Kinematiikan lakien soveltaminen käytännön esittelyssä. Valtionopettajan laatima kinematiikan peruskäsitteiden esitys. B) Mekaaninen liike on fysikaalinen suure

Lyhyt historiallinen tausta Ø Ø Ø Kinematiikan kehitys tieteenä alkoi muinaisessa maailmassa ja se liittyy sellaiseen nimeen kuin Galileo, joka esittelee kiihtyvyyden käsitteen. Kinematiikan kehitys 1700-luvulla. liittyi Eulerin työhön, joka loi perustan jäykän kehon kinematiikalle ja loi analyyttisiä menetelmiä mekaniikkaongelmien ratkaisemiseksi. Kehon liikkeen geometristen ominaisuuksien syvempiä tutkimuksia aiheutti tekniikan kehitys 1800-luvun alussa. ja erityisesti konetekniikan nopea kehitys. Laajamittainen tutkimus mekanismien ja koneiden kinematiikasta kuuluu venäläisille tiedemiehille: venäläisen koneiden ja mekanismien teoriakoulun perustaja PL Chebyshev (1821-1894), LV Assur (1878-1920), NI Mertsalov ( 1866 - 1948), L. P. Kotelnikov (1865 - 1944) ja muut tutkijat.

Kinematiikan peruskäsitteet: Kinematiikka (kreikasta. Κινειν - liikkua) - mekaniikan osa, jossa kehojen liikettä tarkastellaan ilman, että selvitetään tämän liikkeen syitä. Kinematiikan päätehtävä: Tietäen tietyn kappaleen liikelaki, määritä kaikki kinemaattiset suureet, jotka kuvaavat sekä kehon liikettä kokonaisuutena että kunkin sen pisteen liikettä erikseen.

Kinematiikka on kuvaus kappaleiden liikkeestä ja matemaattiset vastaukset seuraaviin kysymyksiin: 1. Missä? 2. Milloin? 3. Miten? Vastausten saamiseksi esitettyihin kysymyksiin tarvitaan seuraavat käsitteet:

Kappaleen (pisteen) mekaaninen liike on sen aseman muutos avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa.

Aineellinen piste Kappale voidaan katsoa aineelliseksi pisteeksi, jos: 1. kappaleen kulkemat etäisyydet ovat paljon suurempia kuin tämän kappaleen mitat; 2. keho liikkuu translaationaalisesti, eli kaikki sen pisteet liikkuvat samalla tavalla milloin tahansa.

Materiaalipiste - runko, jonka koko ja muoto voidaan jättää huomiotta tarkasteltavan ongelman olosuhteissa; Rata - kehon ehdollinen liikelinja avaruudessa; Polku - lentoradan pituus; Siirrä - Suuntaviiva

Menetelmät pisteen liikkeen määrittämiseksi Ø luonnollinen Tällä menetelmällä asetetaan: pisteen liikerata ja liikelaki tätä liikerataa pitkin Ø on koordinaatti Pisteen sijainti suhteessa tiettyyn referenssijärjestelmään saadaan sen avulla. koordinaatit Pisteen liikeyhtälöt suorakulmaisissa koordinaateissa x = f 1 (t ), y = f 2 (t ), z = f 3 (t)

Nopeus: vektoriarvo kuvaa liikkeen nopeutta, osoittaa millaista liikettä keho tekee aikayksikössä Liike, jossa keho tekee samoja liikkeitä minkä tahansa yhtäläisin aikavälein. nimeltä SUORA UNIFORM. tasaisen liikkeen nopeus - [m / s] Liikettä, jossa keho tekee epätasaisia ​​liikkeitä säännöllisin väliajoin, kutsutaan epätasaiseksi epätasaisen liikkeen nopeudeksi: Nopeuden suunta: Ø suoraviivainen liike - poikkeuksetta Ø kaareva liike - tangentiaalinen liikeradan suhteen tietty piste tai muuttujat.

Kiihtyvyys on arvo, joka luonnehtii nopeuden muutosta kehon epätasaisella liikkeellä. Epätasaisen liikkeen keskikiihtyvyys välillä t - t + ∆t on vektorisuure, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen ∆v suhde aikaväliin ∆t: Vapaassa pudotuksessa lähellä maan pintaa, jossa

Tietyssä pisteessä liikeradan tangenttia pitkin suunnatun kiihtyvyysvektorin komponenttia aτ kutsutaan tangentiaaliksi (tangentiaaliksi) kiihtyvyydeksi. Tangentiaalinen kiihtyvyys luonnehtii nopeusvektorin moduulimuutosta. Vektori аτ on suunnattu kohti pisteen liikettä sen nopeuden kasvaessa (kuva - a) ja vastakkaiseen suuntaan - nopeuden pienentyessä (kuva - b). a b

Kiihtyvyyden tangentiaalinen komponentti on yhtä suuri kuin nopeusmoduulin ensimmäinen aikaderivaata, mikä määrittää moduulin muutosnopeuden: Toista kiihtyvyyden komponenttia, joka on yhtä suuri kuin: kutsutaan kiihtyvyyden normaalikomponentiksi ja se on suunnattu normaalia pitkin. liikeradalle sen kaarevuuden keskipisteeseen (tämän vuoksi sitä kutsutaan myös keskikiihtyvyydeksi). Täyskiihtyvyys on tangentiaali- ja normaalikomponenttien geometrinen summa.

Yksittäisten diojen esityksen kuvaus:

1 dia

Dian kuvaus:

Oppitunnin aihe: Kinematiikan peruskäsitteet ja yhtälöt. Oppitunnin tarkoitus: käydä läpi kinematiikan peruskäsitteet - liikerata, kiihtyvyys, nopeus, kuljettu matka ja siirtymä.

2 liukumäki

Dian kuvaus:

Yleiskatsaus Mitä mekaniikka tutkii? Sen päätehtävä. Kinematiikka. Peruskäsitteet: referenssikappale, koordinaattijärjestelmä, vertailujärjestelmä liikkeen materiaalipisteen riippumattomuuden laki ja ehdottoman jäykän kappaleen translaatio- ja pyörimisliikerata, polku, siirtymänopeuden kiihtyvyys Mekaanisten liikkeiden luokittelu. Perusyhtälöt. Liikekaaviot.

3 liukumäki

Dian kuvaus:

Mitä mekaniikka opiskelee? Sen päätehtävä. Fysiikan ala - mekaniikka käsittelee kappaleiden mekaanisen liikkeen tutkimusta. Mekaaninen liike on kehon sijainnin muutos (avaruudessa) suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa. Mekaniikan päätehtävä on määrittää kehon asento kulloinkin.

4 liukumäki

Dian kuvaus:

Kinematiikka. Peruskäsitteet: Mekaniikka koostuu kahdesta pääosasta: kinematiikasta ja dynamiikasta. Osaa, joka ei ota huomioon mekaanisen liikkeen syitä ja kuvaa vain sen geometrisia ominaisuuksia, kutsutaan kinematiikaksi. Kinematiikassa käytetään sellaisia ​​käsitteitä kuin lentorata, reitti ja siirtymä, nopeus ja kiihtyvyys.

5 liukumäki

Dian kuvaus:

LIIKKEEN SUHTEELLISUUS. LASKUJÄRJESTELMÄ. Kehon (pisteen) mekaanisen liikkeen kuvaamiseksi sinun on tiedettävä sen koordinaatit milloin tahansa. Määritä koordinaatit valitsemalla viitekappale ja liittämällä siihen koordinaattijärjestelmä. Usein maa toimii vertailukappaleena, johon liittyy suorakulmainen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä. Pisteen sijainnin määrittämiseksi minä tahansa ajanhetkenä on myös tarpeen asettaa ajan alkupiste. Koordinaattijärjestelmä, referenssikappale, johon se on kytketty, ja ajan mittauslaite muodostavat vertailujärjestelmän, jonka suhteen kehon liikettä tarkastellaan

6 liukumäki

Dian kuvaus:

Todellisten kappaleiden liike on yleensä monimutkaista. Siksi liikkeiden tarkastelun yksinkertaistamiseksi he käyttävät liikkeiden riippumattomuuden lakia: mikä tahansa monimutkainen liike voidaan esittää itsenäisten yksinkertaisimpien liikkeiden summana. Yksinkertaisimpia liikkeitä ovat translaatiot ja kiertoliikkeet. Fysiikassa käytetään laajalti malleja, joiden avulla on mahdollista valita fysikaalisten ominaisuuksien kokonaisuudesta pääasiallinen, joka määrittää tietyn fysikaalisen ilmiön. Yksi ensimmäisistä todellisten kappaleiden malleista on aineellinen piste ja ehdottoman jäykkä kappale. Liikkeiden riippumattomuuden laki

7 liukumäki

Dian kuvaus:

Kappaleta, jonka mitat voidaan jättää huomiotta annetuissa liikeolosuhteissa, kutsutaan aineelliseksi pisteeksi. Kappale voidaan katsoa aineelliseksi pisteeksi, jos sen mitat ovat pienet verrattuna matkaan, jonka se kulkee, tai verrattuna etäisyyksiin siitä muihin kappaleisiin. Ehdottoman jäykkä kappale on kappale, jonka kahden pisteen välinen etäisyys pysyy vakiona sen liikkeen aikana. Nämä mallit mahdollistavat kappaleiden muodonmuutosten poissulkemisen liikkeen aikana. MATERIAALIPISTÄ JA TÄYSIN JÄYKÄ RUNKO.

8 liukumäki

Dian kuvaus:

Käännös- ja kiertoliike. Translaatio on liike, jossa jäykän kappaleen kaksi pistettä yhdistävä segmentti liikkuu liikkuessaan yhdensuuntaisesti itsensä kanssa. Tästä seuraa, että kaikki kehon pisteet liikkuvat translaatioliikkeen aikana samalla tavalla, ts. samoilla nopeuksilla ja kiihtyvyyksillä. Pyörimisliikettä kutsutaan liikkeeksi, jossa ehdottoman jäykän kappaleen kaikki pisteet liikkuvat ympyröissä, joiden keskipisteet sijaitsevat yhdellä suoralla, jota kutsutaan pyörimisakseliksi, ja nämä ympyrät sijaitsevat tasoilla, jotka ovat kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden. Liikkeiden riippumattomuuden lakia käyttäen jäykän kappaleen monimutkaista liikettä voidaan pitää translaatio- ja pyörimisliikkeiden summana.

9 liukumäki

Dian kuvaus:

Translaatioliike Valitse oikea väite translaatioliikkeestä: Translaatioliike on kappaleen liike, jossa minkä tahansa kahden kappaleen pisteen yhdistävä suora jana liikkuu pysyen samansuuntaisena itsensä kanssa. Translaatioliikkeen aikana jäykän kappaleen kaikki pisteet liikkuvat samalla tavalla, kuvaavat samoja lentoratoja ja niillä on jokaisella ajanhetkellä samat nopeudet ja kiihtyvyydet. Laskuvarjohyppääjän liike alaspäin on esimerkki eteenpäinliikkeestä. Kuu liikkuu asteittain maapallon ympäri.

10 diaa

Dian kuvaus:

RATA, POLKU, LIIKKEET Liikerata on linja, jota pitkin keho liikkuu. Reitin pituutta kutsutaan kuljetuksi matkaksi. Polku on skalaarinen fyysinen suure, liikeradan segmenttien pituuksien summa voi olla vain positiivinen. Liike on vektori, joka yhdistää liikeradan alku- ja loppupisteet. ESIMERKKEJÄ:  kuljettu polku -  siirtymävektori - S a ja b - polun alku- ja loppupisteet kappaleen kaarevan liikkeen aikana. S Fig. 1S Fig. 2 ACDENB - liikeradan siirtymävektori - S

11 diaa

Dian kuvaus:

ESIMERKKI SIIRTYMÄVEKTORISTA Siirtymä on lopullisen ja alkuasennon välinen ero, ja sitä merkitään:

12 diaa

Dian kuvaus:

Nopeus Kehon liikkeen luonne määräytyy sen nopeuden mukaan. Jos nopeus on vakio, niin liikettä kutsutaan tasaiseksi ja liikeyhtälö on seuraava: [m / s2] Nopeusmoduuli on: Jos nopeus kasvaa saman verran saman aikavälein, niin liike on ns. tasaisesti kiihdytetty. Jos nopeus pienenee saman verran samoilla aikaväleillä, kutsutaan liikettä tasaisesti hidastettua. Tällaisia ​​liikkeitä kutsutaan yhtäläisiksi liikkeiksi.

13 diaa

Dian kuvaus:

KESKIMÄÄRÄISET JA VÄLITTÖMÄT NOPEUDET Aineellisen pisteen sijainnin muutosnopeudelle avaruudessa on tunnusomaista keskimääräiset ja hetkelliset nopeudet. Keskinopeus on vektoriarvo, joka on yhtä suuri kuin siirtymän suhde aikaväliin, jonka aikana tämä siirtymä tapahtui: Vav = s / t. Hetkellinen nopeus on raja siirtymän s suhteen aikaväliin t, jonka aikana tämä siirtymä tapahtui, kun t pyrkii olemaan nolla: Vmin = limt -> 0 s / t.

14 diaa

Dian kuvaus:

NOPEUDEN LISÄÄMINEN Tarkastellaan kappaleen liikettä liikkuvassa koordinaattijärjestelmässä. Olkoon S1 - kappaleen siirtymä liikkuvassa koordinaatistossa, S2 - liikkuvan koordinaatiston siirtymä suhteessa kiinteään koordinaatistoon, niin S - kappaleen siirtymä kiinteässä koordinaatistossa on yhtä suuri kuin: Jos S1:n ja S2:n siirtymät suoritetaan samanaikaisesti, silloin: Vertailukehys on yhtä suuri kuin kappaleen nopeuden liikkuvassa vertailukehyksessä ja liikkuvan vertailukehyksen nopeuden suhteessa kiinteään viitekehykseen. Tätä väitettä kutsutaan klassiseksi nopeuksien summaamisen laiksi.

15 diaa

Dian kuvaus:

Kiihtyvyys Nopeuden muutoksen suuruus aikayksikköä kohti on kiihtyvyys: Liikkeen aikana nopeus voi muuttua, nopeuden muutoksen puuttuminen johtaa kiihtyvyyden puuttumiseen. Liikkumattomalla kappaleella tai vakionopeudella liikkuvalla kappaleella on nollakiihtyvyys. Kiihtyvyys määrittää, kuinka paljon nopeus kasvoi tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aikana ja kuinka paljon väheni tasaisesti hidastetun liikkeen aikana 1 sekunnissa.

16 diaa

Dian kuvaus:

Esimerkiksi: Pyöräilijä liikkuu kiihtyvyydellä a = 5m / s2, niin joka sekunti hänen nopeudensa saa arvot:

17 liukumäki

Dian kuvaus:

Keskikiihtyvyys ja hetkellinen kiihtyvyys Suuruutta, joka kuvaa nopeuden muutosnopeutta, kutsutaan kiihtyvyydeksi. Keskikiihtyvyys on arvo, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen suhde aikaväliin, jonka aikana tämä muutos tapahtui: asr = v / t. Jos v1 ja v2 ovat hetkellisiä nopeuksia hetkinä t1 ja t2, niin v = v2-v1, t = t2-t1. Välitön kiihtyvyys - kehon kiihtyvyys tietyllä ajanhetkellä. Tämä on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen ja sen ajanjakson välisen suhteen raja, jonka aikana tämä muutos tapahtui, kun aikaväli pyrkii nollaan: amgn = lim t -> 0 v / t.

18 diaa

Dian kuvaus:

19 diaa

Dian kuvaus:

Perusyhtälöt.

Mekaniikka

Kinematiikan peruskäsitteet

Aihe: Tila, aika, liike, nopeus. Mekaniikan päätehtävä.

Mekaniikka (kreikasta. Auton rakentamisen taide)

Fysiikan osa materiaalien liikkeestä ja niiden välisestä vuorovaikutuksesta .

Mekaniikka

• Kinematiikka(liike)

• Dynamiikka(teho)

mekaniikan osa, jossa tarkastellaan kappaleiden liikettä ilman, että selvennetään tämän liikkeen syitä.

mekaniikan osa, joka tutkii mekaanisen liikkeen syitä.

Kinematiikan peruskäsitteet

1. Tila ja aika

Maailma ympärillämme on materiaalista

Se on olemassa objektiivisesti ja realistisesti, ts. Tietoisuudestamme ja sen ulkopuolella riippumatta.

Pystyy toimimaan aisteihimme ja aiheuttamaan meille tiettyjä tuntemuksia.

Tila ja aika (tapahtumien kehitysnopeuden aika)

Ajan ominaisuus: yksiulotteisuus, jatkuvuus

Aikayksikkö - sekunti

Minkä tahansa suuren arvojen välinen ero on merkitty Δ (delta), esimerkiksi: Δt - aikaväli.

Tärkein tilaominaisuus on etäisyys

Avaruuden ominaisuudet:

- jatkuvuus

- kolmiulotteisuus

-euklidinen

Etäisyysmitta - metri

Maailman rakenteessa on kolme tasoa:

Megamir (galaksien maailma)

MACROMir (hiekanjyvestä aurinkokunnan planeetoille)

MIKROMAAILMA (molekyylit, atomit, alkuainehiukkaset)

2. Viitejärjestelmä

Viiteteksti - kappale, jonka suhteen muiden kappaleiden liikettä tarkastellaan.

Viitekehys - joukko koordinaattijärjestelmää, vertailukappale, johon se liittyy, ja ajan mittauslaite.

Koordinaattijärjestelmät

• Yksiulotteinen - koordinaattiviiva

2D - koordinaattitaso

Tilajärjestelmä

Koordinaatit (kolmiulotteinen)

3. Mekaaninen liike (MD)

Mekaaninen liike kappaletta (pistettä) kutsutaan muutokseksi sen sijainnissa avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa.

4. Materiaalipiste

Materiaalipiste - runko, jonka koko ja muoto voidaan jättää huomiotta tarkasteltavan ongelman olosuhteissa. Kehoa voidaan pitää aineellisena pisteenä, jos: 1.rungon kulkemat etäisyydet ovat paljon suurempia kuin tämän kappaleen mitat; 2. keho liikkuu eteenpäin, ts. kaikki sen pisteet liikkuvat samalla tavalla kulloinkin.

5. Mekaniikan päätehtävä

Hiukkasen sijainnin määrittäminen valitussa vertailukehyksessä milloin tahansa

6. Liikerata, liikerata.

Liikerata - kuvitteellinen viiva, jota pitkin keho liikkuu

Polku ( S) Onko lentoradan pituus. Liikkuva On vektori, joka yhdistää lentoradan alku- ja loppupisteet.

7. Nopeus

Nopeus on fysikaalinen vektorisuure, joka kuvaa liikkeen suuntaa ja nopeutta. Näyttää minkä liikkeen keho on tehnyt aikayksikössä:

Välitön nopeus- kehon nopeus tietyllä ajanhetkellä tai tietyssä lentoradan pisteessä. Se on yhtä suuri kuin pienen siirtymän suhde pieneen ajanjaksoon, jonka aikana tämä liike on suoritettu:

keskinopeus- fyysinen määrä, joka on yhtä suuri kuin koko kuljetun matkan suhde koko aikaan:

Ongelmien ratkaiseminen

Ongelma 1... Milloin se on mahdollista, kun sitä ei saa sekoittaa aineelliseksi pisteeksi: sakset, auto, raketti?

Tavoite 2. Kävellessään nuori mies käveli 3 km pohjoiseen, missä hän tapasi tyttöystävänsä. Kokouksen jälkeen he ottivat bussin ja ajoivat 4 km itään. Selvitä nuoren polku ja liike

Tehtävä 3. Mitä arvoa mittari mittaa autossa: kuljetun matkan vai matkan pituuden?

Tehtävä 4. Kun sanomme, että päivän ja yön muutos Maan päällä selittyy Maan pyörimisellä akselinsa ympäri, tarkoitamme viitekehystä, joka liittyy ... a) planeetoihin; b) aurinko; c) maapallo; d) mikä tahansa ruumis.

1. taso.

1) P kehon annetusta liikeradalta (katso kuva) etsi (graafisesti) sen liike

2) Sanelu "Jos uskot, et usko" (+ tai -):

A) Mekaniikka - osa fysiikkaa, joka tutkii mekaanisia ilmiöitä;

B) Mekaaninen liike on fyysinen suure;

C) Pallon liike kourua pitkin on mekaaninen ilmiö;

D) polkupyörän pyörän keskiosa (ajettaessa vaakasuoralla tiellä) liikkuu eteenpäin;

E) kun pallo putoaa tietystä korkeudesta, se tekee translaatioliikkeen.

Taso 2:

A) viivainta voidaan pitää aineellisena pisteenä, jos se tekee pyörivää liikettä pöydällä;

B) Kellon osoittimen pään liikerata on ympyrä;

C) Maata, kun se liikkuu kiertoradalla, voidaan pitää aineellisena pisteenä.

Taso 3

3) Pisteiden A ja B välinen etäisyys suoralla viivalla on 6 km. Henkilö kulkee tämän matkan edestakaisin 2 tunnissa. Mikä on ihmisen etäisyys ja liike 2h ja 1h?

4) Pyöräilijä liikkuu ympyrää, jonka säde on 100 mailia, tekee 1 kierroksen 2 minuutissa. Määritä pyöräilijän polku ja liike 1 minuutin ja 2 minuutin kuluessa.

"Kehojen liike" - kinematiikan peruskäsitteet. Ja kaaviossa ei ole sellaista aikaväliä yli 5 minuuttia. Mikä kappaleista liikkuu nopeimmin? Intensiivinen valmennuskurssi yhtenäiseen valtionkokeeseen. - M .: Ayris-press, 2007. Liikkeen suhteellisuus. Kuljettu polku l on kappaleen jonkin ajan kuluessa t kulkeman liikeradan pituus.

"Tasainen ja epätasainen liike" - Tämän liikkeen ominaisuudet. Liike (kuljettu matka) Aika Nopeus. Epätasaisen liikkeen piirteet. Tasainen liike. Kehon nopeus tasaisella liikkeellä voidaan määrittää kaavalla. Yablonevka. Kehon nopeus epätasaisella liikkeellä voidaan määrittää kaavalla. Epäsäännöllinen liike.

"Kinematiikan käsite" - Vektorisuureet. Arvo antaa kierrosten määrän aikayksikköä kohti. Vektori a. Kulmanopeusvektori. Yksikkövektori. Vektori, joka yhdistää liikkeen aloituspisteen (1) loppupisteeseen (2). Nopeuksien vektorilisäys. Oppikirjoissa vektorit on merkitty lihavoituin kirjaimin. Valitaan suorakaiteen muotoinen koordinaattijärjestelmä.

"Kehon liikkeen tutkiminen ympyrässä" - Kappaleiden liike ympyrässä. Suorita testi. Kehojen liikkeen dynamiikka ympyrässä. Ratkaise ongelma. P.N. Nesterov. Päätä itse. Tarkistaa vastauksia. Perustaso. Algoritmi ongelmien ratkaisemiseksi. Kehon paino. Ongelmien ratkaisumenetelmän opiskelu.

"Kehon liike ympyrässä" - Millä lineaarisella nopeudella susi heitti hatun. Jakso tasaisen pyöreän liikkeen tapauksessa. Kellon minuuttiosoitin on 3 kertaa pidempi kuin sekunti. Kiihtyvyys on suoraan verrannollinen liikkeen nopeuteen. Mikä on pienin nopeus, jolla lentokoneen tulee liikkua. Kulmikas liike. Kulmanopeus.

Pistekinematiikka - Coriolis-kiihtyvyys. Eulerin lause. Jäykkä rungon kinematiikka. Yleinen tapaus yhdistetyn kehon liikkeestä. Jäykän kappaleen tasosuuntainen liike. Monimutkainen pisteliike. Kulmanopeus ja kulmakiihtyvyys. Coriolis-kiihtyvyyden syyt. Muunna kierrokset. Jäykän kehon monimutkainen liike.