بیشترین تنش های برشی ایجاد شده در یک میله پیچ خورده نباید از تنش های مجاز مربوطه تجاوز کند:

به این نیاز، شرایط قدرت می گویند.

تنش پیچشی مجاز (و همچنین با انواع دیگر تغییر شکل ها) به خواص مواد میله محاسبه شده و ضریب ایمنی اتخاذ شده بستگی دارد:

در مورد مواد پلاستیکی، تنش تسلیم برشی به عنوان تنش خطرناک (محدود کننده) tp و در مورد مواد شکننده، مقاومت نهایی در نظر گرفته می شود.

با توجه به این واقعیت که آزمایش‌های پیچش مکانیکی مواد بسیار کمتر از آزمایش‌های کششی انجام می‌شوند، همیشه داده‌های تجربی در مورد تنش‌های پیچشی خطرناک (محدود کننده) وجود ندارد.

بنابراین در اغلب موارد تنش های پیچشی مجاز بسته به تنش های کششی مجاز برای همان ماده گرفته می شود. مثلاً برای فولاد برای چدن، تنش کششی مجاز چدن کجاست.

این مقادیر تنش های مجاز به موارد پیچش خالص عناصر سازه تحت بارگذاری استاتیکی اشاره دارد. شفت ها که اجسام اصلی محاسبه شده برای پیچش هستند، علاوه بر پیچش، خمش را نیز تجربه می کنند. علاوه بر این، تنش های ایجاد شده در آنها در زمان متغیر است. بنابراین، با محاسبه شفت فقط برای پیچش توسط بار استاتیکی بدون در نظر گرفتن تغییرات خمشی و تنش، باید مقادیر کمتری از تنش‌های مجاز در نظر گرفت.

باید تلاش کرد تا حد امکان از مواد میله به طور کامل استفاده شود، یعنی بیشترین تنش های طراحی که در میله ایجاد می شود با تنش های مجاز برابر باشد.

مقدار mmax در شرایط مقاومت (18.6) مقدار بالاترین تنش برشی در بخش خطرناک میله در مجاورت سطح بیرونی آن است. بخش خطرناک یک میله، بخشی است که قدر مطلق نسبت برای آن بیشترین مقدار را دارد. برای یک پرتو با مقطع ثابت، خطرناک ترین سطح مقطعی است که در آن گشتاور بیشترین مقدار مطلق را دارد.

هنگام محاسبه مقاومت میلگردهای پیچ خورده، و همچنین هنگام محاسبه سایر سازه ها، سه نوع مشکل زیر ممکن است، که در شکل استفاده از شرط مقاومت (18.6) متفاوت است: الف) بررسی تنش ها (محاسبه تأیید). ب) انتخاب بخش (محاسبه طراحی)؛ ج) تعیین بار مجاز.

هنگام بررسی تنش ها برای یک بار معین و ابعاد یک میله، بزرگترین تنش های برشی ناشی از آن تعیین می شود. در این مورد، در بسیاری از موارد، ابتدا باید نموداری بسازید که وجود آن تعیین قسمت خطرناک میله را آسان می کند. سپس بیشترین تنش های برشی در مقطع خطرناک با تنش های مجاز مقایسه می شود. اگر در این حالت شرط (18.6) برآورده نشد، باید ابعاد مقطع میله را تغییر داد یا بار وارد بر آن را کاهش داد و یا ماده ای با استحکام بالاتر اعمال کرد. البته مقدار کمی (حدود 5%) بیش از حد حداکثر تنش های طراحی بیش از حد مجاز خطرناک نیست.

هنگام انتخاب یک مقطع برای یک بار معین، گشتاور در مقاطع عرضی میله تعیین می شود (معمولاً نمودار ترسیم می شود) و سپس با استفاده از فرمول

که نتیجه فرمول (8.6) و شرط (18.6) است، گشتاور قطبی مقاومت مورد نیاز مقطع میله برای هر یک از مقاطع آن تعیین می شود که بر روی آن مقطع ثابت فرض می شود.

در اینجا مقدار بالاترین (در مقدار مطلق) گشتاور در هر بخش وجود دارد.

با بزرگی ممان قطبی مقاومت، با استفاده از فرمول (10.6)، قطر یک گرد جامد تعیین می شود، یا با استفاده از فرمول (11.6) - قطر بیرونی و داخلی بخش حلقوی میله.

هنگام تعیین بار مجاز با استفاده از فرمول (8.6)، با توجه به ولتاژ مجاز شناخته شده و ممان قطبی مقاومت W، مقدار گشتاور مجاز تعیین می شود، سپس مقادیر بارهای خارجی مجاز، از عمل تعیین می شود. که حداکثر گشتاور ایجاد شده در مقاطع میله برابر با گشتاور مجاز است.

محاسبه استحکام شفت امکان تغییر شکل هایی را که در حین کارکرد آن غیرقابل قبول است را رد نمی کند. زوایای بزرگ پیچش شفت هنگام انتقال یک گشتاور متغیر با زمان به آنها به ویژه خطرناک است، زیرا در این حالت ارتعاشات پیچشی که برای قدرت آن خطرناک است، ایجاد می شود. در تجهیزات تکنولوژیکی، به عنوان مثال، ماشین های برش فلز، استحکام پیچشی ناکافی برخی از عناصر ساختاری (به ویژه پیچ های سربی ماشین تراش) منجر به نقض دقت پردازش قطعات ساخته شده در این دستگاه می شود. بنابراین، در موارد ضروری، شفت ها نه تنها برای استحکام، بلکه برای استحکام نیز محاسبه می شوند.

شرط سفتی پیچشی میله دارای فرم است

بزرگترین زاویه نسبی پیچش میله که با فرمول (6.6) تعیین می شود، کجاست. - زاویه پیچ نسبی مجاز، گرفته شده برای سازه های مختلف و انواع مختلف بار، برابر از 0.15 تا 2 درجه در هر 1 متر طول میله (از 0.0015 تا 0.02 درجه در هر 1 سانتی متر طول یا از 0.000026 تا 0.00035 گلاد برای 1 سانتی متر از طول شفت).

سختی مقطع متناسب با مدول الاستیک E و ممان محوری اینرسی Jx است، به عبارت دیگر با مواد، شکل و ابعاد مقطع تعیین می شود.
سختی مقطع متناسب با مدول الاستیک E و ممان محوری اینرسی Yx است، به عبارت دیگر با مواد، شکل و ابعاد مقطع تعیین می شود.
سختی مقطع متناسب با مدول الاستیک E و گشتاور محوری اینرسی Jx است. به عبارت دیگر با متریال، شکل و ابعاد مقطع مشخص می شود.
سفتی مقاطع EJx همه عناصر قاب یکسان است.
سفتی سطح مقطع همه عناصر قاب یکسان است.
سفتی بخش بدون ترک در این موارد را می توان با فرمول (192) برای عملکرد کوتاه مدت دما، با گرفتن vt - 1 تعیین کرد. سفتی بخش عناصر دارای ترک - طبق فرمول های (207) و (210) در مورد گرمایش کوتاه مدت.
سفتی سطح مقطع عناصر قاب یکسان است.
در اینجا El حداقل سفتی خمشی بخش میله است. G طول میله است. P - نیروی فشاری؛ a ضریب انبساط خطی ماده است. T دمای گرمایش است (تفاوت بین دمای کار و دمایی که در آن حرکت انتهای میله حذف شد). EF سفتی فشرده سازی بخش میله است. i / I / F حداقل شعاع چرخش بخش میله است.
اگر سفتی بخش قاب ثابت باشد، راه حل تا حدودی ساده شده است.
هنگامی که سختی مقاطع یک عنصر سازه ای به طور مداوم در طول آن تغییر می کند، جابجایی ها باید با محاسبه مستقیم (تحلیلی) انتگرال Mohr تعیین شوند. چنین ساختاری را می توان تقریباً محاسبه کرد و آن را با یک سیستم با عناصر سختی متغیر پله جایگزین کرد و پس از آن می توان از روش Vereshchagin برای تعیین جابجایی ها استفاده کرد.
تعیین سختی مقاطع با دنده با محاسبه کار دشوار و در برخی موارد غیر ممکن است. در این راستا، نقش داده‌های تجربی از آزمایش ساختارها یا مدل‌ها در مقیاس کامل افزایش می‌یابد.
تغییر شدید در سفتی مقاطع تیرها در طول کوتاه باعث تمرکز قابل توجهی از تنش ها در درزهای تسمه جوشی در ناحیه همجوشی منحنی می شود.

آنچه به آن سختی پیچشی مقطع می گویند.
آنچه به آن سختی خمشی مقطع گفته می شود.
آنچه به آن سختی پیچشی مقطع می گویند.
آنچه به آن سختی خمشی مقطع گفته می شود.
آنچه به آن سختی برشی مقطع میله می گویند.
EJ به عنوان سختی بخش میله کششی نامیده می شود.
محصول EF سفتی بخش را تحت تأثیر محوری نیرو مشخص می کند. قانون هوک (2.3) فقط در ناحیه خاصی از تغییرات نیرو معتبر است. در Р Рпц، جایی که Рпц نیروی مربوط به حد تناسب است، رابطه بین نیروی کششی و ازدیاد طول غیرخطی است.
محصول EJ سفتی خمشی بخش تیر را مشخص می کند.
پیچش شفت | تغییر شکل پیچشی شفت. محصول GJр سفتی پیچشی بخش شفت را مشخص می کند.
اگر سفتی مقطع تیر در سرتاسر آن ثابت باشد.
طرح های پردازش قطعات جوش داده شده الف - پردازش هواپیما. 6 - پردازش | بارگذاری یک تیر جوشی با تنش های پسماند. الف - پرتو. ب - مناطق 1 و 2 با تنش های کششی پسماند بالا. - مقطع تیری که بار خمشی را تحمل می کند (نشان داده شده با هچ کردن. این ویژگی های سختی مقطع EF و EJ را کاهش می دهد. جابجایی ها - انحراف ها، زوایای چرخش، کشیدگی های ناشی از بار، بیش از مقادیر محاسبه شده است.
محصول GJP را سختی پیچشی مقطع می نامند.

محصول G-IP، سختی پیچشی مقطع نامیده می شود.
محصول G-Ip را سختی پیچشی مقطع می نامند.
محصول GJp را سختی پیچشی مقطع می نامند.
محصول ES را سختی بخش میله می نامند.
مقدار EA سفتی بخش میله در کشش و فشار نامیده می شود.
محصول EF سفتی کششی یا فشاری مقطع میله نامیده می شود.
مقدار GJP را سختی پیچشی بخش شفت می گویند.
محصول GJр را سفتی پیچشی مقطع میله گرد می نامند.
مقدار GJP را سفتی پیچشی بخش میله گرد می نامند.
بارها، طول ها و سختی مقاطع تیرها مشخص در نظر گرفته می شود. در مسئله 5.129، تعیین کنید که انحراف وسط دهانه تیر که در شکل نشان داده شده است، تعیین شده از معادله تقریبی خط الاستیک، با انحراف یافت شده دقیقاً مطابق با معادله دایره، بر اساس چند درصد و در کدام جهت مشخص شده است. قوس
بارها، طول ها و سختی مقاطع تیرها مشخص در نظر گرفته می شود.
محصول EJZ معمولاً به عنوان سفتی خمشی مقطع نامیده می شود.
محصول EA سفتی کششی مقطع نامیده می شود.

محصول EJ2 معمولاً سفتی خمشی مقطع نامیده می شود.
محصول G 1Р را سختی پیچشی مقطع می نامند.

کشش یا فشار محوری (مرکزی).یک میله مستقیم توسط نیروهای خارجی ایجاد می شود که بردار حاصل آن با محور میله منطبق است. تحت کشش یا فشار، فقط نیروهای طولی N در مقاطع عرضی میله ایجاد می شود. نیروی طولی N در یک مقطع معین برابر است با مجموع جبری برآمدگی بر محور میله تمام نیروهای خارجی که در یک طرف وارد می شوند. از بخش مورد بررسی با توجه به قاعده علائم نیروی طولی N، به طور کلی پذیرفته شده است که نیروهای طولی مثبت N از بارهای کششی خارجی ناشی می شوند و نیروهای طولی N از بارهای فشاری منفی هستند (شکل 5).

برای شناسایی مقاطع میله یا مقطع آن، که در آن نیروی طولی بیشترین اهمیت را دارد، نموداری از نیروهای طولی با استفاده از روش مقطع ترسیم می شود که در مقاله به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است:
تجزیه و تحلیل عوامل نیروی داخلی در سیستم های آماری قابل تعریف
همچنین به شدت توصیه می کنم به مقاله نگاهی بیندازید:
محاسبه نوار قابل تعریف آماری
اگر تئوری این مقاله و وظایف را با مرجع تجزیه و تحلیل کنید، در مبحث "کشش-فشردگی" به یک گورو تبدیل خواهید شد =)

تنش های کششی فشاری.

نیروی طولی N تعیین شده با روش مقاطع حاصل نیروهای داخلی توزیع شده بر روی مقطع میله است (شکل 2، ب). بر اساس تعریف تنش ها، با توجه به عبارت (1)، می توان برای نیروی طولی نوشت:

جایی که σ تنش نرمال در یک نقطه دلخواه از سطح مقطع میله است.
به تعیین تنش های نرمالدر هر نقطه از میله، لازم است قانون توزیع آنها بر سطح مقطع میله را بدانید. مطالعات تجربی نشان می دهد که اگر تعدادی خطوط متقابل عمود بر سطح میله اعمال شود، پس از اعمال بار کششی خارجی، خطوط عرضی خم نمی شوند و موازی با یکدیگر باقی می مانند (شکل 6، a). این پدیده توسط فرضیه تخت(فرضیه برنولی): مقاطعی که قبل از تغییر شکل صاف هستند پس از تغییر شکل صاف می مانند.

از آنجایی که همه الیاف طولی میله به یک شکل تغییر شکل می‌دهند، تنش‌ها در مقطع یکسان هستند و نمودار تنش‌ها σ در امتداد ارتفاع مقطع میله مانند شکل 6، b به نظر می‌رسد. مشاهده می شود که تنش ها به طور یکنواخت در سطح مقطع میله توزیع می شوند، یعنی. در تمام نقاط بخش σ = const. عبارت برای تعریف بزرگی های ولتاژبه نظر می رسد:

بنابراین تنش های معمولی که در مقاطع تیر کشیده یا فشرده ایجاد می شود برابر با نسبت نیروی طولی به سطح مقطع آن است. تنش های معمولی در کشش مثبت و در فشار منفی در نظر گرفته می شوند.

تغییر شکل های کششی-فشاری.

تغییر شکل های ناشی از کشش (فشردگی) میله را در نظر بگیرید (شکل 6، a). تحت تأثیر نیروی F، میله با مقدار مشخصی Δl به نام ازدیاد طولی مطلق یا تغییر شکل طولی مطلق بلند می شود که از نظر عددی برابر است با اختلاف طول میله پس از تغییر شکل l 1 و طول آن قبل از تغییر شکل l.

نسبت تغییر شکل طولی مطلق میله Δl به طول اولیه آن l را کشیدگی نسبی یا تغییر شکل طولی نسبی:

در کشش تغییر شکل طولی مثبت و در فشار منفی است. برای اکثر مصالح ساختاری در مرحله تغییر شکل الاستیک، قانون هوک برآورده شده است (4)، که یک رابطه خطی بین تنش ها و کرنش ها برقرار می کند:

که در آن مدول الاستیسیته طولی E نیز نامیده می شود مدول الاستیسیته از نوع اولضریب تناسب بین تنش ها و کرنش ها است. سفتی مواد در کشش یا فشرده سازی را مشخص می کند (جدول 1).

میز 1

مدول الاستیک طولی برای مواد مختلف

تغییر شکل عرضی مطلق چوببرابر است با اختلاف ابعاد مقطع بعد و قبل از تغییر شکل:

به ترتیب، تغییر شکل جانبی نسبیبا فرمول تعیین می شود:

هنگامی که کشیده می شود، ابعاد مقطع میله کاهش می یابد و ε " یک مقدار منفی دارد. تجربه ثابت کرده است که در محدوده قانون هوک، زمانی که میله کشیده می شود، تغییر شکل عرضی با تغییر شکل طولی رابطه مستقیم دارد. نسبت تغییر شکل عرضی ε" به تغییر شکل طولی ε ضریب تغییر شکل عرضی نامیده می شود. نسبت پواسون μ:

به طور تجربی ثابت شده است که در مرحله الاستیک بارگیری هر ماده، مقدار μ = const و برای مواد مختلف مقادیر نسبت پواسون در محدوده 0 تا 0.5 است (جدول 2).

جدول 2

نسبت پواسون.

ازدیاد طول مطلق میلهΔl با نیروی طولی N نسبت مستقیم دارد:

از این فرمول می توان برای محاسبه ازدیاد طول مطلق یک مقطع از یک میله به طول l استفاده کرد، مشروط بر اینکه مقدار نیروی طولی در این مقطع ثابت باشد. در صورتی که نیروی طولی N در یک بخش از میله تغییر کند، Δl با ادغام در این بخش تعیین می شود:

محصول (E A) نامیده می شود سختی بخشمیله تحت کشش (فشردگی).

خواص مکانیکی مواد.

خواص مکانیکی اصلی مواد در هنگام تغییر شکل آنها استحکام، انعطاف پذیری، شکنندگی، کشسانی و سختی است.

استحکام توانایی یک ماده برای مقاومت در برابر نیروهای خارجی بدون فروریختن و بدون ظاهر شدن تغییر شکل دائمی است.

پلاستیک خاصیت یک ماده برای مقاومت در برابر تغییر شکل های دائمی بزرگ بدون تخریب است. تغییر شکل هایی که پس از حذف بارهای خارجی از بین نمی روند، تغییر شکل پلاستیک نامیده می شوند.

شکنندگی خاصیت یک ماده برای شکستن با تغییر شکل های باقیمانده بسیار کوچک است (به عنوان مثال، چدن، بتن، شیشه).

خاصیت ارتجاعی کامل- خاصیت یک ماده (جسم) برای بازیابی کامل شکل و اندازه آن پس از از بین بردن علل تغییر شکل.

سختی خاصیت یک ماده برای مقاومت در برابر نفوذ اجسام دیگر به داخل آن است.

یک نمودار کششی برای یک میله فولادی ملایم در نظر بگیرید. اجازه دهید یک میله گرد به طول l 0 و مقطع ثابت اولیه سطح A 0 به طور ایستا از دو انتها با نیروی F کشیده شود.

نمودار فشرده سازی میله به شکل (شکل 10، a) است.

که در آن Δl = l - l 0 طول مطلق میله است. ε = Δl / L 0 - ازدیاد طولی نسبی میله؛ σ = F / A 0 - استرس طبیعی؛ E - مدول یانگ. σ p - حد تناسب؛ σ yn - حد الاستیک؛ σ t نقطه تسلیم است. σ در - استحکام نهایی (مقاومت موقت)؛ ε باقیمانده - تغییر شکل دائمی پس از حذف بارهای خارجی. برای موادی که سطح تسلیم مشخصی ندارند، نقطه تسلیم معمولی σ 0.2 معرفی می شود - تنشی که در آن 0.2٪ تغییر شکل باقیمانده به دست می آید. هنگامی که استحکام نهایی به دست می آید، نازک شدن موضعی قطر آن ("گردن") در مرکز میله رخ می دهد. دراز شدن مطلق بیشتر میله در ناحیه گردن (منطقه عملکرد محلی) رخ می دهد. هنگامی که تنش به نقطه تسلیم σt می رسد، سطح براق میله کمی کسل کننده می شود - ریزترک ها (خطوط Luders-Chernov) روی سطح آن ظاهر می شوند که با زاویه 45 درجه نسبت به محور میله هدایت می شوند.

محاسبات مقاومت کششی و فشاری و سختی.

مقطع خطرناک تحت کشش و فشار، مقطعی از میله است که حداکثر تنش نرمال در آن رخ می دهد. تنش های مجاز با فرمول محاسبه می شوند:

که در آن حد σ - تنش نهایی (σ pre = σ t - برای مواد پلاستیکی و σ pre = σ در - برای مواد شکننده). [n] - ضریب ایمنی. برای مواد پلاستیکی [n] = = 1.2 ... 2.5; برای مواد شکننده [n] = = 2 ... 5، و برای چوب [n] = 8 ÷ 12.

محاسبات برای مقاومت کششی و فشاری.

هدف از محاسبه هر سازه استفاده از نتایج به دست آمده برای ارزیابی مناسب بودن این سازه برای بهره برداری با حداقل مصرف مصالح است که در روش های محاسبه مقاومت و سختی منعکس می شود.

شرایط قدرتمیله زمانی که کشیده می شود (فشرده می شود):

در محاسبه طراحیمساحت بخش خطرناک میله تعیین می شود:

در تعیین بار مجازنیروی نرمال مجاز محاسبه می شود:

محاسبه سفتی فشرده سازی و کششی

عملکرد میلهبا تغییر شکل نهایی آن [l] تعیین می شود. کشیدگی مطلق میله باید شرایط زیر را برآورده کند:

اغلب، یک محاسبه اضافی برای سفتی بخش های جداگانه نوار انجام می شود.

تکلیف 3.4.1: سفتی پیچشی سطح مقطع میله گرد عبارت است از ...

گزینه های پاسخ:

1) EA; 2) Gjp; 3) GA; 4) ای جی

راه حل: پاسخ صحیح 2 است).

زاویه تابش نسبی یک میله با مقطع دایره ای با فرمول تعیین می شود. هر چه کوچکتر باشد، سفتی میله بیشتر است. بنابراین، کار Gjpسختی پیچشی سطح مقطع میله نامیده می شود.

تکلیف 3.4.2: دهمانطور که نشان داده شده است. حداکثر مقدار زاویه پیچ نسبی ...

مدول برشی مواد G، مقدار گشتاور M، طول l داده شده است.

گزینه های پاسخ:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

راه حل: پاسخ صحیح 1 است). بیایید گشتاورها را ترسیم کنیم.

هنگام حل مسئله، از فرمول برای تعیین زاویه پیچ نسبی یک میله با مقطع دایره ای استفاده می کنیم.

در مورد ما دریافت می کنیم

تکلیف 3.4.3: از شرایط سختی در مقادیر داده شده و جی، کوچکترین قطر شفت مجاز ... قبول.

گزینه های پاسخ:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

راه حل: پاسخ صحیح 1 است). از آنجایی که شفت قطر ثابتی دارد، شرایط سختی نیز شکل می‌گیرد

جایی که. سپس

تکلیف 3.4.4: قطر میله گرد دهمانطور که نشان داده شده است. مدول برش مواد جی، طول ل، مقدار لحظه ای متنظیم شده اند. زاویه چرخش متقابل بخش های انتهایی برابر است با ...

گزینه های پاسخ:

1)؛ 2)؛ 3) صفر؛ 4) .

راه حل: پاسخ صحیح 3 است). ما بخش هایی را که در آن جفت نیروهای خارجی اعمال می شود، نشان می دهیم ب, سی,دیبر این اساس، و گشتاورها را رسم کنید. زاویه چرخش بخش دیدر مورد بخش برا می توان به صورت مجموع جبری زوایای چرخش متقابل مقطع C نسبت به مقاطع عرضی بو بخش ها دیدر مورد بخش با، یعنی ... اینرسی میله تغییر شکل یافته مواد

زاویه چرخش متقابل دو مقطع برای میله ای با مقطع دایره ای با فرمول تعیین می شود. با توجه به این مشکل داریم

تکلیف 3.4.5: شرط سفتی پیچشی میله ای با مقطع دایره ای با قطر بدون تغییر در طول، به شکل ...

گزینه های پاسخ:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

راه حل: پاسخ صحیح 4 است). شفت ماشین ها و مکانیسم ها باید نه تنها محکم، بلکه به اندازه کافی سفت و سخت باشد. در محاسبات سختی، حداکثر زاویه پیچ نسبی محدود است که با فرمول تعیین می شود

بنابراین، شرایط سختی برای یک شفت (میله ای که دچار تغییر شکل پیچشی می شود) با قطر ثابت در طول طول، شکل

زاویه تابش نسبی مجاز کجاست.

تکلیف 3.4.6: نمودار بارگذاری نوار در شکل نشان داده شده است. طول Lسفتی پیچشی سطح مقطع میله، زاویه چرخش مجاز مقطع است. باتنظیم شده اند. بر اساس سختی، حداکثر مقدار مجاز پارامتر بار خارجی مبرابر است.

1); 2) ; 3) ; 4) .

راه حل: پاسخ صحیح 2 است). شرایط سختی در این حالت دارای شکلی است که زاویه چرخش واقعی مقطع است با... ما یک نمودار گشتاور می سازیم.

زاویه چرخش واقعی مقطع را تعیین کنید با... ... عبارت را جایگزین زاویه چرخش واقعی در شرایط سختی کنید

• 1) جهت گیری؛ 2) سایت های اصلی؛
• 3) هشت وجهی؛ 4) بخش ها

راه حل: پاسخ صحیح 2 است).

هنگامی که حجم اولیه 1 می چرخد، می توان چنین جهت فضایی 2 را پیدا کرد که در آن تنش های مماسی روی وجه های آن ناپدید می شوند و فقط تنش های معمولی باقی می مانند (برخی از آنها ممکن است برابر با صفر باشند).

تکلیف 4.1.3: تنش های اصلی برای حالت تنش نشان داده شده در شکل عبارتند از ... (مقادیر ولتاژ در نشان داده شده است MPa).

• 1) y1 = 150 مگاپاسکال، y2 = 50 مگاپاسکال؛ 2) y1 = 0 MPa، y2 = 50 MPa، y3 = 150 MPa.
• 3) y1 = 150 MPa، y2 = 50 MPa، y3 = 0 MPa؛ 4) y1 = 100 MPa، y2 = 100 MPa.

راه حل: پاسخ صحیح 3 است). یک وجه عنصر عاری از تنش های برشی است. بنابراین، این سایت اصلی است و استرس طبیعی (تنش اصلی) در این سایت نیز صفر است.

برای تعیین دو مقدار دیگر تنش های اصلی از فرمول استفاده می کنیم

که جهت مثبت تنش ها در شکل نشان داده شده است.

برای مثال داده شده، داریم،. پس از تحولات، می یابیم،. طبق قانون شماره گذاری تنش های اصلی داریم y1 = 150 MPa، y2 = 50 MPa، y3 = 0 MPa، یعنی حالت استرس مسطح

تکلیف 4.1.4: در نقطه مورد بررسی بدنه تحت تنش در سه محل اصلی، مقادیر تنش های نرمال تعیین می شود: 50 MPa, 150MPa, -100MPa... تنش های اصلی در این حالت برابر است ...

• 1) y1 = 150 مگاپاسکال، y2 = 50 مگاپاسکال، y3 = -100 مگاپاسکال؛
• 2) y1 = 150 MPa، y2 = -100 MPa، y3 = 50 MPa.
• 3) y1 = 50 MPa، y2 = -100 MPa، y3 = 150 MPa.
• 4) y1 = -100 MPa، y2 = 50 MPa، y3 = 150 MPa.

راه حل: پاسخ صحیح 1 است). به تنش های اصلی شاخص های 1، 2، 3 اختصاص داده می شود تا شرط برآورده شود.

تکلیف 4.1.5: در وجوه حجم اولیه (شکل را ببینید)، مقادیر تنش ها در MPa... زاویه بین جهت مثبت محور ایکسو نرمال بیرونی نسبت به محل اصلی که حداقل تنش اصلی روی آن اعمال می شود، ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

راه حل: پاسخ صحیح 3 است).

زاویه با فرمول تعیین می شود

با جایگزینی مقادیر عددی تنش ها به دست می آوریم

زاویه منفی را در جهت عقربه های ساعت کنار بگذارید.

تکلیف 4.1.6: مقادیر تنش های اصلی از حل معادله مکعب تعیین می شود. شانس J1، J2، J3صدا زدن ...

• 1) متغیرهای وضعیت استرس؛ 2) ثابت های الاستیک؛
• 3) کسینوس هدایت کننده نرمال.
• 4) ضرایب تناسب.

راه حل: پاسخ صحیح 1 است). آیا ریشه های معادله تنش های اصلی هستند؟ بر اساس ماهیت حالت تنش در یک نقطه تعیین می شوند و به انتخاب سیستم مختصات اولیه بستگی ندارند. بنابراین، هنگامی که سیستم مختصات چرخش می شود، ضرایب

باید بدون تغییر باقی بماند.

محاسبه میله گرد برای استحکام و سفتی پیچشی

محاسبه میله گرد برای استحکام و سفتی پیچشی

هدف از محاسبات مقاومت پیچشی و سفتی تعیین چنین ابعادی از مقطع چوب است که در آن تنش ها و جابجایی ها از مقادیر مشخص شده مجاز در شرایط عملیاتی تجاوز نکند. شرط استحکام بر حسب تنش های برشی مجاز به طور کلی به این صورت نوشته می شود. این شرط بدین معناست که بیشترین تنش های برشی ناشی از یک میله پیچ خورده نباید از تنش های مجاز مربوط به ماده تجاوز کند. تنش پیچشی مجاز به 0 ─ تنش مربوط به حالت خطرناک ماده و ضریب ایمنی اتخاذ شده n بستگی دارد: ─ استحکام تسلیم، nt ضریب ایمنی برای یک ماده پلاستیکی است. ─ استحکام نهایی، nb- ضریب ایمنی برای مواد شکننده. با توجه به اینکه بدست آوردن مقادیر β در آزمایش‌های پیچشی دشوارتر از کشش (فشردهی) است، اغلب تنش‌های پیچشی مجاز بسته به تنش‌های کششی مجاز برای همان ماده گرفته می‌شود. پس برای فولاد [برای چدن. هنگام محاسبه استحکام میله های پیچ خورده، سه نوع کار ممکن است، که در قالب استفاده از شرایط مقاومت متفاوت است: 1) بررسی تنش ها (محاسبه تأیید). 2) انتخاب یک بخش (محاسبه طراحی)؛ 3) تعیین بار مجاز. 1. هنگام بررسی تنش ها برای بارها و ابعاد معین یک میله، بزرگترین تنش های مماسی ناشی از آن تعیین شده و با آنهایی که توسط فرمول (2.16) مشخص شده مقایسه می شود. در صورت عدم رعایت شرایط استحکام، یا باید ابعاد مقطع را افزایش داد، یا بار وارد بر الوار را کاهش داد و یا از ماده ای با استحکام بالاتر استفاده کرد. 2. هنگام انتخاب یک مقطع برای بار معین و مقدار معین تنش مجاز از شرط مقاومت (2.16)، مقدار ممان قطبی مقاومت مقطع میله با مقدار تعیین می شود. از ممان قطبی مقاومت، قطر مقطع دایره ای یا حلقوی جامد میله پیدا می شود. 3. هنگام تعیین بار مجاز برای یک ولتاژ مجاز معین و گشتاور قطبی مقاومت WP، گشتاور مجاز MK ابتدا بر اساس (3.16) تعیین می شود و سپس با استفاده از نمودار گشتاور، بین KM و خارجی ارتباط برقرار می شود. گشتاورها محاسبه میله برای استحکام، احتمال تغییر شکل هایی را که در طول عملیات آن غیرقابل قبول است، رد نمی کند. زوایای بزرگ پیچش یک میله بسیار خطرناک است، زیرا اگر این میله یک عنصر ساختاری یک ماشین پردازش باشد، می تواند منجر به نقض دقت قطعات پردازش شود، یا اگر میله گشتاورهای پیچشی متغیر را منتقل کند، ممکن است ارتعاشات پیچشی رخ دهد. به مرور زمان، بنابراین، نوار نیز باید برای استحکام در نظر گرفته شود. شرایط سختی به شکل زیر نوشته می‌شود: بزرگترین زاویه پیچش نسبی میله که از عبارت (2.10) یا (2.11) تعیین می‌شود، کجاست. سپس شرایط سختی برای شفت شکل خواهد گرفت. هم در شرایط استحکام و هم در شرایط صلبیت هنگام تعیین max یا max  از ویژگی های هندسی استفاده خواهیم کرد: WP ─ گشتاور قطبی مقاومت و IP ─ گشتاور قطبی اینرسی. بدیهی است که این مشخصات برای مقاطع مقطعی گرد و حلقوی با مساحت یکسان این مقاطع متفاوت خواهد بود. از طریق محاسبات خاص، می توان مطمئن شد که ممان های اینرسی قطبی و ممان مقاومت برای یک مقطع حلقوی بسیار بیشتر از یک مقطع دایره ای جامد است، زیرا بخش حلقوی دارای مناطق نزدیک به مرکز نیست. بنابراین میله ای با مقطع حلقوی در حین پیچش نسبت به میله ای با مقطع دایره ای جامد اقتصادی تر است، یعنی نیاز به مصرف مواد کمتری دارد. با این حال، ساخت چنین میله ای پیچیده تر و در نتیجه گران تر است و این شرایط نیز باید در طراحی میلگردهایی که در حالت پیچشی کار می کنند در نظر گرفته شود. ما روش محاسبه میله برای استحکام و صلبیت پیچشی و همچنین استدلال در مورد کارایی را با یک مثال نشان خواهیم داد. مثال 2.2 وزن دو شفت را مقایسه کنید که ابعاد عرضی آنها باید برای گشتاور یکسان انتخاب شود MK 600 نیوتن متر در تنش های مجاز 10 R و 13 کشش در امتداد دانه p] 7 Rp 10 فشرده سازی و خرد کردن در امتداد دانه [cm ] 10 Rc, Rcm 13 خرد کردن روی الیاف (حداقل طول 10 سانتی متر) [cm] 90 2.5 Rcm 90 3 بریدگی در امتداد الیاف در حین خم شدن [و] 2 Rck 2.4 بریدگی در امتداد الیاف با بریدگی‌ها 1 Rck 1.2 - 2.4 بریدگی در بریدگی های روی الیاف