خم مستقیم خمش عرضی هواپیما رسم فاکتورهای نیروی داخلی برای تیرها رسم نمودارهای Q و M با استفاده از معادلات رسم نمودارهای Q و M از مقاطع مشخص (نقاط) محاسبات مقاومت برای خم شدن مستقیم تیرها تنش های اصلی خمشی. بررسی کامل مقاومت تیرها مرکز خم شدن را درک کنید تعیین میزان تغییر مکان تیرها در هنگام خم شدن. مفاهیم تغییر شکل تیرها و شرایط استحکام آنها معادله دیفرانسیل محور منحنی پرتو روش ادغام مستقیم نمونه هایی از تعیین تغییر مکان در تیرها با روش ادغام مستقیم معنای فیزیکی ثابت های ادغام روش پارامترهای اولیه (معادله جهانی یک محور منحنی از یک پرتو). نمونه هایی از تعریف جابجایی ها در یک پرتو با استفاده از روش پارامترهای اولیه تعیین جابجایی ها با روش مور. قانون A.K. Vereshchagin. محاسبه انتگرال Mohr طبق قانون A.K. Vereshchagin نمونه هایی از تعیین تغییر مکان با استفاده از کتابشناسی یکپارچه Mohr خم مستقیم. خم جانبی تخت 1.1 ترسیم فاکتورهای نیروی داخلی برای تیرها خم شدن مستقیم نوعی تغییر شکل است که در آن دو عامل نیروی داخلی در مقاطع میله ایجاد می شود: گشتاور خمش و نیروی برشی. در یک حالت خاص ، نیروی برشی می تواند برابر با صفر باشد ، سپس خمش خالص نامیده می شود. با خمش عرضی صفحه ، همه نیروها در یکی از صفحات اصلی اینرسی میله قرار دارند و عمود بر محور طولی آن هستند ، گشتاورها در همان صفحه قرار دارند (شکل 1.1 ، a ، b). شکل. 1.1 نیروی عرضی در مقطع دلخواه پرتو از نظر عددی برابر با مجموع جبری پیش بینی ها بر روی حالت عادی به محور پرتو تمام نیروهای خارجی است که در یک طرف مقطع در نظر گرفته شده عمل می کنند. اگر نیروی حاصل از نیروهای خارجی در سمت چپ به سمت بالا هدایت شود ، و در سمت راست - رو به پایین و منفی - برعکس ، نیروی عرضی در بخش پرتو mn (شکل 1.2 ، a) مثبت تلقی می شود مورد (شکل 1.2 ، ب). شکل. 1.2 هنگام محاسبه نیروی برشی در یک بخش مشخص ، نیروهای خارجی که در سمت چپ قسمت قرار دارند اگر با آنها به سمت بالا هدایت شوند با علامت مثبت و اگر به سمت پایین با علامت منفی گرفته می شوند. عکس این امر در سمت راست پرتو صادق است. 5 گشتاور خمش در مقطع دلخواه پرتو از نظر عددی برابر است با مجموع جبر لحظه ها در مورد محور z مرکزی برش تمام نیروهای خارجی که در یک طرف مقطع مورد نظر عمل می کنند. گشتاور خمش در بخش پرتو mn (شکل 1.3 ، a) مثبت تلقی می شود اگر لحظه حاصل از نیروهای خارجی در سمت چپ بخش در جهت عقربه های ساعت و در سمت راست - خلاف جهت عقربه های ساعت و منفی - در عکس قرار گیرد مورد (شکل 1.3 ، ب) شکل. 1.3 هنگام محاسبه گشتاور خمش در یک بخش مشخص ، لحظه های نیروهای خارجی که در سمت چپ بخش قرار دارند مثبت تلقی می شوند اگر در جهت عقربه های ساعت هدایت شوند. عکس این امر در سمت راست پرتو صادق است. تعیین علامت گشتاور خمش توسط ماهیت تغییر شکل تیر مناسب است. اگر در قسمت مورد بررسی ، قسمت برش تیر به سمت پایین خم شود ، یعنی الیاف تحتانی کشیده شوند ، گشتاور خمشی مثبت تلقی می شود. در غیر این صورت ، لحظه خم شدن در قسمت منفی است. روابط دیفرانسیل بین لحظه خمش M ، نیروی برشی Q و شدت بار q وجود دارد. 1. مشتق اول نیروی برشی در امتداد ابریسس مقطع برابر با شدت بار توزیع شده است ، یعنی ... (1.1) 2. اولین مشتق گشتاور خمشی در امتداد ابریسس مقطع برابر با نیروی عرضی است ، یعنی. (1.2) 3. مشتق دوم با توجه به ابسیسای مقطع برابر با شدت بار توزیع شده است ، یعنی. (1.3) بار توزیع شده به سمت بالا مثبت تلقی می شود. تعدادی از نتیجه گیری های مهم از وابستگی های دیفرانسیل بین M ، Q ، q حاصل می شود: 1. اگر در بخشی از پرتو: الف) نیروی عرضی مثبت باشد ، لحظه خم شدن افزایش می یابد. ب) نیروی عرضی منفی است ، سپس لحظه خم شدن کاهش می یابد ؛ ج) نیروی برشی صفر است ، سپس لحظه خم شدن دارای یک مقدار ثابت است (خمش خالص) ؛ 6 د) نیروی عرضی از صفر عبور می کند ، تغییر علامت از مثبت به منفی ، حداکثر M M ، در حالت مخالف M Mmin. 2. اگر بار مقداری توزیع نشده باشد ، نیروی برشی ثابت است و ممان خم به صورت خطی تغییر می کند. 3. اگر باري به طور يكنواخت توزيع شده در بخشي از پرتو وجود داشته باشد ، پس برش بر اساس قانون خطي و گشتاور خمش تغيير مي كند - مطابق قانون يك سهولت مربع رو به محدب نسبت به بار (در حالت رسم M از طرف الیاف کشیده شده). 4- در بخش تحت نیروی متمرکز ، نمودار Q دارای یک جهش است (به بزرگی نیرو) ، نمودار M دارای یک انحراف نسبت به عمل نیرو است. 5- در بخشی که گشتاور متمرکز اعمال می شود ، نمودار M دارای جهشی برابر با مقدار این گشتاور است. این در طرح Q منعکس نشده است. با بارگیری پیچیده تیر ، نمودارهای نیروهای برشی Q و لحظه های خمش M رسم می شوند. نمودار Q (M) گرافی است که قانون تغییر نیروی برشی (گشتاور خمش) را در طول پرتو نشان می دهد. بر اساس تجزیه و تحلیل نمودارهای M و Q ، بخشهای خطرناک پرتو ایجاد می شود. دستورهای مثبت نمودار Q به سمت بالا ترسیم می شوند و ترتیب های منفی از خط کشیده شده به موازات محور طولی پرتو به سمت پایین رسم می شوند. دستورهای مثبت نمودار M تعیین شده و موارد منفی - بالا ، یعنی طرح M از کنار الیاف کشیده ساخته شده است. ساخت نمودارهای Q و M برای تیرها باید با تعریف واکنشهای پشتیبانی آغاز شود. برای یک پرتو با یک گیره و انتهای آزاد دیگر ، می توان ساخت نمودارهای Q و M را از انتهای آزاد شروع کرد ، بدون اینکه واکنش های تعبیه شده را تعریف کند. 1.2 رسم نمودارهای Q و M با استفاده از معادلات پرتو به بخشهایی تقسیم می شود که در آن توابع برای لحظه خمش و نیروی برشی ثابت می مانند (ناپیوستگی ندارید). مرزهای مقاطع نقاط اعمال نیروهای متمرکز ، جفت نیروها و مکانهای تغییر در شدت بار توزیع شده است. در هر بخش ، یک بخش دلخواه با فاصله x از مبدا گرفته شده و معادلات Q و M برای این بخش ترسیم شده است. این معادلات برای ساخت نمودارهای Q و M استفاده می شود. مثال 1.1 ساخت نمودارهای برشی نیروهای Q و لحظه های خمش M برای یک پرتو داده شده (شکل 1.4 ، a). راه حل: 1. تعیین واکنشهای پشتیبانی. ما معادلات تعادلی را می سازیم: از آن به دست می آوریم واکنش های پشتیبانی به درستی تعریف شده اند. تیر دارای چهار بخش است 1.4 بار: CA ، AD ، DB ، BE. 2. رسم نمودار Q. Plot CA. در قسمت CA 1 ، یک قسمت دلخواه 1-1 را با فاصله x1 از انتهای سمت چپ تیر می کشیم. ما Q را به عنوان جمع جبری تمام نیروهای خارجی وارد عمل می كنیم كه در سمت چپ قسمت 1-1 عمل می كنند: علامت منهای گرفته می شود زیرا نیرویی كه در سمت چپ قسمت قرار دارد به سمت پایین هدایت می شود. عبارت Q مستقل از متغیر x1 است. نمودار Q در این ناحیه به صورت یک خط مستقیم به موازات محور ابسسیسا به تصویر کشیده خواهد شد. طرح AD. در سایت ، ما یک بخش دلخواه 2-2 را با فاصله x2 از انتهای سمت چپ تیر می کشیم. ما Q2 را به عنوان جمع جبری تمام نیروهای خارجی که در سمت چپ قسمت 2-2 عمل می کنند تعریف می کنیم: 8. مقدار Q در مقطع ثابت است (به متغیر x2 بستگی ندارد). نمودار Q در سایت یک خط مستقیم به موازات محور ابسیسا است. طرح DB. در سایت ، ما یک بخش دلخواه 3-3 را با فاصله x3 از انتهای سمت راست پرتو رسم می کنیم. ما Q3 را به عنوان جمع جبری تمام نیروهای خارجی که در سمت راست بخش 3-3 عمل می کنند تعریف می کنیم: عبارت حاصل شده معادله یک خط مستقیم متمایل است. طرح BE. در سایت ، ما یک قسمت 4-4 را با فاصله x4 از انتهای سمت راست پرتو ایجاد می کنیم. Q را به عنوان جمع جبری تمام نیروهای خارجی كه در سمت راست بخش 4-4 عمل می كنند ، تعریف می كنیم: 4 در اینجا علامت مثبت گرفته می شود زیرا بار حاصل از سمت راست قسمت 4-4 به سمت پایین هدایت می شود. بر اساس مقادیر بدست آمده ، نمودارهای Q را ترسیم می کنیم (شکل 1.4 ، ب). 3. رسم نقشه M. نمودار m1. ما لحظه خمش را در بخش 1-1 به عنوان جمع جبری لحظه های نیروهایی که در سمت چپ بخش 1-1 وارد می شوند ، تعریف می کنیم. - معادله یک خط مستقیم. بخش A 3 گشتاور خمش را در بخش 2-2 به عنوان جمع جبری لحظه های نیروهایی که در سمت چپ بخش 2-2 وارد می شوند ، تعریف کنید. - معادله یک خط مستقیم. بخش DB 4 گشتاور خمش را در بخش 3-3 به عنوان جمع جبری لحظه های نیروهایی که در سمت راست بخش 3-3 عمل می کنند ، تعریف کنید. - معادله سهمی مربع. 9 سه انتها را در انتهای بخش و در یک نقطه با مختصات xk پیدا کنید ، جایی که بخش BE 1 زمان خمش را در بخش 4-4 به عنوان مجموع جبری لحظه های نیروهایی که در سمت راست بخش 4- قرار دارند ، تعیین کنید. 4 - معادله یک سهمی مربع ، سه مقدار M4 را پیدا می کنیم: با استفاده از مقادیر بدست آمده ، نمودار M را می سازیم (شکل 1.4 ، c). در بخش های CA و AD ، نمودار Q با خطوط مستقیم موازی با محور ابسیسا و در بخش های DB و BE - با خطوط مستقیم تمایل محدود می شود. در بخشهای C ، A و B در نمودار Q ، جهشهایی به مقدار نیروهای متناظر وجود دارد ، که به عنوان بررسی صحت رسم نمودار Q طراحی می شود. در بخشهایی که Q  0 ، لحظه ها از چپ افزایش می یابد به سمت راست در بخشهایی که Q  0 است ، لحظه ها کاهش می یابد. در زیر نیروهای متمرکز ، گره هایی نسبت به عمل نیروها وجود دارد. در زیر لحظه متمرکز یک جهش به بزرگی لحظه وجود دارد. این نشان دهنده درستی رسم M است. مثال 1.2 نمودارهای Q و M را برای یک پرتو روی دو تکیه گاه بارگذاری شده با بار توزیع شده ، شدت آن به صورت خطی تغییر می دهد (شکل 1.5 ، الف). راه حل تعیین واکنشهای پشتیبانی. حاصل بار توزیع شده برابر با مساحت مثلث نشان دهنده نمودار بار است و در مرکز ثقل این مثلث اعمال می شود. ما جمع لحظه های تمام نیروها را نسبت به نقاط A و B می سازیم: رسم نمودار Q. بیایید یک قسمت دلخواه را در فاصله x از پشتیبانی چپ بکشیم. مختصات نمودار بار مربوط به بخش از شباهت مثلث ها تعیین می شود نتیجه آن قسمت از بار که در سمت چپ قسمت واقع شده است نیروی عرضی در بخش برابر است با نیروی عرضی با توجه به قانون یک سهمی مربع با معادله نیروی عرضی به صفر ، آبسیسای بخشی را می یابیم که نمودار Q از آن در صفر عبور می کند: نمودار Q در شکل نشان داده شده است. 1.5 ، ب گشتاور خمش در یک بخش دلخواه برابر است با گشتاور خمش مطابق قانون سهمی مکعبی تغییر می کند: گشتاور خمش در مقطع حداکثر مقدار دارد ، جایی که 0 ، به عنوان مثال در نمودار M در شکل نشان داده شده است. 1.5 ، ج 1.3 رسم نمودارهای Q و M توسط بخشهای مشخص (نقاط) با استفاده از وابستگی های دیفرانسیل بین M ، Q ، q و نتیجه گیری از آنها ، توصیه می شود نمودارهای Q و M را بر اساس بخشهای مشخص (بدون ترسیم معادلات) ترسیم کنید. با استفاده از این روش ، مقادیر Q و M در بخشهای مشخصی محاسبه می شود. مقاطع معمولي مقاطع مرزي مقاطع و همچنين بخشهايي هستند كه ضريب نيروي داخلي فوق العاده زياد است. در محدوده بین بخشهای مشخصه ، رئوس مطالب 12 نمودار بر اساس وابستگی های دیفرانسیل بین M ، Q ، q و نتیجه گیری ناشی از آنها تعیین می شود. مثال 1.3 نمودارهای Q و M را برای پرتو نشان داده شده در شکل بسازید. 1.6 ، a شکل. 1.6 راه حل: نمودارهای Q و M را از انتهای آزاد تیر شروع به ترسیم می کنیم ، در حالی که می توان واکنش های تعبیه شده را حذف کرد. پرتو دارای سه ناحیه بارگیری است: AB ، BC ، CD. هیچ بار توزیعی در بخشهای AB و BC وجود ندارد. نیروهای جانبی ثابت هستند. نمودار Q توسط خطوط مستقیم موازی با محور ابسیسا محدود می شود. لحظه های خم شدن به صورت خطی تغییر می کنند. نمودار M توسط خطوط مستقیم متمایل به محور ابسیسا محدود می شود. یک بار توزیع یکنواخت در قسمت CD وجود دارد. نیروهای عرضی به صورت خطی و لحظه های خم شدن تغییر می کنند - مطابق قانون یک سهمی مربع با برآمدگی در جهت یک بار توزیع شده. در مرز بخشهای AB و BC ، نیروی عرضی به طور ناگهانی تغییر می کند. در مرز بخشهای BC و CD ، لحظه خم شدن ناگهانی تغییر می کند. 1. ساخت نمودار Q. ما مقادیر نیروهای برشی Q را در بخشهای مرزی بخشها محاسبه می کنیم: بر اساس نتایج محاسبات ، یک نمودار Q را برای پرتو می سازیم (شکل 1 ، ب) . از نمودار Q چنین برمی آید که نیروی عرضی وارد شده بر قطعه CD برابر است با صفر در مقطع فاصله Qa a q از ابتدای این بخش. در این بخش ، گشتاور خمش حداکثر مقدار را دارد. 2. ساخت نمودار M. ما مقادیر گشتاورهای خمش را در بخشهای مرزی بخشها محاسبه می کنیم: در حداکثر لحظه در بخش. بر اساس نتایج محاسبات ، نمودار M را می سازیم (شکل. 5.6 ، ج) مثال 1.4 با استفاده از نمودار معینی خمش (شکل 1.7 ، الف) برای یک پرتو (شکل 1.7 ، ب) ، بارهای م determineثر را تعیین کرده و نمودار Q را بسازید. دایره راس یک سهمی مربع را نشان می دهد. راه حل: بارهای وارد بر تیر را تعیین کنید. بخش AC با بار توزیع شده یکنواخت بارگذاری می شود ، زیرا نمودار M در این بخش یک سه گانه مربع است. در بخش مرجع B ، یک لحظه متمرکز بر روی پرتو اعمال می شود ، در جهت عقربه های ساعت عمل می کند ، زیرا در نمودار M ما با اندازه لحظه به سمت بالا جهش داریم. در بخش NE ، پرتو بارگیری نمی شود ، زیرا نمودار M در این بخش با یک خط مستقیم متمایل محدود شده است. واکنش پشتیبانی B از شرطی تعیین می شود که گشتاور خمش در بخش C برابر با صفر باشد ، به عنوان مثال ، برای تعیین شدت بار توزیع شده ، یک عبارت برای لحظه خمش در بخش A به عنوان مجموع لحظه ها می سازیم نیروها در سمت راست و برابر با صفر هستند. حال واکنش پشتیبانی A را تعریف می کنیم. برای انجام این کار ، ما عبارتی را برای لحظه های خمش در بخش به عنوان مجموع لحظه های نیروهای سمت چپ می سازیم. نمودار طراحی یک پرتو با بار در شکل نشان داده شده است. 1.7 ، ج با شروع از انتهای سمت چپ تیر ، مقادیر نیروهای برشی را در بخشهای مرزی بخشها محاسبه می کنیم: نمودار Q در شکل نشان داده شده است. 1.7 ، د. مسئله در نظر گرفته شده را می توان با ترسیم وابستگی های عملکردی برای M ، Q در هر سایت حل کرد. مبدا را در انتهای سمت چپ پرتو انتخاب کنید. در بخش AC ، نمودار M با یک سهمی مربع شکل بیان می شود ، معادله آن به صورت ثابت a ، b ، c از شرط عبور سه بعدی از مختصات شناخته شده یافت می شود: جایگزینی مختصات نقاط در معادله سهمی ، بدست می آوریم: عبارت برای لحظه خم شدن ، تمایز عملکرد M1 خواهد بود ، ما وابستگی را برای نیروی عرضی بدست می آوریم پس از تفکیک عملکرد Q ، بیان شدت بار توزیع شده را بدست می آوریم بخش CB ، عبارت برای لحظه خمش به عنوان یک تابع خطی نشان داده شده است. برای تعیین ثابتهای a و b ، ما از شرایطی استفاده می کنیم که این خط مستقیم از دو نقطه عبور می کند که مختصات آنها مشخص است. ما دو معادله بدست می آوریم: a 20. معادله لحظه خمش در بخش CB خواهد بود. پس از تمایز دو برابر M2 خواهیم یافت که با مقادیر یافت شده M و Q نمودارهای لحظه های خمش و نیروهای برشی را برای پرتو رسم می کنیم. علاوه بر بار توزیع شده ، در سه بخش ، جایی که در نمودار Q جهش وجود دارد و در بخشی که جهش روی نمودار M وجود دارد ، نیروهای متمرکز به پرتو وارد می شوند. مثال 1.5 برای یک تیر (شکل 1.8 ، a) ، موقعیت منطقی لولای C را تعیین کنید ، که در آن بیشترین لحظه خم شدن در دهانه برابر با لحظه خم شدن در تعبیه شده است (در مقدار مطلق). نمودارهای Q و M بسازید راه حل تعیین واکنشهای پشتیبانی. اگرچه تعداد کل اتصالات پشتیبانی چهار عدد است ، اما پرتو از نظر آماری قابل تعریف است. گشتاور خمشی در لولای С برابر با صفر است ، که به ما امکان می دهد یک معادله اضافی ترسیم کنیم: مجموع لحظه ها نسبت به لولای تمام نیروهای خارجی که در یک طرف این لولا وارد می شوند ، برابر با صفر است. بگذارید جمع لحظه های همه نیروها در سمت راست لولا را بسازیم. نمودار Q برای تیر توسط یک خط مستقیم متمایل محدود می شود ، زیرا q = ساختار. ما مقادیر نیروهای برشی را در بخشهای مرزی تیر تعیین می کنیم: abscissa xK بخش ، که در آن Q = 0 است ، از معادله ای تعیین می شود که نمودار M برای تیر توسط یک سهمی مربع محدود می شود. عبارات مربوط به لحظه های خمش در بخشهایی ، که در آن Q = 0 و در تعبیه شده است به ترتیب زیر نوشته می شود: از شرط برابری لحظه ها ، برای پارامتر مورد نظر یک معادله درجه دوم بدست می آوریم: مقدار واقعی x2x 1 ، 029 متر مقادیر عددی نیروهای برشی و گشتاورهای خمش را در بخشهای مشخص پرتو تعیین کنید. شکل 1.8 ، b نمودار Q را نشان می دهد ، و در شکل. 1.8 ، c - نمودار M. مشکل در نظر گرفته شده با تقسیم تیر لولا به عناصر تشکیل دهنده آن حل می شود ، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.8 ، د. در ابتدا ، واکنش پشتیبانی VC و VB مشخص می شود. نمودارهای Q و M برای تابش معلق CB از عملکرد باری که به آن وارد شده رسم شده اند. سپس آنها به پرتوی اصلی AC می روند ، و آن را با یک نیروی اضافی VC ، که نیروی فشار پرتو CB بر روی پرتو AC است ، بارگیری می کنند. سپس نمودارهای Q و M برای پرتو AC رسم می شوند. 1.4. محاسبات مقاومت برای خم شدن مستقیم تیرها محاسبات مقاومت برای تنش های طبیعی و برشی. با خم شدن مستقیم تیر ، تنش های طبیعی و مماسی در مقاطع آن بوجود می آیند (شکل 1.9). شکل 18 1.9 تنش های عادی با یک لحظه خمش ، تنش های برشی با یک نیروی برشی مرتبط هستند. در خمش مستقیم و خالص ، تنش های برشی صفر است. تنشهای طبیعی در یک نقطه دلخواه از سطح مقطع تیر توسط فرمول (1.4) تعیین می شود که در آن M لحظه خم شدن در بخش داده شده است. Iz لحظه اینرسی مقطع نسبت به محور خنثی z است. y فاصله از نقطه ای است که فشار طبیعی تا محور z خنثی تعیین می شود. تنش های طبیعی در امتداد ارتفاع مقطع به صورت خطی تغییر می کنند و در نقاط دورتر از محور خنثی به بیشترین مقدار می رسند اگر مقطع در مورد محور خنثی متقارن باشد (شکل 1.11) ، سپس شکل 1.11 بزرگترین تنشهای کششی و فشاری یکسان هستند و توسط فرمول تعیین می شوند ، moment گشتاور محوری مقاومت مقطع در خم شدن است. برای یک مقطع مستطیلی به عرض b و ارتفاع h: (1.7) برای یک قسمت دایره ای به قطر d: (1.8) برای یک قسمت حلقوی -  - به ترتیب قطر داخلی و خارجی حلقه. برای تیرهای ساخته شده از مواد پلاستیکی ، منطقی ترین آنها دارای 20 شکل مقطعی متقارن (تیرهای I ، جعبه ای شکل ، حلقوی) است. برای تیرهای ساخته شده از مواد شکننده که در برابر کشش و فشرده سازی مقاومت یکسانی ندارند ، مقاطعی که از نظر محور z خنثی (T ، پرتو I نامتقارن شکل U ، نامتقارن هستند) منطقی هستند. برای تیرهای مقطع ثابت ساخته شده از مواد پلاستیکی با اشکال مقطع متقارن ، شرایط مقاومت به صورت زیر نوشته می شود: (1.10) که در آن Mmax مدول حداکثر لحظه خم شدن است. - تنش مجاز برای مواد. برای تیرهای مقطع ثابت ساخته شده از مواد پلاستیکی با اشکال مقطع نامتقارن ، شرایط مقاومت به شکل زیر نوشته شده است: (1. 11) برای تیرهای ساخته شده از مواد شکننده با مقاطع نامتقارن در مورد محور خنثی ، اگر نمودار M بدون ابهام باشد (شکل 1.12) ، شما باید دو شرایط مقاومت را بنویسید - فاصله از محور خنثی تا دورترین نقاط به ترتیب مناطق کشیده و فشرده شده بخش خطرناک ؛ P - تنش های مجاز به ترتیب در فشار و فشار. شکل 1.12. 21 اگر نمودار گشتاورهای خمش دارای بخشهایی از علائم مختلف باشد (شکل 1.13) ، علاوه بر بررسی بخش 1-1 ، جایی که Mmax عمل می کند ، لازم است بزرگترین تنش های کششی برای بخش 2-2 (با بزرگترین لحظه علامت مخالف). شکل. 1.13 همراه با محاسبه اساسی برای تنش های طبیعی ، در برخی موارد لازم است مقاومت پرتو از نظر تنش های برشی بررسی شود. تنش های برشی در تیرها با فرمول DI Zhuravsky (13/1) محاسبه می شود که در آن Q نیروی برشی در مقطع در نظر گرفته شده تیر است. Szotc - گشتاور استاتیک نسبت به محور خنثی ناحیه بخشی از مقطع واقع در یک طرف یک خط مستقیم که از طریق یک نقطه داده شده و به موازات محور z کشیده شده است. b عرض مقطع در سطح نقطه مورد بررسی است. Iz لحظه اینرسی کل بخش نسبت به محور z خنثی است. در بسیاری از موارد ، حداکثر تنش های برشی در سطح لایه خنثی تیر (مستطیل ، پرتو I ، دایره) رخ می دهد. در چنین مواردی ، شرایط مقاومت به تنش برشی به صورت فرم (14/1) نوشته می شود که در آن Qmax بزرگترین نیروی برشی در مدول است. آیا تنش برشی مجاز برای مواد است. برای یک مقطع مستطیل یک تیر ، شرایط مقاومت دارای فرم (1.15) A سطح مقطع تیر می باشد. برای یک بخش دایره ای ، شرایط مقاومت به شکل (1.16) نشان داده می شود. برای یک بخش I ، شرایط مقاومت به صورت زیر نوشته می شود: (1.17) جایی که Szо، тmсax لحظه ایست مقطع استاتیک نسبت به محور خنثی است. d - ضخامت دیواره پرتو I. معمولاً ابعاد سطح مقطع یک تیر از شرایط مقاومت با توجه به تنشهای طبیعی تعیین می شود. بررسی مقاومت تیرها برای تنش های برشی برای تیرهای کوتاه و تیرهای با هر طول ، در صورت وجود نیروهای متمرکز بزرگ در نزدیکی تکیه گاه ها ، و همچنین تیرهای چوبی ، پرچ و جوش داده شده الزامی است. مثال 1.6 مقاومت پرتوی مقطعی (شکل 1.14) را برای تنش های طبیعی و برشی ، اگر MPa باشد ، بررسی کنید. قطعه خطرناک تیر را رسم کنید. شکل. 1.14 راه حل 23 1. رسم نمودارهای Q و M بر اساس بخشهای مشخصه. با توجه به سمت چپ پرتو ، نمودار نیروهای عرضی را در شکل نشان می دهیم. 1.14 ، ج نمودار لحظه های خمش در شکل نشان داده شده است. 5.14 ، g. 2. مشخصات هندسی مقطع 3. بالاترین تنشهای طبیعی در بخش C ، جایی که Mmax عمل می کند (مدول): MPa. حداکثر تنشهای نرمال در پرتو عملاً با فشارهای مجاز برابر است. 4. بیشترین تنش های برشی در بخش C (یا A) ، جایی که حداکثر Q عمل می کند (مدول): در اینجا لحظه ایستایی ناحیه نیم مقطع نسبت به محور خنثی است. b2 سانتی متر - عرض مقطع در سطح محور خنثی. 5- تنشهای برشی در یک نقطه (در دیواره) در بخش C: شکل. 1.15 در اینجا Szomc 834.5 108 cm3 گشتاور ایستایی منطقه بخشی از قسمت واقع در بالای خط عبور از نقطه K1 است. b2 سانتی متر - ضخامت دیواره در سطح نقطه K1. نمودارهای  و  برای بخش C پرتو در شکل نشان داده شده است. 1.15 مثال 1.7 برای پرتو نشان داده شده در شکل. 1.16 ، a ، لازم است: 1- نمودارهای نیروهای برشی و لحظه های خمش را بر اساس مقاطع مشخص (نقاط) بسازید. 2. اندازه های سطح مقطع را به شکل دایره ، مستطیل و پرتو I از شرایط مقاومت با توجه به تنش های طبیعی تعیین کنید ، مناطق مقطع را مقایسه کنید. 3. ابعاد انتخاب شده مقطع تیرها را از نظر تنش برشی بررسی کنید. داده شده: راه حل: 1. تعیین واکنشهای پشتیبانی تیر ، بررسی: 2. رسم نمودارهای Q و M. مقادیر نیروهای برشی در بخشهای مشخص تیر 25 شکل. 1.16 در بخش CA و AD ، شدت بار q = ثابت است. در نتیجه ، در این مناطق ، نمودار Q توسط خطوط مستقیم متمایل به محور محدود می شود. در بخش DB ، شدت بار توزیع شده q = 0 ، بنابراین ، در این بخش از نمودار Q توسط یک خط مستقیم به موازات محور x محدود می شود. نمودار Q برای تیر در شکل نشان داده شده است. 1.16 ، ب مقادیر گشتاورهای خمش در بخشهای مشخصه تیر: در بخش دوم ، ابسیسا x2 بخش را تعیین می کنیم که در آن Q = 0: حداکثر گشتاور در بخش دوم نمودار M برای تیر در شکل نشان داده شده است. 1.16 ، ج 2. ما شرایط مقاومت را برای تنشهای طبیعی می سازیم ، جایی که ما برای محاسبه گشتاور محوری مورد نیاز مقطع را از بیان قطر مورد نیاز d یک مقطع دایره ای تعیین می کنیم مساحت یک مقطع دایره ای برای یک مقطع مستطیلی ارتفاع مقطع مورد نیاز مستطیل بخش تعداد مورد نیاز یک پرتو I را تعیین کنید. با توجه به جداول GOST 8239-89 ، نزدیکترین مقدار بیشتر از مقاومت محوری 597 cm3 را پیدا می کنیم ، که مربوط به پرتو I شماره 33 با مشخصات زیر است: A z 9840 cm4. تحمل را بررسی کنید: (زیر بارگذاری 1٪ مجاز 5٪) نزدیکترین پرتو I به شماره 30 (W 2 cm3) منجر به اضافه بار قابل توجه (بیش از 5٪) می شود. سرانجام ، پرتو I شماره 33 را می پذیریم. ما ناحیه های مقاطع دایره ای و مستطیلی را با كمترین مساحت A پرتو I مقایسه می كنیم: از سه بخش در نظر گرفته شده ، مقطع I اقتصادی ترین است. 3. ما بالاترین تنشهای طبیعی را در بخش خطرناک از پرتو 27 I محاسبه می کنیم (شکل 1.17 ، الف): تنشهای عادی در دیواره نزدیک فلنج قسمت پرتو I نمودار تنشهای طبیعی در بخش خطرناک پرتو در شکل نشان داده شده است. 1.17 ، ب 5- بیشترین تنشهای برشی را برای بخشهای انتخاب شده تیر تعیین کنید. الف) مقطع مستطیل تیر: ب) مقطع دایره ای تیر: ج) مقطع I تیر: تنش های برشی در دیواره نزدیک فلنج تیر I در قسمت خطرناک A (سمت راست) (در نقطه 2 ): نمودار تنشهای برشی در بخشهای خطرناک پرتو I در شکل نشان داده شده است. 1.17 ، ج حداکثر تنشهای برشی در تیر از تنشهای مجاز فراتر نمی رود. مثال 1.8 بار مجاز تیر را تعیین کنید (شکل 1.18 ، الف) ، اگر 60 مگاپاسکال باشد ، ابعاد مقطع داده می شود (شکل 1.19 ، الف). نمودار تنش های طبیعی را در قسمت خطرناک پرتو با بار مجاز بسازید. شکل 1.18 1. تعیین واکنش های تکیه گاه تیر. با توجه به تقارن سیستم 2. ساخت نمودارهای Q و M روی مقاطع مشخصه. نیروهای برشی در بخشهای مشخص تیر: نمودار Q برای تیر در شکل نشان داده شده است. 5.18 ، ب لحظه های خمش در مقاطع مشخصه تیر برای نیمه دوم تیر ، ترتیب های M در محورهای تقارن قرار دارند. نمودار M برای یک تیر در شکل نشان داده شده است. 1.18 ، ب 3. مشخصات هندسی بخش (شکل 1.19). ما شکل را به دو عنصر ساده تقسیم می کنیم: یک پرتو I - 1 و یک مستطیل - 2. شکل 1.19 مطابق با مجموعه ای برای پرتو I شماره 20 ، ما برای یک مستطیل داریم: گشتاور استاتیک منطقه مقطع نسبت به محور z1 فاصله از محور z1 تا مرکز ثقل مقطع لحظه اینرسی نسبت مقطع مطابق فرمولهای انتقال به محورهای موازی به محور اصلی z کل بخش با توجه به فرمولهای مختلف برای انتقال به محورهای موازی 4. وضعیت مقاومت در برابر فشارهای طبیعی برای نقطه خطرناک "a" (شکل 1.19) در بخش خطرناک I (شکل 1.18) : پس از جایگزینی داده های عددی 5. با بار مجاز در بخش خطر ، تنش های طبیعی در نقاط "a" و "b" برابر خواهد بود: نمودار تنش های طبیعی برای بخش خطرناک 1-1 در شکل نشان داده شده است. 1.19 ، ب

خم شدن تغییر شکل نامیده می شود, همراه با انحنای محور میله (یا تغییر در انحنای آن).یک تیر مستقیم که عمدتا بار خمشی را درک می کند ، نامیده می شود پرتو.در حالت کلی ، هنگام خم شدن در مقاطع تیر ، دو عامل نیروی داخلی وجود دارد: نیروی برشی سو لحظه خم شدن اگر فقط یک عامل نیرو در مقاطع پرتو عمل کند ، ولی، سپس خم نامیده می شود تمیز.اگر یک لحظه خمش و یک نیروی برشی در سطح مقطع تیر عمل کند ، آنگاه خمش فراخوانی می شود عرضی

نیروی برشی لحظه خم شدن سبا روش بخش تعیین می شوند. در یک مقطع دلخواه از میله ، مقدار ساز نظر عددی برابر با مجموع جبری پیش بینی ها در محور عمودی تمام نیروهای خارجی (فعال و واکنشی) اعمال شده بر قسمت قطع است. گشتاور خمش در مقطع دلخواه میله از نظر عددی برابر است با مجموع جبری لحظه همه نیروهای خارجی و جفت نیروهایی که در یک طرف مقطع قرار دارند.

برای سیستم مختصات ، اما نشان داده شده است) در شکل. 2.25 ، لحظه خم شدن از بارهای واقع در هواپیما سلام ،نسبت به محور عمل می کند r ،و نیروی برشی در جهت محور است دربنابراین ، ما نیروی برشی ، لحظه خم شدن را نشان می دهیم

اگر بار جانبی به گونه ای عمل کند که صفحه آن با صفحه حاوی یکی از محورهای اصلی اصلی اینرسی مقاطع همزمان شود ، آنگاه خمش نامیده می شود مستقیم.

خم شدن با دو نوع جابجایی مشخص می شود:

• انحنای محور طولی میله اوه ،مربوط به جابجایی نقاط محور پرتو در جهت OU ،
• چرخش در فضای یک مقطع عرضی نسبت به دیگری ، به عنوان مثال چرخش مقطع در مورد محور رداخل هواپیما XOW

شکل. 2.25

محدودیت های خمش دیفرانسیل و انتگرال

بگذارید یک بار توزیع شده مداوم بر روی تیر تابش کند q (x)(شکل 2.26 ، ولی).دو مقطع t - tو n - nبخشی از پرتو را با طول انتخاب کنید dxما معتقدیم که در این سایت d (x) =ساختار به دلیل طول کم قطعه.

عوامل نیروی داخلی که در بخش عمل می کنند p - p ،مقداری افزایش پیدا کنید و برابر خواهد بود. تعادل یک عنصر را در نظر بگیرید (شکل 2.26 ، ب):

الف) ، از این رو

شکل. 2.26

این اصطلاح را می توان حذف کرد ، زیرا در مقایسه با اصطلاحات دوم مرتبه دوم کوچک بودن دارد. سپس

ما جایگزین تساوی (2.69) به بیان (2.68) می شویم

اصطلاحات (2.68) - (2.70) در خم شدن پرتو به وابستگی های دیفرانسیل گفته می شود. آنها فقط برای تیرهای دارای محور طولی ابتدا خطی معتبر هستند.

قانون علائم برای و مشروط است:

از لحاظ گرافیکی به صورت طرح به تصویر کشیده شده مقادیر مثبت از محور میله به سمت بالا رسم می شوند ، منفی - رو به پایین.

شکل. 2.27

تنش های طبیعی در خم شدن خالص تیر

مدل خمشی خالص را در نظر بگیرید (شکل 2.28 ، الف ، ب)پس از پایان روند بارگیری ، محور طولی تیر ایکسمنحنی خواهد بود و مقاطع آن نسبت به موقعیت اصلی خود با یک زاویه / O می چرخد. برای روشن شدن قانون توزیع تنش های طبیعی در سطح مقطع تیر ، فرضیات زیر را می گیریم:

• با خم شدن مستقیم خالص ، فرضیه مقاطع مسطح معتبر است: مقاطع میله ، مسطح و نرمال نسبت به محور آن قبل از تغییر شکل ، در طول و بعد از تغییر شکل به محور خود صاف و نرمال باقی می ماند.
• الیاف چوب در طول تغییر شکل آن بر روی یکدیگر فشار نمی آورند.
• مواد در محدوده الاستیک کار می کنند.

در نتیجه تغییر شکل خمش ، محور ایکسخم می شود و مقطع نسبت به قسمت بستن مشروط با یک زاویه می چرخد. ما تغییر شکل طولی یک فیبر دلخواه را تعریف می کنیم AB ،واقع در فاصله دراز محور طولی (نگاه کنید به شکل 2.28 ، ولی).

شعاع انحنای محور پرتو باشد (شکل 2.28 را ببینید ، ب)ازدیاد فیبر مطلق ABبه همان اندازه. از بین رفتن این فیبر

از آنجا که طبق فرض ، الیاف به یکدیگر فشار نمی آیند ، آنها در حالت کشش یا فشرده سازی تک محوری هستند. با استفاده از قانون هوک ، وابستگی تغییر تنش به سطح مقطع باتکا را بدست می آوریم:

مقدار برای یک بخش مشخص ثابت است ، بنابراین بسته به هماهنگی در طول ارتفاع مقطع تغییر می کند

شکل. 28/2

شکل. 29/2

شما درهنگام خم شدن ، بخشی از الیاف میله کشیده شده و بخشی فشرده می شود. مرز بین مناطق کشش و فشرده سازی لایه ای از الیاف است که فقط بدون تغییر طول آن خم می شود. به این لایه خنثی گفته می شود.

تنش σ * در لایه خنثی باید به ترتیب صفر باشد این نتیجه از عبارت (2.71) در نتیجه می شود. عبارات را در نظر بگیرید از آنجا که در خمش خالص نیروی طولی صفر است ، می نویسیم: (شکل 2.29) ، و از آنجایی که "یعنی. پس از محور Οζ مرکزی است این محور مقطعی را خط خنثی می نامند. برای خم راست مستقیم سپس

از آن به بعد

از این رو نتیجه می شود که محورها Οζ و OUبخشها نه تنها مرکزی هستند ، بلکه محورهای اصلی اینرسی هستند. این فرض در بالا هنگام تعریف مفهوم "خم راست" مطرح شد. با استفاده از عبارت لحظه خم ، مقدار حاصل از عبارت (2.71) را بدست می آوریم

یا ، (2.72)

لحظه اینرسی در مورد محور مرکزی اصلی بخش کجاست؟ Οζ.

با جایگزینی برابری (2.72) به بیان (2.71) ، بدست می آوریم

بیان (2.73) قانون تنش را بر سطح مقطع تعیین می کند. مشاهده می شود که نه در امتداد مختصات 2 تغییر می کند (یعنی در امتداد عرض مقطع ، تنش های طبیعی ثابت هستند) ، بلکه در طول ارتفاع مقطع بستگی به مختصات در

شکل. 2 30

(شکل 2.30). مقادیر موجود در فیبرهای دورتر از خط خنثی ، یعنی در سپس. با علامت گذاری ، دریافت می کنیم

لحظه مقاومت مقطع در برابر خم شدن کجاست؟

با استفاده از فرمول های اصلی لحظه های اصلی اینرسی اشکال اساسی هندسی مقاطع ، عبارات زیر را برای:

مقطع مستطیل: ضلع موازی محور کجاست؟ g؛ ساعت -ارتفاع مستطیل. از آنجا که محور z در وسط ارتفاع مستطیل قرار دارد ، بنابراین

سپس لحظه مقاومت مستطیل

پرتو عنصر اصلی ساختار پشتیبانی سازه است. در حین ساخت ، محاسبه انحراف پرتو مهم است. در ساخت واقعی ، این عنصر تحت تأثیر نیروی باد ، بارگذاری و لرزش قرار دارد. با این حال ، هنگام محاسبه ، معمول است که فقط بار جانبی یا بار انجام شده را در نظر بگیریم ، که معادل بار جانبی است.

تیرهای خانه

هنگام محاسبه ، پرتو به عنوان یک میله کاملاً ثابت درک می شود ، که روی دو تکیه گاه نصب شده است. اگر روی سه یا چند پایه نصب شود ، محاسبه انحراف آن دشوارتر است و انجام آن به صورت خودکار تقریباً غیرممکن است. بار اصلی به عنوان مجموع نیروهایی محاسبه می شود که در جهت مقطع عمود سازه عمل می کنند. مدل طراحی برای تعیین حداکثر تغییر شکل مورد نیاز است ، که نباید بیش از مقادیر حد باشد. این به شما امکان می دهد مواد بهینه اندازه ، بخش ، انعطاف پذیری و سایر شاخص های مورد نیاز را تعیین کنید.

برای ساخت سازه های مختلف ، از تیرهای ساخته شده از مواد مقاوم و مقاوم استفاده می شود. چنین طرح هایی ممکن است از نظر طول ، شکل و سطح مقطع متفاوت باشند. غالباً از سازه های چوبی و فلزی استفاده می شود. برای مدل طراحی انحراف ، مواد عنصر از اهمیت زیادی برخوردار است. ویژگی محاسبه انحراف پرتو در این مورد به همگنی و ساختار مواد آن بستگی دارد.

چوبی

برای ساخت خانه های شخصی ، کلبه های تابستانی و سایر ساخت و سازهای فردی ، تیرهای چوبی اغلب استفاده می شود. از الوار خمشی می توان برای سقف و کف استفاده کرد.

کف چوبی

برای محاسبه حداکثر انحراف ، موارد زیر را در نظر بگیرید:

1. مواد انواع مختلف چوب دارای شاخص های مختلف مقاومت ، سختی و انعطاف پذیری هستند.
2. شکل مقطع و سایر مشخصات هندسی.
3. انواع مختلف بار روی مواد.

انحراف مجاز پرتو حداکثر انحراف واقعی و همچنین بارهای عملیاتی اضافی احتمالی را در نظر می گیرد.

سازه های چوبی مخروطی

فولاد

تیرهای فلزی با یک مقطع پیچیده یا حتی مرکب مشخص می شوند و اغلب از چند نوع فلز ساخته می شوند. هنگام محاسبه چنین ساختارهایی ، لازم است که نه تنها استحکام آنها ، بلکه همچنین مقاومت اتصالات نیز در نظر گرفته شود.

دال های فولادی

سازه های فلزی با اتصال چندین نوع فلز نورد با استفاده از انواع زیر اتصالات ساخته می شوند:

• جوشکاری برقی
• پرچ؛
• پیچ و مهره ، پیچ و انواع دیگر اتصالات رزوه ای.

تیرهای فولادی بیشتر اوقات برای ساختمانهای چند طبقه و انواع دیگر ساخت و سازها که به مقاومت سازه ای بالا نیاز است ، استفاده می شود. در این حالت ، هنگام استفاده از اتصالات با کیفیت بالا ، بار توزیع شده یکنواخت روی پرتو تضمین می شود.

برای محاسبه انحراف پرتو ، یک فیلم می تواند به شما کمک کند:

استحکام و سختی تیر

برای اطمینان از مقاومت ، دوام و ایمنی سازه ، محاسبه انحراف تیرها در مرحله طراحی سازه ضروری است. بنابراین ، بسیار مهم است که حداکثر انحراف پرتو را بدانید ، فرمول آن به نتیجه گیری در مورد احتمال استفاده از یک ساختار خاص ساختمان کمک می کند.

با استفاده از طرح سختی طراحی می توانید حداکثر تغییرات را در هندسه قطعه تعیین کنید. محاسبه ساختار با توجه به فرمول های تجربی همیشه موثر نیست. توصیه می شود از فاکتورهای اضافی برای افزودن ضریب ایمنی مورد نیاز استفاده کنید. عدم ایجاد حاشیه ایمنی اضافی یکی از اصلی ترین اشتباهات ساختمانی است که منجر به عدم امکان بهره برداری از ساختمان یا حتی عواقب جدی آن می شود.

برای محاسبه مقاومت و سختی دو روش اصلی وجود دارد:

1. جلگه. هنگام استفاده از این روش ، یک عامل بزرگنمایی اعمال می شود.
2. دقیق. این روش شامل استفاده از نه تنها فاکتورهای عامل ایمنی ، بلکه همچنین محاسبات اضافی حالت مرزی است.

آخرین روش دقیق ترین و قابل اطمینان ترین است ، زیرا این اوست که کمک می کند تا تعیین کند چه نوع باری را تحمل کند.

محاسبه تیرها برای انحراف

محاسبه سختی

برای محاسبه قدرت خمش یک پرتو ، از فرمول استفاده می شود:

M حداکثر لحظه ای است که در پرتو اتفاق می افتد.

W n ، min - لحظه مقاومت مقطع ، که یک مقدار جدولی است یا به طور جداگانه برای هر نوع پروفیل تعیین می شود.

R y مقاومت خمشی طراحی فولاد است. بستگی به نوع فولاد دارد.

γ c عامل شرایط عملیاتی است ، که یک مقدار جدولی است.

محاسبه سختی یا میزان انحراف یک پرتو کاملاً ساده است ، بنابراین حتی یک سازنده بی تجربه می تواند محاسبات را انجام دهد. با این حال ، برای تعیین دقیق انحراف حداکثر ، مراحل زیر باید انجام شود:

1. ترسیم طرح طراحی شی.
2. محاسبه ابعاد تیر و مقطع آن.
3. محاسبه حداکثر باری که بر روی تیر تأثیر می گذارد.
4. تعیین نقطه استفاده از حداکثر بار.
5. علاوه بر این ، می توان پرتو را با حداکثر گشتاور خمش آزمایش کرد.
6. مقدار سختی یا حداکثر انحراف یک تیر را محاسبه می کند.

برای تهیه یک طرح طراحی ، به داده های زیر احتیاج دارید:

• ابعاد پرتو ، طول کنسول ها و دهانه بین آنها ؛
• اندازه و شکل سطح مقطع ؛
• ویژگی های بار روی سازه و دقیقاً کاربرد آن ؛
• مواد و خواص آن.

اگر یک تیر دو تکیه گاه محاسبه شود ، یک پشتیبانی صلب در نظر گرفته می شود ، و دوم لولا است.

محاسبه لحظه های اینرسی و مقاومت مقطع

برای انجام محاسبات سختی ، به مقدار گشتاور اینرسی مقطع (J) و گشتاور مقاومت (W) نیاز دارید. برای محاسبه گشتاور مقاومت یک بخش ، بهتر است از فرمول زیر استفاده کنید:

مشخصه مهم در تعیین گشتاور اینرسی و مقاومت یک مقطع جهت گیری مقطع در صفحه مقطع است. با افزایش لحظه اینرسی ، شاخص سختی نیز افزایش می یابد.

تعیین حداکثر بار و انحراف

برای تعیین دقیق انحراف پرتو ، بهتر است از این فرمول استفاده کنید:

q یک بار توزیع شده به طور مساوی است.

E مدول الاستیسیته است که یک مقدار جدولی است.

l - طول ؛

من لحظه اینرسی بخش هستم.

برای محاسبه حداکثر بار ، باید بارهای ساکن و متناوب در نظر گرفته شوند. به عنوان مثال ، اگر ما در مورد یک ساختار دو طبقه صحبت کنیم ، پس از یک بار از وزن آن ، تجهیزات ، مردم به طور مداوم بر روی یک تیر چوبی عمل می کنند.

ویژگی های محاسبه برای انحراف

محاسبه انحراف برای هر اسلب لازم است. محاسبه دقیق این شاخص در زیر بارهای قابل توجه خارجی بسیار مهم است. در این مورد استفاده از فرمولهای پیچیده ضروری نیست. اگر از ضرایب مناسب استفاده کنید ، محاسبات را می توان به طرح های ساده تقلیل داد:

1. یک میله ، که بر روی یک تکیه گاه صلب و یک پایه قرار می گیرد و یک بار متمرکز را درک می کند.
2. میله ای که بر روی یک تکیه گاه صلب و مفصلی قرار گرفته و در عین حال با بار توزیع شده روی آن عمل می کند.
3. گزینه های بارگیری برای یک نوار کنسول که به سختی ثابت شده است.
4. عملکرد پیچیده بار روی یک سازه.

با استفاده از این روش محاسبه انحراف ، ماده در نظر گرفته نمی شود. بنابراین ، محاسبات تحت تأثیر مقادیر مشخصه اصلی آن قرار نمی گیرند.

مثال محاسبه انحراف

برای درک روند محاسبه سختی یک پرتو و حداکثر انحراف آن ، می توان از یک مثال محاسبه ساده استفاده کرد. این محاسبه برای یک پرتو با مشخصات زیر انجام می شود:

• مواد تولیدی - چوب ؛
• تراکم 600 کیلوگرم در متر مکعب است.
• طول 4 متر است
• بخش مواد 150 * 200 میلی متر است.
• وزن عناصر پوشش 60 کیلوگرم در متر مربع است.
• حداکثر بار سازه 249 کیلوگرم در متر است.
• انعطاف پذیری مواد 100000 kgf / m² است.
• J برابر 10 کیلوگرم در متر مکعب است.

برای محاسبه حداکثر بار مجاز ، وزن تیر ، کف و تکیه گاه ها در نظر گرفته می شود. همچنین توصیه می شود وزن مبلمان ، لوازم خانگی ، دکوراسیون ، افراد و سایر وسایل سنگین را نیز در نظر بگیرید ، که این نیز بر ساختار تأثیر می گذارد. برای محاسبه ، به داده های زیر احتیاج دارید:

• وزن یک متر از پرتو ؛
• وزن کف متر مربع؛
• فاصله ای که بین تیرها باقی مانده است ؛

برای ساده سازی محاسبه این مثال ، می توان جرم کف را 60 کیلوگرم در متر مکعب ، بار موجود در هر طبقه را 250 کیلوگرم در متر مکعب ، بار پارتیشن ها را 75 کیلوگرم در متر مکعب و وزن یک متر را در نظر گرفت. پرتو برابر 18 کیلوگرم است. با فاصله بین تیرهای 60 سانتی متر ، ضریب k 0.6 خواهد بود.

اگر همه این مقادیر را در فرمول جایگزین کنید ، بدست می آورید:

q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 کیلوگرم در متر

برای محاسبه گشتاور خمش ، از فرمول f = (384/5) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦] استفاده کنید.

با جایگزینی داده ها در آن ، معلوم می شود f = (5/384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5/384) * [(249 * 44) / (100 000 * 10)] = 0 ، 13020833 * [(249 * 256) / (100000 * 10)] = 0.13020833 * (6 3744 / 10،000،000) = 0.13020833 * 0.0000063744 = 0.00083 متر = 0.83 سانتی متر

این دقیقاً نشانگر انحراف هنگام اعمال حداکثر بار به تیر است. این محاسبات نشان می دهد که وقتی حداکثر بار به آن وارد شود ، 0.83 سانتی متر خم می شود. اگر این شاخص کمتر از 1 باشد ، استفاده از آن در زیر بارهای مجاز مجاز است.

استفاده از چنین محاسباتی یک روش جهانی برای محاسبه سختی یک سازه و میزان انحراف آنها است. محاسبه مستقل این مقادیر کاملاً آسان است. کافی است فرمول های لازم را بدانید ، و همچنین مقادیر را محاسبه کنید. برخی از داده ها باید در جدول گرفته شوند. هنگام انجام محاسبات ، توجه به واحدهای اندازه گیری بسیار مهم است. اگر مقدار فرمول بر حسب متر باشد ، باید آن را به این فرم تبدیل کنید. چنین اشتباهات ساده ای می تواند محاسبات را بی فایده کند. برای محاسبه سختی و انحراف حداکثر یک تیر ، کافی است مشخصات و ابعاد اولیه مواد را بدانید. این داده ها باید به چند فرمول ساده وصل شوند.

خم شدنتغییر شکل گفته می شود ، که در آن محور میله و تمام الیاف آن ، یعنی خطوط طولی موازی با محور میله ، تحت تأثیر نیروهای خارجی خم می شوند. ساده ترین حالت خم شدن زمانی حاصل می شود که نیروهای خارجی در صفحه ای عبور کنند که از محور مرکزی میله عبور می کنند و بر روی این محور پیش بینی نمی کنند. این حالت خمش را خم شدن عرضی می گویند. بین خم صاف و مایل تمایز قائل شوید.

خم صاف- چنین موردی هنگامی که محور منحنی میله در همان صفحه ای قرار دارد که نیروهای خارجی در آن عمل می کنند.

خم مایل (پیچیده)- چنین حالت خم شدن هنگامی که محور منحنی میله در سطح عمل نیروهای خارجی قرار نگیرد.

میله خمش معمولاً به این صورت است پرتو.

با یک خمش عرضی پرتوها در یک بخش با یک سیستم مختصات y0x ، دو نیروی داخلی می تواند ایجاد شود - یک نیروی عرضی Q y و یک لحظه خمش M x ؛ در آنچه در زیر می آید ، علامت گذاری برای آنها معرفی می شود سو ماگر در مقطع یا برش تیر نیرویی عرضی وجود نداشته باشد (Q = 0) ، و لحظه خم شدن صفر یا M نیست ، پس چنین خمشی معمولاً نامیده می شود تمیز.

نیروی عرضیدر هر بخش از پرتو از نظر عددی برابر است با مجموع جبری پیش بینی ها بر روی محور y تمام نیروها (از جمله واکنش های پشتیبانی) واقع در یک طرف (هر) از بخش رسم شده.

لحظه خم شدندر بخش پرتو از نظر عددی برابر است با مجموع جبری لحظه های تمام نیروها (از جمله واکنش های پشتیبانی) واقع در یک طرف (هر بخش) از بخش رسم شده نسبت به مرکز ثقل این بخش ، دقیق تر ، نسبت به محوری که عمود بر صفحه نقاشی از مرکز ثقل مقطع رسم شده عبور می کند.

نیروی Qهدیه حاصلتوزیع شده در بخش داخلی تنش های برشی، ولی لحظه م– جمع لحظه هادر اطراف محور مرکزی بخش X داخلی ولتاژهای طبیعی

بین تلاشهای داخلی رابطه افتراقی وجود دارد

که هنگام ساخت و بررسی قطعات Q و M استفاده می شود.

از آنجا که برخی از الیاف پرتو کشیده شده و برخی دیگر فشرده شده اند و انتقال از کشش به فشرده سازی به راحتی و بدون پرش اتفاق می افتد ، در قسمت میانی تیر یک لایه وجود دارد که الیاف آن فقط خم شده اند ، اما فشار یا فشرده سازی را تجربه کنید. این لایه نامیده می شود لایه خنثی... خطی که در طی آن لایه خنثی با سطح مقطع تیر قطع می شود خط خنثیهفتم یا محور خنثیبخش. خطوط خنثی بر روی محور تیر قرار دارند.

خطوط کشیده شده در کنار تیر عمود بر محور هنگام خم شدن صاف می مانند. این داده های تجربی به ما امکان می دهد فرضیه مقاطع مسطح را به عنوان پایه ای برای نتیجه گیری فرمول ها قرار دهیم. بر اساس این فرضیه ، مقاطع تیر قبل از خم شدن مسطح و عمود بر محور آن هستند ، صاف می مانند و در حین خم شدن عمود بر محور منحنی تیر می باشند. سطح مقطع تیر هنگام خم شدن تحریف می شود. به دلیل تغییر شکل عرضی ، ابعاد سطح مقطع در منطقه فشرده شده تیر افزایش می یابد و در منطقه کشیده شده آنها فشرده می شوند.

فرضیاتی برای استخراج فرمول ها. ولتاژهای طبیعی

1) فرضیه مقاطع مسطح برآورده می شود.

2) الیاف طولی به یکدیگر فشار نمی آورند و بنابراین ، تحت تأثیر فشارهای طبیعی ، کشش خطی یا فشرده سازی کار می کنند.

3) تغییر شکل الیاف به موقعیت آنها در عرض عرض بستگی ندارد. در نتیجه ، تنشهای طبیعی که در طول ارتفاع مقطع تغییر می کنند ، در طول عرض ثابت می مانند.

4) پرتو حداقل یک صفحه تقارن دارد و تمام نیروهای خارجی در این صفحه قرار دارند.

5) ماده پرتو از قانون هوک پیروی می کند و مدول الاستیسیته در کشش و فشرده سازی یکسان است.

6) رابطه بین ابعاد تیر به گونه ای است که در شرایط خم شدن صفحه بدون تاب خوردگی یا پیچ خوردگی کار می کند.

با خمش خالص ، تیرهای روی سکوها در سطح مقطع آن فقط عمل می کنند ولتاژهای طبیعیبا فرمول تعیین می شود:

که y مختصات یک نقطه دلخواه از بخش است که از خط خنثی اندازه گیری می شود - محور اصلی x.

تنشهای خمشی طبیعی در امتداد ارتفاع مقطع روی هم توزیع می شوند قانون خطی... در الیاف شدید ، تنش های طبیعی به حداکثر مقدار خود می رسند و در مرکز ثقل ، مقاطع برابر با صفر هستند.

ماهیت نمودارهای تنش های طبیعی برای مقاطع متقارن نسبت به خط خنثی

ماهیت نمودارهای تنش های طبیعی برای مقاطعی که در مورد خط خنثی تقارن ندارند

نقاط دورتر از خط خنثی خطرناک هستند.

بیایید بخشی را انتخاب کنیم

برای هر نقطه از بخش ، بگذارید آن را یک نقطه بنامیم به، شرایط مقاومت پرتو در فشارهای طبیعی به شرح زیر است:

، جایی که n.o. - این هست محور خنثی

این هست لحظه محوری مقاومت مقطعنسبت به محور خنثی. بعد آن cm 3 ، m 3 است. لحظه مقاومت مشخصه تأثیر شکل و ابعاد سطح مقطع بر میزان تنش ها است.

شرایط قدرت برای فشارهای طبیعی:

تنش نرمال برابر است با نسبت حداکثر گشتاور خمش به گشتاور محوری مقاومت مقطع نسبت به محور خنثی.

اگر ماده به طور مساوی در برابر کشش و فشرده سازی مقاومت نکند ، لازم است از دو شرایط مقاومت استفاده کنید: برای منطقه کششی با تنش کششی مجاز ؛ برای یک منطقه فشرده سازی با یک فشار فشاری مجاز.

با خم شدن عرضی ، تیرهای روی سکوها در قسمت خود مانند آن عمل می کنند طبیعیو مماسولتاژ.

یک وظیفه. نمودار Q و M را برای یک پرتو غیرقابل تعریف از نظر آماری رسم می کند.ما تیرها را با استفاده از فرمول محاسبه می کنیم:

n= Σ R- ش— 3 = 4 — 0 — 3 = 1

پرتو یک بارمعنای کاملاً تعریف نشده تنهااز واکنش است "اضافی" ناشناخته است... برای موارد ناشناخته "اضافی" ، ما واکنش پشتیبانی را انجام خواهیم داد که در — R B.

یک پرتو قابل تعریف از نظر استاتیک که با حذف اتصال "اضافی" از یک پرتو بدست می آید ، سیستم اصلی نامیده می شود (ب)

اکنون این سیستم باید ارائه شود معادلداده شده. برای انجام این کار ، سیستم اصلی را بارگیری کنید داده شدهبارگیری کنید و در نقطه قرار بگیرید که در پیوستن واکنش "اضافی" R B(شکل. که در).

با این حال ، برای هم ارز بودناز این کافی نیست، از آنجا که در چنین پرتو نقطه که در می توان حرکت عمودی، و در یک پرتو داده شده (شکل ولی ) این اتفاق نمی افتد. بنابراین ، ما اضافه می کنیم وضعیت، چی انحراف t. که دردر سیستم اصلی باید برابر با 0 باشد. انحراف t. که در شامل انحراف از فشار بار Δ F و از انحراف از واکنش "اضافی" Δ آر

سپس ما آهنگسازی می کنیم شرایط سازگاری جابجایی:

Δ F + Δ R=0 (1)

حالا محاسبه اینها باقی مانده است جابجایی (انحراف)).

بارگذاری اصلیسیستم بار داده شده(برنج د) و ساختن طرح بارM F (شکل. د ).

که در تی که در اعمال و ساخت ep. (شکل. جوجه تيغي ).

با استفاده از فرمول سیمپسون ، تعریف می کنیم انحراف بار.

حال بیایید تعریف کنیم انحراف از عمل واکنش "اضافی" R B ، برای این سیستم اصلی را بارگیری می کنیم R B (شکل. s ) و نمودار لحظه ها را از عملکرد خود بسازید آقای (شکل. و ).

ما می سازیم و حل می کنیم معادله 1):

بیا بسازیم ep س و م (شکل. k ، l ).

ما یک نقشه می سازیم س

بیایید یک نقشه بسازیم م روش نقاط مشخصه... ما نقاطی را بر روی تیر قرار می دهیم - این نقاط شروع و انتهای تیر است ( D ، A ) ، لحظه متمرکز ( ب ) ، و همچنین به عنوان یک نقطه مشخص وسط بار توزیع یکنواخت را علامت گذاری کنید ( ک ) یک نکته اضافی برای ترسیم یک منحنی سهموی است.

لحظه های خم شدن را در نقاط تعیین کنید. قانون علائمسانتی متر. - .

لحظه ای شامل که در به شرح زیر تعریف خواهد شد. ابتدا تعریف کنیم:

نقطه به قبول کردن وسطمنطقه ای با بار توزیع یکنواخت.

ما یک نقشه می سازیم م ... طرح AB – منحنی سهموی(قانون چتر) ، سایت ВD – خط مایل مستقیم.

برای یک پرتو ، واکنشهای پشتیبانی و نمودارهای لحظه خم شدن نمودار را تعریف کنید ( م) و نیروهای برشی ( س).

1. ما نشان می دهیم پشتیبانی می کندنامه ها ولی و که در و واکنشهای پشتیبانی مستقیم R A و R B .

ما آهنگسازی می کنیم معادلات تعادل.

بررسی

ما مقادیر را می نویسیم R A و R B در طرح طراحی.

2. نقشه برداری نیروهای جانبیروش بخشها... قسمتها را روی آن قرار می دهیم سایت های مشخصه(بین تغییرات). با نخ بعدی - 4 بخش ، 4 بخش.

ثانیه 1-1 حرکت ترک کرد.

بخش در امتداد بخش با اجرا می شود بار یکنواخت توزیع شده، اندازه را علامت گذاری کنید z 1 در سمت چپ بخش قرار دارد قبل از شروع بخش... طول مقطع 2 متر است. قانون علائمبرای س - سانتی متر.

ما با مقدار پیدا شده می سازیم طرحس.

ثانیه 2-2 به راست بپیچید.

این بخش با بار توزیع شده یکنواخت از قسمت عبور می کند ، اندازه را یادداشت کنید z 2 از قسمت سمت راست به قسمت اول به سمت راست بروید. طول مقطع 6 متر است.

ما یک نقشه می سازیم س.

ثانیه 3-3 به سمت راست بپیچید.

ثانیه 4-4 به سمت راست می چرخد.

ما می سازیم طرحس.

3. ساخت و ساز نمودارهای Mروش نقاط مشخصه.

نکته مشخصه- نقطه ای که به هر طریقی در تیر مشاهده می شود. اینها نکات است ولی, که در, از جانب, د و همچنین اشاره کنید به ، که در آن س=0 و لحظه خم شدن دارای حالت افراطی است... همچنین در وسطکنسول ها ما یک نکته اضافی قرار خواهیم داد E، از آنجا که در این بخش ، تحت یک بار توزیع یکنواخت ، نمودار مشرح داده شده کجخط ، و حداقل در امتداد آن ساخته شده است 3 نکته ها.

بنابراین ، نقاط قرار می گیرند ، ما برای تعیین مقادیر در آنها اقدام می کنیم لحظه های خم شدن. قانون علائم - مراجعه کنید..

توطئه ها NA ، م – منحنی سهموی(قانون "چتر" برای معاملات مکانیکی یا "قانون بادبان" برای معاملات ساختمانی) DC ، SV – خطوط مایل مستقیم

لحظه لحظه د باید تعریف کند هم چپ و هم راستاز نقطه د ... لحظه لحظه ای در این عبارات مستثنی شده... در نقطه د گرفتن دومقادیر با تفاوتبه مقدار متر – جهشبا ارزش آن

اکنون لازم است که لحظه را در نقطه تعیین کنید به (س= 0) با این حال ، ابتدا تعریف می کنیم موقعیت نقطه به ، نشان دادن فاصله از آن تا ابتدای بخش توسط ناشناخته ایکس .

ت به متعلق است دومینسایت مشخصه ، آن است معادله نیروی برشی(به بالا نگاه کن)

اما نیروی جانبی شامل به برابر است با 0 ، ولی z 2 برابر ناشناخته است ایکس .

ما این معادله را دریافت می کنیم:

حالا دانستن ایکس, لحظه را در نقطه تعریف کنید به در سمت راست

ما یک نقشه می سازیم م ... ما ساخت را برای مکانیکیتخصص ها ، به تعویق انداختن ارزش های مثبت بالااز خط صفر و با استفاده از قانون چتر.

برای یک طرح پرتو کنسول داده شده ، لازم است نمودارهای نیروی برشی Q و گشتاور خمش M را ترسیم کنید ، با انتخاب یک مقطع دایره ای ، محاسبه طراحی را انجام دهید.

مواد - چوب ، مقاومت مقاومت در برابر مواد R = 10MPa ، M = 14kN m ، q = 8kN / m

ساخت نمودارها در یک پرتو کانتیول با یک جاسازی صلب از دو طریق امکان پذیر است - روش معمول ، قبلاً واکنشهای پشتیبانی را تعیین کرده و بدون تعیین واکنشهای پشتیبانی ، اگر بخشها را از انتهای آزاد پرتو در نظر بگیریم و کنار گذاشتن قسمت سمت چپ. بیایید نمودار بسازیم معمولیمسیر.

1. تعریف کنید واکنش های پشتیبانی.

بار یکنواخت توزیع شده سبا نیروی شرطی جایگزین کنید Q = q 0.84 = 6.72 kN

در یک خاتمه سخت ، سه واکنش پشتیبانی وجود دارد - عمودی ، افقی و لحظه ای ، در مورد ما ، واکنش افقی 0 است.

پیدا کردن عمودیواکنش پشتیبانی R Aو لحظه پشتیبانی م آاز معادلات تعادل.

در دو بخش اول در سمت راست ، هیچ نیروی برشی وجود ندارد. در ابتدای بخشی با بار توزیع شده به طور مساوی (راست) Q = 0، در پشتیبان گیری - میزان واکنش R A.
3. برای ساخت ، ما عباراتی را برای تعیین آنها در سایت ها می سازیم. ما نمودار لحظه ها را روی الیاف می سازیم ، یعنی پایین.

(نمودار لحظه های منفرد قبلاً ساخته شده است)

معادله (1) را حل کنید ، آنرا با EI کوتاه کنید

عدم قطعیت استاتیک فاش شد، معنای واکنش "اضافی" یافت می شود. می توانید نمودارهای Q و M را برای یک پرتوی نامشخص آماری ترسیم کنید ... طرح پرتو داده شده را ترسیم کرده و مقدار واکنش را نشان دهید R ب... در این پرتو ، اگر شخص به سمت راست حرکت کند ، می توان واکنش های موجود در تعبیه را حذف کرد.

ساختمان نمودارهای Qبرای یک تیر غیرقابل تعیین استاتیک

طرح س.

رسم M

ما M را در نقطه انتهایی - در نقطه تعریف می کنیم به... ابتدا اجازه دهید موقعیت آن را تعیین کنیم. بگذارید فاصله تا آن را ناشناخته تعیین کنیم " ایکس" سپس

ما نمودار M را می سازیم.

تعیین تنشهای برشی در یک بخش I... بخش را در نظر بگیرید پرتو من S x = 96.9 سانتی متر 3 Yx = 2030 سانتی متر 4 Q = 200 کیلو نیوتن

برای تعیین تنش برشی ، اعمال کنید فرمول، جایی که Q نیروی عرضی در مقطع است ، S x 0 گشتاور ایستایی بخشی از سطح مقطع واقع در یک طرف لایه است که در آن تنش های برشی تعیین می شود ، I x لحظه اینرسی کل است سطح مقطع ، b عرض مقطع در محلی است که تنش برشی تعیین می شود

بیایید محاسبه کنیم حداکثرتنش برشی:

ما لحظه استاتیک را برای محاسبه می کنیم قفسه بالا:

حالا بیایید محاسبه کنیم تنش های برشی:

ما می سازیم نمودار تنش برشی:

محاسبات طراحی و تأیید. برای یک پرتو با نمودارهای ساخته شده از نیروهای داخلی ، یک مقطع عرضی را به شکل دو کانال از شرایط مقاومت با توجه به تنش های طبیعی انتخاب کنید. مقاومت تیر را با استفاده از شرایط مقاومت برشی و معیار مقاومت انرژی بررسی کنید. داده شده:

بیایید پرتو را با ساخته شده نشان دهیم نمودار Q و M

طبق نمودار لحظه های خم شدن ، خطرناک است بخش C ،که در آن M C = M حداکثر = 48.3kNm.

شرایط استرس برای فشارهای طبیعیزیرا یک پرتو معین دارای فرم است σ max = M C / W X ≤σ مدیر.برای انتخاب مقطع لازم است از دو کانال

مقدار محاسبه شده مورد نیاز را تعیین کنید لحظه محوری مقاومت بخش:

برای بخشی به شکل دو کانال ، طبق آنچه ما قبول می کنیم دو کانال №20а، لحظه اینرسی هر کانال من x = 1670 سانتی متر 4سپس لحظه محوری مقاومت کل بخش:

اضافه ولتاژ (ولتاژ کم)در نقاط خطرناک ما با فرمول محاسبه می کنیم: سپس می گیریم ولتاژ کم:

حالا اجازه دهید قدرت پرتو را بر اساس بررسی کنیم شرایط قدرت برای تنش های برشی.مطابق با نمودار نیروی برشی خطرناکبخشها هستند در بخش هواپیما و بخش Dهمانطور که از نمودار مشاهده می کنید ، حداکثر Q = 48.9 کیلو نیوتن

شرایط مقاومت کششیبه نظر می رسد مانند:

برای کانال شماره 20 a: گشتاور ساکن منطقه S x 1 = 95.9 cm 3 ، لحظه اینرسی قطعه I x 1 = 1670 cm 4 ، ضخامت دیواره d 1 = 5.2 mm ، ضخامت متوسط قفسه t 1 = 9.7 میلی متر ، ارتفاع کانال h 1 = 20 سانتی متر ، عرض قفسه b 1 = 8 سانتی متر.

برای عرضی بخشهای دو کانال:

S x = 2S x 1 = 2 · 95.9 = 191.8 سانتی متر 3 ،

من x = 2 من x 1 = 2 1670 = 3340 سانتی متر 4 ،

b = 2d 1 = 2 0.52 = 1.04 سانتی متر

مقدار را تعیین کنید حداکثر تنش برشی:

τ max = 48.9 · 10 3 · 191.8 · 10 −6 / 3340 · 10 −8 · 1.04 · 10 −2 = 27 MPa.

همانطور که دیدیم، τ max<τ adm (27 مگاپاسکال)<75МПа).

از این رو ، شرایط قدرت برآورده شده است

ما قدرت پرتو را با توجه به معیار انرژی بررسی می کنیم.

از ملاحظه نمودارهای Q و Mبه دنبال آن بخش C خطرناک است ،که در آن کار می کنند M C = M max = 48.3 kNm و Q C = Q max = 48.9 kN.

ما انجام خواهیم داد تجزیه و تحلیل وضعیت تنش در نقاط بخش C

ما تعریف می کنیم تنش های طبیعی و برشیدر چندین سطح (در نمودار بخش مشخص شده است)

سطح 1-1: y 1-1 = ساعت 1/2 = 20/2 = 10 سانتی متر.

عادی و مماس ولتاژ:

اصلی ولتاژ:

سطح 2−2: y 2-2 = ساعت 1/2 - t 1 = 20 / 2−0.97 = 9.03 سانتی متر.

ولتاژهای اصلی:

سطح 3−3: y 3-3 = ساعت 1/2 - t 1 = 20 / 2−0.97 = 9.03 سانتی متر.

تنش های طبیعی و برشی:

ولتاژهای اصلی:

تنش های شدید برشی:

سطح 4-4: y 4-4 = 0.

(در وسط ، تنشهای طبیعی برابر با صفر است ، تنشهای مماسی حداکثر است ، آنها در بررسی مقاومت توسط تنشهای برشی یافت می شوند)

ولتاژ اصلی:

تنش های شدید برشی:

سطح 5-5:

تنش های طبیعی و برشی:

ولتاژهای اصلی:

تنشهای برشی شدید:

سطح 6-6:

تنش های طبیعی و برشی:

ولتاژهای اصلی:

تنشهای برشی شدید:

سطح 7-7:

تنش های طبیعی و برشی:

ولتاژهای اصلی:

تنش های شدید برشی:

مطابق با محاسبات انجام شده نمودارهای تنش σ ، τ ، σ 1 ، σ 3 ، τ حداکثر و τ دقیقهدر شکل نشان داده شده است.

تحلیل و بررسیاز اینها نمودار نشان می دهدکه در بخش پرتو نقاط خطرناک در سطح 3-3 (یا 5-5) هستند)، که در آن:

استفاده كردن معیار انرژی قدرت ،گرفتن

از مقایسه تنش های معادل و مجاز ، نتیجه می شود که شرایط مقاومت نیز برآورده می شود

(135.3 مگاپاسکال)<150 МПа).

پرتو پیوسته در تمام دهانه ها بارگیری می شود. نمودارهای Q و M را برای پرتو پیوسته تولید کنید.

1. تعیین کنید درجه عدم اطمینان ایستاپرتوهای مطابق فرمول:

n = Con -3 = 5-3 = 2 ،جایی که Sop - تعداد واکنشهای ناشناخته ، 3 - تعداد معادلات استاتیک... برای حل این پرتو ، شما نیاز دارید دو معادله اضافی

2. علامت گذاری کنید شماره با صفر پشتیبانی می کندبه ترتیب ( 0,1,2,3 )

3. نشان دهید اعداد دهانه از اولبه ترتیب ( v 1، v 2، v 3)

4- هر دهانه در نظر گرفته می شود پرتو سادهو نمودارها را برای هر پرتو ساده بسازید س و مآنچه مربوط می شود کمربند ساده، نشان خواهیم داد با شاخص "0"، آنچه به آن اشاره می شود بریده نشدهپرتو ، ما نشان خواهیم داد بدون این شاخص.بنابراین ، نیروی برشی و لحظه خم شدن است برای یک تیر ساده.