نرخ بازده داخلی به معنای پروژه است. نرخ بازده داخلی پروژه های سرمایه گذاری. نحوه استفاده شرکت ها از آن

تعریف

نرخ بازده داخلیضریبی است که حداکثر ریسک قابل قبول یک پروژه سرمایه گذاری (حداقل سطح بازده قابل قبول) را منعکس می کند.

نرخ بازده داخلی برابر با نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص وجود ندارد.

شاخص نرخ بازده داخلی یک مقدار نسبی است، به این معنی که اهمیت آن تنها با در نظر گرفتن شاخص در رابطه با سایر شاخص ها ظاهر می شود.

ویژگی اصلی فرمول بازگشت داخلی این است که در عمل عملاً به صورت دستی محاسبه نمی شود. متداول ترین روش های مورد استفاده عبارتند از:

• محاسبات با استفاده از جداول اکسل،
• روش محاسبه گرافیکی

فرمول نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی ( IRR) نرخ بهره است که درآمد خالص (تخفیف شده) پس از رسیدن به آن صفر خواهد بود.

معادله یا فرمول نرخ بازده داخلی برای جریانی از پرداخت ها و سرمایه گذاری اولیه ( مدار مجتمع) به نظر می رسد که:

فرمول نرخ بازده داخلی (گزینه دوم):

در اینجا CF t جریان نقدی برای زمان t است.

IC - هزینه های سرمایه گذاری برای پروژه در دوره اولیه (برابر با جریان نقدی CF 0 = IC).

t - دوره زمانی.

نرخ بازده داخلی چه چیزی را نشان می دهد؟

فرمول نرخ بازده داخلی منعکس کننده نرخ بهره ای است که در آن درآمد خالص پروژه برابر با صفر است، مشروط بر اینکه به قیمت های امروز کاهش یابد. در یک نرخ بهره معین، درآمد تنزیل شده (یعنی درآمد کاهش یافته به امروز) از یک پروژه سرمایه گذاری می تواند هزینه های سرمایه گذاران را به طور کامل پوشش دهد. در این صورت سودی حاصل نخواهد شد.

برای سرمایه گذاران، ارزش به دست آمده هنگام محاسبه فرمول نرخ بازده داخلی به آنها این امکان را می دهد که به این نتیجه برسند که آیا می توانند به طور کامل سرمایه گذاری را جبران کنند (نه کسب درآمد، اما از دست دادن وجوه سرمایه گذاری شده در پروژه).

بنابراین، بازده داخلی نشان دهنده آستانه سود، یعنی حد سودآوری پروژه است.

استاندارد نرخ بازده داخلی

فرمول نرخ بازده داخلی اغلب هنگام ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری به منظور مقایسه داده های شرکت های مختلف استفاده می شود. در این حالت، نرخ بازده با نرخ تنزیل موثر مقایسه می شود.

در عمل، نرخ بازده داخلی اغلب با میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) مقایسه می شود:

• اگر نرخ بازده داخلی بیشتر از WACC باشد، آنگاه می توان پروژه را سودآور دانست؛ نرخ بازده داخلی آن بالاتر از هزینه های حقوق صاحبان سهام و سرمایه بدهی است.
• اگر نرخ بازده داخلی کمتر از WACC باشد، سرمایه گذاری در پروژه ارزشی ندارد.
• اگر نرخ بازده داخلی برابر با مقدار WACC باشد، می توان در مورد حداقل سطح سودآوری پروژه صحبت کرد.

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

ورزش	این پروژه به سرمایه گذاری 1000 هزار روبل نیاز دارد و برای دریافت درآمد برنامه ریزی شده است: 1 سال - 100000 روبل، 2 سال - 150000 روبل، سال سوم - 200000 روبل، 4 - 270 هزار روبل.
راه حل	بیایید حداقل مقدار IRR را محاسبه کنیم IRRmin= 4 √(0.1+0.15+0.2+0.27)/0.5 – 1=0.1 (یا 10%) حداکثر IRR = (0.1+0.15+0.2+0.27)/0.5 - 1 = 0.44 (یا 44%) ما دریافتیم که IRR بین 10 تا 44 درصد است. مقدار NPV (ارزش فعلی خالص) را برای هر مقدار در نظر بگیرید: NPV (10%)=-1 + 0.1/1.1 + 0.15/1.21 + 0.2/1.331 + 0.27/1.4641=- 0.45 NPV (44%)=-1 + 0.1/1.44 + 0.15/2.0736 + 0.2/2.99 + 0.27/4.3 = 0.73 حال بیایید IRR این سرمایه گذاری را محاسبه کنیم: IRR=0.1+-0.45/-0.45-0.73 * (0.44-0.1) = 0.23 (یا 23%)
پاسخ	IRR=23%

مثال 2

ورزش	در صورتی که هزینه سرمایه 15 درصد بود، نرخ بازده داخلی دو پروژه را مقایسه کنید. در همان زمان، پروژه ها با شاخص های زیر کار می کردند: پروژه A - 30 هزار روبل، پروژه B - 30 هزار روبل. پروژه A - 9 هزار روبل، پروژه B - 4.5 هزار روبل. پروژه A - 8 هزار روبل، پروژه B - 6 هزار روبل. پروژه A - 9 هزار روبل، پروژه B - 12 هزار روبل. پروژه A - 8 هزار روبل. پروژه B - 19 هزار روبل.
راه حل	پروژه A: 30/(1+VND) + 9/(1+VND) 2 +8/(1+VND) 3 +9/(1+VND) 4 + 8/(1+VND) 5 =0 معادله IRR = 0.053 (یعنی 5.3٪) را حل می کنیم. 30/(1+VND) + 4.5/(1+VND) 2 +6/(1+VND) 3 +12/(1+VND) 4 + 19/(1+VND) 5 =0 معادله IRR = 0.113 (یعنی 11.3٪) را حل می کنیم. نتیجه.می بینیم که سود دریافتی دو پروژه کمتر از سود است، بنابراین اجرای این 2 پروژه عملی نیست.
پاسخ	5.3٪ و 11.3٪

هنگام ارزیابی پروژه ها از نقطه نظر جذابیت سرمایه گذاری، متخصصان از اصطلاحات و عناوین حرفه ای استفاده می کنند. بیایید مهمترین شاخص های عملکرد - NPV، IRR، PI را در نظر بگیریم و رمزگشایی کنیم.

1. NPV یا ارزش فعلی خالص. ارزش فعلی خالص پروژه

   این شاخص برابر است با تفاوت بین میزان دریافت‌های نقدی (سرمایه‌گذاری) موجود در یک زمان معین و میزان پرداخت‌های نقدی لازم برای بازپرداخت تعهدات وام، سرمایه‌گذاری یا تامین مالی نیازهای جاری پروژه. مابه التفاوت بر اساس نرخ تنزیل ثابت محاسبه می شود.

   به طور کلی، NPV نتیجه ای است که می توان بلافاصله پس از تصمیم گیری برای اجرای یک پروژه به دست آورد. ارزش فعلی خالص بدون در نظر گرفتن عامل زمان محاسبه می شود. شاخص NPV بلافاصله ارزیابی چشم انداز پروژه را امکان پذیر می کند:

   • اگر بزرگتر از صفر باشد- این پروژه برای سرمایه گذاران سود به همراه خواهد داشت.
   • برابر با صفر - افزایش حجم تولید بدون خطر کاهش سود سرمایه گذار امکان پذیر است.
   • زیر صفر - ضرر برای سرمایه گذاران ممکن است.

   این شاخص یک معیار مطلق از اثربخشی پروژه است که به طور مستقیم به مقیاس کسب و کار بستگی دارد. همه چیزهای دیگر برابر هستند، NPV با میزان تامین مالی افزایش می یابد. هر چه سرمایه گذاری و حجم جریان نقدی برنامه ریزی شده چشمگیرتر باشد، شاخص NPV مطلق بیشتر خواهد بود.

   یکی دیگر از ویژگی های شاخص ارزش فعلی خالص یک پروژه، وابستگی مقدار آن به ساختار توزیع سرمایه گذاری بین دوره های جداگانه اجرا است. هر چه بخشی از هزینه های برنامه ریزی شده برای دوره های پایان کار چشمگیرتر باشد، میزان درآمد خالص برنامه ریزی شده باید بیشتر باشد. کمترین مقدار NPV در صورتی به دست می آید که فرض شود کل حجم هزینه های سرمایه گذاری با حضور یک چرخه پروژه به طور کامل اجرا می شود.

   سومین ویژگی متمایز شاخص ارزش فعلی خالص، تأثیر زمان شروع عملیات پروژه (به شرط تشکیل جریان نقدی خالص) بر ارزش عددی NPV است. هر چه زمان بیشتری بین شروع چرخه پروژه و شروع فوری مرحله بهره برداری بگذرد، تحت شرایط ثابت دیگر، NPV کمتر خواهد بود. علاوه بر این، ارزش عددی شاخص ارزش فعلی خالص می‌تواند تحت تأثیر نوسانات نرخ تنزیل نسبت به حجم سرمایه‌گذاری‌ها و مقدار خالص جریان نقدی تغییر کند.

   از جمله عوامل مؤثر بر اندازه NPV، شایان ذکر است:

   1. سرعت فرآیند تولید سود بیشتر - درآمد بیشتر، هزینه های کمتر - سود بیشتر.
   2. نرخ نزول؛
   3. مقیاس شرکت - حجم سرمایه گذاری، خروجی، فروش در واحد زمان.

   بر این اساس، محدودیتی برای استفاده از این روش وجود دارد: مقایسه پروژه هایی که حداقل در یکی از این شاخص ها دارای تفاوت های قابل توجهی هستند غیرممکن است. NPV همراه با افزایش کارایی سرمایه گذاری های سرمایه ای در کسب و کار رشد می کند.

2. IRR یا نرخ بازده داخلی (سودآوری).
   

   این شاخص بسته به مقدار NPV محاسبه می شود. IRR حداکثر هزینه ممکن یک سرمایه گذاری و همچنین سطح هزینه های مجاز برای یک پروژه خاص است.

   به عنوان مثال، هنگام تامین مالی یک راه اندازی کسب و کار با پولی که در قالب وام بانکی گرفته شده است، IRR حداکثر سطح نرخ بهره بانک است. یک نرخ حتی کمی بالاتر، پروژه را آشکارا بی‌سود می‌کند. معنای اقتصادی محاسبه این شاخص این است که نویسنده پروژه یا رئیس شرکت می تواند تصمیمات سرمایه گذاری متنوعی داشته باشد، دارای مرزهای روشن است که نمی توان از آنها فراتر رفت. سطح سودآوری تصمیمات سرمایه گذاری نباید کمتر از شاخص CC - قیمت منبع تامین مالی باشد. با مقایسه IRR با CC، وابستگی های زیر را بدست می آوریم:

   • IRR بیشتر از CC است - پروژه ارزش در نظر گرفتن و تامین مالی را دارد.
   • IRR کمتر از CC است - فروش باید به دلیل عدم سوددهی رها شود.
   • IRR برابر با CC است - خط بین سودآوری و عدم سود، بهبود نیاز است.

   علاوه بر این، IRR را می توان به عنوان منبع اطلاعاتی در مورد قابلیت اجرا یک ایده تجاری در نظر گرفت از این منظر که در آن نرخ بازده داخلی را می توان به عنوان یک نرخ تنزیل (ممکن) در نظر گرفت، با در نظر گرفتن اینکه کدام پروژه می تواند باشد. سودآور در این مورد، برای تصمیم گیری، باید سودآوری استاندارد و مقدار IRR را با هم مقایسه کنید. بر این اساس، هر چه سودآوری داخلی و تفاوت بین آن و نرخ تنزیل بیشتر باشد، شانس پروژه مورد نظر بیشتر می شود.

3. PI یا شاخص سودآوری شاخص سودآوری سرمایه گذاری
   

   این شاخص نسبت بازده سرمایه به حجم سرمایه گذاری در پروژه را نشان می دهد. PI سودآوری نسبی شرکت آینده و همچنین ارزش تنزیل شده کلیه دریافت‌های مالی به ازای هر واحد سرمایه‌گذاری است. اگر شاخص I را که برابر با سرمایه گذاری در پروژه است در نظر بگیریم، شاخص سودآوری سرمایه گذاری با استفاده از فرمول PI = NPV / I محاسبه می شود.

   شاخص سودآوری یک شاخص نسبی است که تصوری از اندازه واقعی جریان نقدی خالص در پروژه نمی دهد، بلکه فقط سطح آن را در رابطه با هزینه های سرمایه گذاری نشان می دهد. بر این اساس، این شاخص می تواند به عنوان ابزاری برای ارزیابی مقایسه ای اثربخشی گزینه های مختلف، حتی اگر شامل مقادیر متفاوتی از سرمایه گذاری های مالی و سرمایه گذاری باشد، استفاده شود. هنگام در نظر گرفتن چندین پروژه سرمایه گذاری، PI می تواند به عنوان یک شاخص برای "از بین بردن" پیشنهادات ناکارآمد استفاده شود. اگر مقدار شاخص PI برابر یا کمتر از یک باشد، پروژه نمی تواند درآمد لازم و رشد سرمایه سرمایه گذاری را ایجاد کند، بنابراین باید از اجرای آن صرف نظر کرد.

   به طور کلی، بر اساس مقدار شاخص سودآوری سرمایه گذاری (PI) سه گزینه ممکن وجود دارد:

   • بیش از یک - این گزینه مقرون به صرفه است و ارزش اجرا دارد.
   • کمتر از یک - پروژه غیرقابل قبول است، زیرا سرمایه گذاری منجر به تشکیل نرخ بازده مورد نیاز نخواهد شد.
   • برابر با یک - این جهت سرمایه گذاری با بیشترین دقت نرخ بازده انتخاب شده را برآورده می کند.

   قبل از تصمیم گیری، شایان ذکر است که پروژه های تجاری با ارزش بالای شاخص سودآوری سرمایه گذاری سودآورتر، پایدارتر و امیدوارکننده تر هستند. با این حال، باید این واقعیت را نیز در نظر گرفت که ارقام نسبت سودآوری بسیار بالا همیشه هزینه جاری بالای پروژه را تضمین نمی کند (و بالعکس). بسیاری از این ایده‌های تجاری هنگام اجرا بی‌اثر هستند، به این معنی که ممکن است شاخص سودآوری پایینی داشته باشند.

قیمت برای توسعه طرح های تجاری

میانگین زمان برای توسعه طرح های تجاری از 4 تا 20 روز کاری است.

نرخ بازده داخلی (IRR) نرخ تنزیلی است که در آن ارزش خالص فعلی (NPV) صفر است، یعنی. به طور کلی با حل معادله زیر

نرخ بازده داخلی (IRR) نرخ بازده ذاتی پروژه است و توسط جریان های نقدی تعیین می شود. و اگر (در ND) بیشتر از هزینه سرمایه شرکت باشد، یعنی. نرخ بازده مورد نیاز، پروژه برای شرکت قابل قبول است، اما اگر کمتر باشد، قابل قبول نیست.

برای پروژه‌های سرمایه‌گذاری، مشابه پروژه خرید تجهیزات جدید، که در نظر داریم و جریان‌های نقدی آن‌ها در دوره‌های زمانی نابرابر است، تعیین IRR به روش تقریب متوالی انجام می‌شود.

روش محاسبه IRR به شرح زیر است:

تنزیل جریان های نقدی با نرخی برابر با هزینه سرمایه شرکت؛

اگر خالص ارزش فعلی (NPV) مثبت باشد، نرخ تنزیل را افزایش دهید تا مقدار NPV منفی به دست آید.

اگر منفی است، برای به دست آوردن مقادیر مثبت NPV، نرخ تنزیل را کاهش دهید.

مراحل 2 و 3 را تکرار کنید تا مقدار NPV صفر به دست آوریم.

اجازه دهید این روش را با استفاده از مثالی از یک پروژه برای دستیابی به تجهیزات جدید در نظر بگیریم. از محاسبات قبلی مشخص شده است که با نرخ 15% (r = 0.15)، برابر با هزینه سرمایه شرکت، ارزش NPV برابر با 3388 CU است.

محاسبات بیشتر در جدول 12.2 خلاصه شده است

جدول 12.2 محاسبه IRR

	جریان نقدی

همانطور که از جدول مشخص است، GNI بین 18 تا 19 درصد است. با استفاده از فرمول تقریبی توضیح بیشتری خواهیم داد

جایی که: r 1 - ارزش تخفیف که NPV > 0 باشد.

r r - ارزش تخفیفی که NPV در آن است< 0;

f(r 1) - مقدار NPV در r1;

f(r r) - مقدار NPV در r r /

با جایگزینی مقادیر به دست آمده در r = 18٪ و r = 19٪، به دست می آوریم

از آنجایی که مقدار IRR حاصل از 18.86 درصد بیشتر از 15 درصد مورد نیاز شرکت است، پروژه در دست بررسی برای دستیابی به تجهیزات جدید قابل قبول است.

شکل 12.3 رابطه بین ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) را نشان می دهد. تابع NPV (r) یک تابع کاهشی است و نقطه تقاطع با محور x نرخ بازگشت داخلی را نشان می دهد (شکل 12.3a).

با در اینجا باید تعدادی از نظرات را بیان کرد:

علیرغم پیچیدگی آشکار آن، محاسبه IRR با استفاده از روش فوق تنها نتایج تقریبی را به دست می‌دهد، که عمدتاً به دلیل غیر خطی بودن تابع NPV بر روی ضریب تنزیل است.

معیار نرخ بازده داخلی به دلیل احتمال داشتن چندین ریشه، به دلیل احتمال افزایش تابع NPV از افزایش تخفیف (نرخ بهره) و دلایل دیگر، مملو از مشکلات است.

درک واضح مفهوم نرخ بازده داخلی و هزینه فرصت ضروری است زیرا هر دوی این مفاهیم هنگام تعیین خالص ارزش فعلی به عنوان یک نرخ تنزیل عمل می کنند. نرخ بازده داخلی معیاری از سودآوری است که صرفاً به میزان و زمان جریان نقدی پروژه بستگی دارد. هزینه فرصت معیاری از سودآوری است که برای تعیین هزینه های یک پروژه استفاده می شود. ارزش هزینه های فرصت در بازار سرمایه تعیین می شود و نشان دهنده نرخ بازده مورد انتظار سایر دارایی ها است که ریسک آن با ریسک پروژه در حال ارزیابی قابل مقایسه است.

علیرغم استفاده مکرر از نرخ بازده داخلی در تحلیل ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری، IRR یک مقدار دلخواه بدون هیچ معنای اقتصادی اساسی است. صرفاً نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص تمام جریان‌های نقدی پروژه صفر است. IRR میانگین مرکب نرخ بهره فردی است. GNI به خودی خود بسیار مفید است.

بازپرداخت

دوره بازپرداخت، روش سنتی محاسبه آن و برخی از معایب قبلاً مورد بحث قرار گرفته است. در اینجا ما قاعده بازپرداخت تخفیفی را در نظر می گیریم، که می توان آن را با این سؤال بازنویسی کرد: "یک پروژه در چه دوره ای باید اجرا شود تا از نقطه نظر ارزش فعلی خالص معنا یابد." این اصلاح اصل بازپرداخت از اشتباهات مرتبط با ارزیابی یکنواخت جریان های نقدی ناشی از دوره بازپرداخت جلوگیری می کند.

فرض کنید سه پروژه منحصر به فرد وجود دارد. داده های اولیه و نتایج محاسبات در جدول 12.3 آورده شده است.

روش محاسبه سنتی همین را می دهد ارزیابیدوره بازگشت سرمایه برای هر سه پروژه 3 سال است.

جدول 12.3 محاسبه دوره بازپرداخت تخفیف

	ضریب تخفیف r = 20٪	پروژه A
دوره ی باز پرداخت

نتیجه گیری از مثال در نظر گرفته شده به شرح زیر است:

بازپرداخت با تخفیف معیار بهتری نسبت به بازپرداخت بدون تخفیف (سنتی) است. در نظر می‌گیرد که گریونیا در ابتدای دوره بازپرداخت گران‌تر از گریونا در پایان دوره بازپرداخت است.

پویایی جریان های نقدی قبل از دوره بازپرداخت را در نظر می گیرد، اگرچه هنوز جریان های نقدی ناشی از خارج از دوره بازپرداخت را در نظر نمی گیرد.

ارزش بازپرداخت تخفیفی بیشتر از دوره بازپرداخت محاسبه شده با روش سنتی است.

معیار دوره بازپرداخت بسیار مهم است، اما کاملا قابل اعتماد نیست.

بازگشت سرمایه گذاری

بخش 12.2 نحوه محاسبه نرخ بازده حسابداری (سودآوری) را نشان داد. برای محاسبه نرخ بازده حسابداری، لازم است میانگین سود پیش بینی شده از پروژه با در نظر گرفتن استهلاک و مالیات بر میانگین ارزش دفتری سرمایه گذاری یا بر مبلغ اولیه سرمایه گذاری تقسیم شود.

سودآوری حسابداری به عنوان معیاری برای ارزیابی و انتخاب پروژه ها، دارای یکسری کاستی های جدی است.

اولا از آنجایی که این معیار فقط میانگین بازده هر سرمایه گذاری ارزش دفتری را منعکس می کند، این واقعیت را در نظر نمی گیرد که دریافت های فوری ارزش بیشتری نسبت به دریافت های دور دارند. اگر قانون بازپرداخت جریان‌های نقدی «هنگام تنزیل» را که از نظر زمانی دورتر هستند، در نظر نگیرد، قانون سودآوری، بر اساس ارزش دفتری دارایی‌ها، اهمیت زیادی به آنها می‌دهد.

دوما. متوسط ​​بازده ارزش دفتری یک سرمایه گذاری بر اساس سود حسابداری است نه جریان های نقدی تولید شده توسط پروژه، که می تواند بسیار متفاوت باشد. به عنوان مثال، جدول 12.4 داده های مربوط به سه پروژه A، B، C را نشان می دهد.

جدول 12.4 داده های مربوط به جریان های نقدی و سود در 9000 = I

		جریان های نقدی
	جریان نقدی
	سود خالص
	جریان نقدی
	سود خالص
	جریان نقدی
	سود خالص

برای این پروژه ها، میانگین سود سالانه 2000 و نرخ بازده متوسط ​​ارزش دفتری سرمایه گذاری ها برابر است با

2000: (9 × 05) × 100 = 44.4%.

جدول 12.5 نتایج محاسبه شاخص سودآوری و بازگشت سرمایه برای پروژه های مشابه را نشان می دهد. همانطور که از مقایسه نتایج دو جدول مشاهده می شود، تفاوت های قابل توجهی با هم دارند. در مورد دوم، محاسبات صرفا بر اساس جریان های نقدی تولید شده توسط پروژه است.

حسابداری برای ارزش زمانی پول.

جدول 12.5

محاسبه NPV، شاخص سودآوری (PI) و سودآوری (ROI) در r=20٪

	Coef. تخفیف دادن	پروژه A		پروژه B		پروژه سی

سوم. بازپرداخت هزینه های سرمایه بر اساس یک طرح حسابداری انتخابی خودسرانه برای محاسبه استهلاک صورت می گیرد. بنابراین، متوسط ​​سود در محاسبات بر روی ارزش دفتری یک سرمایه گذاری به این بستگی دارد که حسابدار چه نرخ های هزینه ای را به هزینه های سازمانی و کدام را به هزینه های سرمایه ای اختصاص می دهد و چگونه استهلاک می شود.

چهارم. قانون بازپرداخت یک معیار کاملا قابل اعتماد نیست. متوسط ​​بازده هر سرمایه گذاری قانون ارزش دفتری متوسط ​​می تواند حتی بدتر باشد. هزینه فرصت پول را در نظر می گیرد و به جریان های نقدی پروژه متکی نیست و تصمیمات سرمایه گذاری که طبق این قانون اتخاذ می شود ممکن است به سودآوری کسب و کار موجود شرکت مربوط باشد.

با این حال، استفاده از نسبت بازگشت سرمایه (ROI) می تواند منجر به تصمیمات نادرست (خطا) شود زمانی که شما مجبور هستید بین دو پروژه سرمایه گذاری منحصر به فرد یکی را انتخاب کنید.

بیایید به دو پروژه زیر نگاه کنیم.

محاسبه در r=10%

	جریان های نقدی

همانطور که داده ها نشان می دهد، هر دو پروژه خوب هستند. اما پروژه A ROI بیشتری نسبت به پروژه B دارد، اما پروژه B دارای NPV بیشتر از پروژه A است. عقل سلیم پیش بینی می کند که اگر پروژه ها متقابلاً منحصر به فرد باشند، پروژه B باید پذیرفته شود، یعنی. با ارزش فعلی خالص بالاتر با این حال، با قضاوت بر اساس نسبت سودآوری، اولویت به پروژه A است.

در چنین مواردی می توان با در نظر گرفتن نرخ بازده سرمایه گذاری های طبیعی مشکل را حل کرد.

شاخص سودآوری بزرگتر از یک و نسبت سودآوری (ROI) بزرگتر از صفر است که به این معنی است که پروژه B بهترین است.

نسبت بازگشت سرمایه (ROI) و شاخص سودآوری مشابه اصل ارزش فعلی خالص است:

اگر NPV > 0، ID > 1 و ROI > 0

اگر NPV = 0، ID = 1 و ROI = 0

اگر NPV<0 , то ИД < 1 и ROI <0

مشخصات کلی شاخص ها

شاخص های مورد استفاده در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری برای کمک به تصمیم گیرندگان در تعیین اینکه آیا پروژه در نظر گرفته شده مطابق با الزامات صنعت، سودآوری توصیه شده و ایجاد ارزش تجاری است یا خیر، در نظر گرفته شده است.

اگر پروژه های مورد بررسی مستقل از یکدیگر باشند، شاخص هایی مانند ارزش فعلی خالص (NPV)، شاخص سودآوری (PI)، نرخ بازده داخلی (IRR)، دوره بازپرداخت تنزیل شده (DP) و بازگشت سرمایه (ROI) به طور جداگانه یا همه با هم به اندازه کافی جذابیت اقتصادی نسبی پروژه را بیان می کنند و رتبه مربوطه به انجام آن کمک می کند. باید به خاطر داشت که معیارهای ارزش فعلی خالص همچنان مهمترین هستند.

شاخص های مورد بحث در بالا مالی هستند. اما برای تصمیم گیری سرمایه گذاری، عوامل غیر مالی که در این شاخص ها منعکس نمی شوند نیز ممکن است قابل توجه باشند.

اتکای بیش از حد به معیارهای مالی برای ارزیابی سرمایه گذاری ها می تواند معنای جهت گیری استراتژیک شرکت را مخدوش کند. به ویژه، چنین معیارهایی اغلب بر وضعیت داخلی شرکت متمرکز هستند، در حالی که برنامه ریزی استراتژیک نیاز به دید گسترده تری دارد. به خصوص تمایل به دستیابی به نتایج در سریع ترین زمان ممکن می تواند مانع از فرآیند نوآوری شود. به طور خاص، ممکن است اجرای یک پروژه راه را برای توسعه بیشتر هموار کند، اما تحلیل مالی با استفاده از شاخص های مورد نظر بعید است که منعکس کننده این موضوع باشد.

هیچ یک از این معیارها نحوه تامین مالی پروژه را در نظر نمی گیرند. از آنجایی که هزینه اکثر پروژه های سرمایه گذاری قابل توجه است، هنگام ارزیابی توان مالی آنها، موضوع تامین مالی باید اصلی ترین موضوع باشد.

اوگنی اسمیرنوف

# سرمایه گذاری ها

فرمول ها و نمونه هایی از محاسبات IRR

ناوبری مقاله

• IRR یک پروژه سرمایه گذاری چقدر است و چرا به آن نیاز است؟
• نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی
• فرمول نرخ بازده داخلی و مثال محاسبه
• محاسبه نرخ بازده داخلی در جدول اکسل
• روش گرافیکی برای تعیین نرخ بازده داخلی IRR
• ماشین حساب آنلاین نرخ بازگشت داخلی
• تجزیه و تحلیل داده های دریافتی
• مزایا و معایب IRR
• تفاوت بین نرخ بازده داخلی اصلاح شده MIRR و IRR

رویه سرمایه گذاری نشان می دهد که برای ارزیابی صحیح چشم انداز تامین مالی یک پروژه، محاسبات اولیه ضروری است. مهمترین شاخص نرخ بازده داخلی است. این هنجار مقادیر داده شده مبالغ سرمایه و جریان های نقدی ورودی را در نظر می گیرد و در نهایت نقطه سربه سر سرمایه گذاری را تعیین می کند.

این مقاله به معنای اقتصادی مفهوم IRR و نحوه محاسبه این شاخص اختصاص دارد.

IRR یک پروژه سرمایه گذاری چقدر است و چرا به آن نیاز است؟

توضیح اینکه نرخ بازده داخلی (IRR) چیست، آسان است. اقتصاد داخلی و جهانی مدت‌هاست که از این شاخص استفاده می‌کند، اگرچه به طور متفاوتی نامیده می‌شود: نسبت بازپرداخت داخلی (IRR)، نرخ بازده داخلی شرکت (IRR)، نرخ بازده داخلی (IRR) و غیره.

این اصطلاح از انگلیسی به عنوان "نرخ بازده داخلی" (به اختصار IRR) ترجمه شده است که احتمالاً دقیقاً معنی و ماهیت مفهوم را مشخص می کند.

نرخ بازده داخلی به نرخ بازده نهایی یک پروژه اشاره دارد که خودکفایی با تخفیف را تضمین می کند.

همه چیز واضح به نظر می رسد، اما اختصار این فرمول نیاز به توضیح دارد.

تمام جریان های نقدی اطراف پروژه، یعنی ورودی (سود حاصل از فعالیت های تجاری با علامت مثبت) و خروجی (هزینه های اجرا با علامت منفی) باید به صفر برسد که جبران متقابل آنها یعنی خودکفایی را نشان می دهد.

کلمه "تخفیف" به این معنی است که هر جریان نقدی خالص باید با نرخ بهره متفاوتی در طول دوره سرمایه گذاری تنزیل شود. این به سود بانکی، شاخص تورم، سطح کاهش ارزش (در مورد سرمایه گذاری های ارزی) و غیره اشاره دارد.

نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری یک عامل تعدیل ویژه را در نظر می گیرد. این یک نرخ تنزیل است که نشان می‌دهد چقدر سرمایه کارآمد در مقایسه با سایر گزینه‌های سرمایه‌گذاری تجاری در همان دوره زمانی استفاده می‌شود.

بر اساس تعریف فوق می توان اهداف محاسبه نرخ بازده داخلی را تدوین کرد.

اولین راه برای استفاده از شاخص IRR، ارزیابی سودآوری یک سرمایه گذاری است. هر چه ارزش بالاتر باشد، پروژه ارجح تر است.

دومین کاربرد شاخص تعیین حداکثر نرخ استقراض سالانه است. IRR به ویژه در مورد اعطای وام بانکی برای تأمین مالی یک پروژه مهم می شود. اگر نرخ سود وام بالاتر از سودآوری برنامه ریزی شده باشد، تفاوت بین مقدار جریان نقدی خروجی و ورودی منفی می شود که به معنای زیان است.

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی

IRR را می توان به چهار روش محاسبه کرد: به صورت دستی با استفاده از فرمول، با استفاده از تابع داخلی اکسل، روش گرافیکی و با استفاده از ماشین حساب آنلاین.

معادله حاصل جمع صفر در زیر آورده خواهد شد.

روش ریاضی ساده ترین روش برای درک است، اما از نظر فنی می تواند بسیار پیچیده باشد.

در فرم اکسل، باید با استفاده از طرح کسب و کار به عنوان منبع، داده های لازم در مورد هزینه ها و سطوح بازگشت سرمایه مورد انتظار را وارد کنید.

نمودار وابستگی IRR به میزان درآمد تنزیل شده واضح تر است. نمودار در فواصل زمانی مساوی ساخته شده و در امتداد محور آبسیسا رسم شده است. دستور مقدار درآمد تنزیل شده و هزینه های کاهش یافته را نشان می دهد. نقطه سربه سر به عنوان تقاطع خط نمودار با سطح صفر محاسبه می شود.

فرمول نرخ بازده داخلی و مثال محاسبه

فرمول شروع برای محاسبه نرخ بازده داخلی معادله زیر است:

• NPV - ارزش فعلی خالص پروژه؛
• ن - تعداد دوره های صورتحساب (معمولا سالها)؛
• تی - تعداد دوره صورتحساب؛
• است - هزینه های پروژه در دوره اولیه (اندازه سرمایه گذاری شروع) و سرمایه گذاری های بعدی؛
• IRR - نرخ داخلی سودآوری

نرخ بازده داخلی بسیار پایین مربوط به مقدار NPV صفر است. به عبارت دیگر، ارزش فعلی که با استفاده از نرخ بازده IRR محاسبه می شود، باید با خودکفایی مطابقت داشته باشد.

پس از تبدیل فرمول بالا، می توانید حداقل نرخ بازده داخلی را پیدا کنید:

• IRRmin - حداقل نرخ داخلی سودآوری؛
• ن - تعداد دوره های صورتحساب؛
• IST - اندازه سرمایه گذاری برای هر دوره؛
• است - مبلغ کل سرمایه گذاری

برای واضح تر شدن کاربرد این فرمول، منطقی است که یک محاسبه مثال را در نظر بگیرید.

شی سرمایه گذاری – ملک – آپارتمان اجاره. برای خرید آن باید 1.5 میلیون روبل هزینه شود. رسیدهای اجاره طبق جدول زیر پیش بینی می شود:

• سال اول - 620 هزار روبل.
• سال دوم - 632 هزار روبل.
• سال سوم - 790 هزار روبل.

مقدار جریان های ورودی و هزینه آپارتمان به صورت پولی (هزار روبل) ارائه می شود. هنگامی که داده ها را در فرمول جایگزین می کنید، دریافت می کنید:

یعنی 8 درصد.

با نرخ بازده داخلی معادل 8 درصد، استفاده از سرمایه استقراضی جذب شده با نرخ بالاتر سودآور نیست. حتی یک سپرده معمولی در بانک، به عنوان یک ابزار مالی، می تواند سود بیشتری نسبت به اجاره یک آپارتمان با چنین شرایطی برای کارآفرین به ارمغان بیاورد.

محاسبه نرخ بازده داخلی در جدول اکسل

فرمول بالا برای محاسبه شاخص IRR واضح و راحت است، اما اگر چندین پروژه وجود داشته باشد و شرایط پیچیده تر باشد، کار به طور غیر ضروری زمان بر می شود. خوشبختانه، یک ابزار عملکرد سرمایه گذاری اکسل وجود دارد. مثالی که نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی را توضیح می دهد در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

برنامه Excel دارای یک عملکرد VSD داخلی است - این همان چیزی است که باید استفاده کنید. در این مورد، شما باید به قوانین ساده پایبند باشید و دنباله ای ساده از اقدامات را انجام دهید.

برای محاسبه IRR در اکسل شما نیاز دارید:

1. وارد برنامه شوید.
2. یک کتاب با جدولی از جریان های نقدی و تاریخ آنها ایجاد کنید. یکی از مقادیر باید لزوماً دارای ارزش منفی باشد - این مقدار سرمایه گذاری است، یعنی هزینه اجرا. جدول می تواند حاوی داده هایی از چندین پروژه برای مقایسه باشد.
3. تابع IRR را در ویزارد تابع (برای رابط روسی VND یا VSD) با فشار دادن دکمه fx انتخاب کنید.
4. ناحیه ستون مورد نظر را با داده های مورد تجزیه و تحلیل علامت گذاری کنید. خط چیزی شبیه "IRR(B4:B:12، 7.2%) ظاهر می شود.
5. روی دکمه "OK" کلیک کنید.

روش گرافیکی برای تعیین نرخ بازده داخلی IRR

روش گرافیکی محاسبه نرخ بازده داخلی با روش‌هایی که قبلاً توضیح داده شد تفاوت دارد زیرا بصری‌تر و تقریبی‌تر است. برای ساخت یک نمودار، محاسبات نیز مورد نیاز است، اما الزامات برای دقت آنها کمتر است. با این حال، این اهمیت چندانی ندارد زیرا داده های منبع نیز از یک "رانش" قابل توجهی رنج می برند.

ماهیت روش توانایی تعیین مقدار شاخص محدود کننده IRR به عنوان نقطه تقاطع خط نمودار با محور ارتین است، یعنی مقدار سودآوری صفر. نمودارهای وابستگی ارزش فعلی به نرخ تنزیل به صورت دستی یا با استفاده از قابلیت های تابع نمودار اکسل ساخته می شوند. ممکن است چندین مورد وجود داشته باشد، و پروژه پروژه ای که ارزش بازده نهایی سرمایه گذاری آن از نقطه صفر دورتر باشد، ارجح تر در نظر گرفته می شود.

ماشین حساب آنلاین نرخ بازگشت داخلی

راه های دیگری برای یافتن IRR یک پروژه سرمایه گذاری بدون استفاده از صفحات گسترده اکسل وجود دارد. ماشین حساب های تخصصی با الگوریتم های آماده در اینترنت موجود است. کاربر نیازی به بررسی فرمول ها و نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی این ابزارها ندارد: کافی است مقادیر جریان های نقدی را وارد کنید.

ماشین حساب

تجزیه و تحلیل داده های دریافتی

بنابراین نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری محاسبه شده است و اکنون نیاز به رمزگشایی دارد. واضح است که پروژه ای با اندیکاتور بزرگ بازدهی بیشتری دارد، اما معیار معروف سود یعنی میانگین نرخ سودآوری نیز همین معنا را دارد. یک IRR منفی به وضوح نشان می دهد که سرمایه گذاری بی سود است و به این معنی است که مقدار آن از اثر اقتصادی بیشتر است.

آیا نرخ بازده داخلی بیشتر از 100 درصد است؟ از نظر تئوری بله، اما در عمل این اتفاق بسیار نادر است. پس مقدار نرمال IRR چقدر است؟

هیچ پاسخ روشنی برای این سوال وجود ندارد که این شاخص چگونه باید باشد. تعیین سطح قابل قبول آن تنها از طریق مقایسه امکان پذیر است. IRR لزوما باید بیشتر از نرخ تنزیل RT باشد. اگر اینطور نیست، پس پروژه به سختی ارزش سرمایه گذاری را دارد. در جزئیات:

• IRR کمتر از RT است - این پروژه به وضوح برای سرمایه گذار بی سود خواهد بود.
• IRR برابر با RT است - سرمایه گذاری ها فقط نتیجه می دهد، اما درآمدی به همراه نخواهد داشت.
• IRR بیشتر از RT است - سود مورد انتظار است.

مقایسه با سطح حداقل سود مورد انتظار شرکت سرمایه گذار نیز امکان پذیر است و این برای هر شرکت متفاوت است.

مزایا و معایب IRR

نرخ بازده داخلی، متأسفانه، به خودی خود و جدا از سایر شاخص ها نمی تواند به طور جامع سودآوری یک سرمایه گذاری را مشخص کند.

اولاً، تأثیر تأمین مالی مجدد درآمد دریافتی از سود را در نظر نمی گیرد.

ثانیاً، به عنوان یک مقدار نسبی، IRR مقادیر را به صورت پولی نشان نمی دهد و درصدها همیشه اطلاعات مورد نیاز سرمایه گذار را منعکس نمی کنند.

سوم، سرمایه گذاری وجوه اضافی مستلزم محاسبات مکرر است که در نتیجه مقادیر متعددی برای همان IRR ایجاد می شود.

در عین حال، نرخ بازده به عنوان مشخصه بازده مورد انتظار یک سرمایه گذاری دارای مزایای بدون شک است.

این شاخص هنگام مقایسه چندین پروژه در دوره های زمانی مختلف، صرف نظر از میزان بودجه، ضروری است.

نرخ تنزیل ممکن است در نظر گرفته نشود، زیرا در فرمول ها ظاهر نمی شود.

تفاوت بین نرخ بازده داخلی اصلاح شده MIRR و IRR

برخی از کاستی های شاخص IRR را می توان با یک نسخه کمی پیچیده تر از فرمول جبران کرد. نرخ بازده داخلی اصلاح شده شامل از بین بردن عدم قطعیت های ناشی از چندین بخش سرمایه گذاری در شرایط غیر استاندارد است.

روش محاسبه نرخ بازده داخلی اصلاح شده MIRR بر اساس مقررات زیر است.

بیایید چنین شاخصی مانند نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری را تجزیه و تحلیل کنیم، معنای اقتصادی را تعیین کنیم و نمونه ای از محاسبه آن را با استفاده از اکسل با جزئیات در نظر بگیریم.

نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری (IRR، نرخ بازده داخلی). تعریف

نرخ بازده داخلی(انگلیسی) درونی؛ داخلینرخازبرگشت،IRR، نرخ بازده داخلی، نرخ داخلی، نرخ بازده داخلی، نرخ تنزیل داخلی، نسبت بازده داخلی، نسبت بازپرداخت داخلی) - ضریب نشان دهنده حداکثر ریسک قابل قبول برای یک پروژه سرمایه گذاری یا حداقل سطح قابل قبول سودآوری. نرخ بازده داخلی برابر است با نرخ تنزیلی که در آن ارزش خالص فعلی وجود ندارد، یعنی صفر.

فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی

CFt( پول نقد جریان) – جریان نقدی در دوره زمانی t;

مدار مجتمع( سرمایه گذاری سرمایه، پایتخت) – هزینه های سرمایه گذاری برای پروژه در دوره اولیه (همچنین جریان نقدی CF 0 = IC).

t - دوره زمانی.

★

استفاده از نرخ بازده داخلی

این شاخص برای ارزیابی جذابیت یک پروژه سرمایه گذاری یا برای تجزیه و تحلیل مقایسه ای با پروژه های دیگر استفاده می شود. برای انجام این کار، IRR با نرخ تنزیل موثر، یعنی با سطح سودآوری مورد نیاز پروژه (r) مقایسه می شود. برای این سطح در عمل اغلب از میانگین موزون هزینه سرمایه استفاده می شود ( وزنمیانگینهزینهسرمایه، WACC).

معنیIRR	نظرات
IRR>WACC	یک پروژه سرمایه گذاری دارای نرخ بازده داخلی بالاتر از هزینه سهام و سرمایه استقراضی است. این پروژه باید برای تحلیل بیشتر پذیرفته شود
IRR	نرخ بازدهی پروژه سرمایه گذاری کمتر از هزینه سرمایه است که نشان دهنده نامناسب بودن سرمایه گذاری در آن است.
IRR=WACC	بازده داخلی پروژه برابر با هزینه سرمایه است، پروژه در حداقل سطح قابل قبول است و باید تعدیل جریان نقدی انجام شود و جریان نقدی افزایش یابد.
IRR 1 > IRR 2	پروژه سرمایه گذاری (1) پتانسیل سرمایه گذاری بیشتری نسبت به (2) دارد.

لازم به ذکر است که به جای معیار مقایسه WACC، هر سطح مانع دیگری از هزینه های سرمایه گذاری می تواند وجود داشته باشد که با استفاده از روش های برآورد نرخ تنزیل قابل محاسبه است. این روش ها به طور مفصل در مقاله "" مورد بحث قرار گرفته است. یک مثال عملی ساده می تواند مقایسه IRR با نرخ بهره بدون ریسک در سپرده بانکی باشد. بنابراین اگر یک پروژه سرمایه گذاری دارای IRR = 10٪ و سود سپرده = 16٪ باشد، این پروژه باید رد شود.

نرخ بازده داخلی (IRR) ارتباط نزدیکی با ارزش فعلی خالص (NPV) دارد. شکل زیر رابطه بین اندازه IRR و NPV را نشان می دهد؛ افزایش نرخ بازده منجر به کاهش درآمد حاصل از پروژه سرمایه گذاری می شود.

کلاس کارشناسی ارشد: "نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی یک طرح تجاری"

محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) با استفاده از یک مثال در اکسل

بیایید به مثالی از محاسبه نرخ بازده داخلی با استفاده از اکسل نگاه کنیم و به دو روش ساخت با استفاده از یک تابع و با استفاده از افزونه "Solution Search" نگاه کنیم.

مثالی از محاسبه IRR در اکسل با استفاده از تابع داخلی

این برنامه دارای یک عملکرد مالی داخلی است که به شما امکان می دهد این شاخص را به سرعت محاسبه کنید - IRR (نرخ تخفیف داخلی). لازم به ذکر است که این فرمول تنها زمانی کار خواهد کرد که حداقل یک جریان نقدی مثبت و یک جریان نقدی منفی وجود داشته باشد. فرمول محاسبه در اکسل به صورت زیر خواهد بود:

نرخ بازده داخلی (E16)=VSD(E6:E15)

نرخ بازده داخلی. محاسبه در اکسل با استفاده از فرمول داخلی

در نتیجه دریافتیم که نرخ بازده داخلی 6 درصد است؛ سپس برای انجام تحلیل سرمایه گذاری، ارزش به دست آمده باید با هزینه سرمایه (WACC) این پروژه مقایسه شود.

★ (محاسبه شارپ، سورتینو، ترینور، کالمار، مودیگلانکا بتا، VaR) + پیش بینی حرکات دوره

مثالی از محاسبه IRR با استفاده از افزونه "Solution Search".

دومین گزینه محاسبه شامل استفاده از افزونه "Solution Search" برای یافتن مقدار بهینه نرخ تنزیل برای NPV=0 است. برای انجام این کار، باید ارزش فعلی خالص (NPV) را محاسبه کنید.

شکل زیر فرمول های محاسبه جریان نقدی تنزیل شده را به تفکیک سال نشان می دهد که مجموع آنها ارزش فعلی خالص را نشان می دهد. فرمول محاسبه جریان نقدی تنزیل شده (DCF) به شرح زیر است:

جریان نقدی تنزیل شده (و)=E7/(1+$F$17)^A7

ارزش فعلی خالص (NPV)=SUM(F7:F15)-B6

شکل زیر نمای اولیه برای محاسبه IRR را نشان می دهد. متوجه خواهید شد که نرخ تنزیل مورد استفاده برای محاسبه NPV به سلولی اشاره دارد که داده ای ندارد (بر روی 0 تنظیم شده است).

نرخ بازده داخلی (IRR) و NPV. محاسبه در اکسل با استفاده از افزونه

اکنون وظیفه ما این است که بر اساس بهینه سازی با استفاده از افزونه «جستجوی راه حل ها»، مقدار نرخ تنزیل (IRR) را پیدا کنیم که در آن NPV پروژه برابر با صفر باشد. برای انجام این کار، بخش "داده" را در منوی اصلی و "جستجوی راه حل ها" را در آن باز کنید.

هنگامی که در پنجره ظاهر شده کلیک می کنید، خطوط "تنظیم سلول هدف" را پر کنید - این فرمول محاسبه NPV است، سپس مقدار این سلول را برابر با 0 انتخاب کنید. پارامتر متغیر سلولی با مقدار نرخ بازده داخلی (IRR). شکل زیر نمونه ای از محاسبه با استفاده از افزونه Solution Search را نشان می دهد.

یافتن مقدار IRR برای NPV=0

پس از بهینه سازی، برنامه سلول خالی ما (F17) را با مقدار نرخ تنزیل که ارزش فعلی خالص آن صفر است پر می کند. در مورد ما، معلوم شد که 6٪ است، نتیجه کاملاً با محاسبه با استفاده از فرمول داخلی در اکسل مطابقت دارد.

نتیجه محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR)

محاسبه نرخ بازده داخلی در اکسل برای دریافت‌های غیرسیستماتیک

در عمل اغلب اتفاق می افتد که وجوه به صورت دوره ای وارد نمی شود. در نتیجه، نرخ تنزیل برای هر جریان نقدی تغییر می کند و استفاده از فرمول IRR در اکسل را غیرممکن می کند. برای حل این مشکل از فرمول مالی دیگری استفاده می شود: NET INDOH (). این فرمول شامل مجموعه ای از تاریخ ها و جریان های نقدی است. فرمول محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

محاسبه نرخ بازده داخلی در اکسل برای پرداخت های غیر سیستماتیک

نرخ بازده داخلی اصلاح شده (MIRR)

همچنین در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری استفاده می شود نرخ بازده داخلی اصلاح شده (اصلاح شده درونی؛ داخلینرخازبرگشت،MIRR) -این شاخص حداقل سطح داخلی سودآوری پروژه را هنگام سرمایه گذاری مجدد در پروژه منعکس می کند. این پروژه از نرخ بهره دریافتی از سرمایه گذاری مجدد استفاده می کند. فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی اصلاح شده به شرح زیر است:

MIRR - نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری؛

COF t - خروج وجه نقد در دوره های زمانی t;

CIFt - جریان نقدی؛

r نرخ تنزیل است که می تواند به عنوان میانگین موزون هزینه WACC سرمایه محاسبه شود.

د – نرخ بهره سرمایه گذاری مجدد.

n - تعداد دوره های زمانی.

محاسبه نرخ بازده داخلی اصلاح شده در اکسل

برای محاسبه این تغییر نرخ بازده داخلی، می‌توانید از تابع اکسل داخلی استفاده کنید که علاوه بر جریان‌های نقدی، از اندازه نرخ تنزیل و سطح بازده سرمایه‌گذاری مجدد استفاده می‌کند. فرمول محاسبه شاخص در زیر ارائه شده است:

MIRR =MIRR(E8:E17,C4,C5)

مزایا و معایب نرخ بازده داخلی (IRR)

در نظر بگیریم مزایای نشانگرنرخ بازده داخلی برای ارزیابی پروژه

اولاً امکان مقایسه پروژه های سرمایه گذاری مختلف با یکدیگر از نظر میزان جذابیت و کارایی استفاده از سرمایه. به عنوان مثال، مقایسه با بازده دارایی های بدون ریسک.

دوم، توانایی مقایسه پروژه های سرمایه گذاری مختلف با افق های سرمایه گذاری متفاوت.

به کاستی های شاخصعبارتند از:

اولاً، معایب تخمین نرخ بازده داخلی، دشواری پیش‌بینی پرداخت‌های نقدی آتی است. میزان پرداخت های برنامه ریزی شده تحت تأثیر عوامل خطر بسیاری است که ارزیابی عینی تأثیر آنها دشوار است.

ثانیاً، شاخص IRR میزان سرمایه گذاری مجدد در پروژه را منعکس نمی کند (این نقص در نرخ بازده داخلی اصلاح شده MIRR برطرف می شود).

سوم، ناتوانی در انعکاس مقدار مطلق وجه نقد دریافتی از سرمایه گذاری.

خلاصه

در این مقاله، فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) را بررسی کردیم و دو روش برای ساخت این شاخص سرمایه گذاری با استفاده از اکسل را به تفصیل بررسی کردیم: بر اساس توابع داخلی و افزودنی «Solution Search» برای سیستماتیک و جریان های نقدی غیر سیستماتیک. تاکید شد که نرخ بازده داخلی دومین شاخص مهم برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری پس از خالص ارزش فعلی (NPV) است. یکی از تغییرات IRR اصلاح MIRR است که بازده سرمایه گذاری مجدد را نیز در نظر می گیرد.