Tilastollinen näyte. Yleisosuuden intervalliarvio

Näyte

Näyte tai näytteenottokehys- joukko tapauksia (kohteet, objektit, tapahtumat, näytteet) käyttäen tiettyä menettelyä ja valittu yleisestä populaatiosta tutkimukseen osallistumista varten.

Näytteen ominaisuudet:

Otoksen laadulliset ominaisuudet - kenet tarkalleen valitsemme ja mitä näytteenmuodostusmenetelmiä käytämme tähän.
Otoksen kvantitatiivinen ominaisuus on se, kuinka monta tapausta valitsemme, toisin sanoen otoksen koko.

Näytteenoton tarve

Tutkimuskohde on erittäin laaja. Esimerkiksi globaalin yrityksen tuotteiden kuluttajat ovat valtava määrä maantieteellisesti hajallaan olevia markkinoita.
Ensisijaisia tietoja on kerättävä.

Otoskoko

Otoskoko- otokseen sisältyvien tapausten lukumäärä. Tilastollisista syistä on suositeltavaa, että tapausten määrä on vähintään 30-35.

Riippuvaiset ja riippumattomat näytteet

Kun verrataan kahta (tai useampaa) näytettä tärkeä parametri on heidän riippuvuutensa. Jos on mahdollista muodostaa homomorfinen pari (eli kun yksi tapaus näytteestä X vastaa yhtä tapausta ja vain yksi tapaus näytteestä Y ja päinvastoin) jokaiselle tapaukselle kahdessa näytteessä (ja tämä suhdeperusta on tärkeä ominaisuuden kannalta näytteissä mitattuna), tällaisia näytteitä kutsutaan riippuvainen. Esimerkkejä riippuvaisista valinnoista:

kaksospari
kaksi mittausta mistä tahansa ominaisuudesta ennen ja jälkeen kokeellisen altistuksen,
aviomiehet ja vaimot
jne.

Jos näytteiden välillä ei ole tällaista suhdetta, nämä näytteet otetaan huomioon riippumaton, esimerkiksi:

Näin ollen riippuvaisilla näytteillä on aina sama koko, kun taas riippumattomien näytteiden koko voi vaihdella.

Näytteitä verrataan useilla tilastollisilla kriteereillä:

jne.

Edustavuus

Otos voidaan pitää edustavana tai ei-edustavana.

Esimerkki ei-edustavasta otoksesta

Opiskele koe- ja kontrolliryhmillä, jotka on sijoitettu erilaisiin olosuhteisiin.
- Tutki koe- ja kontrolliryhmien kanssa parivalintastrategiaa käyttäen
Tutkimus käyttäen vain yhtä ryhmää - kokeellista.
Tutkimus, jossa käytetään sekasuunnitelmaa - kaikki ryhmät asetetaan erilaisiin olosuhteisiin.

Näytetyypit

Näytteet on jaettu kahteen tyyppiin:

todennäköisyys
epätodennäköisyys

Todennäköisyysnäytteet

Yksinkertainen todennäköisyysotos:
- Yksinkertainen uudelleennäytteenotto. Tällaisen otoksen käyttö perustuu olettamukseen, että jokainen vastaaja on yhtä todennäköisesti mukana otoksessa. Yleisväestöluettelon perusteella kootaan kortteja vastaajien lukumäärästä. Ne asetetaan pakkaan, sekoitetaan ja niistä otetaan satunnaisesti kortti, kirjoitetaan numero muistiin ja palautetaan sitten takaisin. Lisäksi toimenpide toistetaan niin monta kertaa kuin tarvitsemme näytteen koon. Miinus: valintayksiköiden toisto.

Yksinkertaisen satunnaisotoksen muodostamismenettely sisältää seuraavat vaiheet:

1. Sinun on hankittava täydellinen luettelo yleisen väestön jäsenistä ja numeroitava tämä luettelo. Tällaista luetteloa kutsutaan näytteenottokehykseksi;

2. määrittää odotettu otoskoko eli odotettu vastaajien lukumäärä;

3. noutaa taulukosta satunnaisia numeroita niin monta numeroa kuin tarvitsemme näyteyksiköitä. Jos otokseen kuuluu 100 henkilöä, taulukosta otetaan 100 satunnaislukua. Nämä satunnaisluvut voidaan generoida tietokoneohjelmalla.

4. Valitse peruslistasta ne havainnot, joiden numerot vastaavat kirjoitettuja satunnaislukuja

Yksinkertainen satunnaisotos on ilmeisiä etuja. Tämä menetelmä on erittäin helppo ymmärtää. Tutkimuksen tulokset voidaan laajentaa tutkimuspopulaatioon. Useimmat lähestymistavat tilastollisiin päätelmiin sisältävät tiedon keräämisen yksinkertaisen satunnaisotoksen avulla. Yksinkertaisella satunnaisotantamenetelmällä on kuitenkin vähintään neljä merkittävää rajoitusta:

1. Usein on vaikeaa luoda näytteenottokehystä, joka mahdollistaisi yksinkertaisen satunnaisotoksen.

2. Yksinkertaisen satunnaisotoksen käytön tulos voi olla suuri populaatio tai populaatio, joka on jakautunut suurelle maantieteelliselle alueelle, mikä lisää merkittävästi tiedonkeruun aikaa ja kustannuksia.

3. Yksinkertaisen satunnaisotoksen soveltamisen tuloksille on usein ominaista alhainen tarkkuus ja suurempi standardivirhe kuin muiden probabilististen menetelmien soveltamisen tulokset.

4. SRS:n soveltamisen seurauksena voi muodostua epäedustava otos. Vaikka yksinkertaisella satunnaisvalinnalla saadut otokset edustavat keskimäärin riittävästi populaatiota, osa niistä edustaa erittäin virheellisesti tutkittavaa populaatiota. Tämän todennäköisyys on erityisen suuri pienellä otoskoolla.

Yksinkertainen ei-toistuva näytteenotto. Otos muodostetaan samalla tavalla, vain kortteja, joissa on vastaajien numerot, ei palauteta takaisin pakkaan.

Systemaattinen todennäköisyysotanta. Se on yksinkertaistettu versio yksinkertaisesta todennäköisyysnäytteestä. Yleisen perusjoukon listan perusteella vastaajat valitaan tietyllä aikavälillä (K). K:n arvo määritetään satunnaisesti. Luotettavin tulos saavutetaan homogeenisella yleisellä populaatiolla, muuten askelkoko ja jotkin näytteen sisäiset sykliset kuviot voivat osua yhteen (näytteen sekoittuminen). Miinukset: sama kuin yksinkertaisessa todennäköisyysnäytteessä.
Sarja (sisäkkäinen) näytteenotto. Otantayksiköt ovat tilastosarjoja (perhe, koulu, joukkue jne.). Valitut elementit tutkitaan jatkuvasti. Tilastoyksiköiden valinta voidaan järjestää satunnaisen tai systemaattisen otannan tyypin mukaan. Miinukset: Mahdollisuus olla homogeenisempi kuin tavallisessa populaatiossa.
Vyöhykekohtainen näyte. Heterogeenisen populaation tapauksessa on suositeltavaa jakaa populaatio homogeenisiin osiin, ennen kuin käytät todennäköisyysotosta millä tahansa valintatekniikalla, tällaista otosta kutsutaan vyöhykenäytteeksi. Vyöhykeryhmät voivat olla sekä luonnonmuodostelmia (esimerkiksi kaupunginosia) että mitä tahansa tutkimuksen taustalla olevaa ominaisuutta. Merkkiä, jonka perusteella jako suoritetaan, kutsutaan kerrostumis- ja kaavoitusmerkiksi.
"Kätevä" valinta. "Mukava" näytteenottomenettely koostuu yhteyksien luomisesta "käteviin" näytteenottoyksiköihin - opiskelijaryhmään, urheilujoukkueeseen, ystäviin ja naapureihin. Jos on tarpeen saada tietoa ihmisten reaktioista uuteen konseptiin, tällainen otos on varsin kohtuullinen. "Mukava" otantaa käytetään usein kyselylomakkeiden alustavaan testaukseen.

Uskomattomia näytteitä

Valinta tällaisessa otoksessa ei tapahdu sattuman periaatteiden mukaan, vaan subjektiivisten kriteerien mukaan - saavutettavuus, tyypillisyys, tasa-arvoinen edustus jne.

Kiintiöotos - otanta on rakennettu malliksi, joka toistaa yleisen populaation rakenteen kiintiöiden (osuuksien) muodossa tutkituista ominaisuuksista. Näytekohteiden määrä erilainen yhdistelmä tutkituista ominaisuuksista määritetään siten, että se vastaa niiden osuutta (osuutta) väestössä. Joten jos meillä on esimerkiksi 5 000 ihmisen yleinen väestö, josta 2 000 naista ja 3 000 miestä, niin meillä on kiintiöotoksessa 20 naista ja 30 miestä tai 200 naista ja 300 miestä. Kiintiönäytteet perustuvat useimmiten demografisiin kriteereihin: sukupuoli, ikä, alue, tulot, koulutus ja muut. Miinukset: yleensä tällaiset näytteet eivät ole edustavia, koska on mahdotonta ottaa huomioon useita sosiaalisia parametreja kerralla. Plussat: helposti saatavilla oleva materiaali.
Lumipallo menetelmä. Näyte on rakennettu seuraavasti. Jokaista vastaajaa, ensimmäisestä alkaen, pyydetään ottamaan yhteyttä ystäviin, työtovereihinsa, tuttavuuksiinsa, jotka sopisivat valintaehtoihin ja voisivat osallistua tutkimukseen. Näin ollen, ensimmäistä vaihetta lukuun ottamatta, otos muodostetaan itse tutkimusobjektien osallistuessa. Menetelmää käytetään usein, kun on tarpeen löytää ja haastatella vaikeasti tavoitettavia vastaajaryhmiä (esim. korkeatuloisia, samaan joukkoon kuuluvia vastaajia). ammattiryhmä, vastaajat, joilla on samanlaisia harrastuksia / intohimoja jne.)
Spontaani näytteenotto - näytteenotto niin sanotusta "ensimmäisestä tulijasta". Käytetään usein televisio- ja radioäänestyksessä. Spontaanien otosten kokoa ja koostumusta ei tiedetä etukäteen, ja sen määrää vain yksi parametri - vastaajien aktiivisuus. Haitat: on mahdotonta määrittää, minkälaista yleistä väestöä vastaajat edustavat, ja sen seurauksena on mahdotonta määrittää edustavuutta.
Reittitutkimus - käytetään usein, jos opiskeluyksikkö on perhe. Kartalla sijainti missä tutkimus suoritetaan, kaikki kadut on numeroitu. Taulukon (generaattorin) avulla valitaan satunnaislukuja suuria lukuja. Jokaisen suuren numeron katsotaan koostuvan 3 osasta: katunumero (2-3 ensimmäistä numeroa), talonumero, asunnon numero. Esimerkiksi numero 14832: 14 on katunumero kartalla, 8 on talon numero, 32 on asunnon numero.
Vyöhykenäytteenotto tyypillisten kohteiden valinnalla. Jos kaavoituksen jälkeen jokaisesta ryhmästä valitaan tyypillinen kohde, ts. objekti, joka useimpien tutkimuksessa tutkittujen ominaisuuksien mukaan lähestyy keskiarvoa, tällaista otosta kutsutaan kaavoitetuksi tyypillisten kohteiden valinnalla.

6.Modaalivalinta. 7. asiantuntijanäyte. 8. Heterogeeninen näyte.

Ryhmän rakentamisstrategiat

Ryhmien valinta psykologiseen kokeeseen osallistumista varten suoritetaan käyttämällä erilaisia strategioita, jotka ovat välttämättömiä, jotta varmistetaan mahdollisimman suuri sisäinen ja ulkoinen validiteetti.

Satunnaistaminen

Satunnaistaminen, tai satunnainen valinta, käytetään yksinkertaisten satunnaisnäytteiden luomiseen. Tällaisen otoksen käyttö perustuu olettamukseen, että jokainen populaation jäsen on yhtä todennäköisesti mukana otoksessa. Esimerkiksi satunnaisotoksen tekemiseksi 100 yliopisto-opiskelijasta voit laittaa hatun sisään papereita, joissa on kaikkien yliopisto-opiskelijoiden nimet, ja saada siitä sitten 100 paperia - tämä on satunnainen valinta (Goodwin J., p. . 147).

Parikohtainen valinta

Parikohtainen valinta- strategia näyteryhmien muodostamiseksi, jossa koehenkilöryhmät koostuvat kokeen kannalta merkittävien sivuparametrien suhteen vastaavista koehenkilöistä. Tämä strategia on tehokas kokeissa, joissa käytetään koe- ja kontrolliryhmiä paras vaihtoehto- houkuttelee kaksoispareja (mono- ja kaksitsygoottisia), koska sen avulla voit luoda ...

Stratometrinen valinta

Stratometrinen valinta- satunnaistaminen jakamalla ositteita (tai klustereita). klo tätä menetelmää otoksen avulla yleinen väestö jaetaan ryhmiin (osuuksiin), joilla on tietyt ominaisuudet (sukupuoli, ikä, poliittiset mieltymykset, koulutus, tulotaso jne.) ja valitaan aiheet, joilla on vastaavat ominaisuudet.

Suunniteltu mallinnus

Suunniteltu mallinnus- rajattujen otosten laatiminen ja tätä otosta koskevien päätelmien yleistäminen laajemmalle väestölle. Esimerkiksi yliopiston 2. vuoden opiskelijoiden tutkimukseen osallistuessa tämän tutkimuksen tiedot laajennetaan "17-21-vuotiaisiin". Tällaisten yleistysten hyväksyttävyys on erittäin rajallinen.

Approksimoiva mallinnus on sellaisen mallin muodostamista, joka selkeästi määritellylle järjestelmäluokalle (prosessille) kuvaa sen käyttäytymistä (tai haluttuja ilmiöitä) hyväksyttävällä tarkkuudella.

Huomautuksia

Kirjallisuus

Nasledov A.D. Matemaattiset menetelmät psykologinen tutkimus. - Pietari: Puhe, 2004.

Iljasov F. N. Kyselytulosten edustavuus markkinointitutkimuksessa Sotsiologicheskie issledovaniya. 2011. nro 3. s. 112-116.

Katso myös

Joissakin tutkimuksissa otos on jaettu ryhmiin:
- kokeellinen
- ohjata
Kohortti

Linkit

Näytteenoton käsite. Näytteen tärkeimmät ominaisuudet. Näytetyypit

Wikimedia Foundation. 2010 .

Synonyymit:

Katso, mitä "Valinta" on muissa sanakirjoissa:

näyte- ryhmä koehenkilöitä, jotka edustavat tiettyä populaatiota ja jotka on valittu kokeeseen tai tutkimukseen. Vastakkainen käsite on yleisen kokonaisuus. Otos on osa yleistä populaatiota. Sanakirja käytännön psykologi. M .: AST, ...... Suuri psykologinen tietosanakirja

näyte- näyte Yleisen elementtijoukon osa, jonka havainto kattaa (kutsutaan usein otospopulaatioksi, ja näyte on itse otantamenetelmä). Matemaattisessa tilastossa se hyväksytään ... ... Teknisen kääntäjän käsikirja

- (näyte) 1. Pieni määrä hyödykettä, joka on valittu edustamaan sen koko määrää. Katso: myynti näytteen mukaan. 2. Pieni määrä tuotetta annetaan potentiaalisille ostajille, jotta he voivat välittää sen ... ... Liiketoiminnan termien sanasto

Näyte- osa yleisestä elementtien populaatiosta, jonka havainto kattaa (kutsutaan usein otospopulaatioksi, ja itse otos on valikoivan havainnoinnin menetelmä). Matemaattisessa tilastossa omaksutaan satunnaisen valinnan periaate; Tämä… … Talous- ja matemaattinen sanakirja

- (otos) Pääjoukosta elementtien alaryhmän satunnainen valinta, jonka ominaisuuksia käytetään arvioimaan koko populaatio kokonaisuutena. Otanta käytetään, kun koko väestön kartoittaminen on liian pitkää tai liian kallista... Taloussanakirja

cm… Synonyymien sanakirja

Osa populaatiosta valittuja esineitä tutkimukseen, jotta voidaan tehdä johtopäätös koko populaatiosta. Jotta otosta tutkimalla saatu johtopäätös laajennettaisiin koskemaan koko populaatiota, otoksen on oltava edustava.

Näytteen edustavuus

Otoksen ominaisuus kuvastaa oikein yleistä populaatiota. Sama otos voi edustaa eri populaatioita tai ei.
Esimerkki:

Kokonaan auton omistavista moskovalaisista koostuva otos ei edusta koko Moskovan väestöä.

Enintään 100 työntekijän venäläisten yritysten otos ei edusta kaikkia Venäjän yrityksiä.

Markkinoilta ostoksia tekevä näyte ei edusta kaikkien moskovilaisten ostokäyttäytymistä.

Samaan aikaan nämä näytteet (muilla ehdoilla) voivat edustaa täydellisesti moskovalaisia autonomistajia, pieniä ja keskisuuria venäläisiä yrityksiä ja ostajat, jotka tekevät ostoksia markkinoilta.

On tärkeää ymmärtää, että otoksen edustavuus ja otantavirhe ovat eri ilmiöitä. Edustavuus, toisin kuin virhe, ei riipu otoksen koosta.

Huolimatta siitä, kuinka paljon lisäämme tutkittujen moskovalaisten - autonomistajien määrää, emme pysty edustamaan kaikkia moskovilaisia tässä otoksessa.

Otantavirhe (luottamusväli)

Otoshavainnoinnin avulla saatujen tulosten poikkeama perusjoukon todellisista tiedoista.

Otantavirheitä on kahta tyyppiä: tilastollinen ja systemaattinen. Tilastollinen virhe riippuu otoksen koosta. Miten suurempi koko näyte, sitä pienempi se on.

Esimerkki:
Yksinkertaisella 400 yksikön satunnaisotoksella suurin tilastollinen virhe (95 %:n luotettavuudella) on 5 %, 600 yksikön otokselle - 4 %, 1100 yksikön otokselle - 3 %.

Systemaattinen virhe riippuu useista tekijöistä, jotka vaikuttavat jatkuvasti tutkimukseen ja vääristävät tutkimuksen tuloksia tiettyyn suuntaan.

Esimerkki:
- Todennäköisyysotoksen käyttö aliarvioi aktiivista elämäntapaa noudattavien korkeatuloisten osuuden. Tämä johtuu siitä, että tällaisia ihmisiä on paljon vaikeampi löytää tietystä paikasta (esimerkiksi kotona).

Vastaajien ongelma, jotka kieltäytyvät vastaamasta kyselylomakkeen kysymyksiin ("refusenikkien" osuus Moskovassa vaihtelee eri tutkimuksissa 50 %:sta 80 %:iin.

Joissain tapauksissa, kun todelliset jakaumat ovat tiedossa, harhaa voidaan tasoittaa ottamalla käyttöön kiintiöitä tai painottamalla dataa uudelleen, mutta useimmissa todellisissa tutkimuksissa sen arvioiminenkin voi olla melko ongelmallista.

Näytetyypit

Näytteet on jaettu kahteen tyyppiin:

todennäköisyys

epätodennäköisyys

Todennäköisyysnäytteet

1.1 Satunnaisotos (yksinkertainen satunnaisvalinta)

Tällainen näyte olettaa yleisen populaation homogeenisuuden, saman todennäköisyyden kaikkien elementtien saatavuudelle, läsnäolon täydellinen luettelo kaikki elementit. Elementtejä valittaessa käytetään pääsääntöisesti satunnaislukutaulukkoa.
1.2 Mekaaninen (systeeminen) näytteenotto

Eräänlainen satunnainen näyte, joka on lajiteltu jonkin ominaisuuden mukaan (aakkosjärjestys, puhelinnumero, syntymäaika jne.). Ensimmäinen elementti valitaan satunnaisesti, sitten joka 'k':s elementti valitaan 'n':n välein. Yleisen populaation koko, kun taas - N=n*k

1.3 Kerrostettu (vyöhykekohtainen)

Sitä käytetään yleisen väestön heterogeenisyyden tapauksessa. Yleisväestö on jaettu ryhmiin (osuuksiin). Jokaisessa kerroksessa valinta tehdään satunnaisesti tai mekaanisesti.

1.4 Sarja (sisäkkäinen tai klusteroitu) näytteenotto

Sarjanäytteenotossa valintayksiköt eivät ole itse objektit, vaan ryhmät (klusterit tai pesät). Ryhmät valitaan satunnaisesti. Ryhmien sisällä olevia esineitä kartoitetaan kaikkialla.

Uskomattomia näytteitä

Valinta tällaisessa otoksessa ei tapahdu sattuman periaatteiden mukaan, vaan subjektiivisten kriteerien mukaan - saavutettavuus, tyypillisyys, tasa-arvoinen edustus jne.

Kiintiön näytteenotto

Aluksi jaetaan tietty määrä esineryhmiä (esimerkiksi 20-30-vuotiaat, 31-45-vuotiaat ja 46-60-vuotiaat miehet; henkilöt, joiden tulot ovat enintään 30 tuhatta ruplaa, tulot 30-60 tuhat ruplaa ja tulot yli 60 tuhatta ruplaa ) Jokaiselle ryhmälle ilmoitetaan tutkittavien kohteiden määrä. Jokaiseen ryhmään kuuluvien kohteiden lukumäärä asetetaan useimmiten joko suhteessa ryhmän aiemmin tunnettuun osuuteen yleisväestöstä tai sama jokaiselle ryhmälle. Ryhmien sisällä objektit valitaan satunnaisesti. Markkinointitutkimuksessa käytetään kiintiönäytteitä melko usein.

Lumipallo -menetelmä

Näyte on rakennettu seuraavasti. Jokaista vastaajaa, ensimmäisestä alkaen, pyydetään ottamaan yhteyttä ystäviin, työtovereihinsa, tuttavuuksiinsa, jotka sopisivat valintaehtoihin ja voisivat osallistua tutkimukseen. Näin ollen, ensimmäistä vaihetta lukuun ottamatta, otos muodostetaan itse tutkimusobjektien osallistuessa. Menetelmää käytetään usein silloin, kun on tarpeen löytää ja haastatella vaikeasti tavoitettavia vastaajaryhmiä (esimerkiksi korkeatuloisia, samaan ammattiryhmään kuuluvat vastaajat, vastaajat, joilla on samanlaisia harrastuksia / intohimoja jne. )
2.3 Spontaani näytteenotto

Helpoimpia vastaajia on kyselyssä. Tyypillisiä esimerkkejä spontaanista otannasta ovat kyselyt sanoma- ja aikakauslehdissä, vastaajille itsetäytettävät kyselyt, useimmat Internet-kyselyt. Spontaanien otosten kokoa ja koostumusta ei tiedetä etukäteen, ja sen määrää vain yksi parametri - vastaajien aktiivisuus.
2.4 Esimerkki tyypillisistä tapauksista

Yleisen perusjoukon yksiköt valitaan, joilla on attribuutin keskimääräinen (tyypillinen) arvo. Tämä herättää ongelman ominaisuuden valinnassa ja sen tyypillisen arvon määrittämisessä.

Tutkimussuunnitelman toteuttaminen

Tämä vaihe, muistamme, sisältää tiedon keräämisen ja sen analysoinnin. Markkinointitutkimussuunnitelman toteuttamisprosessi vaatii tyypillisesti eniten tutkimusta ja on suurimman virheen lähde.

Tilastotietoja kerättäessä ilmenee useita puutteita ja ongelmia:

Ensinnäkin osa vastaajista ei ehkä ole sovitussa paikassa ja heihin on otettava yhteyttä uudelleen tai heihin on vaihdettava;

toiseksi jotkut vastaajat voivat olla yhteistyöhaluisia tai antaa puolueellisia, tietoisesti vääriä vastauksia.

Nykyaikaisten laskenta- ja tietoliikennetekniikoiden ansiosta tiedonkeruumenetelmät kehittyvät ja paranevat.

Jotkut yritykset tekevät kyselyitä yhdestä keskuksesta. Tässä tapauksessa ammattihaastattelijat istuvat toimistoissa ja valitsevat satunnaisia puhelinnumeroita. Jos haastattelija kuulee soittajien vastauksen, hän pyytää puhelimeen vastannutta vastaamaan muutamaan kysymykseen. Viimeksi mainitut luetaan tietokoneen näytön näytöltä ja vastaajien vastaukset kirjoitetaan näppäimistöllä. Tämä menetelmä poistaa tarpeen formatoida ja koodata tietoja, vähentää virheiden määrää.

Valikoiva tutkimus.

Otantamenetelmän käsite.

Valikoiva havainto- tämä on sellainen epäjatkuva havainto, jossa tutkittavan perusjoukon yksiköiden valinta tehdään satunnaisesti, valitulle osalle tehdään tutkimus, jonka jälkeen tulokset jaetaan koko populaatiolle.

Otantamenetelmää käytetään, kun

1, kun itse havainnointi liittyy havaittujen yksiköiden vaurioitumiseen tai tuhoutumiseen (lanka mausteeksi, sähkölamppu palamistuotteeksi)

2 iso kokonaismäärä

3 korkeat kustannukset (taloudellinen ja työvoima).

Yleensä otantatutkimuksen kohteena on 5-10 % koko väestöstä, harvemmin 15-25 %.

Otoshavainnoinnin tarkoituksena on määrittää yleisen keskiarvon ominaisuudet ja yleinen osake(P). Otospopulaation ominaisuudet - otoskeskiarvo ja näyteosuus (w) eroaa yleisistä ominaisuuksista näytteenottovirheen määrällä ( ). Siksi on tarpeen laskea otosvirhe tai edustavuusvirhe, joka määritetään todennäköisyysteoriassa kehitetyillä kaavoilla kullekin otostyypille ja valintamenetelmälle.

Voit valita yksiköt seuraavilla tavoilla:

1 paluupallon valinta, jota kutsutaan yleisesti nimellä uudelleennäytteenotto.

Toistuvalla valinnalla todennäköisyys saada jokainen yksittäinen yksikkö otokseen pysyy vakiona, koska yksikön valinnan jälkeen se palautetaan uudelleen perusjoukkoon ja voidaan valita uudelleen.

2 valinta palauttamattomien pallojen kaavion mukaisesti, ns satunnainen otanta. Tällöin kutakin valittua yksikköä ei palauteta takaisin, ja todennäköisyys saada yksittäisiä yksiköitä otokseen muuttuu koko ajan (muilla yksiköillä se kasvaa) (erä), satunnaislukutaulukot, esim. 75 joukosta 780.

Näytetyypit.

1 Itse asiassa - satunnainen.

Tämä on sellainen, jossa yksiköiden valinta otokseen tehdään suoraan yleisen perusjoukon yksiköiden koko massasta.

Tässä tapauksessa valittujen yksiköiden lukumäärä määritetään yleensä otoksen hyväksytyn osuuden perusteella.

Otoksen osalta on otosjoukon yksiköiden lukumäärän ja yleisen populaation N yksiköiden lukumäärän suhde.

Joten 5 % näytteellä 2000 yksikön tavaraerästä otoskoko n on 100 yksikköä. (
), ja 20 prosentin näytteellä se on 400 yksikköä.

(
)

Tärkeä edellytys kunnolliselle satunnaisotokselle että jokaiselle perusjoukon yksikölle annetaan yhtäläinen mahdollisuus tulla mukaan otokseen.

Satunnaisvalinnalla keskiarvon marginaalinen otantavirhe on yhtä suuri kuin

- otannan varianssi

n - otoskoko

t on luottamustekijä, joka määritetään Laplacen integraalifunktion arvotaulukosta tietylle todennäköisyydelle P.

Ei-toistuvassa otannassa rajallinen otantavirhe määräytyy keskiarvon kaavan mukaan

missä N on osuuden perusjoukon koko

Hiilen tuhkapitoisuuden määrittämiseksi tutkittiin satunnaisesti 100 kivihiilenäytettä. Selvityksen tuloksena todettiin, että kivihiilen keskimääräinen tuhkapitoisuus otoksessa on 16 %. = 5 %. 10 näytteessä kivihiilen tuhkapitoisuus oli > 20 % todennäköisyydellä 0,954, jotta voidaan määrittää rajat, joissa esiintymän kivihiilen keskimääräinen tuhkapitoisuus ja > 20 % tuhkapitoisen hiilen osuus tulee olemaan.

Keskimääräinen tuhkapitoisuus

määrittää marginaalinen otantavirhe

2*0.5=1%

p = 0,954 t = 2

tuhkapitoisen hiilen osuus >20 %

otososuus määritetään

missä m on niiden yksiköiden osuus, joilla on ominaisuus

jaon näytteenottovirhe

Todennäköisyydellä 0,954 voidaan väittää, että yli 20 % tuhkapitoisen kivihiilen osuus esiintymästä jää

P = 10 % + (-) 6 % tai

mekaaninen näytteenotto.

Tämä on eräänlainen itse asiassa - satunnainen. Tässä tapauksessa koko populaatio jaetaan n yhtä suureen osaan ja jokaisesta osasta valitaan yksi yksikkö.

Kaikki populaation yksiköt on järjestettävä tiettyyn järjestykseen. Samanaikaisesti suhteessa tutkittavaan indikaattoriin yleisen perusjoukon yksiköt voidaan järjestää merkittävän, toissijaisen tai neutraalin ominaisuuden mukaan. Tässä tapauksessa kustakin ryhmästä tulee valita se yksikkö, joka on kunkin ryhmän keskellä. Tällä vältetään näytteenottoharha.

Hae: tutkittaessa ostajia myymälöissä, kävijöitä klinikoilla, joka 5,4,3 jne.

Esimerkki mekaanisesta näytteenotosta

Lyhytaikaisen lainan keskimääräisen käyttöajan määrittämiseksi pankissa tehdään 5 %:n mekaaninen näyte, joka sisältää 100 tiliä. Kyselyn tuloksena todettiin, että keskimääräinen termi käyttämällä lyhytaikaista lainaa 30 päivää
9 päivää 5 tilillä Laina-aika > 60 päivää.

Näytteenottovirhe

nuo. todennäköisyydellä 0,954 voidaan väittää, että lainan käyttöaika vaihtelee

1 30 päivän sisällä+(-)2 päivän sisällä, ts.

2 osaketta lainoista, joiden laina-aika on > 60 päivää.

näyteosuus tulee olemaan

määrittää jakovirheen

todennäköisyydellä 0,954 voidaan väittää, että pankkilainojen osuus, joiden maturiteetti on >60 päivää, jää

Tyypillinen näyte.

Yleisväestö on jaettu homogeenisiin tyypillisiin ryhmiin. Sitten kustakin tyypillisestä ryhmästä valitaan yksittäiset yksiköt otokseen satunnais- tai mekaanisella näytteellä.

Esimerkiksi: pr. tr. työntekijöitä, jotka koostuvat pätevyyden mukaan erillisistä ryhmistä.

Tärkeä ominaisuus- antaa tarkempia tuloksia verrattuna muihin, tk. otos sisältää typologisen yksikön.

Havaintoyksiköiden valinta otosjoukossa tapahtuu eri menetelmin. Harkitse tyypillistä otosta suhteellisella valinnalla tyypillisten ryhmien sisällä.

Otoskoko valinnassa tyypillisestä ryhmästä tyypillisten ryhmien lukumäärään suhteutettuna määritetään kaavalla

missä =V näytettä tyypillisestä ryhmästä

= tyypillisen ryhmän V.

Otoskeskiarvon ja osuuden marginaalivirhe ei-toistuvassa satunnaisessa ja mekaanisessa valintamenetelmässä tyypillisten ryhmien sisällä lasketaan kaavoilla

missä = otosvarianssi

Esimerkki: tyypillinen näyte

Avioliittoon menevien miesten keski-iän määrittämiseksi piirissä tehtiin 5 % otos yksiköiden valinnalla suhteessa tyypillisten ryhmien määrään.

Ryhmien sisällä käytettiin mekaanista valintaa

Määritä todennäköisyydellä 0,954 rajat, joissa ne ovat keskimääräinen ikä uudelleen naimisiin menneiden miesten osuus ja uudelleen naimisiin menneiden miesten osuus.

otokseen kuuluvien miesten keskimääräinen avioliitto-ikä

marginaalinen otantavirhe

todennäköisyydellä 0,954 voidaan väittää, että avioliittoon solmivien miesten keski-ikä on

miehille, jotka solmivat toisen avioliiton

otososuus määritetään

vaihtoehtoisen ominaisuuden otosvarianssi on

todennäköisyydellä 0,954 voidaan väittää, että toisen kerran naimisiin menneiden osuus on sisällä

sarjanäytteenotto.

Sarjaotannalla populaatio jaetaan samankokoisiin ryhmiin - sarjoihin. Otospopulaatio on valittu sarja. Sarjan sisällä tehdään jatkuvaa sarjaan joutuneiden yksiköiden havainnointia.

Toistuvalla valinnalla Ja määräytyy kaavan mukaan

missä
- sarjojen välinen varianssi

missä
sarjan näytekeskiarvo

sarjanäytteen näytekeskiarvo

R- perusjoukon sarjanumero

r - valittujen sarjojen lukumäärä

Esimerkki: 10 prikaatin työpajassa heidän työn tuottavuuden tutkimiseksi tehdään 20 % sarjanäyte, joka sisälsi 2 prikaatia. Kyselyn tuloksena todettiin, että

todennäköisyydellä 0,997 määrittääksesi rajat, joissa myymälän työntekijöiden keskimääräinen tuotanto on.

sarjanäytteen otoskeskiarvo määritetään kaavalla

todennäköisyydellä 0,997 voidaan väittää, että myymälän työntekijöiden keskimääräinen tuotanto on

Pajan valmiissa tuotevarastossa on 200 laatikkoa osia, kussakin laatikossa 40 kappaletta. Laadun tarkastusta varten valmistuneet tuotteet 10 % sarjanäytteenotto tehdään. Näytteenoton tuloksena havaittiin, että viallisille osille on 15%. Sarjanäytteen varianssi on 0,0049.

Määritä todennäköisyydellä 0,997 rajat, joissa viallisten tuotteiden osuus laatikkoerästä on

Viallisten osien osuus pysyy sisällä

määritä osuuden marginaalinen otantavirhe kaavalla

todennäköisyydellä 0,997 voidaan väittää, että viallisten osien osuus

puolueessa on sisällä

Otoshavainnoinnin suunnittelukäytännössä on tarpeen löytää otoksen koko, joka on tarpeen yleisten ominaisuuksien - keskiarvon ja osuuden - laskennan tietyn tarkkuuden varmistamiseksi.

Näytteenottovirhe, sen esiintymistodennäköisyys ja ominaisuuden vaihtelu tunnetaan etukäteen.

Satunnaisesti uudelleenvalinta näytteen koko määräytyy kaavan mukaan

satunnaisella ei-toistuvalla ja mekaanisella valinnalla otoskoko

tyypilliselle näytteelle

sarjanäytteenottoa varten

Esimerkiksi alueella asuu 2000 perhettä.

Heistä on tarkoitus tehdä otantatutkimus satunnaisen ei-toistuvan valinnan menetelmällä perheen keskimääräisen koon selvittämiseksi.

Määritä vaadittu otoskoko edellyttäen, että näytteenottovirhe todennäköisyydellä 0,954 ei ylitä 1 henkilöä keskihajonnan ollessa 3 henkilöä.

Kaupungissa asuu 10 tuhatta ihmistä. perheitä. Mekaanisella otannalla ehdotetaan selvitettäväksi kolmen tai useamman lapsen perheiden osuus. Mikä pitäisi olla otoskoko, jotta otantavirhe olisi pienempi kuin 0,02 todennäköisyydellä P=0,954, jos varianssin tiedetään olevan 0,02 aiemmista tutkimuksista?

näytetyypit:

Itse asiassa satunnainen;

Mekaaninen;

tyypillinen;

Sarja;

Yhdistetty.

Itsesatunnainen otos koostuu yksiköiden valinnasta yleisestä populaatiosta satunnaisesti tai satunnaisesti ilman johdonmukaisuuden elementtejä. Ennen kunnollisen satunnaisvalinnan tekemistä on kuitenkin varmistettava, että kaikilla yleisen perusjoukon yksiköillä on poikkeuksetta täysin yhtäläiset mahdollisuudet päästä otokseen, luetteloissa tai luetteloissa ei ole aukkoja, yksittäisiä yksiköitä huomioimatta jne. . Myös väestölle tulisi asettaa selkeät rajat, jotta yksittäisten yksiköiden sisällyttäminen tai poissulkeminen ei ole epäselvää. Joten esimerkiksi opiskelijoita tutkittaessa on ilmoitettava, otetaanko huomioon akateemisella vapaalla olevat henkilöt, ei-valtiollisten yliopistojen, sotakoulujen jne. opiskelijat; kaupallisia laitoksia kartoitettaessa on tärkeää määrittää, sisällytetäänkö yleiseen väestöön kauppapaviljongit, kaupalliset teltat ja muut vastaavat esineet. Itsesatunnainen valinta voi olla sekä toistuva että toistamaton. Ei-toistuvassa valinnassa arpajaisten aikana arvottuja arpoja ei palauteta alkuperäiseen sarjaan eivätkä ne osallistu jatkovalintaan. Satunnaislukutaulukoita käytettäessä ei-toistuva valinta saavutetaan ohittamalla numerot, jos ne toistuvat valitussa sarakkeessa tai sarakkeissa.

Mekaaninen näytteenotto käytetään tapauksissa, joissa yleinen väestö on jotenkin järjestynyt, ts. yksiköiden järjestelyssä on tietty järjestys (työntekijämäärät, äänestäjälistat, vastaajien puhelinnumerot, talojen ja asuntojen lukumäärät jne.).

Yleispopulaatiota voidaan mekaanisen valinnan aikana järjestellä tai järjestellä tutkittavan ominaisuuden arvon mukaan tai korreloida sen kanssa, mikä lisää otoksen edustavuutta. Tässä tapauksessa kuitenkin kasvaa systemaattisen virheen riski, joka liittyy tutkitun ominaisuuden arvojen aliarvioimiseen (jos ensimmäinen arvo kirjataan jokaiselta intervallilta) tai sen yliarviointiin (jos viimeinen arvo kirjataan alkaen jokainen intervalli). Siksi on suositeltavaa aloittaa valinta ensimmäisen intervallin keskeltä

tyypillinen valinta. Tätä valintamenetelmää käytetään tapauksissa, joissa kaikki yleisen populaation yksiköt voidaan jakaa useisiin tyypillisiin ryhmiin. Väestötutkimuksessa tällaisia ryhmiä voivat olla esimerkiksi piirit, sosiaali-, ikä- tai koulutusryhmät, yrityksiä kartoittaessa - toimiala tai alatoimiala, omistusmuoto jne. Tyypillinen valinta sisältää yksiköiden valinnan kustakin tyypillisestä ryhmästä todellisen satunnaisen tai mekaanisesti. Koska kaikkien ryhmien edustajat kuuluvat väistämättä otospopulaatioon tavalla tai toisella, yleisen perusjoukon tyypistäminen mahdollistaa ryhmien välisen hajonnan vaikutuksen poissulkemisen keskimääräiseen otantavirheeseen, joka tässä tapauksessa määräytyy vain ryhmän sisäisellä vaihtelulla.

Yksiköiden valinta tyypillisessä otoksessa voidaan järjestää joko suhteessa tyypillisten ryhmien määrään tai suhteessa ominaisuuden ryhmän sisäiseen erilaistumiseen.

sarjan valinta. Tämä valintamenetelmä on kätevä tapauksissa, joissa populaatioyksiköt on ryhmitelty pieniin ryhmiin tai sarjoihin. Tällaisina sarjoina voidaan katsoa pakkauksia, joissa on tietty määrä valmiita tuotteita, tavaraerät, opiskelijaryhmät, prikaatit ja muut yhdistykset. Sarjanäytteenoton ydin on varsinaisessa satunnaisessa tai mekaanisessa sarjojen valinnassa, jonka puitteissa suoritetaan täydellinen yksiköiden kartoitus.