Indeksi- Tämä on suhteellinen indikaattori, joka luonnehtii muutosta yksinkertaisen tai monimutkaisen ilmiön suuruuden ajan ajassa tai verrattuna mihin tahansa standardin (standardi, ennuste).

Monimutkaiset ilmiöt - ilmiöt, jotka koostuvat heterogeenisistä, suoraan engommebleble (vertaansa vailla) elementtejä. Samaan aikaan tällainen tilastollinen sarja ymmärretään monimutkaisena, jonka yksittäiset elementit eivät suoraan maalaudu alas summaukseen.

Jokainen indeksi sisältää kaksi tyyppiä:

Tiedot nykyinentaso - taso, jota verrataan - merkitään lisäämällä "1" vastaavan indikaattorin symboliin;

Tiedot perustataso - taso, jolla vertailua verrataan - lisäämällä "0" vastaavan osoittimen symboliin.

Indeksit, jotka luonnehtivat ilmiön muutosta ajoissa dynamiikan indeksit;indeksit, jotka kuvaavat ilmiön muutosta avaruudessa - alueelliset indeksit; Indeksit, jotka kuvaavat ilmiön muutosta verrattuna standardiin - suunnittele suorituskykyindeksit.

Indeksoidun koon lajin mukaan volumetristen ja korkealaatuisten indikaattorien indeksit erottavat.

Volumetriset indeksittarjoa mittaamaan muutoksia volyymi. Volumetriset indikaattorit ilmaistaan \u200b\u200babsoluuttisilla arvoilla (esimerkiksi tuotannon määrä, työntekijöiden määrä jne.).

Laatu-indeksittarjoa laadun indikaattoreiden muutoksia. Laadullinen indikaattori määräytyy kvantitatiivisella yksiköllä. Esimerkki tällaisista indikaattoreista voi olla hinta, tuotteiden yksikön hinta, tuoteyksikön monimutkaisuus, tuottavuus jne.

Ilmiön elementtien kattavuuden mukaan indeksit jaetaan yksilöön ja yhteenvetoon (tai yleiseen).

Yksittäinen indeksiluonnehtii muutosta yksittäiset elementitMukana monimutkainen ilmiö.

Konsolidoitu (jaettu) indeksise luonnehtii muutoksen kaikissa monimutkaisen ilmiön elementtien. Salli saada yleinen ajatus ilmiöiden ja aikaprosesseihin verrattuna suunnitelmaan. Siksi käytetään laajalti sosioekonomisessa tutkimuksessa. Kaikki yhteenveto-indeksit voidaan rakentaa kahdella tavalla: miten aggregaatti Ja miten keskelläyksilöstä.

47. Yksilölliset ja yhteenveto-indeksit

Yksittäinen indeksise luonnehtii monimutkaisessa ilmiössä olevien yksittäisten elementtien muutos. Esimerkiksi tietyn tuotemerkin televisioiden tuotannon tilavuuden muutos, kasvua tai osakkeiden osakkeiden hintojen lasku jne. Yksittäiset indeksit on nimetty i. ja toimitetaan indeksoidun indikaattorin aineellisella merkillä: i. q. - tietyntyyppisen tuotteen fyysisen määrän yksittäinen indeksi, i. p. - yksittäinen hintaindeksi tietyntyyppisen tuotteen jne.

Yksittäiset indeksit lasketaan indeksoidun arvon nykyisen tason suhde indeksoidun arvon perusmäärään:

.

Konsolidoitu (jaettu) indeksise luonnehtii muutoksen kaikissa monimutkaisen ilmiön elementtien. Esimerkiksi tuotteiden fyysisen tilavuuden muutos kokonaisuutena kokonaisuutena (yritys antaa erilaisia \u200b\u200btuotteita); Tuoteryhmän hinnan muuttaminen (ryhmä sisältää heterogeeniset tavarat) jne.

Jos indeksit eivät kata kaikki fenenonin elementit, vaan vain osa, niin niitä kutsutaan ryhmätai obindexes(Esimerkiksi yksittäisten teollisuuden tuoteindeksit).

Konsolidoitu indeksi on merkitty kirjaimella I. Ja mukana myös indeksoidun indikaattorin korvaava merkki: esimerkiksi I. p. – konsolidoitu hintaindeksi; I. z. – konsernin kustannusindeksi.

Tutkimuksessa tuotannon ja kaupallisen toiminnan dynamiikkaa on tarpeen tuottaa indeksin vertailuja yli kahdessa jaksossa. Siksi indeksiarvot voidaan määritellä sekä vakiolla että muuttuvilla vertailuperusteilla. Samaan aikaan, jos analyysin tehtävä koostuu tutkituista ilmiöstä muutoksen ominaisuuksien saamiseksi kaikissa myöhemmissä aikoina verrattuna alkuperäiseen ja lasketaan sitten perustaindeksit. Mutta jos haluat karakterisoida tutkitun ilmiön peräkkäisen muutoksen kauden aikana ja lasketaan sitten ketjut Indeksit. Riippuen tutkimuksen ongelmasta ja alkuperäisen tiedon luonteen, perus- ja ketjun indeksit lasketaan sekä yksilölle että yleensä.

Konsolidoidun indeksin laskentamenetelmä on monimutkaisempi kuin yksilö. Kaikki yhteenveto-indeksit voidaan rakentaa kahdella tavalla: miten aggregaatti Ja miten keskelläyksilöstä.

Hintaindeksin käsite

Hintaindeksi - Tämä on tilastojen indikaattori, jota käytetään laskemaan hintojen dynamiikan tietyssä aikavälillä.

Laskelmat suoritetaan seuraavassa sekvenssissä:

1. Valitse edustavan näytteen laskelmien esineet ( eri teollisuudenalat talous);

2. Indikaattoreiden punnitusjärjestelmän valitseminen;

3. Valitsemalla kaavan indeksilaskelmiin.

Hintaindeksit

Hintaindeksit erotetaan laskennan perusobjektien mukaan. Nämä sisältävät:

• teollisuuden hintaindeksi;
• maataloushintojen indeksi;
• kuljetusmaksujen indeksi;
• ulkomaankaupan indeksi;
• pääomasijoitusindeksi;
• kuluttajaindeksi ja indeksit - deflaattorit.

Teollisuuden hintaindeksi Se osoittaa teollisuusyritysten (tehtaiden, tehtaiden, rakennusorganisaatioiden jne.) Hankkimien tavaroiden ja palveluiden hintojen taso tuotannosta ja teknisistä tarkoituksista.

Maatalouden hintojen indeksi Näyttää elintarvikkeiden hintojen vaihteluiden dynamiikka.

Kuljetusmaksujen indeksi sisältää hinnat tavaroiden kuljettamiseen ja kauttakulkumaksuihin (mukaan lukien kaasunsiirto, öljy ja muut resurssit).

Ulkomaankauppahintaindeksi Näyttää vienti- ja tuontitavaroiden hintojen dynamiikka. Tavaroiden hinta, joka on tehty omasta kulutuksesta, ei oteta huomioon tämän indeksin laskemisessa. Esimerkiksi, jos yksi yritys tuottaa saman tuotteen kuin viennin ja kotimarkkinoiden osalta, vain tavaran osan hinta on ulkomailla myyty ulkomailla myytyjen ulkomaankaupan indeksin laskemiseksi.

Indeksin deflaattori - Näyttää yhden makrotaloudellisen indikaattorin muutokset (kansallisten tilitysten määräytymisindikaattorina) nykyisen ajanjakson osalta.

Tuottajien hintaindeksit osoittavat hintojen dynamiikka tietyllä talouden sektorilla. Toisin kuin teollisuusindeksi, joka seuraa yritysten kustannuksia, valmistajan indeksi seuraa tavaroiden ja palveluiden myynnistä tulon dynamiikkaa.

Jokainen valtio muodostaa tiettyyn tavaroita ja palveluja, jotka ovat tarpeen elintason vähimmäisvaatimuksen varmistamiseksi. Sitä kutsutaan kulutuskori. Indeksi, joka osoittaa kulutuskorin hinnan muutoksia kutsutaan kuluttajahintaindeksi.

Kuluttajahintaindeksi Se on indeksin näyttö kotimaisten ja maahantuotujen kulutustavaroiden mallin markkinakori sekä kotimarkkinoilla ostetut palvelut. Kun se lasketaan, verrataan tavaroiden ja kiinteän linjan palveluja nykyisissä ja peruskaudella.

Kaikki hintaindeksejä käytetään markkinoiden hinnanmuutosten ja tariffien seuraamiseen, tilanteen tutkimiseen, laskemaan elintason ja hinta dynamiikan vaikutuksen. Myös kaikkia indeksejä käytetään makrojen analysoimisessa ja toimivat perustana kansallisen tilinpitäjän eri indikaattoreiden laskemiseksi. Heistä ovat bruttomääräinen tuote (BKT), bruttokansantuote (BKTL), kansalliset tulot ja muut. Kaikki näitä indikaattoreita käytetään valtion makrotaloudellisen politiikan valitsemiseen ja säätämiseen. Inflaatioindeksin mukaan kaksi hintaindeksiä käytetään pääasiassa: Kuluttajahintaindeksi (CPI) ja BKT: n hintaindeksi eli BKT: n deflator (DEFL).

Hinnoitteluindeksin laskentamenetelmät

Hintaindeksin laskentamenetelmät ja menetelmät ovat samat kaikentyyppisille indekseille.

Kun lasketaan hintaindeksejä, saadaan todellinen indeksi ja keskimääräinen hintaindeksi. Varsinainen indeksi osoittaa hintatason absoluuttinen hylkääminen ja keskimääräinen hintaindeksi otetaan huomioon tietty painovoima Jokainen tuote edustavalla näyteellä säätää paitsi hintataso, vaan myös sen rakenne.

Kaikki hintaindeksit voidaan jakaa yksilö ja ryhmä.

Yksittäisen indeksin huomioon ottaminen huomioon vain yhden tuotteen hinnan muutos:

p1 - raportointikauden hinta;

p0 - peruskauden hinnat;

Ryhmähintaindeksissä otetaan huomioon kaikkien tavaroiden hinnan dynamiikka, lasketaan kuluvan ajanjakson hintojen summa suhteessa peruskauden hinnan kulutukseen.

Kolme menetelmää käyttävät kolme tapaa laskea hintaindeksi talouden hinta:

• paashe-indeksi;
• laspeyres-indeksi;
• fisher Index.

Lassereys-indeksi osoittaa, kuinka peruskaudella toteutetut tuotteet ovat muuttuneet. Toisin sanoen indeksin laskemisessa verratamme viime kauden toteuttamien tuotteiden kustannuksia, mutta kuluvan kauden hintoihin samalla määrällä tavaroita, mutta viimeisen kauden hintoihin. Lasperin indeksin laskemiseksi oleva kaava:

p1 - raportointikauden hinta;

p0 - peruskauden hinnat;

q0 - perusajanjakson myytävien tuotteiden määrä.

Pasaist-hinta -indeksi näyttää, miten hinnat ovat muuttuneet raportointikaudella verrattuna peruskauden hintoihin, raportointikaudella toteutettujen tavaroiden määrä.

q1 - peruskauden aikana toteutettujen tuotteiden määrä.

On syytä huomata, että Venäjän federaatioVuodesta 1991 lähtien Laspeyres-indeksiä käytetään hintojen laskemiseen. Paashen indeksissä ei oteta huomioon tiettyjen tavaroiden kysynnän vähenemistä taloudellisen taantuman ja inflaation aikana, joten sen käyttö muuttuu sopimattomaksi.

Paasan-indeksi välittömästi aliarvioi inflaatiovauhtia, koska siinä ei oteta huomioon valikoimaa siirtymiä nykyisellä ajanjaksona suhteessa perus. Laspeyres-indeksi valvoo inflaatiota, koska siinä ei oteta huomioon kalliiden tavaroiden korvaamisen vaikutusta samankaltaisiin eduisiin tavaroihin. Näiden erimielisyyksien poistamiseksi ehdotetaan indeksi I. Fisher, joka lasketaan Lasseresin ja Paashe-indeksin keskimääräisen geometrisena arvona:

Mutta kalastajan indeksin laskeminen on erittäin työläs. Siksi talouskäytännössä tämä indeksi lasketaan hyvin harvoin.

Pysy tietoisina kaikista tärkeistä tapahtumista United Traders - Tilaa meidän

Eri tavaroiden hinnat jälleenmyynti, taito on lainvastainen, mutta taloudellisesta näkökulmasta on sallittua tiivistää niiden liikevaihto. Jos vertaat liikevaihtoa nykyisessä kaudella sen arvolla peruskaudella, saamme konsolidoitu liikevaihtoindeksi:

Esimerkki 1. Seuraavat tiedot kasvituotteiden toteuttamisesta kaupungin markkinoilla:

Laske liikevaihdon prosessi esimerkiksi 1:

Saat, että kaupan liikevaihto kokonaisuudessaan kuluvan kauden aikana käsiteltävänä olevassa tuoteryhmässä väheni 0,9% (100-99,19).

Tämän indeksin arvo vaikuttaa sekä tavaroiden hintojen muutokseen että niiden toteutuksen määrän muutoksen. Jotta voitaisiin arvioida vain hinta (indeksoitu arvo), myytyjen tavaroiden määrä (indeksipainot) vaaditaan vakiotasolla. Tutkimuksessa tällaisten laadullisten indikaattoreiden dynamiikan mukaan hinta, kustannukset, työn tuottavuus, määrällinen indikaattori vahvistetaan yleensä nykyisen tason tasolla. Tällä tavoin saadaan konsolidoitu hintaindeksi:

Tämän indeksin numerointi sisältää nykyisen ajanjakson todellisen liikevaihdon. Nimittäjä on ehdollinen suuruus, joka osoittaa, miten liikevaihto olisi nykyisessä kaudella, mikäli hintojen säilyttäminen perustasolla. Näin ollen näiden kahden luokan suhde ja heijastaa hintojen muutosta. Toteutettujen tuotteiden määrän muuttaminen ei vaikuta indeksiarvoon.

Laske esimerkiksi 1: n konsolidoitu hintaindeksi:

Näin ollen tämän tuoteryhmän mukaan hinnat lokakuussa verrattuna elokuussa laskivat 31,7%.

Konsernin hintaindeksin numeroita ja nimittäjää voidaan tulkita kuluttajien näkökulmasta. Numeraattori on ostajien tosiasiallisesti maksettujen rahan määrä nykyisessä kaudella ostettujen tavaroiden osalta. Nimittäjä osoittaa, kuinka paljon ostajia maksaisi samat tavarat, jos hinnat eivät ole muuttuneet. Numeron ja nimittäjän ero heijastaa säästöjen määrää (jos merkki "-") tai ylitys (jos merkki "+") ostajat hinnanmuutoksilta:

Tämän indeksijärjestelmän kolmas indeksi on toteutuksen fyysisen tilavuuden konsolidoitu indeksi. Se luonnehtii muutoksen tavaroiden määrän, joka ei myydä käteisellä, vaan fyysiset yksiköt Mitat:

Tämän indeksin painot ovat hinnat, jotka kirjataan perustasoon.

Esimerkin 1 täytäntöönpanon fyysisen tilavuuden indeksi on:

Täytäntöönpanon fyysinen soveltamisala lokakuussa verrattuna elokuussa kasvoi 1,45 kertaa tai 51 500 ruplaa. (165 500 - 114 000).

Laskettujen indeksien välillä on seuraava suhde:

Ip × IQ. = IPQ..

Käytä indekseiden suhdetta, tarkista esimerkissä 1 olevien laskelmien oikeellisuus:

IPQ.= Ip × IQ. \u003d 0,683 × 1,452 \u003d 0,991 tai 99,1%.

Siksi kaupan väheneminen (0,9 prosenttia) johtuu myytävien tuotteiden määrän kasvusta (45,2 prosenttia) ja alhaisemmat hinnat (68,3%), mikä absoluuttisesti oli -1000 ruplaa. (-52 500 + 51 500).

Tarkastelimme yhteenlaskettujen indeksien käyttöä hintojen ja fyysisen myynnin liikevaihdon analysoinnissa. Kun analysoi tuotantotuloksia teollisuusyritys Kumulatiiviset indeksit kutsutaan tuotteen arvoindeksi, tukkuhintaindeksi ja fyysisen tuotteen indeksi.

10 luku

Taloudellinen indeksi on suhteellinen arvo, joka luonnehtii tutkittujen ilmiön muutosta ajoissa avaruudessa, jolla on joitain standardeja (suunniteltu, normatiivinen, edellinen taso jne.).

Yksittäinen indeksi luonnehtii muutosta aggregaatin yksittäisten elementtien aikana, yksittäinen hintaindeksi, joka lasketaan kaavalla:

Jos p i on nykyisen kauden hinta, p 0 on hinta peruskaudella.

Esimerkiksi P I \u003d \u200b\u200b30, P 0 \u003d 25

Hinta verrattuna perustasoon kasvoi 20%.

Yksilöllinen fyysisen myynnin indeksi:

Jos Q i on useita kuluvan vuoden aikana toteutettuja tavaroita, Q 0 on perusvuoden toteutettujen tavaroiden määrä.

Yksittäinen indeksi hyödyke:

Konsolidoitu indeksi on suhteellinen indikaattori, joka luonnehtii sosioekonomisen ilmiön keskiarvoa, joka koostuu epämukavistä indikaattoreista.

Täydellinen hyödykkeen indeksi seuraavalla kaavalla laskettuna:

Konsolidoitu hintaindeksi:

Määrä (paino) on kiinnitetty vakiotasolla. Kun tutkitaan tällaisten indikaattoreiden dynamiikkaa P-Hinta, Z-COST, W-tuotto, kvantitatiivinen indikaattori on ominaista nykyisellä tasolla.

Täydennys fyysisen toteutuksen indeksi:

Paino on hinta, joka on vahvistettu perustasolle.

Indeksien välillä on seuraava suhde:

Pidimme yhteenlaskettujen indeksien käyttöä liikevaihdon ja hintojen analysoinnissa. Kun analysoi teollisuusyrityksen tuotantotoiminnan tuloksia, edellä mainitut yhteenveto-indeksit kutsutaan tuotteiden kustannusten indeksi, tukkuhintojen indeksi ja tuotteiden fyysisen määrän indeksi.

Harkitse indeksimenetelmän soveltamista tuotannon kustannusten ja tuotteiden kustannusten muutoksista.

Yksittäinen kustannusindeksi luonnehtii muutosta erillisten tuotteiden tyyppisten tuotteiden kustannuksista nykyisellä ajanjaksolla verrattuna perusasetukseen:

Useiden yritysten valmistamien tuotteiden kustannustason yleisen muutoksen määrittämiseksi konsolidoitu kustannusindeksi lasketaan. Samaan aikaan kustannukset punnitaan tiettyjen nykyisen ajanjakson tuotteiden tuotannossa:

Tämän indeksin numerointi heijastaa kuluvan kauden tuotantokustannuksia ja nimittäjä on kustannusten ehdollinen arvo säilyttäen kustannukset perustasolla. Numeraattorin ja nimittäjän välinen ero osoittaa kustannussäästömäärän kustannusten vähentämisestä:

.

Täydennät tuotteiden fyysisen määrän indeksiPainotettu kustannuksella. Siinä on seuraava lomake:

Kolmas indikaattori tässä hakemistojärjestelmässä on konsolidoitu tuotantokustannusindeksi:

Kaikki kolme indeksit ovat toisiinsa yhteydessä:

Toinen indeksin soveltamisalue menetelmäanalyysi Työn tuottavuuden muutokset. Samalla on olemassa kaksi lähestymistapaa indeksejen laskemiseen. Ensimmäinen lähestymistapa perustuu ajanjakson (W) tuotettujen tuotteiden lukumäärään.

Tällaisten laskelmien avulla on tarpeen ratkaista useita metodologisia ongelmia - mikä indikaattori käyttää tuotteita, miten arvioida työntekijöiden tuotteita palvelualalla jne.

Toisen lähestymistavan avulla työn tuottavuus määräytyy työajan kustannuksella tuotantoyksikköä kohti (T). Käytännössä nämä laskelmat liittyvät myös tiettyihin vaikeuksiin, koska sillä ei aina ole mahdollisuutta arvioida tietyn työntekijän panosta tietyn tuotteen tuotantoon.

Ajan yksikkö (fyysisesti) tuotettujen tuotteiden määrä ja tuotantoyksikköä kohden tuotannon kustannukset ovat toisiinsa yhteydessä toisiinsa:

Esimerkiksi jos jokaisen tuotteen työntekijä viettää 15 minuuttia. (T \u003d 0,25 h), sitten tunnissa sen kehitys on 4 tuotetta. Huomaa, että tuotanto voidaan mitata paitsi luonnollisessa, vaan arvosäännöissä (PQ).

Yksittäiset työn tuottavuusindeksitNäiden indikaattoreiden perusteella on seuraava lomake:

;

,

jos t on koko tämän tuotteen vapauttamiseen käytetty aika miesten tunnissa, miespäivät tai ihmisen kuukausia (jälkimmäisessä tapauksessa vastaa työntekijöiden kokonaismäärää).

Työvoiman intensiteetti on selkä-indikaattori, joten työvoiman intensiteetin väheneminen nykyisessä kaudella verrattuna perusosuuteen osoittaa työn tuottavuuden kasvua.

Tietoja työvoiman intensiteetistä eri lajit Tuotannon tuotteet ja volyymit voidaan laskea konsolidoitu työn tuottavuusindeksi (harkinta):

Tämän indeksin nimittäjä heijastaa kaikkien kulutusjakson kaikkien tuotteiden (T 1) tuotteiden kokonaismäärää. Numeraattori on ehdollinen suuruus, joka osoittaa, mitä tämän tuotteen vapauttamiseen käytetty aika olisi, jos työvoima ei ole muuttunut.

Työvoiman tuottavuuden indeksi liittyy indeksiin työajan hinta (työvoima) Ja indeksin kanssa tuotteiden fyysinen tilavuus:

.

Laskettaessa konsolidoitu työn tuottavuusindeksi arvon ehdoilla (kehittämällä) Kustakin kaudelle tuotettujen tuotteiden määrä on tarpeen, punnitaan joidenkin vertailukelpoisten hintojen hintoja. Vertailukelpoisin, nykyisen, perus- tai muun ajanjakson hinnat tai keskimääräiset hinnat voivat olla. Tässä suoritusmuodossa oleva indeksi lasketaan kaavalla:

.

Tämän kaavan ensimmäinen osa on keskimääräinen tuotanto raportointikaudella, toinen osa on perus.

Kerrotaan harjoituksen tuottavuusindeksi työaikakustannusten kustannuksista johtaa tuotteiden fyysisen tilavuuden indeksi:

.

Konsolidoidut indeksit keskellä aritmeettiset ja keskitason harmoniset muodot. Joissakin tapauksissa käytännössä indeksien sijaan yhteenlaskettu muodossa on helpompaa käyttää keskimääräisiä aritmeettisia ja keskisuuria harmonisia indeksejä. Kaikki konsolidoitu indeksi voidaan edustaa keskimäärin yksittäisten indeksin painotettuna. Keskimääräisen muodon on kuitenkin valittava siten, että vastaanotettu keskimmäinen indeksi Se oli identtinen alkuperäisen aggregaattiindeksin kanssa.

Oletetaan, että meillä on tietoja myydyn tuotteiden kustannuksista nykyisellä kaudella (P 1 Q 1) ja yksittäiset hintaindeksit, jotka on saatu esimerkiksi selektiivisen havainnon seurauksena. Sitten konsolidoidun hintaindeksin nimittäjä Voit käyttää seuraavaa korvausta:

Näin ollen konsolidoitu hintaindeksi ilmaistaan \u200b\u200byksittäisten indeksien väliaikaisena harmonisena:

.

Vakion ja muuttuvan koostumuksen indeksit. Kaikki edellä mainitut indeksit laskettiin useille tavaroille, jotka toteutettiin yhdessä paikassa tai yhdessä yrityksessä tuotetuissa tuotteissa. Tarkastelemme nyt tapausta, kun yksi tuote toteutetaan useissa paikoissa tai tuotannon tyyppi tehdään useilla yrityksillä.

Jos vain yksi tuote toteutetaan, on varsin laillista laskea se keskitason hinta Kussakin kaudella. Muuttuvan koostumuksen indeksi edustaa saavutettua kahden keskipitkän arvon suhdetta:

Tätä indeksistä on ominaista paitsi muuttamalla yksittäisiä hintoja myyntipaikoissa, mutta myös vähittäiskaupan yritysten toteuttamisen rakenteessa tai tukkukauppa, Markkinat, kaupungit, alueet. Arvioida tämän tekijän vaikutusta lasketaan rakenteellisten siirtojen indeksi:

Viimeinen tässä järjestelmässä on edellä mainittu kiinteä hintahintaindeksijoka ei ota huomioon rakenteen muutosta:

Näiden indeksin välillä on seuraava suhde:

.

Tällainen ristiriita selitetään vaikutuksella tavaroiden toteuttamisen muutokseen alueittain: kesäkuussa korkeammalla hinnalla, tavarat olivat heinäkuussa kaksi kertaa niin paljon, tilanne on muuttunut pohjimmiltaan (tässä tässä kiinteä esimerkki Selvyyden vuoksi numerot valitaan siten, että tämä myyntirakenne ero on ilmeinen).

Laske rakenteellisten siirtojen indeksi:

Tai 89,1%.

Tämän ilmaisun ensimmäisessä osassa voit vastata kysymykseen, josta keskihinta oli heinäkuussa, jos kunkin alueen hinnat säilyivät samana kesäkuussa. Toinen osa heijastaa kesäkuun todellista keskiyötä. Yleensä indeksin arvon mukaan voimme päätellä, että rakenteellisten siirtymien kustannuksella hinta laski 10,9%.

Laskettu kiinteän line hintaindeksi on 1,098 tai 109,8%. Siksi päätelmä: jos tavaroiden ja alueiden myynnin rakenne ei muuttunut, keskikurssi nousisi 9,8 prosentilla. Ensimmäisen tekijän keskikurssi osoittautui kuitenkin vahvemmaksi, mikä näkyy seuraavassa suhteessa:

1,098*0,891=0,978.

Rakenteellisten siirtojen, vaihtoehtoisten ja kiinteiden koostumusten indeksit kustannusten, saantojen jne. Muutosten analysoimiseksi.

Indeksin nimi	Kaava	Mikä näyttää indeksin	Mikä osoittaa indeksin arvon, vähennetään 100%	Mikä osoittaa numeron ja nimittäjän eron
Tuotteiden fyysisen määrän indeksi (hinta)		Kuinka monta kertaa tuotteiden kustannukset muuttuivat sen tuotannon muutoksista tai kuinka monta prosenttia oli kasvaa tuotteiden kustannuksista fyysisen tilavuuden muutoksista	Kuinka monta prosenttia muutti tuotteiden kustannuksia tuotannon muutoksista	Kuinka monta ruplaa on muuttanut tuotantokustannuksia tuotannon kasvun (vähennys)
Hintaindeksi		Kuinka monta kertaa tuotantokustannukset muuttuivat hinnanmuutosten seurauksena tai kuinka monta prosenttia kasvaa (vähennys) tuotteiden kustannuksista hinnanmuutosten vuoksi	Kuinka paljon prosenttia muutti tuotteiden kustannuksia hinnanmuutosten seurauksena	Kuinka monta ruplaa muutti tuotteiden kustannuksia kasvun (vähennys)
Tuotevalintaindeksi (liikevaihto)		Kuinka monta kertaa tuotannon kustannukset muuttuivat tai kuinka monta prosenttia oli kasvua tuotteiden kustannuksista (laskee) nykyiseen ajanjaksoon verrattuna	Kuinka paljon prosenttia on muuttanut tuotteiden kustannuksia nykyisellä kaudella verrattuna	Kuinka monta ruplaa muutti tuotteiden kustannuksia nykyisellä jaksolla verrattuna perusasetukseen
Tuotteiden fyysisen määrän indeksi (hintaan)		Kuinka monta kertaa tuotantokustannukset muuttuivat tuotannon muutoksista tai kuinka monta prosenttia oli tuotantokustannusten nousua (laskua)	Kuinka monta prosenttia muuttui tuotteiden tuotannon kustannuksista tuotannon muutoksista	Kuinka monta ruplaa muuttui tuotantokustannukset tuotannon muutoksista
Tuotteen kustannusindeksi		Kuinka monta kertaa tuotantotuotannon kustannukset muuttuivat tuotantokustannusten muutoksista tai kuinka monta prosenttia tuotantokustannusten noususta johtuen tuotantokustannusten muutoksista johtuen	Kuinka monta prosenttia tuotantokustannukset ovat muuttuneet tuotantokustannusten muuttamisen seurauksena	Kuinka monta ruplaa muuttui tuotantokustannusten kustannuksista tuotantokustannusten muutoksista
Tuotantokustannusten indeksi		Kuinka monta kertaa tuotantotuotannon kustannukset muuttuivat tai kuinka monta prosenttia oli tuotantokustannusten kasvu (lasku) nykyisellä ajanjaksolla	Kuinka monta prosenttia muuttui tuotantokustannuksista nykyisessä jaksossa verrattuna perusasetukseen	Kuinka monta ruplaa muutti tuotantokustannuksia nykyisellä jaksolla verrattuna perusasetukseen
Tuotteiden fyysisen määrän indeksi (tarkastelussa)		Vaikka kuinka monta kertaa tuotteiden tuotantokustannukset tuotannon muutoksista tai kuinka monta prosenttia oli kasvua tuotannon kustannuksista fyysisen tilavuuden muutoksista	Kuinka monta prosenttia muutti tuotteiden tuotantokustannuksia tuotannon muutoksista	Kuinka monta ihmistä tuntia on muuttanut tuotteiden tuotannon kustannuksia kasvun (vähennys)
Indeksin monimutkaisuus		Vaikka kuinka monta kertaa tuotantokustannuksia muutettiin sen työvoiman intensiteetin muuttamisesta tai kuinka monta prosenttia oli kasvua tuotantoajan kustannuksista sen työn intensiteetin muutoksista	Kuinka monta prosenttia tuotantokauden kustannuksista on muuttunut sen työn intensiteetin vaihtamisen seurauksena	Kuinka monta ihmistä tuntia on muuttanut tuotteiden tuotantokustannuksia kasvun (vähennys) sen monimutkaisuudesta
Aikakustannusindeksi tuotannolle		Kuinka monta kertaa tuotantoajan kustannukset ovat muuttuneet tai kuinka monta prosenttia oli kasvanut (lasku) tuotteiden kustannuksista nykyisellä ajanjaksolla	Kuinka monta prosenttia muutti tuotteiden tuotantokustannuksia nykyisellä jaksolla verrattuna	Kuinka monta ihmistä tuntia on muuttanut tuotteiden tuotantokustannuksia nykyisellä ajanjaksolla verrattuna perusasetuksiin

18. Indeksit - Nämä ovat suhteellisia indikaattoreita, jotka kuvaavat keskimääräistä mittausta ajoissa, tilaa verrattuna yksilön tai monimutkaiseen suunnitelmaan tai standardiin julkiset ilmiötjoiden kohteet eivät ole suoraan summaus.

Indeksejen kanssa työskentelyn helpottamiseksi käytämme seuraavaa merkintää:

g1 ja G 0 on tuotettujen tai myytyjen tuotteiden fyysinen tilavuus (numero) raportoinnissa (G 1) ja pohja (G 0) jaksolla;

p 1 ja P 0 - tuotteiden yksikön hinta;

p 1 g 1 ja p 0 g 0 - tuotettujen tai tuotteiden kustannus (liikevaihto);

z 1 ja Z 0 - valmistettujen tuotteiden kustannukset.

On olemassa volumetrisiä (kvantitatiivisia) indeksejä ja laadullisia indikaattoreita.

Äänenvoimakkuuden indikaattoreiden indekseihin Tuotteiden fyysisen tilavuuden indeksit, bruttokeruu jne.

Laadun indikaattoreiden indekseihin Hinnat sisältävät hintaindeksit, kustannukset, työn tuottavuus jne.

Riippuen aggregaattiyksiköiden kattavuudesta indeksit jaetaan yksilöön ja yleiseen.

Yksittäiset indeksit - Tämä on nykyisen (raportointi) ajanjakson indikaattorin suhde samaan indikaattoriin peruskaudella (i).

Yleisiä indeksejä käytetään vertailemaan suoraan epämukavia heterogeenisiä ilmiöitä.

Kokonaisindeksit koostuvat kahdesta elementistä: indeksoitu arvo ja soveltamisala.

Indeksoitu arvo on indikaattori, joka heijastaa indeksia.

Sign-paino (monogrammi) on indikaattori, jonka avulla voit siirtyä epämukavilta elementeiltä suhteelliseen.

Tilastoissa on sääntö, jolla rakennetaan yhteenlaskettu indeksit, joiden mukaan tilavuusindikaattoreiden indeksien painot otetaan peruskauden tasolla ja korkealaatuisten indikaattoreiden indekseiden painot otetaan Raportointikausi.

Tuotteiden fyysisen tilavuuden yhteenlaskettu indeksi (liikevaihto)

Kokonaishintaindeksi

Tuotettujen tai myytyjen tuotteiden kustannusten kokonaisarvo (liikevaihto)

Näiden indeksejen viestintä I pG. \u003d I. p. · I. g.

- Valmistettujen tuotteiden kokonaiskustannukset

- tuotettujen tuotteiden fyysisen tilavuuden yhteenlaskettu indeksi

- Kokonaiskustannusindeksi Näiden indeksien viestintä zg. \u003d I. z. · I. g.

Yleisen indeksin asianmukaisen laatimiseksi on tarpeen ottaa huomioon seuraavat vaatimukset:

1) Yleisen indeksin numeroimessa ja nimittäjällä on aina indeksoidun arvon tuotteiden määrä indikaattoriksi indikaattoriksi;

2) Indeksin painojen valinta määräytyy tutkimuksen kohteena olevan ilmiön taloudellisella sisällöllä. Kun indeksoi laadullisia indikaattoreita, punnitus suoritetaan raportointipainoilla; Kun indeksointi tilavuus (kvantitatiivinen), punnitusindikaattorit tuotetaan peruspainoilla;

3) indeksoimalla kaksi indikaattoria, kuten hyödykkeen liikevaihto - PQ; Tuotannon kustannukset - ZQ jne.

Yleinen indeksi on rakennettu suhteellisena dynamiikan määränä: Numeraattorissa - raportointikausi - P 1 × Q; Nimittäjässä pohja - P 0 × Q 0 (vertailujakso);

4) Kun muodostavat toisiinsa liittyvien indeksien järjestelmä, muodostavat ensin alkuperäisten indikaattoreiden välinen suhde ja siirry sitten yhteenliitettyjen indekseihin.

Esimerkiksi:

pQ \u003d P × Q; JPQ \u003d J P × J Q.

Indeksin yhteenlasketun muodon rakentaminen pitää esimerkissä.

Hinnat ja kaupungin sijalla myydyistä tavaroista tunnetaan.

Taulukko 6.1

Määritä hintojen muutos ja tavaroiden lukumäärä kokonaisuutena kaikissa tavaroissa raportointikaudella verrattuna perus.

Yksittäiset indeksit tietyille vihanneksille lasketaan seuraavasti: Perunoiden osalta myynnin määrä oli - . Myytyjen perunan määrä kasvoi 1,2 kertaa tai 20% \u003d 120 - 100. Peruna 8,0: 6.0 \u003d 1,333, joten hinta kasvoi 1,333 kertaa tai 33% \u003d 133 - 100.

Joten meidän on rakennettava yhteisiä hintaindeksejä ja myytyjen tavaroiden lukumäärä - J P; J Q.

Edellä mainitun säännön mukaan hintaindeksi on yhtä suuri

Painon mukaan otimme myytyjä tavaroita, mutta koska indeksoitu arvo on laadullinen indikaattori, me painat raportointikaudella.

Näin kaikkien kolmen tavaran hinnat nousivat 69,2% \u003d 169,2 - 100. Tämä on suhteellisesti ja absoluuttisilla arvoilla ne kasvoivat 103 500 ruplaa. \u003d 253 000 - 149 500.

Taloudellinen vaikutus tai muuten hintojen muutoksista johtuva säästetyn tai ylitarkoituksen rahat lasketaan yleisen hintaindeksin mukaisesti ja yhtä suuri kuin numeron ja indeksin nimittäjän ero: σР 1 Q 1 - σp 0 Q 0; Näin ollen hintojen nousun vuoksi 69,8% katsauskaudella väestö käytti lisäksi 103 500 ruplaa. Näiden tavaroiden ostamisesta.

Määritämme yleisen fyysisen tilavuuden indeksin

koska fyysinen tilavuus on kvantitatiivinen indikaattori, paino otetaan peruskaudella.

Näin ollen hinnat kasvoivat vain hinnat, mutta myös myytyjen vihannesten lukumäärä kasvoi 20,5% \u003d 120,5 - 100, mikä absoluuttisesti on 25 500 ruplaa. \u003d 149 500 - 124 000.

Jos absoluuttinen arvo, ts. Numeraattorin ja nimittäjän välinen ero toimii plus, myyjän vaikutus saa myyjän. Jos absoluuttinen arvo saadaan miinus, säästöjen määrä vastaanottaa ostaja.

Katsotaan nyt ja mitä myyjä sai näiden tavaroiden myynnistä. Yhteisten indeksien kolmannen säännön mukaan, kun kaksi tekijää vaikuttaa samanaikaisesti, ts. Liikevaihdon dynamiikassa.

Näin ollen liikevaihto kasvaa 2,04 kertaa ja ehdottomasti se oli 129 000 ruplaa.

Niinpä me jäljittelemme, miten kukin tekijä vaikutti erikseen suhteellisissa ja absoluuttisilla ilmaisuilla hinnasta ja myytyjen vihannesten määrästä ja paljasti myös kahden tekijän vaikutuksen kerralla.

Ja nyt katsotaan, kuinka yhteiset indeksit ovat yhteenliitettynä. Matematiikassa P × Q \u003d PQ; Indekseissä tarkasti

J PQ \u003d J P × J Q,

esimerkkinämme: 1 692 × 1,205 \u003d 2,046.

Näin ollen indeksit kootaan oikein.

Kaikki aggregaattiindeksi voidaan esittää painotetuksi arvoksi yksittäisistä indekseistä.

Korvaa yleinen hintaindeksi

sitten saamme keskipitkän marginaalisen jousitusindeksin

tästä syystä Q 1 \u003d IQ × \u200b\u200bQ 0 korvaamme yleisen fyysisen tilavuuden yleisen indeksin yhteenlasketun muodon

Sai painotetun keskimääräisen indeksin. Tämä koskee sitä, mitä tarkoitusta käytetään yksittäistä indeksiä, ts. Laajentaa indeksin yhteenlasketun muodon ominaisuuksia.

Kokonaisindeksin tai keskipitkän marginaalin, painotetun keskimääräisen indeksin alkuperäisen muodon käyttö riippuu tutkijan käytettävissä olevista lähteistä.

19 Riippuen yksittäisten ja konsolidoitujen indeksin laskentamenetelmästä erottaa keskellä aritmeettinenja keskikoidut harmoniset indeksit.Toisin sanoen yksittäisen indeksin pohjaan perustuva kokonaisuus on keskimääräinen aritmeettinen tai harmoninen indeksi, eli se voidaan muuntaa keskimääräiseksi aritmeettisiksi ja keskimääräiseksi harmoniset indeksit.

Ajatus konsolidoidun indeksin rakentamisesta yksittäisen (ryhmän) indeksin keskimääräisen arvon muodossa selitetään kokonaan: lopun konsolidoitu indeksi on yhteinen toimenpide, joka luonnehtii indeksoidun indikaattorin muutoksen keskiarvoa ja Tietenkin sen arvo riippuu yksittäisten indeksejen arvoista. Konsolidoidun indeksin rakentamisen kriteeri keskimääräisen arvon muodossa (keskimääräinen indeksi) on sen identtisyys aggregaattiindeksiin.

Kokonaisindeksin muuntaminen yksittäisen (ryhmä) indekseihin on seuraava: joko numerointi tai aggregaattiindeksin nimittäjässä indeksoitu indikaattori korvataan sen ilmaisulla vastaavan yksittäisen indeksin kautta.Jos tällainen korvaus tehdään numerointiin, aggregaattiindeksi transformoidaan keskimääräiseksi aritmeettisiksi, jos nimittäjässä yksittäisten indeksin keskimääräinen harmoninen.

Esimerkiksi tunnetaan yksittäinen fyysisen tilavuuden indeksi. IQ Y \u003d K1 / Q0-arvoja kunkin tyyppisten tuotteiden kustannukset peruskaudella (D0 p0).Yksittäisten indeksien väliaineen rakentaminen on fyysisen tilavuuden komposiittiindeksi:

(Laspeyresin indeksin yhteenlaskettu muoto).

Käytettävissä olevista tiedoista suoraan summaamalla, saatat saada vain kaavan nimittäjä. Numeraattori voidaan saada kertomalla erillisen tuotetyypin kustannukset yksittäisessä hakemistossa:

Sitten konsolidoitu indeksikarake tulee lomakkeen:

ts. Saat fyysisen tilavuuden keskimääräisen aritmeettisen indeksin, jossa painot ovat tiettyjen tuotteiden kustannukset peruskaudella.

Oletetaan, että on tietoa kunkin tuotteen (R ^) vapauttamisen määrän dynamiikasta ja kunkin tuotteen tyypin arvosta raportointikaudella (P1Q1). Yrityksen tuotannon yleinen muutos tässä tapauksessa on kätevä käyttää Paashey-kaava:

Kaavan numerointi voidaan saada summaamalla arvot q1P1,ja nimittäjä on kunkin tuotteen todellisen arvon jakautuminen tuotteiden fyysisen määrän vastaavaan yksittäiseen indeksiin, toisin sanoen: p1Q1 / IQ, sitten:

siksi saamme keskisuurten fyysisen tilavuuden keskisuurten fyysisen määrän keskisuurten fyysisen indeksin kaavan.

Yhden tai muun fyysisen tilavuusindeksin (aggregaatti, keskimääräinen aritmeettinen ja keskisuuri ja keskisuuri) käyttö riippuu käytettävissä olevista tiedoista. On myös pidettävä mielessä, että yhteensä indeksi voidaan muuntaa ja lasketaan yksittäisten indeksien keskiarvona vain silloin, kun tuotteiden tai tavaroiden luettelo (niiden alue) on samansuuntainen raportointi- ja peruskaudella eli kun yhteenlaskettu indeksi on rakentanut vertailukelpoinen ympyräyksiköt (korkealaatuisten indikaattorien yhteenlasketut indeksit ja yhteenlasketut volumetriset indeksit vertailukelpoisen alueen kunto).