Index- Detta är en relativ indikator som kännetecknar förändringen i storleken på ett enkelt eller komplext fenomen i tid, i rymden eller jämfört med någon standard (standard, plan, prognos).

Komplexa fenomen - fenomen som består av heterogena, direkt obefogade (ojämförbara) element. Samtidigt förstås en sådan statistisk uppsättning under komplex, vars individuella element inte kommer att ligga i summeringen.

Varje index innehåller två typer av data:

Data nuvarandenivå - en nivå som jämförs - betecknad genom att lägga till "1" till symbolen för motsvarande indikator;

Data grundnivå - Den nivå med vilken jämförelsen jämförs - lägger till "0" till symbolen för motsvarande indikator.

Index som karakteriserar förändringen i fenomenet i tid är dynamics indexindex som karaktäriserar förändringen i fenomenet i rymden - territoriella index; Index som karaktäriserar förändringen i fenomenet jämfört med standarden - planera prestandaindex.

Enligt arten av den indexerade storleken skiljer indicatorerna för volymetriska och högkvalitativa indikatorer.

Volymetriska indextjäna till att mäta förändringar i volymetorer. Volumetriska indikatorer uttrycks av absoluta värden (till exempel produktionsvolymen, antalet anställda etc.).

Kvalitetsindextjäna till att mäta förändringar i kvalitetsindikatorer. Den kvalitativa indikatorn bestäms av den kvantitativa enheten. Ett exempel på sådana indikatorer kan vara priset, kostnaden för produktenheten, produktenhetens komplexitet, produktivitet etc.

Enligt graden av täckning av elementen i fenomenet är index uppdelade i individ och sammanfattning (eller generellt).

Individuellt indexkännetecknar förändring enskilda elementingår i det komplexa fenomenet.

Konsoliderad (delat) indexdet kännetecknar förändringen i alla element i det komplexa fenomenet. Tillåt att erhålla en generaliserad idé om förändringar i fenomen och tidsprocesser jämfört med planen. Därför används i stor utsträckning i socioekonomisk forskning. Eventuella sammanfattande index kan byggas på två sätt: hur aggregat Och hur mittenfrån individ.

47. Individuella och sammanfattande index

Individuellt indexdet kännetecknar förändringen i de enskilda elementen som ingår i det komplexa fenomenet. Till exempel, en förändring av volymen av produktion av tv-apparater av ett visst varumärke, tillväxt eller fall i aktier i vissa gemensamma aktiebolag etc. Individuella index är utsedda jag och levereras med ett materiellt tecken på den indexerade indikatorn: jag q. - Individuellt index för den fysiska volymen av en viss typ av produkt, jag p. - Individuellt prisindex för en viss typ av produkt etc.

Individuella index beräknas som förhållandet mellan den aktuella nivån av indexerat värde till den grundläggande nivån på det indexerade värdet:

.

Konsoliderad (delat) indexdet kännetecknar förändringen i alla element i det komplexa fenomenet. Till exempel, en förändring av den fysiska volymen av produkter i företaget som helhet (företaget utfärdar olika kvalitetsvaror); Ändra priset på produktgruppen (koncernen innehåller heterogena varor) etc.

Om index inte omfattas av alla delar av fenomenet, men bara en del, då kallas de gruppeller subindexes(Till exempel, produktindex för enskilda industrier).

Det konsoliderade indexet anges med brevet Jag Och också åtföljd av ett substitutionsskylt på den indexerade indikatorn: till exempel, Jag p. – konsoliderat prisindex Jag z. – konsoliderat kostnadsindex.

När man studerar dynamiken för produktion och kommersiell verksamhet är det nödvändigt att producera indexjämförelser i mer än två perioder. Därför kan indexvärden definieras både på konstanten och på de rörliga jämförelsesbaserna. Samtidigt, om analysens uppgift består i att erhålla egenskaperna hos förändringen i det studerade fenomenet i alla efterföljande perioder jämfört med det ursprungliga, beräknade sedan grundindex. Men om du vill karakterisera den sekventiella förändringen i det studerade fenomenet från perioden under perioden, beräknas sedan kedjor Index. Beroende på problemet med forskning och arten av den ursprungliga informationen beräknas Basic och Chain-index både individuellt och allmänt.

Metoden för att beräkna konsoliderade index är mer komplicerat än individ. Eventuella sammanfattande index kan byggas på två sätt: hur aggregat Och hur mittenfrån individ.

Begreppet prisindex

Prisindex - Det här är en indikator i statistik, som används för att beräkna prisdynamiken vid ett visst tidsintervall.

Beräkningar utförs i följande sekvens:

1. Välj objekt för beräkningar genom representativt prov ( olika branscher ekonomi);

2. Välja vägningssystem av indikatorer;

3. Välja en formel för indexberäkningar.

Typer av prisindex

Prisindex utmärks enligt de grundläggande objekten för beräkningen. Dessa inkluderar:

• industriellt prisindex;
• indexet för jordbrukspriser
• index för transporttullar;
• utrikeshandelsindex;
• kapitalinvesteringsindex;
• konsumentindex och index - deflatorer.

Industriellt prisindex Det visar prisnivån för varor och tjänster som förvärvas av industriella företag (växter, fabriker, byggorganisationer etc.) för produktion och tekniska ändamål.

Index för jordbrukspriser Visar dynamiken för fluktuationer i matpriserna.

Transportindex Inkluderar priser för transport av varor och transitbetalningar (inklusive gastransit, olja och andra resurser).

Utrikeshandelsprisindex Visar prisdynamiken för exporterade och importerade varor. Priset på varor, som görs för egen konsumtion beaktas inte vid beräkning av detta index. Om ett företag till exempel producerar samma produkt som för export och för hemmamarknaden, är priset på endast den del av varorna att beräkna utrikeshandelsindexet, som såldes utomlands.

Index deflator - visar ändringarna av en makroekonomisk indikator (som regelindikatorer för nationalräkenskaper) under den aktuella perioden i förhållande till den grundläggande.

Producenter Prisindex ange prisdynamiken i en viss sektor av ekonomin. Till skillnad från det industriella indexet, som spårar kostnaden för företagens kostnader, spårar tillverkarens index dynamiken från försäljningen av varor och tjänster.

Varje stat utgör en viss uppsättning varor och tjänster som behövs för att säkerställa minsta levnadsstandard. Det kallas konsumentkorg. Ett index som visar förändringar i priset på en konsumentkorg kallas konsumentprisindex.

Konsumentprisindex Det är ett indexdisplay av priset på en modellmarknadskorg av inhemska och importerade konsumtionsvaror och tjänster som köps på hemmamarknaden. När det beräknas jämförs kostnaden för varukorgen och fasta tjänster i nuvarande och basperioder.

Alla prisindex används för att spåra prisförändringar och tariffer på marknaden, studera sin situation, för att beräkna levnadsstandarden och effekten av prisdynamik. Alla index används också för att analysera makron och fungera som grund för beräkning av olika indikatorer på nationalräkenskapssystemet. Bland dem är brutto extern produkt (BNP), bruttonationalprodukt (BNP), nationell inkomst och andra. Alla dessa indikatorer används för att välja och justera statens makroekonomiska politik. Som inflationsindex används två prisindex primärt: Konsumentprisindex (KPI) och BNP-prisindex, det vill säga BNP-deflatorn (DEFL).

Prissättning Index Beräkningsmetoder

Metoder och metoder för beräkning av prisindex är desamma för alla typer av index.

Vid beräkning av prisindex erhålls det faktiska indexet och det genomsnittliga prisindexet. Det faktiska indexet visar prisnivåns absoluta avslag, och det genomsnittliga prisindexet tar hänsyn till specifik gravitation Varje produkt i ett representativt prov, justering av inte bara prisnivån, men också dess struktur.

Alla prisindex kan delas in i individuell och grupp.

Ett individuellt index tar hänsyn till endast ändringen av priset på en produkttyp:

p1 - Priset på rapporteringsperioden

p0 - Basperiodspriser;

Ett gruppprisindex tar hänsyn till dynamiken i priset på alla varor i provet, beräknas som summan av priserna på den aktuella perioden i förhållande till konsumtionen av grundperioden.

Tre metoder använder tre sätt att beräkna prisindexet i ekonomin:

• paashe index;
• laspeyres index;
• fisher Index.

Lassereys Index visar hur priserna för produkter som implementeras i grundperioden har ändrats. Med andra ord, när vi beräknar indexet, jämför vi kostnaden för produkter som genomfördes förra året, men i priserna under den aktuella perioden, med avseende på samma antal varor, men i priserna under den sista perioden. Formel för att beräkna Laspers index:

p1 - Priset på rapporteringsperioden

p0 - Basperiodspriser;

q0 - Antalet produkter som säljs under grundperioden.

Pasaistprisindex Visar hur priserna har ändrats under rapportperioden, jämfört med basperiodens priser, mängden varor som genomförts under rapportperioden.

q1 - Antalet produkter som implementeras under basperioden.

Det är värt att notera det i Ryska FederationenSedan 1991 används Laspeyres Index för att beräkna priserna. Paashe s index tar inte hänsyn till fallet i efterfrågan på vissa varor under perioder av ekonomisk recession och inflation, så användningen blir olämplig.

Paashean Index underskattar omedelbart inflationstakten, eftersom den inte tar hänsyn till sortimentskiftet under den aktuella perioden i förhållande till den grundläggande. Laspeyres-indexet övervakar inflationstakten, eftersom den inte tar hänsyn till effekten av utbyte av dyra varor till liknande billiga varor. För att eliminera dessa meningsskiljaktigheter föreslås det att använda indexet I. Fisher, som beräknas som det genomsnittliga geometriska värdet av Lasseres och Paashe-index:

Men beräkningen av Fisher Index är mycket mödosamt. Därför beräknas detta index i ekonomisk praxis.

Var medveten om alla viktiga händelser United Traders - Prenumerera på vår

Priserna på olika varor som implementeras i detaljhandeln, att vikas är olaglig, men ur ekonomisk synvinkel är det tillåtet att sammanfatta sin omsättning. Om du jämför omsättningen under den aktuella perioden med sitt värde i basperioden, får vi ett konsoliderat omsättningsindex:

Exempel 1. Det finns följande uppgifter om genomförandet av vegetabiliska produkter på stadsmarknaden:

Beräkna omsättningsförfarandet till exempel 1:

Vi erhåller att handelsomsättningen som helhet enligt den produktgrupp som behandlas under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande minskade med 0,9% (100-99,1).

Värdet av detta index påverkar både prisförändringen för varor och förändringen av volymen av genomförandet. För att uppskatta prisförändringen (indexerat värde) krävs antalet sålda varor (indexvikter) på en konstant nivå. I studien av dynamiken i sådana kvalitativa indikatorer som pris, kostnaden, arbetsproduktiviteten, är den kvantitativa indikatorn vanligtvis fixerad på nivån på den aktuella nivån. På detta sätt erhålls ett konsoliderat prisindex:

Täljaren av detta index innehåller den aktuella omsättningen för den aktuella perioden. Denominatorn är en villkorlig storlek som visar hur omsättningen skulle vara under den aktuella perioden, med förbehåll för bevarande av priser på grundnivå. Därför är förhållandet mellan dessa två kategorier och återspeglar prisförändringen. Att ändra mängden implementerad produkt påverkar inte indexvärdet.

Beräkna det konsoliderade prisindexet till exempel 1:

Följaktligen, enligt denna produktgrupp, minskade priserna i oktober jämfört med augusti med 31,7%.

Täljaren och denominatorn för det konsoliderade prisindexet kan tolkas ur konsumenternas synvinkel. Täljaren är hur mycket pengar som faktiskt betalats av köpare för varor som köpts under den aktuella perioden. Denominatorn visar hur mycket köpare skulle betala för samma varor om priserna inte har ändrats. Skillnaden i numret och denominatorn kommer att återspegla mängden besparingar (om tecknet "-") eller överskridande (om tecknet "+") köpare från prisändringar:

Det tredje indexet i detta indexsystem är det konsoliderade indexet för den fysiska volymen av genomförandet. Det kännetecknar förändringen av antalet varor som säljs inte kontant, men i fysikaliska enheter Mätningar:

Väger i detta index är de priser som spelas in på basnivå.

Indexet för den fysiska volymen av implementeringen i exempel 1 kommer att vara:

Det fysiska omfattningen av genomförandet i oktober jämfört med augusti ökade med 1,45 gånger, eller 51 500 rubel. (165 500 - 114 000).

Det finns följande förhållande mellan de beräknade indexerna:

Ip × IQ. = IPQ..

Använda förhållandet mellan index, kontrollera korrektheten hos beräkningarna i exempel 1:

IPQ.= Ip × IQ. \u003d 0,683 × 1,452 \u003d 0,991 eller 99,1%.

Därför beror minskningen av handeln (med 0,9%) till tillväxten av volymen av produkter som säljs (med 45,2%) och lägre priser (med 68,3%), som i absoluta tal uppgick till -1000 rubel. (-52 500 + 51 500).

Vi ansåg användningen av aggregatindex i analysen av omsättningen av priser och fysisk försäljning. Vid analys av produktionsresultat industriföretag De kumulativa indexen kallas respektive produktvärdesindex, grossistprisindex och fysiskt produktindex.

Kapitel 10.EKonomiska index

Det ekonomiska indexet är ett relativt värde som kännetecknar förändringen i det studerade fenomenet i tid, i rymden, med viss standard (planerad, normativ, tidigare nivå, etc.).

Det enskilda indexet kännetecknar förändringen i tiden för de enskilda elementen i aggregatet, individuellt prisindex, beräknad med formeln:

Var P i är priset under den aktuella perioden, P 0 är priset under basperioden.

Till exempel, p i \u003d 30, p 0 \u003d 25

Priset jämfört med grundnivån ökade med 20%.

Individuellt index för fysisk försäljning:

Om Q I är ett antal varor som implementeras under det aktuella året, Q 0 är antalet varor som implementeras under basåret.

Individuell indexvaror rätt:

Det konsoliderade indexet är en relativ indikator som kännetecknar den genomsnittliga förändringen i det socioekonomiska fenomenet som består av inkommande indikatorer.

Komplett Index Of Commodity Beräknat med följande formel:

Konsoliderat prisindex:

Mängden (vikt) är fixerad på konstant nivå. När man studerar dynamiken hos sådana indikatorer som ett P-pris, Z-kostnad, W-utbyte, kännetecknas den kvantitativa indikatorn av den aktuella nivån.

Komplementindex för fysisk implementering:

Vikt är det pris som är fastsatt på basnivån.

Det finns följande förhållande mellan index:

Vi ansåg användningen av aggregatindex i analysen av omsättning och priser. Vid analys av resultaten av Industrial Enterprises produktionsaktiviteter kallas ovanstående sammanfattande index respektive indexet för kostnaden för produkter, indexet för grossistpriser och indexet för den fysiska volymen av produkter.

Tänk på tillämpningen av indexmetoden vid analys av förändringar i produktionskostnaderna och produktkostnaden.

Individuellt kostnadsindex Karaktäriserar förändringen av kostnaden för en separat typ av produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande:

För att bestämma den allmänna förändringen av kostnadsnivån för flera typer av produkter som tillverkas av företaget beräknas det konsoliderade kostnadsindexet. Samtidigt vägs kostnaden när det gäller produktion av vissa typer av produkter enligt den aktuella perioden:

Täljaren av detta index återspeglar produktionskostnaden för den aktuella perioden, och nämnaren är det villkorliga värdet av kostnader samtidigt som kostnaden upprätthålls på grundnivå. Skillnaden mellan täljaren och denominatorn visar mängden kostnadsbesparingar från kostnadsreduktionen:

.

Komplementindex för fysisk volym av produkterViktad till kostnad. Den har följande form:

Den tredje indikatorn i detta indexsystem är konsoliderat produktionskostnadsindex:

Alla tre indexerna är sammankopplade av varandra:

Ett annat användningsområde för index metodanalys Förändringar i arbetskraftens produktivitet. Samtidigt finns det två tillvägagångssätt för beräkningen av index. Det första tillvägagångssättet är baserat på antalet produkter som produceras per tidsenhet (W).

Med sådana beräkningar är det nödvändigt att lösa ett antal metodologiska problem - vilken indikator på produkter som ska användas, hur man bedömer produkterna av arbetstagare inom tjänstesektorn etc.

Med det andra tillvägagångssättet bestäms arbetsproduktiviteten av kostnaden för arbetstid per produktionsenhet (t). I praktiken är dessa beräkningar också förknippade med vissa svårigheter, eftersom det inte alltid har möjlighet att bedöma bidraget från en viss anställd i produktion av en viss produkt.

Mängden produkter som produceras per tidsenhet (i fysiska termer) och kostnaden för tid per produktionsenhet är sammankopplade av varandra:

Till exempel, om en anställd för varje produkt spenderar 15 minuter. (T \u003d 0,25 h), då i en timme kommer dess utveckling att vara 4 produkter. Observera att produktionen kan mätas inte bara i naturligt, men i värde (PQ).

Individuella arbetsproduktivitetsindexBaserat på dessa indikatorer har följande form:

;

,

om T är den totala tiden som spenderas på utgåvan av denna produkt i arbetstimmar, mansdagar eller manmånader (i det senare fallet motsvarar det totala antalet anställda).

Arbetsintensiteten är bakre indikatorn, så minskningen av arbetsintensiteten under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande indikerar en ökning av arbetsproduktiviteten.

Ha data om arbetsintensitet olika arter Produkter och volymer av deras produktion kan beräknas koncernens produktivitetsindex (övervägande):

Nalinatorn för detta index återspeglar den totala tiden som spenderas i fråga om alla produkter under den aktuella perioden (T 1). Täljaren är en villkorlig storlek som visar vad tiden som spenderas på frisläppandet av den här produkten skulle vara om mödosamhet inte har förändrats.

Index för arbetskraftproduktivitetsindex är förknippat med ett index kostnaden för arbetstid (arbete) Och med indexet fysisk volym av produkter som är suspenderade:

.

Vid beräkning koncernens produktivitetsindex i värde (genom att utveckla) Det är nödvändigt för mängden produkter som produceras för varje period, som väger till vissa priser som antagits för jämförbara. Som jämförbart kan priserna på den nuvarande, grundläggande eller andra perioden eller genomsnittliga priserna vara. Indexet i denna utföringsform beräknas med formeln:

.

Den första delen av denna formel är en genomsnittlig produktion under rapportperioden, den andra delen är i grunden.

Multiplicera produktivitetsindexet på träning på kostnaden för arbetskostnaderna leder till index för den fysiska volymen av produkter som vägs av pris:

.

Konsoliderade index i mellersta aritmetiska och medelharmoniska former. I vissa fall är det i praktiken istället för index i en aggregerad form, bekvämare att använda de genomsnittliga aritmetiska och medellånga harmoniska indexen. Eventuellt konsoliderat index kan representeras som en genomsnittlig viktad av enskilda index. Men formen av genomsnittet måste väljas så att den mottagna mittindex Det var identiskt med det ursprungliga aggregatindexet.

Antag att vi har uppgifter om kostnaden för sålda produkter under den aktuella perioden (P 1 Q 1) och individuella prisindex erhållna, till exempel som ett resultat av selektiv observation. Sedan i nämnaren i det konsoliderade prisindexet Du kan använda följande ersättning:

Således kommer det konsoliderade prisindexet att uttryckas i form av en medelharmonisk av individuella index:

.

Index av konstant och variabel komposition. Alla index som diskuterats ovan beräknades på flera varor som genomfördes på ett ställe, eller typer av produkter som producerades i ett företag. Vi betraktar nu fallet när en produkt implementeras på flera ställen eller typ av produktion görs på ett antal företag.

Om bara en typ av produkt realiseras är det ganska legitimt att beräkna det mellanpris I varje period. Index för variabel komposition representerar förhållandet mellan två medelvärden erhållna:

Detta index kännetecknas inte bara genom att ändra de enskilda priserna på försäljningsställen, men också en förändring av strukturen för genomförandet av detaljhandeln eller partihandel, marknader, städer, regioner. Att bedöma effekterna av denna faktor beräknad index för strukturella skift:

Den sista i detta system är ovanstående fast prisprisindexsom inte tar hänsyn till förändringen i strukturen:

Det finns ett följande förhållande mellan dessa index:

.

En sådan skillnad förklaras av förändringen av förändringen av genomförandet av varor per region: i juni till ett högre pris var varor dubbelt så mycket, i juli har situationen förändrats fundamentalt (i detta fast exempel För tydlighet väljs siffrorna på ett sådant sätt att denna skillnad i försäljningsstrukturen är uppenbar).

Beräkna indexet för strukturella skift:

Eller 89,1%.

Den första delen av detta uttryck gör att du kan svara på vilken det genomsnittliga priset var i juli om priserna i varje region bibehölls på samma juni nivå. Den andra delen återspeglar den faktiska midnatt i juni. I allmänhet, enligt värdet av indexet, kan vi dra slutsatsen att, på bekostnad av strukturella förändringar, minskade priset med 10,9%.

Det beräknade fasta prisindexet är 1,098, eller 109,8%. Slutsatsen: Om strukturen i försäljningen av varor och i regionerna inte förändrades, skulle det genomsnittliga priset öka med 9,8%. Emellertid visade sig effekten på det genomsnittliga priset på den första faktorn vara starkare, vilket återspeglas i följande förhållande:

1,098*0,891=0,978.

Indexen för strukturella skift, alternerande och fasta kompositioner för att analysera förändringen av kostnad, utbyte etc. byggs.

Indexnamn	Formel	Som visar indexet	Vad visar värdet av indexet, reducerat med 100%	Vilket visar skillnaden i numret och nämnaren
Index för fysisk volym av produkter (till ett pris)		Hur många gånger förändrades kostnaden för produkter som ett resultat av förändringar i sin produktion, eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av kostnaden för produkter på grund av förändringar i sin fysiska volym	För hur många procent förändrade kostnaden för produkter som ett resultat av förändringar i sin produktion	Hur många rubel har förändrat produktionskostnaden till följd av tillväxt (reduktion) av sin produktion
Prisindex		Hur många gånger förändrades produktionskostnaden till följd av prisändringar, eller hur många procent var en ökning (reduktion) av kostnaden för produkter på grund av prisändringar	Hur mycket procent förändrade kostnaden för produkter som ett resultat av prisändringar	Hur många rubel ändrade kostnaden för produkter som ett resultat av tillväxten (reduktion) av priserna
Produktvärdesindex (omsättning)		Hur många gånger förändrades produktionskostnaden, eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av kostnaden för produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande	Hur mycket procent har ändrat kostnaden för produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande	Hur många rubel ändrade kostnaden för produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande
Index för fysisk volym av produkter (till anskaffningsvärde)		Hur många gånger förändrades produktionskostnaderna till följd av förändringar i produktionen, eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av produktionskostnaderna på grund av förändringar i produktionen	För hur många procent förändrade kostnader för produktion av produkter som ett resultat av förändringar i sin produktion	Hur många rubel förändrade produktionskostnaderna som ett resultat av förändringar i sin produktion
Produktkostnadsindex		Hur många gånger har kostnaderna för produktionsproduktionen ändrats till följd av förändringar i produktionskostnaden, eller hur många procent som uppgick till en ökning (nedgång) av produktionskostnader på grund av förändringar i produktionskostnaderna	För hur många procent, produktionskostnaderna har förändrats som ett resultat av förändrade produktionskostnader	Hur många rubel förändrade produktionskostnaderna som ett resultat av förändringar i produktionskostnaderna
Index för produktionskostnader		Hur många gånger förändrades kostnaderna för produktionsproduktion, eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av produktionskostnaderna under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande	För hur många procentuella förändrade produktionskostnader under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande	Hur många rubel ändrade kostnaderna för produktion under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande
Index för den fysiska volymen av produkter (med övervägande)		Medan hur många gånger kostnaden för produktion av produkter som ett resultat av förändringar i produktionsvolymen eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av kostnaden för produktion på grund av förändringar i sin fysiska volym	För hur många procent förändrade kostnaden för produktion av produkter som ett resultat av förändringar i sin produktion	Hur många personer har förändrat kostnaden för produktion av produkter som ett resultat av tillväxten (reduktion) av sin produktion
Indexkomplexitet		Medan hur många gånger produktionskostnaden ändrades som ett resultat av att ändra sin arbetsintensitet eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av kostnaden för produktionstid på grund av förändringar i sin arbetsintensitet	För hur många procent har kostnaden för produktionstid ändrats som ett resultat av att ändra sin arbetsintensitet	Hur många personer har förändrat kostnaden för produktion av produkter som ett resultat av tillväxten (reduktion) av dess komplexitet
Tidskostnadsindex för produktion		Hur många gånger har kostnaden för produktionstid ändrats, eller hur många procenten uppgick till en ökning (nedgång) av kostnaden för produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande	För hur många procenten ändrade kostnaden för produktion av produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande	Hur många personer har förändrat kostnaden för produktion av produkter under den aktuella perioden jämfört med den grundläggande

18. Index - Det här är relativa indikatorer som karakteriserar den genomsnittliga mätningen i tid, utrymme jämfört med planen eller standarden för individ eller komplex offentliga fenomenvars föremål inte är direkt summering.

För bekvämligheten att arbeta med index, kommer vi att använda följande notering:

g 1 och G 0 är en fysisk volym (antal) av producerade eller sålda produkter i rapporteringen (G1) respektive basen (G 0).

p 1 och P 0 - Priset på en produktenhet;

p 1 G 1 och P 0 G 0 - Kostnaden (omsättning) av producerad eller produkt som implementeras;

z 1 och Z 0 - Kostnaden för tillverkade produkter.

Det finns volymetriska (kvantitativa) index och kvalitativa indikatorer.

Till index av volymindikatorer Indexen för den fysiska volymen av produkter, bruttoinsamling etc.

Till index av kvalitetsindikatorer Priserna inkluderar prisindex, kostnad, arbetskraftproduktivitet, etc.

Beroende på täckning av aggregataggregat är indexen uppdelade i individuella och allmänna.

Individuella index - Detta är förhållandet mellan indikatorns nivå i den aktuella (ratill samma indikator under grundperioden (I).

Allmänna index används för att jämföra de direkt obestridliga heterogena fenomenen.

Sammanlagda index består av två element: indexerat värde och omfattning.

Det indexerade värdet är en indikator på en förändring som speglar indexet.

Sign-weight (Monogram) är en indikator som låter dig flytta från inkommande element till Commentsurable.

I statistiken finns det en regel att bygga aggregatindex, enligt vilka vikter i volymindikatorerna tas på grundperiodens nivå, och vikterna i indexen av högkvalitativa indikatorer tas på nivån på Rapporteringsperiod.

Det aggregerade indexet för den fysiska volymen av produkter (omsättning)

Sammantaget prisindex

Sammantaget värdeindex för kostnaden för producerade eller sålda produkter (omsättning)

Kommunikation av dessa index I s. \u003d I. p. · I. g.

- Sammanlagd indexkostnad för tillverkade produkter

- Sammantaget index för den fysiska volymen av produkter som produceras

- Aggregat Produktkostnadsindex Kommunikation av dessa index zg. \u003d I. z. · I. g.

För att korrekt utarbeta ett allmänt index är det nödvändigt att ta hänsyn till följande krav:

1) I numeratorn och denominatorn i det allmänna indexet kommer alltid att vara mängderna av de indexerade värdet till indikatorn som antas som indexvikt.

2) Valet av indexvikter bestäms av det ekonomiska innehållet i det fenomen som studeras. Vid indexering av kvalitativa indikatorer utförs vägning på rapporteringsvikt. Vid indexering av volymetriska (kvantitativa) produceras vägindikatorer med grundvikter;

3) Vid indexering av två indikatorer, såsom Commodity omsättning - PQ; Kostnaden för produktion - ZQ, etc.

Det allmänna indexet är konstruerat som en relativ mängd dynamik: i täljaren - rapporteringsperioden - P 1 × Q; I nämnaren, basen - P 0 × Q 0 (jämfört period);

4) När du sammanställer systemet med inbördes index, upprätta först förhållandet mellan de ursprungliga indikatorerna och sedan gå till systemet med sammankopplade index.

Till exempel:

pq \u003d p × q; JPQ \u003d J P × J Q.

Bygga en aggregerad form av ett index överväga på exemplet.

Priserna och antalet varor som säljs i staden är kända.

Tabell 6.1.

Bestäm prisförändringen och antalet varor som helhet på alla varor under rapportperioden jämfört med den grundläggande.

Individuella index för vissa typer av grönsaker beräknas enligt följande: För potatis uppgick antalet försäljningar till - . Mängden potatis som såldes ökade med 1,2 gånger eller 20% \u003d 120-100. I potatisen 8,0: 6,0 \u003d 1,333 ökade priset med 1,333 gånger eller 33% \u003d 133-100.

Så måste vi bygga gemensamma prisindex och antalet sålda varor - J P; J Q.

Enligt ovanstående regel är prisindexet lika

Som en vikt tar vi mängden sålda varor, men eftersom det indexerade värdet är en kvalitativ indikator, tar vi vikt under rapportperioden.

Således ökade priserna för alla tre varor med 69,2% \u003d 169,2 - 100. Detta är i relativ termer, och i absoluta värden ökade de med 103 500 rubel. \u003d 253 000 - 149 500.

Ekonomisk effekt eller på annat sätt, mängden sparade eller överpecifika pengar på grund av prisförändringar beräknas enligt det allmänna prisindexet och lika med skillnaden i antal och indexnamn: σР 1 Q 1 - σP 0 Q 0; På grund av prisökningen med 69,8% användes befolkningen i rapporteringsperioden dessutom 103 500 rubel. Vid inköp av dessa varor.

Vi definierar det allmänna indexet för fysisk volym

eftersom den fysiska volymen är en kvantitativ indikator tas vikten under basperioden.

Följaktligen ökade inte bara priserna, men också antalet sålda grönsaker ökade med 20,5% \u003d 120,5 - 100, vilket i absoluta termer är: 25 500 rubel. \u003d 149 500 - 124 000.

Om ett absolut värde, d.v.s. Skillnaden mellan täljaren och denominatorn arbetar med ett plus, effekten av försäljningen får säljaren. Om absolut värde erhålls med en minus, får beloppet av besparingar köparen.

Låt oss nu se, och vad en säljare fick från försäljningen av dessa varor. Enligt den tredje regeln för konstruktionen av vanliga index, när två faktorer påverkas samtidigt, dvs. På omsättningsdynamiken.

Omsättningen ökar följaktligen 2,04 gånger, och det var absolut 129 000 rubel.

Så spårade vi hur varje faktor påverkades separat i relativa och absoluta uttryck på priset och antalet sålda grönsaker och avslöjade också effekterna av två faktorer samtidigt.

Och nu får vi se hur vanliga index är sammankopplade. I matematik p × q \u003d pq; i index exakt

J PQ \u003d J P × J Q,

enligt vårt exempel: 1,692 × 1,205 \u003d 2,046.

Följaktligen sammanställs indexen korrekt.

Eventuellt aggregatindex kan representeras som ett vägt värde från enskilda index.

Ersätt i det allmänna prisindexet

då får vi ett medium-marginellt upphängningsindex

därför ersätter Q 1 \u003d IQ × \u200b\u200bQ 0, vi ersätter den aggregerade formen av det allmänna indexet för fysisk volym

Fick ett vägt genomsnittligt index. Detta är för vilket ändamål ett individuellt index används, d.v.s. Expanderar förmågan hos indexets aggregerade form.

Användningen av den ursprungliga formen av ett aggregatindex eller ett medium-marginellt, viktat genomsnittligt index beror på källdata som är tillgängliga för forskaren.

19 Beroende på metodiken för beräkning av individuella och konsoliderade index skiljer sig mitten aritmetikoch medelharmoniska index.Med andra ord har det övergripande indexet, byggt på grundval av ett individuellt index, formen av ett genomsnittligt aritmetiskt eller harmoniskt index, det vill säga det kan omvandlas till ett genomsnittligt aritmetiskt och genomsnittliga harmoniska index.

Tanken att bygga ett konsoliderat index i form av ett genomsnittligt värde för individuella (grupp) är helt förklarat: trots allt är det konsoliderade indexet en gemensam åtgärd som kännetecknar det genomsnittliga värdet av förändringen i den indexerade indikatorn och Naturligtvis bör dess värde bero på värdena för individuella index. Och kriteriet för korrektheten att bygga ett konsoliderat index i form av ett medelvärde (genomsnittligt index) är dess identitet till det aggregerade indexet.

Omvandlingen av det aggregerade indexet till mitten av de enskilda (grupp) indexerna är följande: antingen i en täljare, eller i en nämnare av aggregatindexet, ersätts den indexerade indikatorn med sitt uttryck genom motsvarande individuella index.Om en sådan ersättning görs i en täljare, omvandlas det aggregatindex till en genomsnittlig aritmetik, om i denominatorn, sedan i den genomsnittliga harmoniska av enskilda index.

Till exempel är ett individuellt index för fysisk volym känt. IQ Y \u003d K1 / Q0 värdeoch kostnaden för produkter av varje typ i basperioden (D0 p0).Den initiala basen för att konstruera ett medium av individuella index är det kompositindex för den fysiska volymen:

(Aggregatform av Laspeyres Index).

Från tillgängliga data direkt genom summering kan du bara erhållas med en nämnare med formeln. Täljaren kan erhållas genom att multiplicera kostnaden för en separat typ av produkt i det enskilda indexet:

Då kommer den konsoliderade indexformeln att ta formuläret:

d.v.s. Vi får det genomsnittliga aritmetiska indexet för den fysiska volymen, där vikterna är kostnaden för vissa typer av produkter under grundperioden.

Antag att det finns information om dynamiken i volymen av frigöring av varje typ av produkt (R ^) och värdet av varje typ av produkter under rapporteringsperioden (P1Q1). För att bestämma den allmänna förändringen i produktionen av företaget i det här fallet är det lämpligt att använda Paashey-formeln:

Numeratorn med formeln kan erhållas genom summeringsvärden q1p1,och nämnaren är en uppdelning av det faktiska värdet av varje typ av produkt till motsvarande individuella index för den fysiska volymen av produkter, dvs division: p1Q1 / På IQdå: då:

således får vi formeln för ett medelviktat harmoniskt index för fysisk volym.

Användningen av en eller annan formel i det fysiska volymindexet (aggregat, genomsnittlig aritmetik och medium harmonisk) beror på tillgänglig information. Man bör också komma ihåg att det aggregerade indexet endast kan omvandlas och beräknas som ett genomsnitt av enskilda index endast när listan över produkter eller varor (deras intervall) sammanfaller i rapporterings- och basperioden, dvs när det aggregerade indexet är byggd av jämförbar cirkelenheter (aggregatindex för högkvalitativa indikatorer och aggregatvolymetriska index under förutsättning av jämförbart område).