Pagkalkula ng enerhiya ng kapasitor sa joules. Derivation ng formula para sa enerhiya na nakaimbak sa isang kapasitor. Paano gumagana ang isang ionistor? Ang isang ionistor ay isang supercapacitor. Formula ng enerhiya ng kapasitor, Wp

Kung ang mga plato ng isang sisingilin na kapasitor ay short-circuited gamit ang isang konduktor, ang isang electric current ay lilitaw sa konduktor, at pagkatapos ng ilang oras ang kapasitor ay pinalabas. Kapag ang kasalukuyang dumadaan sa isang konduktor, ang isang tiyak na halaga ng init ay inilabas, samakatuwid, ang isang kapasitor na may singil ay may enerhiya.

Tukuyin natin ang enerhiya ng isang sisingilin na kapasitor. Ipagpalagay namin na ang kapasitor ay nagcha-charge at ang prosesong ito ay nangyayari nang napakabagal. Ipahiwatig natin ang agarang halaga ng boltahe sa pagitan ng mga plato nito bilang u. Dahil ang proseso ng pagsingil ay itinuturing na quasi-static, ang singil sa pagitan ng mga plato ay tumataas nang walang hanggan. Kung gayon ang potensyal ng bawat plato sa bawat sandali ng oras ay maaaring ituring na pareho saanman sa plato. Kapag tumaas ang singil sa plato sa halagang dq, isinasagawa ang panlabas na gawain (pinagmulan na gawain) katumbas ng:

Gamit ang isang formula na nag-uugnay sa singil, kapasidad at boltahe, nakukuha namin ang:

Sa kaganapan na ang kapasidad ay hindi nakasalalay sa boltahe ng electric field, pagkatapos ay ang trabaho ay napupunta upang madagdagan ang enerhiya ng kapasitor (dW). Isama natin ang expression (2), na isinasaalang-alang na ang boltahe ay nag-iiba mula 0 hanggang sa halaga U, mayroon tayong:

Gamit ang formula:

ang expression para sa capacitor field energy ay maaaring mabago sa anyo:

Ito ay tiyak na dahil sa kanilang kakayahang mag-imbak ng enerhiya na ang mga capacitor ay may malaking kahalagahan sa radio engineering at electronics.

Field energy ng isang parallel plate capacitor

Ang boltahe sa pagitan ng mga plate ng isang parallel plate capacitor ay matatagpuan bilang:

kung saan ang d ay ang distansya sa pagitan ng mga capacitor plate. Isinasaalang-alang na para sa isang flat capacitor ang kapasidad ay tinutukoy ng expression:

nasaan ang dami ng kapasitor; Ang E ay ang lakas ng patlang ng kuryente sa kapasitor. Ang volumetric energy density (w) ay matatagpuan bilang:

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

HALIMBAWA 1

Mag-ehersisyo	Ang boltahe sa pagitan ng mga plato ng isang flat capacitor ay V, m. Ang puwang sa pagitan ng mga plate ng kapasitor ay puno ng salamin. Ano ang volumetric energy density ng naturang kapasitor (w)?
Solusyon	Ang halaga ng density ng enerhiya ng volumetric na field ay tinutukoy bilang: Ang enerhiya (W) ng capacitor field ay matatagpuan bilang: Sa kasong ito, ang de-koryenteng kapasidad ng kapasitor ay katumbas ng: Gumagamit kami ng mga expression (1.2) at (1.3) upang baguhin ang formula (1.1), na isinasaalang-alang na: makuha namin: Mula sa mga sangguniang libro nalaman namin na ang dielectric constant ng salamin ay katumbas ng: , isagawa natin ang mga kalkulasyon:
Sagot

HALIMBAWA 2

Mag-ehersisyo

Ang mga kapasitor, , ay konektado tulad ng ipinapakita sa Fig. 1. at konektado sa isang circuit na may boltahe U. Ano ang enerhiya ng unang kapasitor ()?

Isaalang-alang natin ang isang kapasitor na may kapasidad C, na may potensyal na pagkakaiba f12 sa pagitan ng mga plato. Chargefraven Sf13. Sa isang plato ay may singil Q, at sa kabilang banda - Q. Tumataas ang singil mula Q hanggang Q rdQ, na inililipat ang positibong singil dQ mula sa negatibong sisingilin na plato patungo sa positibo, ibig sabihin, gumagawa ng trabaho laban sa potensyal na pagkakaiba φ12. Ang gawaing ginastos ay dW=(fi2dQ=QdQ;C. Samakatuwid, upang masingil ang isang hindi nakakargahang kapasitor na may ilang finite charge QK, ang trabaho ay dapat na gastusin

Ito ang enerhiya na "naka-imbak" sa kapasitor. Maaari rin itong ipahayag sa pamamagitan ng equation

U = Сф12/2. (21)

Ang capacitance ng flat capacitor na may plate area A at gap s ay katumbas ng C=A!4ns, at ang electric field E=(p12/s. Samakatuwid, ang equation (21) ay katumbas din ng expression

Ang expression na ito ay pare-pareho sa pangkalahatang formula (2.36) para sa enerhiya na nakaimbak sa isang electric field *).

*) Nalalapat ang lahat ng nasa itaas sa "mga air capacitor" na gawa sa mga konduktor na may hangin sa pagitan ng mga ito. Tulad ng alam mo mula sa lab work, karamihan sa mga capacitor na ginagamit sa mga electrical circuit ay puno ng mga insulator o "dielectrics". Pag-aaralan natin ang mga katangian ng naturang mga capacitor sa Kabanata. 9.

Magiging isang pagkakamali na lumikha ng impresyon na walang mga pangkalahatang pamamaraan para sa paglutas ng problema sa halaga ng hangganan para sa equation ng Laplace. Nang hindi napag-usapan nang detalyado ang isyung ito, ituturo namin ang tatlong kapaki-pakinabang at kawili-wiling pamamaraan na iyong makakaharap habang nag-aaral ka pa ng pisika o inilapat na matematika. Ang unang paraan ay isang eleganteng paraan ng pagsusuri na tinatawag na conformal mapping; ito ay batay sa teorya ng mga pag-andar ng isang kumplikadong variable. Sa kasamaang palad, maaari lamang itong ilapat sa isang dalawang-dimensional na sistema. Mayroong mga sistema kung saan ang cp ay nakasalalay lamang sa x at y, halimbawa, ang kaso kapag ang lahat ng mga ibabaw ng mga konduktor ay matatagpuan parallel sa axis 2. Pagkatapos ang Laplace equation ay kinuha ang form

na may mga kundisyon sa hangganan na tinukoy sa ilang linya o kurba sa xy plane. Sa pagsasagawa, maraming mga ganoong sistema, o mga katulad, kaya ang pamamaraan, bilang karagdagan sa interes sa matematika nito, ay praktikal na kapaki-pakinabang. Halimbawa, ang eksaktong solusyon para sa potensyal na malapit sa dalawang mahabang parallel strips ay madaling makuha sa pamamagitan ng conformal mapping method. Ang mga linya ng field at equipotential na ibabaw ay ipinapakita sa cross section sa Fig. 3.16. Ang figure ay nagbibigay sa amin ng ideya ng field edge effect ng parallel plate capacitors na ang haba ay malaki kumpara sa distansya sa pagitan ng mga plate. Ang patlang na ipinapakita sa Fig. 3.11, b, ay binuo batay sa naturang solusyon. Magagamit mo ang paraang ito pagkatapos mong mapag-aralan nang mas malalim ang mga kumplikadong variable function.

Ang pangalawang paraan ay ang numerical na pagpapasiya ng mga tinatayang solusyon sa problema ng electrostatic potential para sa ibinigay na hangganan

kundisyon. Ang napakasimple at halos unibersal na pamamaraan na ito ay batay sa isang pag-aari ng mga harmonic function na pamilyar ka na: ang halaga ng isang function sa isang punto ay katumbas ng average na halaga nito sa kapitbahayan ng puntong iyon. Sa pamamaraang ito ang potensyal na pag-andar<р представлена только значениями ряда дискретных точек, включая дискретные точки на границах. Значения функции в точках, не лежащих на границах, подбираются до тех пор, пока каждое из них

kanin. 3.16. Mga linya ng field at equipotential na ibabaw para sa dalawang walang katapusan na mahabang conducting strip.

ay hindi magiging katumbas ng average ng mga kalapit na halaga. Sa prinsipyo, ito ay maaaring gawin sa pamamagitan ng sabay-sabay na paglutas ng isang malaking bilang ng mga equation na katumbas ng bilang ng mga panloob na puntos. Ngunit ang isang tinatayang solusyon ay maaaring makuha nang mas simple sa pamamagitan ng sistematikong pagbabago sa bawat halaga upang ilapit ito sa average ng mga kalapit na halaga nito, at pag-uulit ng prosesong ito hanggang sa maging bale-wala ang mga pagbabago. Ang pamamaraang ito ay tinatawag na paraan ng pagpapahinga. Ang tanging hadlang sa paggamit ng pamamaraang ito ay ang pagiging matrabaho ng proseso ng pagkalkula, ngunit ang balakid na ito ay naalis na ngayon, dahil ang pagkalkula ay isinasagawa ng mga high-speed na computer na perpektong angkop para sa pamamaraang ito. Kung interesado ka, sumangguni sa Mga Problema 3.29 at 3.30.

Ang pangatlong paraan para sa tinatayang solusyon ng isang problema sa halaga ng hangganan ay ang paraan ng pagkakaiba-iba. Ito ay batay sa isang prinsipyo na matatagpuan sa maraming sangay ng pisika, mula sa Newtonian dynamics hanggang sa optika at quantum mechanics. Sa electrostatics ang prinsipyong ito ay ipinahayag sa sumusunod na anyo: alam na natin na ang kabuuang enerhiya ng electrostatic field ay ibinibigay ng expression

Kung nalutas mo ang Problema 2.19, alam mo na sa napakasimpleng kaso na ito, ang singil sa conducting surface na may pare-parehong potensyal (binubuo ng dalawang sphere na konektado ng wire) ay ipinamamahagi sa paraang ang enerhiya na nakaimbak sa buong field ay minimal. Ito ay isang pangkalahatang tuntunin. Sa anumang sistema ng mga konduktor, sa iba't ibang mga nakapirming potensyal na halaga, ang singil ay ipinamamahagi sa bawat konduktor sa paraang ang halaga ng enerhiya na nakaimbak sa larangan ay nagiging minimal. Ito ay nagiging halos halata kung itinuturo natin na ang anumang pagbaba sa kabuuang enerhiya ng field ay nauugnay sa gawain ng muling pamamahagi ng singil *). Ang patag na ibabaw ng tubig sa sisidlan ay may parehong paliwanag.

Isaalang-alang natin ngayon ang potensyal na function q>(x, y, z) sa isang tiyak na rehiyon na naglalaman ng ilang mga hangganan sa ibabaw na may ibinigay na mga potensyal. Ang eksaktong halaga ng function na φ(x, y, z), ibig sabihin, ang solusyon sa equation na V2φ = 0, na nagbibigay-kasiyahan sa mga ibinigay na potensyal sa mga hangganan, ay naiiba sa lahat ng iba pang mga function na nakakatugon sa mga kondisyon ng hangganan, ngunit hindi nakakatugon sa Laplace equation, halimbawa, mula sa 1|з( lz, y, z), dahil ang nakaimbak na enerhiya para sa f ay mas mababa kaysa para sa z|e. Ipahayag natin ang enerhiya sa pamamagitan ng φ, tulad ng sa equation (2.38):

*) Nangangatuwiran sa ganitong paraan, naniniwala kami na ang daloy ng singil ay sinamahan ng ilang pagkawala ng enerhiya. Ganito ang kadalasang nangyayari. Kung hindi man, ang sistema, na sa simula ay wala sa isang estado ng balanse, ay hindi makakarating sa ganitong estado sa pamamagitan ng pag-alis ng labis na enerhiya. Ano sa palagay mo ang mangyayari sa kasong ito?

Ngayon ay maaari nating ipose ang problema sa halaga ng hangganan sa isang bagong paraan, nang hindi binabanggit ang Laplacian. Ang potensyal na function ay ang function na nagpapaliit sa integral ng equation (25) kumpara sa lahat ng iba pang function na nakakatugon sa parehong mga kundisyon sa hangganan. Samakatuwid, ang isang posibleng paraan para sa pagkuha ng tinatayang solusyon sa isang ibinigay na problema sa halaga ng hangganan ay ang pagsubok sa isang malaking bilang ng mga function na nagbigay ng mga halaga ng hangganan, at pagkatapos ay piliin ang function na nagbibigay ng pinakamababang halaga ng U. Maaari ka ring kumuha ng isang function na may isa o dalawang variable na parameter at gamitin ang mga mathematical na "buttons" na ito upang mabawasan ang U. Ang pamamaraang ito ay lalong kapaki-pakinabang para sa pagtukoy ng enerhiya mismo, kadalasan ang pinakamahalagang hindi alam na dami. Dahil ang enerhiya U ay minimal para sa eksaktong halaga ng φ, ito ay maliit na sensitibo sa mga paglihis mula sa halagang ito. Ang Problema 3.32 ay naglalarawan ng pagiging simple at katumpakan ng variational na pamamaraan.

Ang variational na prinsipyo ay isang alternatibong pormulasyon ng pangunahing batas ng electrostatic field, at ito ay mas mahalaga para sa amin kaysa sa benepisyong dulot nito sa mga kalkulasyon. Ito ay kilala na ang pagbabalangkas ng mga pisikal na batas sa anyo ng variational na mga prinsipyo ay madalas na mabunga. Si Propesor R. P. Feynman, na kilala sa kanyang napakatalino na gawain sa larangang ito, ay nagbigay ng masigla at elementarya na presentasyon ng mga variational na ideya sa aklat na "Feynman Lectures on Physics" (tingnan ang Vol. 6, Ch. 19).

Ang nakaraang tala ay maikling nakalista sa iba't ibang paraan ng akumulasyon, iyon ay, akumulasyon at pagtitipid ng enerhiya. Dahil sa limitadong saklaw ng isang artikulo, naging mababaw ang pagsusuri. At, marahil, ang pangunahing tanong na nanatili sa labas ng saklaw ng artikulong iyon ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod: "Aling paraan ng pag-iimbak ng enerhiya ang mas mainam sa isang partikular na sitwasyon?" Halimbawa, anong paraan ng pag-iimbak ng enerhiya ang dapat kong piliin para sa isang pribadong bahay o cottage na nilagyan ng solar o wind installation? Malinaw, sa kasong ito walang sinuman ang magtatayo ng isang malaking pumped storage station, ngunit posible na mag-install ng isang malaking tangke, itataas ito sa taas na 10 metro. Ngunit magiging sapat ba ang gayong pag-install upang mapanatili ang patuloy na supply ng kuryente sa kawalan ng araw?

Upang masagot ang mga tanong na lumabas, kinakailangan na bumuo ng ilang pamantayan para sa pagsusuri ng mga baterya na magpapahintulot sa amin na makakuha ng mga layunin na pagtatasa. At upang gawin ito, kailangan mong isaalang-alang ang iba't ibang mga parameter ng drive na nagbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng mga numerical na pagtatantya.

Kapasidad o naipon na singil?

Kapag nagsasalita o nagsusulat tungkol sa mga baterya ng kotse, madalas nilang binabanggit ang isang halaga na tinatawag na kapasidad ng baterya at ipinahayag sa ampere-hours (para sa maliliit na baterya - sa milliamp-hours). Ngunit, mahigpit na nagsasalita, ang ampere-hour ay hindi isang yunit ng kapasidad. Sa teoryang elektrikal, ang kapasidad ay sinusukat sa farads. Ang Ampere-hour ay isang yunit ng pagsukat singilin! Iyon ay, ang mga katangian ng baterya ay dapat isaalang-alang (at tinatawag na gayon) naipon na singil.

Sa pisika, ang singil ay sinusukat sa coulomb. Ang coulomb ay ang halaga ng singil na dumaan sa isang konduktor sa isang kasalukuyang 1 ampere sa isang segundo. Dahil ang 1 C/s ay katumbas ng 1 A, kung gayon, sa pamamagitan ng pag-convert ng mga oras sa segundo, nalaman namin na ang isang ampere-hour ay magiging katumbas ng 3600 C.

Dapat pansinin na kahit na mula sa kahulugan ng isang coulomb ay malinaw na ang singil ay nagpapakilala sa isang tiyak na proseso, lalo na ang proseso ng kasalukuyang pagdaan sa isang konduktor. Ang parehong bagay ay sumusunod kahit na mula sa pangalan ng isa pang dami: ang isang ampere-hour ay kapag ang isang kasalukuyang ng isang ampere ay dumadaloy sa isang konduktor sa loob ng isang oras.

Sa unang sulyap, maaaring tila mayroong ilang uri ng hindi pagkakapare-pareho dito. Pagkatapos ng lahat, kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa pag-iingat ng enerhiya, kung gayon ang enerhiya na naipon sa anumang baterya ay dapat masukat sa joules, dahil ang joule sa pisika ay ang yunit ng pagsukat ng enerhiya. Ngunit tandaan natin na ang kasalukuyang sa isang konduktor ay nangyayari lamang kapag may potensyal na pagkakaiba sa mga dulo ng konduktor, iyon ay, ang boltahe ay inilalapat sa konduktor. Kung ang boltahe sa mga terminal ng baterya ay 1 volt at isang singil na isang ampere-hour ang dumadaloy sa konduktor, nalaman namin na ang baterya ay naghatid ng 1 V · 1 Ah = 1 Wh ng enerhiya.

Kaya, may kaugnayan sa mga baterya ay mas tamang pag-usapan naipon na enerhiya (naka-imbak na enerhiya) o tungkol sa naipon (naimbak) na singil. Gayunpaman, dahil ang terminong "kapasidad ng baterya" ay laganap at kahit papaano ay mas pamilyar, gagamitin namin ito, ngunit may ilang paglilinaw, ibig sabihin, pag-uusapan natin ang tungkol sa kapasidad ng enerhiya.

Kapasidad ng enerhiya- ang enerhiya na ibinibigay ng isang ganap na naka-charge na baterya kapag na-discharge sa pinakamababang pinahihintulutang halaga.

Gamit ang konseptong ito, susubukan naming humigit-kumulang na kalkulahin at ihambing ang kapasidad ng enerhiya ng iba't ibang uri ng mga aparato sa pag-iimbak ng enerhiya.

Kapasidad ng enerhiya ng mga kemikal na baterya

Ang isang fully charged na de-koryenteng baterya na may nakasaad na kapasidad (charge) na 1 Ah ay ayon sa teoryang may kakayahang maghatid ng 1 ampere ng kasalukuyang para sa isang oras (o, halimbawa, 10 A para sa 0.1 oras, o 0.1 A para sa 10 oras) . Ngunit ang sobrang paglabas ng baterya ay humahantong sa hindi gaanong mahusay na paghahatid ng kuryente, na hindi linear na binabawasan ang oras ng paggana nito sa naturang kasalukuyang at maaaring humantong sa sobrang pag-init. Sa pagsasagawa, ang kapasidad ng baterya ay kinakalkula batay sa isang 20-oras na ikot ng paglabas hanggang sa huling boltahe. Para sa mga baterya ng kotse, ito ay 10.8 V. Halimbawa, ang inskripsiyon sa label ng baterya na "55 Ah" ay nangangahulugan na ito ay may kakayahang maghatid ng kasalukuyang 2.75 amperes sa loob ng 20 oras, at ang boltahe sa mga terminal ay hindi bababa sa ibaba 10.8 IN .

Kadalasang ipinapahiwatig ng mga tagagawa ng baterya sa mga teknikal na detalye ng kanilang mga produkto ang nakaimbak na enerhiya sa Wh (Wh), sa halip na ang nakaimbak na singil sa mAh (mAh), na, sa pangkalahatan, ay hindi tama. Ang pagkalkula ng naka-imbak na enerhiya mula sa naka-imbak na singil ay hindi madali sa pangkalahatang kaso: nangangailangan ito ng pagsasama ng agarang kapangyarihan na ibinibigay ng baterya sa buong panahon ng paglabas nito. Kung hindi kinakailangan ang higit na katumpakan, sa halip na pagsasama, maaari mong gamitin ang mga average na halaga ng boltahe at kasalukuyang pagkonsumo at gamitin ang formula:

1 Wh = 1 V 1 Ah. Iyon ay, ang nakaimbak na enerhiya (sa Wh) ay tinatayang katumbas ng produkto ng nakaimbak na singil (sa Ah) sa average na boltahe (v Voltach): E = q · U. Halimbawa, kung ang kapasidad (sa karaniwang kahulugan) ng isang 12-volt na baterya ay nakasaad na 60 Ah, kung gayon ang nakaimbak na enerhiya, iyon ay, ang kapasidad ng enerhiya nito, ay magiging 720 W na oras.

Kapasidad ng enerhiya ng gravitational energy storage device

Sa anumang aklat-aralin sa pisika, mababasa mo na ang gawaing A na ginawa ng ilang puwersa F kapag ang pag-angat ng katawan ng mass m sa taas na h ay kinakalkula ng formula A = m · g · h, kung saan ang g ay ang acceleration ng gravity. Ang formula na ito ay nagaganap sa kaso kapag ang katawan ay gumagalaw nang mabagal at ang mga puwersa ng friction ay maaaring mapabayaan. Ang pagtatrabaho laban sa gravity ay hindi nakadepende sa kung paano natin iangat ang katawan: patayo (tulad ng bigat sa relo), kasama ang isang hilig na eroplano (tulad ng kapag humihila ng kareta paakyat ng bundok) o sa anumang iba pang paraan. Sa lahat ng kaso, trabaho A = m · g · h. Kapag ibinaba ang katawan sa orihinal nitong antas, ang puwersa ng grabidad ay magbubunga ng parehong gawain tulad ng ginawa ng puwersa F upang iangat ang katawan. Nangangahulugan ito na kapag nag-aangat ng katawan, nag-imbak tayo ng trabaho na katumbas ng m · g · h, ibig sabihin, ang nakataas na katawan ay may enerhiya na katumbas ng produkto ng puwersa ng grabidad na kumikilos sa katawan na ito at ang taas kung saan ito itinaas. Ang enerhiya na ito ay hindi nakasalalay sa landas kung saan naganap ang pagtaas, ngunit tinutukoy lamang ng posisyon ng katawan (ang taas kung saan ito itinaas o ang pagkakaiba sa taas sa pagitan ng una at huling posisyon ng katawan) at tinatawag na potensyal na enerhiya.

Gamit ang formula na ito, tantyahin natin ang kapasidad ng enerhiya ng isang masa ng tubig na ibinobomba sa isang tangke na may kapasidad na 1000 litro, na itinaas ng 10 metro sa ibabaw ng antas ng lupa (o ang antas ng isang hydrogenerator turbine). Ipinapalagay namin na ang tangke ay may hugis ng isang kubo na may haba ng gilid na 1 m. Pagkatapos, ayon sa formula sa aklat-aralin ng Landsberg, A = 1000 kg (9.8 m/s2) 10.5 m = 102900 kg m2/s2 . Ngunit ang 1 kg m 2 / s 2 ay katumbas ng 1 joule, at kapag na-convert sa watt hours, 28.583 watt hours lang ang makukuha natin. Iyon ay, upang makakuha ng kapasidad ng enerhiya na katumbas ng kapasidad ng isang conventional electric battery na 720 watt-hours, kailangan mong dagdagan ang dami ng tubig sa tangke ng 25.2 beses. Ang tangke ay kailangang magkaroon ng rib na haba ng humigit-kumulang 3 metro. Kasabay nito, ang kapasidad ng enerhiya nito ay magiging katumbas ng 845 watt-hours. Ito ay higit pa sa kapasidad ng isang baterya, ngunit ang dami ng pag-install ay mas malaki kaysa sa laki ng isang kumbensyonal na lead-zinc na baterya ng kotse. Iminumungkahi ng paghahambing na ito na makatuwiran na isaalang-alang hindi ang nakaimbak na enerhiya sa isang tiyak na sistema - enerhiya sa sarili nito, ngunit may kaugnayan sa masa o dami ng system na pinag-uusapan.

Tiyak na kapasidad ng enerhiya

Kaya't dumating kami sa konklusyon na ipinapayong iugnay ang kapasidad ng enerhiya sa masa o dami ng aparato ng imbakan, o ang carrier mismo, halimbawa, ang tubig na ibinuhos sa isang tangke. Dalawang tagapagpahiwatig ng ganitong uri ang maaaring isaalang-alang.

Mass specific na intensity ng enerhiya tatawagin natin ang kapasidad ng enerhiya ng isang storage device na hinati sa masa ng storage device na ito.

Volumetric na tiyak na intensity ng enerhiya tatawagin natin ang kapasidad ng enerhiya ng isang storage device na hinati sa dami ng storage device na ito.

Halimbawa. Ang lead-acid na baterya na Panasonic LC-X1265P, na idinisenyo para sa 12 volts, ay may singil na 65 ampere-hours, tumitimbang ng 20 kg. at mga sukat (LxWxH) 350 · 166 · 175 mm. Ang buhay ng serbisyo nito sa t = 20 C ay 10 taon. Kaya, ang mass specific energy intensity nito ay magiging 65 12 / 20 = 39 watt-hours per kilo, at ang volumetric specific energy intensity nito ay magiging 65 12 / (3.5 1.66 1.75) = 76.7 watt-hours per cubic decimeter o 0.0767 kWh per cubic metro.

Para sa gravitational energy storage device batay sa isang tangke ng tubig na may volume na 1000 liters, na tinalakay sa nakaraang seksyon, ang tiyak na mass energy intensity ay magiging 28.583 watt-hours/1000 kg = 0.0286 Wh/kg, na 1363 beses na mas mababa. kaysa sa mass energy intensity ng lead- zinc na baterya. At kahit na ang buhay ng serbisyo ng tangke ng gravity storage ay maaaring mas mahaba, mula sa isang praktikal na punto ng view, ang tangke ay tila hindi gaanong kaakit-akit kaysa sa isang baterya.

Tingnan natin ang ilan pang halimbawa ng mga device sa pag-iimbak ng enerhiya at suriin ang kanilang partikular na intensity ng enerhiya.

Kapasidad ng enerhiya ng heat accumulator

Ang kapasidad ng init ay ang dami ng init na hinihigop ng katawan kapag pinainit ito ng 1 °C. Depende sa kung aling quantitative unit nabibilang ang heat capacity, nakikilala ang mass, volumetric at molar heat capacity.

Ang mass specific heat capacity, na tinatawag ding specific heat capacity, ay ang dami ng init na dapat idagdag sa isang unit mass ng isang substance upang mapainit ito ng unit temperature. Sa SI ito ay sinusukat sa joules na hinati sa kilo bawat kelvin (J kg −1 K −1).

Ang volumetric heat capacity ay ang dami ng init na dapat ibigay sa isang unit volume ng isang substance upang mapainit ito sa bawat unit temperature. Sa SI ito ay sinusukat sa joules per cubic meter per kelvin (J m −3 K −1).

Ang kapasidad ng init ng molar ay ang dami ng init na dapat ibigay sa 1 mole ng isang substance upang mapainit ito sa bawat yunit ng temperatura. Sa SI ito ay sinusukat sa joules kada mole kada kelvin (J/(mol K)).

Ang nunal ay isang yunit ng pagsukat para sa dami ng isang substance sa International System of Units. Ang nunal ay ang dami ng substance sa isang sistema na naglalaman ng parehong bilang ng mga elemento ng istruktura gaya ng mga atomo sa carbon-12 na tumitimbang ng 0.012 kg.

Ang tiyak na kapasidad ng init ay apektado ng temperatura ng sangkap at iba pang mga parameter ng thermodynamic. Halimbawa, ang pagsukat sa tiyak na kapasidad ng init ng tubig ay magbibigay ng iba't ibang resulta sa 20 °C at 60 °C. Bilang karagdagan, ang tiyak na kapasidad ng init ay nakasalalay sa kung paano pinapayagang magbago ang mga thermodynamic na parameter ng sangkap (presyon, dami, atbp.); halimbawa, ang tiyak na kapasidad ng init sa pare-parehong presyon (CP) at sa pare-parehong dami (CV) ay karaniwang naiiba.

Ang paglipat ng isang sangkap mula sa isang estado ng pagsasama-sama patungo sa isa pa ay sinamahan ng isang biglaang pagbabago sa kapasidad ng init sa isang tiyak na temperatura ng pagbabagong-anyo para sa bawat sangkap - natutunaw na punto (transisyon ng isang solid sa isang likido), punto ng kumukulo (transisyon ng isang likido sa isang gas) at, nang naaayon, mga temperatura ng reverse transformations: pagyeyelo at paghalay .

Ang mga tiyak na kapasidad ng init ng maraming mga sangkap ay ibinibigay sa mga sangguniang libro, kadalasan para sa isang proseso sa palaging presyon. Halimbawa, ang tiyak na kapasidad ng init ng likidong tubig sa ilalim ng normal na mga kondisyon ay 4200 J/(kg K); yelo - 2100 J/(kg K).

Batay sa ipinakitang data, maaari mong subukang tantyahin ang kapasidad ng init ng isang water heat accumulator (abstract). Ipagpalagay natin na ang masa ng tubig sa loob nito ay 1000 kg (litro). Pinainit namin ito sa 80 °C at hayaan itong magpainit hanggang sa lumamig hanggang 30 °C. Kung hindi ka mag-abala sa katotohanan na ang kapasidad ng init ay naiiba sa iba't ibang mga temperatura, maaari nating ipagpalagay na ang heat accumulator ay magbibigay ng 4200 * 1000 * 50 J ng init. Ibig sabihin, ang kapasidad ng enerhiya ng naturang heat accumulator ay 210 megajoules o 58.333 kilowatt-hours ng enerhiya.

Kung ihahambing natin ang halagang ito sa singil ng enerhiya ng isang maginoo na baterya ng kotse (720 watt-hours), makikita natin na ang kapasidad ng enerhiya ng thermal accumulator na pinag-uusapan ay katumbas ng kapasidad ng enerhiya ng humigit-kumulang 810 electric na baterya.

Ang tiyak na mass energy intensity ng naturang heat accumulator (kahit na hindi isinasaalang-alang ang masa ng sisidlan kung saan ang pinainit na tubig ay aktwal na maiimbak at ang masa ng thermal insulation) ay magiging 58.3 kWh/1000 kg = 58.3 Wh/kg. Lumalabas na ito na higit pa sa mass energy intensity ng lead-zinc na baterya, katumbas, gaya ng kinakalkula sa itaas, sa 39 Wh/kg.

Ayon sa magaspang na mga kalkulasyon, ang heat accumulator ay maihahambing sa isang maginoo na baterya ng kotse sa mga tuntunin ng volumetric specific na kapasidad ng enerhiya, dahil ang isang kilo ng tubig ay isang decimeter ng volume, samakatuwid ang volumetric specific na kapasidad ng enerhiya nito ay katumbas din ng 76.7 Wh/kg, na kung saan eksaktong tumutugma sa volumetric specific heat capacity ng lead-acid na baterya. Totoo, sa pagkalkula para sa nagtitipon ng init ay isinasaalang-alang lamang namin ang dami ng tubig, bagaman kinakailangan ding isaalang-alang ang dami ng tangke at thermal insulation. Ngunit sa anumang kaso, ang pagkawala ay hindi magiging kasing laki ng para sa isang gravity storage device.

Iba pang mga uri ng mga kagamitan sa pag-iimbak ng enerhiya

Sa artikulong " Pangkalahatang-ideya ng mga device sa pag-iimbak ng enerhiya (mga accumulator)"Ibinibigay ang mga kalkulasyon ng tiyak na intensity ng enerhiya ng ilang iba pang mga kagamitan sa pag-iimbak ng enerhiya. Humiram tayo ng ilang halimbawa mula doon

Imbakan ng kapasitor

Sa kapasidad ng kapasitor na 1 F at boltahe na 250 V, ang nakaimbak na enerhiya ay magiging: E ​​= CU 2/2 = 1 ∙ 250 2/2 = 31.25 kJ ~ 8.69 W h. Kung gumamit ka ng mga electrolytic capacitor, ang kanilang timbang ay maaaring 120 kg. Ang partikular na enerhiya ng storage device ay 0.26 kJ/kg o 0.072 W/kg. Sa panahon ng operasyon, ang drive ay maaaring magbigay ng load na hindi hihigit sa 9 W sa loob ng isang oras. Ang buhay ng serbisyo ng mga electrolytic capacitor ay maaaring umabot ng 20 taon. Sa mga tuntunin ng density ng enerhiya, ang mga ionistor ay malapit sa mga kemikal na baterya. Mga kalamangan: ang naipon na enerhiya ay maaaring gamitin sa loob ng maikling panahon.

Mga accumulator ng uri ng gravity drive

Una, itinaas namin ang isang katawan na tumitimbang ng 2000 kg sa taas na 5 m. Pagkatapos ang katawan ay ibinaba sa ilalim ng impluwensya ng grabidad, na umiikot sa electric generator. E = mgh ~ 2000 ∙ 10 ∙ 5 = 100 kJ ~ 27.8 W h. Partikular na kapasidad ng enerhiya 0.0138 W h/kg. Sa panahon ng operasyon, ang drive ay maaaring magbigay ng load na hindi hihigit sa 28 W sa loob ng isang oras. Ang buhay ng serbisyo ng drive ay maaaring 20 taon o higit pa.

Mga kalamangan: ang naipon na enerhiya ay maaaring gamitin sa loob ng maikling panahon.

Flywheel

Ang enerhiya na nakaimbak sa flywheel ay matatagpuan gamit ang formula E = 0.5 J w 2, kung saan ang J ay ang moment of inertia ng umiikot na katawan. Para sa isang silindro ng radius R at taas H:

J = 0.5 p r R 4 H

kung saan ang r ay ang density ng materyal kung saan ginawa ang silindro.

Limitahan ang linear na bilis sa periphery ng flywheel V max (humigit-kumulang 200 m/s para sa bakal).

V max = w max R o w max = V max /R

Pagkatapos E max = 0.5 J w 2 max = 0.25 p r R 2 H V 2 max = 0.25 M V 2 max

Ang tiyak na enerhiya ay magiging: E ​​max /M = 0.25 V 2 max

Para sa isang bakal na cylindrical flywheel, ang maximum na tiyak na nilalaman ng enerhiya ay humigit-kumulang 10 kJ/kg. Para sa isang flywheel na tumitimbang ng 100 kg (R = 0.2 m, H = 0.1 m), ang maximum na naipon na enerhiya ay maaaring 0.25 ∙ 3.14 ∙ 8000 ∙ 0.2 2 ∙ 0.1 ∙ 200 2 ~ 1 MJ ~ 0.278 kW h. Sa panahon ng operasyon, ang drive ay maaaring magbigay ng load na hindi hihigit sa 280 W sa loob ng isang oras. Ang buhay ng serbisyo ng flywheel ay maaaring 20 taon o higit pa. Mga kalamangan: ang naipon na enerhiya ay maaaring magamit sa isang maikling panahon, ang pagganap ay maaaring makabuluhang mapabuti.

Super flywheel

Dahil sa mga tampok ng disenyo nito, ang isang super flywheel, hindi tulad ng mga ordinaryong flywheel, ay maaaring mag-imbak ng hanggang 500 Wh kada kilo ng timbang. Gayunpaman, sa ilang kadahilanan ang pag-unlad ng mga superflywheels ay tumigil.

Pneumatic accumulator

Ang hangin sa ilalim ng isang presyon ng 50 atmospheres ay pumped sa isang bakal na tangke na may kapasidad na 1 m3. Upang mapaglabanan ang presyon na ito, ang mga dingding ng tangke ay dapat na humigit-kumulang 5 mm ang kapal. Ang naka-compress na hangin ay ginagamit upang gawin ang trabaho. Sa isang isothermal na proseso, ang gawaing A na isinagawa ng isang perpektong gas sa panahon ng pagpapalawak sa atmospera ay tinutukoy ng formula:

A = (M / m) ∙ R ∙ T ∙ ln (V 2 / V 1)

kung saan ang M ay ang masa ng gas, ang m ay ang molar mass ng gas, ang R ay ang unibersal na gas constant, ang T ay ang ganap na temperatura, ang V 1 ay ang paunang dami ng gas, ang V 2 ay ang huling dami ng gas . Isinasaalang-alang ang equation ng estado para sa isang perpektong gas (P 1 ∙ V 1 = P 2 ∙ V 2) para sa pagpapatupad na ito ng storage device V 2 / V 1 = 50, R = 8.31 J/(mol deg), T = 293 0 K, M / m ~ 50: 0.0224 ~ 2232, gas work sa panahon ng pagpapalawak 2232 ∙ 8.31 ∙ 293 ∙ ln 50 ~ 20 MJ ~ 5.56 kW · oras bawat cycle. Ang masa ng drive ay humigit-kumulang 250 kg. Ang tiyak na enerhiya ay magiging 80 kJ/kg. Sa panahon ng operasyon, ang pneumatic storage device ay maaaring magbigay ng load na hindi hihigit sa 5.5 kW sa loob ng isang oras. Ang buhay ng serbisyo ng isang pneumatic accumulator ay maaaring 20 taon o higit pa.

Mga kalamangan: ang tangke ng imbakan ay maaaring matatagpuan sa ilalim ng lupa, ang karaniwang mga silindro ng gas sa kinakailangang dami na may naaangkop na kagamitan ay maaaring gamitin bilang isang reservoir, kapag gumagamit ng wind engine, ang huli ay maaaring direktang magmaneho ng compressor pump, mayroong isang medyo malaking bilang ng mga aparato na direktang gumagamit ng enerhiya ng naka-compress na hangin.

Talahanayan ng paghahambing ng ilang kagamitan sa pag-iimbak ng enerhiya

Ibuod natin ang lahat ng mga halaga sa itaas ng mga parameter ng pag-iimbak ng enerhiya sa isang talahanayan ng buod. Ngunit una, tandaan natin na ang partikular na intensity ng enerhiya ay nagbibigay-daan sa amin na ihambing ang mga storage device sa conventional fuel.

Ang pangunahing katangian ng gasolina ay ang init ng pagkasunog nito, i.e. ang dami ng init na inilabas sa panahon ng kumpletong pagkasunog. Ang isang pagkakaiba ay ginawa sa pagitan ng tiyak na init ng pagkasunog (MJ/kg) at volumetric na init (MJ/m3). Ang pag-convert ng MJ sa kW-hours ay nakukuha natin.

Mga Detalye noong Pebrero 1, 2017

Mga ginoo, kumusta sa lahat! Ngayon ay pag-uusapan natin enerhiya ng kapasitor. Pansin, ngayon ay magkakaroon ng isang spoiler: ang isang kapasitor ay maaaring makaipon ng enerhiya. At kung minsan ay napakalaki. Ano? Hindi ito spoiler, halata na ba sa lahat? Mahusay kung gayon! Pagkatapos ay tingnan natin ito nang mas detalyado!

Sa huling artikulo, dumating kami sa konklusyon na ang isang sisingilin na kapasitor, na naka-disconnect mula sa pinagmumulan ng boltahe, ay maaaring makagawa ng ilang kasalukuyang sa loob ng ilang oras (hanggang sa ito ay naglalabas). Halimbawa, sa pamamagitan ng ilang uri ng risistor. Ayon sa batas ng Joule-Lenz, kung ang kasalukuyang dumadaloy sa isang risistor, ang init ay nabuo sa kabuuan nito. Ang init ay nangangahulugang enerhiya. At ang parehong enerhiya na ito ay kinuha mula sa kapasitor - sa totoo lang, wala nang iba pa. Nangangahulugan ito na ang ilang enerhiya ay maaaring maimbak sa kapasitor. Kaya, ang pisika ng mga proseso ay higit pa o hindi gaanong malinaw, kaya ngayon ay pag-usapan natin kung paano ilarawan ang lahat ng ito sa matematika. Dahil ito ay isang bagay upang ilarawan ang lahat sa mga salita - ito ay cool, kahanga-hanga, ito ay dapat, ngunit sa buhay ay madalas na kailangan mong kalkulahin ang isang bagay at dito ang mga ordinaryong salita ay hindi sapat.

Una, tandaan natin ang kahulugan ng trabaho mula sa mechanics. TrabahoIsang lakasAng F ay ang produkto ng mismong puwersang itoF sa displacement vectors.

Naniniwala ako na nag-aral ka ng mechanics minsan at alam mo ito. Ang mga nakakatakot na simbolo ng vector ay kailangan lamang kung ang direksyon ng puwersa ay hindi tumutugma sa displacement: tulad ng kaso kapag ang puwersa ay humila nang mahigpit na tuwid, ngunit ang displacement ay nasa ilang anggulo sa puwersa. Ito ay nangyayari, halimbawa, kapag ang isang load ay gumagalaw sa isang hilig na eroplano. Kung ang direksyon ng puwersa at pag-aalis ay nag-tutugma, maaari mong ligtas na itapon ang mga vectors at i-multiply lamang ang puwersa sa haba ng landas, sa gayon ay makakuha ng trabaho:

Alalahanin natin ngayon ang artikulo tungkol sa batas ng Coulomb. Mayroon kaming isang magandang formula doon, na ngayon ang oras upang tandaan:

Iyon ay, kung mayroon tayong isang electric field na may intensity E at naglalagay tayo ng isang tiyak na singil q dito, kung gayon ang singil na ito ay aaksyunan ng isang puwersa F, na maaaring kalkulahin gamit ang formula na ito.

Walang pumipigil sa amin na palitan ang formula na ito sa formula na nakasulat sa itaas para gumana. At sa gayon mahanap gawaing ginagawa ng isang patlang kapag ang isang singil ay gumagalaw ditoq sa layo s. Ipagpalagay namin na inililipat namin ang aming singil q nang eksakto sa direksyon ng mga linya ng field. Pinapayagan ka nitong gamitin ang formula para sa pagtatrabaho nang walang mga vectors:

Ngayon, mga ginoo, pansin. Ipinaaalala ko sa iyo ang isang mahalagang bagay mula sa parehong mekanika. Mayroong isang espesyal na klase ng pwersa na tinatawag potensyal. Sa pinasimpleng wika, ang pahayag ay totoo para sa kanila na kung ang puwersang ito ay gumawa ng trabaho sa ilang bahagi ng landas A, nangangahulugan ito na sa simula ng landas na ito ang katawan kung saan ginawa ang gawain ay may enerhiya para sa mismong bagay na ito A higit pa sa dulo. Iyon ay, hangga't nagtatrabaho ka, ang potensyal na enerhiya ay nagbabago nang ganoon kalaki. Ang gawain ng mga potensyal na puwersa ay hindi nakasalalay sa tilapon at natutukoy lamang ng mga panimulang punto at pagtatapos. At sa isang saradong landas ito ay karaniwang katumbas ng zero. Ito ay tiyak na puwersa ng electric field na kabilang sa klase ng pwersang ito.

Dito namin inilalagay ang aming charger q sa field. Sa ilalim ng impluwensya ng larangang ito, gumagalaw ito sa isang tiyak na distansya mula sa punto C hanggang sa punto D. Hayaan, para sa katiyakan, sa punto D ang enerhiya ng pagsingil ay katumbas ng 0. Sa panahon ng paggalaw na ito, gumagana ang field. A. Ito ay sumusunod mula dito na sa simula ng paglalakbay (sa punto C) ang aming charger ay nagkaroon ng kaunting enerhiya W=A. Ibig sabihin, magsulat tayo

Ngayon na ang oras upang gumuhit ng mga larawan. Tingnan natin ang Figure 1. Ito ay isang bahagyang pinasimple na paglalarawan ng physics ng isang parallel-plate capacitor. Tiningnan namin ito nang mas ganap noong huling pagkakataon.

Figure 1 - Flat capacitor

Ibaluktot natin ng kaunti ang ating kamalayan at tingnan ang ating kapasitor nang iba kaysa dati. Ipagpalagay natin na kumukuha tayo, halimbawa, isang asul na plato bilang batayan. Lumilikha ito ng ilang larangan na may kaunting pag-igting. Siyempre, ang pulang plato ay lumilikha din ng isang patlang, ngunit sa sandaling ito ay hindi kawili-wili. Tignan natin pulang plato, tulad ng sa ilang singil +q na matatagpuan sa patlang ng asul na plato. At ngayon ay susubukan naming ilapat ang lahat ng nasa itaas sa pulang plato na para bang hindi ito isang plato, ngunit ilang singil lamang +q. Ganyan ka talino. Bakit hindi? Marahil ay sasabihin mo - paano ito mangyayari? Dati, palagi naming ipinapalagay na ang aming mga singil ay mga singil sa punto, ngunit dito mayroon kaming isang buong malaking plato. Kahit papaano ay hindi niya masyadong naabot ang marka. Huminahon, mga ginoo. Walang pumipigil sa atin na masira ang pulang plato sa isang malaking pile ng maliliit na particle, na ang bawat isa ay maaaring ituring na isang point charge Δq. Pagkatapos ay maaari mong ilapat ang lahat ng inilarawan sa itaas nang walang anumang mga problema. At kung gagawin natin ang lahat ng mga kalkulasyon ng mga puwersa, tensyon, enerhiya at iba pang mga bagay para sa mga indibidwal na Δq na ito at pagkatapos ay idagdag ang mga resulta nang sama-sama, lumalabas na tayo ay labis na masigasig sa walang kabuluhan - ang resulta ay magiging eksaktong kapareho ng kung tayo ay simpleng kinuha ang bayad sa panahon ng mga kalkulasyon +q. Sinuman na gusto ay maaaring suriin ito, ako ay lahat para dito. Gayunpaman, agad kaming gagana ayon sa isang pinasimple na pamamaraan. Gusto ko lang tandaan na ito ay totoo para sa kaso kapag ang aming field ay pare-pareho at ang mga singil ay ibinahagi nang pantay-pantay sa lahat ng mga plato. Sa katotohanan, hindi ito palaging nangyayari, ngunit ang gayong pagpapagaan ay ginagawang posible na makabuluhang pasimplehin ang lahat ng mga kalkulasyon at maiwasan ang anumang mga gradient at integral nang walang makabuluhang pinsala sa pagsasanay.

Kaya, bumalik tayo sa Figure 1. Ipinapakita nito na sa pagitan ng mga plato ng kapasitor ay may isang patlang na may ilang intensity E. Ngunit napagkasunduan na natin na paghiwalayin ang mga tungkulin ng mga plato - ang asul ay ang pinagmulan ng patlang, at yung pula yung charge sa field. Anong uri ng field ang nilikha ng isang asul na lining nang hiwalay sa pula? Ano ang tensyon nito? Obvious naman na pasok siya dalawang beses na mas mababa kaysa sa kabuuang pag-igting. Bakit ganito? Oo, dahil kung nakalimutan natin ang tungkol sa ating abstraction (tulad ng isang pulang plato - at hindi isang plato sa lahat, ngunit isang bayad lamang), kung gayon ang parehong mga plato - parehong pula at asul - ay gumawa ng pantay na kontribusyon sa nagresultang pag-igting E: bawat isa sa pamamagitan ng E/2. Bilang resulta, ang kabuuan ng mga E/2 na ito ay nagreresulta sa eksaktong kaparehong E na mayroon tayo sa larawan. Kaya (pagtatapon ng mga vector), maaari tayong sumulat

Ngayon kalkulahin natin, kaya magsalita, ang potensyal na enerhiya ng pulang plato sa larangan ng asul na plato. Alam namin ang singil, alam namin ang tensyon, alam din namin ang distansya sa pagitan ng mga plato. Samakatuwid, malaya kaming sumulat

Sige lang. Sa katunayan, walang nag-abala sa iyo na palitan ang pula at asul na lining. Mag-isip tayo ng baligtad. Isasaalang-alang natin ngayon pulang lining bilang ang pinagmulan ng field, at ang asul - bilang ilang charge -q sa field na ito. Sa tingin ko kahit na walang kalkulasyon ay magiging malinaw na ang resulta ay eksaktong pareho. Yan ay ang enerhiya ng pulang plato sa larangan ng asul na plato ay katumbas ng enerhiya ng asul na plato sa larangan ng pulang plato. At, tulad ng maaaring nahulaan mo na, ito ay enerhiya ng kapasitor. Oo, gamit ang mismong formula na ito maaari mong kalkulahin ang enerhiya ng isang sisingilin na kapasitor:

Naririnig ko ang mga tao na sumisigaw sa akin: tumigil ka, huminto ka, muli mo akong pinapahiran ng kalokohan! Well, okay, kahit papaano ay masusukat ko ang distansya sa pagitan ng mga plato. Ngunit sa ilang kadahilanan ay muli nila akong pinipilit na bilangin ang singil, na hindi malinaw kung paano ito gagawin, at bukod pa, kailangan kong malaman ang pag-igting, ngunit paano ko ito masusukat?! Mukhang hindi ito magagawa ng multimeter! Tama, mga ginoo, ngayon ay gagawa kami ng mga pagbabagong-anyo na magbibigay-daan sa iyo upang masukat ang enerhiya ng isang kapasitor gamit lamang ang isang ordinaryong multimeter.

Alisin muna natin ang tensyon. Upang gawin ito, tandaan natin ang kahanga-hangang formula na nag-uugnay sa pag-igting sa pag-igting:

Oo, ang boltahe sa pagitan ng dalawang puntos sa isang field ay katumbas ng produkto ng lakas ng field na iyon at ang distansya sa pagitan ng dalawang puntong iyon. Kaya, ang pagpapalit ng pinakakapaki-pakinabang na expression na ito sa formula para sa enerhiya, nakukuha natin

Mas madali na, nawala ang tensyon. Ngunit mayroon pa ring singil na hindi malinaw kung paano sukatin. Upang mapupuksa ito, tandaan natin ang formula para sa kapasidad ng kapasitor mula sa nakaraang artikulo:

Oo, para sa mga nakalimutan, ipinaaalala ko sa iyo na ang kapasidad ay tinukoy bilang ang ratio ng masamang singil na ito na naipon ng kapasitor sa boltahe sa kapasitor. Ipahayag natin ang singil q mula sa formula na ito at palitan ito sa formula para sa enerhiya ng kapasitor. Nakukuha namin

Ngayon ito ay isang kapaki-pakinabang na formula para sa enerhiya ng isang sisingilin na kapasitor! Kung kailangan nating malaman kung anong enerhiya ang nakaimbak sa isang kapasitor na may kapasidad na C na sisingilin sa isang boltahe U, madali nating magagawa ito gamit ang formula na ito. Ang Capacitance C ay karaniwang nakasulat sa kapasitor mismo o sa packaging nito, at ang boltahe ay palaging masusukat sa isang multimeter. Mula sa formula makikita na mas malaki ang enerhiya sa kapasitor, mas malaki ang kapasidad ng kapasitor mismo at ang boltahe sa kabuuan nito. Bukod dito, ang enerhiya ay lumalaki sa direktang proporsyon sa parisukat ng boltahe. Ito ay mahalagang tandaan. Ang pagtaas ng boltahe ay hahantong sa pagtaas ng enerhiya na nakaimbak sa kapasitor nang mas mabilis kaysa sa pagtaas ng kapasidad nito.

Para sa mga mahilig sa espesyal na singil, maaari mong gamitin ang formula para sa pagtukoy ng kapasidad upang ipahayag hindi ang singil, ngunit ang boltahe at palitan ito sa formula para sa enerhiya ng kapasitor. Kaya, nakakakuha kami ng isa pang formula ng enerhiya

Ang pormula na ito ay bihirang ginagamit, at sa pagsasagawa ay hindi ko matandaan na kakalkulahin ko ang anumang bagay gamit ito, ngunit dahil ito ay umiiral, kung gayon ang landas ay naroroon din upang makumpleto ang larawan. Ang pinakasikat na formula ay ang average.

Gumawa tayo ng ilang kalkulasyon para masaya. Magkaroon tayo ng capacitor na ganito

Figure 2 - Capacitor

At singilin natin ito sa isang boltahe ng, sabihin nating, 8000 V. Anong enerhiya ang maiimbak sa naturang kapasitor? Tulad ng nakikita natin mula sa litrato, ang kapasidad ng kapasitor na ito ay 130 μF. Ngayon ay madali nang magsagawa ng mga kalkulasyon ng enerhiya:

Marami ba o kaunti? Tiyak na hindi kaunti! Hindi kahit napakaliit! Sabihin na lang natin na ang pinahihintulutang enerhiya ng mga stun gun ay ilang nakakatawang unit ng joule, ngunit narito mayroong libu-libo sa kanila! Isinasaalang-alang ang mataas na boltahe (8 kV), maaari nating ligtas na sabihin na para sa isang tao, ang pakikipag-ugnay sa naturang sisingilin na kapasitor ay malamang na magtatapos nang napaka, napakalungkot. Ang partikular na pangangalaga ay dapat gawin sa mataas na boltahe at enerhiya! Nagkaroon kami ng kaso kung saan nagkaroon ng short circuit sa ilan sa mga capacitor na ito, na konektado nang magkatulad at naka-charge ng hanggang ilang kilovolts. Mga ginoo, hindi ito isang tanawin para sa mahina ang puso! Nag-boom ito nang napakalakas na ang aking mga tainga ay nagri-ring sa kalahating araw! At ang tanso mula sa natunaw na mga wire ay nanirahan sa mga dingding ng laboratoryo! Nagmamadali akong tiyakin sa iyo na walang nasaktan, ngunit ito ay isang magandang dahilan upang higit pang mag-isip tungkol sa mga paraan upang alisin ang napakalaking enerhiya sa kaso ng mga emergency na sitwasyon.

Bilang karagdagan, mga ginoo, mahalagang tandaan na ang mga capacitor ng mga power supply ng mga aparato ay hindi rin maaaring agad na ma-discharge pagkatapos na idiskonekta ang aparato mula sa network, bagaman mayroong, siyempre, dapat mayroong ilang mga circuit na idinisenyo upang ma-discharge ang mga ito. Pero dapat meron, hindi ibig sabihin na nandiyan na talaga sila. Samakatuwid, sa anumang kaso, pagkatapos na idiskonekta ang anumang aparato mula sa network, bago pumasok sa loob nito, mas mahusay na maghintay ng ilang minuto para ma-discharge ang lahat ng mga condenser. At pagkatapos, pagkatapos alisin ang takip, bago mo kunin ang lahat gamit ang iyong mga paa, dapat mo munang sukatin ang boltahe sa mga capacitor ng imbakan ng kuryente at, kung kinakailangan, pilitin silang i-discharge gamit ang ilang risistor. Maaari mong, siyempre, isara lamang ang kanilang mga terminal gamit ang isang distornilyador kung ang mga lalagyan ay hindi masyadong malaki, ngunit ito ay lubos na hindi inirerekomenda!

Kaya, mga ginoo, ngayon ay ipinakilala kami sa iba't ibang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng enerhiya na nakaimbak sa isang kapasitor, at tinalakay din kung paano maisagawa ang mga kalkulasyon na ito sa pagsasanay. Dahan-dahan nating tapusin ang mga bagay-bagay dito. Good luck sa inyong lahat, and see you again!

Sumali sa aming

Sa oras ng pagsulat ng seksyong ito, mayroong ilang mga naiintindihan na paglalarawan ng mga supercapacitor sa Internet. At madalas na ginagamit ng mga may-akda ng mga materyales na ito ang terminong "Electric Double Layer". Hindi ko nais na pagalitan ang mga mahilig sa mahigpit na terminolohiya, ngunit ang tatlong salitang ito ay may negatibong epekto sa proseso ng pag-unawa sa mga prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang ionistor. Kaya, nasa ibaba ang teksto na may mga salitang mauunawaan.

Ang isang ionistor ay isang supercapacitor

Ang layunin ng ionistor ay mag-ipon ng singil sa kuryente. At naipon ito sa parehong paraan tulad ng isang ordinaryong electric capacitor. Mula sa isang kurso sa pisika ng paaralan: ang isang ordinaryong kapasitor ay dalawang plato na pinaghihiwalay ng isang insulator. Kapag ang isang labis na mga electron ay lumitaw sa isa sa mga platin, at isang kakulangan sa isa pa, ang mga electron (-) mula sa unang plato ay nagmamadaling palapit sa pangalawa - positibong sisingilin (+). At kung idiskonekta mo ang baterya mula sa kapasitor, ang boltahe ay mananatili dito, dahil ang iba't ibang mga platinum ay may iba't ibang mga densidad ng elektron.

Ang isang regular na kapasitor ay maaaring gamitin upang mag-imbak ng enerhiya, ngunit ang kapasidad nito ay kadalasang napakaliit.

Pagkalkula ng Enerhiya ng Capacitor

W = (C * U 2)/2

W = (0.000001 * 1 2) / 2 = 0.0000005 Joules.

Ito ay hindi enerhiya, ngunit luha. Hindi ito sapat upang ilipat ang kotse. Mula sa formula ay malinaw na upang madagdagan ang enerhiya, kailangan mong dagdagan ang alinman sa kapasidad o boltahe. Ngunit mahirap taasan ang boltahe. Ang pagtatrabaho sa isang boltahe ng isang bilyong volts ay hindi kasiya-siya. Samakatuwid, mayroon lamang isang paraan na natitira - upang madagdagan ang kapasidad. Upang madagdagan ang kapasidad ng isang kapasitor, kailangan mong dagdagan ang lugar ng mga plato o bawasan ang distansya sa pagitan nila. Ang ionizer ay maaaring magyabang ng parehong isang hindi kapani-paniwalang maikling distansya at isang malaking lugar. At ito ay kung paano ito ginagawa.

Paano gumagana ang isang ionistor?

Upang madagdagan ang lugar sa mga ionistor, ang mga plato ay inabandona. Sila ay umiiral, ngunit ang kapasidad ay hindi na nakasalalay sa kanilang lugar. Sa ionistor, ang papel ng platinum ay ginagampanan ng carbon powder. Ang carbon, bagaman hindi isang metal, ay may maraming libreng electron at, nang naaayon, ito ay nagsasagawa ng kuryente nang maayos. Maaari itong lagyan ng kulay at ang isang masa ng pulbos na ito ay maaaring ilapat sa elektrod. Ang kabuuang lugar ng elektrod ay tataas ng milyun-milyong beses. Gawin ang parehong sa pangalawang elektrod. Ngunit sa ngayon, ang mga electrodes na ito ay pinaghihiwalay ng hangin. Ngayon isawsaw namin ang mga electron na ito sa electrolyte.

Hayaang ang electrolyte ay ordinaryong tubig-alat (NaCl at H 2 O). Ito ay kilala mula sa pisika na ang kasalukuyang dumadaloy sa mga electrolyte dahil sa mga ions - sisingilin na mga particle ng isang sangkap. Sa aming kaso, ito ay mga sodium ions (Na+) at chlorine ions (Cl-).

Sinisingil namin ang ionistor

Kung ang boltahe ay inilapat sa mga electrodes, ang mga sodium ions ay dadaloy sa negatibong elektrod, at ang mga chloride ions sa positibo. Ito ang magiging proseso ng pag-charge sa ionistor.

Sa huli, ang positibong sisingilin na masa ng carbon ay magkakaroon ng pinakamataas na dami ng mga negatibong chlorine ions, at ang negatibong masa ay magkakaroon ng pinakamataas na bilang ng mga positibong sodium ions. Ang mga ion ay mananatili sa mga particle ng carbon mula sa lahat ng panig at mananatili doon kahit na ang panlabas na pinagmumulan ng boltahe ay tinanggal.

Ito ay kung paano gumagana ang isang ionistor. Narito ang isang mahalagang paglilinaw. Ang mga masa ng carbon ng mga electrodes ay hindi dapat magkadikit sa isa't isa upang ang mga electron ay hindi lumipat mula sa isa patungo sa isa pa. Samakatuwid, ang isang insulator ay karaniwang inilalagay sa pagitan ng mga porous na carbon electrodes. Tinatawag din itong separator o separator. Mayroon siyang dalawang tungkulin:

huwag payagan ang mga ions na kusang humalili sa pagitan ng mga electrodes

ibukod ang pagpindot sa mga electron mula sa carbon at kasalukuyang mula sa mga electron

Pagdiskarga ng ionistor

Kung ikinonekta natin ang isang load sa isang sisingilin na ionistor, kung gayon ang mga electron mula sa mga carbon electrodes ay magkakaroon ng insentibo na tumakbo sa isa pang elektrod, na nagawa ang gawaing kailangan natin nang labis. Habang naglalabas ang mga electrodes, bumababa ang singil at hindi na mahawakan ng carbon ang mga ito. At ang electrolyte ay nagiging homogenous muli.

Pagkalkula ng enerhiya ng ionistor

Ang kapasidad ng mga modernong miniature ionistor ay umabot sa mga yunit ng Farads. Para sa mga maginoo na capacitor, ito ay isang yunit ng MICROfarads. Yung. kung gagamitin mo ang formula, lumalabas na ang isang 100 farad ionistor sa boltahe na 1 volt ay maaaring mag-imbak ng enerhiya na 50 Joules. At ito ay mabuti na.