Miten peili heijastaa?

Tietenkin me kaikki tiedämme, miten heijastaa peiliä, mutta jos vain on tarpeen kuvata se varmasti, epäilemättä on vaikeuksia. Pääsääntöisesti olemme tyytyväisiä itseään, jos edustat itseäsi ainakin "periaatteessa". Ja yksityiskohdat, jotka lääkärin opettajat selittivät meille hallituksessa liitujen ja hallitsijan avulla, jokainen normaali koulupoika ja opiskelija yrittävät unohtaa, ja mitä nopeammin parempaa.

Jokainen lapsi, joka on täynnä yllätys ympäri maailmaa, on varmasti kiinnostunut siitä, miten peili heijastaa sitä. Mutta aikuiset ovat yleensä vastuussa tällaisissa tapauksissa: "Älä pyydä typeriä kysymyksiä!" Mies on erotettu, alkaa olla ujo, hänen yllätys vähitellen haalistuu, ja hän yrittää enää ilmentää sitä elämänsä loppuun asti (ja SOR!).

Mutta tässä kirjassa ylläpidetään mahdollisimman paljon, muistanut Bertold Brechtin sanat: "Ei ole typeriä kysymyksiä, on vain typeriä vastauksia."

Mikä on polku polttavasta talosta parkkipaikalle lyhyessä? "Syksyn kulma", jonka aikana paloauto pääsee joelle, pitäisi olla yhtä suuri kuin "heijastuksen kulma", jonka mukaan se etsii tulipaloa

Tietenkin ihmiset voidaan jakaa tyhmiin ja älykkään, suurilla ja pienillä, ne eroavat toisistaan \u200b\u200bkielellä, uskonnolla, maailmankumppaniksi. Voit kuvitella tällainen tapa toimia:

1) ihmiset, jotka eivät ole koskaan yllättyneitä;

2) ihmiset, jotka ovat yllättyneitä, mutta eivät ajattele heidän yllättävää ilmiötä;

3) ihmiset, jotka yllättävät, kysy "miksi?";

4) Ihmiset, jotka ovat yllättyneet, kääntyneet tähän mennessä ja vähiten.

Riippuen elinolosuhteista, perinteistä, koulutusasteesta ja mahdollisista "välituotteista". Antiikin ajattelijat ja keskiajat hämmästyvät maailmalle ja ajatellut hänen salaisuuksiaan. Mutta ne vain satunnaisesti astuivat pois tapauksesta mitatakseen ilmiötä.

Vain Renessanssin aikakaudella, eli XVI-luvulla ihmiset tulivat vakuuttuneeseen, että mittaus on parempi kuin sokea usko tai scholastista päättelyä. Tätä helpottivat taloudelliset edut, jotka voisivat täyttyä vain luonnontieteiden kehittämiseen kvantitatiivisilla mittauksilla. (Näemme, että pääasiassa vaihtokustannukset "mitattiin" rahoilla.) XVI-luvulla. Optiikka oli ultramodernin tiede. Lasikulusta, joka on täytetty vedellä, jota käytettiin tarkennuslinssina, ilmestyi suurennuslasi ja siitä mikroskoopista ja suolaputkesta. Suurimmat Alankomaat edellyttävät Alankomaiden laivasto, Alankomaat tarvitsi laivastolle, joten vaarallinen rannalla on vaarallinen rannikko tai ajoissa päästä pois viholliselta. Optiikka varmisti navigoinnin onnistumisen ja luotettavuuden. Siksi Alankomaissa oli, että monet tutkijat käsittelivät sitä. Hollandets Willebrord, Snell Wang Royen, joka kutsui itseään Snellius (1580-1626), katseli (joka kuitenkin näki monia sille), ohueksi valonsäde heijastuu peiliin. Hän yksinkertaisesti mitasi syksyn kulmaa ja palkin heijastuskulmaa (jota kukaan ei tehnyt sitä) ja perusti lakia: syksyn kulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma.

Nyt takana tämä laki näyttää meille jotain itsestäänselvyytenä. Mutta näinä päivinä hänellä oli valtava, voisi sanoa, että ideologinen merkitys, joka oli filosofinen ajatus XIX-luvulle asti.

Laitamme seuraavan matemaattisen tehtävän: Joissakin talossa oli tulipalo. Palomies on aiheutunut, ja sammutusaine on otettava joesta. Mistä se olisi rekrytoimalla, että se toimittaa polttava talon mahdollisimman pian?

Vastaus lukee: Paikka on valittava tämän laskennan avulla niin, että joen sisäänkäynnin kulma oli yhtä suuri kuin lähtöpaikan kulma siitä suorassa kodissa polttavalle talolle. Tällöin polun segmenttien kokonaispituus on vähäinen. (Tällaista vähimmäisperiaatetta pidettiin aiemmin "Herran" tahdon "ilmenemisenä.

Snelluluksen heijastuksen laki selittää peilin pohdinnan ilmiö, sen pitäisi lisätä siihen vain siihen, miksi se on ominaista vain loistavilla ja sileillä pinnoilla. Itse asiassa karkeat pinnat noudattavat myös heijastuslakia. Mutta karheuden seurauksena ne näyttävät koostuvan pienistä peilistä, joita ei ole annettu kaikkiin suuntiin. Lisäksi materiaali, jota pidämme peilinä, pitäisi olla hyvin pieni absorboida valoa eikä olla avoin. Tällaiset ominaisuudet erotetaan esimerkiksi kiillotetut metallit, rauhallinen vesi pimeässä pohjassa, jotkut kiillotetut kivet ja pääasiassa läpinäkyvä substraattilasi.

Jokainen kohde vastaa niiden heijastusta peilissä, ja siksi siinä oikea silmä liikkuu vasemmalle puolelle. Pisteiden siirron seurauksena peilissä sijaitsevat esineet näyttävät myös vähentyneinä näkymien mukaisesti. Teknisesti voimme rekonstruoida peilikuvan ikään kuin se sijaitsee lasipinnan takana. Mutta tämä on vain ilmeinen käsitys. Se ei ole sattumalta, että eläimet ja pienet lapset katsovat usein peiliä; He uskovat, että kuva on valaistu takaa, ikään kuin kuva näkyvissä ikkunan ulkopuolella. Vasemman ja oikean uudelleenjärjestely on oikein toteutettu vain aikuisilla.

Peili kuljettimella

Yhdessä kreikkalaisista myytteistä Narcissue on kerronta, joka makasi järven rannalla, ihailensa heijastuksensa vedessä.

Olla Narcissus on varakas mies, hänen täytyy ajatella, hankkia peilin kiillotettu metalli. Näinä päivinä tuoda pala teräs tai pronssi kämmenellä kämmenellä, se ei ollut niin yksinkertainen. Lisäksi tällaisen peilin pinta hapetettiin ja sen piti puhdistaa se päivittäin. Latinalainen spektri saksan mukaan Spiegel ("Spiegel" - peili). Joista voit päätellä, että peilit tuodaan Saksaan.

Vain Xi-luvulla. Lasista tunnettuja peilejä oli peiliä. Yksi niistä ensimmäisestä maininta kuuluu San de Beauvaan ranskalaiselle menstrelille. Hänen mukaansa, tällaisissa peileissä lasi, lyijy asetettiin pohjaan. Ilmeisesti kommentoida, missä yhteydessä Messionin mainitsee myös peilin. Ja vuonna 1773, Nürnbergissä oli jo työpaja. Siitä lähtien peilien valmistus muuttuu tärkeäksi eurooppalaisten käsitöiden sivuilta.

Venetsia oli ensimmäinen maa (näinä päivinä hänellä oli itsenäisen valtion asema), mikä alkoi antaa patentteja keksinnöille. Vuonna 1507 Brothers Danzalo del Gallo sai patentin kristallipeilien valmistukseen. Tänään venetsialaiset peilit ovat koruja antiikkiesineiden markkinoilla. Näinä päivinä lasilevyn alle asetettiin ohut tinafolio (tina helposti rullataan teloihin). Folio kaadetaan elohopeaa, joka muodostuu tina amalgaamilla. Koska elohopea parit ovat erittäin myrkyllisiä, tämä menetelmä on pitkään kielletty ja korvattu hopealla.

Suorakulmaisessa kulmapeilissä (nurkassa 90 °: n peilien), "oikea" ja "vasen" asema jatkuu

Pitkän ajan kuluttua ohuen metallikerroksen suojaus lakkapäällysteellä on säilytetty. Nykyään levyn lasi liikkuu kuljettimen läpi, jossa se on peräkkäin sen pinnalle hopeasuolan ja pelkistävän aineen liuoksella, joka saostuu puhdasta hopealiuosta hieno (kolloidinen) muodossa; Sen jälkeen ohut hopeakerros levitetään ohuelle hopeakerrokselle, suojella hopeakalvoa ja lopuksi molemmat metalliset peitetään lakalla. Kuljetinhihna liikkuu nopeudella noin 2,5 m / min. Tällaisen yhteenlasketun kuukausittaiset tuotteet noin 40 000 m 2 peilit. Jos jonkinlainen "Smart" -lukija poistetaan kaavamaan hopea suurella seinäpeilillä vaimonsa tai ystävänsä koristeluun, kannattaa tietää, että hopeankerros peiliin on niin ohut, että " Lämmitin ei ole sen arvoinen ". 1 m 2 peilin pinnasta, alle 1 g hopeaa.

Lasin tuotanto katsottiin ennen suurta taidetta. Tarina tuli, että roomalaisen keisari Tiberian aikoina (42 eKr. E.) Joku avasi rikkomattoman lasin. Tiberius määräsi tämän henkilön toteuttamisen niin, että hänen löytönsä ei johtanut lasin heikkenemiseen. Nykyään lasiteollisuuden alalla työskentelevät keksijät eivät ehkä pelkää samanlaista kohtalosta. Päinvastoin, kaikki ponnistelut vähenevät lasin tekemiseksi on mahdollista halvempaa.

Epäorgaanisen alkuperän (kivi, metalli) lasi on erityinen paikka. Tiukasti, lasin yksittäiset ominaisuudet tuovat sen lähemmäksi nestettä. Useimmat kiinteän ja nestemäisen tilan aineet käyttäytyvät eri tavalla. Helpoin tapa katsella vettä ja jäätä. Vesi on tippa-nestemäisessä muodossa. Tarkalleen 0 ° C: ssa puhdas vesi alkaa kiteytyä. Laitteiden lämpötila tallennetaan nolla, kunnes kaikki vesi muuttuu jääksi. Jopa pakkasen ulkopuolella - 50 ° C vettä jäällä säilyttää lämpötilan 0 ° C. Vain kun kaikki vesi katoaa, jää jäähdyttää edelleen. Jäällä kiinteänä aineena on kiderakenne. Sen pienissä osissa, kiteillä, löydämme erillisen symmetrian. Tämä symmetria tunnistetaan röntgensäteillä (röntgenkuvat).

Toinen asia on lasi. Se ei löydä kiteitä siinä. IT: ssä ei ole terävää siirtymää ja terävä siirtyminen tiettyyn lämpötilaan nestemäisestä tilasta kiinteään (tai takaisin). Suloinen lasi (lasimassa) suuressa lämpötila-alueella pysyy kiinteänä. Jos päätämme veden viskositeettia 1, sulan lasin viskositeetti 1400 ° C: ssa on 13 500 ° C. Jos jäähdytte lasin jopa 1000 ° C: een, se tulee rumpuksi ja 2 miljoonaa kertaa viskoosemmaksi kuin vesi. (Esimerkiksi kuormitettu lasiputki tai arkki on taivutettu ajan mittaan.) Jatkuvasti lämpötila, lasi muuttuu nesteeksi, jossa on äärettömän korkea viskositeetti.

Pääkomponentti lasi - piidioksidia tai piidioksidia - Si02. Sen puhtaimmassa muodossa se on luonteeltaan valkoinen kvartsihiekka. Siliconidioksidi kiteytetään, kun siirretään sulasta kiinteään tilaan, on suhteellisen vähitellen. Kvartsi sula voidaan jäähdyttää sen johdonmukaisuuden lämpötilan alapuolella, eikä se ole kiinteä. On paljon muita nesteitä ja ratkaisuja, jotka voivat myös olla percooleenia. Mutta vain kvartsi voi olla supercooling niin paljon, että se menettää kyvyn muodostaa kiteitä. Silikonidioksidi pysyy "vapaa kiteistä", eli "nestemäinen".

Kierrätetty puhdas kvartsi olisi liian kallis, mikä johtuu pääasiassa suhteellisen korkeasta sulamispisteestä. Siksi tekniset lasit sisältävät vain 50 - 80% piikidioksidia. Sulamispisteen vähentämiseksi natriumoksidin, alumiinioksidin ja kalkin lisäaineet viedään tällaisiin lasiksi. Tiettyjen ominaisuuksien valmistelu saavutetaan joidenkin kemikaalien lisäaineilla. Kuuluisa lyijy lasi, joka on perusteellisesti hionta kulhojen tai Vazin valmistuksessa, on pakko noin 18% johtaa siihen loistoonsa.

Peilien lasi sisältää pääasiassa halpoja komponentteja, jotka vähentävät sulamispistettä. Suurissa kylpylöissä (kun he kutsuvat lasi-tuulet), jotka mahtuvat yli 1000 tonnia lasia, ensin sulaa matala sulattavat aineet. Sula sooda ja muut kemikaalit liukenevat kvartsia (kun vesi on viikset suola). Tällaisessa yksinkertaisessa keinossa on mahdollista kääntää piidioksidi nestemäiseksi tilaan noin 1000 ° C: n lämpötilassa (vaikka sen puhtaassa muodossa se alkaa sulaa vain paljon korkeammilla lämpötiloissa). Kaasukaasut erotetaan lasin tuulen suuresta vuosipäivästä lasimassasta. 1000 ° C: ssa sula on vielä liian neulottu kaasukuplien vapaan lähdön vuoksi. Kaasunpoistoa varten se on saatettava lämpötilaan 1400-1600 ° C. Tällaiset korkeat lämpötilat saavutetaan ns. Regeneratiivisissa lasituuleissa, jotka on keksitty Friedrich Siemensin vuonna 1856. Heissä pakokaasut kuumennetaan esilämmityskammioilla, jotka on vuorattu tulenkestävällä materiaaleilla. Heti kun nämä kammiot ovat varsin split, ne ruokkivat palavia kaasuja ja ilmaa, joka on välttämätön niiden palamiselle. Polttoaineen aikana syntyvät kaasut sekoitetaan tasaisesti sulan lasin avulla, muuten olisi kaukana yksinkertaisesti sekoittaa tuhat tonnia viskoosia sulaa.

Moderni lasipäällysteinen uuni on jatkuva uuni. Toisaalta lähtöaineet toimitetaan siihen, mikä kevyen kaltevuuden ansiosta liikkuu asteittain sulaan lasiin vastakkaiselle puolelle (uunin seinien välinen etäisyys on noin 50 m). Siellä valmiin lasin tarkasti mitattu osa siirtyy jäähdytettyihin rulliin. Stater-jäähdytysosan koko pituudelle lasin nauha venytetään useiden metreinä leveänä. Tämän auton tämän osan lopussa leikataan se halutun muodon arkkiin ja peilien tai ikkunan lasin koon.

Lasin kovuus tunnetaan (saksaksi, on jopa ilmentymä "kiinteä kuin lasi"). Road Pushkin "Eugene onegin" rakastunut Tatiana leikkaa ikkunan lasin kallis haltijan renkaat ( Ilmeisesti kirjoittaja tuntee käännöksen pushkinin työn. Alkuperäisessä tatyana "Suloinen sormi kirjoitti epäselvällä lasilla." - Noin, käännös). Nykyään "timantit" lasin leikkaamiseen on valmistettu synteettisistä kivistä tai kiinteistä seoksista. Lasi erottaa ja melko puristuslujuus. Tätä ominaisuutta käytetään luodessasi lasimaalauksia, koristeellisia osioita. Sitä vastoin venytyksen lasin voimakkuus on vähäpätöinen. Uutuus tänään ovat suuret lujuuslasit. Muiden sovellusten lisäksi niitä käytetään kemianteollisuuden putkistoihin. Läpinäkyvyys on tärkeä peilille. Normaali lasi ohittaa 70-90% näkyvästä valosta. Lasi läpinäkyvyys pysyy välttämätön edellytys hyvien peilien valmistuksessa. Ultraviolettivalo (≈ 10 15 -10 16 Hz), lasi ei ole läpinäkyvä. Ensimmäisillä keväällä, kun se on vielä kylmä, mutta aurinko alkaa sadonkorjuuta, on fanaattisia tan faneja, jotka istuvat ikkunoissa, korvaamalla kasvot auringonpaisteessa. Mutta kaikki heidän ponnistelunsa ovat turhaan, jos erityiset lasit asetetaan kehykseen, läpinäkyvä ultraviolettisäteille.

Ne, jotka huoneistossa useita peilejä on todennäköisesti huomata, että heillä on erilainen laatu. Ensinnäkin hyvä peili ei saa olla whisie vääristää kuvaa. Samankaltaiset kuidut syntyvät epätäydellisen sulavan lasin tai epätasaisen jäähdytyksen vuoksi.

Peilin kiiltoa voidaan parantaa sekä lasin koostumuksen ja huolellisen pintakäsittelyn vuoksi (hionta ja kiillotus).

Ja silti on hämmästyttävää: molemmat narcissus antiikin, makaa rannalla järven rannalla, ihaili heijastuksensa vedessä, ja me, modernit ihmiset, katso peilit, jotka ovat olennaisesti "neste"!

Kuitenkin, että tulevaisuudessa, tuotanto peilien todennäköisesti mene tiellä käyttämällä muovikalvoa, joka on ruiskutettu ohut kerros metallia.

Kohti tutka

Ei tietenkään: riittävän peilikuva heijastuu toistuvasti peiliin nähdäksesi todellisen kasvosi. Usein kodeissa on vielä niin sanotut trollit. Heillä on yksi suuri pääpeili CRNTR: ssä ja kaksi pienempää peiliä sivuilla. Monet ihmiset ajattelevat, että nämä sivupeilit palvelevat vain, jotta voit tarkastella korvien takana olevia kiharoita. Mutta jos tällainen sivusuuntainen peili laittaa oikeaan kulmaan keskelle, niin näet itsesi täsmälleen muodossa, jossa näet muut. Katso vasen silmä ja heijastus toisessa peilissä toistaa liikkeesi vasempaan silmään. Ennen, voit valita, haluatko nähdä itsesi peilissä tai suorassa kuvassa.

Kulmapeili, jossa on suora kulma sen komponenttien, peilien kanssa on vielä mielenkiintoisempia ominaisuuksia. Jos teet sen kahdesta pienestä peilistä, voit varmistaa, että tällaisessa peilissä suorakaiteen muotoisella ratkaisulla (ja nyt puhumme vain siitä) Heijastunut valon säde on aina rinnakkainen putoavan säteen kanssa. Tämä on erittäin tärkeä omaisuus. Mutta ei ainoa! Kun kulmapeili pyöritetään peilin yhdistävän akselin ympäri (tietyissä rajoissa), heijastunut palkki ei muuta suuntaa.

Tekniikka ei yleensä tee peilejä, ja suorakulmainen prisma käytetään, jossa vastaavat reunat tarjoavat säteiden peilikurssin.

Suorakulmaiset prismat, ikään kuin "taitettava" säde "harmonikka", säilyttäen tarvittava pituus objektiivin polttovälillä, voit vähentää optisten instrumenttien mitat. Prismaattisissa kiikarit, valonsäteet tällaisilla laitteilla ovat 180 °.

Vintage-kuvioissa näet kapteenit ja komentaja, jolla on kohtuuttomasti pitkä pylväsputket. Kulmapeilien ansiosta Vintage Pylon -putket muuttuivat moderniksi kiikariksi.

Biljardin pelaajat ovat jo pitkään tuttuneet pohdintaa. Heidän "peilit" on pelikentän hallitus ja valonsäteen rooli suorittaa pallojen reit. Kun lyömällä sivun lähelle kulmaa, pallo rullaa sivulle, joka sijaitsee oikealla kulmalla, ja se heijastuu siitä, siirtyy takaisin yhdensuuntaisesti ensimmäisen iskun suuntaan.

Heijastavan palkin ominaisuudet Suunnan ylläpitämiseksi, kun kulmapeili kääntyy akselin ympärille, käytetään laajalti tekniikassa. Siten kolmikulmaisessa peilikulman heijastimessa palkki säilyttää vakion suunnan, vaikka peilin erittäin voimakkaat keinut. Sopeudessa tällainen peili on kuutio, jossa on leikkauskulma. Ja tässä tapauksessa käytännössä ei ole kolme peiliä, vaan sopiva lasi-prisma peilitilillä.

Tärkeä kolmiopeilin käyttöalue on kulmanheijastin (kissan silmä, perunat) polkupyörillä, moottoripyörällä, signaalin turvakierreillä, ajorajoilla. Mikä tahansa valon osa tällaisesta heijastimesta, valo refleksi säilyttää aina valonlähteen suunnan.

Suuri rooli kolmion muotoinen peilikulma-heijastimia pelataan tutkantekniikoissa. Lentokoneet ja suuret teräsalukset heijastavat tutkapalkkia. Huolimatta sen merkittävästä sironnasta, pieni osuus heijastuneista radioaalloista, jotka palaavat tutkalle, on yleensä tarpeeksi tunnistaa esine.

Tilanne on huonompi pienillä lähetyksillä, signaalilla kellukkeet ja muoviset purjehdushuoneet. Pienissä kohteissa heijastus on liian heikko. Muoviveneet ovat myös "läpinäkyviä" radioaalloihin, joihin tutkatekniikka toimii kuten ikkuna lasi auringonvalolle. Siksi purjeveneillä ja signaalikappaleilla on metalliset kulma-heijastimet. Tällaisen "peilin" kasvojen pituus on vain noin 30 cm, mutta tämä on aika palauttaa melko voimakas kaiku.

Mennään uudelleen kaksi yhdistetyn peilin kulmapeiliin. Uida hänen akselinsa on oikea tai vasemmalle - kuvaan myös nojaa kohti. Voimme jopa laittaa sen, jos asetat peilin akselin vaakasuoraan. Mutta peilin kallistaminen entisestään, huomaat, että kuva on "suoristettu". Tietenkin etsimme selitystä. Se täyttää täysin tämän kirjan aiheen.

Kulmapeilillä on symmetriataso, joka jakaa puolet molempien peilien välisestä tilasta. Sopivalla lomakkeella voi olla toinen taso kohtisuorassa peiliin nähden, mutta emme pidä sitä täällä. Olemme kiinnostuneita vain symmetrian tasosta, joka kulkee peilien välillä, joissa puhutaan, molemmat peilit heijastuvat keskenään.

Jokainen symmetriamuutoksen taso, kuten jo tiedämme, oikealle vasemmalle (ja päinvastoin). Mutta tämä on muutama yksinkertaistettu jalostus. Jos symmetrian taso tiesi, miten puhua, hän sanoi: "En muuta oikeaa vasemmalle tai alareunaan. En yleensä tiedä, mitä se on. Näytän vain pisteen, että kaikki on yksi tai toisella puolella minua. Jos henkilö pääsee pitkittäisakseltaan rinnakkain, soija-akselillaan, muutan sitä oikealle ja vasemmalle puolelle, mutta jos sama henkilö sijaitsee pituussuuntaisella akselillaan kohtisuorassa akseliini (minä aina pysyn muuttumattomana) Muutan, mitä ihmiset kutsuvat ratsastusta ja pohjalle ". Kuten näette, kaikki riippuu näkökulmasta.

Mutta lopulta totta, mitä voidaan mitata ja laskea. Tänään emme näe erityistä saavutusta, jonka Snellius mitasi palkin putoamisen ja heijastuksen kulmat. Mutta emme saa unohtaa, että XVI-luvun tutkijat. Yli kaksikymmentä perinne rikkoi tällaisia \u200b\u200blöytöjä.

Television salaisuuksista on kuuluisa temppu, jolla on laskuri, joka koko ympäristön taustalla "täysikokoinen" näyttää pieneltä nukkeilta. Joskus katsoja voi nähdä näyttelijän samanaikaisesti kahdessa asteikossa: etualalla tavanomaisella arvolla ja takana alennetussa.

Se, joka on houkutellut valokuvassa, on selvää, miten tällainen vaikutus saavutetaan. Ensinnäkin vähentynyt versio poistetaan, ja sitten näyttelijä toistaa näytön edessä, joka on suunniteltu sen alennuksella.

Kuuluisa "korrosti" Iochen Musk hänen kiehtovassa kirjassaan "Magic World of Magic" ( Zmeck J. Wuncunderwelt Magie. Berliini: Heuchel-Verlag, Kunst und Gesellschaft, 1974) Kuvataan, miten tällaiset ihmeet voidaan tehdä ilman valokuvaa. Kun alennettu objekti tulee näkyviin itsessään, koveran peilin avulla sen kuva on ennustettu siten, että se näytti seisomaan.

Illusionistinen Alexander Fürste rakensi tämän tempun seuraavasti. Katsoja näki pienen kohtauksen erittäin pienentyneellä taiteilijoilla. Ennustaa niitä tässä muodossa näytöllä, Fürst käytti kulmapeiliä sen rakentamisessa. Se oli ennen häntä taiteilijat muuttivat. Mutta peili kääntyi 180 °: een ja sijoittaisi siten "päähän", ja jo tämä kuva on kovera peili, joka käänsi uudelleen, hylätään pienellä kohtauksilla. Vaikutuksen välttämätön vaikutus oli kaikkien peilien täydellinen puhtaus.

Tietenkin "Wizard" voisi osoittaa paitsi joidenkin esineiden syntymistä, mutta myös niiden salaman katoaminen, oli syytä vain lausua maaginen "Simsalabim" (ja tietenkin sammuttaa valonlähde tai irrota peilin) . Kuten haasteet kuten Tanagragra-teatteri (ns. Samanlaiset silmälasit), voit tarkastella käänteisiä kiikareita. Alennettu, ikään kuin keskittynyt maailma näyttää erittäin mielenkiintoiselta. Toiminnan periaate ja prismabbing kiikarit ja Tanagrian teatteri ovat samat. Vain yhdessä tapauksessa käytetään linssit ja toisessa - kovera peili.

Tietoja vasemmalta ja oikeakätte

Nyt, kun tiedämme, miten peilit toimivat ja miten ne valmistetaan, ajattelemme, mitä näemme peilissä jokapäiväisessä elämässämme.

Se voi muuttua harrastukseen: Analysoi jokaisen kohteen symmetrian näkökulmasta. Muista, että jos leikkaat objektin symmetrian tasossa ja aseta yksi puolikkaat kohtisuorasta peiliin nähden, niin peilissä, kuten se oli, toinen "viipaloitu" puoliksi. Siksi me puhuu peiliä tai symmetriatasolla, olemme pohjimmiltaan yhden tilauksen ilmiöistä.

Periaatteessa kaikki mahdolliset "Magic" optiset temppuja perustuvat "saumattomaan" kuvan siirtymiseen peiliin heijastukseen. Salaisuus "leikata puolet naisten" ja muut samankaltaiset keskittyvät, voit helposti ymmärtää ja toistaa käyttämällä useita peilejä. Käännä yksi pienistä peilistä siten, että se näkyi selvästi suuressa peilissä. Laita käsi pienen peilin reunaan, jotta keskisormi on rinnakkain reunan kanssa ja näet peilissä, että kätesi koostuu kahdesta pienestä sormeesta ja kahdesta rengasta. Hop pieni sormi ja kaksi sormea \u200b\u200bliikkuvat peilissä. Pieni fantasia - ja tämä "numero" voidaan valmistaa esittelyyn koti-iltana. Menestyksen ehto täällä, kuten lajikkeessa tai sirkuksessa, on peilin virheetön puhtaus. Hyvä ja melko suuri peili (niin, että sen reunat eivät voi nähdä) silmät eivät ole havaittavissa.

Muckers julkaistaan \u200b\u200baina laskennalla, että he ottavat oikean käden. Mutta kaikki vasenkätinen haluaisi mieluummin ämpäri "peilin" toteutuksessa

Kun olemme henkisesti jakavat symmetriatuoleja, pöytiä, maljakoita, ihmisiä, eläimiä, taloja ja puita, me tietenkin haluavat etsiä epäsymmetrisiä elimiä.

Olemme jo maininneet ruuvi portaat ja ruuvi leikkaus. Ehkä epäsymmetrian ominaisuudet on selkeytettävä uudelleen: symmetriatasoa ei voida suorittaa epäsymmetrisen kohteen ( Tekijä tässä viitataan symmetriseen ainoastaan \u200b\u200bsellaisiin elimiin, joilla on symmetriasta. Nykyaikaisessa opetuksessa symmetrisesti symmetriset elimet sisältävät kaikki kuviot, jotka koostuvat yhtä suurista luonnollisesti toistuvista osista. Erityisesti molemmat muotoja, joissa on ruuviliittimet, joita pidetään äärettömänä laajennetuina järjestelminä, ovat symmetrian ruuvi-akseleita, joita pidetään symmetrisesti. - Noin. Punainen). Siksi on mahdotonta heijastaa sitä peilissä. Vastaavasti: jokainen helinoinen kääntyy peiliin "toisessa suunnassa". Vasen kierros tulee oikealle. Vasen käsi muuttuu oikealle. Ehkä täältä ja meni sanoihin "vasenkätinen" ja "oikeakätinen"?

Kuitenkin voi olla vastalauseita: miten henkilö voi, että olentot ovat olleet symmetrian tasolla, voi "muuttaa" käsien tai korvien peilissä?!

Jos haluat selvittää, kuvitella, että vain käsi on näkyvissä peilissä ilman sen omistaja. Voit kokeilla itseäsi, päästä sivusuuntaan peiliin, laittaa yhden käden edessänne. Tai vain harkitse käsineitä huolellisesti. Ne liittyvät toisiinsa kuvan ja sen peilin heijastuksena. Mutta jos voit leikata kuution keskellä, älä erota puolikkaat! Ne yhdistetään (henkisesti) ilman työtä.

Cupissa pinta on symmetrinen: se voi olla humalassa oikealla ja vasemmalla. Mutta isoisimme käyttävät erityisiä kuppeja usachille. Yläpuolelta tällainen kuppi oli visiiri, jonka ylpeä viikset eivät uppoudu kahviin. Reikä, jonka läpi kuppi täytettiin ja juonut, oli toisaalta. Tällainen kuppi ei ole enää symmetrinen. Hänet tehtiin joko vasemmalle tai oikealle.

Sakset on pääsääntöisesti oikealle. Voit välittömästi viitata sen heti, kun yrität kaatua sitä, saksilla vasemmalla kädellä. Muckers on myös aina tehty oikealle. Matkamuistojen pieniä asioita joskus utelias korkit vasemmalla kädellä ovat myynnissä: Loppujen lopuksi vasemmalle on erittäin epämiellyttävä avata pullo normaalilla korkkiruuvilla. Epäsymmetrinen, tietenkin tällaiset esineet, kuten suljettu ruuvi tai ilma. Ennen suuria hydroplaneja oli kaksi potkuria: vetämällä ja työntää. On helppo kuvitella, miten he pyörivät. Tai toteuttaa esimerkiksi kynän teroitin oikeaan käteen ja vasen kiertää Griffel. Huomaat välittömästi, että epäsymmetria ilmenee täällä.

Lopuksi katsokaa kitarat, viuluja ja muita merkkijonoja. Ne ovat symmetrisiä (jos et ota huomioon merkkijonojen paksuutta ja renkaiden sijaintia). Mutta koko viulun järjestelmä ja puku epäsymmetrinen. Se olisi utelias selvittää, onko viulistien keskuudessa vasemmalla kädellä!

Charlie Chaplin ja Sea solmut

Ja suurilla ihmisillä on omat ongelmansa. Erittäin tärkeä julkisen hahmon kysymys: Mistä antaa kädet? Elokuvassa "Suuri diktaattori" ylivoimainen Charlie Chaplin yrittää löytää ratkaisun tähän ongelmaan ennen näennäisesti ihmisiä. Se muuttuu peilin edessä. Tietenkin olisi parasta vain laittaa kätesi taskuihisi. Mutta on mahdotonta pudottaa arvokkuutta! Ja tässä Chaplin menee läpi kaikki kuviteltavissa olevat paikat. Lopulta hän ylittää kätensä rinnassaan aiheuttaa mielipiteensä, vaikuttavimmat nykyaikaiset.

Ottaen huomioon maalauksia, muistomerkkejä tai paraatien muotokuvia, ei ole vaikea huomata, että käsissä on vain muutamia upeita paikkoja. Mutta meille vain keskittynyt kädet ovat kiinnostavia. Ei laiska kokeilla sitä, huomaat, että on kaksi vaihtoehtoa. Oikea kädelläsi on niin, että hänen harjansa piilossa vasemman kyynärvarren alla. Tai päinvastoin: oikea harja sijaitsee vasemmalla kyynärvarsilla, ja vasen on piilossa oikean käden alla.

Suora merisolmu on symmetrinen. Epäsymmetrinen "Babi solmu"

Kuvittele, että se ei ole käsi, vaan saappaat. Ne voivat myös olla päällekkäisiä vasemmalta oikealle tai oikealle vasemmalle.

Merenkulkijoiden kielellä tällaista yksinkertaista yhteyttä kutsutaan "Half-Hyshtykiksi". Jos et usko, että sidotit raajat, solmu, pyydä sinua antamaan sinulle köyden kärjen jokaiseen ristissä käteen. Poista nyt kainaloiden kädet - solmu "Hrise" on köydellä.

Tämän "puoliksi" solmun pitäisi luonnollisesti lisätä toinen puoli saadaksesi yksiosainen solmu. Mutta jos yrität tehdä sen, ole varovainen! Täällä on kaksi mahdollista vaihtoehtoa. Jos "oikein" laita köyden päät, saat solmun "Flat Bajonet". On syytä laittaa heidät "väärin", ja sinulla on "Babi solmu", joka viittaa inhottavaksi jokaiselle merimiehelle. Babi solmu kiristetään kovasti, ja se on hyvin vaikeaa avata se. "Litteä bajonetti" on kiristetty tiukasti, mutta se on hyvin yksinkertaista vapauttaa, se kannattaa vain siirtää vastaavat päät toisiaan kohti. Meille molemmissa tapauksissa on toinen merkittävä ero: "tasainen bajonetti" on symmetrinen, ja "Babiumsolmu" on epäsymmetrinen.

Mutta mennään takaisin Charlie Chapliniin. Molemmat ristikkäiset kädet (tai köysi päättyvät) ovat olennaisesti toistettavissa ruuvin ruuvit ja ne ovat riittämättömiä symmetria. Siksi intertwing päät ja on mahdotonta henkisesti kääntää yksi toiseen. Ne liittyvät kuvan ja sen peilin heijastuksena. Ja jos olet Cavalus "PIRTY" peilin edessä, heijastuksesi peilissä sitoo sen "päinvastoin". Jotta oikea meri solmu toisen ylipainon jälkeen, sen pitäisi olla kiinni peiliin suhteessa ensimmäiseen.

Köydet tai kaapelit voivat olla Suite vasemmalta oikealle tai oikealle vasemmalle. On köydet (ja kaapelit), jotka on kierretty oikealle vasemmalle kirjain Z ja kierretty vasemmalta oikealle kirjaimella S. Tämä merkitsi köysikuitujen pitkin kirjaimen pitkää keskiarvoa. Näiden elementtien sijainti kirjaimissa peilataan suhteessa toisiinsa, mikä koskee myös asianomaisia \u200b\u200bköysiä.

Tee nämä nuoret tietävät, että he "sidotut" edessä toistensa kädet vasemmalla ja oikealla solmuilla?

Kuitenkin, jos tarkastelet lurking köyttä, se voi osoittautua, että se ei ole lainkaan pusero, vaan kudottu. Kuorman alla olevat kierrettyjä köysiä venytetään, eikä melkein kudottu. (Laskeva köysi, joka on venytetty, kun märkä alusvaatteet roikkuvat, ei kovin mukava!) Mielenkiintoinen, muuten, että etana käppehtii talonsa Z-muotoinen kierre.

Erityisessä kirjassa meriliikenteistä löytyy noin 4 000 eri tehtäviä köysien solmuun. Monet näistä solmuista ovat erittäin houkuttelevia ulkonäöltään, mutta toivottomasti epäsymmetriset.

Vintage-purjehdusaluksista kuvaavissa kuvissa voidaan nähdä, kuinka merimiehet nousevat köyden portaiden mastoihin. Merimiehissä sitä kutsutaan "kiipeiltään kavereita". Kaverit ovat pitkät köydet tai kaapelit, jotka ulottuvat aluksista mastoon. Köysi "Crossbars" on kiinnitetty niihin. Nämä vaihteiston lyhyet osat on kiinnitettävä "tiukaksi" (ei missään tapauksessa solmussa "Flat Bajonet"!). Mitä tämä korjaus näyttää kuvassa. Ensi silmäyksellä näyttää siltä, \u200b\u200bettä symmetrinen, mutta se ei ole. Sama vaikutelma tuottaa kaikenlaisia \u200b\u200bkoristeellisia solmuja. Ne löytyvät taiteellisista tuotteista ja sotilaallisista univormuista.

Solmu "tasainen bajonetti" antaa meille toisen erinomaisen esimerkin symmetriasta. Täällä on tarpeen tutkia paitsi muodon symmetria, vaan myös kuorman symmetria. Ristin solmu voidaan sidottua (oikein!) Siten, että köyden päät sitovat ensin toisiinsa, mikä myöhemmin kokea kuormitus. Mutta on mahdollista sitoa se ja niin, että ladattu pää liitetään ilmaiseen, puretaan ("itsejako" solmu). V. Molemmat solmut ovat käytännössä erottamattomia. Kuitenkin, jos lataat väärin solmun solmun, se ei pidä. Koska merimiehet sanovat, solmu "syö".

Se on se, että fockereja ja illuusioita käytetään ideoissaan. Aikaisemmin riippumat ovat edelleen olemassa aluksella, oli aina hyödyllistä avustajia riippumattomaan. Luonnollisesti, yön joukossa, gulling-aloittelija osoittautui lattialle.

Matematiikan ja insinöörien on usein ryhdyttävä solmuihin ja ratkaisemaan niihin liittyvät tehtävät. On teoriallisesti mielenkiintoista tietää, millaisia \u200b\u200bsolmuja on olemassa. Mutta harjoittajat ovat huolissaan toisesta kysymyksestä: Luodaan kuljetuskeskus autojen tai ihmisten autojen esteettömälle liikkuvuudelle. Tällaisia \u200b\u200b"solmuja" voidaan nähdä Berliinin maanpäällisen ja maanalaisen kuljetuksen topologisessa järjestelmässä.

Solmuissa on jopa patentteja. Esimerkiksi amerikkalainen patentti perustuu erityiseen solmuun - Möbius-nauhalle. Saksalainen matemaatikko Augustus Ferdinand Möbius (1790-1868), kiertämällä kerran litteä nauha 180 °: n kulmassa, kiinnittyi molempiin päähänsä. Tämä nauha on hämmästyttävä omaisuus. Jos me, kosketa yhden puolen sormea \u200b\u200b(huomaat, että), tulemme liukumaan pintaa pitkin, huomaat, että tämä nauha on vain yksi pinta (ei kierretty nauhalla, luonnollisesti on kaksi pintaa). Tällä ominaisuudella patentti perustuu. Käytettäessä käyttöhihna (patenttijulkaisun mukaan) sen sisäpuoli kulkee johtavien ja orjapyörien yli ajan mittaan ja muuttuu sopimattomaksi. Käytettäessä Moebius-nauhaa katoaa olennaisesti eron sisä- ja ulkopinnan ja hihnan kulumisen välillä, vastaavasti vähennetään paljon. Itse asiassa se patentoitiin.

Itse levittävä solmu, jota usein käytetään usein. Jos vedät haluamasi ", solmu liukenee

Jos Mabius-nauha on läpinäkyvä ja laittaa siihen kuvake, sano, että kirjain n, on havaittu, että vastakkaiset kuvat korreloivat kuvan ja peilin heijastuksena. Tämä on erittäin utelias, kun otetaan huomioon, että "suora" ja "vastakkaiset" kirjaimet ovat nauhan toisella puolella! Loppujen lopuksi nauha on yleensä vain yksi pinta.

Kun suunnittelet monimutkaisia \u200b\u200bristeyksiä, on tärkeää tietää yksi solmujen ominaisuus, jota johtaa kokeilun avulla. Piirrä kaikki kuljetussolmut. Se voi olla sekava ja väärä. Merkitse vain jokainen kirjeen leikkaus, tietenkin kussakin tapauksessa. Nyt johtaa lyijykynä tai sormea \u200b\u200bpiirustuksen mukaan suuntaan, päinvastoin on se, mikä maalasi sinut. Ja joka kerta, kulkee risteyksen, kirjoita vastaava kirjain. Jotta tulos (jota pyrimme etsimään), oli visuaalisesti, kirjoita kirjaimet kahdessa rivissä: joko vasemmalta oikealle tai ylhäältä alas. On vain tärkeää, että vaihdat risteykset (riippuen siitä, onko kadulla pidetty edellä tai toisessa). Ja ei pelaa roolia, jonka olet ottanut ensimmäisen risteyksen - ylä- tai alempi. Kun merkki on valmis ja sinun pitäisi tarkistaa se, huomaat, että jokainen risteys ilmaisee jokaisesta rivistä kerralla.

Kuvittele, että sinun pitäisi suunnitella liikennevalot, jotka säätelevät kuljetuksen kulkua. Kaikki vihreään valoon sisältyvät liikennevalot ovat yhdessä rivissä, kun taas toisen rivin liikennevalot olisi sisällytettävä punaiseen.

Foctical Fockers käyttää tunteellisen "kokeilun teorian tuntemusta ajatusten lukemiseen." Pyytät piirtämään samanlaisen solmun ja nimeää sen kirjaimilla (ei peeping) ja ehdottaa sitten esteen ympärille, soittamalla kirjaimia (mikä taikuri kirjoittaa jo tunnetun järjestelmän mukaan). Joissakin paikoissa kaksi risteystä on "sekava". Ja taikuri, "lukeminen" ajatuksia, soittaa kirjaimia. Miten se on helppo tarkistaa, pudotut kirjaimet hajoavat yhteen riviin.

Tämän jakson päätyttyä toinen kysymys: Mitä tapahtuu, jos Möbius-nauha leikataan? Jos kyseessä on yksinkertainen, ei käännetyn nauhan, tämä on selvä: kaksi uutta nauhat osoittautuvat, mikä on kaksi kertaa aikaisin. Mitä tapahtuu Moebius-nauhalla, josta olemme aiemmin kierretty ennen kuin liimattiin hänen päättymisensä, vaikeat ja kuvittele! Jos toinen puoli on jo "kadonnut" yhden kierroksen jälkeen, niin tässä tapauksessa voit odottaa mitään. Teemme kysymyksen jonkin verran eri tavoin: mitä tapahtuu, jos patentoidun hihnan lähetyksen omistaja vähentää sitä, jotta saat kaksi hihnan lähetystä säästöistä? Kokemus kertoo, että kaksi uutta nauhaa ei toimi. Siellä on suljettu nauha, kaksi kertaa niin pitkä kuin pituus. Hän, vaikka se kulkee, mutta kuten normaali nauha, on jälleen kaksi puolta.

Maidon ja lattian kuljetus kylpyhuoneessa

Varaa useita sivuja takaisin ja katsokaa viisi platonista elintä. Vain nämä viisi kappaletta (toista se uudelleen) voidaan rakentaa samoista oikeista tasaisista kuvioista - kasvot.

Tetrahedron Olemme tuttuja jokapäiväisestä elämästä. Pakkauksissa-Tetrahedra ostat maitotuotteita. Jonkin aikaa sitten keskusteltiin, miksi se on Tetrahedron, eikä Hexahedron, eli kuutio. Loppujen lopuksi kuutio on pienin (pallon jälkeen) pinnan suhteen tilavuuden suhteen. Siksi tällaisella pakkauksella olisi vähemmän pakkausmateriaalia samalle tilavuudelle kuin pakkaamalla Tetrahedra. Kuitenkin, jos katsomme molempien ruumiin skannausta, näemme, että Tetrahedra voidaan taittaa jatkuvasta liikkuvista nauhasta. Mutta Kuuba yksinkertaisesta nauha ei toimi. Kaksi neliötä aina ripustaa, joten leikkaaminen pysyy aina paljon enemmän kuin liimattaessa Tetrahedra-paketteja.

Tässä pienessä esimerkissä voit analysoida yhteistä tapahtumaa. Usein etsimään optimaalista ratkaisua, unohdamme tarkasti määrittää tarkasti, mitä tarkalleen optimoidaan. Nizhnnenenevskaya sanoo: "Mitä pöllö on sopiva, niin kukaan ei ole yöllä." Se kuulostaa tästä nykyisellä tavalla: "Jos luot Solovyovin optimaaliset olosuhteet, mikä on pöllöt!" (Ja päinvastoin!)

Pakkauksen tehtävässä voit laittaa paljon kysymyksiä riippuen siitä, mitä sen pitäisi olla optimaalinen:

1. Mikä antaa vähiten pakkauskulutusta samaan sisältöön? (Pallo, kuutio.)

2. Mikä elin on helpoin päästä tasaisesta arkista yksinkertaisella taittolla? (Viisi Platon elintä, eli ei pallo!)

3. Mikä runko kokoonpanossa on minimaalinen sidekivi, joka voidaan liimata, kokata tai yhdistää toisella tavalla? (Tetrahedron.)

4. Kun maalataan, mikä elin on vähimmäismäärä kasvaa? (Tetrahedra.)

5. Mitä elimiä voidaan taittaa tiukemmin ilman puhdistusta? (Cube, Tetrahedron.)

6. Mikä elin on vähiten todennäköisyys "sekava" reunat siinä tapauksessa, että sen pitäisi olla alas tiettyyn puoleen ylöspäin (sanotaan, että merkintä on näkyvissä)? (Tetrahedron, hänellä on vähiten kasvot.)

Näiden kuuden kysymysten muotoilusta ei ole vaikea ymmärtää, kuinka huolellisesti olisi selvennettävä, että aiomme optimoida.

Jos haaste kehittää pakkausmateriaalin muodossa, joka on tarkoitettu kuljetukseen, joka määrittää optimointiperusteiden määrittäminen 1 (pieni pakkausmuoto) ja 5 (tiheää muotoilua ilman aukkoja), koska lentoliikenne maksaa ylimääräistä rahaa . Mutta kun valitset maidon kuljettamista pakkausta, tärkein rooli on 3 kohdassa (liimauslinjan pienin pituus) ja vielä tärkeämpi - 4 kohta (vähimmäisti jäte). Lisätään enemmän kappaleita 5 (kiinnitystiheys) ja 6 ja 6 (pienin todennäköisyys pakkauksen asettamiseen ei ole sama puoli).

Jos menet tämän "solmun" nuolella, niin b.ukva ilmestyy kerran "epäsuoralla" rivillä ja kerran - suorassa

Futurologien edessä on tänään ongelma: ostamme maitoa Tetrahedrassa vuonna 2000 tai vain jauheessa, ja ehkä meidän täytyy sotkea maitotuotteiden kanssa?

Tässä kirjassa olemme kuitenkin ensisijaisesti kiinnostuneita kysymyksistä lähimpään aiheeseen.

Oikea, yllättäen polyhedron voidaan myös rakentaa Pentagonilta. Ja miksi kuusikulkuista on mahdotonta? Erityisesti kun kuusikulmio voidaan rakentaa kuudesta kolmiosta?

On selvää, että asia ei ole pelkästään lähde tasaisessa kuvassa (kolmio, neliö, pentagoni), mutta myös miten nämä pinnat, vierekkäiset, ovat yhteydessä toisiinsa. Jos kuusiot asettavat pöydälle, on selvää, että ne peittävät tason ilman aukkoja. Se on myös kolmiota ja neliöitä. Mutta taitettu kuusikulkuista ilman, että ne muuttuvat, irtotavarana on mahdotonta. Jos yrität vielä valon paineita tehdä tällaista kuusikulmion polyhedronia, hänen kasvonsa on kaareva ja muoto lähestyy palloa.

Erityisen tyyppisen pallon suunnittelu on jalkapallo. Miljoonat ihmiset näkevät tämän pallon TV-näytöllä monta kertaa viikossa. Sadat tuhannet näkevät sen "luonteeltaan", stadionilla. Kaikki tietävät, että pallon renkaat koostuvat valkoisista ja mustisista luvuista. Mutta outoa tarpeeksi, vain muutamat voivat sanoa luottamuksellisesti, mistä polygonit on tehty. Jopa jalkapalloilijat vaihtelevat, muistavat, viidestä tai kuusikasta. Tämä on tyypillinen esimerkki tarkkailustamme jokapäiväisessä elämässä.

Aikaisemmin nahkainen rengas valmistettiin kahden spin-pisteistä, jotka ovat samankaltaisia \u200b\u200bkuin ne, jotka on revitty oranssi kuori. Useimmissa moderneissa palloilla on rengas, joka koostuu kaarevista polygoneista. Se painaa noin 300 g, kun pallo ympyrä on noin 64 cm ja koostuu 12 mustaa ja 20 valkoista "kentästä". Kunkin monikulmion reuna riippumatta sen kulmien lukumäärästä, pituus 4,3 cm. Jokaisen mustan pentagonin ympärillä on kuusi valkoista kuusikulkua.

Kuten jo mainittiin, koneen kuusikolla, jota ympäröi kuusi muuta kuusikulmaa, muodostaa kiinteän kuvion motiivin. Pentagon, jota ympäröivät viisi kuusikulmaa, ei täytä koko tasoa ilman aukkoja. Mutta jos jotkut pyrkivät yhdistämään tällaiset monikulmit iholta, käy ilmi (erittäin hyvä lähestymistapa) pallo on jalkapallo pallo. Spatiaalisesti epämuodostuneita kuusikuljetuksia sovelletaan myös rakentamiseen, kun ne rakentavat nykyaikaisia \u200b\u200bkevyitä rakenteita.

Siten vain viisi Platonan kappaletta voidaan taittaa yhden tyypin ja koon epämuodostuneista litteistä litteistä luvuista.

Litteiden lukujen yhdistelmien hyvät ominaisuudet avataan, kun piirustuskuvioita laatoista (esimerkiksi lattialla kylpyhuoneessa). Ne ovat äärettömän toistettaneet suuria kolmioita, neliöitä ja kuusikulmioita. Mutta pentagonaalisissa laatat, Tiler tuskin voisi tehdä jotain. Niitä ei voida taittaa vastaavaan kuvioon.

Tasataseen tai korotettavan kolmion erityisominaisuudet (neliö koostuu kahdesta kannattivat, ja kuusi tasasivuttavien kolmioiden kuusikulmio liittyy sen kulmien summaan, joka on 180 °. Minkä tahansa N-Parlamentin kulmien summa on (N - 2) 180 °. Pentagonissa se (5-2) 180 ° \u003d 540 °. Jakaminen 540-5, saamme jokaiselle 108 ° kulmaan. Pisteissä, joissa kaikki laatat lähentyvät, kaikkien kulmien summa on 360 °. Mutta 108 °: n kulmista, on mahdotonta koota kokonaiskulmaa 360 °!

Olemme jo sanoneet, että laattojen kuvio voidaan tehdä vain, jos otat oikeat kolmiot, neliöt ja kuusikulmat. Tämä on kuitenkin totta vain silloin, kun sivua levitetään sivulle ja kulma kulmaan. Mutta nämä kolmen tyyppiset monikulmiot havaitsevat eroja heti, kun valitsemme toisen mallikuvun lattiallemme. Neliöt ja tasapuoliset kolmiot täyttävät koko tason ja siinä tapauksessa, että ne eivät liitä kulmaan kulmaan. Kehityksen kanssa vuorattu motiivi, viereisten kulmien ja osapuolten välillä muodostuu aukkoja. Mutta nämä puutteet itse osallistuvat uusien ihastuttavien kuvioiden luomiseen. Heikkoja varten on neljä motiiviä niiden yhdistyksestä yhdeksi kuvioksi kolmioilla ja neliöillä.

Lisäksi tunnetaan kaksi yhdistelmiä, joissa on mukana vain neliöitä ja kolmioita, ja kaksi, joissa kahdeksan ja kaksitoista liemiä käytetään myös varmistamaan. Monet matemaatikot kiehtoivat luomalla "malleja laatta".

Joten, tiedetään, että Johann Kepler oli mukana laatimaan kuusikulmiot, joita ympäröi kolmiot. Se on utelias, että tämä kuvio (ja vain hän) voi olla peilin symmetrinen kuva. Peilin jäljellä olevat kuviot eivät muutu. Vain Kepler-kuvio muuttuu.

Ottaen kaikki teot ja ei rajoitu erityisiin sääntöihin, kun ne ovat yhteydessä, voimme keksiä suuren joukko mosaiikkitavioita. Venäläinen kristallografi E. S. Fedorov vuonna 1891 osoitti, että samanaikaisesti 17 erilaista symmetriaryhmää erotetaan. Käytännössä nämä ryhmät ovat jo tunteneet arabeja ja käytti niitä Alhambran mosaiikissa Espanjassa.

Henkilön silmä on taipuvainen jatkamaan nähtyjä kuvioita, varsinkin jos ne ovat ristiriidassa värissä, kuten esimerkiksi shakkilaudalla. Aloitetaan "shakkilauta", joka koostuu vain kahdesta rivistä kahdesta solusta. (Shakkilaudan sijaan voit ottaa neljä neliön laattoja lattiasta tai seinistä.)

Miten kuvio, joka koostuu 2x2 laatat jaettava puoleen? Vastaa tähän kysymykseen, tietenkin, ei ole vaikeaa. Vain yksi ominaisuus, joka kulkee keskellä joko vasemmalta oikealle tai ylhäältä alas ja erottaa kaksi solua (vasen tai ylhäältä).

Hallitus, joka koostuu 3x3-solusta, ei ole mahdollista jakaa puoliksi (ei ylipaino). Joissakin peleissä kuitenkin pelikentät 3x3, 5x5 jne. Poistavat keskellä minua niin, että kun jakaminen toimintakentän, koko solut, jotka on saatu puoleen. Mutta täältä emme pidä sellaisia \u200b\u200bkuin ne, jotka taittuvat kokonaislukukennoista, pää voi mennä ympäri.

Kuinka monta mahdollisuutta jakaa kuvion, joka koostuu 4 x 4 solusta puoliksi ylittämättä niitä? Samalla voimme laiminlyödä yläreunan erottelua - pohja ja vasen - oikea. (Tällaiset päätökset voidaan kääntää toisiinsa yksinkertaisella kierroksella.) Se, joka pitäisi vastata tällaiseen divisioonaan, löytää huono - huonosti, 6 tapaa.

Ja jos yrität jakaa 6x6-solun kentän? Englanti Master Puzzle Henry E. Dyudeni löysi 255 tapaa jakaa tällainen kenttä. Shakkilaudalle, jossa on 64 solua (8x8), tietokone laskettu 92 263 vaihtoehdot divisioonille!

On monia samankaltaisia \u200b\u200btehtäviä, joiden kanssa shakkipelaajat ja matematiikka taistelevat. Tämäntyyppiset tehtävät ovat suosikkina: kuinka monta kuningattaret (tai norsut tai löysät) voidaan laittaa yhteen lautalle, jotta he eivät uhkaa toisiaan? (Niille, jotka eivät pelaa shakkia, on huomattava, että kuningatar on oikeus kävellä kaikissa suunnissa, mukaan lukien diagonaali, kuinka paljon on kaukana.) Shakki ystäville tunnisti, että aluksella voi olla 8 kuningatar.

Seuraava kysymys syntyy: kuinka paljon vaihtoehdot ovat niiden kohdistus? Vuonna 1850 Franz Science julkaisi vastauksen Leipzigin "kuvitettu sanomalehti": Tällaiset tärkeimmät asemat 12.

Koska puhumme paljon peilitasoista, sinun täytyy toivoa, sinä ajattelematta, viettää symmetrian tason shakkilaudan läpi ylhäältä alas. Tämä on ensimmäinen ratkaisu.

Voit viettää seuraavan tason peilin heijastuksen vasemmalta oikealle, kaksi muuta lentokonetta on diagonaalisesti. Niinpä löysimme vielä neljä päätöstä. Käännä kenttää 180 °: lla ja jälleen toteutetaan kaksi peilin heijastusta ja yksi - ylhäältä alas. Mutta täällä pitämään symmetriasta vasemmalta oikealle emme enää voi: se antaa meille vain saman kuvan, että olemme jo nähneet.

Siten yksinkertaisella peili heijastus ja kierto, lisätään kuvioiden pääasentoon seitsemän vaihtoehtoa. Yhdessä vaiheessa tämä toimenpide on mahdollista kaikille muille perussäännöksistä, jotka löytyvät. Mainitussa poikkeuksellisessa tapauksessa on vain kolme heijastusta. Yhteensä FERHI voidaan sijoittaa samanaikaisesti shakkilaudalle, joka ei uhkaa toisiaan, 92 eri asennossa.

Tämä esimerkki opettaa meille, miten voit hyötyä symmetrian läsnäolosta. Tietenkin ensin tarvitaan, että vain 8 kuningatar voi olla IOL: ssa. Sitten oli tarpeen kehittää 12 päälähdeasemaa, jotka tietenkin ei ollut helppoa. Mutta loput 80 vaihtoehtoa löytyi, missään tapauksessa shakkien asiantuntijana. Se riitti tietää, miten peili toimii. Toisaalta olisi tunnustettava, että varmasti on monia merkittäviä shakkipelaajia, jotka eivät ole koskaan kuulleet symmetriasta.

Määritelmien kysymykseen

Sanotaan, että kaikkia ongelmia voidaan tarkastella kolmesta näkökulmasta: minun kanssa, sinun ja tosiseikkojen näkökulmasta.

Epäilemättä tässä aforismilla on jotain. Lasi voi olla puoliksi tyhjä tai puoli täynnä. Taskussa voi olla jopa 5 ruplaa tai vain 5 ruplaa! Matkustajat kokevat vahvan myrskyn ja käydä kapteeni samanaikaisesti tuntuu vain tuoreesta tuulesta.

Määritämme, mitä shakkilauta on. Voidaan sanoa, että nämä ovat 64 solua, jotka sijaitsevat 8 pituussuuntaisessa rivissä 8 solua kussakin, joten yleensä ne muodostavat neliön. Mutta se voidaan ilmaista eri tavalla: Tämä on neliö jaettuna 64 yhtä suurella neliösolulla. (Molemmissa tapauksissa olisi välttämätöntä sanoa mustia ja valkoisia kenttiä, mutta sillä meidän tarkoituksemme tämä seikka on merkityksetön, alhaisempi tämän määritelmän osa.) Ensimmäisessä tapauksessa muodostimme suuren neliön pieniä, Toinen - jako on suuri pienille.

Kysy uteliaisuudesta, kysy, kuinka monta osaa voidaan jakaa niin, että pienet, mutta samat neliöt syntyvät? On selvää, että neliö jakaa vähintään neljä pienempää neliötä. On mahdotonta jakaa se 2 tai 3 neliölle. Seuraava divisioona jokainen neljästä pienestä neliöstä jaetaan neljään pienempään, eli kokonaismäärä tulee 16 neliötä. Oppimme opintojaksoja. Tulos siitä, onko meillä kertomus 4. Näin ollen seuraavan 16 neliön seuraava jakautuminen, saamme 64, eli shakkilauta. On vain kaksi tasaista kuviota, jotka voidaan jakaa kahteen yhtä suureen osaan, ja nämä osat ovat tarkasti pienentävät suuria lukuja. Koska olemme tottuneet jakamaan puolet, kaikki, mitä tapahtuu, meidän on vain yllätettävä, että vain kahdessa tapauksessa voimme noudattaa edellä mainittua ehtoa. Nämä ovat tällaisia \u200b\u200blukuja: suorakaiteen muotoinen raaka-ikäinen kolmio ja rinnakkaisteho 1: √ 2: n kuvasuhteella.

Tällaiset rinnakkaiset yksittäisissä tapauksissa - suorakulmion muodossa - on merkittävä rooli taideteollisuudessa ja tekniikassa. Suorakulmio, jonka pitkä puoli on enemmän sen lyhyt puolta √ 2 kertaa (eli 1,4142 kertaa), jota meillä on suhteellisena. Se on sellainen tai lähellä sitä maalausmuoto suosii taiteilijoita.

Valokuvat ovat yleisiä 7x10-formaatteja (viimeiset 6x9) ja 13x18. Jos laskemat kuvasuhteen, käy ilmi 10: 7 ≈ 1,43 ja 18:13 ≈ 1.38, eli numerot, jotka ovat lähellä √ 2 \u003d 1,4142.

Tarkemmin noudattaa suhdetta 1: √ 2 tekniikassa. Se perustuu paperimuotoon. Näin ollen, kun AO (841 x 1189 mm) -muoto (841 x 1189 mm), sivu asenne on 1,413 ≈ √ 2. Jos levy kulkee puoliksi, useimpien sivujen osalta muoto A1 (841x1189 / 2 eli 841x594 mm ), jossa 841: 594 \u003d 1,415. Lisäksi iso puoli on jälleen taitettu. Se osoittautuu muoto A3. Seuraavassa taittoissa saamme tunnetun A4-muodon, jossa 291: 210 \u003d 1,414. Tämä jako menee edelleen A8-muotoon (74:52).

Se, joka käsittelee paperia, tietää, että on vielä kaksi muuta riviä - Supertriesille ja muille tarkoituksiin. Rivi B alkaa 1414: 1000 \u003d 1,414 ja sarja C - 1297: 917 \u003d 1,414 ...

Kirja nimesi (ja haluaisit toivoa, ei ilman kiinnostusta), on 260x200 mm ja 260: 200 \u003d 1.3.

Tietenkin huomasit, että paperimuoto tässä on huomionarvoista, kuten hyväksytty: ei osapuolten työn kautta, vaan heidän asenteensa kautta, mutta saamme itselleen näkyvyyden.

Voisimme sanoa, että standardia vastaavan paperin muodon laskeminen tehdään uudelleen jakamalla arkki 1: √ 2: n kuvasuhteella, joka alkaa 917x1297 mm: n muodossa. Mutta se on oikeampi toiseen määritelmään: vakiopaperilaskenta tehdään verrannollinen levyn kasvuun, jossa kuvasuhde on 1: √ 2, joka alkaa peräkkäin muodot 52 x 74 mm. Molemmissa tapauksissa olisi välttämätöntä tehdä varaus, joka jakamalla (tai kertomalla) osapuoli otetaan suhteellisen pituuden √ 2 kanssa.

Palauta, että suorakulmio on vain erityinen sovittelun tapaus ja että suunnan 1: √ 2, samoin kuin suorakaiteen muotoinen anoscele-kolmio, voidaan jakaa kahteen alentuneeseen kopioon.

Pollogrammi, joista yksi on √ 3, voidaan jakaa kolmeen pienentyneeseen vastaaviin osiin. Yleisessä muodossa: Parallelogit 1: √ N: n kuvasuhteella voidaan jakaa N-identtisiin vastaaviin osiin.

On vielä paljon lukuja, joissa on erilaisia \u200b\u200berotusvaihtoehtoja. Tarkastelemme toisen motiivin, joka joskus säädettiin kulmien antiikki kaakeloitu lattiat. Nämä ovat trapezoidit, joita peili heijastus muuttuu kiinteäksi motiiviksi. Täällä syntyy uudelleen "heijastus". Se tarkoittaa, että tällaisissa kuvioissa sallitaan litteiden lukujen yhdistelmä, jota ei voida yhdistää tai kääntyä yhdistämään toisiaan, eli "vasen" ja "oikea".

Miten laittaa baareja tai tiiliä niin, että suunnittelussa ei ole "saumoja"

Tässä esitetyt piirustukset tuovat meidät jakautumiseen ilman jatkuvuuden rikkoutumista. Jos paperikoon väheneminen kuvion pinta ylittää aukon (taittaa tai piirre), sitten pääkuviossamme on rivejä, jotka eivät jatku ja levätä muissa viivoissa. Joskus on erityisen suositeltavaa täysin välttää jakamista repeytymisillä. Sanotaan, haluaisin, että tiilen talon seinä on sauma ylittää koko seinän ylhäältä Donomis. Ohjeet hitsajakattiloihin ja öljyputkien suuren halkaisijan kielletään kahden pituussuuntaisen ja kahden poikittaisen sauman kosketuksen. Kussakin poikittaisessa tai pyöreässä saumissa voidaan kuivata vain yksi pituussuuntainen sauma yhdestä suunnasta. Toisen suuntaan pituussuuntainen sauma on varmasti siirrettävä sivulle. Tämän ansiosta pituussuuntaisen sauman repeytykset jakautuvat vain seuraavaan poikittaiseen saumaan.

Nyt olet luultavasti jo arvannut, mitä tehtävää tarjotaan sinulle: Kerää tavanomaisista osista (tiilet, parketin tai tinan) pinta, joka ei häiritse sen jatkuvuutta.

Rudokopovin legendoja

Vanhoina päivinä Rudocks oli ihmisiä puhtaasti käytännöllisesti. He eivät pisteet päätään kaikenlaisten kallioiden nimet, jotka tapasittiin galleriassa ja yksinkertaisesti jakoivat nämä rodut ja mineraalit hyödyllisiksi ja hyödyllisiksi, tarpeettomaksi. Ne poistettiin maaperästä, ne sulittivat kuparia, lyijyä, hopeaa ja muita metalleja ja tarpeettomia kasautuneita kaatopaikkoihin.

Hyödyllisiä (heidän mielipiteessään) mineraaleissa he etsivät visuaalisia ja ikimuistoisia nimiä. Et voi koskaan nähdä oikeinkirjoitusta Cchedan, mutta ilman paljon vaikeuksia kuvitella sitä nimen mukaan. Ei ole vaikeampaa erottaa punainen rauta ruskeasta raudasta.

Usettuja kiviä (kuten jo mainittiin - heidän lausunnossaan), kaivostyöläiset usein löysivät nimiä legendoissa ja legendoissa. Niinpä esimerkiksi malmin koboltin kiiltojen nimi tapahtui. Koboltti malmit ovat samankaltaisia \u200b\u200bkuin hopea ja niiden uuttaminen niille. Kun hopeaa ei voitu maksaa tällaisesta malmista, ajatteli, että vuoristoiset alkoholijuomat olivat lumoneet - Koboldami.

Kun Mineralogy on muuttunut tieteen, suuret monet rodut ja mineraalit avattiin. Ja samanaikaisesti keksintöä oli yhä vaikeampaa niiden nimiä varten. Uusia mineraaleja kutsutaan usein löydön sijainnissa (Ilmenit - Ilmenin vuoristossa) tai kunniaksi kuuluisan henkilön (Gleten kunniaksi) tai antoi hänelle kreikan tai latinalaisen nimen.

Museot täydennettiin kunnianhimoisilla kivieläimillä, jotka tulivat sitoutumaan. Kemiallisia testejä ei ollut liian auttoitu, koska monet saman koostumuksen muodostavat aineet muodostavat joskus täysin erilaisen ulkonäön kiteitä. Se riittää muistaa vähintään lumihiutaleet.

Vuonna 1850 Ranskan fyysikko Auguste Brave (1811-1863) esitti kiteiden luokittelun geometrisen periaatteen, joka perustui sisäiseen rakenteeseen / BRAVin mukaan pienimmän, äärettömän toistuvan kuvion kuvion mukaan ja on ratkaiseva ratkaiseva merkki Kiteisten aineiden luokittelu. Brava kuvitteli kristallin kiteistä pienen elementaarisen partikkelin. Tänään, koulupenkkien kanssa tiedämme, että maailma koostuu pienimmistä hiukkasista ja molekyyleistä. Mutta rohkea edusti ideoitaan pieni "tiili" kristalli ja tutki, mikä voisi olla kulmat kylkiluiden ja missä hänen osapuoltensa suhteet voisivat olla keskenään ( Selvyyden lisäämiseksi kirjailija yksinkertaistaa Brava-johtajuutta. Brave's edeltäjä - Ranskan kristatekaappi R. J. Gayui (1743-1822) - Todella kuvitellut kristallit, jotka on taitettu elementaarisesta "tiilistä". O. Brava korvasi nämä "tiilet" heidän painovoimansa ja siirtyivät siten Gayuin "tiilimuistosta" spatiaaliseen verkkoon. - Noin. Punainen).

Kuubassa kolme kylkiluuta sijaitsee aina 90 °: n kulmassa toisiinsa. Kaikilla osapuolilla on yhtä pitkä. Tiilellä kulmat muodostavat myös 90 asteen. Mutta hänen osa eri pituista. Lumihiutaleissa päinvastoin, emme löydä 90 °: n kulmaa, mutta vain 60 tai 120 °.

Brava huomasi, että soluja on 7 yhdistelmiä, joilla on samat tai eri sivut (akselit) ja kulmat. Kulmat saivat vain kaksi vaihtoehtoa: yhtä suuri kuin 90 ° ja ei 90 °. Vain yksi kulma koko järjestelmässä poikkeuksen järjestyksessä on 120 °. Erittäin huonossa tapauksessa kaikki kolme akselia ja kaikki solun kulmat ovat erilaiset suuruusluokalla, kun taas siinä ei ole kulmia 90, ei 120 °. Kaikki siinä on tilaa ja vino, ja saatat ajatella kiteiden maailmassa, pitäisi olla tällainen paikka. Samaan aikaan se kuuluu niihin, esimerkiksi kuparisulfaatti (kuparisulfaatti), jonka siniset kiteet tavallisesti kaikki.

Joissakin näistä 7 spatiaalisista ristikkoista peruskoukut voidaan pakata eri tavalla. Meille, joka tietää tänään atomin rakenteesta, on helppo kuvitella ja osoittaa ping-pong pallojen avulla. Mutta 125 vuotta sitten rohkea ajatus rohkeasta oli innovatiivinen ja avasi uusia polkuja tieteessä erittäin todennäköisesti, että Brava eli shakkilaudan malleista tai motiivista.

Jos jaamme neliön kentät diagonaaleilla, niin uusi piirustus syntyy neliöistä kulmissa. Kolmiulotteisessa CPOSTRANCE-ohjelmassa tämä vastaa kuuta Pyramidia asetettua Kuubaa. Jokainen tällainen pyramidi on puoli oktaedron.

Ne, jotka ovat koskaan kasvaneet pöydän suolan kiteitä, nate, että suola voi kiteytyä kuutioissa ja ehkä oktaedra. Toisin sanoen kokeelliset havainnot, joissa on teoreettisia näkökohtia.

Yritti mahdollisia pakkausvaihtoehtoja kaikille seitsemästä aksiaalisesta järjestelmästä, rohkea toi 14 ristikkoa. Tuomme ne tänne nykyaikaiseen atomisiskuvaan.

Ottaen huomioon Brava tarkkaavaisen ristiriidat ja yrittävät henkisesti rakentaa kiteitä niistä, luulet todennäköisesti, miten voit viettää symmetrian koneen ja akselin. Nämä mahdollisuudet laajentavat välittömästi, jos muodostamme uusia kasvoja yhdessä elementaarisoluissa. Ota kuutio (luonnollisesti henkisesti!), Laitamme sen kulman ja leikkaamme (kaikki myös henkisesti) kaikki kulmat, sitten se muodostaa täysin uusia kolmiomaisia \u200b\u200bpuolia. Ja kahdeksankulkut nousevat neliömäisistä kasvoista: siten uusia symmetria-motiiveja tulee näkyviin.

Symmetria-elementtien analyysi kussakin kiteisten ristikkojärjestelmien aksiaalisessa järjestelmässä johtaa 32 symmetrian luokan syntymiseen. Kaikki erilaiset mineraalit luonteeltaan jaetaan 32 symmetrian luokkaan. Arvoisa näillä tiedoilla, ajattelemme viiden Platonin elimistön luokittelua. Se, että kuutio, jossa on kolme yhtä suurta akselia ja kolme suorakulmaa, kuuluu kuutioon aksiaaliseen järjestelmään (Singonia), ei tarvitse todisteita. Osana yksityiskohtaisempaa yksikköä se kuuluu Pentagon-Tetrahedral Symmetry -luokkaan ( Kuutiojärjestelmä sisältää 5 32 kristallografisesta symmetriaa. Heillä on 5 lajiketta kuutio, joka eroaa symmetriassa. Kaikkein symmetrinen kuutio on 9 symmetriatasoon, 3 nelinkertaistaa, 4 kolmen ja 6 kaksinkertainen symmetria-akselia. Symmetrinen kuutio, joka on kyseessä tekstissä, on vain kolme kahden ja neljän kolminkertainen symmetria-akselia. - Noin. Punainen). Emme anna muiden luokkien nimiä täällä niiden monimutkaisuuden vuoksi. Kiinnitä kuitenkin huomiota termiin "tetraedral", koska Tetrahedron on yksi Platonista elimistä.

Ja jos sinulla on hyvä muisti, muistat sekä Pentagon-Cahedron, joka sisältyy myös tähän symmetrian luokkaan. Kuvassa se voi olla selvästi näkyvissä, koska Tetrahedron voidaan muodostaa Kuubasta. Jäljellä olevat platoniset elimet kuuluvat myös kuutiojärjestelmään. Muinaiset kreikkalaiset, sitä olisi ajateltava, olisivat järkyttyneitä, he tietävät, että tällainen proosa mineraali, kuten rikki Colentan, on sama symmetria kuin heidän "täydelliset" elimet.

Henkilö pystyy näkemään valon ansiosta. Light Quanta - fotoni on ominaisuuksia ja aaltoja ja hiukkasia. Valonlähteet jaetaan primaariseksi ja toissijaiseksi. Primary - kuten aurinko, lamput, tulipalo, sähköpurkaus - fotonit syntyvät kemiallisten, ydinvoimaloiden tai lämpörahoitusreaktioiden seurauksena.

Toissijainen valonlähde on mikä tahansa atomi: fotonin absorboiminen, se menee innoissaan tilaan ja ennemmin tai myöhemmin palaa päällekkäin, joka säteilee uutta fotonia. Kun valonsäde kuuluu läpinäkyvään kohtaan, kaikki fotonien komponentit absorboivat atomeja kohteen pinnalla.

Innoitavat atomeja lähes välittömästi palauttavat absorboitua energiaa toissijaisten fotonien muodossa, jotka tasaisesti lähetetään kaikkiin suuntiin.

Jos pinta on karkea, niin sen satunnaisesti sijaitsevat atomit sijoitetaan, valon aaltoominaisuudet eivät näy ja koko säteilyn intensiteetti on yhtä suuri kuin kunkin uudelleen infuusiotomin säteilyn intensiteetin algebbrainen määrä. Samanaikaisesti havaintokulmasta riippumatta näemme saman valon virtauksen, joka heijastuu pinnalta, on niin heijastus, jota kutsutaan diffuusiksi. Muussa tapauksessa on heijastus valoa tasaisesta pinnasta, esimerkiksi peilit, kiillotettu metalli, lasi.

Tällöin uudelleen vapauttavat valot atomeja tilataan toisiinsa nähden, valo näyttää aaltoominaisuudet ja sekundaaristen aaltojen intensiteetti riippuu naapurimaiden toissijaisten valonlähteiden vaiheiden eroista. Tämän seurauksena toissijaiset aallot kompensoidaan toisiaan kaikissa suunnissa, lukuun ottamatta yksittäistä, joka määräytyy tunnetulla lakilla - esiintyvyyden esiintyminen on yhtä suuri kuin heijastuskulma.

Fotonit näyttävät pomppia pois peilistä, joten niiden trajektoinnit menevät tuotteista, ikään kuin olisit hänen takanaan, - he näkevät heidät, etsivät peiliä. Totta, Cascarlon maailma eroaa meidän: tekstejä lukemaan oikealle vasemmalle, kellon nuolet pyörivät vastakkaiseen suuntaan, ja jos nostat vasenta kättäsi, kaksoissamme peilissä nostavat oikean ja hän ei tee sitä 'T Sormukset tässä kädessä ... Toisin kuin elokuva-näytöllä, jossa kaikki yleisö näkee saman kuvan heijastuspeiliin kaikille eri.

Esimerkiksi kuvassa oleva tyttö näkee peiliin, eikä valokuvaaja (koska hän näkee heijastuksensa). Jos haluat nähdä itsesi, on tarpeen asettua peilin vastapäätä. Sitten fotonit tulevat kasvosta kohti näkymää, putoavat peiliin melkein oikealla kulmassa ja palaa takaisin.

Kun he pääsevät silmään, näet kuvan lasin puolella. Lähempänä silmien peilin reunaa, fotonit heijastuvat joidenkin kulman alla. Joten he myös tulivat kulmaan, eli sinun sivuilta sijaitsevat tuotteet. Näin voit nähdä itseäsi peilissä yhdessä ympäröivän ympäristön kanssa.

Mutta peili heijastuu aina vähemmän kuin putoaa, kahdesta syystä: ei ole täydellisesti sileitä pintoja, ja valo lämmittää aina peilin hieman. Laaja-alaisista materiaaleista valo heijastaa valoa kiillotettua hopeaa (yli 95%).
IT: stä teki peilit antiikin. Mutta ulkoilmassa hapettumisen aiheuttamat hopeapöytöt ja kiillotus ovat vaurioituneet. Lisäksi metallipeili on kallista ja raskas.

Nyt ohut metallikerros levitetään lasin vastakkaiselle puolelle, joka suojaa useiden maalikerrosten vaurioita ja hopean sijasta alumiinia käytetään usein säästämiseen. Sen heijastuskerroin on noin 90% ja ero on näkymätön.

Henkilö pystyy näkemään valon ansiosta. Light Quanta - fotoni on ominaisuuksia ja aaltoja ja hiukkasia. Valonlähteet jaetaan primaariseksi ja toissijaiseksi. Primary - kuten aurinko, lamput, tulipalo, sähköpurkaus - fotonit syntyvät kemiallisten, ydinvoimaloiden tai lämpörahoitusreaktioiden seurauksena. Toissijainen valonlähde on mikä tahansa atomi: fotonin absorboiminen, se menee innoissaan tilaan ja ennemmin tai myöhemmin palaa päällekkäin, joka säteilee uutta fotonia. Kun valonsäde kuuluu läpinäkyvään kohtaan, kaikki fotonien komponentit absorboivat atomeja kohteen pinnalla. Innoitavat atomeja lähes välittömästi palauttavat absorboitua energiaa toissijaisten fotonien muodossa, jotka tasaisesti lähetetään kaikkiin suuntiin. Jos pinta on karkea, niin sen satunnaisesti sijaitsevat atomit sijoitetaan, valon aaltoominaisuudet eivät näy ja koko säteilyn intensiteetti on yhtä suuri kuin kunkin uudelleen infuusiotomin säteilyn intensiteetin algebbrainen määrä. Samanaikaisesti havaintokulmasta riippumatta näemme saman valon virtauksen, joka heijastuu pinnalta, on niin heijastus, jota kutsutaan diffuusiksi. Muussa tapauksessa on heijastus valoa tasaisesta pinnasta, esimerkiksi peilit, kiillotettu metalli, lasi. Tällöin uudelleen vapauttavat valot atomeja tilataan toisiinsa nähden, valo näyttää aaltoominaisuudet ja sekundaaristen aaltojen intensiteetti riippuu naapurimaiden toissijaisten valonlähteiden vaiheiden eroista. Tämän seurauksena toissijaiset aallot kompensoidaan toisiaan kaikissa suunnissa, lukuun ottamatta yksittäistä, joka määräytyy tunnetulla lakilla - esiintyvyyden esiintyminen on yhtä suuri kuin heijastuskulma. Fotonit näyttävät pomppia pois peilistä, joten niiden trajektoinnit menevät tuotteista, ikään kuin olisit hänen takanaan, - he näkevät heidät, etsivät peiliä. Totta, Castorcallin maailma on erilainen kuin meidän: tekstit luetaan vasemmalle, kello nuolet pyörivät vastakkaiseen suuntaan, ja jos nostat vasen kättä, kaksinkertainen peilissä nostaa oikean ja hän ei " T Sormukset tällä kädellä ... Toisin kuin elokuva-näytöllä, jossa kaikki katsojat näkevät saman kuvan heijastuspeiliin kaikille eri. Esimerkiksi kuvassa oleva tyttö näkee peiliin, eikä valokuvaaja (koska hän näkee heijastuksensa). Jos haluat nähdä itsesi, on tarpeen asettua peilin vastapäätä. Sitten fotonit tulevat kasvosta kohti näkymää, putoavat peiliin melkein oikealla kulmassa ja palaa takaisin. Kun he pääsevät silmään, näet kuvan lasin puolella. Lähempänä silmien peilin reunaa, fotonit heijastuvat joidenkin kulman alla. Joten he myös tulivat kulmaan, eli sinun sivuilta sijaitsevat tuotteet. Näin voit nähdä itseäsi peilissä yhdessä ympäröivän ympäristön kanssa. Mutta peili heijastuu aina vähemmän kuin putoaa, kahdesta syystä: ei ole täydellisesti sileitä pintoja, ja valo lämmittää aina peilin hieman. Laaja-alaisista materiaaleista valo heijastaa valoa kiillotettua hopeaa (yli 95%). IT: stä teki peilit antiikin. Mutta ulkoilmassa hapettumisen aiheuttamat hopeapöytöt ja kiillotus ovat vaurioituneet. Lisäksi metallipeili on kallista ja raskas. Nyt ohut metallikerros levitetään lasin vastakkaiselle puolelle, joka suojaa useiden maalikerrosten vaurioita ja hopean sijasta alumiinia käytetään usein säästämiseen. Sen heijastuskerroin on noin 90% ja ero on näkymätön.

Voin sanoa kuvasta - se voi näyttää sinut totuudenmukaisesti ja muuttumaan tuntemattomaksi. Hyvä valokuvaaja käyttää kaikkia valon, suodattimien, optiikan, poseerien, kulmien, rajaus- ja jalostuksen edut niin, että saat hyvin kauniisti kuvassa. Kauniimpi kuin tavallisessa elämässä. Huono valokuvaaja napsauttaa sinua väärillä olosuhteilla, ja sama valo, asento, kulma, optiikka ja rajaaminen tekevät sinusta paljon huonompi kuin olet yleensä.

Ja kuka sitten vie sinut totuudenmukaisesti? Oletko itse? Ei, väärä vastaus. Joten, kun keskitymme itsemme, kukaan muu kuin meitä ja ei ymmärrä. Aivan kuten peilissä, näemme itsemme vain silmät ja erityinen kasvojen ilme. Loput ihmiset näkevät meidät ilman erityisiä ilmaisuja ja kaikilta puolilta.

No, kuka sitten? Hän, joka kuvasi sinua. Tai sinä, mutta et tiennyt siitä. Sen pitäisi olla luonnollinen, raportointivalokuva, ei asetus. Valaistus on luonnollinen, paras aurinko (mutta ei liian kirkas), kulma - silmätaso (muut ihmiset nähdään), pose on rento, mutta ei aktiivisten toimien aikana (esimerkiksi istut tai puhut).

Jos et ole valokuvaaja, miten ymmärrätte, osoittautui kuvaan "Miten syödä" tai olosuhteet Muuta kuvaa liikaa? Helpoin tapa, jos valokuva on ryhmä (ei asetus tai tuotanto vähimmäismäärä). Katso muut osallistujat. Ovatko he itse itse? Eivätkö he näytä paljon pahempaa kuin tavallisesti? Hieman parempi? Onko heillä ihon väriä? Tällaiset kasvot? Jos kaikki on kunnossa loput, niin olet todennäköisesti kunnossa.

Kiinnitä huomiota siihen, että siirryt valokuvaketta. Kuvassa jäädytetyt liikkeet, lähes aina näyttävät outoilta. Harvinaisissa tapauksissa ne näyttävät hienolta, mutta missä tahansa vaihtoehdoissa todellisuudessa kukaan ei ole nähnyt tätä outoa kasvojen ilmaisua ja poseja, he vilkkuvat sekunnin ajan.

Kiinnitä huomiota varjoihin (valo). Liian tummat varjot, liian läheisesti valonlähde, sen sijainti on täsmälleen ylhäältä, joka sujuvasti edessä on epävirallinen ulkonäkö. Jos näet epäonnistuneet tummat yhteiskunnat tai jotain sellaista - niin se ei ole sinä, se on väärä valo. Jos näet valon paikan otsaan - katsokaa, että kasvosi tasaisempi eikä niin uskottava.

Yleensä ihmiset näkevät meidät liikkeessä. Joten, luultavasti video on lähinnä totuutta. Suositukset ovat samat - luonnollinen pehmeä valo, ei poseeraa ja lavastusta, silmätasolla, älä unohda siirtyä pois kuvausobjektista niin, että ei ole vääristymiä, käyttää korkealaatuisia laitteita (halpa puhelin ei sovi, Jos kameraa ei ole mitään, ota ainakin rakas puhelin)

Ulkonäköasioissa keskitymme ensinnäkin heijastamme peilissä. Kuitenkin se ei vain voi välittää koko totuutta, vaan se voidaan myös pettää.

Selvittää kysymystä peilien totuudenmukaisuudesta, sinun on muistettava historian, fysiikan ja anatomian kokemukset. Nykyaikaisten peilien heijastava vaikutus perustuu erityisellä metallikerroksella peitettyihin lasiominaisuuksiin. Antiikin antiikin, kun lasin tuottamismenetelmä ei ole vielä avoinna, jalometallien levyt, joita käytetään peilinä, useimmiten pyöreä muoto.

Heijastavan kyvyn lisäämiseksi metallilevyjä altistettiin lisää käsittelyä - hionta.
Lasipeilit ilmestyivät vain XIII-luvulla, he oppivat tekemään roomalaisia \u200b\u200bja rikkomaan alukset pakastetulla tina-kerroksella. Tiniseoksen ja elohopean pohjalta perustuvat levyn peilit alkoivat tuottaa 300 vuotta myöhemmin.

Heijastava osa peilistä Monet vanhassa tapaa kutsutaan amalgaamiksi, vaikka alumiinia tai hopeaa käytetään nykyaikaisessa tuotannossa (0,15-0,3 μm paksu), peitetty useilla suojakerroksilla.

Kuinka valita "totuudenmukainen" peili?

Nykyaikaisten peilien heijastavat ominaisuudet riippuvat ainoastaan \u200b\u200bamalgaamin tyypistä vaan myös lasin pinnan ja "puhtauden" tasosta. Valonsäteet ovat herkkiä tällaisiin sääntöjenvastaisuuksiin, jotka eivät ole näkyvissä ihmiselle.

Kaikki sen valmistuksen prosessissa syntyvät lasivahat ja heijastavan kerroksen rakenne (aallontuminen, huokoisuus ja muut viat) vaikuttavat tulevan peilin "totuudenmukaisuuteen".

Sallitun vääristymän aste näyttää peilin merkinnän, se on jaettu 9 luokkaan - M0 - M8. Peilpäällysteen arvojen määrä riippuu peilin valmistusmenetelmästä.
Tarkemmat peilit - luokka M0 ja M1 tuottaa float-menetelmää. Kuuma lasi kaadetaan kuuman metallin pintaan, jossa se jakautuu tasaisesti ja jäähdytetään. Tämä valumenetelmä mahdollistaa ohuen ja sileän lasin.

M2-M4-luokat valmistetaan vähemmän täydellisellä tekniikalla - FourCo. Kuuma nauha lasi vedetään ulos uunista, joka kulkee rullien väliin ja jäähdytetään. Tällöin lopullisella tuotteella on pintapinta, joka aiheuttaa heijastuksen vääristymisen.
Täydellinen M0-peili on harvinaista, yleensä myydään eniten "totuudenmukaista" - M1. M4 Merkintä puhuu vähäpätöisistä kaarevuudesta, ostaa peilit myöhempien luokkien, ehkä naurun huoneeseen.

Asiantuntijat pitävät tarkasteltavimpia hopeapäällystyspeilejä Venäjällä. Hopealla on korkeampi heijastuskerroin, ja kotimaiset valmistajat eivät käytä merkintää M1: n yläpuolella. Mutta kiinalaisissa tuotteissa ostimme peilit M4, mikä ei voi olla tarkkoja määritelmän mukaan. Emme saa unohtaa valoa - realistisin heijastus tarjoaa objektin kirkkaan valaistuksen.

Heijastus projektiona

Kaikki lapsuudessa oli niin sanottu naurutila tai näytti satuja peilien käyrien valtakunnasta, joten kukaan ei tarvitse selittää, miten heijastus kupera tai kovera pinta muuttuu.

Kaarevuuden vaikutus on läsnä tasaisissa, mutta erittäin suurissa peilissä (osapuolen ≥1 m). Tämä selittää se, että niiden pinta on muodonmuutos omalla painollaan, joten suuret peilit tekevät paksuuden vähintään 8 mm paksu.

Mutta peilin täydellinen laatu ei ole avain hänen "totuudenmukaisuuteen" erilliselle yksilölle. Tosiasia on, että vaikka sinulla on moitteetonta sileä peili, joka tarkasti tarkasti ulkoisia esineitä, henkilö heijastuu niiden yksittäisten ominaisuuksien aiheuttamiin virheisiin.

Mitä tottumme harkitsemaan pohdintamme on todellisuudessa, ei ole niitä - se on vain visuaalinen projekti, joka ilmenee aivojen aivojen, monimutkaisen henkilön havaintojärjestelmän työn ansiosta.
Itse asiassa käsitys riippuu suurelta osin elinten toiminnasta (henkilön, joka näyttää peiliin) ja aivojen työn muuttamalla tulevat signaalit kuvaan. Miten muuten voit selittää visuaalisen riippuvuuden heijastuksen vääristymisestä muovauslomakkeesta?! Loppujen lopuksi kaikki tietävät, että pitkänomaiset (suorakulmaiset ja soikeat) peilit ovat laihdutuksia, ja neliö ja pyöreä visuaalisesti putoaa. Niinpä ihmisen aivojen teosten käsittelyn psykologia, joka analysoi tulevia tietoja, sitoa sen tuttuihin aiheisiin ja muotoihin.

Peili ja kuva - Mikä on totta?

Toinen outo tosiasia on tiedossa: Monet ihmiset yksinkertaistavat erotuseroja heijastuksensa välillä peilissä ja omassa kuvassaan, jota he näkevät kuvassa. Erityisesti tämä koskee kauniin sukupuolen edustajia, jotka halusivat tietää vain yhden vanhan venäläisen perinteen: "Olen kaikkien kauniin?"

Ilmiö, kun henkilö ei tunnista itseään, on melko yleinen, koska hänen sisäisessä maailmassaan hän näki itsensä muutoin - ja suurelta osin peilistä. Tämä paradoksi aiheutti satoja tieteellistä tutkimusta. Jos kaikki tutkijat ovat yhdenmukaisia \u200b\u200byksinkertaiseen kieleen, tällaiset erot selitetään kahden järjestelmän optisen laitteen ominaisuuksilla - kameran linssi ja ihmisen visio.

1. Eyeball-reseptoreiden toimintaperiaate ei ole ollenkaan kuin lasi-optiikka: Kameran linssi eroaa silmäsobjektiivin rakenteesta, ja se voidaan myös epämuodostua silmän väsymyksen vuoksi, ikäihin liittyvistä muutoksista jne.
2. Kuvan todellisuus vaikuttaa kohteen käsityspisteiden lukumäärään ja niiden sijaintiin. Kamerassa vain yksi linssi, joten kuva on tasainen. Visionelimet ihmisillä ja aivojen osakkeilla, kuvan vahvistaminen, on yhdistetty, joten havaitsemme heijastuksen volumetrisen peilin (kolmiulotteinen).
3. Kuvan kiinnityksen tarkkuus riippuu valaistuksesta. Valokuvaajat käyttävät usein tätä ominaisuutta, mikä luo mielenkiintoisen kuvan valokuvassa, joka suoristetaan todellisesta mallista. Ottaen huomioon itse peilissä, ihmiset eivät yleensä muuta valaistusta, koska se tekee kameran tai sohvan salaman.
4. Toinen tärkeä näkökohta on etäisyys. Ihmiset katsovat peiliä, jota käytetään peiliin lähellä, niin kuin kuvataan useammin kaukaa.
5. Lisäksi, kun tarvitset kameran tilannekuvan, on vähäpätöinen, kuvassa on jopa erityinen termi - ote. Valokuva-objektiivi tarttuu sekunnin murto-osan, kasvojen ilmaiseminen on joskus vaikuttava.

Kuten näet, jokaisella järjestelmällä on omat ominaisuudet, jotka vaikuttavat kuvan vääristymään. Ottaen huomioon näitä vivahteita, voidaan sanoa, että kuva korjaa tarkemmin kuvamme, mutta vain hetkeksi. Ihmisen aivot havaitsevat kuvan laajemmalla spektrillä. Ja se ei ole vain tilavuus, vaan myös ei-sanallisissa signaaleissa, joita ihmiset lähettävät jatkuvasti. Siksi, näkökulmasta meistä ympäröiville ihmisille, peilin heijastus on totuudenmukaisemmin.