Y x 2n graph. Power function, mga katangian at mga graph nito. Power function, mga katangian nito at graph

Function y = x2n, kung saan nabibilang ang n sa hanay ng mga positive integer. Ang isang power function ng ganitong uri ay may pantay na positibong exponent a=2n. Dahil ang x2n = (-x)2n ay palaging, ang mga graph ng lahat ng naturang function ay simetriko tungkol sa ordinate. Ang lahat ng mga function ng form na y = x2n, n ay kabilang sa set ng positive integers at may mga sumusunod na magkaparehong katangian: X = R X? =(-?;?) У=Properties ng arcsin function

1. [I-edit]Pagkuha ng arcsin function

Ibinigay ang function sa kabuuan nito domain ng kahulugan siya nga pala piecewise monotonic, at, samakatuwid, ang kabaligtaran na pagsusulatan ay hindi isang function. Samakatuwid, isasaalang-alang namin ang segment kung saan ito mahigpit na tumataas at tumatagal sa lahat ng mga halaga hanay ng mga halaga- . Dahil para sa isang function sa isang pagitan ng bawat halaga ng argument ay tumutugma sa isang solong halaga ng function, pagkatapos ay sa pagitan na ito ay mayroong baligtad na pag-andar na ang graph ay simetriko sa graph ng isang function sa isang segment na may kaugnayan sa isang tuwid na linya

Graph ng isang functiony = palakol 2 + n .

Paliwanag.

y = 2x 2 + 4.
y = 2x 2, gumagalaw ng apat na yunit pataas sa axis y. Siyempre, lahat ng kahulugan y natural na tumaas ng 4.

Narito ang isang talahanayan ng mga halaga ng function y = 2x 2:

At narito ang isang talahanayan ng mga halaga y = 2x 2 + 4:

Nakikita natin mula sa talahanayan na ang vertex ng parabola ng pangalawang function ay 4 na yunit na mas mataas kaysa sa vertex ng unang parabola (ang mga coordinate nito ay 0;4). At ang mga kahulugan y ang pangalawang function ay may 4 pang halaga y unang function.

Graph ng isang functiony = a(x – m) 2 .

Paliwanag.

Halimbawa, kailangan mong mag-plot ng isang function y = 2 (x – 6) 2 .
Nangangahulugan ito na ang parabola, na siyang graph ng function y = 2x 2, gumagalaw ng anim na yunit sa kanan kasama ang axis x(may pulang parabola sa graph).

Graph ng isang functiony = a(x – m) 2 + n.

Dalawang function ang humahantong sa amin sa ikatlong function: y = a(x – m) 2 + n.

Paliwanag:

Halimbawa, kailangan mong mag-plot ng isang function y = 2 (x – 6) 2 + 2.
Nangangahulugan ito na ang parabola, na siyang graph ng function y = 2x 2 , naglilipat ng 6 na yunit sa kanan (ang halaga ng m) at 2 mga yunit pataas (ang halaga ng n). Ang pulang parabola sa tsart ay ang resulta ng mga paggalaw na ito.