آینه چگونه بازتاب می یابد؟

البته همه ما می دانیم که آینه چگونه منعکس می کند ، اما اگر فقط توصیف دقیق آن لازم باشد ، بدون شک دشواری هایی پیش می آید. به عنوان یک قاعده ، اگر چیزی را حداقل "در اصل" تصور کنیم ، از خود راضی هستیم. و جزئیاتی که معلمان فیزیک با کمک گچ و خط کش بر روی تخته سیاه برای ما توضیح دادند ، هر دانش آموز و دانش آموز عادی سعی می کند فراموش کند ، و هر چه زودتر بهتر.

هر كودكی كه از جهان پیرامون خود شگفت زده شده باشد ، مطمئناً به نحوه بازتاب آینه علاقه مند خواهد شد. اما بزرگسالان معمولاً در چنین مواردی پاسخ می دهند: "س questionsالهای احمقانه نپرس!" فرد پژمرده می شود ، احساس خجالتی شدن می کند ، تعجب او به تدریج محو می شود و سعی می کند تا پایان عمر (که حیف است!) دیگر آن را نشان ندهد.

اما در این کتاب ، با یادآوری جملات برتولد برشت: "هیچ سوال احمقانه ای وجود ندارد ، فقط پاسخ های احمقانه وجود دارد" تا آنجا که ممکن است غافلگیر خواهیم شد.

کوتاه ترین مسیر از خانه سوخته تا پارکینگ آتش نشانی چیست؟ "زاویه برخورد" که در آن ماشین آتش نشانی به رودخانه می رسد باید برابر با "زاویه انعکاس" باشد که در آن با سرعت می رود.

البته ، مردم را می توان به احمق و باهوش ، به بزرگ و کوچک تقسیم کرد ، آنها از نظر زبان ، دین ، \u200b\u200bجهان بینی متفاوت هستند. می توانید این نوع تقسیم را تصور کنید:

1) افرادی که هرگز تعجب نمی کنند.

2) افرادی که تعجب می کنند ، اما به پدیده ای که آنها را متعجب کرده فکر نمی کنند.

3) افرادی که با تعجب می پرسند "چرا؟"

4) افرادی که با تعجب به عدد و اندازه گیری روی می آورند.

تمام مراحل ممکن "متوسط" بسته به شرایط زندگی ، سنت ها و میزان تحصیلات وجود دارد. متفکران دوران باستان و قرون وسطی از دنیا متحیر شده و به اسرار آن می اندیشیدند. اما آنها فقط گاهی اوقات فرصتی برای اندازه گیری یک پدیده داشتند.

فقط در دوره رنسانس ، یعنی در قرن شانزدهم ، مردم به این باور رسیدند که اندازه گیری بهتر از ایمان کور یا استدلال مکتبی است. منافع اقتصادی ، که تنها از طریق توسعه علوم طبیعی ، از طریق اندازه گیری های کمی قابل تأمین است ، این امر را تسهیل می کند. (می بینیم که ، در اصل ، ارزش مبادله با پول "اندازه گیری" می شود.) برای قرن شانزدهم. اپتیک علم برتر بود. از یک گلوله شیشه ای پر از آب ، که به عنوان لنز تمرکز استفاده می شد ، یک ذره بین و از آن میکروسکوپ و یک تلسکوپ بیرون آمد. هلند به عنوان بزرگترین قدرت دریایی در آن روزها ، به تلسکوپ های خوبی برای ناوگان نیاز داشت تا بتواند از ساحلی خطرناک جلوتر را ببیند یا به موقع از دشمن دور شود. اپتیک موفقیت و قابلیت اطمینان در ناوبری را فراهم می کند. بنابراین ، در هلند بود که بسیاری از دانشمندان به آن مشغول شدند. ویلبرورد هلندی ، اسنل ون روین ، که خود را اسنلیوس می نامید (1626 - 1580) ، (که البته بسیاری قبل از او دیده بودند) ، به عنوان یک پرتوی نازک از نور که در آینه منعکس می شود ، مشاهده کرد. او به سادگی زاویه برخورد و زاویه انعکاس پرتو را اندازه گیری کرد (که هیچ کس قبلاً این کار را نکرده بود) و قانون را وضع کرد: زاویه بروز برابر است با زاویه انعکاس.

اکنون ، با نگاهی اجمالی ، به نظر می رسد این قانون امری مسلم است. اما در آن روزها او از اهمیت ایدئولوژیکی فوق العاده ای برخوردار بود ، شاید بتوان گفت ، که اندیشه فلسفی را تا قرن نوزدهم بیدار می کرد.

بیایید مسئله ریاضی زیر را برای خود تعیین کنیم: آتش سوزی در یک خانه رخ داد. نیروهای آتش نشانی فراخوانده شده اند و آب خاموش شدن باید از رودخانه گرفته شود. از کجا باید آن را بردارید تا در اسرع وقت به خانه ای در حال سوختن غذا دهید؟

پاسخ این است: مکان باید طوری انتخاب شود که زاویه نزدیک شدن به رودخانه برابر با زاویه خروج از آن در یک خط مستقیم به خانه در حال سوختن باشد. در این حالت ، طول کل قسمتهای مسیر حداقل خواهد بود. (این اصل حداقل حداکثر قبلاً مظهر "اراده خدا" تلقی می شد).

قانون انعکاس Snell پدیده انعکاس خاص را توضیح می دهد ، به این فقط باید افزود که چرا فقط برای سطوح براق و صاف مشخص است. در واقع ، سطوح ناهموار نیز از قانون بازتاب پیروی می کنند. اما به دلیل زبری ، به نظر می رسد از آینه های کوچکی تشکیل شده اند که به طور تصادفی از همه جهات هدایت می شوند. علاوه بر این ، موادی که ما آنها را آینه می دانیم باید نور را تا حد بسیار کمی جذب کنند و شفاف نباشند. این خصوصیات ، به عنوان مثال ، با فلزات صیقلی ، آب آرام بیش از ته تاریک ، برخی از سنگهای صیقلی و بالاتر از همه شیشه ای که روی یک لایه مات قرار گرفته است ، متمایز می شوند.

هر نقطه از جسم مربوط به انعکاس آن در آینه است و بنابراین در آن چشم راست ما به سمت چپ حرکت می کند. در نتیجه این انتقال نقاط ، به نظر می رسد اشیائی که در فاصله بیشتری از آینه قرار دارند نیز مطابق با قوانین چشم انداز کاهش می یابند. از نظر فنی ، می توانیم تصویر آینه را طوری بازسازی کنیم که گویی در پشت سطح شیشه قرار دارد. اما این فقط یک برداشت ظاهری است. تصادفی نیست که حیوانات و کودکان کوچک اغلب پشت آینه نگاه می کنند. آنها معتقدند که تصویر از پشت در کمین است ، مانند تصویری که در بیرون پنجره دیده می شود. واقعیت جایگشت چپ و راست را فقط بزرگسالان به درستی درک می کنند.

آینه از نوار نقاله

یکی از افسانه های یونان از نرگس می گوید ، که ساعت ها در ساحل دریاچه دراز کشید و بازتاب خود را در آب تحسین کرد.

اگر نرگس مرد ثروتمندی بود ، احتمالاً برای خودش آینه ای ساخته شده از فلز صیقل داده می شد. در آن روزها آوردن یک قطعه فولاد یا برنز به اندازه کف دست به درخشش آینه کار چندان آسانی نبود. علاوه بر این ، سطح چنین آینه ای اکسید شده و باید روزانه تمیز می شد. طیف لاتین در آلمانی به اشپیگل تبدیل شد ("اشپیگل" - آینه). از این رو می توان نتیجه گرفت که رومی ها آینه هایی را به آلمان آورده اند.

فقط در قرن XI. آینه های شیشه ای شناخته شده برای ما ظاهر شدند. یکی از اولین مواردی که به آنها اشاره شده متعلق به وزیر ورزش فرانسه فرانسوی وین سن دو بوو است. به گفته وی ، در چنین آینه هایی ، سرب از پایین روی شیشه قرار می گرفت. بدیهی است که اظهارنظر در مورد زمینه ای که کله پاچه از آینه یاد می کند ضروری نیست. و در سال 1773 در نورنبرگ فروشگاه آینه سازان وجود داشت. از آن زمان ، ساخت آینه به شاخه مهمی از صنایع دستی اروپا تبدیل شده است.

ونیز اولین کشوری بود (در آن روزها از وضعیت کشوری مستقل برخوردار بود) ، که شروع به صدور حق ثبت اختراعات کرد. در سال 1507 برادران Danzalo del Gallo حق اختراع ساخت آینه های بلوری را دریافت کردند. آینه های ونیزی امروزه جواهری در بازار عتیقه جات هستند. در آن روزها ، یک ورق حلبی نازک قلع را زیر بشقاب شیشه ای قرار می دادند (قالب را به راحتی روی رول می غلتانند). عطارد را روی فویل ریختند ، که یک آمالگام با قلع تشکیل داد. از آنجا که بخار جیوه بسیار سمی است ، مدت طولانی است که این روش ممنوع شده و با نقره جایگزین شده است.

در یک آینه گوشه مستطیل (با زاویه بین آینه های 90 درجه) ، موقعیت های "راست" و "چپ" حفظ می شوند

برای مدت زمان طولانی ، روش محافظت از یک لایه نازک فلزی با یک پوشش لاک الکل حفظ شده است. امروزه ، ورق شیشه در امتداد یک نوار نقاله حرکت می کند ، جایی که یک محلول نمک نقره و یک عامل احیا کننده به طور پی در پی از تفنگ های اسپری بر روی سطح آن اعمال می شود ، که نقره خالص را از محلول به صورت کاملاً پراکنده (کلوئیدی) رسوب می دهد. پس از آن ، برای محافظت از فیلم نقره ، یک لایه مس به یک لایه نازک نقره زده می شود و در نهایت هر دو فلز لاک می خورند. تسمه نقاله با سرعتی در حدود 2.5 متر بر دقیقه حرکت می کند. تولید ماهانه چنین واحدی حدود 40000 مترمربع آینه است. اگر برخی از خوانندگان بیش از حد "باهوش" تصمیم بگیرند که نقره آینه بزرگ دیواری را برای تزئین همسر یا دوست خود تراشند ، پس باید بداند که لایه نقره روی آینه آنقدر نازک است که "بازی ارزش شمع را ندارد. " كمتر از 1 گرم نقره در 1 مترمربع سطح آینه رسوب می كند.

شیشه سازی قبلاً یک هنر بزرگ قلمداد می شد. یک داستان وجود دارد که در زمان امپراتور روم ، تیبریوس (42 قبل از میلاد) ، کسی شیشه نشکن را کشف کرد. تیبریوس دستور اعدام این مرد را صادر کرد تا کشف وی باعث کم ارزش شدن شیشه نشود. مخترعانی که امروز در صنعت شیشه کار می کنند نیازی به ترس از سرنوشت مشابه ندارند. برعکس ، تمام تلاش ها به ارزان ترین حد ممکن شیشه کاهش می یابد.

شیشه در میان جامدات معدنی (سنگ ، فلز) از جایگاه ویژه ای برخوردار است. به طور دقیق ، برخی از خصوصیات شیشه آن را به مایع نزدیک می کند. رفتار اکثر مواد در حالت جامد و مایع متفاوت است. ساده ترین راه برای مشاهده آب و یخ. آب به صورت قطره مایع است. دقیقاً در دمای 0 درجه سانتیگراد ، آب خالص شروع به تبلور می کند. دمای انجماد در صفر نگه داشته می شود تا تمام آب به یخ تبدیل شود. حتی در قطب شمال که یخبندان -50 درجه سانتیگراد باشد ، آب زیر یخ درجه حرارت 0 درجه سانتیگراد را حفظ می کند. فقط وقتی همه آب از بین رفت می توان یخ را بیشتر سرد کرد. یخ به عنوان جامد دارای ساختار بلوری است. در داخل مناطق کوچک آن ، بلورها ، یک تقارن متمایز پیدا می کنیم. این تقارن در تصاویر اشعه ایکس (رادیوگرافی) تشخیص داده می شود.

شیشه موضوع دیگری است. هیچ کریستالی در آن وجود ندارد. در آن درجه حرارت خاصی از حالت مایع به حالت جامد (یا بالعکس) انتقال شدیدی وجود ندارد. لیوان مذاب (شیشه مذاب) در محدوده دمایی گسترده جامد باقی می ماند. اگر ویسکوزیته آب را 1 بدست آوریم ، پس ویسکوزیته شیشه مذاب در دمای 1400 درجه سانتیگراد 13.500 است اگر شیشه تا 1000 درجه سانتیگراد سرد شود ، ویسکوزیته و 2 میلیون برابر ویسکوزیته آب می شود. (به عنوان مثال ، یک لوله یا ورق شیشه ای بارگیری شده با گذشت زمان خم می شود.) در دمای حتی پایین تر ، شیشه به مایعی با ویسکوزیته بی نهایت زیاد تبدیل می شود.

ماده اصلی تشکیل دهنده عینک دی اکسید سیلیسیم یا سیلیس SiO 2 است. در خالص ترین شکل ، به طور طبیعی توسط شن و ماسه سفید کوارتز نشان داده می شود. دی اکسید سیلیکون در طی انتقال از مذاب به حالت جامد ، به تدریج متبلور می شود. مذاب کوارتز می تواند بدون دمای جامد شدن در زیر دمای انجماد آن خنک شود. مایعات و محلول های زیادی نیز وجود دارد که می توانند به صورت فوق العاده خنک شوند. اما فقط کوارتز آنقدر به ابر خنک سازی وام می دهد که توانایی تشکیل بلورها را از دست می دهد. دی اکسید سیلیکون سپس "بدون کریستال" ، یعنی "مانند مایع" باقی می ماند.

تصفیه کوارتز خالص ، در درجه اول به دلیل نقطه ذوب نسبتاً زیاد آن ، بسیار گران است. بنابراین ، عینک های فنی فقط 50 تا 80 درصد دی اکسید سیلیسیم دارند. برای کاهش نقطه ذوب ، مواد افزودنی اکسید سدیم ، آلومینا و آهک به ترکیب چنین لیوانهایی اضافه می شود. خواص خاصی با افزودن برخی مواد شیمیایی دیگر بدست می آید. شیشه سربی معروف که برای ساخت کاسه یا گلدان با دقت آسیاب می شود ، درخشندگی خود را مدیون وجود حدود 18٪ سرب است.

شیشه آینه حاوی اجزای کاهش دهنده نقطه ذوب عمدتا ارزان است. در مخازن بزرگ (به اصطلاح سازندگان شیشه) که حاوی بیش از 1000 تن شیشه هستند ، ابتدا مواد ذوب شده ذوب می شوند. جوش شیرین و سایر مواد شیمیایی کوارتز را حل می کنند (مانند آب نمک سفره). با چنین روشی ساده می توان دی اکسید سیلیسیم را به حالت مایع در دمای حدود 1000 درجه سانتیگراد انتقال داد (اگرچه در شکل خالص آن فقط در دماهای بسیار بالاتر شروع به ذوب شدن می کند). با ناراحتی شیشه سازان ، گازها از شیشه مذاب ساطع می شوند. در دمای 1000 درجه سانتیگراد ، ذوب بسیار چسبناک است تا حباب های گاز آزادانه از آن خارج شوند. برای گاززدایی باید آن را به دمای 1400-1600 درجه سانتی گراد رساند. این دمای بالا در کوره های ذوب شیشه احیا شده به اصطلاح ، که در سال 1856 توسط فردریش زیمنس اختراع شد ، حاصل می شود. در آنها ، گازهای خروجی اتاق های پیش گرم را که با مواد نسوز پوشانده شده اند ، گرم می کنند. به محض اینکه این محفظه ها به اندازه کافی گرم شوند ، با گازهای قابل احتراق و هوای لازم برای احتراق آنها تغذیه می شوند. گازهای تولید شده در هنگام احتراق به طور مساوی شیشه مذاب را بهم می زنند ، در غیر اینصورت مخلوط کردن هزار تن ذوب چسبناک به راحتی انجام می شود.

کوره شیشه ای مدرن یک کوره پیوسته است. از یک طرف ، مواد اولیه به درون آن خورانده می شود ، که در اثر اندکی کج شدن کوره ، به تدریج به شیشه مذاب تبدیل می شوند و به طرف مقابل منتقل می شوند (فاصله دیواره های کوره حدود 50 متر است). در آنجا ، بخشی از شیشه تمام شده دقیقاً اندازه گیری شده روی رول های خنک شده تغذیه می شود. یک نوار شیشه ای به عرض چند متر در کل طول بخش خنک کننده یکصد متری امتداد دارد. در انتهای این بخش ، ماشین آلات آن را به صورت ورقهایی با اندازه و اندازه دلخواه آینه یا شیشه پنجره برش می دهند.

سختی شیشه مشخص است (در آلمانی حتی عبارت "سخت مانند شیشه" وجود دارد). در شعر "اوژن اونگین" پوشکین ، تاتیانا عاشق ، یک نام گران قیمت را با یک حلقه الماس روی شیشه پنجره حک کرده است ( ظاهراً ، نویسنده با ترجمه اثر پوشکین آشنا است. در اصل ، تاتیانا نوشت: "با انگشت دوست داشتنی روی شیشه مه آلود". - توجه داشته باشید ، انتقال دهید) امروزه "الماس" برای برش شیشه از سنگهای مصنوعی یا آلیاژهای سخت ساخته می شود. شیشه همچنین با مقاومت فشاری منصفانه متمایز می شود. این خاصیت برای ایجاد شیشه های رنگی ، پارتیشن های تزئینی استفاده می شود. در مقابل ، مقاومت کششی شیشه بسیار ناچیز است. امروزه نوعی لیوان افزایش قدرت است. از جمله زمینه های دیگر کاربرد ، آنها برای خطوط لوله در صنایع شیمیایی استفاده می شوند. برای آینه ، شفافیت نیز مهم است. شیشه معمولی 70 تا 90٪ نور مرئی را منتقل می کند. شفافیت شیشه همچنان پیش شرط ساخت آینه های خوب است. برای نور ماوراio بنفش (≈ 10 15 -10 16 هرتز) شیشه شفاف نیست. در روزهای اول بهار ، وقتی که هنوز هوا سرد است ، اما آفتاب کم کم گرم می شود ، آفتاب گیرانی متعصب هستند که کنار پنجره ها می نشینند و صورت خود را در معرض اشعه خورشید قرار می دهند. اما اگر عینک های مخصوص ، اشعه ماوراio بنفش شفاف به داخل قاب ها وارد نشود ، بی فایده است.

کسانی که چندین آینه در آپارتمان خود دارند احتمالاً متوجه شده اند که کیفیت آنها متفاوت است. اول از همه ، یک آینه خوب نباید رگه هایی داشته باشد که تصویر را تحریف کند. چنین رگه هایی به دلیل ذوب ناقص شیشه یا خنک کننده ناهموار بوجود می آیند.

براقیت آینه را می توان هم از طریق ترکیب شیشه و هم از طریق درمان دقیق سطح (آسیاب و پرداخت) بهبود بخشید.

و با این حال شگفت آور است: مانند دوران باستان ، نرگس ، در ساحل دریاچه ای که خوابیده بود ، انعکاس خود را در آب تحسین می کرد ، بنابراین ما ، مردم مدرن ، به آینه ها نگاه می کنیم ، که اساساً "مایع" هستند!

با این حال ، در آینده ، تولید آینه به احتمال زیاد مسیر استفاده از یک فیلم پلاستیکی را که روی آن یک لایه نازک از فلز پاشیده می شود ، دنبال خواهد کرد.

از TRADING به RADAR

البته نه: کافی است تصویر آینه را برای بار دوم در آینه منعکس کنید تا چهره واقعی خود را ببینید. غالباً به اصطلاح مروارید هنوز در خانه ها یافت می شود. آنها یک آینه اصلی بزرگ در مرکز و دو آینه کوچکتر در کناره ها دارند. بسیاری از مردم تصور می کنند که این آینه های جانبی فقط در بررسی فرهای پشت گوش عمل می کنند. اما اگر چنین آینه بغل را در زاویه راست با میانه قرار دهید ، می توانید خود را دقیقاً به شکلی ببینید که دیگران شما را می بینند. چشم چپ خود را ببندید و بازتاب در آینه دوم حرکت چشم چپ شما را دنبال می کند. قبل از مروج ، می توانید انتخاب کنید که می خواهید خود را در یک تصویر آینه ای ببینید یا در یک تصویر مستقیم.

آینه زاویه دار با زاویه قائم بین آینه های تشکیل دهنده خود دارای ویژگی های جالب دیگری است. اگر آن را از دو آینه کوچک درست کنید ، خودتان می بینید که در چنین آینه ای با یک محلول مستطیلی (و اکنون فقط در مورد آن صحبت می کنیم) پرتو نور منعکس شده همیشه موازی با پرتو حادثه ای است. این یک خاصیت بسیار مهم است. اما نه تنها! وقتی آینه زاویه ای به دور محور اتصال آینه ها چرخانده شود (در محدوده خاصی) ، پرتو منعکس شده جهت خود را تغییر نمی دهد.

در فناوری ، آینه ها معمولاً ساخته نمی شوند ، اما از منشور مستطیل شکل استفاده می شود که در آن لبه های مربوطه ، مسیر آینه ای اشعه ها را فراهم می کنند.

منشورهای مستطیلی ، مانند این که مسیر پرتوی "آکاردئون" را "تا می کنند" ، در حالی که طول مورد نیاز خود را که توسط فاصله کانونی لنز مشخص می شود ، حفظ می کنند ، کاهش ابعاد دستگاه های نوری را امکان پذیر می کنند. در دوربین های شکاری منشوری ، پرتوهای نور با استفاده از چنین وسایلی 180 درجه می شوند.

در نقاشی های باستان ، شما می توانید کاپیتان ها و ژنرال هایی را ببینید که دارای تلسکوپ های نه چندان طولانی هستند. به لطف آینه های زاویه دار ، تلسکوپ های عتیقه به دوربین شکاری مدرن تبدیل شده اند.

بازیکنان بیلیارد مدت هاست که با عملکرد بازتاب آشنا هستند. "آینه" های آنها دو طرف زمین بازی است و سیر توپ ها نقش پرتوی نور را بازی می کند. پس از برخورد به گوشه نزدیک گوشه ، توپ به طرف واقع در زاویه راست می چرخد \u200b\u200b، و از آن منعکس می شود ، به موازات جهت ضربه اول حرکت می کند.

خاصیت اشعه منعکس شده برای حفظ جهت خود در هنگام چرخش آینه زاویه ای به دور یک محور به طور گسترده ای در فن آوری استفاده می شود. بنابراین ، در یک بازتابنده گوشه ای آینه ای مثلثی ، با وجود تاب خوردن بسیار آینه ، پرتو جهت ثابت را حفظ می کند. از نظر شکل ، چنین آینه ای مکعبی با گوشه ای برش خورده است. و در این حالت ، در عمل ، از سه آینه استفاده نمی شود ، بلکه از یک منشور شیشه ای متناسب با لبه های آینه دار استفاده می شود.

یک منطقه مهم برای استفاده از آینه مثلثی ، بازتابنده گوشه ای (چشم گربه ، کاتوفوت) روی دوچرخه ها ، موتورسیکلت ها ، سپرهای سیگنالینگ ، ایستگاه های روی جاده است. از هر طرف که نور روی چنین بازتابنده ای بیفتد ، بازتابنده نور همیشه جهت منبع نور را حفظ می کند.

بازتابنده های گوشه آینه مثلثی نقش مهمی در فناوری رادار دارند. هواپیماها و کشتی های بزرگ فولادی پرتوی رادار را منعکس می کنند. با وجود پراکندگی قابل توجه آن ، کسر کوچک امواج رادیویی منعکس شده که به رادار برمی گردند معمولاً برای تشخیص جسم کافی است.

وضعیت با قایق های کوچک ، شناورهای سیگنال و قایق های تفریحی پلاستیکی بدتر است. اجسام کوچک انعکاس بسیار کمی دارند. قایق های تفریحی پلاستیکی به همان اندازه که شیشه های پنجره در برابر نور خورشید قرار دارند ، نسبت به امواج رادیویی که با فناوری رادار نیرو می گیرند شفاف هستند. بنابراین ، قایق های بادبانی و شناورهای سیگنال مجهز به بازتابنده های گوشه ای فلزی هستند. طول صورت های چنین "آینه" فقط حدود 30 سانتی متر است ، اما این برای بازگشت پژواک به اندازه کافی قدرتمند کافی است.

بیایید یک بار دیگر به آینه گوشه ای از دو آینه متصل برگردیم. محور آن را به سمت راست یا چپ می چرخانیم - تصویر ما نیز به طرفین متمایل می شود. اگر محور آینه را به صورت افقی قرار دهیم ، می توانیم آن را زمین بگذاریم. اما با کج شدن بیشتر آینه ، متوجه خواهیم شد که تصویر "صاف" شده است. البته ما به دنبال توضیحی برای این موضوع خواهیم بود. متناسب با موضوع این کتاب است.

آینه گوشه دارای یک صفحه تقارن است که فضای بین هر دو آینه را به نصف کاهش می دهد. با یک شکل مناسب ، می تواند یک صفحه دیگر عمود بر آینه ها داشته باشد ، اما ما در اینجا آن را در نظر نخواهیم گرفت. ما فقط به صفحه تقارن ، عبور از آینه ها علاقه مندیم که در آن ، به اصطلاح ، هر دو آینه به طور متقابل منعکس می شوند.

همانطور که قبلاً می دانیم ، هر صفحه تقارن از راست به چپ (و بالعکس) تغییر می کند. اما این برداشت تا حدودی ساده انگارانه است. اگر صفحه تقارن می توانست صحبت کند ، او اعلام می کرد: "من نه راست به چپ و نه به سمت بالا تغییر نمی کنم. من اصلاً نمی دانم چیست. من فقط نقطه به نقطه هر آنچه در یک طرف یا طرف دیگر من است را منعکس می کنم. اگر فردی با محور طولی خود موازی با محور خود قرار بگیرد ، من سمت راست و چپ او را تغییر می دهم ، اما اگر همان شخص با محور طولی خود عمود بر محور من باشد (زیرا من همیشه بدون تغییر می مانم) ، آنگاه افراد را تغییر می دهم بالا و پایین را صدا کنید. "... همانطور که می بینید ، همه چیز به دیدگاه بستگی دارد.

اما در نهایت آنچه قابل اندازه گیری و شمارش است درست است. امروزه شاهد پیشرفت زیادی در اندازه گیری زاویه های بروز و بازتاب پرتو توسط اسنل نیستیم. اما نباید فراموش کنیم که دانشمندان قرن شانزدهم. چنین کشفیاتی بیش از بیست قرن سنت را شکست.

در میان اسرار تلویزیون ، یک ترفند با کاهش مجری وجود دارد ، که ، در برابر پس زمینه کل محیط ، "در اندازه واقعی" به نظر عروسک کوچک است. گاهی بیننده می تواند بازیگر را همزمان در دو مقیاس ببیند: در پیش زمینه در اندازه معمول و در پس زمینه در مقیاس کاهش یافته.

هر کسی که در عکاسی مهارت داشته باشد می فهمد که چگونه این اثر حاصل می شود. ابتدا یک نسخه کاهش یافته فیلمبرداری می شود و سپس بازیگر مقابل صفحه ای بازی می کند که تصویر کاهش یافته اش روی آن پیش بینی شده است.

Jochen Zmeck "جادوگر" معروف در کتاب جذاب "دنیای جادویی سحر" Zmeck J. Wunderwelt Magie. Berlin: Heuchel-Verlag، Kunst und Gesellschaft، 1974) توصیف می کند که چگونه می توان بدون عکاسی چنین معجزه هایی را انجام داد. وقتی یک جسم کاهش یافته باید خود به خود در فضا ظاهر شود ، با کمک آینه مقعر تصویر آن طوری پیش بینی می شود که به نظر می رسد روی یک پایه ایستاده است.

الكساندر فارست ، خیال پرداز این ترفند را به شرح زیر ساخت. بیننده صحنه کوچکی را دید که بازیگرانش بسیار کم شده اند. برای طرح آنها به این شکل روی صفحه ، فورست از آینه زاویه ای در ساخت خود استفاده کرد. در مقابل او بود که هنرمندان حرکت کردند. اما آینه آنها را بیش از 180 درجه چرخاند و بنابراین آنها را "روی سر" قرار داد ، و این تصویر قبلا توسط آینه مقعر برگشته بود و آن را به یک مرحله کوچک پرتاب کرد. یک شرط ضروری برای اثر ، پاکیزگی بی عیب و نقص همه آینه ها بود.

البته ، "جادوگر" می تواند نه تنها ظاهر برخی از اشیا ، بلکه ناپدید شدن سریع آنها را نشان دهد ، به محض اینکه او "simsalabim" جادویی را گفت (و ، البته ، منبع نور را خاموش یا خاموش کنید آینه) چقدر تماشای چنین تئاتر تاناگرا جذاب است (به اصطلاح به چنین نمایش هایی گفته می شود) ، با مشاهده دوربین های شکاری وارونه می توانید ببینید. جهانی کاهش یافته ، گویی در آن دنیای متمرکز بسیار جالب به نظر می رسد. اصل عملکرد هر دو دوربین شکاری منشوری و تئاتر تاناگرا یکسان است. فقط در یک حالت از لنزها و در مورد دیگر آینه مقعر استفاده می شود.

درباره چپ و راست

حال که از نحوه کار آینه ها و نحوه ساخت آنها آگاه شدیم ، بیایید به آنچه در زندگی روزمره در آینه می بینیم فکر کنیم.

این می تواند به یک سرگرمی تبدیل شود: تجزیه و تحلیل هر شی از نظر تقارن. بیاد داشته باشیم که اگر جسمی را در طول تقارن آن برش دهید و یکی از نیمه های آن را عمود بر آینه قرار دهید ، نیمه دوم "بریده شده" در آینه ظاهر می شود. بنابراین ، خواه در مورد آینه صحبت کنیم یا در مورد صفحه تقارن ، در اصل در مورد پدیده هایی با همان نظم صحبت می کنیم.

در اصل ، تمام ترفندهای نوری "جادویی" ممکن مبتنی بر انتقال "یکپارچه" یک تصویر به بازتاب خاص آن است. شما می توانید به راحتی و با استفاده از داربست متشکل از چندین آینه ، راز "بانوی نصف شده" و سایر ترفندهای مشابه را درک و تولید کنید. یکی از آینه های کوچک را به سمت داخل بچرخانید تا در آینه بزرگ کاملاً نمایان شود. دست خود را روی لبه آینه کوچک قرار دهید تا انگشت میانی شما با لبه موازی شود و در آینه خواهید دید که دست شما از دو انگشت کوچک و دو انگشت حلقه تشکیل شده است. انگشت کوچک خود را بیرون آورده و دو انگشت خود را در آینه حرکت دهید. کمی تخیل - و این "تعداد" را می توان برای تظاهرات در شب خانه آماده کرد. شرط موفقیت در اینجا ، همانند یک نمایش متنوع یا یک سیرک ، خلوص بی عیب و نقص آینه است. یک آینه خوب و بزرگ به اندازه کافی بزرگ (به طوری که لبه های آن دیده نشود) برای چشم قابل توجه نیست.

سطل ها همیشه با این انتظار تولید می شوند که با دست راست گرفته شوند. اما هر چپ دستی یک سطل "آینه ای" را ترجیح می دهد

بعد از اینکه به طور ذهنی صندلی ها ، میزها ، گلدان ها ، افراد ، حیوانات ، خانه ها و درختان را با هواپیما های تقارن جدا کردیم ، البته ، ما می خواهیم بدن های نامتقارن را جستجو کنیم.

ما قبلاً به پله های مارپیچ و برش های مارپیچی اشاره کردیم. شاید ، ویژگی عدم تقارن باید یک بار دیگر روشن شود: صفحه تقارن را نمی توان از طریق یک جسم نامتقارن ترسیم کرد ( نویسنده در اینجا فقط به اجسام متقارن اشاره دارد که صفحات تقارن دارند. در آموزه تقارن مدرن ، تمام ارقام متشکل از قطعات برابر منظم تکرار شونده به عنوان اجسام متقارن شناخته می شوند. به طور خاص ، شکل هایی با خطوط مارپیچی ، که به عنوان سیستم های بی نهایت توسعه یافته در نظر گرفته می شوند ، دارای محورهای تقارن مارپیچی هستند ، یعنی آنها را متقارن می دانند. - تقریباً ویرایش شده) بنابراین ، نمی تواند "به درستی" در آینه منعکس شود. و بالعکس: هر مارپیچ "در جهت دیگر" در آینه پیچ خورده است. گردش به چپ راست می شود. دست چپ می شود دست راست. شاید این جایی است که کلمات "چپ دست" و "راست دست" از آنجا آمده اند؟

با این حال ، ممکن است در اینجا اعتراضی مطرح شود: چگونه یک شخص ، موجودی که دارای صفحه تقارن است ، می تواند دست ها یا گوش های خود را در آینه "تغییر" دهد؟

به منظور درک ، تصور کنید که فقط دست در آینه قابل مشاهده است ، بدون صاحب آن. می توانید خودتان امتحان کنید ، کنار آینه ایستاده و یک دست را جلوی آن قرار دهید. یا به راحتی دستکش های خود را نگاه کنید. آنها مانند یک تصویر و تصویر آینه ای آن با یکدیگر ارتباط دارند. اما اگر یک مکعب را از وسط ببرید ، نصف ها را از هم تشخیص نمی دهید! آنها بدون هیچ مشکلی در کنار هم قرار می گیرند (از نظر ذهنی).

سطح جام متقارن است: می توانید از آن هم به سمت راست و هم به سمت چپ بنوشید. اما پدربزرگ های ما از جام های مخصوص هالتر استفاده می کردند. بالای چنین فنجانی روبند بود تا سبیل مغرور در قهوه فرو نرود. حفره ای که از طریق آن فنجان پر و مست شده بود ، در یک طرف بود. این جام دیگر متقارن نیست. یا برای دست چپ یا راست ساخته شده است.

قیچی معمولاً برای دست راست ساخته می شود. به محض اینکه می خواهید روی آن ناخن بزنید ، با قیچی در دست چپ خود بلافاصله آن را امتحان خواهید کرد. سطل ها نیز همیشه برای دست راست ساخته می شوند. در میان ریزه کاری های یادگاری ، گاهی اوقات چوب پنبه های مخصوص دست چپ به عنوان یک کنجکاوی فروخته می شوند: بالاخره باز کردن یک بطری با یک چوب پنبه معمولی برای یک چپ دست بسیار ناخوشایند است. اشیایی مانند پروانه کشتی یا هواپیما البته نامتقارن هستند. پیش از این ، هواپیماهای بزرگ دریایی دارای دو پروانه بودند: کشیدن و هل دادن. تصور چگونگی چرخش آنها کار سختی نیست. یا مثلاً یک تراش مداد را در دست راست خود بگیرید و سرب را با چپ بچرخانید. بلافاصله متوجه خواهید شد که عدم تقارن نیز در اینجا آشکار می شود.

در آخر ، به گیتارها ، ویولن ها و دیگر سازهای زهی نگاه کنید. آنها متقارن هستند (جدا از ضخامت رشته ها و محل گیره های تنظیم). اما کل سیستم کمان ویولن نامتقارن است. این کنجکاو خواهد بود که بدانیم آیا در میان ویولونیست ها چپی وجود دارد!

چارلی چاپلین و گره های دریایی

و افراد بزرگ مشکلات خود را دارند. یک سوال بسیار مهم برای یک شخصیت عمومی: با دستان خود چه باید کرد؟ در دیکتاتور بزرگ ، چارلی چاپلین معتبر سعی دارد قبل از نشان دادن خود به مردم ، برای این مشکل راه حلی پیدا کند. جلوی آینه می ایستد. مطمئناً بهترین کار این است که فقط دستان خود را در جیب خود قرار دهید. اما نمی توانید عزت خود را از دست بدهید! و بنابراین چاپلین از همه موقعیت های قابل تصور می گذرد. در پایان ، او به نظر خود ، چشمگیرترین معاصرانش ، دستان خود را بر روی سینه خود ضربدری می کند.

با نگاهی به نقاشی ها ، بناهای یادبود یا پرتره های تشریفاتی به راحتی می توان دریافت که فقط چند موقعیت دست چشمگیر وجود دارد. اما ما فقط به بازوهایی علاقه مند هستیم. اگر به زحمت سعی کنید آن را امتحان کنید ، متوجه می شوید که دو گزینه وجود دارد. بازوی راست شما به گونه ای قرار گرفته است که دست آن در زیر بازوی چپ پنهان است. یا برعکس: دست راست روی بازو چپ قرار دارد و چپ زیر دست راست پنهان است.

گره مستقیم دریایی متقارن است. نامتقارن "گره زن"

تصور کنید که اینها دست نیستند ، بلکه بند کفش هستند. همچنین می توانند از چپ به راست یا از راست به چپ همپوشانی داشته باشند.

در زبان ملوانان به چنین ارتباط ساده ای "نیم سر سر" گفته می شود. اگر نمی توانید باور کنید که اندام خود را در گره گره زده اید ، بخواهید که انتهای طناب در هر بازوی ضربدری به شما داده شود. حالا دستان خود را از زیر بغل بیرون بیاورید - گره نیم سرنیزه ای روی طناب وجود دارد.

به این "نیمه" گره ، البته ، نیمه دوم را اضافه کنید تا گره ای محکم ایجاد شود. اما اگر سعی در انجام این کار دارید ، مراقب باشید! در اینجا دو احتمال وجود دارد. اگر انتهای طناب را "به درستی" قرار دهید ، گره "سرنیزه تخت" خواهید گرفت. به محض اینکه آنها را "اشتباه" قرار دهید ، و "گره زن" خواهید داشت که از هر دریانورد بیزار است. "گره زن" محکم سفت شده و باز کردن آن بسیار دشوار است. "سرنیزه تخت" نیز محکم سفت شده است ، اما گره گشایی از آن بسیار آسان است ، فقط باید انتهای مربوطه را به سمت یکدیگر حرکت دهید. برای ما ، در هر دو مورد ، یک تفاوت اساسی دیگر وجود دارد: "سرنیزه تخت" متقارن است ، و "گره زن" نامتقارن است.

اما دوباره به چارلی چاپلین برگردیم. هر دو بازوی ضربدری (یا انتهای طناب) اساساً پیچ های پیچ را تولید می کنند و از تقارن عاری هستند. بنابراین ، ترجمه ذهنی انتهای درهم آمیختن به یکدیگر غیرممکن است. آنها مانند یک تصویر و تصویر آینه ای آن با هم ارتباط دارند. و اگر یک نیم سر سر را جلوی آینه ببندید ، بازتاب شما در آینه آن را به عقب می بندد. برای اینکه گره دریایی صحیح پس از همپوشانی دوم بدست آید ، باید به صورت آینه ای به اولین گره خورده باشد.

طنابها یا کابلها را می توان از چپ به راست یا راست به چپ تاب داد. طنابهایی (و کابلها) در امتداد حرف Z از راست به چپ پیچ خورده و در امتداد حرف S. از چپ به راست پیچ خورده است. این اشاره به عنصر میانی طولانی نامه است که در امتداد الیاف طناب هدایت می شود. چیدمان این عناصر در حروف در ارتباط با یکدیگر منعکس شده است ، که برای طنابهای مربوط نیز صدق می کند.

آیا این جوانان می دانند که دستان یکدیگر را با گره چپ و راست "بسته" اند؟

با این حال ، اگر به بند لباس خود نگاه کنید ، ممکن است معلوم شود که اصلاً بافته نشده بلکه بافتنی است. طناب های پیچ خورده تحت بار کشیده می شوند ، اما طناب های بافته شده تقریباً اینگونه نیستند. (طناب رختی که وقتی لباس خیس به آن آویزان می شود خیلی راحت نیست!) جالب اینکه اتفاقاً ، حلزون با کلاف Z شکل نیز خانه خود را فر می کند.

در یک کتاب ویژه در مورد گره های دریایی ، ما در حدود 4000 مشکل مختلف بستن طناب پیدا می کنیم. به نظر می رسد بسیاری از این گره ها بسیار جذاب هستند اما ناامیدکننده نامتقارن هستند.

تصاویر کشتی های بادبانی قدیمی نشان می دهد که چگونه ملوانان با استفاده از نردبان طناب از دکل بالا می روند. برای ملوانان ، این "بالا رفتن از کفن" نامیده می شود. کفن طناب یا کابلهای بلندی است که از دو طرف کشتی تا دکل کشیده می شود. "میله های عرضی" طناب به آنها متصل است. این تکه های کوتاه مقابله باید "محکم" متصل شوند (هرگز با گره سرنیزه صاف!). چگونگی به نظر رسیدن چنین رفعاتی در شکل نشان داده شده است. در نگاه اول ، به نظر می رسد که متقارن است ، اما اینگونه نیست. انواع گره های تزئینی همان برداشت را دارند. آنها را می توان در وسایل هنری و لباس نظامی مشاهده کرد.

گره سرنیزه ای تخت نمونه عالی دیگری از تقارن را ارائه می دهد. در اینجا لازم است که نه تنها تقارن شکل ، بلکه تقارن بار نیز در نظر گرفته شود. گره ضربدری ما می تواند گره بخورد (درست!) به گونه ای که ابتدا انتهای طناب به هم گره خورده است ، که متعاقباً باید تحت فشار قرار گیرد. اما می توانید آن را گره بزنید تا انتهای بارگیری شده به گره آزاد ، تخلیه شده ("خود گسترش دهنده") متصل شود. هنگام گره زدن ، هر دو گره عملاً قابل تشخیص نیستند. با این حال ، اگر گره ای را که به اشتباه گره خورده است بار کنید ، آن را نگه نمی دارد. همانطور که ملوانان می گویند ، گره "از هم می پاشد".

این همان چیزی است که جادوگران و توهمات در اجرای خود استفاده می کنند. پیش از این ، وقتی هنوز هماهك ها روی كشتی ها وجود داشتند ، همیشه یاران مفیدی برای تعمیر بانو تازه وارد بودند. به طور طبیعی ، در نیمه شب ، تازه وارد ساده لوح خود را روی زمین دید.

ریاضیدانان و مهندسان اغلب مجبورند با گره ها سر و کار داشته و مشکلات مربوطه را حل کنند. از نظر تئوری ، جالب است بدانید که انواع گره ها وجود دارد. اما پزشکان نگران یک سال دیگر هستند: چگونه می توان یک مرکز حمل و نقل برای حرکت بدون مانع جریان ماشین ها یا افراد ایجاد کرد. چنین "گره هایی" را می توان در نمودار توپولوژیکی حمل و نقل سطحی و زیرزمینی برلین مشاهده کرد.

حتی حق ثبت اختراع گره وجود دارد. به عنوان مثال ، یک حق ثبت اختراع آمریکایی بر اساس گره خاصی وجود دارد - نوار موبیوس. ریاضیدان آلمانی آگوست فردیناند موبیوس (1868-1790) یک بار نوار صاف را با زاویه 180 درجه پیچ و تاب کرد ، هر دو انتهای آن را چسب زد. این نوار دارای ویژگی های شگفت انگیزی است. اگر با انگشت خود یکی از اضلاع آن را لمس کنیم (توجه داشته باشید که) و آن را در امتداد سطح بلغزانیم ، متوجه خواهیم شد که این نوار فقط یک سطح دارد (نواری که به این روش تاب نخورد ، به طور طبیعی دو سطح دارد). حق ثبت اختراع بر اساس این خاصیت است. هنگام استفاده از کمربند محرک (در توضیحات ثبت اختراع قید شده است) ، ضلع داخلی آن که از روی محرک و چرخ های محرک عبور می کند ، با گذشت زمان فرسوده می شود و غیر قابل استفاده می شود. هنگام استفاده از نوار موبیوس ، تفاوت بین سطح داخلی و خارجی اساساً از بین می رود و از این رو سایش کمربند بسیار کاهش می یابد. در واقع ، این حق ثبت اختراع شد.

گره خود شل شونده که اغلب توسط جادوگران استفاده می شود. اگر انتهای "مورد نظر" را بکشید ، گره باز می شود

اگر نوار موبیوس را شفاف کنید و نوعی نماد روی آن قرار دهید ، حرف N را بگویید ، متوجه می شوید که چهره های مخالف به عنوان یک تصویر و تصویر آینه ای آن با هم مرتبط هستند. این کاملاً کنجکاو است ، با توجه به اینکه حروف "مستقیم" و "مخالف" در یک طرف نوار قرار دارند! پس از همه ، نوار فقط یک سطح دارد.

هنگام ساخت تقاطع های پیچیده ، مهم است که یک ویژگی از گره ها را بدست آوریم ، که از طریق آزمایش بدست خواهیم آورد. هر مرکز حمل و نقل را ترسیم کنید. ممکن است گیج کننده و اشتباه باشد. فقط هر تقاطع را با یک حرف مشخص کنید ، البته در هر حالت متفاوت است. اکنون مداد یا انگشت خود را در خلاف جهت هدفی که رسم کرده اید از طریق نقاشی خود حرکت دهید. و هر بار که از تقاطع عبور می کنید ، نامه مربوطه را یادداشت کنید. برای واضح تر شدن نتیجه (که سعی در یافتن آن داریم) ، حروف را در دو ردیف بنویسید: یا از چپ به راست ، یا از بالا به پایین. فقط مهم است که تقاطع ها را متناوب کنید (بسته به اینکه خیابان بالاتر یا پایین خیابان دیگر باشد). و مهم نیست که چگونه تقاطع اول را قبول کردید - بالا یا پایین. وقتی علامت آماده شد و آن را کاملاً بررسی کردید ، متوجه خواهید شد که هر حرف نشانگر یک تقاطع یکبار در هر یک از ردیف ها رخ می دهد.

تصور کنید که مجبورید سیستمی از چراغ های راهنمایی را تنظیم کنید که عبور وسایل نقلیه را تنظیم می کند. یک ردیف تمام چراغ های راهنمایی را به رنگ سبز نشان می دهد ، در حالی که تمام چراغ های راهنمایی برای ردیف دیگر باید قرمز باشند.

جادوگران آماتور از دانش خود در مورد تئوری گره برای یک "آزمایش ذهن خواندن" زیبا استفاده می کنند. شما می خواهید گره مشابهی بکشید و آن را با حروف علامت گذاری کنید (بدون دزدکی زدن) ، و سپس پیشنهاد می کنید که مانع را دور بزنید ، حروف را نام ببرید (که شعبده باز طبق طرح شناخته شده قبلی یادداشت می کند). در بعضی مکان ها ، دو چهارراه "گیج" شده اند. و جادوگر ، "خواندن" افکار ، نامه هایی را که ملاقات می کند ، نام می برد. به راحتی می توانید حروف مخلوط را دو بار در یک ردیف نشان دهید.

برای پایان دادن به این بخش ، یک سوال دیگر: اگر نوار موبیوس بریده شود چه اتفاقی می افتد؟ در مورد یک نوار ساده و نه وارونه ، این واضح است: شما دو نوار جدید خواهید گرفت ، که باریک تر از دو نوار اول خواهد بود. چه اتفاقی برای نوار موبیوس می افتد ، که ما قبل از چسباندن انتهای آن ، آن را پیچیدیم ، دشوار است تصور کنید! اگر بعد از یک چرخش یک طرف قبلاً "ناپدید شده" است ، در این صورت می توانید انتظار هر چیزی را داشته باشید. بیایید س questionال را کمی متفاوت تنظیم کنیم: چه اتفاقی می افتد اگر صاحب کمربند ثبت اختراع برای اینکه دو پس انداز کمربند از آن صرفه جویی کند ، آن را از طول برش دهد؟ تجربه به ما می گوید که دو نوار جدید کار نمی کند. یک نوار بسته ، دو برابر طولانی تر ، ظاهر می شود. اگرچه مانند هر نوار معمولی بهم آمیخته شده است ، اما دوباره دو طرف دارد.

حمل و نقل شیر و کف در حمام

لطفاً چند صفحه را برگردانید و نگاهی دیگر به پنج ماده جامد افلاطونی بیندازید. فقط این پنج بدن (که یک بار دیگر تکرار خواهیم کرد) می توانند از شکلهای مسطح منظم - چهره ساخته شوند.

ما از زندگی روزمره با چهار ضلعی آشنا هستیم. ما محصولات لبنی را در کیسه های چهار ضلعی خریداری می کنیم. مدتی پیش ، این س wasال مطرح شد که چرا برای این منظور از چهار ضلعی استفاده می شود ، و نه از شش ضلعی ، یعنی از یک مکعب. از این گذشته ، مکعب دارای کمترین سطح (بعد از توپ) نسبت به حجم است. بنابراین ، با چنین بسته بندی هایی ، برای همان حجم شیر ، مواد بسته بندی کمتری نسبت به بسته بندی در چهار ضلعی مورد نیاز است. با این حال ، اگر به رفت و برگشتهای هر دو بدن نگاه کنیم ، خواهیم دید که می توان از یک نوار متحرک مداوم ، چهار ضلعی ها اضافه کرد. اما مکعب های یک نوار ساده کار نمی کنند. دو مربع همیشه بیرون می مانند ، بنابراین همیشه ضایعات بیشتری نسبت به چسباندن کیسه های چهار ضلعی وجود خواهد داشت.

این مثال کوچک به شما امکان می دهد یک خطای رایج را تجزیه و تحلیل کنید. غالباً ، در جستجوی راه حل بهینه ، فراموش می کنیم دقیقاً تعیین کنیم دقیقاً چه چیزی باید بهینه شود. یک ضرب المثل آلمانی پایین می گوید: "آنچه برای جغد مناسب است ، برای بلبل ارزش ندارد." به روشی مدرن ، چیزی شبیه این به نظر می رسد: "اگر شرایط بهینه را برای بلبلان ایجاد کنید ، جغدها چه خواهند داشت!" (و بالعکس!)

در مشکل بسته بندی ما ، بسته به اینکه دقیقاً چه چیزی بهینه باشد ، س manyالات زیادی می تواند مطرح شود:

1. چه چیزی کمترین مصرف بسته بندی را برای همان حجم محتوا می دهد؟ (توپ ، مکعب)

2. بدست آوردن کدام یک از بدن با ورق صاف با تاشو ساده ساده است؟ (پنج ماده جامد افلاطونی ، یعنی یک توپ نیست!)

3. هنگام مونتاژ ، کدام بدن کوتاهترین نوار اتصال را دارد که می توان به روش دیگری چسب ، جوشکاری یا اتصال برقرار کرد؟ (چهار ضلعی)

4. هنگام برش کدام بدن حداقل برش است؟ (چهار ضلعی)

5- چه اجسامی را می توان محکم و بدون شکاف جمع کرد؟ (مکعب ، چهار ضلعی.)

6. کدام بدن کمترین احتمال "گیج کردن" چهره ها را دارد اگر باید با یک سمت بالا به سمت بالا قرار بگیرد (مثلاً به طوری که مارک مشخص شود)؟ (چهار ضلعی حداقل تعداد چهره را دارد.)

از طرح این شش سوال ، به راحتی می توان فهمید که با چه دقت باید مشخص کنیم دقیقاً چه چیزی را بهینه سازی می کنیم.

اگر ما با کار تهیه فرم بسته بندی برای کالاهای در نظر گرفته شده برای حمل و نقل هوایی روبرو باشیم ، نقاط 1 (قالب بسته بندی کوچک) و 5 (بسته بندی محکم و بدون شکاف) معیارهای تعیین کننده برای بهینه سازی خواهد بود ، زیرا در حمل و نقل هوایی هر گرم هزینه دارد پول اضافی اما هنگام انتخاب ظرف برای حمل و نقل شیر ، نقطه 3 (کوتاه ترین طول خط چسب) نقش اصلی و حتی مهم تر - نقطه 4 (حداقل ضایعات) را بازی می کند. مزایای نقاط 5 (تراکم بسته بندی) و 6 (کمترین احتمال بسته بندی بسته های سمت اشتباه) به این موارد اضافه می شود.

اگر به دور این "گره" در جهت پیکان بروید ، حروف یک بار در ردیف "غیر مستقیم" و یک بار - به صورت مستقیم ظاهر می شوند

امروزه آینده پژوهان با مشکلی روبرو شده اند: آیا ما در سال 2000 شیر را در چهار ضلعی خریداری می کنیم یا فقط به صورت پودر ، یا شاید مجبور شویم دوباره با قوطی های شیر آشفتگی کنیم؟

با این حال ، در این کتاب ما در وهله اول به س questionsالاتی علاقه مند هستیم که به موضوع نزدیکتر هستند.

در واقع ، جای تعجب است که می توان یک چند وجهی را نیز از پنج ضلعی ساخت. چرا این از نظر شش ضلعی غیرممکن است؟ علاوه بر این ، می توان از شش مثلث شش ضلعی ساخت؟

بدیهی است که نکته در اینجا فقط در شکل تخت اصلی (مثلث ، مربع ، پنج ضلعی) نیست ، بلکه همچنین در چگونگی اتصال این سطوح به هم چسبیده با یکدیگر است. اگر شش ضلعی ها روی میز گذاشته شوند ، مشخص می شود که آنها هواپیما را بدون شکاف می پوشانند. این امر در مورد مثلث و مربع نیز صدق می کند. اما افزودن جسمی حجمی از شش ضلعی بدون تغییر شکل در آنها غیرممکن است. اگر باز هم سعی کنید از چند ضلعی با فشار نور چنین چند وجهی بسازید ، لبه های آن خم می شود و شکل به شکل کروی نزدیک می شود.

یک ساختار توپ از یک نوع خاص یک توپ فوتبال است. میلیون ها نفر در هفته بارها این توپ را از تلویزیون می بینند. صدها هزار نفر او را "در طبیعت" ، در ورزشگاه می بینند. همه می دانند که لاستیک های توپی از قطعات سفید و سیاه تشکیل شده اند. اما به طرز عجیبی ، فقط تعداد کمی می توانند با اطمینان بگویند از چه نوع چند ضلعی ساخته شده است. حتی فوتبالیست ها هم تردید می کنند و از پنج یا شش ضلعی به یاد می آورند. این یک نمونه معمول از بی احتیاطی ما در زندگی روزمره است.

پیش از این ، روکش چرمی از برشهای دو سر ساخته شده بود ، مشابه آنچه در پوست پرتقال بریده می شود. اکثر توپ های مدرن دارای پوششی از چند ضلعی های منحنی هستند. وزن آن حدود 300 گرم با دور توپ حدود 64 سانتی متر است و از 12 "زمینه" سیاه و 20 سفید تشکیل شده است. لبه هر چند ضلعی ، صرف نظر از تعداد گوشه های آن ، 4.3 سانتی متر طول دارد. هر پنج ضلعی سیاه با شش شش ضلعی سفید احاطه شده است.

همانطور که قبلاً ذکر شد ، در هواپیما ، یک شش ضلعی که توسط شش شش ضلعی دیگر احاطه شده است ، یک نقش و نگار جامد را تشکیل می دهد. پنج ضلعی احاطه شده توسط پنج شش ضلعی کل هواپیما را بدون شکاف پر نمی کند. اما اگر با چند تلاش چنین چند ضلعی هایی را از چرم متصل کنیم ، یک توپ - توپ فوتبال خود (با یک تقریب بسیار خوب) بدست می آوریم. شش ضلعی تغییر شکل یافته فضایی نیز در ساخت و ساز در ساخت سازه های سبک مدرن استفاده می شود.

بنابراین ، از فیگورهای صفحه اصلاح نشده از همان نوع و اندازه ، فقط پنج ماده جامد افلاطونی را می توان اضافه کرد.

هنگام نقاشی از کاشی ها (به عنوان مثال ، در کف حمام) فرصت های زیادی برای ترکیب چهره های تخت باز می شود. آنها نقوش مثلث متساوی الاضلاع ، مربع ها و شش ضلعی ها را بی وقفه تکرار می کنند. اما با کاشی های پنج ضلعی ، کاشی کاری به سختی می توانست کاری انجام دهد. آنها را نمی توان در چنین الگویی جمع کرد.

خصوصیات خاص مثلث متساوی الاضلاع یا متساوی الساقین (برای یک مربع متشکل از دو متساوی الاضلاع ، و شش ضلعی شش مثلث متساوی الاضلاع) با مجموع زاویه های آن یعنی 180 درجه همراه است. مجموع زوایای هر n-gon (n - 2) 180 درجه است. برای یک پنج ضلعی (5-2) 180 درجه \u003d 540 درجه خواهد بود. با تقسیم 540 در 5 برای هر زاویه 108 درجه بدست می آید. در نقاطی که همه کاشی ها به هم می رسند ، مجموع تمام زوایا باید 360 درجه باشد. اما از زاویه های برابر 108 درجه ، ایجاد زاویه 360 درجه غیرممکن است!

قبلاً گفتیم که الگوی کاشی فقط در صورت گرفتن مثلث ، مربع و شش ضلعی منظم ساخته می شود. با این حال ، این فقط زمانی صادق است که از کنار هم استفاده کنید و گوشه به گوشه دیگر. اما این سه نوع چند ضلعی به محض انتخاب نقش و نگار متفاوت برای کف ، تفاوت ها را نشان خواهند داد. مربع ها و مثلث های متساوی الاضلاع ، کل صفحه را پر می کنند حتی اگر به گوشه گوشه متصل نشوند. در نقشی که با شش ضلعی پوشانده شده است ، شکاف هایی بین گوشه ها و کناره های مجاور ایجاد می شود. اما این شکاف ها خود به ایجاد الگوهای جدید مهیج کمک می کنند. برای شش ضلعی ها ، چهار انگیزه برای ترکیب آنها در یک الگوی واحد با مثلث و مربع وجود دارد.

علاوه بر این ، دو ترکیب دیگر شناخته شده است که در آنها فقط مربع و مثلث درگیر هستند و دو ترکیب دیگر ، علاوه بر این ، هشت و دوجداره نیز استفاده می شود. بسیاری از ریاضیدانان علاقه مند به ایجاد "الگوهای کاشی" بودند.

بنابراین ، شناخته شده است که یوهانس کپلر درگیر طراحی یک الگوی از شش ضلعی های احاطه شده با مثلث بود. عجیب است که این الگو (و فقط آن) می تواند یک تصویر متقارن آینه داشته باشد. بقیه الگوها در آینه تغییر نمی کنند. فقط الگوی کپلر معکوس می شود.

با گرفتن هر چند ضلعی و در هنگام اتصال به آنها با قوانین خاصی محدود نمی شویم ، می توانیم انواع مختلفی از الگوهای موزاییکی را پیدا کنیم. E.S.Fedorov ، تبلورشناس روسی در سال 1891 ثابت کرد که 17 گروه تقارن مختلف را می توان از هم تفکیک کرد. در عمل ، این گروه ها از قبل برای اعراب شناخته شده بودند و توسط آنها در موزاییک های الحمرا در اسپانیا استفاده می شد.

چشم انسان تمایل به شکستن الگوهایی دارد که بیشتر و بیشتر دیده می شوند ، به ویژه اگر آنها دارای رنگ متضاد باشند ، به عنوان مثال ، یک صفحه شطرنج. بیایید با "صفحه شطرنج" که فقط شامل دو ردیف از دو سلول است شروع کنیم. (به جای شطرنجی می توانید از چهار کاشی مربع یا کاشی دیواری استفاده کنید.)

چگونه می توان الگوی کاشی 2X2 را به نصف تقسیم کرد؟ پاسخ به این س questionال البته دشوار نیست. فقط یک خط در وسط اجرا می شود ، یا از چپ به راست ، یا از بالا به پایین و دو سلول (چپ یا بالا) را از هم جدا می کند.

تخته ای متشکل از سلولهای 3X3 را نمی توان به دو نیم تقسیم کرد (بدون سلولهای همپوشانی). در برخی از بازی ها ، از زمین های بازی 3X3 ، 5X5 و غیره استفاده می شود ، به استثنای i وسط ، به طوری که وقتی زمین بازی به نصف تقسیم می شود ، تعداد سلولهای عددی صحیح بدست می آید. اما ما در اینجا چنین مواردی را در نظر نخواهیم گرفت و از آنهایی که از تعداد عددی سلول تشکیل شده اند ، سر می تواند گرد شود.

چند امکان وجود دارد که الگوی 4 4 4 را بدون عبور از آنها به نصف کاهش دهید؟ با این کار ، از تفاوت بالا و پایین و چپ و راست غافل خواهیم شد. (چنین تصمیماتی را می توان با یک پیچ و تاب ساده به یکدیگر ترجمه کرد.) هرکسی که چنین تقسیم بندی را دستکاری کند ، حداقل 6 راه پیدا خواهد کرد.

و اگر می خواهید فیلدی از سلول های 6x6 را تقسیم کنید؟ استاد پازل انگلیسی Henry E. Dudeny 255 راه برای تقسیم چنین زمینه ای پیدا کرد. برای یک صفحه شطرنج با 64 مربع (8X8) رایانه 92،263 تقسیم را محاسبه کرد!

مشکلات مشابه بسیاری وجود دارد که بازیکنان شطرنج و ریاضیدانان با آنها دست و پنجه نرم می کنند. مشکلات از این دست همچنان مورد علاقه است: چند ملکه (یا اسقف یا خروس) را می توان روی یک تخته قرار داد تا یکدیگر را تهدید نکنند؟ (برای کسانی که شطرنج بازی نمی کنند ، لازم به ذکر است که ملکه حق دارد در هر جهتی از جمله مورب ها حرکت کند ، تا آنجا که دوست دارند.) طرفداران شطرنج تشخیص داده اند که 8 تخته ملکه در تخته وجود دارد.

این س questionال زیر را ایجاد می کند: چند گزینه برای ترتیب آنها وجود دارد؟ در سال 1850 ، فرانتس ناوک پاسخ را در روزنامه لایپزیگ مصور منتشر کرد: 12 موقعیت اساسی وجود دارد.

از آنجایی که ما در مورد صفحه های آینه بسیار صحبت کرده ایم ، امیدوارم شما بدون تردید ، صفحه تقارن را از طریق صفحه شطرنج از بالا به پایین ترسیم کنید. این اولین تصمیم خواهد بود.

می توانید صفحه بعدی بازتاب آینه را از چپ به راست ترسیم کنید ، دو صفحه دیگر به صورت مورب عبور می کنند. بنابراین ، ما چهار راه حل دیگر پیدا کرده ایم. اکنون میدان را 180 درجه بچرخانید و دوباره دو صفحه مورب بازتاب آینه و یکی از بالا به پایین بکشید. اما دیگر نمی توانیم صفحه تقارن را از چپ به راست ترسیم کنیم: این فقط همان تصویری را که قبلاً دیده ایم به ما می دهد.

بنابراین ، با آینه کاری و چرخش ساده ، هفت گزینه دیگر به موقعیت اصلی شکل ها اضافه کردیم. به استثنای یک استثنا ، این عملیات برای تمام سایر مفاد اساسی که Nauk پیدا کرده امکان پذیر است. در مورد استثنایی ذکر شده ، فقط سه بازتاب وجود دارد. در کل ، می توان ملکه ها را به طور همزمان و بدون تهدید یکدیگر ، در 92 موقعیت مختلف روی صفحه شطرنج قرار داد.

این مثال به ما می آموزد که چگونه از تقارن بهره مند شویم. البته ابتدا لازم بود که مشخص شود فقط 8 ملکه می توانند روی یولا باشند. پس از آن لازم بود که 12 موقعیت اولیه شروع شود ، که البته کار آسانی نبود. اما 80 نوع دیگر را می توان بدون داشتن یک متخصص شطرنج یافت. کافی بود که بدانیم آینه چگونه کار می کند. از طرف دیگر ، باید پذیرفت که مطمئناً بسیاری از بازیکنان برجسته شطرنج وجود دارند که هرگز نام تقارن را نشنیده اند.

به پرسش درباره تعاریف

آنها می گویند که هر مشکلی را می توان از سه نظر مشاهده کرد: از نظر من ، از نظر شما و از نظر واقعیت ها.

بدون شک ، چیزی در این استعاره وجود دارد. لیوان می تواند نیمه خالی یا نیمه پر باشد. می تواند به اندازه 5 روبل در جیب شما باشد یا فقط 5 روبل! مسافران طوفانی سخت را پشت سر می گذارند ، در حالی که کاپیتان باتجربه همزمان فقط یک نسیم تازه احساس می کند.

بیایید تعریف کنیم که صفحه شطرنج چیست. می توان گفت که اینها 64 سلول هستند که در 8 ردیف طولی از 8 سلول در هر یک قرار دارند ، به طوری که به طور کلی همه آنها با هم یک مربع تشکیل می دهند. اما می توانید آن را به صورت متفاوت بیان کنید: این یک مربع است که به 64 سلول مربع برابر تقسیم شده است. (در هر دو مورد ، لازم است که بیشتر در مورد مربع های سیاه و سفید صحبت کنیم ، اما از آنجا که این شرایط برای اهداف ما مهم نیست ، ما این قسمت از تعریف را حذف خواهیم کرد.) در حالت اول ، ما یک مربع بزرگ کوچک تشکیل می دهیم یکی ، در دوم ، مربع بزرگ را به مربع کوچک تقسیم می کنیم.

به خاطر کنجکاوی ، بیایید بپرسیم که می توانید یک مربع را به چند قسمت تقسیم کنید تا مربع های کوچک اما یکسان ظاهر شود؟ بدیهی است که یک مربع به حداقل 4 مربع کوچکتر قابل تقسیم است. تقسیم آن به 2 یا 3 مربع غیرممکن است. با تقسیم بعدی ، هر یک از چهار مربع کوچک به 4 مربع حتی کوچکتر تقسیم می شود ، یعنی در مجموع 16 مربع وجود دارد. ما روند تقسیم را یاد گرفتیم. هر بار با ضرب در 4 نتیجه را بدست می آوریم. بر این اساس ، با تقسیم بعدی 16 مربع ، 64 ، یعنی یک صفحه شطرنج بدست می آوریم. فقط دو شکل مسطح وجود دارد که می تواند به دو قسمت مساوی تقسیم شود ، این قسمت ها صادقانه تولید مثل ارقام بزرگ را کاهش می دهند. از آنجا که ما عادت داریم هر آنچه را که در اطراف یافت می شود را به نصف تقسیم کنیم ، فقط باید تعجب کنیم که تنها در دو مورد می توانیم شرایط شرط بندی شده در بالا را رعایت کنیم. اینها از این قبیل شکل ها هستند: یک مثلث استخوان ران مستطیل شکل و یک متوازی الاضلاع با نسبت ابعاد 1: √ 2.

چنین قرینه در یک حالت خاص - به شکل مستطیل - نقشی اساسی در هنر و فناوری دارد. یک مستطیل که ضلع طولانی آن √ 2 برابر بزرگتر از ضلع کوتاه آن است (یعنی 1.4142 برابر) ، توسط ما متناسب تلقی می شود. این یا قالبی نزدیک به آن است که هنرمندان ترجیح می دهند.

در عکاسی ، از فرمت های 7X10 (قبلی 6x9) و 13X18 به طور گسترده استفاده می شود. اگر نسبت ابعاد را محاسبه کنید ، 10: 7 43 1.43 و 18:13 1.38 ، یعنی اعداد نزدیک به 2 \u003d \u003d 1.4142 بدست می آورید.

با دقت بیشتری به نسبت 1: √ 2 در فناوری پایبند باشید. اندازه کاغذ بر اساس آن است. بنابراین ، با قالب AO (841 x 1189 میلی متر) ، نسبت ابعاد 1.413 ≈ √ 2. اگر ورق را از وسط بزرگ کنید ، در سمت بزرگتر ، قالب A1 (841X1189 / 2 ، یعنی 841X594 میلی متر) بدست می آورید ) ، جایی که 841: 594 \u003d 1.415. بعلاوه ، طرف بزرگ دوباره از وسط تا می شود. به نظر می رسد فرمت A3 است. در تاشوی بعدی ، قالب معروف A4 را بدست می آوریم که در آن 291: 210 \u003d 1.414. این بخش بیشتر به قالب A8 می رود (74:52).

هر کسی که با کاغذ سرو کار دارد می داند که دو ردیف دیگر نیز وجود دارد - برای کت های گرد و غبار و اهداف دیگر. ردیف B از 1414 شروع می شود: 1000 \u003d 1.414 و ردیف C از 1297 شروع می شود: 917 \u003d 1.414 ...

قالب کتابی که می خوانید (و امیدوارم بدون علاقه نباشد) دارای فرمت 260X200 میلی متر و 260: 200 \u003d 1.3 است.

البته ، متوجه شدید که قالب کاغذ در اینجا دقیقاً طبق معمول نشان داده نشده است: نه از طریق محصول طرفین ، بلکه از طریق روابط آنها ، اما ما برای وضوح بیشتر این اجازه را به خودمان دادیم.

می توان گفت که محاسبه اندازه کاغذ مطابق با استاندارد با تقسیم مکرر ورق با نسبت ابعاد 1: √ 2 و با قالب 917X1297 میلی متر انجام می شود. اما تعریف دیگر صحیح تر خواهد بود: محاسبه استاندارد کاغذ با افزایش متناسب ورق با نسبت ابعاد 1: √ 2 و به ترتیب از قالب 52X74 میلی متر شروع می شود. در هر دو حالت ، باید رزرو انجام شود که در تقسیم (یا ضرب) ، هر بار یک ضلع با طول نسبی √ 2 گرفته شود.

به یاد بیاورید که یک مستطیل فقط یک مورد خاص از یک متوازی الاضلاع است و یک متوازی الاضلاع با نسبت ابعاد 1: √ 2 ، و همچنین یک مثلث متساوی الاضلاع راست ، را می توان به دو نسخه کوچکتر تقسیم کرد.

یک موازی ، که یکی از اضلاع آن برابر با 3 است ، می تواند به 3 قسمت مشابه کاهش یافته تقسیم شود. به صورت کلی: یک متوازی الاضلاع با نسبت ابعاد 1: √ n را می توان به n قسمت مشابه تقسیم کرد.

اشکال بسیار بیشتری با تنوع گسترده ای از گزینه های تقسیم وجود دارد. ما انگیزه دیگری را در نظر خواهیم گرفت ، که گاهی در کف کاشی های عتیقه در گوشه ها گذاشته می شد. اینها ذوزنقه ها هستند ، که تصویر آینه آنها را به یک نقاشی انتگرال از الگو تبدیل می کند. در اینجا دوباره "انعکاس" بوجود می آید. این بدان معنی است که در چنین الگوهایی ، ترکیب شکلهای مسطح مجاز است ، که نمی تواند با چرخش یا چرخش ، "چپ" و "راست" با یکدیگر ترکیب شود.

نحوه قرار دادن میله یا آجر به طوری که ساختار از طریق "درز" نباشد

شکل نشان داده شده در اینجا ما را به تقسیمات بدون شکستن تداوم می رساند. اگر هنگام کاهش اندازه کاغذ ، سطح شکل از شکافی متقاطع (برابر یا خط) عبور می کند ، در الگوی اصلی ما خطوطی وجود دارد که ادامه پیدا نمی کنند ، اما در برابر خطوط دیگر قرار دارند. گاهی اوقات به ویژه کاملاً مطلوب است که از خلا gap جلوگیری کنید. بگذارید بگوییم ما دوست داریم دیوار یک خانه آجری درز نداشته باشد که از بالا به پایین کل دیوار را عبور دهد. دستورالعمل های جوشکاری برای درام های دیگ بخار و لوله های روغن قطر بزرگ ، لمس دو درز طولی و دو عرضی را ممنوع می کند. فقط یک درز طولی از یک جهت می تواند در برابر هر درز عرضی یا دایره ای قرار گیرد. درز طولی در جهت دیگر مطمئناً باید به پهلو منتقل شود. در نتیجه ، پارگی های درز طولی فقط تا درز عرضی بعدی گسترش می یابد.

اکنون احتمالاً قبلاً حدس زده اید که وظیفه شما چیست: سطح به تصویر کشیده شده را از قطعات استاندارد (آجر ، پارکت یا ورق فلز) بدون شکستن تداوم آن جمع کنید.

LEGENDS معدن سنگ معدن

در زمان های قدیم ، کارگران معدن کاملاً عملی بودند. آنها خود را با نام انواع سنگهایی که در معدن ملاقات می کردند اذیت نمی کردند ، بلکه این سنگها و مواد معدنی را به دو دسته مفید و غیر مفید ، غیر ضروری تقسیم می کردند. مواد لازم را از روده ها استخراج کرده ، مس ، سرب ، نقره و سایر فلزات را از آنها ذوب کرده و موارد غیر ضروری را به داخل زباله ها ریختند.

آنها برای مواد معدنی مفید (به نظر آنها) بدنبال اسامی توصیفی و به یاد ماندنی بودند. ممکن است هرگز یک پیریت نیزه ای شکل نبینید اما به راحتی می توانید آن را با نام خود تصور کنید. تشخیص سنگ آهن قرمز از سنگ آهن قهوه ای با نام دشوارتر نیست.

برای سنگهای بی فایده (همانطور که قبلاً ذکر شد - از نظر آنها) معدن کاران اغلب اسامی را در افسانه ها و افسانه ها پیدا می کردند. بنابراین ، به عنوان مثال ، نام سنگ معدن جلای کبالت است. سنگ معدن کبالت مشابه سنگ معدن نقره است و گاهی اوقات هنگام استخراج اشتباه می شود. هنگامی که ذوب نقره از چنین سنگ معدن امکان پذیر نبود ، اعتقاد بر این بود که این ماده توسط ارواح کوهستان - کوبولدز مسحور می شود.

هنگامی که کانی شناسی به یک علم تبدیل شد ، تعداد زیادی سنگ و مواد معدنی کشف شد. و در همان زمان ، مشکلات بیشتر و بیشتری با اختراع نام برای آنها بوجود آمد. مواد معدنی جدید غالباً به دلیل محل کشف (ایلمنیت - در کوههای ایلمن) یا به نام یک فرد مشهور (گوتیت - به افتخار گوته) نامگذاری می شدند ، یا نامی یونانی یا لاتین به او می دادند.

موزه ها با مجموعه های باشکوه سنگی که قبلاً بسیار زیاد شده بودند ، پر شدند. آنالیزهای شیمیایی نیز چندان مفید نبودند ، زیرا بسیاری از مواد با همان ترکیب ، بعضاً بلورهایی با اشکال کاملاً متفاوت تشکیل می دهند. کافی است حداقل دانه های برف را به یاد بیاورید.

در سال 1850 ، فیزیکدان فرانسوی آگوست براوت (1811-1863) یک اصل هندسی را برای طبقه بندی بلورها بر اساس ساختار داخلی آنها مطرح کرد / به گفته Bravet ، کوچکترین نقاشی تکرار ناپذیر الگو ، علامت تعیین کننده و تعیین کننده برای طبقه بندی مواد بلوری. Bravais یک ذره کوچک ابتدایی یک کریستال را در پایه یک ماده بلوری متصور شد. امروز ما از مدرسه می دانیم که جهان از کوچکترین ذرات - اتمها و مولکول ها - تشکیل شده است. اما Bravais در نمایندگی های خود با یک "آجر" کوچک از کریستال عمل می کرد و تحقیق می کرد که چه زاویه هایی می تواند بین لبه ها داشته باشد و چه نسبت هایی می تواند اضلاع آن بین آنها باشد ( برای وضوح بیشتر ، نویسنده تاریخچه مشتق مشبک های Bravais را ساده می کند. سلف براوای ، تبلور نویس فرانسوی R. J. Gayuy (1743-1822) ، بلورهای واقعاً متشكلی از "آجرهای" ابتدایی را تصور می كرد. O. Brave مراکز ثقل خود را جایگزین این "آجرها" کرد و بنابراین از "آجرکاری" Gayuy به یک شبکه فضایی عبور کرد. - تقریباً ویرایش شده).

در یک مکعب ، سه لبه همیشه در زاویه 90 درجه نسبت به یکدیگر قرار دارند. طول هر ضلع برابر است. زاویه های آجر نیز 90 درجه هستند. اما اضلاع آن دارای طول های مختلف است. برعکس ، برای دانه های برف زاویه 90 درجه ، بلکه فقط 60 یا 120 درجه پیدا نمی کنیم.

Bravais مشخص کرد که 7 ترکیب سلول با دو طرف (محورها) و زاویه های مشابه یا متفاوت وجود دارد. برای زاویه ، او فقط دو گزینه را پذیرفت: برابر با 90 درجه و نه برابر با 90 درجه. به طور استثنایی ، فقط یک زاویه در کل سیستم او 120 درجه است. در بدترین حالت ، هر سه محور و تمام زوایای سلول از نظر اندازه متفاوت هستند ، در حالی که هیچ زاویه ای در آن 90 یا 120 درجه وجود ندارد. همه چیز در آن مورب و کج است ، و ممکن است تصور شود ، در دنیای کریستال ها نباید چنین مکانی وجود داشته باشد. در همین حال ، این شامل ، به عنوان مثال ، سولفات مس (سولفات مس) است که کریستال های آبی آن معمولا بسیار مورد توجه همه است.

در برخی از این 7 شبکه فضایی ، می توان بلوک های ساختمانی را به روش های مختلف بسته بندی کرد. برای ما که امروز از ساختار اتم اطلاع داریم ، تصور و نشان دادن آن با کمک توپ های پینگ پنگ کار دشواری نیست. اما 125 سال پیش ، ایده درخشان Bravet ابتکاری بود و مسیرهای جدیدی را در علوم گشود ، به احتمال زیاد Bravais نیز از الگوهای کاشی یا نقوش صفحه شطرنج پیش رفته است.

اگر زمینه های مربع را با مورب تقسیم کنیم ، آنگاه الگوی جدیدی از مربع هایی که در گوشه ها ایستاده اند ظاهر می شود. در فضای Q سه بعدی ، این مربوط به مکعبی است که به شش هرم تجزیه می شود. هر یک از این هرم ها نیمی از یک هشت ضلعی است.

کسانی که تاکنون کریستال نمک سفره پرورش داده اند می دانند که نمک می تواند به صورت مکعب یا شاید در هشت ضلعی متبلور شود. به عبارت دیگر ، مشاهدات تجربی همزمان با ملاحظات نظری است.

پس از آزمایش گزینه های بسته بندی احتمالی برای هر هفت سیستم محوری ، Bravet 14 شبکه را توسعه داد. ما آنها را در اینجا در بازنمایی اتمی مدرن ارائه می دهیم.

با بررسی دقیق شبکه های Bravais و تلاش برای ساختن کریستال های ذهنی از آنها ، احتمالاً خواهید دید که چگونه می توانید صفحات و محورهای تقارن را در آنها ترسیم کنید. اگر در یکی از سلولهای اولیه چهره های جدیدی ایجاد کنیم ، این امکانات بلافاصله گسترش می یابد. یک مکعب بردارید (البته از نظر ذهنی!) ، آن را در گوشه ای قرار دهید و تمام گوشه ها را قطع کنید (از نظر ذهنی یکسان) ، سپس صورت های مثلثی کاملاً جدیدی در آن شکل می گیرد. و از چهره های مربع ، هشت ضلعی ظاهر می شود: بنابراین ، نقوش تقارن جدید ظاهر می شود.

تجزیه و تحلیل عناصر تقارن در هر یک از سیستم های محوری شبکه های بلوری منجر به ظهور 32 کلاس تقارن می شود. تمام انواع مواد معدنی در طبیعت بر اساس 32 کلاس تقارن تقسیم می شود. با داشتن این دانش ، بیایید در مورد طبقه بندی پنج جسم افلاطون بیندیشیم. این واقعیت که مکعب ، با سه محور مساوی و سه زاویه راست ، به یک سیستم محوری مکعب (سنگونیا) تعلق دارد ، نیازی به اثبات ندارد. در چارچوب یک زیرمجموعه دقیق تر ، به کلاس تقارن پنج ضلعی - چهار ضلعی تعلق دارد ( سیستم مکعبی شامل 5 کلاس از 32 کلاس تقارن کریستالوگرافی است. اینها شامل 5 نوع مکعب است که از لحاظ تقارن متفاوت است. متقارن ترین مکعب دارای 9 صفحه تقارن ، 3 چهار برابر ، 4 سه گانه و 6 محور تقارن دو محور است ؛ کمترین مکعب متقارن که در متن به آن اشاره شده است ، فقط دارای سه محور تقارن دو و چهار محور است. - تقریباً ویرایش شده) ما نام کلاسهای دیگر را به دلیل پیچیدگی آنها در اینجا نمی آوریم. با این حال ، به اصطلاح "چهار وجهی" توجه کنید ، زیرا چهار ضلعی یکی از جامدات افلاطونی است.

و اگر حافظه خوبی داشته باشید ، پنج ضلعی-کاهدرون را به یاد می آورید که این نیز بخشی از این کلاس تقارن است. تصویر به وضوح نشان می دهد که چگونه یک چهار ضلعی از یک مکعب تشکیل می شود. بقیه مواد جامد افلاطونی نیز به سیستم مکعب تعلق دارند. تصور می شد یونانیان باستان اگر می دانستند که چنین ماده معدنی پروزایی مانند پیریت دارای همان تقارن بدن "کامل" آنها است ، به شدت ناراحت می شدند.

انسان قادر است از طریق نور ببیند. کوانتای نوری - فوتون ها هم خصوصیات امواج و هم ذرات را دارند. منابع نور به اولیه و ثانویه تقسیم می شوند. در موارد اولیه - مانند خورشید ، لامپ ها ، آتش ، تخلیه الکتریکی - فوتون ها در نتیجه واکنش های شیمیایی ، هسته ای یا هسته ای به وجود می آیند.

هر اتمی به عنوان منبع ثانویه نور عمل می کند: پس از جذب فوتون ، به حالت برانگیخته ای منتقل می شود و دیر یا زود به سراغ اصلی برمی گردد و یک فوتون جدید ساطع می کند. هنگامی که یک پرتو نور به یک جسم مات برخورد می کند ، تمام فوتون های تشکیل دهنده پرتو توسط اتم های سطح جسم جذب می شوند.

اتم های هیجان زده تقریباً بلافاصله انرژی جذب شده را به شکل فوتون های ثانویه که به طور یکنواخت از همه جهات ساطع می شوند ، برمی گردانند.

اگر سطح ناهموار باشد ، پس اتم های روی آن به طور تصادفی مرتب می شوند ، خصوصیات موج نور ظاهر نمی شوند و شدت تابش کل برابر است با مجموع جبری شدت تابش هر یک از اتم های ساطع کننده مجدد. علاوه بر این ، صرف نظر از زاویه دید ، همان شار نوری را که از سطح منعکس می شود می بینیم - این بازتاب را انتشار می گویند. در غیر این صورت ، نور از یک سطح صاف منعکس می شود ، به عنوان مثال ، یک آینه ، فلز جلا ، شیشه.

در این حالت ، تابش مجدد اتم ها نسبت به یکدیگر ترتیب می یابد ، نور ویژگی های موجی را نشان می دهد و شدت امواج ثانویه به اختلاف فازهای منابع نور ثانویه همسایه بستگی دارد. در نتیجه ، امواج ثانویه یکدیگر را در همه جهات لغو می کنند ، به جز یک و تنها یک ، که طبق قانون شناخته شده تعیین می شود - زاویه بروز برابر با زاویه انعکاس است.

به نظر می رسد فوتون ها با انعطاف پذیری از آینه پرش می کنند ، بنابراین مسیر حرکت آنها از اجسامی خارج می شود که گویا در پشت آن قرار دارند ، همان چیزی است که فرد هنگام مشاهده در آینه می بیند. درست است ، جهان از طریق شیشه نگاه با ما متفاوت است: متن ها از راست به چپ خوانده می شوند ، عقربه های ساعت در جهت مخالف می چرخند و اگر ما دست چپ خود را بالا ببریم ، دو برابر ما در آینه سمت راست او را بالا می برد ، و حلقه ها روی دست اشتباه هستند ... بر خلاف صفحه فیلم ، که همه تماشاگران یک تصویر را می بینند ، در آینه بازتاب ها برای همه متفاوت است.

به عنوان مثال ، دختر موجود در تصویر خود را در آینه نمی بیند ، بلکه عکاس را می بیند (از آنجا که بازتاب او را می بیند). برای دیدن خود باید جلوی آینه بنشینید. سپس فوتون هایی که از صورت در جهت نگاه می آیند تقریباً در زاویه قائم به آینه می افتند و به عقب برمی گردند.

وقتی به چشمان شما می رسند ، تصویر خود را در سمت دیگر شیشه می بینید. نزدیکتر به لبه آینه ، چشم ها فوتون های منعکس شده توسط آنها را در یک زاویه خاص می گیرند. این بدان معناست که آنها نیز در یک زاویه قرار گرفته اند ، یعنی از اشیایی که در دو طرف شما قرار دارند. به شما این امکان را می دهد که در کنار محیط اطراف خود را در آینه ببینید.

اما به دو دلیل نور کمتری از آینه منعکس می شود تا اینکه اتفاقی باشد: هیچ سطح کاملا صافی وجود ندارد و نور همیشه آینه را کمی گرم می کند. نقره جلا (بیش از 95٪) نور را به بهترین وجه از بین مواد معمول منعکس می کند.
در دوران باستان از آن آینه ساخته می شد. اما در فضای باز ، نقره به دلیل اکسید شدن لکه دار می شود و صیقل آن آسیب می بیند. علاوه بر این ، آینه فلزی گران و سنگین است.

اکنون یک لایه نازک از فلز به پشت شیشه اعمال می شود ، و با چندین لایه رنگ از آن محافظت می کند و به جای نقره ، به دلیل صرفه جویی ، اغلب از آلومینیوم استفاده می شود. بازتاب آن در حدود 90٪ است و تفاوت آن برای چشم ها محسوس نیست.

انسان قادر است از طریق نور ببیند. کوانتای نوری - فوتون ها هم خصوصیات امواج و هم ذرات را دارند. منابع نور به اولیه و ثانویه تقسیم می شوند. در موارد اولیه - مانند خورشید ، لامپ ها ، آتش ، تخلیه الکتریکی - فوتون ها در نتیجه واکنش های شیمیایی ، هسته ای یا هسته ای به وجود می آیند. هر اتمی به عنوان منبع ثانویه نور عمل می کند: پس از جذب فوتون ، به حالت برانگیخته ای منتقل می شود و دیر یا زود به سراغ اصلی برمی گردد و یک فوتون جدید ساطع می کند. هنگامی که یک پرتو نور به یک جسم مات برخورد می کند ، تمام فوتون های تشکیل دهنده پرتو توسط اتم های سطح جسم جذب می شوند. اتم های هیجان زده تقریباً بلافاصله انرژی جذب شده را به شکل فوتون های ثانویه که به طور یکنواخت از همه جهات ساطع می شوند ، برمی گردانند. اگر سطح ناهموار باشد ، پس اتم های روی آن به طور تصادفی مرتب می شوند ، خصوصیات موج نور ظاهر نمی شوند و شدت تابش کل برابر است با مجموع جبری شدت تابش هر یک از اتم های ساطع کننده مجدد. علاوه بر این ، صرف نظر از زاویه دید ، همان شار نوری را که از سطح منعکس می شود می بینیم - این بازتاب را انتشار می گویند. در غیر این صورت ، نور از یک سطح صاف منعکس می شود ، به عنوان مثال ، یک آینه ، فلز جلا ، شیشه. در این حالت ، تابش مجدد اتم ها نسبت به یکدیگر ترتیب می یابد ، نور ویژگی های موجی را نشان می دهد و شدت امواج ثانویه به اختلاف فازهای منابع نور ثانویه همسایه بستگی دارد. در نتیجه ، امواج ثانویه یکدیگر را در همه جهات لغو می کنند ، به جز یک و تنها یک ، که طبق قانون شناخته شده تعیین می شود - زاویه بروز برابر با زاویه انعکاس است. به نظر می رسد فوتون ها با انعطاف پذیری از آینه پرش می کنند ، بنابراین سیر حرکت آنها از اجسامی خارج می شود که گویا در پشت آن قرار دارند - همان چیزی است که فرد هنگام مشاهده در آینه می بیند. درست است ، جهان از طریق شیشه نگاه با ما متفاوت است: متن ها از راست به چپ خوانده می شوند ، عقربه های ساعت در جهت مخالف می چرخند و اگر ما دست چپ خود را بالا ببریم ، دو برابر ما در آینه سمت راست را بالا می برد حلقه ها روی دست اشتباه هستند ... بر خلاف صفحه فیلم ، که همه بینندگان تصویر یکسانی را می بینند ، در آینه بازتاب ها برای همه متفاوت است. به عنوان مثال ، دختر موجود در تصویر خود را در آینه نمی بیند ، بلکه عکاس را می بیند (از آنجا که بازتاب او را می بیند). برای دیدن خود باید جلوی آینه بنشینید. سپس فوتون هایی که از صورت در جهت نگاه می آیند تقریباً در زاویه قائم به آینه می افتند و به عقب برمی گردند. وقتی به چشمان شما می رسند ، تصویر خود را در سمت دیگر شیشه می بینید. نزدیکتر به لبه آینه ، چشم ها فوتون های منعکس شده توسط آنها را در یک زاویه خاص می گیرند. این بدان معناست که آنها نیز در یک زاویه قرار گرفته اند ، یعنی از اشیایی که در دو طرف شما قرار دارند. به شما این امکان را می دهد که در کنار محیط اطراف خود را در آینه ببینید. اما به دو دلیل نور کمتری از آینه منعکس می شود تا اینکه اتفاقی باشد: هیچ سطح کاملا صافی وجود ندارد و نور همیشه آینه را کمی گرم می کند. نقره جلا (بیش از 95٪) نور را به بهترین وجه از بین مواد معمول منعکس می کند. در دوران باستان از آن آینه ساخته می شد. اما در فضای باز ، نقره به دلیل اکسید شدن لکه دار می شود و صیقل آن آسیب می بیند. علاوه بر این ، آینه فلزی گران و سنگین است. اکنون یک لایه نازک از فلز به پشت شیشه اعمال می شود ، و با چندین لایه رنگ از آن محافظت می کند و به جای نقره ، به دلیل صرفه جویی ، اغلب از آلومینیوم استفاده می شود. بازتاب آن در حدود 90٪ است و تفاوت آن برای چشم ها محسوس نیست.

می توانم در مورد عکاسی بگویم - هم می تواند شما را تا حد ممکن صادقانه نشان دهد و هم فراتر از شناخت ، آن را تغییر دهد. یک عکاس خوب از نور ، فیلترها ، اپتیک ، ژست ، زاویه ، قاب و پردازش نهایت استفاده را می کند تا عکس شما زیبا به نظر برسد. زیباتر از زندگی عادی. یک عکاس بد شما را در شرایط نامناسبی محکم می کند و همان نور ، ژست ، زاویه ، اپتیک و کادربندی شما را بسیار بدتر از حالت معمول می کند.

و سپس چه کسی از شما به طور واقعی عکس می گیرد؟ تو خودت؟ نه ، پاسخ اشتباه است راهی که ما از خود عکس می گیریم ، به طور کلی هیچ کس به جز ما ، ما را نمی بیند یا درک نمی کند. درست مثل آینه ، ما خودمان را فقط چشم به چشم و با حالت خاصی از چهره می بینیم. بقیه مردم ما را بدون اصطلاحات خاص و از هر طرف می بینند.

خوب ، پس کی؟ کسی که از شما عکاسی نکرده است. یا شما ، اما در مورد آن اطلاعی نداشتید. این باید عکاسی از گزارشگری طبیعی باشد ، نه از صحنه. نور طبیعی است ، آفتابی بهترین است (اما نه خیلی روشن) ، زاویه آن از سطح چشم است (همانطور که دیگران شما را می بینند) ، وضعیت بدن آرام است ، اما نه در هنگام فعالیت های فعال (به عنوان مثال ، شما نشسته اید یا صحبت می کنید).

اگر عکاس نیستید ، از کجا می دانید که "همانطور که هستید" در عکاسی هستید یا شرایط باعث تغییر بیش از حد تصویر شما شده است؟ ساده ترین راه این است که عکس گروهی باشد (صحنه نباشد یا حداقل صحنه پردازی کند). به بقیه شرکت کنندگان نگاه کنید. آیا آنها شبیه خودشان هستند؟ آیا همه آنها کمی بدتر از حد معمول به نظر می رسند؟ کمی بهتر؟ آیا رنگ پوست آنها یکسان است؟ همان چهره ها؟ اگر بقیه خوب هستند ، پس به احتمال زیاد خوب هستید.

توجه کنید که آیا در زمان عکس در حال حرکت بودید. حرکت منجمد در عکس تقریباً همیشه عجیب به نظر می رسد. در موارد نادر ، آنها جالب به نظر می رسند ، اما در هر گزینه ، در واقع ، هیچ کس این حالت چهره و حالت عجیب و غریب را نمی دید ، آنها در یک ثانیه چشمک می زدند.

به سایه ها (نور) توجه کنید. سایه های خیلی تیره ، منبع نور را بسیار نزدیک می کنید ، و موقعیت آن را دقیقاً در بالا \\ دقیقاً در طرف \\ دقیقاً در جلوی آن ظاهر غیرقابل تصوری می دهد. اگر جای خالی چشم تاریک یا غرق شده ای را مشاهده کردید ، این شما نیستید ، نور نادرستی است. اگر لکه نوری را روی پیشانی خود دیدید - به خاطر داشته باشید ، این باعث می شود صورت شما چاپلوس شود و همچنین چندان باورپذیر نیست.

به طور کلی ، مردم ما را در حال حرکت می بینند. بنابراین ویدئو احتمالاً نزدیکترین چیز به حقیقت است. توصیه ها یکسان هستند - نور ملایم طبیعی ، عدم نمایش و صحنه پردازی ، عکسبرداری از سطح چشم ، فراموش نکنید که از موضوع دور شوید تا تحریف ایجاد نشود ، از تجهیزات با کیفیت بالا استفاده کنید (اگر تلفن ارزان کار نمی کند ، چیزی مثل دوربین وجود ندارد ، حداقل یک تلفن گران قیمت بگیرید)

در مسائل ظاهری ، ما در درجه اول بر انعکاس خود در آینه تمرکز می کنیم. با این حال ، نه تنها نمی تواند کل حقیقت را منتقل کند ، بلکه می تواند ما را فریب دهد.

برای روشن کردن سوال در مورد صحت آینه ها ، باید دروس تاریخ ، فیزیک و آناتومی را به یاد بیاورید. اثر انعکاسی آینه های مدرن بر اساس خصوصیات شیشه ای است که با لایه خاصی از فلز پوشانده شده است. در دوران باستان ، زمانی که روش بدست آوردن شیشه هنوز کشف نشده بود ، از صفحات فلزات گرانبها که اغلب به شکل گرد هستند ، به عنوان آینه استفاده می شد.

برای افزایش توانایی بازتاب ، دیسک های فلزی تحت پردازش اضافی - سنگ زنی قرار می گیرند.
آینه های شیشه ای فقط در قرن XIII ظاهر شدند ، رومی ها ساختن آنها را یاد گرفتند ، قطعاتی را با یک لایه قلع منجمد در داخل تکه تکه کردند. آینه های ورق بر اساس آلیاژ قلع و جیوه 300 سال بعد شروع به تولید کردند.

قسمت بازتابنده آینه اغلب به روش قدیمی آمالگام نامیده می شود ، اگرچه در تولید مدرن از آلومینیوم یا نقره (ضخامت 0.15-0.3 میکرون) استفاده شده است که با چندین لایه محافظ پوشانده شده است.

چگونه یک آینه "واقعی" انتخاب کنیم؟

ویژگی های انعکاسی آینه های مدرن نه تنها به نوع آمالگام بلکه به صافی سطح و "خلوص" (شفافیت) شیشه بستگی دارد. اشعه های نور حتی به بی نظمی هایی که برای چشم انسان قابل مشاهده نیستند حساس هستند.

هرگونه نقص شیشه در هنگام ساخت و ساختار لایه بازتابنده (موج دار بودن ، تخلخل و نقص های دیگر) بر "حقیقت" بودن آینه آینده تأثیر می گذارد.

درجه اعوجاج مجاز با علامت گذاری آینه ها نمایش داده می شود ، آن را به 9 کلاس تقسیم می شود - از M0 تا M8. تعداد نقص در پایان آینه به روش ساخت آینه بستگی دارد.
دقیق ترین آینه ها - کلاس M0 و M1 - با روش Float تولید می شوند. شیشه مذاب داغ بر روی سطح فلز داغ ریخته می شود ، جایی که به طور مساوی توزیع و خنک می شود. این روش ریخته گری به شما امکان می دهد نازک ترین و یکنواخت ترین شیشه را بدست آورید.

کلاسهای M2-M4 با توجه به تکنیک کمال - Furko تولید می شوند. نوار گرم شیشه از اجاق بیرون کشیده می شود ، از بین غلتک ها عبور داده می شود و خنک می شود. در این حالت ، محصول نهایی دارای سطحی با برآمدگی است که باعث تحریف بازتاب می شود.
آینه ایده آل M0 نادر است ، معمولاً "صادقانه ترین" آینه در فروش M1 است. علامت گذاری M4 خمیدگی جزئی را نشان می دهد ؛ شما می توانید آینه های کلاس های بعدی را فقط برای تجهیزات اتاق خنده بخرید.

کارشناسان دقیق ترین آینه های نقره دار تولید شده در روسیه را در نظر می گیرند. بازتاب نقره از بازتاب بالاتری برخوردار است و تولیدکنندگان داخلی از علامت های بالاتر از M1 استفاده نمی کنند. اما در محصولات ساخت چین ، آینه های M4 می خریم که طبق تعریف نمی تواند دقیق باشد. در مورد نور فراموش نکنید - واقع بینانه ترین بازتاب روشنایی یکنواخت و روشن جسم را فراهم می کند.

بازتاب به عنوان فرافکنی

در دوران کودکی ، همه به اصطلاح از اتاق خنده دیدن می کردند یا یک افسانه را در مورد پادشاهی آینه های کج مشاهده می کردند ، بنابراین هیچ کس نیازی به توضیح چگونگی تغییر بازتاب سطح محدب یا مقعر ندارد.

اثر انحنا در آینه های مساوی اما بسیار بزرگ نیز وجود دارد (با ضلع ≥1 متر). این به این دلیل است که سطح آنها تحت وزن خود تغییر شکل می دهد ، بنابراین آینه های بزرگ از ورق هایی با ضخامت حداقل 8 میلی متر ساخته می شوند.

اما کیفیت ایده آل آینه تضمینی برای "حقیقت" بودن آن برای یک فرد نیست. واقعیت این است که ، حتی با یک آینه کاملاً بی عیب و نقص که خیلی دقیق اشیا external خارجی را منعکس می کند ، فرد بازتابی را با نقص ناشی از خصوصیات فردی خود درک خواهد کرد.

آنچه ما عادت کرده ایم بازتاب خود را در نظر بگیریم واقعاً این نیست - این فقط یک برآمد بصری است که به لطف کار یک سیستم پیچیده ادراک انسان ، در زیر قشر مغز ظاهر می شود.
در واقع ، درک عمدتا به عملکرد اندام های بینایی (چشم انسان که در آینه نگاه می کند) و کار مغز بستگی دارد که سیگنال های ورودی را به تصویر تبدیل می کند. چگونه دیگر می توان وابستگی بصری اعوجاج بازتاب به شکل آینه را توضیح داد؟! پس از همه ، همه می دانند که آینه های کشیده (مستطیل و بیضی) باریک است و آینه های مربع و گرد از نظر بصری پر می شوند. به این ترتیب روانشناسی ادراک مغز انسان کار می کند که اطلاعات ورودی را تجزیه و تحلیل می کند و آنها را با اشیا familiar و اشکال آشنا پیوند می دهد.

آینه و عکس - کدام یک راست تر است؟

یک واقعیت عجیب دیگر نیز وجود دارد: بسیاری از مردم تفاوت های چشمگیری بین انعکاس در آینه و تصویر خود را که در عکس می بینند ، مشاهده می کنند. این امر خصوصاً جنس منصف را نگران می کند ، که طبق سنت قدیمی روسیه ، می خواهند فقط یک چیز را بدانند: "آیا من زیباترین در جهان هستم؟"

این پدیده وقتی شخصی خود را در یک عکس نمی شناسد کاملاً متداول است ، زیرا در دنیای درونی خود او خود را متفاوت می بیند - و بیشتر به لطف آینه. این تناقض منجر به صدها مطالعه علمی شده است. اگر همه نتیجه گیری های علمی به زبان ساده ترجمه شود ، پس این تفاوت ها با ویژگی های دستگاه نوری دو سیستم - لنز دوربین و اندام های بینایی انسان - توضیح داده می شود.

1. اصل عملکرد گیرنده های کره چشم به هیچ وجه همان اپتیکال شیشه نیست: لنز دوربین با ساختار لنز چشم متفاوت است و همچنین می تواند به دلیل خستگی چشم ، سن تغییر شکل دهد تغییرات مربوطه و غیره
2. واقعیت تصویر تحت تأثیر تعداد نقاط درک شی و مکان آنها قرار دارد. دوربین فقط یک لنز دارد ، بنابراین تصویر مسطح است. اندام های بینایی انسان و لوب های مغز که تصویر را ثابت می کنند زوج هستند ، بنابراین ما بازتاب در آینه را سه بعدی (سه بعدی) درک می کنیم.
3. قابلیت اطمینان تصویر به نور بستگی دارد. عکاسان غالباً از این ویژگی برای ایجاد تصویری جالب در عکس استفاده می کنند که تفاوت چشمگیری با مدل واقعی دارد. مردم هنگام نگاه کردن به خود در آینه ، معمولاً روش نور فلاش دوربین یا نورافکن ها را تغییر نمی دهند.
4. جنبه مهم دیگر فاصله است. مردم عادت دارند از نزدیک به آینه نگاه کنند ، در حالی که بیشتر اوقات از دور از آنها عکس گرفته می شود.
5. علاوه بر این ، زمان مورد نیاز برای عکسبرداری دوربین بسیار ناچیز است ؛ حتی اصطلاح خاصی در عکاسی وجود دارد - سرعت شاتر. لنز عکاسی در یک ثانیه از بین می رود ، حالتی از چهره را که گاهی برای چشم گریزان است ، به تصویر می کشد.

همانطور که مشاهده می کنید ، هر سیستم ویژگی های خاص خود را دارد که بر تحریف تصویر تأثیر می گذارد. با توجه به این تفاوت های ظریف ، می توان گفت که عکس تصویر ما را با دقت بیشتری ثبت می کند ، اما فقط برای یک لحظه. مغز انسان تصویر را در طیف وسیع تری درک می کند. و این فقط میزان صدا نیست ، بلکه سیگنالهای غیرکلامی است که مردم به طور مداوم ارسال می کنند. بنابراین ، از دیدگاه ادراک ما توسط افراد اطرافمان ، بازتاب در آینه صادقانه تر است.