Tillägg och subtraktion av decimala freatsexempel. Subtraktion decimalfraktioner: regler, exempel, lösningar

Först måste du utjämna antalet semikolon.
Därefter är det nödvändigt att registrera decimalfraktioner under varandra på ett sådant sätt att kommatecken var varandra. Detta är den viktigaste delen!
Därefter utföra avdrag för decimalfraktioner, exklusive kommatecken, enligt reglerna för subtraktion i kolumnen av naturliga nummer.
Och sist, sätt kommatecken i svaret under kommatecken.

Andra alternativet subtrahera decimalfraktioner:

Om du är väl känd i decimalfraktioner, i vad som är tiondelar, hundratals etc. då kommer du att varaintressant det här alternativet.

Avdragsregler för decimalfraktioner i linjen:

Vi subtraherar decimalfraktioner till höger kvar. De., Från det yttersta strax efter kommatecken.
Vi subtraherar benet av. Hela från hela, tiondelar av tiondelar, hundrets från hundradelar, tusentals tusentals och så vidare.
När du subtraherar större antal från det mindre, är grannen kvar till vänster om den minsta siffran ockuperat ett dussin.

Till exempel:

Den extrema högra siffran i de angivna fraktionerna - ett hundra urladdning. 1 - 1 = 0 . Få noll, det vill säga i kategorinhundra differenser är skrivna0 .

Tiondelar avdrag från tiondelarna. 2 - i en minskning, 3 - dras av. Därför att av 2 (mindre) kan inte dras av3 (större), då måste du ta ett dussin i vänstra siffran för2. Här är det 5. 2 + 10 = 12. På det här sättet, 3 vi drar inte ut 2 , och från 12 .

12 - 3 = 9

Spela in 9 Skillnad. Eftersom vi är från 5 Vychi 1 dussin, i en minskning kvarstår inte 15 , men 14 så attglöm inte att sätta på5 En tom cirkel eller punkt som bekvämare.

Vi subtraherar av 14 8:

14 - 8 = 6

Notera! Tiondelarna kan bara subtraheras från tiondelar, hundrets från hundradelar, tusen tusen ochetc. Om i en av fraktionerna finns ingen siffra av motsvarande urladdning, istället för detspela in 0 .

I det andra numret är den extrema högra siffran två (hundra urladdning), och i det första antalet celler är inte synligt.Det betyder för det första numret till höger om9 Avsluta 0 Och sedan producerar vi subtraktion baserat pågrundläggande regler.

Tredje alternativet subtrahera decimalfraktioner:

Aritmetiska beräkningsåtgärder som tillägg och subtraktion decimalfraktionerkrävs för att få det önskade resultatet med fraktionella nummer. Den särskilda betydelsen av dessa operationer är att i många områden av mänsklig verksamhet presenteras åtgärder av många enheter decimalfraktioner. Därför att genomföra vissa åtgärder med många ämnen materiell värld Nödvändig att vika eller subtrahera exakt decimalfraktioner. Det bör noteras att dessa operationer i praktiken används nästan överallt.

Förfaranden tillägg och subtraktion av decimalfraktioner När det gäller dess matematiska essens är det praktiskt taget exakt detsamma som liknande operationer för heltal. När det är inbäddat måste värdet av varje utsläpp av ett nummer registreras under värdet av en liknande utmatning av ett annat tal.

Anläggningar till följande regler:

För det första är det nödvändigt att justera antalet tecken som är anordnade efter kommatecken.

Då måste du registrera decimalfraktioner under varandra på ett sådant sätt att kommatecken i dem är strängt under varandra.

Genomföra proceduren subtrahera decimalfraktioner I enlighet med de regler som agerar för att subtrahera heltal. Det behöver inte uppmärksamma kommatecken.

Efter att ha fått ett svar måste kommatecken i det sättas strikt under de som är tillgängliga i de ursprungliga siffrorna.

Drift tillägg av decimalfraktioner Det utförs i enlighet med samma regler och algoritm, som beskrivs ovan för subtraktionsförfarandet.

Ett exempel på tillägg decimalfraktioner

Två hela två tiondelar plus ett hundratals plus fjorton hela nittiofemhundratalet motsvarar sjutton så många sextonhundratals.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Exempel på tillsats och subtraktion av decimalfraktioner

Matematiska operationer tillägg och subtrahera decimalfraktioner I praktiken används det extremt brett, och de gäller ofta många föremål för den materiella världen. Nedan följer flera exempel på sådana beräkningar.

Exempel 1.

Enligt design och uppskattning av dokumentation, för konstruktion av en liten produktionslokal Tio mer än fem tionde kubikmeter betong krävs. Använder sig av modern teknik bygga byggnader, entreprenörer utan att det påverkar kvalitativa egenskaper Anläggningarna lyckades använda endast nio mer än nio tio kubikmeter betong för alla verk. Storlek på besparingar är:

Tio så många som fem tiondelar minus nio mer än nio tiondelar lika med noll så många som sex tiondel av den kubiska meter betong.

10,5 - 9,9 \u003d 0,6 m 3

Exempel 2.

Motorn installerad på den gamla bilmodellen förbrukar i urbana cykeln på åtta två tionde liter bränsle per hundra kilometer av körningen. För en ny kraftenhet är den här siffran sju så många som fem tionde liter. Storlek på besparingar är:

Åtta mer än två tiondelar Liter minus sju hela fem tiondelar av liter lika med noll så många som sju tiondelar liter per hundra kilometer från stadens trafikläge.

8,2 - 7,5 \u003d 0,7l

Verksamheten för tillsats och avdrag för decimalfraktioner används extremt allmänt, och deras implementering är inget problem. I modern matematik utarbetas dessa förfaranden praktiskt taget, och de talar nästan alla bra sedan skolbänken.

Kapitel 2 Fraktionella nummer och handlingar med dem

§ 37. Tillägg och subtraktion av decimalfraktioner

Decimala fraktioner skriver ner samma princip som naturliga nummer. Därför utförs tillägg och subtraktion enligt motsvarande system för naturliga tal.

Under tillägget och subtraktionen av decimalfraktioner registreras med en "kolumn" - varandra så att utsläppen av samma namn stod under varandra. Således kommer kommatecken att vara smutsigt. Därefter utför vi åtgärden såväl som med naturliga nummer, som inte uppmärksammar kommatecken. I beloppet (eller skillnaden) sätts kommatecken under kommatecken (eller kommatecken och subtraktor).

Exempel 1. 37.982 + 4,473.

Förklaring. 2 tusen plus 3 tusen är lika med 5 tusen. 8 tunnland plus 7 hektar är 15 hektar, eller 1 tionde och 5 hektar. Vi skriver 5 hektar och 1 tionde kom ihåg, etc.

Exempel 2. 42.8 - 37.515.

Förklaring. Eftersom minskande och subtrabel har ett annat antal decimalskyltar kan du tilldela i en minskande obligatorisk mängd nollor. Descending själv, som ett exempel är gjort.

Observera att när du lägger till och subtraherar noll kan du inte lägga till, men mentalt representerar dem på de ställen där det inte finns några utsläppsenheter.

Förutom decimalfraktioner görs de tidigare studerade stopp- och anslutningsegenskaperna för tillsats:

Första nivån

1228. Kallas (oralt):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Kallas:

1230. Kallas (oralt):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Kallas:

1232. Kallas:

1233. På en maskin var det 2,7 ton sand, och på andra - 3,2 ton. Hur många sand var på två maskiner?

1234. Passa tillägg:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Hitta beloppet:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Följ subtraktionen:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Hitta en skillnad:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Matta-flygplanet i 2 timmar flög 17,4 km, och i den första timmen flög han 8,3 km. Hur mycket flög ett matta-flygplan för den andra timmen?

1239. 1) Multiplicera numret 7.2831 med 2,423.

2) Minska antalet 5 372 per 4,47.

Genomsnittlig nivå

1240. Dela ekvation:

1) 7,2 + x \u003d 10,31; 2) 5.3 - x \u003d 2,4;

3) x - 2,8 \u003d 1,72; 4) x + 3,71 \u003d 10,5.

1241. Aktiekvation:

1) x - 4.2 \u003d 5.9; 2) 2,9 + x \u003d 3,5;

3) 4,13 - x \u003d 3,2; 4) x + 5,72 \u003d 14,6.

1242. Hur är det bekvämare att lägga till? Varför?

4,2 + 8,93 + 0,8 \u003d (4,2 + 8,93) + 0,8 eller

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. begått (oralt) på ett bekvämt sätt:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Hitta värdet av uttrycket:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Hitta värdet av uttrycket:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. OT metallrör En längd av 7,92 m avskuren första 1,17 m, och sedan en annan 3,42 m. Vad är längden på det återstående röret?

1247. Äpplen tillsammans med en låda väger 25,6 kg. Hur många kilo väger äpplen, om den tomma rutan väger 1,13 kg?

1248. Hitta längden på den trasigaAbc Om AV \u003d 4,7 cm, och flygplanet är 2,3 cm mindre aw.

1249. I en Bidon finns 10,7 liter mjölk, och i ytterligare 1,25 l mindre. Hur mycket mjölk i två bidoner?

1250. Godkänd:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Kallas:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Hitta värdet av uttrycket A - 5.2 -b, om A \u003d 8,91, B \u003d 0,13.

1253. Båtens hastighet i stående vatten är 17,2 km / h, och flödeshastigheten är 2,7 km / h. Hitta båtens hastighet för flödet och mot flödet.

1254. Fyll i tabellen:

Egen hastighet, km / C.	Hastighet flöde km / C.	Hastighet för flöde, km / h	Hastighet mot ström, km / h
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Hitta de missade siffrorna i kedjan:

1256. Mät i centimeters sida av den fyrsidiga som visas i Figur 257 och hitta dess omkrets.

1257. Lucka en godtycklig triangel, mäta den sidorna i centimeter och hitta omkretsen av triangeln.

1258. På CU-segmentet betecknad en punkt i (bild 258).

1) Hitta AC om AV \u003d 3,2 cm, Sun \u003d 2,1 cm;

2) Hitta sol, om AC \u003d 12,7 dm, av \u003d 8,3 dm.

Fikon. 257.

Fikon. 258.

Fikon. 259.

1259. Hur många centimeter skärAB Long CD-segment (bild 259)?

1260. En sida av rektangeln är 2,7 cm, och den andra är 1,3 cm. Hitta omkretsen av rektangeln.

1261. Grunden för en lika kedjad triangel är 8,2 cm, och sidosidan är 2,1 cm mindre bas. Hitta omkretsen av triangeln.

1262. Den första sidan av triangeln är 13,6 cm, den andra är 1,3 cm kort. Hitta en tredje sida av triangeln om dess omkrets är 43,1 cm.

Tillräcklig nivå

1263. Skriv en sekvens av fem nummer om:

1) Det första numret är 7,2, och vartifrån 0.25 mer än den föregående.

2) Det första numret är 10.18, och varje bredvid 0,34 är mindre än den föregående.

1264. Den första lådan hade 12,7 kg äpplen, vilket är 3,9 kg mer än i den andra. I tredje lådan var äpplen 5,13 kg mindre än i den första och andra tillsammans. Hur många kilo äpplen var i tre lådor tillsammans?

1265. Den första dagen turisterna ägde rum 8,3 km, vilket är 1,8 km mer än den andra dagen, och 2,7 km mindre än den tredje. Hur många kilometer turister gick på tre dagar?

1266. Passa tillägg, val av en bekväm beräkningsorder:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Gör tillägg, väljer en bekväm beräkningsordning:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Sätt siffrorna istället för stjärnor:

1269. Sätt i cellerna sådana nummer för att bilda korrekt exekverade exempel:

1270. SIMSITY Uttryck:

1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + C + 2,98.

1271. SIMSITY-uttryck:

1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 +y - 1,72.

1272. Hitta regelbundenhet och skriv ner de tre uppkomna av dem av antalet sekvenser:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Aktieekvation:

1) 13,1 - (x + 5.8) \u003d 1,7;

2) (x - 4.7) - 2,8 \u003d 5,9;

3) (Y - 4.42) + 7.18 \u003d 24.3;

4) 5.42 - (B - 9,37) \u003d 1,18.

1274. Dela ekvation:

1) (3,9 + x) - 2,5 \u003d 5,7;

2) 14,2 - (6,7 + x) \u003d 5,9;

3) (B - 8,42) + 3,14 \u003d 5,9;

4) 4,42 + (Y - 1,17) \u003d 5,47.

1275. Hitta uttrycksvärdet på ett bekvämt sätt, med hjälp av avdragsegenskaperna:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Hitta uttrycksvärdet på ett bekvämt sätt, med hjälp av avdragsegenskaperna:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Kallas genom att skriva dessa värden i decimeter:

1) 8,72 dm - 13 cm;

2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.

1278. Omkretsen av en förhöjd triangel är lika

17,1 cm, och sidosidan är 6,3 cm. Hitta längden på basen.

1279. Handelstågets hastighet är 52,4 km / h, passageraren är 69,5 km / h. Bestäm, dessa tåg raderas eller sammanfogas och hur många kilometer per timme, om de kom ut samtidigt:

1) från två punkter, avståndet mellan vilket 600 km, mot varandra;

2) Från två punkter, avståndet mellan vilket 300 km, och passageraren kommer upp med varan;

1280. Den första cyklistens hastighet är 18,2 km / h, och den andra är 16,7 km / h. Bestäm cyklisterna tas bort eller bringas närmare och hur många kilometer per timme, om de lämnade samtidigt:

1) från två punkter, avståndet mellan vilket 100 km, mot varandra;

2) Från två punkter är avståndet mellan vilket är 30 km och den första nedgången med den andra;

3) från en punkt i motsatta riktningar;

4) från en punkt i en riktning.

1281. Kallas, svaret är avrundat till hundratals:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Kallas genom att skriva dessa värden på centers:

1) 8 C - 319 kg;

2) 9 C 15 kg + 312 kg;

3) 3 T2C - 2C3 kg;

4) 5 ton 2 C 13 kg + 7 T3C 7 kg.

1283. Kallas genom att skriva dessa värden i meter:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 M + 3 dm 5 cm;

3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;

4) 37 dm - 15 cm.

1284. Omkretsen av en lika stor triangel är lika

15,4 cm, och basen är 3,4 cm. Hitta längden på sidan.

1285. Rektangelns omkrets är 12,2 cm, och längden på en av parterna är 3,1 cm. Hitta längden på den sida som inte är lika med detta.

1286. I tre lådor 109,6 kg tomater. I de första och andra lådorna tillsammans 69,9 kg, och i den andra och den tredje 72,1 kg. Hur många kilo tomater i varje låda?

1287. Hitta nummer A, B, S, D i kedjan:

1288. Hitta nummer A ochb i en kedja:

Hög nivå

1289. Sätt i stället för stjärnor tecken "+" och "-" så att jämlikhet utförs:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Chip hade 5,2 UAH. Efter Dale lämnade till honom 1,7 UAH. Daila har blivit 1,2 UAH. Mindre än chipet. Hur mycket pengar var daila först?

1291. Två brigader asfalt motorväg och flytta mot varandra. När den första brigaden asfaltades med 5,92 km av motorvägen, och den andra är 1,37 km mindre, var 0.85 km kvar till sitt möte. Vad är längden på motorvägsområdet, vilket var nödvändigt att vara asfalt?

1292. Hur förändras summan av två siffror om:

1) En av komponenterna som ökar med 3,7, och den andra är 8,2;

2) En av komponenterna som ökar med 18,2, och den andra reduceras med 3,1;

3) En av komponenterna minskar med 7,4 och den andra - med 8,15;

4) En av komponenterna som ökar med 1,25, och den andra reduceras med 1,25;

5) En av komponenterna som ökar med 7,2, och den andra reduceras med 8,9?

1293. Hur förändras skillnaden, om:

1) minskning reducerad med 7,1;

2) Minskande ökning med 8,3;

3) subtrabel för att öka med 4,7;

4) subtrabel för att minska 4.19?

1294. Skillnaden i två siffror är 8,325. Vad är den nya skillnaden, om en minskande ökning med 13,2, och den subtrabila ökningen med 5,7?

1295. Hur förändras skillnaden, om:

1) Öka minskningen med 0,8, och subtrabelt - med 0,5;

2) Öka minskningen med 1,7 och subtrabelt - med 1,9;

3) Minskande ökning med 3,1 och subtrabel för att minska med 1,9;

4) reduceras för att minska med 4,2 och den subtrabila ökningen med 2,1?

Övningar för upprepning

1296. Jämför värdena för uttryck utan att utföra åtgärder:

1) 125 + 382 och 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592 - 11 och 592 - 37; 4) 925: 25 och 925: 37.

1297. Det finns två typer av första rätter i matsalen, 3 typer av andra och 2 typer av tredje rätter. Hur många sätt kan du välja en tre-rätters lunch i denna matsal?

1298. Rektangelns omkrets är 50 dm. Längden på rektangeln är 5 dm mer bredd. Hitta sidan av rektangeln.

1299. Spela in den största decimalafraktionen:

1) med ett decimaltecken, mindre än 10;

2) med två decimaler, mindre än 5.

1300. Skriv ner den minsta decimala fraktionen:

1) med ett decimaltecken, mer än 6;

2) med två decimaler, mer än 17.

Hem självständigt arbete № 7

2. Vilken av ojämlikheterna är korrekta:

A) 2,3\u003e 2,31; B) 7.5< 7,49;

B. ) 4,12\u003e 4,13; D) 5,7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3,5; B) 2,78; C) 3,05; D) 3,95.

4. Skriv ner decimalfraktionen 4,0701 Blandat nummer:

5. Vilket avrundning till hundratalerna är korrekta:

A. ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;

B. ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?

6. Hitta roten till ekvationen x - 6,13 \u003d 7,48.

A) 13,61; B) 1,35; C) 13,51; D) 12,61.

7. Vilka av de föreslagna ekvationerna är korrekt:

A) 7 cm \u003d 0,7 M; B) 7 dm2 \u003d 0,07 m2;

i) 7 mm \u003d 0,07 m; D) 7 cm3 \u003d 0,07 m3?

8. Namn är de högsta naturligt nummerVad överstiger inte 7 0809:

A) 6; B) 7; VID 8; D) 9.

9. Hur många siffror finns som kan sättas i stället för en asterisk i en ungefärlig jämlikhet av 2,3 * 7 * 2,4 så att avrundning innan rebellerna utfördes korrekt?

A) 5; B) 0; Vid 4; D) 6.

10. 4 A 3 m2 \u003d

A) 4,3 a; B) 4.003 A; C) 4,03 A; D) 43.

11. Vilket av de föreslagna siffrorna kan ersättas istället och att fördubbla ojämlikheten på 3,7< а < 3,9 была правильной?

A) 3,08; B) 3,901; C) 3 699; D) 3.83.

12. Hur kommer summan av de tre siffrorna ändras, om den första termen ökar med 0,8, är den andra att öka med 0,5 och den tredje är att minska 0,4?

A. ) ökar med 1,7; B) ökar med 0,9;

B. ) kommer att öka med 0,1; D) Minska med 0,2.

Uppgifter för kontrollkunskaper nummer 7 (§34 - §37)

1. Jämför decimalfraktioner:

1) 47,539 och 47,6; 2) 0,293 och 0,2928.

2. Förbindelse:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Följ subtraktionen:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. Avrundad till:

1) tiondelarna: 4,597; 0,8342;

2) hundra: 15,795; 14,134.

5. Express i kilometer och skriv ner decimalfraktionen:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Egen båthastighet är 15,7 km / h, och flödeshastigheten är 1,9 km / h. Hitta båtens hastighet för flödet och mot flödet.

7. Lagerets första dag togs med 7,3 ton grönsaker, vilket är 2,6 ton större än den andra och 1,7 ton mindre än den tredje dagen. Hur många ton grönsaker fördes till ett lager i tre dagar?

8. Hitta värdet av uttrycket, välja ett bekvämt förfarande:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Skriv tre nummer, var och en är mindre än 5,7, men mer än 5,5.

10. Ytterligare uppgift. Skriv alla siffror som kan sättas istället * så att ojämlikhet är korrekt:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Ytterligare uppgift. Vid vilken typ av naturliga värdenn ojämlikhet 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?

I den här artikeln kommer uppmärksamhet att fokusera på subtrahera decimalfraktioner. Här kommer vi att överväga reglerna för att subtrahera de slutliga decimalafraktionerna, vi kommer att fokusera på att subtrahera decimalfraktioner i kolumnen, liksom överväga hur subtraktionen av oändliga periodiska och icke-periodiska decimalfraktioner utförs. Slutligen, låt oss prata om subtraktionen av decimalfraktioner från naturliga tal, vanliga fraktioner och blandade nummer och subtraktionen av naturliga tal, vanliga fraktioner och blandat antal från decimalfraktioner.

Omedelbart, låt oss säga att vi bara kommer att överväga subtraktionen av en mindre decimalfraktion av en större decimalfraktion, andra fall kommer att undersöka i artiklar subtraktion av rationella tal och subtrahera giltiga nummer.

Navigeringssida.

Allmänna principer för subtrahering av decimalfraktioner

I sin väsen subtraktion av ändliga decimalfraktioner och oändliga periodiska decimala fraktioner Representerar subtraktionen av motsvarande vanliga fraktioner. Faktum är att de angivna decimalfraktionerna är en decimal ingång av vanliga fraktioner, såsom anges i artikeln, översättningen av vanliga fraktioner i decimalfraktioner och rygg.

Tänk på exempel på att subtrahera decimalfraktioner, som skjuter ut från den uttryckta principen.

Exempel.

Utför att subtrahera från decimalfraktion 3.7 decimalfraktioner 0,31.

Beslut.

Sedan 3.7 \u003d 37/10 och 0,31 \u003d 31/100, då. Så subtraktion av decimalfraktioner gjordes för att subtrahera vanliga fraktioner med olika nämnare :. Den resulterande fraktionen kommer att presenteras i form av decimalfraktioner: 339/100 \u003d 3,39.

Svar:

3,7−0,31=3,39 .

Observera att subtraktionen av de sista decimala freinsna är bekvämt hållet av en kolumn, vi kommer att prata om den här metoden.

Nu kommer vi att analysera exemplet att subtrahera periodiska decimalfraktioner.

Exempel.

Ta bort från den periodiska decimalafraktionen 0, (4) periodisk decimalfraktion 0,41 (6).

Beslut.

Svar:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

Det är fortfarande att låta principen om subtraktion av oändliga icke-periodiska fraktioner.

Subtraktionen av oändliga icke-periodiska fraktioner reduceras för att subtrahera ändliga decimalfraktioner. För detta är subtraherade oändliga decimalafraktioner avrundade till viss utsläpp, vanligtvis till den yngsta möjliga (se avrundningsnummer).

Exempel.

Spendera subtraktion av den slutliga decimala fraktionen 0,52 av den oändliga icke-periodiska decimala fraktionen 2 77369 ....

Beslut.

Avrundad en oändlig icke-periodisk decimalfraktion till 4 decimaltecken, vi har 2 77369 ... ≈2.7737. På det här sättet, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Beräkna skillnaden i ändliga decimalfraktioner, vi får 2 2537.

Svar:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

Subtraktion av decimalfraktioner

Ett mycket bekvämt sätt att subtrahera de slutliga decimalafraktionerna är subtraktionen av en kolumn. Subtraktionen av decimalfraktioner i kolonnen liknar mycket att subtrahera kolumnen av naturliga tal.

Att verkställa subtraktion av decimalfraktioner, behöver:

utjämna antalet decimalskyltar i de decimala fraktionerna (om det naturligtvis skiljer sig) genom att tillsätta rätten för en viss mängd nollor till en av fraktionerna;
subtrabelt att spela in under dimensionerna minskade så att antalet motsvarande utsläpp är i varandra, och kommatecken var under kommatecken.
utföra subtraktion med en kolumn, som inte uppmärksammar kommatecken.
i den resulterande skillnaden, sätt kommatecken så att den ligger under kommatecken minskade och subtrabila.

Tänk på ett exempel på att subtrahera decimalfraktioner med en kolumn.

Exempel.

Utför subtraktion av decimalfraktioner 10 30501 från decimalfraktioner 4 452 294.

Beslut.

Självklart är antalet decimaltecken på fraktioner annorlunda. Se till att det tillsätts två noll till höger i fraktionen 4 452 294, och det kommer att visa sig vara lika med det decimal och 4,452,29,400.

Skriv nu ner subtrabler under minskat, eftersom det innefattar avdragsmetoden för decimalfraktioner med kolumnen:

Vi utför subtraktion, som inte uppmärksammar kommatecken:

Det är bara att lägga ett decimaltal i den resulterande skillnaden:

I detta skede accepterade posten det färdiga utseendet, och subtraktionen av decimalfraktioner är färdig. Det visade sig följande resultat.

Svar:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

Subtraktion av decimalfraktionen från ett naturligt tal och vice versa

Subtraktion av den slutliga decimala fraktionen från ett naturligt tal Det är mest lämpligt att utföra en kolumn genom att skriva ett minskat naturligt nummer i form av en decimalfraktion med nollor i fraktionerna. Vi kommer att ta itu med detta när vi löser ett exempel.

Exempel.

Ut från ett naturligt nummer 15 decimalfraktion 7.32.

Beslut.

Föreställ dig ett naturligt tal 15 i form av en decimalfraktion, vilket ger två siffror 0 efter decimal semikolon (eftersom den subtracterade decimala fraktionen har två siffror i fraktionerna), har vi 15.00.

Avsluta nu avdraget av decimalfraktioner med kolumnen:

Som ett resultat får vi 15-7.32 \u003d 7.68.

Svar:

15−7,32=7,68 .

Subtrahera en oändlig periodisk decimalfraktion från ett naturligt tal Det kan minskas för att subtrahera en vanlig fraktion från ett naturligt tal. För detta ersätts en periodisk decimalfraktion tillräckligt med en lämplig vanlig fraktion.

Exempel.

Spendera subtraktion från ett naturligt nummer 1 periodisk decimalfraktion 0, (6).

Beslut.

Periodisk decimalfraktion 0, (6) svarar med en vanlig fraktion 2/3. Således 1-0, (6) \u003d 1-2 / 3 \u003d 1/3. Mottagen vanlig fraktion Den kan skrivas i form av decimalfraktion 0, (3).

Svar:

1−0,(6)=0,(3) .

Subtraktion av en oändlig icke-periodisk decimalfraktion från ett naturligt nummer Det kommer ner för att subtrahera den slutliga decimala fraktionen. För att göra detta måste en oändlig icke-periodisk decimalfraktion avrundas till viss utsläpp.

Exempel.

Ta bort från det naturliga antalet 5 oändlig icke-periodisk decimalfraktion 4,274 ....

Beslut.

Vid första avrundade en oändlig decimalfraktion, kan vi utföra avrundning till hundratals, vi har 4,274 ... ≈4.27. Sedan 5-4,274 ... ≈5-4.27.

Föreställ dig ett naturligt nummer 5 som 5,00 och utför subtraktionen av decimalfraktioner med kolumnen:

Svar:

5−4,274…≈0,73 .

Det är fortfarande att låta regeln om subtraktion av ett naturligt tal från decimalfraktion: För att subtrahera det naturliga antalet decimalafraktioner är det nödvändigt att subtrahera detta naturliga nummer från heltalet av den decimala decimala fraktionen och den fraktionella delen lämnas oförändrad. Denna regel hör både till den slutliga decimala fraktionen och oändlig. Tänk på lösningen av exemplet.

Exempel.

Utför subtraktionen av det decimala fraktionens naturliga nummer 17, 505.

Beslut.

Hel del Dekimalfraktion 37,505 är 37. Det naturliga numret 17 kommer att subtraheras från det, vi har 37-17 \u003d 20. Då 37,505-17 \u003d 20,505.

Svar:

37,505−17=20,505 .

Subtraktion av decimalfraktion från en vanlig fraktion eller blandat antal och vice versa

Subtraktion av en ändlig decimalfraktion eller en oändlig periodisk decimalfraktion från vanlig fraktion Du kan minska subtraktionen av vanliga fraktioner. För detta är den avdragna decimalfraktionen tillräckligt att översätta till en vanlig fraktion.

Exempel.

Ta decimalfraktionen 0,25 från den vanliga fraktionen 4/5.

Beslut.

Sedan 0,25 \u003d 25/00 \u003d 1/4 är skillnaden mellan den vanliga fraktionen 4/5 och decimalfraktionen 0,25 lika med skillnaden mellan vanliga fraktioner 4/5 och 1/4. Så, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . I decimalposten har den erhållna vanliga fraktionen en form av 0,55.

Svar:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

Liknande subtraktion av den slutliga decimala fraktionen eller periodisk decimalfraktion från ett blandat antal Det kommer ner för att subtrahera en vanlig fraktion från ett blandat antal.

Exempel.

Utför subtraktion av decimalfraktioner 0, (18) från ett blandat antal.

Beslut.

Till att börja med kommer vi att överföra en periodisk decimalfraktion 0, (18) till en vanlig fraktion :. På det här sättet, . Erhållen blandat antal I en decimalpost har den en form 8, (18).

Datum: 02/25/16. Jag hävdar:

Ämne: Subtraktion av decimalfraktioner

Mål:

Att bilda kunskap om kunskapen om att subtrahera decimalfraktioner

Utveckla intelligens och studenter och kognitivt intresse

Implementera arbetsutbildning

Utrustning: Lärobok, cool bräda

Typ av lektion : Kombinerat

Metod: Arbeta med släpning

Under klasserna :

Hälsning

Kontrollera saknas

Kolla upp läxa

Frontundersökning

Förklaring av det nya materialet:

Såväl som tillägg, subtrahera decimalfraktioner producerar vi enligt reglerna Naturliga nummer.

De viktigaste reglerna för subtrahering av decimalfraktioner.

Du utjämnar antalet semikolon.

Vi skriver ner decimalfraktionen med varandra så att kommatecken är i varandra.

Vi utför subtraktionen av decimalfraktioner, som inte uppmärksammar kommatecken, enligt reglerna för subtraktion i kolumnen av naturliga nummer.

Vi lägger ett komma i svaret under kommatecken.

Om du känner dig säker på decimalfraktioner och förstår väl vad som kallas tionde, hundratals etc., föreslår vi att du försöker ett annat sätt att subtrahera (tillägg) decimalfraktioner utan att skriva dem i en kolumn. En annan vägsubtrahera decimalfraktioner , liksom tillägg, baseras på tre stora regler.

Dra av decimalfraktionerfrån höger till vänster . Det är, börjar med rätt siffra efter kommatecken.

När du subtraherar större antal från det mindre, är grannen kvar till vänster om den minsta siffran ockuperat ett dussin.

Som vanligt, överväga ett exempel:

Vi drar till höger till vänster med rätt siffra. Vi har rätt siffror i båda fraktionerna - hundradelar. 1 - I det första numret, 1 - i det andra. Här och dra av dem. 1 - 1 \u003d 0. Det visade sig 0, det betyder på platsen för det hundra av det nya numret vi skriver noll.

Tiondelar avdrag från tiondelarna. 2 - I det första numret, 3 - i det andra numret. Sedan 2 (mindre) kan vi inte subtrahera 3 (mer), vi upptar ett dussin på grannen till vänster för 2. Vi har det 5. Nu är vi inte av 2, vi subtraherar 3 av 12, och vi subtraherar 3 av 12.
12 − 3 = 9.
På platsen för de tiondelar av det nya numret jag skriver 9. Glöm inte att efter klasserna ett dussin av 5 måste vi subtrahera av 5 enheter. Att inte glömma det att lägga över 5 tom cirkel.

Slutligen subtraherar vi hela delar. 14 - I det första numret (glöm inte att vi skisserade 1 från 5), 8 - i det andra numret. 14 - 8 \u003d 6

Kom ihåg!

I det andra numret är den högra siffran 2 (hundra), och i det första antalet celler finns det ingen explicit form. Därför, till det första numret till höger om 9, lägg till noll och dra av enligt grundreglerna.