Internräntan betyder projektet. Internränta på investeringsprojekt. Hur företag använder det

DEFINITION

Intern avkastningär en koefficient som återspeglar den maximala acceptabla risken för ett investeringsprojekt (lägsta acceptabla avkastningsnivå).

Internräntan är lika med den diskonteringsränta vid vilken det inte finns något nettonuvärde.

Den interna avkastningsindikatorn är ett relativt värde, vilket innebär att dess betydelse framträder endast när indikatorn beaktas i förhållande till andra indikatorer.

Huvuddragen i den interna avkastningsformeln är att den i praktiken praktiskt taget inte beräknas manuellt. De vanligaste metoderna är:

• Beräkningar med hjälp av Excel-tabeller,
• Grafisk beräkningsmetod.

Formel för intern avkastning

Internränta ( IRR) är räntan, nettoinkomsten (diskonterad) vid uppnåendet som kommer att vara noll.

Ekvation eller formel för den interna avkastningen för en ström av betalningar och en initial investering ( IC) ser ut så här:

Formel för intern avkastning (andra alternativet):

Här är CF t kassaflöde för tid t;

IC – investeringskostnader för projektet under den inledande perioden (lika med kassaflöde CF 0 = IC).

t – tidsperiod.

Vad visar internräntan?

Den interna avkastningsformeln speglar den räntesats vid vilken projektnettot är lika med noll, förutsatt att den reduceras till dagens priser. Vid en given ränta kan diskonterade intäkter (det vill säga inkomster reducerade till idag) från ett investeringsprojekt helt täcka investerarnas kostnader. I detta fall kommer ingen vinst att genereras.

För investerare kan värdet som erhålls vid beräkningen av formeln för den interna avkastningen göra det möjligt för dem att dra slutsatsen om de kommer att kunna kompensera helt för investeringen (inte för att tjäna, men inte att förlora de medel som investerats i projektet).

Således representerar intern avkastning vinsttröskeln, det vill säga gränsen för projektets lönsamhet.

Intern avkastningsstandard

Formeln för intern avkastning används oftast vid utvärdering av investeringsprojekt för att jämföra data från olika företag. I detta fall jämförs avkastningen med den effektiva diskonteringsräntan.

I praktiken jämförs internräntan oftast med den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden (WACC):

• Om internräntan är högre än WACC, kan projektet anses lönsamt, det har en intern avkastning som är högre än kostnaderna för eget kapital och skuldkapital.
• Om den interna avkastningen är mindre än WACC, är det inte lönt att investera i projektet.
• Om den interna avkastningen är lika med WACC-värdet, kan vi prata om projektets lägsta lönsamhetsnivå

Exempel på problemlösning

EXEMPEL 1

Träning	Projektet kräver en investering på 1 000 tusen rubel, och det är planerat att få inkomst: 1 år - 100 000 rubel, 2 år - 150 000 rubel, 3:e året - 200 000 rubel, 4 – 270 tusen rubel.
Lösning	Låt oss beräkna det lägsta IRR-värdet IRRmin= 4 √(0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 – 1=0,1 (eller 10 %) Maximal IRR = (0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 - 1= 0,44 (eller 44 %) Vi fann att IRR är mellan 10 och 44 %. Tänk på NPV-värdet (nettonuvärde) för varje värde: NPV (10%)=-1 + 0,1/1,1 + 0,15/1,21 + 0,2/1,331 + 0,27/1,4641=- 0,45 NPV (44%)=-1 + 0,1/1,44 + 0,15/2,0736 + 0,2/2,99 + 0,27/4,3= 0,73 Låt oss nu beräkna IRR för denna investering: IRR=0,1+-0,45/-0,45-0,73 * (0,44-0,1)=0,23 (eller 23 %)
Svar	IRR=23 %

EXEMPEL 2

Träning	Jämför den interna avkastningen för två projekt om kapitalkostnaden var 15 %. Samtidigt arbetade projekten med följande indikatorer: Projekt A - 30 tusen rubel, Projekt B – 30 tusen rubel. Projekt A - 9 tusen rubel, Projekt B – 4,5 tusen rubel. Projekt A - 8 tusen rubel, Projekt B - 6 tusen rubel. Projekt A - 9 tusen rubel, Projekt B – 12 tusen rubel. Projekt A - 8 tusen rubel. Projekt B - 19 tusen rubel.
Lösning	Projekt A: 30/(1+VND) + 9/(1+VND) 2 +8/(1+VND) 3 +9/(1+VND) 4 + 8/(1+VND) 5 =0 Vi löser ekvationen IRR = 0,053 (det vill säga 5,3%) 30/(1+VND) + 4,5/(1+VND) 2 +6/(1+VND) 3 +12/(1+VND) 4 + 19/(1+VND) 5 =0 Vi löser ekvationen IRR = 0,113 (det vill säga 11,3%) Slutsats. Vi ser att räntan som erhålls på två projekt är lägre än räntan, så det är inte praktiskt att genomföra dessa 2 projekt.
Svar	5,3 % och 11,3 %

Vid bedömning av projekt ur investeringsattraktionssynpunkt använder specialister professionella termer och beteckningar. Låt oss överväga och dechiffrera de viktigaste prestationsindikatorerna - NPV, IRR, PI.

1. NPV, eller nettonuvärde. Nettonuvärdet av projektet.

   Denna indikator är lika med skillnaden mellan mängden kontanta intäkter (investeringar) som är tillgängliga vid en given tidpunkt och mängden nödvändiga kontantbetalningar för att återbetala låneförpliktelser, investeringar eller för att finansiera projektets nuvarande behov. Skillnaden beräknas utifrån en fast diskonteringsränta.

   Generellt sett är NPV det resultat som kan erhållas omedelbart efter att beslutet att genomföra ett projekt har tagits. Nettonuvärdet beräknas utan hänsyn till tidsfaktorn. NPV-indikatorn gör det omedelbart möjligt att bedöma utsikterna för projektet:

   • om större än noll- Projektet kommer att ge investerare vinst;
   • lika med noll - det är möjligt att öka produktionsvolymerna utan risk för att minska investerarnas vinster;
   • under noll - förluster för investerare är möjliga.

   Denna indikator är ett absolut mått på projekteffektivitet, som är direkt beroende av verksamhetens omfattning. Allt annat lika ökar NPV med mängden finansiering. Ju mer imponerande investeringen och volymen av det planerade kassaflödet är, desto större blir den absoluta NPV-indikatorn.

   En annan egenskap hos indikatorn för ett projekts nettonuvärde är beroendet av dess belopp på strukturen för fördelningen av investeringar mellan individuella genomförandeperioder. Ju mer imponerande del av kostnaderna som planeras för perioderna i slutet av arbetet, desto större bör den planerade nettoinkomsten vara. Det lägsta NPV-värdet erhålls om det antas att hela investeringskostnadsvolymen kommer att genomföras fullt ut med närvaro av en projektcykel.

   Den tredje utmärkande egenskapen för nettonuvärdesindikatorn är påverkan av starttiden för projektverksamheten (med förbehåll för bildandet av nettokassaflödet) på det numeriska värdet av NPV. Ju längre tid som går mellan starten av projektcykeln och den omedelbara början av driftstadiet, desto mindre, under andra konstanta förhållanden, kommer NPV att vara. Dessutom kan det numeriska värdet av nettonuvärdesindikatorn ändras kraftigt under påverkan av fluktuationer i diskonteringsräntan till investeringsvolymen och till mängden nettokassaflöde.

   Bland faktorerna som påverkar storleken på NPV är det värt att notera:

   1. takten i produktionsprocessen. Högre vinst - mer intäkter, lägre kostnader - mer vinst;
   2. diskonteringsränta;
   3. företagets skala - volymen av investeringar, produktion, försäljning per tidsenhet.

   Följaktligen finns det en begränsning för användningen av denna metod: det är omöjligt att jämföra projekt som har betydande skillnader i åtminstone en av dessa indikatorer. NPV växer tillsammans med ökningen av effektiviteten av kapitalinvesteringar i verksamheten.

2. IRR, eller internränta (lönsamhet).
   

   Denna indikator beräknas beroende på NPV-värdet. IRR är den högsta möjliga kostnaden för en investering, såväl som nivån på tillåtna kostnader för ett visst projekt.

   Till exempel, när man finansierar ett företagsetablering med pengar som tas i form av ett banklån, är IRR den högsta nivån på bankens ränta. En ännu något högre takt kommer att göra projektet uppenbart olönsamt. Den ekonomiska innebörden av att beräkna denna indikator är att författaren till projektet eller chefen för företaget kan fatta en mängd olika investeringsbeslut med tydliga gränser som inte kan överskridas. Nivån på lönsamheten för investeringsbeslut bör inte vara lägre än CC-indikatorn - priset på finansieringskällan. Genom att jämföra IRR med CC får vi följande beroenden:

   • IRR är större än CC - projektet är värt att ta hänsyn till och finansiera;
   • IRR är mindre än CC - försäljningen måste överges på grund av olönsamhet;
   • IRR är lika med CC - gränsen mellan lönsamhet och olönsamhet, förbättring behövs.

   Dessutom kan IRR betraktas som en informationskälla om en affärsidés livskraft ur den synvinkel där internräntan kan betraktas som en diskonteringsränta (möjlig), med hänsyn tagen till vilken projektet kan vara lönsam. I det här fallet, för att fatta ett beslut, måste du jämföra standardlönsamheten och IRR-värdet. Följaktligen, ju större den interna lönsamheten är och skillnaden mellan den och diskonteringsräntan, desto större är chanserna för det aktuella projektet.

3. PI, eller lönsamhetsindex. Investeringslönsamhetsindex.
   

   Detta index visar förhållandet mellan avkastningen på kapital och volymen av investeringar i projektet. PI är den relativa lönsamheten för det framtida företaget, såväl som det diskonterade värdet av alla finansiella intäkter per investeringsenhet. Om vi ​​tar hänsyn till indikatorn I, som är lika med investeringar i projektet, beräknas investeringslönsamhetsindexet med formeln PI = NPV / I.

   Lönsamhetsindex är en relativ indikator som inte ger en uppfattning om den faktiska storleken på nettokassaflödet i projektet, utan bara om dess nivå i förhållande till investeringskostnaderna. Följaktligen kan indexet användas som ett verktyg för jämförande bedömning av effektiviteten hos olika alternativ, även om de involverar olika stora finansiella investeringar och investeringar. När man överväger flera investeringsprojekt kan PI användas som en indikator för att "sålla bort" ineffektiva förslag. Om värdet på PI-indikatorn är lika med eller mindre än en, kommer projektet inte att kunna generera de nödvändiga intäkterna och tillväxten av investeringskapital, så dess genomförande bör överges.

   Generellt sett finns det tre möjliga alternativ baserat på värdet på Investment Profitability Index (PI):

   • mer än en - detta alternativ är kostnadseffektivt och värt att implementera;
   • mindre än en - projektet är oacceptabelt, eftersom investeringen inte kommer att leda till bildandet av avkastningskravet;
   • lika med en - denna investeringsriktning uppfyller mest exakt den valda avkastningen.

   Innan du fattar ett beslut är det värt att överväga att affärsprojekt med ett högt värde på investeringslönsamhetsindex är mer lönsamma, hållbara och lovande. Det är dock också nödvändigt att ta hänsyn till att för höga siffror för lönsamhetskvoten inte alltid garanterar en hög löpande kostnad för projektet (och vice versa). Många sådana affärsidéer är ineffektiva när de implementeras, vilket innebär att de kan ha ett lågt lönsamhetsindex.

Pris för att utveckla affärsplaner

Den genomsnittliga tiden för att utveckla affärsplaner är från 4 till 20 arbetsdagar.

Internräntan (IRR) är den diskonteringsränta vid vilken nettonuvärdet (NPV) är noll, d.v.s. i allmänhet genom att lösa följande ekvation

Internräntan (IRR) är den avkastning som är inneboende i projektet och bestäms av kassaflöden. Och, om den (i ND) är större än kapitalkostnaden för företaget, dvs. avkastningskravet, då är projektet acceptabelt för företaget, men är det lägre är det inte acceptabelt.

För investeringsprojekt, liknande projektet för anskaffning av ny utrustning, som vi överväger och vars kassaflöden är ojämna över perioder, görs bestämningen av IRR med metoden för successiv approximation.

Proceduren för att beräkna IRR är som följer:

Diskontera kassaflöden till en takt som är lika med företagets kapitalkostnad;

Om det resulterande nettonuvärdet (NPV) är positivt, höj sedan diskonteringsräntan för att få ett negativt NPV-värde;

Om den är negativ, sänk sedan diskonteringsräntan för att få positiva NPV-värden;

Upprepa steg 2 och 3 tills vi får ett noll NPV-värde.

Låt oss överväga denna procedur med exemplet på ett projekt för förvärv av ny utrustning. Från tidigare beräkningar är det känt att vid en kurs på 15% (r = 0,15), lika med kapitalkostnaden för företaget, är NPV-värdet lika med CU 3388.

Ytterligare beräkningar sammanfattas i tabell 12.2

Tabell 12.2 Beräkning av IRR

	Pengaflöde

Som framgår av tabellen ligger BNI på mellan 18 % och 19 %. Vi kommer att göra ytterligare förtydliganden med hjälp av den ungefärliga formeln

där: r 1 – diskonteringsvärde vid vilket NPV > 0;

r r – diskonteringsvärde vid vilken NPV< 0;

f(r 1) – NPV-värde vid r 1;

f(r r) – NPV-värde vid r r /

Genom att ersätta de erhållna värdena vid r = 18% och r = 19% får vi

Eftersom det resulterande IRR-värdet på 18,86 % är större än de 15 % som krävs av företaget, är det aktuella projektet för förvärv av ny utrustning acceptabelt.

Figur 12.3 visar sambandet mellan nuvärde (NPV) och internränta (IRR). NPV-funktionen (r) är en avtagande funktion och skärningspunkten med x-axeln visar den interna avkastningen (Fig. 12.3a).

MED Ett antal kommentarer bör göras här:

Trots dess uppenbara komplexitet ger beräkning av IRR med ovanstående metod endast ungefärliga resultat, främst på grund av olinjäriteten hos NPV-funktionen på diskonteringsfaktorn;

Det interna avkastningskriteriet är behäftat med vissa svårigheter på grund av möjligheten att ha flera rötter, på grund av möjligheten till en ökning av NPV-funktionen från en ökning av rabatten (räntan) och andra skäl;

Det är nödvändigt att tydligt förstå begreppet intern avkastning och alternativkostnader eftersom båda dessa begrepp fungerar som en diskonteringsränta vid fastställande av nuvärde. Internräntan är ett mått på lönsamhet som enbart beror på storleken och tidpunkten för projektets kassaflöde. Opportunity cost är ett mått på lönsamhet som används för att bestämma hur mycket ett projekt kostar. Värdet av alternativkostnader fastställs på kapitalmarknaden och representerar den förväntade avkastningen för andra tillgångar, vars risk är jämförbar med risken för att projektet ska utvärderas;

Trots den frekventa användningen av intern avkastning vid analys av utvärderingen av investeringsprojekt är IRR ett godtyckligt värde utan någon grundläggande ekonomisk innebörd. Det är helt enkelt diskonteringsräntan vid vilken nuvärdet av alla projektets kassaflöden är noll. IRR är ett sammansatt genomsnitt av individuella räntor. BNI är mycket användbart i sig.

Hämnd

Återbetalningstiden, den traditionella metoden att beräkna den och några nackdelar har redan diskuterats. Här överväger vi regeln om rabatterad återbetalning, som kan omformuleras med frågan: "under vilken period ska ett projekt genomföras för att det ska vara vettigt ur en nettonuvärdessynpunkt." Denna modifiering av återbetalningsprincipen undviker fel i samband med en enhetlig bedömning av kassaflöden som uppstår under återbetalningsperioden

Anta att det finns tre projekt som utesluter varandra. Initialdata och beräkningsresultat ges i tabell 12.3.

Den traditionella beräkningsmetoden ger detsamma bedömningÅterbetalningstiden för alla tre projekt är 3 år.

Tabell 12.3 Beräkning av diskonterad återbetalningstid

	Rabattfaktor r = 20 %	Projekt A
återbetalningsperiod

Slutsatserna från exemplet är följande:

Rabatterad återbetalning är ett bättre kriterium än icke-rabatterad (traditionell) återbetalning. Den tar hänsyn till att hryvnian i början av återbetalningsperioden är dyrare än hryvnian i slutet av återbetalningsperioden;

Tar hänsyn till dynamiken i kassaflöden före återbetalningsperioden, även om den fortfarande inte tar hänsyn till kassaflöden som uppstår utanför återbetalningsperioden;

Det diskonterade återbetalningsvärdet är större än återbetalningstiden beräknad med den traditionella metoden;

Återbetalningstidskriteriet är mycket viktigt, men inte helt tillförlitligt.

Avkastning på investeringar

Avsnitt 12.2 visade hur den redovisningsmässiga avkastningen (lönsamheten) beräknas. För att beräkna den redovisningsmässiga avkastningen är det nödvändigt att dividera den genomsnittliga prognostiserade vinsten från projektet, med hänsyn tagen till avskrivningar och skatter, med det genomsnittliga bokförda värdet av investeringen eller med investeringens initiala belopp.

Redovisningsmässig lönsamhet, som ett kriterium för att utvärdera och välja projekt, har ett antal allvarliga brister.

För det första. Eftersom detta kriterium endast återspeglar den genomsnittliga avkastningen per investerings bokförda värde, tar det inte hänsyn till att omedelbara intäkter är värda mer än avlägsna sådana. Om återbetalningsregeln inte tar hänsyn till ”vid diskontering” av kassaflöden som ligger längre bort i tiden, så lägger lönsamhetsregeln, baserad på tillgångarnas bokförda värde, alltför stor vikt vid dem.

För det andra. Den genomsnittliga avkastningen på en investerings bokförda värde baseras på redovisningsresultat snarare än de kassaflöden som projektet genererar, vilket kan variera kraftigt. Tabell 12.4 visar till exempel data om tre projekt A, B, C.

Tabell 12.4 Data om kassaflöden och vinster vid I = 9000

		Pengaflöde
	Pengaflöde
	Nettoförtjänst
	Pengaflöde
	Nettoförtjänst
	Pengaflöde
	Nettoförtjänst

För dessa projekt är den genomsnittliga årsvinsten 2000 och avkastningen på investeringarnas genomsnittliga bokförda värde är lika med

2000: (9 × 05) × 100 = 44,4 %.

Tabell 12.5 visar resultatet av beräkning av lönsamhetsindex och avkastning på investeringar för samma projekt. Som framgår av att jämföra resultaten från de två tabellerna har de betydande skillnader. I det andra fallet baseras beräkningar enbart på kassaflöden som genereras av projektet.

Redovisning av tidsvärdet av pengar.

Tabell 12.5

Beräkning av NPV, lönsamhetsindex (PI) och lönsamhet (ROI) vid r=20 %

	Coef. diskontering	Projekt A		Projekt B		Projekt C

Tredje. Återbetalning av kapitalkostnader sker enligt ett godtyckligt valt redovisningsschema för beräkning av avskrivningar. Därför beror den genomsnittliga vinsten i beräkningar på det bokförda värdet av en investering på vilka utgiftssatser revisorn tilldelar organisationskostnader och vilka kapitalkostnader och hur de skrivs av.

För det fjärde. Återbetalningsregeln är inte ett helt tillförlitligt kriterium. Regeln för genomsnittlig avkastning per investering kan vara ännu sämre. Den tar hänsyn till alternativkostnaden för pengar och förlitar sig inte på projektets kassaflöden och investeringsbeslut som fattas enligt denna regel kan vara relaterade till lönsamheten för företagets befintliga verksamhet.

Däremot kan tillämpningen av avkastningen på investeringen (ROI) leda till felaktiga beslut (fel) när du ska välja mellan två ömsesidigt uteslutande investeringsprojekt.

Låt oss titta på följande två projekt.

Beräkning vid r=10 %

	pengaflöde

Som data visar är båda projekten bra. Men projekt A har en större ROI än projekt B, men projekt B har en större NPV än projekt A. Sunt förnuft förutspår att om projekten utesluter varandra så bör projekt B accepteras, d.v.s. med ett högre nettonuvärde. Men att döma av lönsamhetskvoten går prioritet till projekt A.

I sådana fall kan vi lösa problemet genom att överväga avkastningen på naturliga investeringar.

Lönsamhetsindexet är större än ett och lönsamhetskvoten (ROI) är större än noll, vilket betyder att projekt B är bäst.

Avkastningsgraden (ROI) och lönsamhetsindex liknar nettonuvärdesprincipen:

Om NPV >0, då ID > 1 och ROI >0

Om NPV =0, då är ID = 1 och ROI =0

Om NPV<0 , то ИД < 1 и ROI <0

Generella egenskaper hos indikatorer.

De indikatorer som används i investeringsanalyser är avsedda att hjälpa beslutsfattare att avgöra om projektet som övervägs uppfyller branschens krav, rekommenderad lönsamhet och om det skapar affärsvärde.

Om de projekt som övervägs är oberoende av varandra, då indikatorer som nuvärde (NPV), lönsamhetsindex (PI), internränta (IRR), diskonterad återbetalningstid (DP) och avkastning på investeringen (ROI) separat eller alla tillsammans på ett adekvat sätt uttrycker projektets relativa ekonomiska attraktionskraft och motsvarande betyg kommer att hjälpa till att prestera. Man måste komma ihåg att kriterierna för nettonuvärde fortfarande är de viktigaste.

De ovan diskuterade indikatorerna är finansiella. Men för att fatta investeringsbeslut kan även icke-finansiella faktorer som inte återspeglas i dessa indikatorer vara betydande.

Överdrivet beroende av finansiella kriterier för att utvärdera investeringar kan förvränga innebörden av företagets strategiska inriktning. I synnerhet är sådana kriterier ofta fokuserade på företagets interna tillstånd, medan strategisk planering kräver en bredare syn. Speciellt viljan att nå resultat så snabbt som möjligt kan hindra innovationsprocessen. I synnerhet är det möjligt att genomförandet av ett projekt banar väg för vidare utveckling, men finansiell analys med hjälp av de aktuella indikatorerna kommer sannolikt inte att spegla detta.

Inget av dessa kriterier tar hänsyn till hur projektet ska finansieras. Eftersom kostnaderna för de flesta investeringsprojekt är betydande, bör finansieringsfrågan vara den viktigaste vid bedömningen av deras finansiella solvens.

Evgeny Smirnov

# Investeringar

Formler och exempel på IRR-beräkningar

Artikelnavigering

• Vad är IRR för ett investeringsprojekt och varför behövs det?
• Hur man beräknar internräntan
• Intern ränta formel och räkneexempel
• Beräkning av internränta i en Excel-tabell
• Grafisk metod för att bestämma internräntan IRR
• Interna avkastningsräknare online
• Analys av mottagen data
• Fördelar och nackdelar med IRR
• Skillnaden mellan den modifierade internräntan MIRR och IRR

Investeringspraxis visar att för att korrekt bedöma möjligheterna att finansiera ett projekt krävs preliminära beräkningar. Den viktigaste indikatorn är internräntan. Denna norm tar hänsyn till de givna värdena för kapitalbelopp och inkommande kassaflöden och bestämmer slutligen investeringens brytpunkt.

Artikeln ägnas åt den ekonomiska innebörden av begreppet IRR och hur man beräknar denna indikator.

Vad är IRR för ett investeringsprojekt och varför behövs det?

Det är lätt att förklara vad det är, internräntan (IRR), med enkla ord. Den inhemska och världsekonomin har länge använt denna indikator, även om den kallas annorlunda: intern återbetalningsgrad (IRR), intern företagsränta (IRR), intern avkastning (IRR), etc.

Begreppet översätts från engelska som "Internal Rate of Return" (förkortat IRR), vilket förmodligen mest exakt karakteriserar innebörden och essensen av begreppet.

Internräntan avser den marginella avkastningen för ett projekt som säkerställer diskonterad självförsörjning.

Allt verkar klart, men kortheten i denna formulering kräver viss förklaring.

Alla kassaflöden kring projektet, nämligen inkommande (vinster från kommersiell verksamhet med plustecken) och utgående (genomförandekostnader med minustecken), bör summera till noll, vilket visar deras ömsesidiga ersättning, det vill säga självförsörjning.

Ordet "diskonterade" innebär att varje nettokassaflöde måste diskonteras till en annan ränta under investeringsperioden. Detta avser bankräntor, inflationsindex, devalveringsnivå (vid placeringar i utländsk valuta) etc.

Internräntan på investeringen tar hänsyn till en speciell justeringsfaktor. Detta är en diskonteringsränta som visar hur effektivt kapital används jämfört med andra affärsinvesteringsalternativ under samma tidsperiod.

Utifrån ovanstående definition kan vi formulera målen för att beräkna internräntan.

Det första sättet att använda IRR-indikatorn är att bedöma lönsamheten för en investering. Ju högre värde, desto mer att föredra är projektet.

Den andra tillämpningen av indikatorn är fastställandet av maximala årliga låneräntor. IRR blir särskilt viktigt vid banklån för att finansiera ett projekt. Om räntan på lånet är högre än den planerade lönsamheten blir skillnaden mellan beloppen av utgående och inkommande kassaflöden negativ, vilket innebär en förlust.

Hur man beräknar internräntan

IRR kan beräknas på fyra sätt: manuellt med hjälp av en formel, med hjälp av den inbyggda Excel-funktionen, grafisk metod och med hjälp av en online-kalkylator.

Nollsummeekvationen kommer att ges nedan.

Den matematiska metoden är den lättaste att förstå, men tekniskt sett kan den vara ganska komplex.

I Excel-formuläret måste du ange nödvändiga uppgifter om kostnader och förväntade nivåer av avkastning på investeringen, med hjälp av affärsplanen som källa.

Grafen över IRRs beroende av mängden diskonterad inkomst är mest tydlig. Diagrammet är konstruerat i lika tidsintervall, ritat längs abskissaxeln. Ordinatan visar beloppen av diskonterade inkomster och reducerade kostnader. Brytpunkten beräknas som skärningspunkten mellan graflinjen och nollnivån.

Intern ränta formel och räkneexempel

Startformeln för att beräkna internräntan är följande ekvation:

• NPV – Projektets nuvärde.
• N – antal faktureringsperioder (vanligtvis år);
• T – faktureringsperiodens nummer;
• ÄR – Projektkostnader under den inledande perioden (startinvesteringens storlek) och efterföljande investeringar.
• IRR – intern lönsamhet.

En extremt låg intern avkastning motsvarar ett NPV-värde på noll. Med andra ord måste nuvärdet, beräknat med IRR-avkastningen, motsvara självförsörjning.

Efter att ha konverterat formeln ovan kan du hitta den lägsta internräntan:

• IRRmin – Lägsta intern lönsamhet.
• N – antal faktureringsperioder;
• IST – Storleken på investeringarna för varje period.
• ÄR – totalt investeringsbelopp.

För att göra tillämpningen av denna formel tydligare är det vettigt att överväga ett exempel på beräkning.

Investeringsobjekt - fastighet - lägenhet uthyres. Ett belopp på 1,5 miljoner rubel måste spenderas på förvärvet. Hyresintäkter beräknas enligt följande schema:

• Första året - 620 tusen rubel.
• 2: a året - 632 tusen rubel.
• 3:e året - 790 tusen rubel.

Mängden inkommande flöden och kostnaden för lägenheten anges i monetära termer (tusentals rubel). När du ersätter data i formeln får du:

Det vill säga 8%.

Med en internränta på 8 % är det olönsamt att använda lånat kapital som lockas till en högre ränta. Även en vanlig insättning på bank, som ett finansiellt instrument, kan ge en företagare större vinst än att hyra ut en lägenhet på sådana villkor.

Beräkning av internränta i en Excel-tabell

Ovanstående formel för beräkning av IRR-indikatorn är tydlig och bekväm, men om det finns flera projekt och förhållandena är mer komplexa blir uppgiften onödigt tidskrävande. Lyckligtvis finns det ett Excel-investeringsprestandaverktyg. Ett exempel som förklarar hur man beräknar internräntan kommer att diskuteras nedan.

Excel-programmet har en inbyggd VSD-funktion – det är detta du ska använda. I det här fallet bör du följa enkla regler och utföra en enkel sekvens av åtgärder.

För att beräkna IRR i Excel behöver du:

1. Logga in i programmet.
2. Skapa en bok med en tabell över kassaflöden och deras datum. Ett av värdena måste nödvändigtvis ha ett negativt värde - det här är investeringsbeloppet, det vill säga kostnaden för genomförandet. Tabellen kan innehålla data från flera projekt för jämförelse.
3. Välj IRR-funktionen i funktionsguiden (för det ryska VND- eller VSD-gränssnittet) genom att trycka på fx-knappen.
4. Markera området för den önskade kolumnen med data som ska analyseras. Raden kommer att visas ungefär som "IRR(B4:B:12, 7,2%)."
5. Klicka på knappen "OK".

Grafisk metod för att bestämma internräntan IRR

Den grafiska metoden för att beräkna internräntan skiljer sig från de tidigare beskrivna genom att den är mer visuell och ungefärlig. För att konstruera ett diagram krävs också beräkningar, men kraven på deras noggrannhet är lägre. Detta spelar dock ingen större roll eftersom källdata också lider av en betydande ”uppkörning”.

Kärnan i metoden är förmågan att bestämma värdet på den begränsande indikatorn IRR som skärningspunkten för graflinjen med ordinataaxeln, det vill säga nolllönsamhetsvärdet. Grafer över nuvärdets beroende av diskonteringsräntan konstrueras manuellt eller med hjälp av funktionerna i Excel-diagramfunktionen. Det kan finnas flera av dem, och projektet för den vars marginalavkastning på investeringen ligger längre från nollpunkten kommer att anses vara mer att föredra.

Interna avkastningsräknare online

Det finns andra sätt att hitta IRR för ett investeringsprojekt utan att ens ta till Excel-kalkylblad. Specialiserade miniräknare finns tillgängliga på Internet, med färdiga algoritmer inbyggda i dem. Användaren behöver inte fördjupa sig i vilka formler och hur den interna avkastningen för dessa instrument beräknas: det räcker med att ange beloppen för kassaflöden.

Kalkylator

Analys av mottagen data

Så den interna avkastningen på investeringen har beräknats och nu måste den dechiffreras. Det är tydligt att ett projekt med en stor indikator lönar sig snabbare, men det välkända vinstkriteriet, det vill säga den genomsnittliga lönsamheten, har också samma betydelse. En negativ IRR indikerar tydligt att investeringen är olönsam och innebär att dess belopp överstiger den ekonomiska effekten.

Kan det finnas en intern avkastning som är större än 100 procent? Teoretiskt sett ja, men i praktiken händer detta ytterst sällan. Vad är då normalvärdet för IRR?

Det finns inget tydligt svar på frågan om vad denna indikator ska vara. Att bestämma dess acceptabla nivå är endast möjligt genom jämförelse. IRR måste nödvändigtvis vara större än diskonteringsräntan RT. Om så inte är fallet är projektet knappast värt att investera i. I detalj:

• IRR är mindre än RT - projektet kommer att vara klart olönsamt för investeraren;
• IRR är lika med RT - investeringar kommer bara att löna sig, men kommer inte att ge inkomst;
• IRR är större än RT – vinst förväntas.

Jämförelse är också möjlig med nivån på den lägsta förväntade lönsamheten för det investerande företaget, och detta är olika för varje företag.

Fördelar och nackdelar med IRR

Den interna avkastningen kan tyvärr inte i sig själv och isolerad från andra indikatorer på ett heltäckande sätt karakterisera en investerings lönsamhet.

För det första tar den inte hänsyn till effekten av att refinansiera inkomsterna från vinster.

För det andra, eftersom det är ett relativt värde, visar IRR inte belopp i monetära termer, och procentsatserna återspeglar inte alltid den information som investeraren behöver.

För det tredje kräver att investera ytterligare medel upprepade beräkningar, vilket resulterar i flera värden för samma IRR.

Samtidigt har avkastningen som kännetecknande för den förväntade effektiviteten av en investering otvivelaktiga fördelar.

Indikatorn är oumbärlig när man jämför flera projekt under olika tidsperioder, oavsett finansieringsbelopp.

Diskonteringsräntan får inte beaktas, eftersom den inte förekommer i formlerna.

Skillnaden mellan den modifierade internräntan MIRR och IRR

Några av bristerna i IRR-indikatorn kan kompenseras av en lite mer komplicerad version av formeln. Den modifierade interna avkastningen innebär att osäkerheten som uppstår från flera investeringstrancher under icke-standardiserade förhållanden elimineras.

Metodiken för att beräkna den modifierade internräntan MIRR baseras på följande bestämmelser.

Låt oss analysera en sådan indikator som den interna avkastningen för ett investeringsprojekt, bestämma den ekonomiska innebörden och överväga i detalj ett exempel på dess beräkning med hjälp av Excel.

Intern avkastning för ett investeringsprojekt (IRR, Internal Rate of Return). Definition

Intern avkastning(Engelsk) InreBetygsättaavLämna tillbaka,IRR, internränta, internränta, internränta, intern diskonteringsränta, intern effektivitetskvot, intern återbetalningsgrad) – en koefficient som visar den maximala acceptabla risken för ett investeringsprojekt eller den lägsta acceptabla lönsamhetsnivån. Internräntan är lika med diskonteringsräntan där det inte finns något nettonuvärde, det vill säga noll.

Formel för beräkning av intern avkastning

CFt( Kontanter Flöde) – kassaflöde i tidsperiod t;

IC( Investera Huvudstad) – investeringskostnader för projektet under den inledande perioden (även kassaflöde CF 0 = IC).

t – tidsperiod.

★

Tillämpning av internränta

Indikatorn används för att bedöma attraktiviteten hos ett investeringsprojekt eller för jämförande analys med andra projekt. För att göra detta jämförs IRR med den effektiva diskonteringsräntan, det vill säga med den erforderliga lönsamhetsnivån för projektet (r). För denna nivå i praktiken används ofta den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden ( ViktGenomsnittKostnaden avKapital, WACC).

MenandeIRR	Kommentarer
IRR>WACC	Ett investeringsprojekt har en intern avkastning som är högre än kostnaden för eget kapital och lånat kapital. Detta projekt bör accepteras för vidare analys
IRR	Investeringsprojektet har en avkastning som är lägre än kapitalkostnaden, detta indikerar att det är olämpligt att investera i det
IRR=WACC	Projektets interna avkastning är lika med kapitalkostnaden, projektet är på den lägsta acceptabla nivån och kassaflödesjusteringar bör göras och kassaflöden ökas
IRR 1 >IRR 2	Investeringsprojekt (1) har större investeringspotential än (2)

Det bör noteras att i stället för jämförelsekriteriet för WACC kan det finnas någon annan barriärnivå för investeringskostnader, som kan beräknas med metoder för att uppskatta diskonteringsräntan. Dessa metoder diskuteras i detalj i artikeln "". Ett enkelt praktiskt exempel skulle vara att jämföra IRR med den riskfria räntan på en bankinsättning. Så om ett investeringsprojekt har IRR = 10 %, och räntan på insättningen = 16 %, bör detta projekt avvisas.

Internräntan (IRR) är nära relaterad till nettonuvärdet (NPV). Figuren nedan visar sambandet mellan storleken på IRR och NPV, en ökning av avkastningen leder till att intäkterna från investeringsprojektet minskar.

Master class: "Hur man beräknar den interna avkastningen för en affärsplan"

Beräkning av internränta (IRR) med hjälp av ett exempel i Excel

Låt oss titta på ett exempel på beräkning av den interna avkastningen med Excel, och titta på två konstruktionsmetoder med hjälp av en funktion och med tillägget "Solution Search".

Exempel på beräkning av IRR i Excel med den inbyggda funktionen

Programmet har en inbyggd finansfunktion som gör att du snabbt kan beräkna denna indikator - IRR (intern diskonteringsränta). Det bör noteras att denna formel bara fungerar när det finns minst ett positivt och ett negativt kassaflöde. Beräkningsformeln i Excel kommer att se ut så här:

Internränta (E16)=VSD(E6:E15)

Intern avkastning. Beräkning i Excel med inbyggd formel

Som ett resultat fann vi att den interna avkastningen är 6 %; för att göra en investeringsanalys måste det erhållna värdet jämföras med kapitalkostnaden (WACC) för detta projekt.

★ (beräkning av Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + prognostisera kursrörelser

Exempel på beräkning av IRR med tillägget "Solution Search".

Det andra beräkningsalternativet innebär att man använder tillägget "Solution Search" för att hitta det optimala värdet av diskonteringsräntan för NPV=0. För att göra detta måste du beräkna nettonuvärde (NPV).

Figuren nedan visar formlerna för beräkning av diskonterat kassaflöde per år, vars summa ger nuvärde. Formeln för att beräkna diskonterat kassaflöde (DCF) är följande:

Diskonterat kassaflöde (F)=E7/(1+$F$17)^A7

Nettonuvärde (NPV)=SUMMA(F7:F15)-B6

Figuren nedan visar den initiala vyn för beräkning av IRR. Du kommer att märka att diskonteringsräntan som används för att beräkna NPV hänvisar till en cell som inte har några data (den är inställd på 0).

Internränta (IRR) och NPV. Beräkning i Excel med ett tillägg

Nu är vår uppgift att hitta, baserat på optimering med hjälp av tillägget "Search for Solutions", värdet på diskonteringsräntan (IRR) vid vilken projektets NPV kommer att vara lika med noll. För att göra detta, öppna avsnittet "Data" i huvudmenyn och "Sök efter lösningar" i den.

När du klickar i fönstret som visas fyller du i raderna "Ange målcell" - detta är formeln för att beräkna NPV, välj sedan värdet för denna cell lika med 0. Variabelparametern kommer att vara cellen med värdet av internränta (IRR). Bilden nedan visar ett exempel på en beräkning med tillägget Solution Search.

Hitta IRR-värdet för NPV=0

Efter optimering kommer programmet att fylla vår tomma cell (F17) med värdet av diskonteringsräntan där nettonuvärdet är noll. I vårt fall visade det sig vara 6%, resultatet sammanfaller helt med beräkningen med den inbyggda formeln i Excel.

Resultatet av beräkningen av internräntan (IRR)

Beräkning av internränta i Excel för osystematiska kvitton

I praktiken händer det ofta att medel inte kommer in med jämna mellanrum. Som ett resultat kommer diskonteringsräntan för varje kassaflöde att ändras, vilket gör det omöjligt att använda IRR-formeln i Excel. För att lösa detta problem används en annan finansiell formel: NET INDOH (). Denna formel innehåller en rad datum och kassaflöden. Beräkningsformeln blir som följer:

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

Beräkning av internränta i Excel för icke-systematiska betalningar

Modifierad internränta (MIRR)

Används även i investeringsanalys modifierad internränta (Ändrad InreBetygsättaavLämna tillbaka,MIRR) – denna indikator återspeglar den lägsta interna lönsamhetsnivån för projektet vid återinvestering i projektet. Detta projekt använder räntor som erhålls från återinvestering av kapital. Formeln för att beräkna den modifierade internräntan är följande:

MIRR – intern avkastning för ett investeringsprojekt;

COF t – kassautflöde under tidsperioder t;

CIFt – kassainflöde;

r är diskonteringsräntan, som kan beräknas som den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden WACC;

d – Ränta på kapitalåterinvestering.

n – antal tidsperioder.

Beräkning av modifierad internränta i Excel

För att beräkna denna modifiering av den interna avkastningen kan du använda den inbyggda Excel-funktionen som, förutom kassaflöden, använder diskonteringsräntans storlek och nivån på avkastningen på återinvestering. Formeln för att beräkna indikatorn presenteras nedan:

MIRR =MIRR(E8:E17;C4;C5)

Fördelar och nackdelar med intern avkastning (IRR)

Låt oss överväga fördelarna med indikatorn internränta för projektutvärdering.

För det första förmågan att jämföra olika investeringsprojekt med varandra när det gäller graden av attraktivitet och effektivitet i kapitalanvändningen. Till exempel jämförelse med avkastningen på riskfria tillgångar.

För det andra förmågan att jämföra olika investeringsprojekt med olika investeringshorisonter.

TILL indikatorns brister omfatta:

För det första är nackdelarna med att uppskatta internräntan svårigheten att förutsäga framtida kontantbetalningar. Storleken på planerade betalningar påverkas av många riskfaktorer, vars inverkan är svår att objektivt bedöma.

För det andra återspeglar inte IRR-indikatorn mängden återinvestering i projektet (denna brist åtgärdas i den modifierade internräntan MIRR).

För det tredje, oförmågan att återspegla den absoluta summan av kontanter som erhållits från investeringen.

Sammanfattning

I den här artikeln tittade vi på formeln för att beräkna den interna avkastningen (IRR) och undersökte i detalj två sätt att konstruera denna investeringsindikator med Excel: baserat på inbyggda funktioner och tillägget "Solution Search" för systematiska och osystematiska kassaflöden. Det framhölls att internräntan är den näst viktigaste indikatorn för att utvärdera investeringsprojekt efter nuvärde (NPV). En variant av IRR är dess modifiering MIRR, som också tar hänsyn till avkastningen på kapitalåterinvesteringar.