Ang panloob na rate ng pagbabalik ay nangangahulugan ng proyekto. Panloob na rate ng pagbabalik ng mga proyekto sa pamumuhunan. Paano ito ginagamit ng mga kumpanya

DEPINISYON

Panloob na rate ng pagbabalik ay isang koepisyent na sumasalamin sa pinakamataas na katanggap-tanggap na panganib ng isang proyekto sa pamumuhunan (minimum na katanggap-tanggap na antas ng kita).

Ang panloob na rate ng return ay katumbas ng discount rate kung saan walang net present value.

Ang panloob na rate ng tagapagpahiwatig ng pagbabalik ay isang kamag-anak na halaga, na nangangahulugan na ang kahalagahan nito ay lilitaw lamang kapag isinasaalang-alang ang tagapagpahiwatig na may kaugnayan sa iba pang mga tagapagpahiwatig.

Ang pangunahing tampok ng panloob na pormula ng pagbabalik ay sa pagsasagawa nito ay halos hindi kinakalkula nang manu-mano. Ang pinakakaraniwang ginagamit na mga pamamaraan ay:

• Mga kalkulasyon gamit ang mga talahanayan ng Excel,
• Graphical na paraan ng pagkalkula.

Pormula ng panloob na rate ng pagbabalik

Panloob na rate ng pagbabalik ( IRR) ay ang rate ng interes, ang netong (discounted) na kita sa pag-abot na magiging zero.

Equation o formula para sa panloob na rate ng kita para sa isang stream ng mga pagbabayad at isang paunang pamumuhunan ( IC) ganito ang hitsura:

Internal rate ng return formula (pangalawang opsyon):

Narito ang CF t ay cash flow para sa oras t;

IC – mga gastos sa pamumuhunan para sa proyekto sa unang panahon (katumbas ng cash flow CF 0 = IC).

t – tagal ng panahon.

Ano ang ipinapakita ng panloob na rate ng pagbabalik?

Ang internal rate of return formula ay sumasalamin sa rate ng interes kung saan ang netong kita ng proyekto ay katumbas ng zero, sa kondisyon na ito ay nabawasan sa mga presyo ngayon. Sa isang partikular na rate ng interes, ang may diskwentong kita (iyon ay, ang kita na nabawasan hanggang ngayon) mula sa isang proyekto sa pamumuhunan ay maaaring ganap na masakop ang mga gastos ng mga namumuhunan. Sa kasong ito, walang kikitain.

Para sa mga mamumuhunan, ang halaga na nakuha kapag kinakalkula ang formula para sa panloob na rate ng pagbabalik ay nagbibigay-daan sa kanila upang tapusin kung magagawa nilang ganap na mabayaran ang pamumuhunan (hindi para kumita, ngunit hindi mawawala ang mga pondong namuhunan sa proyekto).

Kaya, ang panloob na pagbabalik ay kumakatawan sa threshold ng kita, iyon ay, ang limitasyon ng kakayahang kumita ng proyekto.

Panloob na rate ng pagbabalik na pamantayan

Ang internal rate of return formula ay kadalasang ginagamit kapag sinusuri ang mga proyekto sa pamumuhunan upang ihambing ang data mula sa iba't ibang negosyo. Sa kasong ito, ang rate ng pagbabalik ay inihambing sa epektibong rate ng diskwento.

Sa pagsasagawa, ang panloob na rate ng pagbabalik ay kadalasang inihambing sa weighted average cost of capital (WACC):

• Kung ang panloob na rate ng pagbabalik ay mas malaki kaysa sa WACC, kung gayon ang proyekto ay maaaring ituring na kumikita; mayroon itong panloob na rate ng pagbabalik na mas mataas kaysa sa mga gastos ng equity at kapital ng utang.
• Kung ang panloob na rate ng pagbabalik ay mas mababa sa WACC, kung gayon ang pamumuhunan sa proyekto ay hindi sulit.
• Kung ang panloob na rate ng pagbabalik ay katumbas ng halaga ng WACC, maaari nating pag-usapan ang pinakamababang antas ng kakayahang kumita ng proyekto

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

HALIMBAWA 1

Mag-ehersisyo	Ang proyekto ay nangangailangan ng isang pamumuhunan ng 1,000 libong rubles, at ito ay pinlano na makatanggap ng kita: 1 taon - 100,000 rubles, 2 taon - 150,000 rubles, ika-3 taon - 200,000 rubles, 4 - 270 libong rubles.
Solusyon	Kalkulahin natin ang pinakamababang halaga ng IRR IRRmin= 4 √(0.1+0.15+0.2+0.27)/0.5 – 1=0.1 (o 10%) Maximum IRR = (0.1+0.15+0.2+0.27)/0.5 - 1= 0.44 (o 44%) Nalaman namin na ang IRR ay nasa pagitan ng 10 at 44%. Isaalang-alang ang halaga ng NPV (net present value) para sa bawat halaga: NPV (10%)=-1 + 0.1/1.1 + 0.15/1.21 + 0.2/1.331 + 0.27/1.4641=- 0.45 NPV (44%)=-1 + 0.1/1.44 + 0.15/2.0736 + 0.2/2.99 + 0.27/4.3= 0.73 Ngayon kalkulahin natin ang IRR para sa pamumuhunang ito: IRR=0.1+-0.45/-0.45-0.73 * (0.44-0.1)=0.23 (o 23%)
Sagot	IRR=23%

HALIMBAWA 2

Mag-ehersisyo	Ihambing ang rate ng panloob na pagbabalik ng dalawang proyekto kung ang halaga ng kapital ay 15%. Kasabay nito, ang mga proyekto ay nagtrabaho kasama ang mga sumusunod na tagapagpahiwatig: Proyekto A - 30 libong rubles, Proyekto B - 30 libong rubles. Proyekto A - 9 libong rubles, Proyekto B - 4.5 libong rubles. Proyekto A - 8 libong rubles, Proyekto B - 6 na libong rubles. Proyekto A - 9 libong rubles, Proyekto B - 12 libong rubles. Proyekto A - 8 libong rubles. Proyekto B - 19 libong rubles.
Solusyon	Proyekto A: 30/(1+VND) + 9/(1+VND) 2 +8/(1+VND) 3 +9/(1+VND) 4 + 8/(1+VND) 5 =0 Nalutas namin ang equation na IRR = 0.053 (iyon ay, 5.3%) 30/(1+VND) + 4.5/(1+VND) 2 +6/(1+VND) 3 +12/(1+VND) 4 + 19/(1+VND) 5 =0 Nalutas namin ang equation na IRR = 0.113 (iyon ay, 11.3%) Konklusyon. Nakikita namin na ang interes na natatanggap sa dalawang proyekto ay mas mababa kaysa sa rate ng interes, kaya hindi praktikal na ipatupad ang 2 proyektong ito.
Sagot	5.3% at 11.3%

Kapag tinatasa ang mga proyekto mula sa punto ng view ng pagiging kaakit-akit sa pamumuhunan, ang mga espesyalista ay gumagamit ng mga propesyonal na termino at pagtatalaga. Isaalang-alang at alamin natin ang pinakamahalagang tagapagpahiwatig ng pagganap - NPV, IRR, PI.

1. NPV, o Net Present Value. Netong kasalukuyang halaga ng proyekto.

   Ang tagapagpahiwatig na ito ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng halaga ng mga resibo ng pera (mga pamumuhunan) na magagamit sa isang partikular na oras at ang halaga ng mga kinakailangang pagbabayad ng pera upang mabayaran ang mga obligasyon sa pautang, pamumuhunan o upang tustusan ang mga kasalukuyang pangangailangan ng proyekto. Ang pagkakaiba ay kinakalkula batay sa isang nakapirming rate ng diskwento.

   Sa pangkalahatan, ang NPV ay ang resulta na maaaring makuha kaagad pagkatapos ng desisyon na ipatupad ang isang proyekto. Ang net present value ay kinakalkula nang hindi isinasaalang-alang ang time factor. Ang tagapagpahiwatig ng NPV ay agad na ginagawang posible upang masuri ang mga prospect ng proyekto:

   • kung mas malaki sa zero- ang proyekto ay magdadala ng tubo sa mga mamumuhunan;
   • katumbas ng zero - posible na dagdagan ang mga volume ng produksyon nang walang panganib na bawasan ang kita ng mamumuhunan;
   • below zero - ang mga pagkalugi para sa mga mamumuhunan ay posible.

   Ang indicator na ito ay isang ganap na sukatan ng pagiging epektibo ng proyekto, na direktang nakadepende sa laki ng negosyo. Ang lahat ng iba pang bagay ay pantay, tumataas ang NPV sa halaga ng financing. Kung mas kahanga-hanga ang pamumuhunan at ang dami ng nakaplanong daloy ng salapi, mas malaki ang magiging ganap na tagapagpahiwatig ng NPV.

   Ang isa pang tampok ng tagapagpahiwatig ng netong kasalukuyang halaga ng isang proyekto ay ang pag-asa ng halaga nito sa istraktura ng pamamahagi ng mga pamumuhunan sa pagitan ng mga indibidwal na panahon ng pagpapatupad. Kung mas kahanga-hanga ang bahagi ng mga gastos na binalak para sa mga panahon sa pagtatapos ng trabaho, mas malaki ang dapat na halaga ng nakaplanong netong kita. Ang pinakamababang halaga ng NPV ay nakukuha kung ito ay ipinapalagay na ang buong dami ng mga gastos sa pamumuhunan ay ganap na maipapatupad sa pagkakaroon ng isang ikot ng proyekto.

   Ang ikatlong natatanging katangian ng net present value indicator ay ang impluwensya ng oras ng pagsisimula ng operasyon ng proyekto (napapailalim sa pagbuo ng net cash flow) sa numerical value ng NPV. Ang mas maraming oras na lumilipas sa pagitan ng pagsisimula ng ikot ng proyekto at ang agarang simula ng yugto ng operasyon, mas kaunti, sa ilalim ng iba pang mga pare-parehong kondisyon, ang NPV ay magiging. Bilang karagdagan, ang numerical value ng net present value indicator ay maaaring magbago nang malaki sa ilalim ng impluwensya ng mga pagbabago sa rate ng diskwento sa dami ng mga pamumuhunan at sa halaga ng netong daloy ng salapi.

   Kabilang sa mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa laki ng NPV, nararapat na tandaan:

   1. ang bilis ng proseso ng produksyon. Mas mataas na kita - mas maraming kita, mas mababang gastos - mas maraming kita;
   2. rate ng diskwento;
   3. sukat ng negosyo - ang dami ng mga pamumuhunan, output, benta bawat yunit ng oras.

   Alinsunod dito, mayroong isang limitasyon para sa paggamit ng paraang ito: imposibleng ihambing ang mga proyekto na may makabuluhang pagkakaiba sa kahit isa sa mga tagapagpahiwatig na ito. Lumalaki ang NPV kasabay ng pagtaas ng kahusayan ng mga pamumuhunan sa kapital sa negosyo.

2. IRR, o panloob na rate ng kita (profitability).
   

   Ang tagapagpahiwatig na ito ay kinakalkula depende sa halaga ng NPV. Ang IRR ay ang pinakamataas na posibleng gastos ng isang pamumuhunan, gayundin ang antas ng mga pinahihintulutang gastos para sa isang partikular na proyekto.

   Halimbawa, kapag pinondohan ang isang pagsisimula ng negosyo gamit ang perang kinuha sa anyo ng isang pautang sa bangko, ang IRR ay ang pinakamataas na antas ng rate ng interes ng bangko. Ang mas mataas na rate ay magiging malinaw na hindi kumikita ang proyekto. Ang pang-ekonomiyang kahulugan ng pagkalkula ng tagapagpahiwatig na ito ay ang may-akda ng proyekto o ang pinuno ng kumpanya ay maaaring gumawa ng iba't ibang mga desisyon sa pamumuhunan, na may malinaw na mga hangganan na hindi maaaring lampasan. Ang antas ng kakayahang kumita ng mga desisyon sa pamumuhunan ay hindi dapat mas mababa kaysa sa tagapagpahiwatig ng CC - ang presyo ng pinagmumulan ng financing. Ang paghahambing ng IRR sa CC, nakukuha namin ang mga sumusunod na dependencies:

   • Ang IRR ay mas malaki kaysa sa CC - ang proyekto ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang at pagpopondo;
   • Ang IRR ay mas mababa sa CC - ang pagbebenta ay dapat na iwanan dahil sa kawalan ng kakayahang kumita;
   • Ang IRR ay katumbas ng CC - ang linya sa pagitan ng kakayahang kumita at hindi kakayahang kumita, kailangan ang pagpapabuti.

   Bilang karagdagan, ang IRR ay maaaring ituring bilang isang mapagkukunan ng impormasyon tungkol sa posibilidad na mabuhay ng isang ideya sa negosyo mula sa punto ng view kung saan ang panloob na rate ng pagbabalik ay maaaring ituring bilang isang rate ng diskwento (posible), na isinasaalang-alang kung saan ang proyekto ay maaaring kumikita. Sa kasong ito, upang makagawa ng desisyon, kailangan mong ihambing ang karaniwang kakayahang kumita at ang halaga ng IRR. Alinsunod dito, mas malaki ang panloob na kakayahang kumita at ang pagkakaiba sa pagitan nito at ang rate ng diskwento, mas malaki ang mga pagkakataon ng proyektong isinasaalang-alang.

3. PI, o Income Index. Index ng kakayahang kumita ng pamumuhunan.
   

   Ipinapakita ng index na ito ang ratio ng return on capital sa dami ng mga pamumuhunan sa proyekto. Ang PI ay ang relatibong kakayahang kumita ng negosyo sa hinaharap, pati na rin ang may diskwentong halaga ng lahat ng mga resibo sa pananalapi bawat yunit ng pamumuhunan. Kung isasaalang-alang natin ang tagapagpahiwatig I, na katumbas ng mga pamumuhunan sa proyekto, kung gayon ang index ng kakayahang kumita ng pamumuhunan ay kinakalkula gamit ang formula na PI = NPV / I.

   Ang Profitability Index ay isang kamag-anak na tagapagpahiwatig na hindi nagbibigay ng ideya ng aktwal na laki ng netong daloy ng salapi sa proyekto, ngunit lamang ng antas nito na may kaugnayan sa mga gastos sa pamumuhunan. Alinsunod dito, ang index ay maaaring gamitin bilang isang tool para sa paghahambing na pagtatasa ng pagiging epektibo ng iba't ibang mga opsyon, kahit na may kinalaman ang mga ito sa iba't ibang halaga ng mga pamumuhunan sa pananalapi at pamumuhunan. Kapag isinasaalang-alang ang ilang mga proyekto sa pamumuhunan, ang PI ay maaaring gamitin bilang isang tagapagpahiwatig upang "alisin" ang mga hindi epektibong panukala. Kung ang halaga ng tagapagpahiwatig ng PI ay katumbas o mas mababa sa isa, ang proyekto ay hindi makakabuo ng kinakailangang kita at paglago ng kapital sa pamumuhunan, kaya dapat na iwanan ang pagpapatupad nito.

   Sa pangkalahatan, may tatlong posibleng opsyon batay sa halaga ng Investment Profitability Index (PI):

   • higit sa isa - ang opsyon na ito ay cost-effective at sulit na ipatupad;
   • mas mababa sa isa - ang proyekto ay hindi katanggap-tanggap, dahil ang pamumuhunan ay hindi hahantong sa pagbuo ng kinakailangang rate ng pagbabalik;
   • katumbas ng isa - ang direksyon ng pamumuhunan na ito ay pinakatumpak na nakakatugon sa napiling rate ng pagbabalik.

   Bago gumawa ng desisyon, ito ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang na ang mga proyekto ng negosyo na may mataas na halaga ng index ng kakayahang kumita ng pamumuhunan ay mas kumikita, napapanatiling at nangangako. Gayunpaman, kinakailangan ding isaalang-alang ang katotohanan na ang masyadong mataas na ratio ng kakayahang kumita ay hindi palaging ginagarantiyahan ang isang mataas na kasalukuyang gastos ng proyekto (at kabaliktaran). Maraming ganoong ideya sa negosyo ang hindi epektibo kapag ipinatupad, na nangangahulugang maaaring mayroon silang mababang index ng kakayahang kumita.

Presyo para sa pagbuo ng mga plano sa negosyo

Ang average na oras para sa pagbuo ng mga plano sa negosyo ay mula 4 hanggang 20 araw ng trabaho.

Ang internal rate of return (IRR) ay ang discount rate kung saan ang net present value (NPV) ay zero, i.e. sa pangkalahatan, sa pamamagitan ng paglutas ng sumusunod na equation

Ang internal rate of return (IRR) ay ang rate ng return na likas sa proyekto at tinutukoy ng mga cash flow. At, kung ito (sa ND) ay mas malaki kaysa sa halaga ng kapital ng kumpanya, i.e. ang kinakailangang rate ng pagbabalik, kung gayon ang proyekto ay katanggap-tanggap para sa kumpanya, ngunit kung ito ay mas mababa, ito ay hindi katanggap-tanggap.

Para sa mga proyekto sa pamumuhunan, katulad ng proyekto para sa pagkuha ng mga bagong kagamitan, na aming isinasaalang-alang at ang mga daloy ng pera ay hindi pantay sa mga panahon, ang pagpapasiya ng IRR ay isinasagawa sa pamamagitan ng paraan ng sunud-sunod na pagtatantya.

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng IRR ay ang mga sumusunod:

Discount cash flow sa rate na katumbas ng halaga ng kapital ng kompanya;

Kung positibo ang resultang net present value (NPV), pagkatapos ay taasan ang rate ng diskwento upang makakuha ng negatibong halaga ng NPV;

Kung ito ay negatibo, pagkatapos ay bawasan ang rate ng diskwento upang makakuha ng mga positibong halaga ng NPV;

Ulitin ang hakbang 2 at 3 hanggang makakuha tayo ng zero na halaga ng NPV.

Isaalang-alang natin ang pamamaraang ito gamit ang halimbawa ng isang proyekto para sa pagkuha ng mga bagong kagamitan. Mula sa mga nakaraang kalkulasyon, alam na sa rate na 15% (r = 0.15), katumbas ng halaga ng kapital ng kumpanya, ang halaga ng NPV ay katumbas ng CU 3388.

Ang mga karagdagang kalkulasyon ay ibinubuod sa talahanayan 12.2

Talahanayan 12.2 Pagkalkula ng IRR

	Daloy ng pera

Tulad ng makikita mula sa talahanayan, ang GNI ay nasa pagitan ng 18% at 19%. Gagawa kami ng karagdagang paglilinaw gamit ang tinatayang formula

kung saan: r 1 – halaga ng diskwento kung saan ang NPV > 0;

r r – halaga ng diskwento kung saan ang NPV< 0;

f(r 1) – halaga ng NPV sa r 1;

f(r r) – halaga ng NPV sa r r /

Ang pagpapalit ng nakuha na mga halaga sa r = 18% at r = 19%, nakuha namin

Dahil ang nagresultang halaga ng IRR na 18.86% ay mas malaki kaysa sa 15% na kinakailangan ng kumpanya, ang proyektong isinasaalang-alang para sa pagkuha ng mga bagong kagamitan ay katanggap-tanggap.

Ipinapakita ng Figure 12.3 ang kaugnayan sa pagitan ng net present value (NPV) at internal rate of return (IRR). Ang function ng NPV (r) ay isang nagpapababang function at ang punto ng intersection sa x-axis ay nagpapakita ng panloob na rate ng pagbalik (Larawan 12.3a).

SA Ang ilang mga komento ay dapat gawin dito:

Sa kabila ng halatang pagiging kumplikado nito, ang pagkalkula ng IRR gamit ang pamamaraan sa itaas ay nagbibigay lamang ng tinatayang mga resulta, pangunahin dahil sa nonlinearity ng function ng NPV sa discount factor;

Ang panloob na rate ng return criterion ay puno ng ilang mga paghihirap dahil sa posibilidad na magkaroon ng ilang mga ugat, dahil sa posibilidad ng pagtaas sa function ng NPV mula sa pagtaas ng diskwento (rate ng interes) at iba pang mga dahilan;

Kinakailangang malinaw na maunawaan ang konsepto ng panloob na rate ng pagbabalik at mga gastos sa pagkakataon dahil pareho sa mga konseptong ito ay kumikilos bilang isang discount rate kapag tinutukoy ang net present value. Ang panloob na rate ng pagbabalik ay isang sukatan ng kakayahang kumita na nakasalalay lamang sa laki at timing ng daloy ng salapi ng proyekto. Ang gastos sa pagkakataon ay isang sukatan ng kakayahang kumita na ginagamit upang matukoy kung magkano ang halaga ng isang proyekto. Ang halaga ng mga gastos sa pagkakataon ay itinatag sa merkado ng kapital at kumakatawan sa inaasahang rate ng pagbabalik ng iba pang mga ari-arian, ang panganib na kung saan ay maihahambing sa panganib ng proyektong sinusuri;

Sa kabila ng madalas na paggamit ng panloob na rate ng kita sa pagsusuri ng pagsusuri ng mga proyekto sa pamumuhunan, ang IRR ay isang arbitraryong halaga na walang anumang pangunahing pang-ekonomiyang kahulugan. Ito ay simpleng rate ng diskwento kung saan ang netong kasalukuyang halaga ng lahat ng cash flow ng proyekto ay zero. Ang IRR ay isang tambalang average ng mga indibidwal na rate ng interes. Ang GNI ay lubhang kapaki-pakinabang sa sarili nito.

Payback

Ang payback period, ang tradisyunal na paraan ng pagkalkula nito at ilang disadvantages ay napag-usapan na. Dito ay isinasaalang-alang namin ang panuntunan ng may diskwentong pagbabayad, na maaaring i-rephrase sa pamamagitan ng tanong na: "sa anong panahon dapat ipatupad ang isang proyekto upang magkaroon ito ng kahulugan mula sa isang net present value point of view." Ang pagbabagong ito ng prinsipyo ng payback ay umiiwas sa mga error na nauugnay sa isang pare-parehong pagtatasa ng mga cash flow na nagmumula sa panahon ng payback.

Ipagpalagay na mayroong tatlong mutually exclusive projects. Ang paunang data at mga resulta ng pagkalkula ay ibinibigay sa Talahanayan 12.3.

Ang tradisyonal na paraan ng pagkalkula ay nagbibigay ng pareho pagtatasa Ang payback period para sa lahat ng tatlong proyekto ay 3 taon.

Talahanayan 12.3 Pagkalkula ng may diskwentong panahon ng pagbabayad

	Discount factor r = 20%	Proyekto A
panahon ng pagbabayad

Ang mga konklusyon mula sa halimbawang isinasaalang-alang ay ang mga sumusunod:

Ang may diskwentong payback ay isang mas mahusay na pamantayan kaysa hindi may diskwentong (tradisyonal) na pagbabayad. Isinasaalang-alang na ang hryvnia sa simula ng payback period ay mas mahal kaysa sa hryvnia sa pagtatapos ng payback period;

Isinasaalang-alang ang dynamics ng mga cash flow bago ang payback period, bagama't hindi pa rin nito isinasaalang-alang ang mga cash flow na lumabas sa labas ng payback period;

Ang may diskwentong halaga ng payback ay mas malaki kaysa sa panahon ng pagbabayad na kinakalkula ng tradisyonal na pamamaraan;

Napakahalaga ng criterion ng payback period, ngunit hindi lubos na maaasahan.

Return on investment

Ipinakita ng Seksyon 12.2 kung paano kinakalkula ang accounting rate of return (profitability). Upang kalkulahin ang rate ng pagbabalik ng accounting, kinakailangang hatiin ang average na inaasahang kita mula sa proyekto, na isinasaalang-alang ang depreciation at mga buwis, sa pamamagitan ng average na halaga ng libro ng pamumuhunan o sa paunang halaga ng pamumuhunan.

Ang kakayahang kumita ng accounting, bilang isang pamantayan para sa pagsusuri at pagpili ng mga proyekto, ay may isang bilang ng mga malubhang pagkukulang.

Una. Dahil ang criterion na ito ay sumasalamin lamang sa average na return sa bawat halaga ng libro ng pamumuhunan, hindi nito isinasaalang-alang ang katotohanan na ang mga agarang resibo ay nagkakahalaga ng higit pa kaysa sa malayo. Kung hindi isinasaalang-alang ng panuntunan sa pagbabayad "kapag nagdiskwento" ng mga daloy ng pera na mas malayo sa oras, kung gayon ang panuntunan sa kakayahang kumita, batay sa halaga ng libro ng mga asset, ay naglalagay ng labis na kahalagahan sa kanila.

Pangalawa. Ang average na kita sa halaga ng libro ng isang pamumuhunan ay batay sa mga kita sa accounting sa halip na ang mga cash flow na nabuo ng proyekto, na maaaring mag-iba nang malaki. Halimbawa, ang talahanayan 12.4 ay nagpapakita ng data sa tatlong proyekto A, B, C.

mesa 12.4 Data sa mga cash flow at kita sa I = 9000

		Mga daloy ng pera
	Daloy ng pera
	netong kita
	Daloy ng pera
	netong kita
	Daloy ng pera
	netong kita

Para sa mga proyektong ito, ang average na taunang tubo ay 2000 at ang rate ng return sa average na halaga ng libro ng mga pamumuhunan ay katumbas ng

2000: (9 × 05) × 100 = 44.4%.

Ipinapakita ng talahanayan 12.5 ang mga resulta ng pagkalkula ng index ng kakayahang kumita at return on investment para sa parehong mga proyekto. Tulad ng makikita mula sa paghahambing ng mga resulta ng dalawang talahanayan, mayroon silang makabuluhang pagkakaiba. Sa pangalawang kaso, ang mga kalkulasyon ay batay lamang sa mga cash flow na nabuo ng proyekto.

Accounting para sa halaga ng oras ng pera.

Talahanayan 12.5

Pagkalkula ng NPV, profitability index (PI) at profitability (ROI) sa r=20%

	Coef. pagbabawas	Proyekto A		Proyekto B		Proyekto C

Pangatlo. Ang pagsasauli ng mga gastos sa kapital ay nangyayari ayon sa isang arbitraryong piniling pamamaraan ng accounting para sa pagkalkula ng pamumura. Samakatuwid, ang average na kita sa mga kalkulasyon sa halaga ng libro ng isang pamumuhunan ay depende sa kung aling mga rate ng gastos ang itinalaga ng accountant sa mga gastos sa organisasyon at kung alin sa mga gastos sa kapital at kung paano sila nadepreciate.

Pang-apat. Ang tuntunin sa pagbabayad ay hindi isang ganap na maaasahang pamantayan. Ang average na return per investment sa average na panuntunan sa halaga ng libro ay maaaring maging mas masahol pa. Isinasaalang-alang nito ang opportunity cost ng pera at hindi umaasa sa mga cash flow ng proyekto at ang mga desisyon sa pamumuhunan na ginawa ayon sa panuntunang ito ay maaaring nauugnay sa kakayahang kumita ng kasalukuyang negosyo ng kumpanya.

Gayunpaman, ang paglalapat ng ratio ng return on investment (ROI) ay maaaring humantong sa mga maling desisyon (error) kapag kailangan mong pumili sa pagitan ng dalawang proyektong pamumuhunan na eksklusibo sa isa't isa.

Tingnan natin ang sumusunod na dalawang proyekto.

Pagkalkula sa r=10%

	mga daloy ng salapi

Tulad ng ipinapakita ng data, ang parehong mga proyekto ay mabuti. Ngunit ang proyekto A ay may mas malaking ROI kaysa sa proyekto B, ngunit ang proyekto B ay may mas malaking NPV kaysa sa proyekto A. Hinuhulaan ng sentido komun na kung ang mga proyekto ay kapwa eksklusibo, ang proyekto B ay dapat tanggapin, ibig sabihin. na may mas mataas na net present value. Gayunpaman, sa paghusga sa ratio ng kakayahang kumita, ang priyoridad ay napupunta sa Project A.

Sa ganitong mga kaso, malulutas natin ang problema sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa rate ng return sa mga natural na pamumuhunan.

Ang index ng kakayahang kumita ay mas malaki kaysa sa isa at ang ratio ng kakayahang kumita (ROI) ay mas malaki kaysa sa zero, na nangangahulugang ang proyekto B ay ang pinakamahusay.

Ang return on investment (ROI) ratio at profitability index ay katulad ng net present value na prinsipyo:

Kung NPV >0, ang ID > 1 at ROI >0

Kung NPV =0, ang ID = 1 at ROI =0

Kung NPV<0 , то ИД < 1 и ROI <0

Pangkalahatang katangian ng mga tagapagpahiwatig.

Ang mga tagapagpahiwatig na ginamit sa pagsusuri sa pamumuhunan ay nilayon upang tulungan ang mga gumagawa ng desisyon sa pagtukoy kung ang proyektong isinasaalang-alang ay nakakatugon sa mga kinakailangan ng industriya, ang inirerekomendang kakayahang kumita, at kung ito ay lumilikha ng halaga ng negosyo.

Kung ang mga proyektong isinasaalang-alang ay independyente sa isa't isa, magkahiwalay ang mga indicator gaya ng net present value (NPV), profitability index (PI), internal rate of return (IRR), discounted payback period (DP) at return on investment (ROI). o lahat ng sama-sama ay sapat na ipahayag ang relatibong pang-ekonomiyang kaakit-akit ng proyekto at ang kaukulang rating ay makakatulong upang maisagawa. Dapat tandaan na ang pamantayan ng net present value pa rin ang pinakamahalaga.

Ang mga tagapagpahiwatig na tinalakay sa itaas ay pinansyal. Ngunit para sa paggawa ng mga desisyon sa pamumuhunan, ang mga salik na hindi pinansyal na hindi makikita sa mga tagapagpahiwatig na ito ay maaari ding maging makabuluhan.

Ang labis na pag-asa sa pamantayan sa pananalapi para sa pagsusuri ng mga pamumuhunan ay maaaring masira ang kahulugan ng estratehikong direksyon ng kumpanya. Sa partikular, ang ganitong mga pamantayan ay madalas na nakatuon sa panloob na estado ng kumpanya, habang ang estratehikong pagpaplano ay nangangailangan ng mas malawak na pananaw. Lalo na ang pagnanais na makamit ang mga resulta sa lalong madaling panahon ay maaaring hadlangan ang proseso ng pagbabago. Sa partikular, posible na ang pagpapatupad ng isang proyekto ay nagbibigay daan para sa karagdagang pag-unlad, ngunit ang pagsusuri sa pananalapi gamit ang mga tagapagpahiwatig na pinag-uusapan ay malamang na hindi maipakita ito.

Wala sa mga pamantayang ito ang nagsasaalang-alang kung paano tutustusan ang proyekto. Dahil ang halaga ng karamihan sa mga proyekto sa pamumuhunan ay makabuluhan, kapag tinatasa ang kanilang solvency sa pananalapi, ang isyu ng pagpopondo ay dapat ang pangunahing isa.

Evgeny Smirnov

# Mga pamumuhunan

Mga formula at halimbawa ng mga kalkulasyon ng IRR

Pag-navigate sa artikulo

• Ano ang IRR ng isang investment project at bakit ito kailangan?
• Paano makalkula ang panloob na rate ng pagbabalik
• Internal rate ng return formula at halimbawa ng pagkalkula
• Pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik sa isang talahanayan ng Excel
• Graphical na paraan para sa pagtukoy ng panloob na rate ng return IRR
• Online na panloob na rate ng return calculators
• Pagsusuri ng natanggap na data
• Mga kalamangan at kahinaan ng IRR
• Ang pagkakaiba sa pagitan ng binagong internal rate ng return MIRR at IRR

Ipinapakita ng kasanayan sa pamumuhunan na upang masuri nang tama ang mga prospect para sa pagpopondo ng isang proyekto, kinakailangan ang mga paunang kalkulasyon. Ang pinakamahalagang tagapagpahiwatig ay ang panloob na rate ng pagbabalik. Isinasaalang-alang ng pamantayang ito ang mga ibinigay na halaga ng mga halaga ng kapital at mga papasok na daloy ng pera, at sa huli ay tinutukoy ang break-even point ng pamumuhunan.

Ang artikulo ay nakatuon sa pang-ekonomiyang kahulugan ng konsepto ng IRR at kung paano kalkulahin ang tagapagpahiwatig na ito.

Ano ang IRR ng isang investment project at bakit ito kailangan?

Madaling ipaliwanag kung ano ito, ang internal rate of return (IRR), sa simpleng salita. Matagal nang ginagamit ng domestic at world economy ang indicator na ito, bagama't iba ang tawag dito: internal payback ratio (IRR), internal enterprise rate of return (IRR), internal rate of return (IRR), atbp.

Ang termino ay isinalin mula sa Ingles bilang "Internal Rate of Return" (dinaglat bilang IRR), na malamang na pinakatumpak na nagpapakilala sa kahulugan at kakanyahan ng konsepto.

Ang panloob na rate ng pagbabalik ay tumutukoy sa marginal rate ng pagbabalik ng isang proyekto na nagsisiguro na may diskwentong self-sufficiency.

Ang lahat ay tila malinaw, ngunit ang kaiklian ng pagbabalangkas na ito ay nangangailangan ng ilang paliwanag.

Ang lahat ng mga daloy ng pera sa paligid ng proyekto, lalo na ang mga papasok (kita mula sa mga komersyal na aktibidad na may plus sign) at papalabas (mga gastos sa pagpapatupad na may minus sign), ay dapat magdagdag ng hanggang sa zero, na nagpapakita ng kanilang mutual compensation, iyon ay, self-sufficiency.

Ang salitang "diskwento" ay nangangahulugan na ang bawat netong daloy ng salapi ay dapat na may diskwento sa ibang rate ng interes sa panahon ng pamumuhunan. Ito ay tumutukoy sa interes ng bangko, index ng inflation, antas ng debalwasyon (sa kaso ng mga pamumuhunan sa dayuhang pera), atbp.

Ang panloob na rate ng return on investment ay isinasaalang-alang ang isang espesyal na kadahilanan ng pagsasaayos. Ito ay isang rate ng diskwento na nagpapakita kung gaano kahusay ang paggamit ng kapital kumpara sa iba pang mga opsyon sa pamumuhunan sa negosyo sa parehong yugto ng panahon.

Batay sa kahulugan sa itaas, maaari nating bumalangkas ng mga layunin ng pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik.

Ang unang paraan upang gamitin ang tagapagpahiwatig ng IRR ay upang masuri ang kakayahang kumita ng isang pamumuhunan. Kung mas mataas ang halaga, mas pinipili ang proyekto.

Ang pangalawang aplikasyon ng indicator ay ang pagtukoy ng pinakamataas na taunang rate ng paghiram. Ang IRR ay nagiging lalong mahalaga sa kaso ng pagpapautang sa bangko upang tustusan ang isang proyekto. Kung ang rate ng interes sa utang ay mas mataas kaysa sa nakaplanong kakayahang kumita, ang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng papalabas at papasok na mga daloy ng salapi ay magiging negatibo, na nangangahulugang isang pagkalugi.

Paano makalkula ang panloob na rate ng pagbabalik

Maaaring kalkulahin ang IRR sa apat na paraan: manu-manong gamit ang isang formula, gamit ang built-in na Excel function, graphical na paraan at paggamit ng online calculator.

Ang zero sum equation ay ibibigay sa ibaba.

Ang pamamaraang matematikal ay ang pinakamadaling maunawaan, ngunit sa teknikal na paraan, maaari itong maging kumplikado.

Sa Excel form, kailangan mong ilagay ang kinakailangang data sa mga gastos at inaasahang antas ng return on investment, gamit ang business plan bilang source.

Ang graph ng pagdepende ng IRR sa halaga ng bawas na kita ay pinakamalinaw. Ang diagram ay itinayo sa pantay na mga agwat ng oras, na naka-plot kasama ang abscissa axis. Ang ordinate ay nagpapakita ng mga halaga ng bawas na kita at pinababang gastos. Ang break-even point ay kinakalkula bilang intersection ng graph line na may zero level.

Internal rate ng return formula at halimbawa ng pagkalkula

Ang panimulang pormula para sa pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik ay ang sumusunod na equation:

• NPV – netong kasalukuyang halaga ng proyekto;
• N – bilang ng mga panahon ng pagsingil (karaniwan ay mga taon);
• T – bilang ng panahon ng pagsingil;
• AY – mga gastos sa proyekto sa paunang panahon (pagsisimula ng laki ng pamumuhunan) at mga kasunod na pamumuhunan;
• IRR - panloob na rate ng kakayahang kumita.

Ang isang napakababang panloob na rate ng pagbabalik ay tumutugma sa isang halaga ng NPV na zero. Sa madaling salita, ang kasalukuyang halaga, na kinakalkula gamit ang IRR rate of return, ay dapat tumutugma sa self-sufficiency.

Pagkatapos i-convert ang formula sa itaas, mahahanap mo ang pinakamababang panloob na rate ng pagbabalik:

• IRRmin - minimum na panloob na rate ng kakayahang kumita;
• N – bilang ng mga panahon ng pagsingil;
• IST – ang laki ng mga pamumuhunan para sa bawat panahon;
• AY - kabuuang halaga ng pamumuhunan.

Upang gawing mas malinaw ang aplikasyon ng formula na ito, makatuwirang isaalang-alang ang isang halimbawang pagkalkula.

Layon ng pamumuhunan - real estate - apartment para sa upa. Ang halagang 1.5 milyong rubles ay dapat gastusin sa pagkuha nito. Ang mga resibo ng upa ay inaasahang alinsunod sa sumusunod na iskedyul:

• Unang taon - 620 libong rubles.
• Ika-2 taon - 632 libong rubles.
• Ika-3 taon - 790 libong rubles.

Ang mga halaga ng mga papasok na daloy at ang halaga ng apartment ay ibinibigay sa mga tuntunin sa pananalapi (libo-libong rubles). Kapag pinalitan mo ang data sa formula, makakakuha ka ng:

Ibig sabihin, 8%.

Sa panloob na rate ng return na katumbas ng 8%, ang paggamit ng hiniram na kapital na naaakit sa mas mataas na rate ay hindi kumikita. Kahit na ang isang ordinaryong deposito sa isang bangko, bilang isang instrumento sa pananalapi, ay maaaring magdala ng isang negosyante ng mas malaking kita kaysa sa pag-upa ng isang apartment sa mga naturang termino.

Pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik sa isang talahanayan ng Excel

Ang formula sa itaas para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig ng IRR ay malinaw at maginhawa, ngunit kung mayroong ilang mga proyekto at ang mga kondisyon ay mas kumplikado, ang gawain ay nagiging hindi kinakailangang pag-ubos ng oras. Sa kabutihang palad, mayroong isang tool sa pagganap ng pamumuhunan sa Excel. Ang isang halimbawa na nagpapaliwanag kung paano kalkulahin ang panloob na rate ng pagbabalik ay tatalakayin sa ibaba.

Ang Excel program ay may built-in na VSD function - ito ang dapat mong gamitin. Sa kasong ito, dapat mong sundin ang mga simpleng patakaran at magsagawa ng isang simpleng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Upang makalkula ang IRR sa Excel kailangan mo:

1. Mag-login sa programa.
2. Lumikha ng isang libro na may isang talahanayan ng mga daloy ng pera at ang kanilang mga petsa. Ang isa sa mga halaga ay kinakailangang may negatibong halaga - ito ang halaga ng pamumuhunan, iyon ay, ang halaga ng pagpapatupad. Ang talahanayan ay maaaring maglaman ng data mula sa ilang mga proyekto para sa paghahambing.
3. Piliin ang IRR function sa function wizard (para sa Russian VND o VSD interface) sa pamamagitan ng pagpindot sa fx button.
4. Markahan ang lugar ng nais na hanay ng data na susuriin. Lalabas ang linyang parang “IRR(B4:B:12, 7.2%).”
5. I-click ang button na “OK”.

Graphical na paraan para sa pagtukoy ng panloob na rate ng return IRR

Ang graphical na paraan ng pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik ay naiiba sa mga naunang inilarawan dahil ito ay mas nakikita at tinatayang. Upang makabuo ng isang diagram, kinakailangan din ang mga kalkulasyon, ngunit ang mga kinakailangan para sa kanilang katumpakan ay mas mababa. Gayunpaman, hindi ito gaanong mahalaga dahil ang pinagmumulan ng data ay dumaranas din ng isang makabuluhang "run-up".

Ang kakanyahan ng pamamaraan ay ang kakayahang matukoy ang halaga ng tagapagpahiwatig ng paglilimita ng IRR bilang punto ng intersection ng linya ng graph na may ordinate axis, iyon ay, ang zero na halaga ng kakayahang kumita. Ang mga graph ng pag-asa ng kasalukuyang halaga sa rate ng diskwento ay ginawa nang manu-mano o gamit ang mga kakayahan ng Excel chart function. Maaaring may ilan sa mga ito, at ang proyekto ng isa na ang halaga ng marginal return on investment ay higit pa sa zero point ay ituturing na mas kanais-nais.

Online na panloob na rate ng return calculators

Mayroong iba pang mga paraan upang mahanap ang IRR ng isang proyekto sa pamumuhunan nang hindi gumagamit ng mga spreadsheet ng Excel. Available ang mga dalubhasang calculator sa Internet, na may mga nakahanda nang algorithm sa mga ito. Ang gumagamit ay hindi kailangang bungkalin kung anong mga formula at kung paano kinakalkula ang panloob na rate ng pagbabalik ng mga instrumentong ito: sapat na upang ipasok ang mga halaga ng mga daloy ng salapi.

Calculator

Pagsusuri ng natanggap na data

Kaya, ang panloob na rate ng return on investment ay kinakalkula, at ngayon ay kailangan itong ma-decipher. Malinaw na ang isang proyekto na may malaking tagapagpahiwatig ay nagbabayad nang mas mabilis, ngunit ang kilalang pamantayan ng kita, iyon ay, ang average na rate ng kakayahang kumita, ay mayroon ding parehong kahulugan. Ang isang negatibong IRR ay malinaw na nagpapahiwatig na ang pamumuhunan ay hindi kumikita, at nangangahulugan na ang halaga nito ay lumampas sa pang-ekonomiyang epekto.

Maaari bang magkaroon ng panloob na rate ng pagbabalik na higit sa 100 porsyento? Sa teoryang oo, ngunit sa pagsasanay ito ay napakabihirang mangyari. Ano, kung gayon, ang normal na halaga ng IRR?

Walang malinaw na sagot sa tanong kung ano ang dapat na tagapagpahiwatig na ito. Ang pagtukoy sa katanggap-tanggap na antas nito ay posible lamang sa pamamagitan ng paghahambing. Ang IRR ay dapat na mas malaki kaysa sa rate ng diskwento na RT. Kung hindi ito ang kaso, kung gayon ang proyekto ay halos hindi nagkakahalaga ng pamumuhunan. Sa mga detalye:

• Ang IRR ay mas mababa kaysa sa RT - ang proyekto ay magiging malinaw na hindi kumikita para sa mamumuhunan;
• Ang IRR ay katumbas ng RT - ang mga pamumuhunan ay magbabayad lamang, ngunit hindi magdadala ng kita;
• Ang IRR ay mas malaki kaysa sa RT – inaasahan ang tubo.

Posible rin ang paghahambing sa antas ng pinakamababang inaasahang kakayahang kumita ng kumpanyang namumuhunan, at ito ay naiiba para sa bawat kumpanya.

Mga kalamangan at kahinaan ng IRR

Ang panloob na rate ng pagbabalik, sa kasamaang-palad, sa kanyang sarili at sa paghihiwalay mula sa iba pang mga tagapagpahiwatig ay hindi maaaring komprehensibong makilala ang kakayahang kumita ng isang pamumuhunan.

Una, hindi nito isinasaalang-alang ang epekto ng muling pagpopondo sa kita na natanggap mula sa mga kita.

Pangalawa, bilang isang kamag-anak na halaga, ang IRR ay hindi nagpapakita ng mga halaga sa mga tuntunin sa pananalapi, at ang mga porsyento ay hindi palaging nagpapakita ng impormasyon na kailangan ng mamumuhunan.

Pangatlo, ang pamumuhunan ng mga karagdagang pondo ay nangangailangan ng paulit-ulit na mga kalkulasyon, na nagreresulta sa maraming halaga para sa parehong IRR.

Kasabay nito, ang rate ng pagbabalik bilang isang katangian ng inaasahang kahusayan ng isang pamumuhunan ay may walang alinlangan na mga pakinabang.

Ang indicator ay kailangang-kailangan kapag naghahambing ng ilang proyekto sa iba't ibang yugto ng panahon, anuman ang halaga ng pagpopondo.

Maaaring hindi isinasaalang-alang ang rate ng diskwento, dahil hindi ito lumilitaw sa mga formula.

Ang pagkakaiba sa pagitan ng binagong internal rate ng return MIRR at IRR

Ang ilan sa mga pagkukulang ng tagapagpahiwatig ng IRR ay maaaring mabawi ng bahagyang mas kumplikadong bersyon ng formula. Ang binagong panloob na rate ng pagbabalik ay nagsasangkot ng pag-aalis ng mga kawalan ng katiyakan na nagmumula sa maraming tranche ng pamumuhunan sa ilalim ng hindi karaniwang mga kondisyon.

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng binagong internal rate ng return MIRR ay batay sa mga sumusunod na probisyon.

Suriin natin ang naturang tagapagpahiwatig bilang panloob na rate ng pagbabalik ng isang proyekto sa pamumuhunan, matukoy ang kahulugan ng ekonomiya at isaalang-alang nang detalyado ang isang halimbawa ng pagkalkula nito gamit ang Excel.

Panloob na rate ng return ng isang proyekto sa pamumuhunan (IRR, Internal Rate of Return). Kahulugan

Panloob na rate ng pagbabalik(Ingles) PanloobRatengbumalik,IRR, panloob na rate ng pagbabalik, panloob na rate, panloob na rate ng pagbalik, panloob na rate ng diskwento, panloob na ratio ng kahusayan, panloob na ratio ng pagbabayad) – isang koepisyent na nagpapakita ng pinakamataas na katanggap-tanggap na panganib para sa isang proyekto sa pamumuhunan o ang pinakamababang katanggap-tanggap na antas ng kakayahang kumita. Ang panloob na rate ng return ay katumbas ng discount rate kung saan walang net present value, iyon ay, zero.

Pormula ng pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik

CFt( Cash Daloy) – cash flow sa tagal ng panahon t;

IC( Mamuhunan Kabisera) – mga gastos sa pamumuhunan para sa proyekto sa unang panahon (din cash flow CF 0 = IC).

t – tagal ng panahon.

★

Application ng panloob na rate ng pagbabalik

Ginagamit ang indicator upang masuri ang pagiging kaakit-akit ng isang proyekto sa pamumuhunan o para sa paghahambing na pagsusuri sa iba pang mga proyekto. Upang gawin ito, ang IRR ay inihambing sa epektibong rate ng diskwento, iyon ay, sa kinakailangang antas ng kakayahang kumita ng proyekto (r). Para sa antas na ito sa pagsasanay, ang average na timbang na halaga ng kapital ay kadalasang ginagamit ( TimbangKatamtamanHalaga ngCapital, WACC).

Ibig sabihinIRR	Mga komento
IRR>WACC	Ang isang proyekto sa pamumuhunan ay may panloob na rate ng kita na mas mataas kaysa sa halaga ng equity at hiniram na kapital. Ang proyektong ito ay dapat tanggapin para sa karagdagang pagsusuri
IRR	Ang proyekto ng pamumuhunan ay may rate ng pagbabalik na mas mababa kaysa sa halaga ng kapital, ito ay nagpapahiwatig ng hindi naaangkop na pamumuhunan dito
IRR=WACC	Ang panloob na pagbabalik ng proyekto ay katumbas ng halaga ng kapital, ang proyekto ay nasa pinakamababang antas na katanggap-tanggap at dapat gawin ang mga pagsasaayos ng daloy ng salapi at tumaas ang mga daloy ng salapi
IRR 1 >IRR 2	Ang proyekto sa pamumuhunan (1) ay may mas malaking potensyal na pamumuhunan kaysa sa (2)

Dapat tandaan na sa halip na ang WACC paghahambing criterion, maaaring mayroong anumang iba pang hadlang na antas ng mga gastos sa pamumuhunan, na maaaring kalkulahin gamit ang mga pamamaraan para sa pagtantya ng discount rate. Ang mga pamamaraang ito ay tinalakay nang detalyado sa artikulong "". Ang isang simpleng praktikal na halimbawa ay ang paghahambing ng IRR sa walang panganib na rate ng interes sa isang deposito sa bangko. Kaya kung ang isang proyekto sa pamumuhunan ay may IRR = 10%, at ang interes sa deposito = 16%, kung gayon ang proyektong ito ay dapat tanggihan.

Ang internal rate of return (IRR) ay malapit na nauugnay sa net present value (NPV). Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng kaugnayan sa pagitan ng laki ng IRR at NPV; ang pagtaas sa rate ng return ay humahantong sa pagbaba ng kita mula sa proyekto ng pamumuhunan.

Master class: "Paano kalkulahin ang panloob na rate ng pagbabalik ng isang plano sa negosyo"

Pagkalkula ng internal rate of return (IRR) gamit ang isang halimbawa sa Excel

Tingnan natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik gamit ang Excel, at tingnan ang dalawang paraan ng pagtatayo gamit ang isang function at gamit ang add-in na "Solution Search".

Halimbawa ng pagkalkula ng IRR sa Excel gamit ang built-in na function

Ang programa ay may built-in na pinansiyal na function na nagbibigay-daan sa mabilis mong kalkulahin ang indicator na ito - IRR (internal discount rate). Dapat tandaan na ang formula na ito ay gagana lamang kapag mayroong kahit isang positibo at isang negatibong daloy ng salapi. Ang formula ng pagkalkula sa Excel ay magiging ganito:

Panloob na rate ng pagbabalik (E16)=VSD(E6:E15)

Panloob na rate ng pagbabalik. Pagkalkula sa Excel gamit ang built-in na formula

Bilang resulta, nalaman namin na ang panloob na rate ng pagbabalik ay 6%; pagkatapos, upang magsagawa ng pagsusuri sa pamumuhunan, ang nakuhang halaga ay dapat ihambing sa halaga ng kapital (WACC) ng proyektong ito.

★ (pagkalkula ng Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + pagtataya ng mga paggalaw ng kurso

Halimbawa ng pagkalkula ng IRR gamit ang add-on na "Solution Search".

Kasama sa pangalawang opsyon sa pagkalkula ang paggamit ng add-on na "Solution Search" upang mahanap ang pinakamainam na halaga ng rate ng diskwento para sa NPV=0. Upang gawin ito, kailangan mong kalkulahin ang net present value (NPV).

Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng mga formula para sa pagkalkula ng may diskwentong cash flow ayon sa taon, ang kabuuan nito ay nagbibigay ng netong kasalukuyang halaga. Ang formula para sa pagkalkula ng discounted cash flow (DCF) ay ang mga sumusunod:

May diskwentong cash flow (F)=E7/(1+$F$17)^A7

Net present value (NPV)=SUM(F7:F15)-B6

Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng unang view para sa pagkalkula ng IRR. Mapapansin mo na ang discount rate na ginamit upang kalkulahin ang NPV ay tumutukoy sa isang cell na walang data (ito ay nakatakda sa 0).

Internal rate of return (IRR) at NPV. Pagkalkula sa Excel gamit ang isang add-in

Ngayon ang aming gawain ay hanapin, batay sa pag-optimize gamit ang add-on na "Search for Solutions", ang halaga ng discount rate (IRR) kung saan ang NPV ng proyekto ay magiging katumbas ng zero. Upang gawin ito, buksan ang seksyong "Data" sa pangunahing menu at "Maghanap ng mga solusyon" dito.

Kapag nag-click ka sa window na lilitaw, punan ang mga linyang "Itakda ang target na cell" - ito ang formula para sa pagkalkula ng NPV, pagkatapos ay piliin ang halaga ng cell na ito na katumbas ng 0. Ang variable na parameter ay ang cell na may halaga ng panloob na rate ng pagbabalik (IRR). Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng isang halimbawa ng isang kalkulasyon gamit ang Solution Search add-on.

Paghahanap ng halaga ng IRR para sa NPV=0

Pagkatapos ng pag-optimize, pupunuin ng program ang aming walang laman na cell (F17) ng halaga ng rate ng diskwento kung saan ang net present value ay zero. Sa aming kaso, ito ay naging 6%, ang resulta ay ganap na nag-tutugma sa pagkalkula gamit ang built-in na formula sa Excel.

Ang resulta ng pagkalkula ng internal rate of return (IRR)

Pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik sa Excel para sa hindi sistematikong mga resibo

Sa pagsasagawa, madalas na nangyayari na ang mga pondo ay hindi dumarating nang pana-panahon. Bilang resulta, magbabago ang rate ng diskwento para sa bawat daloy ng pera, na ginagawang imposibleng gamitin ang formula ng IRR sa Excel. Upang malutas ang problemang ito, isa pang pormula sa pananalapi ang ginagamit: NET INDOH (). Kasama sa formula na ito ang hanay ng mga petsa at cash flow. Ang formula ng pagkalkula ay magiging ganito:

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

Pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik sa Excel para sa mga hindi sistematikong pagbabayad

Binagong internal rate of return (MIRR)

Ginagamit din sa pagsusuri sa pamumuhunan binagong panloob na rate ng pagbabalik (Binago PanloobRatengbumalik,MIRR) – ang indicator na ito ay sumasalamin sa pinakamababang panloob na antas ng kakayahang kumita ng proyekto kapag muling namumuhunan sa proyekto. Ang proyektong ito ay gumagamit ng mga rate ng interes na natanggap mula sa muling pamumuhunan ng kapital. Ang formula para sa pagkalkula ng binagong panloob na rate ng pagbabalik ay ang mga sumusunod:

MIRR – panloob na rate ng pagbabalik ng isang proyekto sa pamumuhunan;

COF t – cash outflow sa mga yugto ng panahon t;

CIFt – cash inflow;

r ay ang rate ng diskwento, na maaaring kalkulahin bilang average na timbang na halaga ng kapital na WACC;

d – rate ng interes ng muling pamumuhunan ng kapital;

n – bilang ng mga yugto ng panahon.

Pagkalkula ng binagong panloob na rate ng pagbabalik sa Excel

Upang kalkulahin ang pagbabagong ito ng panloob na rate ng pagbabalik, maaari mong gamitin ang built-in na Excel function, na gumagamit, bilang karagdagan sa mga daloy ng pera, ang laki ng rate ng diskwento at ang antas ng return on reinvestment. Ang formula para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig ay ipinakita sa ibaba:

MIRR =MIRR(E8:E17,C4,C5)

Mga Kalamangan at Kahinaan ng Internal Rate of Return (IRR)

Isaalang-alang natin pakinabang ng indicator panloob na rate ng pagbabalik para sa pagsusuri ng proyekto.

Una, ang kakayahang ihambing ang iba't ibang mga proyekto sa pamumuhunan sa bawat isa sa mga tuntunin ng antas ng pagiging kaakit-akit at kahusayan ng paggamit ng kapital. Halimbawa, paghahambing sa return on risk-free asset.

Pangalawa, ang kakayahang ihambing ang iba't ibang mga proyekto sa pamumuhunan na may iba't ibang abot-tanaw sa pamumuhunan.

SA mga pagkukulang ng tagapagpahiwatig isama ang:

Una, ang mga disadvantages ng pagtatantya ng panloob na rate ng pagbabalik ay ang kahirapan sa paghula ng mga pagbabayad ng cash sa hinaharap. Ang halaga ng mga nakaplanong pagbabayad ay naiimpluwensyahan ng maraming mga kadahilanan ng panganib, ang epekto nito ay mahirap na masuri nang husto.

Pangalawa, ang indicator ng IRR ay hindi sumasalamin sa halaga ng muling pamumuhunan sa proyekto (ang pagkukulang na ito ay nareresolba sa binagong internal rate ng return MIRR).

Pangatlo, ang kawalan ng kakayahang ipakita ang ganap na halaga ng cash na natanggap mula sa pamumuhunan.

Buod

Sa artikulong ito, sinuri namin ang formula para sa pagkalkula ng internal rate of return (IRR), at sinuri nang detalyado ang dalawang paraan upang mabuo ang indicator ng pamumuhunan na ito gamit ang Excel: batay sa mga built-in na function at ang add-in na "Solution Search" para sa sistematikong at hindi sistematikong daloy ng salapi. Itinampok na ang panloob na rate ng kita ay ang pangalawang pinakamahalagang tagapagpahiwatig para sa pagsusuri ng mga proyekto sa pamumuhunan pagkatapos ng net present value (NPV). Ang isang pagkakaiba-iba ng IRR ay ang pagbabago nito MIRR, na isinasaalang-alang din ang return on capital reinvestment.