بخش محوری. استوانه به عنوان یک شکل هندسی مقطع محوری بخشی از یک استوانه توسط یک صفحه است.

بخش محوری چرخ دنده- بخش محوری بخشی از چرخ دنده توسط صفحه ای که از محور آن عبور می کند. [GOST 16530 83] موضوعات انتقال دنده اصطلاحات کلی سطح و بخش چرخ دنده، مفاهیم مربوط به چرخ دنده مترادف بخش محوری ...

بخش محوری قفسه- مقطع محوری سطح مقطع یک قفسه مارپیچ در یک چرخ دنده قفسه و پینیون با صفحه ای عمود بر صفحه تقسیم کننده آن و حاوی محور چرخ دنده جفت شده یا موازی با آن (3-1-3). [GOST 16531 83] موضوعات انتقال دنده... ... راهنمای مترجم فنی

بخش محوری پیچ- مقطع چرخش کرم استوانه ای توسط صفحه ای که از محور کرم می گذرد. [GOST 18498 89] موضوعات چرخ دنده کرم تعمیم اصطلاحات عناصر و پارامترهای یک سیم پیچ کرم استوانه ای ... راهنمای مترجم فنی

بخش محوری قفسه- 3.1.3. بخش محوری قفسه دنده بخش محوری قفسه چرخ دنده مارپیچی در جعبه دنده و پینیون با صفحه ای عمود بر صفحه تقسیم کننده آن و حاوی محور چرخ دنده جفتی یا موازی با آن (شکل 15). منبع: GOST...

GOST 16531-83: انتقال دنده استوانه ای. اصطلاحات، تعاریف و تعاریف- اصطلاحات GOST 16531 83: انتقال دنده استوانه ای. اصطلاحات، تعاریف و تعاریف سند اصلی: 5.3.1. جابجایی درک شده تفاوت بین فاصله مرکزی یک چرخ دنده خار با جابجایی و گام آن... ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

تشکیل کریستال ها از بخارات، مایعات، مذاب ها، از آب به جامدات. حالت (آمورف یا کریستالی دیگر)، از الکترولیت ها در طول فرآیند الکترولیز (الکتروکریستالیزاسیون)، و همچنین در طی مواد شیمیایی. واکنش ها برای K. نقض ترمودینامیکی ... دایره المعارف فیزیکی

بلیاوسکی ایلیا گریگوریویچ- (1927 2004) روانشناس روسی و اوکراینی، Ph.D. روانی علوم (1985)، پروفسور. (1988). فارغ التحصیل از دانشگاه آموزشی کیف. در t im. ام گورکی (1950). به عنوان معلم در مؤسسه معلمان Konotop (1950-1952) کار کرد. ژیتومیر پد. در آن (1952 1957)؛ ارشد... روانشناسی ارتباطات. فرهنگ لغت دایره المعارفی

فرزندان- فرزندان. مطالب: I. تعریف مفهوم. تغییرات بدن در طول R. علل R.......................................... .......... 109 II. دوره بالینی فیزیولوژیک R. 132 Sh. Mechanics R. ................. 152 IV. نگهداری R.......................... 169 V … دایره المعارف بزرگ پزشکی

دستگاه‌هایی که برای تشکیل پرتوهای الکترون، تمرکز آنها و ایجاد الکترون نوری طراحی شده‌اند. تصاویر اجسام (نگاه کنید به ELECTRON AND ION OPTICS، ELECTRON MICROSCOPE). دستگاه های مشابهی که از پرتوهای یونی استفاده می کنند... ... دایره المعارف فیزیکی

کلکسیونر TED لوکوموتیوهای الکتریکی ChS2, ChS3 موتور الکتریکی کششی (TED) ... ویکی پدیا

GOST 18097-93: ماشین آلات برش و تراشکاری. ابعاد اصلی استانداردهای دقت- اصطلاحات GOST 18097 93: ماشین آلات برش و تراشکاری. ابعاد اصلی استانداردهای دقت سند اصلی: 4.7 یکسان ارتفاع محور چرخش دوک سر و محور سوراخ (دوک) دم دم شکل 8 شکل 9... ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

سطح استوانه ای m برخی از خطوط مستقیم m که در امتداد یک منحنی حرکت می کند، یک سطح استوانه ای را توصیف می کند. اگر این منحنی بسته باشد، یک سطح استوانه ای بسته توصیف می شود. اگر یک منحنی بسته به شکل دایره باشد، یک استوانه دایره ای توصیف می شود. اگر خط مستقیم m عمود بر صفحه منحنی باشد، یک استوانه دایره ای راست توصیف می شود. استوانه جسمی است که از دو دایره تشکیل شده است که در یک صفحه قرار نمی گیرند و با انتقال موازی با هم ترکیب می شوند و تمام قطعاتی که نقاط متناظر این دایره ها را به هم متصل می کنند. سیلندر یک استوانه را می توان با چرخاندن یک مستطیل به دور یک خط مستقیم که هر یک از اضلاع آن را در بر می گیرد به دست آورد.عناصر یک استوانه. شعاع یک استوانه شعاع پایه آن است. ارتفاع یک استوانه فاصله بین صفحات پایه های آن است. محور یک استوانه خط مستقیمی است که از مرکز پایه ها می گذرد. خواص سیلندر. 1) پایه ها مساوی و موازی هستند. 2) همه ژنراتیکس های استوانه موازی و مساوی با یکدیگر هستند توسعه استوانه سطح جانبی استوانه به شکل مستطیلی است که یک ضلع آن ارتفاع استوانه و ضلع دیگر طول محیط پایه است. استوانه متساوی الاضلاع استوانه ای است که قسمت محوری آن مربع استوانه است. سطح مقطع استوانه ای که صفحه ای موازی با محور آن دارد، مستطیل است. دو ضلع آن ژنراتیک استوانه و دو طرف دیگر آکوردهای موازی پایه ها هستند. قسمتی از استوانه که از محور استوانه می گذرد، مقطع محوری نامیده می شود و همچنین مستطیل است. صفحه ای موازی با صفحه قاعده استوانه سطح جانبی آن را در امتداد دایره ای برابر با محیط قاعده قطع می کند. صفحه مماس اگر صفحه ای دارای خط مستقیم مشترک با سطح جانبی باشد، این صفحه را صفحه مماس می نامند. خط مماس ژنراتیکس استوانه است.سطوح پر و جانبی استوانه.سطح جانبی استوانه مستطیلی است که یک ضلع آن ارتفاع استوانه و طرف دیگر آن محیط است. سطح کامل استوانه از دو دایره و یک سطح جانبی تشکیل شده است. L H 2 RH S سطح جانبی استوانه و S از دایره R 2 R 2 RH 2 R (R H) 2 S از دایره S جانبی S سطح کامل استوانه 2 و سطح استوانه 2 و حجم استوانه حجم استوانه برابر با حاصلضرب مساحت پایه و ارتفاع استوانه است. V S پایه V R 2 H H توضیح دهید که استوانه دایره ای راست چیست؟ شعاع، ارتفاع، ژنراتیکس و محور سیلندر چیست؟ قسمت محوری سیلندر چیست؟ کدام استوانه متساوی الاضلاع نامیده می شود؟ مقطع استوانه با صفحه عمود بر محور استوانه چقدر است؟ منظور از سطح جانبی و کل سیلندر چیست؟ چگونه می توان سطح جانبی و کل یک استوانه را پیدا کرد؟ عناصر یک استوانه مسئله 1. قسمت محوری یک استوانه مربع است که مساحت آن Q است. مساحت پایه استوانه را پیدا کنید. داده شده: استوانه، مقطع محوری - مربع برش = Q یافتن: Sbas = دایره راه حل: مسئله 2. سطح جانبی استوانه به مربعی به مساحت 4 سانتی متر مربع تبدیل می شود. کل سطح و حجم سیلندر را بیابید. فرض کنید 3 N l دایره داده شده: سیلندر مربع = 4 سانتی متر مربع پیدا کنید: Sp.p., Vcyl. راه حل: کار آزمایشگاهی و عملی موضوع: سیلندر 1. تعریف، خواص. 2. نقشه، ابعاد به میلی متر. 3. محاسبه کنید: الف) مساحت پایه ب) سطح جانبی استوانه. ج) سطح کامل سیلندر. د) حجم سیلندر. مسائل قطر برش محوری 48 سانتی متر است. زاویه بین قطر و ژنراتیکس سیلندر 60 درجه است. 1) ارتفاع سیلندر را پیدا کنید. 2) شعاع سیلندر؛ 3) Sbas ارتفاع سیلندر 8 سانتی متر شعاع 5 سانتی متر است. اگر فاصله بین این صفحه و محور استوانه 3 سانتی متر باشد سطح مقطع صفحه موازی با محور آن را بیابید مساحت سطح جانبی استوانه S است. سطح مقطع سیلندر. استوانه با چرخاندن مربعی با ضلع α به دور یکی از اضلاع آن به دست می آید. مساحت: 1) بخش محوری سیلندر را بیابید. 2) سطح کامل سیلندر اصالت سیلندر در طراحی و معماری مشکل: اگر قطر پیستون 10 سانتی متر و کورس پیستون 9 سانتی متر باشد حجم محفظه احتراق موتور خودرو GAZ-53 چقدر افزایش می یابد؟ راه حل V=пR2H: V=3.14 52 9=706.5 (cm3) مشکل: ظرفیت مخزن روغن پمپ فرمان خودرو ZIL130 را در صورتی که قطر آن 126 میلی متر و ارتفاع آن 140 میلی متر باشد، تعیین کنید راه حل V=пR2H =3.14. 3969.140=174477.24

سیلندر (استوانه دایره ای مستقیم)جسمی است متشکل از دو دایره (پایه های یک استوانه) که با انتقال موازی ترکیب شده اند و تمام بخش هایی که نقاط متناظر این دایره ها را در حین ترجمه موازی به هم متصل می کنند. قطعاتی که نقاط مربوط به دایره های پایه را به هم متصل می کنند، مولدهای استوانه نامیده می شوند.

در اینجا یک تعریف دیگر وجود دارد:

سیلندر- جسمی که توسط یک سطح استوانه ای با یک راهنمای بسته و دو صفحه موازی که مولدهای این سطح را قطع می کنند محدود شده است.

سطح استوانه ای- سطحی که از حرکت یک خط مستقیم در امتداد یک منحنی خاص تشکیل می شود. خط مستقیم را ژنراتیکس سطح استوانه ای و خط منحنی را راهنمای سطح استوانه ای می نامند.

سطح جانبی سیلندر- بخشی از یک سطح استوانه ای که توسط صفحات موازی محدود شده است.

پایه های سیلندر- قسمت هایی از صفحات موازی که توسط سطح جانبی سیلندر بریده شده است.

Fig.1 mini

سیلندر نامیده می شود مستقیم(سانتی متر. عکس. 1) در صورتی که مولدهای آن بر صفحات پایه ها عمود باشند. در غیر این صورت سیلندر نامیده می شود شیب دار.

استوانه دایره ای- استوانه ای که پایه های آن دایره است.

استوانه دایره ای سمت راست (فقط یک استوانه)جسمی است که از چرخاندن یک مستطیل به دور یکی از اضلاع آن به دست می آید. سانتی متر. عکس. 1.

شعاع سیلندرشعاع پایه آن است.

ژنراتور سیلندر- ژنراتیکس یک سطح استوانه ای.

ارتفاع سیلندرفاصله بین صفحات پایه ها نامیده می شود. محور سیلندرخط مستقیمی که از مرکز پایه ها می گذرد نامیده می شود. مقطع استوانه توسط صفحه ای که از محور استوانه می گذرد نامیده می شود بخش محوری.

محور استوانه موازی با ژنراتیکس آن است و محور تقارن استوانه است.

صفحه ای که از ژنراتیکس یک استوانه مستقیم و عمود بر بخش محوری کشیده شده از این ژنراتریس عبور می کند، نامیده می شود. صفحه مماس استوانه. سانتی متر. شکل 2.

توسعه سطح جانبی سیلندر- یک مستطیل با اضلاع برابر با ارتفاع استوانه و محیط پایه.

سطح سمت سیلندر- ناحیه توسعه سطح جانبی. $$S_(side)=2\pi\cdot rh$$، که در آن ساعتارتفاع سیلندر است و r- شعاع پایه

مساحت کل یک سیلندر- مساحتی که برابر است با مجموع مساحت های دو پایه استوانه و سطح جانبی آن، یعنی. با فرمول: $$S_(full)=2\pi\cdot r^2 + 2\pi\cdot rh = 2\pi\cdot r(r+h)$$ بیان می شود، که در آن ساعتارتفاع سیلندر است و r- شعاع پایه

حجم هر سیلندربرابر حاصل ضرب مساحت پایه و ارتفاع: $$V = S\cdot h$$ حجم یک استوانه گرد: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ ، جایی که ( r- شعاع پایه).

منشور نوع خاصی از استوانه است (ژنراتورها موازی با دنده های جانبی هستند؛ راهنما یک چند ضلعی است که در پایه قرار دارد). از سوی دیگر، یک استوانه دلخواه را می توان به عنوان یک منشور منحط ("صاف") با تعداد بسیار زیادی از وجوه بسیار باریک در نظر گرفت. در عمل، یک استوانه از چنین منشوری قابل تشخیص نیست. تمام خواص منشور در سیلندر حفظ می شود.

استوانه (استوانه دایره ای) بدنه ای است که از دو دایره تشکیل شده است که با انتقال موازی ترکیب شده اند و تمام بخش هایی که نقاط مربوط به این دایره ها را به هم متصل می کنند. دایره ها را پایه های استوانه و قطعاتی که نقاط متناظر محیط دایره ها را به هم وصل می کنند، مولدهای استوانه نامیده می شوند.

پایه های استوانه مساوی و در صفحات موازی قرار دارند و ژنراتورهای استوانه موازی و مساوی هستند. سطح سیلندر از پایه و سطح جانبی تشکیل شده است. سطح جانبی از ژنراتیکس تشکیل شده است.

استوانه ای مستقیم نامیده می شود که مولدهای آن بر صفحات قاعده عمود باشند. استوانه را می توان جسمی در نظر گرفت که با چرخاندن یک مستطیل به دور یکی از اضلاع آن به عنوان یک محور به دست می آید. انواع دیگری از سیلندرها وجود دارد - بیضوی، هذلولی، سهمی. منشور نیز به عنوان یک نوع استوانه در نظر گرفته می شود.

شکل 2 یک استوانه شیبدار را نشان می دهد. دایره هایی با مراکز O و O 1 پایه های آن هستند.

شعاع یک استوانه شعاع پایه آن است. ارتفاع استوانه فاصله بین صفحات پایه ها است. محور یک استوانه خط مستقیمی است که از مرکز پایه ها می گذرد. موازی با ژنراتورها است. مقطع استوانه ای که صفحه ای از محور استوانه عبور می کند مقطع محوری نامیده می شود. صفحه ای که از ژنراتیکس یک استوانه مستقیم و عمود بر بخش محوری کشیده شده از این ژنراتیکس عبور می کند، صفحه مماس استوانه نامیده می شود.

صفحه ای عمود بر محور استوانه سطح جانبی خود را در امتداد دایره ای برابر با محیط قاعده قطع می کند.

منشور محاط شده در یک استوانه منشوری است که پایه های آن چند ضلعی های مساوی هستند که در پایه های استوانه حک شده اند. دنده های جانبی آن استوانه را تشکیل می دهند. به منشوری گفته می شود که در اطراف یک استوانه احاطه شده است اگر پایه های آن چند ضلعی های مساوی باشند که در اطراف پایه های استوانه محصور شده اند. صفحات صورت های آن، سطح جانبی استوانه را لمس می کنند.

مساحت سطح جانبی یک استوانه را می توان با ضرب طول ژنراتیکس در محیط مقطع استوانه توسط صفحه ای عمود بر ژنراتیکس محاسبه کرد.

سطح جانبی یک استوانه مستقیم را می توان با توسعه آن پیدا کرد. توسعه یک استوانه مستطیلی با ارتفاع h و طول P است که برابر با محیط پایه است. بنابراین، مساحت سطح جانبی سیلندر برابر با مساحت توسعه آن است و با فرمول محاسبه می شود:

به ویژه، برای یک استوانه دایره ای راست:

P = 2πR، و Sb = 2πRh.

مساحت کل یک استوانه برابر است با مجموع مساحت سطح جانبی و پایه های آن.

برای یک استوانه دایره ای مستقیم:

S p = 2πRh + 2πR 2 = 2πR(h + R)

دو فرمول برای یافتن حجم سیلندر شیبدار وجود دارد.

می توانید حجم را با ضرب طول ژنراتیکس در سطح مقطع استوانه با صفحه ای عمود بر ژنراتیکس بدست آورید.

حجم یک استوانه شیبدار برابر است با حاصلضرب مساحت پایه و ارتفاع (فاصله بین صفحاتی که پایه ها در آن قرار دارند):

V = Sh = S l sin α،

که در آن l طول مولد و α زاویه بین ژنراتیکس و صفحه پایه است. برای یک استوانه مستقیم h = l.

فرمول اندازه گیری حجم یک استوانه به صورت زیر است:

V = π R 2 h = π (d 2 / 4)h،

که در آن d قطر پایه است.

وب سایت، هنگام کپی کردن مطالب به طور کامل یا جزئی، پیوند به منبع مورد نیاز است.

استوانه یک شکل فضایی متقارن است که خصوصیات آن در دوره دبیرستان در درس استریومتری مورد توجه قرار می گیرد. برای توصیف آن از ویژگی های خطی مانند ارتفاع و شعاع پایه استفاده می شود. در این مقاله سؤالاتی در مورد اینکه مقطع محوری یک استوانه چیست و چگونه پارامترهای آن را از طریق ویژگی های خطی اصلی شکل محاسبه کنیم، بررسی خواهیم کرد.

شکل هندسی

ابتدا بیایید شکلی را که در مقاله مورد بحث قرار خواهد گرفت را تعریف کنیم. استوانه سطحی است که از حرکت موازی قطعه ای با طول ثابت در امتداد یک منحنی خاص تشکیل می شود. شرط اصلی این حرکت این است که قطعه نباید به صفحه منحنی تعلق داشته باشد.

شکل زیر استوانه ای را نشان می دهد که منحنی (راهنما) آن بیضی است.

در اینجا قطعه ای به طول h مولد و ارتفاع آن است.

مشاهده می شود که استوانه از دو پایه یکسان (در این مورد بیضی) که در صفحات موازی قرار دارند و یک سطح جانبی تشکیل شده است. دومی متعلق به تمام نقاط خطوط تشکیل دهنده است.

قبل از اینکه به بخش محوری سیلندرها بپردازیم، به شما خواهیم گفت که چه انواعی از این شکل ها وجود دارد.

اگر خط تولید عمود بر پایه های شکل باشد، آنگاه از یک استوانه مستقیم صحبت می کنیم. در غیر این صورت سیلندر متمایل می شود. اگر نقاط مرکزی دو پایه را به هم وصل کنید، خط مستقیم حاصل را محور شکل می نامند. شکل زیر تفاوت بین سیلندرهای مستقیم و شیبدار را نشان می دهد.

مشاهده می شود که برای یک شکل مستقیم، طول قطعه تولید کننده با مقدار ارتفاع h منطبق است. برای یک استوانه شیبدار، ارتفاع، یعنی فاصله بین پایه ها، همیشه کمتر از طول خط ژنراتیکس است.

بخش محوری یک استوانه مستقیم

محوری هر بخشی از سیلندر است که محور آن را در بر می گیرد. این تعریف به این معنی است که بخش محوری همیشه موازی ژنراتیکس خواهد بود.

در یک استوانه مستقیم، محور از مرکز دایره عبور می کند و بر صفحه آن عمود است. این بدان معنی است که دایره مورد نظر در امتداد قطر خود قطع می کند. شکل یک نیم استوانه را نشان می دهد که حاصل تلاقی شکل با صفحه ای است که از محور عبور می کند.

درک اینکه بخش محوری یک استوانه دایره ای مستقیم مستطیل است دشوار نیست. اضلاع آن به قطر d پایه و ارتفاع h شکل است.

اجازه دهید فرمول های سطح مقطع محوری استوانه و طول h d قطر آن را بنویسیم:

یک مستطیل دارای دو قطر است، اما هر دو با یکدیگر برابر هستند. اگر شعاع پایه مشخص باشد، با توجه به اینکه نصف قطر آن است، بازنویسی این فرمول ها از طریق آن دشوار نیست.

بخش محوری یک استوانه شیبدار

تصویر بالا یک استوانه اریب ساخته شده از کاغذ را نشان می دهد. اگر بخش محوری آن را بسازید، دیگر مستطیل نیست، بلکه متوازی الاضلاع است. اضلاع آن مقادیر شناخته شده است. یکی از آنها، مانند سطح مقطع استوانه مستقیم، برابر با قطر d پایه است، دیگری طول قطعه شکل دهنده است. بیایید آن را ب نشان دهیم.

برای تعیین بدون ابهام پارامترهای متوازی الاضلاع، دانستن طول ضلع آن کافی نیست. زاویه دیگری بین آنها لازم است. فرض کنید زاویه تند بین راهنما و پایه α باشد. این نیز زاویه بین اضلاع متوازی الاضلاع خواهد بود. سپس فرمول سطح مقطع محوری یک استوانه شیبدار را می توان به صورت زیر نوشت:

محاسبه قطرهای بخش محوری یک استوانه شیبدار تا حدودی دشوارتر است. متوازی الاضلاع دارای دو قطر با طول های مختلف است. ما عباراتی را بدون مشتق ارائه می کنیم که به ما امکان می دهد قطرهای متوازی الاضلاع را با استفاده از اضلاع شناخته شده و زاویه تند بین آنها محاسبه کنیم:

l 1 = √(d 2 + b 2 - 2*b*d*cos(α));

l 2 = √(d 2 + b 2 + 2*b*d*cos(α))

در اینجا l 1 و l 2 به ترتیب طول قطرهای کوچک و بزرگ هستند. این فرمول ها را می توان به طور مستقل به دست آورد اگر هر قطری را با معرفی یک سیستم مختصات مستطیلی بر روی صفحه در نظر بگیریم.

مشکل سیلندر مستقیم

ما به شما نشان خواهیم داد که چگونه از دانش به دست آمده برای حل مشکل زیر استفاده کنید. اجازه دهید یک استوانه مستقیم گرد به ما داده شود. مشخص است که سطح مقطع محوری یک استوانه مربع است. اگر کل شکل 100 سانتی متر مربع باشد مساحت این بخش چقدر است؟

برای محاسبه مساحت مورد نیاز، باید شعاع یا قطر پایه سیلندر را پیدا کنید. برای این کار از فرمول کل مساحت S f شکل استفاده می کنیم:

از آنجایی که مقطع محوری مربع است، به این معنی است که شعاع r پایه نصف ارتفاع h است. با در نظر گرفتن این، می‌توانیم تساوی فوق را به صورت زیر بازنویسی کنیم:

S f = 2*pi*r*(r + 2*r) = 6*pi*r 2

حالا می توانیم شعاع r را بیان کنیم، داریم:

از آنجایی که ضلع یک مقطع مربع برابر با قطر قاعده شکل است، فرمول زیر برای محاسبه مساحت آن S معتبر خواهد بود:

S = (2*r) 2 = 4*r 2 = 2*S f / (3*pi)

می بینیم که مساحت مورد نیاز به طور منحصر به فرد توسط سطح استوانه تعیین می شود. با جایگزینی داده ها به برابری، به پاسخ می رسیم: S = 21.23 cm 2.