Sisäinen tuottoaste tarkoittaa projektia. Investointiprojektien sisäinen tuottoaste. Miten yritykset käyttävät sitä

MÄÄRITELMÄ

Sisäinen palautusaste on kerroin, joka heijastaa investointiprojektin suurinta hyväksyttävää riskiä (hyväksyttävää vähimmäistuottotasoa).

Sisäinen tuotto on yhtä suuri kuin diskonttokorko, jolla ei ole nettonykyarvoa.

Sisäinen tuotto-indikaattori on suhteellinen arvo, mikä tarkoittaa, että sen merkitys ilmenee vain, kun indikaattoria tarkastellaan suhteessa muihin indikaattoreihin.

Sisäisen palautuskaavan pääominaisuus on, että käytännössä sitä ei käytännössä lasketa manuaalisesti. Yleisimmin käytetyt menetelmät ovat:

• Laskut Excel-taulukoilla,
• Graafinen laskentamenetelmä.

Sisäinen tuottokaava

Sisäinen palautusaste ( IRR) on korko, jonka saavuttaessa (diskontoitu) nettotulo on nolla.

Maksuvirran ja alkuinvestoinnin sisäisen tuottoprosentin yhtälö tai kaava ( IC) näyttää tältä:

Sisäinen tuottokaava (toinen vaihtoehto):

Tässä CF t on kassavirta ajalle t;

IC – hankkeen investointikustannukset alkukaudella (vastaa kassavirtaa CF 0 = IC).

t – aikajakso.

Mitä sisäinen tuottoprosentti näyttää?

Sisäinen tuottokaava kuvastaa korkoa, jolla projektin nettotuotto on nolla edellyttäen, että se lasketaan tämän päivän hintoihin. Tietyllä korolla investointihankkeesta saadut diskontatut tulot (eli nykypäivään vähennetyt tulot) voivat kattaa täysin sijoittajien kustannukset. Tässä tapauksessa voittoa ei synny.

Sijoittajalle sisäisen tuottoprosentin kaavaa laskettaessa saadun arvon avulla he voivat päätellä, pystyvätkö he korvaamaan investoinnin täysimääräisesti (ei ansaita, mutta eivät menetä hankkeeseen sijoitettuja varoja).

Siten sisäinen tuotto edustaa voittorajaa eli projektin kannattavuuden rajaa.

Sisäinen tuottostandardi

Sisäistä tuottokaavaa käytetään useimmiten investointihankkeiden arvioinnissa vertaillakseen eri yritysten tietoja. Tässä tapauksessa tuottoprosenttia verrataan efektiiviseen diskonttokorkoon.

Käytännössä sisäistä tuottoprosenttia verrataan useimmiten painotettuun keskimääräiseen pääomakustannukseen (WACC):

• Jos sisäinen tuottoaste on suurempi kuin WACC, voidaan projektia pitää kannattavana ja sen sisäinen tuottoaste on korkeampi kuin oman ja vieraan pääoman kustannukset.
• Jos sisäinen tuottoaste on pienempi kuin WACC, niin hankkeeseen sijoittaminen ei ole kannattavaa.
• Jos sisäinen tuottoaste on yhtä suuri kuin WACC-arvo, voimme puhua projektin kannattavuuden vähimmäistasosta

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

ESIMERKKI 1

Harjoittele	Hanke vaatii 1 000 tuhannen ruplan investoinnin, ja sen on tarkoitus saada tuloja: 1 vuosi - 100 000 ruplaa, 2 vuotta - 150 000 ruplaa, 3. vuosi - 200 000 ruplaa, 4 - 270 tuhatta ruplaa.
Ratkaisu	Lasketaan pienin IRR-arvo IRRmin = 4 √(0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 – 1=0,1 (tai 10 %) Suurin IRR = (0,1 + 0,15 + 0,2 + 0,27) / 0,5 - 1 = 0,44 (tai 44 %) Havaitsimme, että IRR on 10–44 %. Harkitse NPV-arvoa (netonykyarvo) jokaiselle arvolle: NPV (10 %) = -1 + 0,1 / 1,1 + 0,15 / 1,21 + 0,2 / 1,331 + 0,27 / 1,4641 = - 0,45 NPV (44 %) = -1 + 0,1 / 1,44 + 0,15 / 2,0736 + 0,2 / 2,99 + 0,27 / 4,3 = 0,73 Lasketaan nyt tämän sijoituksen IRR: IRR=0,1+-0,45/-0,45-0,73 * (0,44-0,1)=0,23 (tai 23 %)
Vastaus	IRR = 23 %

ESIMERKKI 2

Harjoittele	Vertaa kahden projektin sisäistä tuottoastetta, jos pääomakustannus oli 15 %. Samaan aikaan projektit työskentelivät seuraavilla indikaattoreilla: Projekti A - 30 tuhatta ruplaa, Projekti B - 30 tuhatta ruplaa. Projekti A - 9 tuhatta ruplaa, Projekti B - 4,5 tuhatta ruplaa. Projekti A - 8 tuhatta ruplaa, Projekti B - 6 tuhatta ruplaa. Projekti A - 9 tuhatta ruplaa, Projekti B - 12 tuhatta ruplaa. Projekti A - 8 tuhatta ruplaa. Projekti B - 19 tuhatta ruplaa.
Ratkaisu	Projekti A: 30/(1+VND) + 9/(1+VND) 2 +8/(1+VND) 3 +9/(1+VND) 4 + 8/(1+VND) 5 =0 Ratkaisemme yhtälön IRR = 0,053 (eli 5,3 %) 30/(1+VND) + 4,5/(1+VND) 2 +6/(1+VND) 3 +12/(1+VND) 4 + 19/(1+VND) 5 =0 Ratkaisemme yhtälön IRR = 0,113 (eli 11,3 %) Johtopäätös. Näemme, että kahdesta hankkeesta saatu korko on korkotasoa alhaisempi, joten näitä kahta hanketta ei ole käytännöllistä toteuttaa.
Vastaus	5,3 % ja 11,3 %

Arvioidessaan hankkeita investointien houkuttelevuuden kannalta asiantuntijat käyttävät ammatillisia termejä ja nimityksiä. Tarkastellaan ja tulkitaan tärkeimmät suoritusindikaattorit - NPV, IRR, PI.

1. NPV eli nettonykyarvo. Hankkeen nettonykyarvo.

   Tämä indikaattori on yhtä suuri kuin erotus kulloinkin käytettävissä olevien kassatulojen (investointien) määrän ja lainavelvoitteiden, investointien takaisinmaksuun tai hankkeen tämänhetkisten tarpeiden rahoittamiseen tarvittavien käteismaksujen määrän välillä. Ero lasketaan kiinteän diskonttokoron perusteella.

   Yleensä NPV on tulos, joka voidaan saada välittömästi sen jälkeen, kun päätös hankkeen toteuttamisesta on tehty. Nettonykyarvo lasketaan ilman aikatekijää. NPV-indikaattori mahdollistaa välittömästi hankkeen näkymien arvioinnin:

   • jos suurempi kuin nolla- hanke tuo voittoa sijoittajille;
   • yhtä suuri kuin nolla - on mahdollista lisätä tuotantomääriä ilman riskiä vähentää sijoittajien voittoja;
   • alle nolla - sijoittajien tappiot ovat mahdollisia.

   Tämä indikaattori on ehdoton projektin tehokkuuden mitta, joka riippuu suoraan liiketoiminnan laajuudesta. Kaikkien muiden tekijöiden ollessa sama, nettoarvo kasvaa rahoituksen määrän myötä. Mitä vaikuttavampi investointi ja suunnitellun kassavirran määrä, sitä suurempi on absoluuttinen nettoarvo-indikaattori.

   Toinen hankkeen nettonykyarvon indikaattorin piirre on sen määrän riippuvuus investointien jakautumisrakenteesta yksittäisten toteutusjaksojen välillä. Mitä vaikuttavampi osa kausille suunniteltuja kustannuksia on työn lopussa, sitä suurempi on suunnitellun nettotulon määrä. Pienin nettoarvo saadaan, jos oletetaan, että investointikustannusten kokonaismäärä toteutuu täysin projektisyklin läsnä ollessa.

   Kolmas nettonykyarvoindikaattorin erottuva piirre on projektitoiminnan alkamisajan (nettokassavirran muodostumisen mukaan) vaikutus NPV:n numeeriseen arvoon. Mitä enemmän aikaa kuluu projektisyklin alkamisen ja käyttövaiheen välittömän alun välillä, sitä pienempi on muissa vakioolosuhteissa NPV. Lisäksi nettonykyarvoindikaattorin numeerinen arvo voi muuttua suuresti diskonttokoron vaihteluiden vaikutuksesta investointien määrään ja nettokassavirran määrään.

   NPV:n kokoon vaikuttavista tekijöistä on syytä huomata:

   1. tuotantoprosessin tahdissa. Suurempi voitto - enemmän tuloja, pienemmät kustannukset - enemmän voittoa;
   2. alennus;
   3. yrityksen laajuus - investointien määrä, tuotanto, myynti aikayksikköä kohti.

   Näin ollen tämän menetelmän käytölle on rajoituksia: on mahdotonta verrata hankkeita, joissa on merkittäviä eroja ainakin yhdessä näistä indikaattoreista. NPV kasvaa liiketoiminnan pääomasijoitusten tehokkuuden lisääntyessä.

2. IRR tai sisäinen tuottoaste (kannattavuus).
   

   Tämä indikaattori lasketaan NPV-arvon mukaan. IRR on sijoituksen suurin mahdollinen kustannus sekä tietyn projektin sallittujen kustannusten taso.

   Esimerkiksi rahoitettaessa yrityksen aloittamista pankkilainana otetulla rahalla IRR on pankin koron enimmäistaso. Jopa hieman korkeampi korko tekee projektista selvästi kannattamattoman. Tämän indikaattorin laskemisen taloudellinen merkitys on, että projektin tekijä tai yrityksen johtaja voi tehdä erilaisia ​​investointipäätöksiä, joilla on selkeät rajat, joita ei voida ylittää. Investointipäätösten kannattavuustaso ei saa olla alhaisempi kuin CC-indikaattori - rahoituslähteen hinta. Vertaamalla IRR:ää CC:hen, saamme seuraavat riippuvuudet:

   • IRR on suurempi kuin CC - projekti kannattaa ottaa huomioon ja rahoittaa;
   • IRR on pienempi kuin CC - myynti on hylättävä kannattamattomuuden vuoksi;
   • IRR on yhtä suuri kuin CC - kannattavuuden ja kannattavuuden välinen raja, parannusta tarvitaan.

   Lisäksi IRR:tä voidaan pitää tietolähteenä liikeidean kannattavuudesta siitä näkökulmasta, jossa sisäistä tuottoprosenttia voidaan pitää diskonttokorkona (mahdollinen), jolloin hanke voidaan ottaa huomioon. kannattavaa. Tässä tapauksessa sinun on verrattava normaalia kannattavuutta ja IRR-arvoa tehdäksesi päätöksen. Näin ollen mitä suurempi sisäinen kannattavuus ja ero sen ja diskonttokoron välillä on, sitä suuremmat ovat tarkasteltavan hankkeen mahdollisuudet.

3. PI tai kannattavuusindeksi. Sijoitusten kannattavuusindeksi.
   

   Tämä indeksi osoittaa pääoman tuoton suhdetta hankkeeseen tehtyjen investointien määrään. PI on tulevan yrityksen suhteellinen kannattavuus sekä kaikkien rahoitustulojen diskontattu arvo sijoitusyksikköä kohden. Jos otamme huomioon indikaattorin I, joka on yhtä suuri kuin investoinnit projektiin, lasketaan investointien kannattavuusindeksi kaavalla PI = NPV / I.

   Kannattavuusindeksi on suhteellinen mittari, joka ei anna käsitystä projektin nettokassavirran todellisesta koosta, vaan vain sen tasosta suhteessa investointikustannuksiin. Näin ollen indeksiä voidaan käyttää välineenä eri vaihtoehtojen tehokkuuden vertailevaan arviointiin, vaikka niihin liittyisikin erisuuruisia taloudellisia sijoituksia ja sijoituksia. Useita investointihankkeita harkittaessa PI:tä voidaan käyttää indikaattorina tehottomia ehdotuksia "karsimaan pois". Jos PI-indikaattorin arvo on yhtä suuri tai pienempi kuin yksi, hanke ei pysty tuottamaan tarvittavaa tuloa ja investointipääoman kasvua, joten sen toteuttamisesta tulee luopua.

   Yleensä sijoitusten kannattavuusindeksin (PI) arvoon perustuvia vaihtoehtoja on kolme:

   • useampi kuin yksi - tämä vaihtoehto on kustannustehokas ja toteuttamisen arvoinen;
   • vähemmän kuin yksi - hanketta ei voida hyväksyä, koska investointi ei johda vaaditun tuottoasteen muodostumiseen;
   • yhtä suuri kuin yksi - tämä sijoitussuunta täyttää tarkimmin valitun tuottoprosentin.

   Ennen päätöksen tekemistä kannattaa miettiä, että korkean sijoitusten kannattavuusindeksin arvoiset yrityshankkeet ovat kannattavampia, kestävämpiä ja lupaavampia. On kuitenkin otettava huomioon myös se, että liian korkeat kannattavuusluvut eivät aina takaa projektin korkeita nykykustannuksia (ja päinvastoin). Monet tällaiset liikeideat ovat toteutettuina tehottomia, mikä tarkoittaa, että niillä voi olla alhainen kannattavuusindeksi.

Hinta liiketoimintasuunnitelmien kehittämiselle

Keskimääräinen aika liiketoimintasuunnitelmien laatimiseen on 4-20 työpäivää.

Sisäinen tuottoprosentti (IRR) on diskonttokorko, jolla nettonykyarvo (NPV) on nolla, ts. yleensä ratkaisemalla seuraavan yhtälön

Sisäinen tuottoaste (IRR) on hankkeelle luontainen tuottoaste, joka määräytyy kassavirtojen mukaan. Ja jos se (ND:ssä) on suurempi kuin yrityksen pääomakustannukset, ts. vaadittu tuottoprosentti, niin projekti on yritykselle hyväksyttävä, mutta jos se on pienempi, se ei ole hyväksyttävää.

Investointihankkeissa, jotka ovat samankaltaisia ​​kuin harkitsemamme uusien laitteiden hankintaprojekti ja joiden kassavirrat ovat epätasaisia ​​eri ajanjaksoilla, IRR:n määritys suoritetaan peräkkäisen approksimoinnin menetelmällä.

IRR:n laskentamenettely on seuraava:

Diskonttaus kassavirrat korolla, joka on yhtä suuri kuin yrityksen pääomakustannukset;

Jos tuloksena saatu nettonykyarvo (NPV) on positiivinen, nosta diskonttokorkoa negatiivisen nettonykyarvon saamiseksi;

Jos se on negatiivinen, laske diskonttokorkoa saadaksesi positiiviset NPV-arvot;

Toista vaiheita 2 ja 3, kunnes NPV-arvo on nolla.

Tarkastellaan tätä menettelyä uuden laitteiston hankintaprojektin esimerkin avulla. Aiemmista laskelmista tiedetään, että 15 prosentin korolla (r = 0,15), joka vastaa yrityksen pääomakustannuksia, nettoarvo on 3388 CU.

Lisälaskelmat on esitetty taulukossa 12.2

Taulukko 12.2 IRR:n laskeminen

	Kassavirta

Kuten taulukosta voidaan nähdä, BKTL on 18–19 prosenttia. Teemme lisäselvennyksiä käyttämällä approksimoivaa kaavaa

jossa: r 1 – diskonttausarvo, jolla NPV > 0;

r r – diskonttoarvo, jolla NPV< 0;

f(r 1) – NPV-arvo r 1:ssä;

f(r r) – NPV-arvo kohdassa r r /

Korvaamalla saadut arvot arvoilla r = 18% ja r = 19%, saadaan

Koska tuloksena saatu IRR-arvo 18,86 % on suurempi kuin yrityksen vaatima 15 %, harkittava uusien laitteiden hankintahanke on hyväksyttävä.

Kuva 12.3 esittää nykyarvon (NPV) ja sisäisen tuottoprosentin (IRR) välistä suhdetta. NPV-funktio (r) on laskeva funktio ja leikkauspiste x-akselin kanssa näyttää sisäisen tuottonopeuden (kuva 12.3a).

KANSSA Tässä on syytä esittää useita kommentteja:

Ilmeisestä monimutkaisuudestaan ​​huolimatta IRR:n laskeminen yllä olevalla menetelmällä antaa vain likimääräisiä tuloksia, mikä johtuu pääasiassa diskonttokertoimen NPV-funktion epälineaarisuudesta;

Sisäinen tuottokriteeri on täynnä vaikeuksia, koska sillä voi olla useita juuria, mikä johtuu mahdollisuudesta kasvaa NPV-funktiossa diskonttauksen (koron) nousun seurauksena ja muista syistä;

On välttämätöntä ymmärtää selkeästi sisäisen tuottoprosentin ja vaihtoehtokustannusten käsite, koska Molemmat käsitteet toimivat diskonttokorkona määritettäessä nettonykyarvoa. Sisäinen tuottoaste on kannattavuuden mitta, joka riippuu yksinomaan projektin kassavirran suuruudesta ja ajoituksesta. Vaihtoehtoinen kustannus on kannattavuuden mitta, jota käytetään määrittämään, kuinka paljon projekti maksaa. Vaihtoehtokustannusten arvo määritetään pääomamarkkinoilla ja se edustaa muiden omaisuuserien odotettua tuottoprosenttia, jonka riski on verrattavissa arvioitavan hankkeen riskiin;

Huolimatta siitä, että investointihankkeiden arvioinnissa käytetään usein sisäistä tuottoprosenttia, IRR on mielivaltainen arvo, jolla ei ole perustaloudellista merkitystä. Se on yksinkertaisesti diskonttokorko, jolla projektin kaikkien kassavirtojen nettonykyarvo on nolla. IRR on yksittäisten korkojen yhdistetty keskiarvo. BKTL on itsessään erittäin hyödyllinen.

Takaisinmaksu

Takaisinmaksuajasta, perinteisestä sen laskentamenetelmästä ja joistakin haitoista on jo keskusteltu. Tässä tarkastellaan diskontatun takaisinmaksun sääntöä, joka voidaan muotoilla uudelleen kysymyksellä: "millä aikavälillä hanke tulisi toteuttaa, jotta se olisi nettonykyarvon kannalta järkevää." Tällä takaisinmaksuperiaatteen muutoksella vältetään virheet, jotka liittyvät takaisinmaksuajan aikana syntyvien kassavirtojen yhtenäiseen arviointiin.

Oletetaan, että on kolme toisensa poissulkevaa projektia. Lähtötiedot ja laskentatulokset on esitetty taulukossa 12.3.

Perinteinen laskentatapa antaa saman arviointi Takaisinmaksuaika kaikissa kolmessa hankkeessa on 3 vuotta.

Taulukko 12.3 Diskontatun takaisinmaksuajan laskenta

	Alennuskerroin r = 20 %	Projekti A
takaisinmaksuaika

Tarkastelun esimerkin johtopäätökset ovat seuraavat:

Alennettu takaisinmaksu on parempi kriteeri kuin alennettu (perinteinen) takaisinmaksu. Siinä otetaan huomioon, että takaisinmaksuajan alussa oleva grivna on kalliimpi kuin takaisinmaksuajan lopussa;

ottaa huomioon kassavirtojen dynamiikan ennen takaisinmaksuaikaa, vaikka se ei silti ota huomioon takaisinmaksuajan ulkopuolella syntyviä kassavirtoja;

Diskontoitu takaisinmaksuarvo on suurempi kuin perinteisellä menetelmällä laskettu takaisinmaksuaika;

Takaisinmaksuaikakriteeri on erittäin tärkeä, mutta ei täysin luotettava.

Sijoitetun pääoman tuotto

Kohdassa 12.2 esitettiin, miten kirjanpidollinen tuotto (kannattavuus) lasketaan. Kirjanpidollisen tuottoasteen laskemiseksi on tarpeen jakaa hankkeen keskimääräinen ennakoitu tuotto poistot ja verot huomioiden investoinnin keskimääräisellä kirjanpitoarvolla tai investoinnin alkumäärällä.

Projektien arvioinnin ja valinnan kriteerinä kirjanpidon kannattavuudessa on useita vakavia puutteita.

Ensinnäkin. Koska tämä kriteeri heijastaa vain keskimääräistä tuottoa sijoituksen kirjanpitoarvoa kohden, se ei ota huomioon sitä, että välittömät tulot ovat arvokkaampia kuin kaukaiset. Jos takaisinmaksusäännössä ei oteta huomioon ajallisesti kauempana olevia kassavirtoja "diskontattaessa", niin omaisuuden kirjanpitoarvoon perustuva kannattavuussääntö antaa niille liikaa painoarvoa.

Toiseksi. Sijoituksen kirjanpitoarvon keskimääräinen tuotto perustuu pikemminkin kirjanpitotuloon kuin projektin tuottamiin kassavirtoihin, jotka voivat vaihdella suuresti. Esimerkiksi taulukossa 12.4 on tiedot kolmesta projektista A, B, C.

Pöytä 12.4 Tiedot kassavirroista ja voitoista I = 9000

		Raha virtaa
	Kassavirta
	Nettotulo
	Kassavirta
	Nettotulo
	Kassavirta
	Nettotulo

Näissä hankkeissa keskimääräinen vuosituotto on 2000 ja sijoitusten keskimääräisen kirjanpitoarvon tuottoprosentti on

2000: (9 × 05) × 100 = 44,4 %.

Taulukossa 12.5 on esitetty samojen hankkeiden kannattavuusindeksin ja sijoitetun pääoman tuottolaskelman tulokset. Kuten kahden taulukon tuloksia vertaamalla voidaan nähdä, niillä on merkittäviä eroja. Toisessa tapauksessa laskelmat perustuvat yksinomaan hankkeen tuottamiin kassavirtoihin.

Rahan aika-arvon laskeminen.

Taulukko 12.5

NPV:n, kannattavuusindeksin (PI) ja kannattavuuden (ROI) laskeminen, kun r=20 %

	Coef. alennus	Projekti A		Projekti B		Projekti C

Kolmanneksi. Pääomakustannusten korvaus tapahtuu mielivaltaisesti valitun poistojen laskentakaavan mukaan. Siten keskimääräinen tuotto sijoituksen kirjanpitoarvoa koskevissa laskelmissa riippuu siitä, mitkä kuluprosentit kirjanpitäjä määrittää organisaatiokuluihin ja mitkä pääomakustannuksiin ja miten ne poistetaan.

Neljänneksi. Takaisinmaksusääntö ei ole täysin luotettava kriteeri. Keskimääräinen tuotto per sijoitus keskimääräinen kirjanpitoarvo voi olla vielä huonompi. Se ottaa huomioon rahan vaihtoehtokustannusten eikä luota projektin kassavirtoihin ja tämän säännön mukaan tehdyt investointipäätökset voivat liittyä yrityksen olemassa olevan liiketoiminnan kannattavuuteen.

Sijoitetun pääoman tuottoprosentin (ROI) soveltaminen voi kuitenkin johtaa vääriin päätöksiin (virheisiin), kun on valittava kahdesta toisensa poissulkevasta investointihankkeesta.

Katsotaanpa seuraavia kahta projektia.

Laskenta, kun r = 10 %

	raha virtaa

Kuten tiedot osoittavat, molemmat hankkeet ovat hyviä. Mutta projektilla A on suurempi ROI kuin projektilla B, mutta hankkeella B on suurempi NPV kuin projektilla A. Terve järki ennustaa, että jos projektit ovat toisensa poissulkevia, niin projekti B tulee hyväksyä, ts. korkeammalla nettonykyarvolla. Kannattavuussuhteesta päätellen etusija on kuitenkin A-projektilla.

Tällaisissa tapauksissa voimme ratkaista ongelman ottamalla huomioon luonnonsijoitusten tuottoprosentin.

Kannattavuusindeksi on suurempi kuin yksi ja kannattavuussuhde (ROI) suurempi kuin nolla, mikä tarkoittaa, että projekti B on paras.

Sijoitetun pääoman tuotto (ROI) ja kannattavuusindeksi ovat samanlaiset kuin nykyarvon periaate:

Jos NPV > 0, ID > 1 ja ROI > 0

Jos NPV = 0, niin ID = 1 ja ROI = 0

Jos NPV<0 , то ИД < 1 и ROI <0

Indikaattorien yleiset ominaisuudet.

Investointianalyysissä käytettävien mittarien tarkoituksena on auttaa päättäjiä arvioimaan, täyttääkö harkittava hanke toimialan vaatimuksia, suositeltua kannattavuutta ja luoko se liikearvoa.

Jos tarkasteltavat hankkeet ovat toisistaan ​​riippumattomia, indikaattorit, kuten nettonykyarvo (NPV), kannattavuusindeksi (PI), sisäinen tuotto (IRR), diskontattu takaisinmaksuaika (DP) ja sijoitetun pääoman tuotto (ROI) erikseen tai kaikki yhdessä ilmaisevat riittävästi hankkeen suhteellista taloudellista houkuttelevuutta ja vastaava luokitus auttaa suoriutumaan. On muistettava, että nettonykyarvon kriteerit ovat edelleen tärkeimmät.

Edellä käsitellyt indikaattorit ovat taloudellisia. Mutta investointipäätösten tekemisessä myös ei-taloudelliset tekijät, jotka eivät näy näissä indikaattoreissa, voivat olla merkittäviä.

Liiallinen turvautuminen taloudellisiin kriteereihin investointien arvioinnissa voi vääristää yrityksen strategisen suunnan merkitystä. Erityisesti tällaiset kriteerit kohdistuvat usein yrityksen sisäiseen tilaan, kun taas strateginen suunnittelu vaatii laajempaa näkemystä. Etenkin halu saavuttaa tuloksia mahdollisimman nopeasti voi haitata innovaatioprosessia. Erityisesti on mahdollista, että hankkeen toteuttaminen tasoittaa tietä jatkokehitykselle, mutta kyseisiä indikaattoreita käyttävä taloudellinen analyysi tuskin heijastele tätä.

Mikään näistä kriteereistä ei ota huomioon sitä, miten hanke rahoitetaan. Koska useimpien investointiprojektien kustannukset ovat merkittävät, niiden taloudellista vakavaraisuutta arvioitaessa rahoituskysymys tulee olla pääasia.

Jevgeni Smirnov

# Investoinnit

Kaavat ja esimerkit IRR-laskelmista

Artikkelin navigointi

• Mikä on investointihankkeen IRR ja miksi sitä tarvitaan?
• Kuinka laskea sisäinen tuottoprosentti
• Sisäinen tuottokaava ja laskentaesimerkki
• Sisäisen tuottoprosentin laskeminen Excel-taulukossa
• Graafinen menetelmä sisäisen tuottoprosentin IRR:n määrittämiseksi
• Online sisäiset tuottoprosenttilaskurit
• Vastaanotetun tiedon analyysi
• IRR:n edut ja haitat
• Ero muunnetun sisäisen tuottoprosentin MIRR ja IRR välillä

Sijoituskäytäntö osoittaa, että hankkeen rahoitusnäkymien oikea arviointi edellyttää alustavia laskelmia. Tärkein indikaattori on sisäinen tuottoaste. Tämä normi ottaa huomioon pääomamäärien ja saapuvien kassavirtojen annetut arvot ja määrittää viime kädessä sijoituksen kannattavuuspisteen.

Artikkeli on omistettu IRR:n käsitteen taloudelliselle merkitykselle ja tämän indikaattorin laskemiseen.

Mikä on investointihankkeen IRR ja miksi sitä tarvitaan?

On helppo selittää, mikä se on, sisäinen tuottoprosentti (IRR), yksinkertaisin sanoin. Kotimainen ja maailmantalous ovat pitkään käyttäneet tätä indikaattoria, vaikka sitä kutsutaan eri tavalla: sisäinen takaisinmaksusuhde (IRR), sisäinen yrityksen tuottoprosentti (IRR), sisäinen tuottoprosentti (IRR) jne.

Termi on käännetty englannista "Internal Rate of Return" (lyhennettynä IRR), mikä luultavasti kuvaa parhaiten konseptin merkitystä ja olemusta.

Sisäisellä tuottoasteella tarkoitetaan hankkeen marginaalituottoa, joka varmistaa diskontatun omavaraisuuden.

Kaikki näyttää selvältä, mutta tämän sanamuodon lyhyys vaatii selitystä.

Kaikkien projektin ympärillä olevien kassavirtojen eli saapuvien (kaupallisen toiminnan voitot plusmerkillä) ja lähtevän (toteutuskustannukset miinusmerkillä) tulee olla nolla, mikä osoittaa niiden keskinäisen korvauksen eli omavaraisuuden.

Sana "diskontoitu" tarkoittaa, että jokainen nettokassavirta on diskontattava eri korolla sijoituskauden aikana. Tämä tarkoittaa pankin korkoja, inflaatioindeksiä, devalvaatiotasoa (valuuttamääräisten sijoitusten tapauksessa) jne.

Sijoitetun pääoman sisäisessä tuottoprosentissa otetaan huomioon erityinen korjauskerroin. Tämä on diskonttokorko, joka osoittaa, kuinka tehokkaasti pääomaa käytetään verrattuna muihin yritysten sijoitusvaihtoehtoihin samalla ajanjaksolla.

Yllä olevan määritelmän perusteella voimme muotoilla sisäisen tuottoasteen laskennan tavoitteet.

Ensimmäinen tapa käyttää IRR-indikaattoria on arvioida sijoituksen kannattavuutta. Mitä suurempi arvo, sitä edullisempi projekti on.

Indikaattorin toinen sovellus on vuotuisten enimmäislainojen korkojen määrittäminen. IRR tulee erityisen tärkeäksi pankkien lainaamisessa projektin rahoittamiseksi. Jos lainan korko on suunniteltua kannattavuutta korkeampi, lähtevien ja saapuvien kassavirtojen erotus muuttuu negatiiviseksi, mikä tarkoittaa tappiota.

Kuinka laskea sisäinen tuottoprosentti

IRR voidaan laskea neljällä tavalla: manuaalisesti käyttämällä kaavaa, käyttämällä sisäänrakennettua Excel-toimintoa, graafista menetelmää ja käyttämällä online-laskinta.

Nollasummayhtälö annetaan alla.

Matemaattinen menetelmä on helpoin ymmärtää, mutta teknisesti se voi olla melko monimutkainen.

Excel-lomakkeeseen sinun on syötettävä tarvittavat tiedot kustannuksista ja sijoitetun pääoman tuotto-odotuksista käyttämällä liiketoimintasuunnitelmaa lähteenä.

Kuvaaja IRR:n riippuvuudesta diskontatun tulon määrästä on selkein. Kaavio on muodostettu yhtäläisin aikavälein, piirrettynä abskissa-akselia pitkin. Ordinaatta näyttää diskontattujen tulojen ja vähennettyjen kulujen määrät. Kannattavuuspiste lasketaan kaavion viivan ja nollatason leikkauspisteenä.

Sisäinen tuottokaava ja laskentaesimerkki

Aloituskaava sisäisen tuottoprosentin laskemiseksi on seuraava yhtälö:

• NPV – hankkeen nettonykyarvo;
• N – laskutuskausien lukumäärä (yleensä vuosia);
• T – laskutuskauden numero;
• ON – hankkeen alkuvaiheen kustannukset (alkuinvestoinnin koko) ja myöhemmät investoinnit;
• IRR – sisäinen kannattavuusaste.

Erittäin alhainen sisäinen tuottoaste vastaa NPV-arvoa nolla. Toisin sanoen IRR-tuottoasteella lasketun nykyarvon tulee vastata omavaraisuutta.

Yllä olevan kaavan muuntamisen jälkeen löydät sisäisen vähimmäistuottoprosentin:

• IRRmin – pienin sisäinen kannattavuusaste;
• N – laskutuskausien lukumäärä;
• IST – investointien suuruus kullakin ajanjaksolla;
• ON – investoinnin kokonaismäärä.

Tämän kaavan soveltamisen selventämiseksi on järkevää harkita esimerkkilaskelmaa.

Sijoituskohde - kiinteistö - asunto vuokrattavana. Sen hankintaan on käytettävä 1,5 miljoonaa ruplaa. Vuokrakuitit ennustetaan seuraavan aikataulun mukaisesti:

• Ensimmäinen vuosi - 620 tuhatta ruplaa.
• 2. vuosi - 632 tuhatta ruplaa.
• Kolmas vuosi - 790 tuhatta ruplaa.

Saapuvien virtojen määrät ja asunnon kustannukset ilmoitetaan rahallisesti (tuhansia ruplaa). Kun korvaat tiedot kaavaan, saat:

Eli 8 %.

Kun sisäinen tuotto on 8 %, korkeammalla korolla hankitun lainapääoman käyttö on kannattamatonta. Jopa tavallinen pankkitalletus rahoitusvälineenä voi tuoda yrittäjälle suuremman voiton kuin asunnon vuokraaminen sellaisin ehdoin.

Sisäisen tuottoprosentin laskeminen Excel-taulukossa

Yllä oleva IRR-indikaattorin laskentakaava on selkeä ja kätevä, mutta jos projekteja on useita ja olosuhteet ovat monimutkaisemmat, tehtävästä tulee tarpeettoman aikaa vievä. Onneksi on olemassa Excel-sijoituksen tehokkuustyökalu. Alla käsitellään esimerkkiä sisäisen tuottoprosentin laskemisesta.

Excel-ohjelmassa on sisäänrakennettu VSD-toiminto - tätä sinun tulee käyttää. Tässä tapauksessa sinun tulee noudattaa yksinkertaisia ​​sääntöjä ja suorittaa yksinkertainen toimintosarja.

Laskeaksesi IRR:n Excelissä tarvitset:

1. Kirjaudu ohjelmaan.
2. Luo kirja, jossa on taulukko kassavirroista ja niiden päivämääristä. Yhdellä arvolla on välttämättä oltava negatiivinen arvo - tämä on investointien määrä, eli toteutuskustannukset. Taulukko voi sisältää vertailua varten tietoja useista projekteista.
3. Valitse IRR-toiminto ohjatussa toimintotoiminnossa (venäläiselle VND- tai VSD-rajapinnalle) painamalla fx-painiketta.
4. Merkitse halutun sarakkeen alue analysoitavilla tiedoilla. Rivi näyttää muotoa "IRR(B4:B:12, 7,2%)".
5. Napsauta "OK"-painiketta.

Graafinen menetelmä sisäisen tuottoprosentin IRR:n määrittämiseksi

Graafinen menetelmä sisäisen tuottoprosentin laskemiseksi eroaa aiemmin kuvatuista siinä, että se on visuaalisempi ja likimääräisempi. Kaavion rakentamiseen tarvitaan myös laskelmia, mutta niiden tarkkuusvaatimukset ovat alhaisemmat. Tällä ei kuitenkaan ole suurta merkitystä, koska myös lähdedata kärsii merkittävästä "ajosta".

Menetelmän ydin on kyky määrittää raja-indikaattorin IRR arvo kuvaajaviivan leikkauspisteeksi ordinaatta-akselin kanssa, eli nolla kannattavuusarvo. Kaaviot nykyarvon riippuvuudesta diskonttokorosta muodostetaan manuaalisesti tai Excel-kaaviotoiminnon ominaisuuksilla. Niitä voi olla useita, ja edullisempana pidetään sen projektia, jonka sijoitetun pääoman rajatuoton arvo on kauempana nollapisteestä.

Online sisäiset tuottoprosenttilaskurit

On muitakin tapoja löytää investointiprojektin IRR turvautumatta edes Excel-laskentataulukoihin. Internetissä on saatavilla erikoislaskijoita, joihin on sisäänrakennettu valmiita algoritmeja. Käyttäjän ei tarvitse pohtia, millä kaavoilla ja miten näiden instrumenttien sisäinen tuottoprosentti lasketaan: riittää, kun syötetään kassavirtojen määrät.

Laskin

Vastaanotetun tiedon analyysi

Joten sijoitetun pääoman sisäinen tuottoaste on laskettu, ja nyt se on tulkittava. On selvää, että projekti, jolla on suuri indikaattori, maksaa itsensä takaisin nopeammin, mutta myös tutulla voittokriteerillä eli keskimääräisellä kannattavuusasteella on sama merkitys. Negatiivinen IRR osoittaa selvästi, että investointi on kannattamaton ja tarkoittaa, että sen määrä ylittää taloudellisen vaikutuksen.

Voiko sisäinen tuottoprosentti olla suurempi kuin 100 prosenttia? Teoriassa kyllä, mutta käytännössä tämä tapahtuu erittäin harvoin. Mikä sitten on IRR:n normaaliarvo?

Ei ole selvää vastausta kysymykseen, mikä tämän indikaattorin pitäisi olla. Sen hyväksyttävän tason määrittäminen on mahdollista vain vertailun avulla. IRR:n on välttämättä oltava suurempi kuin diskonttokorko RT. Jos näin ei ole, hankkeeseen tuskin kannattaa panostaa. Yksityiskohdissa:

• IRR on pienempi kuin RT - hanke on selvästi kannattamaton sijoittajalle;
• IRR on yhtä suuri kuin RT - sijoitukset vain maksavat itsensä takaisin, mutta eivät tuota tuloja;
• IRR on suurempi kuin RT – voittoa odotetaan.

Vertailu on mahdollista myös sijoittajayrityksen odotetun vähimmäiskannattavuuden tasoon, ja tämä on eri yhtiöittäin.

IRR:n edut ja haitat

Sisäinen tuottoaste ei valitettavasti yksinään ja muista mittareista erillään pysty kuvaamaan kokonaisvaltaisesti sijoituksen kannattavuutta.

Ensinnäkään se ei ota huomioon voitoista saatujen tulojen jälleenrahoituksen vaikutusta.

Toiseksi, koska IRR on suhteellinen arvo, se ei osoita summia rahallisesti, eivätkä prosenttiosuudet aina heijasta sijoittajan tarvitsemaa tietoa.

Kolmanneksi lisävarojen sijoittaminen vaatii toistuvia laskelmia, mikä johtaa useisiin arvoihin samalle IRR:lle.

Samalla tuottoasteella sijoituksen odotetun tehokkuuden ominaisuutena on kiistattomia etuja.

Indikaattori on välttämätön verrattaessa useita projekteja eri ajanjaksoilla rahoituksen määrästä riippumatta.

Diskonttauskorkoa ei saa ottaa huomioon, koska se ei näy kaavoissa.

Ero muunnetun sisäisen tuottoprosentin MIRR ja IRR välillä

Joitakin IRR-indikaattorin puutteita voidaan kompensoida hieman monimutkaisemmalla kaavan versiolla. Modifioitu sisäinen tuottoaste sisältää epävarmuustekijöiden poistamisen, jotka johtuvat useista eristä sijoituksista epätyypillisissä olosuhteissa.

Muokatun sisäisen tuottoprosentin MIRR-laskentamenetelmä perustuu seuraaviin säännöksiin.

Analysoidaan tällainen indikaattori, kuten investointiprojektin sisäinen tuottoaste, määritetään taloudellinen merkitys ja tarkastellaan yksityiskohtaisesti esimerkkiä sen laskemisesta Excelillä.

Investointiprojektin sisäinen tuottoaste (IRR, Internal Rate of Return). Määritelmä

Sisäinen palautusaste(Englanti) SisäinenRate/Palata,IRR, sisäinen tuotto, sisäinen korko, sisäinen tuotto, sisäinen diskonttokorko, sisäinen hyötysuhde, sisäinen takaisinmaksusuhde) – kerroin, joka osoittaa investointihankkeen suurimman hyväksyttävän riskin tai pienimmän hyväksyttävän kannattavuustason. Sisäinen tuotto on yhtä suuri kuin diskonttokorko, jolla ei ole nettonykyarvoa, eli nolla.

Sisäinen tuottoprosentin laskentakaava

CFt( Käteinen raha Virtaus) – kassavirta ajanjaksolla t;

IC( Sijoittaa Iso alkukirjain) – hankkeen investointikustannukset alkukaudella (myös kassavirta CF 0 = IC).

t – aikajakso.

★

Sisäisen tuottoprosentin soveltaminen

Indikaattoria käytetään investointihankkeen houkuttelevuuden arvioimiseen tai vertailuanalyysiin muiden hankkeiden kanssa. Tätä varten IRR:ää verrataan efektiiviseen diskonttokorkoon eli hankkeen vaadittuun kannattavuustasoon (r). Käytännössä tälle tasolle käytetään usein painotettua keskimääräistä pääomakustannusta ( PainoKeskivertoKustannuksetPääkaupunki, WACC).

MerkitysIRR	Kommentit
IRR>WACC	Investointiprojektin sisäinen tuottoaste on korkeampi kuin oman pääoman ja vieraan pääoman kustannukset. Tämä hanke tulisi hyväksyä lisäanalyysiä varten
IRR	Investointiprojektin tuottoprosentti on pienempi kuin pääomakustannus, mikä viittaa siihen sijoittamisen sopimattomuuteen
IRR = WACC	Projektin sisäinen tuotto on pääomakustannusten suuruinen, projekti on vähimmäishyväksyttävällä tasolla ja kassavirtaa tulee korjata ja kassavirtoja lisätä
IRR 1 > IRR 2	Investointihankkeella (1) on suurempi investointipotentiaali kuin (2)

On huomattava, että WACC-vertailukriteerin sijaan voi olla mikä tahansa muu investointikustannusten estetaso, joka voidaan laskea käyttämällä diskonttokoron estimointimenetelmiä. Näitä menetelmiä käsitellään yksityiskohtaisesti artikkelissa "". Yksinkertainen käytännön esimerkki olisi verrata IRR:ää pankkitalletuksen riskittömään korkoon. Joten jos investointiprojektin IRR = 10 % ja talletuksen korko = 16 %, tämä projekti tulee hylätä.

Sisäinen tuottoaste (IRR) liittyy läheisesti nettonykyarvoon (NPV). Alla olevasta kuvasta näkyy IRR:n ja NPV:n välinen suhde: tuottoprosentin kasvu johtaa investointiprojektin tuottojen laskuun.

Mestarikurssi: "Kuinka laskea liiketoimintasuunnitelman sisäinen tuottoaste"

Sisäisen tuottoprosentin (IRR) laskenta Excelin esimerkin avulla

Katsotaanpa esimerkkiä sisäisen tuottoprosentin laskemisesta Excelin avulla ja tarkastellaan kahta rakennusmenetelmää käyttämällä funktiota ja käyttämällä "Ratkaisuhaku"-apuohjelmaa.

Esimerkki IRR:n laskemisesta Excelissä sisäänrakennetun toiminnon avulla

Ohjelmassa on sisäänrakennettu taloudellinen toiminto, jonka avulla voit nopeasti laskea tämän indikaattorin - IRR (sisäinen diskonttokorko). On huomattava, että tämä kaava toimii vain, kun on vähintään yksi positiivinen ja yksi negatiivinen kassavirta. Laskentakaava Excelissä näyttää tältä:

Sisäinen palautusaste (E16)=VSD(E6:E15)

Sisäinen palautusaste. Laskenta Excelissä sisäänrakennetun kaavan avulla

Tuloksena havaitsimme, että sisäinen tuottoaste on 6 %, minkä jälkeen investointianalyysiä varten saatua arvoa on verrattava tämän projektin pääomakustannuksiin (WACC).

★ (laskennassa Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + kurssin liikkeiden ennustaminen

Esimerkki IRR:n laskemisesta "Solution Search" -lisäosan avulla

Toinen laskentavaihtoehto sisältää "Ratkaisuhaku"-lisäosan käyttämisen diskonttokoron optimaalisen arvon löytämiseksi NPV=0:lle. Tätä varten sinun on laskettava nettonykyarvo (NPV).

Alla olevassa kuvassa on kaavat diskontatun kassavirran laskentaan vuosittaisesti, joiden summa antaa nykyarvon. Diskontatun kassavirran (DCF) laskentakaava on seuraava:

Diskontoitu kassavirta (F)=E7/(1+$F$17)^A7

Nettonykyarvo (NPV)=SUMMA(F7:F15)-B6

Alla oleva kuva näyttää alkuperäisen näkymän IRR:n laskemiseksi. Huomaat, että NPV:n laskemiseen käytetty diskonttokorko viittaa soluun, jossa ei ole tietoja (sen arvo on 0).

Sisäinen tuottoprosentti (IRR) ja NPV. Laskenta Excelissä apuohjelmalla

Nyt tehtävämme on löytää "Search for Solutions" -lisäosalla tehdyn optimoinnin perusteella diskonttokoron (IRR) arvo, jolla projektin NPV on nolla. Voit tehdä tämän avaamalla päävalikon "Data"-osion ja "Hae ratkaisuja" siinä.

Kun napsautat näkyviin tulevaa ikkunaa, täytä rivit "Aseta kohdesolu" - tämä on kaava NPV:n laskemiseksi, ja valitse sitten tämän solun arvo, joka on yhtä suuri kuin 0. Muuttujaparametri on solu, jonka arvo on sisäinen tuottoprosentti (IRR). Alla olevassa kuvassa on esimerkki laskutoimituksesta, jossa käytetään Solution Search -lisäosaa.

IRR-arvon etsiminen NPV=0:lle

Optimoinnin jälkeen ohjelma täyttää tyhjän solumme (F17) diskonttokoron arvolla, jolla nettonykyarvo on nolla. Meidän tapauksessamme se osoittautui 6%, tulos on täysin sama kuin Excelin sisäänrakennetulla kaavalla tehdyn laskelman kanssa.

Sisäisen tuottoprosentin (IRR) laskennan tulos

Sisäisen tuottoprosentin laskenta Excelissä epäjärjestelmällisille kuiteille

Käytännössä käy usein niin, että varat eivät tule säännöllisin väliajoin. Tämän seurauksena kunkin kassavirran diskonttokorko muuttuu, jolloin IRR-kaavan käyttö Excelissä on mahdotonta. Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytetään toista rahoituskaavaa: NET INDOH (). Tämä kaava sisältää joukon päivämääriä ja kassavirtoja. Laskentakaava on seuraava:

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

Sisäisen tuottoprosentin laskenta Excelissä ei-järjestelmällisille maksuille

Muokattu sisäinen tuottoprosentti (MIRR)

Käytetään myös sijoitusanalyysissä muutettu sisäinen tuottoaste (Muokattu SisäinenRate/Palata,PEILI) – tämä indikaattori heijastaa hankkeen sisäistä kannattavuuden vähimmäistasoa hankkeeseen uudelleensijoitettaessa. Tässä hankkeessa käytetään pääoman uudelleensijoittamisesta saatuja korkoja. Muokatun sisäisen tuottoprosentin laskentakaava on seuraava:

MIRR – investointiprojektin sisäinen tuottoaste;

COF t – kassavirta ajanjaksojen t aikana;

CIFt – kassavirta;

r on diskonttokorko, joka voidaan laskea painotettuna keskimääräisenä pääomakustannustena WACC;

d – pääoman uudelleensijoittamisen korko;

n – ajanjaksojen lukumäärä.

Muokatun sisäisen tuottoprosentin laskenta Excelissä

Tämän sisäisen tuottoprosentin muutoksen laskemiseen voidaan käyttää sisäänrakennettua Excel-toimintoa, joka käyttää kassavirtojen lisäksi diskonttokoron suuruutta ja uudelleensijoituksen tuottotasoa. Indikaattorin laskentakaava on esitetty alla:

PEILI = PEILI(E8:E17,C4,C5)

Sisäisen tuottoprosentin (IRR) edut ja haitat

Harkitsemme indikaattorin edut hankkeiden arvioinnin sisäinen tuottoaste.

Ensinnäkin kyky verrata erilaisia ​​investointihankkeita keskenään pääoman käytön houkuttelevuuden ja tehokkuuden suhteen. Esimerkiksi vertailu riskittömän omaisuuden tuottoon.

Toiseksi kyky verrata erilaisia ​​investointihankkeita erilaisilla investointihorisonteilla.

TO indikaattorin puutteet sisältää:

Ensinnäkin sisäisen tuottoprosentin arvioinnin haittoja ovat tulevien käteismaksujen ennustamisen vaikeus. Suunniteltujen maksujen määrään vaikuttavat monet riskitekijät, joiden vaikutusta on vaikea arvioida objektiivisesti.

Toiseksi, IRR-indikaattori ei heijasta hankkeen uudelleeninvestoinnin määrää (tämä puute on korjattu muunnetussa sisäisessä tuottoprosentissa MIRR).

Kolmanneksi kyvyttömyys kuvastaa sijoituksesta saadun käteismäärän absoluuttista määrää.

Yhteenveto

Tässä artikkelissa tutkimme sisäisen tuottoprosentin (IRR) laskentakaavaa ja tarkastelimme yksityiskohtaisesti kahta tapaa rakentaa tämä investointiindikaattori Excelin avulla: perustuen sisäänrakennettuun funktioon ja "Ratkaisuhaku"-apuohjelmaan systemaattista käyttöä varten. ja epäsysteemiset kassavirrat. Korostettiin, että sisäinen tuottoaste on toiseksi tärkein investointihankkeiden arvioinnin indikaattori nettonykyarvon (NPV) jälkeen. IRR:n muunnelma on sen muunnos MIRR, joka ottaa huomioon myös pääoman uudelleensijoittamisen tuoton.