Nuvarande kraftformel. Faktisk och märkeffekt. Effektiviteten hos en elektrisk anordning. Instruktioner för laboratoriearbetet "Bestämma effektiviteten av en vattenkokare" (1 kurs) Efter att ha gjort minskningen får vi beräkningen

Det är känt att en evighetsmaskin är omöjlig. Detta beror på det faktum att för varje mekanism är påståendet sant: det totala arbetet som görs med hjälp av denna mekanism (inklusive uppvärmning av mekanismen och miljön, för att övervinna friktionskraften) är alltid mer användbart arbete.

Till exempel går mer än hälften av arbetet i en förbränningsmotor till spillo på att värma motorns komponenter; en del värme förs bort av avgaserna.

Det är ofta nödvändigt att utvärdera effektiviteten av mekanismen, genomförbarheten av dess användning. Därför, för att beräkna vilken del av det utförda arbetet som går till spillo och vilken del som är användbar, introduceras en speciell fysisk kvantitet som visar mekanismens effektivitet.

Detta värde kallas mekanismens effektivitet

Effektiviteten hos en mekanism är lika med förhållandet mellan nyttigt arbete och totalt arbete. Uppenbarligen är effektiviteten alltid mindre än enhet. Detta värde uttrycks ofta i procent. Vanligtvis betecknas det med den grekiska bokstaven η (läs "detta"). Effektivitet förkortas effektivitet.

η \u003d (A_full / A_useful) * 100 %,

där η effektivitet, A_full full work, A_useful användbart arbete.

Bland motorerna har elmotorn den högsta verkningsgraden (upp till 98%). Verkningsgrad för förbränningsmotorer 20% - 40%, ångturbin ca 30%.

Observera att för öka mekanismens effektivitet försöker ofta minska friktionskraften. Detta kan göras med olika smörjmedel eller kullager där glidfriktion ersätts med rullfriktion.

Effektivitetsberäkningsexempel

Tänk på ett exempel. En cyklist med en massa på 55 kg klättrar upp för en kulle med en massa på 5 kg, vars höjd är 10 m, medan han utför 8 kJ arbete. Hitta cykelns effektivitet. Hjulens rullande friktion på vägen tas inte med i beräkningen.

Lösning. Hitta cykelns och cyklistens totala massa:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Låt oss ta reda på deras totala vikt:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Hitta arbetet som gjorts med att lyfta cykeln och cyklisten:

Användbar \u003d PS \u003d 600 N * 10 m \u003d 6 kJ

Låt oss ta reda på effektiviteten hos cykeln:

A_full / A_useful * 100 % = 6 kJ / 8 kJ * 100 % = 75 %

Svar: Cykeleffektiviteten är 75 %.

Låt oss överväga ytterligare ett exempel. En kropp med massan m är upphängd i änden av hävarmen. En nedåtriktad kraft F appliceras på den andra armen, och dess ände sänks med h. Ta reda på hur mycket kroppen har stigit om spakens verkningsgrad är η%.

Lösning. Hitta arbetet utfört av kraften F:

η % av detta arbete görs för att lyfta en kropp med massa m. Därför gick Fhη / 100 åt att lyfta kroppen. Eftersom kroppens vikt är mg har kroppen stigit till en höjd av Fhη / 100 / mg.

Laboratoriearbete

Mål: målmedveten träning av sökaktivitet, aktualisering av elevernas personliga betydelse för att studera ämnet, skapa förutsättningar för utveckling av kommunikationsförmåga och gemensamma aktiviteter.

Uppgifter:

Pedagogisk: experimentellt arbete påbestämma effektiviteten hos elektriska apparater med hjälp av exemplet med en vattenkokare,bildande av förmågan att upprätta ett samband mellan elementen i innehållet i det tidigare studerade materialet och det nya.

Utvecklande: utveckling av färdigheter för mentala operationer, förbättring av förmågan att formulera personligt betydelsefulla mål, främja utvecklingen av forskning och kreativa färdigheter.

Pedagogisk: förbättra förmågan att arbeta i par, att bilda förmågan till introspektion.

Lektionstyp : lektion - workshop (2 timmar)

Utrustning

Under lektionerna

Organisera tid

Säkerhetsinstruktion vid arbete med elektriska mätinstrument.

Formulering av problemet.

Beräkna det arbete som den elektriska strömmen utför

Beräkna mängden värme som tas emot av vatten och lika med nyttigt arbete,

bestämma genom erfarenhetEffektiviteten hos elektriska apparater på exemplet med en vattenkokare;

Utföra arbete enligt riktlinjer.

1. Överväg en vattenkokare. Enligt passdata, bestäm den elektriska effekten för apparaten P.

2. Häll vatten i vattenkokaren med en volym V lika med 1 liter (1 kg)

3. Använd en termometer för att mäta den initiala vattentemperaturen t 1 .

4. Slå på vattenkokaren i elnätet och värm vattnet till en kokning.

5. Bestäm kokpunkten för vattnet t från tabellen 2 .

6. Notera på klockan under vilket tidsintervall vattnet värmdes Δŧ

Utför alla mätningar i SI.

7. Beräkna med hjälp av mätdata:

elektrisk ström = P∙Δt

ladda = cm(t 2 -t 1 )

8. Beräkna vattenkokarens effektivitet med hjälp av formeln

η = =

9. Ange resultaten av mätningar och beräkningar i tabellen

P, W

V, m 3

t 1 , 0 FRÅN

Δt, s

t 2 , 0 FRÅN

A elektrisk ström ,J

F ladda , J

ŋ,%

Testfrågor:

Varför är en vattenkokares spiral gjord av en ledare med stor tvärsnittsarea? Ge ett utförligt svar.

Ge exempel på andra elektriska apparater där värmeelementet är en spole. Hur skiljer sig dessa enheter från varandra?

SvetsareVarför, vid elektrisk svetsning, frigörs mer värme exakt i föreningspunkten mellan de svetsade delarna?(när en hög ström passerar genom metalldelar som är i kontakt på ett litet plan, vid kontaktpunkten för dessa delar, finns det maximalt motstånd mot den passerande strömmen och därför frigörs den maximala mängden värme).

BilmekanikerVarför är lågeffektsenheter olönsamma? Varför är energiförbrukning oundviklig när man använder sådana enheter?( På grund av ökningen av uppvärmningstiden för vatten ökar förlusterna genom konvektion, värmeledningsförmåga, strålning)

Produktion.

5. Läxor: förbered en rapport, upprepa Joule-Lenz-lagen.

Labb rapport

"Bestämning av en vattenkokares effektivitet".

Mål: lära sig experimentellt bestämma effektiviteten hos elektriska apparater med hjälp av exemplet med en vattenkokare.

Utrustning : Vattenkokare, termometer, klocka med sekundvisare.

Arbetsprocess:

1. Anses vara en vattenkokare. Enligt passdata bestämde jag den elektriska strömstyrkan för den elektriska apparaten P.

2. Häll vatten i vattenkokaren med en volym V lika med 1 liter (1 kg)

3. Mät med en termometer den initiala vattentemperaturen t 1 .

4. Sätt på vattenkokaren i elnätet och värmde vattnet till en kokning.

5. Bestämde från tabellen kokpunkten för vattnet t 2 .

6. Jag märkte vid klockan det tidsintervall under vilket vattnet värmdes Δŧ

7. Med hjälp av mätdata, beräknat:

a) arbetet som utförs av den elektriska strömmen, med kännedom om kraften hos vattenkokaren P och tiden för uppvärmning av vattnet Δt, enligt formel A elektrisk ström = P∙Δt

b) mängden värme som tas emot av vatten och lika med nyttigt arbete, Q ladda = cm(t 2 -t 1 )

8. Beräknade verkningsgraden för vattenkokaren med hjälp av formeln

η = =

9. Resultaten av mätningar och beräkningar som anges i tabellen

P, W

V, m 3

t 1 , 0 FRÅN

Δt, s

t 2 , 0 FRÅN

A elektrisk ström ,J

F ladda , J

ŋ,%

Svar på säkerhetsfrågor :

Slutsats av det utförda arbetet:

Det är olika typer av energi. I den här artikeln kommer vi att överväga och studera sådana fysiska begrepp som kraften hos en elektrisk ström.

Aktuella kraftformler

Under den nuvarande kraften, såväl som inom mekanik, förstår de det arbete som utförs per tidsenhet. För att beräkna effekten, att veta det arbete som en elektrisk ström utför under en viss tidsperiod, kommer en fysisk formel att hjälpa.

Ström, spänning, effekt i elektrostatik är relaterade till en likhet som kan härledas från formeln A=UIt. Det bestämmer arbetet som en elektrisk ström gör:

P=A/t=UI/t=UI
Således uttrycks formeln för likströmseffekt i någon sektion av kretsen som produkten av strömstyrkan och spänningen mellan ändarna av sektionen.

Kraftenheter

1 W (watt) - strömeffekt på 1 A (ampere) i en ledare, mellan vars ändar en spänning på 1 V (volt) upprätthålls.

En anordning för att mäta effekten av elektrisk ström kallas en wattmätare. Den nuvarande effektformeln låter dig också bestämma effekten med hjälp av en voltmeter och amperemeter.

En effektenhet utanför systemet är kW (kilowatt), GW (gigawatt), mW (milliwatt), etc. Vissa arbetsenheter utanför systemet som ofta används i vardagen är också förknippade med detta, till exempel (kilowatt timme). ). I den mån som 1kW = 10 3 W och 1 h = 3600s, då

1kW · h \u003d 10 3 W 3600s \u003d 3,6 10 6 W s \u003d 3,6 10 6 J.

Ohms lag och makt

Med hjälp av Ohms lag, den nuvarande potensformeln P=UIär skrivet i denna form:

P \u003d UI \u003d U 2 / R \u003d I 2 / R
Så kraften som frigörs på ledarna är direkt proportionell mot styrkan av strömmen som flyter genom ledaren och spänningen vid dess ändar.

Faktisk och märkeffekt

När du mäter effekt i en konsument låter den aktuella effektformeln dig bestämma dess faktiska värde, det vill säga det som faktiskt släpps vid en given tidpunkt på konsumenten.

I passen på olika elektriska apparater noteras också effektvärdet. Det kallas nominellt. Passet för en elektrisk enhet indikerar vanligtvis inte bara märkeffekten utan också spänningen som den är konstruerad för. Spänningen i nätverket kan dock skilja sig något från den som anges i passet, till exempel ökning. Med en ökning av spänningen ökar också strömstyrkan i nätverket, och följaktligen strömeffekten i konsumenten. Det vill säga att värdet på enhetens faktiska och nominella effekt kan skilja sig åt. Den maximala faktiska effekten för den elektriska enheten är större än den nominella. Detta görs för att förhindra fel på enheten med mindre förändringar i spänningen i nätverket.

Om kretsen består av flera konsumenter, bör man, när man beräknar deras faktiska effekt, komma ihåg att för varje anslutning av konsumenter är den totala effekten i hela kretsen lika med summan av individuella konsumenters kapacitet.

Effektiviteten hos en elektrisk apparat

Som ni vet existerar inte ideala maskiner och mekanismer (det vill säga de som helt skulle omvandla en typ av energi till en annan eller generera energi). Under driften av enheten används nödvändigtvis en del av energin som förbrukas på att övervinna oönskade motståndskrafter eller helt enkelt "försvinner" i miljön. Således går bara en del av energin som vi spenderar till att utföra användbart arbete, för vilket enheten skapades.

En fysisk storhet som visar hur mycket av det nyttiga arbetet som går åt kallas effektivitetsfaktorn (nedan kallad effektivitet).

Effektiviteten visar med andra ord hur effektivt det nedlagda arbetet används när det utförs till exempel av en elektrisk apparat.

Verkningsgrad (betecknad med den grekiska bokstaven η ("detta")) är en fysisk storhet som kännetecknar effektiviteten hos en elektrisk anordning och visar hur mycket av det nyttiga arbetet som går åt.

Effektiviteten bestäms (som i mekanik) av formeln:

η = A P / A Z 100 %

Om kraften hos den elektriska strömmen är känd, kommer formlerna för att bestämma CCD se ut så här:

η \u003d P P / P Z 100 %

Innan man bestämmer effektiviteten hos en enhet är det nödvändigt att bestämma vad som är användbart arbete (vad enheten är skapad för), och vad som går åt (arbete utförs eller vilken energi som går åt för att utföra användbart arbete).

En uppgift

En vanlig elektrisk lampa har en effekt på 60 W och en driftspänning på 220 V. Vilket arbete gör den elektriska strömmen i lampan, och hur mycket betalar du för el under månaden, till en tariff på T = 28 rubel, använda lampan i 3 timmar varje dag?
Vad är strömmen i lampan och motståndet i dess spiral i fungerande skick?

Lösning:

1. Så här löser du det här problemet:
a) beräkna lampans drifttid för en månad;
b) vi beräknar arbetet med strömstyrkan i lampan;
c) vi beräknar månadsavgiften till en kurs av 28 rubel;
d) beräkna strömstyrkan i lampan;
e) vi beräknar resistansen hos lampspolen i arbetstillstånd.

2. Arbetet med strömstyrkan beräknas med formeln:

A = Pt

Strömstyrkan i lampan hjälper till att beräkna den nuvarande effektformeln:

P=UI;
I = P/U.

Motståndet för lampspolen i fungerande skick från Ohms lag är:

[A] = Wh;

[I] \u003d 1V 1A / 1B \u003d 1A;

[R] = 1V/1A = 1Ω.

4. Beräkningar:

t = 30 dagar 3 h = 90 h;
A \u003d 60 90 \u003d 5400 W h \u003d 5,4 kW h;
I \u003d 60/220 \u003d 0,3 A;
R \u003d 220 / 0,3 \u003d 733 Ohm;
V \u003d 5,4 kWh 28 k / kWh \u003d 151 rubel.

Svar: A \u003d 5,4 kWh; I \u003d 0,3 A; R = 733 Ohm; B = 151 rubel.

Innehåll:

I processen att flytta laddningar inom en sluten krets utförs ett visst arbete av strömkällan. Det kan vara användbart och komplett. I det första fallet flyttar strömkällan laddningar i den externa kretsen medan de utför arbete, och i det andra fallet rör sig laddningarna i hela kretsen. I denna process är effektiviteten hos strömkällan, definierad som förhållandet mellan kretsens yttre och totala resistans, av stor betydelse. Om källans inre motstånd och belastningens yttre motstånd är lika, kommer hälften av all effekt att gå förlorad i själva källan, och den andra hälften kommer att släppas ut vid belastningen. I detta fall blir verkningsgraden 0,5 eller 50 %.

Elektrisk krets effektivitet

Den betraktade effektiviteten är i första hand förknippad med fysiska storheter som kännetecknar omvandlingshastigheten eller överföringen av el. Bland dem är i första hand effekten, mätt i watt. Det finns flera formler för dess definition: P = U x I = U2/R = I2 x R.

I elektriska kretsar kan det vara olika spänningsvärde respektive laddningsvärde och det utförda arbetet är också olika i varje enskilt fall. Mycket ofta finns det ett behov av att uppskatta den hastighet med vilken elektricitet överförs eller omvandlas. Denna hastighet är den elektriska effekt som motsvarar det arbete som utförs under en viss tidsenhet. I form av en formel kommer denna parameter att se ut så här: P=A/∆t. Därför visas verket som produkten av kraft och tid: A=P∙∆t. Måttenheten för arbete är .

För att avgöra hur effektiv en apparat, maskin, elektrisk krets eller annat liknande system är, vad gäller effekt och arbete, används effektivitet - effektivitet. Detta värde definieras som förhållandet mellan användbar energi och den totala mängden energi som tillförs systemet. Verkningsgraden betecknas med symbolen η och definieras matematiskt som formeln: η \u003d A / Q x 100% \u003d [J] / [J] x 100% \u003d [%], där A är det utförda arbetet av konsumenten, Q är energin som ges av källan. I enlighet med lagen om energihushållning är verkningsgraden alltid lika med eller under enhet. Detta innebär att nyttigt arbete inte kan överstiga mängden energi som spenderas på dess slutförande.

Således bestäms effektförlusterna i alla system eller enheter, liksom graden av deras användbarhet. Till exempel i ledare bildas effektförluster när en elektrisk ström delvis omvandlas till termisk energi. Mängden av dessa förluster beror på ledarens motstånd, de är inte en integrerad del av det användbara arbetet.

Det finns en skillnad, uttryckt med formeln ∆Q=A-Q, som tydligt visar effektförlusten. Här är förhållandet mellan ökningen av effektförluster och ledarens motstånd mycket tydligt synligt. Det mest slående exemplet är en glödlampa, vars effektivitet inte överstiger 15%. De återstående 85 % av effekten omvandlas till termisk, det vill säga till infraröd strålning.

Vad är effektiviteten hos den nuvarande källan

Den övervägda effektiviteten för hela den elektriska kretsen gör det möjligt att bättre förstå den fysiska essensen av effektiviteten hos strömkällan, vars formel också består av olika kvantiteter.

I processen att flytta elektriska laddningar längs en sluten elektrisk krets utförs ett visst arbete av strömkällan, som skiljer sig som användbar och komplett. Under utförandet av användbart arbete flyttar strömkällan laddningar i den externa kretsen. Vid fullt arbete rör sig laddningarna, under påverkan av en strömkälla, redan genom hela kretsen.

I form av formler visas de enligt följande:

Användbart arbete - Apolesis = qU = IUt = I2Rt.
Komplett arbete - Afull = qε = Iεt = I2(R +r)t.

Baserat på detta är det möjligt att härleda formler för den användbara och totala effekten av den aktuella källan:

Användbar kraft - Рpolez = Apolez / t = IU = I2R.
Skenbar effekt - Рfull = Apfull/t = Iε = I2(R + r).

Som ett resultat tar formeln för effektiviteten av den nuvarande källan följande form:

η = Ause/ Atot = Ruse/ Ptot = U/ε = R/(R + r).

Den maximala användbara effekten uppnås vid ett visst värde av motståndet hos den externa kretsen, beroende på egenskaperna hos strömkällan och belastningen. Man bör dock uppmärksamma inkompatibiliteten mellan maximal nettoeffekt och maximal effektivitet.

Undersökning av strömkällans effekt och effektivitet

Effektiviteten hos en strömkälla beror på många faktorer, som bör beaktas i en viss sekvens.

För att bestämma, i enlighet med Ohms lag, finns det följande ekvation: i \u003d E / (R + r), där E är den elektromotoriska kraften hos strömkällan och r är dess inre motstånd. Det här är konstanta värden som inte beror på det variabla motståndet R. Med deras hjälp kan du bestämma den användbara effekten som förbrukas av den elektriska kretsen:

W1 \u003d i x U \u003d i2 x R. Här är R motståndet för konsumenten av el, i är strömmen i kretsen, bestäms av föregående ekvation.

Således kommer effektvärdet med finita variabler att visas enligt följande: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Eftersom det är en mellanvariabel kan i detta fall funktionen W1(R) analyseras för ett extremum. För detta ändamål är det nödvändigt att bestämma värdet på R, vid vilket värdet av den första derivatan av den användbara effekten associerad med det variabla motståndet (R) kommer att vara lika med noll: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 - 2 x R x (R + r) ] = E2 x (Ri + r) x (R + r - 2 x R) = E2(r - R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Från denna formel kan vi dra slutsatsen att värdet på derivatan endast kan vara noll under ett villkor: motståndet hos effektmottagaren (R) från den aktuella källan måste nå värdet på det interna motståndet för själva källan (R => r). Under dessa förhållanden kommer värdet av effektivitetsfaktorn η att bestämmas som förhållandet mellan den användbara och totala effekten av strömkällan - W1/W2. Eftersom vid den maximala punkten för användbar effekt kommer resistansen för energiförbrukaren av den aktuella källan att vara densamma som den interna resistansen för själva strömkällan, i detta fall kommer effektiviteten att vara 0,5 eller 50%.

Uppgifter för aktuell kraft och effektivitet

I verkligheten är arbetet som utförs med hjälp av någon enhet alltid mer användbart arbete, eftersom en del av arbetet utförs mot friktionskrafterna som verkar inuti mekanismen och när de flyttar dess individuella delar. Så med hjälp av ett rörligt block utför de ytterligare arbete, lyfter själva blocket och repet och övervinner friktionskrafterna i blocket.

Vi introducerar följande notation: vi betecknar användbart arbete med $A_p$, och komplett arbete med $A_(poln)$. När vi gör det har vi:

Definition

Prestandakoefficient (COP) kallas förhållandet mellan nyttigt arbete och fullt. Vi betecknar effektiviteten med bokstaven $\eta $, då:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \vänster(2\höger).\]

Oftast uttrycks effektiviteten i procent, då är dess definition formeln:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\höger).\]

När de skapar mekanismer försöker de öka sin effektivitet, men mekanismer med en effektivitet lika med en (och till och med mer än en) existerar inte.

Effektivitetsfaktorn är alltså en fysisk storhet som visar andelen nyttigt arbete av allt arbete som utförs. Med hjälp av effektiviteten utvärderas effektiviteten hos en anordning (mekanism, system) som omvandlar eller överför energi som utför arbete.

För att öka effektiviteten hos mekanismer kan du försöka minska friktionen i deras axlar, deras massa. Om friktion kan försummas är mekanismens massa betydligt mindre än massan, till exempel av den last som mekanismen lyfter, då är effektiviteten något mindre än enhet. Då är det utförda arbetet ungefär lika med det nyttiga arbetet:

Mekanikens gyllene regel

Man måste komma ihåg att en vinst i arbete inte kan uppnås med en enkel mekanism.

Låt oss uttrycka vart och ett av verken i formel (3) som produkten av motsvarande kraft av den väg som färdats under påverkan av denna kraft, sedan omvandlar vi formel (3) till formen:

Uttryck (4) visar att med en enkel mekanism ökar vi lika mycket i styrka som vi förlorar på vägen. Denna lag kallas mekanikens "gyllene regel". Denna regel formulerades i antikens Grekland av Heron av Alexandria.

Denna regel tar inte hänsyn till arbetet för att övervinna friktionskrafter, därför är den ungefärlig.

Effektivitet i kraftöverföring

Effektivitetsfaktorn kan definieras som förhållandet mellan nyttigt arbete och den energi som förbrukas på dess implementering ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\höger).\]

För att beräkna effektiviteten hos en värmemotor används följande formel:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\vänster(6\höger),\]

där $Q_n$ är mängden värme som tas emot från värmaren; $Q_(ch)$ - mängden värme som överförs till kylskåpet.

Effektiviteten hos en idealisk värmemotor som arbetar enligt Carnot-cykeln är:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\vänster(7\höger),\]

där $T_n$ - värmarens temperatur; $T_(ch)$ - kylskåpstemperatur.

Exempel på uppgifter för effektivitet

Exempel 1

Uppgiften. Kranmotorn har en effekt på $N$. Under ett tidsintervall lika med $\Delta t$ lyfte han en last med massa $m$ till en höjd $h$. Vad är effektiviteten hos kranen?\textit()

Lösning. Användbart arbete i det aktuella problemet är lika med arbetet med att lyfta kroppen till en höjd $h$ av en massalast $m$, detta är arbetet med att övervinna tyngdkraften. Det är lika med:

Det totala arbetet som utförs när man lyfter en last kan hittas med hjälp av definitionen av kraft:

Låt oss använda definitionen av effektivitetsfaktorn för att hitta den:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\höger).\]

Vi transformerar formel (1.3) med hjälp av uttryck (1.1) och (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%\]

Svar.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Exempel 2

Uppgiften. En idealgas utför en Carnot-cykel, medan cykelns effektivitet är lika med $\eta $. Vad är arbetet i en gaskompressionscykel vid konstant temperatur? Det arbete som gasen utför under expansionen är $A_0$

Lösning. Cykelns effektivitet definieras som:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\vänster(2.1\höger).\]

Betrakta Carnot-cykeln, bestäm i vilka processer värme tillförs (det kommer att vara $Q$).

Eftersom Carnot-cykeln består av två isotermer och två adiabater kan vi direkt säga att det inte sker någon värmeöverföring i adiabatiska processer (process 2-3 och 4-1). I isotermisk process tillförs 1-2 värme (Fig.1 $Q_1$), i isotermisk process avlägsnas 3-4 värme ($Q_2$). Det visar sig att i uttryck (2.1) $Q=Q_1$. Vi vet att mängden värme (termodynamikens första lag) som tillförs systemet under en isoterm process går helt och hållet till att utföra arbete av gasen, vilket betyder:

Gasen utför användbart arbete, vilket är lika med:

Mängden värme som tas bort i den isotermiska processen 3-4 är lika med kompressionsarbetet (arbetet är negativt) (eftersom T=konst, då $Q_2=-A_(34)$). Som ett resultat har vi:

Vi transformerar formeln (2.1) med hänsyn till resultaten (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\till A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\till A_(34)=( \eta -1)A_(12)\vänster(2.4\höger).\]

Eftersom villkoret $A_(12)=A_0,\ $äntligen får:

Svar.$A_(34)=\vänster(\eta -1\höger)A_0$