Under oppussing må du ofte forholde deg til sirkler, spesielt hvis du vil lage interessante og originale dekorative elementer. Det er også ofte nødvendig å dele dem i like deler. Det er flere metoder for å gjøre dette. For eksempel kan du tegne en vanlig polygon eller bruke verktøyene som alle kjenner fra skolen. Så, for å dele sirkelen i like deler, trenger du selve sirkelen med et klart definert senter, en blyant, en vinkelmåler, samt en linjal og kompass.

Del en sirkel med en vinkelmåler

Å dele en sirkel i like deler med det nevnte verktøyet er kanskje det enkleste. Det er kjent at en sirkel er 360 grader. Ved å dele denne verdien med ønsket antall deler, kan du finne ut hvor mye hver del tar (se bilde).

Videre, fra hvilket som helst punkt, kan du lage notater som tilsvarer beregningene. Denne metoden er god når sirkelen må deles med 5, 7, 9 osv. deler. For eksempel, hvis en form må deles i 9 deler, vil merkene være på 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 og 320 grader.

Inndeling i 3 og 6 deler

For å dele sirkelen riktig i 6 deler, kan du bruke egenskapen til en vanlig sekskant, dvs. den lengste diagonalen må være to lengder på siden. Først må kompasset strekkes til en lengde lik figurens radius. Videre forlater det ene benet på verktøyet på et hvilket som helst punkt i sirkelen, det andre må gjøres et hakk, hvoretter det, etter å ha gjentatt manipulasjonene, viser seg å gi seks poeng, som forbinder du kan få en sekskant (se bilde).

Ved å koble toppunktene til figuren gjennom en, kan du få en vanlig trekant, og følgelig kan figuren deles i 3 like deler, og ved å koble alle toppunktene og tegne diagonaler gjennom dem, kan du dele figuren opp i 6 deler.

Inndeling i 4 og 8 deler

Hvis sirkelen må deles i 4 like store deler, er det først og fremst nødvendig å tegne diameteren på figuren. Dette vil tillate deg å få to av de ønskede fire poengene samtidig. Deretter må du ta et kompass, strekke bena i diameter, og la en av dem ligge i den ene enden av diameteren, og lage de andre hakkene utenfor sirkelen nedenfra og ovenfra (se bildet).

Det samme må gjøres for den andre enden av diameteren. Etter det kobles punktene som er oppnådd utenfor sirkelen ved hjelp av en linjal og en blyant. Den resulterende linjen vil være den andre diameteren, som vil gå tydelig vinkelrett på den første, som et resultat av at figuren blir delt inn i 4 deler. For å få for eksempel 8 like deler, kan de oppnådde rette vinklene deles i to og diagonaler tegnes gjennom dem.

Og konstruksjonen av vanlige innskrevne polygoner

Del en sirkel i 3, 6 og 12 like deler. Oppretter en vanlig innskrevet trekant, sekskant og dodecagon.

For å bygge en vanlig innskrevet trekant, trenger du fra punktet OGkrysset mellom midtlinjen og sirkelen, utsetter en dimensjon lik radiusen R,i den ene retningen og den andre. Vi får toppunkt 1 og 2 ( fig. 26, a). Vertex 3 ligger på det motsatte punktet OGendediameter.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Figur: 26

Siden av sekskanten er lik sirkelens radius. Inndeling i 6 deler er vist på fig. 26, b.

For å dele sirkelen i 12 deler, er det nødvendig å sette av størrelsen som er lik radien på sirkelen til den ene siden og den andre fra fire sentre (fig. 26, i).

Del en sirkel i 4 og 8

innskrevet firkant og åttekant.

Figur: 27

Sirkelen er delt inn i 4 deler med to gjensidig vinkelrette senterlinjer. For å dele inn i 8 deler, må du dele en bue som tilsvarer en kvart sirkel i to ( (Se figur 27.)

Del en sirkel i 5 og 10 like deler. Å bygge den rette

innskrevet femkant og dekagon.

1/5 1/10

a) b)

Figur: 28

Halvparten av hvilken som helst diameter (radius) er halvert ( fig. 28, a), ta poenget N.Fra punkt N,som fra midten, tegne en bue med en radius R 1lik avstanden fra punktet Ntil punktet OG, før krysset med den andre halvdelen av denne diameteren, på punktet R.Seksjon ARer lik akkorden som trekker seg sammen en bue med lengden lik 1/5 av omkretsen. Lage seriffer på en sirkel med en radius R 2,lik segmentet AR,del sirkelen i fem like store deler. Startpunktet velges avhengig av plasseringen av femkantet. ( ! Du kan ikke utføre serifs i en retning, siden feil oppstår og den siste siden av femkant er skjev.)

Å dele en sirkel i 10 like deler utføres på samme måte som å dele en sirkel i fem like deler ( fig. 28, b), men del først sirkelen i fem deler, start konstruksjonen fra punkt A, og deretter fra punkt B, som ligger i motsatt ende av diameteren. Kan brukes til å tegne en linje ELLER - hvis lengde er lik akkorden 1/10 av omkretsen.

Del en sirkel i 7 like deler.

1/7

a B C)

Figur: 29

Hvor som helst (for eksempel OG) av en sirkel, med en radius av en gitt sirkel p, fører buen til skjæringspunktet med sirkelen på punktene I og D (fig. 29, a).Ved å koble prikkene I og D rett, få et segment Sol,lik akkorden som trekker en bue som er 1/7 av omkretsen. Serifs utføres i den sekvensen som er angitt på fig. 29 b.

Mates

Ofte i utformingen av deler, går en overflate over i en annen. Vanligvis gjøres disse overgangene glatte, noe som øker styrken til delene og gjør dem lettere å jobbe med. Paring Er en jevn overgang fra en linje til en annen. Å konstruere kamerater kommer ned til tre punkter: 1) bestemme sentrum for paring; 2) finne konjugasjonspunkter; 3) konstruksjon av en konjugasjonsbue med en gitt radius. For å opprette en filet blir filetradiusen ofte spesifisert. Senteret og parringspunktet er definert grafisk.

I dag i innlegget legger jeg ut flere bilder av skip og ordninger for dem for brodering med isotråd (klikkbare bilder).

I utgangspunktet er den andre seilbåten laget på nelliker. Og siden nellik har en viss tykkelse, viser det seg at to tråder går fra hver. Pluss lagdeling av ett seil på det andre. Som et resultat er det en viss dobbeltbildeeffekt i øynene. Hvis du broderer skipet på papp, tror jeg det vil se mer attraktivt ut.
Den andre og tredje båten er noe lettere å brodere enn den første. Hvert av seilene har et midtpunkt (på undersiden av seilet) hvorfra strålene går ut til punkter langs seilets omkrets.
Vits:
- Har du tråder?
- Det er.
- Og tøft?
- Det er bare et mareritt! Jeg er redd for å komme!

Mesterklasse: Vi broderer en påfugl

Debuten min er den første master Class... Forhåpentligvis ikke den siste. Vi skal brodere en påfugl. ProduktdiagramNår du merker punkteringsstedene, må du være spesielt oppmerksom på at de er i lukkede kretsløp partall.Bunnen av bildet er tett papp (Jeg tok brun med en tetthet på 300 g / m2, du kan prøve på svart, da vil fargene se enda lysere ut), bedre farget på begge sider (for folket i Kiev - jeg tok det i skrivesakeravdelingen på Central Department Store på Khreshchatyk). Tråder - tanntråd (av hvilken som helst produsent, jeg hadde DMC), i en tråd, dvs. vi slapper av buntene i separate fibre. Hvordan overføre skjemaet til basen. Broderiet består av tre lag tråd. Først vi broderer det første laget i fjær på påfuglens hode, vingen (lyseblå trådfarge), så vel som de mørkeblå sirkler i halen ved hjelp av gulvmetoden. Det første laget av kroppen er brodert i akkorder med variabel tonehøyde, og prøver å holde trådene tangent til vingekonturen. Deretter vi broderer kvister (slangesøm, sennepsfargede tråder), blader (først mørkegrønne, deretter resten ...

Del en sirkel i like deler

Inndeling i 3 deler (fig. 12, og). Tegn en bue med radius fra slutten av sirkelens diameter Rlik sirkelens radius. Buen danner to nødvendige punkter på sirkelen. Det tredje punktet er i motsatt ende av diameteren.

Inndeling i 4 og 8 deler... Når du deler en sirkel i 4 deler, vil et kompass og en linjal hjelpe, som det er nødvendig å tegne to gjensidig vinkelrette diametre (fig. 12, b). Hvis du tegner en diameter og fra den ene enden av den, beskriver en lysbue som er litt større enn radiusen R, og fra den motsatte enden av diameteren tegne en annen bue med samme radius, og deretter forbinde punktene i skjæringspunktet med en rett linje (som vil passere gjennom sentrum), får vi den andre diameteren vinkelrett på den første. Skjæringspunktene til de vinkelrette diametrene med sirkelen deler den i 4 like store deler.

For å dele sirkelen i åtte like store deler (fig. 12, i) er det nødvendig å konstruere to par med hverandre vinkelrette diametre.

Figur: 12. Inndeling av en sirkel i like deler: og - i tre deler; b - i fire deler; i - i åtte deler; r - i fem deler (1. metode); d - i fem deler (2. metode); e - i seks deler; f - i syv deler.

Inndeling i 5 deler... Å dele en sirkel i 5 deler kan gjøres på flere måter. Den første metoden (fig. 12, r) antar bruk av et kompass og en linjal. For det første er det på kjent måte nødvendig å tegne to innbyrdes vinkelrette diametre. Etter det, radiusen R må deles i to: en radiusbue må trekkes fra det ekstreme skjæringspunktet mellom den horisontale diameteren R og gjennom to punkter dannet i skjæringspunktet mellom denne buen og en sirkel, tegne en rett linje - den vil dele den horisontale radiuslinjen R i to. Fra delingspunktet (? R) tegne en bue med en radius r (lik avstanden fra punktet? R til skjæringspunktet for sirkelen med den vertikale diameteren). Denne buen vil krysse den andre halvdelen av den horisontale diameteren på punktet FRA... Linje lik avstand fra punkt FRA til skjæringspunktet for sirkelen med den vertikale diameteren, vil tilsvare siden av ønsket femkant innskrevet i sirkelen. Det er nødvendig å sette kompasset til en mengde som er lik lengden på dette segmentet, og tegne en bue med en gitt radius fra det øvre skjæringspunktet for sirkelen med den vertikale diameteren - punktet for skjæringspunktet med sirkelen vil være neste toppunkt for femkant. Fra det funnet toppunktet må du tegne en annen bue med en gitt radius - dette vil være det femte toppunktet til femkantet, hvorfra du i sin tur må tegne neste bue, og så videre til sirkelen er delt inn i 5 like store deler. Hvis vi deretter tegner de neste fem buene med en gitt radius, men starter fra bunnspunktet til sirkelen med den vertikale diameteren, vil sirkelen deles i 10 like store deler. I tillegg er i fig. 12, r, segment valgt CO på en horisontal diameter som tilsvarer 1/10 av en sirkel, det vil si hvis 10 buer suksessivt tegnes på en sirkel med en radius som tilsvarer størrelsen på segmentet COvil sirkelen også dele seg i 10 like store deler.

I den andre metoden (fig. 12, d) på sirkelens diameter, ved hjelp av en allerede kjent teknikk, er det nødvendig å finne et punkt som deler radien R i to. Fra dette punktet tegner du en rett linje til den krysser enden av diameteren (punkter FRA). Så fra punkt R/ 2 tegne en bue med en radius lik? Rfør skjæringspunktet med den trukkede linjen på punktet E... Videre med et kompass fra punktet FRA tegne en bue med en radius lik segmentet CE, før skjæringspunktet med sirkelen ved punkter OG og I... Seksjon AB - ansiktet på femkanten. Nå gjenstår det å trekke fra poengene OG og I lysbue med en radius lik segmentstørrelsen ABfor å dele sirkelen sekvensielt i 5 stykker.

Det er også en måte å dele en sirkel i 5 deler ved hjelp av en vinkelmåler. Til radius R sirkel, må du feste en vinkelmåler, bygge en sentral vinkel på 72 ° (360: 5 \u003d 72) og tegne en rett linje fra sentrum til punktet for skjæringspunktet med sirkelen. Det resulterende punktet må være koblet til skjæringspunktet til radiusen R på en sirkel - dette segmentet vil være siden av femkantet. Ved å tegne fra begge punkter i buen med en radius som tilsvarer lengden på dette segmentet, kan du dele sirkelen i 5 deler.

Inndeling i 6 og 12 deler (fig. 12, e). Fra skjæringspunktene til en sirkel med en vertikal diameter tegnes to buer, hvis radius er lik sirkelens radius. Skjæringspunktet mellom buene på en sirkel danner punkter som sekvensielt er forbundet med akkorder. Resultatet er en sekskant innskrevet i en sirkel. For å dele sirkelen i 12 deler, gjør du den samme konstruksjonen, men bare på to gjensidig vinkelrette diametre.

Inndeling i 7 deler (fig. 12, f). En hjelpebue med en radius er trukket fra enden av en hvilken som helst diameter R... Tegn et akkord lik siden av en riktig innskrevet trekant gjennom punktene i skjæringspunktet med sirkelen (som i fig. 12, og). Halvparten av akkorden er lik siden av heptagonen som er innskrevet i sirkelen. Nå er det nok å sekvensielt legge på sirkelen flere buer med en radius lik en halv akkord for å dele sirkelen i 7 deler.

Inndeling i et hvilket som helst antall deler (fig. 13). I dette tilfellet er sirkelen delt inn i 9 deler.

To gjensidig vinkelrette rette linjer er tegnet gjennom sentrum av sirkelen. En av diametrene, for eksempel CD, langs linjalen, divider med ønsket antall like deler (i dette tilfellet 9), blir punktene nummerert. Videre fra poenget D tegne en bue med en radius lik diameteren til en gitt sirkel (2 R), før du krysser den vinkelrette linjen AB... Fra skjæringspunkter OG og I lede strålene, men slik at de bare går gjennom jevne eller bare gjennom odde (som i dette tilfellet) tall. Når man krysser en sirkel, danner strålene punkter som deler sirkelen i det nødvendige antall deler (i dette tilfellet 9).

Figur: 1. 3. Inndeling av en sirkel i et gitt antall deler.

Fra boka Loggias og balkonger forfatter Korshever Natalia Gavrilovna

Montering av tredobbeltstykket Figur 27 viser den generelle strukturen, måten å skjære materialet på og rekkefølgen for montering av delene. Rammen består av langsgående skuffer foran og bak, samt utvendige og innvendige skuffer. De limes sammen og festes i tillegg med

Fra boka Hytte. Bygging og etterbehandling forfatter Mayer Ronald

Montering av toseter-delen Montering av to-seterseksjonen av sofaen (fig. 28) utføres på samme måte som å montere den tre-seters. Det gjenstår å merke seg at bakveggen med et hjørnebord skal stikke til høyre med en sidekant for sammenføyning med den første delen av sofaen. Selvfølgelig, hvis tillatt

Fra boka Treskjæring [Teknikker, teknikker, produkter] forfatter Podolsky Yuri Fedorovich

Bygging av den "lette" delen av huset: første etasje Byggearbeidet går raskere nå enn i kjelleren, siden blokkene på ytterveggene i første etasje er mye lettere enn blokkene som ble brukt til å bygge kjelleren på grunn av den nødvendige varmeisolasjonen. Stor

Fra boka Kosmetikk og håndlaget såpe forfatter Zgurskaya Maria Pavlovna

Konstruksjon av en sirkel med stor diameter Konstruksjon av en sirkel med liten diameter utføres ved hjelp av et kompass, som ikke gir problemer. Samtidig er muligheten for å konstruere en sirkel med stor diameter begrenset av størrelsen på kompasset. Å komme seg ut av vanskeligheten vil hjelpe

Fra forfatterens bok

Bestemme sentrum av en sirkel En av måtene å bestemme sentrum for en sirkel er vist i fig. 14, c: noen tre punkter (A, B og C) er valgt på sirkelen, koble dem med to eller tre segmenter og del disse segmentene i to ved hjelp av en vinkelrett på dem. Skjæringspunkt

Fra forfatterens bok

Det viser seg for myk såpe, som oppløses i deler under kutting Hvis såpen oppløses i deler under kutting og samtidig er den veldig myk, fet, men du gjorde alt riktig og i henhold til riktig oppskrift, kunne ikke såpen din sannsynligvis gå gjennom gelfasen. For løsninger

En sirkel er en lukket buet linje, hvor hvert punkt ligger i samme avstand fra ett punkt O, kalt sentrum.

Det kalles rette linjer som forbinder et hvilket som helst punkt i sirkelen med sentrum radier R.

Den rette linjen AB, som forbinder to punkter i sirkelen og går gjennom sentrum O, kalles diameter D.

Delene av kretsene kalles buer.

Den rettlinjede CD-en som forbinder to punkter i en sirkel kalles akkord.

Den rette linjen МN, som bare har ett felles punkt med sirkelen, kalles tangens.

Den delen av sirkelen avgrenset av akkord-CD og buen kalles segmentet.

Delen av en sirkel avgrenset av to radier og en bue kalles sektor.

To gjensidig vinkelrette horisontale og vertikale linjer som krysser hver i midten av sirkelen kalles akser av en sirkel.

Vinkelen dannet av to radier KOA kalles midtre hjørne.

To gjensidig vinkelrett radius utgjør en vinkel på 90 0 og begrens 1/4 av sirkelen.

Del en sirkel i deler

Tegn en sirkel med horisontale og vertikale akser, som deler den i 4 like store deler. Tegnet ved hjelp av et kompass eller et kvadrat ved 45 0, deler to gjensidige vinkelrette linjer sirkelen i 8 like store deler.

Inndeling av en sirkel i 3 og 6 like deler (multipler av 3 med tre)

For å dele sirkelen i 3, 6 og et multiplum av dem, tegner vi en sirkel med en gitt radius og de tilsvarende aksene. Inndeling kan starte fra skjæringspunktet mellom den horisontale eller vertikale aksen og sirkelen. Den spesifiserte sirkelradiusen avsettes sekvensielt 6 ganger. Deretter blir de oppnådde punktene på sirkelen suksessivt forbundet med rette linjer og danner en vanlig innskrevet sekskant. Forbinde punkter gjennom en gir en like-sidig trekant, og dele sirkelen i tre like deler.

Konstruksjonen av en vanlig femkant utføres som følger. Vi tegner to gjensidig vinkelrette akser av sirkelen lik diameteren på sirkelen. Del høyre halvdel av den horisontale diameteren i to ved hjelp av buen R1. Fra det oppnådde punktet "a" midt i dette segmentet med radius R2, tegner du en sirkelbue til den krysser den horisontale diameteren ved punkt "b". Med en radius R3 fra punkt "1" tegner du en sirkelbue til den krysser en gitt sirkel (punkt 5) og får siden til en vanlig femkant. Avstand "b-O" gir siden til en vanlig dekagon.

Dele en sirkel i N-antall identiske deler (bygge en vanlig polygon fra N-sider)

Det utføres som følger. Tegn horisontal og vertikal gjensidig vinkelrett på sirkelaksen. Tegn en rett linje i vilkårlig vinkel mot den vertikale aksen fra toppunktet "1" i sirkelen. På den legger vi til side like segmenter med vilkårlig lengde, hvis antall er lik antall deler som vi deler den gitte sirkelen i, for eksempel 9. Enden av det siste segmentet er koblet til det nedre punktet av den vertikale diameteren. Vi tegner linjer parallelt med den oppnådde fra endene av de utsatte segmentene til krysset med den vertikale diameteren, og deler således den vertikale diameteren til en gitt sirkel i et gitt antall deler. Med en radius lik sirkelens diameter, trekk en bue MN fra bunnpunktet til den vertikale aksen til den krysser med fortsettelsen av sirkelens horisontale akse. Fra punktene M og N tegner vi stråler gjennom jevne (eller odde) delingspunkter med den vertikale diameteren til de krysser sirkelen. De resulterende segmentene av sirkelen vil være de nødvendige, siden punkt 1, 2,…. 9 del sirkelen i 9 (N) like deler.

For å finne midten av en sirkelbue, må du utføre følgende konstruksjoner: På denne buen merker du fire vilkårlige punkter A, B, C, D og kobler dem parvis med akkorder AB og CD. Vi deler hvert av akkordene i to ved hjelp av et kompass, slik at vi får en vinkelrett passering gjennom midten av det tilsvarende akkordet. Det gjensidige skjæringspunktet mellom disse vinkelrettene gir sentrum for denne buen og den tilsvarende sirkelen.