چگونه می توان یک شتاب و شعاع دانستن جرم را پیدا کرد. چقدر زمین وزن دارد؟ چگونه می توان جرم سیاره را محاسبه کرد؟ جرم زمین و سیارات دیگر

زمین یک سیاره منحصر به فرد از منظومه شمسی است. این کوچکترین نیست، اما نه بزرگترین: رتبه پنجم در اندازه. در میان سیارات گروه زمین، این بزرگترین توده، قطر، تراکم است. این سیاره در فضای بیرونی واقع شده است و پیدا کردن چقدر وزن زمین دشوار است. این غیرممکن است که آن را بر روی مقیاس قرار دهید و وزن کنید، به طوری که آنها در مورد وزن خود می گویند، جمع آوری جرم تمام مواد از آن شامل آن است. تقریبا این شاخص 5.9 ثانیه Sextillion است. برای درک اینکه چه نوع شکل آن است، شما می توانید به سادگی آن را به ریاضی بنویسید: 5 900 000 000 000 000 000. از این تعداد صفرها، به نحوی موج ها در چشم.

تاریخچه تلاش برای تعیین اندازه سیاره

دانشمندان تمام قرن ها و مردم سعی کردند پاسخی به سوال در مورد چقدر وزن زمین پیدا کنند. در دوران باستان، مردم تصور می کردند که این سیاره یک صفحه تخت است که نهنگ ها و لاک پشت ها را حفظ می کند. در بعضی از کشورها، به جای نهنگ ها فیل ها بودند. در هر صورت، مردم مختلف جهان نشان دهنده سیاره مسطح و داشتن زمین خود بودند.

در زمان قرون وسطی، ایده شکل و وزن تغییر کرده است. اولین کسی که درباره شکل کروی صحبت کرد، جی برونو بود، با این حال، آزار و اذیت او را به خاطر اعتقاداتش اعدام کرد. سهم دیگر به علم، که نشان می دهد شعاع و جرم زمین، مسافر ماژلان بود. این او پیشنهاد کرد که این سیاره دور است.

اکتشافات اول

زمین بدن فیزیکی است که دارای خواص خاصی است که از جمله وزن آن وجود دارد. این کشف امکان شروع مطالعات مختلف را فراهم کرد. در نظریه فیزیکی، وزن قدرت عمل بدن بر حمایت است. با توجه به اینکه زمین هیچ حمایتی ندارد، می توان نتیجه گرفت که او وزن ندارد، اما توده های زیادی وجود دارد و بزرگ است.

وزن زمین

برای اولین بار، اندازه سیاره Eratosthenes را آزمایش کرد - یک دانشمند یونانی باستان. در شهرهای مختلف یونان، او اندازه گیری سایه ها را انجام داد و پس از مقایسه داده ها به دست آمده مقایسه شد. بنابراین او سعی کرد حجم سیاره را محاسبه کند. پس از او، گالیله ایتالیایی سعی کرد محاسبات را حفظ کند. این او بود که قانون گرانش آزاد را باز کرد. رله برای تعیین میزان وزن زمین، توسط I. نیوتن تصویب شد. با تشکر از تلاش برای اندازه گیری، او قانون گرانش را باز کرد.

برای اولین بار، تعیین اینکه چقدر زمین وزن دارد، به دانشمند اسکاتلند N. Mekhelin امکان پذیر بود. با توجه به محاسبات آن، جرم سیاره 5.9 ثانیه Sextillion است. در حال حاضر این رقم افزایش یافته است. تفاوت وزن با رسوب گذاری بر روی سطح سیاره گرد و غبار کیهانی همراه است. تقریبا سی تن گرد و غبار هر ساله در این سیاره باقی می ماند، و آن را سخت تر می کند.

وزن زمین

برای پیدا کردن مقدار چقدر زمین، شما باید ترکیب و وزن مواد را بدانید که از آن سیاره تشکیل شده است.

1. گوجه فرنگی توده این پوسته تقریبا 4.05 × 10 24 کیلوگرم است.
2. هسته. این پوسته وزن کمتر گوشته است - تنها 1.94 x 10 24 کیلوگرم.
3. پوست زمین. این بخش بسیار نازک است و وزن آن تنها 0.027 x 10 24 کیلوگرم است.
4. هیدسفوری و جو. این پوسته ها به ترتیب 0.0015 x 10 24 و 0.0000051 x 10 24 کیلوگرم وزن دارند.

تاشو تمام این داده ها، ما وزن زمین را دریافت می کنیم. با این حال، در منابع مختلف، جرم سیاره متفاوت است. پس چقدر وزن سیاره زمین را در تن وزن می کند و چند سیاره دیگر وزن دارد؟ وزن سیاره 5.972 x 10 21 تن است. شعاع - 6370 کیلومتر.

بر اساس اصل گرانش، به راحتی توسط وزن زمین تعیین می شود. برای این، یک موضوع طول می کشد، و یک محموله کوچک به حالت تعلیق درآمده است. محل آن برای اطمینان تعریف شده است. بعد یک تن از سرب قرار دهید جاذبه بین دو بدن وجود دارد، به این دلیل که نقص محموله برای یک فاصله کم است. با این حال، حتی انحراف از 0.00003 میلیمتر باعث می شود که جرم سیاره محاسبه شود. برای انجام این کار، اندازه گیری قدرت جاذبه در رابطه با وزن و قدرت جاذبه محموله های کوچک به اندازه کافی کافی است. داده های به دست آمده اجازه می دهد تا محاسبات جرم زمین را انجام دهند.

جرم زمین و سیارات دیگر

زمین بزرگترین سیاره گروه زمین است. در رابطه با آن، جرم مریخ حدود 0.1 وزن زمینی و زهره - 0.8 است. این حدود 0.05 از زمین است. غول های گاز چندین بار بزرگتر از زمین هستند. اگر مشتری و سیاره ما را مقایسه کنید، غول بیش از 317 بار است، و زحل 95 بار سنگین تر است، اورانیوم - در 14. سیارات وجود دارد که وزن بیشتری را 500 بار یا بیشتر می کند. این ها بدن های بزرگ گاز در خارج از منظومه شمسی ما قرار دارند.

اساس تعیین توده های بدن آسمانی، قانون گرانش جهانی بیان شده توسط F-LOI است:
(1)
جایی که F. - قدرت جاذبه متقابل توده ها و متناسب با کار خود و معکوس متناسب با مربع فاصله r. بین مراکز آنها. در نجوم، اغلب (اما نه همیشه) را می توان با اندازه های بدن های آسمانی خود را در مقایسه با فاصله های جداسازی فاصله های خود، تشخیص اشکال خود را از حوزه دقیق، و سپس تمرکز بدن های آسمانی که در آن کل وزن آنها متمرکز است، تمرکز کنید.

نسبت تناسب G \u003d Naz. یا ثابت این از یک آزمایش فیزیکی با مقیاس های پیچ خورده یافت می شود، که اجازه می دهد نیروی گرانیتات را تعیین کند. تعامل بدن توده شناخته شده.

در صورت افتادن آزاد، بدن F.عمل بر روی بدن برابر با محصول وزن بدن است تا سرعت سقوط آزاد را افزایش دهد g.. شتاب g. ممکن است تعیین شود، به عنوان مثال، در دوره T. نوسانات پاندول عمودی: جایی که l. - طول آونگ. در عرض 45 درجه سانتیگراد و در سطح دریا g.\u003d 9.806 m / s 2.

شرکت برای نیروهای جاذبه زمین در F-LO (1) منجر به وابستگی می شود ، جایی که - جرم زمین، و شعاع جهان است. این روش توسط جرم زمین تعیین شد G. تعیین جرم زمین YAVL. اولین پیوند در تعاریف جمعی زنجیره ای است. بدن آسمانی (خورشید، ماه، سیارات، و سپس ستاره ها). توده های این بدن ها یافت، تکیه بر قانون سوم کپلر (نگاه کنید به)، یا بر اساس قانون: فاصله K.L. توده ها از کل مرکز توده ها به طور معکوس متناسب با توده های خود هستند. این قانون به شما اجازه می دهد توده ماه را تعیین کنید. از اندازه گیری مختصات دقیق سیارات و خورشید متوجه شد که زمین و ماه با یک دوره یک ماهه در اطراف Barcasecenter حرکت می کنند - مرکز سیستم توده ای زمین - ماه. فاصله مرکز زمین از Barenter 0،730 است (در داخل جهان قرار دارد). cf. فاصله مرکز ماه از مرکز زمین 60.08 است. از این رو نگرش فاصله مراکز ماه و زمین از Barcenter 1/81.3 است. از آنجا که این نگرش، نسبت توده های زمین و ماه، جرم ماه است
G.

جرم خورشید را می توان با استفاده از قانون سوم کپلر به حرکت زمین (همراه با ماه) در اطراف خورشید و حرکت ماه در اطراف زمین تعیین کرد:
, (2)
جایی که ولی - مدار نیمه محور بزرگ، T. - دوره های (ستاره یا Sideric) تجدید نظر. غفلت در مقایسه با، ما یک رابطه را به دست می آوریم، برابر با 329390. از این رو r، یا خوب .

شبیه به جرم سیارات با ماهواره ها توده ها را تعیین می کند. توده های سیارات که ماهواره ها را ندارند، توسط خشم تعیین می شوند، که آنها بر حرکت سیارات همسایه همسایه با آنها قرار می گیرند. تئوری جنبش خشمگین سیارات مجاز به مشکوک بودن وجود سیارات ناشناخته نپتون و پلوتو، برای پیدا کردن توده های خود، موقعیت خود را در آسمان پیش بینی می کنند.

بسیاری از ستارگان (علاوه بر خورشید) را می توان با قابلیت اطمینان نسبتا بالا تعیین کرد تنها اگر IVL باشد. فیزیک جزء یک ستاره بصری دوگانه (نگاه کنید به)، فاصله تا به RO شناخته شده است. قانون سوم کپلر در این مورد مقدار اجزای توده ای را می دهد (در واحد):
,
جایی که ولی"" - بهترین نیمه محور (در قوس دوم) از مدار واقعی ماهواره در اطراف ستاره اصلی (معمولا روشن تر)، در این مورد، در نظر گرفته می شود بی حرکت، r - دوره گردش در سال ها، - سیستم ها (در ثانیه قوس). مقدار یک مدار پر بزرگ را در یک می دهد. e اگر شما می توانید فاصله های زاویه ای از اجزای تشکیل دهنده را از کل مرکز توده ها اندازه گیری کنید، نسبت آنها نسبت به اندازه معکوس توده ها را اندازه گیری می کند :. مقدار حاصل از توده ها و ارتباط آنها به ما اجازه می دهد تا بسیاری از ستاره ها را به طور جداگانه دریافت کنیم. اگر اجزای دوگانه در مورد طیف های مشابه و طیف مشابه مشابه باشند، توده توده ها ارزیابی وفاداری از جرم هر مولفه و بدون اضافی را می دهد. تعاریف رابطه آنها.

برای انواع دیگر از ستاره های دوگانه (دقیق دو برابر و دوگانه دوگانه)، تعدادی از امکانات وجود دارد که تقریبا توده های ستاره ها را تعیین می کنند یا حد پایین تر را تخمین می زنند (یعنی مقادیر کمتر از آن که آنها نمی توانند توده های خود را داشته باشند )

مجموعه داده ها در توده های اجزاء حدود یک صد ستاره دوگانه از انواع مختلف، امکان تشخیص آمار مهم را امکان پذیر می سازد. وابستگی بین توده ها و لومپوم ها (نگاه کنید به). این باعث می شود که توده های تک ستاره های تک براساس آنها را برآورد کنید (به عبارت دیگر، به گفته ABS آنها. ABS ارزش ستاره M. تعریف شده توسط f-le: m \u003d m. + 5 + 5 ال جی - a (r) ، (3) کجا m. - ارزش ستاره قابل مشاهده در نوری انتخاب شده. محدوده (در یک فوتومتریک خاص. سیستم، به عنوان مثال تو، ب یا V.؛ ببینید)، - pararallax و a (r) - مقدار نور در همان نوری. محدوده این جهت تا فاصله است.

اگر ستاره های اختلاف منظر اندازه گیری نشود، سپس مقدار تقریبی ABS. مقادیر ستاره را می توان با طیف آن تعیین کرد. برای این منظور لازم است که طیفگرام اجازه دهد نه تنها برای یادگیری ستارگان، بلکه همچنین برای برآورد شدت نسبی برخی از طیف زوجین. خطوط به "اثرات ABS" حساس هستند. به عبارت دیگر، ابتدا باید کلاس نور ستاره ای را تعیین کنید - متعلق به یکی از توالی ها در طیف طیف نمودار نمودار (نگاه کنید به) و کلاس های درخشندگی - ABS آن. اندازه. به گفته ABS به دست آمده است. مقدار زیادی را می توان ستاره های زیادی را با استفاده از وابستگی توده ی توده ای پیدا کرد (این وابستگی تنها مورد توجه قرار نمی گیرد).

روش دیگری برای ارزیابی جرم ستاره با اندازه گیری گرانیتات همراه است. طیف تغییر قرمز خطوط در زمینه او. در یک میدان متقارن کروی، معادل جابجایی قرمز داپلر، جایی که - جرم ستاره در واحد است. توده های خورشید، R. - ستاره شعاع در واحد. شعاع خورشید، و بیان شده در KM / S. این نسبت توسط کوتوله های سفید که بخشی از سیستم های دوگانه است، تایید شد. برای آنها، شعاع، توده ها و درست است v R.که پیش بینی های سرعت مداری هستند.

ماهواره های نامرئی (تاریک) در نزدیکی برخی از ستاره ها از طریق نوسانات مشاهده شده از موقعیت ستاره ای که با حرکت آن در نزدیکی مرکز توده کل (نگاه کنید) یافت می شوند، کمتر از 0.02 را یافتند. آنها احتمالا YAVL را نداشتند بدن خود رانندگی و بیشتر شبیه به سیاره.

از تعاریف جمعی، ستاره ها معلوم شد که از حدود 0.03 تا 60 به دست آمده است. بیشترین تعداد ستاره ها دارای توده ای از 0.3 تا 3 است. cf. توده ستاره ها در نزدیکترین محیط اطراف خورشید، I.E. 10 33. تفاوت توده های ستاره ها بسیار کمتر از تفاوت آنها در لومینوست ها است (دومی می تواند به ده میلیون برسد). ستاره های رادیویی بسیار متفاوت هستند. این منجر به اختلاف تقسیم برای CF می شود. تراکم: از R / CM 3 (CF. تراکم خورشید 1.4 G / cm 3).

قانون نیوتن در سراسر جهان به شما اجازه می دهد تا یکی از مهمترین ویژگی های فیزیکی بدن آسمانی را اندازه گیری کنید - جرم آن.

جرم را می توان تعیین کرد:

a) از اندازه گیری گرانش بر روی سطح این بدن (روش گرانشی)

ب) با توجه به قانون سوم اصلاح شده کپلر،

ج) از تجزیه و تحلیل اختلالات مشاهده شده توسط بدن آسمانی در حرکات دیگر اجسام آسمانی.

1. روش اول بر روی زمین اعمال می شود.

بر اساس قانون، شتاب G بر روی سطح زمین:

جایی که M جرم زمین است، و R شعاع آن است.

g و R بر روی سطح زمین اندازه گیری می شوند. g \u003d const.

با مقادیر G، R، G دریافت شده، جرم زمین به نظر می رسد:

m \u003d 5،976 .1027G \u003d 6.1024 کیلوگرم.

دانستن جرم و حجم، شما می توانید یک تراکم متوسط \u200b\u200bرا پیدا کنید. این 5.5 گرم / سانتی متر است.

2. بر اساس قانون سوم کپلر، ممکن است نسبت بین جرم سیاره و جرم خورشید تعیین شود، اگر سیاره حداقل یک ماهواره داشته باشد و برای فاصله آن از سیاره و دوره شناخته شده باشد از جذابیت در اطراف آن.

جایی که M، M، توده های MC از خورشید، سیاره و ماهواره های آن، T و TC- دوره های سیاره در اطراف خورشید و ماهواره ای در اطراف این سیاره تجدید نظر می کنند ولی و قسم- فاصله سیاره از خورشید و ماهواره ای از سیاره به ترتیب.

از معادله به شرح زیر است

نسبت M / M برای تمام سیارات بسیار بزرگ است؛ نگرش M / MC، بسیار کم (به جز زمین و ماه، پلوتو و چارون) و آنها را می توان نادیده گرفت.

نسبت M / M را می توان به راحتی از معادله پیدا کرد.

برای مورد زمین و ماه، ابتدا باید جرم ماه را تعیین کنید. این کار بسیار دشوار است. این کار با تجزیه و تحلیل اختلالات در حرکت زمین، که باعث می شود ماه، حل شود.

3. با توجه به تعاریف دقیق موقعیت های خورشید قابل مشاهده در طول جغرافیایی، تغییرات با یک دوره ماهانه به نام "نابرابری قمری" کشف شد. حضور این واقعیت در حرکت قابل مشاهده خورشید نشان می دهد که مرکز زمین یک بیضی کوچک را در عرض یک ماه در اطراف مرکز مشترک مرکز توده جمعی جمعه، در داخل زمین قرار می دهد، در فاصله 4650 کیلومتر. از مرکز زمین.

وضعیت مرکز جرم زمین-ماه نیز از مشاهدات سیاره کوچک Eros در سال های 1930-1931 یافت شد.

در اختلالات در حرکات ماهواره های مصنوعی زمین، نسبت توده های ماه و زمین تبدیل به 1/81.30 شد.

در سال 1964، اتحادیه بین المللی نجومی آن را به عنوان Const گرفت.

از معادله کپلر، ما یک جرم برای خورشید \u003d 2.1033 دریافت می کنیم که 333،000 برابر زمین است.

توده های سیارات که ماهواره ها را ندارند، ناشی از اختلالات آنها در حرکت زمین، مریخ، سیارک ها، ستاره دنباله دار، بر روی اختلالات تولید شده توسط آنها به یکدیگر تعیین می شود.

جرم خورشید را می توان از شرایطی یافت که زمین به سوی خورشید به عنوان نیروی مرکزی که زمین را در مدار خود نگه می دارد، ظاهر می شود (مدار زمین برای ساده سازی ما دایره را در نظر می گیریم)

در اینجا جرم زمین، متوسط \u200b\u200bفاصله زمین از خورشید است. صرف مدت زمان سال در ثانیه از طریق ما. به این ترتیب

از کجا، جایگزینی مقادیر عددی، ما جرم خورشید را پیدا می کنیم:

فرمول مشابه را می توان برای محاسبه جرم هر سیاره ای که دارای یک ماهواره است، استفاده شود. در این مورد، میانگین فاصله ماهواره ای از سیاره، زمان درخواست تجدید نظر آن در اطراف سیاره، جرم سیاره است. به طور خاص، با فاصله ماه از زمین و تعداد ثانیه ها در ماه از راه مشخص شده، ممکن است جرم زمین را تعیین کنید.

جرم زمین نیز می تواند تعیین شود، معادل وزن هر بدن به بار این بدن به زمین، منفی مولفه، که خود را به صورت پویا نشان می دهد، اطلاع رسانی به این بدن شرکت در چرخش روزانه زمین، مربوط به شتاب Centripetal (§ 30). نیاز به این اصلاحیه ناپدید می شود، اگر برای چنین محاسبه جرم زمین، ما از شتاب گرانش استفاده خواهیم کرد، که در قطب های زمین مشاهده می شود، به طور متوسط \u200b\u200bشعاع زمین و از طریق جرم را نشان می دهد زمین، ما داریم:

جایی که جرم زمین بود

اگر تراکم متوسط \u200b\u200bجهان آن را تعیین کند، بدیهی است، از این رو تراکم متوسط \u200b\u200bجهان به دست می آید

تراکم متوسط \u200b\u200bسنگ های معدنی لایه های بالایی زمین تقریبا شناخته شده است، هسته جهان باید چگالی به طور قابل توجهی بیش از حد باشد

مطالعه موضوع چگالی زمین در عمق های مختلف توسط Legeandre انجام شد و توسط بسیاری از دانشمندان ادامه یافت. بر اساس نتیجه گیری Gutenberg و Galka (1924) در عمق های مختلف، تقریبا مقادیر زیر تراکم زمین گرفته می شود:

فشار در داخل جهان، در عمق بزرگ، ظاهرا بسیار زیاد است. بسیاری از ژئوفیزیک ها معتقدند که در عمق فشار باید به اتمسفر برسد، در هر سانتی متر مربع در هسته زمین، در عمق 3000 و بیشتر فشار کیلومتر، احتمالا به 1-2 میلیون اتمسفر برسد.

در مورد دمای و عمق جهان، به طور قابل اعتماد است که بالاتر از آن است (دمای گدازه). در معادن و چاه های حفاری، درجه حرارت به طور متوسط \u200b\u200bیک درجه برای هر فرض می شود که در عمق نزدیک به درجه حرارت به 1500-2000 درجه می رسد و سپس ثابت باقی می ماند.

شکل. 50. اندازه نسبی خورشید و سیارات.

تئوری کامل جنبش سیارات، که در مکانیک آسمانی قرار دارد، به ما اجازه می دهد تا جرم سیاره را برای مشاهدات این اثر محاسبه کنیم که این سیاره هر سیاره ای دارد. در ابتدای قرن گذشته، سیاره جیوه، ونوس، زمین، مریخ، مشتری، زحل، اورانوس شناخته شد. مشاهده شد که حرکت اورانیوم برخی از "اشتباهات" را تشخیص می دهد، که نشان داد که اورانیوم توسط این سیاره تاثیر می گذارد و بر حرکت اورانیوم تاثیر می گذارد. در سال 1845، دانشمند فرانسوی Leerier و به طور مستقل از او، انگلستان آدم، بررسی حرکت اورانیوم، محاسبه جرم و محل سیاره، که هیچ کس قبلا تماشا نکرده بود. فقط پس از آن، این سیاره فقط در آسمان یافت شد که فقط با محاسبات نشان داده شد؛ این سیاره نپتون نامگذاری شد.

در سال 1914، Astronome Lovelle شبیه به پیش بینی وجود یک سیاره دیگر بود، که حتی از خورشید بیشتر از نپتون است. تنها در سال 1930، این سیاره یافت شد و به نام پلوتو یافت شد.

اطلاعات سیاره پایه

(اسکن را ببینید)

جدول شامل اطلاعات اساسی در مورد نه سیاره بزرگ سیستم خورشیدی است. شکل. 50 اندازه نسبی خورشید و سیارات را نشان می دهد.

علاوه بر سیارات بزرگ ذکر شده، حدود 1300 یک سیارات بسیار کوچک است، به اصطلاح سیارک ها (یا سیاره) مدار آنها عمدتا بین مدارهای مریخ و مشتری قرار دارند.