I artikeln kommer vi att visa hur löser Fraci På enkla förståeliga exempel. Berätta för mig vilken fraktion och överväga beslutfraktioner!

Begrepp drobi. Det introduceras i matematikbanan sedan 6: e klassens högskola.

Fraktionerna är: ± X / Y, där Y är en nämnare, det rapporterar om hur många delar uppdelade hela, och X är en täljare, rapporterar det hur många sådana delar som tog. För tydlighet, ta ett exempel med en tårta:

I det första fallet skars kakan lika och tog en halv, dvs. 1/2. I det andra fallet skars kakan i 7 delar, varav 4 delar tog, d.v.s. 4/7.

Om en del av uppdelningen av ett nummer till en annan inte är ett heltal, är det skrivet i form av en fraktion.

Exempelvis ger uttryck 4: 2 \u003d 2 ett heltal, men 4: 7 är inte dividerat med ett fokus, så ett sådant uttryck registreras i form av fraktionerna 4/7.

Med andra ord fraktion - Detta är ett uttryck som betecknar uppdelningen av två siffror eller uttryck, och som är skrivet med fraktionerad funktion.

Om täljaren är mindre än denominatorn - är fraktionen korrekt, om tvärtom - felaktig. Fraktionen kan innefatta ett heltal.

Till exempel, 5 hela 3/4.

Denna rekord betyder att för att få en hel 6 saknar en del av fyra.

Om du vill komma ihåg, hur man löser fraktioner för betyg 6Du måste förstå det beslutfraktionerFör det mesta kommer det ner till att förstå flera enkla saker.

• Fraktion i huvudsak är andelens uttryck. Det vill säga ett numeriskt uttryck av vilken del är detta värde från en helhet. Till exempel uttrycker fraktionen 3/5 att om vi delade något för 5 delar och antalet fraktioner eller delar är hela detta - tre.
• Fraktionen kan vara mindre än 1, till exempel 1/2 (eller i själva verket halv), då är det korrekt. Om fraktionen är större än 1, till exempel 3/2 (tre halv eller en och en halv), är den felaktig och för att förenkla lösningen är det bättre för oss att markera hela delen 3/2 \u003d 1 en helhet 1/2.
• Fraktionerna är samma nummer som 1, 3, 10, och till och med 100 är endast siffror inte hela och fraktionerade. Med dem kan du utföra alla samma operationer som med siffror. Det är inte svårare att överväga fraktionen, och sedan på specifika exempel visar vi det.

Hur man löser fraktioner. Exempel.

Spectacles applicerar en mängd olika aritmetiska operationer.

Krossning till en gemensam nämnare

Det är till exempel nödvändigt att jämföra fraktionerna 3/4 och 4/5.

För att lösa uppgiften hittar vi först den minsta vanliga nämnaren, d.v.s. Det minsta antalet, som är uppdelat utan återstod för var och en av de signifikanta signifikanterna

Den minsta vanliga nämnaren (4.5) \u003d 20

Därefter drivs nämnaren av båda fraktionerna till den minsta gemensamma nämnaren.

Svar: 15/20

Tillägg och subtraktion av fraktioner

Om du behöver beräkna mängden av två fraktioner leder de först till en gemensam nämnare, då är siffrorna vikta, medan nämnaren kommer att förbli oförändrad. Skillnaden mellan fraktioner anses vara liknande, skillnaden är bara att siffrorna dras av.

Till exempel måste du hitta mängden fraktioner 1/2 och 1/3

Nu finner vi skillnaden i fraktioner 1/2 och 1/4

Multiplikation och uppdelning av fraktioner

Här är beslutet Freins enkelt, allt är ganska enkelt här:

• Multiplikation - siffror och nämnare av fraktioner multipliceras med varandra;
• Leverans - Jag får först en fraktion, omvänd andra fraktion, dvs. Vi ändrar sin täljare och denominator på platser, varefter den resulterande fraktionen ändras.

Till exempel:

På detta hur löser Fraci, allt. Om du har några frågor om lösning av fraktionerNågot är obegripligt, skriv sedan i kommentaren och vi svarar på dig.

Om du är lärare är det möjligt att ladda ner en presentation för grundskolan (http://schoolbox.ru/nachalnaya-po-matematike.html) kommer att vara förresten.

Vi håller med om att tro att under "Åtgärd med fraktioner" i vår lektion kommer att förstås vara handlingar med vanliga fraktioner. Vanlig fraktion är en fraktion med attribut, såsom en täljare, fraktionerad egenskap och nämnare. Detta har en vanlig fraktion från decimal, som erhålls från det vanliga sättet att föra nämnaren till numret, flera 10. De decimala fraktionen registreras med ett kommatecken som separerar hela delen från fraktionerna. Vi kommer att prata om handlingar med vanliga fraktioner, eftersom det är de som orsakar de största svårigheterna bland studenter som glömde grunden för detta ämne som reste i första hälften av skolåret matematik. Samtidigt, med omvandlingar av uttryck i högre matematik, används de huvudsakligen exakt handlingar med vanliga fraktioner. Några nedskärningar av friska av vad som står! Decimala fraktioner av speciella svårigheter orsakar inte. Så, framåt!

Två fraktioner kallas lika, om.

Till exempel, eftersom

Fraktionerna är också lika och (sedan), och (sedan).

Självklart är fraktionerna lika och. Detta innebär att om täljaren och denominatorn för denna fraktion multipliceras eller uppdelas i ett och samma naturliga nummer, är fraktionen lika med detta :.

Den här egenskapen heter fraktionens huvudsakliga egendom.

Fraktionens huvudsakliga egenskaper kan användas för att ändra tecken i fraktionens täljare och nämnare. Om fraktionens täljare och denominator multipliceras med -1, får vi. Det betyder att fraktionsvärdet inte ändras om samtidigt ändrar tecknen i täljaren och nämnaren. Om du bara ändrar tecknet i täljaren eller bara av denominatorn, kommer fraktionen att ändra ditt tecken:

Reducerande fraktioner

Med hjälp av fraktionens huvudsakliga egenskap är det möjligt att ersätta denna fraktion med en annan fraktion som är lika med detta, men med en mindre täljare och nämnare. En sådan ersättning kallas skärningen av fraktionen.

Låt, till exempel en fraktion ges. Numbers 36 och 48 har den största gemensamma divisoren 12. Då

.

I allmänhet är minskningen av fraktionen möjlig, om täljaren och denominatorn inte är ömsesidigt enkla siffror. Om täljaren och denominatorn är ömsesidigt enkla siffror, kallas fraktionen icke-tolkbar.

Så, för att skära fraktionen - det betyder att bråkdelaren och denominatorn av fraktionerna på den allmänna faktorn. Allt ovan gäller fraktionerad uttryck som innehåller variabler.

Exempel 1. Minska fraktionen

Beslut. För sönderdelning av täljaren på multiplikatorer, som skickar tidigare unrochene - 5 xY. i form av beloppet - 2 xY. - 3xY. , skaffa sig

För att sönderdela nämnaren använder vi formeln för kvadratskillnaden:

Som ett resultat

.

Bringa fraktioner till en gemensam nämnare

Låt två fraktioner och. De har olika nämnare: 5 och 7. Använda fraktionens huvudsakliga egenskap är det möjligt att ersätta dessa fraktioner med andra lika med dem, och så att de erhållna fraktionerna kommer att vara samma nämnda deominatorer. Multiplicera fraktionens täljare och nämnare på 7, vi får

Multiplicera fraktionens täljare och denominator på 5, vi får

Så, fraktionerna ges till en gemensam nämnare:

.

Men det här är inte den enda lösningen på uppgiften: till exempel kan dessa fraktioner också sättas till den totala nämnaren 70:

,

och i allmänhet, till någon nämnare som skiljs samtidigt på 5 och 7.

Tänk på ett annat exempel: Vi ger en bråkdel till den övergripande nämnaren. Argumentera, som i det föregående exemplet får vi

,

.

Men i det här fallet kan du ta med fraktionen till en gemensam nämnare, mindre än produkten av nämnare av dessa fraktioner. Hitta de minsta allmänna multipla nummer 24 och 30: noc (24, 30) \u003d 120.

Sedan 120: 4 \u003d 5 är det nödvändigt att bränna en fraktion med en nämnare 120, det är nödvändigt att skriva en täljare, och nämnaren är multiplikatorn med 5, det här numret kallas en ytterligare faktor. Så .

Därefter får vi 120: 30 \u003d 4. Multiplicera numrerings- och nämnaren av fraktionen på en extra faktor 4, får vi .

Så, dessa fraktioner visas till den allmänna nämnaren.

Den minsta generella multipla nämnaren av dessa fraktioner är den lägsta möjliga vanliga nämnaren.

För fraktionerad uttryck, som inkluderar variabler, är den gemensamma nämnaren ett polynom, som är uppdelat i nämnaren av varje fraktion.

Exempel 2. Hitta en gemensam nämnarefraktion och.

Beslut. Den allmänna nämnaren av dessa fraktioner är ett polynom, eftersom det är uppdelat i och på. Emellertid är detta polynom inte den enda som kan vara en gemensam nämnare av dessa fraktioner. De kan också vara ett polynom och polynomial och polynomial etc. Typiskt tar en sådan gemensam nämnare att någon annan vanlig nämnare är uppdelad i vald utan återstod. En sådan nämnare kallas den minsta gemensamma nämnaren.

I vårt exempel är den minsta övergripande nämnaren lika. Mottagen:

;

.

Vi lyckades medföra fraktionen till den minsta generella nämnaren. Detta hände genom att multiplicera täljaren och denominatorn för den första fraktionen på och täljaren och denominatorn för den andra fraktionen - på. Polynomier och kallas ytterligare multiplikatorer, för den första och för den andra fraktionen.

Tillägg och subtraktion av fraktioner

Tillsats av fraktioner bestäms enligt följande:

.

Till exempel,

.

Om en b. = d. T.

.

Det betyder att för att lägga till fraktioner med samma nämnare är det tillräckligt att lägga till siffror, och nämnaren är kvar för samma. Till exempel,

.

Om fraktionerna med olika nämnare är vikta, leder fraktionerna vanligtvis till den minsta vanliga nämnaren, och sedan är siffrorna vikta. Till exempel,

.

Tänk nu ett exempel på tillsatsen av fraktionella uttryck med variabler.

Exempel 3. Konvertera till ett fraktionsuttryck

.

Beslut. Hitta den minsta gemensamma nämnaren. För att göra detta, sönderdela först nämnda nämnare för multiplikatorer.

Kalkylatorfraktioner Designad för att snabbt beräkna operationer med fraktioner, det är lätt att vika, multiplicera, dela eller dra av.

Moderna skolbarn börjar studera fraktioner som redan är i klass 5, varje år är övningarna komplicerade med dem. Matematiska termer och kvantiteter som vi lär oss i skolan är sällan användbara för oss i vuxen ålder. Fraktionerna, till skillnad från logaritmer och grader, finns emellertid i vardagen ganska ofta (distansmätning, vägning, etc.). Vår räknare är utformad för snabba operationer med fraktioner.

Till att börja med definierar vi vilka fraktioner som är och vad de händer. Vi kallar förhållandet mellan ett nummer till ett annat, det här är ett nummer som består av ett stort antal enheter.

Varianter av fraktioner:

• Vanlig
• Decimal
• Blandad

Exempel vanliga fraktioner:

Det högsta värdet är täljaren, den nedre nämnaren. Dash visar oss att det övre numret är uppdelat i det nedre. Istället för ett liknande skrivformat, när förpackaren är horisontellt, kan du skriva annorlunda. Du kan lägga en lutande linje, till exempel:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Decimalfraktioner De är de mest populära utbudet av fraktioner. De består av en hel del och fraktionerad separerad av kommatecken.

Ett exempel på decimalfraktioner:

0,2 eller 6,71 eller 0,125

Består av ett heltal och fraktionerad del. För att ta reda på betydelsen av denna fraktion, måste du vika ett heltal och fraktion.

Ett exempel på blandade fraktioner:

Fraktionsräknaren på vår webbplats kan snabbt i online-läget för att utföra matematiska transaktioner:

• Tillägg
• Subtraktion
• Multiplikation
• Division

För att göra beräkningen måste du ange siffror i fältet och välj åtgärden. Fraktionerna måste fylla täljaren och denominatorn, ett heltal kanske inte skrivs (om fraktionen är vanlig). Glöm inte att klicka på "Equal" -knappen.

Det är lämpligt att kalkylatorn omedelbart ger processen att lösa ett exempel med fraktioner, och inte bara ett färdigt svar. Det är tack vare den utplacerade lösningen som du kan använda detta material när du löser skolutmaningar och för bättre utveckling av materialet.

Du måste beräkna exemplet:

När du har angett indikatorerna i fältformen får vi:

För att göra en oberoende beräkning, ange data i formuläret.

Kalkylatorfraktioner

Ange två fraktioner:

		+ - * :

Relaterade sektioner.

Drobi.

Uppmärksamhet!
Detta ämne har ytterligare
Material i en speciell avsnitt 555.
För dem som är starkt "inte mycket ..."
Och för dem som är "mycket ...")

Fraktionerna i gymnasier är inte särskilt irriterad. För närvarande. Hittills, kom inte upp med grader med rationella indikatorer och logaritmer. Och här .... Du ger, du ger en räknare, och han är all den fullständiga resultattavlan inte verkar. Jag måste tänka på att tänka som i tredje klassen.

Låt oss räkna ut med fraktionerna äntligen! Tja, hur mycket kan du bli förvirrad!? Dessutom är det enkelt och logiskt. Så, vad är fraktionerna?

Typer av fraktioner. Omvandling.

Faraty är tre arter.

1. Vanliga fraktioner , t.ex:

Ibland istället för horisontella skärmdumpar sätter de en lutande linje: 1/2, 3/4, 19/5, och så vidare. Här kommer vi ofta att vara det här skrivandet. Det övre numret kallas täljare, Lägre - nämnare. Om du ständigt förvirrar dessa namn (händer ...), berätta med frasen uttryck: " Zzzzapumnney! Zzzznamer - VNI zzzzy! "Du ser, allt och zzzzozomnikh.)

Chertochka som är horisontellt som lutande betyder division Toppnummer (täljare) till botten (nämnaren). Och det är allt! Istället för en skruv är det ganska möjligt att sätta ett klyvskylt - två punkter.

När divisionen är möjlig, bör den göras. Så, i stället för fraktioner "32/8", är det mycket trevligare att skriva numret "4". De där. 32 Dela bara med 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Jag pratar inte om fraktionen "4/1". Vilket är också bara "4". Och om det inte är dividerat med mycket, lämnar vi, i form av en fraktion. Ibland finns det en omvänd operation att göra. Gör en heltalfraktion. Men om detta nedan.

2. Decimalfraktioner , t.ex:

Det är i den här formen som måste spela in svaren på uppgifterna "B".

3. Blandat antal , t.ex:

Blandade siffror används praktiskt taget inte i gymnasiet. För att arbeta med dem måste de översättas till vanliga fraktioner. Men det är nödvändigt att kunna göra! Och då kommer det att finnas ett sådant antal i en uppgift och hänga ... på en tom plats. Men vi kommer ihåg det här förfarandet! Lite lägre.

Den mest universella Vanliga fraktioner. Med dem och börja. Förresten, om det finns alla slags logaritmer, bihålor och andra näbb, ändras det inte. I den meningen att allt Åtgärder med fraktionerade uttryck är inte annorlunda än verkan med vanliga fraktioner!

Fraktionens huvudsakliga egendom.

Låt oss gå! Till att börja med kommer jag att överraska dig. Alla fraktionsomvandlingsvarianter tillhandahålls av en enda egendom! Det kallas fraciens huvudsakliga egendom. Kom ihåg: om numeratorn och denominatorn för FRACI multiplicerar (delad) per och samma nummer, kommer fraktionen inte att förändras. De där:

Det är klart att du kan skriva längre före bildandet. Sinus och logaritmer låter dig inte skämma bort, vi ska räkna ut det med dem. Det viktigaste är att förstå att alla dessa olika uttryck är en och samma fraktion . 2/3.

Och vi behöver det, alla dessa omvandlingar? Och hur! Nu kommer du att se. Till att börja med kommer vi att använda huvudsakliga egenskapen för fraktionen för reducerande fraktioner. Det verkar som att saken är elementär. Vi delar upp täljaren och denominatorn för samma nummer och alla saker! Det är omöjligt att göra ett misstag! Men ... en person är kreativ varelse. Gör ett misstag överallt! Speciellt om du måste minska fraktionen av typ 5/10, men ett fraktionellt uttryck med alla slags näbb.

Så korrekt och snabbt klippa fraktionen, utan att göra något extra arbete, kan du läsa i en speciell avsnitt 555.

Den normala studenten stör inte uppdelningen av täljaren och denominatorn på samma nummer (eller uttryck)! Han hoppar helt enkelt på samma sätt på toppen och botten! Här är ett typiskt misstag, ett varv, om du vill.

Till exempel måste du förenkla uttrycket:

Det finns inget att tänka här, du hoppar upp brevet "A" ovanifrån och en två gånger underifrån! Vi får:

Det är rätt. Men verkligen du delad allt Täljare I. allt fara på "a". Om du är van att helt enkelt korsa, behöver du, du kan korsa "A" i uttryck

och kom igen

Vad kommer att vara kategoriskt felaktigt. För här allt Täljare på "A" redan inte uppdela! Det är omöjligt att skära denna fraktion. Förresten är en sådan minskning, GM ... en allvarlig utmaning för läraren. Detta är inte förlåtet! Kom ihåg? Vid skärning måste vi dela allt Täljare I. allt nämnare!

Att minska fraktioner underlättar livet mycket. Det visar sig någonstans du har fraktion, till exempel 375/1000. Och hur nu ska du arbeta med henne? Utan en räknare? Multiplicera, säg, vik, på en torg för att upprätta!? Och om du inte är lat, ja, är det korrekt nog att skära fem, och till och med fem, och till och med ... medan den är reducerad, kort sagt. Vi får 3/8! Mycket trevligare, eller hur?

Fraktionens huvudsakliga egenskap tillåter oss att översätta vanliga fraktioner till decimal och vice versa utan kalkylator! Detta är viktigt för tentamen, eller hur?

Hur man översätter fraktioner från en art till en annan.

Med decimalfraktioner är allt enkelt. Som hört är det skrivet! Låt oss säga 0,25. Detta är en noll hel, tjugofem hundratals. Ja, vi skriver: 25/100. Vi minskar (dela upp täljaren och denominatorn på 25), vi får den vanliga fraktionen: 1/4. Allt. Det händer, och ingenting reduceras. Typ 0.3. Dessa är tre tiondelar, d.v.s. 3/10.

Och om heltal är inte noll? Inget fel. Vi skriver ner hela fraktionen utan några kommatecken I täljaren, och i denominatorn är det som lyssnar. Till exempel: 3.17. Dessa är tre heltal, sjuttonhundratal. Vi skriver i täljaren 317, och i denominatorn 100. Vi får 317/100. Ingenting är reducerat, det betyder allt. Detta är svaret. Elementary Watson! Av all den berättade användbar slutsats: eventuell decimalfraktion kan omvandlas till en vanlig .

Men den inverse transformationen, vanlig till decimal, vissa utan en räknare kan inte göra. Men du måste! Hur skriver du för att skriva på tentamen!? Läs noga och behärska den här processen.

Decimalfraktion än karakteristik? Hon har i denominatorn alltid Det kostar 10, eller 100, eller 1000, eller 10 000 och så vidare. Om din vanliga fraktion har en sådan nämnare, finns det inga problem. Till exempel 4/10 \u003d 0,4. Eller 7/100 \u003d 0,07. Eller 12/10 \u003d 1,2. Och om som svar på uppgiftssektionen "i" visade sig 1/2? Vad ska vi skriva som svar? Det är decimal nödvändigt ...

Kom ihåg fraciens huvudsakliga egendom ! Matematik gör det möjligt för dig att multiplicera täljaren och denominatorn för samma nummer. För någon, förresten! Förutom noll, förstås. Så tillämpar den här egenskapen till dig själv! Vad kan multipliceras med denominatorn, d.v.s. 2 så att det blir 10, eller 100, eller 1000 (mindre bättre, naturligtvis ...)? 5, självklart. Djärvt multiplicera denominatorn (detta oss Det är nödvändigt) med 5. Men då måste täljaren multipliceras också för 5. Det här är redan matematik Kräver! Vi får 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0,5. Det är allt.

Men nämnare är alla sorters. Kommer, till exempel, fraktionerna 3/16. Försök, räkna ut här, på vilken 16 multiplicera, så att 100 det händer, eller 1000 ... fungerar inte? Då kan du helt enkelt skilja 3 till 16. Bakom bristen på en räknare måste du dela hörnet, på ett papper, som i juniorgrader. Vi får 0,1875.

Och det finns helt dåliga nämnare. Till exempel, en bråkdel av 1/3, brunn, blir inte en bra decimal. Och på räknaren, och på ett papper, får vi 0,3333333 ... det betyder att 1/3 i en exakt decimalfraktion översätter inte. Precis som 1/7, 5/6 och så vidare. Många av dem outvecklade. Från här en annan användbar slutsats. Inte varje vanlig fraktion översätts till decimal !

Förresten är detta användbar information för självtest. I avsnittet "B" som svar behöver du en decimalfraktion för att spela in. Och du har det, till exempel 4/3. Denna fraktion översätts inte till decimal. Det betyder att någonstans gjorde du ett misstag på vägen! Återgå, kontrollera lösningen.

Så, med vanliga och decimalfraktioner räknat ut. Det återstår att hantera blandat antal. För att arbeta med dem måste de översättas till vanliga fraktioner. Hur man gör det? Du kan fånga en sjätte grader och fråga honom. Men inte alltid den sjätte grader kommer att vara till hands ... du måste. Det är inte svårt. Det är nödvändigt att en denominator som en fraktionerad del för att multiplicera med en hel del och tillsätt en fraktionell delnummer. Det kommer att vara en täljare av den vanliga fraktionen. Och denominatorn? Denominatorn kommer att förbli densamma. Det låter svårt, men faktiskt är allt elementärt. Vi ser ett exempel ut.

Låt in en utmaning du med skräck såg ett nummer:

Lugnt, utan panik, tror vi. Hela delen är 1. En. Fraktionell del - 3/7. Därför är nämnaren av fraktionerna 7 7. Denna nämnaren kommer därför att vara en nämnare av en vanlig fraktion. Vi anser att täljaren. 7 Multiplicera med 1 (hel del) och lägg till 3 (numerator av fraktionerna). Vi får 10. Det kommer att bli en täljare av en vanlig fraktion. Det är allt. Ännu lättare, det ser ut i en matematisk post:

Klar? Sedan säkra framgång! Översätt till vanliga fraktioner. Du bör arbeta 10/7, 7/2, 23/10 och 21/4.

Omvänd operation - Översättning av felaktig fraktion i ett blandat antal - i gymnasiet krävs sällan. Tja, om så ... och om du inte är i gymnasier - kan du titta på en speciell avsnitt 555. Där, förresten, och om fel Faraty kommer att lära sig.

Tja, nästan allt. Du kom ihåg de typer av fraktioner och förstod som Översätt dem från en art till en annan. Frågan kvarstår: Varför då gör det? Var och när man ska tillämpa dessa djupa kunskaper?

Jag svarar. Ett exempel som helst föreslår de nödvändiga åtgärderna. Om ett exempel blandades i en massa vanliga fraktioner, decimaltal och till och med blandade tal, översätter vi allt till vanliga fraktioner. Det kan alltid göras. Tja, om det är skrivet, något som 0,8 + 0,3, tror jag utan någon översättning. Varför behöver vi extra arbete? Vi väljer den vägen den lösning som är bekväm oss !

Om uppgiften är fullständig decimalfraktioner, men um ... arg några, gå till vanligt, försök! Du ser, allt kommer att fungera. Till exempel kommer det att vara i en torg för att upprepa ett nummer 0,125. Inte så lätt om du inte betalade från räknaren! Inte bara du behöver för att multiplicera kolumnen, så tänk, var du ska infoga komma! I åtanke kommer det inte att vara exakt! Och om du går till en vanlig fraktion?

0.125 \u003d 125/1000. Minska på 5 (det här är för att börja). Vi får 25/200. Återigen med 5. Vi får 5/40. Åh, stannar fortfarande! Återigen på 5! Vi får 1/8. Lätt uppförd i en torg (i sinnet!) Och vi får 1/64. Allt!

Låt oss sammanfatta den här lektionen.

1. Frukt är tre arter. Vanliga, decimaler och blandade nummer.

2. Decimalfraktioner och blandade nummer alltid Du kan översätta till vanliga fraktioner. Omvänd översättning inte alltid tillgängligt.

3. Val av typen av fraktioner till jobbet med uppgiften beror på den här uppgiften. Om det finns olika typer av fraktioner i en uppgift, går den mest tillförlitliga - till vanliga fraktioner.

Nu kan du ta hand om. Till att börja med, översätta dessa decimala fraktioner till vanliga:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Det måste finnas sådana svar (i oordning!):

På detta och slut. I den här lektionen refreed i minnesnyckelmoment för fraktioner. Det händer, men det är särskilt inget att uppfriskande ...) Om någon som har helt glömt, eller inte har behärskat ... Den kan gå in i en speciell avsnitt 555. Där är alla fundament detaljerade. Plötsligt förstå allt Start. Och bestämma Faraty med Lea).

Om du gillar den här sidan ...

Förresten har jag ett annat par intressanta platser för dig.)

Det kan nås i att lösa exempel och ta reda på din nivå. Test med omedelbar kontroll. Lär dig - med intresse!)

Du kan bekanta dig med funktioner och derivat.

Täljare, och på vilken de delar upp - nämnare.

För att bränna en fraktion, skriv sin täljare först och sedan spendera en horisontell linje under det här numret, och du skriver en nämnare under linjen. Det horisontella, separering av täljaren och nämnaren kallas en fraktionerad egenskap. Ibland är det avbildat i form av lutande "/" eller "/". Samtidigt skrivs täljaren till vänster om linjen och denominatorn till höger. Så, till exempel, kommer den "två tredje" fraktionen att spelas in som 2/3. För tydlighet är täljaren vanligtvis skrivet på toppen av linjen, och denominatorn är i botten, det vill säga i stället för 2/3 kan du träffas: ⅔.

För att beräkna fraktionens arbete, multiplicera första numeratorn drobi. På den andra. Skriv ner resultatet i news numerator drobi.. Därefter multiplicera och nämnare. Slutligt värde anger i det nya drobi.. Till exempel, 1/3? 1/5 \u003d 1/15 (1? 1 \u003d 1; 3? 5 \u003d 15).

För att dela en fraktion till en annan, multiplicera först siffran först till denominatorn andra. Övning samma med den andra fraktionen (delaren). Eller innan du utför alla åtgärder, "Flip" The Divider, om den är så bekvämare för dig: En nämnare ska vara på platsen för täljaren. Därefter multiplicera denominatorns nämnaren till den nya ventilvalsinatorn och multiplicera siffrorna. Till exempel 1/3: 1/5 \u003d 5/3 \u003d 1 2/3 (1? 5 \u003d 5; 3? 1 \u003d 3).

Källor:

• Grundläggande uppgifter för fraktioner

Fraktionsnummer tillåter dig att uttrycka det exakta värdet av värdet på olika sätt. Med fraktioner kan du utföra samma matematiska operationer som med heltal: subtraktion, tillägg, multiplikation och division. Att lära sig att bestämma drobi., Jag måste komma ihåg några av deras egenskaper. De är beroende av typen drobi., Tillgänglighet av en hel del, en gemensam nämnare. Vissa aritmetiska åtgärder efter utförandet kräver en minskning av den fraktionella delen av resultatet.

Du kommer behöva

• - Kalkylator

Instruktion

Titta noga på siffrorna. Om det finns decimal och immunitet bland fraktioner, ibland mer lämpligt utförande med decimal och sedan överför dem till fel utseende. Du kan översätta drobi. I detta slag skriver initialt värdet efter kommatecken i täljaren och lägger 10 till denominatorn. Om det behövs, minska fraktionen, separera siffrorna ovanför och under en delare. De fraktioner där hela delen är skild, ger det felaktiga sinnet, multiplicerar det på nämnaren och lägger till en täljare till resultatet. Detta värde blir en ny täljare. drobi.. Att fördela hela delen av det ursprungligen felaktiga drobi., Det är nödvändigt att dela upp täljaren till denominatorn. Skriv ett helt resultat från drobi.. Och divisionsbalansen blir en ny täljare, denominator drobi. Det förändras inte. För fraktioner med en hel del är det möjligt att utföra åtgärder separat först för hela och sedan för fraktionella delar. Till exempel kan belopp 1 2/3 och 2 ¾ beräknas:
- Överföring av fraktioner till fel utseende:
- 1 2/3 + 2 ¾ \u003d 5/3 + 11/4 \u003d 20/12 + 33/12 \u003d 53/12 \u003d 4 5/12;
- Summering av ensamma och fraktionella delar av komponenterna:
- 1 2/3 + 2 ¾ \u003d (1 + 2) + (2/3 + ¾) \u003d 3 + (8/12 + 9/12) \u003d 3 + 17/12 \u003d 3 + 1 5/12 \u003d 4 5 / 12.

Skriv om dem via separatorn ":" och fortsätt den vanliga divisionen.

För att erhålla det slutliga resultatet reduceras den resulterande fraktionen genom att separera täljaren och denominatorn för ett heltal, den största möjlig i detta fall. Samtidigt borde det vara heltal.

notera

Utför inte aritmetisk verkan med fraktioner, vars nämnare är olika. Plocka upp ett sådant tal så att med multiplicera täljaren och denominatorn för varje fraktion som ett resultat, var nämnda nämnare av båda fraktionerna lika.

Hjälpsam rådgivning

Vid rekrytering av fraktionella nummer skrivs delbar ovanför funktionen. Detta värde är betecknat som en flusterbordare. Under linjen registrerade en divider, eller en nämnare, fraktion. Exempelvis registreras en halv kilo ris i form av en fraktion enligt följande: 1 ½ kg ris. Om fraktionens nämnare är 10, kallas en sådan fraktion decimal. I det här fallet skrivs täljaren (delbar) till höger om hela delen över kommatecken: 1,5 kg ris. För bekvämligheten av beräkningar kan en sådan fraktion alltid skrivas i fel form: 1 2/10 kg potatis. För att förenkla kan du minska värdena för täljaren och denominatorn, dela dem med ett heltal. I det här exemplet är det möjligt att dela upp 2. Som ett resultat kommer 1 1/5 kg potatis att erhållas. Se till att siffrorna du ska utföra aritmetisk åtgärd presenteras i en form.