Рішення трикутників методична розробка по геометрії (9 клас) на тему. Тест рішення прямокутних трикутників Тест по темі рішення трикутників

мета: закріпити знання учнів теорем синусів і косинусів, навчити застосовувати ці теореми в ході вирішення завдань.

устаткування:

таблиці із зображенням трикутників;
картки з формулами;
калькулятори;
таблиці Брадіса;
тест для кожного учня.

ХІД УРОКУ

I. Організація класу. Перевірка готовності до уроку. Повідомлення теми і мети уроку.

II. Повторення вивченого матеріалу (або етап розминки)

1. Продовжіть:

Квадрат сторони трикутника дорівнює ... (теорема косинусів)

2. Заповніть пропуски:

3. Продовжіть:

Сторони трикутника пропорційні ... (теорема синусів)

4. Заповніть пропуски

5. З'єднати лінією частини фраз, відповідні один одному:

Рішення трикутників складається

У знаходженні невідомих висот, медіан і биссектрис по відомим кутках і сторонам трикутника;

У знаходженні невідомого периметра по відомим кутках і сторонам трикутника;

У знаходженні невідомих сторін і кутів трикутника за відомими його кутах і сторонам.

III. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Рішення задач по готовим формулами

Визначити формулу, по якій потрібно знайти даний невідомий елемент:

картки з формулами:

2. Рішення задач, витягнувши одну з карток:

IV. Проміжний контроль. Тест для всього класу за варіантами:

Варіант 1.

а) Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін;

б) Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними;

в) Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, мінус добуток цих сторін на косинус кута між ними.

3. Косинус кута 120 ° дорівнює ...

г) немає правильної відповіді.

4. Знайти синус 29 ° 30 ". Підкреслити правильну відповідь:

5. Щоб обчислити в трикутнику КМD, потрібно знати ...

а) КМ, МD, KD;

б) КМ, МD,;

г) немає правильної відповіді.

6. Сторони трикутника 5 см і 4 см, а кут між ними дорівнює 30 °. Знайти третю сторону трикутника.

Варіант 2

1. Поставити знак "+" поруч з вірним твердженням:

а) Сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів;

б) Сторони трикутника обернено пропорційні синусів протилежних кутів;

в) Сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів.

2. Для даного трикутника справедливо рівність ...

3. Синус кута 135 ° дорівнює ...

г) немає правильної відповіді.

4. Знайти косинус 67 ° 18 ". Підкреслити правильну відповідь:

5. У трикутнику АВС відомі довжина сторони ВС і величина кута С. Щоб обчислити АВ, потрібно знати ...

г) немає правильної відповіді.

6. Сторони трикутника 5 см і 3 см, а кут між ними 60 °. Знайдіть третю сторону трикутника.

Учитель КГУ СОШ№30 -Ковалевская О.Н.

На уроці геометрії в 9-му класі за допомогою презентації розглядаються різні типи завдань по темі «Рішення трикутників». При вирішенні завдань особлива увага приділяється правильному вибору теореми, яка дозволяє вирішити задачу найбільш раціонально. Для закріплення вивченого матеріалу пропонується виконати перевірки тест на комп'ютері в програмі Excel.

предмет:

Геометрія 9 клас

Дата:

02.03.2015г.

заняття:

Тема:

рішення трикутників

Загальні цілі:

З акрепленіе і поглиблення знань учнів про теореми синусів і косинусів і їх застосування до вирішення трикутників, а також про співвідношення між кутами трикутника і протилежними сторонами.

Результати навчання:

підвищення інтересу до предмета,

поліпшення результатів навчання,

формування навичок саме і взаємонавчання;

саме і взаімооценіванія.

Ключові ідеї:

Модулі: «Нові підходи у викладанні і навчанні», «Навчання критичного мислення», «Оцінювання для навчання та оцінювання навчання», «Використання ІКТ у викладанні та навчанні», «Навчання талановитих і обдарованих учнів», «Викладання і навчання відповідно до віковими особливостями учнів »,« Управління та лідерство в навчанні ».

Підручник геометрії для 9 класу

реквізити:

Стікери, папір, маркери, роздатковий матеріал, інтерактивна дошка

Хід уроку:

час

етапи уроку

дії вчителя

дії учнів

1 хв

Орг.момент

Привітання. Позетівние побажання на урок.

Відповідна реакція

1 хв

Розподіл на групи - 4 кольори і 6 геометричних фігур (4 групи)

Дає можливість вибрати кожному учню з пакета геометричну фігуру певного кольору. Пояснює значення фігур:

Квадрат- лідер групи

Параллелограмм- спікер

Прямоугольнік- секрітарь

Решта-геніратор ідей

Розсідаються по групах за кольорами (синій, жовтий, рожевий і червоний).

4 хв

Мозковий штурм (усно)

Учитель задає питання:

Теорема косинусів?

Теорема синусів?

Теорема про суму кутів трикутника?

Формули приведення гострих і тупих кутів для синуса і косинуса?

Відповіді учнів:

Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

сторони трикутника

пропорційні синусів протилежних кутів.

Сума кутів трикутника дорівнює 180̊ .

3 хв

Мозковий штурм (письмова індивідуальна робота)

За кресленням даному на презентації записати теорему синусів і косинусів і після виконання перевірити по дошці правильність своєї записи і оцінити себе.

Пишуть самостійно теореми з даного кресленням. Після закінчення учні звіряють з ключем відповідей вчителя на інтерактивній дошці і виставляють собі бали в аркуші оцінювання.

2 хв

Мозковий штурм (усно)

Учитель задає питання. Типи завдань:

Рішення трикутників по стороні і по двох кутах.

Рішення трикутників за двома сторонами і кутом між ними.

Рішення трикутників за трьома сторонам.

Рішення трикутників за двома строни і розі, який лежить навпроти однієї з них.

Відповідають на поставлені питання.

Відповіді учнів:

Застосуємо теорему про суму кутів трикутника і теорему косинусів.

Застосуємо теорему про суму кутів трикутника і теорему синусів.

13 хв

Математичний диктант (письмова індивідуальна робота)

За кресленнями даними на слайдах презентації знайти невідомий елемент трикутника, розписуючи теореми синусів і косинусів. Після виконання перевірити по дошці правильність своєї записи і оцінити себе. Слайди в презентації перемикаються за часом перші 3 дадачі по 2 хвилини, останні 2 по 3 хвилини.

Учні вирішують самостійно завдання. Після закінчення учні звіряють з ключем відповідей вчителя на інтерактивній дошці і виставляють собі бали в аркуші оцінювання.

1 хв

Физминутку для очей

Учитель спостерігає за учнями і направляє під спокійну музику

Позитивний настрій

7 хв

PISA : Рішення логічного завдання на постері (робота в групах). Захист постера з коментарями спікера від групи.

Учитель читає завдання і пропонує розв'язати цю проблему геометрично в групі. Після питаючи відповіді у всіх груп пропонує одній з них захистити своє рішення.

Використання відкритих і проблемних питань для з'ясування наскільки учні зрозуміли завдання. (56 дерев)

Збір інформації - знань, які у них є на момент уроку (знання і розуміння). Під час роботи учні можуть звертатися один до одного за допомогою. Учні в групах намагаються знайти більш повне пояснення завдання.

10 хвилин

Етап закріплення і контролю знань учнів з даної теми:

самостійна робота в групах з тестом

Учитель пропонує вирішити самостійно завдання, виконуючи перевірки тест на комп'ютері в програмі Excel.

1 хв

Домашнє завдання

Учні уважно слухають і записують домашнє завдання.

3 хв

Етап рефлексії. Підбиття підсумків.

Учитель просить вибрати одну з 6 капелюхів мислення і спробувати дати рефлексію уроку і своїх знань на кінець уроку. В основі цього методу лежить ідея паралельного мислення. паралельне мислення - це мислення конструктивне, при якому різні точки зору і підходи не стикаються, а співіснують. Чому капелюхи? Капелюх легко надіти і зняти, крім того, капелюхи вказують на роль.

Оцінюють свої знання після уроку. Контроль, корекція, оцінка дій партнера, вміння з достатньою повнотою і точністю виражати свої думки.

« приміряючи»На себе капелюх певного квіти, учні учятся думати в заданому напрямку. Зміна капелюхів привчає бачити один і той же предмет з різних позицій, в результаті чого складається найбільш повна картина.

Додаток №1:

Лист оцінювання (група №1)

ФМ учня

Оцінки за завдання

Загальна оцінка

Домашнє завдання

фронтальне опитування

математичний диктант

захист постера

тест

Додаткова оцінка

Додаток №2:

Тест по темі: "Рішення трикутників".

I. Інструкція по роботі з тестом:

1. Завдання 1-го варіанту тесту знаходяться на Листі 2. Завдання 2-го варіанту тесту знаходяться на Листі 3. Для переходу - клацни ЛФМ на вкладці Аркуш2 або Ліст3.

2. Прочитавши чергове завдання, вибери правильну відповідь. Потім переключись на вкладку Лист1 і введи номер правильної відповіді в таблицю відповідей свого варіанту.

3. Повторюй пункт 2 інструкції, поки не виконаєш всі завдання тесту.

4. На виконання тесту відводиться 10 хвилин. Звіряй час по комп'ютерним годинах!

5. Про виконання тесту доповів вчителю. - Оцінка заноситься в журнал.

II. Таблиці відповідей за тестом:

різновид 1

різновид 2

№ завдання

№ відповіді

№ завдання

№ відповіді

Кількість правильних відповідей:

оцінка:

Як вводити номер обраного відповіді:

1. клацни ЛФМ (Лівою Клавішею Миші) в потрібній клітинці стовпця "№ відповіді".

2. Введи цифру, що відповідає номеру правильної відповіді.

3. Натисни клавішу Enter.

Тест по темі "Рішення трикутників"

Варіант 1

У завданнях №1-4 виберіть правильну відповідь і занесіть його номер в таблицю на Лісте1, клацнувши ЛКМ на вкладці Лист1 в лівому нижньому кутку екрану.

У трикутнику АВС АВ \u003d ВС \u003d 2. якщоcosB \u003d - 1/8, то сторона АСдорівнює:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

У трикутнику АВС сторона АВ \u003d 3, сторона АС \u003d 5. Тоді відношення (sin B) :( sin C) одно:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

У прямокутному трикутнику АВС кут С \u003d 45 0 . Якщо АВ \u003d 4, то гіпотенуза ВСдорівнює:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

У трикутнику АВС АВ \u003d 2, ВС \u003d 3. Якщо кут А \u003d 36 0, то

1) кут В тупий

2) кут В прямій

3) кут В гострий

4) тип кута В \u200b\u200bвстановити не можна

Ауелбекова Гавхар Умурбековна

Ліцей при КазГАБА

Питання 1: Виберіть вірну формулювання визначення прямокутного трикутника:

Трикутник, у якого тільки два гострих кута

Трикутник з прямими сторонами

Трикутник, у якого всі кути прямі

Трикутник, у якого один кут прямий, а два інших гострі

Питання 2: Як називається сторона прямокутного трикутника, протилежна прямому куті?

підстава

катет

гіпотенуза

Важко відповісти

Питання 3: Продовжіть формулювання:

Якщо гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 30 °, то ...

катет дорівнює половині гіпотенузи

гіпотенуза дорівнює катету

катет, що лежить проти цього кута, дорівнює половині гіпотенузи

гіпотенуза більше катета

Питання 4:

Який трикутник називається єгипетським? чому дорівнює

cos 45 °?

Питання 5:

У трикутнику АВС (  С \u003d 90 °)  А \u003d 30 °, ВС \u003d 12 см

Знайдіть довжину гіпотенузи АВ.

6 см

12см

24 см

Не можна визначити

Питання 6: У трикутник АВС з основою ВС проведена висота АD.

Знайдіть величини кутів В і С, якщо

бічна сторона трикутника АС \u003d 7 см, а СD \u003d 3,5 см

Не можна визначити

Питання 7: У прямокутному трикутник гіпотенуза дорівнює 18 см. Визначте висоту трикутника, опущену з вершини прямого кута.

Не можна визначити

Ти добре попрацював !

Іди на приступ до вирішення наступного завдання .

Повтори теорію ще раз і повернися до задачі.