نمونه مزارع. نمونه ای از محاسبه خرپای خرپایی. تعیین بخش عناصر

وزارت علوم و آموزش آژانس فدرال آموزش و پرورش فدراسیون روسیه موسسه آموزشی دولتی

آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه دولتی مهندسی عمران روستوف"

محاسبه TRUS های فلت

دستورالعمل های روشمند و وظایف کنترلی برای دانشجویان مکاتبه ای

روستوف دان

محاسبه خرپاهای مسطح: دستورالعمل های روشمند و وظایف کنترلی برای دانشجویان گروه مکاتبات. - روستوف روی دان: رشد. حالت می سازد un-t، 2006 - 23 ص.

برای دانشجویان مکاتبه از همه تخصص ها طراحی شده است. روشهای مختلفی برای محاسبه خرپاهای مسطح ارائه شده و در مورد راه حلهای نمونه های معمولی بحث شده است.

گردآوری شده توسط: T.V. Vilenskaya S.S. Savchenkova

داور: nph I.F.Hrdzhiyants

ویراستار N.E. Gladkikh Templan 2006 ، pos. 171

برای چاپ در تاریخ 24.05.06 امضا شده است. قالب 60x84 / 16. نوشتن مقاله. ریسوگرافی Uch.-ed. l .. 1.4. تیراژ 100 نسخه. سفارش مرکز تحریریه و نشر RSSU

344022 ، روستوف n / a ، خیابان سوسیالیست ، 162

© دانشگاه دولتی مهندسی عمران روستوف ، 2006

مقدمه

در ساخت پل ها ، جرثقیل ها و سایر سازه ها از سازه هایی به نام خرپا استفاده می شود.

خرپا سازه ای است متشکل از میله هایی که در انتها توسط لولاها به یکدیگر متصل می شوند و یک سیستم هندسی غیرقابل تغییر ایجاد می کنند.

به اتصالات لولایی میله های خرپا گره گفته می شود. اگر محورهای همه میله های خرپا در یک صفحه قرار داشته باشند ، خرپا را مسطح می نامند.

ما فقط خرپاهای تخت را در نظر خواهیم گرفت. ما فرض می کنیم که شرایط زیر وجود دارد:

1) همه میله های خرپا مستقیم هستند.

2) هیچ اصطکاک در لولاها وجود ندارد.

3) تمام نیروهای مشخص شده فقط در گره های خرپا اعمال می شوند.

4) از وزن میله ها می توان غافل شد.

در این حالت ، هر میله خرپایی فقط تحت عمل دو نیرو قرار دارد که باعث کشش یا فشرده شدن آن می شود.

بگذارید مزرعه دارای میله های "m" و گره های "n" باشد. بیایید رابطه m و n را پیدا کنیم ، با ارائه سفتی ساختار. (شکل 1).

برای اتصال سه گره اول ، سه میله مورد نیاز است ، برای اتصال سخت هر یک از گره های دیگر (n-3) ، 2 میله مورد نیاز است ، یعنی

یا m \u003d 2n-3. (یک)

اگر م< 2n - 3, то конструкция не будет геометрически неизменяемой, если m > 2n - 3 ، خرپا یک میله "اضافی" خواهد داشت.

برابری (1) را شرایط سختی می نامند.

مزرعه ای که در شکل نشان داده شده است. 1 یک ساختار سخت است

شکل: 1 محاسبه خرپا به تعیین واکنشهای پشتیبانی و تلاش برای کاهش می یابد

میله ها ، یعنی نیروهایی که از گره های میله های مجاور وارد می شوند.

بگذارید بفهمیم خرپا از نظر آماری چه نسبتی بین تعداد میله ها و گره ها تعیین می کند. اگر بتوان همه نیروهای ناشناخته را از معادلات تعادل تعیین کرد ، یعنی تعداد معادلات مستقل برابر با تعداد ناشناخته ها است ، بنابراین ساختار از نظر ایستایی قابل تعریف است.

از آنجا که یک سیستم تخت از نیروهای همگرای بر روی هر گره خرپا وارد می شود ، همیشه می توان معادلات تعادل 2n را تشکیل داد. تعداد کل ناشناخته ها m + 3 است (جایی که m نیروها در میله ها و 3 واکنش پشتیبانی می کنند).

شرط مشخص بودن استاتیک مزرعه m + 3 \u003d 2n

یا m \u003d 2n - 3 (2)

با مقایسه (2) با (1) ، می بینیم که شرایط قابلیت تعریف استاتیک با شرایط سختی همزمان است. بنابراین ، یک خرپای سفت و سخت و بدون اعضای اضافی از نظر آماری تعیین می شود.

تعریف واکنشهای پشتیبانی

برای تعیین واکنشهای پشتیبانی ، ما تعادل کل خرپا را به عنوان یک کل تحت عملکرد یک سیستم مسطح خودسرانه نیروها در نظر می گیریم. ما سه معادله تعادل را می سازیم. پس از یافتن واکنش های پشتیبانی ، لازم است بررسی شود.

تعيين نيروها در مطالعه گاوداري نيروهاي موجود در زمين هاي مزرعه را به دو روش مي توان تعيين كرد:

برش گره ها و استفاده از روش بخش (روش ریتر).

روش برش گره به شرح زیر است:

تعادل تمام گره های خرپا ، که تحت تأثیر نیروهای خارجی و واکنش میله های برش قرار دارند ، به طور مداوم در نظر گرفته می شود. به هر گره یک سیستم مسطح از نیروهای همگرا اعمال می شود که می توان برای آن دو معادله تعادل ترسیم کرد. توصیه می شود محاسبه را از گره محل تلاقی دو میله آغاز کنید. در این حالت ، یک معادله تعادل برای گره آخرین و دو معادله برای آخرین گره ، آزمون است.

روش ریتر به شرح زیر است:

خرپایی که نیروهای خارجی به آن اعمال می شود ، از جمله واکنش تکیه گاه ها ، در صورت امکان توسط سه میله به دو قسمت بریده می شود. میله های بریده شده باید شامل نیروهایی باشد که می خواهید تعیین کنید.

یک قسمت از مزرعه دور ریخته می شود. عملکرد قسمت دور انداخته شده روی بقیه با واکنشهای ناشناخته جایگزین می شود.

مانده مانده در نظر گرفته می شود. معادلات تعادل طوری طراحی شده اند که هر یک از آنها فقط شامل یک ناشناخته است. این با انتخاب ویژه معادلات بدست می آید: هنگام ترسیم معادله لحظه ها ، نقطه لحظه در محل تلاقی خطوط عمل دو نیروی ناشناخته انتخاب می شود که در حال حاضر مشخص نشده اند. هنگام تهیه معادله پیش بینی ها ، محور فرافکنی به صورت عمود انتخاب می شود

دو تلاش موازی

هنگام ترکیب معادلات تعادل با هر دو روش ، فرض بر این است که همه میله ها کشیده شده اند. اگر نتیجه منفی باشد ، میله فشرده می شود.

مثال معمولی: واکنشهای پشتیبانی و نیروها را در میله های خرپا تعیین کنید ، اگر F \u003d 20 kN ، P \u003d 20 kN ، α \u003d 60 ° ، Q \u003d 30 kN. (شکل 2 ، 3).

ما واکنش های پشتیبانی را با توجه به تعادل سیستم به طور کلی تعیین می کنیم (شکل 3).

∑ X \u003d 0: X A –F · cos α + Q \u003d 0؛

∑ H \u003d 0: Y A + YB - P - F · sin α \u003d 0؛

∑ M А \u003d 0: -Q · а - Р · 2а - F · sin α · 3а + F · cos α · а + YВ · 4а \u003d 0.

با حل این معادلات ، موارد زیر را پیدا خواهیم کرد:

XA \u003d -20 kH ؛ YA \u003d 9.33 کیلو ساعت YВ \u003d 28 kH.

بیایید صحت نتایج بدست آمده را بررسی کنیم. برای این کار ، جمع لحظه های نیروها را نسبت به نقطه C می سازیم.

∑ MC \u003d ХА · а - YA · а - Р · а - F · sin α · 2а + YВ · 3а \u003d \u003d (-20 - 9.33 - 20 - 20 · 1.73 + 28 · 3) · a \u003d 0.

بیایید به سمت تعیین تلاش در میله های خرپا حرکت کنیم.

روش برش گره ها.

ما محاسبه را از گره A شروع می کنیم ، جایی که دو میله جمع می شوند.

گره ای که تعادل آن در نظر گرفته می شود باید به تصویر کشیده شود (شکل 4). از آنجا که تصور می کنیم همه میله ها کشیده شده اند ، واکنش های میله ای را از گره هدایت می کنیم (S 1 و S 5). سپس تلاش ها در میله ها (واکنش ها)

برای گره A ، ما دو معادله تعادل می سازیم:

∑ X \u003d 0: + X A + S5 + S1 · cos 45 ° \u003d 0؛

∑ Y \u003d 0: Y A + S1 cos 45 ° \u003d 0.

ما دریافت می کنیم: S 1 13.2 kH ؛

S 5 29.32kH.

∑ X \u003d 0: Q + S 2 + S6 cos 45 ° - S1 cos 45 ° \u003d 0؛

∑ Y \u003d 0: - S 1 cos 45 ° - S6 cos 45 ° \u003d 0.

هنگام جایگزینی مقدار S1 ، در نظر می گیریم که تلاش منفی است.

ما می گیریم: S 6 13.2 kH ؛

S 2 48.7kH.

بقیه گره ها نیز به همین ترتیب محاسبه می شوند (شکل 6.7).

∑ X \u003d 0: - S 2 - S7 · cos 45 ° - S3 · cos 45 ° - F · cos α \u003d 0؛

∑ Y \u003d 0: - S 7 cos 45 ° - S3 cos 45 ° - F sin α \u003d 0.

از این رو: S 3 39.6 kH ؛

S 7 15.13kH.

∑ X \u003d 0: - S 4 - S3 · cos 45 ° \u003d 0 ؛

معادله دوم آزمون است:

∑ Y \u003d + Y B + S3 cos 45 ° \u003d 28-39.6 0.71 \u003d 0. S4 \u003d 28.0kH.

برای بررسی ، تعادل گره E. را در نظر بگیرید (شکل 8)

∑ X \u003d - S 5 + S4 - S6 cos 45 ° + S7 cos 45 ° \u003d 0 ؛

∑ Y \u003d S 6 cos 45 ° + S7 cos 45 ° - P \u003d 0.

از آنجا که معادلات به هویت تبدیل شده اند ، محاسبه به درستی انجام می شود.

روش بخش (روش ریتر).

روش Ritter در صورتي كه نياز به تعيين نيروها در همه ميله ها نيست و به عنوان آزمايش مناسب است ، زيرا به شما اجازه مي دهد هر تلاش را جدا از ساير روش ها تعيين كنيد.

تلاش های میله های 2 ، 6 ، 5 را تعیین کنید. خرپا را در امتداد میله های 2 ، 6 ، 5 به دو قسمت برش دهید و سمت راست را دور بریزید و تعادل سمت چپ را در نظر بگیرید

برای تعیین تلاش S5 ، ما معادله لحظه ها را در مورد نقطه تلاقی نیروهای S2 و S6 می سازیم (نقطه C).

∑ MS \u003d 0: XA a - YA a + S5 a \u003d 0؛. S5 \u003d 29.32 کیلوهرتز

برای تعیین نیروی S2 ، معادله لحظه ها را نسبت به نقطه E می سازیم:

∑ ME \u003d 0: - Q a - S2 a - YA 2a \u003d 0؛ S2 \u003d 48.64kH.

برای تعیین تلاش S6 ، باید معادله پیش بینی های محور Y ترسیم شود:

∑ Y \u003d 0: -S6 cos 45 ° + YA \u003d 0؛ S6 \u003d 13.2kH.

نتایج باید در جدول وارد شود. یکی

تلاش در میله های خرپا ، kN

میله شماره ، روش
	برداشتن
راه ریتر

محاسبه مزرعه با استفاده از اصل حرکت احتمالی

اصل جابجایی های احتمالی ، اصل اساسی مکانیک تحلیلی است. این روش کلی ترین روش ها را برای حل مسائل استاتیک فراهم می کند و به شما امکان می دهد هر تلاش ناشناخته را به طور مستقل از سایر موارد تعیین کنید و یک معادله تعادل برای آن بسازید.

اصل جابجایی های احتمالی (قضیه لاگرانژ - استروگرادسکی):

برای تعادل یک سیستم مکانیکی تحت محدودیت های ایده آل ، هندسی و ثابت ، لازم و کافی است که مجموع کار نیروهای فعال وارد بر سیستم برای هر تغییر مکان احتمالی سیستم برابر با صفر باشد:

А k (а) 0. k 1

اتصالات ثابت- ارتباطاتی که مشخصاً وابسته به زمان نیستند.

اتصالات ایده آل اتصالی است که مجموع کار واکنشهایی که بر روی هر حرکت احتمالی سیستم برابر است با صفر.

پیوندهای هندسی- پیوندهایی که فقط مختصات نقاط سیستم را محدود می کنند.

نیروهای فعال - نیروهایی که بر روی سیستم عمل می کنند ، به جز واکنش های ارتباطی.

حرکات احتمالی سیستم

جابجایی های احتمالی یک سیستم مکانیکی ، جابجایی های بی حد و حصر سیستم است که توسط محدودیت های اعمال شده بر آن مجاز است.

مقادیر جابجایی های احتمالی با نمادها نشان داده می شود ، به عنوان مثال - δ S ، δφ، δX.

بگذارید نمونه هایی از جابجایی های احتمالی سیستم ها را ذکر کنیم (ما خود را به در نظر گرفتن سیستم های هواپیما محدود می کنیم):

1. بدن توسط یک لولای ثابت ثابت می شود ، که به بدن اجازه می دهد تا حول محور عبور از نقطه O ، عمود چرخش یابد

صفحه نقاشی (شکل 10).

جابجایی احتمالی بدنه - چرخش حول محور از طریق زاویه δφ.

2. بدنه توسط دو لولای متحرک ثابت می شود

این پیوندها به بدن اجازه می دهد تا به صورت موازی با صفحات غلطک حرکت کند.

حرکت احتمالی بدن δX است.

3. بدنه نیز با دو لولای متحرک ثابت می شود (صفحات غلتک ها موازی نیستند).

این پیوندها به بدن صاف اجازه می دهد تا فقط در صفحه رسم حرکت کند. حرکت احتمالی این بدن حرکتی موازی هواپیما خواهد بود. و حرکت موازی صفحه ای یک جسم را می توان در حال حاضر به عنوان یک حرکت چرخشی حول یک محور عبوری در نظر گرفت

مرکز لحظه ای سرعت بدن (m.c.s.) عمود بر صفحه نقاشی

بنابراین ، برای دیدن حرکت احتمالی یک بدن مشخص ، باید بدانید که m.c.s. از این بدن برای ساخت m.c.s. ، شما باید جهات سرعت دو نقطه از بدن را بدانید ، عمودها را به سرعت در این نقاط رسم کنید ، نقطه تقاطع عمودها m.c.s خواهد بود. بدن در مثال ، جهت سرعت نقاط A و B را می دانیم (آنها با صفحات غلتک ها موازی هستند). این بدان معنی است که حرکت احتمالی این بدن چرخشی است که با زاویه δφ حول محوری عبور می کند از نقطه A عمود بر صفحه نقاشی.

نتیجه گیری: از آنجا که در آینده فقط سیستم های مسطح در نظر گرفته می شوند ، برای دیدن جابجایی احتمالی یک سیستم متشکل از اجسام جامد مسطح ، لازم است که برای هر جسم جامد مشاهده یا ساخته شود

در صورت وجود چرخش در اطراف m.c.s آن ، یا اگر m.c.s. بدن ترجمه شود ، حرکت می کند. غایب است. جابجایی های احتمالی سیستم تنها با محدودیت های اعمال شده بر سیستم تعیین می شوند و به نیروهای وارد بر سیستم بستگی ندارند. در مورد اتصالات هندسی و ثابت ، جهات جابجایی احتمالی نقاط سیستم با جهات سرعت این نقاط در حین حرکت واقعی منطبق است.

برای جابجایی احتمالی کار اجباری کنید

در مشکلات در نظر گرفته شده ، اجسام صلب قادر به حرکت ترجمه ای یا چرخش حول محوری عمود بر صفحه نقاشی خواهند بود. بیایید فرمول هایی را برای یافتن کار احتمالی نیرو برای چنین تغییر مکان هایی در بدن بنویسیم.

1. بدن در حال حرکت به جلو است.

سپس هر نقطه از بدن توسط r حرکت می کند. در نتیجه ، نقطه اعمال نیروی F توسط r حرکت می کند. سپس A F r.

موارد خاص:

A 0

2. بدن به دور یک محور می چرخد.

کار نیروی F به عنوان کار مقدماتی نیرویی است که به جسم چرخان وارد می شود. بدن از طریق زاویه δφ می چرخد.

δΑ \u003d Мz (F) δφ،

جایی که Mz (F) گشتاور نیروی F نسبت به محور چرخش بدن است (در مشکلات ما ، محور z عمود بر صفحه نقاشی است و پیدا کردن Mz (F) به یافتن گشتاور نیروی F نسبت به نقطه تقاطع محور با صفحه کاهش می یابد).

δΑ\u003e 0 ، اگر نیرو لحظه ای را ایجاد کند که به سمت چرخش بدن هدایت شود.

δΑ< 0 , если сила создаёт момент, направленный в сторону, противоположную вращению тела.

محاسبه سازه های فلزی به عنوان یک مانع برای بسیاری از سازندگان تبدیل شده است. با استفاده از مثال ساده ترین خرپاها برای یک سوله در فضای باز ، ما به شما خواهیم گفت که چگونه بارها را به درستی محاسبه کنید و همچنین روشهای ساده مونتاژ خود را بدون استفاده از تجهیزات گران قیمت به اشتراک بگذارید.

روش محاسبه عمومی

خرپاها در مواردی استفاده می شود که استفاده از یک پرتو تحمل بار جامد غیرمعمول باشد. این ساختارها با تراکم فضایی کمتری مشخص می شوند ، در حالی که ثبات را درک می کنند تا تأثیرات را بدون تغییر شکل به دلیل چیدمان صحیح قطعات درک کنند.

از نظر ساختار ، خرپا از یک آکورد خارجی و عناصر پر کننده تشکیل شده است. ماهیت عملکرد چنین مشبکی کاملاً ساده است: از آنجا که هر عنصر افقی (متعارف) به دلیل یک بخش ناکافی بزرگ نمی تواند بار کامل را تحمل کند ، دو عنصر در محور عمل اصلی (جاذبه) قرار دارند به طوری که فاصله بین آنها یک مقطع عرضی به اندازه کافی بزرگ از کل ساختار را فراهم می کند ... حتی به صورت ساده تر می توان به شرح زیر توضیح داد: از نظر درک بارها ، خرپا در نظر گرفته می شود مثل اینکه از مواد جامد ساخته شده باشد ، در حالی که پر کردن فقط بر اساس وزن اعمال شده محاسبه شده ، مقاومت کافی را فراهم می کند.

ساختار خرپا از یک لوله شکل: 1 - کمربند پایین ؛ 2 - بریس ؛ 3 - قفسه ؛ 4 - کمربند جانبی ؛ 5 - کمربند فوقانی

این روش بسیار ساده است و اغلب برای ساخت سازه های ساده فلزی بیش از اندازه کافی است ، اما به نظر می رسد که مصرف مواد با یک محاسبه خشن بسیار زیاد است. بررسی دقیق تری از تأثیرات موجود به کاهش مصرف فلز 2 یا چند برابر کمک می کند ، این روش برای طراحی ما مفیدترین است - طراحی یک خرپای سبک و به اندازه کافی سخت و سپس مونتاژ آن.

مشخصات اصلی خرپا برای سایبان: 1 - ذوزنقه ای ؛ 2 - با کمربندهای موازی ؛ 3 - مثلثی ؛ 4 - قوس دار

شما با تعریف پیکربندی کلی مزرعه خود شروع می کنید. معمولاً نیم رخ مثلثی یا ذوزنقه ای دارد. عنصر پایین کمربند عمدتا به صورت افقی قرار می گیرد ، قسمت بالایی - در یک زاویه ، اطمینان از شیب صحیح سیستم سقف. در این حالت ، سطح مقطع و مقاومت عناصر وتر باید نزدیک به حدی انتخاب شود که سازه بتواند وزن خود را با سیستم پشتیبانی موجود تحمل کند. بعد ، شما پل های عمودی و گره های مورب را به تعداد دلخواه اضافه می کنید. برای تجسم مکانیک تعامل ، ساختار باید برای نشان دادن ابعاد واقعی همه عناصر ، روی یک طرح نشان داده شود. سپس اعلیحضرت فیزیکدان وارد کار می شوند.

تعیین اقدامات ترکیبی و واکنشهای پشتیبانی

از بخش ایستا در درس مکانیک مدرسه ، دو معادله کلیدی خواهیم گرفت: تعادل نیروها و لحظه ها. ما از آنها برای محاسبه پاسخ تکیه گاههایی که تیر بر روی آنها قرار گرفته استفاده خواهیم کرد. برای سادگی محاسبات ، ما پشتیبانی ها را لولا می دانیم ، یعنی آنها اتصالات سخت (خاتمه) در نقطه تماس با پرتو ندارند.

مثالی از مزرعه فلزی: 1 - مزرعه ؛ 2 - تیرهای لاستیکی ؛ 3 - پوشش سقف

بر روی طرح ، ابتدا باید گام سیستم سقف را علامت گذاری کنید ، زیرا در این مکان ها است که باید نقاط غلظت بار اعمال شده واقع شود. معمولاً در نقاط اعمال بار است که گره های همگرایی مهاربندها قرار دارند ، بنابراین محاسبه بار آسان تر است. با دانستن وزن کل سقف و تعداد خرپاهای سوله ، محاسبه بار روی یک خرپا آسان است و عامل یکنواختی پوشش تعیین می کند که آیا نیروهای اعمال شده در نقاط غلظت برابر یا متفاوت باشند. به هر حال ، در صورتی که در یک قسمت خاص از سایبان یک ماده پوشش داده شده با ماده دیگری جایگزین شود ، یک راه باند یا به عنوان مثال منطقه ای با بار برف توزیع شده ناهموار وجود دارد ، این مورد دوم امکان پذیر است. همچنین ، اگر تیر بالایی آن دارای یک گرد باشد ، تأثیر در نقاط مختلف خرپا ناهموار خواهد بود ، در این حالت نقاط اعمال نیرو باید توسط بخشهایی متصل شوند و قوس باید به عنوان یک خط شکسته در نظر گرفته شود.

هنگامی که تمام نیروهای عمل بر روی طرح خرپا علامت گذاری می شوند ، ما برای محاسبه واکنش پشتیبانی اقدام می کنیم. با توجه به هر یک از آنها ، مزرعه را نمی توان چیزی بیش از یک اهرم با میزان تأثیر متناظر بر آن نشان داد. برای محاسبه گشتاور نیرو در تکیه گاه ، باید بار را در هر نقطه بر حسب کیلوگرم در طول بازوی اعمال این بار در متر ضرب کنید. معادله اول می گوید که مجموع اعمال در هر نقطه برابر با واکنش پشتیبانی است:

• 200 1.5 + 200 3 + 200 4.5 + 100 6 \u003d R 2 6 - معادله تعادل لحظه ها نسبت به گره آ، جایی که 6 متر طول شانه است)
• R 2 \u003d (200 1.5 + 200 3 + 200 4.5 + 100 6) / 6 \u003d 400 کیلوگرم

معادله دوم تعادل را تعیین می کند: مجموع واکنش های دو پشتیبانی دقیقاً برابر با وزن اعمال شده است ، یعنی با دانستن واکنش یک پشتیبانی ، به راحتی می توانید مقدار دیگری را پیدا کنید:

• R 1 + R 2 \u003d 100 + 200 + 200 + 200 + 100
• R1 \u003d 800 - 400 \u003d 400 کیلوگرم

اما اشتباه نکنید: قانون اهرم در اینجا نیز اعمال می شود ، بنابراین اگر خرپا دارای فرمت قابل توجهی فراتر از یکی از تکیه گاه ها باشد ، در این صورت بار در این مکان به نسبت اختلاف فواصل مرکز جرم تا تکیه گاه ها بیشتر خواهد بود.

محاسبه نیروی دیفرانسیل

ما از حالت کلی به حالت خاص می رسیم: اکنون لازم است مقدار کمی تلاش هایی که برای هر عنصر از مزرعه انجام می شود ، تعیین شود. برای انجام این کار ، ما هر بخش کمربند و درج های پر را با یک لیست لیست می کنیم ، سپس هر یک از آنها را به عنوان یک سیستم مسطح متعادل در نظر می گیریم.

برای سهولت محاسبات ، هر گره اتصال خرپا را می توان به عنوان یک نمودار بردار نشان داد ، جایی که بردارهای عمل در امتداد محورهای طولی عناصر اجرا می شوند. تمام آنچه برای محاسبات لازم است ، دانستن طول قسمتهای همگرا در گره و زوایای بین آنها است.

شما باید با گره ای شروع کنید که حداکثر تعداد ممکن برای آن در هنگام محاسبه واکنش پشتیبانی ایجاد شده است. بیایید با عنصر عمودی افراطی شروع کنیم: معادله تعادل برای آن می گوید که مجموع بردارهای بارهای همگرا برابر با صفر است ، به ترتیب ، تقابل با نیروی جاذبه ای که در امتداد محور عمودی وارد می شود ، برابر با واکنش پشتیبانی است ، از نظر اندازه برابر است ، اما در مقابل علامت است. توجه داشته باشید که مقدار بدست آمده تنها بخشی از واکنش کلی تکیه گاه است که برای یک گره مشخص عمل می کند ، بقیه بار روی قسمتهای افقی تسمه می افتد.

گره ب

• -100 + S 1 \u003d 0
• S 1 \u003d 100 کیلوگرم

بعد ، ما به گره گوشه پایین تر منتقل می شویم ، که در آن بخشهای عمودی و افقی آکورد ، و همچنین مهاربند شیب دار ، همگرا هستند. نیرویی که بر قطعه عمودی محاسبه می شود ، در پاراگراف قبلی محاسبه شده ، فشار فشار و واکنش تکیه گاه است. نيروي وارد شده به عنصر شيب دار از برآمدگي محور اين عنصر بر روي محور عمودي محاسبه مي شود: عمل گرانش را از واكنش تكيه گاهي كم كنيد ، سپس نتيجه "خالص" را بر اساس گناه زاويه تقسيم بند به سمت افقي تقسيم كنيد. بار روی یک عنصر افقی نیز با فرافکنی پیدا می شود ، اما در حال حاضر در محور افقی است. ما بار به دست آمده روی عنصر شیب را در فضای مختلف زاویه شیب مهاربند ضرب می کنیم و مقدار ضربه را در قسمت افقی وتر می گیریم.

گره آ

• -100 + 400 - sin (33.69) S 3 \u003d 0 - معادله تعادل در هر محور در
• S 3 \u003d 300 / sin (33.69) \u003d 540.83 کیلوگرم - میله 3 فشرده شده
• -S 3 cos (33.69) + S 4 \u003d 0 - معادله تعادل در هر محور ایکس
• S 4 \u003d 540.83 cos (33.69) \u003d 450 کیلوگرم - میله 4 کشیده

بنابراین ، عبور متوالی از گره به گره ، لازم است نیروهای وارد بر هر یک از آنها محاسبه شود. توجه داشته باشید که بردارهای عملگرای مخالف ، میله را فشرده می کنند و برعکس ، در صورت مخالفت از یکدیگر ، آن را می کشند.

تعیین بخش عناصر

هنگامی که همه بارهای فعال برای خرپا شناخته می شوند ، زمان تعیین قسمت عناصر است. لازم نیست که برای همه قطعات برابر باشد: کمربند به طور سنتی از محصولات نورد با قسمت بزرگتر از قطعات پر کننده ساخته می شود. این تضمین کننده حاشیه ایمنی در طراحی است.

جایی که: F tr - سطح مقطع قسمت کشیده شده ؛ N - تلاش برای بارهای طراحی بله γ با

اگر با شکستن بارهای قطعات فولادی ، همه چیز نسبتاً ساده باشد ، محاسبه میله های فشرده شده نه برای مقاومت بلکه برای پایداری انجام می شود ، زیرا نتیجه نهایی از نظر کمی کمتر است و بر این اساس ، یک مقدار بحرانی در نظر گرفته می شود. این می تواند با استفاده از یک ماشین حساب آنلاین محاسبه شود ، یا می توان آن را دستی انجام داد ، در حالی که قبلا ضریب کاهش طول را تعیین کرده است ، که تعیین می کند در چه بخشی از طول کل میله خم شود. این ضریب به روش بستن انتهای میله بستگی دارد: برای جوشکاری قنداق آن یک واحد است و در حضور آبچکان های سفت و سخت "ایده آل" می تواند به 0.5 برسد.

جایی که: F tr - سطح مقطع قسمت فشرده شده ؛ N - تلاش برای بارهای طراحی φ - ضریب خمش طولی عناصر فشرده (تعیین شده از جدول) ؛ بله - طراحی مقاومت در برابر مواد ؛ γ با - ضریب شرایط کار

همچنین باید حداقل شعاع ژیراسیون را بدانید ، که به عنوان ریشه مربع ضریب تقسیم گشتاور محوری اینرسی بر سطح مقطع تعریف شده است. گشتاور محوری با شکل و تقارن مقطع تعیین می شود ؛ بهتر است این مقدار از جدول گرفته شود.

جایی که: من x - شعاع اینرسی بخش ؛ J x - لحظه محوری اینرسی ؛ F tr - سطح مقطع.

بنابراین ، اگر طول (با در نظر گرفتن ضریب کاهش) را بر روی حداقل شعاع ژیراسیون تقسیم کنید ، می توانید مقدار کمی از انعطاف پذیری را بدست آورید. برای یک میله پایدار ، این شرط وجود دارد که ضریب تقسیم بار بر سطح مقطع نباید کمتر از محصول بار فشاری مجاز و ضریب کمانش باشد ، که با توجه به مقدار انعطاف پذیری یک میله خاص و ماده تولیدی آن تعیین می شود.

جایی که: l x - طول برآورد شده در سطح خرپا ؛ من x - حداقل شعاع اینرسی بخش در امتداد محور x ؛ من - طول برآورد شده از سطح خرپا ؛ من هستم - حداقل شعاع ژیراسیون مقطع در محور Y.

لطفا توجه داشته باشید که در تجزیه و تحلیل پایداری میله فشرده شده است که کل جوهر عملکرد خرپا نمایش داده می شود. اگر سطح مقطع عنصر کافی نباشد ، که اطمینان از ثبات آن را نمی دهد ، ما حق داریم با تغییر سیستم اتصال ، اتصالات نازک تری اضافه کنیم. این امر پیکربندی خرپا را پیچیده می کند ، اما امکان ثبات بیشتر با وزن کمتر را فراهم می کند.

ساخت قطعات برای مزرعه

دقت مونتاژ خرپا بسیار مهم است ، زیرا ما تمام محاسبات را با استفاده از نمودارهای برداری انجام دادیم ، و بردار ، همانطور که می دانید ، فقط می تواند کاملاً مستقیم باشد. بنابراین ، کمترین تنش های ناشی از انحنا به دلیل تناسب نامناسب عناصر ، خرپا را به شدت ناپایدار می کند.

ابتدا باید در مورد ابعاد قسمتهای کمربند خارجی تصمیم بگیرید. اگر همه چیز با تیر پایین کاملاً ساده است ، برای یافتن طول یک بالا می توانید از قضیه فیثاغورس یا نسبت مثلثاتی اضلاع و زاویه ها استفاده کنید. مورد دوم هنگام کار با موادی مانند فولاد زاویه دار و لوله شکل ترجیح داده می شود. اگر زاویه شیب خرپا مشخص باشد ، می توان آن را به عنوان تصحیح هنگام اصلاح لبه های قطعات ایجاد کرد. زوایای راست کمربند با پیرایش در 45 درجه ، مایل متصل می شوند - با اضافه کردن به 45 درجه زاویه شیب در یک طرف اتصال و کم کردن آن از طرف دیگر.

جزئیات پر کردن با قیاس با عناصر کمربند بریده می شود. نکته اصلی این است که یک مزرعه کاملاً یکپارچه است و بنابراین برای ساخت آن جزئیات دقیق لازم است. همانطور که در محاسبه اعمال ، هر یک از عناصر باید به طور جداگانه در نظر گرفته شود ، زاویه های همگرایی و بر این اساس ، زاویه های لبه های برش خورده را تعیین می کند.

مزارع اغلب با شعاع ساخته می شوند. این ساختارها به دلیل درک یکنواخت تری از بارها ، روش محاسبه پیچیده تری دارند اما مقاومت ساختاری بیشتری دارند. ساخت عناصر پر کننده با عناصر گرد منطقی نیست ، اما این برای قطعات تسمه کاملاً کاربرد دارد. به طور معمول ، خرپاهای قوسی متشکل از چندین بخش است که در همگرایی پرانتزهای پر کننده به هم متصل می شوند ، که باید هنگام طراحی به آنها توجه شود.

مونتاژ با سخت افزار یا جوشکاری؟

در پایان ، خوب است که تفاوت عملی روشهای مونتاژ خرپا با جوشکاری و استفاده از اتصالات قابل جدا شدن را بیان کنیم. برای شروع ، سوراخ کاری پیچ و مهره در بدنه یک عنصر عملا تاثیری در انعطاف پذیری آن ندارد و بنابراین در عمل مورد توجه قرار نمی گیرد.

وقتی صحبت از روش بستن عناصر خرپا شد ، متوجه شدیم که در حضور آبچکان ها ، طول بخشی از میله که می تواند خم شود به طور قابل توجهی کاهش می یابد ، به همین دلیل می توان سطح مقطع آن را کاهش داد. این مزیت مونتاژ خرپا بر روی آبچکان ها است که به کنار عناصر خرپا متصل شده اند. در این حالت ، تفاوت خاصی در روش مونتاژ وجود ندارد: طول جوش ها برای مقاومت در برابر تنش های غلیظ در گره ها تضمین می شود.

اگر خرپا با اتصال عناصر بدون روسری مونتاژ شود ، در اینجا مهارت های خاصی لازم است. مقاومت کل خرپا با کمترین گره آن تعیین می شود و بنابراین ازدواج در جوشکاری حداقل یکی از عناصر می تواند منجر به تخریب کل ساختار شود. اگر مهارت کافی در جوشکاری ندارید ، توصیه می شود با استفاده از گیره ها ، براکت های زاویه ای یا صفحات پوششی از پیچ و مهره یا پرچ استفاده کنید. در این حالت ، بستن هر عنصر به گره باید حداقل در دو نقطه انجام شود.

سایبان های قاب فلزی زندگی را راحت تر می کنند. آنها از ماشین در برابر آب و هوای بد محافظت می کنند ، ایوان تابستانی و آلاچیق را می پوشانند. آنها سقف کارگاه یا روکش بالای ورودی را جایگزین می کنند. با مراجعه به متخصصان ، هر نوع سایبان دریافت خواهید کرد. اما بسیاری خودشان با کار نصب کنار می آیند. درست است ، شما به یک محاسبه دقیق خرپا از لوله پروفیل نیاز خواهید داشت. بدون تجهیزات و مواد مناسب نمی توانید این کار را انجام دهید. البته مهارت جوشکاری و برش نیز مورد نیاز است.

مواد قاب

اساس سایبان ها فولاد ، پلیمرها ، چوب ، آلومینیوم ، بتن مسلح است. اما ، بیشتر اوقات قاب از خرپا های فلزی از یک لوله پروفیل ساخته شده است. این ماده توخالی ، نسبتاً سبک اما محکم است. در بخش به نظر می رسد:

• مستطیل
• مربع؛
• بیضی (و همچنین اشکال نیمه و بیضی صاف) ؛
• چند وجهی

هنگام جوشکاری از یک لوله پروفیل خرپا ، یک بخش مربع یا مستطیل اغلب انتخاب می شود. پردازش این پروفایل ها راحت تر است.

انواع پروفیل لوله

بارهای مجاز به ضخامت دیواره ، درجه فلز ، روش ساخت بستگی دارد. این ماده اغلب از فولاد ساختاری با کیفیت بالا (1-3ps / cn ، 1-2ps (cn)) است. برای نیازهای ویژه ، از آلیاژهای کم آلیاژ و گالوانیزه استفاده می شود.

طول لوله های پروفیل معمولاً از 6 متر برای مقاطع کوچک تا 12 متر برای قطعات بزرگ است. حداقل پارامترها از 10 × 10 × 1 میلی متر و 15 × 15 × 1.5 میلی متر است. با افزایش ضخامت دیواره ، مقاومت پروفیل ها افزایش می یابد. به عنوان مثال ، در بخشهای 50 × 50 × 1.5 میلی متر ، 100 × 100 × 3 میلی متر و بیشتر. محصولات با حداکثر ابعاد (300 × 300 × 12 میلی متر و بیشتر) برای سازه های صنعتی مناسب ترند.

در مورد پارامترهای عناصر Wireframe ، توصیه های زیر وجود دارد:

• برای سوله های کوچک (عرض تا 4.5 متر) ، از مواد لوله با مقطع 40 × 20 × 2 میلی متر استفاده می شود.
• اگر عرض تا 5.5 متر باشد ، پارامترهای توصیه شده 40 × 40 × 2 میلی متر است.
• برای سایبان های سایز بزرگتر توصیه می شود از لوله های 40 × 40 × 3 میلی متر ، 60 × 30 × 2 میلی متر استفاده کنید.

مزرعه چیست

یک خرپا را یک سیستم هسته ای می نامند ، اساس یک ساختار ساختمان است. این شامل عناصر راست خطی است که در گره ها به هم متصل شده اند. به عنوان مثال ، یک سازه خرپایی ساخته شده از یک لوله شکل گرفته در نظر گرفته شده است ، که در آن هیچ تنظیم نامناسبی از میله ها و هیچ بار خارج از گره وجود ندارد. سپس ، فقط نیروهای کششی و فشاری در اجزای تشکیل دهنده آن بوجود می آیند. مکانیک این سیستم به آن اجازه می دهد تا ثابت هندسی را هنگام جایگزینی واحدهای سخت نصب شده با واحدهای لولایی حفظ کند.

مزرعه از عناصر زیر تشکیل شده است:

• کمربند بالایی
• کمربند پایین
• قفسه عمود بر محور ؛
• مهاربند (یا مهاربند) متمایل به محور ؛
• بریس پشتیبانی کمکی (sprengel).

سیستم شبکه باید مثلثی ، مورب ، نیم مورب ، ضربدری باشد. برای اتصال ، از روسری ، مواد جفت شده ، پرچ ، جوش استفاده می شود.

گزینه های نصب در گره ها

ساخت خرپا از یک لوله پروفیل شامل مونتاژ کمربند با خطوط مشخص است. بر اساس نوع آنها:

• مقطعی
• چند ضلعی
• شیروانی (یا ذوزنقه ای) ؛
• با کمربندهای موازی
• مثلثی (d-i) ؛
• با کمربند شکسته برجسته
• تک شیب
• کنسول.

نصب برخی از سیستم ها آسان تر است ، برخی دیگر از نظر مصرف مواد مقرون به صرفه تر و برخی دیگر از نظر ترتیب واحدهای پشتیبانی آسان ترند.

مبانی محاسبه مزرعه

تأثیر زاویه تمایل

انتخاب ساختار خرپاهای سایبان از یک لوله پروفیل با شیب سازه طراحی شده مرتبط است. سه گزینه ممکن وجود دارد:

• از 6 درجه تا 15 درجه ؛
• از 15 درجه تا 22 درجه ؛
• از 22 درجه تا 35 درجه.

در کمترین زاویه (6 تا 15 درجه) ، کمربند ذوزنقه ای توصیه می شود. برای کاهش وزن ، ارتفاع 1/7 یا 1/9 از کل طول مجاز است. هنگام طراحی سایبان ملایم از شکل هندسی پیچیده ، لازم است که آن را در وسط بالای تکیه گاه ها بالا ببرید. از مزرعه Polonso که توسط بسیاری از کارشناسان توصیه می شود بهره ببرید. آنها یک سیستم دو مثلث محکم هستند. اگر به سازه ای بلند نیاز دارید ، بهتر است یک ساختار چند ضلعی با آکورد پایین برجسته انتخاب کنید.

وقتی زاویه شیب بیش از 20 درجه باشد ، ارتفاع باید 1/7 کل دهانه باشد. دومی به 20 متر می رسد. برای افزایش ساختار ، کمربند پایین شکسته می شود. سپس این افزایش تا 0.23 از طول دهانه خواهد بود. داده های جدولی برای محاسبه پارامترهای مورد نیاز استفاده می شود.

جدول تعیین شیب سیستم rafter

با شیب بیش از 22 درجه ، محاسبات طبق برنامه های ویژه انجام می شود. سایبان های این نوع بیشتر برای سقف سازی تخته سنگ ، فلز و مواد مشابه استفاده می شود. در اینجا از خرپا های مثلثی از یک لوله پروفیل با ارتفاع 5/1 کل طول دهانه استفاده می شود.

هرچه زاویه شیب بیشتر باشد ، بارش کمتری و برف سنگین بر روی تاج جمع می شود. ظرفیت تحمل سیستم با ارتفاع آن افزایش می یابد. سخت کننده های اضافی برای مقاومت بیشتر در نظر گرفته شده اند.

گزینه های زاویه پایه

برای درک نحوه محاسبه خرپا از یک لوله پروفیل ، ضروری است که پارامترهای گره های اساسی را پیدا کنید. به عنوان مثال ، ابعاد دهانه معمولاً باید در شرایط مرجع مشخص شود. تعداد پانل ها ، ابعاد آنها از قبل تعیین شده است. بیایید ارتفاع مطلوب (H) را در وسط دهانه محاسبه کنیم.

• اگر کمربندها موازی ، چند ضلعی ، ذوزنقه ای باشند ، H \u003d 1/8 × L ، جایی که L طول خرپا است. وتر فوقانی باید دارای شیب حدود 1/8 × L یا 1/12 × L باشد.
• برای نوع مثلثی ، به طور متوسط \u200b\u200b، H \u003d 1/4 × L یا H \u003d 1/5 × L.

مهاربندهای شبکه باید تقریباً 45 درجه (در 35 تا -50 درجه) شیب داشته باشند.

از یک پروژه استاندارد آماده استفاده کنید ، پس لازم نیست محاسبه کنید

برای اینکه سایبان قابل اطمینان باشد و به مدت طولانی خدمت کند ، پروژه آن نیاز به محاسبات دقیق دارد. پس از محاسبه ، مواد خریداری شده و سپس قاب نصب می شود. یک روش پرهزینه تر وجود دارد - خرید ماژول های آماده و جمع آوری ساختار در سایت. گزینه دیگر دشوارتر است - محاسبات را خودتان انجام دهید. سپس شما به داده های کتاب های مرجع ویژه SNiP 2.01.07-85 (ضربه ، بار) و همچنین SNiP P-23-81 (داده های مربوط به سازه های فلزی) نیاز خواهید داشت. شما باید موارد زیر را انجام دهید

1. مطابق با عملکرد سایبان ، زاویه شیب ، مواد میله ها در مورد نمودار بلوکی تصمیم بگیرید.
2. گزینه مورد نظر را انتخاب کنید. رابطه بین ارتفاع و حداقل وزن سقف ، مواد و نوع آن ، شیب را در نظر بگیرید.
3. ابعاد صفحه پانل سازه را با توجه به فاصله قسمتهای جداگانه مسئول انتقال بار محاسبه کنید. فاصله بین گره های مجاور تعیین می شود ، معمولاً برابر با عرض پانل است. اگر دهانه بیش از 36 متر باشد ، آسانسور ساختمان محاسبه می شود - خم معکوس که به دلیل بارهای موجود در سازه جذب می شود.

در میان روش های محاسبه خرپاهای قابل تغییر با تعریف ثابت ، یکی از ساده ترین روش ها برش گره ها است (بخشهایی که میله ها به هم متصل می شوند). گزینه های دیگر روش Ritter ، روش تعویض میله Henneberg است. و همچنین یک راه حل گرافیکی با تهیه نمودار Maxwell-Cremona. در برنامه های رایانه ای مدرن ، روش برش گره ها بیشتر استفاده می شود.

برای شخصی که دانش مکانیک و مقاومت مواد دارد ، محاسبه همه اینها چندان دشوار نیست. در بقیه موارد باید توجه داشت که عمر مفید و ایمنی سایبان به دقت محاسبات و بزرگی خطاها بستگی دارد. شاید بهتر باشد با یک متخصص مشورت کنید. یا از میان راه حل های طراحی آماده ، جایی که فقط ارزش های خود را جایگزین می کنید ، گزینه ای را انتخاب کنید. وقتی مشخص شود که از لوله پروفیل چه نوع خرپایی لازم است ، احتمالاً نقاشی برای آن در اینترنت پیدا می شود.

عوامل قابل توجهی در انتخاب سایت

اگر سوله متعلق به خانه یا ساختمان دیگری باشد ، به مجوز رسمی احتیاج دارد که باید از آن نیز مراقبت شود.

ابتدا سایتی انتخاب می شود که ساختار در آن قرار داشته باشد. چه مواردی در این مورد در نظر گرفته شده است؟

1. بارهای ثابت (وزن ثابت باتوم ها ، بام و سایر مواد).
2. بارهای متغیر (تأثیر عوامل اقلیمی: باد ، بارش ، از جمله برف).
3. نوع خاصی از بارها (آیا فعالیت لرزه ای در منطقه ، طوفان ، طوفان و غیره وجود دارد).

همچنین ویژگی های خاک ، تأثیر ساختمان های اطراف مهم است. طراح باید تمام فاکتورهای مهم و فاکتورهای شفاف سازی را که در الگوریتم محاسبه وارد می شوند ، در نظر بگیرد. اگر می خواهید محاسبات را به تنهایی انجام دهید ، از برنامه های 3D Max ، Arkon ، AutoCAD یا موارد مشابه استفاده کنید. در نسخه های آنلاین ماشین حساب های ساختمانی یک گزینه محاسبه وجود دارد. ضروری است که برای پروژه برنامه ریزی شده مرحله توصیه شده بین تکیه گاه های یاتاقان ، جعبه را بدانید. و همچنین پارامترهای مواد و مقدار آنها.

نمونه ای از محاسبه نرم افزار برای سایبانی که با پلی کربنات پوشانده شده است

توالی کار

مونتاژ قاب از پروفیل های فلزی فقط باید توسط یک متخصص جوشکاری انجام شود. این تجارت مسئولیت پذیر به دانش و مدیریت ماهرانه ابزار نیاز دارد. نه تنها لازم است که نحوه جوشکاری خرپا از یک لوله پروفیل را بدانید. مهم است که کدام گره ها جمع آوری شده بر روی زمین صحیح تر هستند و فقط پس از آن آنها را بر روی تکیه گاه ها بلند می کنیم. اگر سازه سنگین باشد ، برای نصب به یک تکنسین نیاز است.

معمولاً مراحل نصب به ترتیب زیر انجام می شود:

1. طرح در حال علامت گذاری است. قطعات تعبیه شده ، پشتیبانی عمودی نصب شده است. اغلب ، لوله های فلزی بلافاصله در چاله ها قرار می گیرند ، و سپس بتن ریزی می شوند. عمودی بودن نصب با خط لوله بررسی می شود. برای کنترل موازی کاری ، یک سیم یا نخ بین پایه های شدید کشیده می شود ، بقیه در امتداد خط حاصل تنظیم می شوند.
2. لوله های طولی با جوشکاری به تکیه گاه ها ثابت می شوند.
3. گره ها و عناصر خرپا بر روی زمین جوش داده می شوند. با کمک مهاربندها و جامپرها ، کمربندهای سازه به هم متصل می شوند. سپس بلوک ها باید تا ارتفاع مورد نظر بالا بروند. آنها به لوله های طولی در امتداد مناطق پشتیبانی عمودی جوش داده می شوند. جامپرهای طولی برای اتصال بیشتر مواد سقف بین خرپاها در امتداد شیب جوش داده می شوند. در آنها سوراخ هایی برای اتصال دهنده ها ایجاد می شود.
4. تمام قسمتهای اتصال کاملا تمیز شده اند. به خصوص لبه های بالایی قاب ، جایی که سقف در آینده در آن قرار خواهد گرفت. سطح پروفیل ها تمیز ، چربی زدایی ، آغاز و رنگ آمیزی شده است.

با استفاده از پروژه آماده ، به سرعت شروع به جمع آوری سایبان می کنید

کارشناسان توصیه می کنند چنین کار مهمی را فقط با تجربه مناسب انجام دهید. کافی نیست که به صورت تئوری نحوه جوشکاری صحیح خرپا از یک لوله پروفیل را بدانید. استاد خانه با انجام کاری اشتباه ، با نادیده گرفتن تفاوت های ظریف ، خطراتی را به جان خریده است. سایبان جمع می شود و فرو می ریزد. همه چیز زیر آن رنج خواهد برد - اتومبیل یا مردم. بنابراین ، دانش را به خدمت بگیرید!

ویدئو: نحوه جوشکاری خرپا از یک لوله پروفیل

8 فوریه 2012

مثال. محاسبه خرپای خرپا.برای محاسبه و انتخاب مقطع عناصر عناصر خرپای یک ساختمان صنعتی لازم است. در مزرعه ای در وسط دهانه یک فانوس به ارتفاع 4 متر وجود دارد.

دهانه خرپا L \u003d 24 متر ؛ فاصله بین خرپاها b \u003d 6 متر ؛ پانل خرپایی d \u003d 3 متر سقف روی دالهای بتونی بزرگ با اندازه 6 X 1.6 متر گرم است. منطقه برفی III. مواد خرپایی خیابان 3. ضریب شرایط کار برای عناصر فشرده شده خرپا m \u003d 0.95 ، برای m \u003d 1 کشیده شده.

1) بارهای محاسبه شده تعریف بارهای طراحی در جدول آورده شده است.

وزن خود سازه های فولادی تقریباً مطابق با جدول وزن تقریبی اسکلت فلزی ساختمانهای صنعتی در کیلوگرم در هر مترمربع از ساختمان گرفته می شود: خرپاها - 25 کیلوگرم در متر مربع ، فانوس - 10 کیلوگرم در متر مربع ، گره ها - 2 کیلوگرم در متر مربع.

بار برف برای منطقه III 100 کیلوگرم در متر مکعب ؛ بار از برف در خارج از فانوس به دلیل رانش های احتمالی با ضریب c \u003d 1.4 گرفته می شود (نگاه کنید به).

کل بار توزیع شده یکنواخت محاسبه شده:

روی فانوس q 1 \u003d 350 + 140 \u003d 490 kg / m 2؛

در مزرعه q 2 \u003d 350 + 200 \u003d 550 کیلوگرم در متر مکعب.

2) بارهای گره ای محاسبه بارهای گره ای در جدول نشان داده شده است.

بارهای گره ای P 1 ، P 2 ، P 3 و P 4 به عنوان محصول بار توزیع شده یکنواخت در مناطق بار مربوطه بدست می آیند. به بار P 3 ، بار G 1 اضافه می شود که متشکل از وزن صفحه کناری 135 کیلوگرم در متر و وزن سطوح لعاب دار فانوس با ارتفاع 3 متر ، برابر با 35 کیلوگرم در متر مربع است.

بار محلی P متر ، که در شکل های نقطه چین در شکل نشان داده شده است ، به دلیل پشتیبانی از تخته های بتونی مسلح به عرض 1.5 متر در وسط پانل بوجود می آید و باعث خم شدن وتر فوقانی می شود. مقدار آن قبلاً هنگام محاسبه بارهای گره ای P 1 - P 4 در نظر گرفته شده است.

3) تعریف تلاش. تعیین تلاشها در عناصر مزرعه با ساخت نمودار کرمونا-ماکسول به صورت گرافیکی انجام می شود. مقادیر پیدا شده از تلاش های محاسبه شده در جدول نوشته شده است. وتر فوقانی علاوه بر فشرده سازی ، دچار خم شدن موضعی نیز می شود.

توجه داشته باشید. تنشهای طراحی در عناصر فشرده شده خرپا با در نظر گرفتن ضریب شرایط کار (95/0 - متر) تعیین می شود تا در همه موارد با مقاومت طراحی مقایسه شود.

در پانل اول

در پانل دوم

4) انتخاب بخشها ما انتخاب بخشهایی را با بیشترین بارگذاری عنصر آکورد بالا شروع می کنیم که دارای N \u003d - 68.4 تن و M2 \u003d 3.3 تن است. ما بخشی از دو گوشه متساویل 150 X 14 را ترسیم می کنیم که برای آن ، طبق جداول طبقه بندی ، مشخصات هندسی را پیدا می کنیم: F \u003d 2 * 40.4 \u003d 80.8 cm 2 ، لحظه مقاومت برای فشرده ترین (فوقانی) فیبر بخش W cm 1 \u003d 203 X 2 \u003d 406 سانتی متر 3 ρ \u003d W / F \u003d 406 / 80.8 \u003d 5.05 سانتی متر ، r x \u003d 4.6 سانتی متر ؛ r y \u003d 6.6 سانتی متر

در اینجا ضریب η \u003d 1.3 از جدول گرفته شده است. 4 ضمیمه II از آنجا که e1< 4, то проверку сечения производим по , определив предварительно φ вн по табл. 2 приложения II в зависимости от e 1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е 1 и λ): φ вн = 0,45.

تست ولتاژ

بررسی ولتاژ در صفحه عمود بر صفحه عمل لحظه ای مطابق فرمول (28.VIII) انجام می شود ، برای این که ما قبلاً ضریب c را طبق فرمول (29.VIII) تعیین می کنیم

ولتاژ

برای بخش انتخاب شده ، عنصر آکورد بالایی B 4 را بررسی می کنیم. نیرو در عنصر N \u003d - 72.5 تن است ، هیچ لحظه خمشی وجود ندارد. بخش دو گوشه 150 X 14. انعطاف پذیری

شانس: φ x \u003d 0.83؛ φ y \u003d 0.68.

ولتاژ

ما قسمت مورد قبول کمربند را به دلایل طراحی نگه می داریم. صفحه اول وتر فوقانی فقط دچار خم شدن موضعی می شود ، در نتیجه سطح مقطع آن نباید تعیین کننده پروفیل های گوشه ای وتر باشد که عمدتا برای کار فشرده سازی در نظر گرفته شده است.

بنابراین ، با ترک همان دو گوشه 150 X 14 در پانل اول ، آنها را با یک ورق عمودی 200 X 12 واقع در بین گوشه ها مجبور کنید ، و قسمت خمش را بررسی کنید

موقعیت مرکز ثقل بخش را تعیین کنید:

جایی که z 0 و z l - فاصله تا مراکز ثقل گوشه ها و ورق از لبه بالایی گوشه ها ؛

ممان اینرسی

لحظه مقاومت

بیشترین تنش کششی

ما داده های محاسبه شده را برای بخش انتخاب شده کمربند فوقانی در جدول بالا وارد می کنیم.

برای انجام این کار ، ما حداقل شعاع لازم برای ژیراسیون را پیدا می کنیم (با توجه به اینکه l x \u003d 0.8l):

گوشه های متساوی الاضلاع ، که بیشتر مربوط به شعاع بدست آمده از ژیراسیون است ، از جدول تعیین می شود. 1 پیوست III همچنین می توانید از داده های جدول استفاده کنید. 32 برای همسانها:

این داده ها بیشترین ارتباط را با گوشه های 75 X 6 دارند ، دارای r x \u003d 2.31 سانتی متر و r y - 3.52 سانتی متر.

مقادیر انعطاف پذیری مربوطه:

این زوایا برای بریس های خرپای میانی گرفته شده و در جدول بالا ذکر شده اند. گرچه مهاربند D 4 کشیده شده است ، اما همانطور که در بالا نشان داده شد ، در نتیجه یک بار نامتقارن احتمالی ، مهاربندهای میانی ممکن است فشرده سازی جزئی را تجربه کنند ، یعنی نشانه نیرو را تغییر دهند. بنابراین ، آنها همیشه برای انعطاف پذیری نهایی آزمایش می شوند.

مهاربند اول دارای نیروی زیادی است ، اما کمتر از آکورد پایین است. با این حال ، به دلیل فشرده بودن آن ، مشخصات آکورد پایین از گوشه های 130 X 90 X 8 برای آن کافی نیست. ما باید یک نمایه چهارم دیگر - گوشه ای 150 X 100 X 10 معرفی کنیم.

سرانجام ، برای مهاربند کشیده D 2 ، گوشه ها 65 X 6 است. ما از همین گوشه ها برای قفسه ها استفاده می کنیم (برای اینکه پروفیل جدیدی معرفی نکنیم). تست تنش داده شده در جدول بالا نشان می دهد که هیچ ولتاژ اضافی در عناصر خرپا وجود ندارد و بیش از حد محدوده باریکی وجود ندارد.

"طراحی سازه های فلزی" ،
K.K.Mukhanov

هنگام انتخاب بخشهایی از عناصر خرپا ، برای ساده سازی غلتک و کاهش هزینه حمل و نقل فلز (برای اینکه نورد در کارخانه ها تخصصی در پروفیل ها است) لازم است که برای کمترین تعداد ممکن تعداد و کالیبر پروفیل های زاویه ای تلاش کنیم. معمولاً می توان با استفاده از گوشه های 5 تا 6 کالیبر مختلف از مجموعه ، سطح مقطع عناصر خرپا را منطقی انتخاب کرد. انتخاب بخش با فشرده سازی آغاز می شود ...

در حالت بحرانی ، از دست دادن پایداری یک میله فشرده از هر جهت ممکن است. دو جهت اصلی را در نظر بگیرید - در صفحه خرپا و از سطح خرپا. تغییر شکل احتمالی آکورد بالای خرپا با از دست دادن پایداری در سطح خرپا می تواند همانطور که در شکل نشان داده شده است ، a ، یعنی بین گره های خرپا. این شکل تغییر شکل مربوط به مورد اصلی کمانش است ...

انتخاب نوع گوشه ها برای وتر فشرده شده فوقانی خرپاهای خرپا با در نظر گرفتن حداقل مصرف فلز ، اطمینان از پایداری برابر آکورد در همه جهات و همچنین ایجاد سفتی لازم برای سهولت حمل و نقل و نصب از صفحه خرپا. از آنجا که طول های آکورد محاسبه شده در صفحه و خارج از سطح خرپا در بسیاری از موارد به طور قابل توجهی با یکدیگر متفاوت هستند (lу \u003d ...

تعیین تلاش های داخلی مزرعه

غالباً ما امکان استفاده از یک تیر معمولی برای یک سازه خاص را نداریم و مجبور به استفاده از سازه پیچیده تری به نام خرپا می شویم.
اگرچه با محاسبه تیر متفاوت است ، اما محاسبه آن برای ما دشوار نخواهد بود. تمام آنچه که از شما خواسته می شود توجه ، دانش اولیه جبر و هندسه و یک یا دو ساعت وقت آزاد است.
بنابراین ، بیایید شروع کنیم. قبل از محاسبه مزرعه ، بیایید از برخی شرایط واقعی که ممکن است با آن روبرو شوید ، بپرسیم. به عنوان مثال ، شما باید یک گاراژ را به عرض 6 متر و 9 متر طول بپوشانید ، اما شما هیچ دال کف یا تیر ندارید... فقط گوشه های فلزی از پروفیل های مختلف. در اینجا ما مزرعه خود را از آنها خواهیم ساخت!
متعاقباً ، تیرها و تخته موج دار به مزرعه اعتماد خواهند کرد. تکیه گاه خرپا بر روی دیوارهای گاراژ متصل می شود.

ابتدا باید تمام ابعاد هندسی و زوایای خرپا را بدانید. این جایی است که ما به ریاضیات خود ، یعنی هندسه ، نیاز داریم. زاویه ها با استفاده از قضیه کسینوس پیدا می شوند.

سپس شما باید تمام بارهای موجود در مزرعه خود را جمع کنید (به مقاله مراجعه کنید). فرض کنید گزینه بارگیری زیر را دارید:

بعد ، باید تمام عناصر ، گره های خرپا را شماره گذاری کرده و واکنش های پشتیبانی را تنظیم کنیم (عناصر به رنگ سبز برچسب گذاری شده اند و گره ها با رنگ آبی).

برای یافتن واکنشهای خود ، معادلات تعادل تلاشها را در محور y و معادله تعادل لحظه ها نسبت به گره 2 را یادداشت می کنیم.

Ra + Rb-100-200-200-200-100 \u003d 0 ؛
200 * 1.5 + 200 * 3 + 200 * 4.5 + 100 * 6-Rb * 6 \u003d 0 ؛

از معادله دوم واکنش مرجع Rb را می یابیم:

Rb \u003d (200 * 1.5 + 200 * 3 + 200 * 4.5 + 100 * 6) / 6 ؛
Rb \u003d 400 کیلوگرم

با دانستن اینکه Rb \u003d 400 کیلوگرم ، از معادله اول Ra را پیدا می کنیم:

Ra \u003d 100 + 200 + 200 + 200 + 100-Rb ؛
Ra \u003d 800-400 \u003d 400 کیلوگرم ؛

پس از مشخص شدن واکنشهای پشتیبانی ، ما باید گره ای را پیدا کنیم که کمترین مجهولات در آن باشد (هر عنصر شماره دار ناشناخته است). از این مرحله به بعد ، تقسیم خرپا را به گره های جداگانه آغاز می کنیم و نیروهای داخلی میله های خرپا را در هر یک از این گره ها می یابیم. برای همین تلاش های داخلی است که ما میله های میله های خود را انتخاب می کنیم.

اگر معلوم شود که نیروهای موجود در میله از مرکز هدایت می شوند ، در این صورت میله ما تمایل به کشش دارد (بازگشت به موقعیت اصلی خود) ، به این معنی که خود فشرده شده است. و اگر تلاش های میله به سمت مرکز باشد ، میله متمرکز می شود ، یعنی کشیده می شود.

بنابراین بیایید به محاسبه برویم. فقط 2 مقدار ناشناخته در گره 1 وجود دارد ، بنابراین ما این گره را در نظر خواهیم گرفت (ما جهت تلاش های S1 و S2 را از ملاحظات خود تنظیم می کنیم ، در هر صورت ، در انتها آن را درست خواهیم گرفت).

معادلات تعادل را در محورهای x و y در نظر بگیرید.

S2 * sin82.41 \u003d 0؛ - در محور x
-100 + S1 \u003d 0 ؛ - در محور y

از معادله 1 می توان دریافت که S2 \u003d 0 ، یعنی میله 2 بارگیری نمی شود!
از معادله 2 می توان دریافت که S1 \u003d 100 کیلوگرم است.

از آنجا که مقدار S1 مثبت شد ، به این معنی است که ما جهت تلاش را به درستی انتخاب کرده ایم! اگر معلوم شد که منفی است ، پس باید جهت تغییر کرده و علامت به "+" تغییر یابد.

با دانستن جهت تلاش S1 ، می توانیم تصور کنیم که میله 1 چیست.

از آنجا که یک نیرو به گره (گره 1) هدایت می شود ، پس نیروی دوم به گره (گره 2) هدایت می شود. این بدان معنی است که میله ما سعی در کشش دارد ، به این معنی که فشرده شده است.
بعد ، گره 2 را در نظر بگیرید. 3 مقدار ناشناخته داشت ، اما از آنجا که ما مقدار و جهت S1 را پیدا کرده ایم ، فقط 2 مقدار ناشناخته باقی مانده است.

هنوز دوباره

100 + 400 - sin33.69 * S3 \u003d 0 - در محور y
- S3 * cos33.69 + S4 \u003d 0 - در محور x

از معادله 1 S3 \u003d 540.83 کیلوگرم (میله شماره 3 فشرده شده است).
از معادله 2 S4 \u003d 450 کیلوگرم (میله شماره 4 کشیده شده است).
گره 8 را در نظر بگیرید:

بیایید معادلات را بر روی محورهای x و y بسازیم:

100 + S13 \u003d 0 - در هر محور y
-S11 * cos7.59 \u003d 0 - در محور x

از این رو:

S13 \u003d 100 کیلوگرم (میله شماره 13 فشرده)
S11 \u003d 0 (میله صفر ، هیچ تلاشی در آن وجود ندارد)

گره 7 را در نظر بگیرید:

بیایید معادلات را بر روی محورهای x و y بسازیم:

100 + 400 - S12 * sin21.8 \u003d 0 - در محور y
S12 * cos21.8 - S10 \u003d 0 - در محور x

از معادله 1 S12 را پیدا می کنیم:

S12 \u003d 807.82 کیلوگرم (میله شماره 12 فشرده)

از معادله 2 S10 را پیدا می کنیم:

S10 \u003d 750.05 کیلوگرم (میله شماره 10 کشیده شده)

بعد ، گره شماره 3 را در نظر بگیرید. تا آنجا که به یاد می آوریم ، میله دوم صفر است ، به این معنی که ما آن را نمی کشیم.

معادلات محور x و y:

200 + 540.83 * sin33.69 - S5 * cos56.31 + S6 * sin7.59 \u003d 0 - در محور y
540.83 * cos33.69 - S6 * cos7.59 + S5 * sin56.31 \u003d 0 - در محور x

و در اینجا ما به جبر نیاز داریم. من روش پیدا کردن مقادیر ناشناخته را به طور کامل شرح نخواهم داد ، اما ماهیت به شرح زیر است - از معادله 1 ما S5 را بیان می کنیم و آن را در معادله 2 جای می دهیم
در نتیجه ، ما بدست می آوریم:

S5 \u003d 360.56 کیلوگرم (میله شماره 5 کشیده شده)
S6 \u003d 756.64 کیلوگرم (میله شماره 6 فشرده)

گره شماره 6 را در نظر بگیرید:

بیایید معادلات را بر روی محورهای x و y بسازیم:

200 - S8 * sin7.59 + S9 * sin21.8 + 807.82 * sin21.8 \u003d 0 - در محور y
S8 * cos7.59 + S9 * cos21.8 - 807.82 * cos21.8 \u003d 0 - در محور x

درست مانند گره 3 ، ناشناخته های خود را پیدا خواهیم کرد.

S8 \u003d 756.64 کیلوگرم (میله شماره 8 فشرده)
S9 \u003d 0 کیلوگرم (میله # 9 صفر)

گره شماره 5 را در نظر بگیرید:

بیایید معادلات را بسازیم:

200 + S7 - 756.64 * sin7.59 + 756.64 * sin7.59 \u003d 0 - در محور y
756.64 * cos7.59 - 756.64 * cos7.59 \u003d 0 - در محور x

از معادله 1 S7 را پیدا می کنیم:

S7 \u003d 200 کیلوگرم (میله # 7 فشرده)

به عنوان بررسی محاسبات ما ، گره 4 را در نظر بگیرید (در میله شماره 9 هیچ تلاشی انجام نمی شود):

بیایید معادلات را بر روی محورهای x و y بسازیم:

200 + 360.56 * sin33.69 \u003d 0 - در محور y
-360.56 * cos33.69 - 450 + 750.05 \u003d 0 - در محور x

در معادله 1 به نظر می رسد:

در معادله 2:

این خطا مجاز است و به احتمال زیاد با زاویه همراه است (به جای 3 مثال 2 عدد اعشار).
در نتیجه ، مقادیر زیر را بدست می آوریم:

من تصمیم گرفتم تمام محاسبات خود را در برنامه دوباره بررسی کنم و دقیقاً همان مقادیر را بدست آوردم:

انتخاب مقطع عناصر خرپا

چه زمانی محاسبه خرپای فلزی پس از یافتن تمام نیروهای داخلی میله ها ، می توانیم به انتخاب بخش میله های خود ادامه دهیم.
برای راحتی ، همه مقادیر را در یک جدول خلاصه خواهیم کرد.