Addering av decimaltal. Regel för addition och subtraktion av decimaler

Aritmetiska operationer som t.ex tillägg och subtraktion decimalbråk , är nödvändiga för att erhålla det önskade resultatet genom att arbeta med bråktal. Den speciella vikten av att utföra dessa operationer ligger i det faktum att på många områden av mänsklig aktivitet är mått från många enheter representerade exakt decimaler. Därför att utföra vissa åtgärder med många objekt materiell värld nödvändig vika ihop eller subtrahera exakt decimaler. Det bör noteras att i praktiken används dessa operationer nästan överallt.

Förfaranden lägga till och subtrahera decimaler i sin matematiska väsen utförs den nästan exakt på samma sätt som liknande operationer för heltal. När det är implementerat måste värdet av varje siffra i ett nummer skrivas under värdet av en liknande siffra av ett annat nummer.

Med förbehåll för följande regler:

Först måste du justera antalet tecken som finns efter decimalkomma;

Sedan måste du registrera decimalbråken under varandra på ett sådant sätt att kommatecken som finns i dem ligger strikt under varandra;

Utför proceduren decimal subtraktion helt i enlighet med de regler som gäller för subtraktion av heltal. I det här fallet behöver du inte vara uppmärksam på kommatecken;

Efter att ha mottagit svaret måste kommatecken i det placeras strikt under de som finns i de ursprungliga siffrorna.

Drift tillägg av decimaler utförs i enlighet med samma regler och algoritm som beskrivs ovan för subtraktionsproceduren.

Exempel på att lägga till decimaler

Två komma två plus en hundradel plus fjorton komma nittiofem hundradelar är lika med sjutton komma sexton hundradelar.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Exempel på att lägga till och subtrahera decimaler

Matematiska operationer tillägg och decimal subtraktion i praktiken används de extremt brett, och de berör ofta många föremål i den materiella världen omkring oss. Nedan följer några exempel på sådana beräkningar.

Exempel 1

Enligt design och uppskattning dokumentation, för byggandet av en liten produktionsanläggning tio komma fem kubikmeter betong krävs. Använder sig av modern teknik uppförande av byggnader, till entreprenörer utan hinder av kvalitetsegenskaper konstruktioner lyckades använda endast nio komma nio kubikmeter betong för allt arbete. Mängden besparingar är:

Tio komma fem minus nio komma nio är lika med noll komma sex tiondelar av en kubikmeter betong.

10,5 - 9,9 \u003d 0,6 m 3

Exempel 2

En motor installerad på en gammal bilmodell förbrukar åtta komma två tiondelar av en liter bränsle per hundra kilometer i stadscykeln. För en ny kraftenhet är denna siffra sju komma fem tiondelar av en liter. Mängden besparingar är:

Åtta komma två tiondelar av en liter minus sju komma fem tiondelar av en liter är lika med noll komma sju tiondelar av en liter per hundra kilometer vid stadskörning.

8,2 - 7,5 = 0,7 l

Operationerna att lägga till och subtrahera decimalbråk är extremt flitigt använda, och deras implementering utgör inga problem. I modern matematik är dessa procedurer utarbetade nästan perfekt, och nästan alla har goda kunskaper i dem sedan skolan.

Liksom addition beror decimalsubtraktion på korrekt notering av siffror.

Regel för att subtrahera decimaler

1) KOMMA UNDER KOMMA!

Denna del av regeln är den viktigaste. När du subtraherar decimalbråk, bör de skrivas så att kommatecken för minuend och subtrahend är strikt ett under det andra.

2) Utjämna antalet siffror efter decimalkomma. För att göra detta, inklusive där antalet siffror efter decimalkomma är mindre, lägger vi till nollor efter decimalkomma i slutet.

3) Subtrahera siffrorna, ignorera kommatecken.

4) Vi river kommatecken under kommatecken.

Exempel för att subtrahera decimaler.

För att hitta skillnaden mellan decimalbråken 9,7 och 3,5 skriver vi dem så att kommatecken i båda talen är strikt det ena under det andra. Subtrahera sedan och ignorera kommatecken. I det erhållna resultatet tar vi bort kommatecken, det vill säga vi skriver ner minuend och subtrahend under kommatecken:

2) 23,45 — 1,5

För att subtrahera en annan från en decimalbråkdel måste du skriva dem så att kommatecken är placerade exakt under varandra. Eftersom 23.45 har två siffror efter decimalkomma, och 1.5 har bara en, lägger vi till noll till 1,5. Efter det subtraherar vi och ignorerar kommatecken. Som ett resultat tar vi bort ett kommatecken under kommatecken:

23,45 — 1,5=21,95.

Vi börjar subtrahera decimalbråk genom att skriva dem så att kommatecken ligger exakt ett under ett. I den första siffran finns en siffra efter decimalkomma, i den andra är det tre, så vi skriver nollor i stället för de två saknade siffrorna i den första siffran. Subtrahera sedan siffrorna och ignorera kommatecken. I resultatet tar vi bort kommatecken under kommatecken:

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

För att subtrahera dessa decimaler skriver vi dem så att kommatecken för det andra talet är placerat exakt under kommatecknet för det första. Det finns fyra siffror i den första siffran efter decimalkomma, och tre i den andra, så vi kompletterar den andra siffran med noll i slutet efter decimalkomma. Efter det subtraherar vi dessa tal, som vanliga naturliga tal, utan att ta hänsyn till kommatecken. I resultatet skriver vi ett kommatecken under kommatecken:

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

Vi börjar subtrahera decimalbråk genom att skriva siffror på ett sådant sätt att kommatecken står under varandra. Vi kompletterar det första talet med noll efter decimalkomma så att båda bråken efter decimalkomma har tre siffror. Subtrahera sedan och ignorera kommatecken. I svaret tar vi bort ett kommatecken under kommatecken:

35,46 — 7,372 = 28,088.

För att subtrahera ett decimaltal från ett naturligt tal, sätt ett kommatecken i slutet av det och attribut erforderligt belopp nollor efter decimalkomma. Varför subtrahera utan att ta hänsyn till kommatecken. Som svar tar vi bort kommatecken exakt under kommatecken:

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

Vi utför detta exempel för att subtrahera decimalbråk på samma sätt. Som ett resultat fick vi ett tal med nollor efter decimalkomma i slutet. Vi skriver dem inte i svaret: 17.256 - 4.756 \u003d 12.5.

Är tillägg av decimaler. I den här artikeln kommer vi att titta på reglerna för att lägga till ändliga decimalbråk, med hjälp av exempel kommer vi att analysera hur tillägget av ändliga decimalbråk utförs av en kolumn, och också uppehålla oss vid principerna för att lägga till oändliga periodiska och icke-periodiska decimalbråk. Avslutningsvis, låt oss uppehålla oss vid tillägget av decimalbråk med naturliga tal, vanliga bråk och blandade tal.

Observera att vi i den här artikeln bara kommer att prata om att lägga till positiva decimaler (se positiva och negativa tal). Resten av alternativen täcks av materialet i artiklarna tillägg av rationella tal och addition av reella tal.

Sidnavigering.

Allmänna principer för att lägga till decimaler

Exempel.

Lägg till 0,43 decimaler till 3,7 decimaler.

Lösning.

Decimalbråket 0,43 motsvarar ett ordinärt bråktal 43/100 och decimalbråket 3,7 motsvarar ett ordinärt bråktal 37/10 (se vid behov omvandling av slutliga decimalbråk till ordinarie). Alltså 0,43+3,7=43/100+37/10 .

Detta avslutar tillägget av sista decimalbråk.

Svar:

4,13 .

Låt oss nu lägga till övervägandet av periodiska decimalbråk.

Exempel.

Lägg till den sista decimalen 0,2 till den periodiska decimalen 0,(45) .

Lösning.

Sedan .

Svar:

0,2+0,(45)=0,65(45) .

Låt oss nu uppehålla oss vid principen att lägga till oändliga icke-periodiska decimalbråk.

Kom ihåg att oändliga icke-periodiska decimalbråk, till skillnad från ändliga och periodiska decimalbråk, inte kan representeras som vanliga bråk (de representerar irrationella tal), så tillägget av oändliga icke-periodiska bråk kan inte reduceras till addition av vanliga bråk.

När man lägger till oändliga icke-periodiska bråk ersätts de med ungefärliga värden, det vill säga de avrundas först (se avrundning av siffror) upp till en viss nivå. Genom att öka noggrannheten med vilken de ungefärliga värdena för de ursprungliga oändliga icke-återkommande decimalbråken tas, erhålls ett mer exakt värde på resultatet av tillägget. På det här sättet, tillägg av oändliga icke-återkommande decimaler reduceras till att lägga till slutliga decimalbråk.

Låt oss överväga ett exempel på en lösning.

Exempel.

Lägg till de oändliga icke-återkommande decimalerna 4,358… och 11,11002244….

Lösning.

Vi avrundar de adderade decimalbråken till hundradelar (vi kommer inte längre att kunna avrunda bråket 4,358 ... till tusendelar, eftersom värdet på tiotusendelsplatsen är okänt), vi har 4,358 ... ≈ 4,36 och 11,11002244 . .. ≈ 11.11. Nu återstår att lägga till de sista decimalbråken:.

Svar:

4,358…+11,11002244…≈15,47 .

Som avslutning på detta stycke säger vi att tillägget av positiva decimalbråk kännetecknas av alla egenskaperna för addition av naturliga tal. Det vill säga, den associativa egenskapen addition låter dig unikt bestämma tillägget av tre och Mer decimalbråk, och den kommutativa egenskapen addition gör att du kan ordna om de tillagda decimalbråken på sina ställen.

Kolumntillägg av decimaler

Det är ganska bekvämt att utföra tillägget av slutliga decimalfraktioner i en kolumn. Denna metod eliminerar behovet av att omvandla summerbara decimalbråk till vanliga bråk.

Att uppfylla addition av decimalbråk med en kolumn, nödvändigt:

skriv ett bråktal under det andra så att samma siffror står under varandra, och kommatecken är under kommatecknet (för enkelhetens skull kan du jämna ut antalet decimaler genom att tilldela ett visst antal nollor till ett av bråken till höger );
vidare, ignorera kommatecken, utför additionen på samma sätt som addition utförs av en kolumn med naturliga tal;
i det resulterande beloppet sätter du decimaltecknet så att det är under decimaltecknet för termerna.

För tydlighetens skull, överväg exemplet med att lägga till decimalbråk med en kolumn.

Exempel.

Lägg till decimalerna 30,265 och 1055,02597.

Lösning.

Låt oss lägga till decimalbråken i en kolumn.

Låt oss först utjämna antalet decimaler i de adderade bråken. För att göra detta måste du lägga till två nollor till höger i bråket 30,265, och du får ett bråktal lika med det 30,26500.

Nu skriver vi bråken 30,26500 och 1 055,02597 i en kolumn så att motsvarande siffror står under varandra:

Vi utför addition enligt reglerna för addition i en kolumn, och ignorerar kommatecken:

Det återstår bara att sätta ett decimalpunkt i det resulterande numret, varefter tillägget av decimalfraktioner i en kolumn tar den färdiga formen:

Svar:

30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .

Lägga till decimaler med naturliga tal

Låt oss uttrycka det direkt regel för att lägga till decimaler till naturliga tal: för att lägga till decimalen och naturligt nummer du måste lägga till detta naturliga tal till heltalsdelen av decimaldelen och låta bråkdelen vara densamma. Denna regel gäller både ändliga decimaler och oändliga decimaler.

Låt oss titta på ett exempel på tillämpningen av denna regel.

Exempel.

Beräkna summan av decimalbråket 6,36 och det naturliga talet 48.

Lösning.

Heltalsdelen av decimalbråket 6,36 är lika med 6, om vi lägger till ett naturligt tal 48 till det får vi talet 54. Alltså 6,36+48=54,36 .

Svar:

6,36+48=54,36 .

Lägga till decimaler med vanliga bråktal och blandade tal

Att lägga till en ändlig decimal eller en oändlig periodisk decimal till ett gemensamt bråktal eller blandat tal kan reduceras till att lägga till vanliga bråktal eller lägga till ett gemensamt bråktal och blandat antal. För att göra detta räcker det att ersätta decimalfraktionen med en vanlig bråkdel lika med den.

Exempel.

Lägg till decimal 0,45 och vanlig bråkdel 3/8.

Lösning.

Låt oss ersätta decimalbråket 0,45 med ett vanligt bråktal: . Därefter reduceras tillägget av decimalbråket 0,45 och det vanliga bråket 3/8 till tillägget av de vanliga bråket 9/20 och 3/8. Låt oss avsluta beräkningarna: . Mottaget vid behov vanlig bråkdel kan konverteras till decimal.

Lägga till decimaler produceras enligt reglerna för addition i en kolumn.

Decimalbråk läggs till i en kolumn, som naturliga tal, utan att ta hänsyn till kommatecken.

I slutresultatet sätts ett kommatecken under kommatecken, som i de ursprungliga bråken.

Notera! Om i ledande decimaler annat nummer tecken (siffror) efter decimalkomma, sedan till en bråkdel där antalet decimaler är mindre, måste du lägga till det nödvändiga antalet nollor för att utjämna antalet decimaler i bråk.

Om det inte finns tillräckligt med siffror i bråkdelen till höger om termen eller reduceras, kan lika många nollor läggas till till höger i bråkdelen (öka bitdjupet för bråkdelen) som det finns siffror i en annan term eller reduceras.

Tänk på ett exempel. Bestäm summan av decimaler:

0,678 + 13,7 =

Utjämna antalet decimaler i decimaler. Lägg till 2 nollor till höger om decimalen 13,7 :

0,678 + 13,700 =

Skriv ner svaret:

0,678 + 13,7 = 14,378

Grundläggande regler för att lägga till decimaler:

Utjämna antalet decimaler.
Skriv decimalbråk under varandra så att kommatecken står under varandra.
Utför addition av decimalbråk, ignorera kommatecken, enligt reglerna för addition i en kolumn med naturliga tal.
Sätt ett kommatecken under kommatecken i ditt svar.

Vid skriftlig addition och subtraktion av decimalbråk måste kommatecken, som skiljer heltalsdelen från bråkdelen, placeras nära termerna och summan i en kolumn (ett kommatecken under kommatecken från villkoret till slutet av beräkningen) .

Till exempel.Lägga till decimaler i en sträng:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.

Kapitel 2 FRAKTIONELLA TAL OCH HANDLINGAR MED DEM

§ 37. Addition och subtraktion av decimalbråk

Decimalbråk skrivs på samma sätt som naturliga tal. Därför utförs addition och subtraktion enligt motsvarande scheman för naturliga tal.

Under addition och subtraktion skrivs decimalbråk i en "kolumn" - den ena under den andra så att samma siffror står under varandra. Således kommer kommatecken att stå under kommatecken. Därefter utför vi åtgärden på samma sätt som med naturliga tal, och ignorerar kommatecken. I summan (eller skillnaden) sätter vi ett kommatecken under termernas kommatecken (eller kommatecken för minuend och subtraktor).

Exempel 1. 37.982 + 4.473.

Förklaring. 2 tusendelar plus 3 tusendelar är lika med 5 tusendelar. 8 tunnland plus 7 tunnland motsvarar 15 tunnland, eller 1 tiondel och 5 tunnland. Vi skriver ner 5 tunnland, och kommer ihåg 1 tiondel osv.

Exempel 2. 42,8 - 37,515.

Förklaring. Eftersom den minskande och den subtraherade har olika antal decimaler, är det möjligt att tilldela det erforderliga antalet nollor i den minskande. Räkna ut själv hur exemplet är gjort.

Observera att när du adderar och subtraherar noll kan du inte addera, utan mentalt representera dem på de platser där det inte finns några bitenheter.

När man lägger till decimalbråk blir de tidigare studerade permuterbara och sammanbindande egenskaperna för addition verklighet:

Första nivån

1228. Beräkna (muntligt):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Beräkna:

1230. Beräkna (muntligt):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Beräkna:

1232. Beräkna:

1233. Det var 2,7 ton sand på den ena bilen och 3,2 ton på den andra Hur mycket sand var det på två bilar?

1234. Utför tillägg:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Hitta summan:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Subtrahera:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Hitta skillnaden:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Den flygande mattan flög 17,4 km på 2 timmar, och den första timmen flög den 8,3 km. Hur långt flög den flygande mattan under den andra timmen?

1239. 1) Multiplicera talet 7,2831 med 2,423.

2) Minska antalet 5,372 med 4,47.

Genomsnittlig nivå

1240. Lös ekvationerna:

1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;

3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.

1241. Lös ekvationerna:

1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;

3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.

1242. Hur är det bekvämare att lägga till? Varför?

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 eller

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. Beräkna (muntligt) på ett bekvämt sätt:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Hitta betydelsen av uttrycket:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Hitta värdet på uttrycket:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. Från metallrör 7,92 m lång, först avskuren 1,17 m, och sedan ytterligare 3,42 m. Hur lång är det kvarvarande röret?

1247. Äpplen tillsammans med en låda väger 25,6 kg. Hur många kilo väger äpplen om den tomma lådan väger 1,13 kg?

1248. Hitta längden på den streckade linjen ABC om AB = 4,7 cm och BC är 2,3 cm mindre än AB.

1249. Det är 10,7 liter mjölk i den ena burken och 1,25 liter mindre i den andra. Hur mycket mjölk är det i två burkar?

1250. Beräkna:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Beräkna:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Hitta värdet på uttrycket a - 5,2 - b om a = 8,91, b = 0,13.

1253. En båts hastighet i stilla vatten är 17,2 km/h, och strömhastigheten är 2,7 km/h. Hitta båtens hastighet uppströms och nedströms.

1254. Fyll i tabellen:

Egen fart, km/h	Fart flöde, km/h	Nedströms hastighet, km/h	Hastighet mot strömmen, km/h
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Hitta de saknade siffrorna i kedjan:

1256. Mät i centimeter sidorna av fyrhörningen som visas i figur 257 och hitta dess omkrets.

1257. Rita en godtycklig triangel, mät dess sidor i centimeter och hitta triangelns omkrets.

1258. Punkt B var markerad på segmentet AC (Fig. 258).

1) Hitta AC om AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;

2) hitta BC om AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.

Ris. 257

Ris. 258

Ris. 259

1259. Hur många centimeter är segmentet AB är längre än segment CD (bild 259)?

1260. Ena sidan av rektangeln är 2,7 cm, och den andra är 1,3 cm kortare. Hitta rektangelns omkrets.

1261. Basen av en likbent triangel är 8,2 cm, och sidan är 2,1 cm mindre än basen. Hitta omkretsen av triangeln.

1262. Den första sidan av triangeln är 13,6 cm, den andra är 1,3 cm kortare än den första. Hitta den tredje sidan av en triangel om dess omkrets är 43,1 cm.

Tillräcklig nivå

1263. Skriv ner en sekvens med fem siffror om:

1) det första talet är 7,2, och varje nästa nummer är 0,25 mer än det föregående;

2) det första talet är 10,18, och varje nästa nummer är 0,34 mindre än det föregående.

1264. I den första lådan fanns 12,7 kg äpplen, vilket är 3,9 kg mer än i den andra. Det var 5,13 kg färre äpplen i den tredje lådan än i den första och andra lådan tillsammans. Hur många kilo äpplen var det i tre lådor tillsammans?

1265. Den första dagen gick turisterna 8,3 km, vilket är 1,8 km mer än den andra dagen, och 2,7 km mindre än den tredje. Hur många kilometer gick turisterna på tre dagar?

1266. Utför tillägg, välj en lämplig beräkningsordning:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Utför tillägg, välj en lämplig beräkningsordning:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Sätt siffror istället för asterisker:

1269. Sätt sådana siffror i cellerna för att bilda korrekt utförda exempel:

1270. Förenkla uttrycket:

1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + s + 2,98.

1271. Förenkla uttrycket:

1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47+ y - 1,72.

1272. Hitta en regelbundenhet och skriv ner de tre förekomsterna av dem i sekvensen:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Lös ekvationerna:

1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;

2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;

3) (y - 4,42) + 7,18 = 24,3;

4) 5,42 - (i - 9,37) = 1,18.

1274. Lös ekvationerna:

1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;

2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;

3) (c - 8,42) + 3,14 = 5,9;

4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.

1275. Hitta värdet på uttrycket på ett bekvämt sätt med hjälp av subtraktionsegenskaperna:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Hitta värdet på uttrycket på ett bekvämt sätt med hjälp av subtraktionsegenskaperna:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Beräkna, skriv dessa kvantiteter i decimeter:

1) 8,72 dm - 13 cm;

2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.

1278. Omkretsen av en likbent triangel är

17,1 cm, och sidan är 6,3 cm Hitta längden på basen.

1279. Godstågshastighet 52,4 km/h, passagerare 69,5 km/h. Bestäm om dessa tåg rör sig iväg eller närmar sig och med hur många kilometer i timmen om de gick samtidigt:

1) från två punkter, vars avstånd är 600 km, mot varandra;

2) från två punkter, avståndet mellan vilka är 300 km, och passageraren en ikapp godset en;

1280. Hastigheten för den första cyklisten är 18,2 km/h, och den andra är 16,7 km/h. Bestäm om cyklister rör sig iväg eller närmar sig och hur många kilometer i timmen om de lämnade samtidigt:

1) från två punkter, vars avstånd är 100 km, mot varandra;

2) från två punkter, avståndet mellan vilka är 30 km, och den första kommer ikapp den andra;

3) från en punkt i motsatta riktningar;

4) från en punkt i en riktning.

1281. Beräkna, svar avrundat till hundradelar:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Beräkna, skriv dessa kvantiteter i centner:

1) 8 c - 319 kg;

2) 9 c 15 kg + 312 kg;

3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;

4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.

1283. Beräkna, skriv dessa kvantiteter i meter:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;

3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;

4) 37 dm - 15 cm.

1284. Omkretsen av en likbent triangel är

15,4 cm, och basen är 3,4 cm Hitta längden på sidan.

1285. En rektangels omkrets är 12,2 cm, och längden på en av sidorna är 3,1 cm. Hitta längden på en sida som inte är lika med den givna.

1286. Tre lådor innehåller 109,6 kg tomater. I första och andra boxen tillsammans 69,9 kg, och i andra och tredje 72,1 kg. Hur många kilo tomater är det i varje låda?

1287. Hitta talen a, b, c, d i kedjan:

1288. Hitta talen a och b i kedjan:

Hög nivå

1289. Istället för asterisker, sätt tecknen "+" och "-" så att jämställdheten uppfylls:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Chip hade 5,2 UAH. Efter att Dale lånat honom 1,7 UAH hade Dale 1,2 UAH. mindre än Chip. Hur mycket pengar hade Dale först?

1291. Två brigader asfalterar motorvägen och rör sig mot varandra. När den första brigaden banade 5,92 km från motorvägen och den andra - 1,37 km mindre, återstod 0,85 km innan deras möte. Hur lång är den del av motorvägen som behövde asfalteras?

1292. Hur kommer summan av två tal att förändras om:

1) öka en av termerna med 3,7 och den andra med 8,2;

2) öka en av termerna med 18,2 och minska den andra med 3,1;

3) minska en av villkoren med 7,4 och den andra med 8,15;

4) öka en av termerna med 1,25 och minska den andra med 1,25;

5) öka en av termerna med 7,2 och minska den andra med 8,9?

1293. Hur kommer skillnaden att förändras om:

1) minskande minskning med 7,1;

2) minskande ökning med 8,3;

3) subtrahend öka med 4,7;

4) minska subtrahenden med 4,19?

1294. Skillnaden mellan två tal är 8,325. Vad är den nya skillnaden om minskningen ökas med 13,2 och subtrahenden ökas med 5,7?

1295. Hur kommer skillnaden att förändras om:

1) öka minskningen med 0,8 och subtraherad med 0,5;

2) öka den minskande med 1,7 och den subtraherade med 1,9;

3) minskande minskning med 3,1 och subtraherad minskning med 1,9;

4) minska minskningen med 4,2 och öka subtrahenden med 2,1?

Övningar att upprepa

1296. Jämför värdena för uttryck utan att utföra åtgärder:

1) 125 + 382 och 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592-11 och 592-37; 4) 925: 25 och 925: 37.

1297. Det finns två typer av förrätter, 3 typer av andrarätter och 2 typer av förrätter i matsalen. På hur många sätt kan man välja en trerätters i denna matsal?

1298. Omkretsen av en rektangel är 50 dm. Längden på en rektangel är 5 tum mer än dess bredd. Hitta rektangelns sidor.

1299. Skriv ner den största decimalfraktionen:

1) med en decimal, mindre än 10;

2) med två decimaler, mindre än 5.

1300. Skriv ner det minsta decimaltalet:

1) med en decimal, mer än 6;

2) med två decimaler, större än 17.

Hem självständigt arbete № 7

2. Vilken av ojämlikheterna är korrekt:

A) 2,3 > 2,31; B) 7,5< 7,49;

B ) 4,12 > 4,13; D) 5,7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3,5; B) 2,78; C) 3,05; D) 3,95.

4. Skriv ner decimalbråket 4,0701 som ett blandat tal:

5. Vilken av avrundningarna till hundradelar är korrekt:

A ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;

B ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?

6. Hitta roten till ekvationen x - 6,13 = 7,48.

A) 13,61; B) 1,35; C) 13,51; D) 12,61.

7. Vilken av de föreslagna jämlikheterna är korrekt:

A) 7 cm = 0,7 m; B) 7 dm2 = 0,07 m2;

i) 7 mm = 0,07 m; D) 7 cm3 = 0,07 m3?

8. Namnen på det största naturliga talet som inte överstiger 7,0809:

A) 6; B) 7; VID 8; D) 9.

9. Hur många siffror finns det som kan sättas istället för en asterisk i den ungefärliga likheten 2,3 * 7 * 2,4 så att avrundning till tiondelar görs korrekt?

A) 5; B) 0; AT 4; D) 6.

10. 4 a 3 m2 =

A) 4,3a; B) 4,003 a; B) 4,03 a; D) 43.

11. Vilket av de föreslagna talen kan ersätta a så att den dubbla olikheten 3.7< а < 3,9 была правильной?

A) 3,08; B) 3,901; C) 3,699; D) 3,83.

12. Hur kommer summan av tre tal att förändras om den första termen ökas med 0,8, den andra ökas med 0,5 och den tredje minskas med 0,4?

A ) kommer att öka med 1,7; B) kommer att öka med 0,9;

B ) kommer att öka med 0,1; D) minska med 0,2.

Kunskapstestfrågor #7 (§34 - §37)

1. Jämför decimaler:

1) 47,539 och 47,6; 2) 0,293 och 0,2928.

2. Lägg ihop:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Subtrahera:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. Runda uppåt till:

1) tiondelar: 4,597; 0,8342;

2) hundradelar: 15.795; 14.134.

5. Uttryck i kilometer och skriv som en decimal:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Båtens egenhastighet är 15,7 km/h, och strömhastigheten är 1,9 km/h. Hitta båtens hastighet uppströms och nedströms.

7. Den första dagen levererades 7,3 ton grönsaker till lagret, vilket är 2,6 ton mer än den andra dagen och 1,7 ton mindre än den tredje dagen. Hur många ton grönsaker togs till lagret på tre dagar?

8. Hitta värdet på uttrycket och välj en lämplig handling:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Skriv ner tre tal, som vart och ett är mindre än 5,7 men större än 5,5.

10. Ytterligare uppgift. Skriv ner alla siffror som kan sättas istället för *, så att olikheten approximeras korrekt:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Ytterligare uppgift. För vilka naturvärden n ojämlikheter 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?