Y x 2n -kaavio. Tehofunktio, sen ominaisuudet ja kuvaajat. Tehofunktio, sen ominaisuudet ja kuvaaja

Funktio y = x2n, jossa n kuuluu positiivisten kokonaislukujen joukkoon. Tämän tyyppisellä potenssifunktiolla on parillinen positiivinen eksponentti a=2n. Koska x2n = (-x)2n on aina, kaikkien tällaisten funktioiden kuvaajat ovat symmetrisiä ordinaatan suhteen. Kaikki funktiot, jotka ovat muotoa y = x2n, n kuuluvat positiivisten kokonaislukujen joukkoon ja niillä on seuraavat identtiset ominaisuudet: X = R X? =(-?;?) У=Arcsin-funktion ominaisuudet

1. [Muokkaa]Haetaan arcsin-funktiota

Koska toiminto on kauttaaltaan määritelmän alue hän sattuu olemaan pala kerrallaan monotoninen, ja siksi käänteinen vastaavuus ei ole toiminto. Siksi harkitsemme segmenttiä, jolla se kasvaa tiukasti ja saa kaikki arvot arvoalue- . Koska funktiolle välissä jokainen argumentin arvo vastaa yhtä funktion arvoa, niin tällä välillä on käänteinen funktio jonka kuvaaja on symmetrinen janalla olevan funktion kuvaajalle suhteessa suoraan

Funktion kaavioy = kirves 2 + n .

Selitys.

y = 2x 2 + 4.
y = 2x 2, siirtää neljä yksikköä akselia ylöspäin y. Tietysti kaikki merkitykset y kasvaa luonnollisesti 4:llä.

Tässä on funktioarvojen taulukko y = 2x 2:

Ja tässä on arvotaulukko y = 2x 2 + 4:

Näemme taulukosta, että toisen funktion paraabelin kärki on 4 yksikköä korkeampi kuin ensimmäisen paraabelin kärki (sen koordinaatit ovat 0;4). Ja merkitykset y toisella funktiolla on 4 muuta arvoa y ensimmäinen toiminto.

Funktion kaavioy = a(x – m) 2 .

Selitys.

Sinun on esimerkiksi piirrettävä funktio y = 2 (x – 6) 2 .
Tämä tarkoittaa, että paraabeli, joka on funktion kuvaaja y = 2x 2, siirtää kuusi yksikköä oikealle akselia pitkin x(kaaviossa on punainen paraabeli).

Funktion kaavioy = a(x – m) 2 + n.

Kaksi funktiota johtavat meidät kolmanteen funktioon: y = a(x – m) 2 + n.

Selitys:

Sinun on esimerkiksi piirrettävä funktio y = 2 (x – 6) 2 + 2.
Tämä tarkoittaa, että paraabeli, joka on funktion kuvaaja y = 2x 2 , siirtyy 6 yksikköä oikealle (m:n arvo) ja 2 yksikköä ylöspäin (n:n arvo). Kaavion punainen paraabeli on seurausta näistä liikkeistä.