Artikkelissa näytämme miten ratkaista fraci Yksinkertaisilla ymmärrettävissä esimerkeissä. Kerro minulle, mitä murto ja harkitse päätökset!

Konsepti drobi. Se viedään matematiikan kurssiin kuudennen lukion jälkeen.

Fraktiot ovat: ± x / y, jossa Y on nimittäjä, kertoo kuinka monta osaa jaetaan koko, ja X on numerointi, se raportoi kuinka monta tällaista osaa otti. Selkeys, ota esimerkki kakku:

Ensimmäisessä tapauksessa kakku leikattiin tasapuolisesti ja otti puolet, toisin sanoen. 1/2. Toisessa tapauksessa kakku leikattiin 7 osaan, joista 4 osaa otti eli. 4/7.

Jos osa yhden numeron jakautumisesta toiselle ei ole kokonaisluku, se on kirjoitettu fraktion muodossa.

Esimerkiksi ilmentyminen 4: 2 \u003d 2 antaa kokonaislukua, mutta 4: 7 ei ole jaettu tarkennuksella, joten tällainen ilmentyminen tallennetaan fraktioiden 4/7 muodossa.

Toisin sanoen fraktio - Tämä on ilmaus, joka merkitsee kahden numeron tai lausekkeiden jakamista ja joka on kirjoitettu murtoominaisuudella.

Jos numero on pienempi kuin nimittäjä - fraktio on oikea, jos päinvastoin - virheellinen. Määrä voi sisältää kokonaislukua.

Esimerkiksi 5 koko 3/4.

Tämä tietue tarkoittaa, että koko 6: n saamiseksi puuttuu yksi osa neljästä.

Jos haluat muistaa, kuinka ratkaista fraktiot luokkaan 6sinun täytyy ymmärtää, että päätöksetUseimmiten se tulee kohti useita yksinkertaisia \u200b\u200basioita.

• Määrä on pohjimmiltaan osuus. Toisin sanoen numeerinen ilmaisu siitä, mitä osaa tämä arvo on yhdestä kokonaisuudesta. Esimerkiksi fraktio 3/5 ilmaisee, että jos jaatimme jotain 5 osalle ja fraktioiden määrä tai osat ovat koko - kolme.
• Määrä voi olla alle 1, esimerkiksi 1/2 (tai itse asiassa puoli), se on oikein. Jos fraktio on suurempi kuin 1, esimerkiksi 3/2 (kolmen puoli tai puoli), niin se on virheellinen ja yksinkertaistaa ratkaisua, on parempi korostaa koko osa 3/2 \u003d 1 kokonaisuudessaan 1/2.
• Fraktiot ovat samat numerot kuin 1, 3, 10 ja jopa 100, vain numerot eivät ole koko ja murto. Niiden kanssa voit tehdä kaikki samat toiminnot, joilla on numeroita. Ei ole vaikeampaa harkita murto-osaa ja sitten tiettyjä esimerkkejä, näytämme sen.

Kuinka ratkaista fraktiot. Esimerkkejä.

Silmälasit soveltavat erilaisia \u200b\u200baritmeettisia operaatioita.

Murskaus yhteiseen nimittäjälle

Esimerkiksi on välttämätöntä vertailla fraktioita 3/4 ja 4/5.

Tehtävän ratkaisemiseksi löydetään ensin pienin yhteinen nimittäjä, ts. Pienin numero, joka on jaettu ilman jäännöksiä kullekin fraktioiden merkitsemiseksi

Pienin yhteinen nimittäjä (4.5) \u003d 20

Sitten molempien fraktioiden nimittäjä ajetaan pienimmälle tavalliselle nimittäjälle.

Vastaus: 15/20

Fraktioiden lisäys ja vähennys

Jos sinun on laskettava kahden fraktion määrä, ne johtavat ensin yhteiseen nimittäjään, niin numerot taitetaan, kun nimittäjä pysyy muuttumattomana. Fraktioiden eroa pidetään samankaltaisina, ero on vain, että numerot vähennetään.

Esimerkiksi sinun on löydettävä fraktioiden määrä 1/2 ja 1/3

Nyt löydämme eron fraktioiden 1/2 ja 1/4

Moninkertaistuminen ja fraktioiden jakaminen

Tässä päätösmaja on yksinkertainen, kaikki on yksinkertainen täällä:

• Moninkertaistumista - fraktioiden numerot ja nimittäjät kerrotaan toisiinsa;
• Toimitus - saa ensin murto-osa, kääntää toinen fraktio, ts. Muutamme sen numeroita ja nimittäjää paikoissa, minkä jälkeen saatu fraktio muuttuu.

Esimerkiksi:

Tästä miten ratkaista fraci, kaikki. Jos sinulla on kysyttävää fraktioiden ratkaiseminenJotain on käsittämätöntä, kirjoita kommentti ja vastaat sinulle.

Jos olet opettaja, on mahdollista ladata esitys peruskoululle (http://school-x.ru/nachalnaya-po-matematike.html) on sinä muuten.

Hyväksymme uskomme, että "toiminnassa fraktiot" oppitunnimme ymmärretään tavallisilla fraktioilla. Tavallinen fraktio on fraktio, jossa on määritteitä, kuten numeroita, murto-ominaisuus ja nimittäjä. Siinä on tavallinen fraktio desimaalista, joka saadaan tavallisesta tapaa tuoda nimittäjä numeroon, useita 10. desimaalifraktio tallennetaan pilkulla, joka erottaa koko osa murtoista. Puhumme tavallisista fraktioista, koska ne aiheuttavat suurimmat vaikeudet opiskelijoiden, jotka unohtivat tämän aiheen perusteet matkustivat matematiikan vuoden alkupuoliskolla. Samanaikaisesti suuremman matematiikan ilmaisujen muutoksista, niitä käytetään pääasiassa tavallisten fraktioiden kanssa. Joitakin leikkauksia tahmeista seistä! Erityisvaikeuksien desimaalien fraktiot eivät aiheuta. Joten, eteenpäin!

Kaksi fraktiota kutsutaan yhtä suuriksi, jos.

Esimerkiksi

Fraktiot ovat myös yhtä suuret ja (lähtien) ja (siitä lähtien).

On selvää, että fraktiot ovat yhtä suuret ja. Tämä tarkoittaa sitä, että jos numerointi ja tämän fraktion nimittäjä kerrotaan tai jaetaan yhteen ja samaan luonnolliseen numeroon, ja fraktio on yhtä suuri kuin tämä :.

Tämä ominaisuus on nimeltään murto-osa.

Fraktion pääominaisuuksia voidaan muuttaa hahmojen muuttamiseen ja murto-osaan. Jos fraktion numero ja nimittäjä kerrotaan -1: llä, niin saamme. Tämä tarkoittaa, että murto-arvo ei muutu, jos muuttaisi samanaikaisesti numeron ja nimittäjän merkit. Jos muutat merkkiä vain numerojärjestelmässä tai vain nimittäjä, sitten murto muuttaa merkkiäsi:

Jakeiden vähentäminen

Fraktion pääominaisuuden käyttäminen on mahdollista korvata tämä fraktio toinen fraktio, joka on yhtä suuri kuin tämä, mutta pienemmällä numerolla ja nimittäjällä. Tällainen korvaus kutsutaan murto-osaksi.

Anna esimerkiksi fraktio. Numeroissa 36 ja 48 on suurin yhteinen jakaja 12. Sitten

.

Yleensä murto-osa on mahdollista, jos numerointi ja nimittäjä eivät ole molempia osapuolia. Jos numerointi ja nimittäjä ovat molempia osapuolia yksinkertaisia \u200b\u200bnumeroita, sitten fraktio kutsutaan ei-tulkkaamattomaksi.

Niinpä leikata fraktio - tämä tarkoittaa jakautumalla murto-osan numero ja nimittäjä yleisessä tekijässä. Kaikki edellä mainitut vaihtelevat muuttujien sisältäviin murtoilmaisuuksiin.

Esimerkki 1. Vähennä fraktiota

Päätös. Numeraattorin hajoamiselle kertoimilla, jotka lähetetään aiemmin unrochene - 5 xY. Määrän muodossa - 2 xY. - 3xY. , saada

Jos haluat hajota nimittäjä, käytämme neliön eron kaavaa:

Tuloksena

.

Tuoda fraktiot yhteiseen nimittäjälle

Anna kaksi fraktiota ja. Niillä on erilaisia \u200b\u200bnimittäjiä: 5 ja 7. Kun fraktion pääominaisuus on mahdollista korvata nämä fraktiot muilla yhtäläisesti ja siten, että saadut fraktiot ovat samat nimittäjät. Kerrotaan numeron ja nimittäjän murto-osa 7, saamme

Kerrotaan numeron ja nimittäjän murto-osa 5, saamme

Joten fraktiot annetaan yhteiseen nimittäjälle:

.

Mutta tämä ei ole ainoa ratkaisu tehtävään: esimerkiksi nämä fraktiot voidaan myös tuoda koko nimittäjä 70:

,

ja yleensä mihin tahansa nimittäjälle, joka erosi samanaikaisesti 5 ja 7.

Harkitse toista esimerkkiä: annamme fraktion kokonaisvaltaiselle nimittäjälle. Väittävät, kuten edellisessä esimerkissä, saamme

,

.

Mutta tässä tapauksessa voit tuoda fraktion yhteiseen nimittäjälle, vähemmän kuin näiden fraktioiden nimittäjien tuote. Etsi pienimmät yleiset useita numeroita 24 ja 30: NOC (24, 30) \u003d 120.

Koska 120: 4 \u003d 5, on välttämätöntä polttaa fraktio nimittäjä 120, on tarpeen kirjoittaa numerointi, ja nimittäjä on kerroin 5, tätä numeroa kutsutaan lisäkerrokseksi. Niin .

Seuraavaksi saamme 120: 30 \u003d 4. Moninkertaistaa ninumerottimen ja fraktion nimittäjä ylimääräisellä tekijällä 4, saamme .

Joten nämä fraktiot esitetään yleiselle nimittäjälle.

Näiden fraktioiden pienin yleinen moninkertainen nimittäjä on mahdollisimman pieni yhteinen nimittäjä.

Fraction ekspressioille, jotka sisältävät muuttujia, yhteinen nimittäjä on polynomin, joka on jaettu kunkin fraktion nimittäjälle.

Esimerkki 2. Etsi yhteinen nimittäjäfraktio ja.

Päätös. Näiden fraktioiden yleinen nimittäjä on polynomi, koska se on jaettu ja päälle. Tämä polynomi ei kuitenkaan ole ainoa, joka voi olla näiden fraktioiden yhteinen nimittäjä. Ne voivat olla myös polynomi ja polynomi ja polynomi jne. Tyypillisesti kestää tällaisen yhteisen nimittäjän, että mikä tahansa muu yhteinen nimittäjä jaetaan valittuun ilman jäännöstä. Tällaista nimittäjää kutsutaan pienimmän yhteisenä nimittäjänä.

Esimerkissämme pienin yleinen nimittäjä on yhtä suuri. Sai:

;

.

Olemme onnistuneet tuomaan murto-osa pienimpään yleiseen nimittäjään. Tämä tapahtui kertomalla ensimmäisellä murto-osan numerot ja nimittäjä ja toisen fraktion numerointi ja nimittäjä - päällä. Polynomeja ja kutsutaan toisiinsa ensimmäiselle ja toiselle fraktiolle.

Fraktioiden lisäys ja vähennys

Fraktioiden lisääminen määritetään seuraavasti:

.

Esimerkiksi,

.

Jos b. = d. T.

.

Tämä tarkoittaa sitä, että fraktioiden lisäämiseksi samaan nimittäjäan on tarpeeksi lisätä numeroita, ja nimittäjä on sama. Esimerkiksi,

.

Jos fraktiot eri nimitysten kanssa taitetaan, fraktiot johtavat tavallisesti pienimmälle tavalliselle nimittäjälle ja sitten numerot taitetaan. Esimerkiksi,

.

Tarkastele nyt esimerkkiä lisäämällä murto-ilmaisuja muuttujien kanssa.

Esimerkki 3. Muunna yhteen fraktion ilmaisuun

.

Päätös. Etsi pienin yhteinen nimittäjä. Tehdä tämä ensin hajottaa nimellisjät.

Laskinfraktiot Suunniteltu laskemaan nopeasti fraktioiden toiminnot, se on helppo taittaa, moninkertaistaa, jakaa tai vähennetään.

Moderni koululaiset alkavat opiskella fraktioita jo palkkaluokassa 5, vuosittain harjoitukset ovat monimutkaisia \u200b\u200bheidän kanssaan. Matemaattiset ehdot ja määrät, joita opimme koulussa, ovat harvoin hyödyllisiä meille aikuisessa. Kuitenkin fraktiot, toisin kuin logaritmit ja asteet löytyvät jokapäiväisestä elämästä melko usein (etäisyysmittaus, painotuotteet jne.). Laskin on suunniteltu nopeisiin toimintoihin fraktioilla.

Aluksi määritellään, mitä fraktiot ovat ja mitä he tapahtuvat. Soitamme yhden numeron suhdetta toiseen, tämä on luku, joka koostuu kokonaismäärästä yksiköistä.

Fraktioiden lajikkeet:

• Tavallinen
• Desimaali
• Sekoitettu

Esimerkki tavalliset fraktiot:

Yläarvo on numerointi, alempi nimittäjä. Dash näyttää meille, että ylempi numero on jaettu alempaan. Samankaltaisen kirjoitusmuodon sijaan, kun pakkaus on vaakasuoraan, voit kirjoittaa eri tavalla. Voit laittaa kaltevan rivin, esimerkiksi:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Desimaaliset fraktiot Ne ovat suosituimpia fraktioita. Ne koostuvat koko osasta ja murtoista erotetusta pilkulla.

Esimerkki desimaalien fraktioista:

0,2 tai 6,71 tai 0,125

Koostuvat kokonaislukuisesta ja murtoosasta. Voit selvittää tämän fraktion merkityksen, sinun on taitettava kokonaisluku ja fraktio.

Esimerkki sekoitetuista fraktioista:

Sivuston murtolaskenta pystyy nopeasti verkkotilaan matemaattisten tapahtumien suorittamisessa:

• Lisäys
• Vähennyslasku
• Lisääntyminen
• Jako

Laskennan tekemiseksi sinun on syötettävä numerot kenttään ja valitse toiminto. Fraktioiden on täytettävä numerointi ja nimittäjä, kokonaisluku ei ole kirjoitettu (jos fraktio on tavallinen). Älä unohda napsauttaa "yhtäläistä" -painiketta.

On kätevää, että laskin antaa välittömästi prosessin ratkaisemaan esimerkki fraktioilla eikä vain valmiina vastausta. On ansiosta käyttöönoton ratkaisu, jonka avulla voit käyttää tätä materiaalia koulun haasteiden ratkaisemiseksi ja läpäistyneen materiaalin parantamiseksi.

Sinun on laskettava esimerkki:

Kun olet syöttänyt kenttälomakkeen indikaattoreita, saamme:

Jos haluat tehdä itsenäisen laskennan, kirjoita tiedot lomakkeeseen.

Laskinfraktiot

Anna kaksi fraktiota:

		+ - * :

Liittyvät osat.

Drobi.

Huomio!
Tämä aihe on ylimääräisiä
Materiaalit erikoisosassa 555.
Niille, jotka ovat voimakkaasti "ei kovin ..."
Ja niille, jotka ovat "hyvin ...")

Korkeissa kouluissa olevat jakeet eivät ole kovin ärsyttyjä. Toistaiseksi. Tähän mennessä älä keksiä tutkintoja järkevällä indikaattoreilla ja logaritmeilla. Ja täällä .... Annat, annat laskin, ja kaikki täydellinen tulostaulu ei näytä olevan. Minun on ajateltava ajattelua kuin kolmannella luokalla.

Selvitämme fraktiot lopulta! Kuinka paljon voit hämmentää!? Lisäksi se on yksinkertaista ja loogista. Niin, mitkä ovat fraktiot?

Fraktiotyypit. Muuntaminen.

Frauraty on kolme lajia.

1. Tavalliset fraktiot , esimerkiksi:

Joskus horisontaalisten kuvakaappausten sijaan ne asettavat kaltevan linjan: 1/2, 3/4, 19/5, hyvin ja niin edelleen. Tässä usein tämä kirjoitus on käytettävä. Ylempi numero kutsutaan osoittaja, Alempi - nimittäjä. Jos sekoitat jatkuvasti nämä nimet (tapahtuu ...), kerro minulle lauseen ilmaisu: " Zzzzapumnne! Zzzznamer - VNI zzzzy! "Näytät, kaikki ja zzzzozomnikh.)

Chertocka, joka on horisontaalinen, että kalteva keino jako Ylin numero (numerointi) pohjaan (nimittäjä). Ja kaikki on! Ruuvin sijaan on täysin mahdollista laittaa fissiomerkki - kaksi pistettä.

Kun jakautuminen on mahdollista, se olisi tehtävä. Joten fraktioiden sijaan "32/8", on paljon miellyttävämpää kirjoittaa numero "4". Nuo. 32 Jakaa vain 8.

32/8 = 32: 8 = 4

En puhu fraktiosta "4/1". Joka on myös vain "4". Ja jos sitä ei ole jaettu paljon, jätämme murto-osan muodossa. Joskus on olemassa käänteinen toiminta. Tee kokonaisluku fraktio. Mutta tästä alla.

2. Desimaaliset fraktiot , esimerkiksi:

Tässä muodossa on tallennettava vastaukset tehtäviin "B".

3. Sekalaiset numerot , esimerkiksi:

Sekoitettuja numeroita ei käytännössä käytetä lukiossa. Jotta he voivat työskennellä, ne on käännettävä tavallisiksi fraktioiksi. Mutta on välttämätöntä tehdä! Ja sitten on olemassa tällainen numero tehtävässä ja ripustaa ... tyhjässä paikassa. Mutta muistamme tämän toimenpiteen! Hieman pienempi.

Universaalin Tavalliset fraktiot. Heidän kanssaan ja aloittaa. Muuten, jos on kaikenlaisia \u200b\u200blogaritmeja, sinusit ja muut nokka, se ei muuta mitään. Siinä mielessä, että kaikki toimet, joilla on fraktiivisia ilmaisuja, eivät eroa tavallisten fraktioiden toiminnasta!

Fraktion pääomaisuus.

Mennään siis! Aloita, minä yllättää sinut. Kaikki murto-osat Transformation-lajikkeet tarjoavat yksi ainoa omaisuus! Sitä kutsutaan fracin pääomaisuus. Muistaa: jos Fracin numerointi ja nimittäjä kertoo (jaettu) per ja sama numero, fraktio ei muutu. Nuo:

On selvää, että voit kirjoittaa entisestään ennen muodostumista. Sinuses ja logaritmit eivät anna sinun ei hävitä, selvitämme sen heidän kanssaan. Tärkein asia on ymmärtää, että kaikki nämä monipuoliset ilmaisut ovat yksi ja sama fraktio . 2/3.

Ja tarvitsemme sitä, kaikki nämä muutokset? Ja miten! Nyt näet. Aluksi voimme käyttää murto-osan pääomasijoitusta jakeiden vähentäminen. Näyttäisi siltä, \u200b\u200bettä asia on alkeellinen. Jaamme numeron ja nimittäjän saman numeron ja kaiken ajan! On mahdotonta tehdä virhe! Mutta ... henkilö on luova olento. Tee virhe kaikkialla! Varsinkin jos sinun on vähennettävä tyypin 5/10 murto-osaa, mutta murto-ilmentyminen kaikenlaisilla nokkeilla.

Niin oikein ja nopeasti leikata fraktio tekemättä ylimääräistä työtä, voit lukea erikoisosassa 555.

Normaali opiskelija ei häiritse numeron jakoa samalla numerolla (tai ilmaisulla)! Hän yksinkertaisesti hyppää kaikki samaan ylä- ja alaosassa! Tässä on tyypillinen virhe, kierros, jos haluat.

Esimerkiksi sinun on yksinkertaistettava ilmaisua:

Täällä ei ole mitään ajateltavaa, hyppää ylös kirjaimeen "A" ylhäältä ja kahdesti alhaalta! Saamme:

Oikein. Mutta todella olet jaettu kaikki Numerointi I. kaikki vaara "A". Jos sinua käytetään yksinkertaisesti ylittämään, tarvitset, voit ylittää "A" ilmaisulla

ja saada taas

Mikä on ehdottomasti virheellinen. Koska täällä kaikki Numerator on jo "A" ei jakaudu! Tätä murto-osaa on mahdotonta. Muuten, tällainen vähennys on, GM ... vakava haaste opettajalle. Tätä ei anneta anteeksi! Muistaa? Leikkaamalla, meidän on jaettava kaikki Numerointi I. kaikki nimittäjä!

Fraktioiden vähentäminen helpottaa suuresti elämää. Se osoittautuu jonnekin, että sinulla on fraktio, esimerkiksi 375/1000. Ja miten nyt työskentelee hänen kanssaan? Ilman laskinta? Kerro, sano, taita, neliö pystyssä!? Ja jos et ole laiska, kyllä, on tarkkoja leikata viisi ja jopa viisi ja jopa ... vaikka se vähenee, lyhyesti sanottuna. Saamme 3/8! Paljon miellyttävämpi, eikö?

Fraktion pääomaisuus antaa meille mahdollisuuden kääntää tavalliset fraktiot desimaalin ja päinvastoin ilman laskinta! Tämä on tärkeää tentti, eikö?

Kuinka kääntää fraktiot yhdestä lajista toiseen.

Desimaaliset fraktiot kaikki on yksinkertaista. Kuulemalla, se on kirjoitettu! Sanotaan 0,25. Tämä on nolla kokonaisuus, kaksikymmentäviisi sataa. Kyllä, kirjoitamme: 25/100. Vähennämme (jakaa numerointi ja nimittäjä 25), saamme tavallisen fraktion: 1/4. Kaikki. Se tapahtuu, eikä mitään ei vähene. Tyyppi 0.3. Nämä ovat kolme kymmenesosaa eli 3/10.

Ja jos kokonaislukut eivät ole nolla? Ei mitään väärin. Me kirjoitamme koko murto ilman pilkkuja Numeraattorissa ja nimittäjässä on mitä kuuli. Esimerkiksi: 3.17. Nämä ovat kolme kokonaislukua, seitsemäntoista sadasosaa. Kirjoitamme numerointi 317 ja nimittäjältä 100. Saat 317/100. Mikään ei vähene, se tarkoittaa kaikkea. Tämä on vastaus. Elementary Watson! Kaikista kerrottomasta päätelmästä: kaikki desimaalifraktio voidaan muuttaa tavalliseksi .

Mutta käänteinen muutos, tavallinen desimaali, jotkut ilman laskin ei voi tehdä. Mutta sinun täytyy! Miten kirjoitat kirjoittamaan tentti!? Lue huolellisesti ja hallitse tätä prosessia.

Desimaalifraktio kuin ominaisuus? Hänellä on nimittäjä aina Se maksaa 10 tai 100 tai 1000 tai 10 000 ja niin edelleen. Jos tavallisessa fraktiossa on tällainen nimittäjä, ei ole ongelmia. Esimerkiksi 4/10 \u003d 0,4. Tai 7/100 \u003d 0,07. Tai 12/10 \u003d 1.2. Ja jos vastauksena tehtävä-osioon "on" osoittautunut 1/2? Mitä me kirjoitamme vastauksena? Tarvitaan desimaali ...

Muistaa fracin pääomaisuus ! Matematiikka antaa suotuisasti moninkertaistaa numeron ja nimittäjä samalla numerolla. Joka tapauksessa! Nollan lisäksi tietenkin. Joten hakee tätä ominaisuutta itsellesi! Mitä nimittäjä voi moninkertaistaa, ts. 2 Joten se tulee 10 tai 100 tai 1000 (pienempi paremmin, tietenkin ...)? 5, ilmeisesti. Kierrä rohkeasti nimittäjä (tämä meille Se on tarpeen) 5. Mutta, sitten numero on kerrottava myös 5. Tämä on jo matematiikka Vaatii! Saamme 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0,5. Siinä kaikki.

Kuitenkin nimittäjät ovat kaikenlaisia. Tulee esimerkiksi fraktio 3/16. Kokeile, selvitä täältä, josta 16 kertoo, niin että 100 se tapahtuu tai 1000 ... ei toimi? Sitten voit yksinkertaisesti erottaa 3-16. Laskimen puutteen takana sinun on jaettava kulma, paperille, kuten junior-laadukkaissa. Saat 0,1875.

Ja on täysin huonoja nimittäjiä. Esimerkiksi murto-osa 1/3, hyvin, älä muutu hyväksi desimaaliksi. Ja laskimessa ja paperilla saamme 0,3333333 ... Tämä tarkoittaa, että 1/3 tarkan desimaalisen fraktion ei käännä. Aivan kuten 1/7, 5/6 ja niin edelleen. Monet heistä ovat kehittyneet. Täältä toinen hyödyllinen johtopäätös. Ei jokainen tavallinen fraktio käännetään desimaaliksi !

Muuten tämä on hyödyllistä tietoa itsetestausta varten. Osassa "B" Vastauksena tarvitset desimaalisen fraktion tallentamaan. Ja sinulla on se, esimerkiksi 4/3. Tämä murto ei ole käännetty desimaaliksi. Tämä tarkoittaa, että jonnekin teit virheen tiellä! Palaa, tarkista ratkaisu.

Joten tavalliset ja desimaaliset fraktiot tavattiin. Se on edelleen käsitellä sekoitettuja numeroita. Työskentelemään heidän kanssaan, ne on käännettävä tavallisiksi fraktioiksi. Kuinka tehdä se? Voit saada kuudes luokkalainen ja kysy häneltä. Mutta ei aina kuudes luokkalainen on kädessä ... sinun täytyy. Ei se ole vaikeaa. On tarpeen murto-osasta moninkertaistaa koko osa ja lisätä murtoosan numerointi. Se on tavallisen fraktion numero. Ja nimittäjä? Nimittäjä pysyy samana. Se kuulostaa vaikealta, mutta itse asiassa kaikki on alkeita. Näytämme esimerkin.

Anna haasteesi kauhulla näki numeron:

Rauhallisesti, ilman paniikkia, ajattelemme. Koko osa on 1. Yksi. Murto-osa - 3/7. Siksi murtoosan nimittäjä on 7. Tämä nimittäjä on tavallisen fraktion nimittäjä. Pidämme numeroita. 7 Kerro 1 (koko osa) ja lisää 3 (murtoosan numerointi). Saamme 10. Se on tavallisen fraktion numero. Siinä kaikki. Myös helpompaa, se näyttää matemaattiseen ennätykseen:

Asia selvä? Varmista sitten menestys! Käännä tavallisiin fraktioihin. Sinun pitäisi työskennellä 10/7, 7/2, 23/10 ja 21/4.

Käänteinen toiminta - Virheellisen fraktion kääntäminen sekoitettuun numeroon - lukioissa tarvitaan harvoin. No, jos niin ... ja jos et ole lukioissa - voit tarkastella erityistä osaa 555. Siellä, muuten, ja väärä fraratyyppi oppia.

No, lähes kaikki. Muistat fraktioita ja ymmärretty kuten Kääntää ne yhdestä lajista toiseen. Kysymys on edelleen: mitä varten tee se? Missä ja milloin näitä syvää tietämystä?

Vastaan. Jokainen esimerkki itse ehdottaa tarvittavia toimia. Jos esimerkki sekoitettiin joukko tavallisia fraktioita, desimaalia ja jopa sekoitettuja numeroita, kääntämme kaiken tavallisiin fraktioihin. Se voidaan aina tehdä. No, jos se on kirjoitettu, jotain 0,8 + 0,3, niin uskon ilman kääntämistä. Miksi tarvitsemme ylimääräistä työtä? Valitsemme tämän polun ratkaisun, joka on kätevä meille !

Jos tehtävä on täydellinen desimaaliset fraktiot, mutta um ... vihainen Jotkut, mene tavalliseen, kokeile! Näytät, kaikki toimii. Esimerkiksi se on neliössä pystyssä numero 0,125. Ei niin helppoa, jos et maksanut laskimesta! Ei vain sinun täytyy moninkertaistaa sarake, niin ajattele, mistä lisätä pilkulla! Mielestäni se ei ole juuri! Ja jos menet tavalliseen fraktioon?

0,125 \u003d 125/1000. Vähennä 5: tä (tämä on aloittelijoille). Saamme 25/200. Jälleen kerran 5. Saamme 5/40. Voi silti leikkaa! Jälleen 5! Saamme 1/8. Helposti pystyttävä neliöön (mielessä!) Ja saamme 1/64. Kaikki!

Yhteenveto tästä oppitunnista.

1. Hedelmä on kolme lajia. Tavalliset, desimaalit ja sekoitetut numerot.

2. Desimaaliset fraktiot ja sekoitetut numerot aina Voit kääntää tavallisiin fraktioihin. Käänteinen käännös ei aina saatavilla.

3. Valitsemalla fraktioiden tyypin tehtäväksi tehtäväksi riippuu tästä erittäin tehtävästä. Jos yhdessä tehtävässä on erilaisia \u200b\u200bfraktioita, luotettavin - mene tavallisiin fraktioihin.

Nyt voit huolehtia. Aloita, kääntää nämä desimaaliset fraktiot tavallisiksi:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Tällaisia \u200b\u200bvastauksia (häiriö!):

Tällä ja lopulla. Tässä oppitunnissa kerroimme muistien näppäimiä fraktioille. Se tapahtuu, mutta se ei kuitenkaan ole mitään virkistävää ...) Jos joku, joka on täysin unohtanut tai ei ole oppinut ... se voi mennä erityiseen osaan 555. Siellä kaikki säätiöt ovat yksityiskohtaisia. Monia yhtäkkiä ymmärrä kaikki Alkaa. Ja päättää frauraty leain kanssa).

Jos pidät tästä sivustosta ...

Muuten minulla on toinen pari mielenkiintoista sivustoa sinulle.)

Sitä voidaan käyttää ratkaisemaan esimerkkejä ja selvitä tasosi. Testaus instant check. Opi - kiinnostuneena!)

Voit tutustua ominaisuuksiin ja johdannaisiin.

Numeraattori ja johon ne jakavat - nimittäjä.

Voit polttaa fraktio, kirjoita sen numerointi ensin ja viettää sitten horisontaalisen rivin tämän numeron alla ja kirjoitat nimittäjälle linjan. Vaakasuora, numerontorjunta ja nimittäjä kutsutaan murto-ominaisuudeksi. Joskus se on kuvattu kaltevuuden muodossa "/" tai "/". Samalla numero on kirjoitettu vasemmalla puolella, ja nimittäjä oikealla. Joten esimerkiksi "kaksi kolmas" fraktio tallennetaan 2/3. Selvyyden vuoksi numerointi kirjoitetaan yleensä linjan yläosassa, ja nimittäjä on alareunassa, eli 2/3 sijasta voit tavata: ⅔.

Voit laskea fraktioiden työn, kerro ensimmäinen numerointi yksi drobi. Toisaalta. Kirjoita tulos uuden numeron numeroon drobi.. Tämän jälkeen kerro ja nimittäjät. Lopullinen arvo ilmaisee uudessa drobi.. Esimerkiksi 1/3? 1/5 \u003d 1/15 (1? 1 \u003d 1; 3? 5 \u003d 15).

Jos haluat jakaa yhden fraktion toiseen, kerro ensin numerointi ensin nimittäjälle. Käytä samaa toisella fraktiolla (jakaja). Tai ennen kuin suoritat kaikki toimet, i ensin "kääntää" jakaja, jos se on niin helpompaa sinulle: nimittäjä pitäisi olla numerointipaikalla. Tämän jälkeen kerrotaan nimittäjä nimittäjä uudelle venttiilin nimittäjälle ja kerro numeroita. Esimerkiksi 1/3: 1/5 \u003d 5/3 \u003d 1 2/3 (1? 5 \u003d 5; 3? 1 \u003d 3).

Lähteet:

• Perustehtävät fraktioille

Murtausnumerot mahdollistavat arvon tarkan arvon eri tavoin. Fraktioiden avulla voit suorittaa samat matemaattiset toiminnot kuin kokonaislukuilla: vähennys, lisäys, kertolasku ja jako. Oppia päättämään drobi., Minun on muistettava joitakin niiden ominaisuuksia. Ne riippuvat tyypistä drobi., koko osa, yhteinen nimittäjä. Jotkut aritmeettiset toimenpiteet toteutuksen jälkeen edellyttävät tuloksen murtoosan vähenemistä.

Tarvitset

• - Laskin

Ohje

Katso huolellisesti numeroita. Jos fraktioiden desimaali- ja immuniteetti on joskus enemmän kätevämpää toimia desimaalilla ja siirtää ne sitten väärään ulkonäköön. Voit kääntää drobi. Tällaisessa, aluksi kirjoittamalla arvon jälkeen pilkulla numero ja 10 nimittäjälle. Tarvittaessa vähennä fraktiota ja erottaa numerot ylä- ja jakajan alapuolella. Fraktiot, joissa koko osa on erotettava, tuo väärään kohtaan, kertoo sen nimittäjältä ja lisäämällä numeroa tulokseen. Tämä arvo tulee uusi numero. drobi.. Jakaa aluksi virheellisen osan drobi., On tarpeen jakaa numerointi nimittäjälle. Kirjoita koko tulos drobi.. Ja divisioonan tasapaino tulee uusi numerointi, nimittäjä drobi. Se ei muutu. Kaiken osan fraktioille on mahdollista suorittaa toimia erikseen koko koko ajan ja sitten murto-osat. Esimerkiksi määrä 1 2/3 ja 2 ¾ voidaan laskea:
- siirtämällä fraktiot väärään ulkonäön:
- 1 2/3 + 2 ¾ \u003d 5/3 + 11/4 \u003d 20/12 + 33/12 \u003d 53/12 \u003d 4 5/12;
- komponenttien yksin- ja murtoosien summaus:
- 1 2/3 + 2 ¾ \u003d (1 + 2) + (2/3 + ¾) \u003d 3 + (8/12 + 9/12) \u003d 3 + 17/12 \u003d 3 + 1 5/12 \u003d 4 5 / 12.

Kirjoita ne uudelleen erottimen ":" ja jatka tavallista jatka.

Lopullisen tuloksen saamiseksi tuloksena oleva fraktio vähenee erottamalla numerointi ja nimittäjä yhdelle kokonaislukulle, suurin mahdollinen tässä tapauksessa. Samalla ylä- ja alapuolella pitäisi olla kokonaislukuja.

merkintä

Älä suorita aritmeettista toimintaa fraktioilla, joiden nimittäjät ovat erilaiset. Noutaa tällainen numero niin, että kunkin fraktion numerot ja nimittäjä kertoivat, että molempien fraktioiden nimittäjät olivat yhtä suuret.

Hyödyllisiä neuvoja

Kun rekrytoinnit murto-numerot, jaollinen kirjoitetaan ominaisuuden yläpuolelle. Tämä arvo on merkitty Fluster-numerona. Linjan alla tallennetaan jakaja tai nimittäjä, fraktio. Esimerkiksi puoli kilogrammaa riisiä fraktion muodossa tallennetaan seuraavasti: 1 ½ kg riisiä. Jos fraktion nimittäjä on 10, tällainen fraktio kutsutaan desimaaliksi. Tällöin numerointi (jakautuva) on kirjoitettu koko osan oikealla puolella pilkulla: 1,5 kg riisiä. Laskelmien mukavuuden vuoksi tällainen fraktio voidaan aina kirjoittaa väärällä lomakkeella: 1 2/10 kg perunoita. Yksinkertaistaa, voit vähentää numeron ja nimittäjän arvoja ja jakaa ne yhdellä kokonaislukulla. Tässä esimerkissä on mahdollista jakaa 2. Tämän seurauksena saadaan 1 1/5 kg perunaa. Varmista, että aritmeettisen toiminnan suorittamat numerot esitetään yhdessä muodossa.