Desimaalilukujen lisäys. Desimaalien yhteenlasku ja vähennys

Aritmeettiset laskutoimitukset, kuten lisäys ja vähennyslasku desimaaliluvut , ovat välttämättömiä halutun tuloksen saavuttamiseksi toimimalla murtolukuilla. Näiden toimintojen erityinen merkitys on se, että monilla ihmisen toiminnan aloilla monien kokonaisuuksien mittaukset on esitetty tarkasti desimaaliluvut... Siksi tiettyjen toimintojen suorittaminen monilla esineillä aineellinen maailma vaaditaan taita tai vähentää tarkalleen desimaaleja... On huomattava, että käytännössä näitä toimintoja käytetään lähes kaikkialla.

Toimenpiteet desimaalimurtojen yhteenlasku ja vähennys matemaattisesti se suoritetaan lähes samalla tavalla kuin vastaavat kokonaislukujen operaatiot. Sen toteutuksessa yhden numeron jokaisen numeron arvo on kirjoitettava toisen numeron saman numeron arvon alle.

Noudattaa seuraavia sääntöjä:

Ensinnäkin sinun on tasoitettava niiden merkkien lukumäärä, jotka sijaitsevat desimaalipilkun jälkeen;

Sitten sinun on kirjoitettava desimaaliluvut toistensa alle siten, että niiden sisältämät pilkut sijaitsevat tiukasti peräkkäin;

Suorita toimenpide desimaalimurtojen vähentäminen täysin sellaisten sääntöjen mukaisesti, joita sovelletaan kokonaislukujen vähentämiseen. Sinun ei tarvitse kiinnittää huomiota pilkkuihin;

Saatuaan vastauksen pilkku on sijoitettava ehdottomasti alkuperäisten numeroiden alapuolelle.

Operaatio desimaalimurtojen lisääminen suoritetaan samojen sääntöjen ja algoritmin mukaisesti kuin edellä on kuvattu vähennysmenettelyssä.

Esimerkki desimaalimurtojen lisäämisestä

Kaksi pistettä kaksi kymmenesosaa plus yksi sadasosa plus neljätoista pistettä yhdeksänkymmentäviisi sadasosaa vastaa seitsemäntoista pistettä kuusitoista sadasosaa.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Esimerkkejä desimaalimurtojen lisäämisestä ja vähentämisestä

Matemaattiset operaatiot lisäyksiä ja desimaalimurtojen vähentäminen Käytännössä niitä käytetään erittäin laajalti, ja ne liittyvät usein moniin ympäröivän aineellisen maailman esineisiin. Alla on esimerkkejä tällaisista laskelmista.

Esimerkki 1

Mukaan suunnittelu -ja arvio dokumentaatio, rakentamiseen pieni tuotantolaitos tarvitaan kymmenen pistettä viisi kymmenesosaa kuutiometriä betonia. Käyttämällä nykyaikaiset tekniikat rakennusten pystyttäminen urakoitsijoille, sanotun kuitenkaan rajoittamatta laatuominaisuudet kaikki työt suoritettiin rakenteilla, vain yhdeksän pisteen yhdeksän kymmenesosaa kuutiometreistä betonia. Säästöjen määrä on:

Kymmenen pisteen viisi kymmenesosaa miinus yhdeksän pisteen yhdeksän kymmenesosaa vastaa nollapistettä kuusi kymmenesosaa kuutiometriä betonia.

10,5 - 9,9 = 0,6 m 3

Esimerkki 2

Vanhaan automalliin asennettu moottori kuluttaa kaupunkisyklissä kahdeksan pistettä kaksi litraa polttoainetta sadalle kilometrille. Uudessa voimayksikössä tämä luku on seitsemän pistettä viisi litraa. Säästöjen määrä on:

Kahdeksan pisteen kaksi litraa miinus seitsemän pisteen viisi litraa on yhtä kuin nollapiste seitsemän litraa sadalla kilometrillä kaupunkiajossa.

8,2 - 7,5 = 0,7 litraa

Desimaalimurtojen yhteenlasku- ja vähennystoimenpiteitä käytetään erittäin laajalti, eikä niiden toteutus aiheuta ongelmia. Nykyaikaisessa matematiikassa nämä menettelytavat on toteutettu lähes täydellisesti, ja lähes kaikki osaavat niitä sujuvasti koulusta lähtien.

Kuten lisäys, desimaalimurtojen vähentäminen riippuu siitä, miten numerot kirjoitetaan oikein.

Desimaalinen vähennyssääntö

1) COMMA COMMA!

Tämä säännön osa on tärkein. Kun vähennetään desimaaliluvut, ne on kirjoitettava siten, että pienennetyn ja vähennetyn pilkut ovat tiukasti toistensa alapuolella.

2) Tasaa desimaalipilkun jälkeinen numeroiden määrä. Tätä varten, myös silloin, kun desimaalipilkun jälkeen on vähemmän numeroita, lisäämme nollia desimaalin jälkeen.

3) Vähennä numerot jättämättä pilkku huomiotta.

4) Poista pilkku pilkujen alta.

Esimerkkejä desimaalimurtojen vähentämisestä.

Jotta löydettäisiin ero desimaalimurtojen 9.7 ja 3.5 välillä, kirjoitamme ne niin, että pilkut molemmissa numeroissa ovat tiukasti toistensa alapuolella. Sitten vähennämme, jättäen pilkun huomiotta. Tuloksena purkamme pilkun, eli kirjoitamme pienennetyn ja vähennetyn pilkun alle:

2) 23,45 — 1,5

Jos haluat vähentää toisen yhden desimaalin murto -osasta, sinun on kirjoitettava ne muistiin siten, että pilkut sijaitsevat täsmälleen toisen alapuolella. Koska 23.45 desimaalipilkun jälkeen on kaksi numeroa ja 1.5 on vain yksi, lisäämme nollaan 1.5. Sen jälkeen suoritamme vähennykset huomiotta pilkkua. Tämän seurauksena poistamme pilkut pilkujen alta:

23,45 — 1,5=21,95.

Aloitamme desimaalimurtojen vähentämisen kirjoittamalla ne siten, että pilkut sijaitsevat täsmälleen yksi alle. Ensimmäisessä desimaalipilkun jälkeisessä numerossa on yksi numero, toisessa - kolme, joten ensimmäisen numeron puuttuvien kahden numeron tilalle kirjoitetaan nollia. Sitten vähennämme numerot, jättäen pilkun huomiotta. Poista tuloksena tuloksena oleva pilkku:

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

Jos haluat vähentää nämä desimaaliluvut, kirjoita ne muistiin niin, että toisen luvun pilkku sijaitsee tarkasti ensimmäisen pilkun alapuolella. Ensimmäisessä desimaalipilkun jälkeisessä numerossa on neljä numeroa, toisessa - kolme, joten täydennämme toista desimaalipilkun jälkeistä numeroa nollalla lopussa. Sen jälkeen vähennämme nämä numerot tavallisina luonnollisina numeroina ottamatta huomioon pilkkua. Kirjoita tuloksena pilkku pilkujen alle:

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

Aloitamme desimaalimurtojen vähentämisen kirjoittamalla numeroita siten, että pilkut ovat toistensa alapuolella. Täydennämme ensimmäisen luvun nollalla desimaalipilkun jälkeen niin, että desimaalipilkun jälkeisissä murto -osissa on kolme numeroa. Sitten vähennämme, jättäen pilkun huomiotta. Poista pilkku pilkuista vastauksesta:

35,46 — 7,372 = 28,088.

Jos haluat vähentää desimaaliluvun luonnollisesta luvusta, laita pilkku sen loppuun ja lisää vaadittu määrä nollia desimaalin jälkeen. Miksi vähentää vähentämättä pilkkua? Purkaa vastauksena pilkku tarkasti pilkujen alapuolelle:

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

Suoritamme tämän esimerkin desimaalimurtojen vähentämiseksi samalla tavalla. Tämän seurauksena saimme luvun, jossa on nollia desimaalipilkun lopussa. Emme kirjoita niitä vastaukseen: 17.256 - 4.756 = 12.5.

On desimaalimurtojen lisääminen... Tässä artikkelissa tarkastelemme sääntöjä äärellisten desimaalimurtojen lisäämiseksi, käyttämällä esimerkkejä, analysoimme, kuinka äärellisten desimaalimurtojen lisääminen sarakkeeseen suoritetaan, ja myös käsittelemme äärettömän jaksollisen ja ei-jaksollisen lisäämisen periaatteita desimaaliluvut. Lopuksi, puhutaanpa desimaalimurtojen lisäämisestä luonnollisilla luvuilla, tavallisilla murto -osilla ja sekavilla luvuilla.

Huomaa, että tässä artikkelissa puhumme vain positiivisten desimaalimurtojen lisäämisestä (katso positiiviset ja negatiiviset luvut). Loput vaihtoehdot katetaan artikkeleiden materiaalilla, järkevien numeroiden lisäämisellä ja todellisten lukujen lisäys.

Sivujen navigointi.

Desimaalimurtojen lisäämisen yleiset periaatteet

Esimerkki.

Lisää desimaali 0,43 ja desimaali 3,7.

Ratkaisu.

Desimaalimurto 0,43 vastaa tavallista murto -osaa 43/100 ja desimaaliluku 3,7 vastaa tavallista murto -osaa 37/10 (katso tarvittaessa lopullisten desimaalimurtojen muuntaminen tavallisiksi murto -osiksi). Siten 0,43 + 3,7 = 43/100 + 37/10.

Tämä viimeistelee desimaaliluvut.

Vastaus:

4,13 .

Lisätään nyt keskusteluun määräajoin desimaaleja.

Esimerkki.

Lisää viimeinen desimaali 0,2 jaksollisella desimaalilla 0, (45).

Ratkaisu.

Sitten.

Vastaus:

0,2+0,(45)=0,65(45) .

Pysytään nyt siinä periaatteessa, että lisätään ääretön ei-jaksollinen desimaaliluku.

Muista, että äärettömiä ei-jaksollisia desimaalimurtoja, toisin kuin äärellisiä ja jaksollisia desimaalimurtoja, ei voida esittää tavallisina murto-osina (ne edustavat irrationaalisia lukuja), joten äärettömien jaksottaisten murto-osien lisäämistä ei voida vähentää tavallisten murto-osien lisäämiseen.

Kun lisätään äärettömiä jaksottaisia murto-osia, ne korvataan likimääräisillä arvoilla, eli ne pyöristetään alustavasti (ks. pyöristää numeroita) tietylle tasolle. Lisäämällä tarkkuutta, jolla alkuperäisten äärettömien, jaksottaisten desimaalimurtojen likimääräiset arvot otetaan, lisätuloksen tarkempi arvo saadaan. Täten, äärettömien jaksottaisten desimaalimurtojen lisääminen pienennetään lopullisten desimaalimurtojen lisäämiseen.

Tarkastellaan esimerkin ratkaisua.

Esimerkki.

Lisää ääretön ei-jaksollinen desimaalimurto 4.358 ... ja 11.11002244 ....

Ratkaisu.

Pyöristämme lisättyjä desimaalimurtoja sadasosiin (emme voi pyöristää murto-osaa 4.358 ... tuhannesosaan ..., koska kymmenestuhannesosan arvo ei ole tiedossa), meillä on 4.358 ... ≈4.36 ja 11.11002244 ... ≈11.11. Nyt on vielä lisättävä viimeiset desimaalit :.

Vastaus:

4,358…+11,11002244…≈15,47 .

Tämän kappaleen lopuksi sanomme, että positiivisten desimaalimurtojen lisäämiselle on ominaista kaikki luonnollisen luvun lisäämisen ominaisuudet. Toisin sanoen lisäyksen yhdistelmäominaisuuden avulla voit määrittää yksiselitteisesti kolmen ja lisää desimaalimurtoja, ja lisäyksen siirtymäominaisuuden avulla voit järjestää taitetut desimaalimurrot paikoilleen.

Desimaalimurtojen sarakkeen lisäys

On varsin kätevää lisätä lopulliset desimaaliluvut sarakkeeseen. Tämän menetelmän avulla voit tehdä ilman muuntamalla lisättyjä desimaalimurtoja murto -osiksi.

Suorittaa desimaalien sarakkeen lisäys, tarpeen:

kirjoita yksi murto toisen alle niin, että samat numerot ovat toistensa alapuolella ja pilkku on pilkun alla (mukavuuden vuoksi voit tasata desimaalien lukumäärän antamalla tietyn määrän nollia jollekin oikealla olevasta murtoluvusta );
sitten, jättäen pilkut huomiotta, suorita lisäys samalla tavalla kuin luonnollisten numeroiden sarakkeen lisääminen;
aseta desimaali tuloksena olevaan summaan niin, että se on ehtojen desimaalipilkun alapuolella.

Selvyyden vuoksi harkitse esimerkkiä desimaalimurtojen sarakkeen lisäämisestä.

Esimerkki.

Lisää desimaaliluvut 30,265 - 1055,02597.

Ratkaisu.

Lisätään sarakkeeseen desimaaliluvut.

Aluksi tasataan desimaalien määrä lisättyissä murto -osissa. Tätä varten sinun on lisättävä kaksi nollaa oikealle murtoluvussa 30.265 ja saat murto -osan 30.26500 sen verran.

Nyt kirjoitamme murtoluvut 30.26500 ja 1055.02597 sarakkeeseen niin, että vastaavat numerot ovat toistensa alapuolella:

Suoritamme lisäyksen sarakkeiden lisäyssääntöjen mukaisesti jättämättä pilkkuja huomiotta:

Jäljelle jää vain desimaalin asettaminen tuloksena olevaan numeroon, minkä jälkeen desimaalimurtojen lisääminen sarakkeeseen saa lopullisen muodon:

Vastaus:

30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .

Desimaalimurtojen lisääminen luonnollisilla numeroilla

Ilmoitamme heti sääntö desimaalimurtojen lisäämiseksi luonnollisilla numeroilla: lisää desimaali ja luonnollinen luku sinun on lisättävä tämä luonnollinen luku desimaalin murto -osan koko osaan ja jätettävä murto -osa samaksi. Tämä sääntö koskee sekä äärellisiä että äärettömiä desimaaliluvuja.

Katsotaanpa esimerkkiä tämän säännön soveltamisesta.

Esimerkki.

Laske desimaaliluvun 6.36 ja luonnollisen luvun 48 summa.

Ratkaisu.

Desimaaliluvun 6.36 kokonaislukuosa on 6, jos siihen lisätään luonnollinen luku 48, saadaan luku 54. Joten 6,36 + 48 = 54,36.

Vastaus:

6,36+48=54,36 .

Desimaalien lisääminen murtoluvuilla ja sekavilla numeroilla

Äärellisen desimaalin tai äärettömän jaksollisen desimaalin lisääminen murto -osiin tai sekoitettuihin numeroihin voidaan pienentää murtolukujen tai murtolukujen lisäämiseen ja sekava numero... Tätä varten riittää, että desimaaliosa korvataan samalla tavallisella murto -osalla.

Esimerkki.

Lisää desimaali 0,45 murto -osaan 3/8.

Ratkaisu.

Korvaa desimaaliosa 0.45 tavallisella murtoluvulla :. Sen jälkeen desimaalijakeen 0,45 ja tavallisen murto -osan 3/8 lisääminen pienennetään tavallisten jakeiden 9/20 ja 3/8 lisäämiseen. Lopetetaan laskelmat :. Tarvittaessa saatu murtoluku voidaan muuntaa desimaaliksi.

Desimaalien lisääminen tehdään sarakkeen lisäyssääntöjen mukaisesti.

Desimaaliluvut lisätään sarakkeeseen, kuten luonnolliset luvut, pilkkuja huomiotta.

Lopputuloksessa pilkku asetetaan pilkujen alle kuten alkuperäisissä murto -osissa.

Huomautus! Jos johtavat desimaalit eri numero merkkejä (numeroita) desimaalipilkun jälkeen ja sitten murto -osaan, jossa on vähemmän desimaaleja, sinun on lisättävä tarvittava määrä nollia tasoittaaksesi desimaalien määrän murto -osissa.

Jos lisäosan oikealla puolella tai murto -osassa ei ole tarpeeksi murto -osan numeroita, voit murtoluvun oikealla puolella lisätä niin monta nollaa (lisätä murto -osan numerokapasiteettia) kuin on numeroita toisessa lisäyksessä tai supistetussa.

Katsotaanpa esimerkkiä. Määritä desimaalimurtojen summa:

0,678 + 13,7 =

Tasaamme desimaalien lukumäärän desimaaliluvuissa. Lisää 2 nollaa oikealle desimaaliin 13,7 :

0,678 + 13,700 =

Kirjoitamme vastauksen muistiin:

0,678 + 13,7 = 14,378

Desimaalimurtojen lisäämisen perussäännöt:

Tasaa desimaalien määrä.
Kirjoita desimaaliluvut toistensa alle siten, että pilkut ovat toistensa alla.
Suorita desimaalimurtojen lisääminen pilkkuja huomiotta noudattamalla sääntöjä luonnollisten numeroiden sarakkeen lisäämiseksi.
Laita pilkku pilkkujen alle vastauksena.

Desimaalimurtojen kirjallisessa liittämisessä ja vähentämisessä pilkku, joka erottaa koko osan murto -osasta, on sijoitettava termien ja summan kohdalle yhdessä sarakkeessa (pilkku pilkun alla ehtorekisteristä laskennan loppuun).

Esimerkiksi.Desimaalimurtojen lisääminen merkkijonoon:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.

Luku 2 MURKOLUKUT JA NIIDEN TOIMET

§ 37. Desimaalimurtojen yhteenlasku ja vähennys

Desimaaliluvut kirjoitetaan samalla periaatteella kuin luonnolliset luvut. Siksi liittäminen ja vähentäminen suoritetaan luonnollisten lukujen vastaavien kaavioiden mukaisesti.

Lisäyksen ja vähennyksen aikana desimaaliluvut kirjoitetaan "sarakkeeseen" - toistensa alle niin, että saman nimen numerot ovat toistensa alla. Pilkku on siten pilkun alapuolella. Seuraavaksi suoritamme toiminnon kuten luonnollisilla numeroilla, jättäen pilkut huomiotta. Summassa (tai erossa) laitetaan pilkku lisäysten (tai vähennys- ja vähennyslaskurin pilkkujen) alle.

Esimerkki 1.37.982 + 4.473.

Selitys. 2 tuhannesosaa plus 3 tuhannesosaa vastaa 5 tuhannesosaa. 8 eekkeriä ja 7 hehtaaria vastaa 15 hehtaaria eli 1 kymmenesosa ja 5 hehtaaria. Kirjoitamme muistiin 5 hehtaaria ja muistamme kymmenesosan jne.

Esimerkki 2. 42,8 - 37,515.

Selitys. Koska pienenevillä ja vähennetyillä on eri määrä desimaaleja, on mahdollista määrittää tarvittava määrä nollia pienenevälle. Selvitä itse, miten esimerkki tehdään.

Huomaa, että kun lisäät ja vähennät nollaa, et voi lisätä, vaan kuvitella ne henkisesti paikoissa, joissa ei ole bittiyksiköitä.

Desimaalimurtoja lisättäessä toteutuvat aiemmin tutkitut yhteenlasketut permutoitavat ja yhdistävät ominaisuudet:

Ensimmäinen taso

1228. Laske (suullisesti):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Numerot:

1230. Laske (suullisesti):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Numerot:

1232. Numerot:

1233. Yhdessä autossa oli 2,7 tonnia hiekkaa ja toisessa 3,2 tonnia. Kuinka paljon hiekkaa oli kahdessa autossa?

1234. Suorita lisäys:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Etsi määrä:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Vähennä:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Etsi ero:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Lentävä matto lensi 17,4 km 2 tunnissa ja ensimmäisen tunnin aikana 8,3 km. Kuinka monta lentävää mattoa lensi toisessa tunnissa?

1239.1) Kerro 7.2831 ja 2.423.

2) Vähennä lukua 5.372 4.47: lla.

Keskitaso

1240. Ratkaise yhtälöt:

1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;

3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.

1241. Ratkaise yhtälöt:

1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;

3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.

1242. Miten lisääminen on helpompaa? Miksi?

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 tai

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. Laske (suullisesti) kätevällä tavalla:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Etsi ilmauksen merkitys:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Etsi lausekkeen merkitys:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. Alkaen metalliputki pituus 7,92 m, leikkaa ensin 1,17 m ja sitten 3,42 m. Mikä on jäljellä olevan putken pituus?

1247. Omenat yhdessä laatikon kanssa painavat 25,6 kg. Kuinka monta kiloa omenat painavat, jos tyhjä laatikko painaa 1,13 kg?

1248. Etsi moniviivan pituus ABC jos AB = 4,7 cm ja BC on 2,3 cm pienempi kuin AB.

1249. Toisessa tölkissä on 10,7 litraa maitoa, kun taas toisessa 1,25 litraa vähemmän. Kuinka paljon maitoa on kahdessa tölkissä?

1250. Numerot:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Laske:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Etsi lausekkeen a arvo - 5.2 - b jos a = 8,91, b = 0,13.

1253. Veneen nopeus seisovassa vedessä on 17,2 km / h ja virran nopeus 2,7 km / h. Etsi veneen nopeus ylä- ja ylävirtaan.

1254. Täytä taulukko:

Oma nopeus, km / h	Nopeus virtaukset, km / h	Alavirran nopeus, km / h	Nopeus ylävirtaan, km / h
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Etsi puuttuvat numerot ketjusta:

1256. Mittaa kuvassa 257 esitetyn nelikulman sivut senttimetreinä ja etsi sen kehä.

1257. Piirrä mielivaltainen kolmio, mittaa sen sivut senttimetreinä ja löydä kolmion kehä.

1258. Piste B oli merkitty segmentille AC (kuva 258).

1) Etsi AC, jos AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;

2) etsi BC, jos AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.

Riisi. 257

Riisi. 258

Riisi. 259

1259. Kuinka monta senttimetriä segmentti on AB on pidempi kuin segmentti CD (kuva 259)?

1260. Suorakulmion toinen puoli on 2,7 cm ja toinen 1,3 cm lyhyempi. Etsi suorakulmion kehä.

1261. Tasakylkisen kolmion pohja on 8,2 cm ja sivupinta 2,1 cm pienempi kuin pohja. Etsi kolmion kehä.

1262. Kolmion ensimmäinen sivu on 13,6 cm, toinen 1,3 cm lyhyempi kuin ensimmäinen. Etsi kolmion kolmas sivu, jos sen kehä on 43,1 cm.

Riittävä taso

1263. Kirjoita viisi numerosarjaa, jos:

1) ensimmäinen numero on 7,2 ja jokainen seuraava numero on 0,25 enemmän kuin edellinen;

2) ensimmäinen numero on 10,18 ja jokainen seuraava on 0,34 pienempi kuin edellinen.

1264. Ensimmäisessä laatikossa oli 12,7 kg omenoita, mikä on 3,9 kg enemmän kuin toisessa. Kolmas laatikko sisälsi 5,13 kg vähemmän omenoita kuin ensimmäinen ja toinen yhteensä. Kuinka monta kiloa omenoita oli kolmessa laatikossa yhdessä?

1265. Ensimmäisenä päivänä turistit kulkivat 8,3 km, mikä on 1,8 km enemmän kuin toisena päivänä ja 2,7 km vähemmän kuin kolmantena päivänä. Kuinka monta kilometriä turistit kävelivät kolmessa päivässä?

1266. Suorita lisäys valitsemalla sopiva laskemisjärjestys:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Suorita lisäys valitsemalla sopiva laskemisjärjestys:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Laita numeroita tähtien sijasta:

1269. Laita tällaiset numerot soluihin, jotta muodostuvat oikein toteutetut esimerkit:

1270. Yksinkertaista lauseketta:

1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + c + 2,98.

1271. Yksinkertaista lauseketta:

1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 + y - 1,72.

1272. Etsi säännöllisyys ja kirjoita sarjan kolme numeroa:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Ratkaise yhtälöt:

1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;

2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;

3) (y - 4,42) + 7,18 = 24,3;

4) 5,42 - (c - 9,37) = 1,18.

1274. Ratkaise yhtälöt:

1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;

2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;

3) (c - 8,42) + 3,14 = 5,9;

4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.

1275. Etsi lausekkeen arvo kätevällä tavalla käyttämällä vähennysominaisuuksia:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Etsi lausekkeen arvo kätevällä tavalla käyttämällä vähennysominaisuuksia:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Laske, kirjoita nämä arvot desimetreihin:

1) 8,72 dm - 13 cm;

2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.

1278. Tasakylkisen kolmion kehä on

17,1 cm ja sivu 6,3 cm. Etsi jalan pituus.

1279. Tavarajunan nopeus on 52,4 km / h, matkustajajunan nopeus 69,5 km / h. Selvitä, ovatko nämä junat siirtymässä pois tai lähestymässä ja kuinka monta kilometriä tunnissa, jos ne lähtivät samanaikaisesti:

1) kahdesta pisteestä, joiden välinen etäisyys on 600 km, toisiaan kohti;

2) kahdesta pisteestä, joiden välinen etäisyys on 300 km, ja matkustajan ohittaa rahtikohdan;

1280. Ensimmäisen pyöräilijän nopeus on 18,2 km / h ja toisen nopeus 16,7 km / h. Selvitä, ovatko pyöräilijät siirtymässä pois tai lähestymässä ja kuinka monta kilometriä tunnissa, jos he lähtivät samanaikaisesti:

1) kahdesta pisteestä, joiden välinen etäisyys on 100 km, toisiaan kohti;

2) kahdesta pisteestä, joiden välinen etäisyys on 30 km, ja ensimmäinen ohittaa toisen;

3) yhdestä pisteestä vastakkaisiin suuntiin;

4) yhdestä pisteestä yhteen suuntaan.

1281. Laske, vastaus pyöristetään lähimpään sadasosaan:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Laske, kirjoita nämä arvot senttimetreihin:

1) 8 q - 319 kg;

2) 9 q 15 kg + 312 kg;

3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;

4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.

1283. Laske kirjoittamalla nämä arvot metreinä:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;

3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;

4) 37 dm - 15 cm.

1284. Tasakylkisen kolmion kehä on

15,4 cm ja pohja 3,4 cm. Etsi sivun pituus.

1285. Suorakulmion ympärysmitta on 12,2 cm ja toisen sivun pituus 3,1 cm. Etsi sen sivun pituus, joka ei ole sama kuin annettu.

1286. Kolmessa laatikossa on 109,6 kg tomaattia. Ensimmäisessä ja toisessa laatikossa yhteensä 69,9 kg ja toisessa ja kolmannessa 72,1 kg. Kuinka monta kiloa tomaatteja on kussakin laatikossa?

1287. Etsi ketjusta numerot a, b, c, d:

1288. Etsi numerot a ja b ketjussa:

Korkeatasoinen

1289. Korvaa tähdet merkeillä "+" ja "-", jotta tasa-arvo täyttyy:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Chipillä oli 5,2 UAH. Kun Dale lainasi hänelle UAH 1.7, Dale sai UAH 1.2. vähemmän kuin Chipin. Kuinka paljon rahaa Dalella oli ensin?

1291. Kaksi prikaatiä tasoittaa valtatien ja siirtyvät toisiaan kohti. Kun ensimmäinen prikaati päällystti 5,92 km valtatietä ja toinen 1,37 km vähemmän, 0,85 km oli jäljellä ennen kokousta. Kuinka pitkä oli tieosuus, joka piti asfaltoida?

1292. Kuinka kahden luvun summa muuttuu, jos:

1) korottaa toista termiä 3,7 ja toista 8,2;

2) korottaa toista termiä 18,2 ja pienentää toista 3,1: llä;

3) lyhennä yhtä ehdoista 7.4 ja toista 8.15;

4) korottaa toista termiä 1,25 ja pienentää toista 1,25: llä;

5) lisätä toista termiä 7,2 ja pienentää toista 8,9?

1293. Miten ero muuttuu, jos:

1) vähennä vähennystä 7,1;

2) lisää vähennystä 8,3;

3) lisätä omavastuuta 4,7;

4) vähennä omavastuuta 4,19?

1294. Ero kahden numeron välillä on 8,325. Mikä on uusi ero, jos pienenevää korotetaan 13,2 ja omavastuuta 5,7?

1295. Miten ero muuttuu, jos:

1) lisää vähennystä 0,8 ja omavastuuta 0,5;

2) lisää vähennystä 1,7 ja omavastuuta 1,9;

3) lisätä vähennystä 3,1 ja vähentää omavastuuta 1,9;

4) vähentää vähennystä 4,2 ja lisätä omavastuuta 2,1?

Toistamisharjoitukset

1296. Vertaa lausekkeiden arvoja suorittamatta mitään toimintoja:

1) 125 + 382 ja 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592-11 ja 592-37; 4) 925: 25 ja 925: 37.

1297. Ruokasalissa on kahdenlaisia ensimmäisiä ruokalajeja, 3 erilaista toista ja 2 tyyppiä kolmatta ruokalajia. Kuinka monella tavalla voit valita kolmen ruokalajin aterian tässä ruokasalissa?

1298. Suorakulmion kehä on 50 dm. Suorakulmion pituus on 5 dm leveämpi. Etsi suorakulmion sivut.

1299. Kirjoita suurin desimaaliosa muistiin:

1) yhden desimaalin tarkkuudella, alle 10;

2) kahden desimaalin tarkkuudella, alle 5.

1300. Kirjoita pienin desimaaliluku:

1) yhden desimaalin tarkkuudella suurempi kuin 6;

2) kahden desimaalin tarkkuudella, yli 17.

Koti itsenäinen työ № 7

2. Mikä epätasa -arvoista on oikea:

A) 2,3> 2,31; B) 7.5< 7,49;

B ) 4,12> 4,13; D) 5.7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3,5; B) 2,78; B) 3,05; D) 3,95.

4. Kirjoita desimaaliluku 4.0701 ylös sekavalla numerolla:

5. Mikä pyöristyksistä lähimpään sadasosaan on oikea:

A ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 - 3,55;

B ) 4,729 - 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?

6. Etsi yhtälön x juuri - 6,13 = 7,48.

A) 13,61; B) 1,35; B) 13,51; D) 12,61.

7. Mikä ehdotetuista tasa -arvoista on oikea:

A) 7 cm = 0,7 m; B) 7 dm2 = 0,07 m2;

v) 7 mm = 0,07 m; D) 7 cm3 = 0,07 m3?

8. Nimet ovat suurin luonnollinen luku, joka ei ylitä 7,0809:

A) 6; B) 7; AT 8; D) 9.

9. Kuinka monta numeroa on likimääräisen tasa -arvon 2,3 * 7 * 2,4 tähdellä merkittyä, jotta pyöristys desimaaliin on oikea?

A) 5; B) 0; AT 4; D) 6.

10,4 ja 3 m2 =

A) 4,3 a; B) 4,003 a; B) 4,03 a; D) 43.

11. Mitkä ehdotetuista luvuista voidaan korvata niin, että kaksinkertainen eriarvoisuus 3.7< а < 3,9 была правильной?

A) 3,08; B) 3,901; B) 3,699; D) 3,83.

12. Miten kolmen numeron summa muuttuu, jos ensimmäistä termiä lisätään 0,8, toista lisätään 0,5 ja kolmatta vähennetään 0,4?

A ) kasvaa 1,7; B) kasvaa 0,9;

B ) kasvaa 0,1; D) laskee 0,2.

Tehtävät tiedon testaamiseen nro 7 (§34 - §37)

1. Vertaa desimaalilukuja:

1) 47,539 ja 47,6; 2) 0,293 ja 0,2928.

2. Suorita lisäys:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Vähennä:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. Pyöristä ylöspäin:

1) kymmenesosat: 4,597; 0,8342;

2) sadasosat: 15 795; 14,134.

5. Ilmaise se kilometreinä ja kirjoita se desimaaliin:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Veneen oma nopeus on 15,7 km / h ja nykyinen nopeus 1,9 km / h. Etsi veneen nopeus ylä- ja ylävirtaan.

7. Ensimmäisenä päivänä varastoon tuotiin 7,3 tonnia vihanneksia, mikä on 2,6 tonnia enemmän kuin toisena päivänä ja 1,7 tonnia vähemmän kuin kolmantena päivänä. Kuinka monta tonnia vihanneksia toimitettiin varastoon kolmessa päivässä?

8. Selvitä ilmauksen merkitys valitsemalla sopiva menettely:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Kirjoita muistiin kolme numeroa, joista jokainen on pienempi kuin 5,7 mutta suurempi kuin 5,5.

10. Lisätehtävä. Kirjoita ylös kaikki numerot, jotka voidaan laittaa *: n tilalle, jotta eriarvo saadaan likimääräiseksi:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Lisätehtävä. Millä luonnonarvoilla n eriarvoisuus 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?