کم کنید.

ب) مسافت تقسیم بر سرعت.

ج) سرعت تقسیم بر مسافت.

2. برای پیدا کردن فاصله، شما نیاز دارید:

الف) زمان را به سرعت اضافه کنید

ب) سرعت ضرب در زمان.

ج) زمان را از سرعت کم کنید.

3. برای پیدا کردن سرعت، شما نیاز دارید:

الف) زمان را از فاصله کم کنید

ب) فاصله تقسیم بر زمان.

ج) زمان را به فاصله اضافه کنید

چه چیز جدیدی در درس یاد گرفتید؟

سخت ترینش چی بود؟

بیایید ببینیم چگونه کار کردیم. به کار کلاس چه نمره ای دادید؟

برگه ها را ورق بزنید، آنها را نگاه می کنم و به شما نمره می دهم.

آه مشق شب.

1. شماره 392 ص 121 (کتاب درسی)
2. با استفاده از این مقادیر، وظایفی را برای حرکت ایجاد کنید: 80 کیلومتر در ساعت، 2 ساعت؛ 15 متر در دقیقه، 3 دقیقه؛ 270 کیلومتر، 90 کیلومتر در ساعت و آنها را حل کنید.
3. حل مشکل:

اگر قطاری با سرعت 60 کیلومتر بر ساعت حرکت کند می تواند 300 کیلومتر را در 7 ساعت طی کند؟

ح. بازتاب.

و اکنون ستاره خود را بر روی نردبان خلق و خوی به پله ای که با احساسات، خلق و خوی، وضعیت روحی شما که در طول درس داشتید مطابقت دارد وصل کنید.