OGE و معنی آن چیست؟ چگونه وظایف را از طریق gia حل کنیم

آیا گرفتن OGE در ریاضیات دشوار است؟ این سؤال توسط هر فارغ التحصیل کلاس نهم مطرح می شود. بیایید آن را با هم بفهمیم. امتحان پایه پایه ریاضیات یکی از سخت ترین در کلاس 9 است - این یک واقعیت است. علاوه بر این ، برای هر فارغ التحصیل دوره ابتدایی واجب است که برای اخذ گواهینامه ، آن را تصویب کند. بنابراین ، برای تمام مشکلات OGE 2018 در ریاضیات ، باید از قبل آماده شوید.

ما می خواهیم توجه شما را به این واقعیت جلب کنیم که در مرکز آموزشی "Godograf" شما مربیانی واجد شرایط برای آمادگی OGE در ریاضیات برای دانشجویان و غیره پیدا خواهید کرد. کلاس های فردی و جمعی را برای 3-4 نفر تمرین می کنیم ، برای آموزش تخفیف می دهیم. دانش آموزان ما به طور متوسط \u200b\u200b30 امتیاز بیشتر کسب می کنند!

برای شروع ، شایان ذکر است که اولین ویژگی OGE در ریاضیات است که آن را از کلیه آزمونهای امتحانی ، نه تنها در کلاس 9 ، بلکه در کلاس 11 نیز متمایز می کند. این البته ، تقسیم به ماژول ها است: "جبر" ، "هندسه" ، "ریاضیات واقعی". عدم قبولی حداقل آستانه برای هر یک از آنها بر نمره کلی کنکور تأثیر منفی خواهد گذاشت.

یعنی بدون به دست آوردن نکات لازم در حداقل یکی از ماژول ها (به یاد بیاورید که در "جبر" 3 امتیاز است ، در "هندسه" - 2 ، در "ریاضیات واقعی" - 2) می توانید برای کل کنکور یک "نمره رضایت بخش" کسب کنید. کار بنابراین دانش دانش آموزان در تمام بخش های دوره ریاضیات مدرسه پایه مورد آزمایش قرار می گیرد. بنابراین ، شما باید زمان کافی را برای آماده شدن برای هر بلوک اختصاص دهید.

وظایف ماژول "هندسه" در OGE

بنابراین ، به طور سنتی ، در OGE در ریاضیات ، بیشترین درصد کارهای حل نشده روی ماژول "هندسه" قرار دارد. دلایل مختلفی برای این پدیده وجود دارد.

اول ، به طور متوسط \u200b\u200bسه برابر وقت کمتری برای مطالعه هندسه در مدرسه صرف می کند تا دروس جبر. و ماده ، در حقیقت ، سخت تر و طولانی تر از جبر درک و جذب می شود.

دوم اینکه مهارت ساخت و خواندن نقشه های بسیاری برای کودکان ضعیف شکل گرفته و نیاز به کار اضافی در خانه دارد که البته بیشتر دانش آموزان این کار را نمی کنند.

در نتیجه ، تکالیف هندسه معمولاً توسط دانشجویان صرفاً نادیده گرفته می شود. به عبارت دیگر ، آنها حتی شروع به انجام آنها نمی کنند. تنها توصیه در اینجا اختصاص زمان بیشتری به مشکلات هندسه در کل زمان آماده سازی است. تنبل نباشید: راه حل مشکلات مشابه را در اینترنت جستجو کنید یا از معلم بپرسید ، سپس به مرور زمان مهارت راه حل لازم شکل می گیرد و شما در امتحان کاملاً مسلح خواهید شد.

شایان ذکر است که کارهای ریاضی در OGE صرفاً کار دشواری انجام نمی شود ، استثنا این است که شاید فقط مشکلات 25 ، 26 و حتی در این موارد نه همیشه. همچنین می توانید یاد بگیرید که این اعداد را حل کنید: چند تکنیک آموخته شده برای انجام ساخت های اضافی و الگوریتم های راه حل به شما امکان می دهد تا با چنین کارهایی کنار بیایید.

وظایف ماژول "جبر" در OGE در ریاضیات

بنابراین ، اجازه دهید ما به سمت ماژول Algebra برویم. شاید بتوان گفت که اقامت در قسمت اول منطقی نیست ، تمام کارهایی که مطابق الگوریتم های نسبتاً ساده انجام می شود ، به نبوغ خاصی احتیاج ندارند ، هر دانش آموز یک دبیرستان قادر به یادگیری چگونگی حل آنها است. کارهای بخش 2 بسیار جالب تر هستند. ما در جزئیات بیشتر در مورد آنها صحبت خواهیم کرد.

کار 21 با راه حل در OGE در ریاضیات. یک عبارت را تبدیل کنید ، یک معادله را حل کنید ، یک سیستم معادلات را حل کنید

کسری بیان عقلانی یا نمایی. راه حل در هر مرحله از تحول نیاز به توجه دارد. بیایید یک مثال را در نظر بگیریم:

نابرابری را حل کنید

1____ + __1____ + __1____ < 1 (х-3)(х-4) (х-3)(х-5) х²-9х+20 Решение: Для решения данного неравенства выполним следующее 1. Перенесем единицу в левую часть неравенства. 2. Знаменатель третьей дроби разложим на множители (х-4)(х-5) 3.

از آنجا که یک متغیر در مخرج وجود دارد ، لازم است که ODZ - دامنه مقادیر مجاز - آن مقادیر x را نشان دهد که کسری در آن معنی ندارد. x ≠ 3؛ x ≠ 4؛ x ≠ 5 4. چهار کسر را با مخرج مختلف اضافه کنید (از آنجا که یک عدد صحیح می تواند به عنوان کسری با مخرج 1 نشان داده شود) ، تعداد آنها را ضرب کنید. دریافت می کنیم: (x-5) + (x-4) + (x-3) - (x-3) (x-4) (x-5)< 0 3х-12 - (х-3)(х-4)(х-5) < 0 3(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5) < 0 Выносим общий множитель (х-4) за скобку (х-4) 〈3 - (х-3)(х-5)〉 < 0 (х-4) 〈3 - (х² - 8х + 15)〉 < 0 (х-4) (3 - х² + 8х - 15) < 0 Коэффициент при х² отрицательный. Меняем его на противоположный, умножая вторую скобку на (-1). При этом изменится знак неравенства на противоположный. (х - 4) (х² - 8х + 12) > 0 (x - 4) (x - 6) (x - 2)\u003e 0 اکنون می توانیم نابرابری را با استفاده از روش فاصله حل کنیم. ما بر روی محور عدد تمام ریشه هایی را که در اعداد پیدا کردیم و تمام ریشه های ODZ را از مخرج مشخص می کنیم.

2________3 _________ 4_________ 5_________ 6___________ - - در سابقه ای که ضریب x همیشه مثبت باشد ، روش فاصله حق استفاده از قاعده زیر را می دهد: در سمت راست ریشه سمت راست ، علامت نابرابری همیشه + +! هنگام عبور از ریشه ، علامت نابرابری برعکس تغییر می کند.

اگر ریشه یک ضرب مساوی داشته باشد ، (مثلاً x مربع ، در قدرت چهارم ، در قدرت ششم و غیره) ، مانند مثال ما با x \u003d 4 ، نشانه نابرابری به نقطه مقابل تغییر نمی کند. از این رو جواب: (-∞ ، 2) ∪ (3،4) ∪ (4،5) ∪ (6 ، +).

در هر مرحله ، تفاوت مشخصی از راه حل مشاهده می شود. اما به طور کلی ، الگوریتم واضح و آسان برای یادگیری است.

راه حل کار 22 در OGE در ریاضیات... وظیفه متن

در اینجا حرفی برای گفتن نیست ، بچه ها معمولاً مشکلات کلمه را حل می کنند. خطاها می توانند در مرحله ترسیم معادله با توجه به شرایط مشکل ایجاد شوند. برای جلوگیری از بروز چنین مشکلاتی ، باید بتوان یک مسئله متن را به درستی رسمیت داد ، یعنی ترجمه از روسی به زبان ریاضی. برای این کار تعداد زیادی تکنیک تدوین شده است: تصاویر ، نمودارها ، جداول و غیره. روش هایی که بیشتر در مدارس به کار می رود ساخت جدول هایی برای کارها برای حرکت و کار و طرح هایی در کارها برای درصد است. تسلط بر این روش ها دشوار نخواهد بود ، فقط میل به انجام آن کافی است.

نمونه ای از تکالیف 23 در OGE در ریاضیات. ساخت نمودارهای پیچیده توابع ، عبارات با یک پارامتر

بسیاری از دانش آموزان می گویند که دشوارترین کار OGE در ریاضیات شماره 23 است. بحث و گفتگو با آنها دشوار است ، شکل چنین کارهایی معمولاً تهدیدآمیز است ، اما در واقع کل راه حل برای تبدیل یک عبارت بزرگ به کسری جمع و جور می آید. علاوه بر این ، فقط دانستن قوانین برای تعیین فاکتورهای چند جمله ای در فاکتورها کافی است و در کاهش کسرهای حاصل از آن باید مراقب باشید. ساختن نمودار نباید دشوار باشد ، به عنوان آخرین راه حل ، همیشه می توانید نمودار را با استفاده از نمودارها "ترسیم کنید" و بفهمید که چه نوع عملکردی را به دست می آورید.

پس از اتمام ساخت ها ، خودتان وظیفه را فراموش نکنید: به عنوان یک قاعده ، شما باید یک پارامتر ناشناخته (عدد) را تعیین کنید ، که تحقق شرایطی مانند یک ، دو ، هیچ و غیره را تضمین می کند. نقاط مشترک با طرح عملکرد ساخته شده. آموزش مداوم به شما کمک می کند تا اعتماد به نفس کسب کرده و این مشکل را بدون مشکل حل کنید.

بنابراین ، نمی توان قاطعانه گفت که بسیاری از کارهای دشوار در OGE در ریاضیات وجود دارد. تنها سؤال ، تهیه صحیح و به موقع است. تلاش کنید و حتی سخت ترین کارهای OGE در ریاضیات 2018 برای شما بیهوده به نظر می رسد! TC "Godograf" صمیمانه آرزوی موفقیت در امتحانات شما!

امتحان اصلی دولتی در ریاضیات باید توسط کلیه دانش آموزان نهم گرفته شود تا به درجه 10 منتقل شود و گواهی دوره متوسطه اول را دریافت کند. برای کسانی که می خواهند تحصیلات خود را در یک کلاس با سوگیری فیزیک و ریاضی ادامه دهند ، این آزمون از اهمیت ویژه ای برخوردار است - شما باید تعداد لازم امتیاز را کسب کنید.

در سال 2020 تغییراتی در محتوای کنکور ایجاد شده است. بنابراین ، تصمیم به حذف ماژول "ریاضیات واقعی" گرفت. این بدان معنا نیست که سؤالات مربوطه به سادگی حذف شده اند - آنها باید در بخش های "جبر" و "هندسه" حل شوند.

ساختار OGE در ریاضیات

OGE شامل 26 کار است که به دو بلوک تقسیم می شوند.

بخش اول شامل 20 سؤال (سطح پایه) ، 14 مورد از آنها در جبر و 6 مورد در هندسه است. 1 امتیاز برای هر تصمیم صحیح داده می شود. برای پاسخ ، شما باید یک عدد ، رقم یا دنباله ای از رقم ها را بنویسید. دانش آموز باید نشان دهد که چگونه او مالک الگوریتم های اساسی ، چقدر خوب او مفاهیم و مقوله ها را می شناسد. صحت راه حل با روش رایانه ای بررسی می شود.

بخش دوم 6 تکالیف OGE در ریاضیات (سطح دشواری پیشرفته و زیاد) ، 3 سؤال در جبر و همان تعداد در هندسه است ، برای هر یک می توانید 2 امتیاز کسب کنید. برای پاسخ به تصمیم کتبی لازم است. این ماژول برای تشکیل یک گروه پروفایل مهم است ، در اینجا شما باید توضیحات مفصلی ارائه دهید. این چک توسط دو کارشناس مستقل انجام می شود ، آنها همچنین یک پروتکل تهیه می کنند.

امتحان 235 دقیقه وقت دارد. این مسئله زمانی زیاد نیست که هیجان را که معمولاً با چنین اتفاقاتی رخ می دهد ، در نظر بگیرید.

چه چیزی را در جیب خود وارد کنید؟

به بازرسان مجاز است از کتابهای مرجع با برخی فرمولهای ریاضی استفاده کنند. اما نیازی نیست که آنها را با خود بیاورید - این کتابها در طول آزمون به هر دانش آموز داده می شود. اما لوازم جانبی مانند خط کش ، قطب نما ، الگوی نقاشی را می توان با خیال راحت برای امتحان گرفت. استفاده از ماشین حساب مجاز نیست.

برای حل همه وظایف OGE 2020 در ریاضیات و کسب نمره خوب ، باید کلیه برنامه درسی مدرسه را با دقت تکرار کنید. شما می توانید به طور مستقل یا با یک مدرس کار کنید ، اما بهترین نتیجه را دانش آموختگان نشان می دهند که از نسخه های نسخه ی نمایشی در آماده سازی استفاده کرده اند ، به راحتی با توجه به موضوعات مرتب شده اند. نکته اصلی درک منطق ، حل کردن سؤالات است که به طور خودکار جوابها را به خاطر نمی آورند ، بلکه تلاش برای درک ساختار و استفاده از دانش آموخته شده قبلی است.

درجه 9 "ما امتیاز جمع می کنیم" 21 کار

نام و نام خانوادگی: یورگنسون ورونیکا الکساندرونا ، MBOU "مدرسه متوسطه Stepnovskaya"

شرح کار:

21 وظیفه از قسمت دوم OGE در ریاضیات شامل بخش های زیر است:

1. معادلات

2. عبارات جبری

سیستم های معادلات

4- نابرابری ها

5- سیستم های نابرابری

وظایف قسمت دوم ماژول "جبر" با هدف بررسی مهارت این گونه مهارت های آموزش ریاضی فارغ التحصیلان به شرح زیر است:

دستگاه جبری رسمی- عملیاتی؛

توانایی حل یک مشکل پیچیده ، که شامل دانش در مورد موضوعات مختلف دوره جبر است.

توانایی نوشتن راه حل به صورت ریاضیانه و شفاف ، ارائه توضیحات و توجیهات لازم.

داشتن طیف گسترده ای از تکنیک ها و روش های استدلال.

الزامات اصلی قابل تأیید برای آمادگی ریاضی

قادر به انجام تحولات عبارات جبری ، حل معادلات ، نابرابریها و سیستمهای آنها باشید

بخش ها عناصر محتوا

عبارات جبری؛

معادلات و نابرابریها

بخش مورد نیاز :

قادر به انجام تحولات عبارات جبری باشید.

معادلات را در نظر بگیرید ، که با روش فاکتورسازی حل می شوند.

كد كد 2؛ 3

کد برای CT 2 ؛ 3

(x-2) ² (x-3) \u003d 12 (x-2)

1) (x-2) ² (x-3) -12 (x-2) \u003d 0

2) (x-2) ((x-2) (x-3) -12) \u003d 0

3) (x-2) (x²-5x-6) \u003d 0

4) x-2 \u003d 0 و x²-5x-6 \u003d 0

5) x \u003d 2؛ x \u003d -1؛ x \u003d 6

الگوریتم

ما عامل مشترک را در خارج از براکت ها (x-2) بیرون می کشیم

ما دگرگونی ها را در براکت ها انجام می دهیم

هر عامل را با صفر برابر می کنیم

حل معادلات ، پیدا کردن ریشه

2) معادلات دوقلو را در نظر بگیرید که با معرفی یک متغیر جدید حل می شوند

(x-1) 4 -2 (x-1) 2 -3=0

تعویض: (x-1) ² \u003d t

t²-2t-3 \u003d 0

t \u003d 3 و t \u003d -1

(x-1) ² \u003d 3 و (x-1) ² \u003d -1

x²-2x-2 \u003d 0 و x²-2x + 2 \u003d 0

الگوریتم

1) یک متغیر جدید (x-1) oduce \u003d معرفی کنیدتی ,

2) معادله درجه دوم را بدست می آوریم

3) معادله درجه دوم را حل کنید ، ریشه ها را پیدا کنید

4) بازگشت به مرحله 1 ، جایگزین کردن

5) معادلات درجه دوم را حل کنید ، ریشه ها را پیدا کنید

3) معادلات را با استفاده از استخراج ریشه حل کنید

x² \u003d 6x-5

x²-6x + 5 \u003d 0

x \u003d 1 و x \u003d 5

الگوریتم

ریشه را در این مثال مکعب استخراج کنید

همه اعداد را به سمت چپ منتقل می کنیم ، علامت را برعکس تغییر می دهیم و برابر با صفر می شویم

معادله حاصل را حل می کنیم ، ریشه های معادله را پیدا می کنیم

کد KES 2

کد 2

اگر قوانین کار با مدرک را بدانید - اختصاص خصوصیات این نوع به هیچ وجه دشوار نیست - یعنی خصوصیات درجه

1. کسری را کاهش دهید:

برای حل نمونه ای از این نوع ، لازم است که پایه های درجه ها را به "آجر" تجزیه کنید - چنین شماره هایی را پیدا کنید که در شمارنده و مخرج موجود باشد و همه چیز را به شکل قدرت این اعداد نشان دهد. در این حالت ، این شماره ها 2 و 3 هستند: ،.

سپس:

جواب: 12

2. کسری را کاهش دهید:

تصمیم:

جواب: 200

3. کسری را کاهش دهید:

تصمیم:

جواب: 33

حال بیایید وظیفه ای را که در آن مدارک به صورت حرف ارائه می شود ، تجزیه و تحلیل کنیم:

4. کسری را کاهش دهید:

تصمیم:

پاسخ: 0.1 (باید با کاما از هم جدا شوند)

5. کسری را کاهش دهید:

در این مثال ، شما می توانید همه چیز را با قدرت دو یا قدرت چهار کاهش دهید:

تصمیم:

پاسخ: 0.25

6. کسری را کاهش دهید:

اول ، ما مبلغ و اختلافات قدرت را تغییر می دهیم:

تصمیم:

پاسخ: 0.08

سیستم معادلات حل شده با روش جایگزینی

IES کد 3

کد کد 3

الگوریتم

1) در معادله اول متغیر y را از طریق x بیان می کنیم

2) جایگزین y \u003d 5-3x در معادله دوم سیستم ، معادله x را بدست می آوریم

3) معادله حاصل را حل می کنیم ، ریشه را پیدا می کنیم

4) x \u003d 3 را در معادله y \u003d 5-3x جایگزین کنید ، y را پیدا کنید

5) در جواب یک جفت عدد x و y بنویسید

سیستم معادلات حل شده با روش افزودن جبر

1) 2x² + 6x \u003d -4

2) 2x² + 6x + 4 \u003d 0

x \u003d -1 و x \u003d -2

3) 2y² \u003d 8

4) y \u003d -2 و y \u003d 2

5) (-1;-2); (-1;2); (-2;-2); (-2;2)

الگوریتم

بگذارید دو معادله از سیستم اضافه کنیم

بیایید معادله درجه دوم حاصل را حل کنیم

از اولین معادله دوم تفریق کنید

بیایید معادله حاصل را حل کنیم

در جفت های پاسخ اعداد x و

نابرابری های منطقی کسری.

IES کد 3

کد کد 3

نابرابری های عقلانی کسری از فرم P (x) / Q (x)\u003e 0 و P (x) / Q (x) هستند<0, где P(x),Q(x)-многочлены.

نابرابری برابر است با P (x) Q (x)\u003e 0 و P (x) Q (x)<0, где P(x),Q(x)-многочлены.

سمت چپ نابرابری کل عملکرد منطقی است. چندجملهای P (x) و Q (x) فاکتورسازی می شوند و نابرابری با روش فواصل حل می شود.

الگوریتم

1) مخرج عامل

3) پاسخ (از آنجا که در نابرابری علامت کمتر از پاسخ است که فواصل آن را با "-" می نویسیم)

نابرابری های جبری منطقی را وارد کنید

چنین نابرابری ها می توانند مربع یا خطی باشند. نابرابری های مربعی با محاسبه افراد تبعیض آمیز با روشی کمی متفاوت حل می شوند. این نابرابری ها گرچه درجه دو هستند اما با کاهش به خطی حل می شوند ، یعنی با روش تجزیه به عوامل خطی. روش در نظر گرفته شده روش فواصل نامیده می شود. طرح راه حل به شرح زیر است.

X \u003d 7 و