فرمول زمانی که تبعیض آمیز برابر با تعداد منفی است. تبعیض آمیز: نمونه هایی از حل معادلات

انتخاب کتاب های عنوان ریاضیات ریاضیات کنترل فیزیک و دسترسی به کنترل ایمنی آتش سوزی مفید تامین کنندگان تجهیزات اندازه گیری (KIP) اندازه گیری رطوبت - تامین کنندگان در فدراسیون روسیه. اندازه گیری فشار. اندازه گیری هزینه ها جریان متر سطح اندازه گیری دمای اندازه گیری. سطح سنج سیستم های فاضلاب فناوری تراکم. تامین کنندگان پمپ در فدراسیون روسیه. پمپ های تعمیر خط لوله لوازم جانبی. کرکره های روتاری (دریچه های دیسک). دریچه ها را بررسی کنید تنظیم اتصالات فیلترها مش، \u200b\u200bگل، فیلترهای مغناطیسی مکانیکی. دریچه های توپ. لوله ها و عناصر خط لوله. تمیز کردن موضوعات، فلنج، و غیره موتورهای الکتریکی، درایوهای الکتریکی ... الفبای، اسمی، واحد، کدهای ... الفبای، شامل یونانی و لاتین نمادها کدهای آلفا، بتا، گاما، دلتا، Epsilon ... Nomes Notal Network. ترجمه واحدهای اندازه گیری دسیبل. خواب. زمینه. واحد اندازه گیری چه؟ واحدهای اندازه گیری فشار و خلاء. ترجمه واحدهای اندازه گیری فشار و خلاء. واحد اندازه گیری طول. ترجمه واحدهای اندازه گیری طول (اندازه خطی، فاصله ها). واحدهای حجم اندازه گیری. ترجمه واحدهای اندازه گیری حجم. واحد اندازه گیری تراکم. ترجمه واحدهای اندازه گیری تراکم. واحد اندازه گیری منطقه. ترجمه واحد اندازه گیری منطقه. واحد اندازه گیری سختی. ترجمه واحدهای اندازه گیری سختی. واحد اندازه گیری دما. ترجمه واحدهای دما در مقیاس های کلوین (کلوین) / سلسیوس (سلسیوس) / فارنهایت (فارنهایت) / Rankin (Rankine) / Delisle / Newton (نیوتن) / واحدهای اندازه گیری زاویه Reamer ("اندازه زاویه ای"). ترجمه واحدهای اندازه گیری سرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای. خطاهای اندازه گیری GASE استاندارد به عنوان رسانه های کاری متفاوت هستند. نیتروژن N2 (R728 مبرد R728) آمونیاک (عامل یخچال R717). ضد یخ هیدروژن H ^ 2 (R702 مبرد R702) بخار آب. هوا (اتمسفر) گاز طبیعی - گاز طبیعی. بیوگاز - گاز فاضلاب. گاز مایع splla lng پروپان بوتان OCYGEN O2 (R732 مبرد R732) روغن و روانکاری متان CH4 (R50 مبرد R50) خواص آب. COLMARKET GAS CO. مونوکسید کربن. دی اکسید کربن CO2. (عامل R744 یخچال). کلر CL2 HCL کلرید، آن یک اسید انفرادی است. یخچال و فریزر (مبرد ها). مبرد (مبرد) R11 - مبرد Fluorrichloromethane (CFCI3) مبرد (مبرد) R12 - Diftoridichlorrloromethane (CF2CCL2) مبرد (عامل مبرد) R125 - Pentafluoromethane (CF2HCF3). مبرد (مبرد) R134A - 1،1،1،2-Tetrafluorourethane (CF3CFH2). مبرد (مبرد) R22 - Difluorchloromethane (CF2CLH) مبرد (عامل مبرد) R32 - Difluoromethane (CH2F2). مبرد (مبرد) R407C - R-32 (23٪) / R-125 (25٪) / R-134A (52٪) / درصد وزن. مواد دیگر عبارتند از خواص حرارتی ساینده - دانه، کوچک، تجهیزات سنگزنی. خاک، زمین، شن و ماسه و نژادهای دیگر. شاخص های از بین بردن، انقباض و تراکم خاک ها و نژادها. انقباض و شکستن، بار. زاویه دامنه ها، تخلیه. ارتفاع لبه ها، تخلیه ها. چوب. چوب چوب سیاهههای مربوط هیزم ... سرامیک. چسب و چسب های چسب یخ و برف (آب یخ) فلزات آلومینیوم و آلیاژهای آلومینیوم مس، برنز و برنز برنز برنز مس (و طبقه بندی آلیاژهای مس) نیکل و آلیاژهای آلیاژهای آلیاژهای فولادی و آلیاژهای متال و روش های آلیاژهای فلزی و اتصالات. +/- 5٪ لوله وزن. وزن فلزی. خواص مکانیکی فولاد. مواد معدنی چدن آزبست مواد غذایی و مواد غذایی مواد غذایی. خواص، و غیره اشاره به بخش دیگری از پروژه. لاستیک، پلاستیک، الاستومر، پلیمرها. شرح مفصلی از الاستومرها PU، TPU، X-PU، H-Pu، XH-PU، S-PU، XS-PU، T-PU، G-PU (CPU)، NBR، H-NBR، FPM، EPDM، MVQ ، TFE / P، POM، PA-6، TPFE-1، TPFE-2، TPFE-3، TPFE-4، TPFE-5، TPFE-4، TPFE-5 (PTFE اصلاح شده)، مقاومت مواد. همخوانی داشتن. مصالح و مواد ساختمانی. خواص فیزیکی، مکانیکی و مهندسی حرارت. بتن. راه حل بتن. راه حل. اتصالات ساختمانی. فولاد و دیگر. جداول مواد کاربردی مقاومت شیمیایی. کاربرد دما مقاومت در برابر خوردگی. مواد مهر و موم - مهر و موم های ترکیبات. PTFE (فلوروپلاست -4) و مواد مشتق شده. نوار فوم چسب های بی هوازی از مهر و موم ها کم (غیر واقعی) هستند. سیلیکون سیلیکون (سیلیکون). گرافیت، آزبست، پارونت ها و مشتقات مشتقات. گرافیت حرارتی (TRG، TMG)، ترکیب. خواص کاربرد. تولید. Len Santechnic Santechnic الاستومرهای لاستیکی عایق و مواد عایق حرارتی. (پیوند به بخش پروژه) تکنیک های مهندسی و مفاهیم حفاظت از انفجار. حفاظت در برابر اثرات زیست محیطی. خوردگی نسخه های اقلیمی (جداول سازگاری مواد) کلاس های فشار، درجه حرارت، کاهش ضخامت (ضرر) فشار. - مفهوم مهندسی حفاظت در مقابل آتش. آتش سوزی نظریه کنترل اتوماتیک (مقررات). تئو ریاضی ریاضی محاسبات، پیشرفت هندسی و مبالغ برخی از ردیف های عددی. ارقام هندسی. خواص، فرمول: perimeters، مربع، حجم، طول. مثلث، مستطیل، و غیره درجه در رادیان. چهره های مسطح خواص، سمت، گوشه ها، نشانه ها، محدوده، برابری، شباهت، آکورد، بخش ها، مربع ها و غیره مربع چهره های نادرست، حجم تلفن نادرست. میانگین سیگنال متوسط. فرمول ها و روش های محاسبه منطقه. گرافیک گراف های ساختمانی خواندن نمودارها محاسبات انتگرال و دیفرانسیل. مشتقات جدول و انتگرال. مشتقات جدول انتگرال های جدول جدول چاپ یک مشتق را پیدا کنید یک جدایی ناپذیر را پیدا کنید diffuras اعداد مختلط. واحد خیالی جبر خطی. (بردار، ماتریس) ریاضیات برای کوچکترین. مهد کودک - درجه 7. منطق ریاضی حل معادلات معادلات مربع و دو جدایی. فرمول ها. مواد و روش ها. حل معادلات دیفرانسیل نمونه هایی از راه حل های معادلات دیفرانسیل عادی سفارش بالاتر از اول. نمونه هایی از راه حل های ساده ترین \u003d معادلات دیفرانسیل تحلیلی معمولی از دستور اول. دستگاه های مختصات. Decartian مستطیل، قطبی، استوانه ای و کروی. دو بعدی و سه بعدی. سیستم شماره اعداد و اعداد (معتبر، پیچیده، ....). جداول سیستم های شماره ردیف های قدرت تیلور، ماکلون (\u003d مک لارن) و یک سری فوریه دوره ای. تجزیه توابع در صفوف. جداول لگاریتم ها و فرمول های پایه جدول مقادیر عددی جدول برادی. نظریه احتمالی و آمار فرمول های مثلثاتی و گرافیک. گناه، COS، TG، CTG .... توابع مثلثاتی اعتیاد. فرمول برای آوردن توابع مثلثاتی. هویت های مثلثاتی روش های عددی تجهیزات - استانداردها، لوازم خانگی اندازه، تجهیزات خانگی. زهکشی و سیستم های پر کردن آب. ظرفیت، مخازن، مخازن، مخازن. ابزار بزرگ و اتوماسیون بزرگ. اندازه گیری دما نوار نقاله، نوار نقاله تسمه. اتصالات (لینک) اتصالات. تجهیزات آزمایشگاهی. پمپ های پمپ و پمپاژ پمپ برای مایعات و پالپ. اصطلاح مهندسی اسلحه غربالگری. فیلتراسیون جداسازی ذرات از طریق شبکه ها و غربال. قدرت طناب های تقریبی، کابل، کابل، طناب از پلاستیک های مختلف. محصولات لاستیکی. اتصالات و اتصالات قطر شرطی، اسمی، DN، DN، NPS و NB است. قطر متریک و اینچ. SDR. شمشیر و صفحه کلید استانداردهای ارتباطی سیگنال های سیستم های اتوماسیون (KIPIA) سیگنال های ورودی و خروجی آنالوگ برای ابزار، سنسورها، متر جریان و دستگاه های اتوماسیون. رابط های اتصال پروتکل های ارتباطی (ارتباطات) ارتباطات تلفنی. خط لوله لوازم جانبی. جرثقیل، دریچه ها، دریچه های .... طول ساختمان فلنج ها و موضوعات. استانداردها ابعاد اتصال موضوعات. تعیین، ابعاد، استفاده، انواع ... (کمک به مرجع) ترکیبات ("بهداشتی"، "Aseptic) خط لوله در صنایع غذایی، لبنیات و صنایع دارویی. لوله ها، خطوط لوله. قطر لوله و سایر ویژگی ها. قطر خط لوله را انتخاب کنید. سرعت جریان هزینه ها استحکام - قدرت. جداول انتخاب، افت فشار. لوله های مس. قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله های پلی وینیل کلرید (پی وی سی). قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله های پلی اتیلن. قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله های پلی اتیلن PND. قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله های فولادی (از جمله ضد زنگ). قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله فولادی. لوله ضد زنگ لوله های فولادی ضد زنگ. قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله ضد زنگ لوله های فولادی کربن. قطر لوله و سایر ویژگی ها. لوله فولادی. مناسب. فلنج با توجه به GOST، DIN (EN 1092-1) و ANSI (ASME). اتصال فلنج اتصالات فلنج اتصال فلنج عناصر خط لوله. لامپ الکتریکی اتصالات برق و سیم (کابل) موتورهای الکتریکی. الکتروموتورها دستگاه های الکتریکی (پیوند به بخش) استانداردهای مهندسین زندگی شخصی جغرافیا برای مهندسین. فاصله ها، مسیرها، نقشه ها ... .. مهندسان در زندگی روزمره. خانواده، کودکان، تفریح، لباس و مسکن. مهندسین کودکان مهندسین در دفاتر مهندسین و دیگران. اجتماعی شدن مهندسان کنجکاوی مهندسین تفریحی ما را شوکه کرد مهندسین و غذا. دستور العمل، ابزار. ترفندها برای رستوران ها. تجارت بین المللی مهندسین. یادگیری فکر می کند حمل و نقل و سفر اتومبیل های شخصی، دوچرخه ... فیزیک و شیمی انسانی. اقتصاد برای مهندسین. بورو شناسی سرمایه داران - زبان انسانی. مفاهیم تکنولوژیکی و نقاشی های کاغذی نوشتن، نقاشی، دفتر و پاکت نامه. اندازه عکس استاندارد. تهویه هوا و تهویه مطبوع. تامین آب و فاضلاب آب گرم (DHW). آب آشامیدنی آب آشامیدنی. تامین آب سردخانه تامین آب سرد صنعت خنک کننده خطوط / سیستم. خطوط مایع / سیستم ها. مقادیر لوله های تراکم تامین صنایع غذایی از نمادهای فلزات جوشکاری گاز طبیعی و تجهیزات تعیین شده در نقاشی ها و نمودارها. طبق گفته ANSI / ASHRAE استاندارد 134-2005، تصاویر گرافیکی مشروط در پروژه های گرمایش، تهویه، تهویه مطبوع و عرضه قایق های حرارتی. استریلیزاسیون تجهیزات و مواد حرارتی تامین حرارت صنعت برق منبع تغذیه الفبای کتاب الکترونیکی. تعیین شده است. ثابت های فیزیکی پایه رطوبت مطلق، نسبی و خاص است. رطوبت هوا. جداول روانپزشکی نمودارهای رامسین ویسکوزیته زمان، تعداد رینولدز (RE). واحدهای ویسکوزیته. گازها خواص گاز گاز فردی دائمی طول خلاء فشار، خلاء، فاصله، صدای اندازه خطی. سونوگرافی. ضرایب جذب صدا (پیوند به بخش دیگری) آب و هوای. داده های آب و هوایی داده های طبیعی Snip 23-01-99. مصالح ساختمانی. (آمار آمار آب و هوا) Snip 23-01-99 .table 3 - میانگین ماهانه و سالانه دمای هوا، ° C. اتحاد جماهیر شوروی سابق Snip 23-01-99 جدول 1. پارامترهای آب و هوایی دوره سرد سال. RF. Snip 23-01-99 جدول 2. پارامترهای آب و هوایی دوره گرم سال. اتحاد جماهیر شوروی سابق Snip 23-01-99 جدول 2. پارامترهای آب و هوایی دوره گرم سال. RF. Snip 23-01-99 جدول 3. میانگین دمای هوا ماهانه و سالانه، ° C. RF. Snip 23-01-99. جدول 5A * - میانگین فشار ماهانه ماهانه و سالانه بخار آب، GPA \u003d 10 ^ 2 PA. RF. Snip 23-01-99. جدول 1. تنظیمات آب و هوایی فصل سرد. اتحاد جماهیر شوروی سابق تراکم وزن. گرانش خاص. تراکم فله کشش سطحی. انحلال پذیری. حلالیت گازها و جامدات. نور و رنگ ضرایب انعکاس، جذب و انکسار الفبای رنگ :) - تعیین (کدگذاری) رنگ ها (رنگ ها). خواص مواد مخدر و رسانه ها. جداول ضرایب اصطکاک برای مواد مختلف. مقادیر گرما، از جمله جوش، ذوب، شعله، و غیره ...... اطلاعات اضافی مشاهده کنید: عوامل (شاخص ها) adiabstracts. تبادلات و تبادل حرارتی کامل. ضرایب گسترش خطی حرارتی، گسترش حجم حرارتی. درجه حرارت، جوش، ذوب، دیگر ... ترجمه واحدهای اندازه گیری دما. اشتعال پذیری نرم شدن دمای دمای جوش با دمای ذوب حرارتی هدایت حرارتی. ضرایب هدایت حرارتی. ترمودینامیک گرمای خاص تبخیر (تراکم). تبخیر Entalpy. احتراق حرارت خاص (ارزش کالری). نیاز به اکسیژن. مقادیر مغناطیسی الکتریکی و مغناطیسی لحظات دو قطبی الکتریکی است. ثابت دی الکتریک. ثابت الکتریکی طول امواج الکترومغناطیسی (کتاب مرجع بخش دیگری) میدان مغناطیسی مفاهیم و فرمول های برق و مغناطیس. الکترواستاتیک ماژول های پیزوالکتریک. مقاومت الکتریکی مقاومت الکتریکی الکتریکی و هدایت الکتریکی. پتانسیل های الکترونیکی کتاب مرجع شیمیایی "الفبای شیمیایی (دیکشنری)" - عناوین، اختصارات، کنسول ها، تعیین مواد و ترکیبات. راه حل های آبی و مخلوط برای پردازش فلزات. راه حل های آبی برای استفاده و از بین بردن راه حل های آبی پوشش های فلزی برای تمیز کردن از NAGAR (آسفالت-سیاه و سفید در Nagar، موتورهای احتراق داخلی ...) راه حل های آبی برای passivation. راه حل های آبی برای اچینگ - حذف اکسید از سطح محلول های آبی برای فسفات های محلول های آبی و مخلوط برای اکسیداسیون شیمیایی و رنگ آمیزی فلزات. محلول های آبی و مخلوط برای مواد شیمیایی مقاوم در برابر مواد مخدر آب محلول های آبی و حلال های آلی نشانگر هیدروژن PH. جداول شاخص PH. سوزاندن و انفجار. اکسیداسیون و بازیابی. کلاس ها، دسته ها، نمادهای خطر (سمیت) شیمیایی سیستم های شیمیایی عناصر شیمیایی D.I. Remeeleeva. میز Mendeleev تراکم حلال های آلی (g / cm3) بسته به درجه حرارت. 0-100 ° C. خواص راه حل ها. ثابت اتصال، اسیدیته، پایه. انحلال پذیری. مخلوط ثابت های حرارتی مواد. entalpy آنتروپی انرژی گیبس ... (اشاره به کتاب مرجع شیمیایی پروژه) تنظیم کننده های تجهیزات الکتریکی از یک سیستم تامین برق تضمین شده و بدون وقفه. سیستم های دیفرانسیل و کنترل سیستم های کابلی ساختاری مراکز داده ها

معادله مربع معادله ای است که به نظر می رسد aX 2 + DX + C \u003d 0. در آن، ارزش a، ب و از جانب هر عدد ولی به همان اندازه صفر نیست

تمام معادلات مربع به گونه های مختلف تقسیم می شوند:

معادلات که در آن تنها یک ریشه است.
ارزیابی با دو ریشه متفاوت.
ارزیابی که در آن هیچ ریشه ای وجود ندارد.

این معادلات خطی را تشخیص می دهد که در آن ریشه همیشه متحد است، از میدان. به منظور درک تعداد ریشه ها در بیان و نیاز معادله مربع معادله.

بیایید بگوییم معادله ما AX 2 + DX + C \u003d 0. بنابراین معادله مربع معادله -

D \u003d B 2 - 4 AC

و باید برای همیشه به یاد داشته باشید. با استفاده از این معادله، تعداد ریشه ها را در معادله مربع تعیین می کنیم. و ما این کار را به صورت زیر انجام می دهیم:

هنگامی که D کمتر از صفر است، هیچ ریشه ای در معادله وجود ندارد.
- هنگامی که D صفر است، تنها یک ریشه وجود دارد.
- هنگامی که D بزرگتر است، در دو معادله ریشه.
به یاد داشته باشید که تبعیض نشان می دهد که چگونه بسیاری از ریشه ها را در معادله، بدون تغییر علائم نشان می دهد.

برای وضوح در نظر بگیرید:

لازم است که تعداد ریشه ها را در این معادله مربع پیدا کنید.

1) X 2 - 8X + 12 \u003d 0
2) 5x 2 + 3x + 7 \u003d 0
3) x 2 -6x + 9 \u003d 0

مقادیر را در معادله اول وارد کنید، ما تشخیص دادیم.
a \u003d 1، b \u003d -8، c \u003d 12
D \u003d (-8) 2 - 4 * 1 * 12 \u003d 64 - 48 \u003d 16
تبعیض آمیز با علامت پلاس، که به معنی دو ریشه در این برابری است.

همین کار را با معادله دوم انجام دهید
a \u003d 1، b \u003d 3، c \u003d 7
d \u003d 3 2 - 4 * 5 * 7 \u003d 9 - 140 \u003d - 131
مقدار منفی است، که به معنی هیچ ریشه ای در این برابری نیست.

معادله زیر به وسیله تقلید تجزیه می شود.
a \u003d 1، b \u003d -6، c \u003d 9
D \u003d (-6) 2 - 4 * 1 * 9 \u003d 36 - 36 \u003d 0
در نتیجه، ما یک ریشه در معادله داریم.

مهم است که در هر معادله ضرایب را تخلیه کنیم. البته، این یک فرآیند طولانی نیست، اما به ما کمک کرد تا اشتباهات اشتباه را از بین ببریم و مانع از آن شود. اگر شما اغلب چنین معادلات را حل می کنید، محاسبات را می توان از لحاظ ذهنی و پیشبرد کرد تا بداند که چگونه بسیاری از ریشه ها در معادله وجود دارد.

مثال دیگری را در نظر بگیرید:

1) X 2 - 2X - 3 \u003d 0
2) 15 - 2x - x 2 \u003d 0
3) X 2 + 12X + 36 \u003d 0

باز کردن اول
a \u003d 1، b \u003d -2، c \u003d -3
D \u003d (- 2) 2 - 4 * 1 * (-3) \u003d 16، که صفر تر است، سپس دو ریشه، آنها را به ارمغان می آورد
x 1 \u003d 2+؟ 16/2 * 1 \u003d 3، x 2 \u003d 2-؟ 16/2 * 1 \u003d -1.

ما دوم اعلام میکنیم
a \u003d -1، b \u003d -2، c \u003d 15
D \u003d (-2) 2 - 4 * 4 * (-1) * 15 \u003d 64، که صفر تر است و همچنین دارای دو ریشه است. بیایید آنها را بیاوریم:
x 1 \u003d 2+؟ 64/2 * (-1) \u003d -5، x 2 \u003d 2-؟ 64/2 * (- 1) \u003d 3.

باز کردن سومین
a \u003d 1، b \u003d 12، c \u003d 36
d \u003d 12 2 - 4 * 1 * 36 \u003d 0، که صفر است و دارای یک ریشه است
x \u003d -12 +؟ 0/2 * 1 \u003d -6.
این معادلات دشوار نیست.

اگر ما یک معادله مربع ناقص را داده ایم. مانند

1x 2 + 9x \u003d 0
2x 2 - 16 \u003d 0

این معادلات از کسانی که بالاتر بودند متفاوتند، همانطور که کامل نیست، هیچ ارزش سوم در آن وجود ندارد. اما با وجود این، ساده تر از یک معادله مربع کامل است و نیازی به جستجوی یک تبعیض نیست.

چه کاری باید انجام دهید وقتی فورا به پایان نامه یا انتزاعی نیاز دارید، و هیچ وقت برای نوشتن او وجود ندارد؟ این همه و خیلی بیشتر می تواند در وب سایت Deeplom.by (http://deeplom.by/) لذت ببرید و بالاترین نمره را دریافت کنید.

در میان کل دوره برنامه مدرسه، جبر یکی از موضوعات گسترده ترین موضوع معادلات مربع است. در همان زمان، تحت معادله مربع، معادله فرم تبر 2 + Bx + C \u003d 0، جایی که ≠ 0 (می نویسد: و ضرب به x در مربع به علاوه X به علاوه CE صفر است، جایی که و صفر نابرابر است) . در این مورد، محل اصلی توسط فرمول های تشخیص معادله مربع از گونه های مشخص شده اشغال شده است، که در آن بیان برای تعیین حضور یا عدم وجود ریشه ها در معادله مربع، و همچنین تعداد آنها (اگر در دسترس).

فرمول (معادله) از تبعیض یک معادله مربع

فرمول به طور کلی پذیرفته شده از معادله مربع به شرح زیر است: D \u003d B 2 - 4AC. محاسبه تبعیض آمیز با توجه به فرمول مشخص شده، شما نه تنها می توانید حضور و تعداد ریشه ها را در معادله مربع تعیین کنید، بلکه روش پیدا کردن این ریشه ها را انتخاب کنید، که تا حدودی بسته به نوع معادله مربع وجود دارد.

این بدان معنی است که تبعیض آمیز صفر \\ فرمول ریشه معادله مربع است اگر تشخیص صفر باشد

تبعیض آمیز، به شرح زیر از فرمول، توسط نامه لاتین D نشان داده شده است. در مورد زمانی که تبعیض صفر است، باید نتیجه گیری شود که معادله مربع فرم تبر 2 + Bx + C \u003d 0، جایی که ≠ 0 ، تنها یک ریشه دارد که با فرمول ساده محاسبه می شود. این فرمول فقط در تبعیض صفر اعمال می شود و به شرح زیر است: x \u003d -b / 2a، جایی که X ریشه میدان مربع، B و A است - متغیرهای مربوطه معادله مربع. برای پیدا کردن ریشه معادله مربع، مقدار منفی متغیر B تقسیم مقدار دوگانه متغیر a است. بیان حاصل از یک معادله مربع حل خواهد شد.

راه حل معادله مربع از طریق تبعیض آمیز

اگر، هنگام محاسبه تبعیض بر اساس فرمول بالا، مقدار مثبت به دست می آید (D بزرگتر از صفر)، معادله مربع دارای دو ریشه است که بر اساس فرمول های زیر محاسبه می شود: x 1 \u003d (-b + vd) / 2A ، x 2 \u003d (-b - vd) / 2a. اغلب، تشخیص داده شده به طور جداگانه در نظر گرفته نمی شود و در ارزش D، که از آن ریشه استخراج می شود، بیان هدایت به سادگی به شکل یک فرمول تشخیصی جایگزین می شود. اگر متغیر B یک معنی حتی داشته باشد، سپس برای محاسبه ریشه های معادله مربع فرم تبر 2 + BX + C \u003d 0، جایی که ≠ 0 همچنین می تواند از فرمول های زیر استفاده کند: x 1 \u003d (-k + v ( K2 - AC)) / a، x 2 \u003d (-k + v (k2 - ac)) / a، جایی که k \u003d b / 2 است.

در برخی موارد، برای راه حل عملی معادلات مربع، قضیه Vieta می تواند مورد استفاده قرار گیرد، که می گوید که برای مقدار ریشه های مربع معادله فرم X 2 + PX + Q \u003d 0، مقدار x 1 + x 2 \u003d -P درست خواهد بود، و برای محصول ریشه های معادله مشخص شده - بیان x 1 xx 2 \u003d Q.

می تواند تبعیض آمیز کمتر از صفر باشد

هنگام محاسبه ارزش تبعیض، شما می توانید یک وضعیت را که تحت هیچ یک از موارد شرح داده نمی شود، روبرو نشوید - زمانی که تبعیض دارای مقدار منفی (یعنی کمتر از صفر) است. در این مورد، اعتقاد بر این است که معادله مربع AX 2 + BX + C \u003d 0 فرم، جایی که ≠ 0، ریشه های معتبر، راه حل آن محدود به محاسبه تبعیض آمیز و بالا خواهد بود فرمول های مقاوم در برابر معادله مربع در این مورد اعمال نمی شود. در همان زمان، در پاسخ به معادله مربع، ضبط شده است که "معادله ریشه های معتبر ندارد".

ویدیو توضیحی:

تبعیض آمیز، مانند معادلات مربع شروع به مطالعه در جبر در درجه 8 می شود. ممکن است معادله مربع را از طریق تبعیض و استفاده از قضیه Vieta حل کنید. روش شناسی برای مطالعه معادلات مربع، و همچنین فرمول های تبعیض آمیز، به دانش آموزان، و همچنین در این آموزش، ناموفق است. بنابراین، سال های مدرسه عبور می کنند، آموزش در کلاس 9-11 جایگزین "آموزش عالی" می شود و هر کس به دنبال آن است - "چگونه می توان یک معادله مربع را حل کرد؟"، "چگونه ریشه های معادله را پیدا کنید؟" "چگونه می توان یک تبعیض را پیدا کرد؟" و ...

فرمول تبعیض آمیز

تشخیص D از معادله مربع a * x ^ 2 + bx + c \u003d 0 d \u003d b ^ 2-4 * a * c است.
ریشه ها (راه حل ها) معادله مربع بستگی به علامت تبعیض (D) دارد:
D\u003e 0 - معادله دارای 2 ریشه معتبر است؛
D \u003d 0 - معادله 1 ریشه دارد (2 ریشه همزمان):
D.<0 – не имеет действительных корней (в школьной теории). В ВУЗах изучают комплексные числа и уже на множестве комплексных чисел уравнение с отрицательным дискриминантом имеет два комплексных корня.
فرمول محاسبه تبعیض بسیار ساده است، بنابراین بسیاری از سایت ها یک ماشین حساب تبعیض آمیز آنلاین ارائه می دهند. ما این نوع اسکریپت ها را نمی فهمیم، به طوری که می دانیم که چگونه آن را اجرا کنید لطفا به دفتر پست بنویسید این آدرس ایمیل از ربات های اسپم محافظت می شود. شما باید جاوا اسکریپت را برای مشاهده فعال کنید. .

فرمول عمومی برای پیدا کردن ریشه های معادله مربع:

معادلات ریشه های پیدا شده توسط فرمول
اگر ضریب با یک متغیر در مربع زوج باشد، توصیه می شود که تبعیض را محاسبه کنید، اما بخش چهارم آن
در چنین مواردی، ریشه های معادله توسط فرمول یافت می شود

راه دوم یافتن ریشه، قضیه Vieta است.

قضیه نه تنها برای معادلات مربع، بلکه برای چند جملهای نیز فرموله شده است. شما می توانید این را در ویکی پدیا یا سایر منابع الکترونیکی بخوانید. با این حال، برای ساده سازی، آن را بخشی از آن را در نظر بگیرید، که مربوط به معادلات مربع بالا، یعنی معادلات فرم (a \u003d 1)
ماهیت فرمول های شراب این است که مقدار ریشه های معادله برابر با ضریب با یک متغیر گرفته شده با علامت مخالف است. محصول ریشه های معادله برابر با یک عضو آزاد است. فرمول های تئوری Vieta دارای رکورد است.
خروجی فرمول Vieta کاملا ساده است. معادله مربع را از طریق ضرب کننده های ساده برش دهید
همانطور که می بینید، همه چیز هوشمندانه به طور همزمان ساده است. به طور موثر استفاده از فرمول شراب هنگامی که تفاوت ریشه در ماژول یا تفاوت ماژول ریشه ها 1، 2 است. به عنوان مثال، معادلات زیر در قضیه Vieta دارای ریشه هستند

تا 4 معادله، تجزیه و تحلیل باید به شرح زیر باشد. محصول معادله معادله 6 است، بنابراین ریشه ها ممکن است مقادیر (1، 6) و (2، 3) یا جفت با علامت مخالف باشد. مقدار ریشه ها 7 است (ضریب با متغیر با علامت مخالف). از اینجا ما نتیجه می گیریم که راه حل های معادله مربع x \u003d 2 است؛ x \u003d 3
ساده تر است که ریشه های معادله را در میان تقسیم کنندگان عضو آزاد انتخاب کنید، تنظیم علامت آنها را به منظور انجام فرمول های Vieta تنظیم کنید. در ابتدا، به نظر می رسد دشوار است، اما با تمرین بر روی تعدادی از معادلات مربع، چنین تکنیک موثرتر از محاسبه تبعیض آمیز و پیدا کردن ریشه های معادله مربع به روش کلاسیک موثر است.
همانطور که می توانید تئوری مدرسه مطالعه از تبعیض را ببینید و روش های پیدا کردن راه حل های معادله از معنای عملی استفاده می شود - "چرا معادله مربع دانش آموزان؟"، معنای فیزیکی تبعیض چیست؟ "

بیایید سعی کنیم بفهمیم توضیح داده شده چیست؟

دوره جبر در حال مطالعه توابع، طرح های تحقیقاتی از عملکرد و ساخت گرافیک توابع است. از تمام توابع، یک پارابولا محل مهم را اشغال می کند، معادله آن را می توان به عنوان نوشته شده است
بنابراین معنای فیزیکی معادله مربع صفر پارابولا است، یعنی نقاط تقاطع عملکرد با محور Abscissa Ox
خواص پارابولاس که در زیر شرح داده شده اند از شما می خواهند به یاد داشته باشید. زمان برای تصویب امتحانات، تست ها یا امتحانات ورودی، از مواد مرجع سپاسگزار خواهید بود. علامت با یک متغیر در مربع مربوط به این است که آیا شعبه های Polebola در برنامه برای رفتن (a\u003e 0)،

یا شاخه های پارابولا پایین (a<0) .

بالای پارابولا در وسط بین ریشه ها قرار دارد

معنای فیزیکی تشخیص دهنده:

اگر تبعیض بیشتر از صفر باشد (D\u003e 0) پارابولا دارای دو نقطه تقاطع با محور OX است.
اگر تبعیض آمیز صفر باشد (D \u003d 0)، سپس پارابول در معرض توجه به محور Abscissa است.
و آخرین مورد زمانی که تبعیض کمتر از صفر است (د<0) – график параболы принадлежит плоскости над осью абсцисс (ветки параболы вверх), или график полностью под осью абсцисс (ветки параболы опущены вниз).