Ищем спрятанные калории. Занимательные сведения о воде

Правило руки в питании поможет вам всегда контролировать размер порций вне зависимости от места, где вы едите. Объём пищи помогут определить ваши ладонь, кулак и пальцы!

Правило ладони - белки

Любой белковый продукт, например, кусочек готовой рыбы или мяса, куриная грудка или соя, не должен превышать по размеру вашей руки, сложенной в чашечку. Это примерно 100 грамм мяса.

Правило большого пальца – жиры

Когда вы едите богатую жирами пищу, например, сыр, его количество на одну порцию будет размером с ваш большой палец. Только орехи так мерить нельзя, их порция это 2 столовых ложки.

Правило ногтя – масла

Чайная ложка с ноготь большого пальца вмещает 5 мл масла. Столько масла нужно добавлять в блюдо на одну порцию.

Правило кулака – зерновые и фрукты

Если вы едите зерновые или фрукты, а также картофель, размер своей порции измеряйте размерами собственного кулака.

Правило раскрытой руки – овощи

Мерой для приготовленных и свежих овощей (кроме картофеля) служит ваша рука с максимально раскрытыми пальцами.

Определение объема пищи с помощью правила руки – это не идеальный метод контроля своего питания, однако имеет право на жизнь. С помощью такого метода удастся не переедать, а ваше питание будет сбалансированным.

Диета по правилам ладони

Диетологи рекомендуют сократить количество потребляемых калорий примерно на 500 в сутки, чтобы похудеть. Если исходить из условий, что:

• белковая порция – это одна ладонь;
• фрукты или овощи – это один кулак;
• крупы и каши – это одна ладонь;
• одна порция жиров равна 2 фалангам большого пальца

то нужно кушать за сутки всего 1 ладонь каш и злаков, 2 ладони белковой пищи, 3 кулака фруктов и овощей и 1 фалангу жиров.

Правило кулака при правильном питании

Считается, что объем желудка равен объему вашего кулака. Если вы не будете его растягивать большим количеством пищи, то наедитесь, при этом, не переедая. То есть когда вы садитесь за стол, вся еда в вашей тарелке не должна превышать по объему ваш кулак. И добавку брать нельзя!

Важно!

Ни одно из этих правил на самом деле не позволяет радикально контролировать свое питание. Оно остается несбалансированным, а количество потребляемых калорий не поддается подсчету. Вы можете попробовать питаться по одному из этих принципов. Вероятность что вы при этом похудеете, конечно, есть, но только при условии, что вы и в остальном последуете правилам рационального питания.

Все очень просто и наглядно. «Забудьте о подсчете калорий!» – заявляют его создатели на своем сайте. Измерять порции придется в ладошках и кулаках. Есть 4 группы продуктов – белки (мясо и рыба), овощи, углеводы (макароны, картофель) и жиры. Их объем в каждой порции измеряется с помощью беглого взгляда на раскрытую ладонь, горсть, кулак и даже большой палец. Так легче и быстрее контролировать количество съеденного, ведь ладошки у всех нас разные, а значит, и порции обладатели больших рук могут позволить себе побольше.

Схема с такой ладонью, которую мы для вас сняли, чем-то напоминает красный предупреждающий знак «Стоп обжорству». С другой стороны, если в один из зимних вечеров вы сделаете такую картину из ваших ладошек и прикрепите ее где-нибудь на кухне, у вас будет наглядная схема, кому сколько положить овсянки, а у детей – прямое доказательство, почему им не нужно доедать всю тарелку до конца.

Белки

Мясо, рыба, яйца, молочные продукты, фасоль и прочие бобовые.

Размер порции белковых продуктов: ваша ладонь , от основания пальцев до запястья. Обратите внимание: кусок мяса или рыбы должен быть не только не больше ее, но и не толще! Это гораздо меньше стейков и отбивных, которые подают в ресторане. Яйцо, если представить его в виде глазуньи, также в этой схеме соответствует одной ладошке, и этот продукт нужно употреблять не больше одного в день. Порция белковых продуктов для женщины – ладонь, для мужчины – две ладони (в каждый прием пищи).

Большее количество белка лучше не употреблять. Диетологи не рекомендуют этого делать по веской причине: чтобы не перегрузить почки.

Следующий способ измерения – кулак . Именно такое количество творога можно съесть в течение дня. Это правило касается как мужчин, так и женщин. И хотя творог – очень полезный продукт, его количество также нужно строго контролировать (по той же причине – чтобы это не сказалось пагубно на работе почек).

В этом несомненная польза метода – не все из нас помнят, что даже самая здоровая и полезная пища тоже имеет ограничения по количеству, после которых она превратится в менее полезную. А ведь на самом деле эти ограничения есть у каждого продукта. Даже у родниковой воды, если пить ее в день в количестве не трех, а, скажем, шести литров в день.

Овощи

Порция овощей также измеряется в кулачках: ее объем составляет для женщин – один, для мужчины – два кулака в каждый прием пищи.

В день женщинам можно позволить себя овощей «на четыре кулака», а мужчинам – на шесть. Исключение можно сделать для воздушных листовых салатов.

Мужчины, питаясь по этому методу 3–4 раза в день, будут получать около 2300–3000 калорий в день.

Женщины, питаясь по этому методу 3–4 раза в день, получат 1200–1500 калорий.

Углеводы

Эквивалент порции для этих продуктов: горсть – ладонь, сложенная лодочкой.

Порция зерновых для женщины – одна горсть, для мужчины – два пригоршни в сутки. Углеводы усваиваются организмом небыстро, не стоит употреблять их в больших количествах.

Со сладостями нутрициологи предлагают поступать так: если вам захотелось съесть пирожное или мороженое, которые по объему примерно и составляют одну горсть, это будет считаться одной порцией углеводов (заменяющей соответственно порцию каши, мюсли и так далее).

Количество съеденного хлеба будет легче измерить с помощью ладони. По этой системе мужчинам можно съесть один ломтик величиной с ладонь, а женщинам – с пол-ладони в день (при этом цельнозерновой хлеб не под запретом).

Как быть с сухофруктами, которые рекомендуется использовать для перекусов в течение дня? Порция сухофруктов в день – это та верхняя часть вашей ладони , где расположены холмы у основания пальцев. Очень неожиданно! Казалось бы, такая полезная еда, как сушеные яблочки и курага, не способна вообще принести какой-то вред. Она и не принесет вреда, но если ею чрезмерно увлечься, может прибавить вам вес.

Жиры

Растительное и сливочное масло, а также любые орехи и семечки.

Эквивалент порции: большой палец . Например, верхняя фаланга большого пальца – это то количество масла, орехов или черного шоколада, которое может употребить и мужчина, и женщина за день.

По этой системе в день можно съедать лишь по одной дольке шоколада. Это кажется невероятным и даже непочтительным по отношению к этому замечательному продукту. Но если посмотреть с другой стороны, открывает перед нами новые безграничные возможности – возможно, если все предыдущие попытки похудеть не давали результата, дело было только в этом!

Если вы чувствуете, что вам явно нужно больше (меньше) еды, потому что вы...

Очень крупной (или миниатюрной) комплекции;

Не наедаетесь (или, наоборот, не в силах съесть всю порцию);

Наращиваете мускулы (сбрасываете вес) и пока не получили результата;

Ведете очень активный образ жизни (пассивны и занимаетесь сидячей работой),

внесите следующие изменения в свой рацион:
добавьте (убавьте) 1 порцию жиров размером с большой палец или 1 порцию углеводов в несколько приемов пищи (для мужчин) и половину такой порции жиров и углеводов (для женщин).

Чему именно равны аршин, сажень, верста и другие меры длины, использовавшиеся в России до введения метрической системы мер? Об этом расскажет данная заметка.

Русская система мер
(длина, объем, площадь, вес)

Несмотря на отсутствие практического применения, названия русских мер продолжают использоваться во фразеологических оборотах и исторических исследованиях.

Меры длины

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту , сажень , аршин , локоть , пядь и вершок .

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным по декрету СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а в СССР - постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").
МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен ". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.
МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины.
МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть") - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ = 1/2 локтя - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - "п я д ь с кувы ркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см
С 17-го века - длину, равную пяди , называли уже иначе – "четверть аршина ", "четверть ", "четь ", из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди) .
Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ПЕРСТ ~ 2 см.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ВЕРШОК - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Рост в Вершках	1	3	5	7	9	10	15
Рост в метрах	1,47	1,56	1,65	1,73	1,82	1,87	2,09

Для человека использовали два способа полного выражения роста:
1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей"
2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков"
с 18 века - " *** фута, *** дюйма"
Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков"
Для деревьев - "высота *** аршин"

Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.
В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей.

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определенйя размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части.

Новые меры (введены с XVIII века):
Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими:
Сажень = 7 футам
Аршин = 28 дюймам
Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер. Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам.

• 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км
  (от латинского слова "милия" - тысяча (шагов))
• 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км
• 1 английская миля = 1,609 км
• 1 ярд = 91,44 сантиметра
• 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см
  Название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.
• 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм .)
  Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
• 1 сотая сажени = 2,134 см
• 1 точка = 0,2540 миллиметра

Меры объёма

Древнейшая (первая?) "международная" мера объёма - горсть (ладонь с пальцами, сложенные лодочкой). Большая (добрая, хорошая) горсть - сложена так, что вмещает больший объём. Пригоршня - две ладони, соединённые вместе.

Бочарная посуда (то есть, для жидких и сыпучих), отличалась разнообразием названий в зависимости от места производства (баклажка, баклуша, бочаты), от размера и объема – бадия, пудовка, сороковка), своего основного назначения (смоляная, солевая, винная, дегтярная) и используемой для их изготовления древесины (дуб, сосна, липа, осина). Готовая бочарная продукция подразделялась на ведра, кадки, чаны, бочонки и бочки.

Ведро
Основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров (15 л - по другим источникам, редко) Ведро – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть "в подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки.
До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке - 10 чарок, так что, в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Бочка
Бочка, как мера жидкостей, применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л) Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуб - для пива и растительных масел, ель - под воду, липа - для молока и мёда.
Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)
Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.
Мерная бочка "... из краю в край полтора аршина, а поперек-аршин, а мерить вверх, как ведетца, поларшина".
Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 литров

В XV в. еще были распространены старинные меры - голважня , лукно и уборок . В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница , пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев . Вятская куница считалась равной трем московским четвертям , сапца вмещала 6 пудов соли и приблизительно 3 пуда ржи , луб - 5 пудов соли , пошев - около 15 пудов соли .
Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII в.: смоленская бочка, боча-селёдовка (8 пудов сельдей; в полтора раза меньше смоленской).
В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или "кубичный"). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин - 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.
Как правило, в центральной и западной частях России мерные ёмкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки, корчаги, подойники, крынки, кувшины, горланы, дойницы, берестяные бурачки с крышками, туеса, вместимость которых составляла примерно 1/4- 1/2 ведра (около 3-5 л). Емкости же махоток, ставцов, туесков, в которых держали кисломолочную продукцию- сметану, простоквашу и сливки, примерно соответствовали 1/8 ведра.
Квас готовили на всю семью в чанах, кадках, бочках и кадушках (лагушках, ижемках и т.д.) вместимостью до 20 ведер, а на свадьбу – на 40 и более пудов. В питейных заведениях России квас обычно подавали в квасниках, графинах и кувшинчиках, вместимость которых колебалась в разных местностях от 1/8-1/16 до примерно 1/3-1/4 ведра. Торговой мерой кваса в центральных областях России служили большой глиняный (питейный) cтaкан и кувшин.

Кожаный мешок (бурдюк ) – до 60 л
Корчага - 12 л
Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век)
Балакирь - долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4-1/5, ведра.

В старорусских мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов – 1:2:4:8:16.

Меры площади

Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 саженъ длины и 30 широты) и так далее. Землемеры применяли (особенно после "Соборного уложения" 1649 г.) преимущественно, казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336 м., таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен равнялась, приблизительно, 1.093 гектара.

Масштабы использования десятины и четверти росли в соответствии с освоением угодий и увеличением территории государства. Однако уже в первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей - четверогранным поприщем, под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000-саженную версту. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения большой сохи . Ермолай Еразм - один из первых метрологов-теоретиков, к тому же стремившийся сочетать решение метрологических и социальных вопросов. При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера - копна . Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т.д. С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали, в среднем, 10 копен сена). Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру - десятину.

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):

• берковец = 10 пудов
• пуд = 40 фунтов = 16,38 кг
• фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг
• лот = 3 золотника = 12,797 г
• золотник = 4,27 г
• доля = 0,044 г

Гривна (позднейший фунт ) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке.
Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные).

Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Меры длины

• 1 миля = 7 вёрст = 7,468 км.
• 1 верста = 500 саженей = 1066,8 м.
• 1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 12 пядей = 48 вершков = 84 дюйма = 100 соток = 2,133 600 м.
• 1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 0,711 200 м.
• 1 четверть (пядь) = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 177,8 мм.
• 1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм.
• 1 вершок = 1,75 дюйма = 44,45 мм.
• 1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм.
• 1 сотка = 1/100 сажени = 21,336 мм.
• 1 линия = 10 точкам = 2,54 мм.
• 1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.

Меры площади

• 1 кв. верста = 250 000 кв. саженям = 1,1381 кв.км.
• 1 десятина = 2400 кв. саженям = 10 925,4 кв.м = 1,0925 га.
• 1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженям = 5462,7 кв.м = 0,54627 га.
• 1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв. саженям = 1365,675 кв.м = примерно 0,137 га.
• 1 кв. сажень = 9 кв. аршинам = 49 кв. футам = 4,5522 кв.м.
• 1 кв. аршин = 256 кв. вершкам = 784 кв. дюймам = 0,5058 кв.м.
• 1 кв. фут = 144 кв. дюймам = 0,0929 кв.м.
• 1 кв. вершок = 19,6958 кв.см.
• 1 кв. дюйм = 100 кв. линиям = 6,4516 кв.см.
• 1 кв. линия = 1/100 кв. дюйма = 6,4516 кв.мм.

Меры объёма

• 1 куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам = 9,7127 куб.м.
• 1 куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21 952 куб. дюймам = 359,7288 куб.дм.
• 1 куб. вершок = 5,3594 куб. дюймам = 87,8244 куб.см.
• 1 куб. фут = 1728 куб. дюймам = 28,3168 куб.дм.
• 1 куб. дюйм = 1000 куб. линий = 16,3871 куб.см.
• 1 куб. линия = 1/1000 куб. дюйма = 16,3871 куб.мм.

Меры сыпучих тел («хлебные меры»)

• 1 цебр = 26-30 четвертям.
• 1 кадка (кадь, оков)= 2 половникам = 4 четвертям = 8 осьминам = 839,69 л (= 14 пудам ржи = 229,32 кг).
• 1 куль (рожь = 9 пудам + 10 фунтам = 151,52 кг) (овёс = 6 пудам + 5 фунтам = 100,33 кг)
• 1 полокова, половник = 419,84 л (= 7 пудам ржи = 114,66 кг).
• 1 четверть, четь (для сыпучих тел) = 2 осьминам (получетвертям) = 4 полуосьминам = 8 четверикам = 64 гарнцам.
  (= 209,912 л (куб.дм) 1902 г.). (= 209,66 л 1835 г.).
• 1 осьмина = 4 четверикам = 104,95 л (=1.75 пуда ржи = 28,665 кг).
• 1 полосьмины = 52,48 л.
• 1 четверик = 1 мере = 1/8 четверти = 8 гарнцам = 26,2387 л.
  (= 26,239 куб.дм (л) (1902 г.)). (= 64 фунтам воды = 26,208 л (1835 г)).
• 1 получетверик = 13,12 л.
• 1 четвёрка = 6,56 л.
• 1 гарнец, малый четверик = 1/4 ведра = 1/8 четверика = 12 стаканам = 3,2798 л.
  (= 3,28 дм? (л) (1902 г.)). (=3,276 л (1835 г.)).
• 1 полугарнец (пол-малый четверик) = 1 штоф = 6 стаканам = 1,64 л.
  (Пол-пол-малый четверик = 0,82 л, Пол-пол-пол-малый четверик = 0,41 л).
• 1 стакан = 0,273 л.

Меры жидких тел («винные меры»)

• 1 бочка = 40 вёдрам = 491,976 л (491,96 л).
• 1 корчага = 2 ведра (около 25 л.).
• 1 ведро = 4 четвертям ведра = 10 штофам = 1/40 бочки = 12,29941 л (на 1902 г.).
• 1 четверть (ведра) = 1 гарнец = 2,5 штофа = 4 бутылкам для вина = 5 водочным бутылкам = 3,0748 л.
• 1 гарнец = 1/4 ведра = 12 стаканам.
• 1 штоф (кружка) = 3 фунтам чистой воды = 1/10 ведра = 2 водочным бутылкам = 10 чаркам = 20 шкаликам = 1,2299 л (1,2285 л).
• 1 винная бутылка = 1/16 ведра = 1/4 гарнца = 3 стаканам = 0,68; 0,77 л; 0,7687 л.
• 1 водочная (пивная) бутылка = 1/20 ведра = 5 чаркам = 0,615; 0,60 л.
• 1 бутылка = 3/40 ведра (Указ от 16 сентября 1744 года).
• 1 косушка = 1/40 ведра = 1/4 кружки = 1/4 штофа = 1/2 полуштофа = 1/2 водочной бутылки = 5 шкаликам = 0,307475 л.
• 1 стакан = 0,273 л.
• 1 четушка = 1/50 ведра = 245,98 мл.
• 1 чарка = 1/100 ведра = 2 шкаликам = 122,99 мл.
• 1 шкалик = 1/200 ведра = 61,5 мл.

Меры веса (Масса)

• 1 ласт = 6 четвертям = 72 пудам = 1179,36 кг.
• 1 четверть вощаная = 12 пудам = 196,56 кг.
• 1 берковец = 10 пудам = 400 гривнам (большим гривенкам, фунтам) = 800 гривенкам = 163,8 кг.
• 1 конгарь = 40,95 кг.
• 1 пуд = 40 большим гривенкам или 40 фунтам = 80 малым гривенкам = 16 безменам = 1280 лотам = 16,380496 кг.
• 1 полпуда = 8,19 кг.
• 1 батман = 10 фунтам = 4,095 кг.
• 1 безмен = 5 малым гривенкам = 1/16 пуда = 1,022 кг.
• 1 полубезмен = 0,511 кг.
• 1 большая гривенка, гривна, (позднее - фунт) = 1/40 пуда = 2 малым гривенкам = 4 полугривенкам = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям = 409,5 г (11-15 вв.).
• 1 фунт = 0,4095124 кг (точно, с 1899 года).
• 1 гривенка малая = 2 полугривенкам = 48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам = 204,8 г.
• 1 полугривенка = 102,4 г.

Применялись также: 1 либра = 3/4 фунта = 307,1 г; 1 ансырь = 546 г, не получил широкого распространения.

• 1 лот = 3 золотникам = 288 долям = 12,79726 г.
• 1 золотник = 96 долям = 4,265754 г.
• 1 золотник = 25 почкам (до XVIII в.).
• 1 доля = 1/96 золотникам = 44,43494 мг.

С XIII по XVIII века употреблялись такие меры веса, как почка и пирог:

• 1 почка = 1/25 золотника = 171 мг.
• 1 пирог = 1/4 почки = 43 мг.

Меры веса (массы) аптекарские и тройские

Аптекарский вес - система мер массы, употреблявшаяся при взвешивании лекарств до 1927 г. (отличаются от Английской системы мер)

• 1 фунт = 12 унций = 358,323 г.
• 1 унция = 8 драхм = 29,860 г.
• 1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.
• 1 скрупул = 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244 г.
• 1 гран = 62,209 мг.

Дeнежные единицы

• Четвертной = 25 рублей
• Золотая монета = в 5 или 10 руб
• Pубль = 2 полтины
• Целковый - разговорное название металлического рубля
• Полтина = 50 копеек
• Четвертак = 25 копеек
• Пятиалтынный = 15 копеек
• Алтын = 3 копейки
• Гривенник = 10 копеек
• почка = 1 полушка
• 2 дeньги = 1 копейка
• 1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
• Грош (медный грош) = 1/2 копейки.

Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась одной копейке. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте. С 1700 г. чеканились полушки из меди = 1/2 медной дeньги равнялась 1 копейке.

Иноязычные названия

• Пинта - старинна французская мера жидкостей, около 0,9л; в Англии и США - мера объёма жидкостей и хлеба, примерно 0,57 л
• Восьмушка (eighth of a pound) = 1/8 фунта
• Галлон англ. - 4,546 л
• Баррель - 159 л
• Карат - 0,2 г, масса пшеничного зерна
• Унция - 28,35 г
• Фунт англ. - 0,45359 кг
• 1 стоун = 14 фунт = 6,35 килограмм
• 1 хандредвейт малый = 100 фунтов = 45,36 кг.

Китайские меры: 1 ли = 576 м., 1 лян = 37,3 г., 1 фэнь = 1/10 цунь = 0,32 см - в чжэньцзю терапии.
индивидуальный цунь = примерно 2,5см
В Тибетской медицине: 1 лан = 36 грамм, 1 эн = 3,6 г., 1 ун = 0,36г.

• Ярд -91,44 см.
• Миля морская - 1852 м
• 1 кабельтовый - десятая часть мили
• Румб - 11 1/4° = 1/32 доля окружности - единица угловой меры
• Узел морской (скорось) = 1 миля в час

МОУ гимназия «Лаборатория Салахова»

XVII гимназические Дни науки

Тема работы:

«Мера объема и Закон Архимеда. Применение расчетов объема в домашних условиях»

Выполнила: Морозова Екатерина,

ученица 4 «Д» класса.

Руководитель: Незговорова Ж. И

Сургут, 2012 год

Введение. Как измерить жидкость? …………………………………………….3

Глава 1. Меры объема с древнейших времен. Литр. Зарубежные меры объема ……………………………………………………………………….…………….4

Глава 2. Меры объема в России …………………...…………………………....8

Глава 3. Архимед и его закон …………………………………………………..11

Глава 4. Практические задачи………………………………….…………..…...15

4.1 Определение объема воды вытекающей при чистке зубов, при принятии душа, при принятии ванны (у папы, у мамы, у меня и у брата) …………….15

4.2 Сколько воды может сэкономить вся наша семья в год, если будет закрывать кран при чистке зубов?......................................................................17

4.3 Проверка закона Архимеда на кухне………................................................18

Выводы…………………………………………………………………………...19

Список литературы……………………………………………………………...20

Введение. Как измерить жидкость?

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения . Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля.

Однако из всех измерений наиболее трудным является мера жидкости, ее сложно измерить, например, локтями. Однако и тут человек придумал выход. Так одной из самых простых "международных" мер объёма является горсть (ладонь с пальцами, сложенные лодочкой) и пригоршня - две ладони, соединённые вместе. Со временем, этой меры стало недостаточно, и было придумано множество мер объема, пока, наконец, не остановились на литре.

Объект исследования: Развитие мер объема с древности по настоящий момент

Предмет исследования: Различные меры объема, и приемы определения объема, используемые человечеством.

Цель исследования: Выяснить оптимальный расход воды для нашей семьи дома.

Гипотеза: Если экономно расходовать воду можно сэкономить болеелитров в год.

1.Исследовать развитие мер объема с древности по настоящий момент.

2. Определить объем воды вытекающей при чистке зубов, при принятии душа, при принятии ванны (у папы, у мамы, у меня и у брата).

4. Проверка закона Архимеда на кухне.

Глава 1. Меры объема с древнейших времен. Литр. Зарубежные меры объема

С древних времен человеку требовалось измерять не только расстояния и длину, но объем чего либо.

3,888 г

торговая

1,772 г

Карат

метрический

200 мг

английский

205 мг

Кварта

Великобритания

имперская

для измерения вина

0, 946л

пруф-кварта

0,649 л

1,1012 л

для измерения пива

2,198 л

обыкновенная

1,145 л

для измерения:

вина и нефти

0,946 л

сыпучих тел

1,1012 л

Пикуль

Сянган (Гонконг)

обыкновенный

60,48 кг

таможенный

60,45 кг

Индонезия

для измерения

61,76 кг

таможенный

60,45 кг

121,3 кг

60,65 кг

обыкновенный (метрический)

60,48 кг

Пинта

Великобритания

имперская (новая)

0,568 л

старая большая

0,551 л

старая малая

0,473 л

для измерения

вина и жидкостей

0,473 л

0,680 кг

оливкового масла

0,431 кг

сыпучих тел

0,551 л

Унция

Великобритания, США

тройская (аптекарская)

31,103 г

торговая (эвер-дьюпойс)

28,349 г

для измерения жидкостей

28,4 мл

Аргентина, Бразилия

Испания, Куба

28,75 г

Бельгия, Нидерланды, ФРГ

Фунт

старая русская мера

409,5 г

Польша, Великобритания, США

аптекарский

373,242 г

торговый

453,592 г

Аргентина

459,4 г

Бразилия

344,2 г

корабельный

170 кг

Испания, Куба, Сальвадор

460,09 г

венецианский

301,2 г

метрический

сицилийский

Нидерланды

амстердамский

494,1 г

аптекарский

метрический

Норвегия

498,1 г

метрический

Швейцария

аптекарский

обыкновенный

аптекарский

356,4 г

обыкновенный

425,1 г

Глава 2. Меры объема в России

Из мер жидких тел Древней Руси известны: бочка, ведро, корчага, насадка, кружка, чарка… Основной мерой жидкости в России было ведро.

Одно ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров

Корчагами (12 кг) меряли мед и воск. Насадка – 2,5 ведра. Бочка равнялась 4 насадкам или 10 ведрам. Бочка могла равняться и 40 ведрам при торговле с иностранцами. Более мелкие меры: штоф – десятая часть ведра, чарка – сотая часть ведра, шкалик равнялся двум чаркам.

Мера	Значение
Штоф (кружка)
Четверик	26,24 л
Золотник
Гарнец
Ведро
Четверть	3,075 л
	Ведро – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть "в подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу, ведро делили: · на 2 полуведра · на 4 четверти ведра · чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков. Бочка , как мера жидкостей, применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л). Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуб - для пива и растительных масел, ель - под воду, липа - для молока и мёда. Ендова – это деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Представляла собой невысокую чашу с носиком. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы. Как правило, в центральной и западной частях России мерные ёмкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки, корчаги, подойники, крынки, кувшины, горланы, дойницы, берестяные бурачки с крышками, туеса, вместимость которых составляла примерно 1/4- 1/2 ведра (около 3-5 л). Винные меры Мера "бутылка " появилась в России при Петре I. Русская бутылка = 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже – в двадцатые годы XX века) Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шёл на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок. Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра. В России производить стекло заводским способом начали с 1635 года. К этому же времени относится и выпуск стеклянных сосудов. Первую отечественную бутылку выпустили на заводе, который был построен на территории современной подмосковной станции Истра, и продукция была, вначале, предназначена исключительно для аптекарей. Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. Кружка (слово означает - "для пития по кругу") = 10 чаркам = 1,23 л. Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л. Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм Считалась величиной разовой дозы приёма. Шкалик = 1/2 чарки = 0,06 л. Четвертинка - полшкалика или 1/16 часть бутылки = 37,5 грамма. Рассмотрев основные старорусские меры житкостей, можно сделать вывод, что и в мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов – 1:2:4:8:16. Глава 3. Архимед и его закон Воздушный шар" href="/text/category/vozdushnij_shar/" rel="bookmark">воздушные шары . Считается, что он открыл этот закон в своей ванне, когда по заказу царя Гиерона думал, как определить, сделана ли корона царя из чистого золота, или туда подмешано серебро Подозревали, что мастер утаил часть золота. Архимед знал, что золото гораздо тяжелее серебра, и, взвесив корону сначала в воздухе, а потом в воде, он сумел ответить на этот вопрос. Он впервые решил много трудных задач по геометрии: нашёл правила вычисления площадей и объёмов различных тел, с большой точностью определил отношение длины окружности к её поперечнику. В арифметике Архимед особенно интересовался очень большими числами. Одна из его книг так и называется: «Исчисление песчинок». Но больше всего Архимед славился среди греков своими изобретениями. Некоторые его изобретения живут и по сей день. Например, каждая хозяйка, сама того не зная, часто пользуется «винтом Архимеда». Главную часть мясорубки - винт, который вертится внутри трубки и толкает мясо к ножам, - изобрёл Архимед две с лишним тысячи лет назад. Он придумал его, конечно, не для мясорубки, а для насосов, которыми качали воду на поля. Архимед жил не в самой Греции, а в греческой колонии - небольшом городе Сиракузы, на острове Сицилия. Когда Архимеду было около семидесяти лет, в 212 году до нашей эры, его родной город осадили войска могущественного Рима и потребовали сдачи. Сиракузцы решили защищаться. Одним из руководителей обороны стал Архимед. Под руководством Архимеда горожане построили много военных машин для метания тяжёлых камней и брёвен. Машины помогали им почти год отбиваться от многотысячных римских войск, но в конце концов римляне всё-таки ворвались в город и перебили почти всех жителей. Среди погибших был и Архимед. Предание говорит, что, когда римский солдат уже замахнулся на Архимеда мечом, он крикнул: «Не трогай мои чертежи!» Переходим теперь к знаменитому закону Архимеда. Этот закон изложен в сочинении «О плавающих телах» Сиракузы были портовым и судостроительным городом. Вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснить их научные основы, несомненно, казалось Архимеду актуальной задачей. Сочинение Архимеда начинается описанием природы жидкости, которая, по Архимеду, такова, «что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилегающих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней, по отвесу». Это определение позволяет Архимеду сформулировать основное положение: «Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли». Таким образом, Архимед считает Землю шаром и поверхность тяжелой жидкости, находящейся в равновесии в поле тяжести Земли, сферической. Он доказывает далее, что тела одинакового удельного веса с жидкостью (он называет их «равнотяжелыми с жидкостью») погружаются настолько, что их поверхность совпадает с поверхностью жидкости. Более легкое тело погружается настолько, что объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имеет вес, равный весу всего тела. Путем логических рассуждений, Архимед приходит к предположениям, содержащим формулировку его закона: «VI. Тела более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела». «VII. Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела». Как было уже сказано, выводы, полученные Архимедом, были подтверждены и развиты математиками и механиками XIX в. Основы гидростатики были заложены Архимедом, и лишь в конце XVI и первой половине XVII столетия были развиты Стевиным, Галилеем, Паскалем и другими учеными. Основываясь на теоретической части закона Архимеда, современные ученые построили математическую модель, описывающую падение метеорита, который привел к глобальной катастрофе, именуемой в Библии «Всемирным Потопом». Причем мифы и предания многих народов Земли хранят память о этом грандиозном катаклизме, произошедшем в глубокой древности и принёсшему катастрофические последствия всему человечеству. Эта кошмарная планетарная катастрофа, вызванная падением метеорита произошла чуть более 13 000 лет назад . Благодаря накопленным научным данным, найденным артефактам, а также открывшимся в последнее время письменным историческим источникам, уже сегодня можно довольно точно восстановить цепь тех трагических событий и перевести их из разряда мифов в разряд исторических фактов. Климатические данные показывают, что до Потопа в районе северо-восточной Канады (полуостров Лабрадор) и в Европе господствовали ледники, а Сибирь, Аляска и Северный Ледовитый океан находились в умеренной зоне. Таким образом, климатические условия однозначно указывают, что «допотопный» Северный полюс находился ориентировочно где-то в районе между 20 и 60 меридианом западной долготы и между 45 и 75 северной параллелью Математические расчёты, проведенные ученными, показывают, что для смещения земли на такой угол на Землю по касательной траектории должен упасть метеорит диаметром около 1 тысячи километров, летящий со скоростью 100 км в секунду. Удар такого метеорита неминуемо бы привёл к гибели всего живого на планете. А поскольку следы катастрофы такого масштаба не обнаружены, то можно предположить, что имел место разлом литосферных плит по мантии планеты. В таком случае, на Землю упал метеорит, летящий со скоростью 50 километров в секунду и имеющий диаметр около 20 километров. Падение метеорита должно было произойти где-то на окружности, проходящей через старые и современные полюса. То есть, иметь координаты либо в диапазоне 20о…60о западной долготы, либо 120о…160о восточной долготы. В упомянутом районе в западном полушарии следов падения крупного метеорита нет, зато в восточном полушарии, в значительной мере покрытом акваторией Тихого океана, рельеф дна позволяет допустить ассоциации с остаточным кратером. Местом падения метеорита, вызвавшего Потоп, вполне мог быть район Филиппинского моря. Именно там мы видим как бы маленький "осколок" коры – Филиппинскую плиту, которая намного меньше любой другой на нашей планете Данный регион характеризуется ещё и тем, что его как бы обрамляют самые глубоководные впадины на Земле, которые полностью совпадают по месту расположения с тектоническими разломами (читай – трещинами) в земной коре. Именно здесь находится и знаменитая Марианская впадинаметра глубиной. При нормальном течении геологических процессов на дне океанов, внутренних и окраинных морей прослеживается строгая последовательность осадков, но данные геологии указывают на то, что в районе Филиппинского моря осадочные слои различного возраста находятся как бы в смешанном состоянии, что является ещё одним подтверждением в пользу предположения о месте катастрофы в Филиппинском море.. В результате падения метеорита в океан произошло не только смещения полюсов планеты, но и возникли огромные волны, высота которых достигала нескольких километров. Цунами прошли вглубь континентов на сотни километров, снося при этом всё на своём пути и увлекая за собой огромное количество грунта, деревьев и животных. Последствия этого ужасного цунами ученные находят в процессе археологических раскопок на разных континентах как в Индии, так и в Южной Америке , в Европе, в Западной и Восточной Сибири. Глава 4. Практические задачи 4.1 Определение объема воды вытекающей при чистке зубов, при принятии душа, при принятии ванны (у папы, у мамы, у меня и у брата) Измерим скорость вытекания воды из крана. Для этого возьмем какую-нибудь емкость, объем которой заранее известен. Затем замерим с помощью секундомера время, за которое вода наполнить эту емкость. Мы взяли банку объемом 3 литра. Несколько раз наполнили ее водой из крана. Время заполнения составило 17 секунд. После этого, измеряем время, за которое набирается полная ванна. Это время составило 14 минут 15 секунд. Рассчитываем, какой объем воды у нас сейчас в ванной. Для этого переводим время в секунды: 14 * 60 + 15 = 855 секунд. Затем 855 / 17 = 50 (и 1/3). Получается, что за 855 секунд у нас набралось бы 50 трехлитровых банок. Потом 50 * 3 = 150 литров и добавляем 1 литр (1/3 * 3 = 1) получается, что в ванной набралось воды объемом в 151 литр. Папа моется под душем 10 минут. Переводим время в секунд. Это 600 секунд. Или 105 литров воды. Значит для папы экономичнее принимать душ. Мама и я принимаем душ по 20 минут, а Федя по 15 минут. Значит расход воды для нас с мамой составляет 211 литров, а для Феди 158 литров. Значит для мамы, Феди и меня принимать ванну экономичнее. Для проверки правильности расчетов, во время заполнения ванны, на стенках ванны каждую минуту отмечался уровень воды. Позже, измерив расстояние между отметками, получили, что уровень воды поднимался на 5 см каждые 3 минуты. Для проверки расчетов, из наполненной ванны зачерпнем воды и измерим на сколько опустится уровень. Воды была зачерпнута в банку объемом 3 литра и ведро объемом 10 литров. Всего 13 литров. Уровень воды при этом опустился на 2 см. Делаем расчет: сколько за 3 минуты в ванну набирается воды. 3 минуты * 60 = 180 секунд. 180 / 17 = 10 (и 2/3) трехлитровых банок. 10 (и 2/3) * 3 = 32 литра воды. Получается, что 32 литра воды – это слой воды в ванне 5 см. Если уровень воды упал на 2 см, то воды уменьшилось на 32 / 5 * 2 = (примерно) 13 литров. А мы как раз и забрали воды в ведро и банку 13 литров, значит, наши расчеты верны. 4.2 Сколько воды может сэкономить вся наша семья в год, если будет закрывать кран при чистке зубов? Рассчитаем экономию воды во время чистки зубов. Многие люди, когда чистят зубы, не закрывают кран и вода течет все время. Я когда чищу зубы, всегда закрываю кран, чтобы лишняя вода не утекала. Засечем общее время чистки зубов, и время когда открыт кран с помощью секундомера. Получилось, что время чистки зубов составляет 2 минуты, при этом кран был открыт три раза общая продолжительность, когда вода текла, составила 25 секунд. Измерим скорость вытекания воды из крана в раковине с помощью трех литровой банки и секундомера. Банка полностью набралась за 1 минуту 16 секунд или за 76 секунд. 3 литра = 3000 миллилитров делим на 76 секунд получается 39 мл в секунду вытекает вода из крана в раковине. Если бы я не закрыла кран, то расход воды на чистку зубов составил бы 2 * 60 * 39 = 4680 мл или 4 литра 680 мл. На я закрыла кран и расход воды составил 25 * 39 = 975 мл (чуть меньше литра). Экономия воды 4680 – 975 = 3705 мл. У нас семья из 4 человек, мы чистим зубы 2 раза в день, общая экономия в день составляет 2 * 4 * 3705 = 29640 или почти 30 литров воды. Экономия в месяц 29640 * 30 = 889200 мл или 889 литров. А в год получается 365 * 29640 = мл или почти 10819 литров. При стоимости горячей воды в 121 руб. 50 коп. за 1 метр кубический или за 1000 литров. Получается, что в год наша семья экономит 10819 / 1000 * 121,50 = 1315 руб. По результатам последней переписи населения в 2010 году в г. Сургуте проживало 306 700 человек. Если каждый будет экономить воду, то все жители нашего города могут сэкономить в год 306700 * 365 * 2 * 3705 = мл или 829 516 м3. Подсчитаем стоимость такого объема воды: 829516 * 121,50 = руб. или 100 млн. 786 тыс. 194 руб. На эти деньги можно построить детский сад среднего размера. 4.3 Проверка закона Архимеда на кухне. Если погрузить в воду какой-либо предмет, то уровень воды увеличится на объем этого предмета. Проведем опыт, для этого возьмем мерный стакан и несколько разных предметов – фруктов. Нальем воды 600 мл, затем опустим в воду мандарин так, чтобы он полностью скрылся под водой. Объем воды и мандарина стал равен 705 мл. Значит объем мандарина составляет 705 – 600 = 105 мл. Затем возьмем яблоко и полностью погрузим в воду, уровень воды поднимется до отметки 850 мл. Значит объем яблока равен 850 – 600 = 250 мл. Потом возьмем апельсин и положим в мерный стакан, уровень воды достигнет 910 мл. Значит, объем апельсина равен 910 – 600 = 310 мл. Выводы Исследования показали, что для измерения объемов жидкости люди использовали самые разнообразные мерки, чаще всего они были связаны с предметами, в которых эту жидкость хранили, переносили, транспортировали. В дальнейшем с развитием торговли такая разноплановая система стала неудобна, и Международный Комитет мер и весов утвердил единую для всех мерку литр. Однако и по сей день во многих странах еще применяют традиционные для них меры объема, например галлон или баррель. Кроме того, в процессе исследования, был рассмотрен основной закон Архимеда. Практические исследования проведенные в домашних условиях еще раз доказали правильность выводов, сделанных Архимедом. Кроме того, с помощью закона Архимеда определили, что метеорит, вызвавший всемирный потом летел со скоростью 50 километров в секунду и имел диаметр около 20 километров. Кроме этого исследования доказали, что для папы экономичнее принимать душ, а для мамы, Феди и меня принимать ванну экономичнее. Семья из четырех человек может сэкономить 10 819 литров воды в год. В рублях это составит 1315 руб. Однако если все жители Сургута будут экономить, то смогут сэкономить в год 829 516 м3. или 100 млн. 786 тыс. 194 руб. На эти деньги можно построить детский сад среднего размера. Что еще раз доказывает, что даже, казалось бы, простые и не сложные вещи могут привести к значительным результатам, если делать их все вместе. Литература 1.Житомирский С. Ученый из Сиракуз (Архимед). М., 1982; 2., . Античный мир в терминах, именах и названиях: Словарь-справочник по истории и культуре Древней Греции и Рима / Науч. ред. . - 3-е изд. - Мн: Беларусь, 2001 3. , Устюгов метрология. Учеб. пособие - 2-е изд. - М.: «Высшая школа», 1975. - 328 с. 4. http://mer. *****/ Статья «Меры объема в России» 5. http://ru. wikipedia. org/wiki/Статья «Единицы измерения объема» 6. http://*****/stat. htm Скляров А. «Миф о потопе: расчеты и реальность»

Новов Д.Д. 1 , Илюхин С.С. 2

1 Ученик «10» А класса, 2 учитель физики,

ГБОУ «Школа № 1101», г. Москва, ул. Академика Варги, д.34

В рамках участия в ТЮФЭ «Цветные стёкла-2013», нашей школьной команде необходимо было подготовить ответ на вопрос «Фокус»: «Если доверху наполненный водой стакан накрыть листом бумаги и осторожно перевернуть, то вода из стакана не выливается. Найдите минимальное количество воды в стакане для успешного проведения опыта» .

Рис. 1. Иллюстрация проведения опыта с перевернутым стаканом заполненным водой

(рисунок из статьи ).

Хотя этот опыт и является общеизвестным и часто фигурирует в сборниках задач и популярных книгах по физике , но он не так прост, как кажется на первый взгляд. Зачастую публикуется лишь формулировка опыта без ответа на него или же автор кратко отвечает, что лист бумаги удерживает атмосферное давление, не рассуждая о том, какие силы, помимо атмосферного давления, действуют на него , причем в формулировке предлагается наполнять стакан водой до самого края , так что у читателя складывается впечатление, что опыт получается только в этом случае. Вышеописанные примеры приведены не для того, чтобы уличить авторов, а для того, чтобы читатель осознал, что «даже простейшие опыты при внимательном к ним отношении могут навести на серьезные размышления» (цитата из книги Перельмана Я.И. ).

На наш взгляд, правильным и наиболее полным является объяснение, приведенное в книге Якова Исидоровича Перельмана . Полностью его цитируем, отдавая дань уважения гению Перельмана:

89. Общеизвестен опыт с листком бумаги, которыйне отпадает от краев опрокинутого стакана с водой (рис.38). Опыт описывается в начальных учебниках и часто фигурирует в популярных книгах. Объяснение обычно дается такое: снизу на бумажку давит извне воздух с силою одной атмосферы, изнутри же напирает на бумажку сверху только вода с силою во много раз меньшею (во столько раз, во сколько 10 метровый водяной столб, соответствующий атмосферному давлению, выше стакана); избыток давления и прижимает бумажку к краям стакана.

Если такое объяснение верно, то бумажка должна придавливаться к стакану с силою почти целой атмосферы (0,99 Атм ≈ 1 кгс/см 2). При диаметре отверстия стакана 7 см на бумажку должна действовать сила приблизительно ¼π ∙ 7 2 = 38 кгс. Известно, однако, что для отрывания бумажного листка такой силы не требуется, а достаточно самого незначительного усилия. Пластинка металлическая или стеклянная, весящая несколько десятков граммов, вовсе не удерживается у краев стакана,— она отпадет под действием тяжести. Очевидно, обычное объяснение опыта несостоятельно.

Каково же правильное объяснение?

(Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? // М.: ОНТИ, 1935, стр. 33-34)

Примечание: приводим расшифровку расчета силы, действующей на стакан с диаметром отверстия 7 см: F = p ∙ S = 1 кгс/см 2 ∙ (¼π ∙ 7 2) см 2 = 38 кгс.

89. ВОДА В ОПРОКИНУТОМ СТАКАНЕ

Ошибочно полагать, будто в стакане имеется только вода, а воздуха нет вовсе, так как бумажка прилегает к воде вплотную. Там, безусловно, есть и воздух. Если бы между двумя соприкасающимися плоскими предметами не было прослойки воздуха, мы не могли бы приподнять со стола ни одной вещи, опирающейся на стол плоским основанием: пришлось бы преодолевать атмосферное давление. Накрывая поверхность воды листком бумаги, мы всегда имеем между ними тонкий слой воздуха.

Проследим за тем, что происходит при перевертывании стакана дном вверх. Под тяжестью воды бумажка выдается слегка вниз, если вместо бумажки взята пластинка, то она несколько оттягивается от краев стакана.

Так или иначе, для небольшого количества воздуха, которое имелось между водой и бумажкой (или пластинкой), освобождается некоторое пространство под донышком стакана; пространство это больше первоначального; воздух, следовательно, разрежается, и давление его падает.

Теперь на бумажку действуют: снаружи — полное давление атмосферы, изнутри неполное атмосферное давление плюс вес воды.

Оба давления, наружное и внутреннее, уравновешиваются. Достаточно поэтому приложить к бумажке небольшое усилие в 1½— 2 г, чтобы преодолеть силу прилипания (поверхностное натяжение жидкой пленки) — и бумажка отпадет.

Выпячивание бумажки действием веса воды должно быть ничтожно. Когда пространство, заключающее воздух, увеличится на 0,01, на такую же долю уменьшится давление воздуха в стакане. Недостающая сотая доля атмосферного давления покрывается весом 10 см водяного столба. Если слой воздуха между бумажкой и водой имел первоначально толщину в 0,1 мм, то достаточно увеличения его толщины на 0,01 × 0,1, т.е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объяснить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытаться, поэтому уловить непосредственно глазом это выпячивание бумажки.

В некоторых книгах при описании рассматриваемого опыта высказывается требование, чтобы стакан был налит водою непременно да самого верха — иначе опыт не удастся: воздух будет находиться по обе стороны бумажки, давление его с той и другой стороны уравновесится, и бумажка отпадет силою веса воды. Проделав опыт, мы сразу же убеждаемся в неосновательности этого предостережения: бумажка держится не хуже, чем при полном стакане. Чуть отогнув ее, мы увидим воздушные пузыри, пробегающие от отверстия через слой воды. Это с несомненностью показывает, что воздух в стакане разрежен (иначе внешний воздух не врывался бы через воду в пространство над нею). Очевидно, при перевертывании стакана слой воды, скользя вниз, вытесняет часть воздуха, и остающаяся часть, занимая больший объем, разрежается. Разрежение здесь значительнее, чем в случае полного стакана, о чем наглядно свидетельствует пузыри воздуха, проникающего в стакан при отгибании бумажки. Соответственно большему разрежению прижимание бумажки бывает сильнее.

Чтобы покончить с этим опытом, который, мы видим, далеко не так прост, как представляется сначала, рассмотрим еще один вопрос: для чего вообще нужна в данном случае бумажка, закрывающая опрокинутый стакан с водою? Разве атмосферное давление не может действовать непосредственно на воду в стакане и мешать ей вытекать?

Отчасти роль бумажки уже выяснена соображениями, которые были раньше изложены. К сказанному прибавим следующее.

Вообразим изогнутую сифонную трубку с коленами одинаковой длины (рис.101). Если такая трубка наполнена жидкостью и открытые концы трубок находятся на одном уровне, то выливания не будет; но стоит слегка наклонить сифон, чтоб началось выливание жидкости из того конца, который расположен ниже; раз начавшееся выливание будет все ускоряться, так как разность уровней возрастает в процессе выливания.

Теперь легко объяснить, почему свободная поверхность жидкости в опрокинутом стакане должна быть строго горизонтальна (что возможно лишь при наличии бумажки), если мы желаем удержать в нем жидкость. В самом деле: пусть в одной точке поверхность жидкости ниже, чем в другой, тогда мы можем (следуя проф. Н. А. Любимову 1) «эти места рассматривать, как концы воображаемого сифона, в котором жидкость не может остаться в равновесии»; вода из такого стакана должна вся вылиться (рис.100).

1 «Начальная Физика», 1873.

(Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? // М.: ОНТИ, 1935, стр. 168-170)

Воспользовавшись вышеизложенными теоретическими предпосылками из книги Я.И. Перельмана , мы решаем выяснить, как количественно зависит уровень воды в стакане, при котором возможно успешное проведение опыта, от прогиба листка бумаги (рис. 2). В нашей модели, в начальный момент времени давление воздуха под листком бумаги равно атмосферному P = P А, затем по закону Бойля-Мариотта оно уменьшается из-за увеличения объема при постоянной температуре:

P 0 ∙V 0 = P ∙ V (1).

Объем воздуха в стакане после его переворачивания может увеличиваться по нескольким причинам: из-за прогиба листка бумаги, из-за того, что лист бумаги впитывает воду, уменьшая при этом объем воды в стакане, из-за того, что несколько капель воды просачивается наружу при переворачивании (на рис. 2 и в последующих расчетах принимаем, что количество воды в стакане не изменяется).

Рис.2. Модель опыта «Перевернутый стакан».

Из (1) определяем какое давление станет у воздуха в стакане после переворачивания:

P = P 0 ∙ V 0 / V = P А ∙ h ∙ S / (h+ Δh) ∙ S = P А ∙h / (h+ Δh) (2),

где S - площадь поперечного сечения стакана.

Записав условие равновесия листка бумаги после переворачивания стакана (II закон Ньютона), найдем функцию зависимости высоты воды в стакане, при которой возможно успешное проведение опыта, от прогиба листка бумаги h в (Δh ):

P ∙ S + g ∙ ρ ∙ h в ∙ S + m бумаги ∙ g ≤ F пн + P А ∙ S (3).

Первое слагаемое в левой части (3) выражает величину давления воздуха в стакане на площадку S листа бумаги, второе - гидростатическое давление воды на площадку S , третье - силу тяжести, действующую на лист бумаги.

Первое слагаемое в правойчасти (3) - силы поверхностного натяжения между водой и стенками стакана и между водой и листочком бумаги, второе - атмосферное давление, действующее на площадку S снизу (в левой и правой частях (3) еще должны стоять выражения для атмосферного давления на края листочка бумаги, выходящие за пределы площади S поперечного сечения стакана; они сокращаются из-за того, что на эти участки бумаги атмосферное давление оказывает воздействие и сверху, и снизу одновременно, компенсируя само себя).

Из выражения (3) можно исключить силы поверхностного натяжения между водой и стенками стакана и между водой и листочком бумаги в виду их малости по сравнению с остальными силами, действующими на лист бумаги. Для оценки величины сил поверхностного натяжения можно воспользоваться формулой F пн = 2 ∙ π ∙ r ∙ σ, где r - радиус стакана (5 см), σ = 7,3 ∙ 10 -2 Дж/м 2 - поверхностное натяжение для воды. Получается, что силы поверхностного натяжения, составляющие порядка ~0,02 Н, много меньше сил гидростатического давления воды (g ∙ ρ ∙ h в ∙ S = 10 Н/кг ∙ 1000 кг/м 3 ∙ 0,1 м ∙ π ∙ (0,05 м) 2 = 7,8 Н).

В выражении (3) по той же причине можно пренебречь силой тяжести, действующей на лист бумаги: m бумаги ∙ g = 0,005 кг ∙ 10 Н/кг = 0,05 Н « g ∙ ρ ∙ h в ∙ S = 7,8 Н.

С учетом вышесказанного, подставив (2) в (3), и учитывая связь h = H - h в, где Н - высота стакана, h в - изначальный уровень воды в стакане, получаем:

y (h в) = h в 2 - h в ∙ (Н + Δh ) + P А ∙ Δh / (g ∙ ρ ) ≥ 0(4)

Дискриминант: D = (Н + Δh ) 2 - 4 ∙ 1 ∙ (P А ∙ Δh / (g ∙ ρ )) (5)

Корни: h в1 = [(Н + Δh ) - √ D ] /2,h в2 = [(Н + Δh ) + √ D ] /2(6)

Квадратное неравенство y (h в ) ≥ 0 (4) имеет решения приh в принадлежащие (0; h в1 ] и [ h в2 ; H ) (см. рис.3).

Рис.3. Графическое представление решения неравенства (4).

При Δh = 0, что означает то, что листок бумаги не прогибается, получается, что опыт будет успешным, когда h в = 0 или H - соответственно либо нет воды в сосуде, либо он полностью полон. Оба случая представляются не имеющими физического смысла, ведь прогиб бумажки при полностью заполненном стакане всегда будет, а в другом случае необходимо минимальное количество воды для смачивания листа бумаги, чтобы воздух извне не проник внутрь стакана.

Пусть P А = 10 5 Па, g = 10 Н/кг, ρ = 1000 кг/м 3 , m бумаги = 5 г, радиус стакана 5 см, высоту стакана и величину прогиба Δh будем варьировать.

Рассчитав при помощи программы Microsoft Excel 2003 значения дискриминанта (5) и корней квадратного уравнения (6) можно получить таблицы 1 и 2.

Т аблица 1. Зависимость значений корней h в1 и

прогиба листка бумаги Δ h и высоты сосуда H .

Как видно из таблицы 1 для сосуда заданной высоты есть вполне определенный диапазон возможных величин прогиба листа, при которых опыт будет удаваться. Например, для Н = 10 см это значения Δh ≤ 250 мкм. При Δh > 250 мкм дискриминант квадратного уравнения будет отрицательным, и уравнение не будет иметь решений в действительных числах.

Вычисления проводились с шагом в 10 мкм, поэтому предельные значения Δh пред, выделенные в таблице красным, соответствующие условию D = 0, лишь приблизительно равны. Например, для Н = 20 см при Δh = 1010 мкм дискриминант (5) еще положительный, а при Δh = 1020 мкм уже отрицательный. Аналогично для других значений H .

Таблица 2. Предельные значения величины прогиба листка бумаги Δ h для жидкостей

с плотностью ρ = 800 кг/м 3 (керосин, спирт) в зависимости от высоты сосуда H .

Как видно из таблицы 2 и из величины свободного члена в выражении (4), при уменьшении плотности жидкости предельное значение величины прогиба листа бумаги уменьшается. Полученные данные хорошо сочетаются с осознанием того факта, что величина прогиба листочка бумаги явно зависит от гидростатического давления жидкости на площадку S , и тем меньше, чем меньше это давление (см. рис. 2).

При помощи программы Origin Graph 7.5 строим зависимость значений корней h в1 и h в2 квадратного уравнения от величины прогиба листка бумаги Δh и высоты сосуда H (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость значений корней h в1 и h в2 квадратного уравнения от величины

прогиба листка бумаги Δ h и высоты сосуда H .

Проанализировав полученные данные, можно выявить интересный факт, заключающийся в том, что при определенной высоте трубки (сосуд высотой 20 и более сантиметров уже, наверное, стаканом назвать трудно), если трубка почти пустая или почти полная, то лист бумаги удерживается хорошо и вода из трубки не выливается. Если же трубка наполнена примерно на половину, то вода из нее выливается. Данный факт находит отражение в книге Дж.Уокера «Физический фейерверк» .

Волею судьбы оказывается, что советский гранёный стакан высотою 10 см с широкими кромками идеально подходит для фокуса с водою, поскольку для такой высоты стакана опыт будет удачным в широком диапазоне возможных значений уровня воды при малых значениях Δh . С увеличением высоты стакана при малых величинах Δh диапазон возможных для успешного проведения опыта значений высоты воды существенно сужается (см. рис. 3 и таблицу 1).

Домашний эксперимент

Для проведения опыта в домашних условиях были выбраны банки разного объёма с одинаковым по диаметру горлышком - 8 см. В каждом из опытов банки заполнялись водой до определенного уровня по высоте и для каждого из этих случаев для статистики проводилось по 25 опытов. В каждом из опытов использовался «свежий» лист бумаги ¼ А 4 (80г/м 2), который удерживался в момент переворачивания банки, заполненной водой, ладонью руки. Опыт считался успешным, если листочек бумаги не отпадал в течение 20 секунд после переворачивания. Результаты эксперимента приведены в таблице 3.

Объем банки, л	Высота банки Н, см	Высота уровня воды в банке при проведении опыта, выраженная в высоте сосуда H .
		h в = H	h в = 3 / 4 H	h в = 1/2 H	h в = 1/4 H
	11,5

Таблица 3. Количество успешных опытов из 25.

Из таблицы 3 можно выявить любопытные закономерности. Уменьшение количества успешных опытов в столбцах сверху-вниз и в строках слева-направо, согласуется с результатами теоретических расчётов (см. таблицу 1) и объясняется тем, что прогиб листа бумаги зависит как от его механических свойств (напомним, что листы были одинаковые во всех опытах - ¼ А 4 (80г/м 2)), так и от силы гидростатического давления воды в сосуде, т.е. от высоты воды в банке. Чем меньше h в, тем меньше сила гидростатического давления и тем меньше прогиб листа бумаги. Таким образом, на практике оказывается, что высоты воды h в ≤h в1 недостаточно для должного прогиба листа бумаги и опыт оказывается неуспешным в большинстве случаев.

Внимательно посмотрев на таблицу 1, следует отметить тот факт, что одному и тому же значению Δh соответствуют два возможных значения h в. Трудно представить себе материал, который бы в реальном эксперименте проявлял такие свойства.

Итак, получается, что на практике опыт будет успешен с тем большей вероятностью, чем больше высота уровня воды в сосуде, и это становится все заметнее с увеличением высоты сосуда.

Выводы

К удивлению обнаружено, что простой общеизвестный опыт не так прост, как кажется на первый взгляд.

Установлено, что минимальное количество воды, необходимое для успешного проведения опыта, теоретически стремится к нулю, но на практике же определяется необходимостью смачивания краев стакана для плотного прилегания листа бумаги (чтобы атмосферный воздух не просачивался внутрь стакана извне) при условии достаточного прогиба листа бумаги Δh при данном количестве воды (Δh зависит от механических свойств листа бумаги). Опыт успешен с тем большей вероятностью, чем больше высота уровня воды в сосуде, и это становится все заметнее с увеличением высоты сосуда.

Обнаружено, что советский гранёный стакан высотою 10 см с широкими кромками волею судьбы является очень удачным для экспериментов, чем вводит в заблуждение широкие массы людей, считающих, что опыт получается при всех значениях высоты воды в стакане.

Возможные направления дальнейшего исследования

Исследовать представленные в данной работе зависимости для сосудов высоких- более 20 см, чтобы убедиться в правильности выводов о том, что опыт успешен с тем большей вероятностью, чем больше высота уровня воды в сосуде, и это становится все заметнее с увеличением высоты сосуда.

Исследовать зависимость успешности опыта от механических свойств бумаги.

Список используемой литературы

Задание ТЮФЭ «Цветные стёкла-2013» http:// cvetnie- stekla. ru/2013- task/

Ильин А., Туркин Н., Туркина Г. Чудеса в простом стакане. //Журнал «Юный техник», 2005, №11, стр. 68-71

Перышкин А.В. Сборник задач по физик: 7-9: к учебникам А.В. Перышкина и др. «Физика. 7 класс», «Физика. 8 класс», «Физика. 9 класс» / А.В. Перышкин, Сост. Н.В. Филонович. - 5-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - стр. 37

Горев Л.А. Занимательные опыты по физике. // М: «Просвещение», 1985, стр. 21-22

Рабиза Ф.В. Опыты без приборов. // М.: «Детская литература», 1988, стр. 6-7

Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. // М.: ДЕТГИЗ, 1959, стр.45-46

Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? // М.: ОНТИ, 1935, стр. 33-34, 168-170