حل توسعه متد مثلث در هندسه (درجه 9) در مورد موضوع. تست محلول مثلث های راست آزمون در موضوع حل مثلث ها

هدف:برای تثبیت دانش دانشجویان در مورد قضیه سینوس و کسینوس ، آموزش نحوه بکارگیری این قضیه ها در دوره حل مشکلات.

تجهیزات:

• جداول با تصویر مثلث ؛
• کارت فرمول ؛
• ماشین حساب
• میزهای برادیس؛
• آزمون برای هر دانش آموز.

در طول کلاسها

I. سازماندهی کلاس. بررسی آمادگی برای درس. ارتباط موضوع و هدف درس.

دوم تکرار مطالب آموخته شده (یا مرحله گرم کردن)

1. ادامه دهید:

مربع ضلع مثلث ... است (قضیه کسینوس)

2. جای خالی را پر کنید:

3. ادامه دهید:

اضلاع مثلث متناسب با ... هستند (قضیه سینوس)

4- جای خالی را پر کنید

:

5- قسمت عبارات مربوط به یکدیگر را با یک خط وصل کنید:

راه حل مثلث ها از تشکیل شده است

یافتن ارتفاعات ، میانه ها و نیمسازهای ناشناخته در زاویه ها و اضلاع شناخته شده مثلث.

پیدا کردن یک محیط ناشناخته در زاویه ها و اضلاع شناخته شده مثلث.

یافتن اضلاع و زاویه های ناشناخته مثلث از زاویه ها و اضلاع شناخته شده آن.

III تلفیق مواد مورد مطالعه

1. حل مشکلات با استفاده از فرمول های آماده

فرمولی را که باید از طریق آن این عنصر ناشناخته را پیدا کنید تعیین کنید:

کارتهای فرمول دار:

2. حل مشکلات با بیرون کشیدن یکی از کارت ها:

چهارم کنترل میانی. برای کل کلاس بر اساس گزینه ها تست کنید:

انتخاب 1.

الف) مربع هر ضلع مثلث برابر است با مجموع مربع های دو ضلع دیگر آن ؛

ب) مربع هر ضلع مثلث برابر است با مجمع مربع های دو ضلع دیگر بدون حاصل دو برابر این اضلاع توسط کسینوس زاویه بین آنها ؛

ج) مربع هر ضلع مثلث برابر است با جمع مربع های دو ضلع دیگر ، منهای حاصلضرب این ضلع ها توسط کسینوس زاویه بین آنها.

3. کسینوس زاویه 120 درجه برابر است با ...

د) پاسخ صحیحی وجود ندارد.

4. سینوس 29 درجه 30 "را پیدا کنید. روی جواب صحیح خط بزنید:

5. برای محاسبه KMD در یک مثلث ، باید بدانید ...

الف) KM ، MD ، KD ؛

ب) KM ، MD ،

د) پاسخ صحیحی وجود ندارد.

6. اضلاع مثلث 5 سانتی متر و 4 سانتی متر هستند و زاویه بین آنها 30 درجه است. ضلع سوم مثلث را پیدا کنید.

گزینه 2

1. علامت "+" را در کنار عبارت صحیح قرار دهید:

الف) اضلاع مثلث متناسب با سینوسهای زاویه مخالف است.

ب) اضلاع مثلث با سینوسهای زاویه مخالف متناسب هستند.

ج) اضلاع مثلث متناسب با سینوسهای زاویه مخالف است.

2. برای این مثلث ، برابری درست است ...

3. سینوس زاویه 135 درجه برابر است با ...

د) پاسخ صحیحی وجود ندارد.

4. کسینوس کسینوس 67 درجه 18 "را پیدا کنید. روی جواب صحیح خط بزنید:

5. در مثلث ABC ، ​​طول ضلع BC و مقدار زاویه C مشخص است. برای محاسبه AB ، باید بدانید ...

د) پاسخ صحیحی وجود ندارد.

6. اضلاع مثلث 5 سانتی متر و 3 سانتی متر هستند و زاویه بین آنها 60 درجه است. ضلع سوم مثلث را پیدا کنید.

معلم دبیرستان KSU شماره 30 -Kovalevskaya ON

در درس هندسه در کلاس 9 ، با کمک یک سخنرانی ، انواع مختلفی از مسائل با موضوع "حل مثلث" در نظر گرفته شده است. هنگام حل مسائل ، توجه ویژه ای به انتخاب صحیح قضیه می شود ، که به شما امکان حل مسئله را به منطقی ترین حالت می دهد. برای ادغام مطالب مورد مطالعه ، پیشنهاد می شود یک آزمایش تأیید بر روی رایانه در Excel انجام دهید.

مورد:

هندسه کلاس 9

تاریخ:

02.03.2015

کلاس:

موضوع:

حل مثلث

هدفهای مشترک:

تقویت و تعمیق دانش دانش آموزان در مورد قضیه سینوس و کسینوس و کاربرد آنها در حل مثلث و همچنین رابطه بین زاویه های یک مثلث و اضلاع مخالف.

نتایج یادگیری:

افزایش علاقه به موضوع ،

بهبود نتایج یادگیری ،

شکل گیری مهارت برای یادگیری خود و متقابل ؛

از خود و قدردانی متقابل

ایده های کلیدی:

ماژول ها: "رویکردهای جدید در آموزش و یادگیری" ، "آموزش تفکر انتقادی" ، "ارزیابی برای آموزش و ارزیابی یادگیری" ، "استفاده از ICT در آموزش و یادگیری" ، "آموزش دانش آموزان مستعد و مستعد" ، "آموزش و یادگیری به طور متناسب" با ویژگی های سنی دانش آموزان "،" مدیریت و رهبری در یادگیری ".

آموزش هندسه برای پایه 9

ملزومات:

برچسب ، کاغذ ، نشانگر ، جزوه ، تخته سفید تعاملی

در طول کلاسها:

زمان

مراحل درس

اقدامات معلم

اقدامات دانشجویی

1 دقیقه

لحظه سازمان

با درود. آرزوهای مثبت برای درس.

پاسخگویی

1 دقیقه

تقسیم به گروه - 4 رنگ و 6 شکل هندسی (4 گروه)

به هر دانش آموز از بسته اجازه می دهد تا یک شکل هندسی از یک رنگ خاص را انتخاب کند. معانی اشکال را توضیح می دهد:

اسکوئر رهبر گروه است

پاراللوگرام - بلندگو

مستطیل - منشی

بقیه ایده پرداز هستند

آنها بر اساس رنگ (آبی ، زرد ، صورتی و قرمز) به صورت گروهی نشسته اند.

4 دقیقه

طوفان مغزی (خوراکی)

معلم س questionsال می کند:

قضیه کسینوس؟

قضیه سینوس؟

قضیه ای در مورد مجموع زاویه های مثلث؟

فرمول های کاهش زاویه حاد و مبهم برای سینوس و کسینوس؟

پاسخ دانشجویان:

مربع هر ضلع مثلث برابر است با حاصل جمع مربع های دو ضلع دیگر بدون دو برابر حاصلضرب این ضلع ها توسط کسینوس زاویه بین آنها.

اضلاع مثلث

متناسب با سینوسهای زاویه مخالف.

زاویه های یک مثلث تا 180 جمع می شود̊ .

3 دقیقه

طوفان فکری (کار فردی نوشته شده)

با توجه به نقاشی ارائه شده در ارائه ، قضیه سینوس ها و کسینوس ها را بنویسید و پس از اتمام آن ، صحت نوشتار خود را روی صفحه بررسی کنید و خود را ارزیابی کنید.

برای این نقاشی قضیه ها را به تنهایی بنویسید. پس از اتمام ، دانش آموزان کلید پاسخ معلم را در صفحه سفید تعاملی با کلید بررسی می کنند و در برگه های ارزیابی به خود نمره می دهند.

2 دقیقه

طوفان مغزی (خوراکی)

معلم س asksال می کند. انواع وظایف:

مثلث ها را در کنار هم و در دو گوشه حل کنید.

حل مثلث در دو طرف و زاویه بین آنها.

مثلث ها را از سه طرف حل کنید.

مثلث ها را در دو طرف و یک زاویه روبروی یکی از آنها حل کنید.

آنها به س questionsالات مطرح شده پاسخ می دهند.

پاسخ دانشجویان:

ما قضیه را روی مجموع زاویه های مثلث و قضیه کسینوس به کار می بریم.

ما قضیه را روی مجموع زاویه های مثلث و قضیه سینوس ها اعمال می کنیم.

13 دقیقه

دیکته ریاضی (کار فردی نوشته شده)

با نوشتن قضیه سینوس ها و کسینوس ها ، عنصر ناشناخته مثلث را با توجه به نقاشی های ارائه شده در اسلایدهای ارائه ، پیدا کنید. پس از اتمام ، صحت نوشتار خود را در صفحه بررسی کنید و خود را ارزیابی کنید. اسلایدهای ارائه شده در زمان 3 دقیقه اول ، 2 دقیقه آخر در 3 دقیقه تغییر می کنند.

دانش آموزان به تنهایی مشکلات را حل می کنند. پس از اتمام ، دانش آموزان کلید پاسخ معلم را در صفحه سفید تعاملی در برابر کلید بررسی می کنند و در برگه های ارزیابی به خود نمره می دهند.

1 دقیقه

فیزیوتراپی برای چشم

معلم دانش آموزان را مشاهده می کند و آنها را به سمت آرام سازی موسیقی راهنمایی می کند

نگرش مثبت

7 دقیقه

PISA : حل مسئله منطقی روی پوستر (کار در گروه). محافظت از پوستر با نظرات سخنران از گروه.

معلم مسئله را می خواند و پیشنهاد می کند آن را به صورت هندسی در یک گروه حل کند. وی پس از پاسخگویی از همه گروه ها ، به یکی از آنها پیشنهاد می کند تا از تصمیم خود دفاع کنند.

با استفاده از س questionsالهای باز و مسئله دار متوجه می شوید که دانش آموزان چقدر یک مسئله را درک می کنند. (56 درخت)

جمع آوری اطلاعات - دانشی که آنها در زمان درس (دانش و درک) دارند. در حین کار دانش آموزان می توانند برای کمک به یکدیگر مراجعه کنند. دانش آموزان در گروه ها سعی می کنند توضیحات کامل تری از مسئله پیدا کنند.

10 دقیقه

مرحله تلفیق و کنترل دانش دانشجویان در مورد این موضوع:

مستقل کار در گروه با آزمون

معلم پیشنهاد می کند با انجام یک آزمون آزمایشی روی رایانه در Excel ، مشکلات را به طور مستقل حل کند.

جمع آوری اطلاعات - دانشی که آنها در زمان درس دارند (دانش و درک). در طول کار دانش آموزان می توانند برای کمک به یکدیگر مراجعه کنند. دانش آموزان در گروه ها سعی می کنند توضیحات کامل تری از مشکلات پیدا کنند.

1 دقیقه

مشق شب

دانش آموزان با دقت گوش می دهند و تکالیف خود را یادداشت می کنند.

3 دقیقه

مرحله بازتاب خلاصه کردن

معلم از شما می خواهد یکی از 6 کلاه تفکر را انتخاب کنید و سعی کنید در پایان درس و دانش خود را تأمل کنید. این روش مبتنی بر ایده تفکر موازی است. تفکر موازی- این یک تفکر سازنده است ، که در آن دیدگاه ها و رویکردهای مختلف با هم برخورد نمی کنند ، بلکه در کنار هم زندگی می کنند. چرا کلاه؟ کلاه گذاشتن و برداشتن آن آسان است و کلاه ها نیز نقش را نشان می دهند.

دانش آنها را بعد از درس بسنجید. کنترل ، تصحیح ، ارزیابی اقدامات شریک زندگی ، توانایی بیان افکار خود با کمال و دقت کافی.

« تلاش کردن»یک کلاه از گلهای خاص بپوشید ، دانش آموزان یاد می گیرند در یک جهت مشخص فکر کنند. تغییر کلاه به شما یاد می دهد که یک شی same یکسان را از موقعیت های مختلف ببینید و در نتیجه کاملترین تصویر را به دست آورید.

پیوست 1:

برگ ارزیابی (گروه شماره 1)

دانشجوی FI

نمرات برای تکالیف

نمره کلی

مشق شب

نظرسنجی فرونتال

دیکته ریاضی

محافظت از پوستر

تست

ارزیابی تکمیلی

1

2

3

4

5

6

ضمیمه شماره 2:

آزمون در موضوع: "حل مثلث".

I. دستورالعمل کار با آزمون:

1. وظایف نسخه اول آزمون در برگه 2. وظایف نسخه دوم آزمون در برگه 3. برای رفتن - روی LMB در برگه Sheet2 یا Sheet3 کلیک کنید.

2. پس از خواندن کار بعدی ، پاسخ صحیح را انتخاب کنید. سپس به برگه Sheet1 بروید و شماره پاسخ صحیح را در جدول پاسخ مورد نظر خود وارد کنید.

3. مرحله 2 دستورالعمل را تکرار کنید تا تمام کارهای آزمون را کامل کنید.

4- انجام تست 10 دقیقه طول خواهد کشید. ساعت را در ساعت کامپیوتر بررسی کنید!

5- اتمام آزمون را به معلم گزارش دهید. - امتیاز ثبت شده است.

دوم جداول پاسخ برای آزمون:

گزینه 1

گزینه 2

№ وظایف

№ جواب

№ وظایف

№ جواب

1

1

2

2

3

3

4

4

تعداد پاسخ های صحیح:

مقطع تحصیلی:

1

1

نحوه وارد کردن شماره پاسخ انتخاب شده:

1. بر روی LMB (دکمه سمت چپ ماوس) در سلول مورد نیاز ستون "شماره پاسخ" کلیک کنید.

2. شماره مربوط به شماره پاسخ صحیح را وارد کنید.

3. کلید Enter را فشار دهید.

آزمون در مورد "حل مثلث"

انتخاب 1

در وظایف 1-4 ، پاسخ صحیح را انتخاب کنید و با کلیک بر روی LMB در برگه Sheet 1 در گوشه پایین سمت چپ صفحه ، شماره آن را در جدول ورق 1 وارد کنید.

1.

در یک مثلث ABC AB = BC = 2. اگرcosB = - 8/1 ، سپس طرف بلندگوبرابر است با:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

در مثلث ABC ضلع AB = 3 ، ضلع AC = 5. سپس رابطه (گناه ب) :( گناه C)برابر است با:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

در یک مثلث راست گوشه ABC ، ​​زاویه C = 45 است 0 ... اگر AB = 4 باشد ، پس هیپوتنوز قبل از میلادبرابر است با:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

در یک مثلث ABC AB = 2 ، BC = 3. اگر زاویه A = 36 0 باشد ، پس

1) زاویه B مبهم

2) زاویه B مستقیم

3) زاویه B حاد

4) نوع زاویه B را نمی توان تنظیم کرد

اوئلبكووا گاوخار اوموربكوونا

لیسه در KazGASA

سوال 1: متن صحیح را برای تعریف مثلث قائم الزاویه انتخاب کنید:

مثلثی که فقط دو گوشه تیز دارد

مثلث با اضلاع مستقیم

مثلث با تمام زاویه ها درست است

یک مثلث با یک گوشه مستقیم و دو زاویه تیز

سوال 2: نام ضلع مثلث قائم الزاویه در مقابل زاویه راست چیست؟

پایه

کاتتوس

هیپوتنوئوس

من برای جواب دادن ضرر کردم

سوال 3: ادامه متن:

اگر زاویه حاد مثلث قائم الزاویه 30 درجه باشد ، پس ...

پا نیمی از هایپوتنوز است

هیپوتنوز برابر است با پا

پایی که مقابل این زاویه قرار دارد برابر با نیمی از هیپوتنوز است

هیپوتنوز از پا بیشتر است

سوال 4:

به کدام مثلث مصری گفته می شود؟ آنچه برابر است با

دمای 45 درجه؟

سوال 5:

در مثلث ABC (  C = 90 درجه)  A = 30 درجه ، BC = 12 سانتی متر

طول hypotenuse AB را پیدا کنید.

6 سانتی متر

12 سانتی متر

24 سانتی متر

قابل تعریف نیست

سوال 6: در مثلث متساویل ABC با پایه BC ، ارتفاع AD رسم شده است.

اگر زاویه های B و C را پیدا کنید

ضلع مثلث AC = 7 سانتی متر و CD = 3.5 سانتی متر

قابل تعریف نیست

سوال 7: در مثلث متساوی الاضلاع قائم الزاویه ، هایپوتنوز 18 سانتی متر است. ارتفاع مثلث را که از راس زاویه راست افتاده است ، تعیین کنید.

قابل تعریف نیست

• کارت خوب بود !

حل مسئله بعدی را شروع کنید .

یک بار دیگر نظریه را مرور کنید و به مسئله بازگردید.